Реши мне задачу по физике: Решение задач по физике – контрольные заказ

(PDF) Как работают и думают физики

известной нам книжки.

«… Вот тут то я и задумался. Читал задачу раз десять подряд и никак не мог

найти, в чем здесь загвоздка.

«Ну, – думаю, – это третьеклассникам задают такие задачи, что, и четвероклассник

не может решить! Как же они учатся, бедные?»

Стал я думать над этой задачей. Стыдно мне было не решить ее. Вот, скажет

Лика, в четвертом классе, а для третьего класса задачу не смог решить! Стал я думать

еще усиленнее. Ничего не выходит. Прямо затмение на меня нашло! Сижу и не знаю,

что делать. В задаче говорится, что всего орехов было 120, и вот их надо разделить так,

чтобы у одного было в два раза больше, чем у другого. Если бы тут были какие-нибудь

другие цифры, то можно было бы еще что-нибудь придумать. А тут, сколько ни дели

120 на 2, сколько ни отнимай 2 от 120, сколько ни умножай 120 на 2, все равно 40 и 80

не получится.

С отчаяния я нарисовал в тетрадке ореховое дерево, а под деревом мальчика и

девочку, а на дереве 120 орехов. И вот рисовал я эти орехи, рисовал, а сам все думал и

думал. Только мысли мои куда-то не туда шли, куда надо. Сначала я думал, почему

мальчик нарвал вдвое больше, а потом догадался, что мальчик, наверно, на дерево влез,

а девочка снизу рвала, вот у нее и получилось меньше. Потом я стал рвать орехи, то

есть просто стирал их резинкой с дерева и отдавал мальчику и девочке, то есть

пририсовывал орехи у них над головой. Потом я стал думать, что они складывали

орехи в карманы. Мальчик был в курточке, я нарисовал ему по бокам два кармана, а

девочка была в передничке. Я на этом передничке нарисовал один карман. Тогда я стал

думать, что, может, девочка нарвала орехов меньше потому, что у нее был только один

карман. И вот я сидел и смотрел на них: у мальчика два кармана, у девочки один

карман… И вдруг у меня в голове, будто молния блеснула мысль: «Все 120 орехов надо

делить на три части!»

Итак, если есть возможность проиллюстрировать решение рисунком, графиком,

диаграммой, это надо делать! Приучите себя к этому, и вы не пожалеете в будущем.

Как показывает опыт, даже если вы уже решили задачу, полезно представить ее

результат графически. Это поможет запомнить решение, и, возможно, даст толчок к

дальнейшим размышлениям.

Рисунок иногда не только помогает решать сложные задачи, но и бывает

существенным образом включен в структуру теории. Такие рисунки в середине

сороковых годов придумал выдающийся американский физик Ричард Фейнман. Эти

рисунки иллюстрируют взаимодействие между элементарными частицами.

47

Помощь в решении задач на заказ ✅ От 50 р.

Интересует компетентная помощь для студентов по решению задач? Мы оказываем такие услуги на должном качественном уровне и готовы помочь ученикам упростить процесс сдачи сессии, модулей и лабораторных.

Как правило, по окончании семестра или курса в один момент наваливается так много заданий, что порой справиться с ними самостоятельно физически нереально. Если вы столкнулись с такой проблемой или имеете другую более важную занятость (по работе или личным делам), то заручитесь нашей поддержкой. Мы согласуем оптимальные для вас сроки выполнения работы, а сотрудники компании гарантированно правильно и точно проведут все расчеты. Кроме того, проект сопровождается до проверки. Это значит, что если будут какие-либо замечания, то мы без дополнительной платы внесем коррективы. Просто, недорого и без лишних волнений закрывайте все текущие дела в учебном заведении и наслаждайтесь жизнью.

Если нужно решить задание со сложными расчетами, то спешите заказать помощь у нас

Мы на заказ решаем задачи по математике, физике, химии, экономике, экологии и другим предметам. Заявки принимаются на решение заданий уровня любой университетской программы. Вы сразу же можете указать нужные сроки – если они нам посильны, то мы примемся за работу и точно вовремя представим вам результат, а может – и раньше. Стоимость решения задачи зависит от предмета и сложности. Подав запрос на сайте и указав детали работы, вы сразу же получите компетентный ответ со всеми объяснениями.

Взаимодействие происходит через Личный Кабинет. Именно туда будут отправляться готовые решения, а задать интересующие вопросы и проконсультироваться с нашим сотрудником вы сможете в любое время.

Мы знаем толк в написании студенческих работ, имеем в арсенале уже тысячи успешных проектов и сами заинтересованы в качестве результата, а также успешной защите студента. Доработки и правки вносятся бесплатно.

Нужно дешево решить задание? Мы делаем качественно и по умеренным тарифам

Цены на решение задач – средние на рынке. Мы считаем, что хорошая работа должна соответствующе оплачиваться, но не признаем необоснованные комиссии и наценки. Подавайте запрос для уточнения всех деталей и оформления вашего заказа. Упростите себе некоторые студенческие процессы с нашей помощью. Ждем вас!

Математика и физика во французской школе. Опыт «каникулярной программы»

Сергей НечаевОльга Ярцева

Мы бы хотели поделиться опытом общения со школьниками 13–17 лет, обучающимися во французских колледжах и лицеях по стандартной государственной общеобразовательной программе.

Мы проводили в июле 2016 и 2017 годов в Ницце летний лагерь по основам 3D-моделирования архитектурных объектов и в качестве «дополнительных глав» один из авторов рассказывал ребятам по вечерам про математику.

Первоначально Сергей планировал рассказать что-то на тему «занимательная математика в физике», однако после первого занятия оказалось, что (а) ребята гуманитарно ориентированные, (б) издержки французского математического образования дают о себе знать. В результате пришлось идти по основному курсу школьной программы, ориентируясь прежде всего на «чувственное восприятие», а не на абстрактное мышление и аксиоматику, как это принято в стандартном учебнике. Надо сказать, что это был первый опыт занятий Сергея с гуманитарно ориентированными детьми, и он оказался полезным, поскольку то, что для физматшкольника представляется очевидным и естественным, здесь вызывает удивление и приходится искать обходные пути.

Основные проблемы

В чем издержки французского физико-математического образования подростков возраста 13–17 лет? Говорить о всех точных науках, взятых вместе, невозможно.

Математику нужно отделять от физики, химии и биологии. По большому счету с французской математикой особых проблем нет — она вполне соответствует программе российской школы, которую я считаю тематически достаточно сбалансированной. Именно тематически, потому что многие понятия, которые можно объяснить, апеллируя к сюжетам из повседневной жизни, или которые могли бы быть дополнены хорошими иллюстрациями, изложены так, что требуют просто механического запоминания, что, по-моему, неправильно.

Французской школьной математике не хватает интенсивности: увеличив количество заданий раза в два и, соответственно, удвоив домашние задания, вполне можно ожидать, что средний французский школьник сдаст ЕГЭ по математике. Но где брать время на дополнительные занятия математикой? Убрать всякие «основы жизнеобеспечения» или как они там называются, где школьникам вдалбливается, как вести себя в нештатных ситуациях. На наш взгляд, человек, который понимает, что соленая вода (электролит) проводит электрический ток, не будет пи́сать на силовой кабель в метро, даже если ему это не скажут явно.

Нам кажется, что вместо того, чтобы тратить силы и время на составление кодекса практических рекомендаций о том, как вести себя в нештатной ситуации, нужно предоставлять детям (да и взрослым тоже) свободу самим принимать решения. Для этого следует объяснять принципы, на основе которых можно принять самостоятельное решение, что воспитывается постоянным наблюдением за окружающим миром, — именно к этому мы и пытались подталкивать детей. Например, по дороге на пляж Сергей однажды спросил ребят, почему у пальм листья растут только на макушке. В Интернет они не могли залезть, поэтому пришлось думать (причем сам Сергей ответа наверняка не знал, но у него были правдоподобные физические соображения). Другой вопрос, который возник уже на пляже: почему море, обкатывая камни, не создает их сферически круглыми, похожими на шарики из пластилина, которые мы делаем, перекатывая их в руках? В связи с этим встал вопрос о максимальной упаковке объектов разной формы. Отсюда от математики до физики меньше одного шага…

Ситуация с физикой в стандартном французском школьном курсе совершенно иная и, с нашей точки зрения, катастрофическая. Учебника физики, по сути, нет. Есть комиксы на тему физики и химии в одном флаконе. Пропасть между математикой и физикой огромная, при том, что они должны идти в связке.

Вот для примера оглавление учебников по «физике» 3^eme и 2^de, что примерно соответствует 8-му и 9-му классам российской общеобразовательной школы.

Учебник 3^eme (Химия — Механика — Электричество)

Химия: Наука о преобразовании материи
Глава I. Металлы каждый день
Глава II. Электрический ток в металлах
Глава III. Проводимость электрических водных растворов
Глава IV. Ионы и рН
Глава V. Реакция между соляной кислотой и железом
Глава VI. Батареи
Глава VII. Синтез химических соединений

Механика: От гравитации к механической энергии
Глава I. Сила тяжести и вес
Глава II. Кинетическая энергия

Электричество: Электрическая энергия и электрические схемы
Глава I. Производство электрической энергии
Глава II. Переменное напряжение
Глава III. Мощность и электрическая энергия

Учебник 2^de (Здоровье — Спорт — Вселенная)
Ниже темы, представленные в учебнике, скомпонованы по разделам физики

Волны и периодические явления
— Определение периодического явления и примеры
— Звуковые и электромагнитные волны

Свет
— Распространение света
— Отражение света
— Законы преломления

— Спектры и свет
— Спектры излучения и поглощения
Механика
— Структура Вселенной
— Движение и силы
— Принцип инерции
— Закон гравитации
— Вес и сила тяжести
— Скалярные и векторные поля
— Электрическое поле
— Поля тяготения и гравитации
— Кинетическая энергия и потенциальная энергия гравитационного поля
— Механическая энергия
— Различные источники энергии
— Производство электрической энергии

Термодинамика
— Давление
— Законы идеальных газов

Сравнив темы учебников 3^eme и 2^de, нетрудно заметить не только существенные в них пересечения, но и исключительную поверхностность: фактически два года подряд ученики ходят по кругу, получая одни и те же несистематизированные представления о физических явлениях. Мы уж не говорим о том, что никакой связи с математикой нет и в помине — математика изучается по программе, никак не согласованной с физикой.

Во французской образовательной системе зачастую используется методический прием, при котором одни и те же темы, факты и явления обсуждаются «по спирали»: сначала дается общее представление об изучаемом предмете, затем через год тот же предмет обсуждается с большей подробностью и с несколько других позиций и т. д.

Нам трудно сказать, насколько подобный методический прием пригоден в гуманитарных областях, таких как история, литература, обществоведение, но изучать физику таким образом никак нельзя. Одна из основных проблем заключается в том, что такое «спиральное» изучение негуманитарных предметов нарушает естественный синергизм разных областей знания, в частности физики и математики: «спираль» физики и «спираль» математики имеют разные периоды и не накладываются друг на друга.

Как объяснить физику и математику «нефизматшкольникам»?

Во Франции существуют заочные физматшколы, рассчитанные на детей, которые интересуются естественными науками, в первую очередь математикой и физикой. Для детей, углубленно занимающихся физикой, стандартный школьный учебник физики нужен лишь в качестве «реперной точки» для того, чтобы знать, какие именно темы могут войти в экзаменационную программу. В качестве учебного пособия он пригоден не более, чем меню в китайском ресторане для изучения китайского языка.

В то же время «нефизматшкольники» во Франции оказались в сложной «периферийной» ситуации: ими никто специально не занимается, хотя их большинство. То, что для «физматшкольника» представляется очевидным и естественным, у «нефизматшкольника» вызывает удивление, и тогда преподавателю надо искать обходные пути, не полагаясь на учебник. Иногда достаточно просто отойти немного в сторону от традиционного изложения, принятого в школьной программе, и ориентироваться не на абстрактное мышление и аксиоматику, а на чувственное восприятие и повседневный жизненный опыт.

Приведем несколько конкретных примеров (с иллюстрациями) того, как мы пытались объединить физику и математику, геометрию, оптику и механическое движение, апеллируя к простым наглядным построениям.

Рис. 1

1. Мы начали с такой простой задачи. На вершине дерева высоты h₁ сидит ленивая ворона и хочет перелететь на вершину другого дерева высоты h₂, стоящего на расстоянии d от первого. Между деревьями разбросан сыр, и ленивая ворона хочет схватить такой (один) кусочек сыра, чтобы расстояние, которое она пролетела с одного дерева на другое, было бы минимальным.

Вопрос заключается в том, чтобы указать, какой именно кусочек сыра схватит ворона — см. рис. 1а. Ответ: кратчайшее расстояние между деревьями — прямая, поэтому одно из деревьев нужно зеркально отразить относительно земли и провести прямую от вершины одного дерева до образа другого, как схематично показано на рис. 1б.

Давайте теперь определим положение кусочка сыра, если прожорливая ворона хочет минимизировать время общего полета, при этом она летит до кусочка сыра со скоростью v₁, а схватив его, становится тяжелее и от кусочка до своей цели (другого дерева) летит со скоростью v₂ (v_2 1) — см. рис. 2а.

Рис. 2

Мы думали, что после того, как ребята решат задачу про прожорливую ленивую ворону, Сергей им расскажет, что именно так устроено преломление лучей в геометрической оптике при прохождении света из менее оптически плотной в более плотную среду, и вообще вся физика основана на принципе минимума действия, которое в данном случае есть время перелета с дерева на дерево… Но не получилось.

Оказалось, что использовать для решения задачи производную (чтобы определить минимум некоторой функции) им не пришло в голову, потому что производная живет в курсе математики, а мы пытались решать физическую задачу. В результате пришлось рассказывать о том, что такое функция и экстремальные значения — первая и вторая производные — и что это то же самое, что скорость и ускорение для механического движения…

Мы воспользуемся случаем и все-таки расскажем про то, что случилось с ленивой прожорливой вороной, поскольку, несмотря на простоту, эта задача отражает фундаментальный физический принцип — так называемый принцип минимума действия, лежащий в основе как классической, так и квантовой физики. В геометрической оптике этот принцип известен как принцип Ферма, в соответствии с которым лучи распространяются так, что время, пройденное светом от начальной до конечной точки, должно быть минимальным.

В частности, задача о ленивой вороне позволяет в деталях понять хорошо известный «опыт о невидимой монете» (см. рис. 2б). Монета лежит на дне чашки, и если смотреть под некоторым углом, то края чашки закрывают монету, и она не видна. Однако, если в чашку налить воду, то мы увидим монету. Происходит это именно из-за того, что лучи преломляются при прохождении света из менее оптически плотной в более плотную среду. По этой же причине призма раскладывает свет на составляющие (см. рис. 2в). Каждый цвет отвечает определенной частоте и имеет свою «групповую скорость» распространения в среде. Чем меньше скорость, тем сильнее отклонения луча в призме.

Рис. 3

2. Продолжением этой истории стала задача о ленивой корове на поле. Пусть есть квадратное поле размера d × d, разделенное на n горизонтальных грядок, на которых растет сочная трава (а между ними ничего не растет). В углу A (см. рис. 3) стоит ленивая корова, которая хочет пройти по полю в точку B, съедая по дороге траву с грядок. Начальная скорость коровы v₁.

Каждый раз, когда корова съедает траву с грядки, ей становится труднее идти и ее скорость уменьшается на величину δ. Таким образом, после первой грядки скорость коровы v₂ = v₁– δ, после второй грядки v₃ = v₂ – δ = v₁ – 2δ и т. д., до тех пор, пока корова не достигнет точки B, где остановится, т. е. ее скорость станет равной нулю: v_n+1 = 0 (для этого должно быть δ = v₁/n).

Нужно определить форму пути, по которому шла корова, если грядок очень много (n >> 1) и если бы корова хотела минимизировать время своей прогулки. Ответ довольно забавный: корова должна идти не по прямой, а по дуге окружности. Это наводит на размышления о том, что, в зависимости от свойств пространства (т. е. в зависимости от того, по какому правилу идет корова по грядкам), самый короткий путь (прямая) не всегда самый быстрый. Данную задачу можно использовать в качестве наивной иллюстрации того, как метрика пространства искривляет лучи света.

3. Одно занятие во время летней школы мы посвятили обсуждению возможности создания простых устройств, которые могут направленно перемещаться из-за наличия внутренних колебаний и трения. Сергей собирался купить в магазине игрушек «тараканов» hexbug-nano (продаются также в Amazon.com). План был следующий:

• во-первых, он хотел предложить обсудить, как именно они движутся, и рассказать о том, что подобным образом устроены простейшие молекулярные машины в биологии;
• во‑вторых, предполагалось связать двух, а затем трех тараканов нитью и исследовать характер их движения. Гипотеза заключалась в том, что два связанных между собой таракана будут вращаться вокруг общего центра, который будет двигаться поступательно, а движение трех связанных тараканов уже нельзя будет разложить на поступательное и вращательное движения и будет непредсказуемым.

К сожалению, в магазине тараканов не оказалось, и пришлось делать насекомое из подсобных материалов: две батарейки AA, скрепка, карманный вентилятор за 2 евро, из которого был вынут мотор, пробка от Côte du Rhône, аптечная резинка, клей super glue и четыре зубочистки. В результате получилось насекомое на фото слева. Кусочек пробки был надет асимметрично на ротор мотора, поэтому при вращении вся конструкция сильно вибрировала, а согнутые под углом ноги создавали направленную силу из-за асимметрии трения. Наших усилий хватило только на одну такую машину, поэтому вопрос о коллективном движении насекомых пока остался открытым. Но наше насекомое вполне уверенно ползало по гладкому столу. Попытка запустить его за ужином в приличном ресторане Ниццы была пресечена организаторами школы. Надеюсь, в дальнейшем мы сможем освободиться от навязчивых административных регламентаций для наших научных экспериментов.

Как помочь школьникам?

