Интегралы. Пошаговый калькулятор
Калькулятор интегрирует функции, используя методы: замены, рациональных функций и дробей, неопределенных коэффициентов, разложения на множители, дробно-линейных иррациональностей, Остроградского, прямые методы, интегрирование по частям, подстановки Эйлера, дифференциального бинома, интегрирования с модулем, интегральных функций, степенных, тригонометрических, гиперболических преобразований, понижения степени подынтегральной функции и группировок. Для решения определенных интегралов применяется формула Ньютона-Лейбница и нахождение пределов в точках разрыва
Введите выражение и нажмитеили кнопку
Настройки
Интегрировать по x
| Верхний предел | ∫ | |
| Нижний предел |
АвтоматическиС выбором метода решения~
автозамена
Расширить список табличных интегралов Пропускать шаги с вынесением константы
Содержимое загружается
Заполните пропуски
Результат в LaTeX:
Копировать
Результат в виде выражения:
Копировать
Ввод распознает различные синонимы функций, как asin, arsin, arcsin
Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись2sinx сходна2*sin(x)
Список математических функций и констант:
•ln(x) — натуральный логарифм
•sin(x) — синус
•cos(x) — косинус
•tg(x) — тангенс
•ctg(x) — котангенс
•arcsin(x) — арксинус
•arccos(x) — арккосинус
•arctg(x) — арктангенс
•arcctg(x) — арккотангенс
•sh(x) — гиперболический синус
•ch(x) — гиперболический косинус
•th(x) — гиперболический тангенс
•cth(x) — гиперболический котангенс
•sch(x) — гиперболический секанс
•csch(x) — гиперболический косеканс
•arsh(x) — обратный гиперболический синус
•arch(x) — обратный гиперболический косинус
•arth(x) — обратный гиперболический тангенс
•arcth(x) — обратный гиперболический котангенс
•sec(x) — секанс
•cosec(x) — косеканс
•arcsec(x) — арксеканс
•arccsc(x) — арккосеканс
•arsch(x) — обратный гиперболический секанс
•arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс
•abs(x) — модуль
•sqrt(x) — корень
•exp(x) — экспонента в степени x
•pow(a,b) — \(a^b\)
•sqrt7(x) — \(\sqrt[7]{x}\)
•sqrt(n,x) — \(\sqrt[n]{x}\)
•log3(x) — \(\log_3\left(x\right)\)
•log(a,x) — \(\log_a\left(x\right)\)
•pi — \(\pi\)
alpha — \(\alpha\)
beta — \(\beta\)
•sigma — \(\sigma\)
gamma — \(\gamma\)
nu — \(\nu\)
•mu — \(\mu\)
phi — \(\phi\)
psi — \(\psi\)
•tau — \(\tau\)
eta — \(\eta\)
rho — \(\rho\)
•a123 — \(a_{123}\)
x_n — \(x_{n}\)
mu11 — \(\mu_{11}\)
Добавить страницу в закладки — CTRL+D
Возможность редактировать тексты в решении
Ссылка на это решение
75% 90% 100% 110% 125% 🔍
Вычисляю решение.
.
Оформляю..
Перевожу..
Слишком длинное выражение!
Внутренняя ошибка
Ошибка соединения
Калькулятор обновляется
Необходимо перезагрузить страницу
Ссылка скопирована!
