Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ понятия Π·Π° ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

основныС понятия, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ понятия Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой основныС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Знания основ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° β€” это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ понадобится Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ экзамСнам, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π² случаС с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ дисциплинами. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· нас навСрняка смоТСт Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ способы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, нСвзирая Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ. НапримСр, β€œΠΆΠΈ-ши пиши с Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π˜β€, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π΅.

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ основныС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ основу, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ дальнСйшСС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ комплСксным Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ.

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ эти основы Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ освоСны, ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ…, вычислСниях ΠΈ ΠΏΡ€. Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°!

А для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эти основы ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ Π² знаниях школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ прямо сСйчас Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° частныС занятия с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Superprof ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ доступны для занятий

ΠŸΠΎΠ΅Ρ…Π°Π»ΠΈ!

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ: Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

А Π·Π½Π°Π»ΠΈ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€ΠΎΠ·Π° β€” это проявлСниС сразу Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сил: Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ элСктромагнСтизма? (источник: Pexels)

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ физичСскоС взаимодСйствиС Π½Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ субатомном ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. К Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ силам относятся гравитация, элСктромагнСтизм ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ слабыС ядСрныС силы.

  • Из всСх сил гравитация являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространённой, Π½ΠΎ самой слабой ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅. Π‘ΠΈΠ»Π° Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ дСйствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ всСми Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π΅Ρ‘ воздСйствиС зависит ΠΎΡ‚ массы Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ свойства этой силы описаны Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°.
  • Π‘Π»Π°Π±ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС относится ΠΊ ядСрным силам, Π² частности, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Π±Π΅Ρ‚Π°-распаду. Π‘Π΅Ρ‚Π°-распад β€” это ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° Π² Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. ΠŸΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ потСря элСктричСского заряда ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΡΠ³ΠΎΡ‚Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π΅ΠΌΡƒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСакция находится ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС контролируСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² нашСм спискС силой.
  • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ β€” это самая распространённая сила Π² нашСм ΠΌΠΈΡ€Π΅: ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ влияниС, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ прибСгая ΠΊ использованию ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ оборудования. ЭлСктростатичСскиС силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° частицы Π² состоянии покоя, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ двиТутся. И ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΈ элСктричСство Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° двиТущиСся частицы. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ «элСктромагнСтизм» Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½ Π² сСрСдинС 1800-Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡˆΠΎΡ‚Π»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ ДТСймс ΠšΠ»Π΅Ρ€ΠΊ МаксвСлл Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» (с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ), Ρ‡Ρ‚ΠΎ свСт, элСктричСство ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ срСдС. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ½ установил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктромагнитныС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свСта.
  • Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, послСдняя ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… сил β€” это сильноС взаимодСйствиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ связанными вмСстС. Π­Ρ‚ΠΎ взаимодСйствиС Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сильноС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ заряТСнныС частицы, ΠΎΠ½ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… вмСстС, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

МногиС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ силы Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ проявлСниями Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΅Ρ‰Ρ‘ прСдстоит ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅.

ЭлСктричСство, ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ слабоС взаимодСйствиС Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ Π² элСктрослабоС взаимодСйствиС, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ список оказалось довольно слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ настоящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° свою ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π₯арактСристика Π²ΠΎΠ»Π½ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π”ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ…? А сСйсмичСских Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ…?

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ прямоС, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠΎΠ΅ воздСйствиС. МоТно ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСйсмичСскиС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ проходят сквозь зСмлю, вызывая зСмлСтрясСния, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ свСтовыС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ наглядным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ с пляТа: ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡŒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎ Π΄Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π°, прСвращая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ (Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ вСщСства ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹) Π² ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠΉ пСсок.

Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ β€” это особСнно интСрСсная Ρ‚Π΅ΠΌΠ°! Π­Ρ‚Π° Ρ€ΡΠ±ΡŒ Π² пространствС-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π° Π²Π·Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ энСргСтичСскими процСссами, происходящими Π² космосС. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ упомянул ΠΎ Π½ΠΈΡ… Π΅Ρ‰Ρ‘ 100 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π² своСй Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС Ρ‚Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ испытали космологи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сущСствованиС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ послС ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… дСсятилСтий ΠΈΡ… β€œΡ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉβ€ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅?