…“And one more thing”, как говорил Стив Джобс. Общение с детьми и их родителями во время летней школы подтолкнуло нас к идее запустить «скорую помощь онлайн» (“soutien”) по математике и физике для школьников collège-lycée, обучающихся по французской программе. Мы увидели острую необходимость в создании «почтового ящика», куда ученики могли бы присылать на любом удобном для них языке текущие вопросы по французской школьной программе по физике и математике и получать квалифицированные расширенные ответы, которые могли бы способствовать пониманию сюжета, а не механическому воспроизведению вычислений.

Если говорить более предметно, то для того, чтобы помочь подросткам свободно ориентироваться в школьной программе по естественно-научным дисциплинам, было бы правильно запустить онлайн-программу поддержки обязательного курса французской средней школы по физике и математике с условным названием «Домашний доктор» по принципу math overflow.

Такой «Домашний доктор» помог бы усвоить «нефизмат-ориентированным» школьникам французского колледжа и лицея материал обязательной программы, вызывающий индивидуальные трудности. Нам кажется, что не нужно пытаться превращать «Домашнего доктора» в «онлайн-репетитора» и тем более решать задачи за детей и присылать готовые ответы.

Нужно помогать подросткам самим находить решения задач, с которыми они обратились к нам, предлагая решить еще несколько похожих задач. Часто можно легко решить задачу, обратившись к опыту из повседневной жизни; порой достаточно нарисовать хорошую картинку, но почти всегда можно избежать механического запоминания формул и зубрежки. А иногда для решения задачи надо прибегнуть к аналогиям или просто посмотреть на математику и физику более широко, чем это написано в учебниках.

Школьники могли бы задавать нам вопросы по электронной почте и получать ответы на свой электронный адрес. Возможно общение по скайпу. Получая от детей задачи, которые вызвали наибольшие трудности, через некоторое время можно было бы систематизировать наиболее сложные для понимания темы и выпустить соответствующие методические пособия. Система должна быть трехязычной.

P. S. Несколько знакомых, которые прочитали написанное выше, спросили авторов: «А для кого вы это, собственно, написали? Мы ничего не поняли — вы обсуждаете какие-то задачи из высшей математики…» Этот текст предназначен для родителей, дети которых сталкиваются с разобщенностью физики и математики в школьном курсе и которые не привыкли (а) находить в математических задачах физическую подоплеку и (б) пытаться четко сформулировать физические проблемы на математическом языке.

Кроме того, никакой высшей математики и в помине не было — всё, что обсуждалось, входит в стандартный школьный учебник. К сожалению, многие люди почти перестали читать и воспринимать тексты, выходящие за рамки нашего повседневного жизненного опыта и требующие определенных усилий для прочтения. Когда-то журналистка, беседуя с выдающимся боксером Мухамедом Али, спросила его: «Что нужно сделать, чтобы стать таким великим боксером, как вы?» На что получила ответ: «Нужно делать хоть что-нибудь…» Нужно постоянно задавать себе вопросы, постоянно заставлять голову работать. Обычно это помогает…

Сергей Нечаев,
директор российско-французского Междисциплинарного научного центра Понселе

Ольга Ярцева,
канд. экон. наук, PhD по социологии (EHESS, Paris, France), организатор летнего лагеря «Интерград» (Франция)

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

См. также:

москвичи — о победе на международных олимпиадах по информатике и физике / Новости города / Сайт Москвы

Четыре москвича × две международные олимпиады = четыре золотые медали. Идеальная задача, которую помогли решить столичные школы, упорный труд и капелька везения. Победители соревнований по информатике и физике рассказали mos.ru о своих достижениях, новом формате испытаний, а также поделились советами с теми, кто только начинает знакомиться с наукой.

Информатика увлечет сама

33-я Международная олимпиада по информатике принесла российской сборной три золотые и одну серебряную медаль.  Две победы на счету москвичей — Егора Лифаря из школы-интерната имени А.Н. Колмогорова Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова и Тимофея Федосеева из Центра педагогического мастерства.

«Рад, что в 11-м классе смог получить золотую медаль на международной олимпиаде, потому что в ней участвуют школьники со всего мира и отбор туда сложнее, чем на всероссийскую олимпиаду. Сам формат тоже отличается. Если на всероссийской олимпиаде у нас два тура по четыре задачи в каждом и только одна-две из них действительно сложные, то на международной по три сложные задачи в каждом туре. В первом я ни за одну высший балл не получил», — рассказывает Егор Лифарь.

Помимо сложных задач, россиян ждали и сильные соперники. По-настоящему впечатляюще, по словам Егора, выступила команда Китая, которая заняла первые четыре места рейтинга. Ранее такого результата никто не показывал.

При этом он отметил высокий уровень российских участников. Чтобы попасть на олимпиаду, ребята прошли серьезную подготовку и сложный отбор. Первые сборы состоялись в ноябре 2020 года, вторые — в марте этого года. Школьники с лучшими результатами попали на летние сборы, по итогам которых и формировалась команда.

В этом году олимпиада собрала свыше 350 участников из 88 стран. Из-за пандемии команды не ездили в Сингапур, а оставались в своих странах. Олимпиада началась одновременно для всех независимо от часового пояса. Россиянам повезло со временем и местом. Школьники решали задачи с 13:00 до 18:00 на базе образовательного центра «Сириус» в Сочи, где ранее проводились сборы. Но ребята не могли видеть результаты соперников до окончания испытания, что прибавляло волнения.

«Мы были в одной аудитории, сидели за компьютерами, решали задачи и не видели другие команды. Из-за этого ощущение от олимпиады было более тусклым: у нас не было возможности общаться, как это обычно происходит на очных турах. Но тем не менее наши тренеры пытались сделать все возможное, чтобы мы ощутили дух олимпиады. Были совместные походы, экскурсии по Сочи», — отмечает Егор.

У Егора Лифаря уже большой опыт участия в олимпиадах, он побывал более чем на 10 крупных соревнованиях. Среди них турнир по информатике в Болгарии, Европейская олимпиада юниоров и Международная Жаутыковская олимпиада. Благодаря участию в олимпиадном движении он побывал в Японии, Иране, Азербайджане, Румынии и Болгарии, а также подружился с ребятами из других стран.

Программированием Егор заинтересовался еще в начальной школе благодаря старшему брату, который тоже участвовал в олимпиадах по информатике. Именно брат стал его первым наставником, а затем познакомил с преподавателем Еленой Андреевой, которая была его учителем в средней и старшей школе и готовила к соревнованиям.

На победы Егора также вдохновляет пример программиста Геннадия Короткевича. «Когда я только начинал заниматься программированием, он уже был веб-легендой. Я хотел достичь похожих результатов. Он самый известный спортивный программист в мире, легендарная личность», — отмечает выпускник.

Секретных техник подготовки у Егора нет. Он решал задания из архивов прошлых международных олимпиад, искал интересные задачи на тематических сайтах. «В олимпиадном программировании сложнее придумать какую-то идею, оптимальное решение, чем написать непосредственно сам код. Хотя бывает и такое, что написание тоже представляет некоторые трудности», — признается он.

Участие в олимпиадах Егор Лифарь считает полезным и для подготовки к взрослой жизни. Программирование развивает логическое мышление, позволяет быстро принимать важные решения и распределять задачи для достижения максимального результата. Все олимпиадные навыки полезны при прохождении собеседований на работу, а победа в международных соревнованиях дает шанс на успешное трудоустройство. «Меня уже приглашали в разные компании пройти собеседование. Был опыт двух стажировок в “Яндексе”, и мне очень понравилось работать с коллегами в прекрасной обстановке. После университета, скорее всего, пойду работать в крупную ИТ-компанию», — отметил он.

Тем же, кто только делает первые шаги в программировании, медалист советует начать с бесплатных курсов, запастись терпением и не сдаваться, тогда через несколько месяцев информатика увлечет сама.

Физика учит думать…

Европейская физическая олимпиада, которую начали проводить с 2017 года, самая молодая из крупных международных турниров, но участники уже выделяют ее как наиболее интересную. Задания здесь похожи на исследования, у которых нет единственного решения. Такой подход способствует развитию не только математического, но и творческого мышления.

В этом году в олимпиаде участвовали школьники из более чем 40 стран. Россию представляли пятеро участников. Москвичи Даниил Житов и Тимур Прядилин из школы «Летово» завоевали золотые медали, а ребята из Санкт-Петербурга, Свердловской и Московской областей получили серебряные награды.

«Европейская олимпиада — одно из самых сложных соревнований по физике. С ее уровнем сравнимы только азиатская и международная олимпиады. Но европейская интереснее, потому что в ней задания требуют больше оригинальности, креативности», — отмечает Даниил Житов.

Из-за пандемии олимпиада проводилась дистанционно. Российская команда выполняла задания в Московском физико-техническом институте (МФТИ). Всего было два тура — технический и экспериментальный. «Экспериментальный тур проходил с помощью специальной компьютерной программы: она симулировала физические процессы. Это позволило уравнять шансы участников, которые в разных странах не могли использовать одинаковое оборудование. Наши руководители сканировали работы и отсылали их в оргкомитет», — добавляет Даниил.

Победа не стала неожиданностью, ведь еще до официального объявления результатов молодой человек был уверен, что хорошо справился с заданиями.

Это не первое золото Даниила на крупных соревнованиях. Уже дважды он становился победителем Международной естественно-научной олимпиады (в 2018 году — в Ботсване и в 2019-м — в Катаре), а также получил серебро Менделеевской олимпиады по химии, уровень которой сравним с международной олимпиадой.

«Я с самого детства был увлечен наукой, изобретениями. Сначала в силу своей любознательности читал энциклопедии, научно-популярные книги. В школе думал заниматься математикой, но, когда в седьмом классе началась физика, я понял, что это мне не только интересно, но у меня еще и хорошо получается», — рассказывает выпускник.

В своей подготовке к олимпиадам он выделяет два этапа. Первый — участие в сборах, когда на протяжении двух-трех недель проходят лекции, семинары. Второй, не менее важный, заключается в систематическом выполнении задач, накоплении опыта.

Подготовка к олимпиадам дается Даниилу относительно легко, поэтому остается много времени на отдых, разработку проектов и программирование, а также на второе крупное увлечение — музыку: «Я активно занимаюсь музыкой: играю на пианино, недавно начал играть на скрипке. Сейчас музыка — это огромная часть моей жизни».

Но все-таки свое будущее он связывает именно с физикой. Уже во время учебы планирует сделать окончательный выбор между научной и практической деятельностью.

«Школьное обучение очень слабо связано с реальной научной деятельностью. Даже олимпиада — это в каком-то смысле спорт, когда нужно решить относительно несложные задачи за короткий промежуток времени, а научная работа может занять месяцы и даже годы. Поэтому в университете я хочу понять, насколько она меня привлекает, и в зависимости от этого принять решение», — отмечает Даниил.

Физика учит думать, искать связи, строить логические цепочки, а также разбираться в вопросе, разбивая его на отдельные элементы и находя их взаимодействие. По его словам, многие люди, получающие образование в области физики в университете, дальше идут работать в такие сферы, как консалтинг, инвестиции, анализ данных и программирование. Выбор огромный.

…и разрушает стереотипы

Победитель Европейской олимпиады по физике Тимур Прядилин, наоборот, не ожидал столь высокого результата. Это золото стало для него первым на международных соревнованиях.

Тимур начал заниматься физикой на высоком уровне позже других участников — в восьмом классе, когда перешел в специализированную школу. Сначала это был способ применить математические знания к решению более осязаемых задач, а затем физика по-настоящему увлекла.

«Физика очень часто перекликается с другими естественными науками, есть такие разделы, как биофизика, химическая физика и физическая химия. Кроме того, физика широко применяется в инженерном деле, при разработке современных технологий часто используются физические теории. А в простой жизни она учит особому взгляду на мир, помогает искать связь между различными явлениями», — отмечает Тимур Прядилин.

Теперь он планирует не только получить физическое образование, но и начать научную карьеру. Примерами для подражания школьник считает Льва Ландау, Петра Капицу и других ученых XX века, усилиями которых были сформированы основные современные разделы физики.

По словам Тимура, российская сборная получила хорошую подготовку. В МФТИ команде предоставили подборки задач, были личные занятия с преподавателями и лекции. На самой олимпиаде задания оказались сложнее и интереснее. «Мне, например, понравилась вторая задача из теоретического тура про трение нитки, намотанной на цилиндр. Требовалось рассмотреть ее с разных сторон, записать уравнения и совместить их, чтобы получить финальный ответ. Это была очень сложная задача, ее мало кто решил. Я не решил, но мне очень понравилась идея и красивое решение», — добавляет он.

Сильными противниками Тимур Прядилин назвал участников из Румынии и Венгрии, а также отметил хорошие результаты отдельных представителей стран Западной Европы.

По его словам, современные участники олимпиад полностью опровергают старые стереотипы о замкнутых, необщительных «ботаниках». Российская команда успела подружиться на соревнованиях с другими. Участники помогали друг другу советами, а в перерывах между турами играли в слова.

«На сборах, олимпиадах встречаю много открытых и дружелюбных людей, с которыми интересно общаться на темы, не связанные с физикой. У них много разных увлечений», — подчеркивает Тимур.

Он добавил, что сам в свободное время играет на гитаре, чтобы расслабиться после уроков.

Алгоритм решения задач по Динамике

Умение решать задачи на законы Ньютона — является одним из показателей того, что учащийся знает и понимает физику. Тем более, что динамические задачи встречаются не только в «Механике», но и в других разделах физики (например задачи на равновесие и движение частицы в электрическом поле или движение заряженной частицы в магнитном поле).
А для того, чтобы решать задачи, всего-то надо знать алгоритм решения задач по Динамике.
И самые простые, и более сложные задачи решаются с использованием этого алгоритма, приведенного ниже.
Сам алгоритм сопровождается пояснительными рисунками (для большей наглядности).
Алгоритм решения задач по динамике.
1. Сделать рисунок, на котором изобразить тело (систему тел), о котором идет речь в задаче, и указать направление вектора скорости (если движение равномерное) или направление вектора ускорения (если движение равноускоренное или равнозамедленное) для тела (системы тел).

Тело на горизонтали	Тело на наклонной плоскости	Cвязанные тела

2. Указать все силы, действующие на тело (систему тел).

3. Записать уравнение Ньютона (уравнение динамики) в векторной форме (векторная сумма сил, действующих на тело равна равнодействующей ma). Если речь идет о связанных телах, то уравнения Ньютона записываются для каждого тела.

4. Выбрать удобное направление координатных осей (для связанных тел направление координатных осей может отличаться).

5. Спроецировать векторное(-ые) уравнение(-я) на координатные оси.

6. Записать дополнительные кинематические уравнения, если это необходимо и формулы для определения сил.
7. Составить систему уравнений, выделить неизвестные и решить систему получившихся уравнений относительно неизвестных величин.

Большое количество задач, решенных с помощью этого алгоритма, Вы можете найти на нашем сайте.

Вы можете оставить комментарий, или поставить трэкбек со своего сайта.

Написать комментарий

30 километров Дороги жизни. Как “срочное изобретение” спасало жителей блокадного города

Название “Дорога жизни”, которое дали ленинградцы ледовой трассе через Ладожское озеро, — не поэтический образ. Это был единственный путь, позволивший поддерживать связь с Большой землей.

На эту тему

Дорога начала действовать в те дни, когда нормы продовольствия в городе были снижены до трагических 250 г хлеба в сутки для рабочих и 125  г для всех остальных, люди начали умирать от голода тысячами. Солдаты на передовой получали по 500 г хлеба. Но даже для сохранения этих норм требовалось ежедневно не менее тысячи тонн продовольствия. 

Для спасения города и помощи фронту нужно было сделать невероятное: создать с нуля инфраструктуру, которая должна была бесперебойно действовать целую зиму, решая множество задач. Такой проект был очень сложной задачей для любого времени. Фактически это была победа науки, и прежде всего физики, над гитлеровской тактикой, использовавшей голод в качестве средства ведения войны.

“Строительство ледовой дороги через Ладогу — идея абсолютно грандиозная и дерзкая даже для мирного времени, особенно учитывая, что на 1941 год Ладога была исследована недостаточно, в том числе ее ледовый режим. Самое крупное озеро в Европе вообще отличается очень переменчивым нравом и всегда считалось очень сложным во всех отношениях, в том числе для судоходства”, — отмечает Сергей Курносов, заместитель директора Центрального военно-морского музея, в 2013–2017 годах директор Государственного мемориального музея обороны и блокады Ленинграда.

Спецпроект на тему

“Дорога жизни обычно представляется обывателю как дорога по льду, по которому в Ленинград идут полуторки с мукой, — говорит Курносов. — Но на самом деле это огромная, созданная буквально на пустом месте инфраструктура, которая позволила снабжать в годы блокады и Ленинград, и Кронштадт, и Ораниенбаумский плацдарм, и войска Ленинградского фронта, и Краснознаменный Балтийский флот. У Дороги жизни много составляющих: это и “авиамост” с Большой землей, и Ладожская военная флотилия, защищавшая ладожские коммуникации, и Северо-Западное речное пароходство, которое производило перевозки во время навигации, когда озеро не было покрыто льдом; это телефонно-телеграфный кабель, обеспечивший связь с Москвой, и высоковольтный электрический кабель, который позволил поставлять в Ленинград электроэнергию с Волховской ГЭС, — проходили эти кабели по дну Ладоги. Это и трубопровод, который также проходил по дну Ладоги, снабжая город топливом”.

Ленинград как мегаполис никогда не был и не мог быть самодостаточным в продовольственном плане, подчеркивает директор музея. Самодостаточным он был лишь как город-фронт, потому что большую часть военного вооружения он мог производить сам. 

Дорога жизни, проложенная по льду Ладожского озера

© Sovfoto/UIG via Getty Images

При проектировании Дороги жизни учитывался опыт прошлого, когда ледовые трассы становились удобной переправой, порой более надежной и комфортной, чем осенне-весеннее бездорожье. Использовались ледовые пути и в военных целях.

