Резонансная частота контура – Колебательный контур — Википедия

Электротехника: Резонансная частота.

 Параллельный колебательный контур (рисунок 1) или последовательный колебательный контур (рисунок 2) могут использоваться в генераторах синусоидальных колебаний. Если в одной из этих схем зарядить конденсатор то он будет разряжаться заряжая катушку индуктивности, катушка разряжаясь будет заряжать конденсатор, этот процесс будет повторяться с определённым периодом T. Период это время одного колебания. Частота колебаний это величина обратная периоду. Разделив единицу на численное значение периода получим  численное значение частоты. Рисунок 1 –  Параллельный колебательный контур

Рисунок 2 –  Последовательный колебательный контур  

 Частота возникших колебаний называется собственной частотой колебаний контура для контуров изображённых на рисунках выше эта частота равна резонансной частоте этих контуров. Резонансная частота контура зависит от индуктивности L и ёмкости C её элементов, для колебательного контура (последовательного или параллельного) её можно найти по формуле:
Где L-индуктивность катушки контура, C-ёмкость конденсатора контура.
Если на параллельный или последовательный колебательный контур подавать переменное синусоидальное напряжение и изменять его частоту то будут меняться реактивные сопротивления элементов контура, если частота увеличивается то сопротивление конденсатора уменьшается а сопротивление катушки увеличивается и наоборот: если частота уменьшается то сопротивление конденсатора увеличивается а сопротивление катушки уменьшается, очевидно что есть такая частота при которой сопротивление катушки и конденсатора равны эта частота и есть резонансная. Сопротивление параллельного колебательного контура при этой частоте будет наибольшим (по сравнению с сопротивлениями этого контура при других частотах) а сопротивление последовательного колебательного контура при такой частоте будет наименьшим. Эти свойства контуров используют для построения фильтров например в полосно-пропускающем фильтре последовательно с нагрузкой ставиться последовательный контур и при подаче на это соединение (нагрузки и контура) переменного напряжения с резонансной частотой ток в нагрузке будет максимальным при других частотах ток будет меньше. Резонанс в параллельном контуре называют – резонансом токов, резонанс в последовательном контуре – резонансом напряжений. Можно простым способом определить каким будет сопротивление контура при резонансной частоте: например допустим что на параллельный колебательный контур подаётся постоянный ток, постоянный ток можно считать частным случаем переменного короче говоря постоянный ток это переменный с наименьшей возможной частотой, известно что при постоянном токе катушка действует как перемычка следовательно сопротивление контура будет равно нулю если резонансная частота не бесконечно мала (т.е. не постоянный ток) и сопротивление есть то оно больше нуля (т.е. сопротивления при постоянном токе) следовательно сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте максимальное а у последовательного контура наоборот. Зная то что конденсатор постоянный ток не пропускает, можно аналогично определить каким д.б. сопротивление последовательного контура на резонансной частоте. Выведем формулу для расчёта резонансной частоты зная то что при резонансе реактивные сопротивления элементов (катушки и конденсатора) контура равны:

Для расчёта резонансной частоты и периода колебаний колебательного контура с катушкой и конденсатором можно воспользоваться программой:

electe.blogspot.com

Резонансный контур Википедия

Эффект резонанса для разных частот внешнего воздействия и коэффициентов затухания

Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono «откликаюсь») — частотно-избирательный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, который проявляется в резком увеличении амплитуды стационарных колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с определёнными значениями, характерными для данной системы^[1]. Для линейных колебательных систем значения частот резонанса совпадает с частотами собственных колебаний, а их число соответствует числу степеней свободы^[1].

Под действием резонанса, колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие внешней силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротностью. При помощи резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания.

Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г. в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.^[2][3]

Механика

Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система — это обычные качели. Если подталкивать качели в определённые моменты времени в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния можно найти по формуле:

f=12πgL{\displaystyle f={1 \over 2\pi }{\sqrt {g \over L}}},

где g — это ускорение свободного падения (9,8 м/с² для поверхности Земли), а L — длина от точки подвешивания маятника до центра его масс. (Более точная формула довольно сложна и включает эллиптический интеграл.) Важно, что резонансная частота не зависит от массы маятника. Также важно, что раскачивать маятник нельзя на кратных частотах (высших гармониках), зато это можно делать на частотах, равных долям от основной (низших гармониках).

Резонансные явления могут приводить как к разрушению, так и к усилению устойчивости механических систем.

В основе работы механических резонаторов лежит преобразование потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. В случае простого маятника, вся его энергия содержится в потенциальной форме, когда он неподвижен и находится в верхних точках траектории, а при прохождении нижней точки на максимальной скорости, она преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия пропорциональна массе маятника и высоте подъёма относительно нижней точки, кинетическая — массе и квадрату скорости в точке измерения.

Другие механические системы могут использовать запас потенциальной энергии в различных формах. Например, пружина запасает энергию сжатия, которая, фактически, является энергией связи её атомов.

Струна

Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины, массы и силы натяжения струны. Длина волны первого резонанса струны равна её удвоенной длине. При этом, её частота зависит от скорости

v, с которой волна распространяется по струне:

f=v2L{\displaystyle f={v \over 2L}}

где L — длина струны (в случае, если она закреплена с обоих концов). Скорость распространения волны по струне зависит от её натяжения T и массы на единицу длины ρ:

v=Tρ{\displaystyle v={\sqrt {T \over \rho }}}

Таким образом, частота главного резонанса зависит от свойств струны и выражается следующим отношением:

f=Tρ2L=Tm/L2L=T4mL{\displaystyle f={{\sqrt {T \over \rho }} \over 2L}={{\sqrt {T \over m/L}} \over 2L}={\sqrt {T \over 4mL}}},

где T — сила натяжения, ρ — масса единицы длины струны, а m — полная масса струны.

