Задачи и примеры
От села до города легковой автомобиль доехал за 5 часов, а грузовой за 3 часа. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 32 км/ч больше скорости легкового автомобиля.
Решение задачи
Из 30 кг семян подсолнечника получают 6 кг масла. Сколько килограммов масла можно получить из 25 кг семян подсолнечника?
Решение задачи
Из одного города одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Через 4 часа между ними было расстояние 480 км. Определите скорость второго поезда, если скорость первого равна 55 км/ч.
Решение задачи
Некоторое число увеличили в 8 раз, результат вычли из 250 и получили 146. Какое число задумали?
Решение задачи
Требуется смешать 5 частей песка и 2 части цемента. Сколько цемента и песка в отдельности надо взять, чтобы получить 140кг смеси?
Решение задачи
Зимой в магазине продали 3486 кукол, а весной на 697 кукол меньше. Из всех проданных кукол 4486 кукол были в платьях, а остальные – в спортивных костюмах.
Сколько было кукол в спортивных костюмах?
Решение задачи
Отрезок длины 5,4 см разделен на 3 равные части. Найти расстояние между серединами крайних частей.
Решение задачи
Кондитер Виктор изготовил 1/4 кг конфет, а кондитер Андрей на 1/5 кг больше. Сколько конфет изготовили кондитеры вместе?
Решение задачи
При обработке заготовки её масса уменьшилась от 120 кг до 105 кг. На сколько процентов уменьшилась масса заготовки?
Решение задачи
Какое число нужно прибавить к числу 50 899, чтобы получить 80000?
Решение задачи
Из пункта “а” выехал автомобиль и двигается со скоростью 89км в час. Одновременно из пункта “в” выехал автомобиль и двигается со скоростью 47км в час. Расстояние от пункта “а” до пункта “в” 272км. Через какое время автомобили встретятся?
Решение задачи
Один магазин получил 36 кусков ткани, а другой 44 таких же куска. Сколько метров ткани получит каждый магазин, если оба магазина получили 3200 м ткани?
Решение задачи
В саду 9 кустов крыжовника, а малины на 10 кустов больше.
Сколько всего кустов малины и крыжовника в саду?
Решение задачи
за два дня туристы прошли 63км, причем в первый день они прошли на 9км меньше, чем во второй. Сколько километров проходили они в каждый из этих двух дней?
Решение задачи
В аквариуме было 240 рыб гуппи, а сомов в 7 раз больше. Сколько всего рыб было в аквариуме?
Решение задачи
Из 18 кг шерсти сделали 15 пар женских валенок. На одну пару мужских валенок идёт шерсти на 1 кг больше, чем на пару женских. Сколько шерсти нужно на 40 пар мужских валенок?
Решение задачи
На аллее растут 180 деревьев, из них 7/9 составляют каштаны, а остальное-тополя. Сколько тополей растёт на аллее?
Решение задачи
Масса 1л бензина 650г. В бензобак автомобиля входит 95л бензина. Какова масса бензина в полном баке этой машины?
Решение задачи
В 2 месяцах 8 недель. Сколько недель в 5 месяцах?
Решение задачи
На лесном участке 52 липы и 43 берёзы. На сколько меньше берёз, чем лип?
Решение задачи
Обучение детей дошкольного возраста решению математических задач
- Информация
- Для родителей
- Обучение детей дошкольного возраста решению математических задач
Обучение детей дошкольного возраста решению математических задач
С решения задач в семье начинается математическое образование детей.
Детям нравится решать задачи, они проявляют к ним большой интерес. На вопрос, что значит решить задачу, взрослые отвечают, не задумываясь, – «найти правильный ответ», сводя решение задач к элементарным вычислениям.
Наша цель состоит в том, что мы должны научить ребенка рассуждать, решая задачу, т. к. при рассуждении раскрывается смысл того арифметического действия, которое надо произвести с числовыми данными.
Решение задач – это итог всей дошкольной математической подготовки детей.
Обучение решению задач можно разбить на 3 этапа.
1 этап. На этом этапе показывается, как практически составляются задачи:
1. Дается образец составления задачи воспитателем.
2. Разбор задачи по частям. Дается понятие «условие» и «вопрос».
3. Закрепление на 3-4 занятиях структуры задачи, каждый раз выделяя условие и вопрос.