Ѐизика и всСлСнная

ΠŸΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹, Π·Π²Ρ‘Π·Π΄Ρ‹ ΠΈ тёмная матСрия β€” это Ρ‚ΠΎ, ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Π³ΠΎ состоит наша ВсСлСнная. Однако, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠ½Π° состоит ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ энСргии.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ Π² космосС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ частицы ΠΏΡ‹Π»ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ большой, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°, Π° энСргия способна ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ мноТСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ: Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, гравитационная энСргия ΠΈ тёмная энСргия. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ считаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ тёмная энСргия являСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ силой процСсса Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ нашСй ВсСлСнной.

Π‘Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ, ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈ добавляСм силу β€” ΠΈ Π²ΠΎΡ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ любого события, происходящСго Π² нСбСсах: ΠΎΡ‚ роТдСния Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ Π΄ΠΎ коллапса красного Π³ΠΈΠ³Π°Π½Ρ‚Π°.

Богласно соврСмСнным тСориям, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 5,4 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄Π° Π»Π΅Ρ‚ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π² ΡΡ‚Π°Π΄ΠΈΡŽ красного Π³ΠΈΠ³Π°Π½Ρ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Π·Π° собой Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. (источник: Unsplash)

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, связанныС с измСрСниями

Основная Ρ†Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ β€” ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Β  ВсСлСнная Π½Π° субатомном ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π° нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ Π² космосС.

ИсслСдования Π½Π° эту Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π² пространствС ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΡ… энСргия ΠΈ влияниС сил Π½Π° эту ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ.

Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ отклонСния Π² наблюдаСмом вопросС β€” это ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ эти ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ провСсти Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ расчёты. Однако, нСльзя ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ для измСрСния ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ (ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹) ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ (КСльвин, Π Π°Π½ΠΊΠΈΠ½, ЦСльсий ΠΈ Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚).

Какими Π±Ρ‹ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стандарты измСрСния Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ странС, Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ сообщСство записываСт Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ свои Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ систСму Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ БИ.

SI Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ SystΓ¨me Internationale d’UnitΓ©s, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ β€œΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния”!

Π­Ρ‚Π° систСма Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя основныС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° измСрСния:

  • Π”Π»ΠΈΠ½Π° измСряСтся Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…;
  • ВрСмя измСряСтся Π² сСкундах;
  • ВСс (масса) измСряСтся ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…;
  • Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° измСряСтся Π² градусах КСльвина;
  • ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ β€” Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…;
  • Моль β€” это Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния количСства вСщСства.

ЕстСствСнно, 1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π½Π΅ являСтся самой Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ вСса ΠΈ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ всСгда начинаСтся измСряСтся с 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°, поэтому Π² Π΄Π΅Π»ΠΎ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ стСпСни.

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ понятия ΠΈΠ· курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ!

Когда Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния, Ρ‚ΠΎ, вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ°ΠΊ 1 послС 8 Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ, стоящих послС дСсятичной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (0,000000001), это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ просто обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Β«nΒ».

БущСствуСт восСмь стандартных прСфиксов с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сокращСниями для обозначСния ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ:

ΠŸΡ€Π΅Ρ„ΠΈΠΊΡΠΠ±Π±Ρ€Π΅Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π­ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ
Π’Π΅Ρ€Π°-Π’121,000,000,000,000
Π“ΠΈΠ³Π°-Π“91,000,000,000
МСга-M61,000,000
Кило-к31,000
санти-с-20.01
ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈ-ΠΌΠΌ-30.001
ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎ-ΠΌΠΊ-60.000001
Π½Π°Π½ΠΎ-Π½-90. 000000001

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, хотя использованиС прСфиксов ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ манипуляции с уравнСниями, каТдая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°, выраТСнная прСфиксом, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² фактичСскоС числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ уравнСния.

МоТно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ массу ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для прохоТдСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ расстояния, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ насчёт измСрСния силы, которая Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Ρ‚, энСргии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ расходуСт, частоты Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ элСктричСского заряда?

Π’ этой ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ всС эти Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹: ΠΈΡ… Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚, ΠΈ Π°Π±Π±Ρ€Π΅Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСнияАббрСвиатураЧто ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ измСряСтся?
Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒΠ”ΠΆΠ­Π½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡ
Π’Π°Ρ‚Ρ‚Π’Ρ‚ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
ΠŸΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠŸΠ°Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΠ‘ΠΈΠ»Π°
ГСрцГцЧастота
ΠžΠΌΠžΠΌΠ­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ сопротивлСниС
Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π’Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ напряТСниС
ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠšΠ»Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ заряд
Π’Π΅ΡΠ»Π°Π’Π»ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎΠ± основных понятиях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° частных ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… с Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ прСподаватСля ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° Superprof.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ: ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ всСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ противодСйствиС.