Увеличение натяжения струны и уменьшение её массы (толщины) и длины увеличивает её резонансную частоту. Помимо основного резонанса, струны также имеют резонансы на высших гармониках основной частоты f, например, 2f, 3f, 4f^[4], и т. д. Если струне придать колебание коротким воздействием (щипком пальцев или ударом молоточка), струна начнёт колебания на всех частотах, присутствующих в воздействующем импульсе (теоретически, короткий импульс содержит все частоты). Однако частоты, не совпадающие с резонансными, быстро затухнут, и мы услышим только гармонические колебания, которые и воспринимаются как музыкальные ноты.

Электроника

В электрических цепях резонансом называется такой режим пассивной цепи, содержащий катушки индуктивности и конденсаторы, при котором ее входное реактивное сопротивление или ее входная реактивная проводимость равны нулю. При резонансе ток на входе цепи, если он отличен от нуля, совпадает по фазе с напряжением.

В электрических цепях резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и ёмкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора.

Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.

Электрическое устройство, состоящее из ёмкости и индуктивности, называется колебательным контуром. Элементы колебательного контура могут быть включены как последовательно (тогда возникает резонанс напряжений), так и параллельно (резонанс токов). При достижении резонанса, импеданс последовательно соединённых индуктивности и ёмкости минимален, а при параллельном включении — максимален. Резонансные процессы в колебательных контурах используются в элементах настройки, электрических фильтрах. Частота, на которой происходит резонанс, определяется величинами (номиналами) используемых элементов. В то же время, резонанс может быть и вреден, если он возникает в неожиданном месте по причине повреждения, недостаточно качественного проектирования или производства электронного устройства. Такой резонанс может вызывать паразитный шум, искажения сигнала, и даже повреждение компонентов.

Приняв, что в момент резонанса индуктивная и ёмкостная составляющие импеданса равны, резонансную частоту можно найти из выражения

ωL=1ωC⇒ω=1LC{\displaystyle \omega L={\frac {1}{\omega C}}\Rightarrow \omega ={\frac {1}{\sqrt {LC}}}},

где ω=2πf{\displaystyle \omega =2\pi f} ; f — резонансная частота в герцах; L — индуктивность в генри; C — ёмкость в фарадах. Важно, что в реальных системах понятие резонансной частоты неразрывно связано с полосой пропускания, то есть диапазоном частот, в котором реакция системы мало отличается от реакции на резонансной частоте. Ширина полосы пропускания определяется добротностью системы.

В электронных устройствах также применяются различные электромеханические резонансные системы.

СВЧ

В СВЧ электронике широко используются объёмные резонаторы, чаще всего цилиндрической или тороидальной геометрии с размерами порядка длины волны, в которых возможны добротные колебания электромагнитного поля на отдельных частотах, определяемых граничными условиями. Наивысшей добротностью обладают сверхпроводящие резонаторы, стенки которых изготовлены из сверхпроводника и диэлектрические резонаторы с модами шепчущей галереи.

Оптика

В оптическом диапазоне самым распространенным типом резонатора является резонатор Фабри-Перо, образованный парой зеркал, между которыми в резонансе устанавливается стоячая волна. Применяются также кольцевые резонаторы с бегущей волной и оптические микрорезонаторы с модами шепчущей галереи.

Акустика

Резонанс — один из важнейших физических процессов, используемых при проектировании звуковых устройств, большинство из которых содержат резонаторы, например, струны и корпус скрипки, трубка у флейты, корпус у барабанов.

Для акустических систем и громкоговорителей резонанс отдельных элементов (корпуса, диффузора) является нежелательным явлением, так как ухудшает равномерность амплитудно-частотной характеристики устройства и верность звуковоспроизведения. Исключением являются акустические системы с фазоинвертором, в которых намеренно создаётся резонанс для улучшения воспроизведения низких частот.

Астрофизика

Орбитальный резонанс в небесной механике — это ситуация, при которой два (или более) небесных тела имеют периоды обращения, которые относятся как небольшие натуральные числа. В результате эти небесные тела оказывают регулярное гравитационное влияние друг на друга, которое может стабилизировать их орбиты.

См. также

Видеоурок: резонанс

Примечания

Литература

• Richardson LF (1922), Weather prediction by numerical process, Cambridge.
• Bretherton FP (1964), Resonant interactions between waves. J. Fluid Mech., 20, 457—472.
• Бломберген Н. Нелинейная оптика, М.: Мир, 1965. — 424 с.
• Захаров В. Е. (1974), Гамильтонов формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией, Изв. вузов СССР. Радиофизика, 17(4), 431—453.
• Арнольд В. И. Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонансов, Нелинейные волны / Ред. А. В. Гапонов-Грехов. — М.: Наука, 1979. С. 116—131.
• Kaup PJ, Reiman A and Bers A (1979), Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions. Interactions in a homogeneous medium, Rev. of Modern Phys, 51(2), 275—309.
• Haken H (1983), Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and devices, Berlin, Springer-Verlag.
• Филлипс O.М. Взаимодействие волн. Эволюция идей, Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. — М.: Мир, 1984. — С. 297—314.
• Журавлёв В. Ф., Климов Д. М. Прикладные методы в теории колебаний. — М.: Наука, 1988.
• Сухоруков А. П.. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. — Москва: Наука, 1988. — 230 с. — ISBN 5-02-013842-8. Архивировано 13 апреля 2014 года.
• Брюно А. Д. Ограниченная задача трёх тел. — М.: Наука, 1990.
• Широносов В. Г. Резонанс в физике, химии и биологии. — Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000. — 92 с.
• Резонанс // Музыкальная энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1978. — Т. 4. — С. 585—586. — 976 с.

Ссылки

wikiredia.ru

Резонансный контур – это… Что такое Резонансный контур?

Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы.

