Сила ампера правило руки: Ошибка 403 — доступ запрещён

Сила Ампера. Правило левой руки.

Эксперимент

Проводник с током является источником магнитного поля.

Если проводник с током поместить во внешнее магнитное поле,

то оно будет действовать на проводник с силой Ампера.

Сила Ампера — это сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током.

Андре Мари Ампер

Действие магнитного поля на проводник с током исследовал экспериментально

Андре Мари Ампер (1820 г.).

Меняя форму проводников и их расположение в магнитном поле, Ампер сумел определить силу, действующую на отдельный участок проводника с током (элемент тока). В его честь

эту силу назвали силой Ампера.

– сила Ампера

Согласно экспериментальным данным модуль силы F :

пропорционален длине проводника

l , находящегося в магнитном поле;

пропорционален модулю индукции магнитного поля B ;

пропорционален силе тока в проводнике I ;

зависит от ориентации проводника в магнитном поле, т. е. от угла α между направлением тока и вектора индукции магнитного поля   B ⃗ .

Модуль силы Ампера

Модуль силы Ампера равен произведению модуля индукции магнитного поля B ,

в котором находится проводник с током,

длины этого проводника l , силы тока

I в нем и синуса угла между направлениями тока и вектора индукции магнитного поля

 

Направление

силы Ампера

Направление силы Ампера определяется

по правилу левой руки:

если левую руку расположить

так, чтобы вектор индукции магнитного поля ( B⃗ ) входил

в ладонь, четыре вытянутых

пальца указывали направление

тока (I), тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера ( F⃗ A).

Взаимодействие двух

проводников с током

Проводник с током создает вокруг себя магнитное поле,

в это поле помещается второй проводник с током,

а значит на него будет действовать сила Ампера

Действие

магнитного поля

на рамку с током

На рамку действует пара сил, в результате чего она поворачивается.

• Направление вектора силы определяем по  правилу левой руки.
• F=B I l sinα=ma
• M=F d=B I S   sinα   – в ращающий момент

Электроизмерительные

приборы

Магнитоэлектрическая система

Электромагнитная система

Взаимодействие

магнитного поля катушки

со стальным сердечником

Взаимодействие

рамки с током и поля магнита

Применение

силы Ампера

Силы, действующие на проводник с током в магнитном поле, широко используются в технике.

Электродвигатели и генераторы, устройства для записи звука в магнитофонах, телефоны и микрофоны — во всех этих и во множестве других приборов и устройств используется взаимодействие токов, токов и магнитов.

Задача

Прямолинейный проводник длиной 0,5 м, по которому течет ток 6 А, находится в однородном магнитном поле. Модуль вектора магнитной индукции 0,2 Тл, проводник расположен под углом

к вектору В .

Сила, действующая на проводник со стороны

магнитного поля, равна

 

Ответ: 0,3 Н

Ответ

Решение.

Сила Ампера, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током, определяется выражением

.

Правильный ответ: 0,3 Н

Решение

12

Примеры:

S

I

B

I

S

N

B

S

N

N

B

N

I

– к нам

Без подсказки

– от нас

Примените правило левой руки к рис.

№№ 1,2,3,4.

Рис№3

Рис№2

Рис№4

Рис№1

Где расположен N полюс на рис. 5,6,7?

Рис№7

Рис№5

Рис№6

Интернет-ресурсы

http://fizmat.by/kursy/magnetizm/sila_Ampera

http://www.physbook.ru/index.php/SA._%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D0%90%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0

http://class-fizika.narod.ru/10_15.htm

http://www.physics.ru/courses/op25part2/content/chapter1/section/paragraph26/theory.html#.VNoh5iz4uFg

http://www.eduspb.com/node/1775

http://www.ispring.ru

Автор работы Тертычная С.А.

Правило левой руки для силы Ампера – примеры и формулировка определения кратко

Содержание:

Определение и формула

Экспериментальным путём Ампер установил, что между двумя параллельными проводниками, подключенными к постоянному току, действует притяжение (однонаправленные токи) либо отталкивание (если направления противоположные). Эти силы взаимодействия определяются параметрами токов (прямо пропорциональная зависимость), и расстоянием между проводниками (обратно пропорциональная зависимость).

Расчёт амперовой силы на единицу длины проводника осуществляется по формуле:

где F – сила, I1, I2 – величина тока в проводниках, а μ – магнитная проницаемость среды, окружающей проводники (см. рис. 1).

