Счет на счетах обучение: Обучение детей счету

Содержание

Обучение детей счету

Наряду с такими навыками как чтение и письмо, умение считать является очень важным. Несмотря на это, многие родители предпочитают концентрировать свои усилия на обучении ребенка другим навыкам. Однако мы не советуем вам с этим затягивать, ибо раннее обучение счету сослужит вашему чаду отличную службу в будущем.

В пользу этого мы приведем несколько аргументов, и заодно ответим на вопрос: зачем вообще ребенку нужно уметь считать?

Содержание:

  1. Почему важно учить ребенка считать
  2. Особенности обучения детей счету
  3. Этапы обучения детей счету по А. М. Леушиной
  4. Когда приступать к обучению детей счету. Начальные методы обучения
  5. Как объяснить малышу понятие числа
  6. Цитаты известных людей об умении считать

Почему важно учить ребенка считать

О пользе чтения можно говорить бесконечно много, но мы укажем лишь на основные причины и преимущества обучения ребенка счету:

  • Математические вычисления считаются одной из высших функций человеческого мозга.
    Считать способен только человек. Освоение навыков счета благотворно воздействует на развитие мозга.
  • Освоение навыков счета развивает математическое мышление и мышление в целом.
  • Обучение счету прививает интерес к математике, а это значит, что уже с малых лет можно готовить ребенка к обучению в математическом классе и участию в арифметических олимпиадах (если, конечно, со временем интерес будет поддерживаться и не пропадет).
  • Освоение навыков счета способствует развитию памяти, логики и внимания.
  • Умение считать всегда пригодится в жизни, ведь многие профессии, да и жизненные ситуации нередко требуют, чтобы человек умел считать.

Это список можно продолжать, но суть в том, что развитие умения считать представляет собой часть полноценного и гармоничного развития личности ребенка. Крайне важно, чтобы при воспитании родители развивали свое дитя в разных направлениях, и счет – одно из таковых.

Но как начать формировать у своего малыша первые умения считать? Существуют ли какие-то правила, которых нужно придерживаться? Ответы на эти вопросы мы представим в следующем блоке.

Особенности обучения детей счету

К сожалению, единого мнения по поводу обучения детей науке счета не существует. Например, известный педагог, доктор педагогических наук и признанный специалист по дошкольному обучению Анна Михайловна Леушина считала, что с обучением счету вообще не нужно сильно торопиться, и учить считать следует лишь после того как освоены простейшие операции над множествами.

Дело в том, что счет является такой деятельностью, которой присущи свои конкретные признаки, а именно: цель, средства, методы реализации и результаты, выражающиеся в форме итогового числа как показателя мощности множества.

Смысл счета как деятельности заключается в установлении взаимно-однозначного воздействия между элементами определенной совокупности и числами натурального ряда как стандартного множества чисел, где все эти числа отражают определенный класс множеств.

Огромное количество психологических и педагогических изысканий, проведенных в свое время такими специалистами как В. В. Данилова, Г. С. Костюк, А. М. Леушина и другие, показали, что дети начинают овладевать счетом постепенно, а сам этот процесс проходит ряд этапов.

Этапы обучения детей счету по А. М. Леушиной

Обучать детей считать всегда нужно с практических операций с множествами, их дробления на составляющие и сравнения смежных множеств. Деятельность по счету можно условно разделить на стадию счета и стадию итога. Исходя из этого, есть счет соотнесенный и счет итоговый. Соотнесенным счетом, т.е. процессом счета, выражающимся в назывании числа, детям овладеть значительно проще, а итогом счета овладеть сложнее.

Таким образом, А. М. Леушиной были определены шесть базовых этапов развития у детей навыков счета. Два первых этапа считаются подготовительными. Проходя их, дети осуществляют операции с множествами еще без использования чисел. Количество же оценивается посредством слов «ни одного» «один», «много», а также «больше», «меньше» и «поровну». Другими словами, первые два этапа – это дочисловые этапы, а остальные четыре – числовые. Давайте более подробно побеседуем о каждом из этапов.

Первый этап

Как правило, первый этап соотносится со вторым и третьим годами жизни ребенка.

Цель этапа состоит в ознакомлении со структурой множества.

Главными способами обучения являются выделение составляющих во множестве, а также составление множества из элементов. На этом этапе малыши сравнивают один и много.

Второй этап

Второй этап относится к тому же возрастному периоду. Но разница с первым в том, что малыши учатся счету, проходя специальные математические занятия.

Целью этапа является научить ребенка поэлементному сравнению смежных множеств – множеств, которые отличаются по количеству составляющих на одну единицу.

К основным способам обучения относятся сравнение, прикладывание и накладывание. Благодаря им ребенок овладевает навыком установления равенства из неравенства путем добавления или исключения одного элемента.

Третий этап

Трети этап соотносят с пятым годом жизни.

Цель выражается в ознакомлении ребенка с образованием числа.

На этом этапе дети учатся сравнивать смежные множества и устанавливать равенства, в результате чего овладевают итогом счета, обозначенным числом. Получается, что сначала малыш учится счету, а потом понимает его итог – число.

Четвертый этап

Четвертый этап реализуется на шестом году жизни.

Цель состоит в знакомстве ребенка с соотношением смежных чисел натурального ряда. В результате он приходит к пониманию основного принципа, согласно которому каждое число имеет свое место, каждое следующее число больше предыдущего на одну единицу, а каждое предыдущее – на единицу меньше следующего.

Пятый этап

Пятому этапу соответствует седьмой год жизни.

Целью является объяснение ребенку группового счета (счета группами по 2, 3 или 5). В итоге ребенок начинает осваивать десятичную систему исчисления.

В большинстве случаев на пятом этапе дошкольники заканчивают обучаться счету.

Шестой этап

Шестой этап также соответствует седьмому году жизни.

Направлен на улучшение у детей навыка владения десятичной системой исчисления. Ребенок узнает, как образуются числа второго десятка, начинает понимать, как образуется любое число, что в одном десятке десять единиц, что при прибавлении к одному десятку десяти единиц получается два десятка и т.д.

Таковы установленные А. М. Летушиной основные этапы обучения детей счету. Если вы возьмете эту информацию во внимание и будете выстраивать процесс обучения своего ребенка счету, руководствуясь ей, материал будет усваиваться намного эффективнее, а результаты будут радовать вас и ваше чадо.

Теперь же стоит поговорить о том, когда можно непосредственно приступать к практическим действиям, и какие методы наиболее эффективны в каждом возрасте.

Когда приступать к обучению детей счету. Начальные методы обучения

Как уже стало ясно, с обучением счету как таковому лучше не торопиться, однако понемногу готовить малыша к овладению счетом все-таки нужно. Вот такой системы можно придерживаться:

  • Пока малышу нет года. Мозг ребенка еще не готов к полноценному восприятию информации, поэтому обучать счету нет никакого смысла. Однако можно начать его подготавливать.
  • Период от 1 до 3 лет. Знакомьте малютку с тем, что такое мало и много. К примеру, одна игрушка – в ручке, а в коробе игрушек много. Используйте куклы, матрешки, машинки и другие игрушки, которые легко помещаются в детскую руку. Долго проводить занятия не нужно, иначе ребенок быстро утомится. Как только увидели, что интерес пропал, займитесь другим занятием.
  • Период от 3 до 4 лет. Переходите к сравнению. В процессе можно использовать абсолютно все, что поддается сравнению. Предлагайте малышу объекты разного размера и в разных количествах.
  • Период от 4 до 5 лет. Начинайте понемногу считать. Начинать удобно с карточек с картинками, чтобы ребенок научился соотношению понятия числа и количества предметов. Предоставляйте как можно больше визуальной информации – показывайте карточки с количеством объектов и называйте их число.
    Кроме того, знакомьте ребенка с цифрами, опять же показывая карточки. Загибая и разгибая пальцы, учите считать до десяти. Применяйте в работе «Стосчет Зайцевва». Объясняйте цифры образно: цифра «1» похожа на худого человечка, цифра «2» похожа на лебедя и т.д.
  • Период от 5 до 6 лет. На этом этапе переходите к решению простых задач. Стремитесь донести до ребенка информацию о количественном значении числа, т.е. три – это три единички, четыре – это четыре единички и т.д. Приобретите в книжном магазине числовой ряд и показывайте, какие числа больше, какие – меньше, какие стоят впереди, какие – дальше и т.д. Обязательно уделяйте время решению задач наподобие «Сколько мишек?», «Чего больше: кубиков или шариков?» и т.д.

Помните, что обучать счету нужно исключительно поэтапно и планомерно. В дальнейших уроках мы поговорим о методиках обучения счету более подробно. Пока же наша задача – понять принцип будущих действий.

И подводя итог вступительному уроку, мы хотим рассказать вам о том, как можно объяснить ребенку, что такое число.

Как объяснить малышу понятие числа

Понятие числа можно смело назвать основой счета и математики. Но оно, как и любое понятие из области математики вообще, есть некая абстрактная категория. По этой причине часто возникают затруднения при объяснении ребенку сути числа.

Чтобы сделать это было проще, можно взять на вооружение несколько хороших приемов:

  • Читайте детские стихи (некоторые можно заучивать). Более всего эффективны считалочки – они могут стать базой для понимания понятия числа. Считалочки предельно просты: «Один, два, три – на маму посмотри», «Раз, два – идем по дрова» и т.п. Еще до того момента, когда ребенок оповестит вас, что у него есть четыре кубика, он уже сможет проговаривать считалочки, тем самым изучая произношение чисел и узнавая их особенности.
  • Сравнивайте картинки, где есть сходства и отличия в плане количества изображенных на них объектов. Интересуйтесь у ребенка, в чем разница между картинами, а также давайте ему задание самостоятельно рисовать на бумаге разное количество объектов – домов, животных, деревьев, людей и т.
    д.
  • Используйте счетные палочки. Попросите малютку положить на стол три палочки, а затем спросите, сколько перед ним палочек. Можете разложить палочки по разным сторонам стола и поинтересоваться, сколько на какой стороне палочек. Проделывайте с этими палочками как можно большее количество манипуляций.
  • Везде и всегда считайте: поднимаясь по ступенькам, кушая кашку ложками, собирая пирамидку из кубиков, сгибая и разгибая пальцы на ручках и ножках и т.д. Старайтесь обращать внимание своего чада на происходящее вокруг, где бы вы ни находились и что бы ни делали. И всегда интересуйтесь о том, сколько того или иного он видит рядом с собой.
  • Даже в самом маленьком возрасте можно не просто называть числа, но внедрять элементы математических операций. К примеру, так: «Во дворе пять скамеек, мы с тобой посидели уже на трех. На скольких лавочках мы еще не сидели?», или «Смотри, всего десять ступенек, вот одну мы прошли. Сколько осталось ступенек» и т.п. Пусть малыш еще не понимает, чего вы от него хотите, зато он подсознательно будет воспринимать поступающую информацию, что непременно проявится в будущем.

