Резонанс в физике это: что это в физике, формулы, виды, примеры

Подробности

Просмотров: 607

«Физика – 11 класс»

Как получить незатухающие колебания, — те, которые могут длиться неограниченно долго?

Для этого на колебателььную систему должна действовать внешняя периодическая сила.
Такие колебания называются вынужденными.

Работа внешней силы над системой обеспечивает приток энергии к системе извне, который не дает колебаниям затухнуть, несмотря на действие сил трения.

Например, раскачивание ребенка на качелях.
Качели — это маятник, т. е. колебательная система с определенной собственной частотой.
Если начать в правильном ритме подталкивать качели, то можно без большого напряжения раскачать их очень сильно.
При этом произойдет накопление результатов действия отдельных толчков, и амплитуда колебаний качелей станет большой.

В этом случае возникает возможность увеличения амплитуды колебаний системы, способной совершать почти свободные колебания, при совпадении частоты внешней периодической силы с собственной частотой колебательной системы.

Спустя некоторое время колебания качелей приобретут установившийся характер: их амплитуда перестанет изменяться со временем.

При установившихся вынужденных колебаниях частота колебаний всегда равна частоте внешней периодически действующей силы.

Резонанс

Как амплитуда установившихся вынужденных колебаний зависит от частоты внешней силы?
При увеличении частоты внешней силы амплитуда колебаний постепенно возрастает.
Она достигает максимума, когда частота вынужденных колебаний становится равной частоте внешней периодически действующей силы.
При дальнейшем увеличении частоты амплитуда установившихся колебаний уменьшается.

Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему, с частотой ее свободных колебаний называется резонансом.

Почему возникает резонанс?

При резонансе внешняя сила действует в такт со свободными колебаниями.
Ее направление совпадает с направлением скорости мммаятника, поэтому эта сила совершает только положительную работу.
При установившихся колебаниях положительная работа внешней силы равна по модулю отрицательной работе силы сопротивления.

Большое влияние на резонанс оказывает трение в системе.
Чем меньше коэффициент трения, тем больше амплитуда установившихся колебаний.

Изменение амплитуды вынужденных колебаний в зависимости от трения:

кривая 1 – минимальное трение,
кривая 3 — максимальное трение.
Возрастание амплитуды вынужденных колебаний при резонансе выражено тем отчетливее, чем меньше трение в системе.
При малом трении резонанс «острый», а при большом «тупой».

Согласно закону сохранения энергии вызвать в системе колебания с большой амплитудой при небольшой внешней силе можно только за продолжительное время.
Если трение велико, то амплитуда колебаний будет небольшой, и для установления колебаний не потребуется много времени.

Воздействие резонанса и борьба с ним

Если колебательная система находится под действием внешней периодической силы, и если частота этих периодических усилий совпадает с частотой свободных колебаний системы, то может наступить резонанс и резкое увеличение амплитуды колебаний.

Любое упругое тело, будь то мост, вал двигателя, корпус корабля, представляет собой колебательную систему и характеризуется собственными частотами колебаний.
В то же время железо, сталь и другие материалы при переменных нагрузках со временем теряют прочность, после чего внезапно разрушаются.
Обычно принимаются специальные меры, чтобы не допустить наступления резонанса или ослабить его действие.

Для этого увеличивают трение или же добиваются, чтобы собственные частоты колебаний не совпадали с частотой внешней силы.
Известны случаи, когда приходилось перестраивать океанские лайнеры, чтобы уменьшить вибрацию.
Или при переходе через мост воинским частям запрещается идти в ногу, т. к. строевой шаг приводит к периодическому воздействию на мост.

Источник: «Физика – 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Механические колебания. Физика, учебник для 11 класса – Класс!ная физика

Свободные, затухающие и вынужденные колебания — Условия возникновения свободных колебаний. Математический маятник — Динамика колебательного движения. Уравнение движения маятника — Гармонические колебания — Фаза колебаний — Превращение энергии при гармонических колебаниях — Вынужденные колебания. Резонанс — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

Исследовательская работа по физике на тему “Резонанс: плюсы и минусы”

МБОУ ДО ГДДТ г. Шахты

школа для детей с повышенным интеллектуальным уровнем «Эрудит»

Исследовательская работа

на тему

«Резонанс: плюсы и минусы»

Автор: Яценко Вероника Сергеевна

9 класс «б» МБОУ СОШ №22 г. Шахты

Научный руководитель: Ятина Людмила Александровна

Секция «Физика»

Контактный телефон: 229-183

2019 – 2020гг.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Знакомясь с разнообразными отраслями знаний, наблюдая явления природы, нетрудно убедиться в том, что колебания представляют собой одну из наиболее распространенных форм механического движения. С колебательными движениями мы встречаемся в повседневной жизни и технике: маятник стенных часов совершает периодические качания около отвесного положения, фундамент быстроходной турбины колеблется в такт с оборотами главного вала, кузов железнодорожного вагона качается на рессорах при проходе через стыки рельсов и т. д.

Во всех этих случаях колеблющееся тело совершает периодическое движение между двумя крайними положениями, проходя через более или менее одинаковые промежутки времени.

По современным воззрениям науки звуковые, тепловые, световые, электромагнитные явления, т. е. важнейшие физические процессы окружающего нас мира являются различными видами колебаний.

Человеческая речь, являющаяся могущественным средством общения между людьми, связана с колебаниями голосовых связок. Музыка, способная воспроизводить и вызывать у людей сложные эмоции (переживания, ощущения), физически обусловливается так же, как и другие звуковые явления, колебаниями воздуха, струн, пластин и других упругих тел. Колебания играют исключительную роль в таких ведущих отраслях техники, как электричество и радио. Выработка, передача и потребление электрической энергии, радиовещание, телевидение, радиолокация – все эти важные и сложные отрасли техники основаны на использовании электрических и электромагнитных колебаний.

С колебаниями мы встречаемся в живом организме. Биение сердца, сокращение желудка и других органов носят периодический характер.

Из всех видов колебаний нас интересуют только вынужденные колебания.

Вынужденными называются такие колебания, которые возникают в колебательной системе под действием внешней периодически изменяющейся силы. Эта сила, как правило, выполняет двоякую роль: во-первых, она раскачивает систему и сообщает ей определенный запас энергии; во-вторых, она периодически восполняет потери энергии на преодоление сил сопротивления и трения.

В целом ряде случаев колебательная система совершает колебания под действием внешней силы, работа которой периодически возмещает потерю энергии на трение и другие сопротивления. Частота таких колебаний зависит не от свойств самой колеблющейся системы, а от частоты изменения периодической силы, под действием, которой система совершает свои колебания. В этом случае мы имеем дело с вынужденными колебаниями, т. е. с колебаниями, навязанными нашей системе действием внешних сил.

Источники возмущающих сил, следовательно, и вынужденных колебаний, весьма разнообразны.

Обычно возмущающие силы увеличиваются с ростом числа оборотов машины, поэтому исключительно важное значение приобретает борьба с вибрациями. Она осуществляется путем устройства упругой подвески автомобиля. Если машина жестко укреплена на фундаменте, то возмущающие силы, действующие на неё, почти целиком передаются на фундамент и далее через грунт на здание, в котором машина установлена, а также на рядом расположенные сооружения.

Для того чтобы уменьшить действие неуравновешенных сил на основание, необходимо, чтобы собственная частота колебаний машины на упругом основании (прокладке) была значительно ниже частоты возмущающих сил, определяемой числом оборотов машины.

Причиной вынужденных колебаний судна, качки кораблей являются волны, набегающие периодически на плавающее судно. Кроме качки корабля в целом под действием волнения воды, наблюдаются также вынужденные колебания отдельных частей корпуса судна. Причиной таких вибраций является неуравновешенность главного двигателя судна, вращающего гребной винт, а также вспомогательных механизмов. Кроме того, вынужденные колебания судна могут быть вызваны периодическим воздействием лопастей гребного винта на корпус судна.

Колебания железнодорожного моста могут возникнуть под действием спарников, соединяющих ведущие колеса проходящего поезда. К причинам, вызывающим вынужденные колебания подвижного железнодорожного состава, относятся периодически повторяющиеся удары колес о стыки рельсов. Вынужденные колебания автомобилей вызываются повторяющимися ударами колес о неровности дорожного покрова. Вынужденные колебания лифтов и подъемных клетей шахт происходят вследствие неравномерности работы подъемной машины, вследствие неправильной формы барабанов, на которые наматываются канаты. Причинами, вызывающими вынужденные колебания проводов электропередач, высоких зданий, мачт и дымовых труб могут быть порывы ветра.

Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы приводит к тому, что при некоторой определенной для данной системы частоте амплитуда колебаний достигает максимального значения. Колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие вынуждающей силы при этой частоте. Это явление называется резонансом.

Резонанс в физике – это отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, который проявляется в резком увеличении амплитуды стационарных колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с определёнными значениями, характерными для данной системы.

Суть явления резонанса в физике состоит в том, что амплитуда колебаний резко возрастает при совпадении частоты воздействия на систему с собственной частотой системы.

С явлением резонанса приходится считаться при конструировании машин и различного рода сооружений. Собственная частота колебаний этих устройств ни в коем случае не должна быть близка к частоте возможных внешних воздействий. Так, например, собственная частота вибраций корпуса корабля или крыльев самолета должна сильно отличаться от частоты колебаний, которые могут возбуждаться при вращении гребного винта корабля или пропеллера самолета. В противном случае возникают вибрации большой амплитуды, которые могут привести к разрушению обшивки и катастрофе.

Вместе с тем явление резонанса часто оказывается весьма полезным. Благодаря резонансу, например, стало возможным использование звуковых колебаний большой частоты, в медицине: для разрушения камней, которые иногда образуются в организме человека, для диагностики различных заболеваний. По той же причине ультразвуковые колебания могут убивать некоторые микроорганизмы, в том числе и болезнетворные.

Явление резонанса в электрических цепях при совпадении их собственных частот с частотами электромагнитных колебаний радиоволн позволяет нам при помощи своих приемников принимать теле- и радиопередачи. Это почти единственный метод, позволяющий отделить сигналы одной (нужной) радиостанции от сигналов всех остальных (мешающих) станций. Резонансом при совпадении частоты электромагнитных колебаний с собственными частотами атомов можно объяснить поглощение света веществом. А это поглощение лежит в основе поглощения тепла от Солнца, в основе нашего зрения и даже в основе работы СВЧ-печи.

В слове «резонанс» кроется ключ к установлению подобия между весьма разнородными процессами. Иначе говоря, когда малые причины способны привести к большим последствиям.

В чем же актуальность изучения данной темы. Это не просто человеческое любопытство, но и возможность в дальнейшем использовать полученные знания в различных жизненных ситуациях, в том числе и при выборе профессии, например инженера-строителя. Изучив данный вопрос и собрав необходимый материал , его в последствии можно использовать как дополнительный источник информации при изучении темы «Механические колебания».