Природой взаимодействия является магнитное поле, образованное перемещаемыми по проводникам электрическими зарядами. Под влиянием магнитного поля на электрические заряды возникает сила магнитной индукции, которую обозначают символом B.

Линии, в каждой точке которых касательные к ним совпадают с направлением соответствующих векторов магнитной индукции, получили название линий электромагнитной индукции. Применяя мнемоническое правило буравчика, можно определить ориентацию в пространстве линий магнитной индукции. То есть, при ввинчивании буравчика в сторону, куда направлен вектор электрического тока, движение концов его рукоятки укажет направление векторов индукции.

Из сказанного выше следует, что в проводниках, с одинаково ориентированными токами, направления векторов магнитной индукции совпадают, а значит, векторы сил направлены навстречу друг к другу, что и вызывает притяжение.

Рис. 1. Взаимодействие параллельных проводников

Подобным образом проводники взаимодействуют не только между собой, но и с магнитными полями любой природы. Если такой проводник окажется в магнитном поле, то на элемент, расположенный в зоне действия магнита, будет действовать сила, которую именуют Амперовой:

Для вычисления модуля этой силы пользуются формулой: dF = IBlsinα , где α – угол, образованный векторами индукции и ориентацией тока.

Рассмотренную нами зависимость описывает закон Ампера, формулировка которого понятна из рисунка 2.

Рис. 2. Формулировка закона Ампера

Не трудно сообразить, что когда α = 900, то sinα = 1. В этом случае величина F приобретает максимальное значение: F = B*L*I, где L– длина проводника, оказавшегося под действием магнитного поля.

Таким образом, из закона Ампера вытекает:

• проводник с током реагирует на магнитные поля.
• действующая сила находится в прямо пропорциональной зависимости от параметров тока, величины магнитной индукции и размеров проводника.

Обратите внимание, что на данном рисунке 3 проводник расположен под углом 90º к линиям магнитной индукции, что вызывает максимальное действие магнитных сил.

Рис. 3. Проводник в магнитном поле

Направление силы Ампера

Принимая к сведению то, что сила – векторная величина, определим её направление. Рассмотрим случай, когда проводник с током расположен между двумя полюсами магнитов под прямым углом к линиям магнитной индукции.

Выше мы установили, что согласно закону Ампера, действующая на данный проводник сила, равна: F = B*L*I. Направление вектора рассматриваемой силы определяется по результатам векторного произведения:

Если полюса магнита статичны (неподвижны), то векторное произведение будет зависеть только от параметров электричества, в частности, от того, в какую сторону оно течёт.

Направление силы Ампера определяют по известному правилу левой руки: ладонь располагают навстречу магнитным линиям, а пальцы размещают вдоль проводника, в сторону устремления тока. На ориентацию силы Ампера указывает большой палец, образующий прямой угол с ладонью (см. рис. 4).

Рис. 4. Интерпретация правила

Измените мысленно направление электрического тока, и вы увидите, что направление вектора Амперовой силы изменится на противоположное. Модуль вектора имеет прямо пропорциональную зависимость от всех сомножителей, но на практике эту величину удобно регулировать путём изменения параметров в электрической цепи (например, для регулировки мощности электродвигателя).

Правило левой руки

Если определять физические величины по правилу левой руки, то ее ладонь располагается в таком положении, что четыре пальца направлены вперед, а большой отвернут в бок. Прямые пальцы указывают в сторону направления тока, а оттопыренный большой – направление устремления вектора приложенных усилий. При этом, направление индукции заходит и упирается в ладошку сверху под углом девяносто градусов.

Что определяет закон

По итогам выполнения многочисленных экспериментальных опытов было выведено определение, которое впоследствии стало именоваться правилом левой руки. Оно связало между собой направленности электротока и концентрических линий, а также влияние на проводящий материал силы магнетических полей. Живой пример отражен на картинке, где хорошо видно взаимодействие физических составляющих. Направленность силовых линий и функционирующего магнитного поля не совпадают, их действие направлено в совершенно разные места.

Когда направленность электротока и проводника будет совмещаться с линиями, то силовое влияние на проводящий материал в данном случае отсутствует. В результате, указанный постулат перестанет работать.