Составлять задачи можно по действиям детей, по игрушкам, по картинкам. Важно анализировать каждую задачу, учить ее осмысливать, выделять каждый раз условие и вопрос, дать развернутый ответ к задаче.
Для закрепления можно использовать работу в парах, в командах. Работая в паре, каждый ребенок получает возможность рассказать друг другу свою задачу и спросить об условии, вопросе и ответе. Когда дети научатся составлять задачи, разбирать их по частям, можно переходить к следующему этапу.
На 2 этапе начинается формирование арифметических действий «сложение» и «вычитание». Учить детей записывать решение задачи при помощи цифр и знаков «+», «-», «=». Нужно учить понимать смысл задачи, почему именно нужно сложить или вычесть, пользоваться математическими терминами «сложение», «вычитание», «получится». На этом этапе разбиваем задачу по следующей схеме:
1. Рассказываем условие
2. О чем спрашивается в задаче?
3. Как вы думаете, стало больше или меньше?
4. Что нужно сделать, чтобы решить задачу (прибавить, вычесть)
5. А теперь запишем решение на доске
6. Кто прочитает вопрос
7. Развернутый ответ к задаче
Очень важно научить детей формулировать арифметическое действие, чтобы они понимали, почему надо сложить или вычесть.
Научить рассуждать, т. к. во время рассуждения раскрывается смысл задачи.
На 3 этапе происходит разъяснение отличия задачи от загадки, пословицы, рассказа. В задаче обязательно должно присутствовать не менее 2 чисел и обязательно содержаться вопрос. Учить детей анализировать, рассуждать так:
1. Есть ли в задаче числа?
2. Сколько чисел?
3. Есть ли вопрос в задаче?
Например: Бабушка пришила 5 пуговиц, а потом остальные 3. Сколько пуговиц пришила бабушка?
Катя сделала 4 елочные игрушки, а Наташа 2 игрушки. Ах, какие красивые игрушки!
2 кольца, 2 конца, посередине гвоздик.
После того, как дети научились решать, составлять и различать задачи, предлагаются задачи посложнее.
1. Больше на…
2. Меньше на…
3. Обратные задачи
4. Логические задачи
5. Задачи – шутки
6. С косвенным условием.
Например: На ветке сидело 5 птиц, через некоторое время их стало на 2 больше.
Сколько стало птиц на ветке?
Игорю 7 лет, а его братику на 2 года меньше. Сколько лет братику?
В большую лодку сели 7 детей, а в маленькую 3 ребенка. Сколько детей в двух лодках.
Обратная к ней задача:
10 детей разместилось в 2 лодках. Несколько детей село в большую лодку, а 3 ребенка в маленькую лодку. Сколько детей село в большую лодку?
Задачи – шутки:
Сколько орехов в пустом кармане?
Может ли дождь идти 2 дня подряд?
Задача с косвенным условием:
В парке 9 голубых скамеек. Их на 1 меньше, чем белых. Сколько белых скамеек в парке?
В баке было 7 литров воды. Когда налили еще воды, там стало 10 литров. Сколько воды налили в бак?
Занимательные задачи:
В квартире 3 комнаты, из одной сделали 2. Сколько стало комнат в квартире?
Шли семь братьев у каждого по одной сестре. Сколько шло человек?
Боря гостил в деревне неделю, и еще 3 дня. Сколько дней он гостил в деревне?
Дети очень любят занимательные и логические задачи.
Занимательный материал развивает у детей самостоятельность, творческую фантазию, нестандартное мышление. Важно после решения каждой задачи спросить у детей толкование решения, ход рассуждения, учить отстаивать свое решение, мыслить в слух.
Рекомендации по решению задач:
1. Задачи на сложение и вычитание рекомендуется решать одновременно – это помогает лучше понять их различие, выбрать необходимое действие.
2. При решении задач необходимо выбирать числа в пределах 10 и вторым слагаемым должна быть сначала 1. При обучении вычислительным приемам начинаем с присчитывания или отсчитывания 1 (единицы). Когда дети хорошо освоят составные числа из единиц, то в качестве слагаемого можно брать 2, 3 …
3. Применять разные приемы при решении задач. Можно устроить игру, предложить составить трудную задачу, работать в паре, устраивать смотры математических знаний, КВН, турниры смекалистых и другие. В таких играх и выясняется, научились ли дети составлять задачи, решать, рассуждать, оценивать свои знания и знания товарищей.