Но это далеко не полное определение явления резонанса. Для более детального восприятия этой категории необходимы некоторые факты из теории дифференциальных уравнений и математического анализа. В теории обыкновенных дифференциальных уравнений известна проблема собственных векторов и собственных значений. Резонанс в динамической системе, описываемой дифференциальными уравнениями (и не только ими), формально наступает, когда проблема собственных значений приводит к кратным собственным числам. При этом в математическом аспекте не очень существенно, являются ли собственные числа комплексными или действительными. В физическом аспекте явление резонанса обычно связывают только с колебательными динамическими системами. Наиболее ярко понятие явления резонанса развито в современной теории динамических систем. Примером является известная теория Колмогорова-Арнольда-Мозера. Центральная проблема этой теории — вопрос сохранения квазипериодического или условно-периодического движения на торе (теорема КАМ). Эта теорема дала мощный толчок к развитию современной теории нелинейных колебаний и волн. В частности, стало ясно, что резонанс может и не наступить, хоть собственные числа совпадают или близки. Напротив, резонанс может проявиться в системе, где никакие собственные числа не совпадают, а удовлетворяют лишь определенным резонансным соотношениям или условиям синхронизма.

Увеличение амплитуды – это лишь следствие резонанса, а причина – совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы

Механика

Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система — это обычные качели. Если вы будете подталкивать качели в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния, можно найти по формуле:

,

где g это ускорение свободного падения (9,8 м/с² для поверхности Земли), а L — длина от точки подвешивания маятника до центра его масс. (Более точная формула довольно сложна, и включает эллиптический интеграл). Важно, что резонансная частота не зависит от массы маятника. Также важно, что раскачивать маятник нельзя на кратных частотах (высших гармониках), зато это можно делать на частотах, равных долям от основной (низших гармониках).

Резонансные явления могут вызвать необратимые разрушения в различных механических системах, например, неправильно спроектированных мостах. Так, в 1905 году рухнул Египетский мост в Санкт-Петербурге, когда по нему проходил конный эскадрон, а в 1940 — разрушился Такомский мост в США. Чтобы предотвратить такие повреждения существует правило, заставляющее строй солдат сбивать шаг при прохождении мостов.

В основе работы механических резонаторов лежит преобразование кинетической энергии в потенциальную и обратно. В случае простого маятника, вся его энергия содержится в потенциальной форме, когда он неподвижен и находится в верхних точках траектории, а при прохождении нижней точки на максимальной скорости, она преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия пропорциональна массе маятника и высоте подъёма относительно нижней точки, кинетическая — массе и квадрату скорости в точке измерения.

Другие механические системы могут использовать запас потенциальной энергии в различных формах. Например, пружина запасает энергию сжатия, которая, фактически, является энергией связи её атомов.

Электроника

В электронных устройствах резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и ёмкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора.

Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.

Электрическое устройство, состоящее из ёмкости и индуктивности, называется колебательным контуром. Элементы колебательного контура могут быть включены как последовательно, так и параллельно. При достижении резонанса, импеданс последовательно соединённых индуктивности и ёмкости минимален, а при параллельном включении — максимален. Резонансные процессы в колебательных контурах используются в элементах настройки, электрических фильтрах. Частота, на которой происходит резонанс, определяется величинами (номиналами) используемых элементов. В то же время, резонанс может быть и вреден, если он возникает в неожиданном месте по причине повреждения, недостаточно качественного проектирования или производства электронного устройства. Такой резонанс может вызывать паразитный шум, искажения сигнала, и даже повреждение компонентов.

Приняв, что в момент резонанса индуктивная и ёмкостная составляющие импеданса равны, резонансную частоту можно найти из выражения ωL = 1/ωC, где ω = 2πf; f — резонансная частота в герцах; L — индуктивность в генри; C — ёмкость в фарадах. Важно, что в реальных системах понятие резонансной частоты неразрывно связано с полосой пропускания, то есть диапазоном частот, в котором реакция системы мало отличается от реакции на резонансной частоте. Ширина полосы пропускания определяется добротностью системы.

Акустика

Резонанс — один из важнейших физических процессов, используемых при проектировании звуковых устройств, большинство из которых содержат резонаторы, например, струны и корпус скрипки, трубка у флейты, мембрана у барабанов.

Струна

Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины и силы натяжения струны. Длина волны первого резонанса струны равна её удвоенной длине. При этом, его частота зависит от скорости v, с которой волна распространяется по струне:

где L — длина струны (в случае, если она закреплена с обоих концов). Скорость распространения волны по струне зависит от её натяжения T и массы на единицу длины ρ:

Таким образом, частота главного резонанса зависит от свойств струны и выражается следующим отношением:

,

где T — сила натяжения, ρ — масса единицы длины струны, а m — полная масса струны.

Увеличение натяжения струны и уменьшение её длины увеличивает её резонансную частоту. Помимо основного резонанса, струны также имеют резонансы на высших гармониках основной частоты f, например, 2f, 3f, 4f, и т. д. Если струне придать колебание коротким воздействием (щипком пальцев или ударом молоточка), струна начнёт колебания на всех частотах, присутствующих в воздействующем импульсе (теоретически, короткий импульс содержит все частоты). Однако частоты, не совпадающие с резонансными, быстро затухнут, и мы услышим только гармонические колебания, которые и воспринимаются как музыкальные ноты.

Примечания

См. также

Ссылки

Richardson LF (1922), Weather prediction by numerical process, Cambridge.

Bretherton FP (1964), Resonant interactions between waves. J. Fluid Mech., 20, 457-472.

Бломберген Н. (1965), Нелинейная оптика, М.: Мир – 424 с.

Захаров В.Е. (1974), Гамильтонов формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией, Изв. вузов СССР. Радиофизика, 17(4), 431-453.