“Была ли Дорога жизни срочным изобретением блокированного Ленинграда? И да и нет, — считает Курносов. — С одной стороны, это было, безусловно, срочное изобретение. С другой стороны, идея передвижения по льду существовала давно. В Санкт-Петербурге еще до революции передвижение по льду Невы зимой было общепринятым явлением. Эти дороги вполне заменяли мосты”.

Но все предшествовавшие Дороге жизни ледовые коммуникации были краткосрочными и не были рассчитаны на огромный транспортный и людской поток, который шел по льду Ладожского озера в 1941–1943 годах.

Ледовая разведка

Идея ледовой трассы обсуждалась в Ленинграде с сентября 1941 года. “24 сентября А.А. Жданову, членам Военного Совета Ленинградского фронта были представлены материалы в виде карт и текста на 34 листах. Затем мы доложили об ожидаемом характере замерзания и продолжительности сохранения ледяного покрова. В этот день фактически и родился проект ладожской Дороги жизни”, — писал в воспоминаниях начальник ледовой службы Краснознаменного Балтийского флота Михаил Казанский.

Он сыграл большую роль в организации переправы по Ладоге. “Казанский отличился и как организатор, и как проектировщик, и потом как лоцман — и водный, и ледовый. Он сопровождал корабли во время навигации и руководил обслуживанием ледовой трассы. У него было прозвище Ледовый Дед, причем “деду” этому на момент начала работы Дороги жизни было всего лет 25″, — отмечает Сергей Курносов.

Предварительную ледовую трассу между Кобоной и Коккорево проложили на основе материалов, которые дали научные исследования и опросы рыбаков — старожилов Ладоги. 

“К выяснению состояния льда по маршрутам намеченных трасс приступили 12 ноября, — вспоминал Михаил Казанский. — Каждый шаг разведчиков был шагом в неизвестность. Там, где пружинистая ледяная корка прогибалась под ногами смельчаков и трещала, приходилось ложиться и ползти”.

В ночь на 16 ноября гидрографы впряглись в сани и с компасами, картами, линями (тросами) спустились на прогибающийся лед в районе Осиновецкой базы флотилии и обследовали сначала маршрут от Осиновца на западном берегу Ладоги до Кобоны на восточном берегу.

Почти одновременно с моряками разведку этой трассы провели 30 бойцов 88-го отдельного мостостроительного батальона. Отряд вышел из Коккорево с запасом вешек, веревок и спасательного снаряжения, в сопровождении двоих опытных рыбаков, служивших проводниками.

Командир одной из групп этого отряда И. Смирнов вспоминал впоследствии: “В маскхалатах, с оружием, обвешанные гранатами, мы имели воинственный вид, но пешни, санки с вешками, веревки, спасательные круги делали нас похожими на зимовщиков Дальнего Севера”. Разведчики двигались по одному в трех-пяти шагах друг от друга и через каждые 300–400 м вмораживали в лед вешки.

Спецпроект на тему

В тот же день по приказанию уполномоченного Военного Совета фронта генерала А. Шилова через озеро в западном направлении из состава отдельной роты подвоза были направлены машины с мукой для Ленинграда. Первый отряд из семи полуторок (ГАЗ-АА), каждая из которых везла по семь мешков муки, двигался севернее островов Зеленцы по льду толщиной не более 15 см.

Водители стояли на подножках и в случае опасности провала машины под лед должны были выпрыгнуть. Отряд проехал от Кобоны около 20 км, но дальше пути не было — лед кончался, начиналась полынья. Машинам пришлось, выгрузив муку на лед, вернуться.

19 ноября из Коккорево отправился конно-санный обоз из 350 упряжек. 21 ноября он доставил в Осиновец 63 тонны муки, но его путь был крайне сложным: в некоторых местах возчики выгружали мешки с мукой из саней на лед, проводили упряжки порожняком, муку переносили на руках и снова загружали в сани.

Было очевидно, что запуск автомобильного движения по тонкому ноябрьскому льду был крайне рискованной затеей, но ждать не было возможности.

Приказ №00172 “Об организации автотракторной дороги через Ладожское озеро” был подписан вечером 19 ноября 1941 года. Обустройство трассы, строительство инфраструктуры должно было идти параллельно с запуском ледовой дороги. 

Что такое прогибограф

Правила движения по Дороге жизни разрабатывали не в Госавтоинспекции, а в Ленинградском физтехе (Физико-технический институт, ФТИ АН СССР). Возможности ладожского льда как дорожного покрытия исследовала группа ученых Физтеха во главе с Петром Кобеко. Физики определили, как деформировался ледовый покров на озере под влиянием статических нагрузок разной величины, какие колебания происходили в нем под влиянием ветра и изменений сгонно-нагонных уровней воды, рассчитали износ льда на трассах и условия его пролома.

Для автоматической записи колебаний льда ученый Физтеха Наум Рейнов изобрел специальный прибор — прогибограф. Он мог регистрировать колебания льда на временном отрезке от 0,1 секунды до суток. С его помощью удалось определить причину, по которой в первые недели работы Дороги жизни ушли под лед около сотни грузовиков: проблема была в резонансе, который возникал при совпадении скорости автомобиля со скоростью ладожской волны подо льдом.

Влияние оказывала также отраженная от берега волна и волны, создававшиеся соседними машинами. Так происходило, если полуторка двигалась со скоростью 35 км/ч. Ученые не рекомендовали также вести машины колоннами и предостерегали от обгонов на льду. При движении по параллельным трассам расстояние между грузовиками должно было быть не менее 70–80 м. Помощь науки позволила сократить потери, и трассу эксплуатировали до 24 апреля 1942 года. Последние машины прошли по Ладоге при толщине льда всего 10 см.

Ленинградские метеорологи составили по Ладоге специальный прогноз погоды на зиму 1941/42 года, постоянно обновляли справки по режиму озера, составляли подробные карты с обзорами ледовой обстановки и прогнозом ее развития на два и десять дней. Грузоподъемность льда определяли заново несколько раз в месяц, каждые десять дней составляли гидрологические бюллетени с прогнозами о толщине льда: только за первую блокадную зиму она измерялась более 3640 раз.

От коней до автобусов

Грузооборот трассы мыс Осиновец — острова Зеленцы с разветвлением на Кобону и Лаврово определялся в 4000 тонн в сутки. Перевалочные базы дороги устраивались в Осиновце, Ваганово, Кобоне, Лаврово и на станции Ладожское Озеро. С 22 ноября по дороге открывалось пешеходное и гужевое движение, с 25-го — автомобильное. С 26 ноября 1941 года приказом по тылу Ленинградского фронта ледовая дорога стала именоваться Военно-автомобильной дорогой №101 (ВАД-101).  

Грузовики с продовольствием на Дороге жизни, 1943 год

© Рафаил Мазелев/ТАСС

“Сначала по льду пустили санные обозы, потому что машины он еще не мог выдержать, — рассказывает Сергей Курносов. — Лед, достаточный для того, чтобы по нему двигался тогдашний автомобильный транспорт, должен был быть толщиной хотя бы 20–30 см. 19 ноября 1941 года на восточный берег Ладоги отправился конно-санный обоз, который вернулся в Осиновец 21 ноября с мукой для ленинградцев. Вечером того же дня из Ленинграда через Ладогу по льду отправилась специально сформированная разведывательная колонна из десяти порожних полуторок! 22 ноября на лед в сторону Кобоны вышли уже 60 машин, которые вернулись, доставив в Ленинград 33 тонны хлеба. Так начала свою работу ледовая трасса Дороги жизни. Каждая из машин-полуторок была нагружена всего пятью-шестью мешками с мукой — боялись, что больше лед просто не выдержит, он гнулся под колесами от тяжести”.

Ледовая трасса находилась всего в 12–15 км от немецких позиций, поэтому постоянно существовала угроза авианалета или обстрела. Снаряды, бомбы оставляли полыньи, которые на таком морозе буквально сразу затягивались льдом, снег их маскировал, и порой обнаружить их было абсолютно невозможно. Провалившиеся машины старались вытаскивать, но не всегда это было возможно. Спасали не только машины, но и груз: муку везли на ленинградские пивоваренные заводы, там высушивали и затем использовали для выпечки хлеба.

Дело осложнялось и тем, что старая железная дорога между Осиновцом и Ленинградом не была готова к приему интенсивных грузопотоков: до войны она пропускала не больше одного поезда в день, а теперь по шесть-семь крупных составов. “На этой дороге не было даже водонапорных башен, и воду на паровозы нужно было подавать вручную; кроме того, приходилось рубить тут же, на месте, деревья, чтобы снабжать паровозы сырым и очень плохим топливом, — писал британский журналист Александр Верт, работавший в СССР в годы войны и посещавший Ленинград. — Фактически ледовый путь через Ладожское озеро начал работать как часы только в конце января или даже с 10 февраля 1942 года, после его серьезной реорганизации”.

В январе 1942 года по Дороге жизни активно шла эвакуация. Для перевозки людей использовались пассажирские автобусы — их было более сотни.

Танки без башен

За две блокадные зимы по ледовой дороге было перевезено более 1 млн тонн грузов и эвакуировано около 1,5 млн человек.

“По разным источникам, от 16 до 18 тысяч человек работали на трассе, — рассказывает историк Ростислав Любвин. — Иногда ленинградцы оставались, пока не могли уехать, и работали там неучтенными. Инфраструктуру обслуживали профессиональные рабочие — грузчики на складах, три авторемонтных завода: слесари, токари, кузнецы, наконец, среди шоферов были не только военные, но и шоферы с гражданских предприятий. Ротация была большой”.

“С ноября 1941 по апрель 1942 года (152 дня) ледовую дорогу обслуживали порядка 4000 автомобилей, не считая гужевого транспорта, — отмечает Сергей Курносов. — Каждая четвертая машина не вернулась из рейса, провалившись в полынью или попав под бомбежку или артобстрел”. Техническое состояние машин в течение почти всего первого периода работы трассы было крайне низким. К марту 1942 года с Ладоги отбуксировали 1577 поврежденных автомобилей. Не хватало горючего, инструментов, запчастей и ремонтных средств.

Очень быстрыми темпами строились порты на берегу. “Немцы, захватив Шлиссельбург, фактически захватили всю портовую инфраструктуру на Южной Ладоге, потому что со времен Российской империи именно Шлиссельбург был главным портом в этой части озера, — отмечает Сергей Курносов. — Рыбацкие поселки, где фактически не было никакой инфраструктуры, в считаные недели нужно было превратить в два мощных порта: один — на западном берегу, в районе Осиновецкого маяка, другой — на восточном, в районе Кобоны. Строился огромный причальный фронт, подводились новые пути — и это все делалось буквально на “мшистых, топких” берегах. Уже к концу навигации 1942 года здесь было два огромных озерных порта, которые разделяли 30–35 км. Был построен причальный фронт длиной более 8 км. Одновременно к этим причалам могли швартоваться до 80 судов — и все это было создано с нуля, чтобы спасти город и помочь Ленинградскому фронту выстоять”.

“Когда работа дороги несколько наладилась, назначение трасс было строго определено, — говорит Любвин. — Одни предназначались для провоза техники, боеприпасы шли по другой трассе, причем с таким расчетом, чтобы в случае взрыва не повредить соседние машины. Отдельно шел вывоз раненых, детей, также отдельно ходили машины с нефтепродуктами, потому что в случае взрыва это было огромное пламя и, как следствие, подтаявший лед. Все было очень продумано”.

“Дорога жизни служила не только для того, чтобы доставить в Ленинград продовольствие, — отмечает Сергей Курносов. — Обратным рейсом из города везли продукцию, в том числе военную, которую продолжали производить ленинградские заводы в условиях блокады. По льду переправляли даже танки КВ, которые в 1941 году делали только в Ленинграде. Чтобы их переправить, с танка снимали башню, уменьшая таким образом площадь давления на лед, и танк, следуя своим ходом по льду Ладоги, буксировал за собой свою башню на санях”.

Ледовая трасса у деревни Кокорево, 1942 год

© Василий Федосеев/ТАСС

Также с ленинградских заводов по Ладоге переправлялись минометы, артиллерийские орудия, в том числе те, которые нужны были в битве за Москву. Из Ленинграда вывозили в тыл оборудование и ценности, которые не успели эвакуировать до блокады.

Подходы к Дороге жизни со стороны Кобоны защищала 1-я стрелковая дивизия НКВД, до 8 сентября оборонявшая Шлиссельбург, со стороны Осиновца — 20-я дивизия НКВД, которая в октябре 1941 года сражалась на “Невском пятачке”. “Сюда были подтянуты силы моряков, часть моряков-артиллеристов перевели в сухопутные части для обслуживания артиллерийских и зенитных батарей, которые были установлены вдоль трассы, — рассказывает Ростислав Любвин. — Огромные силы саперов постоянно минировали подходы со стороны Шлиссельбурга”. Дорогу жизни прикрывала авиация Ленфронта. С декабря 1941-го по март 1942-го летчики совершили более 6000 боевых вылетов.

“Потери, особенно в первое время, были очень большими, — констатирует сотрудник Музея полиции. — В 1965 году группа дайверов в честь 20-летия Победы прошла по дну озера, по Дороге жизни. Они сказали, что фактически шли по крышам автомобилей”.

Михаил Казанский сравнивал Дорогу жизни с морским переходом: “Переправу войск по ледяным плацдармам ночью, не видя берегов, или днем, в туман и пургу, можно сравнить с лоцманской проводкой судов в кромешной тьме, когда не работают маяки и вообще отсутствуют навигационные средства. Аналогия станет более полной, если учесть, что ветер сносил колонны на льду, как и корабли, в сторону от проложенного курса следования. Не раз приходилось видеть, как дрейфуют на скользком, словно отполированном льду боевые порядки пехоты, как сумасшедший ветер, вырвав из строя отдельных бойцов, гнал эти “живые паруса” на минные поля, как волчком крутились и опрокидывались автомашины. Далеко не каждый переход кончался благополучно”.

НКВД на Дороге жизни: против пробок и преступлений

На ВАД-101 работал сводный отряд ленинградского областного управления милиции. Опергруппы располагались на линии, на стоянках транспорта и на погрузо-разгрузочных базах. В начале работы Дороги жизни на ее отдельных участках возникали пробки — эту проблему удалось решить к 26 декабря.

Спецпроект на тему

“Это было неизбежно, потому что никто никогда такую трассу не строил, на ней не работал, тем более что в первые дни работала одна трасса, и по ней шло движение в обе стороны. Водители на ладожскую трассу выезжали, уже проехав почти 300 км по проселку от деревни Заборье в Тихвинском районе, — поясняет Ростислав Любвин. — Когда отбили Тихвин, склады переместились в основном в район Пеллы, путь сократился до 40 км, стало легче, и люди приезжали не такими измотанными”.

Сотрудники милиции оказывали водителям техническую помощь. “Мы застали очень многих работников Дороги жизни, — вспоминает Любвин. — Я тогда еще спросил, что за техническая помощь, и один ветеран мне сказал: берешь гаечный ключ и лезешь под машину крутить гайки, помогаешь шоферу восстановить машину, а при перегрузке становишься еще и грузчиком”.

За первую зиму работы ледовой трассы милиция выявила 589 бесцельных простоев машин. “Милиция работала принципиально и выясняла, почему водитель стоит без всяких причин там, где не положено стоять, и все могло закончиться трибуналом”, — говорит специалист Музея полиции. Борясь с хищениями на Дороге жизни, к концу марта 1942 года милиция изъяла у преступников 33,4 тонны продуктов, в том числе 23 тонны муки. К уголовной ответственности были привлечены 586 военнослужащих и 232 гражданских лица. Были также факты, когда шоферов привлекали за то, что они брали деньги и ценности у эвакуируемых из Ленинграда людей.

Дорога жизни продолжила действовать и зимой 1942/43 года, когда она использовалась не только для обеспечения города, но и при подготовке наступления Красной армии для прорыва блокады. “Это инфраструктура, которая являлась единственной военно-стратегической линией коммуникации блокадного Ленинграда до момента прокладки в конце января — начале февраля 1943 года так называемой Дороги победы по узкому участку вдоль южного берега Ладоги после прорыва блокады Ленинграда, — подчеркивает Сергей Курносов. — В принципе, Дорога жизни так или иначе действовала до 1944 года, помогая снабжать город”.

