Самые важные формулы по физике: Ошибка: 404 Материал не найден

Основные формулы и методические рекомендации по решению задач на физику атомного ядра

Данная тема посвящена тому, что вспомним некоторые важные определения, понятия и формулы, относящиеся к разделу физики атомного ядра, а также дадим общие рекомендации по решению задач на данную тему.

После создания ядерной модели атома вопрос о составе атомного ядра стал одним из основных в ядерной физике. Из чего состоит атомное ядро? Какие силы удерживают составные части ядра друг возле друга? Какие превращения ядер возможны?

Ответы на эти вопросы физика смогла дать только по мере накопления сведений о различных свойствах ядер, в особенности сведений о заряде и массе ядра.

Как оказалось, заряд ядра равен модулю суммарного заряда электронов, входящих в состав атома. В единицах элементарного заряда заряд ядра равен порядковому номеру элемента в периодической системе Дмитрия Ивановича Менделеева.

Массу ядра выражают обычно в атомных единицах массы.

Целое число, ближайшее к значению атомной массы, выраженной в атомных единицах массы, называется массовым числом.

Условились ядро обозначать химическим символом атома, которому оно принадлежит, с двумя индексами; вверху — массовое число, внизу — заряд в единицах элементарного заряда, называемый иногда зарядовым числом.

Исследования показали, что атомные массы изотопов тем ближе к целым числам, чем легче изотоп, то есть чем меньше атомная масса. Это навело Эрнеста Резерфорда на мысль о том, что ядро состоит из частиц, атомные массы которых близки к единице. Поскольку этому условию хорошо удовлетворяло ядро атома водорода, то он предположил, что в состав всех ядер входит

ядро водорода — протон.

В 1919 году Резерфорд и Блеккет, осуществив первую ядерную реакцию, на опыте обнаружили протон. При захвате a-частицы ядро азота превращалось в составное ядро фтора, которое находилось в возбужденном состоянии и в течение 10^–16 — 10^–12 секунд превращалось в конечное ядро изотопа кислорода-семнадцать ¹⁷О, при этом выделялся протон.

Однако, если бы в состав ядра входили только протоны, то заряд ядра, выраженный в элементарных зарядах, был бы численно равен массе ядра, выраженной в атомных единицах массы. Однако это условие выполняется только для атома водорода, массы же всех остальных атомов превышают численно заряды их ядер.

В 1920 году Резерфорд высказал предположение о том, что в ядрах атомов имеются какие-то электрически нейтральные частицы с массой, приблизительно равной массе протона. В 1932 году сотрудник Резерфорда Джеймс Чедвик обнаружил их на опыте, бомбардируя атомы бериллия a-частицами. Эту частицу назвали нейтроном.

Нейтрон — элементарная частица, масса которого близка к массе протона, а ее заряд равен нулю.

Вскоре после открытия нейтрона в 1934 году советский ученый Дмитрий Иванович Иваненко и немецкий физик Вернер Гейзенберг независимо друг от друга предложили протонно-нейтронную модель ядра, согласно которой атомное ядро состоит из протонов и нейтронов.

Общее название протонов и нейтронов — нуклоны.

Число протонов в ядре равно зарядовому числу, которое равно порядковому номеру химического элемента в таблице Менделеева. Так как атом в целом нейтрален, то зарядовое число определяет одновременно и число электронов в атоме, и их распределение по оболочкам.

Массовое число определяет общее число нуклонов.

Следовательно, число нейтронов в ядре равно разности между массовым и зарядовым числами.

N = A − Z

При дальнейшем изучении радиоактивных превращений было установлено, что существуют химические элементы, атомы которых обладают одинаковыми химическими свойствами, но распадаются по-разному. Отделить эти атомы друг от друга невозможно никакими химическими методами. В 1911 году Фредерик Содди предложил называть такие разновидности атомов одного и того же химического элемента изотопами (что по-гречески означает “

равноместные“), так как по своим химическим свойствам они должны быть помещены в одну и ту же клетку таблицы Менделеева.

При исследованиях, проведенных с помощью масс-спектрографов, было установлено, что изотопы одного и того же элемента обладают различной массой, причем массы изотопов лишь незначительно отличаются от целых чисел. Следовательно, изотопами являются атомы с одинаковым зарядовым числом, но различными массовыми числами.

Как оказалось, ядра атомов очень устойчивые образования, более устойчивые, чем сами атомы. Это объясняется тем, что между нуклонами имеет место новое,

внутриядерное взаимодействие, то есть действуют особые, ядерные силы. Им присущи следующие специфические свойства.

1) Это короткодействующие силы. Они действуют на расстояниях между нуклонами, порядка десять в минус пятнадцатой степени метров, и резко убывают при увеличении расстояния.

3) Это самые мощные силы из всех, которыми располагает природа. Поэтому взаимодействие частиц в ядре часто называют сильными взаимодействиями.

3) Ядерным силам свойственно

насыщение. Это значит, что нуклон взаимодействует не со всеми остальными нуклонами, а лишь с некоторыми ближайшими соседями.

4) Ядерным силам свойственна зарядовая независимость. Это значит, что с одинаковой по модулю силой притягиваются друг к другу и заряженные, и незаряженные частицы, то есть сила притяжения, между двумя протонами равна силе притяжения между двумя нейтронами и равна силе притяжения между протоном и нейтроном.

5) Ядерные силы не являются центральными, то есть они не направлены вдоль прямой, соединяющей центры этих зарядов.

6) Ядерные силы являются так называемыми обменными силами

. Обменные силы имеют квантовый характер и у них нет аналога в обычной физике. Взаимодействие между нуклонами возникает вследствие обмена между ними некоторой третьей частицей. Эту частицу называли p-мезоном, или пионом. Различают три вида пионов: положительные  p⁺-мезон, отрицательные p^–-мезон и нейтральные p⁰-мезон.

Как говорилось ранее, наличие ядерных сил приводит к тому, что ядра атомов являются очень устойчивыми образованиями. Так, например, чтобы разделить ядро гелия на отдельные нуклоны, необходимо затратить в сотни тысяч раз больше энергии, чем для отрыва обоих его электронов от ядра.

Эту энергию, то есть энергию, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называю энергией связи атомного ядра.

Ее можно рассчитать, пользуясь формулой Эйнштейна, связывающей массу частицы и энергию

После создания масс-спектрографа можно было с большой точностью измерить массы всех изотопов элементов таблицы Менделеева, что и было сделано учеными.

Анализ этих данных показывает, что для всех элементов масса покоя ядра меньше, чем сумма масс покоя составляющих его нуклонов, если последние находятся в свободном состоянии

. Это различие может быть охарактеризовано величиной, которая носит название дефект масс.

Важной характеристикой ядра служит и средняя энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон (так называемая удельная энергия связи ядра). Чем она больше, тем сильнее связаны между собой нуклоны, и тем прочнее ядро.

Результаты показывают, что для большинства ядер удельная энергия связи находится в пределах восьми мега электронвольт и уменьшается для очень легких и очень тяжелых ядер.

Теперь поговорим о таком явлении, как радиоактивность. Если речь идет о самопроизвольном превращении ядер изотопов одного химического элемента в ядра изотопов других химических элементов, то говорят об

естественной радиоактивности. Если же распад изотопов получен искусственным путем (например, в результате ядерных реакций), то говорят об искусственной радиоактивности.

Любая радиоактивность сопровождается излучением. Причем, как показали опыты, интенсивность излучения не зависит от внешних условий и имеет сложный состав. В магнитном поле узкий пучок радиоактивного излучения расщепляется на три компонента — a-, b- и g-лучи.

a-лучи представляют собой поток быстро движущихся частиц, заряд которых равен двум элементарным зарядам, а масса равна массе гелия, то есть a-частица — это двукратно ионизированный атом гелия.

a-распад наблюдается только у тяжелых ядер, массовые числа которых больше 200.

Так как частицы вылетают с огромной скоростью (порядка 2×10⁷ м/с), то, следовательно, они обладают большой энергией, а также высокой ионизирующей и малой проникающей способностью. При этом скорости и энергии частиц в пучке мало отличаются друг от друга.

В результате a-распада химический элемент перемещается в таблице Менделеева на две клеточки ближе к началу (правило смещения).

b-лучи представляют собой поток быстрых электронов. Они сильнее отклоняются в магнитном поле, чем a-частицы. Их ионизирующая способность значительно меньше (примерно на два порядка), а проникающая способность гораздо больше, чем у a-частиц.

При b-распаде один из нейтронов ядра в момент распада превращается в протон с одновременным образованием электрона и вылетом электронного антинейтрино. При b-распаде химический элемент перемещается в таблице Менделеева на одну клеточку вправо (правило смещения).

g-лучи не отклоняются ни электрическим, ни магнитным полем. Они представляют собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны и вследствие этого — с ярко выраженными корпускулярными свойствами. Они обладают сравнительно невысокой ионизирующей способностью и высокой проникающей способностью.

При g-излучении массовое число и заряд ядра не изменяются, так как оно испускается не самим атомом, а ядром.

Как показали различные эксперименты, скорость распада различных радиоактивных элементов не одинакова и характеризуется периодом полураспада, то есть промежутком времени, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер.

Фредерик Содди аналитически установил закон, по которому происходит распад любого радиоактивного элемента

Важной величиной в радиоактивном распаде, является активность радиоактивного источника — это ожидаемое число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени.

Теперь сведём в таблицу основные формулы по ядерной физике.

Формула	Описание формулы
	Дефект массы атомного ядра, где Z — число протонов в ядре, N — число нейтронов в ядре, mp— масса протона, mn — масса нейтрона, mя —масса ядра.
	Энергия связи атомного ядра, где с — скорость света в вакууме.
	Удельная энергия связи, где А — массовое число, равное числу нуклонов в ядре.
	Закон радиоактивного распада, где N0 — число атомов в начальный момент времени, N — число нераспавшихся атомов за время t, Т — период полураспада, λ — постоянная распада.
	Среднее время жизни радиоактивного ядра.
	Активность радиоактивного препарата, где ΔN — число распавшихся ядер за время Δt.
	Поглощенная доза излучения, где W — энергия ионизирующего излучения, m — масса облучаемого вещества.
	Мощность поглощенной дозы излучения, где t — это время облучения.
	Экспозиционная доза излучения, где q — суммарный заряд ионов одного знака, m — масса ионизированного воздуха.
	Мощность экспозиционной дозы излучения.
	Эквивалентная (биологическая) доза излучения, где k — коэффициент качества. Для рентгеновских лучей, γ-лучей и электронов k = 1, для медленных нейтронов k = 3, для быстрых нейтронов и протонов k = 10, для продуктов распада и α-частиц k = 20.

Методические рекомендации к решению задач по ядерной физике

1) При любых ядерных реакциях выполняются законы сохранения энергии, импульса и момента импульса, суммарного электрического заряда и числа нуклонов, а также правила смещения, являющиеся следствием законов сохранения заряда и числа нуклонов.

2) Для нахождения числа нераспавшихся к произвольному моменту времени атомов нужно использовать закон радиоактивного распада.