Цель исследовательской работы: узнать как можно больше о явление резонанса, о последствиях к которым он может привести и где применяется это явление.

Выявив особенность этого физического явления, мы легко продолжим список примеров и, как это часто бывает, обнаружим как полезные, так и вредные проявления резонанса, который послужил ученым путеводной звездой при освоении неизведанных ранее областей.

Тенденция механической системы поглощать больше энергии, когда частота ее колебаний соответствует собственной частоте вибрации системы. Это может привести к сильным колебаниям движения и даже катастрофическому провалу в недостроенных конструкциях, включая мосты, здания, поезда и самолеты. При проектировании объектов инженеры должны обеспечить безопасность, чтобы механические резонансные частоты составных частей не соответствовали колебательным частотам двигателей или других частей во избежание явлений, известных как резонансное бедствие.

Особенно чувствительны к резонансу мосты. С этим явлением можно встретиться и тогда, когда это совершенно нежелательно. Так, например, в 1750 г. близ города Анжера во Франции через цепной мост длиной 102 м шел в ногу отряд солдат. Частота их шагов совпала с частотой свободных колебаний моста. Из-за этого размахи колебаний моста резко увеличились (наступил резонанс), и цепи оборвались. Мост обрушился в реку. В 1830 г. по той же причине обрушился подвесной мост около Манчестера в Англии, когда по нему маршировал военный отряд. В 1906 г. из-за резонанса разрушился Египетский мост в Петербурге, по которому проходил кавалерийский эскадрон. Теперь для предотвращения подобных случаев войсковым частям при переходе через мост приказывают «сбить ногу» и идти не строевым, а вольным шагом.

Если же через мост проезжает поезд, то, чтобы избежать резонанса, он проходит его либо на медленном ходу, либо, наоборот, на максимальной скорости (чтобы частота ударов колес о стыки рельсов не оказалась равной собственной частоте моста).

Собственной частотой обладает и сам вагон, колеблющийся на своих рессорах. Когда частота ударов его колёс на стыках рельсов оказывается ей равной, вагон начинает сильно раскачиваться и может сойти с рельсов.

С резонансом можно встретиться не только на суше, но и в море, и даже в воздухе. Вращающиеся части машин, валы двигателей самолётов невозможно абсолютно точно уравновесить. В результате они испытывают переменную нагрузку, совершая вынужденные колебания и вызывая вынужденные колебания всей системы (например, самолёта). Например, на заре развития авиации некоторые авиационные двигатели вызывали столь сильные резонансные колебания частей самолёта, что он разваливался в воздухе.

Негативными проявлениями механического резонанса являются также: расплёскивание при переносе воды из ведра, раскачивание груза на подъёмном кране. Вентилятор, который плохо прикреплен к потолку, при своем вращении создает толчки на потолок, частота которых может совпасть с собственной частотой колебаний комнаты (потолка), амплитуда колебаний потолка нарастает и может привести к его обрушению.

Очень часто корабли попадают в шторм, вызывая качку всего судна. Это качание на волнах нередко переходит в катастрофическое разрушение всего корабля, что иногда сопровождается жертвами.

Для уменьшения боковой качки судна применяют специальные поглотители колебаний. Одним из таких поглотителей являются баки Фрама, напоминающие сообщающиеся сосуды. Поглотитель Фрама размещается внутри корабля и состоит из двух резервуаров, наполовину наполненных водой и соединенных между собой водяным трубопроводом внизу и воздушным трубопроводом с вентилем наверху. При боковой качке корабля будет так же совершать колебания масса воды в успокоителе. В этой колеблющейся системе «пружина» в буквальном смысле слова отсутствует, но зато роль восстанавливающей силы играет сила тяжести, которая всегда стремится возвратить уровень воды в положение равновесия.

Известно, что тяжёлый язык большого колокола   может раскачать даже ребёнок, но лишь тогда, когда будет действовать на верёвку в такт со свободными колебаниями языка.

Резонанс, возникающий в строительных конструкциях, может приносить пользу. В странах Востока, например в Японии, во время землетрясения часто бывало так, что разрушались железобетонные здания, стальные мосты, а деревянные пагоды стояли как ни в чём ни бывало. В чём был секрет этих строений? Их секрет в следующем изобретении: внутри каждой пагоды древние строители подвешивали сверху вниз длинную деревянную балку с грузом на конце. Частоту колебаний этого своеобразного маятника подбирали такой, что во время землетрясения он раскачивался в противофазе с самой постройкой, помогая гасить колебания.  

Во многих городах мира строятся небоскрёбы высотой в десятки метров. Железобетонный каркас супер небоскрёбов должен выдерживать на большой высоте напор ветра, дующего со скоростью 150 км/час. Как предотвратить раскачивание зданий? В одном из нью-йоркских небоскрёбов на верхнем этаже установлен скользящий противовес массой 365 тонн, который нейтрализует воздействие ветровой нагрузки.

В Японии одна из строительных компаний реализовала более простое решение: на крыше небоскрёба устанавливается огромный резервуар с водой. Из-за огромной массы и инерционности жидкость реагирует на сотрясения с запозданием. Колебания здания нейтрализуются и в значительной степени гасятся.

Для получения чугунного литья высокого качества иногда бывает целесообразно применять вибрирование расплавленного чугуна с целью удаления вредных газов и шлака. Ковш с расплавленным чугуном помещают на специальную виброплатформу, приводимую в колебательное движение с помощью вибраторов. Вибрация ковша, а следовательно, и находящегося в нем жидкого чугуна способствует выделению имеющихся в чугуне газов, а также всплытию более легких веществ, представляющих собой шлаковые включения, которые затем могут быть удалены с поверхности ковша. Отлитые детали из очищенного таким образом чугуна получаются более высокого качества, как с точки зрения меньшего ослабления пузырями, так и с точки зрения уменьшения шлаковых включений, которые ухудшают качество чугунного литья.

В ряде отраслей техники находят широкое применение сортировочные машины и устройства, основанные на использовании колебательных движений. Таковы молотилки, веялки и другие сельскохозяйственные машины, применяемые для сортировки зерна. Сита веялок и молотилок, на которые попадает зерно, подлежащее сортировке, совершают вынужденные боковые или продольные колебания, обеспечивающие возвратно-поступательное движение зерна по рабочей поверхности сита и вследствие этого сортировку зерна.

Аналогичное использование колебательных процессов распространено в угольной промышленности на обогатительных фабриках, где применяются специальные машины-грохоты, основное назначение которых заключается в обезвоживании каменных углей, в подготовительном грохочении, т.е. в разделении угля на классы перед обогащением, в сортировке для получения товарных сортов и др.

Звуковые колебания, переносимые звуковой волной, могут служить вынуждающей, периодически изменяющейся силой для колебательных систем и вызывать в этих системах явление резонанса, т. е. заставить их звучать. Такой резонанс называют акустическим.

Например, устройство для получения чистого тона, т.е. звука одной частоты, камертон сам по себе дает очень слабый звук, потому что площадь поверхности колеблющихся ветвей камертона, соприкасающейся с воздухом, мала и в колебательное движение приходит слишком мало частиц воздуха. Поэтому камертон обычно укрепляют на деревянном ящике, подобранном так, чтобы частота его собственных колебаний была равна частоте звука, создаваемого камертоном. Благодаря резонансу стенки ящика тоже начинают колебаться с частотой камертона, поэтому звук оказывается значительно более громким.
Резонанс – один из важнейших физических процессов, используемых при проектировании звуковых устройств, большинство из которых содержат резонаторы, например, струны и корпус скрипки, трубка у флейты, корпус у барабанов. Благодаря  резонансу  звучность музыкальных инструментов усиливается,  и  обогащается их тембровая окраска. 

Возьмём гитару. Само по себе звучание струн гитары будет тихим и почти неслышным. Однако струны неспроста устанавливают над корпусом – резонатором. Попав внутрь корпуса, звук от колебаний струны усиливается, а тот, кто держит гитару, может почувствовать, как она начинает слегка «трястись», вибрировать от ударов по струнам. Иными словами, резонировать.

Великий композитор Бетховен, например, вообще был глухим. Он приставлял к роялю конец своей трости, а другой ее конец прижимал к зубам. И звук доходил до его внутреннего уха, которое было здоровым. Если взять в зубы тикающие наручные часы и заткнуть себе уши, то тиканье превратится в сильные, тяжелые удары — настолько оно усилится. Удивительные факты — почти глухие люди разговаривают по телефону, прижимая трубку к височной кости. Глухие часто танцуют под музыку, ведь звук проникает в их внутреннее ухо через пол и кости скелета. Вот какими удивительными путями доходят звуки до слухового нерва человека, но «музыкальный слух» при этом остается.

Возникает он в электрической цепи на определенной резонансной частоте. Резонанс в схемах используется для передачи и приема беспроводной связи, такой как телевидение, сотовая или радиосвязь. В радиоприемниках на основе явления резонанса можно выделить нужный сигнал из большого числа сигналов разных радиостанций, поступающих на его приемную антенну. Действие микроволновки также основано на резонансе. В данном случае резонанс происходит в молекулах воды, которые поглощают излучение СВЧ. Как следствие, молекулы входят в резонанс, колеблются сильнее, а температура пищи повышается.

Два орбитальных тела оказывают регулярное, периодическое гравитационное влияние друг на друга. Орбитальные резонансы значительно усиливают взаимное гравитационное влияние тел. В большинстве случаев это приводит к нестабильному взаимодействию, в котором тела обмениваются импульсом и смещением. При некоторых обстоятельствах резонансная система может быть устойчивой и самокорректирующей, чтобы тела оставались в резонансе. Примерами является резонанс 4-х лун Юпитера Ганимед, Европа и Ио и резонанс между Плутоном и Нептуном. Неустойчивые резонансы с внутренними лунами Сатурна порождают щели в кольцах Сатурна. Частный случай резонанса заставляет крупные тела Солнечной системы очищать окрестности вокруг своих орбит, выталкивая почти все остальное вокруг них.

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) – это имя, определяемое физическим резонансным явлением, связанным с наблюдением конкретных квантово-механических магнитных свойств атомного ядра, если присутствует внешнее магнитное поле. Многие научные методы используют ЯМР-феномены для изучения молекулярной физики, кристаллов и некристаллических материалов. ЯМР также обычно используется в современных медицинских методах визуализации, таких как магнитно-резонансная томография (МРТ).

Колебания играют большую роль в нашей жизни. Как сказал американский физик Ричард Фейнман: «В природе очень часто что-нибудь «колеблется» и так же часто наступает резонанс».