Юлия Андреева, Екатерина Андреева, Иван Скиртач

Вопросы физики делятся на несколько категорий. Вопросы о физических явлениях, зависящие от данных реального мира. Вопросы, требующие теории и математики. Обычно такого рода задачи в конце главы в учебнике. Иногда это идеализированные предположения. Вопросы, требующие хитрых, изворотливых, умных или проницательных подходов. Это более правильное название «головоломки». Когда мы смотрим на историю наук, мы обнаруживаем, что многие достижения возникли как головоломки, часто решаемые с помощью неопрятного процесса мозгового штурма, а иногда и бессмысленной удачи.После нахождения ответа опубликованные статьи полируются, обрабатываются и представляются «надлежащим» академическим языком и стилем, часто скрывая мыслительные процессы, которые на самом деле привели к результатам. В конечном итоге они попадают в учебники, чтобы служить для учащихся, казалось бы, недостижимыми образцами. Азарт от игры ушел. Так было не всегда. В книгах и опубликованных статьях пионеров науки XVII и XVIII веков творческий процесс часто подробно описывался со всеми его фальстартами, тупиками и несостоятельными гипотезами.В настоящее время это не считается правильным стилем. Есть физические задачи и физические головоломки. Мне нравятся головоломки. Этот сборник побуждает искать простые, умные и проницательные методы, чтобы найти ответ. Особенно мне нравятся те, которые уступают только элементарной математике. Некоторые из них также можно решить с помощью утомительного формального математического анализа, но только в крайнем случае. Некоторые из этих загадок довольно старые, их источники неизвестны. Некоторые из них – мое собственное изобретение.Я старался не включать головоломки, правильные ответы на которые можно легко найти в Интернете. Темы. Несколько категорий головоломок. Определите это! Головоломки, требующие осторожного и точного определения или сформулированные с неоднозначными определениями. Самостоятельная ссылка. Головоломки, на которые есть простые или концептуальные ответы, которые возможны только из-за особого способа постановки головоломки. Головоломки с трюками. Головоломки, описывающие особые ситуации, которые (а) нефизичны или (б) имеют особые условия, позволяющие легко разрешить беспорядочную и сложную ситуацию. Концептуальные путаницы. Головоломки, основанные на распространенных заблуждениях о природе, физике или математике. Парадоксы (очевидные). Головоломки, предназначенные для описания противоречивых или парадоксальных ситуаций или объяснений. Визуальный обман. Головоломки, в которых прилагаемая диаграмма вводит в заблуждение или вводит в заблуждение. (Картинки могут лгать.) Разве это не предел? Головоломки, требующие особой осторожности при поиске пределов нуля и бесконечности. Многие классические математические доказательства парадоксов (иногда называемые «пуфами») зависят от такого рода обмана, такого как скрытое деление на ноль. Подобно доказательству того, что 2 + 2 = 5 (ну, это так, если значение 2 достаточно велико). Для тех, кто хочет ответов, мои ответы можно найти здесь: Ответы на головоломки.Однако они приходят без каких-либо гарантий. Пазлов. Вращение по центростремительным кругам. Две одинаковые гири (черные) соединены шнурами T 1 и T 2 одинаковой длины и повернуты вокруг «неподвижной» оси. Если дан T 1 , что такое T 2 ? Объясните свой ответ, не используя слова «центробежный». Сначала сделайте быстрое предположение. Тогда решите это правильно. Сборщики нитров могут заметить, что из-за силы тяжести это движение не будет лежать в одной плоскости, поскольку шары будут вращаться ниже, чем рука свингера.Не обращайте внимания на это отвлечение. Водный мост. В Европе есть несколько необычных мостов. Обычно мосты (с улицей или железной дорогой наверху) пересекают реку. Но бывают исключения. Иногда канал проводят по мосту, который пересекает шоссе, или даже через реку. Их называют водяными мостами. Магдебургский водный мост. Фотография Сандры Сандрок Дуглас. Проектировщики мостов учитывают максимальную нагрузку, которую мост может выдержать.Как это применимо к водяным мостам? Предположим, что уровень воды на таком мосту остается почти постоянным, когда корабли пересекают его, как и масса воды над мостом – она ​​может составлять 10 000 тонн. Корабль, плывущий по каналу, весит 1000 тонн. Какая дополнительная нагрузка на мостик, когда корабль находится посередине моста? Магдебургский водный мост – это судоходный акведук в Германии, который соединяет канал Эльба-Хафель с каналом Миттелланд, позволяя судам пересекать реку Эльбу.Это самый длинный судоходный акведук в мире, длина которого составляет 918 метров. Водные мосты в США – редкость. Стэнтон де Риэль сообщает мне об одном. Канал D&R (Делавэр и Раритан) имеет то, что вы можете считать водным мостом через приток реки Миллстон, к северу от Принстона, штат Нью-Джерси. Канал судоходен, хотя в настоящее время только на каноэ (коммерческое судоходство остановилось некоторое время назад; шлюзы больше не обслуживаются). Головоломка предоставлена ​​Гансом-Петером Граматке. Могучий мускус. Скоростной поезд едет со скоростью 100 миль в час. Муха на встречных курсах движется со скоростью 5 миль в час, точно встречаясь с поездом. Муха ударяется о оконное стекло локомотива, застревает (RIP) и продолжает двигаться вместе с поездом – конечно, со скоростью 100 миль в час, со скоростью поезда. Поскольку муха изменила направление своего движения, должна была быть точка, в которой она имела нулевую скорость, хотя бы на мгновение. Если бы скорость мухи была равна нулю, то в этот момент скорость поезда тоже должна была быть нулевой.Объясните, как эта сильная муха могла остановить (даже на короткое время) поезд, движущийся со скоростью 100 миль в час. Головоломка предоставлена ​​Гансом-Петером Граматке. Дрэг-рейсинг. Дик и Джейн проводят лабораторный эксперимент, измеряя трение по времени, когда деревянные блоки скользят по наклонной плоскости с постоянной скоростью. Размеры блоков 3 х 4 х 5 дюймов. Дик предлагает гонку и предсказывает, что если блок скользит по поверхности 3х4, он будет иметь меньшую площадь контакта и меньшее трение, чем если бы блок скользил по поверхности размером 4х5 дюймов, поэтому с меньшим сопротивлением трения он выиграет гонку, когда оба скользить по самолету.Джейн не согласна, утверждая, что они все равно весят, поэтому гонка закончится вничью. Кто и почему прав? Скатывание по склону. На скачки. Стандартная физическая задача (и демонстрация) – это гонки цилиндров, катящихся по наклонной плоскости. Цилиндры имеют одинаковую массу и одинаковый внешний радиус, но один из них сделан из цельного дерева, а другой – из металла. Обруч, имеющий больший момент инерции, меньше ускоряется под действием силы тяжести и проигрывает гонку. Но что, если мы по-другому воспользуемся гандикапом этой гонки. Сделайте два твердых цилиндра одинаковой длины и радиуса, но из материалов очень разной плотности. У них будут очень неравные массы. Кто победит и почему? Теперь гоните два сферических шара одинакового радиуса, но разной массы, скажем, один из стали, другой из дерева. Что победит? Как обычно в этих головоломках, вы можете предположить идеальные материалы, незначительное трение и качение без скольжения (несмотря на отсутствие трения!).Эти головоломки можно решить без явного использования математики. Галилей мог их решить. Возможно, Архимед мог. Забитая снасть. Забитая снасть. . Время от времени изобретательные мастера пытаются улучшить Архимеда. Вот умная вариация стандартных систем шкивов. Рассчитайте его механическое преимущество, принимая во внимание отсутствие трения, безмассовые шкивы и идеально гибкий канат с незначительной массой. Мыльница Derby. Ребенок строит безмоторный гоночный автомобиль для скоростного спуска. У него есть блестящая идея использовать вместо четырех колес только три, чтобы уменьшить трение в машине. Повысит ли эта модификация характеристики машины в гонке по скоростному спуску? Почему? Очень честная гонка . Несколько лет назад кому-то пришла в голову яркая идея провести гонку на воздушной подушке. Корабли на воздушной подушке поддерживаются над землей большим вентилятором, который нагнетает воздух вниз.Корабль движется так, как если бы он находился на поверхности с очень низким коэффициентом трения. У этих автомобилей также есть еще один вентилятор для приведения в движение. Это довольно большие машины, поэтому промоутеры спроектировали круговую трассу с наклоном, чтобы машины внутри трассы не имели преимущества. Судя по всему, ипподром так и не был построен, и такие гонки никогда не проводились. Почему? Вытаскивание йо-йо. Йо-йо. Игрушка йо-йо стоит ребром на ровном столе. Если веревка выходит за ось, что произойдет, если вы потянете веревку параллельно столу? Будет катиться влево или вправо? Если веревка выходит ниже оси, что произойдет, если вы потянете веревку параллельно столу? Если натянуть веревку прямо вверх, в какую сторону она катится? Под каким углом можно натянуть веревку, чтобы она скользила по столу без перекатывания? Коэффициент трения скольжения на границе со столом равен 0.5. Свои ответы подкрепите анализом прогнозов. Удар. Две одинаковые круглые шайбы опираются на ровный стол без трения. Одна шайба направляется к неподвижной шайбе. Они сталкиваются, и столкновение происходит совершенно упруго. Нитерская шайба вращается до или после столкновения. Докажите, что после столкновения скорости двух шайб находятся под прямым углом, независимо от того, как произошло столкновение. Левитация. Почему этого не происходит? Утренняя левитация. Горящая свеча с обоих концов. Харпо Маркс горит свечу с обоих концов. Конские перья (1932). Свечу обрезают снизу так, чтобы были видны оба конца фитиля. Гвоздь или длинная игла вставляется в середину свечи и опирается на края двух стаканов. Затем свеча зажигается с обоих концов.Обычно свеча колеблется вокруг оси. Является ли результирующее движение простым гармоническим движением или просто периодическим? Постоянен ли его период? Парадокс давления. Не трогайте старомодную бутылку негомогенизированного молока. Сливки в молоке поднимаются вверх и занимают узкое горлышко у более узкого верха бутылки. Давление молока на дно бутылки теперь такое же, больше или меньше, чем раньше? Вы знаете, что эта загадка старая, потому что эти молочные бутылки сегодня редко можно увидеть.Не распространено и негомогенизированное молоко. Однако многие продукты питания выпускаются в похожих бутылках с узким горлышком. Для современного варианта представьте себе взбитую бутылку заправки для салата с маслом и уксусом. Затем масло медленно отделяется и поднимается к узкому горлышку бутылки. Примечание. Многие материалы при смешивании занимают объем, отличный от их общего объема при разделении. Это вообще небольшой эффект. В этой задаче эта разница в громкости будет проигнорирована. Фактически, это будет иметь незначительный вклад в рассматриваемые здесь изменения давления. Маятник имеет ведро для боба. Он наполовину заполнен водой. Вода замерзает. Что происходит с периодом маятника? Тепловое давление. Твердый куб стоит на ровной поверхности. Куб сильно нагревается. Увеличивается ли давление куба на поверхность, ? остались прежними? уменьшение? Не обращайте внимания на релятивистские эффекты и придерживайтесь классической физики.Объясните свои рассуждения. У большого корабля, пришвартованного в доке, есть веревочная лестница, свисающая с борта и уходящая в воду. Расстояние между ступенями составляет 30 см, а над водой – 20 ступенек. Скорость прилива составляет 15 см / час. Через 6 часов, сколько ступенек над водой? Мяч упрямый. Гладкий шар лежит на стыке пола и наклонной стены. Когда тела находятся в контакте, на границе раздела возникает сила, направленная по нормали к контактной поверхности.Мы показываем силу, создаваемую наклонной стеной (зеленый) в точке B, и силу, создаваемую полом (синий) в точке A. Синий вектор не имеет горизонтальной составляющей, поэтому он не вызывает качения мяча. Но у зеленого вектора есть горизонтальная составляющая. Почему эта сила не заставляет мяч отскакивать от стены? Простой маятник имеет небольшую массу (B), прикрепленную к веревке с незначительной массой, подвешенной на неподвижной опоре (F). Во время замаха натяжение струны непостоянно.Для маятника с длиной струны L = 30 см , качающегося по дуге θ = 10 ° по обе стороны от вертикали, сколько работы совершает сила натяжения струны, действующая на массу за один период маятника? Кузова жесткие. Говорят, что законы Ньютона универсальны, то есть они применимы везде и всегда, по крайней мере, для макроскопических (крупномасштабных) явлений. Почти в каждом учебнике механики есть глава, посвященная твердым телам .Это тела, которые сохраняют свою физическую форму именно во время взаимодействий. Покажите, что совершенно твердые тела не могут существовать, поскольку они нарушают законы Ньютона. Важные вопросы. В учебниках вес тела часто определяется как сила тяжести, действующая на тело на поверхности земли. Но позже они говорят о ситуациях, когда тело полностью или частично погружено в жидкость, и говорят о «потере веса» тела, погруженного в жидкость. Затем при обсуждении орбитальных пилотируемых спутников Земли говорят о «невесомых космонавтах».Говорят, что физика – «точная» наука, но кажется, что язык, используемый в учебниках, далек от точного. Разрешите эту дилемму. Лох Леонардо 1. В записных книжках Леонардо да Винчи есть ряд ошибок. Источник: Леонардо да Винчи, Кодекс Арундела, лист 1030, чертеж № 68: Лондон, Британский музей На этом рисунке показан его военный танк с приводом от шестерен и кривошипов, как показано слева.Два человека внутри крутили рукоятки, приводящие в движение колеса. Зубчатая передача – обычная «фонарная передача» того времени. Игнорируя тривиальное наблюдение, что для этого потребуются два очень сильных человека, почему бы это не сработать? Нет никаких записей о том, что он когда-либо строился и использовался. Болван Ленардо 2. В записных книжках Ленардо да Винчи есть ряд ошибок. Вот один, показывающий потоки воды из отверстий на разной высоте в резервуаре для воды. Что не так с этой схемой. Как это должно выглядеть? Винт антенны Леонардо. Codex Atlanticus. Лох Леонардо 3. Леонардо да Винчи предложил несколько идей создания летательных аппаратов с двигателем. Один, названный «воздушный винт», имел вращающийся аэродинамический профиль в форме винта, приводимый в движение двумя людьми на платформе внизу, вращающими кривошипы. Помимо тривиального наблюдения, что даже двое мужчин не могут обеспечить достаточно энергии, эта идея имеет серьезный физический недостаток, который не позволяет ей оставаться в воздухе.Что это? Очевидно, эта идея не взлетела. В учебниках часто говорится, что когда объект находится в фокальной плоскости собирающей линзы, свет от него, проходя через линзу, формирует реальное изображение «на бесконечности». Однако с равным успехом можно сказать, что он также формирует виртуальное изображение «на минус бесконечности», которое легко увидеть, глядя через линзу на источник света. Итак, один объектив дает два изображения. Как это может быть? Неужели мы здесь играем быстро и свободно со словом «бесконечность»? В некоторых курсах математики учителя говорили: «параллельные прямые пересекаются в бесконечности».Кажется, более небрежный язык. Разрешите эту путаницу. Возникает еще один вопрос. Любой объектив может создавать реальные или виртуальные изображения, в зависимости от местоположения объекта и задаваемого уравнением линзы 1 / p + 1 / q = 1 / f . Но это все? Создает ли объектив какие-либо другие изображения? Изображение, которое вы видите, когда смотрите в зеркало, оказывается перевернутым влево / вправо, но не вверх / вниз. Если вы правша, ваше зеркальное отображение будет левым.Если вы коснетесь правого уха, изображение коснется его левого уха. Но ваш имидж не стоит с ног на голову. На первый взгляд это кажется парадоксальным, поскольку зеркало симметрично относительно нормали. Вы можете повернуть зеркало вокруг его нормальной оси, и изображение не будет вращаться. Так почему же изображение не симметрично относительно нормали? Разрешите эту путаницу простым аргументом. Вы должны быть осторожны и точны в использовании языка. Виртуальный поворот изображения. У призмы Голубя есть интересное свойство: когда вы смотрите сквозь нее и поворачиваете ее, изображение поворачивается на угол, вдвое больший, чем была повернута призма. Объяснять. Если у вас нет такой призмы, используйте равностороннюю призму, глядя сквозь нее, как показано на рисунке, чтобы свет имел внутреннее отражение с одной стороны призмы. Поднимите перископ. Подводные лодки сыграли важную роль во Второй мировой войне. Вы видели те фильмы, в которых капитан ищет вражеские корабли через перископ, длинную узкую трубку, уходящую вверх, чуть выше поверхности воды.Это были дни до появления телевидения и волоконной оптики, поэтому в перископе использовались только линзы и отражающие призмы. Вы знаете, что, глядя через длинную узкую трубу, вы не можете видеть больше, чем очень узкое поле зрения, но перископы могут видеть гораздо большее поле. Эти перископы могут быть 30 футов в длину и шесть дюймов в диаметре. Просматривая такую ​​трубку, вы увидите поле всего в один градус. Тем не менее, перизокпес обычно имел поле 9 ° и более. Как это можно сделать, используя только оптическую систему со стеклянными линзами? Физика падения. В каждом вводном учебнике физики говорится, что при отсутствии сопротивления воздуха два тела разной массы падают с одинаковым ускорением, то есть они будут падать на равные расстояния в равное время. Галилей обычно упоминается в этом контексте, хотя другие проводили эксперимент до него, и он, вероятно, никогда не проводил эксперимент со свободно падающими телами (конечно, не в Пизанской башне). Но у Галилея был простой логический аргумент, чтобы заключить, что масса падающего тела не имеет значения.Помните, что во времена Галилея алгебра еще не была изобретена, а исчисление появилось еще позже. Позже возникла концепция гравитации и закон Ньютона F = м a . Так как же Галилей пришел к такому важному результату, используя только простой логический аргумент? Взвешивание подвижной системы . Уменьшение веса? Нам часто говорят, что если мы будем продолжать двигаться, мы похудеем.Но зависит ли вес движущегося объекта от его движения? Классический лабораторный эксперимент по физике – это машина Этвуда: две неравные массы на конце струны, проходящей через шкив. Систему можно заставить ускоряться достаточно медленно, чтобы легко измерить ее ускорение, и с небольшой математикой определить значение ускорения свободного падения. Показанная машина Этвуда подвешена на пружинных весах. Масса на одной подвеске M , на другой (M + m) . Предположим, что более тяжелая сторона (правая сторона) подвес крепится к крюку пружинных весов дополнительной резьбой, предотвращающей перемещение масс.Шкала показывает (2M + m) . Ограничивающая нить сжигается или обрезается, и система приводится в движение, левая сторона поднимается, а более тяжелая правая сторона опускается. Пока массы находятся в движении, пружинные весы показывают то же, что и раньше. больше, чем раньше. На меньше, чем раньше. ноль. Объяснить, почему. Обсуждая кинетическую теорию, учебники часто моделируют идеальный газ как коробку с бесконечно массивными стенками, содержащую очень крошечные частицы, отскакивающие от стенок.