Самые важные формулы по физике для егэ. Формулы по физике для егэ

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 Формулы по физике, которые рекомендуется выучить и хорошо освоить для успешной сдачи ЕГЭ. Версия: 0.92 β. Составитель: Ваулин Д.Н. Литература: 1. Пёрышкин А.В. Физика 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. 13-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Пёрышкин А.В. Физика 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. 12-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Пёрышкин А.В., Гутник Е.М. Физика 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. 14-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Мякишев Г.Я. и др. Физика. Механика 10 класс. Профильный уровень. Учебник для общеобразовательных учреждений. 11-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Мякишев Г. Я., Синяков А.З. Физика. Молекулярная физика. Термодинамика 10 класс. Профильный уровень. Учебник для общеобразовательных учреждений. 13-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Мякишев Г.Я., Синяков А.З., Слободсков Б.А. Физика. Электродинамика классы. Профильный уровень. Учебник для общеобразовательных учреждений. 11-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика. Колебания и волны 11 класс. Профильный уровень. Учебник для общеобразовательных учреждений. 9-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика. Оптика. Квантовая физика 11 класс. Профильный уровень. Учебник для общеобразовательных учреждений. 9-е издание, стереотипное. Москва. Дрофа Жирным выделены формулы, которые стоит учить, когда уже отлично освоены не выделенные жирным формулы. 7 класс. 1. Средняя скорость: 2. Плотность: 3. Закон Гука: 4. Сила тяжести:

2 5. Давление: 6. Давление столба жидкости: 7. Архимедова сила: 8. Механическая работа: 9. Мощность совершения работы: 10. Момент силы: 11. Коэффициент полезного действия (КПД) механизма: 12. Потенциальная энергия при постоянном: 13. Кинетическая энергия: 8 класс. 14. Количество теплоты необходимое для нагревания: 15. Количество теплоты, выделяемое при сгорании: 16. Количество теплоты необходимое для плавления:

3 17. Относительная влажность воздуха: 18. Количество теплоты необходимое для парообразования: 19. КПД теплового двигателя: 20. Полезная работа теплового двигателя: 21. Закон сохранения заряда: 22. Сила тока: 23. Напряжение: 24. Сопротивление: 25. Общее сопротивление последовательного соединения проводников: 26. Общее сопротивление параллельного соединения проводников: 27. Закон Ома для участка цепи:

4 28. Мощность электрического тока: 29. Закон Джоуля-Ленца: 30. Закон отражения света: 31. Закон преломления света: 32. Оптическая сила линзы: 9 класс. 33. Зависимость скорости от времени при равноускоренном движении: 34. Зависимость радиус вектора от времени при равноускоренном движении: 35. Второй закон Ньютона: 36. Третий закон Ньютона: 37. Закон всемирного тяготения:

5 38. Центростремительное ускорение: 39. Импульс: 40. Закон изменения энергии: 41. Связь периода и частоты: 42. Связь длинны волны и частоты: 43. Закон изменения импульса: 44. Закон Ампера: 45. Энергия магнитного поля тока: 46. Формула трансформатора: 47. Действующее значение тока: 48. Действующее значение напряжения:

6 49. Заряд конденсатора: 50. Электроёмкость плоского конденсатора: 51. Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов: 52. Энергия электрического поля конденсатора: 53. Формула Томпсона: 54. Энергия фотона: 55. Поглощение фотона атомом: 56. Связь массы и энергии: 1. Поглощённая доза излучения: 2. Эквивалентная доза излучения:

7 57. Закон радиоактивного распада: 10 класс. 58. Угловая скорость: 59. Связь скорости с угловой: 60. Закон сложения скоростей: 61. Сила трения скольжения: 62. Сила трения покоя: 3. Сила сопротивления среды: [ 63. Потенциальная энергия растянутой пружины: 4. Радиус вектор центра масс:

8 64. Количество вещества: 65. Уравнение Менделеева-Клапейрона: 66. Основное уравнение молекулярно кинетической теории: 67. Концентрация частиц: 68. Связь между средней кинетической энергией частиц и температурой газа: 69. Внутренняя энергия газа: 70. Работа газа: 71. Первое начало термодинамики: 72. КПД машины Карно: 5. Тепловое линейное расширение: 6. Тепловое объёмное расширение:

9 73. Закон Кулона: 74. Напряжённость электрического поля: 75. Напряжённость электрического поля точечного заряда: 7. Поток напряжённости электрического поля: 8. Теорема Гаусса: 76. Потенциальная энергия заряда при постоянном: 77. Потенциальная энергия взаимодействия тел: 78. Потенциальная энергия взаимодействия зарядов: 79. Потенциал: 80. Разность потенциалов: 81. Связь напряжённости однородного электрического поля и напряжения:

10 82. Общая электроёмкость последовательно соединённых конденсаторов: 83. Зависимость удельного сопротивления от температуры: 84. Первое правило Кирхгофа: 85. Закон Ома для полной цепи: 86. Второе правило Кирхгофа: 87. Закон Фарадея: 11 класс. 9. Закон Био-Савара-Лапласа: 10. Магнитная индукция бесконечного провода: 88. Сила Лоренца:

11 89. Магнитный поток: 90. Закон электромагнитной индукции: 91. Индуктивность: 92. Зависимость величины, изменяющейся по гармоническому закону от времени: 93. Зависимость скорости изменения величины, изменяющейся по гармоническому закону от времени: 94. Зависимость ускорения изменения величины, изменяющейся по гармоническому закону от времени: 95. Период колебаний нитяного маятника: 96. Период колебаний пружинного маятника: 11. Емкостное сопротивление: 12. Индуктивное сопротивление:

12 13. Сопротивление для переменного тока: 97. Формула тонкой линзы: 98. Условие интерференционного максимума: 99. Условие интерференционного минимума: 14. Преобразования Лоренца координат: 15. Преобразования Лоренца времени: 16. Релятивистский закон сложения скоростей: 100. Зависимость массы тела от скорости: 17. Релятивистская связь между энергией и импульсом:

13 101. Уравнение фотоэффекта: 102. Красная граница фотоэффекта: 103. Длина волны Де Бройля:

Н.Е.Савченко ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ С АНАЛИЗОМ ИХ РЕШЕНИЯ В книге дана методика решения задач но физике с анализом типичных ошибок, допускаемых абитуриентами на вступительных экзаменах. Сборник рекомендуется

Аннотация к рабочей программе по физике.7-9 классы. Рабочая программа разработана на основе: 1. Примерной программы среднего общего образования по физике. 2. Программы основного общего образования по физике

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет морского и речного

12.5.13. Физика Механические явления распознавать механические явления и объяснять на основе имеющихся знаний основные свойства или условия протекания этих явлений: равномерное и равноускоренное прямолинейное

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ФИЗИКА» (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ) Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)

Рассмотрено на заседании МО Согласовано Утверждаю учителей математики и физики Зам. Директора по УВР Директор МБОУ СОШ с.ключи /Камалтдинова З.З./ /Селянина Ф.Ф./ /Селянина З.Р/ 2011 г. 2011 г. Приказ

2 Составитель: Куцов А.М., доцент кафедры естественнонаучных дисциплин, канд. геол.-минерал. наук Утверждена на заседании кафедры естественнонаучных дисциплин 03.02.2014 г., протокол 3 3 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальности среднего профессионального образования 600«Технология молока

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральный институт развития образования ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ФИЗИКА для профессий начального профессионального образования и специальностей

2 3 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа учебной дисциплины «Физика» предназначена для изучения физики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного)

ПЛАНИРУЕМ УЧЕБНУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ. 11 класс ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Базовый уровень изучения физики не рассчитан на подготовку учащихся к продолжению образования в вузах физико-технического

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гатчинская средняя общеобразовательная школа 1» Приложение к образовательной программе среднего общего образования, утверждѐнной Приказом 80 от

Рабочая программа по предмету ФИЗИКА 0- классы (базовый уровень) Пояснительная записка Рабочая программа по физике составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта

Министерство образования и науки Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Хакасия «Профессиональное училище 15» с. Бея РАССМОТРЕНО на заседании МО ОД (протокол от

2.Пояснительная записка. Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования по физике (приказ Минобразования России от 05.03.2004 1089 «Об утверждении

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ФИЗИКА (ПД. 02) для специальности среднего профессионального образования 23.02.01 «Организация перевозок и управление на транспорте (по видам)»

Аннотация к рабочим программам по физике 10-11 класс 10 класс Рабочая программа по физике для учащихся 10 класса (профильного уровня) составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего

3-7. На шелковых нитях длиной 50 см каждая, прикрепленных к одной точке, висят два одинаково заряженных шарика массой по 0,2 г каждый. Определить заряд каждого шарика, если они отошли друг от друга на

Формулы по физике для школьника сдающего ГИА по ФИЗИК (9 класс) Кинематика Линейная скорость [м/с]: L путевая: П средняя: мгновенная: () в проекции на ось Х: () () где _ Х x x направление: касательная

Рабочая программа по физике 11 класс (2 часа) 2013-2014 учебный год Пояснительная записка Рабочая общеобразовательная программа «Физика.11 класс. Базовый уровень» составлена на основе Примерной программы

ЭЛЕКТРОСТАТИКА 1. Два рода электрических зарядов, их свойства. Способы зарядки тел. Наименьший неделимый электрический заряд. Единица электрического заряда. Закон сохранения электрических зарядов. Электростатика.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ 11 КЛАСС (базовый уровень) 4 ЭЛЕКТРОДИНАМИКА 35 часов 4.1 Элементарный электрический заряд. 1 Знать: 4.2 Закон сохранения электрического заряда Закон Кулона 1 понятия: электрический

Программа элективного курса по физике класс. «Методы решения задач по физике повышенной сложности, класс» ч., час в неделю Составитель: Шмидт Е.Ф., учитель физики первой категории МОУ «Сосновская СОШ»

Пояснительная записка Рабочая программа по физике для 0- класса составлена на основе Программы общеобразовательных учреждений по физике для 0- классов, авторы программы П. Г. Саенко, В.С. Данюшенков, О.В.

