Сайт для чайников математика: Математическое Бюро. Страница 404

Матанализ для чайников – матан с примерами и решениями

Под математическим анализом понимают совокупность разделов математики, занимающиеся исследованием функций методами дифференциального и интегрального исчисления. Благодаря математическому анализу математика приобрела значение как инструмент для построения и исследования моделей различных процессов и явлений окружающей среды в их развитии. Основой математического анализа вместе с такими понятиями, как переменная и функция, является понятие границы. Само определение этих понятий и рассматривается во введении к математическому анализу.

Содержание:

1. Замечания о доказательствах
2. Некоторые специальные обозначения
3. Заключительные замечания
4. Понятие множества
5. Понятие функции (отображения)
6. Целые числа
7. Рациональные числа
8. Иррациональные числа
9. Предел. Определения и примеры
10. Критерий Коши

Язык этой страницы, как и большинства математических текстов, состоит из обычного языка и ряда специальных символов излагаемых теорий.

Наряду с этими специальными символами, которые будут вводиться по мере надобности, мы используем распространенные символы математической логики для обозначения соответственно отрицания «не» и связок «и», «или», «влечет», «равносильно».

Возьмем, например, три представляющих и самостоятельный интерес высказывания:

L. «Если обозначения удобны для открытий …, то поразительным образом сокращается работа мысли» (Г. Лейбниц)).

Р. «Математика — это искусство называть разные вещи одинаковыми именами» (А. Пуанкаре)).

G. «Великая книга природы написана языком математики» (Г. Галилей)).

Тогда в соответствии с указанными обозначениями:

Мы видим, что пользоваться только формальными обозначениями, избегая разговорного языка, — не всегда разумно.

Мы замечаем, кроме того, что в записи сложных высказываний, составленных из более простых, употребляются скобки, выполняющие ту же синтаксическую функцию, что и при записи алгебраических выражений.

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по высшей математике:

Высшая математика: лекции, формулы, теоремы, примеры задач с решением

Как и в алгебре, для экономии скобок можно договориться о «порядке действий». Условимся с этой целью о следующем порядке приоритета символов:

При таком соглашении выражение следует расшифровать как a соотношение но не как

Записи означающей, что влечет или, что то же самое, следует из , мы часто будем придавать другую словесную интерпретацию, говоря, что есть необходимый признак или необходимое условие и, в свою очередь, — достаточное условие или достаточный признак Таким образом, соотношение можно прочитать любым из следующих способов:

необходимо и достаточно для

тогда и только тогда, когда

, если и только если

равносильно

Итак, запись означает, что влечет и, одновременно, влечет .

Употребление союза в выражении пояснений не требует.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Вычислить с точностью до 0.001

Найти три первых отличных от нуля

Высшая математика примеры

Упростить выражение: пример упрощения

Следует, однако, обратить внимание на то, что в выражении союз или неразделительный, т. е. высказывание считается верным, если истинно хотя бы одно из высказываний Например, пусть — такое действительное число, что Тогда можно написать, что имеет место следующее соотношение:

Замечания о доказательствах

Типичное математическое утверждение имеет вид где — посылка, а — заключение. Доказательство такого утверждения состоит в построении цепочки следствий, каждый элемент которой либо считается аксиомой, либо является уже доказанным утверждением).

В доказательствах мы будем придерживаться классического правила вывода: если истинно и то тоже истинно.

При доказательстве от противного мы будем использовать также принцип исключенного третьего, в силу которого высказывание считается истинным независимо от конкретного содержания высказывания Следовательно, мы одновременно принимаем, что т. е. повторное отрицание равносильно исходному высказыванию.

Некоторые специальные обозначения

Для удобства читателя и сокращения текста начало и конец доказательства условимся отмечать знаками и соответственно.

Условимся также, когда это будет удобно, вводить определения посредством специального символа (равенство по определению), в котором двоеточие ставится со стороны определяемого объекта.

Например, запись

определяет левую часть посредством правой части, смысл которой предполагается известным.

Аналогично вводятся сокращенные обозначения для уже определенных выражений. Например,запись

вводит обозначение для стоящей слева суммы специального вида.

Заключительные замечания

Отметим, что мы здесь говорили, по существу, только об обозначениях, не анализируя формализм логических выводов и не касаясь глубоких вопросов истинности, доказуемости, выводимости, составляющих предмет исследования математической логики.

Как же строить математический анализ, если мы не имеем формализации логики? Некоторое утешение тут может состоять в том, что мы всегда знаем или, лучше сказать, умеем больше, чем способны в данный момент формализовать. Пояснением смысла последней фразы может служить известная притча о том, что сороконожка даже ходить разучилась, когда ее попросили объяснить, как именно она управляется со всеми своими конечностями.

Опыт всех наук убеждает нас в том, что считавшееся ясным или простым и нерасчленяемым вчера может подвергнуться пересмотру или уточнению сегодня. Так было (и, без сомнения, еще будет) и с многими понятиями математического анализа, важнейшие теоремы и аппарат которого были открыты еще в XVII —XVIII веках, но приобрели современный формализованный, однозначно трактуемый и, вероятно, потому общедоступный вид лишь после создания теории пределов и необходимой для нее логически полноценной теории действительных чисел (XIX век).

Именно с этого уровня теории действительных чисел мы и начнем в главе II построение всего здания анализа

Как уже отмечалось в предисловии, желающие быстрее ознакомиться с основными понятиями и эффективным аппаратом собственно дифференциального и интегрального исчисления могут начать сразу с III главы, возвращаясь к отдельным местам первых двух глав лишь по мере необходимости.

Понятие множества

С конца прошлого — начала нашего столетия наиболее универсальным языком математики стал язык теории множеств. Это проявилось даже в одном из определений математики как науки, изучающей различные структуры (отношения) на множествах).

«Под множеством мы понимаем объединение в одно целое определенных, вполне различимых объектов нашей интуиции или нашей мысли» — так описал понятие «множество» Георг Кантор, основатель теории множеств.

Описание Кантора, разумеется, нельзя назвать определением, поскольку оно апеллирует к понятиям, быть может, более сложным (во всяком случае, не определенным ранее), чем само понятие множества.

Цель этого описания — разъяснить понятие, связав его с другими.

Основные предпосылки канторовской (или, как условно говорят, «наивной») теории множеств сводятся к следующему:

• 1 Множество может состоять из любых различимых объектов.
• 2 Множество однозначно определяется набором составляющих его объектов.
• 3 Любое свойство определяет множество объектов, которые этим свойством обладают.

Если — объект, — свойство, — обозначение того, что обладает свойством то через обозначают весь класс объектов, обладающих свойством Объекты, составляющие класс или множество, называют элементами класса или множества.

Понятие функции (отображения)

Перейдем теперь к описанию фундаментального не только для математики понятия функциональной зависимости.

Пусть — какие-то множества.

Говорят, что имеется функция, определенная на со значениями в если в силу некоторого закона каждому элементу соответствует элемент

В этом случае множество называется областью определения функции; символ его общего элемента — аргументом функции или независимой переменной; соответствующий конкретному значению аргумента элемент называют значением функции на элементе или значением функции при значении аргумента и обозначают через При изменении аргумента значения вообще говоря, меняются в зависимости от значений По этой причине величину часто называют зависимой переменной.

Множество

всех значений функции, которые она принимает на элементах множества будем называть множеством значений или областью-значений функции.

В зависимости от природы множеств термин «функция» в различных отделах математики имеет ряд полезных синонимов: отображение, преобразование, морфизм, оператор, функционал. Отображение — наиболее распространенный из них, и мы его тоже часто будем употреблять.

Для функции (отображения) приняты следующие обозначения:

Пример решения

Условие:

Формулы устанавливают функциональную зависимость длины окружности и объема шара от радиуса По смыслу каждая из этих формул задает свою функцию определенную на множестве положительных действительных чисел со значениями в том же множестве

Решение:

Пусть — множество инерциальных систем координат, а — функция, состоящая в том, что каждой инерциальной системе координат сопоставляется измеренное относительно нее значение скорости света в вакууме. Функция постоянна, т. е. при любом она имеет одно и то же значение (это фундаментальный экспериментальный факт).

Целые числа

Определение 3. Объединение множества натуральных чисел, множества чисел, противоположных натуральным числам, и нуля называется множеством целых чисел и обозначается символом

Поскольку, как уже было доказано, сложение и умножение натуральных чисел не выводят за пределы то эти же операции над целыми числами не выводят за пределы множества

Действительно, если то либо одно из этих чисел равно нулю и тогда сумма равна другому числу, т. е. a произведение либо оба числа отличны от нуля. В последнем случае либо и тогда либо и тогда либо и тогда т.е. либо, наконец, и тогда и снова

Таким образом, есть абелева группа по отношению к операции сложения. По отношению к операции умножения множество и даже не является группой, поскольку числа, обратные целым, не лежат в (кроме числа, обратного единице и минус единице).