Интерпретация для точечного заряда

Заметим, что сформулированное правило справедливо для решения задач по определению ориентации силы Лоренца. Перефразируем правило: если ладонь левой руки поместить в магнитное поле таким образом, чтобы линии индукции перпендикулярно входили в неё, а выпрямленные пальцы направить в сторону движения положительного заряда, тонаправление вектора силы Лоренца совпадёт с отставленным на 90º большим пальцем.

Визуальная интерпретация правила левой руки представлена на рисунке 5. Обратите внимание на то, что алгоритм действий для определения сил Ампера и Лоренца практически одинаков.

Рис. 5. Интерпретация правил левой руки

Примечание: В случае с отрицательным зарядом вытянутые пальцы направляют в сторону, противоположную движению частицы.

Действие магнитного поля на проводник с током и сила Ампера

Поскольку вокруг проводников с током возникает магнитное поле, естественно предположить, что в магнитном поле на них действует сила.

На проводник с током в магнитном поле действует сила.

Проведем исследование с целью определения, от чего зависит модуль и направление этой силы. Для этого используем установку, в которой прямой проводник подвешен в магнитном поле постоянного магнита так, что его можно включать в электрическую цепь, силу тока в которой можно изменять при помощи реостата. Амперметр будет измерять силу тока в цепи.

Замкнув электрическую цепь, заметим, что проводник отклонится от положения равновесия, а динамометр покажет некоторое значение силы. Увеличим силу тока в проводнике в 2 раза и увидим, что сила, действующая на проводник, также увеличится в 2 раза. Любые другие изменения силы тока будут вызывать соответствующие изменения силы. Сопоставление результатов всех измерений позволяет сделать вывод, что сила F, которая действует на проводник с током, пропорциональна силе тока к нем:
F~I.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Сила Ампера пропорциональна силе тока в проводнике.

Pиc. 2.9. Установка для изучения действия магнитного поля на проводник с током

Расположим еще один магнит рядом с первым. Длина проводника, находящегося в магнитном поле, увеличится приблизительно в 2 раза. Значение силы, действующей на проводник, в этом случае также увеличится в 2 раза. Таким образом, сила FΔ, действующая на проводник с током в магнитном поле, пропорциональна длине проводника Δl, который расположен в магнитном поле:

F~ΔI.

Сила Ампера пропорциональна длине активной части проводника.

Сила увеличится также тогда, когда применим другой, более мощный магнит с большей магнитной индукцией поля.

Это позволит сделать вывод, что сила Ампера FА зависит от магнитной индукции поля:

F~B.

Опыт позволяет убедиться и в том, что наибольшее значение силы Ампера будет тогда, когда угол между проводником и вектором магнитной индукции будет равен 90°. Если этот угол будет равен нулю, т. е. вектор магнитной индукции будет параллельным проводнику, то сила Ампера также будет равна нулю. Отсюда легко сделать вывод, что сила Ампера зависит от угла между вектором магнитной индукции и проводником.

Окончательно для расчетов имеем формулу 

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки (рис. 2.10): если левую руку разместить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре от. ставленных пальца показывали направление тока в проводнике, то отставленный под углом 90″ большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле.

Pиc. 2.10. При помощи левой pуκu можно определить направление силы Ампера

Если левую руку разместить так. чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре отставленных пальца показывали направление тока в проводнике, то отставленный под углом 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле.

Взаимодействие проводников с током

Взаимодействие проводников с током объясняется действием силы Ампера (рис. 2.11).

Каждый из проводников имеет свое магнитное поле, которое действует на соседний проводник с током и способствует появлению силы Ампера. Так, проводник AA’ по которому проходит ток I1, имеет магнитное поле, модуль индукции B1 которого, как указывалось ранее, равен

где r – расстояние от проводника до точки наблюдения.

Если проводник CC’ длиной Δl находитсяy на расстоянии r от проводника AA’ и в нем проходит ток I2, то на него действует сила Ампера FА, поскольку он находится в магнитном поле проводника AA’ . Значение этой силы равно 

Поскольку проводники параллельны и угол между проводником CC’ и вектором магнитной индукции B1  равен 90°, то sinα = 1.

Подставим в последнюю формулу значение магнитной индукции поля проводника AA’:

Силу взаимодействия двух параллельных проводников с током можно определить, зная только расстояние между ними и силу тока в них.

Как и при любом взаимодействии, такая сила, согласно третьему закону Ньютона, действует на каждый из проводников. Только направления их противоположны.