Π­Ρ‚Π° изящная Ρ„Ρ€Π°Π·Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π² повсСднСвных Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ… β€” часто ΠΊΠ°ΠΊ заявлСниС ΠΎ кармичСском Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅Π·Π΄ΠΈΠΈ, β€” Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ являСтся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ двиТСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

А Π²ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ сформулированы Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°:

  1. Π’ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта Ρ‚Π΅Π»ΠΎ свою ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ мСняСт, Ссли Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ дСйствиС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» скомпСнсировано).
  2. УскорСниС, ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ массС этого Ρ‚Π΅Π»Π°.

Бэр Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· создатСлСй классичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, сформулировал эти Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 330 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ послС Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ наблюдСния Π·Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ силами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π° Π½Π΅Ρ‘ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ классичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°? Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ понятиС Π² нашСм словарС физичСских Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²!

Π₯отя сСйчас ΠΎΠ½ΠΈ каТутся самоочСвидными ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° эти Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ установлСны, Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ основы Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ говоря ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌ стандартС массы Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½, Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡ€Π°Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ камСнь дисциплины, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ, создал, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, самоС извСстноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ‘Π½ Π² своСй ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ: E=mc2.

Каким Π±Ρ‹ элСгантным ΠΈ простым Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд ΠΎΠ½ΠΎ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ, это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΈΡ‚ Π² сСбС Π΄Π²Π΅ физичСскиС истины:

  1. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ физичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ Π²ΠΎ всСх ситуациях.
  2. Π’ Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта постоянна, нСзависимо ΠΎΡ‚ любого двиТСния источника свСта.

Π§Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π»ΠΈ испытаниС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡŒ снова ΠΈ снова!

КакиС Π΅Ρ‰Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ влияниС Π½Π° эту Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ?

А Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΌΠΈ опрСдСлСниями Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:

  • НулСвой Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ опрСдСляСт понятиС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.
  • ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргиСй систСмы, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ.
  • Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ описываСт СстСствСнный ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмС.
  • Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой созданный тСрмодинамичСский процСсс ΠΏΠΎ самой своСй ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, поэтому Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достигнута идСальная ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π² сСрСдинС 1600-Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ β€” это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ настоящСС ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ чСловСчСского Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΡΡ‚Π²Π° ΠΈ наличия блСстящих ΡƒΠΌΠΎΠ² Π² нашСй истории, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сформулировали Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹.

НулСвой Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ прСдставлСниС ΠΎΠ± эмпиричСской Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π’ β€” это Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² ΠΊΠ΅Π»ΡŒΠ²ΠΈΠ½Π°Ρ…. (источник: Unsplash)

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ созданиСм элСктричСски заряТСнными частицами элСктростатичСской силы ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ:

  1. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ зарядом ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π° с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ β€” ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ описываСт силы, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ упомянутого притяТСния ΠΈΠ»ΠΈ отталкивания.
  2. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Гаусса описываСт распрСдСлСниС элСктричСского заряда ΠΏΠΎ создаваСмому ΠΈΠΌ элСктричСскому полю.

Они Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²: Шарля ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°, французского Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ ΠšΠ°Ρ€Π»Π° Π€Ρ€ΠΈΠ΄Ρ€ΠΈΡ…Π° Гаусса, Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

БСгодня ΠΌΡ‹ освСТили ваши знания ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… понятиях ΠΈ основах, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ своё дальнСйшСС ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС интСрСсных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎ физикС вмСстС с ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²ΠΎ врСмя ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ²?

Как Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ для Π•Π“Π­ 2023 Π² 11 классС – 4 способа запоминания физичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°

Π’ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 180 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ». Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° создаётся ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² спокойном Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅. Однако это Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ идСя: ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π•Π“Π­ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ систСмной, Π·ΡƒΠ±Ρ€Ρ‘ΠΆΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² Π’Π΅Π±ΠΈΡƒΠΌΠ΅ Π‘Π½Π΅ΠΆΠ° Планк рассказываСт, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.

