Схема примеры: инструкции, полезные советы и шаблоны

инструкции, полезные советы и шаблоны

Блок-схема – это один из проверенных и надежных визуальных форматов для анализа сложных процессов. Вы наверняка их встречали: от юмористических до тех, которые используются в технических областях, таких как компьютерное программирование и инженерное дело.

Блок-схемы — это диаграммы, которые графически представляют пошаговое прохождение процедуры или системы, и они крайне полезны для демонстрации хода работы, объяснения какой-либо темы или передачи указаний.

Правильно составленная блок-схема может быть полезным и занимательным инструментом; а неправильная блок-схема – не такая уж и занимательная. Мы собрали список примеров блок-схем для принятия важных решений в различных сферах, а также полезные советы о том, как создать свою собственную блок-схему.

 

Что такое блок-схема?

Блок-схема – это графическое описание процесса. Это диаграмма, которая иллюстрирует рабочий процесс, необходимый для выполнения задачи или набора задач с помощью символов, линий и фигур.

Ниже приведены два примера блок-схем:

Создайте блок-схему за несколько минут!Начать бесплатно

Их используются для изучения, улучшения и передачи информации о процессах в различных сферах. Они служат отличным инструментом для разделения информации на части и облегчения ее понимания и выполнения.

От продаж, маркетинга, управления проектами и HR до компьютерного программирования, административных и сервисных процессов – они могут помочь объяснить процессы во всех отраслях.

Вот основные типы блок-схем, которые используются в бизнесе:

• Блок-схемы процессов: Блок-схема процесса иллюстрирует общий ход выполнения какого-либо задания и взаимосвязь между его основными компонентами.
• Диаграммы информационных потоков: Диаграмма информационных потоков визуализирует, как данные обрабатываются в информационной системе от входящих до исходящих.
• Пошаговые диаграммы: Пошаговые диаграммы иллюстрируют этапы, необходимые для эффективного выполнения поставленной задачи.
• Плавающие блок-схемы: Плавающая блок-схема визуализирует несколько потоков информации или категорий, чтобы помочь прояснить роли и обязанности.
• Блок-схемы “Да/Нет”: Также известные как дихотомические ключи, блок-схемы “да/нет” позволяют легко визуализировать различные пути, основанные на решениях “да/нет”.

Теперь, когда вы знаете о различных типах блок-схем, пришло время узнать о различных формах и символах, которые обычно используются в блок-схемах.

 

Ваш гид по символам блок-схем

Прежде чем приступить к созданию блок-схемы, необходимо ознакомиться с их различными символами и формами.

Если вы знаете, что означает каждая форма, это поможет вам создать интуитивно понятные блок-схемы и предотвратить путаницу в интерпретации.

К наиболее распространенным формам блок-схем относятся:

Создайте блок-схему за несколько минут!Начать бесплатно

• Овал: Овальная форма обозначает начало или конец процесса, поэтому ее часто используют в двух конечных точках блок-схемы.
• Стрелка: Стрелка показывает направление процесса. Например, если информация идет слева направо, вы можете изобразить это с помощью стрелки. Можно также использовать две стрелки, указывающие в противоположных направлениях, если информация следует в обоих направлениях.
• Прямоугольник: Прямоугольник обычно изображает задачу, операцию или процесс. Это то, что вы будете использовать для большинства ваших блок-схем, изображающих процесс с различными задачами.
• Параллелограмм: Эта фигура представляет вход или выход данных или информации в блок-схеме. Параллелограммы в основном используются в диаграммах потоков данных.
• Ромб: Ромбовидная форма представляет решение в блок-схеме, и в основном используется в блок-схемах “да/нет” или дихотомических ключей.

 

30+ примеров блок-схем для вашего вдохновения

Вам нужно создать собственную блок-схему, но вы не знаете, с чего начать? Не волнуйтесь – создание блок-схемы не обязательно должно быть сложным.

Во-первых, у нас есть 7-шаговое руководство по созданию блок-схемы. Во-вторых, мы подготовили для вас более 30 уникальных примеров блок-схем, которые помогут вам начать творческую работу.

Найдя идеальный пример блок-схемы, вы сможете создать свою собственную версию с помощью редактора графиков и диаграмм Visme .

 

Пример блок-схемы №1: Есть ли у вас синдром самозванца?

Блок-схема – это идеальный инструмент для принятия решений, помогающий ориентироваться в сложных вопросах или концепциях. Здесь мы задаем вопрос “Есть ли у вас синдром самозванца?

Синдром самозванца – это когда человек ощущает себя недостаточно хорошим в чем-то или же чувствует себя мошенником при выполнении порученной ему работы, даже если (или особенно если) он знает, что делает, и на самом деле неплохо справляется со своими обязанностями.

Помогая людям определить синдром самозванца, вы можете помочь и преодолеть его, поэтому мы предлагаем вам эту блок-схему.

Image Source

Эта блок-схема не только помогает людям понять, есть ли у них этот синдром, но и раскрывает типы личности, основанные на ответах каждого человека в разных этапах блок-схемы.

Попробуйте придумать свою собственную версию этой схемы, чтобы увлечь аудиторию. При прохождении блок-схемы они получат развернутый ответ на интересующий их вопрос.

 

Блок-схема #2: Как завоевать аудиторию

Это более старый пример, однако он по-прежнему демонстрирует отличный способ разработки собственной блок-схемы.

Стандартные стрелки и линии могут наскучить. Чтобы ваша блок-схема стала интереснее, попробуйте творчески подойти к выбору направляющих линий. Ниже приведен отличный пример: стрелки свободно текут и переплетаются друг с другом, создавая уникальную атмосферу.

Image Source

Более того, стрелки выполняют функциональную роль, направляя наш взгляд в нужную сторону. Поэкспериментируйте с различными видами направляющих линий, начиная с свободного стиля, такого как этот, и заканчивая использованием других элементов, помимо традиционных стрелок и линий, и посмотрите, что вам подойдет.

 

Пример блок-схемы #3: Карта сайта

Блок-схемы имеют множество практических применений, включая визуальное отображение схемы сайта.

Настройте этот шаблон инфографики персонально для себя!Редактировать и скачать

Взяв за основу пример блок-схемы выше, вы можете легко создать свою собственную карту сайта на основе навигации вашего сайта и того, как должны быть расположены все страницы. Используйте разные формы для разных макетов страниц или типов страниц, чтобы различать их.

 

Пример #4: Подойдет ли вам этот формат контента?

Ваша команда только начинает работать над новой стратегией контент-маркетинга? Если да, то этот пример блок-схемы идеально подходит для вас.

Image Source

Данная блок-схема проста и понятна, и ее можно легко повторить. Нам также нравится, что каждый абзац – это не просто текст, в него включены значки и визуальные эффекты, которые делают общую блок-схему более привлекательной.

 

Пример блок-схемы #5: SEO-оптимизация для устройств

Иногда полезно иметь дополнительную информацию. Однако, если добавить слишком много информации в блок-схему, это может ее загромоздить. Поэтому, если вы хотите добавить чуть больше информации, попробуйте включить несколько примечаний в конце.

Image Source

Эта блок-схема о SEO-оптимизации является хорошим примером – она включает “основные выводы” в конце, помогая усилить и дополнить уже предоставленную информацию.

Предостережение: Переизбыток информации может привести к такому же беспорядку, поэтому выбирайте то, что наиболее важно.

 

Шаблон блок-схемы #6: Не пора ли обновить дизайн Вашего сайта?

Еще один важный аспект комплексной блок-схемы – цветовые сочетания. Наличие целостной цветовой схемы – прекрасный способ объединить вашу блок-схему.

Image Source

В этом примере, посвященном перепроектированию веб-сайта, используются преимущественно синий, желтый и коричневый цвета, что способствует большей структурированности. Выбор цвета также создает ощущение спокойствия и профессионализма.

Поэкспериментируйте с цветами и посмотрите, какие из них лучше всего подходят для вашей темы. Или, чтобы упростить задачу, просто используйте фирменные цвета как способ повысить общую узнаваемость бренда.

 

Шаблон #7: Реальность моего творческого процесса

Не каждая блок-схема имеет множество ответвлений. Некоторые следуют единому линейному порядку от начала до конца, как это показано в данном примере.

Настройте этот шаблон инфографики персонально для себя!Редактировать и скачать

Подумайте, как вы можете использовать подобный пример или шаблон, чтобы описать свой собственный творческий процесс или придумать что-то совершенно иное для визуализации.

 

Пример блок-схемы #8: Путешествие покупателя во время шоппинга

Нам нравится этот пример блок-схемы, он создает наглядный маршрут перемещения клиента по сайту. В данном случае это… не самый хороший маршрут.

Image Source

Однако это отличная идея – создать свою собственную блок-схему, чтобы наметить, как клиенты будут использовать ваш сайт для покупки товаров или записи на услуги. Убедитесь, что на протяжении всего этого пути у вас не возникнет чувства разочарования или неудовлетворенности.

our browser does not support the video tag.

Создавайте собственные простые и понятные блок-схемы.

• Выбирайте из десятков профессионально разработанных шаблонов
• Добавляйте и меняйте значки, цвета, шрифты, изображения и многое другое.
• Выберите предпочтительные стили линий и фигур для блок-схемы.

Зарегистрируйтесь бесплатно

 

Пример #9: Стоит ли нанять дизайнера в компанию?