Рациональные числа

Определение 4. Числа вида называются рациональными.

Множество рациональных чисел обозначается знаком Таким образом, упорядоченная пара целых чисел определяет рациональное число если

Число записывают также в виде отношения или так называемой рациональной дроби

Правила действий с рациональными числами, относящиеся к такой форме их представления дробями, изучавшиеся в школе, немедленно вытекают из определения рационального числа и аксиом действительных чисел. В частности, «от умножения числителя и знаменателя дроби на одно и то же отличное от нуля целое число величина дроби не изменяется», т. е. дроби и — представляют одно и то же рациональное число. В самом деле, поскольку

Иррациональные числа

Определение 5. Действительные числа, не являющиеся рациональными, называются иррациональными.

Классическим примером иррационального действительного числа является т. е. число такое, что Иррациональность в силу теоремы Пифагора эквивалентна утверждению о несоизмеримости диагонали и стороны квадрата.

Итак, проверим, во-первых, что существует положительное действительное число квадрат которого равен двум, и, во-вторых, что

Пусть — множества положительных действительных чисел такие, что Поскольку -непустые множества.

Далее, поскольку для положительных то любой элемент меньше любого элемента По аксиоме полноты существует число такое, что

Покажем, что

Если бы было то, например, квадрат числа большего чем был бы меньше 2. Действительно, ведь поэтому и Значит,

Следовательно, что несовместимо с неравенством для любого элемента

Если бы было то, например, квадрат числа меньшего чем был бы больше 2. Действительно, ведь поэтому или Отсюда

и мы вступаем в противоречие с тем, что ограничивает множество снизу. Таким образом, реализуется только одна оставшаяся возможность: Покажем, наконец, что Предположим, что и пусть несократимое представление Тогда следовательно, а значит, и делится на 2. Но если и по той же причине должно делиться на 2, что противоречит несократимости дроби

Предел.

Определения и примеры

Напомним следующее

Определение 1. Функция областью определения которой является множество натуральных чисел, называется последовательностью.

Значения функции называются членами последовательности. Их принято обозначать символом элемента того множества, в которое идет отображение, наделяя символ соответствующим индексом аргумента, Саму последовательность в связи с этим обозначают символом а также записывают в виде и называют последовательностью в или последовательностью элементов множества

Элемент называется членом последовательности.

Всюду дальше в ближайших параграфах будут рассматриваться только последовательности действительных чисел.

Определение 2. Число называется пределом числовой последовательности если для любой окрестности точки существует такой номер (выбираемый в зависимости от что все члены последовательности, номера которых больше содержатся в указанной окрестности точки

Ниже мы приведем формально-логическую запись этого определения, но прежде укажем другую распространенную формулировку определения предела числовой последовательности:

Число называется пределом последовательности если для любого существует номер такой, что при всех имеем

Эквивалентность этих формулировок легко проверить (проверьте!), если заметить, что в любой окрестности точки содержится некоторая окрестность этой же точки.

Последняя формулировка определения предела означает, что, какую бы точность мы ни задали, найдется номер такой, что абсолютная погрешность приближения числа членами последовательности меньше чем как только

Запишем теперь приведенные формулировки определения предела в логической символике, договорившись, что запись означает, что предел последовательности Итак,

и соответственно

Определение 3. Если то говорят, что последовательность сходится к или стремится к и пишут при

Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся. Последовательность, не имеющая предела, называется расходящейся.

Примеры с решением

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

Пример 4.

Пример 5.

Проверим это по определению предела. Как было доказано в гл. И, § 2, 4с, для любого можно найти число такое, что Поскольку то для любого будем иметь и определение предела удовлетворено.

Критерий Коши

Определение 7. Последовательность называется фундаментальной (или последовательностью Кошиесли для любого числа найдется такой номер что из следует

Теорема 4 (критерий Коши сходимости последовательности). Числовая последовательность сходится тогда и только тогда, когда она фундаментальна.

Пусть По числу найдем номер так, чтобы при иметь Если теперь и, таким образом, проверено, что сходящаяся

последовательность фундаментальна.

Пусть теперь — фундаментальная последовательность. По заданному найдем номер такой, что из следует

Фиксировав получаем, что при любом

но поскольку имеется всего конечное число членов последовательности с номерами,-не превосходящими то мы доказали, что фундаментальная последовательность ограничена.

Для положим теперь

Из этих определений видно, что (поскольку при переходе к меньшему множеству нижняя грань не уменьшается, а верхняя не увеличивается). Последовательность вложенных отрезков имеет, по лемме о вложенных отрезках, общую точку

Поскольку при любом

а при

то при имеем

Но из (1) следует, что при

поэтому при

Сравнивая (2) и (3), находим, что при любом

и мы показали, что

Пример с решением

Последовательность не имеет предела, поскольку она не является фундаментальной. Хотя это и очевидно, но все же проведем формальную проверку. Отрицание утверждения, что последовательность фундаментальная, выглядит так:

т. е. найдется такое, что при любом найдутся числа большие для которых

В нашем случае достаточно положить Тогда при любом будем иметь

МетаШкола – Тесты по математике онлайн

Пройти тест	1	Простые задачи на сложение и вычитание	Степанова Елена Григорьевна, “СОШ № 33 им. Героя России сержанта Н. В. Смирнова”, г. Чебоксары
Пройти тест	2 – 3	Умножение и деление	Гилмуллина Ильсояр Габдраисовна, МБОУ «Бехтеревская СОШ», Татарстан.
Пройти тест	2 – 3	Задачи на движение	Сорокина Любовь Анатольевна, cредняя школа № 17, с. Шира, Республика Хакасия
Пройти тест	4	Курс математики начальной школы	Смыкалова Елена Владимировна, ФМЛ № 366, Санкт-Петербург
Пройти тест	4	Математика, I полугодие	Староверова Валентина Васильевна, ГБОУ школа № 212 г. Санкт-Петербург
Пройти тест	4	Единицы измерения	Чижова Яна Михайловна. Средняя школа № 849, г. Москва.
Пройти тест	4 – 7	Графы	Шагай Мария Алексеевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	4 – 7	Множества	Тубянская Екатерина Павловна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург, учитель математики ГБОУ СОШ № 635
Пройти тест	5	Курс математики	Смыкалова Елена Владимировна, ФМЛ № 366, Санкт-Петербург
Пройти тест	5	Нумерация натуральных чисел	Ямашева Лариса Николаевна, МБОУ «Верхнешипкинская СОШ», Татарстан
Пройти тест	5	Десятичные дроби	Рогожникова Анна Ивановна, Заинская СОШ № 6, Татарстан
Пройти тест	5	Сложение и вычитание натуральных чисел	Ямашева Лариса Николаевна, МБОУ «Верхнешипкинская СОШ», Татарстан
Пройти тест	5	Обыкновенные дроби	Суханова Татьяна Николаевна, Барабо-Юдинская средняя школа, Новосибирская область.
Пройти тест	5	Умножение и деление натуральных чисел	Цыгер Ольга Викторовна, МБОУ «СОШ № 87», Томская обл.
Пройти тест	5	Смешанные числа	Золотова Ольга Александровна, средняя школа № 30 г. Тамбова
Пройти тест	5	Уравнения	Васина Галина Александровна, Болдовская средняя школа, Республика Мордовия
Пройти тест	5	Задачи на сложение и вычитание натуральных чисел	Новикова Ольга Александровна, «Щеколдинская ООШ», д. Щеколдино Тверской области.
Пройти тест	5	Прямоугольный параллелепипед	Вершинина Анна Александровна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург, учитель математики ГБОУ СОШ № 553
Пройти тест	5 – 6	Проценты	Мирончук Ирина Степановна, СОШ № 230, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 6	Сложение и вычитание десятичных дробей	Савельева Марина Эдуардовна, СОШ № 76, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 6	Умножение и деление десятичных дробей	Гаврилова Лариса Альбертовна, СОШ им. К. Иванова, Башкортостан.
Пройти тест	5 – 6	Умножение и деление обыкновенных дробей	Перевалова Елена Валентиновна, МБОУ “ООШ № 5”, г. Краснотурьинск
Пройти тест	5 – 6	Сложение и вычитание рациональных чисел	Гаврилова Лариса Альбертовна, СОШ им. К. Иванова, Башкортостан
Пройти тест	5 – 6	Периметр и площадь	Лукьянченко Людмила Рудольфовна, средняя школа № 7, Адыгея.
Пройти тест	5 – 6	Десятичныe дроби. Перевод, сравнение	Сащенко Лада Анатольевна. СОШ № 559, Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 6	Умножение и деление обыкновенных, смешанных и десятичных дробей	Костюк Юлия Исфандияровна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 6	Математический язык. Язык и логика.	5-6 класс, Кучеренко Александра Дмитриевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 6	Целые числа.	Гаус Надежда Павловна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 6	Сюжетные задачи на движение	Петрова Алёна Викторовна, практикант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 6	Решение задач на движение по реке	Трубиньш Инита Андреевна, практикант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 6	Геометрические фигуры	Райнова Дарья Сергеевна, практикант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 6	Делимость	Путова Лидия Вадимовна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 6	Углы и их виды. Биссектриса угла	Петропавловская Анна Андреевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 6	Задачи про часы	Иванова Елена Алексеевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 6	Математические игры	Дрояронова Виолетта Анатольевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 6	Системы счисления	Павлов Дмитрий Александрович, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург, учитель математики ГБОУ «Президентский ФМЛ №239»
Пройти тест	5 – 9	Круги Эйлера-Венна	Щербина Полина Алексеевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	5 – 10	Логические задачи. Часть 1	Гаврилова Лариса Альбертовна, средняя школа 519, г. Санкт-Петербург.
Пройти тест	5 – 10	Логические задачи. Часть 2	Гаврилова Лариса Альбертовна, средняя школа 519, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	6	Курс математики	Смыкалова Елена Владимировна, ФМЛ № 366, Санкт-Петербург
Пройти тест	6	Делимость чисел	Ямашева Лариса Николаевна, МБОУ «Верхнешипкинская СОШ», Татарстан
Пройти тест	6	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	Ямашева Лариса Николаевна, МБОУ «Верхнешипкинская СОШ», Татарстан
Пройти тест	6	Сравнение обыкновенных дробей	Антропова Эльза Валерьевна, ГБОУ СОШ № 539, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	6	Умножение и деление рациональных чисел	Тюлюкина Оксана Александровна, МК ОУ СОШ № 24, Иркутская область.
Пройти тест	6	Рациональные числа	Сычева Оксана Ивановна, МБОУ СОШ № 9 г. Усть-Илимска, Иркутской обл.
Пройти тест	6	Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел	Елисеева Ольга Борисовна, ГБОУ СШ № 242, г. Санкт-Петербург.
Пройти тест	6	Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	Бугаева Марина Владиславовна, СОШ № 62, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	6	Координаты на плоскости	Некрасова Светлана Юрьевна, средняя школа с. Козьмино, Архангельская область.
Пройти тест	6	Уравнения с одним неизвестным	Рослякова Ирина Анатольевна, Средняя школа № 14, г. Братск
Пройти тест	6	Диаграммы и графики	Белова Ирина Александровна. Гимназия № 13, г. Алексин Тульской области.
Пройти тест	6	Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая	Раджабова Рамзия Джураевна, МБОУ Поручиковская ООШ Заинского муниципального района Республики Татарстан
Пройти тест	6	Модуль числа	Федосеева Вероника Юрьевна, практикант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	6	Прямая и обратная пропорциональности	Гончарова Мария Алексеевна, Кемеровское президентское кадетское училище, Кемерово
Пройти тест	6 – 7	Периодические дроби	Достовалова Анастасия, практикант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	6 – 9	Отношения и пропорции	Иванова Ирина Леонидовна, школа № 149, Санкт-Петербург
Пройти тест	7	Одночлены и многочлены	Колесова Алла Олеговна, МОУ СОШ «Основная общеобразовательная школа № 9», г. Междуреченск
Пройти тест	7	Разложение многочленов на множители	Удалова Елена Михайловна, ГБОУ СОШ № 579, Санкт-Петербург
Пройти тест	7	Соотношения между сторонами и углами треугольника	Пономарева Елена Владимировна, ГБОУ СОШ № 156 с углубленным изучением информатики Калининского района г. Санкт-Петербурга
Пройти тест	7	Свойства степени с натуральным показателем	Шелест Екатерина Юльевна, Андреевская общеобразовательная школа, Днепропетровская область
Пройти тест	7	Линейная функция и ее график	Соколова Ольга Евгеньевна, г. Кашира Московской области
Пройти тест	7	Треугольники	Нуранеева Гульшат Касимовна, «Чистопольская СОШ № 5», Татарстан
Пройти тест	7	Параллельные прямые	Толкачева Елена Сергеевна, Гимназия № 13 г. Алексина Тульской области
Пройти тест	7	Начальные геометрические сведения	Напалкова Татьяна Львовна, СОШ № 4 Алтайского края, г. Горняк
Пройти тест	7	Формулы сокращенного умножения	Рогожникова Анна Ивановна, школа № 6, г. Заинск
Пройти тест	7	Алгебра. Итоговый тест	Бугаева Марина Владиславовна, СОШ № 62, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	7	Формулы сокращенного умножения, разложение многочленов на множители	Ишмакова Ирина Евгеньевна. Гимназия «Альма Матер», Санкт-Петербург
Пройти тест	7	Формулы сокращенного умножения.	Бильчугова Татьяна Сергеевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	7	Прямоугольные треугольники	Буйволова Кристина Сергеевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург, учитель математики ГБОУ СОШ № 625
Пройти тест	7	Деление с остатком и сравнение по модулю	Ильичева Светлана Вениаминовна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	7	Треугольник и его элементы	Левина Алина Игоревна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	7	Графики движения	Гаврикова Татьяна Анатольевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург, учитель математики ГБОУ СОШ № 594
Пройти тест	7 – 8	Задачи на движение по окружности	Лопатина Анна Сергеевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	7 – 9	Уравнения­ с одним неизвестны­м, сводящиеся­ к линейным	Иванова Ирина Леонидовна, школа № 149, Санкт-Петербург
Пройти тест	7 – 9	Уравнения с одним неизвестным	Павлова Наталия Николаевна, СОШ № 43, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	7 – 9	Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными	Гаврилова Лариса Альбертовна, СОШ им. К. Иванова, Башкортостан.
Пройти тест	7 – 9	Треугольники	Букина Олеся Алексеевна, Мешалкина Ольга Геннадьевна, МБОУ Лицей № 2, г. Барнаул
Пройти тест	7 – 9	Формулы сокращенного умножения	Бажанова Ирина Леонидовна, «Рассветовская общеобразовательная школа», п. Рассвет, Лодейнопольский район
Пройти тест	7 – 9	Простейшие квадратные уравнения	Трофимова Дарья Юрьевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	7 – 9	Системы нелинейных уравнений.	Гаврилова Лариса Альбертовна, средняя школа 519, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	8	Квадратные корни	Чикрин Евгений Александрович, лицей № 83 г. Казани
Пройти тест	8	Квадратные уравнения	Семенова Виктория Викторовна, ГБОУ Лицей № 226, Санкт-Петербург
Пройти тест	8	Четырехугольники	Осипова Алла Владимировна, ГБОУ лицей № 373 «Экономический лицей», Санкт-Петербург
Пройти тест	8	Окружность	Афанасьева Валентина Николаевна, «Альшеевская СОШ”, Татарстан
Пройти тест	8	Числовые неравенства и их свойства	Середа Светлана Петровна, Верх-Чуманская школа, Алтайский край
Пройти тест	8	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Цыбульская Татьяна Дмитриевна, ГБОУ СОШ № 47, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	8	Теорема Пифагора	Цыбульская Татьяна Дмитриевна, средняя школа N 47, Санкт-Петербург.
Пройти тест	8	Площадь	Баталова Оксана Владимировна, «Сингапайская СОШ», г. Сингапай, Ханты-Мансийский автономный округ
Пройти тест	8	Подобные треугольники	Ладыгина Елена Арсеньевна, средняя школа № 164, г. Санкт-Петербург.
Пройти тест	8	Модуль действительного числа	Григорьева Ольга Васильевна, Судиславская СОШ Судиславского муниципального района Костромской области
Пройти тест	8	Степень с целым показателем. Стандартный вид числа.	Мамонова Виктория Викторовна, МБОУ ООШ № 6 н/п Щукозеро Мурманской обл.
Пройти тест	8	Площадь многоугольников	Джавадян Рузанна Рубеновна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	8	Теорема Виета.	Николаева Алина Дмитриевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	8	Линейные неравенства.	Удалова Елена Михайловна, ГБОУ СОШ 579 г. Санкт-Петербург
Пройти тест	8	Средняя линия треугольника	Рухлядко Валентина Васильевна, МБОУ Трубчевская гимназия им. М. Т. Калашникова, г. Трубчевск Брянской обл.
Пройти тест	8	Модуль. Уравнения и неравенства с модулем	Казаченко Ирина Валерьевна, Кемеровское президентское кадетское училище, Кемерово
Пройти тест	8 – 9	Алгебраические дроби	Иванова Ирина Леонидовна, школа № 149, Санкт-Петербург
Пройти тест	8 – 9	Квадратичная функция	Шишорик Елена Сергеевна, МОУ «Сертоловская СОШ № 2», Ленинградская область
Пройти тест	8 – 9	Площади четырёхугольников	Ковалева Ольга Александровна, КГУ Комплекс школа – детский сад № 33 города Караганды Казахстан
Пройти тест	8 – 9	Квадратные корни	Нестеренко Галина Ивановна, СОШ № 603, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	8 – 9	Квадратные неравенства	Данилович Татьяна Александровна, СОШ № 18, г. Апшеронск
Пройти тест	8 – 9	Многоугольники.	Санников Руслан Андреевич, практикант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	8 – 9	Комбинаторика	Боронина Анастасия, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	8 – 9	Векторы	Любимова Виктория Викторовна, ГБОУ СОШ № 454, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	8 – 11	Центральные и вписанные углы	Тихомирова Татьяна Борисовна, СОШ № 277, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	8 – 11	Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге	Туранова Ирина Николаевна, ГБОУ гимназия № 628, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	9	Неравенства	Воробьёв Василий Васильевич, лицей г. Калачинск Омской области
Пройти тест	9	Геометрическая прогрессия	Гриценко Давид, школа № 147 г. Еревана
Пройти тест	9	Свойства степени с рациональным показателем	Карасёва Вера Васильевна, МБОУ «СОШ № 38» г. Чебоксары
Пройти тест	9	Координатный метод	Мелихова Анна Геннадьевна, школа № 671, Санкт-Петербург
Пройти тест	9	Элементы теории вероятностей	Любимова Виктория Сергеевна, ГБОУ школа № 454, Санкт-Петербург
Пройти тест	9	Площадь	Букина Олеся Алексеевна, Мешалкина Ольга Геннадьевна, МБОУ Лицей № 2, г. Барнаул
Пройти тест	9	Площади фигур	Попова Лариса Георгиевна, гимназия № 17, г. Кемерово
Пройти тест	9	Скалярное произведение векторов	Шелест Екатерина Юльевна, Андреевская общеобразовательная школа, Днепропетровская область
Пройти тест	9	Правильные многоугольники	Прокофьева Юлия Викторовна, школа № 326, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	9	Cтепенная функция	Новожилова Марина Алексеевна, «Невский колледж имени А. Г. Неболсина», г. Санкт-Петербург.
Пройти тест	9	Алгебраические уравнения (повышенной сложности)	Кузнецова Наталья Викторовна, Первомайская средняя школа, п. Первомайский Воронежской области
Пройти тест	9	Подобные треугольники	Кузнецова Наталья Викторовна, Первомайская средняя школа, п. Первомайский Воронежской области
Пройти тест	9	Векторы на плоскости	Грищенко Игорь Михайлович, Областная специализированная школа-лицей для одарённых детей ЛОРД, г. Петропавловск, Республика Казахстан
Пройти тест	9	Длина окружности и площадь круга	Павленко Ольга Юрьевна, г. Санкт-Петербург, средняя общеобразовательная школа при Посольстве России в Румынии
Пройти тест	9	Решение треугольников	Арчибасова Елена Михайловна, гимназия № 1 г. Новосибирска
Пройти тест	9	Арифметическая прогрессия	Михалева Елена Александровна, гимназия № 13, г. Алексин, Тульская область
Пройти тест	9	Краткое повторение курса математики 9 класса	Рогожникова Анна Ивановна, МБОУ Заинская средняя общеобразовательная школа № 6
Пройти тест	9	Векторы.	Лыс Анна Николаевна, средняя школа № 22 г. Коврова
Пройти тест	9	Векторы. Сложение и вычитание векторов	Данькова Валентина Николаевна, средняя школа № 2 г. Азова Ростовской области
Пройти тест	9	Углы в планиметрии.	Симоненко Яна Викторовна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	9	Вычисления и алгебраические выражения	Напрушкина Елена Сергеевна, Средняя школа № 136, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	9	Векторы	Леонидов Артём Иванович, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	9	Начала теории вероятностей	Новик Дмитрий Вадимович, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург, учитель математики ГБОУ СОШ № 594
Пройти тест	9	Теория вероятностей	Гах Елена Викторовна, учитель математики ГБОУ СОШ № 136 Калининского района г. Санкт- Петербурга
Пройти тест	9 – 11	Проценты. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ	Букина Олеся Алексеевна, Мешалкина Ольга Геннадьевна, МБОУ Лицей № 2, г. Барнаул
Пройти тест	9 – 11	Элементы комбинаторики	Судакова Анна Григорьевна, магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Пройти тест	10	Тригонометрические уравнения	Мартынова Татьяна Николаевна, ГУО «Средняя школа № 2 г. Быхова»
Пройти тест	10	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла	Мартынова Татьяна Николаевна, ГУО «Средняя школа № 2 г. Быхова»
Пройти тест	10 – 11	Преобразование выражений, содержащих тригонометрические и обратные тригонометрические функции	Воеводина Ольга Анатольевна, МАОУ «Лицей № 62», г. Саратов
Пройти тест	10 – 11	Метод координат в пространстве. Часть 1	Бударина Анна Юрьевна, Волкова Виктория Александровна, МБОУ СОШ им. А. М. Горького, МБОУ СОШ им. С. М. Кирова, г. Карачев, Брянская обл.
Пройти тест	10 – 11	Метод координат в пространстве. Часть 2	Бударина Анна Юрьевна, Волкова Виктория Александровна, МБОУ СОШ им. А. М. Горького, МБОУ СОШ им. С. М. Кирова, г. Карачев, Брянская обл.
Пройти тест	10 – 11	Логарифмы. Свойства логарифма.	Волчкова Татьяна Николаевна, МБОУ Краснополянская СОШ № 32, с. Красная Поляна Ростовской области
Пройти тест	10 – 11	Решение неравенств методом интервалов	Возная Оксана Анатольевна, Урожайновская школа, Симферопольский район, Республика Крым
Пройти тест	10 – 11	Показательные уравнения.	Любимова Виктория Викторовна, ГБОУ СОШ № 454, г. Санкт-Петербург
Пройти тест	11	Итоговый тест	Викулина Елена Владимировна, Колледж «Красносельский», Санкт-Петербург
Пройти тест	11	Логарифмы и их свойства	Воеводина Ольга Анатольевна, МАОУ «Лицей № 62» г. Саратов
Пройти тест	11	Исследование логарифмических функций	Михалева Елена Александровна, гимназия № 13, г. Алексин, Тульская область
Пройти тест	11	Дифференцирование степенной и линейной функций	Мирончук Ирина Степановна, ГБОУ СОШ № 230, г. Санкт-Петербург