Рабочая программа по физике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется

Учебно-методический комплекс (УМК) Физика Аннотация к рабочей программе 7 класса А. В.Пѐрышкин. Физика 7 класс. Москва. Дрофа.2012г. А.В.Пѐрышкин. Сборник задач по физике 7-9. Москва Экзамен.2015 Учебный

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей 102 г. Челябинска Рассмотрено на заседании НМС МАОУ лицея 102 2014 г. УТВЕРЖДАЮ директор МАОУ лицея 102 М.Л. Оксенчук 2014 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ФИЗИКЕ Настоящая программа составлена на основе действующих учебных программ для общеобразовательных учебных заведений. 1.1. Кинематика 1. МЕХАНИКА Механическое движение.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по физике составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по физике базового уровня и соответствует федеральному государственному

Пояснительная записка Программа составлена в соответствии с:. Законом об образовании от 29.2.202 273-ФЗ «Закон об образовании в РФ»; 2. примерной программой среднего общего образования по физике. 0- классы.,

«Согласовано» «Согласовано» на заседании методического объединения учителей Директор ГБОУ ОСОШ 88 биологии, физики, химии Маслова В. М. Протокол от 201 г. 201 г Руководитель МО учителей биологии, физики,

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа 41 «Гармония» с углубленным изучением отдельных предметов» городского округа Самара РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет физика Класс 9 Количество часов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия 5 г. Ставрополя Рассмотрено: на заседании МО учителей естественных дисциплин МБОУ гимназии 5 Протокол 1 от «9» августа 014 г Согласовано:

Лицей автономной некоммерческой организации высшего профессионального образования академии «МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ В МОСКВЕ» «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ» Руководитель МО Директор Лицея Полунина О.В. 201

УТВЕРЖДАЮ Ректор ФГБОУ ВПО «МГУДТ» В.С.Белгородский 2015г. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального

Приложение 5 Соответствие сроков прохождения тем по физике этапам Всероссийской олимпиады Комплекты заданий различных этапов олимпиад составляются по принципу «накопленного итога» и могут включать как

Инструктивно-методическое письмо о преподавании физики в 2015/16 учебном году Документы, необходимые для реализации учебного процесса по физике основного и среднего образования, а также в профильных классах:

ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ Программа составлена на базе обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования. Экзаменационные задания по физике не выходят за рамки данной программы, но требуют

«Физика. 10 класс» и «Физика. 11 класс» базовый уровень стр.1 из 17 МОУ Киришская средняя общеобразовательная школа 8 Согласовано заместитель директора по УВР, Е.А. Королева «01» сентября 2014 г. Утверждена

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДБ.08 ФИЗИКА 2013 г Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по профессии начального

Управление образования АМО ГО «Сыктывкар» Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 9» (МОУ «СОШ 9») «9 -а Шӧр школа» муниципальнӧй велӧдан учреждение 02-01 Рекомендовано

Министерство физической культуры, спорта и молодежной политики Свердловской области Государственное автономное образовательное учреждение Среднего профессионального образования Свердловской области «Училище

Департамент образования и науки Кемеровской области Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Кемеровский коммунально-строительный техникум» имени В. И. Заузёлкова

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Школа 13» города Сарова РАССМОТРЕНА на заседании школьного методического объединения учителей естественнонаучного цикла Протокол 1 от 29.08.2016 СОГЛАСОВАНА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный минерально-сырьевой университет

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ 0 КЛАСС БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ ПО УЧЕБНИКУ Г.Я.МЯКИШЕВ, Б.Б.БУХОВЦЕВ (36 часов 2 часа в неделю). ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента

Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением иностранного языка при Посольстве России в Великобритании СОГЛАСОВАНО на заседании МС (Зубов С.Ю.) «10» сентября 2014 УТВЕРЖДАЮ директор школы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» «УТВЕРЖДАЮ» Ректор

Министерство образования и науки Челябинской области ГОУ СПО «Троицкий педагогический колледж» Рабочая программа учебной дисциплины ОДБ. 11 Физика по специальности 050146 Преподавание в начальных классах

Экзамен в 8 классе общеобразовательной школы включает в себя проверку знаний теоретических (1 вопрос) и практических в виде навыков решения задач (1 задача). На экзамене можно пользоваться линейкой и калькулятором.

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 14» г. Воркуты РАССМОТРЕНА школьным методическим объединением учителей естественно-математического цикла Протокол 1 от 30.08.2013

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 18 с углубленным изучением математики Василеостровского района Санкт-Петербурга РАССМОТРЕНО на заседании МО протокол

Пояснительная записка При составлении программы были использованы следующие правовые документы федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по физике, утвержденный

Автономное профессиональное образовательное учреждение Удмуртской Республики «Ижевский промышленно-экономический колледж» Учебно-программная документация ФИЗИКА (профильный уровень) РП. ОДП.16.СПО-01-2014

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 39 имени Георгия Александровича Чернова» г.воркуты Рассмотрена на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики

Аннотация к рабочей программе по предмету «Физика» 10-11 класс 10 класс Рабочая программа предназначена для работы в 10 классе общеобразовательной школы и составлена на основе: – федерального компонента

Анатация Рабочая программа учебной дисциплины «Физика» предназначена для изучения физики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего

II четверть 2.1. Название Основы динамики. Основные законы механики – законы Ньютона. НА УЧЕБНЫЙ ПЕРИОД 2015-2020 Сформировать понятия силы как количественной характеристики взаимодействия тел. Изучить

СОДЕРЖАНИЕ. Пояснительная записка 3 2. Содержание учебной программы 5 3. График практической части рабочей программы. 0 4. Календарно-тематический план…6 5. Список литературы для учащихся..33 6. Список

II четверть 2.1. Название Изменение агрегатных состояний вещества. НА УЧЕБНЫЙ ПЕРИОД 2015-2020 Продолжить формирование представлений о внутренней энергии. Изучить формулу для расчета количества теплоты,

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧЕБНЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ УЧРЕЖДЕНИЙ ОБЩЕГО СРЕДНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ С РУССКИМ ЯЗЫКОМ ОБУЧЕНИЯ ФИЗИКА VI XI классы АСТРОНОМИЯ XI класс Утверждено Министерством образования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Забайкальский государственный университет»

СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ПРЕДМЕТУ ФИЗИКА Новосибирск ВВЕДЕНИЕ Программа вступительного испытания по предмету физика составлена с учётом требований

1. ФИЗИКА 2. Кинематика. Система отсчета. Способы описания положения точки. Характеристики движения точки при различных способах описания положения. Уравнения движения. Кинематические сложения движений

Тур 1 Вариант 1 1. Точка движется по оси х по закону х = 8 + 12t – 3t 2 (м). Определите величину скорости точки при t = 1 с. 2. Тело массой m = 1 кг движется по горизонтальной поверхности под действием

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Башантинский аграрный колледж им. Ф.Г. Попова (филиал) ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Физика

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 13 с углубленным изучением английского языка Невского района Санкт-Петербурга Аннотация к рабочей программе по

Единый Государственный Экзамен охватывает информацию по всему курсу физики с 7 по 11 класс. Однако если некоторые формулы по физике для ЕГЭ неплохо запоминаются сами по себе, над другими приходится поработать. Мы рассмотрим некоторые формулы, которые полезны для решения различных задач.

Кинематика

Начнем традиционно с кинематики. Частая ошибка здесь – неверное вычисление средней скорости неравномерного прямолинейного движения. В данном случае задачи пытаются решать с помощью среднего арифметического. Однако все не так просто. Среднее арифметическое – только частный случай. А для нахождения средней скорости движения существует полезная формула:

где S – весь путь, пройденный телом за определенное время t.

Молекулярно-Кинетическая Теория (МКТ)

МКТ может поставить множество коварных «ловушек» для невнимательного школьника. Чтобы избежать этого, нужно свободно владеть формулами по физике для ЕГЭ в этой области.

Начнем с закона Менделеева-Клапейрона, использующегося для идеальных газов. Он звучит так:

где p –давление газа,

V – занимаемый им объем,

n – количество газа,

R – универсальная газовая постоянная,

T – температура.

Обратите внимание на примеры задач с применением этого закона.

Все представляют себе, что такое влажность. Значения относительной влажности ежедневно сообщаются в СМИ. На экзамене же пригодится формула: здесь ф – относительная влажность воздуха,

ρ – плотность водяного пара, находящегося в воздухе,

ρ0 – плотность насыщенного пара при конкретной температуре.

Эта последняя величина – табличное значение, поэтому оно должно быть в условии задачи.

Термодинамика

Термодинамика – отрасль, достаточно близкая к МКТ, поэтому многие понятия пересекаются. Термодинамика базируется на двух своих началах. Практически каждая задача этой области требует знание и применение первого начала термодинамики, выраженного формулой

Это формулируется следующим образом:

Количество теплоты Q, которое было получено системой, расходуется на совершение работы A над внешними телами и изменение ΔU внутренней энергии данной системы.

Сила Архимеда

Напоследок поговорим о поведении погруженных в жидкость тел. Очевидно, что на каждое из них действует сила тяжести, направленная вертикально вниз. Но в жидкости все тела весят меньше. Это обусловливается частичным компенсированием силы тяжести противоположно направленной силой Архимеда. Ее значение равно Таким образом, эта сила, старающаяся вытолкнуть тело из жидкости, зависит от плотности той самой жидкости и объема погруженной в нее части тела. Сила Архимеда действует и в газах, но вследствие ничтожности плотности газов ею обыкновенно пренебрегают.

ЕГЭ проверяет знания школьника в различных областях физики. Формулы для ЕГЭ по физике способствуют успешному решению задач (можно воспользоваться ) и общему пониманию основных физических процессов.

Как правило, именно математику, а не физику принято считать королевой точных наук. Мы полагаем, что это утверждение спорно, ведь технический прогресс невозможен без знания физики и её развития. Из-за своей сложности она вряд ли когда-либо будет включена в список обязательных государственных экзаменов, но, так или иначе, абитуриентам технических специальностей приходится сдавать её в обязательном порядке. Труднее всего запомнить многочисленные законы и формулы по физике для ЕГЭ, именно о них мы расскажем в этой статье.

Секреты подготовки

Возможно, это связано с кажущейся сложностью предмета или популярностью профессий гуманитарного и управленческого профиля, но в 2016 году только 24 % всех абитуриентов приняли решение сдавать физику, в 2017 – лишь 16 %. Такие статистические данные невольно заставляют задуматься, не слишком ли завышены требования или просто уровень интеллекта в стране падает. Почему-то не верится, что так мало школьников 11 класса желают стать:

• инженерами;
• ювелирами;
• авиаконструкторами;
• геологами;
• пиротехниками;
• экологами,
• технологами на производстве и т.д.

Знание формул и законов физики в равной степени необходимо для разработчиков интеллектуальных систем, вычислительной техники, оборудования и вооружения. При этом всё взаимосвязано. Так, например, специалисты, производящие медицинское оборудование, в своё время изучали углубленный курс атомной физики, ведь без разделения изотопов, у нас не будет ни рентгенологической аппаратуры, ни лучевой терапии. Поэтому создатели ЕГЭ постарались учесть все темы школьного курса и, кажется, не пропустили ни одной.

Те ученики, которые исправно посещали все уроки физики вплоть до последнего звонка, знают, что в период с 5 по 11 класс изучается около 450 формул. Выделить из этих четырех с половиной сотен хотя бы 50 крайне сложно, поскольку все они важны. Подобного мнения, очевидно, также придерживаются разработчики Кодификатора. Тем не менее, если вы одарены необыкновенно и не ограничены во времени, вам хватит 19 формул, ведь при желании из них можно вывести все остальные. За основу мы решили взять главные разделы:

• механику;
• физику молекулярную;
• электромагнетизм и электричество;
• оптику;
• физику атомную.

Очевидно, что подготовка к ЕГЭ должна быть ежедневной, но если по каким-то причинам вы приступили к изучению всего материала лишь сейчас, настоящее чудо может совершить экспресс-курс, предлагаемый нашим центром. Надеемся, эти 19 формул также будут вам полезны:

Вы, наверное, заметили, что некоторые формулы по физике для сдачи ЕГЭ остались без пояснений? Мы предоставляем вам самим их изучить и открыть для себя законы, по которым абсолютно всё вершится в этом мире.

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

А потом вордовский файл , который содержит все формулы чтобы их распечатать, которые находятся внизу статьи.