Вам нужна дизайнерская работа для вашей компании? Этот пример блок-схемы – также разновидность ключа для интуитивно понятных блок-схем – направляет пользователей вопросами формата “да” или “нет” к выводу, какой вариант лучше всего подходит для их бизнеса и потребностей.

Image Source

Хотя все три варианта прекрасны и могут отлично подойти для вашего бизнеса, мы считаем, что использование инструмента “сделай сам” (например, Visme) – лучший способ создать дизайн своими силами в рамках бюджета.

 

Вариант блок-схемы #10: Насколько хорош ремаркетинг для поиска?

Блок-схемы можно использовать даже для сравнения различных моделей, как это показано в приведенном ниже примере. Здесь показано сравнение процесса поиска без ремаркетинга и с использованием ремаркетинга, доказывающее, что один вариант явно лучше другого.

Настройте этот шаблон инфографики персонально для себя!Редактировать и скачать

Вы можете легко сделать то же самое с решениями для вашего бизнеса, и использовать это в качестве инструмента продаж или маркетинга. Для начала работы настройте приведенный выше шаблон, дополнив его собственным контентом.

 

Пример блок-схемы #11: Какого цвета должен быть Ваш логотип?

Забавный и креативный способ привлечь внимание к вашей схеме – использовать метафору. Этот пример с выбором цвета для вашего бренда – прекрасное тому доказательство.

Он описывает ваш бренд как песню и использует метафору, чтобы помочь вам подобрать подходящий цвет для бренда, что делает тему более доступной и увлекательной.

Image Source

Блок-схемы имеют плохую репутацию скучных, сухих визуальных материалов. Подходя творчески к созданию блок-схемы, вы привлекаете пользователей к взаимодействию с вашим брендом.

 

Шаблон блок-схемы #12: Выбор лучшей платформы для проведения виртуальных совещаний

Этот тип блок-схемы идеально подходит для предприятий. Иногда вам может понадобиться создать сравнительную инфографику, но этот пример – отличный способ прорекламировать вашу услугу и то, для чего она лучше всего подходит.

Image Source

Подумайте, как составить подобную блок-схему и использовать ее для продвижения своих услуг и демонстрации того, чем они выделяются на фоне конкурентов.

 

Вариант блок-схемы #13: Стоит ли провести встречу онлайн?

Не каждая блок-схема должна сверкать и заманивать. На самом деле, вы можете создать очень простую, но , главное, понятную блок-схему, которая все равно донесет вашу мысль до читателя.

Image Source

Это извечный вопрос – действительно ли вам нужна встреча? Или вы можете просто отправить электронное письмо или сообщение в Slack и покончить с этим?

Составьте блок-схему для аналогичной широко известной дилеммы в вашей отрасли и посмотрите, какой отклик вы сможете вызвать.

 

Шаблон блок-схемы #14: Нужна ли реклама для Display?

Блок-схемы также являются отличным помощником в принятии решения. В приведенном ниже примере у нас есть несколько вопросов и ответов о том, стоит ли Вам использовать дисплейную рекламу для своего бизнеса.

Настройте этот шаблон инфографики персонально для себя!Редактировать и скачать

Этот тип блок-схемы, называемый также деревом решений или древовидной диаграммой, может быть действительно полезен для вашей аудитории. 

 

Пример блок-схемы #15: Лучшие подкасты для прослушивания

Такие блок-схемы являются отличным способом продвижения вашего продукта или услуги. Эта блок-схема была бы гениальной в руках Soundcloud, Spotify или другого популярного сервиса потокового вещания подкастов.

Image Source

Как вы можете использовать это для своего бизнеса? Какие туфли лучше всего подойдут для бранча? Какие сериалы лучше всего смотреть? Какие социальные медиа-платформы лучше всего использовать для вашего контента? Возможности безграничны.

 

Пример #16: Как выбрать бизнес-партнера

Создайте заголовок, который будет выделяться, как в приведенном ниже примере. Ваша блок-схема не всегда должна быть звездой шоу.

Image Source

Мы также любим блок-схемы, которые подводят зрителей к решению в самом конце. Данный пример по выбору делового партнера отлично справляется с поставленной задачей, включая в себя краткие фрагменты для описания каждого результата.

 

Вариант блок-схемы #17: Процесс создания контента

Еще один отличный вариант использования блок-схемы – показать зрителям весь процесс. В этом примере мы видим процесс создания контента, который проходит весь путь от момента вдохновения до редактирования и доработки статьи.

Image Source

Подумайте, какие блок-схемы вы можете создать для демонстрации собственных бизнес-процессов, чтобы упорядочить выполнение различных задач.

Вы также можете использовать диаграммы последовательности процессов, подобные этой, для демонстрации клиентам, чтобы показать, как ваш бизнес помогает улучшить рабочие процессы, экономя время и деньги.

 

Пример #18: Организационная схема редакционного отдела

Блок-схемы также идеально подходят для организации иерархии, как это показано на схеме ниже, демонстрирующей руководителя редакционного отдела и всех, кто находится под его руководством.

Настройте этот шаблон инфографики персонально для себя!Редактировать и скачать

Такую блок-схему можно включить в справочник сотрудника или документ о приеме на работу, чтобы новые члены команды знали, кому подчиняется каждый человек в их команде.  

Рассмотрите возможность создания организационных схем для каждого отдела в вашем офисе. Вы можете с лёгкостью приступить к созданию схемы, изменив приведённый здесь шаблон.

 

Шаблон блок-схемы #19: Процесс написания диссертации

Блок-схема является отличным способом визуализации рабочего процесса. Как мы видим в примере, процесс разбит на части в зависимости от того, кто за какие задачи отвечает.

Настройте этот шаблон инфографики персонально для себя!Редактировать и скачать

Вы можете легко настроить этот шаблон, чтобы помочь визуализировать рабочие процессы в вашей компании и поделиться ими с членами вашей команды.

 

Пример блок-схемы #20: Должен ли ваш бизнес быть на Pinterest?

Легкий способ потерять аудиторию – создать схемы, которым трудно следовать. Блок-схема призвана четко провести зрителя через несколько пунктов – без этого вы можете легко потеряться и запутать других.

Image Source

Представленная блок-схема, отвечающая на вопрос, стоит ли вашему бизнесу быть на Pinterest, является прекрасным примером, поскольку она содержит чистые линии, направляющие взгляд зрителя от одного элемента к другому.

 

Вариант блок-схемы #21: К какому типу прокрастинаторов Вы относитесь?

Юмор – отличный способ привлечь внимание аудитории, и эта блок-схема, напоминающая викторину о привычке откладывать дела на потом, использует его с большим эффектом.

 

Image Source

Юмористические комментарии, например, “Сроки?! Станции паники!” засыпают дорогу к определению того, к какому типу прокрастинаторов вы относитесь. Комментарии в сочетании с темой делают чтение гораздо более увлекательным и помогают зрителю запомнить информацию.

 

Вариант блок-схемы #22: Диаграмма схемы выплат заработной платы

Важные процессы в вашем бизнесе – такие как начисление заработной платы – всегда должны быть визуализированы с помощью диаграммы процесса, чтобы убедиться, что ни один важный шаг не упущен и что все сотрудники всегда получают зарплату вовремя.

Настройте этот шаблон инфографики персонально для себя!Редактировать и скачать

Вы можете использовать приведенный выше шаблон и адаптировать его под свой процесс начисления заработной платы или показать другой важный процесс в вашей компании.

 

Вариант блок-схемы #23: Карьера области клинических исследований

Еще один способ сделать вашу блок-схему особенной – творчески подойти к дизайну линий. Жирные, пунктирные линии или что-то вообще не являющееся линией, как в примере с использованием дорог.

Image Source

Блок-схема не обязательно должна укладываться в какие-то определенные рамки. Если вы направляете зрителей от одного раздела к другому, значит, вы создали отличную блок-схему.

 

Пример блок-схемы #24: Как провести успешное виртуальное совещание

Линии блок-схемы даже не обязательно должны проходить по всей странице. Как мы видим на этом примере, не менее эффективным может быть создание прямой линии, которая ведет читателя по странице в определенном порядке.

Image Source

Особенно нам нравится разделение каждого раздела на части, где объясняется, когда нужно выполнять каждую из перечисленных задач.

 

Пример #25: Иерархическая структура организации

Ранее мы уже рассматривали небольшой пример организационной схемы, но эта иерархическая структура еще более оригинальна. Благодаря иллюстрациям каждого из членов команды, эта блок-схема не выглядит сухой и скучной.

Настройте этот шаблон инфографики персонально для себя!Редактировать и скачать

Эти иллюстрации можно найти прямо в Visme. У нас есть множество различных иконок “Люди”, и каждый элемент, вплоть до цвета кожи или рубашки, можно настроить, чтобы вы могли визуализировать членов своей команды.

 

Шаблон блок-схемы #26: Вы имеете дело с токсичным боссом?

Привлекайте внимание с помощью действительно провокационных или спорных тем или вопросов. Если это имеет отношение к вашему бизнесу и типам контента, который вы создаете, это отличный способ привлечь внимание пользователей.

Image Source

Кроме того, используйте цвета стратегически по всей блок-схеме. Красный цвет для отрицательных вариантов и зеленый для положительных создают хороший контраст между ними.