Уясните для себя самое важное: обучение счету должно быть ребенку в радость, и он должен получать от него удовольствие. Поэтому ни в коем случае не заставляйте ребенка изучать счет и цифры. Лучше превращайте все занятия в игру. Также очень важно показать растущему человечку, почему считать нужно уметь и какая от этого польза. Впрочем, обо всем этом мы еще поговорим.

Во втором уроке вы познакомитесь с наиболее распространенными подходами к обучению счету,  несколькими упражнениями и секретами успешного обучения.

Урок 1. Самые распространенные методики обучения детей счету

Умение считать делает жизнь даже взрослого человека намного легче, ведь оно позволяет быть более эффективным в работе, экономить время, достигать более высоких результатов. Что же касается детей, то навыки устного счета нужны, чтобы они могли более успешно овладевать точными науками, когда будут учиться в школе, а также грамотно оперировали объектами окружающего мира.

Как уже стало ясно, думать о том, как же научить свое драгоценное чадо считать, нужно еще задолго до того момента, когда придет пора идти в первый класс. Именно из-за потребности в соответствующих обучающих методиках и актуальности этого вопроса вообще не только специалисты по дошкольному образованию, но и сами родители на протяжении многих лет, учась на своих ошибках, придумывали различные способы научить детей считать.

Урок 2. Преимущества и недостатки основных методик обучения детей счету

Во втором уроке мы говорили о самых распространенных методиках обучения детей счету. В этом же уроке мы более подробно разберем упомянутые нами ранее методы Николая Зайцева и Глена Домана, конкретнее побеседуем о счете на пальцах и устном счете, а также укажем на плюсы и минусы всех этих способов.

Мы уже поняли, что умение считать, вместе с умением читать и писать, относится к первой ступени в домашнем обучении. Вполне вероятно, вы уже попробовали свои силы в обучении счету ребенка, и, скорее всего, заметили, что успеха можно достичь, даже не имея специальных дидактических средств и педагогических навыков.

Урок 3. Подготовка к счету для самых маленьких: советы, занятия, игры, книги

Научить считать можно любого ребенка. Вопрос лишь в том, как это сделать. Несмотря на то, что счет (в том числе и быстрые вычисления) не представляет собой серьезной сложности, одним детям он дается чуть ли не в мгновение ока, а другие понимают информацию с трудом. Не зная, как донести до малыша, казалось бы, элементарных вещей, некоторые родители прибегают к всевозможным ухищрениям, а другие и вовсе опускают руки. В вопросе полноценного воспитания и развития личности ни то, ни другое совершенно не годится, и выход из положения есть один – знать, как, когда и что нужно делать. Об этом мы и поговорим.

Урок 4. Изучение чисел

Любое обучение счету и числам всегда должно начинаться с усвоения элементарных количественных понятий, таких как «много», «мало», «больше», «меньше», «поровну» и т.п. И дети легко уясняют их еще в ясельном возрасте. Ваша основная родительская задача – просто помочь им в этом. Формировать же навыки количественного сравнения можно в процессе каждодневной жизни. Так, вместе с малышом можно сравнивать количество конфет или бутербродов, квартир на площадках и ступенек на лесенках, косичек и бантиков у девчушек и т.д. Однако приниматься сразу за большие группы предметов не нужно, ведь все должно начинаться с малого.

После освоения количественных понятий наступает пора знакомства малыша с миром чисел. Как вам уже известно, происходить это должно в интересной и увлекательной для ребенка форме, для чего и следует применять методы, рассмотренные нами в первых уроках.

Урок 5. Принципы обучения счету. Счет до 10, до 20 и до 100. Счет столбиком

Как только дети достигают возраста 2-3 лет, приходит время заниматься с ними счетом более серьезно, нежели просто рассказывать, что такое «мало» и «много», и сколько будет «2 + 2». Этот возрастной период характеризуется максимальной познавательной активностью, а когнитивные способности достигают своего пика. Поэтому-то и сами ребятишки отличаются любознательностью и желанием научиться чему-то, чего не умели раньше. В итоге поступающая информация ложится на благодатную почву, а затем начинает активно применяться детьми в их взаимодействии с окружающими предметами и людьми.

Но при обучении ребенка счету всегда следует иметь в виду, что некоторые данные могут усваиваться несколько проблематично. Ребенок может, например, упустить какие-то числа из числового ряда или вовсе изменить их очередность. Причиной этому служит избирательность детской памяти – по большей части в ней задерживается то, что вызвало в сознании эмоциональный отклик, в частности – интерес. Поэтому и обучение следует строить с основой на нескольких основополагающих принципах, с которыми вам обязательно нужно познакомиться.

Урок 6. Изучение таблицы умножения

Цифры изучены, основные математические понятия усвоены, ребенок свободно считает до сотни, складывает и вычитает – все это говорит о том, что пора приступать к изучению таблицы умножения.

Таблица умножения может даваться будущему школьнику сложнее, чем основы математики, и как родитель, заинтересованный в развитии своего чада, вы обязаны оказать ему в этом деле поддержку. Как и раньше, вам потребуется солидная доля терпения и настойчивости.

Урок 7. Устранение проблем с математикой

В этом уроке мы постараемся рассмотреть не столько проблемы с технической стороной усвоения математических знаний, сколько проблемы более глобального, можно сказать, психологического характера.

И причин тому несколько. О них вы узнаете в этом уроке.

Урок 8. Как влюбить ребенка в математику

Можно бесконечно заниматься с ребенком математикой, учить таблицу умножения, решать сотни примеров, но все равно так и не добиться того, чтобы он начал испытывать к этому предмету теплые чувства. Для множества детей математика представляет собой не только сложный, но и очень скучный предмет. В итоге числа, примеры и задачи и неинтересны детям, и даются им с большими трудностями. Многие родители в таких случаях приходят к выводу, что у их детей гуманитарный склад ума, однако далеко не всегда причина кроется в отсутствии способностей к техническим наукам и проведению всевозможных вычислений.

Как известно, отношение к чему-либо автоматически воздействует на желание иметь с этим дело. Вспомните себя: как часто бывает, что вам что-то не нравится, вследствие чего, даже если приходится с этим взаимодействовать (выполнять какие-то дела, решать какие-то задачи, общаться с конкретными людьми), вы не проявляется совершенно никакого энтузиазма. Точно так же обстоит ситуация и в контексте нашей темы. Вполне вероятно, неудачи ребенка в математике связаны с тем, что он просто не любит ее. И чтобы исправить ситуацию, нужно знать способы, посредством которых можно привить своему чаду любовь к математике. Помните, что в первую очередь ваша задача, как родителя-педагога – это донести до сознания дитя, что математика может быть и интересной, и полезной, да и вообще от нее можно получать удовольствие.

Урок 9. Простейшие математические приемы

Рассмотрев самые важные вопросы и наиболее трудоемкие моменты в процессе обучения детей счету, теперь мы можем позволить себе немного расслабиться. Сегодня мы познакомимся с десятью простейшими математическими приемами, которые, во-первых, помогут осознать вашему ребенку, что математика – это просто и интересно, а во-вторых, научат его получать удовольствие от вычислений. Впрочем, и вам самим, как родителям, будет полезно освежить в памяти арифметические знания и, быть может, открыть для себя нечто новое.

Представленные ниже математические приемы улучшат навыки вашего драгоценного чада и ускорят его выполнение математических приемов в уме.

  • Во-первых, представленный раздел нашего курса посвящен обучению счету детей преимущественно дошкольного и младшего школьного возраста.
  • Во-вторых, о многих технических проблемах уже шла речь в первых уроках данного раздела, и мы дали предостаточно информации на тему того, как избежать самых распространенных ошибок, из-за которых и возникают технические проблемы.
  • В-третьих, психологический аспект важен потому, что уже в младшем возрасте можно проследить, возникают ли у ребенка трудности с усвоением материала, испытывает ли он тягу к математическим знаниям, к чему больше тяготеет – к гуманитарным или точным наукам.

Далее предлагаем немного передохнуть и получить заряд дополнительной мотивации для прохождения курса.

Цитаты известных людей об умении считать

В заключение вводного урока предлагаем прочитать несколько вдохновляющих

цитат известных людей об умении считать:

Все, что познается, имеет число, ибо невозможно ни понять ничего, ни познать без него.


Пифагор

Ум сугубо математический будет правильно работать, только если ему заранее известны все определения и начала, в противном случае он сбивается с толку и становится невыносимым, ибо правильно работает лишь на основе четко сформулированных начал.


Блез Паскаль

Математика заключает в себе не только истину, но и высочайшую красоту – красоту холодную и строгую, подобную красоте скульптуры.


Бертран Рассел

Господь сотворил целые числа, остальное – дело рук человека.


Леопольд Кронекер

Математика – царица наук.


Карл Фридрих Гаусс

Книга природы написана на языке математики.


Галилео Галилей

Математика – это доказательство самых очевидных вещей наименее очевидным способом.


Джордж Пойа

Устройство нашего мира нeпостижимо без знания математики.


Роджер Бэкон

Всякий, кто не может разобраться в математике, – не вполне человек. В лучшем случае – безвредный недочеловек, научившийся носить обувь, мыться и не мусорить в доме.


Роберт Хайнлайн

Эта жизнь хороша лишь для двух вещей: узнать о математике и изучать математику.


Симон Пуассон

И теперь самое время перейти к первому занятию.

Кирилл

1 Методики обучения →

Счет на счетах обучение. Русские счеты: история, правила счета

Здравствуйте, дорогие друзья! Меня зовут Евгения Климкович. Я рада видеть вас на страничках блога «ШколаЛа»!

Чем сегодня займемся? Может быть, посчитаем? Не хотите? Да ладно вам! Это же очень интересно! Особенно если не просто ворон считать, а считать на абакусе. А вы, кстати, знаете, как считать на абакусе? Вот и я не знаю. Счеты в руках не держала, на курсы не ходила. Но понять, как же все-таки это делается, очень хочется. Вот и решила попробовать хотя бы немножко приоткрыть завесу тайны.

Вы со мной?

Тогда присаживайтесь поудобнее, включайте мозг. Наш ментально-арифметический поезд отправляется!

Предлагаю начать с главного! С абакуса или, как его еще называют, соробана. Что это за штуковина такая?

План урока:

Что такое абакус?

Вот она – эта загадочная счетная машинка.

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. И, насколько я поняла, принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Расположение чисел

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере. Я нарисовала абакус!

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на моем рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

А вот это какое число получилось? Догадаетесь?

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как складывать?

А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Может на калькуляторе проверим?) Шучу, и так ясно, что результат мы получили верный!

Дополнительная литература

В общем, примерно вот по такой схеме на абакусе и считают. Я показала все самое простое. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста! Обнаружила в интернете инструкцию по работе с соробаном. Вот здесь ее можно скачать.