Механика

1. Давление Р=F/S
2. Плотность ρ=m/V
3. Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h
4. Сила тяжести Fт=mg
5. 5. Архимедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
6. Уравнение движения при равноускоренном движении

X=X 0 +υ 0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=(υ 2 –υ 0 2) /2а S=(υ +υ 0) ∙t /2

1. Уравнение скорости при равноускоренном движении υ =υ 0 +a∙t
2. Ускорение a=(υ –υ 0)/t
3. Скорость при движении по окружности υ =2πR/Т
4. Центростремительное ускорение a=υ 2 /R
5. Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
6. II закон Ньютона F=ma
7. Закон Гука Fy=-kx
8. Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R 2
9. Вес тела, движущегося с ускорением а Р=m(g+a)
10. Вес тела, движущегося с ускорением а↓ Р=m(g-a)
11. Сила трения Fтр=µN
12. Импульс тела p=mυ
13. Импульс силы Ft=∆p
14. Момент силы M=F∙ℓ
15. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
16. Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx 2 /2
17. Кинетическая энергия тела Ek=mυ 2 /2
18. Работа A=F∙S∙cosα
19. Мощность N=A/t=F∙υ
20. Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
21. Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
22. Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
23. Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos ωt
24. Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υ Т

Молекулярная физика и термодинамика

1. Количество вещества ν=N/ Na
2. Молярная масса М=m/ν
3. Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
4. Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ 2
5. Закон Гей – Люссака (изобарный процесс) V/T =const
6. Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const
7. Относительная влажность φ=P/P 0 ∙100%
8. Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
9. Работа газа A=P∙ΔV
10. Закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс) PV=const
11. Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T 2 -T 1)
12. Количество теплоты при плавлении Q=λm
13. Количество теплоты при парообразовании Q=Lm
14. Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm
15. Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
16. Первый закон термодинамики ΔU=A+Q
17. КПД тепловых двигателей η= (Q 1 – Q 2)/ Q 1
18. КПД идеал. двигателей (цикл Карно) η= (Т 1 – Т 2)/ Т 1

Электростатика и электродинамика – формулы по физике

1. Закон Кулона F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
2. Напряженность электрического поля E=F/q
3. Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R 2
4. Поверхностная плотность зарядов σ = q/S
5. Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
6. Диэлектрическая проницаемость ε=E 0 /E
7. Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q 1 q 2 /R
8. Потенциал φ=W/q
9. Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
10. Напряжение U=A/q
11. Для однородного электрического поля U=E∙d
12. Электроемкость C=q/U
13. Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε ∙ε 0 /d
14. Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
15. Сила тока I=q/t
16. Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
17. Закон Ома для участка цепи I=U/R
18. Законы послед. соединения I 1 =I 2 =I, U 1 +U 2 =U, R 1 +R 2 =R
19. Законы паралл. соед. U 1 =U 2 =U, I 1 +I 2 =I, 1/R 1 +1/R 2 =1/R
20. Мощность электрического тока P=I∙U
21. Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt
22. Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
23. Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r
24. Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
25. Сила Ампера Fa=IBℓsin α
26. Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
27. Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI
28. Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
29. ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυ sinα
30. ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
31. Энергия магнитного поля катушки Wм=LI 2 /2
32. Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
33. Индуктивное сопротивление X L =ωL=2πLν
34. Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
35. Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
36. Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
37. Полное сопротивление Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Оптика

1. Закон преломления света n 21 =n 2 /n 1 = υ 1 / υ 2
2. Показатель преломления n 21 =sin α/sin γ
3. Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f
4. Оптическая сила линзы D=1/F
5. max интерференции: Δd=kλ,
6. min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
7. Диф.решетка d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

1. Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=U з е
2. Красная граница фотоэффекта ν к = Aвых/h
3. Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

1. Закон радиоактивного распада N=N 0 ∙2 – t / T
2. Энергия связи атомных ядер

E CB =(Zm p +Nm n -Mя)∙c 2

СТО

1. t=t 1 /√1-υ 2 /c 2
2. ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
3. υ 2 =(υ 1 +υ)/1+ υ 1 ∙υ/c 2
4. Е = mс 2

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!

Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева – все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

В «МЭШ» собраны лучшие приложения по физике ко дню рождения Льва Ландау

«Московская электронная школа» («МЭШ») предлагает узнать, что такое молекулярная физика, повторить способы уменьшения силы сопротивления и вспомнить точные понятия физических терминов. Ко дню рождения лауреата Нобелевской премии Льва Ландау «МЭШ» собрала самые интересные приложения по физике.

Советский физик-теоретик родился 22 января 1908 года. Уже к 21 году он стал знаменитым ученым, в лучших европейских университетах мечтали, чтобы он работал у них. Но Лев Ландау до последнего был уверен, что лучшая наука может быть только в родной стране. Любимый ученик Нильса Бора вывел простую формулу счастья: наука, любовь и общение с людьми, и на первом месте для него стояла именно наука. С помощью специального приложения «МЭШ» школьники могут познакомиться с биографией физика.

Из видеосюжета пользователи узнают, какую роль Ландау сыграл в освоении космоса. Активно оно началось в 1970-е годы, когда ученые уже обладали определенными данными. Американский физик Кип Торн и польский астроном Анна Житков предположили, что в космосе могут возникать гибриды красных сверхгигантов и нейтронных звезд. Такие гипотетические звездные объекты стали называть объектами Торна — Житков. Но иногда добавляют и фамилию Ландау, который еще в 1932-м говорил о существовании звезд с нейтронным ядром.

Решив кроссворд по теме «Кинематика», можно узнать, какие существуют виды траекторий, как называется изменение положения тела в пространстве относительно других с течением времени и какой раздел механики изучает движение тела без учета причин движения.

Ближе познакомиться с молекулярной физикой школьники могут в интерактивном приложении «Основные формулы МКТ».  Наука изучает физические свойства тел в разных агрегатных состояниях на основе их молекулярного строения, и приложение поможет вспомнить основные ее формулы, определить среднюю кинетическую энергию и многое другое.

Все эти сервисы можно найти в библиотеке проекта «Московская электронная школа». Сегодня в нее входят более 50 тысяч сценариев уроков и более восьми тысяч видеоуроков, свыше 1600 электронных пособий, 381 учебник, более 130 тысяч образовательных интерактивных приложений, восемь уникальных виртуальных лабораторий, 245 произведений художественной литературы, а также огромное количество тестовых заданий.

 

5 самых важных физических уравнений в истории

Физика — это наука о природе. Это наука, цель которой — понять, как устроена Вселенная вокруг нас, начиная с атомов и заканчивая гигантскими галактиками. Он связан с изучением основных понятий, таких как энергия, сила, скорость, время и масса материалов и движения. С помощью уравнений физики ученые пытаются понять природные явления и объяснить, как устроена Вселенная.

В этой статье мы рассмотрим наиболее важные физические уравнения, которые оказали большое влияние на историю человечества в целом и считаются лучшими физическими уравнениями.

Физика — одна из древнейших наук в истории, зародившаяся в Средние века и классифицированная как современная наука в 17 веке. Физика занимает особое место в человеческом мышлении, поскольку она также оказала влияние на некоторые другие научные и ненаучные области, такие как философия, математика и биология.

Сегодня физики делятся на две дополняющие друг друга дисциплины: теоретическую физику и экспериментальную физику. Теоретическая физика занимается развитием теорий, основанных на математических моделях, в то время как физики-экспериментаторы проверяют эти теории и разрабатывают различные приложения для этих теорий.

 

 

Что такое физические уравнения?

Прежде чем мы начнем обсуждать самые важные физические уравнения, мы должны знать, что подразумевается под физическими уравнениями?

Физическое уравнение — это математическое уравнение, описывающее или предсказывающее ряд природных явлений. Он основан на повторяющихся экспериментах или наблюдениях, описывающих некоторые аспекты мира природы.

Теперь мы обсудим 5 самых важных научных уравнений в физике.

5 самых важных физических уравнений в истории

Энерго-массовая эквивалентность Эйнштейна

Альберт Эйнштейн — физик, родившийся в Германии в еврейской семье. Он известен как отец теории относительности, поскольку он был автором теорий специальной теории относительности и общей теории относительности, основы современной теоретической физики. В 1921 году он был удостоен Нобелевской премии по физике за статью о фотоэлектрическом эффекте.

В 1905 году Эйнштейн опубликовал свою самую важную исследовательскую работу — если не самую важную исследовательскую работу в истории — под заголовком:

.

Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? Что переводится как «Зависит ли тело от своей энергии?».Он не знал, что его статья станет причиной гибели более 200 000 японцев во время Второй мировой войны. В этой статье Эйнштейн объяснил, что масса и энергия — две стороны одной медали, поскольку масса может превращаться в энергию и наоборот. Это уравнение стало важной вехой в истории человечества и стало одним из самых важных уравнений в физике. С одной стороны, они использовали его для производства самого смертоносного оружия в истории, а с другой — как мирный способ получения энергии.

Второй закон Ньютона

Сэр Исаак Ньютон — английский ученый, один из самых важных физиков в истории и один из символов научной революции.Он основал большинство принципов классической механики. Ньютон также внес много важных вкладов в область оптики и разделил основы исчисления с Готфридом Лейбницем.

Второй закон Ньютона — один из старейших физических законов, разработанных сэром Исааком Ньютоном в Principia в 1987 году, который позволяет рассчитать движение объектов, на которые действуют силы. Этот закон считается одним из самых известных физических уравнений, поскольку он помог развитию многих наук, таких как аэрокосмическая техника, и проложил путь для автомобильной промышленности, поездов, самолетов, спутников, космических челноков и других. Второй закон Ньютона гласит, что скорость изменения количества движения тела прямо пропорциональна приложенной к нему силе, и это изменение количества движения происходит в направлении действия приложенной силы.

PraxiLabs помогает проводить научные эксперименты где угодно с помощью интерактивных виртуальных 3D-лабораторий.. Попробуйте прямо сейчас!

Уравнение Шрёдингера

Эрвин Шредингер родился 12 августа 1887 года в Австрии и внес большой вклад в квантовую механику, особенно в уравнение Шредингера.За это уравнение он получил Нобелевскую премию по физике в 1933 году.

Когда физики начали изучать мир в очень малых масштабах, они начали изучать электроны, вращающиеся вокруг ядра атома. На этом атомном уровне наблюдалось странное поведение, которое нельзя было предсказать или к которому нельзя было применить законы Ньютона. Поэтому необходимо было разработать новые уравнения для интерпретации этих явлений в таких масштабах. Им нужна была теория квантовой механики. Эквивалентным уравнением закона Ньютона в теории квантовой механики является уравнение Шредингера, линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее волновую функцию или функцию состояния квантово-механической системы.

Уравнение Максвелла-Фарадея

Уравнение Максвелла–Фарадея (перечисленное как одно из уравнений Максвелла) описывает тот факт, что пространственно изменяющееся (а также, возможно, изменяющееся во времени, в зависимости от того, как магнитное поле изменяется во времени) электрическое поле всегда сопровождает изменяющееся во времени магнитное поле, в то время как закон Фарадея гласит, что существует ЭДС (электродвижущая сила, определяемая как электромагнитная работа, совершаемая над единицей заряда, когда он прошел один оборот по проводящей петле) на проводящей петле, когда магнитный поток через поверхность, окруженную петлей, изменяется во времени. .

Генераторы и двигатели используют закон Фарадея. Уравнение Максвелла стало основой производства электроэнергии, что сделало Фарадея отцом электричества.