 

Шаблон блок-схемы #27: Возмещение ущерба и учет прибыли

Блок-схемы могут быть невероятно полезными, и этот двухуровневый пример показывает, почему. Вместо того чтобы создавать два совершенно разных процесса, компания Albright IP предоставила зрителям отправную точку для двух различных вариантов, объединив рабочий процесс.

Image Source

Подумайте, как вы можете использовать эту идею для себя, чтобы тратить меньше времени на создание эффективных блок-схем для вашего бизнеса.

Шаблон блок-схемы #28: Какое домашнее животное вам подходит?

Данный пример может быть полезен для ветеринарной клиники или центра усыновления, однако не все блок-схемы должны иметь деловое применение. Подумайте о том, как можно создать забавные блок-схемы, подобные этой, чтобы разослать их по офису и привлечь сотрудников, или поделиться в социальных сетях и повеселить своих клиентов.

Настройте этот шаблон инфографики персонально для себя!Редактировать и скачать

Вы также можете настроить конкретно этот шаблон, чтобы у вас уже была отправная точка и вдохновение для вашей следующей блок-схемы.

 

Пример блок-схемы #29: Устранение неполадок в теме WordPress

Повседневные проблемы нашей работы могут вызывать наибольшее разочарование, поэтому простой и понятный совет по таким вопросам может оказаться спасительным. В подобных ситуациях очень полезны блок-схемы, посвященные именно таким вещам – как, например, этот пример по устранению проблем в WordPress.

Image Source

У блок-схем множество различных вариантов использования, но создание подобной схемы для того, чтобы помочь вашей аудитории что-то сделать или чему-то научиться – это беспроигрышная стратегия. Ваша аудитория будет смотреть на вас как на надежный источник информации, а вы поможете им в решении проблемы.

 

Шаблон блок-схемы #30: Стоит ли Вам открывать собственный бизнес?

Не каждая блок-схема должна состоять из стандартных линий и фигур. В этом примере между каждой стрелкой есть отдельный текст, а для наглядности используются пиктограммы и иллюстрации.

Image Source

 

Подумайте о различных способах визуализации каждого из ваших шагов или концепций. Используйте инструмент вроде Visme, который предлагает более 10 000 различных типов значков, чтобы украсить дизайн вашей блок-схемы.

 

Шаблон блок-схемы #31: Разработка эффективной программы проведения виртуального совещания

Вот еще один креативный дизайн блок-схемы, который выделяется на фоне других. Мы говорим о плане совещания, а эта блок-схема, по сути, перенесена на иллюстрацию блокнота.

Image Source

Когда дело доходит до графического дизайна, творческий подход к визуализации темы является ключевым, и это пример нам очень нравится.

 

Черпайте вдохновение в этих примерах блок-схем

Существует множество различных способов эффективного использования блок-схем, и мы надеемся, что этот список вдохновил вас. Чтобы создать свою собственную блок-схему, вы можете начать работу бесплатно с помощью редактора графиков Visme и профессионально разработанных шаблонов.

Схемы электрические. Типы схем / Хабр

Привет Хабр!
Чаще в статьях приводят вместо электрических схем красочные картинки, из-за этого возникают споры в комментариях.

В связи с этим, решил написать небольшую статью-ликбез по типам электрических схем, классифицируемых в Единой системе конструкторской документации (ЕСКД).

На протяжении всей статьи буду опираться на ЕСКД.
Рассмотрим ГОСТ 2.701-2008 Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Схемы. Виды и типы. Общие требования к выполнению.
Данный ГОСТ вводит понятия:

• вид схемы — классификационная группировка схем, выделяемая по признакам принципа действия, состава изделия и связей между его составными частями;
  
• тип схемы — классификационная группировка, выделяемая по признаку их основного назначения.
  

Сразу договоримся, что вид схем у нас будет единственный — схема электрическая (Э).
Разберемся какие типы схем описаны в данном ГОСТе.

Тип схемы	Определение	Код типа схемы
Схема структурная	Документ, определяющий основные функциональные части изделия, их назначение и взаимосвязи	1
Схема функциональная	Документ, разъясняющий процессы, протекающие в отдельных функциональных цепях изделия (установки) или изделия (установки) в целом	2
Схема принципиальная (полная)	Документ, определяющий полный состав элементов и взаимосвязи между ними и, как правило, дающий полное (детальное) представления о принципах работы изделия (установки)	3
Схема соединений (монтажная)	Документ, показывающий соединения составных частей изделия (установки) и определяющий провода, жгуты, кабели или трубопроводы, которыми осуществляются эти соединения, а также места их присоединений и ввода (разъемы, платы, зажимы и т. п.)	4
Схема подключения	Документ, показывающий внешние подключения изделия	5
Схема общая	Документ, определяющий составные части комплекса и соединения их между собой на месте эксплуатации	6
Схема расположения	Документ, определяющий относительное расположение составных частей изделия (установки), а при необходимости, также жгутов (проводов, кабелей), трубопроводов, световодов и т.п.	7
Схема объединенная	Документ, содержащий элементы различных типов схем одного вида	0
Примечание — Наименования типов схем, указанные в скобках, устанавливают для электрических схем энергетических сооружений.

Далее рассмотрим каждый тип схем более подробно применительно для электрических схем.
Основной документ: ГОСТ 2.702-2011 Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Правила выполнения электрических схем.

Так, что же такое и с чем «едят» эти схемы электрические?
Нам даст ответ ГОСТ 2.702-2011: Схема электрическая — документ, содержащий в виде условных изображений или обозначений составные части изделия, действующие при помощи электрической энергии, и их взаимосвязи.

Схемы электрические в зависимости от основного назначения подразделяют на следующие типы:

Схема электрическая структурная (Э1)

На структурной схеме изображают все основные функциональные части изделия (элементы, устройства и функциональные группы) и основные взаимосвязи между ними. Графическое построение схемы должно обеспечивать наилучшее представление о последовательности взаимодействия функциональных частей в изделии. На линиях взаимосвязей рекомендуется стрелками обозначать направление хода процессов, происходящих в изделии.

Пример схемы электрической структурной:

Схема электрическая функциональная (Э2)

На функциональной схеме изображают функциональные части изделия (элементы, устройства и функциональные группы), участвующие в процессе, иллюстрируемом схемой, и связи между этими частями. Графическое построение схемы должно давать наиболее наглядное представление о последовательности процессов, иллюстрируемых схемой.
Пример схемы электрической функциональной:

Схема электрическая принципиальная (полная) (Э3)

На принципиальной схеме изображают все электрические элементы или устройства, необходимые для осуществления и контроля в изделии установленных электрических процессов, все электрические взаимосвязи между ними, а также электрические элементы (соединители, зажимы и т.д.), которыми заканчиваются входные и выходные цепи. На схеме допускается изображать соединительные и монтажные элементы, устанавливаемые в изделии по конструктивным соображениям.

Схемы выполняют для изделий, находящихся в отключенном положении.
Пример схемы электрической принципиальной:

Схема электрическая соединений (монтажная) (Э4)

На схеме соединений следует изображать все устройства и элементы, входящие в состав изделия, их входные и выходные элементы (соединители, платы, зажимы и т.д.), а также соединения между этими устройствами и элементами. Расположение графических обозначений устройств и элементов на схеме должно примерно соответствовать действительному размещению элементов и устройств в изделии. Расположение изображений входных и выходных элементов или выводов внутри графических обозначений и устройств или элементов должно примерно соответствовать их действительному размещению в устройстве или элементе.

Пример схемы электрической соединений:

Схема электрическая подключения (Э5)

На схеме подключения должны быть изображены изделие, его входные и выходные элементы (соединители, зажимы и т. д.) и подводимые к ним концы проводов и кабелей (многожильных проводов, электрических шнуров) внешнего монтажа, около которых помещают данные о подключении изделия (характеристики внешних цепей и (или) адреса). Размещение изображений входных и выходных элементов внутри графического обозначения изделия должно примерно соответствовать их действительному размещению в изделии. На схеме следует указывать позиционные обозначения входных и выходных элементов, присвоенные им на принципиальной схеме изделия.
Пример схемы электрической подключений:

Схема электрическая общая (Э6)

На общей схеме изображают устройства и элементы, входящие в комплекс, а также провода, жгуты и кабели (многожильные провода, электрические шнуры), соединяющие эти устройства и элементы. Расположение графических обозначений устройств и элементов на схеме должно примерно соответствовать действительному размещению элементов и устройств в изделии.
Пример схемы электрической общей:

Схема электрическая расположения (Э7)

На схеме расположения изображают составные части изделия, а при необходимости связи между ними — конструкцию, помещение или местность, на которых эти составные части будут расположены. {n-2}+\ldots+\normblue{a_{n-1}}x+\normblue{a_n}\\ $$ $$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} & \normblue{a_0} & \normblue{a_1} & \normblue{a_2} & \normblue{a_3} & \ldots & \normblue{a_{n-1}} & \normblue{a_n} \\ \hline a & & & & & & & \end{array} $$

Вторая строка таблицы заполняется постепенно. Второй элемент этой строки (обозначим его $b_0$) равен $a_0$, т.е., по сути, мы просто переносим вниз число $a_0$:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} & a_0 & a_1 & a_2 & a_3 & \ldots & a_{n-1} & a_n \\ \hline a & b_0=a_0 & & & & & & \end{array} $$