Что такое решение проблем? Полное руководство (обновлено в декабре 2022 г.)
Это связано с тем, что многие сотрудники работают в разных отделах под одним и тем же именем. Проблема для одного сотрудника или одного отдела может вызвать проблемы для других. Именно поэтому сотрудники проходят специальное обучение решению проблем. Здесь мы обсудим, что такое решение проблем и некоторые эффективные шаги.
Что такое решение проблем?
Решение проблем — это процесс решения любой проблемы. Этот процесс осуществляется в несколько этапов. Эти шаги начинаются с выявления проблемы и определения причины проблемы. После того, как проблема и ее причина определены, следующим шагом является выбор альтернатив решения и реализация решений.
Все эти шаги в совокупности известны как процесс решения проблем.
Основные этапы решения проблем.
Поскольку процесс решения проблемы включает в себя различные шаги, которые в совокупности помогают определить проблему.
Итак, здесь мы подробно обсудим шаги, связанные с решением проблемы.
Определение проблемы.
Определение проблемы означает, что вы диагностируете ситуацию. Это помогает предпринять дальнейшие шаги для решения проблемы. Это не так просто, как определить проблему. Здесь вы принимаете эффективные меры, чтобы отслеживать ситуацию с проблемой. Некоторые из наиболее эффективных и простых в реализации способов определения проблемы перечислены ниже.
· Блок-схемы процесса и возникновения проблемы.
· Диаграмма причин и следствий.
С помощью этих шагов вы можете легко определить основные причины проблемы. Однако для этих способов определения проблемы вы должны использовать фактическую информацию, а затем сравнивать ожидания с реальностью. Помимо этого, вам также необходимо сосредоточиться на основной причине проблемы, поскольку ее устранение будет вашей главной целью здесь.
Чтобы создать успешный вывод для решения проблемы на этом этапе, вам сначала нужно будет просмотреть различные секторы вашей системы.
Затем вам придется оценивать вещи на основе того, как что-то повлияет на систему.
Генерация альтернатив.
После того, как вы прошли первый шаг, следующим шагом будет получение решения проблемы. Именно в нашей психике, когда мы думаем об идее или решении, мы продолжаем думать, что оно будет эффективным. Но в реальности так будет происходить не каждый раз и вы потратите уйму времени на придумывание другого эффективного решения.
Итак, здесь лучше всего придумать больше, чем несколько решений за раз. Для этого можно сделать следующие вещи.
· Принимайте идеи от разных сотрудников.
· Формируйте свою первоначальную идею в соответствии с различными аспектами проблемы.
· Придумайте не одну эффективную идею.
Когда вы собираетесь с набором идей для резервного копирования, вы будете очень эффективны в решении проблемы. Это потому, что если одна идея терпит неудачу, вы можете реализовать другую, и это может продолжаться до тех пор, пока вы не решите проблему.
Оценка и выбор альтернатив.
Итак, теперь вы знаете, что вам нужно придумать несколько идей, но как узнать, эффективны они или нет. Для этого вы можете легко оценить идеи, которые приходят вам в голову. Это поможет отфильтровать только самые лучшие и эффективные идеи. Вот как это работает.
· Сможет ли это решение решить конкретную проблему, не вызывая других проблем в системе?
· Примут ли решение все люди и заинтересованные стороны системы?
· Возможно ли и легко ли реализовать предложенное мной решение?
· Будут ли решение и альтернативы зависеть от ограничений организации?
Когда вы думаете обо всех идеях и их альтернативах, вы очень эффективно отфильтровываете идеи, которые кажутся неработающими.
Внедрение решений.
Теперь вы находитесь в состоянии, когда у вас есть идеи, решения и альтернативы этим решениям. Единственный шаг, оставшийся для решения проблемы, — это реализовать решение.
Это тоже не очень простой шаг. Вот некоторые вещи, которые вы должны включить на этом шаге, чтобы повысить эффективность вашего решения.
·
Вовлечение других.Один из лучших способов — привлечь других к реализации вашего решения. Это не только снизит стресс, который вам придется вынести. Но это также добавит другие инновационные идеи, которые приходят им в голову. Это может быть очень полезно для улучшения решения проблемы.
·
Тестирование и ожидания решения.Когда вы внедряете или уже внедрили решение, очень важно постоянно следить за решением и его работой. Для этого вы можете протестировать работу решений на разных мероприятиях. Тестирование результатов и сравнение времени с ожиданиями также даст вам представление о том, насколько хорошо работает решение.