Если не поможет инструкция, то может быть стоит обратить внимание на книгу «Ментальная арифметика. Знакомство»? Насколько я поняла, она ориентирована на обучение детишек. Такой своеобразный учебник. Нашла я ее в магазине «My-shop». Ссылка на эту книжку чуть ниже.

Ментальная арифметика. Знакомство — Багаутдинов Р. | Купить книгу с доставкой | My-shop.ru
[|urlspan]

Думаю, что и взрослым людям не повредят занятия с абакусом. Особенно бухгалтерам. Представляете, все коллеги на калькуляторах считают или на компьютерах. А вы такой деловой с абакусом) И батарейки-то не садятся, и кнопки не западают, и костяшки так приятно пощелкивают) Красота!

Уф, наверное, хватит на сегодня счета. Теперь давайте посмотрим, как другие считают. Настоящие маленькие абакус-мастера, только они уже на том уровне подготовки, когда хватает и воображаемых счет. Смотрим видео.

На сегодня, пожалуй, все. А завтра на блоге «ШколаЛа» вас ждет новая интересная информация!

Кстати, если есть желание каждое воскресение по почте получать анонсы статей на следующую неделю, то обязательно подпишитесь на новости блога. Тогда вы точно ничего не пропустите!

И не забудьте вступить в нашу группу «ВКонтакте» , там вас тоже ждет много всего интересного!

Удачи вам и вашим маленьким школьникам!

Евгения Климкович.

Инструкция

Счеты – простейший вычислительный аппарат, который представляет собой счетные кольца, нанизанные на тонкие спицы. Обрамленные единой канвой, счеты заключают в себе всю систему – единицы, сотни и т. д. На верхних рядах счет расположены целые числа, причем их уменьшается с каждой следующей спицей: от сотен тысяч к единицам. Под коротким «костяшек» расположены дробные числа: от десятых до тысячных.

Самыми простыми вычислениями на счетах являются сложение и вычитание. Числа набираются начиная с первого ряда целых: от 1 до 10. Следующий рад (на одну спицу вверх) – от 11 до 20 и т.д. Набирайте необходимое число, передвигая «костяшки» из соответствующего ряда справа налево. Когда один ряд на спице заполнится, воспользуйтесь числами большего значения – то есть одна «костяшка» верхнего ряда заменяет 10 «костяшек» нижнего. Складывая числа, добавляйте «костяшки» в соответствующие ряды. Чтобы окончательный , «спускайтесь» внизу вверх – миллионы, тысячи, сотни и т.д.

Вычитание на счетах производится таким же способом, что и сложение, только в обратном порядке. То есть вычитая из одного числа другое, убирайте «костяшки» из соответствующих рядов. Таким образом, во время подсчета двигайтесь сверху вниз. Окончательную сумму вы узнаете, подсчитав кольца, оставшиеся в левой стороне счет.

Для каждого числа умножение на счетах производится разными способами. Если вам нужно умножить на 2 или 3, замените это действие сложением, «плюсуя» число 2 или 3 раза соответственно. Умножение на 4 – это сложение (2*2).

Чтобы умножить число на 6, его нужно умножить на 5 описанным выше способом, затем к полученному результату прибавить число, которое было в начале вычислений.

Чтобы умножить на 7, сначала умножьте число на 10, а затем от полученного значения отнимите умножаемое число три раза.

Умножение на 8 или 9 заменяют умножением на 10, но без переноса 2х или 1й (при умножении на 8 и 9 соответственно) косточки наверх.

Множители, следующие после 10, «раскладывают» на . Например, вам нужно умножить на 12 – вы раскладываете этот множитель на 10 и 2. Сложите число с самим собой (умножьте на 2), затем прибавьте к нему удесятеренное значение.

Источники:

  • счеты как считать
  • Как правильно посчитать от 1 до 1000 на японском языке?

Умножение – одна из четырех арифметических операций, изучаемых с первого класса школы. Наряду со сложением она, пожалуй, чаще всего применяется в повседневной жизни. При этом под рукой не всегда есть калькулятор или листок бумаги. Именно поэтому знание того, как умножать в уме числа, просто необходимо любому современному человеку. Тем более что эффективность устного умножения достигается путем использования всего одного правила и нескольких простых приемов.

Вам понадобится

  • Знание таблицы умножения чисел от 0 до 9. Умение складывать и вычитать числа.

Инструкция

Проверьте, не описывается ли задача одним из случаев, позволяющих произвести быстрое умножение. Для этого проанализируйте, не является ли один из сомножителей числом 4, 5, 8, 9, 10, 11, 25 или числом, образованным путем умножения перечисленных на числа 10 (например, 40, 500, 1000, 250). В случае если это так, произведите быстрое умножение. При умножении на число 10 и его степени, допишите после умножаемого числа столько нулей, содержится в множителе, кратном . Это будет результатом. Так, 52 * 100 = 5200. При умножении на 4 дважды удвойте умножаемое число. При умножении на 8 удвойте умножаемое число. При умножении на 5, умножьте число на 10, а затем разделите на 2. При умножении на 25, умножьте число на 100, а затем дважды разделите на 2. Для умножения числа на 9, умножьте его на 10 (допишите один ноль) и вычтите его же из результата. Например, 56 * 9 = 56 * 10 – 56 = 560 – 56 = 504. Для умножения числа на 11, умножьте его на 10 и прибавьте его же к результату. Так, 56 * 11 = 56 * 10 + 56 = 560 + 56 = 616. Если задача не допускает быстрого умножения, перейдите к следующему шагу.

В советское время таким приспособлением, как русские арифметические счеты, пользовались продавцы практически во всех магазинах, а также финансисты в банках, кассиры, бухгалтеры и представители других профессий. Однако о том, как считать на счетах, в наше время имеют представление далеко не все, так как место этого счетного приспособления вытеснили более современные приборы.

Как считать на счетах: основные принципы

Когда все костяшки счет выровнены по краю с правой стороны, это означает, что счеты выставлены на нулевое положение. Всего на счетах 8 (или 10) рядов, каждый из которых обозначает определенный класс цифр – от единиц до десятков тысяч (или сотен и миллионов, если на счетах 10 рядов). Так, самый верхний ряд обозначает десятки тысяч, второй сверху – тысячи, третий – сотни, четвертый – десятки, пятый – единицы, шестой (в нем всего четыре костяшки) – четверти, седьмой – десятые (0,1), и восьмой – сотые (0,01).

Как работать на счетах: чтобы набрать любое число, требуется костяшки соответствующего класса цифр подвинуть влево. Например, чтобы набрать число 5 844,75, нужно передвинуть 5 тысяч, 8 сотен, 4 десятка, 4 единицы и три четвертака (или 7 десятых и 5 сотых). Если осталось непонятно, как считать, то советуем ознакомиться с нашей статьей .

Арифметические действия на счетах

Можно научиться считать на счетах как самостоятельно, так и под руководством кого-то, кто уже умеет это делать. Совершать сложение на счетах очень просто: необходимо сначала набрать костяшками первое число, а после этого перенести справа налево второе число из оставшихся костяшек. Если их не хватает, то нужно отодвинуть одну костяшку на один класс выше, при этом сложение всегда начинают с нижних рядов.

Вычитание – обратный процесс, только начинать вычитать необходимо с верхних рядов. При этом от большего числа, разумеется, отнимают меньшее, и, если костяшек в каком-то ряду не хватает, отнимают одну классом ниже.

Чтобы посчитать на счетах, как на калькуляторе, нужно иметь большой опыт. Так, умножение и деление на русских счетах – действие далеко не самое простое и быстрое. К примеру, чтобы умножить любое число на два, нужно сложить это число со вторым таким же числом, то же самое относится и к умножению на три. Умножение на 4 – это умножение числа на 2 и последующее его умножение снова на 2.

Чтобы умножить число на 5, нужно разделить число на 2 и умножить на 10 (чтобы умножить на 10, нужно перенести костяшки на уровень выше). Умножение на числа больше 5 производится благодаря комбинации описанных методов.

Что до деления, то проводить его при помощи счет довольно сложно и, чаще всего не рационально.

Для тех, кто интересуется историей и кому хочется узнать о первых навыках человека в счете, полезно будет ознакомиться с нашей статьей .

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

Введение

Человечество научилось пользоваться простейшими счётными приспособлениями тысячи лет назад. Наиболее востребованной оказалась необходимость определять количество предметов, используемых в меновой торговле. Одним из самых простых решений было использование весового эквивалента меняемого предмета. Для этих целей использовались простейшие балансирные весы.

С потребностью более сложного счета были изобретены счетные доски, применявшиеся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме, Древнем Китае и в других странах.

Общие принципы счетных досок — разделение линиями на полосы, счёт осуществлялся с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческой счетной доски (абак) назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория , «раскладывание камешков». У римлян камешек называли калькулюс, а счет на абаке получил название калькуляция . И сейчас подсчет расходов называют калькуляцией, а человека, выполняющего этот подсчет – калькулятором, также называется современный электронный прибор для счета. Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские счёты и японский соробан.

Древние приспособления для счета заинтересовали меня при изучении темы «История развития вычислительной техники». Как древние приспособления для счета способствовали развитию вычислительной техники?

Актуальность моей работы состоит в том, что в наше время сложных информационных технологий важно понимать, что стояло у истоков зарождения вычислительной техники, как потребность в счете и обработке сложных вычислений способствовала развитию вычислительной техники и привела к появлению сложных современных вычислительных систем.

Выдвигаемая гипотеза:

Древние приспособления для счета позволяли выполнять сложные вычисления.

Цель: изучить способы счета на древних приспособлениях посредством проведения эксперимента.

Задачи:

изучить теоретический материал;

изучить способы математических действий на приспособлениях;

изготовить соробан;

провести эксперимент по выполнению вычислений на приспособлениях для счета;

зафиксировать результаты вычисления при помощи фотографий;

сделать выводы по полученным результатам.

В ходе проведения работы мною был изучен теоретический материал из источников, указанных в списке. Прочитана книга Гутер Р.С., От абака до компьютера. М.: Знание. -1981 г.-180 с., которая вызвала интерес к более углубленному изучению древних приспособлений для счета, практическому их использованию. Вместе с папой изготовлен соробан. Из других источников литературы, таких как Берназани Д. Соробан/Абакус: Справочное пособие 2013 г. -150 с. и Депман И.Я. История арифметики: Пособие для учителей, Издание второе, исправленное, М.: Просвещение, 1965 г.- 416 с.

Изучены способы счета на соробане и русских счетах. Произведен анализ и сделаны выводы по проделанной работе. Для представления защиты работы публике сделана презентация в Power Point.

Описание древних приспособлений счета

Предшественником абака была пыльная доска или доска, которая покрывалась песком. Путем разделения пыльного полотна на ряды острой палочкой, представлялись различные значения чисел. Это достигалось с использованием различных знаков, которые рисовались вдоль линий. Позднее, в Древнем Риме использовали доски, сделанные из камня, бронзы, слоновой кости. На сделанных углублениях считали камешками, косточками.