Часть аргумента касается одной такой частицы, отскакивающей от стены. Нам говорят, что столкновение является совершенно упругим, и частица отскакивает от стены с той же скоростью, что и до удара о стену. Это говорит нам о том, что мяч отскакивает с неизменной кинетической энергией, что студенты слишком охотно принимают некритически. Мы разумно делаем вывод, что в стене не было потерь энергии. Но как насчет импульса? Частица имела импульс mv до столкновения и импульс −mv после, поскольку импульс является вектором.Итак, есть изменение импульса частицы на −2mv , и из-за сохранения импульса должно было произойти изменение импульса стенки на & plus; 2mv . Так как же стена может набирать обороты, не получая при этом энергии? Учебники снова обманывают нас? Решите эту проблему с помощью расчета энергии и импульса. Определения эластичности. Учебники говорят нам, что идеально эластичное тело – это тело, которое при деформации возвращается к своей первоначальной форме без потери энергии.Они также говорят нам, что идеально упругое столкновение – это такое столкновение, в котором участвующие тела сохраняют как кинетическую энергию, так и импульс. Но рассмотрим колокол, сделанный из латуни, с латунной тарелкой. Колокольчики и их колокола сделаны из почти эластичных металлов, и оба сохраняют свою форму после многих столкновений. Совершенно упругое столкновение – это такое столкновение, при котором сохраняется механическая энергия без потерь на диссипативные процессы. Столкновение хлопушки и колокола не является абсолютно упругим, поскольку значительная энергия теряется в виде звука, исходящего от колокола.Кроме того, качающийся колокол и хлопушка вскоре останавливаются, так что вы знаете, что их энергия каким-то образом рассеивалась. Так как же упругие тела могут подвергаться неупругим столкновениям? Разрешите это кажущееся противоречие. Пустой вопрос: издаст ли звук колокольчик и колотушка, изготовленные из идеально эластичных материалов ? Эквивалентность? Учебные трактовки теории относительности иногда иллюстрируют «принцип эквивалентности» на примере человека в лифте.Трос лифта обрывается, и несчастный пассажир падает вместе с лифтом, испытывая «невесомость», в которой он свободно плавает в системе отсчета лифта, как если бы не действовали никакие внешние силы. В учебниках часто говорится, что человек внутри не сможет ни одним экспериментом определить, что в его лифте есть гравитационное поле. Этот пример, конечно, ошибочен, поскольку с помощью чувствительных инструментов человек в лифте мог бы обнаружить гравитационное поле.Как? Эллипс или парабола? В учебниках физики много места посвящено обсуждению траекторий полета снарядов в гравитационном поле Земли. Они подчиняются закону d = v o t + & half; г т 2 , что является уравнением параболы. Но Ньютон говорит нам, что путь пушечного ядра (при отсутствии сопротивления воздуха) – это часть эллипса с центром Земли в одном фокусе.Знаменитая картина «Гора Ньютона» иллюстрирует это. Итак, если бы вас спросили: «Каков путь снаряда, эллипса или параболы?», Какой ответ вы бы дали? Разрешите это кажущееся противоречие. Третий закон Ньютона гласит: Если тело A оказывает силу на тело B, то тело B оказывает равную и противоположно направленную силу на A. Другие законы Ньютона были бы бесполезны без этого важного закона. Говорят, что законы Ньютона универсальны и применяются везде и всегда.Но третий закон Ньютона не может быть верным во всех случаях, даже в классической физике. Покажите, почему, на простом примере. Закон всемирного тяготения Ньютона , F = GMm / R 2 без вопросов принимается первокурсником. Но небольшая мысль показывает, что это не может быть правдой во всех случаях. Когда R = 0, сила становится бесконечной, что является нефизическим результатом. Обоснуйте, почему это не является серьезной проблемой. Плавающая идея. Стакан с водой стоит на весах, используемых для измерения его веса. Шар, менее плотный, чем вода, обычно плавает по воде. Но он привязан, полностью погружен в воду веревкой, прикрепленной к дну стакана. Мяч окружен водой и не касается стенок стакана. Струна, очевидно, оказывает восходящее усилие на дно стакана. Струна рвется, и мяч поднимается на поверхность, плавая там. Струна больше не оказывает восходящее усилие на стакан.Шкала теперь показывает больше, меньше или так же, как раньше? Подтвердите свои рассуждения схемой свободного тела. Дырочная физика. Физические проблемы часто представляют собой идеализированные ситуации. Вот такая классическая проблема. Если бы прямая дыра была просверлена на всем протяжении земли прямо через центр земли, и камень упал бы в дыру, сколько времени потребуется, чтобы вернуться? Чтобы не усложнять задачу, игнорируйте тот факт, что дыру нельзя было просверлить сквозь горячий материал в земле, и если бы это было так, она немедленно заполнилась бы магмой.Затем есть досадное осложнение вращения Земли, поэтому мы должны остановить это, потому что камень столкнется со стенкой дыры. Кстати, какая стена? Одним из способов избежать этой проблемы было бы бурение скважины вдоль оси вращения Земли с севера на юг. Чтобы завершить идеализацию, предположим, что плотность Земли однородна. И чтобы расширить проблему, после того, как вы нашли предыдущий ответ, предположим, что был пробурен прямой туннель из Нью-Йорка в Сан-Франциско.Теперь проложите железнодорожный путь через туннель. Сколько времени займет поездка в вагоне без двигателя без толчка, без учета трения и т. Д.? Как обычно, мы ищем простейшее решение, желательно даже не требующее вычислений. Навсегда – это долго. Может ли идеальный цилиндр при первоначальном толчке катиться на бесконечной плоскости без трения вечно? Трение – это сопротивление. Студенты иногда предполагают, что трение всегда препятствует движению тела, уменьшая его скорость.Но есть много повседневных примеров, показывающих, что трение может быть необходимо для начала и поддержания движения. Приведите несколько примеров. Сформулируйте определение трения, чтобы его нельзя было неправильно истолковать. Гоночные фотоны. Рассмотрим свет, проходящий через собирающую линзу от точечного источника к точечному изображению. Световые лучи, проходящие через линзу у ее края, должны проходить большее расстояние от источника до изображения, чем лучи, проходящие через центр линзы.Разве это не заставит лучи приходить в разное время и, возможно, вызвать деструктивные помехи на изображении? Объяснять. Расплетение спектра. Сэр Исаак Ньютон (1642-1727) известен своими экспериментами со светом и призмами. Он показал, что свет, проходящий через призму, разделяется (рассеивается) на цветной веер (спектр). Он также показал, что если этот цветной свет затем пропустить через другую призму, правильно расположенную, он может быть рекомбинирован в белый свет.Таким образом, утверждал он, на самом деле это цвета в белом свете , а не , созданный призмой . Вот галерея примеров из Интернета, которые должны проиллюстрировать этот эксперимент. Учебники и веб-страницы часто иллюстрируют этот эксперимент такими красивыми картинками – и ошибаются! Призма Google рекомбинирует белый свет и просматривает изображения. Большинство изображений будет неправильным по одной или нескольким серьезным причинам. Это наглядный пример того, почему Интернет называют «магистралью дезинформации», поскольку он опасно скомпрометирован выбоинами.Если вы попытаетесь повторить этот эксперимент в лабораторной работе, следуя этим примерам, у вас наверняка ничего не получится. Определите ошибки в каждом из них. Как правильно разложить белый свет на цвета, а затем рекомбинировать его в белый свет? Есть несколько способов. Однажды у меня был студент, который хотел получить дополнительный балл по проекту, чтобы поднять свой не впечатляющий средний балл. Я предложил ему пойти в лабораторию и повторить этот эксперимент. Он копировал иллюстрации из учебников и каждый раз терпел неудачу.Он был разочарован. В конце концов я предложил ему выяснить, где находится библиотека колледжа, а затем найти «Оптикс» Ньютона. Там он нашел один способ сделать это успешно. Банка газировки. Вот загадка из коллекции Мартина Гарднера. Это старая проблема, но метод все же поучительный. Предположим, что у полной цилиндрической банки с газировкой центр тяжести находится в ее геометрическом центре, на полпути вверх и прямо посередине банки.По мере потребления газировки центр тяжести изначально понижается. Однако, когда банка пуста, центр тяжести снова оказывается в центре банки. Следовательно, должна быть точка, в которой центр тяжести находится ниже всего. Зная вес пустой банки и ее вес в заполненном состоянии, как определить, какой уровень соды в вертикальной банке переместит центр тяжести в самую низкую точку? Чтобы разработать точную задачу, предположим, что пустая банка весит 1.5 унций. Это идеальный цилиндр, и любая асимметрия, вызванная пробиванием отверстий в верхней части, не принимается во внимание. Банка вмещает 12 унций (42 грамма) соды, поэтому ее общий вес в заполненном виде составляет 13,5 унций (382 грамма). Обратный осмос. Корреспондент из Новой Зеландии присылает нам эту гениальную идею, которую он увидел в декабрьской колонке “Ученый-любитель” в журнале “Scientific American American” за 1971 год. Дадим ему описать: Осмос – это процесс, при котором вода течет через полупроницаемую мембрану из менее концентрированного раствора в более концентрированный.Обратный осмос – это когда вода течет через мембрану из сильного раствора в слабый. Конечно, у вас должно быть давление за мембраной, чтобы она текла “в неправильном” направлении. Чтобы пресная вода вытекла из морской воды через мембрану, требуется давление около 20 атмосфер. Это основа опреснительных устройств, используемых на больших судах. В любом случае, вы берете очень длинную трубу с полупроницаемой пробкой на конце, заполняете ее пресной водой и опускаете через борт лодки так, чтобы один конец находился на несколько метров над поверхностью, а другой – с Пробка находится на дне в самой глубокой океанской впадине, которую вы можете найти на глубине 12 км или какой бы глубиной ни был океан.На этой глубине напор соленой воды в океане вокруг конца трубы составляет более 20 атмосфер, скажем, 21 атмосферу, поэтому пресная вода вытекает из соленой воды океана в трубу для пресной воды. Пресная вода поднимется примерно на 10 м (21-20 = 1 атмосфера) над поверхностью, что-то вроде артезианской скважины. Возможно, вам придется немного отрегулировать глубину в зависимости от плотности морской воды, но принцип кажется правдоподобным. Это устройство не только дает бесконечный поток пресной воды, но и может использоваться для запуска небольшого генератора. На рисунке показана труба в океане, ее верхний конец изогнут, чтобы направлять воду к маленькому водяному колесу W. Вы должны любить предложения вечного двигателя, которые настолько просты, без движущихся частей и обещают решить нашу мировую энергетику. проблемы, а также проблемы с ресурсами пресной воды. То есть, если только мы сможем сразу насытить работой этих машин. Давление в океане линейно изменяется с глубиной, увеличиваясь примерно на 1 атмосферу на каждые 10 метров глубины.Таким образом, давление в океане на глубине около 200 метров (700 футов) на 20 атмосфер выше атмосферного. Этот факт может быть полезен, а может и нет. Кажется, это отличная идея. Но это не сработает. Почему нет? Ответ дан в апреле. 1972 г. в журнале Scientific American, но это немного косвенно. См. Также июньский выпуск 1971 г. Какое яйцо варят? Это очень старая проблема. На столе два яйца, одно свежее и одно сваренное вкрутую.Как определить, какая из них вареная, не разбивая их скорлупу? Какой полый? Две сферы одинакового диаметра, одинакового веса и одного цвета. Один прочный, из легкого материала. Другой – полая оболочка из более плотного материала. Не повредив их, как определить, какая из них полая? Замечательная головоломка. Эту головоломку часто критикуют за кажущуюся двусмысленность. Вот версия, в которой большая часть двусмысленности удалена. Вам даются два стальных стержня, идентичных, за исключением того, что один стержень намагничен, а другой не намагничен. Не используя ничего, кроме двух стержней и рук, как определить, что является магнитом? Мы позволим гравитации действовать как обычно на вас и на руль “. Неосторожно сформулированные версии этой задачи приводят к следующим ответам: Подвесьте один на нити, привязанной к его центру, и посмотрите, не будет ли он указывать на север. Нагрейте один из батончиков очень горячим и дайте ему остыть. Если стержни больше не притягиваются так сильно, значит, тот, который вы нагрели, был магнитом. Несколько раз уроните один на пол. Если притяжение между стержнями уменьшается, значит, вы уронили магнит. Но мы исключили это, специально потребовав, чтобы вы использовали только грифы и руки. Нельзя использовать никакую веревку или проволоку, никакой другой металл и ничто для нагрева бруска. Вы даже не можете использовать магнитное поле земли.Итак, каков самый простой способ идентифицировать намагниченный стержень? Один из общеизвестных ответов – это «Т-тест». Поместите стержни, соприкасающиеся в Т-образной конфигурации, так, чтобы конец одного находился в центре другого. Если они притягиваются, то тот, который стоит вертикально от буквы Т, является магнитом, поскольку у другого есть полюса на обоих концах, а в центре нет полюса. Но магниты из материалов с высокой проницаемостью могут быть изготовлены с множеством полюсов, например, с расположением одного полюса [N SS N].Такой магнит , а не будет стремиться указывать на север в подвешенном состоянии и может не пройти тест “Т”. Какой самый простой способ идентифицировать магнит, независимо от того, как расположены полюса этого магнита? Что длиннее? Подготовьте две металлические трубки. Шахты вырезаны из алюминиевых труб диаметром 1 дюйм, которые продаются в строительном магазине. Одна трубка имеет длину 11 дюймов. Другой на 1/4 дюйма короче. Постарайтесь убедиться, что на трубках нет царапин или дефектов, которые можно отличить друг от друга. Возьмите их по одному в каждую руку и спросите, может ли кто-нибудь визуально увидеть, что один короче другого. Конечно, никто не может. Держите их рядом, соприкасаясь, и разница очевидна. Попросите кого-нибудь взять их, затем развернитесь, чтобы скрыть их от вашего взгляда, выберите один и затем верните его вам. Вы делаете вид, что оцениваете ее длину между руками, касаясь концов трубки только кончиками пальцев. Отложите его и попросите другого, сделав то же самое, затем объявите: «Этот (короче / длиннее, в зависимости от обстоятельств).” Вы могли бы делать это с завязанными глазами, но это, вероятно, переборщить с демонстрацией физики. В чем твой секрет? Парадокс качения. В учебниках физики сила трения определяется как сила, касательная к двум поверхностям в точке их соприкосновения. Представьте, что шарик или цилиндр катятся без скольжения по идеально ровной и ровной поверхности. Мы ожидаем, что он замедлится. Мы наивно полагаем, что трение является причиной его замедления и в конечном итоге остановки.Конечно, трение противоположно скорости мяча и, следовательно, замедлит движение мяча по второму закону Ньютона. Но эта сила из-за трения имеет крутящий момент, и этот векторный крутящий момент вокруг центра масс мяча находится в том же направлении, что и вектор угловой скорости мяча. Это увеличит угловую скорость мяча на , заставив его катиться все быстрее и быстрее. Разрешите это кажущееся противоречие. Когда изобретатели впервые предложили железнодорожный транспорт со стальными колесами на стальных рельсах, некоторые скептики сказали: «Колеса просто будут крутиться на месте, и устройство никуда не денется.«Может быть, они думали об этом парадоксе. Принцип бутстрапа. В сказках о бароне Мюнхгаузене есть история о его спасении из неприятной ситуации, когда он увяз в болоте. Находчивый барон наклонился и приподнялся, натянув ремни ботинок. Мы знаем, что это невозможно, но может ли человек, используя физику и систему шкивов, поднять себя, используя только свою силу? Рассмотрим показанную систему.Используется легкий стул с подвесным блоком. Это может сработать? Есть ли ограничения в этой системе? Покажите векторный анализ со схемами свободного тела. В состоянии покоя . Редко бывает книга по физике, в главах, посвященных статике, не говорится что-то вроде «Чистая сила, действующая на покоящееся тело, равна нулю». И также сказано, что если чистая сила равна нулю, ускорение тела равно нулю. Затем, в главах, посвященных динамике, мы можем увидеть: «Тело, брошенное вверх, на мгновение покоится в высшей точке своей траектории».Затем ученик логически заключает, что в этой точке результирующая сила, действующая на тело, равна нулю (по крайней мере, на мгновение), и, следовательно, его ускорение в этой точке равно нулю. Это ошибка «в состоянии покоя → ​​нулевая чистая сила → равновесие → нулевое ускорение». Можем ли мы обвинять студентов в том, что они ловят учебники на слове? Можете ли вы разрешить это кажущееся противоречие? Потеря энергии? Парадокс конденсатора. Этот парадокс конденсатора обсуждался в Интернете и в опубликованных статьях, но люди до сих пор спорят по этому поводу. Получите два одинаковых конденсатора. Зарядите одного из них. Затем соедините их вместе, чтобы заряд распределялся поровну на обоих. Простой расчет показывает, что энергия двух заряженных конденсаторов после этой операции составляет только половину энергии одного первоначально заряженного конденсатора. Что случилось с потерянной энергией? Конечно, сразу подозревается потеря энергии из-за нагрева соединительных проводов.Поэтому мы идеализируем проблему и используем безопорные соединительные провода. Тем не менее, мы должны учитывать энергию, излучаемую ускоряющими зарядами во время начального процесса замыкания переключателей и последующего ускорения электронов во время перераспределения заряда. Однако опубликованные статьи спорят о деталях этих процессов. Так что же происходит? Неужели теория цепей и классическая теория электромагнитного поля ошибочны? Можете ли вы решить это просто? Трубочки для захвата. 1. Мы все проделали эту демонстрацию, используя трубочку для питья и стакан воды. Вставьте соломинку в воду (A), закройте верхнюю часть соломинки пальцем, затем поднимите соломинку, удерживая верхнюю часть закрытой. Это поднимает столб воды внутри соломинки (B), несмотря на открытый конец. Какая физика демонстрируется? 2. Обычно мы не изучаем детали этой простой демонстрации, но как насчет нижнего конца соломинки? Там есть поверхность воды, открытая для воздуха.Какая у него форма? Выдвигается вниз. Вздымается вверх. Почти плоский. Подтвердите свое предположение веским физическим аргументом. 3. А теперь сделаем поинтереснее. Сделайте отверстие в трубочке для питья примерно в двух дюймах от дна. Сделайте отверстие размером с концевые отверстия соломинки. Теперь погрузите соломинку в стакан с водой. Боковое отверстие должно быть ниже уровня воды. Теперь закройте пальцем верхний конец соломинки.