Арнольд В.И. (1979), Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонансов, Нелинейные волны, ред. А.В. Гапонов-Грехов, М.: Наука, 116-131.

Kaup PJ, Reiman A and Bers A (1979), Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions. Interactions in a homogeneous medium, Rev. of Modern Phys, 51(2), 275-309.

Haken H (1983), Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and devices, Berlin, Springer-Verlag.

Филлипс O.М. (1984), Взаимодействие волн. Эволюция идей, Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. М.: Мир, 297-314.

Журавлёв В.Ф., Климов Д.М. (1988), Прикладные методы в теории колебаний, М.:Наука

Сухоруков А.П. (1988), Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике, М.: Наука – 232 с.

Брюно А.Д. (1990), Ограниченная задача трех тел, М.:Наука

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Резонансный контур | Политех в Сети

Лабораторная работа № 4

Цель работы — изучить свойства параллельного и последовательного колебательных контуров, особенности их согласования с источниками сигналов, экспериментально и теоретически определить основные параметры.

Приборы и модули: электронный осциллограф, генератор сигналов высокочастотный универсальный лабораторный стенд, модули № 1,2,6.

Сведения из теории.

Одна из важнейших задач радиоэлектроники — осуществление частотной селекции избирательности;. т. е. из множества сигналов поступающих на вход радиоприемника. необходимо выбрать узкую полосу частот сигналов интересующей нас радиостанции. Эту задачу решают при помощи частотно-избирательных цепей, например, колебательных контуров.

Колебательным контуром называется электрическая цепь, составленная из катушки индуктивности L И конденсатора C .

Свободные колебания в идеальном контуре.

Идеальный контур — цепь, состоящая из идеального конденсатора и идеальной катушки индуктивности (сопротивление потерь R=0). Если однократно зарядить конденсатор С (рис.1) до напряжения Um, то электрическая энергия, накопленная конденсатором:

За счет разряда конденсатора через индуктивность L в контуре возникает периодический колебательный процесс, при котором электрическая энергия конденсатора преобразуется в магнитную энергию катушки индуктивности и наоборот. Такие колебания называются свободными. В идеальном контуре они незатухающие (рис.2). Магнитная энергия, накопленная катушкой индуктивности L, равна:

где – Im амплитуда тока в контуре.

Частоту свободных колебаний ω0 можно найти из равенства энергии:

Учитывая, что Um=ω0LIm, находим:

Период свободных колебаний, как известно:

Из равенства энергий найдем волновое сопротивление контура:

На резонансной частоте реактивные сопротивления конденсатора и индуктивности равны по абсолютной величине, т.е.|XL|=|XC| и:

Подставляя в последнее выражение значение:

получим:

Таким образом, на резонансной частоте сопротивления реактивных элементов равны волновому сопротивлению контура.

Свободные колебания в реальном контуре.

В реальном контуре сопротивление потерь. Сопротивление потерь контура включает омическое сопротивление провода катушки индуктивности, сопротиление потерь в диэлектрике конденсатора и потери, связанные с излучением контуром электромагнитной энергии в окружающее пространство. Из-за уменьшения запасенной в контуре энергии колебания в контуре носят затухающий характер. Физические процессы тогда описываются дифференциальным уравнением:

Решение этого уравнения дает для тока следующее выражение:

Где: — коэффициент затухания;

— частота свободных колебании в реальном контуре, характер затухающих колебаний в реальном контуре показан на рис.3.

При α=0 колебания незатухающие, что соответствует идеальному контуру без потерь. При этом частота свободных колебаний:

а период:

В реальном контуре при T→∞ Im→∞.

Период колебаний:

Если то T→∞ и колебательный процесс невозможен, т. к. имеет место апериодический разряд конденсатора через L и R (рис.4).

Колебательный процесс возможен только при:

Отсюда:

У радиотехнических контуров всегда ρ>>R. Поэтому:

По степени затухания колебательного процесса можно судить о качестве контура, которое оценивается величиной его добротности Q=ρ/R. Для радиотехнических контуров величина Q составляет — 10 — 100.

Величина обратная добротности, называется затуханием контура:

Ввынужденные колебания в последовательном контуре.

Эти колебания возникают под действием внешнего (вынуждающего) генератора (рис. 5). Пусть генератор является идеальным генератором гармонического напряжения.

Комплексная амплитуда тока в контуре:

Где: Ė — комплексная амплитуда напряжения внешнего генератора.

Входное сопротивление контура:

Где: R — активная составляющая входного сопротивления, характеризующая потери в контуре:

— реактивная составляющая входного сопротивления.

Модуль входного сопротивления:

Если изменять частоту внешнего генератора, то в зависимости от его частоты возможны три случая:

1. XL>XC — при этом носит XВх индуктивный характер;

2. XL<XC — при этом XВх носит емкостный характер;

3. XL=XC — при этом XВх=0 входное сопротивление контура будет чисто активным и равно R этот случай соответствует резонансу.

Векторные диаграммы для тока и напряжений при резонанса в последовательном контуре показаны на рис.6.

При резонансе:

Отсюда:

Отношение напряжений на реактивных элементах при резонансе и э. д.с. внешнего генератора:

Таким образом, при резонансе в последовательном контуре напряжения на реактивны элементах равны по абсолютной величине и в Q раз превышаю т э. д.с. внешнего генератора. Это и есть резонанс напряжений. Для пояснения физического смысла добротности контура запишем:

Отсюда добротность контура равна умноженному на 2π отношению энергии, запасенной в контуре, к энергии, рассеиваемой в контуре за один период.

Входное сопротивление последовательного контура при резонансе мало и равно по величине сопротивлению потерь контура. Это необходимо учитывать при подключении внешнего генератора к контуру, для согласования генератора с контуром необходимо, чтобы внутреннее сопротивление генератора было мало. т. е. необходим генератор напряжения.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) последовательного контура

Зависимость тока в контуре или напряжения на реактивных элементах от частоты внешнего генератора при постоянном по величине напряжении генератора называется резонансной кривой или амплитудно-частотной характеристикой последовательного контура.

