Решение сложной производной функции онлайн: Нахождение производной по определению

Содержание

Калькулятор частных производных – MathCracker.com

Инструкции: Используйте этот калькулятор частных производных, чтобы найти производную функции более чем одной переменной, которая вы предоставляете в отношении конкретной переменной, показывая все этапы процесса. Пожалуйста, введите функцию, для которой вы хотите вычислить производную, в поле ниже. 92, без полное определение, будет предполагаться, что задана функция двух переменных x и y.

После того, как вы предоставите допустимую дифференцируемую функцию и допустимую переменную, следующим шагом будет нажатие кнопки «Рассчитать», чтобы просмотреть все этапы процесса, со всеми используемыми производными правилами, явно указанными.

Производные и их естественное распространение на частные производные с несколькими переменными являются одними из наиболее важных предметов изучения математики, и точка. Это связано с тем, что они имеют дело со скоростью изменения и потоком многих моделей, которые часто появляются в приложениях.

Что такое частная производная?

Проще говоря, частная производная состоит из проведения того же, что и регулярное дифференцирование по одной переменной, при условии, что остальные переменные постоянны.

Если бы нам нужно было формально определить частную производную, давайте сделаем это проще и сделаем это для функции двух переменных, \(x\) и \(y\). Частная производная относительно \(x\) в точке \((x_0, y_0)\) равно

\[\ frac {\ partial f} {\ partial x} (x_0, y_0) = \ displaystyle \ lim_ {h \ to 0} \ frac {f (x_0 + h, y_0) – f (x_0, y_0)} { ч} \]

Таким образом, как мы видим, это по существу то же самое, что и определение правильной производной, только есть другая переменная, но она остается постоянной в процесс расчета.

Аналогично, частная производная относительно \(y\) в точке \((x_0, y_0)\) равно

\[\ frac {\ partial f} {\ partial y} (x_0, y_0) = \ displaystyle \ lim_ {h \ to 0} \ frac {f (x_0, y_0 + h) – f (x_0, y_0)} { ч} \]

Вектор всех частных производных называется градиентом. Если вам действительно нужно получить все частные производные, вы можете использовать это калькулятор градиента.

Шаги для вычисления частных производных

Шаг 1: Определите функцию, для которой вы хотите вычислить частную производную. Обязательно сначала упростите его
Шаг 2: Обратите внимание, что не все функции дифференцируемы, поэтому вам нужно убедиться, что задействованная функция действительно дифференцируема нормально по отношению к дифференцируемая переменная, а любую другую переменную рассматривать как константу 92)}{\partial x} = 0\), потому что y считается постоянным по отношению к x.

Зачем использовать калькулятор частных производных
Вычисление частных производных может быть относительно простым упражнением, но это не обязательно легко. Важно быть очень систематически во время применения соответствующих производных правил.
Использование калькулятора частных производных с шагами может помочь вам, по крайней мере, проверить ваш результат и увидеть, какие именно шаги являются правильными и какие производные правила необходимо использовать.

В частности, в сложных задачах с алгебраически сложными выражениями калькулятор действительно может пригодиться.
Какие производные правила для частных производных?
Точно такие же, как и у обычных производных. Для частных производных у нас есть линейность, правило произведения, цепное правило и частное правило. Как правило, вы в конечном итоге будете использовать комбинацию всех этих правил для более сложных производных примеров.
Что такое неявное дифференцирование
Существует ситуация, когда задействовано более одной переменной, в которой мы не предполагаем, например, что y изменяется вместе с x, как мы это делаем в частные производные.
2\) 92}\)
Дополнительные калькуляторы исчисления
Концепция производной находится в центре исчисления, и использование калькулятора производной может значительно поможет вам во многих различных приложениях исчисления, включая оптимизацию, одну из «больших».
Идея производной естественным образом распространяется на случай функции со многими переменными, когда калькулятор частных производных будет делать то же самое, что и обычная производная, но теперь предполагается, что изменяется только одна переменная, а остальные переменные считаются фиксированными.
Часто вы знаете, что \(y\) зависит от \(x\), но не явно, а неявно, посредством уравнения связи, и в этом случае вы можно использовать неявное дифференцирование, чтобы использовать правила производных, чтобы получить выражение, для которого вы можете затем найти производную \(\frac{d f}{d x}\) .

Введение в комплексный анализ | Coursera
Об этом курсе
31 114 недавних просмотров
Этот курс представляет собой введение в комплексный анализ, который является теорией сложных функций комплексной переменной. Мы начнем с введения комплексной плоскости вместе с алгеброй и геометрией комплексных чисел, а затем пройдем через дифференцирование, интегрирование, сложную динамику, представление степенных рядов и ряды Лорана на территории, находящиеся на грани того, что известно сегодня. . Каждый модуль состоит из пяти видеолекций со встроенными тестами, за которыми следует домашнее задание с электронной оценкой. Кроме того, модули 1, 3 и 5 также содержат экспертную оценку.
Домашние задания потребуют времени, чтобы обдумать и отработать концепции, обсуждаемые в лекциях. На самом деле, значительная часть вашего обучения будет происходить во время выполнения домашних заданий. Эти задания не предназначены для быстрого выполнения; скорее вам понадобится бумага и ручка, чтобы ответить на вопросы. В целом, мы ожидаем, что курс займет 6-12 часов работы на модуль, в зависимости от вашего опыта.
Гибкие сроки
Гибкие сроки
Сбросить сроки в соответствии с вашим расписанием.
Общий сертификат
Общий сертификат
Получите сертификат по завершении
100% онлайн
100% онлайн
Начните немедленно и учитесь по своему собственному графику.
Средний уровень
Средний уровень
Часов на прохождение
Прибл. 27 часов
Доступные языки
Английский
Субтитры: арабский, французский, португальский (европейский), итальянский, вьетнамский, немецкий, русский, английский, испанский
Навыки, которые вы приобретете
- Конформное картирование
- Серия Laurent
- Серия Power
- Комплексный анализ
- Комплексные числа