Уравнение Планка

 Закон Планка описывает спектральную плотность электромагнитного излучения, испускаемого черным телом, находящимся в тепловом равновесии при заданной температуре T, когда между телом и окружающей средой нет чистого потока вещества или энергии.

Эта формула считается одной из самых важных физических формул, так как она отвечает за рождение квантовой механики, а также телевидения и солнечных батарей.Макс Планк постулировал в 1900 году, что энергия квантуется и может излучаться или поглощаться только целыми кратными небольшой единицы, которую он назвал «квантом энергии».

Планк просто ввел это уравнение как трюк для решения проблемы с излучением абсолютно черного тела.

Часто задаваемые вопросы, связанные с наиболее важными физическими уравнениями

Какое самое красивое уравнение в физике?

Психологический эксперимент показал, что математики ценят красивые уравнения так же, как люди воспринимают великие произведения искусства.

В эксперименте, который вызывает в воображении несколько комическую сцену, математиков подключили к аппарату функциональной магнитно-резонансной томографии (фМРТ) и попросили просмотреть ряд уравнений. Когда испытуемые смотрели на уравнения, которые они ранее считали красивыми, это вызывало активность в части эмоционального мозга, связанной с восприятием визуальной и музыкальной красоты.

Формула, наиболее часто оцениваемая как красивая в исследовании, как при первоначальном опросе, так и при сканировании мозга, была уравнением Эйлера, eiπ+ 1 = 0.

Какие уравнения часто используются в физике?

По этой ссылке https://physics.info/equations/

вы найдете наиболее распространенные и часто используемые уравнения в физике.

Виртуальные лаборатории Praxilabs включают в себя ряд научных онлайн-экспериментов по физике. Попробуйте прямо сейчас!

Топ-10 величайших формул мира

Несколько лет назад британский научный журнал «Physics World» предложил читателям проголосовать за «величайшую формулу». 2; Существуют как простые формулы окружности, так и сложные формулы Эйлера…

Эти формулы являются не только кристаллизацией мудрости математиков и физиков, но и концентрированным выражением человеческой цивилизации.

Каждая формула глубоко повлияла на преобразование человеческого общества и даже сформировала человеческое мышление.

Некоторые из этих формул будут вам знакомы, а некоторые из вас могут быть незнакомы с ними.

Нам, людям, необходимо понимать эти формулы и мыслительный процесс человека.

Для инженеров-электронщиков в первую очередь следует понимать и осваивать преобразование Фурье и уравнения Максвелла.

Сегодня мы собрали эти 10 известных формул из интернета и поделились ими с вами:

№ 10 Длина окружности

Основатель: Древние

Значение: математическое выражение красоты природы.

Эта потрясающая формула – мы учили ее с младших классов средней школы и до сих пор.

В настоящее время люди смогли получить скорость 206,1 миллиарда цифр. Все равно как-то скучно.

Достаточно дюжины значений числа пи, используемых в современной науке и технике.

Если вы используете значение пи с точностью 35 бит для вычисления длины окружности, которая может охватывать Солнечную систему, ошибка составит менее одной миллионной части диаметра протона.

Сейчас большинство людей вычисляют число Пи для проверки вычислительной мощности компьютера и ради интереса.

№9 Преобразование Фурье

Основатель: Жан Баптис Жозеф Фурье

Значение: Любой нерегулярный сигнал может быть выражен как бесконечная суперпозиция правильных синусоидальных волн. Это важный метод в области цифровой обработки сигналов.

Это очень профессионально, и большинство людей вообще этого не понимают.

Короче говоря, без этой формулы сегодня нет компьютера, так что мы должны благодарить за эту совершенно непонятную формулу. Кроме того, хотя Фурье и носит фамилию Фу, он француз.

№ 8 Отношения де Бройля

Основатель: Луи Виктор де Бройль

Значение: Де Бройль считает, что любое вещество является как твердым, так и летучим, или что любое вещество также можно рассматривать как волну, включая самого человека.

Человек существует не только как субстанция, но и как волна в некотором смысле.

Эта штука тоже довольно классная.Многие понятия от школьной физики до оптики являются его дальними родственниками.

Короче говоря, ДеБройль считает, что электрон — это не только частица, но и волна, у него тоже есть «длина волны».

Итак, у нас есть уравнение материальной волны, которое выражает отношение между длиной волны, энергией и так далее.

Он также получил Нобелевскую премию по физике 1929 года.

№7 1+1=2

Эта формула не требует ни названия, ни перевода, ни объяснения.

No.6 Уравнение Шрёдингера

Основатель: Эрвин Шредингер

Значение: В квантовой механике состояние объекта не может быть описано перемещением, скоростью и т. д., как в классической механике, а только функцией физической величины.

Эта физическая величина является уже не определенным значением, а вероятностью, распределенной во времени.

Каждой микросистеме соответствует уравнение Шрёдингера.

Значение уравнения Шрёдингера в квантовой механике такое же, как и второго закона Ньютона в классической механике.

Он также совершенно неизвестен большинству людей.

Поэтому я привожу официальную оценку: «Уравнение Шрёдингера является наиболее широко используемой и влиятельной формулой в мировой литературе по атомной физике».

За выдающийся вклад в квантовую механику Шредингер получил Нобелевскую премию по физике в 1933 году.

Кроме того, Шредингер – австриец.

№ 5 Массово-энергетическая эквивалентность

Основатель: Альберт Эйнштейн

Значение: Уравнение массы и энергии глубоко раскрывает взаимосвязь между массой и энергией.

До этого не было никаких сомнений в том, что масса есть масса, а энергия есть энергия, и между ними не было никакой связи.

Именно открытие уравнения массы-энергии привело к взрыву атомных и водородных бомб.

Что более важно в этом уравнении, так это то, что оно полностью ниспровергает присущее человечеству мышление и способствует прогрессу человеческой цивилизации.

Кажется, формула в научном сообществе никогда не имела такого широкого значения.

В «чудесный год» физики в 1905 году ее предложил молодой человек по имени Эйнштейн.

В том же году он также опубликовал «Об электродинамике движущихся объектов», широко известную как специальная теория относительности.

Эта формула говорит нам, что Эйнштейн превосходен, а энергия и масса взаимозаменяемы.

Побочный продукт: атомная бомба.

№4 Теорема Пифагора

Основатель: Пифагор (Некоторые думают, что теорема Пифагора также появилась при династии Шан в Китае и доказала ее)

Значение: Теорема Пифагора — типичный метод решения графических задач математическими методами.

В настоящее время существует более 400 форм доказательств.

Треугольник 3:4:5 глубоко проник в сердце каждого земного человека.

№ 3 Второй закон движения Ньютона

Основатель: Исаак Ньютон

Значение. Второй закон Ньютона лежит в основе классической физики и применим ко всем аспектам нашей повседневной жизни.

Это положило начало исследованиям настоящей физики.

Без Ньютона человеческая цивилизация провела бы гораздо больше времени в темном мире.

Один из величайших ученых всех времен, основной закон одного из величайших научных шедевров всех времен «Математические принципы натуральной философии» считается одним из величайших в классической физике.

Все основные уравнения мощности могут быть выведены из него с помощью исчисления.

№ 2 Тождество Эйлера

Основатель: Леонард Эйлер

Значение: Многие формулы в математике были открыты Эйлером, поэтому формула Эйлера не является единственной формулой. Формула Эйлера широко распространена в различных разделах математики.

Шарль Кляйбер, государственный секретарь Швейцарии по вопросам образования и исследований, сказал: «Без многих научных открытий Эйлера мы сегодня будем жить совершенно другой жизнью».

Французский математик Лаплас считает, что: прочитав Эйлера, он является учителем для всех.

Была ли эта формула написана Богом?

В последних творениях все боги.

Эйлер — самый плодовитый математик в истории и ученый с наибольшим количеством книг во всех областях (включая все разделы математики и механики, оптику, акустику, водное хозяйство, астрономию, химию, медицину и т.).

История математики называет восемнадцатый век «эпохой Эйлера».

Эйлер родился в Швейцарии. Он потерял зрение на правый глаз в 31 год и ослеп в 59 лет. Однако он оптимистичен, обладает потрясающей памятью и концентрацией внимания.

Всю свою жизнь он был скромным и редко называл то, что нашел.

Тем не менее, одна из самых важных констант названа – e.

Про е, раньше был анекдот:

В психиатрической больнице пациент весь день говорил другим: «Я различаю вас, я различаю вас.

Не знаю почему, у этих пациентов простое понятие о исчислении. Они думали, что однажды они продифференцируются до нуля и исчезнут, как обычные полиномиальные функции.

Однако однажды он встретил неподвижного человека. Он был удивлен, и человек сказал ему легкомысленно: «Я — икс в степени е».

Прелесть этой формулы в том, что в ней нет никакого дополнительного содержания. Он помещает самые основные e, i и pie в математике в одну и ту же формулу, а также добавляет математику, которая является наиболее важными 0 и 1 в философии.Соединитесь с помощью простого знака плюс.

Гаусс однажды сказал: «В первый раз, когда человек увидит эту формулу, не почувствовав ее прелести, он не сможет стать математиком».

No.1 Уравнения Максвелла

Основатель: Джеймс Кларк Максвелл

Значение: Органически объединяет электрические и магнитные поля в полное электромагнитное поле. И создал теорию электромагнитного поля, и без электромагнитной теории сегодня не было бы социальной цивилизации.

интегрированный

дифференциал

Тот, кто сможет понять эти формулы, обязательно почувствует, что за ними стоит прохладный ветер — если Бога нет, то как объяснить такое совершенное уравнение?

Этот набор формул объединяет закон электричества Гаусса, закон Гаусса о магнетизме, закон Фарадея и закон Ампера.

Более скромная оценка: «Вообще любое электромагнитное явление во Вселенной можно объяснить этой системой уравнений.

Позже Максвелл предсказал существование электромагнитных волн на основе этого набора формул только путем вычислений на бумаге.

Разве мы не всегда любим писать истории, например, когда Эйнштейн был ребенком, он встал на путь усердной учебы и служения Родине из-за определенного стимула?

На самом деле этот стимул представляет собой систему уравнений, которую вы видите.

Именно потому, что эта система уравнений в совершенстве объединяет все электромагнитное поле, Эйнштейн всегда хотел таким же образом объединить гравитационное поле и поместить макро- и микросилы в один и тот же набор формул: знаменитая «большая Единая теория .

Эйнштейн не выходил из туннеля до самой смерти, и если он выйдет, мы увидим самого Бога на другом конце туннеля.

Точка зрения редактора:  Теория относительности Эйнштейна основана на постоянной скорости света и доказана геометрическими методами. А уравнение Максвелла как раз и содержит принцип постоянной скорости света. Следовательно, краеугольным камнем теории относительности Эйнштейна является уравнение Максвелла!

Какие самые основные важные формулы в физике?

В физике для решения числовых задач вам необходимо знать по крайней мере несколько наиболее важных основных формул, которые облегчат вам выбор концептуальных вопросов, которые задают для использования формул.

Ниже приведены некоторые возможные, но не все физические формулы, которые перечислены в простой схеме, которая поможет вам с некоторыми вопросами, чтобы иметь правильное понимание концепций в физике.

Самые основные важные формулы в физике

1. Какова формула скорости?