Поднимите соломинку, пока она полностью не выйдет из воды (С). Что, по вашему мнению, произойдет? Подтвердите свой ответ аргументом, основанным на физических законах. Конкретно обсудите, что происходит у бокового отверстия. А теперь попробуй. Скользкий спуск. Если вы спускаетесь по скользкому склону в автомобиле, сохраните ли вы лучший контроль над рулем, если ваши передние или задние колеса заблокируются? Мощные магниты? Часто можно услышать сильные магниты, которые называют «мощными».Но являются ли они источником силы? Я часто слышу, как люди утверждают, что магниты должны быть неиссякаемым источником энергии. Они ссылаются на скромный магнит на холодильник, говоря: «Он поддерживает свой собственный вес на стенке холодильника навсегда или, по крайней мере, в течение многих лет. Так что магниты должны быть источником значительной энергии». Я часто слышу это от людей, которые думают, что могут изобрести вечное движение, разместив магниты во вращающемся механизме для извлечения накопленной энергии. Что не так в их аргументе? Повышение силы тяжести. Генри Кавендиш (17311810) измерил силу гравитационного притяжения между двумя свинцовыми шарами в лабораторных условиях. Он использовал чувствительную торсионную подвеску для измерения такой небольшой силы. Предположим, у нас есть жидкость в U-образной трубке в состоянии равновесия, а затем поместите тяжелый свинцовый шар (красный) прямо под левую сторону трубки. Как это повлияет на уровень жидкости в трубке? Отрицательная реакция? Обычно, когда мы тянем за что-то, оно движется к нам в направлении приложенной силы (если только не прибито гвоздями).Можете ли вы придумать или придумать простую систему, которая отодвигает от вас , когда вы пытаетесь подтянуть ее к себе? Маятник Фуко. Маятник Фуко на Пантоне в Париже. Леон Фуко (1819–1868) установил большой маятник в 1851 году на Пантеоне в Париже, чтобы продемонстрировать вращение Земли. Его длина составляла 220 футов, а вес – 62 фунта. При установке качания он медленно прецессировал, потому что он сохранял свою первоначальную плоскость качания, пока земля вращалась под ним.Это было легко наблюдать в течение дня, так как его плоскость качания изменялась относительно пола под ним. Такие маятники есть в научных музеях по всему миру и в некоторых университетских зданиях физики. Но почему маятник продолжает движение в исходной плоскости? В конце концов, его подвесной трос прикреплен вверху, и, несомненно, вращение здания вызовет крутящий момент на трос. Разве это не приведет к тому, что маятник будет двигаться вслед за движением здания, в котором он находится? Требуются некоторые пояснения. Тогда есть вопрос о начальных условиях. Когда маятник оттягивается утром и отпускается, этот процесс выполняется в уже вращающейся системе отсчета – в самом здании. Разве это начальное движение не должно приводить к смещению маятника, чтобы сохранить это движение до конца дня, чтобы его плоскость движения вообще не изменилась по отношению к зданию? Следовательно, явной прецессии не наблюдалось бы. Однажды, когда я был студентом университета, мне дали хороший совет по физике.”Вы понимаете все, что знаете об этом?” Эти простые вопросы, поставленные маятником Фуко, мучили меня за много лет до того, как я нашел ответы. Учебники и профессора избегают этого, редко задавая такие вопросы. Хожу по кругу. Человечество, иногда называемое «болезнью ползания по лицу земли», поражает землю разными способами. Но об одном эффекте человеческой деятельности упоминается редко. В большинстве стран автомобили едут по правой стороне дороги.Круги проезда проезжают против часовой стрелки. Большинство автомобилей и грузовиков возвращаются домой после поездки, поэтому их движение идет против часовой стрелки. В США карнавальные карусели (карусели) также вращаются против часовой стрелки, а гонки – люди, лошади, собаки и автомобили – проходят против часовой стрелки. Единственное исключение – Великобритания (и несколько других стран), где все это движется по часовой стрелке, включая автомобильное движение и перекрестки с круговым движением. Меняет ли это вращательное движение на земной поверхности скорость вращения Земли, хотя бы совсем чуть-чуть? Может ли это ускорить или замедлить вращение Земли? Стоит ли нам беспокоиться? И каков эффект от всех тех спутников Земли, которые мы вывели на орбиту, большинство из которых направлено на восток? Иллюстрирует центростремительную силу. Круговой аргумент. Шарик на конце веревки. Удерживая другой конец веревки, вы раскачиваете мяч по большому кругу. Учебники часто представляют это как проблему, прося вас связать угловую скорость мяча с натяжением струны, используя хорошо известную формулу для центростремительной силы: F = mω 2 R . Но действительно ли напряжение равно центростремительной силе? Из-за сопротивления воздуха мяч замедлится.Чтобы это продолжалось, что-то еще должно давать энергию в виде работы. Но если струна радиальная и мяч движется по касательной к его круговой траектории, сила и смещение перпендикулярны друг другу. Так как же веревка может работать с мячом, чтобы поддерживать его движение? Маятник недоумения. Каждый учебник физики говорит нам, что период простого маятника не зависит от массы боба. Но в этих книгах редко задается вопрос: «Почему период не зависит от массы?» Если вы проследите за выводом формулы периода, вы увидите, что масса выпадает из расчета.Но есть простой и проницательный способ доказать это, даже не занимаясь математикой. Ты можешь? Опирающийся мяч. Равномерная сфера массой м и радиусом r висит на веревке у гладкой вертикальной стены, линия струны проходит через центр шара. Трос крепится на высоте h = √ (3r) над точкой касания мяча стены. Каково натяжение струны T и сила F , приложенная мячом к стене? Если шар шероховатый, с коэффициентом трения покоя μ s , как эти силы увеличиваются или уменьшаются? Действие и реакция. Учебники часто говорят нам, что закон Ньютона выглядит примерно так: «На всякое действие есть равное и противоположное противодействие». Конечно, это написано небрежно. Как любые две вещи могут быть равными и противоположными? Следует сказать: «На каждое действие есть противодействие равного размера и противоположного направления». Но каково определение «действия»? Кто-то может возразить, что «реакция» – это отрицательное «действие». Если да, то исходное утверждение может быть правильным, но оно все равно сбивает с толку. Серьезно, когда у вас есть пара действие / противодействие, как вы можете определить, какое действие является действием, а какое – противодействием? Поставить телегу впереди лошади. К телеге прицепляют лошадь. Лошадь прикладывает силу F к телеге вперед, а телега прикладывает ту же силу назад к лошади в соответствии с третьим законом Ньютона. Так что лошадь с телегой никуда не поедут. В чем недостаток этого аргумента? Лунный аттракцион. Стоя на Земле, вы ближе к Солнцу в полдень во время новолуния или в полдень на полмесяца позже во время полнолуния? Почему? По кругу .Модель Солнечной системы Птолемея была геоцентрической (с центром на Земле) и полностью основывалась на кругах (которые считались идеальной фигурой). Чтобы согласиться с наблюдениями за положением планет, он стал чрезвычайно геометрически сложным, с кругами (циклами) и меньшими кругами (эпициллы), выступами и эквантами и другими уловками, чтобы согласовать его с наблюдениями. Упрощенная система Птолемея. Не в масштабе. Адаптировано из книги Ван Аллена, Джеймса А. 924 Элементарные задачи и ответы в астрономии солнечной системы. U. of Iowa Press, 1993. Коперник попытался упростить это, используя гелиоцентрическую (центрированную по Солнцу) модель. Но он по-прежнему настаивал на геометрии, основанной на кругах. Его системе по-прежнему нужны эпицилы, но, как он утверждал, их меньше. Менее важно, чем количество эпициклов, свойство конкретных эпициклов, которые его система исключила. В системе Птолемея шесть заброшенных циклов и эпициклов имели одну важную общую черту.Что это было? Постоянная ошибка. Бесконечно растягивающаяся резинка соединяет дерево с задним бампером автомобиля. По мере того как автомобиль уезжает с постоянной скоростью, лента растягивается. Жук на ремешке медленно ползет к машине. Может ли ошибка когда-нибудь добраться до авто, если будет достаточно времени? Дырявый шар. Дырявый шар. L = 6 дюймов. Из мира математики.wolfram.com. Просматривая книги Мартина Гарднера, я наткнулся на эту дьявольскую загадку. Гарднер называет это «невероятной проблемой». Он также проследил это до Сэмюэля И. Джонса « Mathematical Nuts », 1932, стр. 86. Его можно увидеть в Интернете в различных формах, часто с двусмысленными формулировками, наряду с бесконечными обсуждениями, которые часто ни к чему не приводят. Я попытался переформулировать это, чтобы устранить двусмысленность (что непросто). Отверстие полностью просверливается в сфере, прямо через центр сферы и центрируется в ней.Отверстие в сфере представляет собой цилиндр длиной 6 дюймов. Каков объем оставшейся части сферы (не включая просверленный материал). Можно подумать, что предоставлено недостаточно информации. Но есть. Решение не требует исчисления. Гарднер дает проницательное решение, которое требует всего двух предложений, включая только одно уравнение. Сплющенная земля . Из-за вращения Земля не имеет сферической формы. Это сплюснутый сфероид, выпуклый на экваторе.Радиус его кривизны больше на экваторе или на полюсах? Цепочка резисторов. Цепочка резисторов. Каждый резистор в этой цепи имеет сопротивление 1 Ом. Источник питания подключается к клеммам A и B. Ток в двух крайних правых резисторах составляет 1 ампер. Какова разность потенциалов на входных клеммах A и B этой цепи? Какое сопротивление всей цепи измерено в точках A и B? Какой ток подает на эту схему источник питания? Это простая, хотя и утомительная задача, поскольку в цепи всего четыре «звена».Это не достойно ярлыка «пазл». Но что, если бы в цепи было 500 звеньев? Дальнейшее удлинение цепочки не имеет практического смысла, но позволяет решить ее для бесконечного числа звеньев, так как по мере того, как вы ее разрабатываете, возникает удивительная закономерность. Подсказка 1. Иногда помогает решить головоломку, если подойти к ней с другого конца. Подсказка 2: Иногда это не так. Подсказка 3. Как это может иметь отношение к Фибоначчи? Снятие шкуры с контактной сети. Силовой кабель натянут между двумя опорами электросети. Конечно, она проседает в виде кривой, называемой цепной линией. На каждый конец кабеля, на котором он прикреплен к столбу, должен быть под углом 10 ° к горизонтали. Вес этой секции кабеля W. Каково натяжение кабеля в его самой нижней точке? Каково его напряжение на каждом из полюсов? Поиск центра. Рис. 1. Найдите центр масс . На рис. 1 показан плоский металлический лист L-образной формы одинаковой толщины и состава. Сможете ли вы найти его центр масс, используя только линейку без опознавательных знаков? Падающая обтяжка. Подвесьте пружину Slinky ™ за один конец. Если отпустить этот конец, как будет весна? Вся пружина опускается, сохраняя свою растянутую длину до тех пор, пока нижний конец не коснется пола, затем остальная часть пружины опускается, сжимаясь при движении. Вся пружина падает, сжимаясь при движении. Нижний конец поднимается, чтобы встретиться с верхним концом, затем пружина опускается в сжатом состоянии. Нижний конец сохраняет свое положение до тех пор, пока остальная часть пружины не сожмется, затем пружина перейдет в сжатое состояние. Последующий вопрос: каково начальное ускорение верхнего конца пружины при падении? Ускорение свободного падения, г Ускорение более g . Ускорение менее g . И еще один вопрос: если бы к нижней части подвешенного обтягивающего ремня был прикреплен груз, как это повлияло бы на наши предыдущие ответы? О, еще одна вещь: если бы жесткость пружины или скорость импульса сжатия в пружине были другими, мог бы нижний конец ненадолго подняться сразу после того, как верхний конец пружины будет отпущен? Как всегда, объясните свои ответы. Snap! . Все мы знаем, как «щелкнуть» пальцами, что легче сделать, чем описать словами. Сильно сожмите большой и средний пальцы вместе, позволяя пальцу внезапно соскользнуть с большого пальца, и вы услышите щелкающий звук. Не делая этого, объясните, откуда именно исходит звук. Перетягивание каната. Буксир войны. Два одинаковых груза W расположены, как показано на рисунке. Старомодные пружинные весы подключаются в середине горизонтального шнура и поддерживаются таким образом, чтобы не провисать шнуры.(Возможно, используйте невесомые пружинные весы.) Каковы приблизительные показания пружинных весов? 3 Вт 2 Вт Вт Ноль Вт / 2 15 головоломок магических квадратов. Деревянная головоломка 15. Классическую «15 головоломку» до сих пор можно найти в магазинах игрушек. Он состоит из квадратных плиток, пронумерованных от 1 до 15, в корпусе размером 4 × 4 плитки.При заполнении остается одно пустое место, позволяющее перемещать плитки в разном порядке. Обычно каждый пытается расположить плитки в числовом порядке влево-вправо, сдвигая их, никогда не вынимая из коробки. Мастер головоломок Сэм Лойд утверждал, что изобрел эту игрушку в 1891 году, но не он был первым, кто придумал эту игрушку. Нойес Чепмен подал на него патент в марте 1880 года. Лойд описал шутку, с которой можно поиграть: просто поменяйте местами две плитки, чтобы ее нельзя было решить в числовом порядке слева направо.Он назвал это загадкой 14-15, потому что он поменял эти две плитки местами, но замена любых двух плиток дала бы тот же результат. Загадку все еще можно было решить хитрыми методами. 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 Или переверните пазл боком: 4 8 12 3 7 11 15 2 6 10 14 1 5 9 13 Но возможностей для головоломок больше. Можете ли вы перетасовать плитки стандартной головоломки с 15 числами, чтобы получился «магический квадрат», в котором сумма плиток в каждой строке, столбце и диагонали равна 30? Быстрое затмение. Если смотреть сверху на северный полюс Земли, Земля вращается вокруг Солнца против часовой стрелки. Луна вращается вокруг Земли против часовой стрелки. Земля вращается вокруг своей оси против часовой стрелки. Тогда почему область полного солнечного затмения перемещается по Земле с запада на восток? Например, во время солнечного затмения в США в 2017 году область совокупности прибыла на Западное побережье в Орегоне примерно через 1,5 часа и была замечена на Восточном побережье в Чарльстоне, Южная Каролина. Проверьте свой ответ, подсчитав время, которое потребовалось области совокупности, чтобы пересечь U.S.A. Скольжение или скольжение? Скольжение или скольжение? Представьте, что с помощью нового процесса можно производить твердые материалы без трения. Сплошной цилиндр помещается наверху наклонной плоскости, причем оба они сделаны из этого материала. Цилиндр отпускают, стараясь не толкать его или не вращать. Будет ли цилиндр катиться по плоскости без проскальзывания или по плоскости, не вращаясь? Или он будет и скользить, и скользить? Сезонная головоломка. В Северном полушарии лето теплее зимы. Почему? Обычный поверхностный ответ: «Потому что земная ось имеет фиксированное направление в пространстве, и летом она наклоняется к Солнцу, а зимой – от Солнца». Это правда, но это не полный ответ. Не упоминаются два важных процесса. Вы можете объяснить, почему наклон влияет на сезонные температуры? Любопытный аттракцион. Эти визитки с магнитной оборотной стороной представляют собой интересную головоломку.Их черные спины имеют чередующиеся полосы северных и южных магнитных полюсов, расположенных на расстоянии 1 мм друг от друга. Вы можете проверить это с двумя одинаковыми картами. Поместите их лицевой стороной вверх, сложите, переместите их по длине, и они будут двигаться плавно. Переместите их перпендикулярно их длине, и движение “подпрыгнет” при переходе от N к S намагниченных полос. Поверните их так, чтобы их черные стороны соприкасались, наблюдаются аналогичные результаты. Но … Поверните одну по отношению к другой (черные поверхности все еще соприкасаются), и при углах от 10 ° до 90 ° движение будет плавным и будет оставаться привлекательным даже с картами под углом 90 °.Почему это должно быть, если при 90 ° должно быть столько же притяжения, сколько отталкивания, и вы ожидаете, что карты не будут притягиваться? Эти магниты называются магнитами на молнии. Магнитные элементы в них расположены в виде массива Хальбаха. Вот несколько веб-ссылок, которые могут помочь вам визуализировать их поведение, но они не дают ответа на эту загадку. Центр физики. Магниты на молнии. EngineerDog.com. Почему магниты на холодильник прилипают только к одной стороне? Еще никто не дал ответа. Армагедон. Если мы обнаружим (достаточно скоро) большой космический камень, направляющийся на встречу с Землей, и мы захотим предотвратить это, что будет лучшей стратегией? Поднимите большую ракету, чтобы толкнуть камень со скоростью, противоположной ее скорости, чтобы замедлить ее. Отправьте большую ракету с ядерной боеголовкой, чтобы она приземлилась на скале и поразила ее. Послать большую ракету с ядерной боеголовкой, чтобы она приземлилась на скале и взорвалась, чтобы сбить скалу с курса. Поднимите большую ракету, чтобы толкнуть камень в сторону (под прямым углом к ​​скорости камня), чтобы отклонить его курс. Почему это сработает? Как его шансы на успех будут зависеть от массы и относительной скорости камня? Облачная тайна. Мы все видели самые разные облака, тонкие облака, туманные облака и пушистые кумучные облака. Кумулятивные принимают разные формы, но сохраняют индивидуальность, если вы наблюдаете за ними с момента их образования до тех пор, пока они не исчезнут.Почему они сохраняются так долго? Они состоят из капель воды, которые тяжелее воздуха. Почему они просто не растекаются в однородную дымку, покрывающую все небо? Что удерживает облака водяного пара в определенных (хотя и медленно меняющихся) формах так долго? Как они вообще возникают «из воздуха»? Какая у этого физика? В поисках ответа вы можете сравнить облака пара от чайника или старомодного паровоза. Или дым из трубы. Горячий воздух. Где-то в своем ответе на предыдущую задачу вы, возможно, утверждали, что «поднимается горячий воздух». Это поднимает фундаментальный вопрос: «Почему поднимается горячий воздух?» Упрощенные объяснения из учебников утверждают, что воздух возле пламени расширяется и, следовательно, становится менее плотным, а более легкие предметы поднимаются в более плотных жидкостях. Это действительно объясняет процесс? Почему нагретый воздух ведет себя как объем с меньшей плотностью, чем окружающий воздух? Представьте себе горячий предмет, например зажженную спичку или свечу.От него сразу поднимается дым. Но почему молекулы воздуха, нагретые около пламени, просто не двигаются во всех направлениях вверх, вниз и в стороны одинаково? Что заставляет молекулы двигаться преимущественно вверх? Конечно, нагретые молекулы в среднем движутся быстрее и вскоре взаимодействуют с другими молекулами, обмениваясь энергией и импульсом. Что в этом процессе побуждает их двигаться вверх? Любое объяснение на молекулярном уровне должно включать гравитацию. © 2017, 2019 Дональд Э.Симанек. Вернитесь на главную страницу Дональда Симанека с полным меню, Вернитесь к головоломкам с ответами. Ответы на головоломки на этой странице. Вернуться на главную страницу головоломок по физике ..