Резонанс часто встречается в природе и используется во многих искусственных устройствах. Многие звуки, которые мы слышим, вызваны короткими колебаниями в объекте. Легкое и другое коротковолновое электромагнитное излучение создается резонансом в атомном масштабе. Полезные свойства этого явления также проявляются в:

• механизмах хронометража современных часов;

• фрикционных идиофонах, при потирании вокруг его края кончиком пальца;

• создание когерентного света оптическим резонансом в лазерной полости.

Явление резонанса широко применяется и в таких науках как биология, сейсмология и т.д. Изучать колебания важно, потому что это часть нашей жизни, на каждом шагу мы можем их встретить.

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: учебное пособие для втузов. – 4-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2012. – 718 с.

2. Зоммерфельд А., Механика. ― Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. ―368 с.

3. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О. А. Основы физики. Курс общей физики: Учебн. В 2 т. Т. 1. Механика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика – М.: ФИЗИАТЛИТ, 2001. ― 560 с.

4. Ресурсы сети Интернет

Жизнь в мире резонансов

Полвека назад итальянский физик-теоретик Уго Фано опубликовал работу, в которой описал тип резонанса с характерным асимметричным профилем, возникающим в результате интерференции двух волновых процессов. Спустя годы исследование Фано стало одной из самых цитируемых физических работ по итогам XX столетия. Сегодня фундаментальный результат, полученный десятилетия назад, до сих пор остается источником прорывных концепций для теоретиков, экспериментаторов и технологов и лежит в основе множества разработок, уже появившихся и только создающихся учеными по всему миру. Как идеи Уго Фано влияют на современную фотонику, что нужно для создания сверхчувствительных сенсоров и можно ли сделать объект полностью невидимым, об этом и многом другом рассказывают ученые Университета ИТМО, ФТИ имени Иоффе и Австралийского национального университета в обзоре, опубликованном в престижном журнале Nature Photonics. Масштабный обзор содержит не только подробный анализ последних достижений, связанных с резонансом Фано, эта работа помогает существенно расширить кругозор читателя благодаря сравнительному анализу основных типов резонансных явлений, которые наблюдаются в фотонике. Подробнее о работе, перспективах и возможностях использования различных резонансов, а также о том, почему физика не так сложна, как может показаться, ITMO.NEWS рассказал один из авторов работы, заведующий базовой магистерской кафедры фотоники диэлектриков и полупроводников Университета ИТМО Михаил Лимонов.

1 сентября 2017 года: тройной резонанс

Обзор «Резонанс Фано в фотонике» ученых физико-технического факультета Университета ИТМО опубликован в журнале Nature Photonics 1 сентября. Это дата является знаковой для авторов и по другим причинам. Созданный в январе 2017 года, новый физико-технический факультет принял первых студентов, 1 сентября студенты впервые начнут занятия и на новой базовой магистерской кафедре фотоники диэлектриков и полупроводников Университета ИТМО в Физико-техническом институте. Эту кафедру возглавляет один из авторов обзора — ведущий научный сотрудник лаборатории «Метаматериалы» Университета ИТМО, главный научный сотрудник ФТИ им. А.Ф. Иоффе Михаил Лимонов.

Как отмечает ученый, основная задача новой кафедры — объединить все те преимущества, которые предоставляют Университет ИТМО и ФТИ имени Иоффе — с одной стороны, активное развитие и хорошую инфраструктуру, которой обладает Университет ИТМО, с другой — мощнейшую экспериментальную базу по физике и опытных специалистов и ученых с мировым именем, работающих в ФТИ имени Иоффе. Обучение будет вестись на базе Физико-технического института, однако студенты получат возможность участвовать во всех научных мероприятиях, которые проводятся на базе и при поддержке Университета ИТМО. Например, участвовать в международной конференции по нанофотонике и метаматериалам «Метанано», которая ежегодно проводится в России кафедрой нанофотоники и метаматериалов Университета ИТМО.

Преподавать на кафедре фотоники диэлектриков и полупроводников будут известные ученые, работающие как в фундаментальной науке, так и в прикладном направлении — например, квантовую механику будет читать Никита Аверкиев, заведующий теоретическим сектором в Физтехе, солнечную энергетику — Евгений Теруков, заместитель генерального директора по науке НТЦ тонкопленочных технологий в энергетике при ФТИ имени Иоффе, где сегодня отрабатываются технологии изготовления солнечных батарей для реального производства. Кроме того, новый физико-технический факультет Университета ИТМО объединил и двух единственных в Петербурге обладателей премии президента РФ по физике для молодых ученых — Павла Белова, который возглавляет факультет, и Александру Калашникову, доцента кафедры фотоники диэлектриков и полупроводников.

За два года обучения в магистратуре студенты новой кафедры смогут создать серьезный научный задел для успешного обучения в аспирантуре ФТИ имени Иоффе, Университета ИТМО, а также других академических и университетских центров как в России, так и за рубежом, отмечает Михаил Лимонов. Преподаватели кафедры имеют тесные научные связи, а также совместные гранты и опыт обмена студентами, аспирантами и сотрудниками с научными центрами Германии, Англии, Голландии, США, Мексики, Израиля, Австралии, Финляндии. Помимо науки, выпускники кафедры смогут применить свои знания в прикладных областях, связанных с разработкой новых типов солнечных батарей, наногетероструктур, новых систем памяти и во многих других научных направлениях бурно развивающейся фотонной индустрии.

Как резонансы меняют нашу жизнь, делают предметы невидимыми и позволяет создавать сверхчувствительные сенсоры

Что общего между маятником часов, струнами гитары, звуком голоса, радиоприемником или лазером? В основе всех этих устройств и явлений лежит один и тот же физический принцип. «Мы живем в мире резонансов» — так начинают обзорную статью «Fano resonances in photonics» ее авторы, ученые ФТИ имени Иоффе, Университета ИТМО и Австралийского национального университета Михаил Лимонов, Михаил Рыбин, Александр Поддубный и Юрий Кившарь. И действительно, резонансы окружают нас повсюду: с одной стороны, именно они позволяют нам слышать музыку, переключаясь на нужную частоту, получить лазерную генерацию, настроив длину резонатора, с другой — выступают причиной разрушений и катастроф, рассказывает заведующий базовой магистерской кафедры фотоники диэлектриков и полупроводников Университета ИТМО Михаил Лимонов.

Резонанс — это совпадение частоты одного колебания с частотой другого, которое приводит к резкому возрастанию интенсивности колебаний. Неслучайно, даже в школьных учебниках по физике одним из примеров резонанса часто выступает случай, произошедший в Петербурге в 1905 году, добавляет он. Именно в этот день во время передислокации эскадрона конно-егерского полка обрушился знаменитый Египетский мост. Одним из объяснений катастрофы служит совпадение частоты марша кавалерии с одной из собственных частот моста, что и привело к его обрушению.

Длина струны музыкальных инструментов определяет резонансную частоту и позволяет нам получать разнообразие звуков. Сталкиваемся с резонансом мы и в том случае, когда переключаем каналы телевизора или станции в радиоприемнике. Радиоприборы, оптические устройства, современное медицинское оборудование — явление резонанса без преувеличения сопровождает нас в течение всей жизни. Но это ли все, на что «способны» резонансы?

В 1935 году Ганс Бойтлер наблюдал в спектрах поглощения благородных газов линии с ярко выраженной асимметрией профиля. В том же году молодой ученик Энрико Ферми Уго Фано предложил объяснение этого эффекта на основе квантовомеханического принципа суперпозиции. Эту идею ученый развил в знаменитой работе 1961 года, ставшей одной из наиболее цитируемых статей второй половины XX века. Механизм, описанный Фано, лежит в основе разнообразных явлений, он нашел применение в целом ряде современных разработок в области фотоники и продолжает вдохновлять ученых на новые открытия, отмечают авторы обзора в Nature Photonics. Почему?

Резонанс Фано наблюдается в случае когерентного взаимодействия двух колебательных процессов, один из которых описывается узкой спектральной полосой, а другой — широкой. В зависимости от того, как они взаимодействуют, узкий контур может обладать самой разнообразной формой — и симметричной (так называемый контур Лоренца), и асимметричной (контур Фано). Эта вариантность узкой спектральной линии и определяет удивительное разнообразие наблюдаемых явлений. Именно поэтому резонанс Фано находит применение в совершенно различных областях — в акустике, механике, магнитных явлениях, фотонике и многих других, объясняет Михаил Лимонов.

К примеру, можно ли сделать предметы невидимыми? Да, говорят ученые, в определенном спектральном интервале — можно. И поможет в этом именно резонанс Фано.

«Как выясняется, резонанс Фано может обеспечить такое широко обсуждаемое сейчас явление, как невидимость объектов. Каким образом? При резонансе Фано контур линии таков, что на определенной частоте он в точности достигает нуля. Это значит, что в этом диапазоне частот нет рассеяния, либо оно крайне мало, то есть электромагнитная волна проходит сквозь объект, не замечая его. А если на объекте нет рассеяния, его невозможно увидеть со стороны. Конечно, это происходит не во всем спектральном диапазоне, объект становится невидимым именно в определенном диапазоне частот. Кроме того, чтобы это произошло, мы должны подобрать однородный объект, рассеяние на котором описывается формулой Фано, — например, цилиндр либо сферу. Но, что очень важно, невидимость таких объектов возникает без дополнительных маскирующих элементов, над созданием которых работают многие ученые», — рассказывает Михаил Лимонов.

Обычно считается, что для маскировки объекта его надо чем-то окружать, создавать «плащ-невидимку». В большинстве случаев «плащ» приводит к тому, что электромагнитные волны огибают объект и встречаются уже за ним, при этом сам он становится невидимым. Эту идею в 2006 году сформулировал сотрудник Имперского колледжа Лондона, профессор Джон Пендри (подробнее о невидимости читайте здесь). Но при наличии резонанса Фано все происходит без дополнительных усилий: волна проходит прямо через объект и попросту его не «видит».

«В этом случае взаимодействуют два вида рассеяния: широкое рассеяние — рассеяние нерезонансное от шарика или цилиндра, и узкое — так называемое резонансное рассеяние Ми (теория Ми описывает рассеяние на сфере, цилиндре и ряде других объектов). Взаимодействие узкого резонанса Ми с широким нерезонансным рассеянием описывается теорией Фано. И при этом оказывается, что какая-то область обладает нулевым рассеянием. Это один из ярких примеров, который демонстрирует нам удивительные возможности применения резонанса Фано», — продолжает исследователь.

Безусловно, все мечтают о полной невидимости объектов — иными словами, во всем спектральном диапазоне, но возможность скрыть предмет даже на одной частоте уже открывает огромные возможности, рассказывает Михаил Лимонов. Простой пример: как известно, перископ подводных лодок регулярно сканируются радарами «противника», которые обычно работают на определенной частоте. При условии, что подводникам удалось определить эту сканирующую частоту и подстроить под нее параметры перископа, можно полностью скрыть его от «глаз» противника.