Следующий элемент второй строки, который мы обозначим как $b_1$, получается по такой формуле: $b_1=a\cdot{b_0}+a_1$:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} & a_0 & a_1 & a_2 & a_3 & \ldots & a_{n-1} & a_n \\ \hline a & b_0 & b_1=a\cdot{b_0}+a_1 & & & & & \end{array} $$

Далее находим элемент $b_2$ по формуле $b_2=a\cdot{b_1}+a_2$:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} & a_0 & a_1 & a_2 & a_3 & \ldots & a_{n-1} & a_n \\ \hline a & b_0 & b_1 & b_2=a\cdot{b_1}+a_2 & & & & \end{array} $$

Аналогично вычисляем и элемент $b_3=a\cdot{b_2}+a_3$:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} & a_0 & a_1 & a_2 & a_3 & \ldots & a_{n-1} & a_n \\ \hline a & b_0 & b_1 & b_2 & b_3=a\cdot{b_2}+a_3 & & & \end{array} $$

Далее находим $b_4$, $b_5$ и так далее. 2}+\normblue{0}\cdot{x}+\normblue{(-11)}\\ $$

Так как мы делим на $x-\normred{1}$, то в первой ячейке второй строки запишем число $\normred{1}$. Таблица, с которой мы будем работать, имеет такой вид:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c} & \normblue{5} & \normblue{5} & \normblue{1} & \normblue{0} & \normblue{-11} \\ \hline \normred{1} & & & & & \end{array} $$

Начнём заполнять пустые ячейки во второй строке. Во вторую ячейку второй строки запишем число $5$, просто перенеся его вниз из второй ячейки первой строки:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c} & \normgreen{5} & 5 & 1 & 0 & -11 \\ \hline 1 & \normgreen{5} & & & & \end{array} $$

Следующую ячейку заполним по такому принципу: $\normred{1}\cdot\normgreen{5}+\normpurple{5}=\normblue{10}$:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c} & 5 & \normpurple{5} & 1 & 0 & -11 \\ \hline \normred{1} & \normgreen{5} & \normblue{10} & & & \end{array} $$

Аналогично заполним и четвертую ячейку второй строки: $\normred{1}\cdot\normgreen{10}+\normpurple{1}=\normblue{11}$:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c} & 5 & 5 & \normpurple{1} & 0 & -11 \\ \hline \normred{1} & 5 & \normgreen{10} & \normblue{11} & & \end{array} $$

Для пятой ячейки получим: $\normred{1}\cdot\normgreen{11}+\normpurple{0}=\normblue{11}$:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c} & 5 & 5 & 1 & \normpurple{0} & -11 \\ \hline \normred{1} & 5 & 10 & \normgreen{11} & \normblue{11} & \end{array} $$

И, наконец, для последней, шестой ячейки, имеем: $\normred{1}\cdot\normgreen{11}+\normpurple{(-11)}=\normblue{0}$:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c} & 5 & 5 & 1 & 0 & \normpurple{-11} \\ \hline \normred{1} & 5 & 10 & 11 & \normgreen{11} &\normblue{0} \end{array} $$

Числа, расположенные во второй строке (между единицей и нулём), есть коэффициенты многочлена, полученного после деления $P(x)$ на $x-1$. 6$) равен единице. В этом случае целочисленные корни многочлена нужно искать среди делителей свободного члена, т.е. среди делителей числа 45. Для заданного многочлена такими корнями могут быть числа $45; \; 15; \; 9; \; 5; \; 3; \; 1$ и $-45; \; -15; \; -9; \; -5; \; -3; \; -1$. Проверим, к примеру, число $1$:

Табл. №1

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} & 1 & 2 & -21 & -20 & 71 & 114 & 45 \\ \hline 1 & 1 & 3 & -18 & -38 & 33 & 147 & 192 \end{array} $$

Как видите, значение многочлена $P(x)$ при $x=1$ равно $192$ (последнее число в второй строке), а не $0$, посему единица не является корнем данного многочлена. Так как проверка для единицы окончилась неудачей, проверим значение $x=-1$. Новую таблицу составлять не будем, а продолжим использование табл. №1, дописав в нее новую (третью) строку. Вторую строку, в которой проверялось значение $1$, выделим красным цветом и в дальнейших рассуждениях использовать её не будем. 2-21x+45$. Проверим еще раз число $-1$:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} & 1 & 2 & -21 & -20 & 71 & 114 & 45 \\ \hline \normred{1} & \normred{1} & \normred{3} & \normred{-18} & \normred{-38} & \normred{33} & \normred{147} & \normred{192}\\ \hline -1 & 1 & 1 & -22 & 2 & 69 & 45 & 0 \\ \hline -1 & 1 & 0 & -22 & 24 & 45 & 0 & \\ \hline -1 & 1 & -1 & -21 & 45 & 0 & & \\ \hline -1 & 1 & -2 & -19 & 64 & & & \end{array} $$

Проверка окончилась неудачей. Выделим шестую строку красным цветом и попробуем проверить иное число, например, число $3$:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} & 1 & 2 & -21 & -20 & 71 & 114 & 45 \\ \hline \normred{1} & \normred{1} & \normred{3} & \normred{-18} & \normred{-38} & \normred{33} & \normred{147} & \normred{192}\\ \hline -1 & 1 & 1 & -22 & 2 & 69 & 45 & 0 \\ \hline -1 & 1 & 0 & -22 & 24 & 45 & 0 & \\ \hline -1 & 1 & -1 & -21 & 45 & 0 & & \\ \hline \normred{-1} & \normred{1} & \normred{-2} & \normred{-19} & \normred{64} & & & \\ \hline 3 & 1 & 2 & -15 & 0 & & & \end{array} $$

В остатке ноль, посему число $3$ – корень рассматриваемого многочлена. 2+2x-15\right) \end{equation} $$

Проверим ещё раз число $3$:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} & 1 & 2 & -21 & -20 & 71 & 114 & 45 \\ \hline \normred{1} & \normred{1} & \normred{3} & \normred{-18} & \normred{-38} & \normred{33} & \normred{147} & \normred{192}\\ \hline -1 & 1 & 1 & -22 & 2 & 69 & 45 & 0 \\ \hline -1 & 1 & 0 & -22 & 24 & 45 & 0 & \\ \hline -1 & 1 & -1 & -21 & 45 & 0 & & \\ \hline \normred{-1} & \normred{1} & \normred{-2} & \normred{-19} & \normred{64} & & & \\ \hline 3 & 1 & 2 & -15 & 0 & & & \\ \hline 3 & 1 & 5 & 0 & & & & \end{array} $$

Полученный результат можно записать так (это продолжение равенства (6)):

$$ \begin{equation} P(x)=(x+1)^3(x-3)\left(x^2+2x-15\right) =(x+1)^3(x-3)(x-3)(x+5) =(x+1)^3(x-3)^2(x+5) \end{equation} $$

Из последней скобки видно, что число $-5$ также является корнем данного многочлена. 2(x+5)$$

Числа $-1$, $3$, $-5$ – корни данного многочлена. Причем, так как скобка $(x+1)$ в третьей степени, то $-1$ – корень третьего порядка; так как скобка $(x-3)$ во второй степени, то $3$ – корень второго порядка; так как скобка $(x+5)$ в первой степени, то $x=-5$ – корень первого порядка (простой корень).

Вообще, обычно оформление таких примеров состоит из таблицы, в которой перебираются возможные варианты корней, и ответа:

$$ \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c} & 1 & 2 & -21 & -20 & 71 & 114 & 45 \\ \hline \normred{1} & \normred{1} & \normred{3} & \normred{-18} & \normred{-38} & \normred{33} & \normred{147} & \normred{192}\\ \hline -1 & 1 & 1 & -22 & 2 & 69 & 45 & 0 \\ \hline -1 & 1 & 0 & -22 & 24 & 45 & 0 & \\ \hline -1 & 1 & -1 & -21 & 45 & 0 & & \\ \hline \normred{-1} & \normred{1} & \normred{-2} & \normred{-19} & \normred{64} & & & \\ \hline 3 & 1 & 2 & -15 & 0 & & & \\ \hline 3 & 1 & 5 & 0 & & & & \end{array} $$

Из таблицы следует вывод, полученный нами ранее с подробным решением:

$$ P(x)=(x+1)^3(x-3)\left(x^2+2x-15\right)=(x+1)^3(x-3)^2(x+5)$$

Ответ: $-1$, $3$, $-5$. 2-10\right) $$

Конечно, данный метод подбора малоэффективен в общем случае, когда корни не являются целыми числами, но для целочисленных корней метод довольно-таки неплох.

Вернуться к списку тем

Задать вопрос на форуме

Записаться на занятия

Онлайн-занятия по высшей математике

Введение в схему и ее реализацию

Введение в схему и ее реализацию — основные примеры программирования Перейти к первому, предыдущему, следующему, последнему разделу, оглавлению.

---

[С этого момента текст не структурирован как учебник с чередованием шрифтов. с главой 2. Однако стоит поэкспериментировать с примерами интерактивно в работающей системе Scheme. ] В этом разделе я приведу несколько простых примеров программирования Scheme, в основном используя рекурсию для управления списками без побочных эффектов. (Позже я вернусь к некоторым из этих примеров и покажу, как реализовать их более эффективно, используя хвостовую рекурсию, но все же без боковых последствия. )

Я покажу, как реализовать простые версии некоторых стандартных Процедуры схемы; это может помочь вам понять, что эти процедуры делать и как их использовать. (Позже я вернусь к некоторым из этих примеров. и показать, как реализовать более общие версии.) Я также дам некоторые примеры, которые не являются стандартными процедурами Схемы, но иллюстрируют распространенные идиомы.