В неаполитанском музее древностей хранится римский абак, представляющий собой доску с прорезанными полосками, вдоль которых передвигались камешки. На доске располагалось восемь длинных полосок и восемь коротких, расположенных над длинными. Над каждой длинной полоской имеется обозначение, описывающее назначение полоски (слева на право):

Означает, что полоска используется для отложения разряда миллионов;

Для отложения разряда сотен тысяч;

Разряда десятков тысяч;

Разряда тысяч;

Разряда сотен;

Разряда десяток;

Разряда единиц.

Означает, что эта полоска используется для отложения унций.

На семи левых длинных полосках располагали четыре камешка, каждый из которых приравнивался к единице соответствующего разряда числа. На семи левых коротких полосках располагали по одному камешку, обозначавшего пять единиц разряда. Восьмая длинная полоса (служившая для отсчета унций) содержала пять камешков, каждый из которых обозначал единицу разряда унции. Восьмая короткая содержала один камешек, обозначающий шесть единиц. На доске справа имелись две короткие полоски с одним камешком означавшие: – пол унции; – четверть унции. Одна длинная полоска с двумя камешками означала: – шестая часть унции.

Чаще всего абаком пользовались для денежных расчетов налогов и торговли.

Счет на абаке сменил более древний счет на пальцах.

Соробан – это японские счёты, которые появились в Японии в XVI веке. Соробан является потомком абака.

Соробан состоит из нечётного количества вертикально расположенных спиц. Каждая спица представляет собой цифру. Обычно их 13, но встречаются соробаны и с 21, 23, 27 или даже с 31 спицей. Бо́льшее количество спиц позволяет набирать большие числа, или представлять сразу несколько чисел на одном соробане.

На каждой спице нанизано по 5 костяшек, причём верхняя костяшка на каждой спице отделена от нижних перегородкой.

Четыре нижние костяшки называются «земными», и каждая представляет собой единицу.

Верхняя костяшка называется «небесной» и считается за пять «земных».

В начальных классах японских школ, до сих пор обучают детей счету на соробане.

Русские счеты

Появились в России на рубеже XV — XVI веков и активно применялись в торговле вплоть до последнего десятилетия XX века. В русских счётах, используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями. С момента своего возникновения счёты практически не изменились.

С появлением дешёвых электронных калькуляторов счёты практически полностью вышли из употребления. Ещё раньше, в начале 1980-х годов, обучение пользованию счётами было исключено в СССР из школьной программы.

На Русских счетах одиннадцать полос спиц с костями.

Дробная часть начинается со спицы с 4-мя костями. И от нее вниз располагается еще три спицы для дробной части.

Вверх от дробной части идут спицы по 10 костей, начиная с разряда единиц до миллиона.

Способы вычислений на древних приспособлениях для счета

Способ и метод счета на абаке

В исходном положении в «обнуленном» устройстве все камни выровнены по нижнему краю, а верхний ряд по верхнему краю.

В первую полоску ставили столько камешков, сколько в числе единиц, во вторую полоску – сколько в нем десятков, в третью – сколько сотен, и так далее. В верхнем разделе каждый камешек равен 5 в первой полоске, 50 во второй и так далее. Три правые полоски предназначались для счета дробями.

Вычисления производились слева на право.

Сравнивая древний абак и русские счеты, можно заметить, что процесс вычислений совершался пятеричной системой счета, выкладывание камешек происходило снизу в верх, а в русских счетах процесс вычислений совершался десятеричной системой счета и передвижение косточек происходило справа налево.

Способ и метод счета на соробане

Счеты представляют собой рамку, разделенную перекладиной. В верхней части расположена одна линия косточек. Каждая косточка в ней означает «пять». Внизу расположены ряды косточек, в каждом из которых по 4 косточки. Каждая из них обозначает «один». Для удобства вычисления начинают с самого среднего ряда.

Для обнуления соробана счеты слегка ударяют о стол. После этого двумя пальцами отодвигают верхние бусинки от перегородки.На соробане работают всегда сверху вниз большим и указательным пальцами обеих рук.

Набор числа на соробане. Сложение

Сначала нужно отложить первое слагаемое в центре. Ряд за рядом формируя общее число, поразрядно. Все действия на соробане осуществляют слева направо. Сначала откладывается старший разряд и так до младшего, по порядку. Затем также слева направо поразрядно необходимо произвести прибавление следующего числа. Если разряд переполняется косточками, нужно добавить одну бусинку к старшему разряду (слева).

Например, 254+333=587:

1)Откладываем 254

2)Прибавляем 333

3)Получаем 587

Вычитание

Вычитание происходит по той же системе, что и сложение. Разница в том, что при

недостаче бусинок их берут у старшего разряда.

Откладываем 333, затем вычитаем из него 254

Получаем 79

Способ и метод счета на русских счетах

В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть копейки. Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).

Набор числа:

Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах (для совершения с ним в дальнейшем арифметических действий), то необходимо просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа «3 251,5» передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.

Сложение

Чтобы сложить на счетах два числа, нужно просто набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов. Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы лучше разобраться, как правильно складывать числа на счетах, посмотрим пример ниже (987 + 134 = 1 121):

Вычитание

Вычитание на счетах производится точно таким же образом как сложение, сверху вниз. Если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число не хвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже пример (121 – 98 = 23):

Умножение

Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой два раза или три раза соответственно. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Умножение на 5, это деление на 2 , а потом умножение на 10. В этом случае, после деления на 2 переносятся разряды (костяшки) на уровень выше. Умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации описанных методов.

Умножение на счетах является не самым быстрым и простым.

Деление

Деление на русских счетах является достаточно сложной процедурой. Если пример удобный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда действительно, нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Но иные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов.

Эксперимент с древними приспособлениями счета

Задача:

Расстояние от Москвы до Екатеринбурга по железной дороге 1667км., от Екатеринбурга до Новосибирска 1524 км. и от Москвы до Иркутска 5042 км. Чему равно расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге?

3.1 Решение задачи по математике при помощи соробана

Сначала сложим расстояние от Москвы до Екатеринбурга и от Екатеринбурга до Новосибирска:

1667+1524=3191 (км.)

Получаем 3191

Затем из расстояния от Москвы до Иркутска вычтем полученную сумму

5042-3191=1851 (км.)

Получаем ответ 1851 (км.)

Ответ: расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге равно 1851 (км).

3.2. Решение задачи по математике при помощи русских счет

Так же для начала сложим расстояние от Москвы до Екатеринбурга и от Екатеринбурга до Новосибирска:

1667+1524=3191(км.)

Получаем 3191 (км. )

Из расстояния от Москвы до Иркутска вычтем полученную сумму

5042-3191=1851(км.)

Ответ: расстояние от Новосибирска до Иркутска по железной дороге равно 1851(км.).

Вывод

Благодаря исследованию, я узнал о различных видах древних приспособлений счета. Изучив методы и способы счета могу сделать вывод, что разные приспособления счета имели различные свойства, так, например, абак позволял вычислять способом сложения, вычитания, умножения и деления, а так же позволял выполнять действия с дробями. Но абак имел свои недостатки: невозможность сохранить результат, из него мог выпасть камешек, в результате весь расчет сбивался.

На протяжении нескольких столетий соробан активно применяется для обучения детей в странах Азии. В Европе и Америке заинтересовались соробаном в XXI веке. А в нашей стране первые школы обучения ментальной арифметике появились в 2013 году. Современные японцы считают, что и сегодня обучение счету с использованием соробана имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционным подсчетом на бумаге. Этот метод тренирует мозг, увеличивая количество нейронных связей, и способствует развитию интеллекта и творческих способностей. Хорошо заменяет калькулятор при выполнении домашнего задания по математике начальной школы. Позволяет совершать такие математические действия как сложение, вычитание, умножение и деление.

Недостаток соробана заключается, что невозможно сохранить результат вычислений.

Вычисления на русских счетах, позволяет так же выполнять многие математические действия: сложение, вычитание, умножение, деление, и выполнять действия с дробями, которые будут изучаться мною в дальнейшем.

Недостатки использования русских счет заключаются в том, что нельзя сохранить результат, большие по размеру.

Гипотеза мною доказана на примерах: сложные математические вычисления можно выполнять на древних приспособлениях для счета. Возможно сложение, вычитание больших чисел до миллиарда и более. Конкретно на моем соробане до миллиона.

Таким образом, я считаю, что древние приспособления для счета, а именно, русские счеты и соробан являются достойными предшественниками современной вычислительной техники.

Список использованных источников и литературы

Апокин И.А., Майстров Л.Е. История вычислительной техники. М.: Наука, 1990г.- 400 с.

2. Берназани Д. Соробан/Абакус: Справочное пособие,2013 г.-150 с.

3. Гутер Р.С., От абака до компьютера. М.: Знание. -1981 г.-180 с.

4. Депман И.Я. История арифметики: Пособие для учителей,

Издание второе, исправленное, М.: Просвещение, 1965 г.- 416 с.

Интернет ресурсы:

https://ru.wikipedia.org/wiki

http://all-ht.ru/inf/history/p_0_4.html

Еще осталось в памяти то время, когда простейшие калькуляторы были роскошью, а о компьютерах и речи не было. Продавцы, почтовые работники и даже банковские служащие пользовались счетами.

Инструкция

1. Счеты – примитивный вычислительный агрегат, тот, что представляет собой счетные кольца, нанизанные на тонкие спицы. Обрамленные цельной канвой, счеты заключают в себе всю систему чисел – единицы, десятки, сотни и т.д. На верхних рядах счет расположены целые числа, причем их значение уменьшается с всей дальнейшей спицей: от сотен тысяч к единицам. Под коротким рядом «костяшек» расположены дробные числа: от десятых до тысячных.

2. Самыми примитивными вычислениями на счетах являются сложение и вычитание. Числа набираются начиная с первого ряда целых: от 1 до 10. Дальнейший рад (на одну спицу вверх) – от 11 до 20 и т.д. Набирайте нужное число, передвигая «костяшки» из соответствующего ряда справа налево. Когда один ряд на спице заполнится, воспользуйтесь числами большего значения – то есть одна «костяшка» верхнего ряда заменяет 10 «костяшек» нижнего. Складывая числа, добавляйте «костяшки» в соответствующие ряды. Дабы посчитать окончательный итог, «спускайтесь» внизу вверх – миллионы, тысячи, сотни и т.д.

3. Вычитание на счетах производится таким же методом, что и сложение, только в обратном порядке. То есть вычитая из одного числа другое, убирайте «костяшки» из соответствующих рядов. Таким образом, во время подсчета двигайтесь сверху вниз. Окончательную сумму вы узнаете, подсчитав кольца, оставшиеся в левой стороне счет.

4. Для всякого числа умножение на счетах производится различными методами. Если вам необходимо умножить на 2 либо 3, замените это действие сложением, «плюсуя» число 2 либо 3 раза соответственно. Умножение на 4 – это сложение (2*2).

