Решетка Кардано – NIGHTQUESTS
Решетка Кардано — это ключ к секретному посланию, как правило, специальная карточка, в которой в определенных местах имеются прорези — ячейки. Чтение зашифрованного послания происходит при наложении на кодированный текст.
Данный метод придуман в 16 веке итальянским математиком Джероламо Кардано.
Решетка Кардано — процесс шифрования с использованием
Решетка Кардано изготавливается из плотной бумаги или картона, в редких случаях из металлических пластин (тонких и легких). Заготовка для ключа разлиновывается, чтобы впоследствии текст письма выглядел естественно. Затем вырезаются прорези в произвольных местах заготовки, абсолютно рандомно.
Шифрующий закрепляет решетку поверх бумаги и вписывает в прорези буквы или даже целые слова того самого секретного сообщения, которое необходимо передать. Таким образом оно раскидывается фрагментарно по всему пространству листа.
После этого, все пространство заполняется произвольным открытым письмом, тем самым, наше скрытое послание становится органичной его частью.
Безусловно, придется постараться, чтобы все выглядело естественно.
Тот, кому предназначалось послание, используя копию использованной решетки Кардано, читает скрытое послание.
Основные особенности решетки Кардано
Данный способ сокрытия информации имеет три отличительные особенности:
очень легко применить на практике
при попадании не в те руки произвести расшифровку практически невозможно
очень сложно не зная наверняка заподозрить в имеющемся тексте наличие скрытого послания
Имея на руках всего лишь одну решетку можно 8 разными способами размещения и вращения трафарета зашифровать сообщение.
Можно также попытаться вписать ложное послание повернув сетку, но потом будет вдвойне сложнее создать связный открытый текст, не вызывающий подозрений.
Квадратная форма трафарета
Особый вариант решетки Кардано у нее имеется всего 4 способа расположения. В ней как и положено прорезаются отверстия такого размера, чтобы поместилась ровно одна буква.
Одно правило — ячейки нельзя вырезать так, чтобы при поворотах какие-либо 2 не оказывались в таком же месте во время вращения.
Шифрование с использованием «Мусора»
Процесс шифрования происходит следующим образом:
прикладываем квадрат к бумаге и вписываем часть текста в прорези
вращаем на 90 градусов и повторяем процедуру
в пустые места вписываем произвольные буквы, желательно, того же алфавита
Получается в итоге вот такое послание:
Шифрование без «Мусора»
Разница с предыдущим способом в том, что ячейки вырезаются таким образом, что при поворотах буквы заполняют все пространство квадрата и, по окончанию шифрования, не остается пустого пространства. Требование про отсутствие пар совпадающих прорезей сохраняется.
Как изготовить решетку Кардано?
Для этого можно воспользоваться конструктором например для создания варианта «без мусора» необходимо вырезать цифры по порядку (1,2,3 — ит.д), но только одну из 4х.
Если нужно сделать шаблон с «мусором», то некоторые клетки можно вообще не вырезать.
Минимальное стойкое число стороны квадрата — 8 ячеек, но чем она больше, тем большее число возможных конфигураций решеток появляется и, следовательно, подобрать ключ становится практически невозможно.
Как обнаружить в письме признаки шифрования решеткой Кардано?
Как правило, если шифровальщик не очень добросовестно отнесся к составлению текста сообщения, то текст выглядит достаточно странно и неестественно. Имея достаточное количество образцов переписки можно попытаться восстановить и вырезать аналогичный ключ.
В реальности, самое лучшее решение — это заполучить заветный кусок картона с прорезями.
В случае, если шифрование проведено «без мусора», — то это становится простым шифром перестановки и дешифровка может быть произведена путем частотного криптоанализа.
Програм.рф/Исходники Delphi
Програм.рф/Исходники Delphiпрограм.рф
- Главная
- Видео уроки
- Исходники
- Дистрибутивы
- Полезные ссылки
- Контакты
Исходные коды Delphi
Шифр Цезаря, иначе шифр сдвига — простой и широко известный метод шифрования.
Это вид шифра, в котором каждый из символов открытого текста заменяется символом алфавита, сдвинутым на несколько позиций.