·
Система обратной связи. Когда вы внедрите решение, роль, которую вы будете играть в будущем, будет ниже роли других сотрудников.
Таким образом, вы должны получить обратную связь через некоторое время. Система обратной связи расскажет вам об отношении людей к вашему решению и его работе. Это также поможет улучшить решение.
Некоторые важные моменты, которые следует учитывать на каждом этапе решения проблемы.
Выше в статье мы обсуждали значение каждого шага, связанного с решением проблемы. Здесь мы обсудим некоторые дополнительные вещи, о которых вы должны знать. Это потому, что они не только улучшат ваш опыт решения проблем, но и сделают ваши методы решения проблем более эффективными.
Хорошо знать свою проблему:
Если вы думаете о том, что такое решение проблемы и насколько важно определить проблему. Затем мы расскажем вам о важности определения проблемы и некоторых из лучших способов ее реализации. Для решения любой проблемы необходимо знать реальную причину и корень проблемы.
Это связано с тем, что мелкие проблемы можно легко выявить и решить. Но когда мы занимаемся проблемами на уровне разных организаций, то очень важно избавиться от проблемы изначально.
Это потому, что если проблема не будет полностью выявлена, то она никогда не будет полностью искоренена.
И это продолжит наносить ущерб компании несколькими способами. Для методов выявления проблем, о которых мы упоминали выше, инициатива для любого из методов может быть взята для разных инструментов. Некоторыми из инструментов являются 5 W, анализ основных причин и оценка. Также очень важно внимательно рассмотреть каждую из них с разных точек зрения.
Это связано с тем, что причиной проблемы может быть чрезмерная рабочая нагрузка или отсутствие обучения, но если она не установлена, это может быть очень плохо.
Зная о сложности проблемы.
При решении любой проблемы вы должны понимать, что каждая проблема не будет иметь одинаковый масштаб и время, необходимое для каждой проблемы, будет разным. Это связано с тем, что сложность каждой проблемы различна. Существует множество инструментов и методов, позволяющих узнать о сложности проблемы. Некоторые из них перечислены ниже.
· Диаграммы подобия.
· Диаграмма причин и следствий.
· Схема плавательной дорожки.
· Схема системы.
· Блок-схемы.
· Метод узкого места.
После выявления различных факторов проблемы вы можете применить любой из этих инструментов, и это скажет вам о сложности проблемы. Иногда проблема, которая кажется одной проблемой, на самом деле является набором различных более мелких проблем.
Это тот момент, когда метод детализации может быть очень полезен. Это легко и эффективно разбивает проблему на более мелкие части.
Процесс решения проблемы.
Так что может быть и так, что проблема совсем небольшая, и с ней легко справиться. Но в большинстве случаев проблема не так проста, а представляет собой совокупность нескольких сложных проблем, относящихся к разным отделам.
В этом случае руководитель группы по решению проблем должен взять разных сотрудников из разных отделов, которые помогут решить эту проблему, используя инструменты, приемы и подсказки, о которых мы упоминали выше.
Заключение
С ростом сложности в различных организациях многие люди задаются вопросом, что такое решение проблем. Если вы также не уверены в том, что такое решение проблем, то эта статья расскажет вам все о том, что такое решение проблем.
Это потому, что он не только расскажет вам о некоторых наиболее эффективных методах решения различных проблем, но и советы, инструменты и методы, которые мы здесь упомянули, также могут быть очень полезными для всех при решении сложных проблем.
Что такое решение проблем? Объяснение шагов, методов и лучших практик
Решение проблем — это искусство выявления проблем и реализации наилучших возможных решений. Пересмотр ваших навыков решения проблем может быть недостающим элементом для повышения эффективности вашего бизнеса, достижения успеха в области бережливого производства или раскрытия вашего профессионального потенциала.
Спросите любого коллегу, умеет ли он эффективно решать проблемы, и он, скорее всего, ответит: «Конечно! Я решаю проблемы каждый день».
Конечно, решение проблем входит в большинство должностных инструкций. Но не все могут делать это последовательно.
Процесс решения проблем
Не существует универсального процесса решения проблем. Часто это уникальная методология, которая увязывает ваши краткосрочные и долгосрочные цели с имеющимися в вашем распоряжении ресурсами. Тем не менее, многие парадигмы рассматривают решение проблем как путь к более быстрому и разумному достижению целей.