скорость=расстояние/время

2. Напишите формулу расстояния в физике?

d = s*t ( расстояние  равно скорости, умноженной на время)

3. Формула для скорости волны?

 v=длина волны x частота.

4. T найти период времени

T = 2 π ω

5. период   простого маятника  есть T=2π√Lg

Закон T = 2 π √Lg

формула

V=IR, где V — разность потенциалов, I — ток, проходящий через проводник, R — сопротивление, противодействующее протеканию тока в проводник.

7. Формула закона тяготения Ньютона

F=G (m1*m2)/r ²

Какие 3 уравнения движения?

Некоторые важные постоянные значения в физике для некоторых физических величин, перечисленных ниже

Гравитационная постоянная G = 6. 67 × 10 ^-11 м ³ кг ³ кг ^-1 S ^-2 S ^-2

Planck Contrance H = 6,63 × 10 ^-34 J.S = 4.136 × 10 ^-15 EV.S.

Постоянная Больцмана k = 1,38 × 10 ⁻²³ Дж/К.

Заряд электрона E = 1.602 × 10 ^-19 C.

Масса электронал M _E = 9.1 × 10 ^-31 кг

Масса протона = 1.672621923 × 10 ^-27 кг

Масса нейтрона = 1,674927471×10 ⁻²⁷ кг

Диэлектрическая проницаемость свободного пространства ε ₀ = 8.85418782 × 10 ^-12 м ^{-1 9} кг ^-1 S ^-1 S ⁴ A ⁴ A ² A ²

Скорость света = 3 × 10 ⁸ м / с

Это выше формулы взяты из класса физики 12 учебных программ и сделал лист формул в формате pdf, чтобы студенты могли использовать его на своих экзаменах.

Вы также можете скачать физика класс 12 книга pdf

Важные определения в физике Подробнее

Лучшие изобретения в физике и ученые, которые ее открыли Подробнее

The Most Important Equation In The Universe

Иллюстрация нашей космической истории, от Большого взрыва до настоящего времени, в контексте… [+] расширяющаяся Вселенная. Первое уравнение Фридмана описывает все эти эпохи, от инфляции до Большого взрыва, настоящего и далекого будущего, совершенно точно, даже сегодня.

Научная группа НАСА / WMAP

На прошлой неделе Институт Периметра опубликовал статью, в которой они спросили 14 ученых, какое уравнение им больше всего нравится и почему. Было много отличных ответов из разных областей исследований, от термодинамики до чистой математики. Многие люди использовали фундаментальные уравнения, такие как закон всемирного тяготения, знаменитое ньютоновское уравнение 90 520 F = ma 90 521 или уравнение Шрёдингера, управляющее квантовыми частицами. Я имел честь быть включенным в этот список, и мой ответ не был ни одним из них. Вместо этого я выбрал очень специфическое уравнение: первое уравнение Фридмана, которое выводится из общей теории относительности Эйнштейна при определенных обстоятельствах.

Фотография Итана Сигела у гиперстены Американского астрономического общества в 2017 году вместе с… [+] первое уравнение Фридмана справа.

Институт периметра / Harley Thronson

Когда меня спросили, почему я выбрал это уравнение, я ответил:

“Первое уравнение Фридмана описывает, как, исходя из того, что находится во Вселенной, скорость ее расширения будет меняться с течением времени.Если вы хотите знать, откуда взялась Вселенная и куда она движется, все, что вам нужно измерить, — это то, как она расширяется сегодня и что в ней находится. Это уравнение позволяет предсказать все остальное!”

История Фридмана, его уравнения и того, что оно говорит нам о нашей Вселенной, — это история, которую должен знать каждый энтузиаст науки.

Было проведено бесчисленное количество научных тестов общей теории относительности Эйнштейна,… [+] наложив на идею одни из самых строгих ограничений, когда-либо установленных человечеством.Первое решение Эйнштейна было для предела слабого поля вокруг одной массы, такой как Солнце; он с поразительным успехом применил эти результаты к нашей Солнечной системе.

Научное сотрудничество LIGO / Т. Пайл / Калифорнийский технологический институт / Массачусетский технологический институт

В 1915 году Эйнштейн выдвинул свою общую теорию относительности, которая связала искривление пространства-времени, с одной стороны, с присутствием материи и энергии во Вселенной, с другой. Как много лет спустя выразился Джон Уилер, пространство-время указывает материи, как двигаться; материя сообщает пространству-времени, как искривляться.Теория Эйнштейна одним махом воспроизвела все предыдущие успехи ньютоновской гравитации, объяснила хитросплетения орбиты Меркурия (чего не могла сделать теория Ньютона) и сделала новое предсказание искривления звездного света, которое было блестяще подтверждено во время полного солнечное затмение 1919 года. Единственная проблема? Чтобы предотвратить коллапс Вселенной, Эйнштейну нужно было добавить в свою теорию космологическую постоянную — 90 520 ad hoc 90 521 для того факта, что статическое пространство-время нестабильно в Общей теории относительности.Это было уродливо, это было точно настроено, и у него не было никакой другой мотивации.

Александру Фридману было всего 33 года, когда он записал уравнения Фридмана и предсказал… [+] расширяющуюся Вселенную. Через три года его жизнь трагически оборвется болезнью.

Э.А. Тропп, В.Я. Френкель и А.Д. Чернин; Издательство Кембриджского университета

Входит Фридман. В 1922 году, всего через три года после подтверждения затмения, Фридман нашел элегантный способ спасти Вселенную, одновременно покончив с космологической постоянной: не предполагайте, что она статична.Вместо этого, утверждал Фридман, предположим, что он, как мы его наблюдаем, наполнен материей и излучением и может быть искривлен. Предположим далее, что оно примерно изотропно и однородно, что является математическим выражением, означающим «одинаково во всех направлениях» и «одинаково во всех местах». Если вы сделаете эти предположения, появятся два уравнения: уравнения Фридмана. Они говорят вам, что Вселенная не статична, а скорее расширяется или сжимается в зависимости от скорости расширения и содержимого вашей Вселенной.Лучше всего они рассказывают вам , как Вселенная эволюционирует во времени, сколь угодно далеко в будущее или в прошлое.

Все ожидаемые судьбы Вселенной (три верхние иллюстрации) соответствуют Вселенной, в которой… [+] материя и энергия борются с начальной скоростью расширения. В наблюдаемой нами Вселенной космическое ускорение вызвано каким-то типом темной энергии, который до сих пор остается необъяснимым.

Э. Сигел / За пределами Галактики

Что примечательно, так это то, что Фридман опубликовал это до того, как мы обнаружили, что Вселенная расширяется; еще до того, как Хаббл обнаружил, что за пределами Млечного Пути во Вселенной есть галактики! Лишь в следующем году Хаббл идентифицировал переменные звезды-цефеиды в Андромеде, сообщив нам расстояние до них и поместив их далеко за пределы нашей собственной галактики. Кроме того, только в конце 1920-х годов Жорж Лемэтр, а позже, независимо, Хаббл, объединили данные о красном смещении и расстоянии, чтобы сделать вывод, что Вселенная расширяется. К тому времени молодой Фридман уже трагически умер от брюшного тифа, которым он заразился, возвращаясь из свадебного путешествия в 1925 году.

Открытие Хабблом переменной цефеиды в галактике Андромеды, M31, открыло нам Вселенную,… [+] дало нам необходимые данные наблюдений для галактик за пределами Млечного Пути и привело к расширению Вселенной.

Э. Хаббл, НАСА, ЕКА, Р. Гендлер, З. Левей и группа наследия Хаббла

Тем не менее, его научное наследие было неоспоримым и стало еще более неоспоримым, когда мы стали лучше понимать космологию. Первое уравнение Фридмана — самое важное из двух, поскольку его проще всего связать с наблюдениями. С одной стороны, у вас есть эквивалент скорости расширения (в квадрате), или то, что в просторечии известно как постоянная Хаббла. (На самом деле это не постоянная величина, поскольку она может меняться по мере того, как Вселенная расширяется или сжимается с течением времени.) Он говорит вам, как ткань Вселенной расширяется или сжимается в зависимости от времени.

Первое уравнение Фридмана, как принято сегодня записывать (в современных обозначениях), где левая… [+] часть детализирует скорость расширения Хаббла и эволюцию пространства-времени, а правая часть включает все различные формы материи и энергии вместе с пространственной кривизной.

LaTeX / общественное достояние

С другой стороны буквально все остальное.Там вся материя, излучение и любые другие формы энергии, составляющие Вселенную. Существует кривизна, присущая самому пространству, зависящая от того, является ли Вселенная замкнутой (положительно искривленной), открытой (отрицательно искривленной) или плоской (неискривленной). А еще есть термин «Λ»: космологическая постоянная, которая может быть либо формой энергии, либо внутренним свойством пространства.

Иллюстрация того, как пространство-время расширяется, когда в нем доминируют Материя, Излучение или внутренняя энергия… [+] в пробел. Все три этих решения выводятся из уравнений Фридмана.

Э. Сигел

В любом случае, это уравнение, которое связывает количественное расширение Вселенной с тем, что составляет материю и энергию внутри нее. Измерьте, что есть в вашей Вселенной сегодня и как быстро она расширяется сегодня, и вы сможете экстраполировать вперед или назад на произвольные величины. Вы можете узнать, как расширялась Вселенная в далеком прошлом или сразу после Большого Взрыва.Вы можете знать, схлопнется ли он снова или нет (не будет), будет ли скорость расширения асимптотической к нулю (не будет) или навсегда останется положительной (будет).

Вселенная не просто равномерно расширяется, но имеет внутри себя крошечные дефекты плотности, которые… [+] позволяют нам формировать звезды, галактики и скопления галактик с течением времени. Добавление неоднородностей плотности к первому уравнению Фридмана является отправной точкой для понимания того, как сегодня выглядит Вселенная.

EM Huff, команда SDSS-III и команда Телескопа Южного полюса; графика Зося Ростомян

И, пожалуй, наиболее эффектно то, что вы можете добавить несовершенства на этот гладкий фон. Несовершенства плотности , которые вы вкладываете в свою Вселенную, говорят вам, как растет и формируется крупномасштабная структура, что вырастет в галактику/скопление, а что нет, и что станет гравитационно связанным, а что будет разорвано.

Все это можно вывести из одного-единственного уравнения: первого уравнения Фридмана.

Существует множество научных доказательств, подтверждающих картину расширяющейся Вселенной… [+] и Большого Взрыва. Небольшое количество входных параметров и большое количество успешных наблюдений и предсказаний, которые впоследствии были проверены, являются одними из отличительных черт успешной научной теории. Уравнение Фридмана описывает все это.

НАСА / GSFC

Хотя жизнь Фридмана была короткой, его влияние невозможно переоценить.Он был первым, кто вывел решение общей теории относительности, описывающее нашу Вселенную: расширяющуюся Вселенную, заполненную материей. Хотя оно было независимо выведено позже тремя другими учеными — Жоржем Леметром, Ховардом Робертсоном и Артуром Уокером — Фридман полностью осознал его последствия и приложения и даже предложил первые решения для экзотически искривленных пространств. Он также был влиятельным учителем; его самым известным учеником был Джордж Гамов, который позже применил работу Фридмана к расширяющейся Вселенной, чтобы создать теорию Большого взрыва нашего космического происхождения.