Данная программа способна как зашифровать, так и расшифровать сообщение.
| |
| Решётка Кардано — инструмент шифрации и дешифрации, представленный в виде прямоугольной таблицы (решетки), в ячейках которой находятся символы. Порядок символов в решетке отличаются от исходного. Решетка имеет возможность поворачиваться. Программа имеет функции шифрования и дешифрации сообщения. | |
| Комбинированный метод шифрования и дешифрации текстовых сообщений. Программа комбинирует метод Цезаря и метод Кардано | |
Программа реализует алгоритм поиска в ширину с обходом общего графа пути и поиска кратчайшего пути. |
|
| Функция Ляпунова используется в качестве доказательства устойчивости системы (уравнения). Функция положительна во всех точках, кроме точки равновесия. Функция уменьшается или не изменяется вдоль траектории обыкновенного диф. уравнения. Преимуществом функции Ляпунова является то, что отсутствует необходимость решения системы уравнений. Для проведения расчета программе требуется задать точку в 3х мерном пространстве и указать исследуемую систему уравнений. | |
Программа реализует известную алгоритм компьютерной игры “Сапер”. |
|
Что такое криптография на основе решеток и почему она важна?
Криптография — это старинный метод шифрования информации с использованием ряда кодов. Как правило, для защиты данных используется ряд сложных математических формул, а ключи доступны только тем, кому они предназначены.
Однако в настоящее время используются различные типы криптографических методов. Одним из них является криптография на основе решеток, которая опирается на концепции математических решеток, часто при построении шифра или его доказательстве.
Итак, давайте обсудим, что такое решетчатая криптография, ее важность и основные преимущества.
Что такое криптография на основе решеток?
Криптография на основе решеток становится все более популярной по мере того, как мир готовится к появлению квантовых вычислений. Постквантовая криптография набирает обороты, тем более что в области квантовых вычислений произошло несколько прорывов.
Криптография на основе решетки — это тип криптографической системы, основанный на математической концепции решетки. В решетке линии соединяют точки, образуя геометрическую структуру. В криптографии на основе решетки эта геометрическая структура кодирует и декодирует сообщения.
Из-за природы решетки трудно взломать основанную на решетке криптографическую систему, поскольку некоторые шаблоны расширяются бесконечно. Это делает криптографию на основе решетки привлекательной альтернативой распространенным типам шифрования, таким как RSA, которые, как было показано, уязвимы для атак.
Криптография на основе решетки позволяет кодировать сообщения таким образом, что их может расшифровать только тот, кто знает правильный ключ. Например, представьте, что у вас есть две решетки, одна с 10 точками, а другая со 100 точками.
Если бы вы случайно выбрали две точки из каждой решетки, было бы сложно определить, какая точка в решетке из 10 точек соответствует какой точке в решетке из 100 точек.
Интересно, что шифры на основе решетки, такие как Dilithium и Kyber, продемонстрировали большой потенциал для противостояния атакам из источников квантовых вычислений и широко считаются примерами квантовостойкого шифрования.
Криптографические алгоритмы на основе решетки можно разделить на две широкие категории: алгоритмы с ключом и алгоритмы без ключа. Алгоритмы с ключами, такие как алгоритм NTRUEncrypt, требуют использования секретного ключа для шифрования и расшифровки сообщений. Алгоритмы без ключа, такие как алгоритм Dual EC_DRBG, не требуют закрытого ключа.
Понимание решеток
Чтобы правильно понять конструкцию шифра на основе решетки, жизненно важно знать решетки и связанные с ними математические проблемы.
Решетки широко изучались математиками и обладают рядом интересных свойств. Например, каждая двумерная решетка имеет базис — набор векторов, определяющих решетку.
Число векторов в базисе называется рангом решетки.
Основой такой решетки будут векторы (2, 0) и (0, 2). Ранг этой решетки будет равен 2. Еще одно интересное свойство решеток состоит в том, что их можно отнести к одной из трех категорий: периодические, апериодические или хаотические.
Периодическая решетка — это решетка, в которой рисунок повторяется снова и снова без пробелов или перекрытий. Апериодическая решетка — это решетка, в которой рисунок не повторяется точно, но нет пробелов или перекрытий. Хаотическая решетка — это решетка с промежутками или перекрытиями в узоре, что вносит случайность в уравнение.
Безопасность алгоритмов на основе решеток часто зависит от того, как определенные математические планы могут быть решены на решетках. Две распространенные задачи, например, включают задачу ближайшего вектора (CVP) и задачу кратчайшего вектора (SVP). Первая представляет собой математическую задачу, в которой нужно найти кратчайший «ненулевой» вектор в заданной решетке.