В некоторых из этих примеров используются процедуры более высокого порядка — процедуры, которые работать с процедурами — и ближе к концу раздела я обсудить каррирование , техника создания специализированных версии процедур в конкретном контексте.

Вы должны привыкнуть мыслить рекурсивно и избегать побочных эффектов большую часть времени. Часто проще писать рекурсивно, чем используя обычные циклы и побочные эффекты.

Подпрограмма сигнализации об ошибке

Часто бывает полезно поместить код проверки ошибок в ваши процедуры, убедиться, что их аргументы удовлетворяют любым предварительным условиям они должны работать правильно.

В языке с динамической типизацией это часто помогает убедиться, что что вы обнаруживаете ошибки при передаче значений процедуре, которая не может обрабатывать аргументы этих типов. Обычно, когда вы это делаете, вы узнайте достаточно скоро, потому что вы выполните незаконную операцию (например, взять автомобиль под номером ), и схема обнаружит ошибка и сказать вам.

В Scheme еще нет стандартной процедуры сигнализации об ошибках, но мы будет использовать тот, который предоставляют многие системы, называемый ошибка . ошибка принимает любое количество аргументов, отображает с ними сообщить пользователю, что пошло не так, и сигнализирует об ошибке. (В большинстве интерактивных Системы схем, вы получите приглашение к прерыванию, подобное тому, которое вы получаете, когда Схема сама обнаруживает ошибку.)

[Если в вашей системе нет ошибки , вы получите сообщение об ошибке во всяком случае, в виде исключения несвязанной переменной при попытке для вызова ошибка ! ]

[перемещен пример кода для длины, добавления, реверса из здесь к предыдущему разделу]

карта и для каждого

Карта и для каждого используются для применения процедуры к элементы списков. Они хороши для кодирования повторяющихся операций. над наборами объектов.

карта

карта берет процедуру и применяет ее к элементам список (или соответствующие элементы набора списков), возвращающий список результатов.

Например, если мы хотим удвоить элементы списка, мы можем использовать карта и двойной процедура, которую мы определили ранее:

Схема>(карта двойная '(1 2 3))
(2 4 6)
 

Если вызываемая нами процедура принимает более одного аргумента, мы может передать два списка аргументов на карту . Например, если мы хотим чтобы добавить соответствующие элементы двух списков и получить соответствующий список их сумм, мы можем сделать это:

Схема>(карта + '(1 2 3) '(4 5 6))
(5 7 9)
 

Прямо сейчас мы просто напишем упрощенную версию карта , которая принимает один список значений и применяет к ним процедуру с одним аргументом.

(определить (map proc lis)
   (cond ((null? lis)
          '())
         ((пара? лис)
          (минусы (proc (car lis))
                (карта proc (cdr lis)))))
 

Обратите внимание, что карта может создавать список результатов от начала до конца или в обратном порядке, в зависимости от порядка оценки аргументов к минус . То есть может применить карту пед процедура на пути вниз во время рекурсии или на пути назад. (Это разрешено по стандарту Scheme – порядок результатов в результирующем списке соответствует порядку списков аргументов, но динамический порядок приложений не указано.)

для каждого

Подобно карте , для каждого применяет процедуру к каждому элементу список или соответствующие элементы набора списков. В отличие от карты , для каждого отбрасывает значения, возвращаемые всеми приложениями. кроме последнего, и возвращает последнее значение. (приложения есть также гарантированно происходит в порядке списка спереди назад.) Это вроде как что делает выражение begin , за исключением того, что “подвыражения” не написаны текстом – это первоклассные приложения порядок перечисления предметов.

Подобно begin , для каждого используется для выполнения выражений в последовательность, для эффекта, а не значения, за исключением того, что последнее значение может быть полезно.

Вот упрощенная версия для каждого , которую мы будем называть для каждого2 . Требуется ровно одна процедура, которая считается процедура одного аргумента и одного списка. Он применяет процедуру к каждому из элементов списка по очереди и возвращает результат последнего приложения.

(определить (для каждого2 списка процедур)
   (cond ((null? (cdr lis)) ; одноэлементный список?
          (прок (машина лис)))
         (еще
          (прок (автомобиль))
          (прок для каждого2 (cdr lis)))))
 

Обратите внимание, что это немного отличается от нашего обычного рекурсивного списка. обход, где первое, что мы делаем, это проверяем, является ли список пустой. для каждого не имеет смысла для пустого списка, поскольку должен вернуть значение последнего приложения.

Поскольку для каждого должен принимать список из одного или нескольких элементов, базовый случай для рекурсии – когда мы наткнулись на одноэлементный список, а не пустой список. Рекурсивный случай, когда у нас есть список, в котором более одного элемента . Что-нибудь еще является ошибкой из-за неправильного ввода.

Мы можем охарактеризовать этот тип структуры данных рекурсивно, почти так же, как обычное определение правильного списка:

Список из одного или нескольких элементов

• список из одного элемента, т. е. пары, cdr которой равен нулю, или
• список из более чем одного элемента, т. е. пары, cdr которой список из одного или нескольких элементов.

Код для для каждого2 прямо отражает это характеристика данных, которые он должен обрабатывать. Сначала идет базовый случай, а затем рекурсивный.

Если for-each2 встречает не список или пустой список, он немедленно сигнализирует об ошибке, потому что оба ветви предполагают, что они работают с парой, и пытаются брать у него машину, что является ошибкой во всем, кроме пара. Если for-each2 встретит неверный список, аналогично сигнализировать об ошибке на первых cdr , который не относится в пару.

Как обычно, это то, что нам нужно — рекурсивная структура структура данных, с которой мы работаем, отражается непосредственно в структура рекурсивного кода, а неожиданные данные вызывают ошибки быть немедленно просигнализированы.

член и помощник и друзья

Используются стандартные процедуры схемы , элемент и , ассоциированный . для поиска списков. Я покажу, как их можно реализовать в Scheme, хотя они есть в каждой системе Scheme.

Каждая из этих процедур имеет две альтернативные версии, которые используют различные тесты на равенство ( eq? или eqv? ) при поиске для элемента в списке.

элемент , memq и memv

член ищет элемент в списке и возвращает остаток списка, начиная с точки, где найден этот элемент. (То есть, он возвращает пару, car которой относится к элементу.) #f , если элемента нет в списке.

Например, (элемент 3 '(1 4 3 2)) возвращает (3 2) , и (член 'foo' (bar baz quux)) возвращает #f .

Списки часто используются как реализация наборов, а элемент служит хорошо, как тест на членство в наборе. Если элемент не найден, возвращается #f , и если это так, то возвращает пару. Поскольку пара является истинной значение, результат элемента может использоваться как логическое значение в условном.

Поскольку элемент возвращает «остальную часть» списка, начиная с точки где предмет найден, он также может быть особенно полезен при заказанном списки, пропуская все элементы до нужной точки, и возврат остальных.

(определить (член списка)
   (если (нуль? лис)
       #ф
       (если (равно? (car lis)) вещь)
           Лис
           (вещь члена (cdr lis)))))
 

Обратите внимание, что элемент использует равных? тест (структура данных эквивалентность) при поиске. Это имеет смысл в ситуациях, когда вы хотите, чтобы структуры данных с одинаковой структурой считались «одинаковыми». (Например, если вы ищете список списков и хотите подсписок, который имеет ту же структуру, что и целевой список для подсчета как «то же самое».) Обратите внимание, что если элементы списка круговые структуры данных, элемент может бесконечно зацикливаться.

Если вы хотите найти определенный объект, вы должны использовать память? , который подобен элементу , за исключением того, что он использует экв.? , и может быть намного быстрее.

Если в список могут входить номера, и вам нужны копии одного и того же номера чтобы считать «то же самое», вы должны использовать memv .

доп. , доп. и доп.

assoc используется для поиска особого вида вложенного списка, называемого ассоциация список. Ассоциативные списки часто используются для представления маленькие столики.

Ассоциативный список — это список списков. Каждый подсписок представляет собой Связь между ключом и списком значений. Автомобиль из списка принимается за ключевое поле, но возвращается весь список значений.

(Обычно список ассоциаций используется как простая таблица для сопоставления ключи к отдельным значениям. В этом случае вы должны помнить, чтобы взять cadr из подсписка, который возвращает assoc .)

В некоторых примерах используется:

Схема>(assoc 'julie'((пол август 22) (июль 9 фев) (вероник 28 марта)))
(июль 9 февраля)
Схема>(assoc 'key2'((key1 val1) (key2 val2) (key0 val0)))
(ключ2 значение2)
Схема>(cadr (assoc 'key2'((key1 val1) (key2 val2) (key0 val0))))
значение2
Схема>(assoc'(9 фев)
              '(((1 августа) Мэгги Фил) ((9 февраля) Джим Элоиз) ((6 января) Деклан)))
((9 февраля) Джим Хелоиза)
 

И код:

(определить (ассоциировать вещь)
   (если (нулевой? список)
       #ф
       (если (равно? (машина (автомобилист)) вещь)
           (автомобильный лист)
           (ассоц вещь (cdr alist)))))
 

Обратите внимание, что основной шаблон рекурсии здесь тот же, что и для обход других правильных списков. Как и член , assoc использует равных? тест при поиске список. Это то, что вам нужно, если (и только если) вы хотите иметь такую ​​же структуру структуры данных считать «одинаковыми».

assq подобен assoc , но использует eq? тест. Этот наиболее часто используемая процедура для поиска в списках ассоциаций, потому что символы обычно используются в качестве ключей для списков ассоциаций. (Название asq предлагает «ассоциировать, используя тест eq? ».)