Еще один пример использования резонанса Фано в фотонике — принцип, который позволяет создавать сверхчувствительные сенсоры для различных применений. Дело в том, что форма линии контура Фано определяется не только самой структурой, но и ее окружением. Поэтому, если меняется окружение (например, в атмосфере появляется опасный газ), меняется и форма контура Фано, которая с высокой точностью регистрируется при пропускании электромагнитной волны через сенсор.

«Настроив прибор на определенную частоту (а у всех газов очень хорошо известен спектр), вы можете зафиксировать трансформацию спектра пропускания и в результате получить сенсоры для различных задач», — уточняет Михаил Лимонов.

Детальный обзор этих и других перспективных разработок, основанных на принципах резонанса Фано и появившихся в современной науке за последние годы, авторы работы в Nature Photonics готовили более года. Эта работа стала уже шестой публикацией сотрудников базовой магистерской кафедры фотоники диэлектриков и полупроводников в самых престижных журналах семейства Nature: на данный момент одна работа опубликована в Nature, две — в Nature Photonics и три — в Nature Communications.

В отличие от традиционных обзоров, формально перечисляющих, как правило, уже существующие идеи и результаты, в своей работе ученые Университета ИТМО, ФТИ имени Иоффе и Австралийского национального университета предлагают собственный оригинальный анализ. В статье дается не только детальное описание резонанса Фано, но и приводится сравнительный анализ других видов резонансов, что, как отмечают авторы, поможет читателям глубже познакомиться с предметом.

«В течение рецензирования обзора в редакции Nature Photonics мы прошли четыре раунда “замечания рецензентов — наши ответы”. Это связано с уровнем журнала, который сейчас является абсолютным лидером по импакт-фактору (IF=37.8) среди журналов по фотонике, а также среди журналов, публикующих обзоры по физике. Кроме того, по тематике резонанса Фано уже был опубликован целый ряд обзоров в ведущих физических журналах, что лишний раз подтверждает, что резонанс Фано — это действительно hot topic. Поэтому, чтобы опубликовать еще один обзор по резонансу Фано в престижном журнале, нам необходимо было перейти на новый уровень изложения, осветить проблемы и достижения так, как это не делал еще никто. И мы надеемся, что у нас получилось. Мы акцентировали свое внимание на месте и роли резонанса Фано среди других многочисленных резонансных явлений в фотонике. Мы включили в обзор собственный анализ и оригинальные результаты, которые представили на “фазовой диаграмме”, отражающей области существования различных резонансных явлений в зависимости от параметров двух взаимодействующих осцилляторов. Что интересно, с этой идеей был связан нехарактерный для рецензирования момент, надолго задержавший публикацию обзора. Один из рецензентов (а в журнале Nature Photonics это могут быть только ученые с высокой репутацией) написал в своей первой рецензии, что обзор не должен содержать новые факты и давать оригинальный анализ. При этом он сослался на статью в “Википедии” об обзорах. Мы впервые в своей научной практике столкнулись с тем, что рецензент апеллирует не к научному рецензируемому изданию, а к Википедии, которая, как известно, является свободно наполняемой нерецензируемой энциклопедией. Лишь в течение долгой и напряженной работы с этим рецензентом и редакцией Nature Photonics нам в итоге удалось отстоять свою точку зрения», — рассказывает Михаил Лимонов.

В итоге в обзоре появилась фазовая диаграмма, позволяющая всем, кто занимается этой тематикой, наглядно сравнить разные типы резонансов и, например, узнать, что общего у резонанса Фано и резонанса Керкера и почему последний никогда не пересечется с резонансом Бормана.

«Наша основная идея — показать на примере двух осцилляторов с разной шириной собственных резонансов все многообразие физических эффектов, заложенных в эту очень простую модель. Ведь по большому счету физика не так сложна, если ее глубоко понимать и доходчиво объяснять на самых простых примерах. Она основывается на определенных фундаментальных понятиях, которые, как нам кажется, мы смогли успешно отразить в нашем обзоре», — резюмирует Михаил Лимонов.

– Видео по физике от Brightstorm

Резонанс – это принудительное движение, настроенное на частоту естественных колебаний системы, которая называется резонансной частотой. Резонанс создается, когда система толкает систему в правильном направлении, что увеличивает ее амплитуду. У каждого объекта свой резонанс.

Хорошо, давайте поговорим о резонансе, так что же такое резонанс? Резонанс – это вынужденное движение, которое каким-то образом настраивается на собственную частоту колебаний системы и называется резонансной частотой.Хорошо, есть много разных способов понять это. Если у меня прямо здесь есть маятник, и я просто отпускаю его, с ним связана определенная частота.

Теперь, если я начну бить по нему, если бью с неправильной частотой, на самом деле он ничего не делает, я имею в виду, что он просто как бы делает то, что моя рука просит его сделать. Но если я ударил его на резонансной частоте, так что теперь я собираюсь ударить его каждый раз, когда он там, он увеличивает свою амплитуду, так что идея заключается в том, что всякий раз, когда у вас есть резонанс, это означает, что вы толкаете систему в правильном направлении каждый раз. время, так что это означает, что эта система будет увеличивать свою амплитуду до тех пор, пока не сломается.

Теперь вы также слышали об этом, когда у вас есть что-то вроде стекла, каждый объект имеет свою собственную резонансную частоту, и вы можете услышать эту резонансную частоту, ударяя по нему, когда вы нажимаете на него, он поет свою резонансную частоту, поэтому частота эта звуковая волна представляет собой частоту собственных колебаний этого бокала, и, конечно, вы слышали об этом, когда вы слышали об оперных певцах, вы можете петь в бокале и разбивать его, что они делают, это они? Он возбуждает это стекло и его собственную резонансную частоту, что увеличивает его амплитуду колебаний до тех пор, пока стекло не выдерживает и разбивается.

Хорошо, еще один важный пример резонансов – это галопирующий овраг, который находится у моста в состоянии сейчас в 1940 году, во время шторма, ветер дул этот мост, вау, этот мост сдул на резонансной частоте, и вещь начала колебаться, и колебаться, и колебаться, и в конце концов просто сломался, думаю, это заняло около 2 часов. Я слышал, что никто не был убит или что-то еще, что все вышли из строя, но это был резонанс в галопирующем овраге, и это резонанс.

резонанс | вибрация | Британника

резонанс , в физике, относительно большой избирательный отклик объекта или системы, которые колеблются пошагово или фазово, с приложенной извне колебательной силой.Впервые резонанс был исследован в акустических системах, таких как музыкальные инструменты и человеческий голос. Примером акустического резонанса является вибрация, возникающая в струне скрипки или фортепиано с заданной высотой звука, когда рядом поется или играет музыкальная нота той же высоты.

Понятие резонанса было расширено по аналогии на некоторые механические и электрические явления. Известно, что механический резонанс, создаваемый в мостах ветром или марширующими солдатами, достиг размеров, достаточно больших, чтобы быть разрушительными, как в случае разрушения моста Tacoma Narrows Bridge ( q.v. ) в 1940 году. Космические аппараты, самолеты и надводные аппараты должны быть спроектированы таким образом, чтобы вибрации, вызываемые их двигателями или их движением по воздуху, были сведены к безопасному минимуму.

Британская викторина

Физика и естественное право

Какая сила замедляет движение? Для каждого действия есть равное и противоположное что? В этой викторине по физике нет ничего E = mc square.

Резонанс в электрических системах имеет несколько иную природу. Его появление в частотно-чувствительных цепях (переменного тока) позволяет устройствам связи, оборудованным такими цепями, принимать сигналы одних частот и отклонять другие. В телевизионном приемнике, например, резонанс возникает, когда частота одного из входящих сигналов, достигающих цепи, близка к собственной частоте цепи, которая затем реагирует поглощением максимальной энергии из сигнала, когда ток в цепи возвращается назад и вперед в ногу с очень слабым током в антенне.

В ядерном масштабе была обнаружена форма резонанса, отчасти аналогичная определенному виду механического резонанса. Это явление, называемое магнитным резонансом, возникает, когда атомы или их ядра реагируют на приложение различных магнитных полей, испуская или поглощая электромагнитное излучение радио- и микроволнового диапазона. См. Также магнитный резонанс .

4.3: Резонанс – Physics LibreTexts

Резонанс – это явление, при котором осциллятор наиболее сильно реагирует на движущую силу, которая соответствует его собственной частоте колебаний. Например, предположим, что ребенок находится на качелях на игровой площадке с собственной частотой 1 Гц. То есть, если вы вытащите ребенка из состояния равновесия, отпустите его, а затем перестанете что-либо делать на какое-то время, он будет колебаться с частотой 1 Гц. Если бы не было трения, как мы предполагали в разделе 2.5, то сумма ее гравитационной и кинетической энергии оставалась бы постоянной, а амплитуда была бы точно такой же от одного колебания к другому. Однако трение будет преобразовывать эти формы энергии в тепло, поэтому ее колебания постепенно затухнут.Чтобы этого не происходило, вы можете толкать ее один раз за цикл, то есть частота ваших толчков будет 1 Гц, что совпадает с собственной частотой качания. Пока вы остаетесь в ритме, свинг реагирует довольно хорошо. Если вы начинаете качание из состояния покоя, а затем толкаете его с частотой 1 Гц, амплитуда качания быстро нарастает, как на рисунке а, пока через некоторое время не достигнет устойчивого состояния, в котором трение снимает столько же энергии, сколько вы вкладываете в него. курс одного цикла.

Что будет, если вы попробуете нажать на 2 Гц? Ваш первый толчок дает некоторый импульс, \ (p \), но ваш второй толчок происходит только через половину цикла, когда колебание возвращается прямо на вас с импульсом \ (- p \)! Передачи импульса от второго толчка ровно хватило, чтобы остановить свинг.Результат – очень слабое и не очень синусоидальное движение, b.

Рисунок b: Колебание колеблется с удвоенной резонансной частотой.

Делаем математику проще

Это простой и физически прозрачный пример резонанса: качели реагируют наиболее сильно, если вы соответствуете их естественному ритму. Однако у него есть некоторые характеристики, которые математически некрасивы и, возможно, нереалистичны. Быстрые и сильные толчки известны как импульс , силы, c, и они приводят к графику \ (x \) – \ (t \), который имеет недифференцируемые изломы.

Рисунок c: График \ (F \) – в зависимости от – \ (t \) для импульсной движущей силы.