5. Дабы умножить на 5, перенесите все косточки счет на одну линию вверх (то есть умножьте его на 10), после этого разделяете число напополам в уме.

6. Дабы умножить число на 6, его необходимо умножить на 5 описанным выше методом, после этого к полученному итогу прибавить число, которое было в начале вычислений.

7. Дабы умножить на 7, вначале умножьте число на 10, а после этого от полученного значения отнимите умножаемое число три раза.

8. Умножение на 8 либо 9 заменяют умножением на 10, но без переноса 2х либо 1й (при умножении на 8 и 9 соответственно) косточки наверх.

9. Множители, следующие позже 10, «раскладывают» на составляющие. Скажем, вам необходимо умножить на 12 – вы раскладываете данный множитель на 10 и 2. Сложите число с самим собой (умножьте на 2), после этого прибавьте к нему удесятеренное значение.

10. Деление на счетах – процесс непростой и доступный только специалистам. В бывшие времена необходимо было проходить особое обучение, дабы освоить деление.

Умножение – одна из четырех арифметических операций, постигаемых с первого класса школы. Наравне со сложением она, вероятно, почаще каждого используется в повседневной жизни. При этом под рукой не неизменно есть калькулятор либо лист бумаги. Именно следственно умение того, как умножать в уме числа, примитивно нужно любому современному человеку. Тем больше что производительность устного умножения достигается путем применения каждого одного правила и нескольких примитивных приемов.

Вам понадобится

  • Знание таблицы умножения чисел от 0 до 9. Знание складывать и вычитать числа.

Инструкция

1. Проверьте, не описывается ли задача одним из случаев, дозволяющих произвести стремительное умножение. Для этого проанализируйте, не является ли один из сомножителей числом 4, 5, 8, 9, 10, 11, 25 либо числом, образованным путем умножения перечисленных чисел на степени числа 10 (скажем, 40, 500, 1000, 250). В случае если это так, произведите стремительное умножение. При умножении на число 10 и его степени, допишите позже умножаемого числа столько нулей, сколько содержится в множителе, кратном десяти. Это будет итогом. Так, 52 * 100 = 5200. При умножении на 4 двукратно удвойте умножаемое число. При умножении на 8 трижды удвойте умножаемое число. При умножении на 5, умножьте число на 10, а после этого поделите на 2. При умножении на 25, умножьте число на 100, а после этого двукратно поделите на 2. Для умножения числа на 9, умножьте его на 10 (допишите один нуль) и вычтите его же из итога. Скажем, 56 * 9 = 56 * 10 – 56 = 560 – 56 = 504. Для умножения числа на 11, умножьте его на 10 и прибавьте его же к итогу. Так, 56 * 11 = 56 * 10 + 56 = 560 + 56 = 616. Если задача не допускает стремительного умножения, перейдите к дальнейшему шагу.

2. Расположите множители в последовательности убывания порядка их чисел. Для этого примитивно сравните длину сомножителей в символьном представлении и поставьте на первое место больше длинный множитель. Скажем, требуется помножить 47 на 526. Умножение легче будет изготавливать, если представить задачу как 526 * 47.

3. Мысленно разбейте всякий множитель на сумму чисел с точностью до порядка. Представьте задачу умножения в виде произведения этих сумм. Так, 526 * 47 = (500 + 20 + 6) * (40 + 7).

4. Умножьте в уме числа. Произведите последовательное умножение чисел суммы, на которую был разбит 1-й сомножитель на числа суммы второго сомножителя. Позже всякого умножения складывайте полученное число с предыдущим итогом. Используйте примитивные правила умножения, приведенные в первом шаге. Скажем, 526 * 47 = (500 + 20 + 6) * (40 + 7) = 500 * 40 + 20 * 40 + 6 * 40 + 500 * 7 + 20 * 7 + 6 * 7 = 20000 + 800 + 240 + 3500 + 140 + 42 = 24722.

Обратите внимание!
Изготавливаете главные расчеты только на калькуляторе либо в электронных таблицах на компьютере.

Полезный совет
Выучите таблицу умножения от 1*1 до 9*9. Это дозволит вам стремительно находить произведения маленьких чисел.

Техника быстрого счета для детей

Современные технологии позволяют выполнять сложные числовые операции за секунду: мы уже практически не считаем в уме, а все чаще используем для этих целей калькулятор. Для чего тогда во всем мире так пристально изучают вопрос обучения детей быстрому счету? Зачем формировать умение у маленьких детей действовать с двузначными и трехзначными числами в уме, не совершая при этом ошибок. В этой статье мы детально рассмотрим все вопросы, затрагивающие обучение детей быстрому счету.

Влияние обучения счету на развитие умственных способностей

Для многих из нас показателем одаренности является умение ребенка умножать двузначные числа. Это заблуждение, так как умение быстро считать – это прежде всего показатель правильного развития мыслительной деятельности. Люди, выполняющие сложные математические вычисления в уме, не являются гениями, но они обладают определенными качествами, среди которых:

  • гибкость мышления, проявление креативности;
  • умение выделять главное и концентрироваться на достижении результата;
  • способность находить выход из нестандартных ситуаций.

Проведенные научные исследования за последние пять лет свидетельствуют о том, что интеллектуальное развитие детей не является динамичным. Для того чтобы умственное развитие ребенка соответствовало норме и не вызывало проблем в школьном обучении, родителям необходимо заниматься с ребенком и обучать его навыкам устного счета.

Обучение счету оказывает благоприятное влияние на развитие психических процессов, необходимых для успешного обучения в школе. В процессе обучения формируется активная речевая и мыслительная деятельность.

Техника быстрого счета

Для того чтобы научить ребенка счету в уме достаточно уделять этому занятию 10-15 минут в день. Результат обучения будет зависеть от индивидуальных возможностей, но при системном подходе к обучению положительная динамика будет отмечена у каждого ребенка. Существует многочисленные способы обучения счету в уме. Представляем вам несколько простых упражнений.

  • Выполнение операций в уме с простыми числами на сложение и вычитание.
  • Разучивание таблицы умножения (это позволит в дальнейшем перейти к более сложным математическим алгоритмам).
  • Увеличение техники чтения (отсутствие интереса у детей к математике связано со слабой памятью, а книги отлично развивают память).

Методики обучения быстрому счету

Приведенные ниже методики позволят вам сформировать навыки элементарного счета у детей на самых ранних этапах обучения.

Методика Глена Домана

Занятия, построенные по этой методике, подходят для детей раннего возраста. Обучение осуществляется с помощью карточек, на которых изображено разное количество точек. Рассматривая карточки, дети знакомятся с множествами, вводятся понятия «меньше» и «больше, развивается память. Недостатком методики является статичность и необходимость постоянного закрепления изученного, так как полученный навык недостаточно устойчив.

Методика А. М. Леушиной

Автор методики выделяет шесть этапов развития навыков счета у детей, начиная с двухлетнего возраста. Первые этапы являются подготовительными (дочисловые) и помогают понять ребенку элементарные действия с множествами, где количество предметов оценивается «один», «много», «поровну», «больше», «меньше».

Дети в возрасте 4-5 лет знакомятся с образование числа, учатся сравнивать множества. Затем постепенно идет усложнение задач, формируется принцип понимания последовательности натуральных чисел, благодаря чему ребенок осваивает счет и овладевает навыками простых арифметический действий в уме.

Обучение счету на основе состава числа

Методика ориентирована на заучивание состава чисел с помощью таблиц или устного проговаривания. Имея представление о составе числа, ребенку значительно легче совершать операции на сложение и вычитание. Например, спросив у ребенка, сколько будет «пять плюс два», ребенок вспомнит, что 5 и 2 входят в состав числа 7. Недостатком методики является возникновение у детей сложностей, связанных с запоминанием.

Ментальная Арифметика

Эта методика достаточно эффективна и в настоящее время. На занятиях ребенок осваивает счет с помощью абакуса (счеты). Сначала ребенок учится принципу работы с абакусом: передвигая косточки, он знакомится с простыми математическими действиями «сложение» и «вычитание», а потом выполняет такие же действия в уме, представляя абакус перед собой. Такой способ хорошо развивает образное и логическое мышление, а также способствует выполнению сложных вычислительных операций в уме с шестизначными числами.

Как выбрать лучшую методику

Для того, чтобы начать обучение счету, ориентируйтесь на возраст ребенка. Если ваш ребенок еще совсем маленький, то для начала ему нужно сформировать представления о множествах. Для этого подойдут методики Леушиной и Домана.

Для обучения детей старшего возраста отдавайте предпочтение ментальной арифметике. Применение разнообразных игровых форм и получение быстрого результата помогут сформировать у ребенка мотивацию к дальнейшему обучению и освоить навыки быстрого счета.

Как научить ребенка считать до 10, 20, 100

Как правильно научить ребёнка счёту

Многие ребята приходят в первый класс уже с навыками счёта, поэтому родителям важно обучить его заранее. Сегодня есть много  методик, которые позволяют сделать это интересно и весело. 

Не навязывайте обучение счёту, оно должно быть лёгким: в процессе повседневных дел или игры. Считайте привычные предметы вместе, постепенно усложняя задачки. Например, два апельсина или четыре тарелки он легко визуализирует, а вот абстрактные множества — вряд ли.

Когда стоит учить ребёнка считать

Большинство специалистов считают, что лучшее время для обучения малышей счёту — это 3–5 лет. Именно в этом возрасте ребёнок начинает интересоваться новым и учится устанавливать закономерности между цифрами. Однако всё очень индивидуально. Если малыш активно осваивает мир и интересуется математикой  раньше, можно начать обучение и с 1,5 лет. 

Какие методики использовать для обучения счёту 

Собрали проверенные методики, которые позволяют сделать это в игровой форме, интересной для ребёнка.

  • Счёт на пальцах. Методика помогает понять, как научить ребёнка считать до десяти. Запомнить сразу все цифры малышу будет сложно, поэтому можно начать с пяти и ориентироваться на пальцы одной руки. Познакомьте ребёнка с их названиями, далее подключите вторую руку. Можно использовать игры с пальчиками, когда один исчезает или два–три пальчика встречаются вместе.
  • Использование обучающих карточек и палочек. Можно выкладывать их по одной на стол и называть цифры, потом сдвинуть одну часть палочек вправо, а другую — влево и спросить, сколько палочек в каждой части. 
  • Игры с цифрами. Обучение детей счёту может проходить в игровой форме. Например, сюжетно-ролевая игра «магазин». Нужно выбрать, кто будет продавцом, а кто — покупателем, и назначить валюту. Продавая или покупая конфеты и игрушки, ребёнок легко запомнит цифры до десяти и даже до двадцати.
  • Методика Монтессори. Она схожа с игрой в магазин. Можно дать ребёнку разные монеты, например, рубль, два, пять, и попросить его посчитать сумму или разменять деньги.
  • Методика Домана. Автор рекомендует использовать карточки с красными точками для счёта. Цвет привлечёт внимание малыша.
Карточки Глена Домана
  • «Стосчёт». Николай Зайцев предлагает сразу показать  числа от 0 до 99. Так ребёнок поймёт, сколько десятков и единиц составляет каждое число.
Карточки Николая Зайцева
  • Методика Полякова. Понадобятся кубики, коробочка с отсеками по количеству кубиков и числа. Сначала берётся один кубик, ставится в ячейку и рядом кладётся цифра 1. И так до 100.
Кубики Сергея Полякова

Как научить ребёнка считать до 20

Чтобы научить ребёнка считать до 20, используйте две пары рук — ваши и его собственные. Ещё можно задействовать кубики, карточки, палочки или рисовать чёрточки — что придёт в голову. Такой счёт даётся также легко, как и до 10. На этом этапе ребёнку нужно понять состав числа.