Визуальная история расширяющейся Вселенной включает в себя горячее, плотное состояние, известное как Большой Взрыв, и… [+] последующий рост и формирование структуры. Джордж Гамов, ученик Фридмана, явно находился под его сильным влиянием, выдвинув идею Большого Взрыва, из которой возникла эта картина.

НАСА / CXC / М. Вайс

Спустя почти столетие после его самой известной работы уравнения Фридмана были распространены на Вселенную, содержащую инфляционное происхождение, темную материю, нейтрино и темную энергию.Тем не менее, они по-прежнему полностью действительны, без каких-либо дополнений или модификаций, необходимых для объяснения этих огромных достижений. Хотя мы все можем спорить об относительных достоинствах Эйнштейна, Ньютона, Максвелла, Фейнмана, Больцмана, Хокинга и многих других, когда речь идет о расширяющейся Вселенной, вам нужно только первое уравнение Фридмана. Он связывает материю и энергию, которые присутствуют сегодня, в прошлом и будущем, и позволяет вам узнать судьбу и историю Вселенной из измерений, которые мы можем сделать сегодня.Что касается ткани нашей Вселенной, это уравнение считает корону самой важной.

10 самых важных уравнений в истории

Уравнения являются важным инструментом для описания того, как многие вещи в естественном мире функционируют и взаимодействуют. Но некоторые уравнения оказали более далеко идущее влияние, чем другие.

Здесь мы представляем 10 таких уравнений, а также помогаем ответить на некоторые распространенные вопросы об уравнениях в сети.

СВЯЗАННЫЕ: 15 САМЫХ ВАЖНЫХ АЛГОРИТМОВ, КОТОРЫЕ ПОМОГЛИ ОПРЕДЕЛИТЬ МАТЕМАТИКУ, ВЫЧИСЛЕНИЯ И ФИЗИКУ

Какое самое длинное уравнение в мире?

По данным Sciencealert, самое длинное математическое уравнение содержит около 200 терабайт текста.Названная проблемой булевых пифагорейских троек, она была впервые предложена математиком из Калифорнии Рональдом Грэмом еще в 1980-х годах.

Почему уравнения важны?

Уравнения используются каждый день для многих, многих вещей. Они помогают вам искать в Интернете, заставляют ваш компьютер работать и поддерживать самолеты в воздухе, и это лишь некоторые из них.

Что такое уравнение теории хаоса?

“Теория хаоса — это раздел математики, изучающий поведение динамических систем, очень чувствительных к начальным условиям. Теория хаоса – это междисциплинарная теория, утверждающая, что за кажущейся случайностью хаотических сложных систем скрываются лежащие в их основе закономерности, постоянные петли обратной связи, повторение, самоподобие, фракталы и самоорганизация.” – Википедия.

Уравнение выглядит следующим образом. :-

Изменено с news.bitofnews.com

Эта теория эффективно помогает нам иметь дело со сложными системами, поведение которых очень чувствительно к небольшим изменениям условий, поэтому небольшие изменения могут привести к непредвиденным последствиям.

Теория хаоса — это наука о сюрпризах, и не всегда приятных сюрпризах.

10 уравнений, которые изменили мир

Вот десять самых важных уравнений, изменивших мир. Этот список далеко не исчерпывающий и не имеет определенного порядка.

1. Теорема Пифагора

Источник: Maxpixel

Это уравнение, являющееся основным элементом школьных уроков математики, фактически изменило мир. Это позволило нам составить более совершенные карты и помочь найти кратчайшее расстояние между объектами; среди других вещей.

Он также широко используется в архитектуре, деревообработке и многих других областях.

2. Исчисление

«Исчисление, первоначально называвшееся исчислением бесконечно малых или «исчислением бесконечно малых», представляет собой математическое исследование непрерывного изменения, точно так же, как геометрия — это изучение формы, а алгебра — это изучение обобщений арифметических операций». – Википедия.

Он был независимо разработан великим Исааком Ньютоном и сэром Готфридом Лейбницем.После своего изобретения он объединил алгебру и геометрию как один из столпов математики.

3. Логарифмы

Логарифмы — еще один тип уравнений, которые изменили мир. Они помогали нам производить утомительные расчеты до того, как появились калькуляторы.

Логарифм — это величина, представляющая степень, в которую нужно возвести фиксированное число (основание), чтобы получить данное число. Использование таблиц логарифмов позволило исключить многие утомительные этапы вычислений в таких областях, как геодезия, навигация и инженерия.

4. Теория относительности

Источник: Peat Bakke/Flickr

Знаменитые уравнения теории относительности Эйнштейна не только ответили на многие ранее нерешенные вопросы, но и помогли изменить наш взгляд на время, пространство и гравитацию.

Он используется, чтобы помочь объяснить все, от черных дыр до большого взрыва, ядерной энергии, а также GPS на наших телефонах.

5. Нормальное распределение

Сегодня мы все знакомы с кривыми нормального распределения.Они помогают описать распределение данных в данном наборе.

Его можно использовать для чего угодно: от IQ среди населения до результатов экзамена среди группы студентов. При нормальном распределении большинство точек данных попадают где-то посередине, и меньшее количество людей ближе к крайним точкам.

6. Уравнение Шредингера

Источник: YassineMrabet/ Wikimedia Commons

Уравнение Шредингера необходимо для современных компьютерных чипов и лазеров.По-видимому, это также помогает держать кошек в состоянии анабиоза между жизнью и смертью.

А если серьезно, это уравнение буквально навсегда изменило область квантовой физики. Это линейное уравнение в частных производных, описывающее волновую функцию квантово-механической системы. Его открытие стало важной вехой в развитии квантовой механики.

7. Закон всемирного тяготения Ньютона

«Закон всемирного тяготения Ньютона утверждает, что каждая частица притягивает любую другую частицу во Вселенной с силой, которая прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. » — Википедия. 

Закон всемирного тяготения Ньютона — одно из самых фундаментальных уравнений в физике. 

8. Волновое уравнение

«Волновое уравнение описывает поведение волн — вибрация гитарной струны, рябь в пруду после камня брошен, или свет, исходящий от лампы накаливания. Волновое уравнение было одним из первых дифференциальных уравнений, и методы, разработанные для решения этого уравнения, открыли путь к пониманию и других дифференциальных уравнений», — BusinessInsider.ком.

Он является важным компонентом электромагнетизма, оптики, гидродинамики и теплопередачи.

9. Второй закон термодинамики

«Здесь утверждается, что в закрытой системе энтропия (S) всегда постоянна или возрастает. Термодинамическая энтропия, грубо говоря, является мерой того, насколько система неупорядочена. Система, которая изначально находится в упорядоченном, неравномерном состоянии — скажем, горячая область рядом с холодной — всегда будет иметь тенденцию к выравниванию, когда тепло будет течь из горячей области в холодную до тех пор, пока не будет равномерно распределено. ” – businessinsider.com. 

Это помогает нам, среди прочего, понять направление теплопередачи. Эта теория может быть выражена в терминах изменения энтропии системы (dS). В этом уравнении dS рассчитывается путем измерения количества тепла, поступившего в замкнутую систему (δQ), деленного на общую температуру (T) в точке, где произошла передача тепла

10. Преобразование Фурье

современной обработки сигналов.Это также важно для анализа сигналов и сжатия данных.

“Преобразование Фурье необходимо для понимания более сложных волновых структур, таких как человеческая речь. Учитывая сложную, беспорядочную волновую функцию, такую ​​как запись разговора человека, преобразование Фурье позволяет нам разбить беспорядочную функцию на комбинацию числа простых волн, что значительно упрощает анализ». – Businessinsider.com.

17 уравнений, которые изменили мир

Ранее в этом году математик Ян Стюарт выпустил прекрасную и глубоко проработанную книгу под названием «В погоне за неизвестным: 17 уравнений, которые изменили мир», в которой рассматриваются самые важные уравнения всех времен и излагаются они с точки зрения человека. , а не технический контекст.

Мы спросили профессора Стюарта, почему он решил написать эту книгу:

“Уравнения определенно МОГУТ быть скучными, и они МОГУТ казаться сложными, но это потому, что они часто представлены скучно и сложно. У меня есть преимущество перед школьными учителями математики: я не пытаюсь показать вам, как делать Вы можете оценить красоту и важность уравнений, не зная, как их решать….. Намерение состоит в том, чтобы найти их в их культурном и человеческом контексте и приоткрыть завесу их скрытого влияния на историю. Уравнения являются жизненно важной частью нашей культуры. Истории, стоящие за ними — люди, которые открыли/изобрели их, и периоды, в которые они жили — очаровательны”. см. 17 уравнений >

Блэка Шоулза, производное уравнение ценообразования и номер 17 в этом списке помогли его вызвать.

Из переписки с профессором Стюартом по электронной почте:

“Это довольно простое уравнение с математической точки зрения. Проблемы вызвала сложность системы, которую математика должна была смоделировать… ученый-ракетчик, чтобы понять, что кредитование сотен миллиардов долларов людям, у которых нет шансов когда-либо вернуть их, – не лучшая идея….”

Люди слишком серьезно отнеслись к теоретическому уравнению, превзошли его предположения, использовали его для оправдания плохих решений и построили на нем карточный домик на триллион долларов. Это сделало кризис неизбежным:

“Я думаю, что кризис стал неизбежным, когда финансовые инструменты, торгуемые в гигантских количествах, стали настолько сложными, что никто не мог понять ни их ценности, ни связанных с ними рисков. Когда рынки торгуют реальными товарами за реальные деньги, излишества могут только расти до пределов того, что есть на самом деле.Когда они обменивают виртуальные товары (деривативы) на виртуальные деньги (кредитное плечо), реальных ограничений нет, поэтому рынки могут скакать в Страну облачных кукушек».

Вы можете купить полную книгу здесь.

17 уравнений, изменивших ход человечества · TheJournal.ie

МАТЕМАТИК ИАН СТЮАРТ В недавней книге «В погоне за неизвестным: 17 уравнений, изменивших мир» подробно рассматриваются некоторые из наиболее важных уравнений всех времен.

Отличным примером влияния математики на человека является финансовый кризис. Блэк Шоулз, под номером 17 в этом списке, представляет собой производное уравнение ценообразования, которое сыграло свою роль.

«На самом деле это довольно простое уравнение с математической точки зрения, — сказал нам профессор Стюарт. «Проблему вызвала сложность системы, которую должна была смоделировать математика».

Числа имеют силу. В этом случае люди слишком серьезно зависели от теоретического уравнения и перестарались с его предположениями.

Без уравнений из этого списка у нас не было бы GPS, компьютеров, пассажирских самолетов и бесчисленных промежуточных изобретений.

Вы можете найти книгу здесь.

1. Теорема Пифагора

Что это значит: Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен СУММЕ квадратов его катетов.

История: Приписывается Пифагору, но нет уверенности, что он первым это доказал.Первое ясное доказательство было получено от Евклида, и, возможно, эта концепция была известна вавилонянам за 1000 лет до Питорага.

#Открытая журналистика Отсутствие новостей — плохая новость Поддержите журнал

Ваши взносов помогут нам продолжить рассказывать истории, которые важны для вас

Поддержите нас сейчас

Важность: Уравнение лежит в основе геометрии, связывает ее с алгеброй и является основой тригонометрии.Без него точная съемка, картографирование и навигация были бы невозможны.