Подобные импульсные силы не только плохо работают математически, они обычно нежелательны с практической точки зрения. Например, в автомобильном двигателе инженеры очень усердно работают над тем, чтобы сила, действующая на поршни, изменялась плавно, чтобы избежать чрезмерной вибрации. В оставшейся части этого раздела мы будем предполагать, что движущая сила является синусоидальной, d, т. Е. Та, чей график \ (F \) – \ (t \) является либо синусоидальной функцией, либо функцией, отличной от синусоидальной волны. по фазе, например косинус.Сила положительна для половины каждого цикла и отрицательна для другой половины, т. Е. Есть и толкание, и тяга. Синусоидальные функции имеют много хороших математических характеристик (мы можем дифференцировать и интегрировать их, а сумма синусоидальных функций с одинаковой частотой является синусоидальной функцией), и они также используются во многих практических ситуациях. Например, заппер моей гаражной двери излучает синусоидальную радиоволну, и приемник настроен на ее резонанс.

Рисунок d: Синусоидальная движущая сила.2 \). В других ситуациях, например, с газом низкой плотности или трением между твердыми поверхностями, которые были смазаны жидкостью, такой как масло, мы можем обнаружить, что сила трения имеет другую зависимость от скорости, возможно, пропорциональную \ (v \), или иметь какую-то другую сложную зависимость от скорости, которую даже нельзя выразить простым уравнением. Было бы чрезвычайно сложно рассматривать все эти различные возможности в полной мере, поэтому в оставшейся части этого раздела мы будем предполагать, что трение пропорционально скорости

\ [\ begin {уравнение *} F = -bv, \ конец {уравнение *} \]

просто потому, что полученные уравнения проще всего решить.Даже когда трение ведет себя иначе, многие из наших результатов могут быть, по крайней мере, качественно правильными.

3.3.1 Демпфирование, свободное движение

Численное моделирование

Осциллятор с трением называется демпфированным. Давайте воспользуемся численными методами, чтобы найти движение затухающего осциллятора, которое выходит из состояния равновесия, но после этого не испытывает движущей силы. Можно ожидать, что движение будет состоять из постепенно затухающих колебаний.{- ct} \ text {sin} (\ omega_ {f} t + \ delta) \).

В разделе 2.5 мы смоделировали случай без демпфирования, используя нашу испытанную функцию Python, основанную на сохранении энергии. Теперь, однако, этот подход становится немного неудобным, потому что он включает в себя разделение пути, который нужно пройти, на \ (n \) крошечные сегменты, но при наличии демпфирования каждое колебание немного короче предыдущего, и мы не знаю заранее, как далеко пойдет колебание, прежде чем развернуться. Здесь проще использовать силу, а не энергию.Второй закон Ньютона, \ (a = F / m \), дает \ (a = (- kx-bv) / m \), где мы использовали результат примера 40 для силы, оказываемой пружиной. Это станет немного красивее, если мы перепишем его в форме

\ [\ begin {уравнение *} ma + bv + kx = 0, \ end {уравнение *} \]

, которое дает симметричную трактовку трех членов, включающих \ ( x \) и его первая и вторая производные, \ (v \) и \ (a \). Теперь вместо вычисления времени \ (\ Delta {} t = \ Delta {} x / v \), необходимого для перемещения на заданное расстояние \ (\ Delta {} x \), мы выбираем \ (\ Delta {} t \) и определить расстояние, пройденное за это время, \ (\ Delta {} x = v \ Delta {} t \).Кроме того, мы больше не можем обновлять \ (v \) на основе сохранения энергии, поскольку у нас нет простого способа отслеживать, сколько механической энергии было преобразовано в тепловую. Вместо этого мы пересчитываем скорость, используя \ (\ Delta {} v = a \ Delta {} t \).

импортная математика
k = 39,4784 # выбрано, чтобы задать период в 1 секунду
т = 1.
b = 0,211 # выбрано для упрощения результатов
х = 1.
v = 0.
т = 0.
dt = 0,01
n = 1000
для j в диапазоне (n):
  х = х + v * dt
  а = (- к * х-Ь * v) / м
  если (v> 0) и (v + a * dt <0):
    print ("оборот в t =", t, ", x =", x)
  v = v + a * dt
  т = т + дт
 

оборот при t = 0.99, х = 0,899919262445
оборот при t = 1,99, x = 0,809844934046
оборот при t = 2,99, x = 0,728777519477
оборот при t = 3,99, x = 0,655817260033
оборот при t = 4,99, x = 0,5191135
оборот при t = 5,99, x = 0,531059189965
оборот при t = 6,99, x = 0,477875914756
оборот при t = 7,99, x = 0,430013546991
оборот при t = 8,99, x = 0,386940256644
оборот при t = 9,99, x = 0,348177318484
 

Жесткость пружины, \ (k = 4 \ pi {} = 39. 4784 \) Н / м, спроектировано так, что если бы уравнение незатухания \ (f = (1/2 \ pi) \ sqrt {k / m} \) все еще было верным, частота была бы 1 Гц. Мы начнем с того, что отметим, что добавление небольшого количества демпфирования, похоже, вообще не изменило период или, по крайней мере, не в пределах точности расчета. ¹⁰ Однако вы можете сами убедиться, что большое значение \ (b \), скажем, 5 \ (\ text {N} \! \ Cdot \! \ Text {s} / \ text {m} \) , существенно изменяет период.

Мы высвобождаем массу из \ (x = 1 \ \ text {m} \), и после одного цикла она возвращается только примерно к \ (x = 0.2 \): амплитуда снова упала ровно на 10%. Этот паттерн продолжается до тех пор, пока выполняется симуляция, например, для последних двух циклов мы имеем 0,34818 / 0,38694 = 0,89982, или снова почти точно 0,9. Это могло показаться капризным, когда я решил использовать нереалистичное уравнение \ (F = -bv \), но это результат. Только с трением \ (- bv \) мы можем получить такой математически простой экспоненциальный распад.

Поскольку затухание носит экспоненциальный характер, оно никогда не затухает полностью; это отличается от поведения, которое мы имели бы с кулоновским трением, которое заставляет объекты в какой-то момент полностью затираться до полной остановки.При трении, которое действует как \ (F = -bv \), \ (v \) становится меньше по мере уменьшения колебаний. Все меньшая и меньшая сила затем заставляет их умирать все медленнее и медленнее.

14.4 Звуковые помехи и резонанс - Физика

Задачи обучения раздела

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Опишите резонанс и биения
• Определите основную частоту и ряд гармоник
• Сопоставьте резонатор с открытой и закрытой трубой
• Решение проблем, связанных с гармоническими сериями и частотой биений

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

• (7) Научные концепции. Студент знает характеристики и поведение волн. Ожидается, что студент:
  • (D) исследовать поведение волн, включая отражение, преломление, дифракцию, интерференцию, резонанс и эффект Доплера.

Кроме того, Руководство лаборатории по физике для старших классов рассматривает содержание этого раздела лаборатории под названием «Звуковые волны», а также следующие стандарты:

• (7) Научные концепции. Студент знает характеристики и поведение волн.Ожидается, что студент:
  • (D) исследовать поведение волн, включая отражение, преломление, дифракцию, интерференцию, резонанс и эффект Доплера.

Раздел Основные термины

Teacher Support

Teacher Support

[BL] Перед началом этого раздела было бы полезно рассмотреть свойства звуковых волн и то, как они связаны друг с другом, стоячие волны, суперпозиция и интерференция волн.

Резонанс и биения

Сядьте как-нибудь перед пианино и спойте на нем короткую громкую ноту, нажимая на педаль сустейна. Он будет петь вам ту же ноту - струны, которые имеют те же частоты, что и ваш голос, резонируют в ответ на силы звуковых волн, которые вы им послали. Это хороший пример того факта, что объекты - в данном случае струны пианино - можно заставить колебаться, но лучше всего они колеблются на своей собственной частоте.

Движущая сила (например, ваш голос в примере) вводит энергию в систему с определенной частотой, которая не обязательно совпадает с собственной частотой системы.Со временем энергия рассеивается, а амплитуда постепенно уменьшается до нуля - это называется затуханием. Собственная частота - это частота, с которой система будет колебаться, если бы не было движения и демпфирующей силы. Явление возбуждения системы с частотой, равной ее собственной частоте, называется резонансом, а система, работающая на собственной частоте, называется резонансной.

Большинство из нас играли с игрушками, в которых объект подпрыгивает на резинке, что-то вроде шарика, подвешенного на пальце на рисунке 14.18. Сначала вы держите палец неподвижно, а мяч подпрыгивает вверх и вниз с небольшим демпфированием. Если вы медленно двигаете пальцем вверх и вниз, мяч будет следовать за ним, не подпрыгивая сам по себе. Когда вы увеличиваете частоту, с которой вы двигаете пальцем вверх и вниз, мяч будет колебаться с возрастающей амплитудой. Когда вы ведете мяч с собственной частотой, колебания мяча увеличиваются по амплитуде с каждым колебанием, пока вы им управляете. По мере того, как частота возбуждения постепенно становится выше, чем резонансная или собственная частота, амплитуда колебаний становится меньше, пока колебания почти не исчезнут, и ваш палец будет просто перемещаться вверх и вниз, практически не влияя на мяч.

Рис. 14.18 Шарик на резиновой ленте перемещается в ответ на палец, поддерживающий его. Если палец движется с собственной частотой мяча на резиновой ленте, то достигается резонанс, и амплитуда колебаний мяча резко возрастает. На более высоких и более низких частотах движения энергия передается к шару менее эффективно, и он отвечает колебаниями с меньшей амплитудой.

Другой пример: когда вы настраиваете радио, вы настраиваете его резонансную частоту так, чтобы оно колебалось только на частоте вещания (движения) желаемой радиостанции.Кроме того, ребенок на качелях приводится в движение (толкается) родителем на собственной частоте качелей для достижения максимальной амплитуды (высоты). Во всех этих случаях эффективность передачи энергии от движущей силы к генератору лучше всего при резонансе.

Рисунок 14.19 В некоторых типах наушников для подавления посторонних шумов используются явления конструктивных и деструктивных помех.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] [OL] [AL] Камертоны и трубы могут использоваться для демонстрации концепции резонанса.Используйте любую трубу или трубку, закрытую с одного конца. Закрепите его так, чтобы он стоял вертикально открытым концом вверх. Выберите камертон и ударьте по нему, чтобы он завибрировал. Поднесите его к горлышку трубы и послушайте звук. Теперь наполните трубу водой и повторите. При изменении уровня воды изменяется длина резонирующего столба воздуха. Продолжайте это делать. При достижении определенной длины звук камертона будет резонировать через колонку.

Все звуковые резонансы вызваны конструктивными и деструктивными помехами.Только резонансные частоты конструктивно интерферируют, образуя стоячие волны, тогда как другие интерферируют деструктивно и отсутствуют. От звука, издаваемого надуванием бутылки, до узнаваемости голоса великого певца, резонанс и стоячие волны играют жизненно важную роль в звуке.