<<Блок перелинковки>>

Как научить ребёнка считать до 100

Расскажите ребёнку о том, что десятков всего девять, после этого назовите каждый десяток: десять, двадцать, тридцать и так далее. Предложите ему каждый день заучивать по 10 новых цифр каждого десятка. В конце дня спрашивайте, что ребёнок запомнил, и повторяйте выученное  в другие дни. Упростить повторение можно считая предметы, которые находятся перед вами. После того как ребёнок освоит десятки, предложите ему сыграть в игру: напишите ряд чисел с десятками и пропустите одно число в середине. Попросите ребёнка заполнить пропуск.

<<Форма демодоступа>>

Также можно использовать методику Глена Домана. Сначала ребёнку нужно показывать карточки, где изображено не более пяти точек, затем увеличить их число до 20, 50 и далее до 100. Этот метод поможет также натренировать зрительную память.

Важно обратить внимание ребёнка на числа с 11 до 19, так как они называются отличным от остальных образом.

Источник: freepik.com

Как научить ребёнка складывать и вычитать

Чтобы научить ребёнка решать примеры, снова нужна наглядность. Загибайте и отгибайте пальцы, убирайте и доставайте конфеты.

Сложение и вычитание — взаимообратные операции. Эту связь нужно донести ребёнку. То есть продемонстрировать, что 2+1 = 3 — это то же самое, что 3−1 = 2 и 3−2 = 1. Если ребёнок усвоил принцип, проблем с другими числами не возникнет.

Чтобы научить ребёнка складывать и вычитать в пределах 20, понадобится числовой луч. Например, 5+3. Находим на луче цифру 3 и делаем пять шагов вправо. Точно также можно на пальцах. Так можно научить считать с переходом через десяток и без.

У действий с переходом через десяток есть особенность: необходимо знать состав числа и пары чисел, которые в сумме образуют десяток (1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5). Например, 7+6. Семёрке до десятка не хватает трёх, то есть получается 7+3+неизвестно. Шестёрка отдала тройку до десятка, значит, осталась ещё тройка. Тогда получается: 7+3+3.

Как правильно научить ребёнка считать столбиком

Объясните, что в сложении и вычитании все действия производят по разрядам: десятки с десятками, единицы с единицами. Например, 31+12: тройка складывается с единицей, единица с двойкой. 

Для упрощения можно  делать  тренировочные упражнения — например, записывать числа друг под другом. Внизу цифра 6, вверху 12. Важно объяснить ребёнку, что шесть должна стоять под цифрой 2, а не 1, так как относится к единицам.

Начните с простых примеров, где цифры при сложении образуют число меньше 10. Дальше можно переходить к примерам с переходом через десяток: например, 25+16. 5+6 в сумме дают 11. Тогда единицу от 11 мы пишем под чертой, а единицу в качестве десятка мы запоминаем. Когда складываем десятки, получаем 2+1 и ещё +1, который мы держали в голове.

В случае с вычитанием нужно также начать с простых примеров, постепенно переходя к более сложным. Например: 25−16, в столбике, где стоят единицы, 5 меньше 6, объяснить ребёнку, что в этом случае мы как бы «занимаем» у десятков единицу.

Для удобства можно использовать обозначения, которые на рисунке отмечены голубым. В первом случае дописан десяток, во втором — точка служит напоминанием о «зАнятом» десятке.  

Игры и упражнения для обучения счёту

Лего

Собирайте с ребёнком башни из определённого количества кубиков, чтобы научить считать. Позже лего понадобится в освоении дробей.

Сказки

Читайте ребёнку отрывки из сказок, в которых упоминаются числа. Ему нужно хлопнуть, как только он их услышит.

Раскраски с примерами

Научить ребёнка складывать и  вычитать можно через раскраски, где в каждой ячейке написан пример, решив который ребёнок узнает цвет.

Настольная игра «Земляничные тропинки»

В игре два вида карточек: «Сбор ягод» и «Делимся ягодами». В первом случае нужно нанизывать какое-то количество на свою нитку, а во втором — вычитать, то есть отдавать. В процессе нужно пересчитывать ягодки и сравнивать.

 Игра «Земляничные тропинки» 

Домино с цифрами

Принцип такой же, как с картинками. Одно домино с двумя числами по краям выкладывает ребёнок, родитель подбирает плашку с одним из чисел. Выиграет тот, кто раньше всех избавится от домино.

<<Форма курс 1-4>>

UNO

Игра на закрепление цветов и цифр. У каждого игрока есть по семь карт. Верхняя карта колоды переворачивается, и все по кругу должны класть сверху карту или того же цвета, или с такой же цифрой.

Настольная игра «Фрукто 10»

Нужно наперегонки искать подходящие фрукты с числами. Поможет тренировать навык беглого счёта и внимательность.

Игра «Фрукто 10»
  

Резюме

Нет обязательного требования учить ребёнка считать до школы. Если у него есть природное стремление к новым знаниям и открытиям, учить малыша счёту можно с 3–5 лет. Сначала до десяти, потом до ста. Когда десятки и единицы изучены, приступайте к изучению сложения и вычитания. Важно действовать мягко и прививать ребёнку любовь к числам и математике. С этим вам помогут профессиональные педагоги начальной школы «Фоксфорда».

Регистрация покупок со счетами покупок (содержит видео) – Business Central

  • Статья
  • Чтение занимает 6 мин

Счет покупки или заказ на покупку создается для записи стоимости покупок и отслеживания кредиторской задолженности. Счета покупки и заказы на покупку также используются для динамического обновления уровней запасов, то есть вы можете уменьшить себестоимость запасов и обеспечить лучшее обслуживание клиентов. Расходы на покупку, включая затраты на обслуживание, и стоимость запасов, полученная из учета счетов покупки или заказов, составляют показатели прибыли и другие ключевые показатели эффективности (KPI) финансовой деятельности в ролевом центре.

Создание счетов покупки

Помимо покупки физических товаров (тип товаров Запасы), которая влияет на оценку запасов, вы можете приобрести услуги, представленные в единицах времени. Вы можете сделать это либо с использованием типа товара Услуга, либо типа строки Ресурс.

При получении складских товаров или выполнении приобретенной услуги счет покупки или заказ на покупку учитывается, чтобы обновить складские и финансовые записи и активировать платеж поставщику в соответствии с условиями оплаты. Подробнее в разделах Учет покупок, Получение товаров и Осуществление платежей.

Внимание!

Не выполняйте учет счета покупки для физических товаров, пока не будут получены товары и не будет известна конечная стоимость покупки, включая все дополнительные издержки. В противном случае значения стоимости запасов и прибыли могут быть неверными.

Создайте счет покупки

Ниже описано, как создать счет на покупку. Действия для заказа на покупку аналогичны. Основное отличие заключается в том, что в заказах на покупку есть дополнительные поля и действия для физической обработки товаров.

  1. Выберите значок , значок, введите Счета покупки, затем выберите соответствующую ссылку.

  2. В поле Поставщик введите название существующего поставщика.

    Остальные поля на странице Счет покупки заполнятся стандартными сведениями о выбранном поставщике. Если поставщик не зарегистрирован, выполните следующие действия.

    1. В поле Поставщик введите название нового поставщика.
    2. В диалоговом окне регистрации нового поставщика нажмите Да.
    3. Подробнее о том, как заполнить карточку продавца, см. в разделе Регистрация новых поставщиков.
    4. Заполнив карточку поставщика, нажмите ОК, чтобы вернуться на страницу Счет покупки.
  3. Заполните остальные поля на странице Счет покупки по мере необходимости. Наведите указатель на поле, чтобы увидеть короткое описание.

    Теперь вы готовы к заполнению строк счета покупки сведениями о товарах или ресурсах, приобретенных у поставщика.

    Примечание

    Если заданы строки типовых покупок для поставщика, например ежемесячный заказ пополнения заказов, можно вставить строки в счет, выбрав действие Получить строки типовых покупок.

  4. На экспресс-вкладке Строки в поле Номер товара введите количество товара в запасах или объем услуг.

  5. В поле Кол-во введите количество покупаемых товаров.

    Поле Сумма строки обновляется и отображает значение в поле Прямая себестоимость единицы, умноженное на значение в поле Кол-во.

    Значения цены и суммы строки отображаются с налогом или без него в зависимости от выбранного параметра в поле Цены с учетом налога на карточке поставщика.

    Поля с итоговыми значениями под строками автоматически обновляются при создании или изменении строк для отображения сумм, которые будут учитываться в бухгалтерских книгах.

  6. В поле Сумма скидки по счету введите сумму, которую нужно вычесть из значения, отображенного в поле Всего с учетом налога в нижней части счета.

    Примечание

    Если установлены скидки по счету для поставщика, то указанное процентное значение автоматически вводится в поле Скидка по счету поставщика, %, если условия соблюдены. Соответствующая сумма затем вставляется в поле Сумма скидки по счету.

  7. При получении приобретенных товаров или услуг выберите Учесть.

Покупка теперь отражается в запасах, книгах учета ресурсов и финансовых записях, а платеж поставщику активирован. Счет покупки удаляется из списка счетов покупки и заменяется новым документом в списке учтенных счетов покупки.

Примечание

В редких случаях учтенные суммы могут отличаться от отображаемых в полях итогов. Обычно это происходит из-за округления расчетов в отношении налога на добавленную стоимость (НДС) или налога с продаж.

Чтобы проверить суммы, которые будут фактически учтены, перейдите на страницу Статистика, которая учитывает округления расчетов. Кроме того, если вы выбираете действие Выпустить, поля итоговых сумм будут обновлены, чтобы включить вычисления округления.

Когда использовать заказы на покупку

Заказы на покупку следует использовать, если процесс покупки требует, чтобы вы могли регистрировать частичную приемку количества в заказе, например потому, что полное количество недоступно у поставщика. Если продажа товаров осуществляется путем непосредственной поставки от поставщика клиенту в виде прямой поставки, то также необходимо использовать заказы на покупку. Подробнее см. в разделе Выполнение прямых поставок.