Если на ключах могут быть цифры, assv? Вместо этого, вероятно, следует использовать . Он считает = чисел одинаковыми, но в остальном проверяет идентичность объекта, как экв? . (Название assv предполагает «сотрудник, использующий экв? тест.”)

---

Перейти к первому, предыдущему, следующему, последнему разделу, оглавлению.

CSE 341 — Основы схемы

Схема профиля

• диалект Лиспа
• можно использовать в функциональном стиле (но не чисто функциональном)
• динамическая типизация; безопасный тип
• исключительно хранилище на основе кучи со сборкой мусора
• передача по значению с семантикой указателя
• с лексической областью видимости (изначально Lisp использовал динамическую область видимости)
• первоклассные функции
• анонимные функции
• синтаксически простой, правильный (но много скобок)
  • все по спискам!
  • эквивалентность данных программы (это делает легко писать программы Scheme, которые обрабатывают/производят другие программы, напр. компиляторы, редакторы структур, отладчики и т.д.)
• обычно может быть запущен как интерпретированный, так и скомпилированный

Области применения Лиспа:

• обучение
• ИИ (экспертные системы, планирование и т. д.)
• Моделирование, Моделирование
• Скрипты (например, emacs)
• Быстрое прототипирование

Лисп был разработан в конце 50-х Джоном Маккарти. Диалект схемы был разработан Гаем Стилом и Джерри Сассманом в середине 70-х годов. В 80-х годах был разработан стандарт Common Lisp. Общий Лисп имеет много много функций — Схема чище.

---

Типы данных и операции примитивной схемы

Некоторые примитивные ( atomic ) типы данных:

• номера
  • целых чисел (примеры: 1, 4, -3, 0)
  • реалов (примеры: 0,0, 3,5, 1,23E+10)
  • рациональные числа (например, 2/3, 5/2)
• символа (например, fred, x, a12, set!)
• логическое значение: Схема использует специальные символы #f и #t для представления ложного и истинный.
• строки (например, «привет, моряк»)
• символа (например, #\c)

В стандарте R5RS регистр не имеет значения для символов (т.е. не имеет значения для имен переменных) — но это зависит от диалекта: например, означает в диалекте Pretty Big. Рекомендация: пишите свои программы так, чтобы они работали корректно независимо от того, регистр не имеет значения в символах. Обратите внимание, что вы можете иметь не буквенно-цифровые символы, такие как + или – или ! посреди символов. (Однако у вас не может быть круглых скобок.) Вот некоторые из основных функций эта схема предусматривает указанные выше типы данных.

• Арифметические функции (+, -, *, /, абс, кврт)
• Относительный (=, <, >, <=, >=) (для чисел)
• Относительный (экв?, экв?, равен?) для произвольные данные (подробнее об этом позже)
• Логические (и, или, нет): и и или являются логическими функциями короткого замыкания.

Некоторые функции являются предикатами , то есть являются тестами на истинность. В Scheme они возвращают #f или #t.

• номер? целое число? пара? символ? логический? нить?
• экв? равный?
• = < > <= >=

Применение операторов, функций

Итак, мы знаем имена нескольких функций. Как мы их используем? Схема предоставляет нам единый синтаксис для вызова функций:

  (функция arg1 arg2 ... argN)
 

Это означает, что все функции, включая арифметические, 9Префикс 0008 синтаксис . Аргументы передаются по значению (кроме специальные формы , обсуждаемые позже, для таких вещей, как короткое замыкание для логических операторов).

Примеры:

  (+ 2 3)
  (абс -4)
  (+ (* 2 3) 8)
  (+ 3 4 5 1)
  ;; обратите внимание, что + и * могут принимать произвольное количество аргументов
  ;; на самом деле так может - и/но у вас голова закружится, пытаясь вспомнить
  ;; что это значит
  ;;
  ;; точка с запятой означает, что остальная часть строки является комментарием
 

---

Тип данных списка

Возможно, самым важным встроенным типом данных в Scheme является список. В Scheme списки не ограничены, возможно, неоднородны. коллекции данных. Примеры:

  (Икс)
  (Элмер Фадд)
  (2 3 5 7 11)
  (2 3 х у "зоопарк" 2.9)
  ()
 

Представление списков в виде прямоугольников и стрелок:

                 _______________ ________________
                | | | | | |
                | о | ----|----->| о | о |
                |___|___|_______| |____|___|___|___|
                    | | |
                    | | |
                   Элмер Фадд (англ.)
 

Или же

                 _______________ _____________
                | | | | | / |
                | о | ----|----->| о | / |
                |___|___|_______| |____|___|/___|
                    | |
                    | |
                   Элмер Фадд
 

Заметки:

• (х) не то же самое, что х
• () — пустой список
• Списки списков: ((a b) (c d)) или ((fred) ((x)))
• Списки схем могут содержать элементы разных типов: (1 1,5 х (а) ((7)))

Вот несколько важных функций, которые работают со списками:

• length — длина списка
• равно? — проверить, равны ли два списка (рекурсивно)
• автомобиль — первый элемент списка
• cdr — остаток списка
• минусы – создать новую ячейку списка (также известную как ячейка cons )
• список — составить список

Схема также предопределяет составы автомобиль и cdr , например, (кадры) есть определяется как (car (cdr s)) . ) Все 28 комбинаций 2, 3 и 4 a и d определены.

Предикаты для списков:

• ноль? — список пуст?
• пара? — это непустой список?

---

Вычисление выражений

Пользователи обычно взаимодействуют со схемой через read-eval-print. цикл ( REPL ). Схема ожидает, пока пользователь введет выражение, читает его, оценивает и печатает возвращаемое значение. Выражения схемы (часто называемые S-выражениями , для Символические выражения ) являются либо списками, либо атомами. Списки состоит из других S-выражений (обратите внимание на рекурсивное определение). Списки часто используются для представления вызовов функций, где список состоит из имени функции, за которым следуют ее аргументы. Однако списки также может использоваться для представления произвольных коллекций данных. В этих заметках мы обычно пишем:

 => <возвращаемое значение>
 

когда мы хотим показать S-выражение и оценку этого S-выражение. Например:

  (+ 2 3) => 5
  (не #t) => #f
 

Правила оценки:

1. Числа, строки, #f и #t являются литералами, т.е. оценить для себя.
2. Символы рассматриваются как переменные, и для их оценки их привязки просматриваются в текущей среде.
3. Для списков первый элемент определяет функцию. Остальные элементы списка определяют аргументы. Оцените первый элемент в текущих условиях для найти функцию и оценить каждую из аргументы в текущей среде и вызовите функцию для этих значений. Например:

     (+ 2 3) => 5
     (+ (* 3 3) 10) => 19
     (= 10 (+ 4 6)) => #t
    

---

Использование символов (атомов) и списков в качестве данных

Если мы попытаемся оценить (перечислите Элмера Фадда) мы получим ошибку. Почему? Потому что Схема будет рассматривать атом elmer как имя переменной и пытаться искать за его привязку, которую он не найдет. Поэтому нам нужно «цитировать» имена Элмер и Фадд, что означает, что мы хочу схему относиться к ним буквально. Схема предоставляет синтаксис для этого. Оценка объектов в кавычках заключается в том, что объект в кавычках оценивает сам себя.

'х => х
(список Элмера Фадда) => ошибка! Элмер несвязанный символ
(список 'элмер 'фадд) => (элмер фадд)
(Элмер Фадд) => ошибка! Элмер - неизвестная функция
'(Элмер Фадд) => (Элмер Фадд)
(равно? (x) (x)) => ошибка! х неизвестная функция
(равно? '(x) '(x)) => #t
(cons 'x'(y z)) => (x y z)
(против 'х'() ) => (х)
(автомобиль '(1 2 3)) => 1
(cdr (cons 1 '(2 3))) => (2 3)
 

Обратите внимание, что есть несколько способов составить список:

1. ‘(xyz) => (xyz)
2. (cons ‘x (cons ‘y (cons ‘z'() ))) => (x y z)
3. (список ‘x ‘y ‘z) => (x y z)

Внутри заключенные в кавычки символы и списки представляются с помощью специального функциональная цитата. Когда читатель читает «(a b) это переводит это в (цитата (a b)), который затем передается на оценщик. Когда оценщик видит выражение вида (цитата s-expr) он просто возвращает s-expr. цитата иногда называется «особой формой», потому что, в отличие от большинства других операций Схемы, она не оценивает свой аргумент. Кавычка является примером «синтаксический сахар».

  'х => х
  (кавычки х) => х
 

(Алан Перлис: «Синтаксический сахар вызывает рак точки с запятой».)

---

Переменные

Схема имеет как локальные, так и глобальные переменные. В схеме переменная имя, которое привязано к некоторому объекту данных (с помощью указателя). Там нет объявлений типов для переменных. Правило оценки символы: символ оценивается как значение переменной, которую он называет. Мы может связывать переменные с помощью специальная форма определить:

(определить выражение символа)
 

Использование определяет связывает символ (ваша переменная name) к результату вычисления выражения . определить является специальной формой, потому что первый параметр, символ , не оценивается.