Помехи случаются со всеми типами волн, включая звуковые волны. Фактически, один из способов подтвердить, что что-то является волной , - это наблюдать за интерференционными эффектами. На рис. 14.19 показан набор наушников, в которых для подавления шума используется хитроумное использование звуковых помех. Чтобы получить деструктивную интерференцию, выполняется быстрый электронный анализ, и вводится второй звук, максимумы и минимумы которого полностью противоположны входящему шуму.

Помимо резонанса, суперпозиция волн также может создавать биения. Биения производятся наложением двух волн с немного разными частотами, но одинаковой амплитудой. Волны чередуются во времени между конструктивной интерференцией и деструктивной интерференцией, придавая результирующей волне амплитуду, которая изменяется во времени.(См. Результирующую волну на рисунке 14.20).

Эта волна колеблется по амплитуде или биениям с частотой, называемой частотой биений. Уравнение для частоты биений:

14,13

, где f ₁ и f ₂ - частоты двух исходных волн. Если две частоты звуковых волн похожи, то мы слышим среднюю частоту, которая становится громче и тише с частотой биений.

Советы для успеха

Не путайте частоту биений с обычной частотой волны, возникающей в результате наложения.Хотя частота биений задается приведенной выше формулой и описывает частоту биений, фактическая частота волны, полученная в результате наложения, является средним значением частот двух исходных волн.

Рисунок 14.20 Биения возникают в результате наложения двух волн немного разных частот, но одинаковых амплитуд. Волны чередуются во времени между конструктивной интерференцией и деструктивной интерференцией, придавая результирующей волне изменяющуюся во времени амплитуду.

Виртуальная физика

Волновые помехи

Для этого занятия перейдите на вкладку «Звук». Включите параметр «Звук» и поэкспериментируйте с изменением частоты и амплитуды, а также с добавлением второго динамика и барьера.

Проверка захвата

Согласно графику, что происходит с амплитудой давления с течением времени. Как называется это явление и что его вызывает?

1. Амплитуда со временем уменьшается. Это явление называется затуханием.Это вызвано рассеянием энергии.
2. Амплитуда со временем увеличивается. Это явление называется обратной связью. Это вызвано накоплением энергии.
3. Амплитуда колеблется со временем. Это явление называется эхом. Это вызвано колебаниями энергии.

Основная частота и гармоники

Предположим, мы держим камертон возле конца трубки, которая закрыта на другом конце, как показано на рисунке 14.21, Рис. 14.22 и Рис. 14.23. Если камертон имеет правильную частоту, столб воздуха в трубке громко резонирует, но на большинстве частот он очень мало вибрирует. Это означает, что столб воздуха имеет только определенные собственные частоты. На рисунках показано, как формируется резонанс на самой низкой из этих собственных частот. Возмущение распространяется по трубке со скоростью звука и отскакивает от закрытого конца. Если трубка правильной длины, отраженный звук возвращается на камертон ровно через полцикла и конструктивно мешает продолжающемуся звуку, производимому камертоном.Входящие и отраженные звуки образуют в трубке стоячую волну, как показано на рисунке.

Рис. 14.21 Резонанс воздуха в трубке, закрытой с одного конца, вызванный камертоном. Возмущение движется по трубе.

Рис. 14.22 Резонанс воздуха в трубке, закрытой с одного конца, вызванный камертоном. Возмущение отражается от закрытого конца трубки.

Рис. 14.23 Резонанс воздуха в трубке, закрытой с одного конца, вызванный камертоном. Если длина трубки L является подходящей, помеха возвращается к камертону через полцикла и конструктивно мешает продолжающемуся звуку камертона.Эта интерференция формирует стоячую волну, и столб воздуха резонирует.

Стоячая волна, сформированная в трубе, имеет максимальное смещение воздуха (пучность) на открытом конце и отсутствие смещения (узел) на закрытом конце. Вспомните из предыдущей главы о волнах, что движение неограничено в пучности и останавливается в узле. Расстояние от узла до пучности составляет одну четвертую длины волны, и это равно длине трубки; следовательно, λ = 4Lλ = 4L. Такой же резонанс может быть вызван вибрацией, возникающей на закрытом конце трубки или около него, как показано на рисунке 14.24.

Рис. 14.24 Такая же стоячая волна создается в трубке из-за вибрации, вносимой около ее закрытого конца.

Поскольку максимальное смещение воздуха возможно на открытом конце, а не на закрытом, есть другие, более короткие длины волн, которые могут резонировать в трубке (см. Рис. 14.25). Здесь стоячая волна имеет в трубке три четверти своей длины волны, или L = (3/4) λ′L = (3/4) λ ′, так что λ ′ = 4L / 3λ ′ = 4L / 3. Существует целый ряд коротковолновых и высокочастотных звуков, резонирующих в трубке.

Мы используем определенные термины для обозначения резонансов в любой системе. Самая низкая резонансная частота называется основной, а все более высокие резонансные частоты - обертонами. Все резонансные частоты кратны основной и называются гармониками. Основная гармоника - это первая гармоника, первый обертон - это вторая гармоника и так далее. На рисунке 14.26 показаны основная гармоника и первые три обертона (первые четыре гармоники) в трубке, закрытой с одного конца.

Рис. 14.26 Основной и три нижних обертона закрытой с одного конца трубы. У всех есть максимальные вытеснения воздуха на открытом конце и нет - на закрытом конце.

Основная и обертоны могут присутствовать одновременно в различных комбинациях.Например, средняя до ноты на трубе звучит очень иначе, чем средняя до на кларнете, хотя оба инструмента в основном являются модифицированными версиями трубы, закрытой с одного конца. Основная частота такая же (и обычно самая интенсивная), но обертоны и их сочетание интенсивности различаются. Этот микс - это то, что придает музыкальным инструментам (и человеческим голосам) их отличительные характеристики, независимо от того, есть ли у них воздушные колонны, струнные или барабанные пластинки. Фактически, большая часть нашей речи определяется формированием полости, образованной горлом и ртом, и расположением языка для регулировки основных и сочетания обертонов.

Открытые и закрытые резонаторы

Резонансные частоты закрытой с одного конца трубки (известной как резонатор с закрытой трубкой): fn = nv4L, n = 1,3,5 ..., fn = nv4L, n = 1,3,5 ... ,

, где f ₁ - основной тон, f ₃ - первый обертон и т. Д. Обратите внимание, что резонансные частоты зависят от скорости звука v и от длины трубки L .

Другой тип трубки - это трубка, открытая на с обоих концов (известная как резонатор с открытой трубкой).Примеры - органные трубы, флейты и гобои. Воздушные столбы в трубках, открытых с обоих концов, имеют максимальное вытеснение воздуха с обоих концов. (См. Рисунок 14.27). Стоячие волны формируются, как показано на рисунке.

Рис. 14.27. Показаны резонансные частоты трубки, открытой с обоих концов, включая основной тон и первые три обертона. Во всех случаях максимальное смещение воздуха происходит на обоих концах трубы, что дает ей собственные частоты, отличные от собственных частот трубы, закрытой с одного конца.

Резонансные частоты открытого резонатора

fn = nv2L, n = 1,2,3..., fn = nv2L, n = 1,2,3 ...,

, где f ₁ - основной тон, f ₂ - первый обертон, f ₃ - второй обертон и т. Д. Обратите внимание, что трубка, открытая с обоих концов, имеет основную частоту в два раза больше, чем если бы она была закрыта с одного конца. Он также имеет другой спектр обертонов, чем трубка, закрытая с одного конца. Итак, если у вас есть две лампы с одинаковой основной частотой, но одна из них открыта с обоих концов, а другая закрыта с одного конца, они будут звучать по-разному при игре, потому что у них разные обертоны.

Middle C будет звучать богаче при игре на открытой трубе, поскольку в ней больше обертонов. Резонатор с открытой трубкой имеет больше обертонов, чем резонатор с закрытой трубкой, потому что он имеет четные кратные основной и нечетной частоты, тогда как закрытая трубка имеет только нечетные кратные.

В этом разделе мы рассмотрели резонансные и стоячие волны для духовых инструментов, но вибрирующие струны на струнных инструментах также резонируют и имеют основы и обертоны, аналогичные таковым для духовых инструментов.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] [OL] [AL] Другие инструменты также используют воздушный резонанс по-разному для усиления звука. Например, и у скрипки, и у гитары есть звуковые коробки, но разной формы, что приводит к разным структурам обертонов. Вибрирующая струна создает звук, который резонирует в звуковой коробке, значительно усиливая звук и создавая обертоны, которые придают инструменту характерный аромат. Чем сложнее форма звуковой коробки, тем выше ее способность резонировать в широком диапазоне частот.Тип и толщина дерева или других материалов, из которых изготовлена ​​звуковая коробка, также влияют на качество звука. Попросите учащихся привести еще несколько примеров того, как различные музыкальные инструменты используют явление резонанса.

Решение проблем, связанных с рядом гармоник и частотой биений

Рабочий пример

Определение длины трубы для закрытого резонатора

Если звук распространяется по воздуху со скоростью 344 м / с, какой длины должна быть закрытая с одного конца трубка, чтобы основная частота составляла 128 Гц?

Стратегия

Длину L можно найти, переписав уравнение fn = nv4Lfn = nv4L .

Решение

(1) Определить известных.

• Основная частота 128 Гц.
• Скорость звука 344 м / с.

(2) Используйте fn = nvw4Lfn = nvw4L, чтобы найти основную частоту ( n = 1).

(3) Решите это уравнение относительно длины.

(4) Введите значения скорости звука и частоты в выражение для L .

14,16

Обсуждение

Многие духовые инструменты представляют собой модифицированные трубки с отверстиями для пальцев, клапанами и другими устройствами для изменения длины резонирующего столба воздуха и, следовательно, частоты проигрываемой ноты. Для рожков, воспроизводящих очень низкие частоты, таких как тубы, нужны лампы такой длины, чтобы они были скручены в петли.

Рабочий пример

Поиск третьего обертона в открытом резонаторе

Если лампа, открытая с обоих концов, имеет основную частоту 120 Гц, какова частота ее третьего обертона?

Стратегия

Поскольку нам уже известно значение основной частоты (n = 1), мы можем найти третий обертон (n = 4), используя уравнение fn = nv2Lfn = nv2L.

Решение

Поскольку основная частота (n = 1) равна

и

14,18

Обсуждение

Чтобы решить эту проблему, не нужно было знать длину трубки или скорость воздуха из-за взаимосвязи между основным и третьим обертоном. В этом примере был резонатор с открытой трубой; обратите внимание, что для резонатора с закрытой трубой третий обертон имеет значение n = 7 (не n = 4).

Рабочий пример

Использование частоты ударов для настройки фортепиано

Настройщики фортепиано постоянно используют биты в своей работе. Сравнивая ноту с камертоном, они прислушиваются к ударам и регулируют струну, пока удары не исчезнут (до нулевой частоты). Если тюнер пианино слышит два удара в секунду, а камертон имеет частоту 256 Гц, каковы возможные частоты фортепиано?