Таким образом, два параллельных проводника нзнимодей-ствуют между собой благодаря магнитным полям, которые образуются вокруг проводников, по которым проходит электрический ток.

Пример №2

Определить модуль силы Ампера, которая действует на проводник с током длиной 25 см в магнитном поле с индукцией 0,04 Тл, если между вектором магнитной индукции и направлением тока угол 30° сила тока в проводнике 0,25 А.

Дано: ∆l = 25 см. В = 0,04 Тл, = 30% I = 0,25 А.	Решение На проводник с током в магнитном поле действует сила Подставим значения всех величин:
FA- ?

Ответ: модуль силы равен 1,25 • 10-3 Н.

Как связано магнитное поле с Буравчиком и руками

Рассматривая движение полей токовой и магнитной природы, можно легко проследить взаимную связь правила Буравчика с канонами правой и левой руки. Для более качественного сравнения этих понятий, следует рассмотреть, что они представляют собой по отдельности.

Закон Буравчика точно устанавливает направленность напряженности, вызываемой магнитными полями. При этом само поле должно размещаться в прямом направлении по отношению к проводящему материалу с электротоком.

Для более полного представления берется штопор с правой резьбой и ввинчивается по часовой стрелочке в сторону протекания тока. Направленность магнетических полей соответствует правостороннему движению штопорной рукоятки.

Правило правой руки может рассматриваться в двух вариантах. В одном из них пальцы, согнутые в кулак, охватывают неподвижный токопроводник. Они обозначают, в какую сторону смотрит вектор магнитных линий, который, как и у рукоятки Буравчика, будет по ходу часовой стрелки. Самый крупный палец отступает на 90º и показывает, в какую сторону движется ток.

Если же токопровод движется, то правая рука размещается иным способом. Ладонь устанавливается между северным и южным полюсами так, чтобы она была в перпендикулярности с силовыми линиями, проходящими через нее. Крупный палец фиксируется в вертикальном положении и показывает в сторону направленного движения проводника. Оставшиеся пальцы, протянутые вперед, смотрят в ту же сторону, что и индукционный ток. Эта установка нашла свое применение в расчетах катушечных соленоидов, оказывающих воздействие на физические свойства тока.

Отделяя друг от друга правило правой и левой руки, их физика показывает, что второй вариант, используемый в расчетах, действует по-другому. Левая ладошка размещается в таком положении, чтобы четыре пальца были направлены в сторону тока, продвигающегося по проводнику. Магнитные линии, перемещаясь от одного полюса к другому, заходят в ладошку под 90 градусов. Оттопыренный крупный палец смотрит в ту же сторону, что и сила, воздействующая на токопроводник.

Использование действия силы Ампера

Силу Ампера применяют для преобразования энергии электрического тока в механическую энергию проводника. Такое превращение происходит во многих электротехнических устройствах. Рассмотрим некоторые из них.

Eлектроиэмеритальные приборы магнитоэлектрической системы

Электроизмерительный прибор магнитоэлектрической системы состоит из постоянного магнита и проволочной рамки, расположенной между его полюсами (рис. 2.12). Полюса магнита имеют специальные насадки, создающие однородное магнитное поле, в котором вращение рамки не приводит к изменению угла между магнитной индукцией и проводниками рамки. Этот угол всегда равен 90°.

Pиc. Устройство электроизмерительного прибора магнитоэлектрической системы

C рамкой соединены две спиральные пружины, которые подводят к рамке электрический ток. Во время прохождения электрического тока по витком рамки возникает сила Ампера, пропорциональная силе тока в рамке. Чем больше сила действует на витки рамки, тем больше закручиваются спиральные пружины, которых возникает сила упругости. Когда сила Ампера и сила упругости станут равными, вращение рамки прекратится.

Стрелка, прикрепленная к рамке, показывает угол поворота рамки. Этот угол пропорционален силе тока в рамке.

Электрический двигатель постоянного тока

Электрический двигатель применяют для преобразования энергии электрического тока в механическую энергию вращения вала двигателя. Принцип его действия подобен принципу действия электроизмерительного прибора магнитоэлектрической системы, описанного выше. Только в его конструкции отсутствует пружина, поэтому рамка может поворачиваться на любой угол. Электрический ток к рамке, размещенной на валу и имеющей стальной сердечник, подается через специальные скользящие контакты-щетки.