интересные математические задачи и задания

Советы родителям и примеры увлекательных заданий по математике. Занимательные задачи, головоломки, упражнения и тесты с ответами и решениями.

Попробуйте развивающий курс ЛогикЛайк!

Выберите возраст для старта

Дошкольник

1 класс

2 класс

3 класс

4+ класс

Взрослый (15+)

Почему дети и родители выбирают ЛогикЛайк?

ВСЯ ЛОГИКА В ИГРОВОЙ ФОРМЕ!

• Гибкий ум и уверенность Когда дети решают задачи и головоломки на LogicLike, они развивают смекалку и уверенность в своих силах.
• Фундамент для IT Учим грамотно работать с информацией, развиваем логико-математический интеллект, память и мышление.
• Глоток «свежего воздуха» Можно потратить 20-30 минут на себя, пока ребёнок развивается. Кстати, заниматься на ЛогикЛайк интересно и взрослым.

Начать занятия!

Польза занятий логикой и математикой

Элементарные математические представления помогают сформировать в детском саду. Базовые математические способности развивают в школе.

А чтобы ребёнок научился рассуждать логически, мыслить нестандартно — обычных арифметических и геометрических задач недостаточно.

Уже в дошкольном возрасте желательно выработать привычку ежедневно выполнять задания и упражнения на развитие логического мышления.

Благодаря регулярным тренировкам:

• ребёнок учится рассуждать, анализировать и делать правильные выводы;
• развивает сообразительность, память, внимание и интеллект;
• успехи повышают самооценку, интерес к обучению в школе, вдохновляют на победы в математических олимпиадах и конкурсах.

Дети 5-12 лет с удовольствием проходят курс ЛогикЛайк в игровой форме. Тем временем они учатся рассуждать, развивают логику, способности к математике и познавательный интерес.

Математические задачи по возрасту

Заинтересовать дошкольников 5-7 лет, учащихся начальных классов проще всего. Главное — предложить разнообразные занимательные задания, сделать процесс решения задач увлекательным, с элементами игры, и обеспечить умеренную сложность задач.