Для сравнения различных контуров резонансные кривые строят в относительном масштабе (рис.8)

В соответствии с определением выражение для АЧХ в относительном масштабе запишется:

Где: — относительная расстройка;

— обобщенная расстройка.

Характер зависимости А(ξ) говорит о том. что колебательный контур обладает свойством избирательности (селективности).

Полоса пропускания контура 2Δω0,7 оценивается па уменьшению тока в контуре или напряжения на реактивных элементах в √2 раз по сравнению с резонансным значением:

Отсюда добротность:

Где: 2ΔF0,7 — ширина полосы пропускания контура.

Параллельный колебательный контур

При параллельном соединении L, С и внешнего генератора тока получаем параллельный контур (рис.9). Физические процессы в параллельном контуре также связаны с периодическим превращением электрической энергии, накопленной конденсатором, в магнитную энергию катушки индуктивности и наоборот.

Входное сопротивление параллельного контура:

Где: R1, R2 — сопротивления потерь в катушке индуктивности и конденсаторе соответственно.

Для высокодобротных контуров в области резонансной частоты:

Поэтому:

Где: R=R1+R2.

Таким образом, Żвх зависит от частоты и носит резонансный характер. При резонансе:

Токи в ветвях контура также зависят от частоты:

На резонансной частоте токи в ветвях контура становятся равными по абсолютной величине и сдвинуты по фазе на 180° (для идеального контура ), т. к. равными по абсолютной величине становятся сопротивления реактивных элементов:

Резонансная частота как раньше:

Векторная диаграмма для токов и напряжений в идеальном параллельном контуре при резонансе приведена на рис.10.

Ток в контуре при резонансе:

Отсюда ток в контуре при резонансе:

Таким образом, токи в ветвях параллельного контура при резонансе равны по абсолютной величине, противоположны по фазе и в Q Раз превышают ток внешнего генератора. Это и есть резонанс токов.

Амплитудно-частотная характеристика параллельного контура представляет собой зависимость от частоты отношения амплитуды напряжения на контуре при любой частоте, к амплитуде напряжения на контуре при резонансной частоте:

Если, контур питается от идеального генератора тока, то:

Т. е. по форме АЧХ параллельного контура не отличается от АЧХ последовательного контура.

Так как при резонансе входное сопротивление параллельного контура велико (десятки — сотни кОм), то для согласования контура с внешним генератором необходимо большое ротивление (порядка 1ОО кОм), т. е. необходимо осуществить режим генератора тока.

Добротность параллельного контура, также как и последовательного, можно найти по АЧХ в соответствии с выражением:

Другой способ определения добротности заключается в возбуждении колебании в контуре перепадами напряжения, вырабатываемыми генератором прямоугольных импульсов (рис.11).

Добротность находят через число периодов свободных колебаний контуре, соответствующее уменьшению начальной амплитуды колебаний в “E“ . раз:

Задания и методические рекомендации

1. Определите основные параметры параллельного колебательного контура в режиме вынужденных колебаний.

1.1. Соберите схему, показанную на рис.12, из элементов модуля N2, используя для согласования с генератором резистор 1ОО кОм модуля N1.

1.2.

Контролируя напряжение на контуре с помощью осциллографа, найдите резонансную частоту (в диапазоне частот гене­ратора 100 — 5ОО кГц), вращая ручку ” Частота ” генератора. Уровень входного сигнала и чувствительность осциллографа подберите такими, чтобы изображение сигнала на выходе коненсатора занимало всю рабочую часть экрана по вертикали. Запишите значение резонансной частоты и соответствующее ей значение напряжение на контуре в таблицу 1. Не изменяя уровня сигнала на выходе генератора, найдите и запишите в таблицу частоты, при которых отношение амплитуды напряжения на контуре U и UРез Принимает значения, приведённые в таблице.

1.3. По данным таблицы постройте резонансную кривую.

1.4. Вычислите добротность контура по резонансной кривой. Рассчитайте значение волнового сопротивления ρ, индуктивность L, сопротивление потерь R, входное сопротивлуние при резонансе ZВх рез.

1. Определите основные параметры параллельного контура в режиме свободных колебаний. Для этого в схеме на рис.12 замените высокочастотный генератор генератором прямоугольных импульсов (модуль N6). Осциллограф используйте в режимевнешней синхронизации, синхронизируя его по фронту прямоугольного импульса. По осциллограмме затухающих колебаний в контуре определите частоту свободных колебаний и добротность контура.
2. Соберите схему с последовательным контуром в соответствии с рис.13. Для согласования контура с генератором используйте резистор 2 Ом.

Настройте генератор на резонансную частоту контура. Измерьте амплитуду напряжения на выходе контура и на выходе генератора при резонансе. Вычислите добротность контура.

Оформление результатов

Отчёт должен содержать принципиальные схемы, таблицы измерений, графики, расчётные формулы результаты вычислений и выводы.

Контрольные вопросы

1.Чему равна величина входного сопротивления реального
последовательного контура, состоящего из L, C и R?

2.Чему равна величина входного сопротивления реального параллельного контура?

3.Объясните назначение резисторов, включаемых между генератором и контурам в случае параллельного и последовательного контуров.

4.Какие методы определения добротности Вам известны?

5.Какую зависимость представляет АЧХ последовательного контура?

6.Какую зависимость представляет АЧХ параллельного контура?

Литература

1.Б. Н. Ушаков. Основы радиоэлектроники и радиотехнические устройства 1976.

2.М. К. Ефимчик, С. С. Шушкевич, Основы радиоэлектроники 1981.