Строка ниже объявляет переменную с именем clam (если она не существует) и делает его ссылкой на 17:

 (определение моллюска 17)

моллюск => 17

(определение моллюска 23) ; это привязывает моллюска к 23

(+ моллюск 1) => 24
 

(определить bert '(a b c))
(определить Эрни Берта)
 

Схема использует указатели: теперь bert и ernie указывают на один и тот же список.

В 341 мы будем использовать define только для привязки глобальных переменных, и мы не будет перепривязывать их после привязки, за исключением случаев отладки.

Переменные с лексической областью действия с let и let*

Мы используем специальную форму let для объявления и привязки локальных, временные переменные. Пример:

;; общая форма let
(пусть ((имя1 значение1)
      (имя2 значение2)
...
      (имяN значениеN))
   выражение1
   выражение2
   ...
   выражениеQ)

;; перевернуть список и удвоить его

;; менее эффективная версия:
(определить (r2 x)
  (добавить (обратный х) (обратный х)))

;; более эффективная версия:
(определить (r2 x)
  (пусть ((r (обратный x)))
        (дописать р р)))
 

Проблема с let в некоторых ситуациях заключается в том, что в то время как привязки создаются, выражения не могут ссылаться на привязки, которые были сделаны ранее. Например, это не работает, так как x неизвестен снаружи тело:

 (пусть ((x 3) (y (+ x 1))) (+ x y)) 

Чтобы обойти эту проблему, Scheme предоставляет нам let*:

(пусть* ((х 3)
       (у (+ х 1)))
    (+ х у))
 

Лично я предпочитаю использовать let, если нет конкретного причина использования let*.

---

Определение собственных функций

Lambdas: анонимные функции

Вы можете использовать специальную форму lambda для создания анонимные функции. Эта специальная форма занимает

(лямбда (param1 param2 ... paramk) ; список формальных
        выражение) ; тело
 

лямбда-выражение оценивается как анонимная функция который при применении (выполнении) принимает k аргументов и возвращает результат оценки выражение . Как и следовало ожидать, параметры имеют лексическую область видимости и могут использоваться только в выражение .

Пример:

(лямбда (x1 x2)
        (* (- х1 х2) (- х1 х2)))
 

Оценка приведенного выше примера приводит только к анонимной функции, но мы пока ничего с ним не делаем. Результат Выражение lambda можно применить напрямую, предоставив аргументы, как в этом примере, который оценивается как 49:

((лямбда (x1 x2)
         (* (- х1 х2) (- х1 х2)))
 2-5) ; <--- обратите внимание на фактические значения здесь
 

Определение именованных функций

Если у вас возникают проблемы с определением функции, вы часто хотите сохраните его для последующего использования. Вы достигаете этого, связывая результат лямбда в переменную с использованием определить , так же, как вы бы с любым другим значением. (Это иллюстрирует, как функции первый класс по схеме. Это использование определить нет отличается от переменных привязки к другим типам значений.)

(определить квадратную разность
        (лямбда (x1 x2)
                (* (- х1 х2) (- х1 х2))))
 

Поскольку определение функций является очень распространенной задачей, Scheme предоставляет специальная сокращенная версия определяет , которая не использует лямбда явно:

(определить (имя функции param1 param2 . .. paramk)
        выражение)
 

Вот еще несколько примеров использования для определения в этом путь:

(определить (двойной х)
        (* 2 х))

(двойное 4) => 8


(определить (от Цельсия до Фаренгейта c)
        (+ (* 1,8 с) 32,0))

(100,0 градусов Цельсия в градусы Фаренгейта) => 212,0
 

x в функции double является формальным параметр. Он имеет область видимости только внутри функции. Рассмотрим три разные x здесь...

(определить х 10)

(определить (добавить1 х)
  (+ х 1))

(определить (двойное добавление x)
  (двойной (добавить1 х)))

(двойное добавление x) => 22
 

Функции могут принимать 0 аргументов:

(определить (проверить) 3)
(тест) => 3
 

Обратите внимание, что это не то же самое, что привязка переменной к значение:

(определить не функцию 3)
не-функция => 3
(not-a-function) => ;Объект 3 неприменим. 
 

---

Стиль комментариев

Если Scheme находит строку текста с точкой с запятой, остальная часть строки (после точки с запятой) рассматривается как пробел. Однако часто используемый соглашение состоит в том, что одна точка с запятой используется для короткого комментария в строке код, две точки с запятой используются для комментария внутри функции самостоятельно строка, а три точки с запятой используются для вводного или общего комментария (вне определения функции).

---

Равенство и идентичность: равно?, экв?, экв?

Scheme предоставляет три примитива для проверки равенства и идентичности:

1. экв? это сравнение указателей. Он возвращает #t тогда и только тогда, когда его аргументы буквально относятся к одним и тем же объектам в памяти. Символы уникальны ('fred всегда вычисляет один и тот же объект). Два одинаковых символа равны. Две переменные которые относятся к одному и тому же объекту, равны.
2. экв? это как экв? но делает правильные вещи при сравнении числа. экв? возвращает #t тогда и только тогда, когда аргументы равны или , если его аргументы являются числами, имеющими такое же значение. экв? не преобразовывать целые числа в числа с плавающей запятой при сравнении целых чисел и чисел с плавающей запятой.
3. равно? возвращает true, если его аргументы имеют одинаковую структуру. Формально мы можем определить равный? рекурсивно. равный? возвращает #t, если его аргументы равны eqv, или если его аргументы — списки, соответствующие элементы которых равны; а в остальном ложно. (Обратите внимание на рекурсию.) Два объекта, которые являются eq, являются одновременно eqv и равный. Два объекта равны, но не обязательно экв. Два объекта, которые равны не обязательно eqv или экв. эквалайзер иногда называется личностью сравнение и равенство называется сравнением на равенство.

Примеры:

(определить моллюск '(1 2 3))
(определение моллюска осьминога) ; моллюск и осьминог относятся к одному и тому же списку

(eq? 'моллюск 'моллюск) => #t
(eq? моллюск моллюск) => #t
(eq? моллюск осьминог) => #t
(eq? моллюск '(1 2 3)) => #f ;
(экв? '(1 2 3) '(1 2 3)) => #f
(экв? 10 10) => #t ; (обычно, но зависит от реализации)
(экв? 10. 0 10.0) => #f ; (обычно, но зависит от реализации)
(экв? 10 10) => #t ; всегда
(экв? 10.0 10.0) => #t ; всегда
(экв? 10.0 10) => #f ; нет преобразования между типами
(равно? моллюск '(1 2 3)) => #t
(равно? '(1 2 3) '(1 2 3)) => #t
 

Схема дает = для сравнения два числа и приведут один тип к другому. Например, (равно? 0 0.0) возвращает #f , но (= 0 0.0) возвращает #t .

---

Логические операторы

Схема предоставляет нам несколько полезных логических операторов, в том числе и, или, и нет. Операторы и и или являются специальными формами и не обязательно оценить все аргументы. Они просто оценивают столько аргументов, сколько необходимо принять решение о возвращении #t или #f (как && и || операторы в Java и C++). Однако можно было легко написать версию, которая оценивает все его аргументы.

(и expr1 expr2 ... expr-n)
; вернуть true, если все выражения верны
; . .. или, точнее, вернуть expr-n, если все expr оцениваются как
; что-то кроме #f. В противном случае вернуть #f

(и (равно? 2 3) (равно? 2 2) #t) => #f

(или expr1 expr2 ... expr-n)
; вернуть true, если хотя бы одно из expr истинно
; ... или, точнее, вернуть выражение-j, если выражение-j является первым выражением, которое
; оценивается чем-то другим, кроме #f. В противном случае вернуть #f.

(или (равно? 2 3) (равно? 2 2) #t) => #t

(или (равно? 2 3) 'fred (равно? 3 (/ 1 0))) => 'fred

(определить (однозначное число x)
   (и (> х 0) (< х 10)))

(не выражение)
; вернуть true, если expr ложно

(не (= 10 20)) => #t
 

Булевы особенности

В схеме R4 пустой список эквивалентен #f, а все остальное эквивалентно #t. Однако в R5 пустой список также эквивалентен #t! Для ясности я рекомендую использовать только #f и #t для логических констант.

---

Условные обозначения

если специальная форма

(если условие true_expression false_expression)

Если условие оценивается как истинное, то результат при оценке возвращается true_expression ; иначе возвращается результат оценки false_expression . if это специальная форма, например кавычка , потому что она не автоматически оценивает все свои аргументы.