Рис. Устройство двигателя постоянного тока

При замыкании цепи питания двигателя ток проходит по рамке и она взаимодействует с магнитным полем постоянного магнита или электромагнита и поворачивается до тех пор, пока ее плоскость не станет параллельной вектору магнит ной индукции. Чтобы она могла нужно сменить направление силы тока в ней, вследствие чего поменяет направлению сила Ампера, действующая на рамку с током в магнитном поле. В двигателе этот процесс осуществляется с помощью двух неподвижных графитометаллических щеток и двух полуколец на валу, к которым подведены концы рамки.

На рисунке показан момент, когда ток в якоре такого направления, что его полюса отталкиваются от одноименных полюсов статора. После поворачивания на некоторый угол якорь окажется в положении, когда разноименные полюса притягиваются. Вследствие инерции якорь проходит это положение равновесия, а благодаря кольцам, которых касаются токоподводящие щетки, направление тока в якоре изменяется па противоположное и вращение якоря продолжается.

Pиc. Схемы, которые объясняют действие коллекторного электродвигателя постоянного тока
В промышленных образцах электродвигателей постоянного тока ротор имеет несколько рамок-обмоток. Поэтому и количество пар скользящих контактов в них больше: оно согласуется с количеством обмоток. В целом такое устройство называют коллектором. В новейших моделях двигателей постоянного тока роль коллектора выполняет специальное устройство с электронными приборами.

Таким образом, действие силы Ампера нашло применение в различных технических устройствах: электроизмерительных приборах, электрических двигателях и т. п.

Полезные сведения и советы

1. Общепринято считать, что направление тока указывает в сторону от плюса к минусу. На самом деле, в проводнике упорядоченное перемещение электронов направлено от негативного полюса к позитивному. Поэтому, если бы перед вами стояла задача вычисления силы Лоренца для отдельного электрона в проводнике, следовало бы учитывать данное обстоятельство.
2. По умолчанию мы рассматриваем винт (буравчик, штопор) с правой резьбой. Однако не следует забывать о существовании винтов с левой резьбой.
3. При использовании правила часовой стрелки мы принимаем условие о том, что стрелки совершают движение слева направо. Известно, что в бывшем СССР производились часы с обратным ходом часового механизма. Возможно, такие модели существуют до сегодняшнего дня.

Советы: если вам необходимо определить пространственное расположение момента силы, под действием которой происходит вращение некоего тела – вращайте винт в ту же сторону. Условное врезание винта укажет на ориентацию вектора момента силы. Скорость вращения тела не влияет на направление вектора.

Полезно знать, что при вращении буравчика по ходу вращения тела, траектория его ввинчивания совпадёт с направлением угловой скорости.

Предыдущая

ТеорияЗакон сохранения электрического заряда

Следующая

ТеорияПочему в странах разные розетки?

Три правила правой руки электромагнетизма – Arbor Scientific

13 апреля 2018 г. Джеймс Линкольн

Нажмите здесь, чтобы подписаться на нашу рассылку новостей CoolStuff и получать уведомления о выпуске следующего блога.

Преподавание электричества и магнетизма осложняется тем, что магнитные силы перпендикулярны движению частиц и токов. Для этого требуется трехмерная перспектива, которая может ввести переменную «неправильного» направления. Чтобы избежать ошибок, будем «правы» и воспользуемся правилом правой руки.

Кто-то скажет, что существует только одно правило правой руки, но я считаю, что соглашение о трех отдельных правилах для наиболее распространенных ситуаций очень удобно. Это для (1) длинных прямых проводов, (2) свободно движущихся зарядов в магнитных полях и (3) правила соленоида, которые представляют собой петли тока. Назвать эти правила правильнее. Это не законы природы, а условности человечества. Мы используем правила, чтобы помочь нам решить проблемы, законы должны быть основной причиной того, почему правила работают.

Электричество и Магнетизм — связанные явления, но под прямым углом друг к другу. Таким образом, мы используем соглашение правой руки, чтобы предсказать направление полей относительно друг друга.

Правило №1 – Закон Эрстеда

Наш рассказ начинается с демонстрации Эрстеда, которая впервые была проведена во время лекции в 1821 году. Что Эрстед впервые показал, что при прохождении провода с током стрелка компаса – которая является магнитом – стрелка отклоняется. Когда он находится под магнитом, он отклоняется в другую сторону. Направление, на которое указывает магнит, параллельно магнитному полю вокруг провода.