Стратегия

Поскольку мы уже знаем, что частота биений f _B равна 2, а одна из частот (скажем, f ₂ ) равна 256 Гц, мы можем использовать уравнение fB = | f1 − f2 | fB = | f1 − f2 | найти частоту фортепиано f ₁ .

Решение

Так как fB = | f1 − f2 | fB = | f1 − f2 |,

мы знаем, что либо fB = f1 − f2fB = f1 − f2, либо −fB = f1 − f2 − fB = f1 − f2.

Решение для f ₁ ,

14,19

Подставляя значения,

14,20

Итак,

14,21

Обсуждение

Настройщик пианино может изначально не определить, просто слушая, является ли частота пианино слишком высокой или слишком низкой, и должен настроить ее методом проб и ошибок, сделав настройку и затем снова протестировав.Если после настройки ударов еще больше, то тюнер знает, что пошел не в том направлении.

Практические задачи

Две звуковые волны имеют частоты 250 \, \ text {Гц} и 280 \, \ text {Гц}. Какова частота биений при их наложении?

1. 290 \, \ text {Гц}
2. 265 \, \ text {Гц}
3. 60 \, \ text {Гц}
4. 30 \, \ text {Гц}

Какова длина трубы, закрытой с одного конца с основной частотой 350 \, \ text {Гц}? (Предположим, что скорость звука в воздухе 331 \, \ text {м / с}.)

1. 26 \, \ text {см}
2. 26 \, \ text {m}
3. 24 \, \ text {m}
4. 24 \, \ text {см}

Проверьте свое понимание

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте эти вопросы, чтобы оценить достижения учащихся по целям обучения раздела.Если учащиеся борются с определенной целью, эти вопросы помогут определить ее и направить учащихся к соответствующему содержанию.

Что такое демпфирование?

1. Со временем энергия увеличивается, а амплитуда постепенно уменьшается до нуля. Это называется демпфированием.
2. Со временем энергия рассеивается, а амплитуда постепенно увеличивается. Это называется демпфированием.
3. Со временем энергия увеличивается, а амплитуда постепенно увеличивается.Это называется демпфированием.
4. Со временем энергия рассеивается, и амплитуда постепенно уменьшается до нуля. Это называется демпфированием.

Что такое резонанс? Когда можно сказать, что система резонирует?

1. Явление возбуждения системы с частотой, равной ее собственной частоте, называется резонансом, а система, работающая на собственной частоте, называется резонансной.
2. Явление возбуждения системы с частотой выше, чем ее собственная частота, называется резонансом, и система, работающая на собственной частоте, не резонирует.
3. Явление возбуждения системы с частотой, равной ее собственной частоте, называется резонансом, и система, работающая на собственной частоте, не резонирует.
4. Явление возбуждения системы с частотой выше, чем ее собственная частота, называется резонансом, а система, работающая на собственной частоте, называется резонансной.

В эксперименте с камертоном и трубкой, в случае образования стоячей волны, в какой точке трубки наблюдается максимальное возмущение от камертона? Напомним, что трубка имеет один открытый конец и один закрытый конец.

1. В середине трубки
2. Оба конца трубки
3. На закрытом конце трубки
4. На открытом конце трубки

В эксперименте с камертоном и лампой, когда столб воздуха будет издавать самый громкий звук?

1. Если камертон вибрирует с частотой, вдвое превышающей собственную частоту столба воздуха.
2. Если камертон вибрирует с частотой ниже собственной частоты столба воздуха.
3. Если камертон вибрирует с частотой выше собственной частоты столба воздуха.
4. Если камертон вибрирует с частотой, равной собственной частоте столба воздуха.

Что такое резонатор с замкнутой трубой?

1. Труба или цилиндрическая воздушная колонна, закрытая с обоих концов
2. Труба с пучностью на закрытом конце
3. Труба с узлом на открытом конце
4. Труба или цилиндрическая воздушная колонна, закрытая с одного конца

Приведите два примера открытых резонаторов.

1. фортепиано, скрипка
2. барабан, таблица
3. электрогитара, акустическая гитара
4. флейта, гобой

: определение и передача волн - видео и стенограмма урока

Резонансная частота

Мы уже знаем, что волны возникают из-за вибраций. Звуковые волны возникают в результате механических колебаний твердых тел, жидкостей и газов. Световые волны возникают из-за вибрации заряженных частиц.

Объекты, заряженные частицы и механические системы обычно имеют определенную частоту, с которой они склонны колебаться. Это называется их резонансной частотой или их собственной частотой.

Некоторые объекты имеют две или более резонансных частоты. Вы знаете, когда вы едете по ухабистой дороге, и ваша машина начинает подпрыгивать вверх и вниз? Ваш автомобиль колеблется на своей резонансной частоте; или действительно резонансная частота амортизаторов. Вы можете заметить, что когда вы едете в автобусе, частота подпрыгивания немного ниже.Это потому, что амортизаторы автобуса имеют более низкую резонансную частоту.

Когда звуковая или световая волна ударяет по объекту, он уже вибрирует с определенной частотой. Если эта частота совпадает с резонансной частотой объекта, в который он попадает, вы получите так называемый резонанс . Резонанс возникает, когда амплитуда колебаний объекта увеличивается за счет соответствующих колебаний другого объекта.

Эти отношения сложно представить без примера.Итак, давайте рассмотрим резонанс дальше в контексте световых волн.

Прохождение и резонанс световых волн

Возьмем типичную световую волну. Мы скажем, что это поток белого света, исходящий от солнца. И возьмем темный объект, например, западную крысиную змею, скользящую по вашему двору.

Молекулы в коже змеи имеют набор резонансных частот. То есть электроны в атомах имеют тенденцию колебаться на определенных частотах.

Солнечный свет - это белый свет.Итак, у него не одна, а множество частот волн. Он имеет частоты красного и зеленого, синего и желтого, оранжевого и фиолетового цветов. Каждая из этих частот поражает кожу змеи.

И каждая частота заставляет колебаться свой электрон. Желтая частота резонирует с электронами, резонансная частота которых желтая. Синяя частота резонирует с электронами, резонансная частота которых синего цвета. Итак, кожа змеи в целом резонирует с солнечным светом.

Змея кажется черной, потому что ее кожа поглощает все частоты солнечного света.

Когда световые волны резонируют с объектом, они заставляют электроны колебаться с большой амплитудой. Световая энергия поглощается объектом, и мы вообще не видим, как этот свет возвращается к нам. Объект кажется черным. Поскольку западная крысиная змея поглощает все частоты солнечного света, она выглядит как черная змея.

Что делать, если объект не поглощает солнечный свет? Что, если ни один из его электронов не резонирует со световыми частотами? Если резонанса не происходит, то вы получите прохождение , прохождение световых волн через объект.

Свет по-прежнему вызывает колебания электронов. Но из-за того, что он не соответствует резонансным частотам электронов, колебания очень малы и передаются от атома к атому на всем протяжении объекта. Объект без резонанса будет демонстрировать нулевое поглощение и 100% пропускание. Итак, объект в этом случае не был бы белым; он был бы прозрачным, как стекло или вода.

Мы поговорим больше о передаче и поглощении на следующем уроке. А пока давайте переключимся и поговорим о том, как работает резонанс в звуковых волнах.

Музыка и резонанс звуковых волн

Резонанс звука работает так же, как и свет. Когда один объект вибрирует с резонансной частотой второго объекта, тогда первый объект заставляет второй вибрировать с высокой амплитудой.

Допустим, вы собираетесь играть на трубе.Вы прижимаете губы к мундштуку трубы и готовите пальцы. Когда вы играете, ваши губы вибрируют относительно мундштука, создавая целую группу звуковых волн малой амплитуды на самых разных частотах. Звуки из ваших губ очень мягкие, поэтому их никто не слышит. Но одна из тех частот, которые вы производите, будет резонировать с молекулами воздуха внутри трубы.

Когда вы заставляете пальцы играть одну ноту, вы создаете столб воздуха определенной длины и ширины. Этот столб воздуха имеет собственную резонансную частоту, и она соответствует одной из частот, исходящих от ваших губ. Энергия ваших вибраций поглощается столбом воздуха. Он усиливается за счет столба воздуха и издает громкий звук. Если вы измените аппликатуру, столбец сбрасывается, и теперь у вас есть другая резонансная частота для соответствия.

Резонанс вызывает такое увеличение амплитуды этой частоты, что люди слышат громкий одночастотный звук вашей трубы. Этот звук - лишь одна из многих частот, которые вы производите.Но это единственный звук, который мы слышим, потому что он единственный, который усиливается за счет своего резонанса с воздушным столбом.

Вы когда-нибудь пробовали заставить бокал петь? Вы можете сделать это, просто намочив палец и проведя им по краю стакана. Движение вызывает небольшие колебания, потому что ваш палец на самом деле скользит по стеклу в чередующемся порядке.

Эффект скольжения создает звуковые волны многих частот, одна из которых будет резонировать с самим бокалом. Из стекла раздается чистый, звонкий тон, звук, который совпадает с резонансной частотой стекла. Некоторые люди могут использовать эти тона для создания красивой музыки!

Теперь, если хотите, можете попробовать разбить стекло своим голосом! Просто найдите резонансную частоту, спойте ноту как можно громче и отчетливее и подождите, пока бокал не разобьется.Вибрации высокой амплитуды, которые вы создаете своим голосом, вызовут еще более сильные вибрации в стекле. В какой-то момент стекло будет так сильно вибрировать, что не сможет сохранять форму. Вибрации деформируют стекло до разбития, и вы сможете поразить своих друзей своими талантами! Только не забудьте потом забрать разбитое стекло.

Краткое содержание урока

Принцип резонанса влияет на то, как мы воспринимаем звуковые и световые волны. Все объекты обладают естественной или резонансной частотой, на которой они склонны колебаться. Когда колебания от одного объекта совпадают с резонансной частотой другого объекта, говорят, что они резонируют, потому что первый объект усиливает колебания второго объекта.

Резонанс в световых волнах приводит к поглощению световой частоты. Когда резонанса нет, свет проходит через объект. Для звуковых волн резонанс дает громкий звук, соответствующий резонансной частоте инструмента. В любом случае резонанс всегда возникает из-за того, что один объект вибрирует на резонансной частоте другого.

Результаты обучения

После этого урока вы сможете:

• Определить резонанс и резонансную частоту
• Объясните, почему некоторые объекты кажутся черными, а другие прозрачными из-за резонанса
• Опишите, как громкие звуки создаются с помощью резонанса

Вход в резонанс | Природа Физика

Понятие «резонанс» - одна из самых известных идей в науке. Два маятниковых часа в резонансе синхронизируются, звуковые волны нужной частоты вызывают сильные колебания в барабане, а фотоны, настроенные на атомные переходы, переводят атомы в возбужденное состояние. Физики элементарных частиц часто обнаруживают новые частицы по появлению резонансов в данных рассеяния. И все мы, конечно же, рассчитываем на резонанс в использовании беспроводной связи.