Π‘Π½Π΅ΠΆΠ° Планк, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² Π’Π΅Π±ΠΈΡƒΠΌΠ΅

НСкоторыС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° появлялись Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Но Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ приходится ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 1: ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ассоциации

НапримСр, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° силы АмпСра F = B * I * L * sina = АмпСр Π±ΠΈΠ» сына.

На курсС Π² Π’Π΅Π±ΠΈΡƒΠΌΠ΅ ΠΌΡ‹ с рСбятами Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ напряТСнности ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U = E * d словом Β«Π΅Π΄Π°Β». А ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ гидростатичСского давлСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ:Β 

p = p*g*h β€” Β«Ρ€ΠΎ Тэ аш», Ρ€ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡˆΡŒ.

Если Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ свои ассоциации. Написали Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ Π°ΡΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ нарисовали Π΅Ρ‘.Β 

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ цикличСской частоты ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ со студСнтами ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹Β», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Β«ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°Β» ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΠΊΡƒ. И Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ смоТСт Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ.

Как Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ Π½Π° Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΈΡ… заданиях ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ошибок Π² Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, рассказали Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 2: сдСлайтС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈΒ 

Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π΅ΡΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ всСй ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π΅. НапримСр, ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅ Π½ΠΎΡ‡ΡŒΡŽ ΠΊ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ повторяСтС ΠΊΠΏΠ΄ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. Π‘Ρ‚Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄Ρƒ Π² ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ β€” Π° Ρ‚Π°ΠΌ Ρƒ вас Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° элСктромагнитной Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.Β 

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ? Π‘Π½Π΅ΠΆΠ° рассказала ΠΎ своём ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 3: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ мнСмоничСскиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ частоты Π²ΠΎΠ»Π½ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ свСта, Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ Β«ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ сидит Ρ„Π°Π·Π°Π½!Β». Бамая высокая частота Ρƒ Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, Π° Ρƒ самая низкая β€” Ρƒ красного.Β 

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ сборников ΠΈ пособий для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 4: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½Π°

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π½Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ. Π’Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΎΠ½ вас Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΡ‘Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ своими словами: максимально просто ΠΈ доступно.Β 

НапримСр, опишСм этим ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ мощности. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΅Ρ…Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΊ Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΠ΅. Но ΠΏΡ€ΠΈΠ΅Ρ…Π°Π»ΠΈ Π² самый Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ β€” ΠΏΠΎΡ€Π° Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΏΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡˆΠΊΡƒ. Π£Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚Π΅ усСрдно ΠΊΠΎΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡˆΠΊΡƒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ. Π’Ρ‹ ΠΊΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… часов. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅, Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΠ° сказала, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ «супСр мощная машина ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΏΡ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡˆΠΊΠΈΒ».

Для Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ мощности Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π²Ρ‹ выполняСтС Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.Β 

Если Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ. А наш ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°ΠΉΠ΄ ΠΏΠΎ экзамСну ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΠ±Π°Π»Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² этом Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

Если Π²Ρ‹ нашли ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, поТалуйста, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ тСкста ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Ctrl+Enter. ΠœΡ‹ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠΌ!

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния β€” ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° β€” это ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΡΠ»ΡŒ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ, Π΅Π΅ основныС составы, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² пространствС ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с энСргиСй ΠΈ силой. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° β€” это огромная ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ для изучСния, поэтому ΠΎΠ½Π° дСлится Π½Π° мноТСство частСй Π² зависимости ΠΎΡ‚ области, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° сосрСдоточСна. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β€” Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π», ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм сил, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ силами, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π² систСмС.

Бэр Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½; ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ считаСтся ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π±Ρ‹Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ Π΄Π°Π» Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ физичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ… двиТСния. Он сформулировал Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΡ… Π² своСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Β«Philosophiae Naturalis Principia MathematicaΒ», которая считаСтся ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π² ​​истории классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.

УравнСния двиТСния

Π’ 1687 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ сэр Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» свою ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ, ΠΈ Π² этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΎΠ½ написал ΠΎ своСм ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ двиТСния Π² физичСском ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ двиТСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ вмСстС с ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ уравнСниями Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… пСрСсСчСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

УравнСния двиТСния β€” это матСматичСскиС уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСской систСмы Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для описания двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ систСм Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… динамичСских ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, уравнСния двиТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для описания повСдСния физичСской систСмы.