Задача о ближайших векторах — это задача, в которой нужно найти вектор в заданной решетке, ближайший к заданному вектору. И SVP, и CVP считаются вычислительно сложными задачами. В результате алгоритмы, основанные на этих проблемах, устойчивы к атакам классических компьютеров.
Четыре преимущества использования криптографии на основе решеток
Криптография на основе решеток предлагает множество преимуществ по сравнению с обычными шифрами. Вот некоторые из них:
1. Повышенная безопасность
Одним из самых больших преимуществ криптографии на основе решетки является то, что она обеспечивает повышенную безопасность. Это связано с тем, что решетки труднее взломать, чем другие математические структуры, обычно используемые в криптографии, такие как эллиптические кривые.
2. Более быстрое время вычислений
Еще одним преимуществом криптографии на основе решетки является то, что ее можно вычислять намного быстрее, чем другие криптографические алгоритмы.
Это важно, потому что более быстрое время вычислений может повысить производительность, особенно в приложениях, требующих отклика в реальном времени, таких как потоковое мультимедиа или онлайн-игры.
3. Снижение энергопотребления
Например, некоторые типы процессоров, предназначенные для майнинга криптовалюты, во много раз более энергоэффективны, чем традиционные процессоры, при выполнении криптографических алгоритмов на основе решетки.
4. Гибкость и простота реализации
Еще одним преимуществом использования криптографии на основе решетки является то, что ее относительно легко реализовать. Другие методы, такие как криптография на основе эллиптических кривых, могут быть довольно сложными и требовать большого количества компьютерных ресурсов.
может быть реализована на стандартном оборудовании, что делает ее более доступной и менее дорогой. Кроме того, нет особых требований для реализации криптографии на основе решетки.
Что еще более важно, шифры на основе решетки могут использоваться для ряда различных приложений. Например, его можно использовать для цифровых подписей, шифрования на основе пароля и обмена ключами. Кроме того, существует несколько различных способов построения решетки, а это означает, что существует большая гибкость в том, как ее можно использовать.
Ожидается рост популярности новых криптографических стандартов
По мере того, как мировые эксперты по безопасности изучают квантово-устойчивые криптографические стандарты, мы можем ожидать роста популярности других стандартов, таких как криптография на основе решетки. Поскольку квантовые компьютеры могут быстро решать проблемы за считанные секунды, на решение которых у обычных компьютеров уходит более 100 000 лет, их мощность может легко превзойти протоколы шифрования, которые мы используем сегодня.
Квантовые компьютеры представляют серьезную угрозу для многих стандартов шифрования, которые до сих пор выдерживали испытание временем. Тем не менее, вы можете ожидать, что криптография будет меняться и развиваться, особенно по мере того, как квантовые машины, которые могут превзойти суперкомпьютеры, в конечном итоге станут мейнстримом.
Что такое криптография на основе решетки? | Криптография на основе решетки
Справочный репозиторий по криптографии на основе решетки
Посмотреть на GitHubЧто такое криптография на основе решетки?
- Постквантовая криптография: введение (Швета Агравал)
- Криптография на основе решеток (Даниэле Мичиансио и Одед Регев)
- Базовая решетчатая криптография: шифрование и подписи Fiat-Shamir (Вадим Любашевский)
- Учебное пособие по безопасности криптосистем на основе решетки (Лаарховен и др.)
Курсы и онлайн-лекции
- Решетки, обучение с ошибками и постквантовая криптография (Винод Вайкунтанатан)
- Решетчатые алгоритмы и приложения (Даниэле Мичиансио)
- Интенсивное введение в криптографию (Боаз Барак)
- Решетки в криптографии (Крис Пейкерт)
- Решетки в компьютерных науках (Одед Регев)
- Зимняя школа BIU по криптографии и приложениям на основе решеток (Университет Бар-Илан, 2012 г.
) - Семинар по математике решеток и кибербезопасности (Университет Брауна, 2015)
- Весенняя школа по криптографии на основе решеток (Оксфордский университет, 2017 г.)
- Решетки: алгоритмы, сложность и криптография (Институт Саймонса, 2020 г.)