Решение математических и физических задач, которые вы не знаете, как решить

лет назад, обучая студента физике, я написал несколько заметок. для нее о решении классных упражнений, когда вы не знаете, как продолжить: как начать с того, что вы знаете, и использовать это упражнение как ступенька, чтобы расширить свой набор навыков, чтобы быть таким человеком кто может легко решить эту проблему.

Записав это, я понял, что в заметках есть общий подход к обучению решению теоретических проблем почти любая техническая тема – математика, точные науки или инженерия. Это не для проблем, которые вы уже понимаете; это не совсем проблемы кроме как в академическом смысле. Это для ситуаций, в которых вы в настоящее время не хватает некоторых необходимых навыков или знаний, поэтому необходимо найти способ продолжить.

Недавно, разбирая старые документы, я нашел ксерокопию те записи, которые студент сделал для меня.Я редактировал и воспроизведены здесь для всех, кому может быть полезно.

Как это сделать

Столкнувшись с проблемой, вы не сразу знаете, как ее решить. решить, составить список вещей, которые, как вы знаете, могут иметь значение – либо из вашего собственного опыта, либо из предоставленной вами информации верь, чтобы быть правдой.

Составьте еще один список того, чего вы не знаете и хотите Вычислять. Обычно это будет более короткий список, чем первый. Включите не только конечную цель, но и все остальное, что может быть актуально, о чем вы еще не знаете.

Запомните (или посмотрите вверх, или запишите) некоторые формулы и концепции, которые вы чувствую, может быть актуальным. Вы можете скопировать их в другой список.

Используя свои навыки и проницательность, попытайтесь построить мост – какой-нибудь прямой связи – между тем, что вы знаете, и тем, что вы хотите знать. Найдите несколько взаимосвязей между разными частями, если вы жестяная банка. Напишите уравнения, описывающие их, если можете. Нарисуйте схемы или картинки, представляющие эти отношения, если можете.

Если вы застряли или обнаружите новое неизвестное количество, определите вещи, которые вам нужно знать, чтобы оторваться, и повторить этот процесс.

Когда у вас есть проблемы:

• Просмотрите список вещей, которые вам известны, и убедитесь, что вы понимаете, что они означают.
• Подумайте о группах похожих концепций и о том, как они могут иметь отношение к. Примеры: мощность, ток, напряжение; скорость, скорость, ускорение.
• Подумайте, как вы можете проверить некоторые из своих предположений. Для Например, вы можете использовать уравнение, чтобы сделать простой прогноз. Проверять. Или вы можете использовать единицы.

Как только у вас появится необходимое понимание, решение станет легко увидеть и понять, и вам не нужно никому рассказывать, как реши это.Эта процедура может помочь вам достичь этого уровня понимание.

Спасибо Санни Ли, вышеупомянутой студентке, за раскопки записки и давая их мне.

Вы можете быстро улучшить физику, приняв эти 3 образа мышления 💡💭🤔

Примите эти три образа мышления, чтобы ускорить ваш прогресс как физика и преуспеть в сдаче экзаменов по физике.

Давайте будем честными, вам нужна самая высокая оценка на экзамене по физике.В идеале вам нужны высшие оценки по физике, потому что это откроет вам возможности и потенциал. «Возможности» – одно из моих любимых слов. Представьте себе мир с неограниченными возможностями. Представьте себе мир, в котором каждый может стать следующим президентом Соединенных Штатов (плохой пример ?!). Представьте себе мир, в котором вы можете поступить в лучший университет. Представьте себе мир, в котором вы можете делать все, что захотите, в своей карьере и за ее пределами.

• Путешествуете? Возможно!
• Кайт-серфинг? Возможно!
• Фермер коз? Возможно!

Тот мир, где все возможно, уже существует.Реализовать возможности становится все труднее. Здесь можно по-настоящему темнеть и впасть в отчаяние из-за состояния мировой политики, изменения климата и нескончаемого потребительства, но мы должны попытаться увидеть маленькие огоньки в конце каждого туннеля, и именно здесь я знаю, что могу помочь. Я могу предложить вам прикурить в конце туннеля «экзамен по физике». Как только вы доберетесь до конца этого туннеля, вам откроется больше возможностей.

Я здесь, чтобы сделать этот маленький шаг к безграничным возможностям немного проще.

Когда вы отбрасываете все пугающее содержание физики, это действительно очень просто. Физика – это предмет, требующий решения проблем, и вы преуспеете в рамках любой учебной программы по физике, если будете иметь правильное мышление. Самое замечательное в вашем образе мышления то, что у вас есть элемент контроля над ним.

Я лично считаю, что вам нужно приветствовать следующие три изменения мышления, чтобы стать замечательным студентом-физиком.

Mindshift 1: Научитесь любить решение проблем

Не думайте о физике как о страшном, невозможном или сложном.На самом деле, вообще не думайте об этом отрицательно. Подумайте об этом как о простом решении проблемы. Вы не можете сдать экзамен по физике, просто изучив факты с карточки – вам нужно уметь решать задачи. В идеале это принесет вам удовольствие!

Представьте себе сцену …
Вы поставили 25 задач по физике для домашнего задания. Это довольно сложные задачи механики, и вы знаете, что они не будут простыми.

Чем вы занимаетесь?

1. Вы дословно «гуглите» каждую проблему и отправляетесь на Reddit, чтобы найти решения?
2. Вы закатываете рукава и достаете калькулятор?

Если вы решите засучить рукава и принять вызов решения проблем, вы получите более высокие оценки по физике.

Фантастическая вещь в принятии образа мышления «любящего решать проблемы» заключается в том, что:

1. У вас новое хобби 🤓
2. Немного потренировавшись, вы научитесь лучше решать задачи (и физику). действительно быстро.

ОЧЕВИДНО, не превращайтесь в того надоедливого человека в классе, который подбадривает, когда учитель дает домашнее задание.

Скрывайте свое волнение по поводу того, что вам нужно решить дополнительные проблемы (если вы можете), но пожалуйста, пожалуйста, постарайтесь проникнуться любовью к решению проблем.

Это образ мышления, который поможет вам не только на экзаменах по физике, но и в реальной жизни.

Угадайте, кто любит тех, кто решает проблемы?

ВСЕМ! (Учителя, работодатели, друзья, родители ….) Будьте позитивным в решении проблем и будьте любимы всеми!

Mindshift 2: Будьте стойкими

Допустим, вы научились любить решение проблем и прошли тест в классе. А теперь представим, что впоследствии вы провалите этот классный тест.

Как вы отреагируете? ( Важно, чтобы вы были честны с собой.)

1. Вы впадаете в уныние?
2. Вы в ярости рвете бумагу?
3. Вы говорите всем, что плохо разбираетесь в физике?
4. Вы обвиняете своего учителя в плохом обучении?
5. Вы забыли, что это когда-нибудь случалось?
6. Принимаете ли вы неудачи и ищете пути к совершенствованию?

Не многие люди выберут вариант 6 , но это изменение мышления, которое мы все должны попытаться принять. Одним из самых больших препятствий на пути прогресса в физике является отсутствие устойчивости перед лицом неудач.

Я понимаю, никто не хочет слышать, что они потерпели неудачу, но что с того, что если вы это сделаете? Нет ни одного известного ученого (живого или мертвого), который не потерпел бы неудачу в какой-то момент. Физика – это попытки, неудачи, испытания и обучение. Вы ведь слышали об Иссаке Ньютоне , верно? Он был настолько уверен в своем понимании сил, что опубликовал свои «Начала» в 1687 году, детализируя законы движения. Затем он сел и расслабился ….? НЕПРАВИЛЬНО! Он выпустил второе издание в 1713 году после попыток, тестирования, слушания и обучения.Он был стойким. Он улучшился. Он был легендой.

Будь как Исаак Ньютон. Будь легендой!

С тех пор его преемники выяснили, что законы Ньютона не полны. Хотя законы работают большую часть времени, они не верны для всех сценариев (например, в атомном масштабе), поэтому законы Ньютона на самом деле вовсе не «законы». С тех пор физики хеджировали свои ставки и называли свои теории о Вселенной «постулатами» (фантастическая работа для идеи или предложения), чтобы позволить идее попытки, неудачи, тестирования и обучения стать неотъемлемой частью развития науки.

По физике, если вы станете более устойчивым к неудачам, вы можете использовать этот процесс, чтобы учиться и избегать подобных ошибок на экзаменах.

Пора стать более стойким и сделать неудачу своим другом.

ОПОВЕЩЕНИЕ ЛИЧНОЙ ИСТОРИИ! Я дожил до 34 лет, ни в чем не преуспев. Я неплохо учился в школе и университете. Я устроился на работу сразу после университета, и меня быстро повысили. В 33 года я решил начать свой бизнес и был уверен (слишком уверен), что добьюсь успеха.Я начал продавать схемы работ другим учителям физики. Угадай, что? Мой первый бизнес потерпел неудачу, потому что я сделал ошибку, создав продукт и не придумав, как его продать … Когда у моего первого бизнеса закончились деньги, эта первая значительная ошибка в моей жизни сильно ударила по мне. Я устроился на работу и 6 месяцев зализывал раны. Что за ошибка – это потакать своим желаниям и позволять себе грустить из-за этой ошибки. Эта ошибка была лучшим, что когда-либо случалось со мной! С тех пор я начал три других бизнеса, и они успешны, ПОТОМУ ЧТО я извлек урок из первой большой ошибки.

Примите свои ошибки. Гордитесь своими ошибками. Узнайте на своих ошибках.

Mindshift 3: Практика самостоятельного обучения

Суровая правда в том, что после школы ты в значительной степени сам по себе. Вы начнете новую главу своей жизни (колледж, университет, карьера), которая потребует от вас учиться и учиться быстро. В школе у ​​вас есть подстраховка учителя, чтобы вы были должным образом подготовлены к экзаменам.После школы от этой подстраховки постепенно отказываются.

Если вы решите поступить в университет, ваш преподаватель не будет обеспечивать такую ​​же подстраховку, как школьный учитель. Они не будут следить за тем, чтобы вы выполнили всю свою работу, они не будут проверять, посещали ли вы все свои лекции, и не будут составлять отчет для ваших родителей.

На рабочем месте подстраховки практически нет. Вам будут платить за предоставление услуги, и ваши работодатели будут рассчитывать на то, что вы получите конкретные знания для оказания услуги.Да, будут тренинги и конференции, НО повседневное обучение зависит от вас. Вы не получите «плохую оценку», если не выучите свою работу. Вас уволят!

Я не хочу показаться здесь ужасным или пессимистичным. Я пытаюсь рассказать вам о том, как важно стать независимым учеником, в реальный мир.

Ваш учитель не обязан вводить в ваш мозг весь курс физики IB. Вы несете ответственность за использование имеющихся ресурсов для приобретения навыков, необходимых для получения высоких результатов на экзамене по физике IB.Вы должны быть независимым учеником.

Отличная новость заключается в том, что вы самое удачливое поколение КОГДА-ЛИБО, ведь у вас под рукой есть множество знаний: YouTube, онлайн-курсы, нишевые форумы и т. Д. Доступна вся информация, которая может вам понадобиться, чтобы научиться чему-либо. онлайн.

Я люблю учиться и стараюсь узнавать что-то новое каждый день. Я не склонен узнавать глупые факты вроде «сколько пчел может поместиться в вертолет?».Мне нравится изучать , как делать такие вещи, как «как добавить тест на веб-сайт WordPress?». Эти вещи делают меня более независимым учеником, и у меня появляется больше навыков в конце каждого дня.

Что бы вы могли самостоятельно изучить сегодня в Интернете, что приблизило бы вас на шаг ближе к сдаче экзаменов по физике IB?

РЕЗЮМЕ

Мировоззрение физика не сложно принять. В следующий раз, когда вы пойдете на занятия по физике IB или начнете тест в классе, помните об этих трех изменениях мышления:

Надеюсь, это поможет

БЕСПЛАТНАЯ электронная книга: ULTIMATE IB Physics Internal Assessment Guide

Получите свой лучший продавец на Amazon №1 на GradePod бесплатно здесь

Загрузите бесплатную электронную книгу здесь

За гранью | EurekAlert!

изображение: Жан Карлсон посмотреть еще

Кредит: Калифорнийский университет в Санта-Барбаре

Физик Калифорнийского университета в Санта-Барбаре Джин Карлсон был назначен членом Американского физического общества (APS).Признан за «исключительный вклад в физическое предприятие в области физических исследований, важные приложения физики, лидерство в физике или служение ей, а также значительный вклад в физическое образование». Она присоединилась к 154 новым стипендиатам по всей стране, которые были удостоены этой чести в этом году.

«Я счастлив, что меня так узнают», – сказал Карлсон, физик-статистик, которого цитировали «за разработку математически строгих, основанных на физике моделей нелинейных и сложных систем, которые значительно повлияли на широкий круг областей, включая нейробиология, экология и геофизика.”

«Одна из вещей, которую мне было приятно видеть, когда я посетил мартовское собрание APS в последние годы, – это то, что эта междисциплинарная отрасль физики выросла и разнообразилась и все больше приветствует участие ученых и инженеров из других дисциплин».

«Я поздравляю Джина Карлсона с тем, что она была названа членом Американского физического общества», – сказал Пьер Вильциус, декан Калифорнийского университета в Санта-Барбаре по математике, естествознанию и физическим наукам. «Ее исследования сложных систем и их применение в самых разных областях, включая нейробиологию и науку о Земле, безусловно, достойны этой награды.Это признание со стороны сверстников свидетельствует о ее лидерстве и известности в своей области ».

Широкий охват
То, что другие могут рассматривать как непонятную, сложную систему со множеством движущихся частей и взаимодействий, Карлсон видит как возможность изучить физику, лежащую в основе всего этого, будь то движение земли под нашими ногами или огромное количество взаимодействий между микробами в микробиоме кишечника. Она также изучала такие разные темы, как лесные пожары, сети человеческого мозга, плотность костей и даже Интернет.

Ее широкий охват – это то, что она культивировала с самого начала. Во время ее доктора философии Работая в Корнелле, Карлсон исследовал проблемы математической физики, такие как стеклообразные системы и беспорядок, а также исследовал проблемы биофизики, связанные с легочным сурфактантом, который обеспечивает расширение и сокращение во время дыхания и имеет важное значение для развития новорожденных.

«Но на самом деле именно тогда, когда я впервые пришла в UCSB, этот междисциплинарный подход стал для меня действительно популярным», – сказала она.В качестве постдока в Институте теоретической физики в конце 1980-х годов ее первое междисциплинарное сотрудничество было с геологами, изучавшими динамику трения и скольжения на границах раздела – работа, которая быстро стала актуальной в то время, когда Калифорния пережила серию сильных землетрясений.

Так начала карьеру, пересекая дисциплинарные границы с ее физикой, применяя свой опыт для решения соответствующих проблем и обучая других делать то же самое. В результате ее ученики хорошо обучены применению статистической физики в различных других областях и делают карьеру на передовых рубежах геофизики, биоинженерии и нейробиологии, и это лишь некоторые из них.

С тех пор также получил распространение междисциплинарный подход, когда группы ученых из разных дисциплин объединились для решения больших проблем.

«Я думаю, что мы только что начали думать подобным образом», – сказал Карлсон об исследовательской среде UCSB. «Часто именно точка зрения, не укоренившаяся в конкретной дисциплинарной бункере, порождает новые идеи».

Творческий, открытый для возможностей подход – это то, что она передает и младшим школьникам.Как основатель и советник факультета Physics Circus UCSB, одной из первых образовательных программ кампуса, Карлсон возглавляет команду аспирантов и студентов UCSB, которые посещают кампусы K-12 (в последнее время они делают это в Zoom), чтобы принести физику. концепции в жизнь, с демонстрациями по темам физики, предназначенными не только для обучения, но и для пробуждения аппетита к науке. Цель состоит в том, чтобы создать основу, на которой будущие ученые смогут говорить на нескольких научных языках, задавать правильные вопросы и решать как давние, так и возникающие проблемы.

«Это сочетание сотрудничества, дружбы, связей и нахождения в месте, где есть плодородная почва для взаимодействия», – сказала она.

---

---

Заявление об отказе от ответственности: AAAS и EurekAlert! не несут ответственности за точность выпусков новостей, размещенных на EurekAlert! участвующими учреждениями или для использования любой информации через систему EurekAlert.

Решение задач как физик

В моей роли в Инициативе научного образования Карла Вимана в Университете Британской Колумбии я часто «встраиваюсь» в преподавательский курс, предоставляя ресурсы, помощь и наставляя на протяжении всего семестра.В этом семестре я работаю с инструктором на последнем курсе курса по электромагнетизму (E&M).