Бэр Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π΄Π°Π» Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния двиТСния. Π­Ρ‚ΠΈ уравнСния ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ извСстны ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ уравнСния двиТСния, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ описаны Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния; ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ обСспСчиваСт связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ускорСниСм, выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Β 

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния;

Β 

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния; которая обСспСчиваСт связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ускорСниСм ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Β 

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСниях v β€” конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния β€” ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду), u β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния β€” ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду), a β€” ускорСниС (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния β€” ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду 2 ), s β€” смСщСниС (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹), t β€” врСмя (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹-сСкунды).

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ уравнСния двиТСния

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ вывСсти ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°:

  • ГрафичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄
  • АлгСбраичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄
  • ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Calculus

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния двиТСния

с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ графичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°

Π² качСствС склона.

Наклон Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° = AB/BC

Богласно Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ,

AB = v-u, ΠΈ BC=t

β‡’ a =(v-u)/t

β‡’ at =v-u

АлгСбраичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

Как ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ускорСниС опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния скорости, поэтому, Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСняСтся ΠΎΡ‚ u Π΄ΠΎ v Π·Π° врСмя t, Ρ‚ΠΎ

a = ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости/Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя

β‡’ a = (v-u)/t

β‡’ at = v-u

β‡’ v = u+at

РасчСтным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ускорСния ΠΎΠ½ΠΎ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния скорости.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ:

a = dv/dt

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ dt с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон,

β‡’ adt = dv

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡ с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ (ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» dv Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚ u Π΄ΠΎ v, Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» dt Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ t)

β‡’ at = v – U

β‡’ V = U + AT

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния двиТСния

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ графичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ являСтся смСщСниС корпуса.

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС (с) = ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ OADC = ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ OADC + ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ABD

β‡’ s = (AD Γ— BD Γ— 1/2) + (OA Γ— OC)

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ

OA = u, OC = t, AD = t, BD = v-u Γ— at Γ— 1/2) + ut

β‡’ s = ut + at/2

АлгСбраичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ смСщСниС Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСй скорости ΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ матСматичСски прСдставлСно ΠΊΠ°ΠΊ s = (u+v)/2Γ—t. . .(ΠΈ)

Из ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния двиТСния v=u+at

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (i) становится

s = (u+u+at)/2Γ—t

β‡’ s = (2u+at)/2Γ—t

β‡’ s = ut+at 2 /2Β 

By Calculus Method

As velocity is known as the rate of change of displacement,

v=ds/dt

Multiply dt on ΠΎΠ±Π΅ стороны,

β‡’ ds = vdt

Из ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния двиТСния, подставив v=u+at

ds = (u+at)dt

β‡’ ds = udt+atdt

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон, (ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ds ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ s ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» dt ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ t)

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ уравнСния двиТСния 2 Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ

8 900 ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄

Β 

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ прСдставляСт собой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ = ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ OABC

β‡’ s = (1/2) Γ— ((Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сторон) Γ— Высота

β‡’ s = 1/2 x (OA + CB) x OC

Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

OA = u, CB = v, OC = t

β‡’ s = 1/2 x (u + v) x t

Из ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния двиТСния ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ t = (v – u )/ a

β‡’ s = 1/2 x ((u + v) Γ— (v – u))/a

β‡’ s = 1/2 x (v + u) Γ— (v – u)/a

β‡’ s = (v 2 – u 2 )/2a

β‡’ 2as = v 2 – u 2

β‡’Β  v 2 = u 2 + 2ас

АлгСбраичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ смСщСниС являСтся ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΌ расстояниСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ опрСдСляСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ срСднСй скорости ΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ матСматичСски прСдставлСно ΠΊΠ°ΠΊ s = (u+v)/2 Γ— Ρ‚ . . .(i)

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ t = (v-u)/a

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ t = (v-u)/a Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (i), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

s = (u+v )/2Γ—(v-u)/a

β‡’ 2as = (v+u)(v-u)

β‡’ 2as = v 2 -u 2

β‡’ V 2 = U 2 +2AS

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Calculus

As Velocity извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния. =дс/Π΄Ρ‚ . . .(i)

, Π° ускорСниС опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния скорости.