(если (= 5 (+ 2 3)) 10 20) => 10
(если (= 0 1) (/ 1 0) (+ 2 3)) => 5
; обратите внимание, что (/ 1 0) не оценивается

(определить (мой-макс х у)
   (если (> х у) х у))

(мой-макс 10 20) => 20

(определить (my-max3 x y z)
   (если (и (> x y) (> x z))
       Икс
       (если (> у z)
            у
            з)))
 

cond -- более общее условное выражение

. Общая форма специальной формы con:

(условие (test1 expr1)
      (тест2 выражение2)
      ....
      (иначе выражение))
 

Как только мы находим тест, который оценивается как истинный, мы оцениваем соответствующее выражение и вернуть его значение. Остальные тесты не оценивается, а все остальные выражения не оцениваются. Если ни один из тестов не дает истинного результата, мы оцениваем exprn ("еще" часть) и вернуть его значение. (Вы можете опустить часть else, но это не хороший стиль. )

(определить (знак п)
   (конд ((> n 0) 1)
         ((< п 0) -1)
         (иначе 0)))
 

---

Хвостовая рекурсия

Функция хвостовой рекурсии — это функция, которая возвращает результат рекурсивный обратный вызов без изменения. (Поэтому в отличие от функции типа добавить, мы не создаем решение по мере раскручивания рекурсии.) Примеры:

(определить (все положительные х)
  (cond ((null? x) #t)
        ((<= (автомобиль x) 0) #f)
        (иначе (все положительные (cdr x)))))
;; (все положительные '(3 5 6)) => #t
;; (все положительные '(3 5 -6)) => #f

(определить (my-member e x)
  (cond ((null? x) #f)
        ((равно? e (автомобиль x)) #t)
        (иначе (мой член e (cdr x)))))
 

Компиляторы схемы

очень эффективно обрабатывают хвостовую рекурсию, а также как программа, которая просто использует циклы вместо рекурсии. (Особенно, хвостовые рекурсивные функции не используют пространство стека для каждого рекурсивного вызова. )

Использование аккумуляторов для создания хвостовой рекурсии функции

Иногда вы можете использовать аккумулятор -- дополнительный параметр для функция, которая накапливает ответ -- для преобразования нехвостового рекурсивного функцию в хвостовую рекурсию. Например, обычное определение факториал не является хвостовой рекурсией:

(определить (std-факториал n)
  (если (ноль? п)
      1
      (* n (стандартный факториал (- n 1)))))
 

Вот версия с хвостовой рекурсией:

(определить (факториал n)
  (акк-факториал n 1))


;; вспомогательная функция, которая принимает дополнительный параметр (аккумулятор,
;; то есть результат, вычисленный до сих пор)
(определить (акк-факториал н софер)
  (если (ноль? п)
      уже
      (акк-факториал (- n 1) (*софер n))))
 

---

Функции высшего порядка

Схема включает функции более высокого порядка, такие как карта и фильтр, как в Haskell:

(список функций карты) ;; общая форма

(карта нулевая? '(3 () () 5)) => (() T T ())

(карта раунда '(3 3. 3 4.6 5)) => (3 3 5 5)

(карта cdr '((1 2) (3 4) (5 6))) => ((2) (4) (6))

(карта (лямбда (х) (* 2 х)) '(3 4 5))

(фильтр (лямбда (n) (> n 10)) '(5 10 15 20)) => (15 20)

(определить (добавить в список n)
  (карта (лямбда (х) (+ п х)) алист))
 

Обратите внимание, что в функции добавления в список тело лямбда-функции может ссылаться на переменную n, которая находится в лексической области действия лямбда-выражения выражение.

Карта

также может использоваться с функциями, которые принимают более одного аргумента. Примеры:

(карта + '(1 2 3) '(10 11 12)) => (11 13 15)
(карта (лямбда (x y) (список x y)) '(a b c) '(j k l)) => ((a j) (b k) (c l))
 

(Это не работает в Haskell. Почему бы и нет?)

Определение функций высшего порядка

Предположим, мы хотели сами определить версию карты с 1 аргументом. Мы можем сделать это так:

(определить (my-map f s)
   (если (ноль? с)
       '()
       (минусы(f(car s))(my-map f(cdr s)))))
 

Лексические замыкания

Теперь, когда у нас есть код my-map, мы можем поговорить о том, что делает лямбду особенной. Лямбда-выражение оценивается в лексическое замыкание , которое представляет собой соединение кода и лексическое окружение (сфера, по сути). Лексический среда необходима, потому что коду нужно место для поиска определения символов, на которые он ссылается. Например, посмотрите еще раз на добавить в список ниже.

(определить (добавить в список n)
  (моя-карта (лямбда (х) (+ н х)) алист))
 

Когда лямбда-выражение используется в my-map, ему необходимо знать где искать имя переменной n. Он может получить правильное значение для n, потому что он сохраняет свое лексическое окружение.

Вложенные области

Вы можете иметь произвольно вложенные области (области внутри областей внутри областей видимости). ...). Кроме того, поскольку имена функций связаны, как и любые другие переменные, имена функций также подчиняются правилам области видимости.

В качестве примера давайте определим простой функциональный тест:

(определить (проверить х)
   (+ х 1))
 

Оценка (тест 10) дает 11.

Однако если мы оценим

(пусть((тест(лямбда(х)(*х2)))
     (тест 10))
 

мы получаем 20 -- в пределах let тест возвращается к другая функция.

Фигуры речи: схемы и тропы

по Дженис Кэмпбелл · Опубликовано 7 марта 2017 г. · Обновлено 11 мая 2017 г.

Схемы и тропы — это обороты речи, связанные с использованием языка необычным или «фигурным» способом:

Троп : Искусное отклонение от обычного или основного значения слова. В тропе слово используется необычным или неожиданным образом.

Схема : Хитрое отклонение от обычного расположения слов. Схема – это творческое изменение обычного порядка слов.

Примеры

«Я работаю как раб» [образ: сравнение]

«Я не знаю, работаю ли я на своей работе или на своей работе, я» [схемы: антиметаболит, многоточие, персонификация]

Троп : Искусное отклонение от обычного или основного значения слова.

Отношение к одной вещи как к другой

• Метафора Отношение к одной вещи как к другой, подразумевающее сравнение.
• Simile Явное сравнение одной вещи с другой.
• Синекдоха Целое представлено путем наименования одной из его частей.
• Метонимия Обращение к чему-либо или кому-либо путем наименования одного из его признаков.
• Олицетворение Ссылка на абстракции или неодушевленные предметы, как если бы они обладали человеческими качествами или способностями.

Игра слов и игра слов

• Антанаклазис Повторение слова в двух разных смыслах.
• Парономазия Использование слов, сходных по звучанию, но различающихся по значению (каламбур).
• Syllepsis Использование слова по-разному по отношению к двум или более словам, которые оно изменяет или которыми управляет (иногда называется zeugma).
• Звукоподражание Использование слов, звучание которых соответствует их семантическому значению.

Замена

• Антимерия Замена одной части речи на другую.
• Перифраз Замена описательного слова или фразы на имя собственное или имя собственное на качество, связанное с именем.

Преувеличение/преуменьшение

• Гипербола Использование преувеличений для акцента или эффекта.
• Auxesis Ссылка на что-то с именем, непропорционально большим, чем его природа (разновидность гиперболы).
• Литоты Умышленное занижение.
• Мейоз Ссылка на что-то с именем, непропорционально меньшим, чем его природа (разновидность литотес).

Семантические инверсии

• Риторический вопрос Задание вопроса с целью, отличной от получения запрашиваемой информации.
• Ирония Использование языка таким образом, чтобы передать значение, противоположное тому, что обозначают используемые термины (часто с преувеличением).
• Оксюморон Размещение двух обычно противоположных терминов рядом друг с другом. Сжатый парадокс.
• Парадокс На первый взгляд противоречивое утверждение, в котором есть доля правды.

Схема: Хитрое отклонение от обычного расположения слов .

Структуры баланса

• Параллелизм Сходство структуры в паре или ряду связанных слов, фраз или предложений.
• Isocolon Ряд одинаковых по структуре элементов одинаковой длины.
• Триколон Три параллельных элемента одинаковой длины, соединенные вместе.
• Антитеза Сопоставление противоположных идей (часто в параллельной структуре).
• Кульминация Как правило, расположение слов, фраз или предложений в порядке возрастания важности, часто в параллельной структуре.

Изменение порядка слов

• Анастрофа Инверсия естественного порядка слов.
• Скобка Вставка глагольной единицы, прерывающая нормальный синтаксический поток.
• Приложение Добавление соседнего, координатного, пояснительного элемента.

Пропуск

• Многоточие Пропуск слова или слов, очевидно подразумеваемый контекстом.
• Asyndeton Пропуск союзов между рядом предложений.
• Брахилогия Пропуск союзов между рядом слов.
• (полисиндетон) Противоположность асиндетона, избыток соединений

Повторение

• Аллитерация Повторение начальных или средних согласных в двух или более соседних словах.
• Ассонанс Повторение одинаковых гласных с предшествующими и последующими согласными в ударных слогах соседних слов.
• Полиптотон Повтор слов, происходящих от одного корня.
• Antanaclasis Повторение слова в двух разных смыслах.
• Анафора Повторение одного и того же слова или группы слов в начале следующих друг за другом предложений.
• Эпистрофа Повторение одного и того же слова или группы слов в конце последовательных предложений.
• Эпаналепсис Повторение в конце предложения слова, которое стояло в начале предложения.
• Anadiplosis Повтор последнего слова одного предложения в начале следующего предложения.
• Кульминация Повторение схемы анадиплоза не менее трех раз с элементами, расположенными в порядке возрастания важности.
• Антиметабол Повторение слов в последовательных предложениях в обратном грамматическом порядке. (иногда ошибочно принимают за хиазм)
• Хиазм Повторение грамматических структур в обратном порядке в последовательных фразах или предложениях (не путать с антиметаболом).