- Основы и приложения криптографии на основе решеток (ICMS, 2022)
)Опросы
- Десятилетие решетчатой криптографии (Крис Пейкерт)
- Успехи в области квантового криптоанализа идеальных решеток (Лео Дюка)
- Решетчатые атаки на NTRU и LWE: история уточнений (Мартин Альбрехт и Лео Дукас)
Кандидатские диссертации
- Разработка и внедрение криптографии на основе решеток (Tancrède Lepoint, 2014)
- О конкретной безопасности криптографии на основе решеток (Майкл Уолтер, 2017)
- Эффективные доказательства с нулевым разглашением на основе решеток и приложения (Рафаэль дель Пино, 2018)
- Гаджеты и гауссианы в криптографии на основе решеток (Николас Гениз, 2019)
- Об идеальных решетках и полилинейном отображении GGh23 (Элис Пелле–Мэри, 2019)
- Протоколы конфиденциальности на основе решетки (Сесилия Босчини, 2020 г. )
- Практические методы криптографии на основе решеток (Мухаммед Ф. Эсгин, 2020 г.)
- Расширенная безопасность криптографии на основе решетки (Мелисса Росси, 2020 г.)
- Практическая криптография на основе решеток над структурированными решетками (Сара Маккарти, 2020 г.)
- Аспекты эффективности и безопасности криптографии на основе решетки (Карл Бутленд, 2021 г.)
- Постквантовая криптография: криптоанализ и реализация (Фернандо Видриа, 2021 г.)
- Эффективные методы реализации для криптосистем на основе решетки (Раймонд К. Чжао, 2022 г.)
)Прочие ресурсы
- Коллекция ресурсов и ссылок, поддерживаемых Daniele Micciacio
- Семинар по решеткам с симметрией (Калифорнийский университет, Ирвин, 2013 г.)
- Вычислительные задачи в теории решеток (Университет Брауна, 2018)
- Математические основы асимметричной криптографии (Французское математическое общество, 2019 г. )
)Группы чтения и семинары, открытые для публики
- Семинары Монаша по кибербезопасности
- Совместные онлайн-семинары ENSL/CWI/RHUL по криптографии
Решетчатые примитивы, выбранные NIST для стандартизации
| Имя | Примитив | Описание |
|---|---|---|
| КРИСТАЛЛ-KYBER | ПКЭ и КЭМ | Официальный сайт |
| КРИСТАЛЛЫ-ДИЛИТИЙ | Цифровая подпись | Официальный сайт |
| СОКОЛ | Цифровая подпись | Официальный сайт |
Реализации криптографических примитивов
| Имя | Язык | Автор |
|---|---|---|
| КРИСТАЛЛ-KYBER | С | Официальный |
| КРИСТАЛЛЫ-KYBER | Перейти | Символьное программное обеспечение |
| КРИСТАЛЛЫ-KYBER | JavaScript | Антон Тутовяну |
| КРИСТАЛЛЫ-KYBER | Ява | Легион Надувного замка Inc. |
| КРИСТАЛЛЫ-KYBER | С# | Легион Надувного замка Inc. |
| КРИСТАЛЛЫ-KYBER | Питон | Джакомо Поуп |
| КРИСТАЛЛЫ-ДИЛИТИЙ | С | Официальный |
| КРИСТАЛЛЫ-ДИЛИТИЙ | Ява | Легион Надувного замка Inc. |
| КРИСТАЛЛЫ-ДИЛИТИЙ | С# | Легион Надувного замка Inc. |
| КРИСТАЛЛЫ-ДИЛИТИЙ | Питон | Джакомо Поуп |
| СОКОЛ | С | Официальный |
| СОКОЛ | Питон | Томас Перст |
| СОКОЛ | Ява | Легион Надувного замка Inc. |
| СОКОЛ | С# | Легион Надувного замка Inc. |
| ФРОДО | С | Официальный |
| ФРОДО | Перейти | Мария Тузовская |
| ФРОДО | Ява | Легион Надувного замка Inc. |
| ФРОДО | С# | Легион Надувного замка Inc. |
| НТРУ | Ржавчина | Лукас Прокоп |
| НТРУ | Ява | Легион Надувного замка Inc. |
| НТРУ | С# | Легион Надувного замка Inc. |
| НТРУ Прайм | Ява | Легион Надувного замка Inc. |
| НТРУ Прайм | С# | Легион Надувного замка Inc. |
| САБЛЯ | Ржавчина | Лукас Прокоп и Лукас Кием |
| САБЛЯ | Ява | Легион Надувного замка Inc. |
| САБЛЯ | С# | Легион Надувного замка Inc. |
Средства оценки безопасности
- Решетка оценки
- Средство оценки LWE с утечкой (Dachman-Soled et.