Во всех других аспектах заказы на покупку аналогичны счетам покупки. Следующая процедура основана на счете покупки. Действия для заказа на покупку аналогичны.

Покупка товаров, не относящихся к запасам

Строки в счете покупки могут иметь тип Ресурс или Товар. Карточки товара могут быть далее классифицированы по типам Складируемый, Сервисный или Нескладируемый, что определяет, представляет ли товар собой физические единицы, единицы измерения времени работы (также применяется к ресурсам) или физические единицы, которые не отслеживаются в запасах. Подробнее в разделе Регистрация новых товаров. Процедура обработки счетов покупки такая же для всех упомянутых типов.

Примечание

С типом строки покупки Ресурс вы также можете приобрести внешние ресурсы, например, чтобы выставить счет поставщику за выполненную работу. Узнайте больше в разделе Настройка ресурсов.

Чтобы использовать купленный ресурс, вам может потребоваться задать емкость ресурса и вручную назначить его заданию. При покупке ресурса создается запись в книге учета ресурсов; однако записи в книге учета ресурсов не отслеживаются по количеству и стоимости, как, например, товары. Если требуется отслеживание количества и стоимости, рассмотрите возможность использования других типов позиций строки.

Учтенные счета

После того как счет будет учтен, вы сможете найти его в списке учтенных счетов. В обоих списках Учтенные счета продажи и Учтенные счета покупки отображаются учтенные счета с окончательными номерами счетов. В списке вы можете найти каждый учтенный счет, а также исправить или отменить учтенный счет.

Для каждого учтенного счета вы можете искать статистику, измерения и записи в бухгалтерской книге, которые являются результатом учтенного счета. Вы также можете распечатать или отправить учтенный счет.

Можно легко скорректировать или отменить учтенный счет покупки до оплаты поставщику. Это используется, если необходимо исправить опечатку или внести изменение в покупку на раннем этапе обработки заказа. Подробнее в разделе Исправление или отмена неоплаченных счетов покупки. Если товары или услуги в учтенном счете покупки уже оплачены, необходимо создать кредит-ноту покупки для сторнирования покупки. Подробнее в разделе Обработка возвратов покупки или отмен.

Откройте список Учтенные счета покупки в Business Central.

Номер внешнего документа

В документах закупок и журналах вы можете указать номер документа, который относится к системе нумерации поставщика. Используйте это поле для записи номера, который поставщик присвоил заказу, счету-фактуре или кредит-ноте. Впоследствии, если нужно, можно будет осуществлять поиск учтенной записи по данному номеру.

В поле Номер внеш. документа обязателен на странице Настройка модуля “Покупки и кредиторская задолженность” указано, является ли обязательным ввод номера внешнего документа в следующих ситуациях:

  • В поле Номер счета поставщика, Номер заказа поставщика или Номер кредит-ноты поставщика в заголовке покупки

  • В поле Номер внешнего документа в строке финансового журнала, где содержимое поля Тип документа задано как Счет, Кредит-нота или Процент-нота, и поле Тип счета задано как Поставщик.

Если выбрано это поле, то описанные выше счет, кредит-нота или тип строки финансового журнала будет невозможно учесть без номера внешнего документа.

Номер внешнего документа включается в учтенные документы, где вы можете искать по соответствующему номеру. Вы также можете выполнять поиск по внешнему номеру документа при навигации по записям книги поставщиков.

Другой способ обработки номеров внешних документов — использовать поле Ваша ссылка. Если вы используете поле Ваша ссылка, номер будет включен в учтенные документы, и вы можете искать по нему так же, как и значения из полей Номер внешнего документа. Но поле недоступно в строках журнала.

См. также

Учет покупок
Приемка товаров
Запрос предложений
Покупка товаров для продажи
Подготовка прямых поставок
Покупки
Настройка покупки
Настройка ресурсов
Регистрация новых поставщиков
Работа с Business Central

Примечание

Каковы ваши предпочтения в отношении языка документации? Пройдите краткий опрос (обратите внимание, что этот опрос представлен на английском языке).

Опрос займет около семи минут. Личные данные не собираются (заявление о конфиденциальности).

Совершенствование навыков счета через обучение счету с участием различных анализаторов (счет звуков, движений, счет по осязанию) в разных возрастных группах.


Обратная связь

 

Для развития деятельности счета существенное значение имеют упражнения в счете с активным участием разных анализаторов: счет звуков, движений, счет предметов на ощупь.

В СРЕДНЕЙ ГРУППЕ для формирования счета групп предметов (множеств), воспринимаемых разными анализаторами (слуховым, осязательно-двигательным) наряду с опорой на зрительное восприятие (наглядно представленных множеств) важно упражнять детей в счете множеств, воспринимаемых на слух, на ощупь, учить их вести счет движений.

 

Упражнения в счете на ощупь, а также в счете звуков проводят, не предлагая детям закрывать глаза. Это отвлекает ребят от счета. Воспитатель извлекает звуки за ширмой, чтобы дети только слышали их, но не видели движений руки. Они считают на ощупь предметы, помещенные в мешочки. Для этой цели используют разные пособия. Например, можно считать пуговицы на карточках, отверстия в дощечке, игрушки в мешочке или под салфеткой и т. п. Соответственно и звуки извлекаются на разных музыкальных инструментах: барабане, металлофоне, палочках.

 

Упражняя детей в счете движений, им предлагают воспроизвести указанное количество движений либо по образцу, либо по названному числу: “Постучи столько раз, сколько раз ударит молоточек”, “Присядь 4 раза”. Воспитатель постепенно усложняет характер движений, предлагая детям притопнуть правой (левой) ногой, поднять левую (правую) руку, наклониться вперед и т. п. Однако не следует четырехлетним детям предлагать слишком сложные движения, это отвлекает их внимание от счета.

 

Сначала дети овладе­вают умением считать звуки, движения, производимые воспитателем с помощью игрушки. (Сколько раз квакнула лягушка, подпрыг­нул зайка?) Затем они считают звуки, движения, выполняемые ими самостоятельно, проговаривая числа вслух, а в дальнейшем шепотом и про себя, учатся запоминать числа.



Звуки и движения должны быть ритмичны, разнообразны, интересны: удары в барабан, бубен, стук в дверь, проговаривание одного и того же слова, хлопки над головой, прыжки, подбрасы­вание мяча и др. Лучше, если источник звука скрыт от детей ширмой, дверью. Возможен счет на слух, с закрытыми глазами, что обостряет деятельность слухового анализатора.

 

Счет предметов по осязанию интересное и развивающее упраж­нение. Вначале он носит игровой характер: взять, достать из «чудесного мешочка» определенное количество одинаковых мелких предметов, кубиков, матрешек. В дальнейшем дети считают предме­ты, зафиксированные неподвижно на плоскости (линейно распо­ложенные: грибы на подставке, пуговицы, нашитые на картон, и т. д.). Наглядный материал после предварительного рассматрива­ния закрывается салфеткой и пересчитывается. Правила счета те же: считать правой рукой, ведя ее по предметам слева направо, называя число в момент фиксации руной предмета, левой рукой поддерживать карточку. Итоговое число называется сразу по окон­чании счета.

 

При счете движений, предметов по осязанию иногда имеет место неадекватное отражение их количества в числе. Дети, считая одно движение, называют два числа (подъем рук вверх и опуска­ние их вниз). В ходе обучения необходимо пояснять, что название числа должно совпадать с определенным моментом осуществления движения, например при подбрасывании мяча, когда он находится вверху, в полете.

 

Наиболее сложным для детей средней группы является счет по осязанию, а в дальнейшем и отсчет мелких предметов, не за­фиксированных на плоскости, так как он связан с передвижением их слева направо, что исключает повторение счета. Числа произ­носятся, когда передвижение предмета уже закончено. Считаются предметы, а не движения руки. Задания, наглядный материал раз­нообразятся, показывается практическая необходимость счета.

 

Сопоставляются множества, воспринятые разными анализаторами, что способствует образованию межанализаторных связей и обеспечивает обобщение знаний о числе. Детям предлагают, например, поднять руку столько раз, сколько они услышали звуков, или сколько пуговиц было на карточке, или сколько игрушек стоит. Данная работа ведется параллельно с упражнениями в отсчете предметов и в большой мере увязывается с ними.

В процессе занятия счет с включением деятельности различных анализаторов сочетается с отсчетом, воспроизведением различных совокупностей по образцу и заданному числу.

В СТАРШЕЙ ГРУППЕ дети упражняются в счете множеств, воспринимаемых различными анализаторами: предметов, звуков, движений. В сравнении со средней группой усложняется характер пересчитываемых звуков, движений, материал для счета на ощупь, возрастает самостоятельность детей:

– считают количество громких и тихих звуков с разными интервалами,

– разнообразные движения,

– предметы, нани­занные на проволоку, зашитые в мешочек,

– нашитые на карточку (считают, спрятав их за спину) и т. д.

– считают звуки (когда источник звука отделен ширмой),

– предметы по осязанию с открытыми глазами и закрытыми глазами,

– сравнивают полученные числа,

– отсчитывают предметы по заданному числу и образцу,

– запо­минают числа и качественные признаки предметов (отсчитать 3 красных и 8 зе­леных карандашей, сосчитать, сколько окон в комнате и сколько дверей, и т.п.).

 

Счет на ощупь. В старшей группе упражнения в счете предметов на ощупь несколько усложняют. Например, как и в средней группе, дети считают пуговицы, нашитые на карточку, но карточку они держат за спиной. Нашивают на карточку 6 – 10 пуговиц в 2 ряда. Используют пуговицы более мелких размеров. Детям дают задания сосчитать пуговицы на ощупь с закрытыми глазами, сосчитать камешки, перекладывая их из руки в руку. Целесообразно проводить упражнения в такой форме, которая обеспечивала бы включение в работу всех детей. Так, все дети одновременно упражняются в счете на ощупь в игре “Пошли, пошли, пошли…”.

 

Счет звуков. В старшей группе счет звуков связывают со счетом и отсчетом предметов. Характер заданий постепенно усложняют. Например, вначале детям предлагают сосчитать звуки, затем отсчитать столько же игрушек, позднее одновременно считать звуки и откладывать игрушки, а закончив счет, сказать, сколько звуков услышали и сколько игрушек поставили. Счет звуков часто связывают с выполнением движений. (“Подпрыгни столько раз, сколько звуков услышал”.) Пятилетним детям можно предлагать считать звуки с закрытыми глазами. Как и в средней группе, звуки извлекают на разных инструментах: например на барабане, металлофоне; постучать палочкой по столу и пр.

 

В III квартале детей знакомят с составом числа из единиц. Полезно провести такое упражнение: педагог извлекает 3 (4, 5) звука на разных инструментах и спрашивает: “Угадайте, на каком инструменте и сколько звуков я извлекла”. Ребенок перечисляет: “1 раз вы ударили палочкой о палочку, 1 раз – по барабану, 1 раз – по металлофону”. “Сколько всего звуков ты услышал?” – спрашивает педагог. “Я услышал всего 3 звука”,- отвечает ребенок.