3.А. А. Харкевич. Основы радиотехники 1963

www.webpoliteh.ru

Резонансная частота – это… Что такое Резонансная частота?

Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы.

Но это далеко не полное определение явления резонанса. Для более детального восприятия этой категории необходимы некоторые факты из теории дифференциальных уравнений и математического анализа. В теории обыкновенных дифференциальных уравнений известна проблема собственных векторов и собственных значений. Резонанс в динамической системе, описываемой дифференциальными уравнениями (и не только ими), формально наступает, когда проблема собственных значений приводит к кратным собственным числам. При этом в математическом аспекте не очень существенно, являются ли собственные числа комплексными или действительными. В физическом аспекте явление резонанса обычно связывают только с колебательными динамическими системами. Наиболее ярко понятие явления резонанса развито в современной теории динамических систем. Примером является известная теория Колмогорова-Арнольда-Мозера. Центральная проблема этой теории — вопрос сохранения квазипериодического или условно-периодического движения на торе (теорема КАМ). Эта теорема дала мощный толчок к развитию современной теории нелинейных колебаний и волн. В частности, стало ясно, что резонанс может и не наступить, хоть собственные числа совпадают или близки. Напротив, резонанс может проявиться в системе, где никакие собственные числа не совпадают, а удовлетворяют лишь определенным резонансным соотношениям или условиям синхронизма.

Увеличение амплитуды – это лишь следствие резонанса, а причина – совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы

Механика

Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система — это обычные качели. Если вы будете подталкивать качели в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния, можно найти по формуле:

,

где g это ускорение свободного падения (9,8 м/с² для поверхности Земли), а L — длина от точки подвешивания маятника до центра его масс. (Более точная формула довольно сложна, и включает эллиптический интеграл). Важно, что резонансная частота не зависит от массы маятника. Также важно, что раскачивать маятник нельзя на кратных частотах (высших гармониках), зато это можно делать на частотах, равных долям от основной (низших гармониках).

Резонансные явления могут вызвать необратимые разрушения в различных механических системах, например, неправильно спроектированных мостах. Так, в 1905 году рухнул Египетский мост в Санкт-Петербурге, когда по нему проходил конный эскадрон, а в 1940 — разрушился Такомский мост в США. Чтобы предотвратить такие повреждения существует правило, заставляющее строй солдат сбивать шаг при прохождении мостов.

В основе работы механических резонаторов лежит преобразование кинетической энергии в потенциальную и обратно. В случае простого маятника, вся его энергия содержится в потенциальной форме, когда он неподвижен и находится в верхних точках траектории, а при прохождении нижней точки на максимальной скорости, она преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия пропорциональна массе маятника и высоте подъёма относительно нижней точки, кинетическая — массе и квадрату скорости в точке измерения.

Другие механические системы могут использовать запас потенциальной энергии в различных формах. Например, пружина запасает энергию сжатия, которая, фактически, является энергией связи её атомов.

Электроника

В электронных устройствах резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и ёмкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора.

Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.

Электрическое устройство, состоящее из ёмкости и индуктивности, называется колебательным контуром. Элементы колебательного контура могут быть включены как последовательно, так и параллельно. При достижении резонанса, импеданс последовательно соединённых индуктивности и ёмкости минимален, а при параллельном включении — максимален. Резонансные процессы в колебательных контурах используются в элементах настройки, электрических фильтрах. Частота, на которой происходит резонанс, определяется величинами (номиналами) используемых элементов. В то же время, резонанс может быть и вреден, если он возникает в неожиданном месте по причине повреждения, недостаточно качественного проектирования или производства электронного устройства. Такой резонанс может вызывать паразитный шум, искажения сигнала, и даже повреждение компонентов.

Приняв, что в момент резонанса индуктивная и ёмкостная составляющие импеданса равны, резонансную частоту можно найти из выражения ωL = 1/ωC, где ω = 2πf; f — резонансная частота в герцах; L — индуктивность в генри; C — ёмкость в фарадах. Важно, что в реальных системах понятие резонансной частоты неразрывно связано с полосой пропускания, то есть диапазоном частот, в котором реакция системы мало отличается от реакции на резонансной частоте. Ширина полосы пропускания определяется добротностью системы.

Акустика

Резонанс — один из важнейших физических процессов, используемых при проектировании звуковых устройств, большинство из которых содержат резонаторы, например, струны и корпус скрипки, трубка у флейты, мембрана у барабанов.

Струна

Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины и силы натяжения струны. Длина волны первого резонанса струны равна её удвоенной длине. При этом, его частота зависит от скорости v, с которой волна распространяется по струне:

где L — длина струны (в случае, если она закреплена с обоих концов). Скорость распространения волны по струне зависит от её натяжения T и массы на единицу длины ρ:

Таким образом, частота главного резонанса зависит от свойств струны и выражается следующим отношением:

,

где T — сила натяжения, ρ — масса единицы длины струны, а m — полная масса струны.

Увеличение натяжения струны и уменьшение её длины увеличивает её резонансную частоту. Помимо основного резонанса, струны также имеют резонансы на высших гармониках основной частоты f, например, 2f, 3f, 4f, и т. д. Если струне придать колебание коротким воздействием (щипком пальцев или ударом молоточка), струна начнёт колебания на всех частотах, присутствующих в воздействующем импульсе (теоретически, короткий импульс содержит все частоты). Однако частоты, не совпадающие с резонансными, быстро затухнут, и мы услышим только гармонические колебания, которые и воспринимаются как музыкальные ноты.

Примечания

См. также

Ссылки

Richardson LF (1922), Weather prediction by numerical process, Cambridge.

Bretherton FP (1964), Resonant interactions between waves. J. Fluid Mech., 20, 457-472.

Бломберген Н. (1965), Нелинейная оптика, М.: Мир – 424 с.

Захаров В.Е. (1974), Гамильтонов формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией, Изв. вузов СССР. Радиофизика, 17(4), 431-453.