Формула скопирована
Обновленный текст отправлен
Калькулятор уравнений, неравенств и систем онлайн
Калькулятор решает уравнения: линейные, квадратные, кубические, возвратные, 4-й степени, тригонометрические и гиперболические. Применяет: группировки, подстановки, табличные формулы, поиск рационального корня, разложение на множители, извлечение корня из комплексного числа, формулы сокращенного умножения, формулу Кардано, метод Феррари, универсальную тригонометрическую подстановку, бином Ньютона, разность и суммы степеней, тригонометрические и гиперболические формулы, выделение полного квадрата, логарифмирование, переход к простым функциональным уравнениям, формулу Эйлера, замену радикалов на параметр, решение через ОДЗ. Решает системы уравнений, а также неравенства: без параметров и тригонометрических функций, используя метод интервалов
Введите выражение и нажмитеили кнопку
Настройки
Вычислять относительно
xВещественное – ℝКомплексное – ℂ
▸Система
▾Система
АвтоматическиС выбором метода решения~
автозамена
Компьютерное разложение на множители Результат с плавающей точкой
Содержимое загружается
Заполните пропуски
Результат в LaTeX:
Копировать
Результат в виде выражения:
Копировать
Ввод распознает различные синонимы функций, как asin, arsin, arcsin
Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись2sinx сходна2*sin(x)
Список математических функций и констант:
•ln(x) — натуральный логарифм
•sin(x) — синус
•cos(x) — косинус
•tg(x) — тангенс
•ctg(x) — котангенс
•arcsin(x) — арксинус
•arccos(x) — арккосинус
•arctg(x) — арктангенс
•arcctg(x) — арккотангенс
•sh(x) — гиперболический синус
•ch(x) — гиперболический косинус
•th(x) — гиперболический тангенс
•cth(x) — гиперболический котангенс
•sch(x) — гиперболический секанс
•csch(x) — гиперболический косеканс
•arsh(x) — обратный гиперболический синус
•arch(x) — обратный гиперболический косинус
•arth(x) — обратный гиперболический тангенс
•arcth(x) — обратный гиперболический котангенс
•sec(x) — секанс
•cosec(x) — косеканс
•arcsec(x) — арксеканс
•arccsc(x) — арккосеканс
•arsch(x) — обратный гиперболический секанс
•arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс
•abs(x) — модуль
•sqrt(x) — корень
•exp(x) — экспонента в степени x
•pow(a,b) — \(a^b\)
•sqrt7(x) — \(\sqrt[7]{x}\)
•sqrt(n,x) — \(\sqrt[n]{x}\)
•log3(x) — \(\log_3\left(x\right)\)
•log(a,x) — \(\log_a\left(x\right)\)
•lambda — \(\lambda\)
•pi — \(\pi\)
alpha — \(\alpha\)
beta — \(\beta\)
•sigma — \(\sigma\)
gamma — \(\gamma\)
nu — \(\nu\)
•mu — \(\mu\)
phi — \(\phi\)
psi — \(\psi\)
•tau — \(\tau\)
eta — \(\eta\)
rho — \(\rho\)
•a123 — \(a_{123}\)
x_n — \(x_{n}\)
mu11 — \(\mu_{11}\)
•<= — \(\leq\)
>= — \(\geq\)
Добавить страницу в закладки — CTRL+D
Возможность редактировать тексты в решении
Ссылка на это решение
75% 90% 100% 110% 125% 🔍
Вычисляю решение.
{5t}+ \frac{3}{5}.$$ 94 -\фрак{85}{3}}.
\конец{выравнивание*}
Дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения
Проверка решения дифференциального уравнения
Последние несколько страниц этого курса будут посвящены введению в дифференциальное уравнение. Дифференциальное уравнение представляет собой уравнение (вы увидите знак «=»), имеющее производные. Некоторые примеры
г’ + 3xy = sin x и х 2 у” + 3xy’ + 4y = 0
Они возникают, когда мы знаем о взаимосвязи между тем, как что-то меняется,
сколько этого чего-то есть, и как долго этот процесс продолжается.
В алгебре, когда нам говорят решить, это означает получить «у».
сам по себе в левой части и без членов “y” на
правая сторона. Если y = f(x) является
решение дифференциального уравнения, то если мы подставим “y”
в уравнение, мы получаем истинное утверждение. Часто для подключения нам нужно
сначала возьмем производные.
Пример
Убедитесь, что
г = е 3x
является решением дифференциального уравнения
г” + 2г’ – 15г = 0
Раствор
Вычислим первые две производные.
г’ = 3e 3x y” = 9e 3x
Теперь подставьте y, y’, и y” в дифференциальное уравнение.
9e 3x + 2(3e 3x ) – 15(e 3x ) = e 3x (9 + 6 – 15)
= e 3x (0) = 0
Упражнение
Убедитесь, что
г = C 1 e x + C 2 xe x
является решением дифференциального уравнения
г” – 2у’ + у = 0
Особые решения
В предыдущем упражнении мы видели, что общее решение включает константы.
На приведенном ниже графике показано решение для нескольких вариантов решений.