В 1965 году в своих знаменитых лекциях по физике Ричард Фейнман предположил, что концепция резонанса стала настолько влиятельной, что каждый новый том Physical Review будет содержать по крайней мере одну резонансную кривую - характерный пик поглощения в спектральном спектре. область вокруг собственной внутренней частоты некоторой исследуемой колебательной системы.И все же, современное знакомство с концепцией скрывает необычную историю чрезвычайно медленного распознавания, полное понимание которого занимает около 300 лет. Как отмечает Йорн Блек-Нойхаус из Бременского университета в недавнем историческом обзоре (препринт на https://arxiv. org/abs/1811.08353; 2018), немногие научные идеи сопоставимой важности стали оцениваться так медленно.

В середине семнадцатого века Галилей заметил, что один человек, правильно тянувший тяжелый маятник, мог привести его в такое большое движение, что он мог легко поднять в воздух шесть человек.Несомненно, другие видели подобные эффекты раньше; Галилей записал это. Однако он не смог предложить математического описания и пришел к очень неправильным выводам о том, что происходит, когда периодическая сила приводит в движение естественную колебательную систему. В частности, он пришел к выводу, что результирующее движение никогда не может отклоняться от собственной собственной частоты колебательной системы. Эта точка зрения, по-видимому, соответствовала его убеждению, что приливы не могут быть вызваны воздействием Луны, а должны иметь какое-то другое происхождение.

Несмотря на то, что он основал классическую и небесную механику, Исаак Ньютон никогда напрямую не занимался проблемой управляемого движения неастрономической гармонической механической системы. Первое современное понимание этого вопроса - и исправление ошибки Галилея - ожидало развития исчисления в восемнадцатом веке, когда Леонард Эйлер решил проблему, используя дифференциальное уравнение, очень похожее на то, что мы записываем сегодня. Он пришел к выводу, что в нерезонансном состоянии движение ведомой колебательной системы без трения или демпфирования будет иметь два компонента на разных частотах - вынужденную частоту и собственную частоту ведомой системы.Он также рассмотрел случай резонансного согласования двух частот и пришел к выводу, что амплитуда колебаний будет линейно увеличиваться во времени и потенциально неограниченно.

Можно было ожидать, что этот прорыв в механике продвинул явление резонанса в центр физики и инженерии, но этого не произошло. Возможно, как отмечает Блек-Нейгауз, это связано с тем, что сам Эйлер рассматривал эту проблему только как математическое любопытство, не имеющее практического значения. Затем результаты Эйлера игнорировались более века, пока не были получены снова независимо в девятнадцатом веке Томасом Янгом. Однако, как ни странно, Янг рассматривал проблему только в связи с анализом приливов, поэтому его работа также впоследствии была проигнорирована и не оказала никакого влияния на механику в целом ни в физике, ни в технике.

Действительно, все время, вплоть до самого конца девятнадцатого века, ученые неохотно использовали термин «резонанс» в связи с чем-либо, кроме акустических явлений, от которых он возник. Использование этого слова в других областях - особенно в механике и анализе вибраций в машинах - всегда включало некоторую оговорку о том, что связь была «только по аналогии», несмотря на формальную эквивалентность фундаментальных динамических уравнений.

Использование этой концепции только распространилось с признанием резонансных эффектов в общих акустических системах Рэлеем и Гельмгольцем в 1860-х годах, за которыми последовали эксперименты Уильяма Томсона, демонстрирующие естественное резонансное поведение LC-контуров. В 1885 году немецкий физик Антон Овербек озаглавил статью «О явлении электрических колебаний, которое похоже на резонанс». Как оказалось, Овербек был первым ученым, когда-либо записавшим знаменитую резонансную кривую, показывающую напряжение, возбуждаемое на разных частотах, и пик, обусловленный резонансным взаимодействием.

Не скоро Генрих Герц связал такие резонансные явления с генерацией распространяющихся электромагнитных волн, и Гульельмо Маркони вскоре использовал их для реализации беспроводной связи. Но все это, как выясняется, произошло до того, как инженеры по-настоящему начали осознавать роль резонанса в более осязаемых механических системах. Постепенное признание резонанса как механического явления произошло только потому, что драматические отказы мостов и машин заставили инженеров болезненно осознавать неадекватность статического анализа сил и необходимость учитывать удивительные эффекты взаимодействий на одинаковых частотах.

Работая в основном с первоисточниками в Германии, Блек-Нойгаус с готовностью признает, что его история концепции резонанса ориентирована на немецких ученых. Мне это было интересно. Мои знания об Арнольде Зоммерфельде, который изучал как студент-физик в Соединенных Штатах, в основном благодаря его появлению в учебниках квантовой механики, сосредоточены на его релятивистских усовершенствованиях модели атома Бора, сыгравшей важную роль в раннем или `` старом '' мире. ' квантовая теория. Пожалуй, это был его самый важный вклад.Но интересно узнать, что в 1902 году, будучи молодым профессором ключевого технологического института в Аахене, Зоммерфельд сыграл важную роль в том, чтобы подтолкнуть инженеров к осознанию практической важности механического резонанса, тогда в значительной степени неизвестного.

Зоммерфельд сделал это отчасти благодаря драматическому эксперименту. В эксперименте он устроил шаткий стол для поддержки тяжелой машины. Увеличение подаваемой мощности могло заставить машину работать быстрее, но только до определенного предела. По мере того, как возрастающая мощность толкала машину все быстрее и быстрее, приближаясь к резонансной частоте стола, наблюдатели могли видеть, что дополнительная энергия только заставляла стол вибрировать более яростно. Зоммерфельд, как отмечает Блек-Нойхаус, «не преминул сказать, что это будет означать увеличение счета за топливо без получения чего-либо, кроме риска повреждения машины и здания». Это явление стало известно как «эффект Зоммерфельда». Только позже Зоммерфельд переехал в Мюнхенский университет и основал свою чрезвычайно влиятельную школу теоретической физики.

Одна из самых удивительных вещей в науке - это то, насколько очевидными могут казаться определенные принципы, однажды понятые, тогда как раньше они были совсем не очевидны.Эта история резонанса - еще один хороший пример: эта идея очевидна сейчас для любого студента инженерного факультета, но она бросала вызов лучшим умам в науке на протяжении более трех столетий.

Информация об авторе

Принадлежность

1. Nature Physics

   Марк Бьюкенен

Автор, ответственный за переписку

Марк Бьюкенен.

Об этой статье

Цитируйте эту статью

Buchanan, M. Входя в резонанс. Nat. Phys. 15, 203 (2019). https://doi.org/10.1038/s41567-019-0458-z

Ссылка для скачивания

Поделиться этой статьей

Все, с кем вы поделитесь следующей ссылкой, смогут прочитать это содержание:

Извините, Ссылка для совместного использования в настоящее время недоступна для этой статьи.

Предоставлено инициативой по обмену контентом Springer Nature SharedIt

Дополнительная литература

• Долгоживущие внутренние уединенные волны второй моды в Андаманском море

  • Дж. M. Magalhaes
  • Дж. К. Б. да Силва
  • М. К. Буйсман

  Научные отчеты (2020)

Resonance - The Physics Hypertextbook

Обсуждение

Радиопередатчики (включая телевизионные передатчики, спутниковые каналы связи и сотовые телефоны) вещают на определенной частоте или около нее.Мы плывем в море разных радиочастот как от естественных, так и от искусственных источников. Как ваше радио (телевизор, спутниковая антенна или сотовый телефон) выбирает правильную частоту среди всех остальных для декодирования?

Еще мальчишкой я заметил, что один человек, давая эти импульсы в нужный момент, мог позвонить в такой большой колокол, что, когда четыре или даже шесть мужчин схватили веревку и попытались ее остановить, их подняли с веревки. земля, и все они вместе были неспособны уравновесить импульс, который один-единственный человек, должным образом рассчитав силы, придал ей.

Галилео Галилей, 1638

Это нужно перефразировать. "Примером того, как местные почвенные условия могут сильно влиять на местную интенсивность, является катастрофический ущерб в Мехико в результате землетрясения в Мексике 1985 года, MS 8.1, с центром на расстоянии около 300 км. Резонансы заполненного почвой бассейна под некоторыми частями Мехико усилили колебания грунта в течение 2 секунд в 75 раз. Это сотрясение привело к выборочному повреждению зданий высотой 15-25 этажей (такой же резонансный период), что привело к потерям для зданий в размере около 4 долларов.0 миллиардов и не менее 8000 погибших ».

Генератор гармонических колебаний

Амплитуда управляемого гармонического генератора увеличивается по мере приближения частоты возбуждения к собственной частоте. В незатухающей системе амплитуда будет бесконечной.

Падение подвесного моста Бротон, недалеко от Манчестера (1831 г.)

Похоже, что в тот день, когда произошла эта авария, 60-й полк провел боевой день на Керсалл-Мур и около 12 часов возвращался в свои помещения.Большая часть полка дислоцировалась во временных бараках на Дайче-стрит, Сент-Джордж-роуд, и двинулась через Strangeways; но одна рота, которой командует, как это довольно необычно, лейтенант. P.S. Фицджеральд, сын владельца моста, находившийся в казармах Солфорда, двинулся по подвесному мосту, намереваясь пройти через Пендлтон к казармам. Вскоре после того, как они вошли на мост, мужчины, которые шли вчетвером в ряд, обнаружили, что конструкция вибрирует в унисон с размеренным шагом, с которым они шли; и поскольку эта вибрация ни в коем случае не была неприятной, они были склонны умилостивить ее своей манерой шага. По мере того, как они продолжали движение, и по мере того, как все большее число из них поднималось на мост, вибрация продолжала возрастать, пока голова колонны почти не достигла стороны реки Пендлтон. Затем они были встревожены громким звуком, напоминающим беспорядочный выстрел из огнестрельного оружия; и сразу одна из железных опор, поддерживающих цепи подвески, а именно. то, что было справа от солдат на стороне реки Броутон, упало на мост, унеся с собой большой камень от пирса, к которому он был прикреплен болтами.Конечно, этот угол моста, потеряв опору колонны, немедленно упал на дно реки, примерно на шестнадцать или восемнадцать футов; и из-за того, что дорога была сильно наклонена, почти все солдаты, находившиеся на ней, были брошены в реку, где предстала сцена великого смятения. Те из них, кто не пострадал, выбрались, как могли, одни, взбираясь по наклонной плоскости, которую представлял мост, а другие, пробираясь вброд на стороне Бротона; но некоторые из них были слишком сильно ранены, чтобы выбраться без помощи, которую немедленно оказали их товарищи.