Арнольд В.И. (1979), Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонансов, Нелинейные волны, ред. А.В. Гапонов-Грехов, М.: Наука, 116-131.

Kaup PJ, Reiman A and Bers A (1979), Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions. Interactions in a homogeneous medium, Rev. of Modern Phys, 51(2), 275-309.

Haken H (1983), Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and devices, Berlin, Springer-Verlag.

Филлипс O.М. (1984), Взаимодействие волн. Эволюция идей, Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. М.: Мир, 297-314.

Журавлёв В.Ф., Климов Д.М. (1988), Прикладные методы в теории колебаний, М.:Наука

Сухоруков А.П. (1988), Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике, М.: Наука – 232 с.

Брюно А.Д. (1990), Ограниченная задача трех тел, М.:Наука

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

8. Идеальный и реальный колебательные контура. Основные характеристики колебательного контура (свободные колебания, частота и период свободных колебаний, характеристическое сопротивление, добротность)

Контур состоит из катушки и конденсатора. Идеальный колебательный контур состоит из катушки и конденсатора, но в нём нет сопротивления потерь.

В 1 положении ключа конденсатор заряжается до напряжения источника, в нём накапливается энергия электрического поля .

Во 2 положении конденсатор начинает разряжаться на катушку, и энергия переходит в энергию магнитного поля катушки .

В катушке возникает ЭДС самоиндукции, которая поддерживает ток, и конденсатор снова заряжается, но в другом направлении. Энергия опять переходит в энергию электрического поля конденсатора.

Вывод:конденсатор и катушка обмениваются энергией, т. е. происходит колебание энергии. Такие колебания называютсясобственными или свободными, т. к. происходят без помощи источника от первоначального запаса энергии.

Эти колебания будут незатухающими. Их амплитуда мс течением времени не будет уменьшаться, т. к. нет сопротивления потерь, и энергия из контура не уходит. Выведем формулу частоты и периода свободных колебаний:

Вывод:частота и период свободных колебаний зависят отLиC, но не зависят от величины приложенного напряжения.

Рассчитаем сопротивление катушки и конденсатора на частоте свободных колебаний.

Вывод:сопротивление катушки и конденсатора на частоте свободных колебаний называется характеристическим:

В реальном контуре существует сопротивление потерь, поэтому колебания будут затухающими, их амплитуда с течением времени будет уменьшаться, т. к. часть энергии будет уходить через сопротивление потерь.

Отношение характеристического сопротивления к резистивному называется добротность:

(безразмерная)

В обычных контурах она составляет единицы – десятки.

Добротность характеризует качество контура. Чем выше добротность, тем медленнее происходят затухания. Величина, обратная добротности, обозначается d—затухание контура:

9. Принципиальная схема последовательного колебательного контура. Резонанс напряжений в последовательном колебательном контуре, условие резонанса. Свойства электрической цепи при резонансе напряжений. Резонансная частота, добротность. Настройка колебательного контура в резонанс

Резонанс напряжений

Колебания называются вынужденными, если они происходят под действием источника.

Контур называется последовательным, если катушка и конденсатор соединены последовательно с источником:

Резонансомназывается такое состояние цепи, когда ток и напряжение на входе совпадают по фазе, =>.

В последовательном контуре возможен резонанс напряжений.

— условие резонанса напряжений ().

Обычно все параметры цепи, относящиеся к резонансу, записываются с индексом 0, => сопротивление контура в момент резонанса

Сопротивление последовательного контура в момент резонанса минимально.

Свойства цепи при резонансе напряжений

При резонансе напряжений в контуре течёт максимальный ток.

При резонансе напряжений напряжения на идеальной катушке и конденсаторе равны.

На практике и, =>и

Вывод:это явление и называется резонанс напряжений, потому что напряжение на идеальной катушке и конденсаторе больше, чем напряжение на входе в момент резонанса.

4. Нарисуем векторную диаграмму:

Выводы:

• Т. к. , то от источника потребляется только активная мощность.

• — катушка и конденсатор обмениваются энергией, а т. к. , то с источником обмена энергией не происходит.

Резонансная частота, добротность последовательного контура

Выведем формулу резонансной частоты:

Вывод:резонанс напряжений наступает тогда, когда частота питающего напряжения равна частоте собственных колебаний контура.

Настроить контур в резонанс можно:

1. изменяя L или C, при этом подгоняем частоту собственных колебаний под частоту питающего напряжения;

2. можно изменять частоту питания, подгоняя её под частоту собственных колебаний контура.

Т. к. , то можно записать, что.

Сопротивление катушки и конденсатора на резонансной частоте равно характеристическому сопротивлению контура.

Формула добротности:

Вывод: добротность в последовательном контуре показывает, во сколько раз напряжение на выходе больше, чем на входе в момент резонанса.

10. Расстройка колебательного контура. Виды расстроек. Входные АЧХ и ФЧХ последовательного колебательного контура. Характер реактивного сопротивления последовательного колебательного контура на резонансной частоте и на частотах больше и меньше резонансной

Расстройка— отклонение частоты от резонансной. Различают:

1. Абсолютная расстройка — разность текущей частоты и резонансной:

Расстройка может и положительной и отрицательной.

2. Относительная расстройка — отношение абсолютной расстройки к резонансной частоте:

3. Обобщённая расстройка — отношение реактивного сопротивления xк резистивному:

Обычно входные характеристики строят от расстройки.

Входные АЧХ и ФЧХ последовательного контура

,где

— формула входной АЧХ последовательного контура

(на резонансной частоте все расстройки равны 0)

Вывод:на резонансной частоте сопротивление последовательного контура имеет наименьшее значение. По мере увеличения расстройки сопротивление контура возрастает.