Примеры заданий по возрасту

• Логика для детей 5-6 лет
• Логика для детей 6-7 лет
• Математика для дошкольников
• 1 класс
• 2 класс
• 3 класс
• 4 класс

К 3-4 классу мотивация у школьника часто снижается. Родителям важно не упустить этот момент и объяснить ребёнку, зачем вообще заниматься математикой и учиться решать задачи.

Логические и математические примеры

• для дошкольников
• для первоклассников
• примеры для 2 класса
• для 3 класса
• для 4 класса
• примеры для 5 класса

Логико-математические и другие развивающие игры по возрасту

4 – 5 лет

Занимательные задачи по типу

В плане регулярных тренировок в любом возрасте должно быть выполнение заданий минимум 5-7 типов. Это поможет комплексному развитию логики у ребенка, познавательных, творческих и математических способностей.

Среди самых интересных и популярных категорий заданий на логику и смекалку:

• Классические логические задачи. Учат детей анализировать текст, выделять главное, рассуждать и делать выводы.
• Арифметические ребусы. Отличная отработка ключевых мыслительных операций: абстрагирование, анализ и синтез, сравнение и другие.
• Задачи на закономерности, последовательности. Помогают развить аналитические способности и творческое мышление.

Примеры заданий по типу

Логические задачи

Математические ребусы

Задачи на поиск закономерностей

Правда и ложь

Найди лишнее в каждой группе

Магические квадраты

Шахматные задачи для начинающих

Загадки на логику

Головоломки со спичками, перестановки

Ребусы с буквами и цифрами

Технологические книги – Dummies

Компьютеры

Cybersecurity

Цифровой аудио и радио

Electronics

Информационные технологии

Интернет

Примечательные веб -сайты

Программирование и веб -дизайн

Social Media

Программное обеспечение

222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222.

стр. 1

стр. 2

стр. 3

стр. 4

стр. 5

стр. 6

Page 7

Page 8

Page

Page 10

Page 11

Page 12

Стр. Page 19

Page 20

Page 21

Page 22

Page 23

Page 24

Page 25

Page 26

Стр.0003

Page 31

Page 32

Page 33

Page 34

Page 35

Page 36

Page 37

Page 38

. Page 43

Page 44

Page 45

Page 46

Page 47

Page 48

Результаты фильтра

474 Результаты

474 Результаты

График.0126 TI-84 Plus CE Графический калькулятор для чайников

Опубликовано 14.09.2022

Вы и ваш верный TI-84+ вместе справитесь с математикой Графические калькуляторы являются важным инструментом во многих математических курсах средней школы и колледжа. TI-84 Plus CE Graphing Calculator For Dummies научит вас, как уверенно использовать эти удобные маленькие машины для базовой математики и многого другого. Этот справочник, наполненный инсайдерскими советами, распространенными ошибками, которых следует избегать, и обновлениями о новейших доступных продуктах, является обязательным для получения максимальной отдачи от вашего графического калькулятора. Вы узнаете, как перемещаться по главному экрану, меню и настройкам режима. И мы научим вас, как использовать ваш калькулятор, чтобы, ну, заниматься математикой, начиная с основных арифметических функций и переходя к матрицам, комплексным числам и так далее. Вы даже можете узнать о вероятности и о том, как проводить статистический анализ данных с помощью вашего TI-84+. Получить графику! Изучите основы использования графического калькулятора TI-84+ Узнайте, как использовать контекстные меню для ввода дробей, матриц и логарифмов (с изменением основания!) Узнайте, как создавать диаграммы, точечные диаграммы и т. д. Начните программировать на Python на новой версии TI-84 Plus CE Python Edition. Если у вас более ранняя версия TI-84+, обратите внимание на советы, указывающие на различия в нажатии клавиш и функциональных возможностях. Эта версия графического калькулятора TI-84 Plus CE для чайников позволяет делать все, что нужно самые последние модели TI-84+. Какими бы математическими вычислениями вы ни занимались, благодаря Dummies вы получите качественное экранное время.

Исследуйте книгу Купить на Amazon

Общие социальные сети

Twitch для чайников

Опубликовано 07.09.2022

Добейтесь успеха в потоковом вещании с помощью «Для чайников» Twitch For Dummies поможет вам быть в курсе последних событий с Twitch, революционной потоковой платформой где вы можете настроить канал, увеличить аудиторию и найти своих людей. Пошаговые руководства и полезные примеры из реальной жизни подготовят вас к выходу в эфир и, кто знает, возможно, даже заработают немного денег, развлекаясь в Интернете. Ознакомьтесь с этим новым выпуском, чтобы узнать все подробности о новом интерфейсе Creator Dashboard, трансляциях в метавселенной и подробностях, которые вам нужно знать, чтобы привлечь внимание всего мира. Этот удобный справочник охватывает даже последние интеграции Twitch для потоковой передачи с мобильных устройств. Общественные развлечения еще никогда не были такими популярными, и «Дукены» покажут вам, как присоединиться к ним. Узнайте, почему стриминговая платформа Twitch покоряет мир Настройте свой первый канал, транслируйте геймплей, создавайте ролики с лучшими моментами и находите зрителей Узнайте о структуре дохода от рекламы, чтобы зарабатывать деньги на своих трансляциях Будьте в курсе прямых трансляций с новейшей консоли моделей в виртуальную реальность. Это идеальное руководство для начинающих и опытных стримеров Twitch, которые хотят улучшить свою аудиторию и навыки.

Explore Book Купить на Amazon

General Microsoft

Windows 365 для чайников

Опубликовано 23 августа 2022 г.

Перенесите свой компьютер в облако и освободите себя от рабочего стола Новейшая облачная операционная система Microsoft позволяет получить доступ к вашему ПК с любого устройства. Windows 365 для чайников научит вас всем тонкостям этой революционной ОС. Вы узнаете, как максимально эффективно использовать Windows 365 — выполнять свою работу, обмениваться документами и данными, контролировать объем хранилища и делать все это с повышенной безопасностью. О, и мы упоминали, что вы можете сделать это буквально из любого места? Манекены помогут вам сосредоточиться на облачных вычислениях с помощью Windows 365, чтобы вы могли продолжить работу со своими файлами, данными и настройками с того места, на котором остановились, где бы вы ни находились. Узнайте, что такое облачный ПК, чтобы вы могли получать доступ, редактировать и обмениваться файлами с любого устройства — даже с устройствами Apple. Освободитесь от ограничений физического компьютера и сделайте работу более гибкой Упростите переход на Windows 365 — сразу приступайте к работе с этой новой ОС Откройте для себя мощные функции и инструменты для совместной работы, повышающие производительность. Это идеальное руководство для чайников для тех, кто переходит на Windows 365 и хочет узнать, что делает облачный ПК таким уникальным и как воспользоваться всеми его преимуществами.

Изучить книгу Купить на Amazon

Программирование

Программирование «все в одном» для чайников

Опубликовано 02.08.2022

Руководство для изучения программирования с нуля ваши навыки могут помочь начать новую карьеру или укрепить старую. Coding All-in-One For Dummies предлагает идеальную отправную точку для изучения языков, на которых работают технологии. В этом выпуске вы начнете с полезного объяснения того, как работает кодирование и как оно применяется в реальном мире, прежде чем направить вас на путь написания кода для создания веб-сайтов, разработки мобильных приложений и анализа данных. Добавьте программирование в свой набор навыков для существующей карьеры или начните захватывающий переход в жизнь в качестве профессионального разработчика — с Dummies это сделать легко. Изучите основы кодирования и способы их применения. Анализируйте данные и автоматизируйте рутинные рабочие задачи. Получите основу, необходимую для начала карьеры программиста. Добавьте ноу-хау HTML, JavaScript и Python в свое резюме. кодирования, разработанное так, чтобы его было легко понять, даже если вы никогда в жизни не писали ни строчки кода. Ты можешь это сделать.

Изучить книгу Купить на Amazon

Общее программирование и веб-дизайн

Программирование для начинающих.

Все в одном для чайников

Опубликовано 21.06.2022

Да будет код! Программа Beginning Programming All-in-One For Dummies предлагает одно руководство, состоящее из 7 книг, которые научат вас программированию на нескольких языках. Кодирование может показаться сложным и запутанным, но Dummies делает его простым и понятным. Вы узнаете все о принципах программирования, алгоритмах, структурах данных, отладке программ, уникальных приложениях программирования и многом другом, изучая некоторые из самых популярных языков программирования, используемых сегодня. Уверенно продвигайтесь вперед в своей курсовой работе по информатике или прямо в рабочую силу. Вы получите прочную основу в основах программирования, использовании данных, написании кода для Интернета и создании потрясающих приложений. Изучите основы кодирования, включая написание и компиляцию кода, использование алгоритмов и структур данных. Освойте синтаксис нескольких различных языков программирования. Погрузитесь в интересные возможности программирования, такие как проведение биологических экспериментов на компьютере или программирование движка для видеоигр. кроссплатформенные приложения для настольных компьютеров и мобильных устройств. Это необходимое руководство избавляет начинающих от сложности и запутанности программирования и вооружает вас знаниями, необходимыми для того, чтобы следовать туда, куда вас приведет код.