Современное использование: Триангуляция используется и по сей день для точного определения относительного местоположения для GPS-навигации.

2. Логарифм и его тождества

Что это значит: Вы можете умножать числа, складывая связанные числа.

История: Первоначальная концепция была открыта шотландским лэрдом Джоном Нейпиром из Мерчистона в попытке сделать умножение больших чисел, которое тогда было невероятно утомительным и трудоемким, проще и быстрее.Позже он был усовершенствован Генри Бриггсом, чтобы упростить расчет справочных таблиц и сделать их более полезными.

Важность: Логарифмы были революционными, делая расчеты более быстрыми и точными для инженеров и астрономов. Это стало менее важным с появлением компьютеров, но они по-прежнему важны для ученых.

Современное использование: Логарифмы до сих пор определяют наше понимание радиоактивного распада.

3. Основная теорема исчисления

Что это значит?: Позволяет рассчитать мгновенную скорость изменения.

История: Исчисление в том виде, в каком мы его знаем сейчас, было описано примерно в том же конце 17 века Исааком Ньютоном и Готфридом Лейбницем. Были длительные дебаты о плагиате и приоритете, которые, возможно, никогда не будут решены. Сегодня мы используем скачки логики и части обозначений обоих мужчин.

Важность: По словам Стюарта, «Больше, чем любой другой математический метод, он создал современный мир». Исчисление необходимо для нашего понимания того, как измерять твердые тела, кривые и площади.Это основа многих законов природы и источник дифференциальных уравнений.

Современное использование: Любая математическая задача, требующая оптимального решения. Необходим для медицины, экономики и компьютерных наук.

4. Закон всемирного тяготения Ньютона

Что это значит?: Вычисляет силу притяжения между двумя объектами.

История: Исаак Ньютон вывел свои законы с помощью более ранних работ Иоганна Кеплера. Он также использовал и, возможно, заимствовал работы Роберта Гука.

Важность: Использовал методы исчисления для описания того, как устроен мир. Хотя позже она была вытеснена теорией относительности Эйнштейна, она по-прежнему важна для практического описания того, как объекты взаимодействуют друг с другом. Мы используем его по сей день для проектирования орбит для спутников и зондов.

Значение: Когда мы запускаем космические миссии, уравнение используется для нахождения оптимальных гравитационных «труб» или путей, чтобы они были максимально энергоэффективными.Также делает возможным спутниковое телевидение.

5. Происхождение комплексных чисел

Что это значит?: Квадрат мнимого числа отрицателен.

История: Мнимые числа были первоначально постулированы знаменитым игроком и математиком Джироламо Кардано, а затем расширены Рафаэлем Бомбелли и Джоном Уоллисом. Они все еще существовали как своеобразная, но существенная проблема в математике, пока Уильям Гамильтон не дал это определение.

Важность: По словам Стюарта «… без них невозможно было бы изобрести большинство современных технологий, от электрического освещения до цифровых камер». Мнимые числа позволяют проводить комплексный анализ, что позволяет инженерам решать практические задачи, работая на плоскости.

Современное использование: Широко используется в электротехнике и сложной математической теории.

6. Формула Эйлера для многогранников

Что это значит?: Описывает форму или структуру пространства независимо от выравнивания.

История: Зависимость была впервые описана Декартом, затем уточнена, доказана и опубликована Леонардом Эйлером в 1750 году.

Важность: Основополагающий элемент для развития топографии, распространяющей геометрию на любую непрерывную поверхность. Необходимый инструмент для инженеров и биологов.

Современное использование: Топология используется для понимания поведения и функций ДНК.

7. Нормальное распределение

Что это значит?: Определяет стандартное нормальное распределение, колоколообразную кривую, на которой вероятность наблюдения точки максимальна вблизи среднего значения и быстро снижается по мере удаления.

История: Первоначальная работа была написана Блезом Паскалем, но распространение началось с Бернулли. Колоколообразная кривая в том виде, в каком мы ее знаем сейчас, принадлежит бельгийскому математику Адольфу Кетле.

Важность: Уравнение является основой современной статистики. Без него наука и социальные науки не существовали бы в их нынешнем виде.

Современное использование: Используется для определения того, достаточно ли эффективны лекарства в отношении отрицательных побочных эффектов в клинических испытаниях.

8. Волновое уравнение

Что это значит?: Дифференциальное уравнение, описывающее поведение волн, первоначально поведение колеблющейся струны скрипки.

История: Математики Даниэль Бурнулли и Жан Д’Аламбер первыми описали эту связь в 18 веке, хотя и несколько по-разному.

Важность: Поведение волн обобщается тем, как работает звук, как происходят землетрясения и поведение океана.

Современное использование: Нефтяные компании взрывают взрывчатку, а затем считывают данные с исходящих звуковых волн, чтобы предсказать геологические формации.

9. Преобразование Фурье

Что это значит?: Описывает закономерности во времени как функцию частоты.

История: Жозеф Фурье открыл уравнение, которое является продолжением его знаменитого уравнения теплового потока и ранее описанного волнового уравнения.

Важность: Уравнение позволяет разбивать, очищать и анализировать сложные закономерности. Это важно во многих типах анализа сигналов.

Современное использование: Используется для сжатия информации для формата изображения JPEG и изучения структуры молекул.

10. Уравнения Навье-Стокса

Что это значит?: Левая сторона – ускорение небольшого количества жидкости, правая – силы, действующие на нее.

История: Леонард Эйлер предпринял первую попытку моделирования движения жидкости, французский инженер Клод-Луи Навье и ирландский математик Джордж Стоукс сделали скачок к модели, используемой до сих пор.

Важность: Когда компьютеры стали достаточно мощными, чтобы решить это уравнение, они открыли сложную и очень полезную область физики. Это особенно полезно для улучшения аэродинамики автомобилей.

Современное использование: Помимо прочего, позволил разработать современные пассажирские самолеты.

11. Уравнения Максвелла

Что это значит?: Отображает взаимосвязь между электрическими и магнитными полями.

История: Майкл Фарадей провел новаторскую работу по изучению связи между электричеством и магнетизмом, Джеймс Клерк Максвелл перевел ее в уравнения, коренным образом изменив физику.

Важность: Помогал предсказывать и понимать электромагнитные волны, помогая создавать многие технологии, которые мы используем сегодня.

Современное использование: Радар, телевидение и современные средства связи.

12. Второй закон термодинамики

Что это значит?: Энергия и тепло со временем рассеиваются.

История: Сади Карно впервые постулировал, что в природе нет обратимых процессов. Математик Людвиг Больцман расширил закон, а Уильям Томсон официально сформулировал его.

Важность: Необходим для нашего понимания энергии и Вселенной через понятие энтропии. Это помогает нам осознать ограничения на извлечение работы из тепла и помогло создать более совершенный паровой двигатель.

Современное использование: Помог доказать, что материя состоит из атомов, что было несколько полезно.

13. Теория относительности Эйнштейна

Что это значит?: Энергия равна массе, умноженной на скорость света в квадрате.

История: Менее известным (среди нефизиков) происхождением уравнения Эйнштейна был эксперимент Альберта Майкельсона и Эдварда Морли, который доказал, что свет не движется ньютоновским образом по сравнению с изменяющейся системой отсчета. Эйнштейн развил это понимание в своих знаменитых работах по специальной теории относительности (1905 г.) и общей теории относительности (1915 г.).

Важность: Наверное, самое известное уравнение в истории. Полностью изменился наш взгляд на материю и реальность.

Современное использование: Помогли создать ядерное оружие, и если бы GPS не учитывал это, ваши направления были бы отклонены на тысячи ярдов.

14. Уравнение Шредингера

Что это значит?: Модели имеют значение как волна, а не как частица.

История: Луи-Виктор де Бройль указал на двойственную природу материи в 1924 году.Уравнение, которое вы видите, было выведено Эрвином Шредингером в 1927 году на основе работ таких физиков, как Вернер Гейзенберг.

Важность: Революционный взгляд на физику в малых масштабах. Понимание того, что частицы на этом уровне существуют в диапазоне возможных состояний, было революционным.

Современное использование: Необходим для использования полупроводников и транзисторов и, таким образом, большинства современных компьютерных технологий.

15. Теория информации Шеннона

Что это значит?: Оценивает объем данных в фрагменте кода по вероятностям составляющих его символов.

История: Разработан инженером Bell Labs Клодом Шенноном в годы после Второй мировой войны.

Важность: По словам Стюарта, «это уравнение положило начало информационному веку». Остановив инженеров от поиска слишком эффективных кодов, он установил границы, которые сделали возможным все, от компакт-дисков до цифровой связи .

Современное использование: Почти все, что связано с обнаружением ошибок в кодировании.Кто-нибудь пользуется Интернетом в последнее время?

16. Логистическая модель роста населения

Что это значит?: Оценивает изменение популяции существ от поколения к поколению с ограниченными ресурсами.

История: Роберт Мэй был первым, кто указал, что эта модель роста населения может привести к хаосу в 1975 году. Важная работа математиков Владимира Арнольда и Стивена Смейла помогла понять, что хаос является следствием дифференциальных уравнений.

Важность: Помогал в разработке теории хаоса, которая полностью изменила наше понимание того, как работают природные системы.

Современное использование: Используется для моделирования землетрясений и прогнозирования погоды.

17. Модель Блэка-Шоулза

Что это значит?: Оценивает дериватив, исходя из предположения, что он безрисков и что при правильной оценке нет возможности арбитража.

История: Разработан Фишером Блэком и Майроном Скоулзом, затем расширен Робертом Мертоном. Последние два получили Нобелевскую премию по экономике 1997 года за это открытие.

Важность: Помог создать рынок деривативов на несколько триллионов долларов. Утверждается, что неправильное использование формулы (и ее потомков) способствовало финансовому кризису. В частности, уравнение поддерживает несколько допущений, которые не выполняются на реальных финансовых рынках.

Современное использование: Варианты по-прежнему используются для оценки большинства деривативов даже после финансового кризиса.

Бонусные уравнения: из электронного интервью с доктором Стюартом.

• В какой-то момент я планировал включить уравнения Ходжкина-Хаксли, которые придали математической биологии огромный импульс благодаря использованию уравнений для моделирования того, как нервные клетки посылают сигналы друг другу. Он лег в основу теоретической нейронауки и до сих пор важен. Но это сделало книгу слишком длинной, и в конце концов я почувствовал, что ее влияние на человеческую историю еще недостаточно велико.Однако это, вероятно, изменится к середине этого века, поскольку математические методы станут важной частью основной биологии — и я думаю, что так и будет.
• Мой нынешний кандидат на 18-е уравнение (номер 1 в «ЕЩЕ СЕМНАДЦАТИ Уравнениях, Изменивших Мир» — я шучу… я думаю…) — это основное уравнение, стоящее за Google. Это описывает, как оценить важность веб-сайта с точки зрения ссылок на него, и это умное применение базовой студенческой линейной алгебры. Это заслуживает того, чтобы быть в книге, но мне не хватило места — и я беспокоился, что энтузиазм моих читателей по поводу еще одного уравнения может иссякнуть.