ФЧХ:

— формула входной ФЧХ последовательного контура

Вывод:на резонансной частоте последовательный контур имеет чисто активное сопротивление:. На частотах меньше резонансной характер сопротивления активно-емкостной, т. к.. На частотах больше резонансной характер сопротивления активно-индуктивный:.

studfiles.net

Резонанс напряжений в последовательном колебательном контуре

  

   В радиотехнике широкое применение имеют электрические цепи, составленные из катушки индуктивности и конденсатора. Такие цепи в радиотехнике называются колебательными контурами. Источник переменного тока к колебательному контуру может быть присоединен двумя способами: последовательно (рисунок 1а) и параллельно (рисунок 1б).

Рисунок 1. Схемотическое обозначение колебательного контура. а) последовательный колебательный контур; б) параллельный колебательный контур.

   Рассмотрим поведение колебательного контура в цепи переменного тока при последовательном соединении контура и источника тока (рис 1а).

Мы знаем, что такая цепь оказывает переменному току реактивное сопротивление, равное:

   где R_L– активное сопротивление катушки индуктивности в ом;

   ωL,-индуктивное сопротивление катушки индуктивности в ом;

   1/ωC-емкостное сопротивление конденсатора в ом.

   Активное сопротивление катушки R_L практически очень мало изменяется при изменении частоты (если пренебречь поверхностным эффектом). Индуктивное и емкостное сопротивления в очень сильной степени зависят от частоты, а именно: индуктивное сопротивление ωL увеличивается прямо пропорционально частоте тока, а емкостное сопротивление 1/ωC уменьшается при повышении частоты тока, т. е. оно связано с частотой тока обратно пропорциональной зависимостью.

   Отсюда непосредственно следует, что реактивное сопротивление последовательного колебательного контура также зависит от частоты, и колебательный контур будет оказывать токам разных частот неодинаковое сопротивление.

   Если мы будем измерять реактивное сопротивление колебательного контура при различных частотах, то обнаружим, что в области низких частот сопротивление последовательного контура очень велико; при увеличении частоты оно уменьшается до некоторого предела, а затем начинает снова возрастать.

   Объясняется это тем, что в области низких частот ток испытывает большое сопротивление со стороны конденсатора, при увеличении же частоты начинает действовать индуктивное сопротивление, компенсирующее действие емкостного сопротивления.

   При некоторой частоте индуктивное сопротивление становится равным емкостному, т. е.

   Они будут взаимно компенсировать друг друга и общее реактивное сопротивление контура станет равным нулю:

   При этом реактивное сопротивление последовательного колебательного контура будет равно только его активному сопротивлению, так как

   При дальнейшем повышении частоты ток будет испытывать все большее и большее сопротивление со стороны индуктивности катушки, при одновременном уменьшении компенсирующего действия емкостного сопротивления. Поэтому реактивное сопротивление контура начнет снова возрастать.

  

   На рисунке 2а приведена кривая, показывающая изменение реактивного сопротивления последовательного колебательного контура при изменении частоты тока.

Рисунок 2. Резонанс напряжений. а) зависимость изменения полного сопротивления от частоты; б) зависимость реактивного сопротивления от активного сопротивления контура; в) кривые резонанаса.

   Частота тока, при которой сопротивление колебательного контура делается наименьшим, называется частотой резонанса или резонансной частотой колебательного контура.

При резонансной частоте имеет место равенство:

пользуясь которым, нетрудно определить частоту резонанса:

                                   (1)                             

   Единицами в этих формулах служат герцы, генри и фарады.

   Из формулы (1) видно, что чем меньше величины емкости и самоиндукции колебательного контура, тем больше будет его резонансная частота.

   Величина активного сопротивления R_L не влияет на резонансную частоту, однако от нее зависит характер изменения Z. На рисунке 2б приведен ряд графиков изменения реактивного сопротивления колебательного контура при одних и тех же величинах L и С, но при разных R_L. Из этого рисунка видно, что чем больше активное сопротивление последовательного колебательного контура, тем тупее становится кривая изменения реактивного сопротивления.

   Теперь рассмотрим, как будет изменяться сила тока в колебательном контуре, если мы будем изменять частоту тока. При этом мы будем считать, что напряжение, развиваемое источником переменного тока, остается все время одним и тем же.

   Так как источник тока включен последовательно с L и С контура, то сила тока, протекающего через катушку и конденсатор, будет тем больше, чем меньше реактивное сопротивление колебательного контура в целом, так как

   Отсюда непосредственно следует, что при резонансе сила тока в колебательном контуре будет наибольшей. Величина тока при резонансе будет зависеть от напряжения источника переменного тока и от активного сопротивления контура:

   На рисунке 2г изображен ряд графиков изменения силы тока в последовательном колебательном контуре при изменении частоты тока так называемых кривых резонанса. Из этого рисунка видно, что чем больше активное сопротивление контура, тем тупее кривая резонанса.

   При резонансе сила тока может достигать огромных значений при сравнительно малой внешней ЭДС. Поэтому падения напряжения на индуктивном и емкостном сопротивлениях контура, т. е. на катушке и на конденсаторе, могут достигать очень больших величии и далеко превосходить величину внешнего напряжения.

   Последнее утверждение на первый взгляд может показаться несколько странным, однако нужно помнить, что фазы напряжений на емкостном и индуктивном сопротивлениях сдвинуты друг относительно друга на 180°, т. е. мгновенные значения напряжений на катушке и конденсаторе направлены всегда в противоположные стороны. Вследствие этого большие напряжения, существующие при резонансе внутри контура на его катушке и конденсаторе, ничем не обнаруживают себя вне контура, взаимно компенсируя друг друга.

  Разобранный нами случай последовательного резонанса называется резонансом напряжений, так как в этом случае в момент резонанса имеет место резкое увеличение напряжения на L и С колебательного контура.

 

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

www.sxemotehnika.ru