Преподаватель уже выполнил самую сложную часть: он осознал, что студенты не учатся на его традиционных лекциях, и взял на себя обязательство преобразовать его классы с ориентации на преподавателя на студента. Ранее я писал о том, как мы ввели предварительное чтение и тесты по чтению в классе.

Этот курс насыщен математикой. Не новые математические методы, а математика, которую студенты изучили за предыдущие 3 или 4 года, применительно к новым ситуациям.Его видение, которым он поделился со студентами в первый день, заключалось в том, чтобы представить некоторые ключевые концепции, а затем позволить им «сделать тяжелую работу». Под поднятием тяжестей он имеет в виду алгебру.

Вектор этой тяжелой работы – ежедневные рабочие листы в классе. Студенты совместно работают над последовательностью вопросов, обычно в течение 15-20 минут, после чего проходят мини-лекции, в которых суммируются результаты и представлена ​​следующая концепция.

Мы действительно добиваемся больших успехов. После некоторой моей подсказки инструктор начинает неплохо «проводить» занятия.Больше не бывает моментов, когда ученики смотрят друг на друга и думают: «А, а что они должны делать прямо сейчас? Этот лист? » Это нормально, когда речь идет о физике, но мы не хотим, чтобы учащиеся тратили драгоценную когнитивную нагрузку на то, чтобы угадывать, что им следует делать.

Теперь, когда эта хореография проходит гладко и участвуют учащиеся, мы можем внимательно изучить содержание рабочих листов. Да, я знаю, это то, что вы должны планировать с первого дня, но давайте посмотрим правде в глаза: если студенты не знают, когда и как делать рабочий лист, лучший контент в мире не поможет им учиться.Рабочий лист прошлой недели показал, что у нас есть над чем поработать.

(Сбитый с толку парень из интернета. Я добавил канареек E&M.)

Инструктор раздал рабочий лист. Студенты сгрудились парами на минуту или две, и они снова рухнули на свои места. Вы знаете эти мультики, где кого-то бьют по голове, и вы видите кольцо из звезд или летящих над ними канарейек? Вы могли почти видеть их, за исключением того, что канарейки были библиотекой уравнений, которую студенты несут в своих головах.Они хватались за проплывающую мимо формулу, вставляли ее на страницу, массировали в течение минуты или двух, молились, чтобы что-то произошло, если бы они толкали символы в правильном направлении. Работает? Что, если я напишу это как…. Решить для… .Черт. Возьмите еще одну формулу и попробуйте еще раз…

Через 10 минут некоторые студенты ответили на вопрос. Многие другие все еще цеплялись за канарейки. Инструктор представил свое решение на камеру для документов, чтобы он мог «обобщить результаты и представить следующую концепцию».Самые первые символы в верхнем левом углу его решения были в точности правильными отношениями, необходимыми для решения этой проблемы, волшебно извлеченными из его обширного опыта. С этими отношениями и четким представлением о том, где находится решение, он нашел его в нескольких строках. Проблема была тривиальной. Неудивительно, что ученики не ответили: «О, вот почему концепция физики А связана с концепцией физики В! Я всегда думал об этом! » Вместо этого они ответили: «О, вот как вы это делаете», и сфотографировали экран своими телефонами.

Строительные леса и кормление с ложечки

Мы хотим, чтобы рабочие листы немного подтолкнули студентов. Последовательность вопросов и проблем в их понимании или за их пределами, которые приводят их к важному результату или концепции дня. Вот что не работает: лист бумаги с неприятной проблемой вверху и большим пустым пространством внизу. Я видел это достаточно часто. Студенты просматривают вопрос. Лучшие ученики копают. Хорошие и не очень ученики чешут в затылках. А потом бить головами, пока не увидят канарейки.

Есть (как минимум) 2 способа решить проблему учеников, не знающих, как ее решать. Один состоит в том, чтобы обозначить проблему, представив последовательность шагов, которые один за другим активируют концепции и навыки, необходимые для решения неприятной проблемы. Обучающие лекции, используемые во многих классах астрономии «Astro 101», и Вашингтонские учебные пособия, на основе которых они созданы, мастерски справляются с этой работой.

Другой способ, который на первый взгляд выглядит так же, – это разбить неприятную проблему на последовательность шагов.«Сначала найдите связь между A и B. Затем вычислите B для данного значения A. Затем замените A и B на C и решите для C в терминах A…» Это последовательность более мелких проблем, которые приведут к решение неприятной проблемы. Но это не строительные леса: это кормление с ложечки, и оно не учит ни одному из навыков решения проблем, которые мы хотим, чтобы ученики практиковали. Я слышал, как многие инструкторы высшего звена заявляют, что не хотят нянчить учеников. «На этом этапе учебы в бакалавриате, – говорят преподаватели, – студентам-физикам необходимо знать, как решать проблему с нуля.”

Это дилемма, с которой я столкнулся. Как строить леса без кормления с ложечки? Как заставить их решать неприятные проблемы, как физики, не оставляя при этом красивого толстого следа из хлебных крошек?

К счастью, у меня есть умные коллеги. Коллеги, которые сразу поняли мою проблему и знали решение: не выстраивайте опасную проблему, а поддерживайте стратегию решения проблем. Для начала, говорят они, попросите инструктора смоделировать, как опытный физик может решить проблему. Предположим, что вместо того, чтобы использовать элегантное решение на кулачке для документов, инструктор отвечает так:

1. Определите, в чем проблема. Хорошо, давайте посмотрим. О чем эта проблема? Есть A и B и их отношение к C. Нас просят определить D в конкретной ситуации.
2. Определите соответствующую физику. A, B, C и D? Это похоже на проблему с концептом X.
3. Постройте физическую модель. Определите соответствующие математические отношения. Распознавайте предположения, конкретные случаи. Выберите математическую формулу, с которой начнется решение проблемы.
4. Выполнить математику . Проведите алгебру и прочие манипуляции и вычисления.
   (Здесь инструктор начинает свою презентацию решений.)
5. Осмысление . Конечно, мы получили выражение или число. Имеет ли это смысл? Как он сравнивает известные случаи, когда A = 0 и B уходит в бесконечность? Как порядок величины ответа соотносится с другими сценариями? Другими словами, несколько быстрых тестов, которые покажут нам, что наше решение неверно.

Разве не было бы замечательно, если бы каждый ученик выполнял последовательность шагов, подобных эксперту, для решения каждой проблемы? Давайте научим их стратегии, представив каждую неприятную проблему как последовательность из 5 шагов. «Да, – говорят мои коллеги, – это не сработало. Учащиеся перешли к шагу 4, передвинули несколько символов, и когда произошло чудо, они вернулись и заполнили шаги 1, 2, 3 и 5. ” Студенты не поверили 5-ступенчатой ​​схеме решения проблем, когда им ее навязывали.

Итак, вместо этого я сейчас попрошу инструктора смоделировать этот подход или свою собственную экспертную стратегию решения проблем, когда он представит свои решения проблем рабочего листа.Когда ученики видят, как он останавливается, думает и размышляет, они должны понимать, что это важная часть решения проблем. Первое, что вы сделаете, – это не начертите какие-то символы. Он сидит и думает. Может, даже поспорим со сверстниками. Возможно, у вас есть какое-то понимание, которым вы можете научить своего друга. То есть наставление со стороны сверстника.

Онлайн-репетиторство, Помощь с домашними заданиями в колледже

Этот репетитор в настоящее время недоступен. Они не могут обрабатывать запросы на репетиторство, пока не вернутся.Посмотреть других репетиторов

О Zeljko

* Аналитическое мышление и навыки решения проблем в областях физики, математики, статистики и науки о данных,

* Понимание статистики и соответствующих компьютерных пакетов,

* Использование научных методов для решения проблем,

* Владение Python, машинное обучение (NumPy, Pandas, scikit-learn, matplotlib, TensowFlow,) Microsoft Office, Origin, Wolfram Mathematica, LaTeX.Опыт работы в средах Unix / Linux.

градусов

Магистр наук (MS)

Физика

2019

Общая физика

Политики

Политика отмены: Пожалуйста, сообщите за 24 часа, если вы отмена урока.
Ежемесячная подписка не требуется.

Рейтинги и обзоры репетиторов

4.9 / 5.0 (37 отзывов о сессиях)

5 звезд

4 звезды

3 звезды

2 звезды

1 звезда

5 звезд, отзыв апр 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв октябрь 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв апр 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв декабрь 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв написан ноя 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв апр 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв написан на январь 2020 г.

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

3.5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв написан сентябрь 2020 г.

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв апр 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв написан ноя 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

3.3 звезды, Отзыв написан апр.2019 г.

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв март 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв июнь 2020

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв написан ноя 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв июнь 2020

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв октябрь 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв апр 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв написан ноя 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв май 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв написан ноя 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв написан ноя 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв написан на январь 2020 г.

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв апр 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

5 звезд, отзыв написан ноя 2019

• Уровень владения предметом:
• Связь:
• Адаптивность:
• Удовлетворение:

Посмотреть все отзывы

Решение мультифизических задач | Блог COMSOL

Здесь мы представляем два класса алгоритмов, используемых для решения мультифизических задач конечных элементов в COMSOL Multiphysics.До сих пор мы научились строить сетку и решать линейные и нелинейные задачи конечных элементов для одной физики, но еще не рассмотрели, что происходит, когда в одной области решается несколько различных взаимозависимых физик.

Простая задача стационарной мультифизики

Давайте начнем с рассмотрения очень простой стационарной мультифизической задачи: связь стационарного электрического тока, протекающего через металлическую шину, теплопередачи в шине и структурных деформаций.Резистивный нагрев возникает из-за протекания тока, который повышает температуру стержня и заставляет его расширяться. Кроме того, повышение температуры будет достаточно значительным, чтобы учитывать изменения электрических, тепловых и конструкционных свойств материала в зависимости от температуры. Мы хотим найти текущий поток, температурные поля, деформации и напряжения в установившихся условиях. На рисунке ниже схематически изображена решаемая проблема.

Актуальная мультифизическая задача.

Связанные уравнения

Здесь решаются три основных дифференциальных уравнения в частных производных. Во-первых, уравнение, описывающее распределение напряжения в домене:

\ nabla \ cdot [- \ sigma (T) \ nabla V] = 0

После дискретизации методом конечных элементов мы можем записать систему уравнений в виде:

\ mathbf {f} _V = \ mathbf {K} _V (\ mathbf {u} _T) \ mathbf {u} _V- \ mathbf {b} _V

, где нижний индекс _ {V} обозначает неизвестные значения напряжения, а матрица системы \ mathbf {K} _V зависит от неизвестных значений температуры \ mathbf {u} _T.Если предположить, что распределение напряжения известно, то объемный резистивный нагрев можно рассчитать по формуле:

Q = \ sigma (T) \ bf {E \ cdot E}

, где \ bf {E}, электрическое поле, равно: – \ nabla V. Этот источник тепла фигурирует в основном уравнении для температуры:

\ nabla \ cdot \ left [-k (T) \ nabla T \ right] = Q (T, V)

И это уравнение дает нам систему уравнений:

\ mathbf {f} _T = \ mathbf {K} _T (\ mathbf {u} _T) \ mathbf {u} _T – \ mathbf {b} _T (\ mathbf {u} _T, \ mathbf {u} _V)

Когда у нас есть распределение температуры в пределах области, мы можем решить для структурных смещений:

\ nabla \ cdot [\ mathbf {C}: (\ epsilon- \ epsilon _ {\ Delta T})] = \ mathbf {0}

, где матрица упругости \ bf {C} вычисляется на основе температурно-зависимого модуля Юнга E (T).\ mathbf {T} _D + \ nabla \ mathbf {u} _D}]. Система уравнений, решающая смещения, записывается как:

\ mathbf {f} _D = \ mathbf {K} _D (\ mathbf {u} _T) \ mathbf {u} _D- \ mathbf {b} _D (\ mathbf {u} _T)

, где нижний индекс {_D} указывает на неизвестные значения смещения.

Мы можем объединить эти системы уравнений вместе:

\ mathbf {f} = \ begin {Bmatrix} \ mathbf {f} _V \\ \ mathbf {f} _T \\ \ mathbf {f} _D \ end {Bmatrix} = \ begin {bmatrix} \ mathbf {K} _V (\ mathbf {u} _T) & \ mathbf {0} & \ mathbf {0} \\\ mathbf {0} & \ mathbf {K} _T (\ mathbf {u} _T) & \ mathbf {0} \ \\ mathbf {0} & \ mathbf {0} & \ mathbf {K} _D (\ mathbf {u} _T) \\\ end {bmatrix} \ begin {Bmatrix} \ mathbf {u} _V \\ \ mathbf { u} _T \\ \ mathbf {u} _D \ end {Bmatrix} – \ begin {Bmatrix} \ mathbf {b} _V \\ \ mathbf {b} _T (\ mathbf {u} _T, \ mathbf {u} _V ) \\ \ mathbf {b} _D (\ mathbf {u} _T) \ end {Bmatrix}

Для краткости в аргументах можно опустить нижние индексы:

\ mathbf {f} = \ begin {Bmatrix} \ mathbf {f} _V \\ \ mathbf {f} _T \\ \ mathbf {f} _d \ end {Bmatrix} = \ begin {bmatrix} \ mathbf {K} _V (\ mathbf {u}) & \ mathbf {0} & \ mathbf {0} \\\ mathbf {0} & \ mathbf {K} _T (\ mathbf {u}) & \ mathbf {0} \\\ mathbf {0} & \ mathbf {0} & \ mathbf {K} _D (\ mathbf {u}) \\\ end {bmatrix} \ begin {Bmatrix} \ mathbf {u} _V \\ \ mathbf {u} _T \\ \ mathbf {u} _D \ end {Bmatrix} – \ begin {Bmatrix} \ mathbf {b} _V \\ \ mathbf {b} _T (\ mathbf {u}) \\ \ mathbf {b} _D (\ mathbf {u}) \ end {Bmatrix}

Вот и все! Нет никакой концептуальной разницы между решением нелинейной задачи одной физики и решением проблемы связанной физики.i) = \ begin {bmatrix} \ mathbf {Ku} _ {V, V} & \ mathbf {Ku} _ {V, T} & \ mathbf {0} \\\ mathbf {-b} _ {T, V } & \ mathbf {Ku} _ {T, T} \ mathbf {-b} _ {T, T} & \ mathbf {0} \\\ mathbf {0} & \ mathbf {Ku} _ {D, T} – \ mathbf {b} _ {D, T} & \ mathbf {K} _D \\\ end {bmatrix}

, где мы используем сокращенную запись для упрощения и сжатия выражения производной, например:

\ mathbf {Ku} _ {V, T} = \ frac {\ partial \ left (\ mathbf {K} _V \ left (\ mathbf {u} \ right) \ mathbf {u} _V \ right)} {\ частичный \ mathbf {u} _T}

Ясно, что указанная выше матрица несимметрична, и это может привести к проблеме: если системная матрица не определена, то нам может потребоваться использовать прямые решатели, требующие более интенсивного использования памяти.(Хотя итерационные решатели при правильном выборе предобуславливателя могут решать более широкий класс задач, они не могут гарантировать обработку всех случаев.) Решение такой мультифизической задачи с помощью прямого решателя потребует больших затрат как памяти, так и времени.

Однако есть альтернатива. Вышеупомянутый метод, названный подходом Fully Coupled , предполагает, что все связи между физиками должны учитываться одновременно. Фактически, для решения многих типов мультифизических задач мы можем пренебречь этими недиагональными членами во время решения и решать, используя более эффективный с точки зрения памяти и времени подход Segregated .{i + 1})

, где свойства материала и нагрузки для структурной задачи вычисляются с использованием вычисленного выше температурного поля.

Затем эти итерации продолжаются: напряжение, температура и смещение повторно вычисляются последовательно. Алгоритм продолжается до тех пор, пока не будет достигнута сходимость, как определено ранее.

Большим преимуществом описанного выше подхода является то, что оптимальный итерационный решатель может использоваться на каждом линейном подэтапе. Теперь вы не только решаете меньшую проблему на каждом подэтапе, но также можете использовать решатель, который более эффективен с точки зрения памяти и обычно решает быстрее.Хотя сегрегированный подход обычно требует большего количества итераций до сходимости, каждая итерация занимает значительно меньше времени, чем одна итерация полностью связанного подхода.

Алгоритм, используемый сегрегированным решателем для модели, состоящей из n числа различных физических величин:

1. Выберите начальные условия для всей физики в модели
2. Инициализировать счетчик количества итераций
3. Решите первую физику в отдельной последовательности, используя предыдущий шаг для оценки свойств материала
4. Решите для второй физики, используя ту часть решения, которая была вычислена до этого момента.
5. …
6. Решите для физики n ^th , используя ( n -1) ^th ранее вычисленные части решений
7. Повторяйте 2-6 до сходимости или до тех пор, пока не будет превышено желаемое пиковое количество итераций

Для общих мультифизических задач вам все равно придется выбрать порядок, в котором решаются физика, но программа по умолчанию предлагает подходящую последовательность для всех встроенных мультифизических интерфейсов.COMSOL Multiphysics предоставит настройки линейного решателя по умолчанию для каждой физики в отдельной последовательности.

Когда применим раздельный подход, он приведет к тому же ответу, что и полностью связанный подход. Сегрегированный подход обычно требует большего количества итераций, чтобы сойтись; однако требования к памяти и времени для каждого подэтапа будут ниже, поэтому общее время решения и использование памяти могут быть ниже при раздельном подходе.

Краткое изложение решения мультифизических задач

В этом сообщении блога мы обрисовали в общих чертах два класса алгоритмов, используемых для решения мультифизических задач – подход Fully Coupled и Segregated .Полностью связанный подход по существу идентичен методу Ньютона-Рафсона, уже разработанному для решения нелинейных задач одной физики. Было показано, что он требует очень больших затрат памяти, но он полезен и обычно необходим для мультифизических задач, которые имеют очень сильное взаимодействие между различными физиками, которые решаются.