Π° = dv/dt . . .(ii)

Из (i) ΠΈ (ii) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

a ds/dt = v dv/dt

β‡’ a ds = v dv

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡ ΠΎΠ±Π΅ части, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ( ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ds Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 Π΄ΠΎ s, Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» dv – ΠΎΡ‚ u Π΄ΠΎ v)

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ уравнСния двиТСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: ΠœΠ°Ρ…Π΅Ρˆ бросаСт мяч Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Если мяч ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 60 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° 4 сСкунды, ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ ускорСниС.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:Β 

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΎ, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

β‡’ u = 0

РасстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ мячом, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ.

β‡’ с = 80 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 4 с.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, s = ut + at 2 /2

β‡’ 80 = 0(4) + a(4) 2 /2

β‡’ 80 = 8a

β‡’ a=10 m/ s 2

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° послС этого Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10 ΠΌ/с 2 .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: Π’Π΅Π»ΠΎ двиТСтся с постоянным ускорСниСм 10 ΠΌ/с 2 . Если Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° 5 ΠΌ/с, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2 с?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

УскорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° 10 ΠΌ/с 2

β‡’ a = 10 ΠΌ/с 2

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 5 ΠΌ/с.

β‡’ Β u = 5 ΠΌ/с

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 2 сСк.

β‡’ t = 2 с

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, v = u + at

β‡’ v = 5 + 10(2)

β‡’ v = 5 + 20

β‡’ v = 25 ΠΌ/с

8 Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2 с Ρ€Π°Π²Π½Π° 25 ΠΌ/с.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: Π’Π΅Π»ΠΎ двиТСтся с постоянным ускорСниСм 10 ΠΌ/с 2 . Π§Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° 5 ΠΌ/с, Π° конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 105 ΠΌ/с?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

УскорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° 10 ΠΌ/с 2 .

β‡’ a = 10

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 5 ΠΌ/с.

β‡’ u = 5 ΠΌ/с

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 105 ΠΌ/с.

β‡’ v = 105 ΠΌ/с

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, v 2 – u 2 = 2as

β‡’ 105 2 – 5 2 = 2(10)(с)

β‡’  с = (11025 – 25)/20

β‡’  с = 550 с

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ составляСт 550 сСкунд.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. Каково Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ссли Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ конСчная скорости Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 20 ΠΈ 70 ΠΌ/с соотвСтствСнно Π·Π° 5 сСкунд?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 20 ΠΌ/с.

β‡’ u = 20 ΠΌ/с

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 170 ΠΌ/с.

β‡’ v = 70 ΠΌ/с

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 5 сСк.

β‡’ Β t = 5 с

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, s = (1/2) (v + u)t

β‡’ s = (0,5) (70 + 20)(5)

β‡’ s = 550 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 550 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5: ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 50 ΠΌ/с, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, пСрСходящСго Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚, ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ останавливаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 4 сСкунды. ВычислитС расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 50 ΠΌ/с.

β‡’ u = 50 ΠΌ/с

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 0 ΠΌ/с.

β‡’ v = 0 ΠΌ/с

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ составляСт 4 сСкунды.

β‡’ t = 4s

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, s = (1/2)(v + u)t

β‡’ s = (0,5)(50 + 0)(4)

β‡’ s = 100 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 100 ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 6: Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ замСдляСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 6 ΠΌ/с 2 . Какой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, Ссли Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 20 ΠΌ/с, Π° врСмя остановки автомобиля Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3 с?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π—Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 6 ΠΌ/с 2

β‡’ a = 6

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 20 ΠΌ/с.

β‡’ u= 20 ΠΌ/с

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ составляСт 3 сСкунды.

β‡’ t = 3 с

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, s = ut – at 2 /2

β‡’ s = 20(3) + 6(3) 2 /2

β‡’ s = 60+27

β‡’ s = 87 ΠΌ

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 87 ΠΌ.

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ уравнСниям двиТСния

Вопрос 1: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ уравнСния двиТСния?

Solution:

The three equations,

  • v=u+at
  • s = ut + at 2 /2Β 
  • v 2 – u 2 = 2as

вмСстС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ уравнСниями двиТСния.

Вопрос 2: Π§Ρ‚ΠΎ прСдставляСт ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя прСдставляСт собой ускорСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ построСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

Вопрос 3: Π§Ρ‚ΠΎ прСдставляСт собой ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅-врСмя?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ смСщСния-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ прСдставляСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ смСщСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ построСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

Вопрос 4: Π§Ρ‚ΠΎ прСдставляСт собой Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅-врСмя?