Посмотреть книгу Купить на Amazon

Samsung Galaxy

Samsung Galaxy S22 Для чайников

Опубликовано 01.06.2022

Ваш пошаговый план по раскрытию всего потенциала вашего нового Galaxy S22 Ваш новый Samsung Galaxy S22 упакован с большим количеством функций, чем вы можете сосчитать. Итак, как вы должны использовать этот фантастический телефон в полной мере? С дружеской и квалифицированной помощью Samsung Galaxy S22 For Dummies! Эта книга о последней версии флагманского смартфона Samsung расскажет вам обо всех важных функциях и возможностях S22. Хотите позвонить или отправить электронное письмо? Samsung Galaxy S22 для чайников покажет вам, как настроить свои учетные записи и контакты, чтобы помочь вам оставаться на связи с друзьями и семьей. Больше заинтересованы в том, чтобы играть в новые игры или использовать новейшее приложение? Откройте главу о доступе к Google Play Store и загрузите свои любимые загрузки. Вы найдете пошаговые описания с полезными снимками экрана и изображениями, которые помогут вам: Разобраться с начальным экраном, кнопками и меню вашего нового телефона, чтобы вы могли легко перемещаться по нему Настроить свой телефон с помощью мелодий звонка, обоев, экраны блокировки и виджеты. Повысьте производительность с помощью таких функциональных приложений, как «Календарь» и «GPS». Независимо от того, являетесь ли вы первым телефоном Samsung или просто последним в их длинной линейке, Samsung Galaxy S22 для чайников — это ваше секретное оружие, позволяющее раскрыть весь потенциал одного из них. из самых мощных смартфонов на рынке сегодня.

Исследуйте книгу Купить на Amazon

Общие сведения Microsoft

Office 2021 для компьютеров Mac Для чайников

Опубликовано 05-10-2022

Превратите свой Mac в производительный центр с Office 2021! Давно прошли те времена, когда мощный офисный пакет Microsoft был предназначен только для пользователей Windows. Энтузиасты Mac также могут открывать вездесущие приложения, такие как Word, Excel и PowerPoint, на своем любимом настольном компьютере или ноутбуке! Но если вы новичок в Microsoft Office на Mac или вам просто нужна рука с некоторыми из его последних функций, вам следует попробовать Office 2021 для Mac для чайников. Это удобное руководство покажет вам, как овладеть основными функциями всех ключевых приложений, которые делают Office 2021 таким средством повышения производительности. Вы также обнаружите: совершенно новые функции, такие как улучшенный темный режим и расширенные возможности специальных возможностей; как обмениваться документами непосредственно в коллективной среде; как Microsoft Text Predictions работает в различных приложениях в Office 2021; идеально подходит для любителей Mac, которые не могут сбежать Office 2021 For Macs For Dummies, привлекающий культовым офисным программным обеспечением Microsoft, — это незаменимый ресурс, который поможет вам успешно сочетать надежную вычислительную мощность вашего Mac или MacBook с продуктивной мощью Microsoft Office.

Изучить книгу Купить на Amazon

Общая наука о данных

Алгоритмы для чайников

Опубликовано 03.05.2022

Ваше секретное оружие для понимания и использования! Лента новостей о ваших последних страховых взносах — даже о том, чтобы произнести тост! — алгоритмы играют роль практически во всем, что происходит в современном обществе и в вашей личной жизни. И хотя на расстоянии они могут показаться сложными, реальность такова, что с небольшой помощью каждый может понять и даже использовать эти мощные инструменты для решения проблем! В книге «Алгоритмы для чайников» вы узнаете об основах алгоритмов, в том числе о том, что они из себя представляют, как они работают, где их можно найти (спойлер: везде!), кто изобрел наиболее важные из них, используемые сегодня (греческий философ участие), и как создать их самостоятельно. Вы также найдете: Десятки графиков и диаграмм, которые помогут вам понять внутреннюю работу алгоритмов. Ссылки на онлайн-репозиторий под названием GitHub для постоянного доступа к обновленному коду. Пошаговые инструкции по использованию Google Colaboratory, не требующей настройки. среда программирования, которая запускается прямо из вашего браузера Являетесь ли вы любопытным пользователем Интернета, задающимся вопросом, почему Google, кажется, всегда знает правильный ответ на ваш вопрос, или начинающим студентом, изучающим информатику, который ищет преимущество в своем следующем классе, Алгоритмы для чайников – это нельзя пропустить ресурс, которого вы так долго ждали.

Изучить книгу Купить на Amazon

Lightroom

Adobe Photoshop Lightroom Classic для чайников

Опубликовано 03.05.2022

Adobe Adobe Photoshop Lightroom Classic For Dummies не требует опыта в фотосъемке или редактировании и представляет собой обязательное пошаговое руководство, позволяющее вывести ваши фотографии на новый уровень с помощью мощного потребительского программного обеспечения Adobe. Вы изучите основы открытия изображений, управления библиотекой фотографий и устранения распространенных проблем, таких как эффект красных глаз и плохое освещение, прежде чем перейти к более сложным темам, таким как создание слайд-шоу и устранение неполадок. Adobe Photoshop Lightroom Classic For Dummies — идеальное место для начала обучения тому, как улучшить ваши семейные фотографии. Кроме того, он поможет вам узнать: как управлять своей библиотекой фотографий и упорядочивать ее; как применять распространенные методы улучшения фотографий с помощью искусственного интеллекта одним щелчком мыши. Способы поделиться своими фотографиями со всем миром, как в цифровом виде, так и на бумаге. Эта книга — главная отправная точка для начинающих фоторедакторов во всем мире. для профессионалов, которые хотят расширить свои дизайнерские навыки, изучив Adobe Lightroom Classic.

Посмотреть книгу Купить на Amazon

Кибербезопасность

Осведомленность о безопасности для чайников

Опубликовано 03.05.2022

Сделайте безопасность приоритетом своей команды Каждой организации нужна надежная программа безопасности. Согласно одному недавнему исследованию, хакерская атака происходит где-то каждые 37 секунд. Поскольку программы безопасности настолько эффективны, насколько эффективна готовность команды следовать их правилам и протоколам, становится все более необходимым иметь не только общедоступный золотой стандарт безопасности, но и практический план его развертывания и привлечения других к соблюдению. . Security Awareness For Dummies предоставляет вам план внедрения такой целостной и гипербезопасной программы в организации. Написанная одним из самых влиятельных специалистов по безопасности в мире и членом Зала славы Ассоциации безопасности информационных систем, эта практичная и простая в понимании книга предоставляет основу для создания новых и высокоэффективных программ повышения осведомленности с нуля, а также шаги, которые необходимо предпринять. чтобы улучшить существующие. В нем также рассказывается, как измерять и оценивать успех вашей программы и подчеркивать ее ценность для руководства. Настройте и создайте собственную программу. Сообщите сотрудникам о важности безопасности. Разработайте показатели успеха. Следуйте примерам отраслевых программ. в безопасности и сэкономите вашей организации большие деньги в долгосрочной перспективе.

Исследуйте книгу «Купить на Amazon

Business, Careers, & Money Books

Бизнес

Карьера

Личные финансы

Предыдущий слайд Slidenext

Page 1

Page 2

Page 3

Page 4

страница 2

Page 3

Page 4

страница

страница 2

страница 3

Page 4

страница 2

5

Page 6

Page 7

Page 8

Page

Page 10

Page 11

Page 12

Page 13

Page 14

Page 15

0003

Page 16

Page 17

Page 18

Page 19

Page 20

Page 21

Page 22

Page 23

Page 24

Page

. Page 28

Page 29

Page 30

Page 31

Page 32

Page 33

Page 34

Результаты фильтра

331.)

Карьера 49

Карьера (49)

Персональные финансы 93

Личные финансы (93)

331 Результаты

. Работайте эффективные соревнования для демита. в лучшую часть дня с помощью этого действенного пошагового руководства Мозговые штурмы. Встречи команд. Встречи с заинтересованными сторонами. Встречи в зуме. Гибридные встречи. Большинство из нас участвуют в большем количестве собраний, чем мы можем даже сосчитать. И сколько из этих встреч действительно продуктивны и ценны? «Проведение эффективных совещаний для чайников» покажет вам, как спланировать, направить и провести отличное совещание, независимо от того, проводите ли вы его лицом к лицу, полностью виртуальным или и тем, и другим.