 

Счет и воспроизведение движений. Дети считают движения, выполняемые педагогом или другими детьми. Воспроизводят количество движений по образцу и по названному числу. (“Присядьте столько раз, сколько кружков на карточке”, “Наклонитесь столько-то раз”.) Чтобы дети активнее включались в работу, заданиям придают игровой характер: “Угадайте, сколько раз я велела Мише подбросить мяч”. (Миша подбрасывает мяч, а остальные дети считают его движения.)

 

Педагог организует упражнения так, чтобы обеспечить охват сразу большого количества детей. Например, дети строятся в 2 шеренги. Пока дети одной шеренги выполняют указанное число движений, стоящие напротив, в другой шеренге, их проверяют. В старшей группе в задания включают более сложные движения: подбросить мяч, попрыгать со скакалкой. Наиболее сложно для ребят задание сделать определенное количество шагов в указанном направлении. Например, ребенку предлагают: “Сделай 5 шагов вперед, повернись направо, сделай еще 3 шага…” Дети, передвигаясь, одновременно тренируются в отсчете шагов и в ориентировке в пространстве. Установление количественных отношений между множествами, воспринимаемыми разными анализаторами, способствует обобщению счетной деятельности.

 

Важно, чтобы в речи детей отражались связи между количеством движений, звуков, предметов, воспринимаемых зрительно или на ощупь. (“5 раз подпрыгнул, потому что на карточке 5 кружков”, “Я подбросил мяч 6 раз, потому что услышал 6 звуков” и т. п.)

 

Упражнения в счете на ощупь, в счете звуков и движений связывают с разностным сравнением чисел. Дети выполняют задания: “Присядь на 1 раз больше, чем услышал звуков”, “Найди карточку, на которой на 1 кружок больше (меньше), чем было звуков”, “Назовите, сколько пуговиц на карточке у Сережи, если он подпрыгнет на 1 раз больше

 

В ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ ГРУППЕ изучение количественных отношений, определение большего и меньшего числа сочетают с тренировкой в счете с участием различных анализаторов: в счете звуков, движений, в счете предметов путем ощупывания.

Упражнения по-разному комбинируют. Например, дети отсчитывают столько же игрушек, сколько звуков они услышали, находят карточку, на которой столько же кружков, сколько раз они подняли руки, или приседают столько раз, сколько кружков на карточке. Они считают на ощупь пуговицы, нашитые на карточку, и столько же раз хлопают в ладоши или на 1 раз больше (меньше). Например: “Отгадайте, сколько пуговиц на карточке у Сережи, если он хлопнул в ладоши на 1 раз больше (меньше). Сосчитайте, сколько флажков. Подумайте, сколько раз надо поднять руку, чтобы движений сделать на 1 больше (меньше), чем стоит флажков”.

Упражнения в установлении равенства и неравенства численностей множеств с включением разных анализаторов имеют место почти на каждом занятии.

 

 




Финансы и бухгалтерский учет | Обучение альянса

Изучение вариантов обучения


Финансовые и бухгалтерские курсы на месте, вебинары и онлайн-курсы
  • 1099-MISC и 1099-NEC
  • 1099 Суперпакет отчетов
  • Курс сопоставления ИНН IRS
  • Обработка уведомления IRS 972-CG о предлагаемых штрафах
  • Иностранец-нерезидент W-8 и 1042 Reporting Course
  • 1099 Пакет курсов по отчетности
  • Соответствие Письму CP-2100 и соответствующим уведомлениям B
  • 1099 Государственный курс по удержанию налогов и отчетности
  • Курс по соблюдению требований FATCA и отчетности
  • Определение статуса независимого подрядчика

Обучение работе с кредиторской задолженностью

  • Управление кредиторской задолженностью
  • Курс по налогам с продаж и использования
  • Онлайн: Налог с продаж и использование, пакет
  • Онлайн: Курс по налогам с продаж и использования
  • Онлайн: актуальные темы Nexus по налогу с продаж

Обучение работе с дебиторской задолженностью

  • Быстрое и легальное взыскание дебиторской задолженности
  • Сквозной процесс для дебиторской задолженности

Финансы и бухгалтерский учет для нефинансовых менеджеров

  • Финансы и бухгалтерский учет для нефинансовых менеджеров
  • Финансовый анализ
  • Как разрабатывать и управлять бюджетом
  • Бюджетирование для менеджеров

Обучение расчету заработной платы

  • Работа с ADA, FMLA и дублированием компенсации работникам
  • Работа с гарнирами и сборами
  • Заработная плата правительства штата и города
  • Семинар по соблюдению требований по заработной плате и часам
  • Закон о заработной плате и рабочем времени для работодателей Калифорнии

Обучение закупкам и управлению запасами

  • Основы закупок
  • Навыки ведения переговоров для агентов по закупкам
  • Мастерская физической инвентаризации и подсчета циклов
  • Обучение управлению цепочками поставок

Вебинары по финансам и бухгалтерскому учету


Онлайн-курсы по финансам и бухгалтерскому учету
  • Как читать финансовый отчет
  • Введение в бизнес-статистику
  • Введение в финансы
  • Понимание и управление бюджетом

Ресурсы по финансам и бухгалтерскому учету

 

Изучите стратегии финансового управления и бухгалтерского учета для современного бизнеса.

Форматы обучения на месте, веб-семинара и онлайн-обучения

Пять недавно обновленных курсов по соблюдению требований 1099 для: 1099MISC и NEC, сопоставления TIN, письма CP-2100 и соответствующих уведомлений B, уведомления 972-CG о предлагаемых штрафах и иностранца-нерезидента W-8. и 1042 Отчетность.

Плюс наши недавно обновленные курсы: Понимание законодательства о налогах с продаж и использовании и Горячие темы Nexus о налоге с продаж

Alliance Training специализируется на проведении учебных занятий по финансам и бухгалтерскому учету на местах, семинаров и практикумов для профессионалов любого уровня опыта и знаний. Выберите из широкого спектра тем и курсов обучения бухгалтерскому учету и финансам на месте и в Интернете, перечисленных в этом разделе.


Понимание финансовой отчетности, бухгалтерских концепций и терминологии.


Поскольку удовлетворение потребностей клиентов является нашей самой важной целью, подход Alliance к обучению финансам и бухгалтерскому учету — «целевое обучение». Другими словами, мы не представляем шаблонные финансовые и бухгалтерские программы. Мы считаем, что лучше всего клиент обслуживается, а сотрудники лучше обучаются, когда тематика адаптирована к условиям отрасли, ситуации и потребностям организации.


Наши выездные курсы и семинары по финансам и бухгалтерскому учету адаптированы для вашей организации и вашей отрасли.


Все наши программы по финансам и бухгалтерскому учету очень интерактивны и включают в себя учебные мероприятия, разработанные на основе принципов обучения взрослых.

Интерактивные упражнения, кейсы, обсуждения и практические занятия, используемые в обучении, адаптированы к вашей организации и уровню опыта вашего учащегося. Мы превращаем процесс обучения в «реальный мир», чтобы обеспечить вовлеченность учащихся. Наша цель состоит в том, чтобы максимизировать перенос обучения из класса в применение на рабочем месте.


Изучите современные методы управления финансами и бухгалтерского учета.


Обновленные методы управления финансами и бухгалтерского учета важны для любого бизнеса. Требуется ли вам выездное или онлайн-обучение по составлению бюджета, дебиторской и кредиторской задолженности, расчету заработной платы, закупкам или управлению запасами, Alliance Training может предоставить вам необходимое обучение.

От финансов для нефинансовых менеджеров до продвинутых вопросов соответствия, как новички, так и эксперты получат выгоду от новейших стратегий и методов в области финансов и бухгалтерского учета, которые будут поддерживать ваши навыки на высоком уровне, а ваш бизнес – в нужном русле.


Многие компании проводят обучение по финансам и бухгалтерскому учету, но их нет, когда вам нужна дополнительная помощь. Вот где Альянс действительно уникален. Мы готовы оказать поддержку после обучения.

Будь то форма 1099 MISC или сложный вопрос о соблюдении налогового законодательства с продаж и использования, просто позвоните нам. У нас есть квалифицированные специалисты, которые помогут вам двигаться в правильном направлении.

Все наши инструкторы по финансам и бухгалтерскому учету являются экспертами в своих областях и имеют большой практический опыт. Кроме того, они являются мастерами-фасилитаторами. Это редкое сочетание обширного опыта в области финансов и бухгалтерского учета и отличных навыков обучения гарантирует, что вы получите настоящий опыт обучения.


В сегодняшних сложных рыночных условиях и острой конкурентной среде способность заставить ваших людей двигаться в одном направлении и работать вместе в команде имеет решающее значение для достижения целей. Успешные организации осознают необходимость постоянного развития знаний как своих сотрудников, так и менеджеров в области финансов и бухгалтерского учета.

Мы в Alliance уделяем особое внимание производительности. Независимо от того, большая у вас группа или маленькая, или вам нужно обучение на месте или онлайн, у Alliance есть подходящий инструктор и подходящая программа по финансам и бухгалтерскому учету для вас и вашей организации.


Альянс Тренинг и консалтинг, Inc.
12706 CEDAR
LEAWOOD, KS 66209

Телефон
TOLL Free: 877-3855551515 9
TOLL: 877-385555555515
TOLL: 877-385555555515
TOLL: 877-3855555515


.
Факс: 913-385-3353

Политика конфиденциальности

Службы корпоративного обучения

Семинары и семинары на месте

9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000

002

Правительственное обучение

Разработка учебной программы

Проверенная подготовка сотрудников и
Решение о профессиональном развитии S

100% Гарантия Money Grack

.

Развитие стратегических консультантов, которые раскрывают возможности и максимизируют повторный бизнес

Начать

СТРАТЕГИЧЕСКОЕ Обучение управлению ключевыми клиентами

Защита учетных записей. Обеспечьте ценность. Подтолкнуть рост доходов.

Сохранение и развитие ключевых клиентов жизненно важно для безопасности вашей компании. Для этого необходимо построить прочные отношения и понять потребности ваших клиентов. На тренинге SOCO по управлению ключевыми клиентами мы помогаем менеджерам по работе с ключевыми клиентами стать стратегическими консультантами, которые могут раскрывать возможности и максимизировать повторный бизнес.

Управление ключевыми клиентами Обучение дает менеджерам по работе с клиентами практические навыки, необходимые для систематического анализа и развития их наиболее ценных клиентов.

НАШЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ

50000 +

ПРОДАВЦЫ ОБУЧЕННЫЕ

1000 +

СТУДЕНТЫ ЭЛЕКТРОННОГО ОБУЧЕНИЯ

20 +

СТРАНЫ

5 +

ЯЗЫКИ

Программа развития стратегического управления ключевыми клиентами

Краткое содержание курса