Одним из примеров является концепция «Шесть сигм», которая делает упор на устранение ошибок и улучшение качества обслуживания клиентов, тем самым улучшая результаты бизнеса. Первоначально разработанный компанией Motorola процесс «Шесть сигм» выявляет проблемы с точки зрения удовлетворенности клиентов и улучшения выпуска продукции.
Бережливое управление, аналогичный метод, заключается в оптимизации процессов компании с течением времени, чтобы они становились «более компактными» и приносили лучшие результаты.
Помимо модного жаргона управления бизнесом, обе эти структуры учат нас тому, что инвестиции в процесс решения ваших личных и профессиональных проблем принесут большую производительность.
Как решать проблемы: 5 шагов
1. Точно определить проблемы
Как ни очевидно, определение проблемы — это первый шаг в процессе ее решения. Выявление проблемы в начале процесса направит ваши исследования, совместную работу и поиск решений в правильном направлении.
На данном этапе ваша задача — определить масштаб и суть проблемы. Задайте себе ряд вопросов:
- В чем проблема?
- Сколько подмножеств проблем лежит в основе этой проблемы?
- Какие предметные области, отделы работы или функции бизнеса могут лучше всего определить эту проблему?
Хотя некоторые проблемы, естественно, имеют большой масштаб, точность является ключевым фактором. Запишите проблемы в виде утверждений на листах планирования.
Постановка проблемы на этом этапе поможет вам оставаться сосредоточенным, если на более поздних этапах возникнут отвлекающие факторы. Кроме того, то, как вы формулируете проблему, поможет вам найти решение. Например, стратегия достижения успеха в области бережливого производства будет акцентировать внимание на выявлении и улучшении неэффективных систем.
2. Сбор информации и планирование
Второй шаг — собрать информацию и спланировать процесс мозгового штурма. Это еще один основополагающий шаг к планированию процесса решения проблем. В конце концов, данные полезны для определения масштабов и сути ваших проблем.
Сбор информации о точных деталях проблемы, однако, делается для того, чтобы сузить часть мозгового штурма, чтобы помочь вам оценить результаты позже. Не перегружайте себя ненужной информацией — используйте формулировки проблемы, которые вы определили на первом этапе, как путеводную звезду в вашем исследовательском процессе.
Этот этап также должен включать планирование. Спросите себя:
- Какие стороны в конечном итоге примут решение?
- Чьи голоса и идеи должны быть услышаны в процессе мозгового штурма?
- Какие ресурсы есть в вашем распоряжении для реализации решения?
Составьте план и график выполнения шагов 3–5.
3. Решения для мозгового штурма
Мозговой штурм — это хлеб с маслом в процессе решения проблем. На этом этапе сосредоточьтесь на генерировании творческих идей. Пока решение напрямую связано с формулировками проблемы и достигает ваших целей, не исключайте его сразу.
Более того, решения редко представляют собой одношаговый ответ и больше похожи на дорожную карту с набором действий. Во время мозгового штурма наметьте эти решения визуально и включите любые соответствующие факторы, такие как связанные с этим затраты, этапы действий и вовлеченные стороны.
Помня об успехе бережливого производства, сосредоточьтесь на решениях, которые минимизируют потери и улучшают поток бизнес-экосистем.
4. Принять решение и реализовать
Самый ответственный этап — выбор решения. Проще сказать, чем сделать. Учитывайте критерии, возникшие на предыдущих шагах, когда вы выбираете решение, отвечающее вашим потребностям.
После того, как вы выбрали курс действий, реализуйте его.
Практика должной осмотрительности на более ранних этапах процесса гарантирует, что выбранный вами курс действий будет оценен со всех сторон. Часто эффективное внедрение требует от нас действовать правильно и успешно с первого раза, а не торопиться и небрежно. Дальнейшие компиляции создадут больше проблем, и вы вернетесь к шагу 1.
5. Оценить
Проявите смирение и честно оцените свое решение. Достигли ли вы результатов, на которые рассчитывали? Что бы вы сделали по-другому в следующий раз?
Как отмечают некоторые эксперты, включение каналов обратной связи в вашу оценку помогает закрепить успех в будущем. Например, такая структура, как Lean Success, будет использовать определенные ключевые показатели эффективности (KPI), такие как качество, успешность доставки, снижение количества ошибок и многое другое.