Авторы, доктор Джозеф Аллен, промышленный и организационный психолог, и обладательница премии «Эмми» эксперт по коммуникациям Карин Рид объединяются, чтобы рассказать вам о шагах, которые необходимо предпринять, чтобы сделать следующую встречу максимально удачной. Вы узнаете: о различных видах совещаний и о том, что должно быть достигнуто на каждом из них; как подготовиться к отличной встрече и определить ожидания всех участников; как стать эффективным лидером, направляя дискуссию во время самой встречи; и оценка, чтобы сохранить импульс и постоянно улучшать свои встречи Перестаньте терпеть усталость от встреч и начните делать встречи веселыми, продуктивными и увлекательными событиями, которыми они должны быть. Получите экземпляр книги «Проведение эффективных совещаний для чайников» уже сегодня!

Посмотреть книгу Купить на Amazon

Карьера в фитнесе

Стать личным тренером для чайников

Опубликовано 21 сентября 2022 г.

Сила на пути к фитнес-индустрии Хотите стать личным тренером? Очевидно, что книга «Стать личным тренером для чайников» — это та книга, которая вам нужна. Даже если вы ничего не знаете об этой карьере и отрасли, эта книга познакомит вас с основами и проведет вас через сертификацию и получение вашей первой работы. Мы здесь, чтобы просветить вас о том, что связано с карьерой личного тренера, и научить вас всему, что вам нужно знать, чтобы получить сертификат. В этом обновленном выпуске содержится актуальная информация по таким темам, как социальные сети, носимые технологии, тренировки на открытом воздухе и виртуальные тренировки, а также новые тренировки, такие как CrossFit, Active Aging и многое другое. Узнайте, что значит быть личным тренером, и узнайте, подходит ли вам эта профессия. Различайте различные типы персональных тренировок. Узнайте последние новости о носимых технологиях и других хитростях профессии. Знайте, чего ожидать при получении сертификата и поиске работы или клиентов. «Стать личным тренером для чайников», написанный давним профессионалом в области фитнеса, который знает все о персональных тренировках, делится своими экспертными мыслями в веселой и удобоваримой форме.

Исследуйте книгу Купить на Amazon

Карьера в сфере недвижимости

Юридический комплект арендодателя для чайников, 2-е издание

Опубликовано 14 сентября 2022 г.

Привет, арендодатель! Встаньте на правильную сторону закона с чайниками Юридический комплект арендодателя для чайников, 2-е издание содержит все ресурсы, необходимые арендодателям для раскрытия юридической стороны аренды недвижимости. Внутри вы найдете рабочие листы, шаблоны и понятные пояснения, которые помогут вам добиться успеха. После того, как у вас есть собственность и арендаторы, вам нужно убедиться, что вы действуете в рамках своих прав, выполняете все необходимые административные процедуры и своевременно и точно уплачиваете налоги. Эта книга поможет вам сделать это благодаря последним документам, полезным подробностям и примерам, а также разбивке по налогам и законам. Кроме того, вы можете выйти за рамки книги, получив доступ к онлайн-документам, которые выведут ваше обучение на новый уровень. С юридическим комплектом арендодателя для чайников, 2-е издание: Ознакомьтесь со всеми последними законами о жилье, которые относятся к вашей конкретной ситуации с арендой Найдите проекты всех юридических форм, которые вам понадобятся как арендодателю Доступ к простым в использовании налоговым таблицам и четким описаниям налоговых правил без юридического жаргона Признайте свои права как арендодателя и поймите права своих арендаторов Это идеальное руководство для чайников как для новых, так и для опытных арендодателей, которым нужна практическая юридическая справка по всем законам, касающимся аренды, сдаваемой в аренду недвижимости и арендаторов.

Исследуйте книгу Купить на Amazon

Общий бухгалтерский учет

Бухгалтерский учет для чайников

Опубликовано 07. 09.2022

Число кошмаров в бухгалтерском учете? Больше не надо! Цифры ясны: потребность в бухгалтерах не только велика, но и растет. Учитывая, что рост числа рабочих мест, по прогнозам, увеличится на 7% в течение следующих 10 лет, самое подходящее время присоединиться к этой растущей и прибыльной профессии. Учебное пособие по бухгалтерскому учету для чайников, 2-е издание, дает вам практические инструкции, необходимые для понимания сложных концепций с помощью демонстрационных задач и практических рабочих листов. и электронные таблицы. Понять роль бухгалтеров по сравнению с бухгалтерами Получить знания для создания и поддержания высококачественных систем бухгалтерского учета Погрузитесь в бухгалтерский учет в эпоху цифровых технологий Научитесь правильно интерпретировать финансовые отчеты и отчеты Составляйте отчеты о прибылях и убытках, балансы и отчеты о движении денежных средств Расширьте свои знания об источниках делового капитала Узнайте, как повысить прибыль и управлять затратами Разобраться в тонкостях бухгалтерского учета никогда не было так просто, поскольку в сегодняшней стремительной глобальной экономике бухгалтеры никогда не были так важны — все это в ваших руках с этой простой английской рабочей тетрадью!

Изучить книгу Купить на Amazon

Общий бухгалтерский учет

Бухгалтерский учет «все в одном» для чайников (+ видео и викторины в Интернете)

Опубликовано 30 августа 2022 г.

Полный и простой в использовании ресурс, охватывающий все важные аспекты Шаг бухгалтерского процесса Научиться любить язык бизнеса проще, чем вы думаете! В недавно переработанном третьем издании «Бухгалтерский учет все в одном для чайников с онлайн-практикой» эксперт по финансам Майкл Тейллард проведет вас через каждый шаг процесса бухгалтерского учета, от настройки вашей системы бухгалтерского учета до аудита и выявления финансовых нарушений. Вам понравится унифицированная подборка мини-книг, онлайн-практик и видеоресурсов, которые объединяют все, что вам нужно знать о бухгалтерском учете, в одной удобной книге и веб-портале. Вы научитесь записывать бухгалтерские операции, корректировать и закрывать записи, составлять отчеты о прибылях и убытках и балансовые отчеты и многое другое. Вы также получите: Обучающие онлайн-видео, описывающие современную реальность бухгалтерского учета в эпоху цифровых технологий. Руководство и инструкции о том, как принимать разумные финансовые решения, которые помогут направить ваш бизнес в правильном направлении. Советы о том, как вести дела и принимать разумные решения о покупке. Полезные практические тесты по каждой теме, которые помогут вам разобраться в цифрах. Идеально подходит для всех, кто только начинает свою карьеру или образование в области бухгалтерского учета, а также для тех, кто просто любит цифры. «Бухгалтерский учет все в одном для чайников» также обязателен к прочтению для бизнеса владельцы, учредители и менеджеры, которые хотят лучше понять финансовую сторону коммерции.

Исследуйте книгу Купить на Amazon

Облигации

Инвестирование в облигации для чайников

Опубликовано 30 августа 2022 г.

Все об облигациях, фондах облигаций и многом другом! Обновлено для новой экономики Ищете ли вы доход, диверсификацию или защиту от волатильности фондового рынка, облигации могут играть важную роль в любом портфеле. Недавно обновленный «Инвестирование в облигации для чайников» охватывает основы для начала работы и способы выбора и покупки облигаций для ваших нужд. Вы познакомитесь с различными видами облигаций и узнаете, как получить лучшие цены при продаже. Мы поможем вам разобраться в доходности и риске облигаций и распознать основные факторы, влияющие на доходность облигаций. Благодаря понятным объяснениям и примерам вы можете понять облигации со всех сторон — доходность, кредитный риск, возможность отзыва, выбор фонда, брокеры-дилеры облигаций, веб-порталы и многое другое. Это экспертная информация и советы, необходимые вам для инвестирования в облигации в сегодняшних условиях. Узнайте, что такое облигации, и как вы можете использовать их для укрепления и защиты своего портфеля. Узнайте, как процентные ставки и другие зыбучие пески влияют на инвестиции в облигации. и фонды облигаций с уверенностью и легкостьюНовичкам и опытным инвесторам понравится этот быстрый и простой подход к инвестированию в облигации.

Посмотреть книгу Купить на Amazon

Карьера в целом

Цифровые кочевники для чайников

Опубликовано 23 августа 2022 г.

Зачем работать из дома, если можно работать где угодно? Не все, кто гуляет, потерялись! «Цифровые кочевники для чайников» ответит на все ваши вопросы о жизни и работе вдали от дома, краткосрочной или долгосрочной. Станьте путешественником или просто путешествуйте по своей родной стране с помощью опытного цифрового кочевника Кристин Уилсон. Миллионы людей уже приняли этот образ жизни, передвигаясь по велению духа, исследуя новые места, сохраняя работу и строя фантастическую карьеру. Узнайте, как создать кочевнический образ мышления, сохранить поток доходов, создать план переселения и насладиться чудесами окружающего мира. Узнайте, что такое цифровой кочевой образ жизни и подходит ли он вамОт – до 5 Путешествуйте в одиночку или с семьей, за границу или в пределах своей страны Создайте план, чтобы вы могли продолжать расти в своей карьере, независимо от того, где вы находитесь Если вы готовы оставить офисную жизнь позади и открытые дороги перед вами, посмотрите «Цифровые кочевники для чайников» и начните свое приключение!