РСшСниС:

Наклон Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅-врСмя прСдставляСт собой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ построСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

Вопрос 5: Π§Ρ‚ΠΎ прСдставляСт собой Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ?

РСшСниС:

Наклон Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ прСдставляСт собой ускорСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ построСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.


ИспользованиС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ двиТСния β€” Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов

ВсС рСсурсы ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов

6 диагностичСских тСстов 233 практичСских тСста Вопрос дня ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Learn by Concept

← ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°Ρ 1 2 Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ β†’

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов Β» Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Β» Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β» ИспользованиС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ двиТСния

РастСниС Π² Π³ΠΎΡ€ΡˆΠΊΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠ° с высоты 3 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя растСниС ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° зСмлю?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ врСмя. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния.

Установка пСрСмСщаСтся Π½Π° нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π²Π½ΠΈΠ·. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΈΠ· вопроса, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° врСмя.

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Π’Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€ бросаСт диск с высоты 1,5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ чисто Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Бколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ диск ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° зСмлю?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ влияСт Π½Π° врСмя нахоТдСния диска Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅.

ВрСмя Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ падСния диска: ускорСниСм свободного падСния.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ значСния, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² вопросС.

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ ошибкС

ЛСсли бросаСт мяч ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ½Π° Π½Π° 10 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ y-ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-Zero. Какова Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мяча нСпосрСдствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° зСмлю?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ПояснСниС:

Нам извСстны Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ускорСниС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ расстояния.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Π―Ρ‰ΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ остановится ΠΈΠ· исходного полоТСния.

Какова Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ящика?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ПояснСниС:

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ расстояниС, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти значСния Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ для опрСдСлСния Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π΅ части Π½Π° .

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ части Π½Π° .

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Π―Ρ‰ΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· исходного полоТСния.

Каково чистоС ускорСниС ящика?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

ВсС уравнСния, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ускорСния, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости. Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ расстояниС, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти значСния Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ для опрСдСлСния Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ускорСниС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ расстояниС, врСмя ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ускорСниС.

Β 

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

ΠœΡΡ‡ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²Β . Он ускоряСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π° . Какова конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ПояснСниС:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ускорСниСм ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ .

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости, ускорСния ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Книга, начиная с покоя, ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ со стола. Какова Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ послС двиТСния?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ этот вопрос, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ускорСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡˆΡƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ с состояния покоя), врСмя ΠΈ ускорСниС свободного падСния. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эти значСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ для ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° двиТСтся Π²Π½ΠΈΠ·.

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, двиТущийся ΠΏΠΎ шоссС, двиТСтся с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Если ΠΎΠ½ ускоряСтся Π·Π° , ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ кинСматичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Β 

Нам Π΄Π°Π½Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π΅ врСмя ΠΈ ускорСниС. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эти значСния, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Частица двиТСтся Π½Π° сСвСр ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния. ПослС пСрСмСщСния ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния частица Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° сСвСр Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ . Каково ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частицСй ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ кинСматичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части: Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΈ расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ускорСнии. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ расстояниС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ.

РасстояниС ΠΏΡ€ΠΈ ускорСнии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ кинСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости, ускорСния ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° расстояния вмСстС.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.

Β 

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

ΠšΠΈΠΊΠ΅Ρ€, ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² амСриканский Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ», Π·Π°Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ мяч с ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ·-Π·Π° стойки Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. ΠœΡΡ‡ находился Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΈ призСмлился Π·Π° стойкой Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

Учитывая эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±Ρ‹Π»Π° общая Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π±Ρ‹Π» нанСсСн ΡƒΠ΄Π°Ρ€ ΠΏΠΎ мячу?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Π₯отя этот вопрос состоит ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… шагов, Ссли Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, связанная с ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π² ​​двух измСрСниях.

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ с записи Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ:

РасстояниС Π΄ΠΎ стойки Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚:

РасстояниС Π΄ΠΎ стойки Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚:

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ:

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°,

Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° врСмя, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ измСнится, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ‚ ускорСния. Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ всСго расстояний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ мяч, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ.

Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ всСго расстояний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ мяч, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ это расстояниС ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ,. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° мяч Π½Π΅ влияСт Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мяч Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° достиТСниС ΠΏΠΈΠΊΠ° своСй Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ становится Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ИмСя эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ врСмя ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° ΠΏΠΎ мячу Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ достигаСт Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ своСй Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°).

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