Изучить книгу Купить на Amazon

Отдел кадров

Обучение и развитие для чайников

Опубликовано 16 августа 2022 г.

Сохранение выдающихся талантов с помощью успешной программы обучения и развития Один из лучших способов сохранить выдающиеся таланты в вашем бизнесе состоит в том, чтобы предоставить сильную программу обучения и развития, и эта книга дает вам инструменты для этого. Благодаря последним достижениям в развитии талантов, таким как социальное обучение, гибридное обучение, создание видеороликов и т. д., он дает вам все необходимое для повышения квалификации сотрудников, чтобы они были более эффективными, продуктивными, удовлетворенными и лояльными. • Разработайте надежную программу обучения и развития • Создавайте благоприятную и инновационную рабочую среду • Эффективно используйте наставничество, коучинг и неформальное обучение • Согласуйте обучение с потребностями вашей организации Вовлекайте своих сотрудников в мотивирующую программу обучения, используя полезные рекомендации в разделе «Обучение и развитие» Куколки!

Исследуйте книгу Купить на Amazon

Общие инвестиции

Психология трейдинга для чайников

Опубликовано 16 августа 2022

Держите голову в игре! Совершайте более разумные и уверенные сделки на мировых рынках Трейдинг на 80% состоит из психологии и на 20% из методологии. «Психология трейдинга для чайников» поможет вам развить мышление, необходимое для правильной реакции в любых рыночных условиях. Зарабатывайте больше денег на своих сделках, развивая умственную силу, действуя уверенно и избегая типичных ошибок, которые допускают трейдеры, когда они не понимают своих мыслей. Эта книга предназначена для трейдеров с любым размером портфеля и любой толерантностью к риску. Благодаря ясному и простому подходу, благодаря которому книги по инвестированию для чайников стали настолько популярными, вы сможете вывести свои торговые навыки на новый уровень. Когда вы перестанете недооценивать то, насколько ваша психология влияет на ваши доходы, вы обнаружите способы настроить свой собственный мыслительный процесс для достижения лучших результатов в торговле. Узнайте, как психология человека влияет на принятие решений на финансовых рынках и в других сферах жизни. Откройте для себя советы и техники, которые вы можете сразу же попробовать, чтобы совершать более рациональные сделки Изучите, как институциональные инвесторы учитывают психологию рынка, когда они прогнозируют движение цен. Зарабатывайте больше с точки зрения трейдеров-ветеранов, которые ежедневно применяют методы, основанные на психологии. «Психология трейдинга для чайников» дает преимущество как новичкам, так и опытным трейдерам. Приобретите уверенность и сохраняйте гибкость и открытость при торговле.

Изучить книгу Купить на Amazon

Продажи

Прямые продажи для чайников

Опубликовано 02.08.2022

Приготовьтесь продавать так, как никогда раньше! Вы когда-нибудь задумывались, не должна ли ваша следующая работа ощущаться как… ну, работа? Тогда вы можете быть готовы к прямым продажам, когда вы устраняете посредников и продаете товары напрямую потребителям! В «Прямых продажах для чайников» вы задействуете свой предпринимательский дух и узнаете основы того, как начать работу, выбрать лучшую модель продаж и добиться успеха в этой быстрорастущей отрасли. Вы также обнаружите: Расширенная информация об онлайн-продажах и продажах в социальных сетях, которые заменили продажи на дому в качестве преобладающего метода продаж. Руководство по превращению домашнего офиса в продуктивную мечту Инструкции по организации вечеринок прямых продаж в Интернете или на Facebook. Программа «Прямые продажи для чайников» идеально подходит для тех, кто хочет присоединиться к 7,7 миллионам прямых продавцов, уже работающих в Северной Америке, и поможет вам пробиться в увлекательную, захватывающую и прибыльную новую отрасль! Вы готовы?

Изучить книгу Купить на Amazon

Рабочая тетрадь по основам математики и алгебре для чайников Шпаргалка

Автор: Марк Зегарелли и

Рабочая тетрадь по алгебре и математике для чайников с онлайн-практикой

Рабочая тетрадь по базовой математике и алгебре для чайников с онлайн-практикой

Изучить книгу Купить на Amazon

Чтобы успешно изучать начальную алгебру, необходимо понимать, что необходимо применять определенный порядок операций. . Также узнайте некоторые основные математические принципы, такие как способность распознавать и понимать математические неравенства, разрядное значение, абсолютное значение и отрицание.

Математический порядок операций

Правила определения порядка вычисления арифметических выражений, независимо от их сложности, называются порядком операций. Полный порядок операций в математике:

1. Содержимое скобок (и других группирующих символов) изнутри наружу

2. Степени слева направо

3. Умножение и деление слева направо

4. Сложение и вычитание слева направо

Математические неравенства

Когда два числа различаются по значению, используются различные символы, чтобы превратить их в неравенство. Четыре самых распространенных неравенства в арифметике:

• Больше чем (>) означает, что первое число или выражение больше второго:

• 5 > 4

• 1000 > 100

• 2 > –2

• Меньше (<) означает, что первое число или выражение меньше второго:

• 7 < 9

• 1 776 < 1 777

• –5 < 0

• Не равно (≠) означает, что два числа или выражения не равны:

• 2 ≠ 3

• 3 ≠ 2

• –17 ≠ 17

• Приблизительно равно (≈) означает, что два числа или выражения близки по значению:

• 999 ≈ 1000

• 14,001 ≈ 14

• 1 000 823 ≈ 1 000 000

Разрядное значение

Наша система счисления (индийско-арабская) имеет десять знакомых цифр, от 0 до 9. Числа выше 9 создаются с использованием разрядного значения, которое присваивает цифре большее или меньшее значение в зависимости от того, где она появляется в количество. Например, 3 000 + 600 + 10 + 9 + 0,8 + 0,04 + 0,002 = 3 619,842.

Тысячи	Сотни	Десятки	Единицы	Десятичная точка	Десятки	Сотые	Тысячные
3	6	1	9	.	8	4	2

Понимание абсолютного значения и отрицания

Положительное значение числа является его абсолютным значением. Он сообщает вам расстояние числа от нуля на числовой прямой. Размещение черточек (| |) вокруг числа или выражения дает вам его абсолютное значение:

• Абсолютное значение положительного числа положительно. Абсолютное значение числа 8 равно |8|, что равно 8.

• Абсолютное значение отрицательного числа положительно. Абсолютное значение –8 равно |–8|, что равно 8.

Добавление знака минус (–) инвертирует число или выражение:

• Отрицание положительного числа делает его отрицательным. Чтобы отрицать число 3, прикрепите к нему знак минус, изменив его на -3.

• Отрицание отрицательного числа делает его положительным. Чтобы инвертировать число –3, прикрепите к нему знак минус, изменив его на –(–3), что равно 3.

Основные правила алгебры

В алгебре буква, такая как x , которая заменяет число в одном или нескольких уравнениях, называется переменной. Практики, которые вам нужно знать о написании задач по алгебре:

• Чтобы сложить несколько одинаковых переменных, подсчитайте, сколько раз встречается эта переменная, а затем прикрепите это число (называемое коэффициентом) к этой переменной:

• х + х + х + х + х = 5 х

• Чтобы умножить несколько одинаковых переменных, подсчитайте, сколько раз эта переменная появляется, а затем присвойте этой переменной показатель степени:

• х · х · х · х = х ⁴

• Запишите задачи на деление в виде дробей:

• х ÷ 2 записывается как х/2

Решение алгебраического уравнения

Алгебраическое уравнение — это уравнение хотя бы с одной переменной. Применяйте операции одинаково к обеим сторонам, чтобы изменить уравнение. Например, вы можете прибавить 2 к обеим сторонам, вычесть 90 607 x 90 608 из обеих сторон или умножить обе части на 2. Чтобы решить алгебраическое уравнение, примените операции, которые изолируют 90 607 x 90 608 в одной части уравнения, и подставьте число в другую. другая сторона. Вот стандартные шаги для такой проблемы, как 10 х – 6 = 7 х + 9:

1. Добавьте или вычтите, чтобы переместить все константы в одну часть уравнения.

   Если вы прибавите 6 к обеим сторонам, -6 уменьшится слева: 10 x = 7 x + 15.

2. Добавьте или вычтите, чтобы переместить все переменные на другую сторону.

   Если вычесть 7 x с обеих сторон, 7 x справа отменится: 3 x = 15.

3. Разделите обе части на коэффициент (число рядом с переменной), чтобы выделить x .

   Разделив обе части на 3, вы получите ответ x = 5.