И вы можете предсказать это с вашей правой рукой!

Датский физик и химик Ханс Кристиан Эрстед

Направьте большой палец правой руки вдоль течения тока, определяемого как течение положительного заряда. Теперь согните пальцы, как будто они обвивают проволоку. Направление, на которое указывают ваши пальцы, — это направление магнитного поля, создаваемого током. Иногда мне нравится называть это ПРАВОСТОРОННИМ ИЗОБРАЖЕНИЕМ или законом Ампера. Сам Ампер описал это как циферблат часов: если ток течет по циферблату часов, то магнитное поле будет вращаться по часовой стрелке.

Хороший способ продемонстрировать это явление — использовать набор Маленьких прозрачных компасов. Когда они намотаны на вертикальный провод без тока, все они изначально будут указывать на север. Но, если ток включен, компасы будут выравниваться по петле вокруг тока. Важно отметить, что компасы влияют друг на друга, поэтому определение правильного расстояния между ними может помочь сделать демонстрацию более драматичной.

Воспроизвести демонстрацию Эрстеда довольно легко. Я использую около 5 ампер.

Когда ток течет вверх, магнитное поле закручивается.

Обычно они просто указывают на север, но когда я включаю ток, мы видим, что все они указывают вокруг него, как мы предсказываем правой рукой.

Правило № 2. Сила Лоренца

Это второе правило правой руки обычно применяется к свободно движущимся зарядам, называемым катодными лучами, или иным образом для проталкивания электрических токов.

Экран компьютера с электронно-лучевой трубкой — один из ярких способов продемонстрировать силу Лоренца. Экран освещается движущимися электронами, а движущиеся заряды толкаются магнитными полями. Это неожиданно для многих людей, которые думают, что магниты воздействуют только на такие металлы, как железо и никель. (После использования ЭЛТ просто оставьте его отключенным на несколько минут, и это почти полностью восстановит исходный цвет экрана. )

Этот экран компьютера с электронно-лучевой трубкой изначально был полностью красным. Но эти магниты отклонили электроны от приземления на их правильные пиксели.

Поскольку электрический ток состоит из движущихся зарядов, мы также можем перемещать его с помощью магнитов. Один из способов показать это — с помощью электрического качающегося аппарата. Это подчеркнет, что ток, поле и сила находятся под прямым углом.

Используя правую руку, ток течет от плюса к минусу – большой палец. Магнитное поле – указательный палец – направлено с севера на юг (обычно это означает от красного к синему). Сила тока перпендикулярна обоим из них и определяется вашим средним пальцем 9.0007

Это правило 2 ^nd обычно называют силой Лоренца по имени Г. А. Лоренца, современника Эйнштейна, хотя его эффекты были известны еще во времена Майкла Фарадея.

Теперь некоторые люди и некоторые книги предпочитают использовать ладонь для представления силы, которая будет текущей силой поля (открытая ладонь).

Магнитное поле действует на ток в 3D.

Пальцы направлены по векторам правой рукой.

Еще один способ продемонстрировать это — демонстрация лампочки «Электричество и магнетизм». Когда есть переменный ток, провод вибрирует, но когда это постоянный ток, мы можем приложить усилие в определенном направлении. Используя правую руку, можно предсказать направление течения.

Нити накала лампы Эдисона отклоняются.

Для течения токов, представляющих собой воображаемый поток положительного заряда, уместно использовать правую руку. Но когда дело доходит до отрицательных токов, таких как электроны, уместно использовать левую руку, что дает результат, противоположный положительному заряду. Если кто-то хочет продемонстрировать силу Лоренца на ЭЛТ, полезно знать, чтобы подчеркнуть «использовать правило левой руки для отрицательных зарядов».

Правило №3 – Правило соленоида

Соленоид с воздушным сердечником может действовать как стержневой магнит. Отталкивая север и притягивая юг. На самом деле, если вы проследите магнитное поле с помощью компаса, вы увидите, что оно идеально соответствует поведению стержневого магнита.

Используя третье правило правой руки, мы можем предсказать, какая сторона катушки находится на севере.

Пусть ваши скрученные пальцы будут направлением течения. Он зацикливается. Тогда ваш большой палец будет СЕВЕРНЫМ концом электромагнита.

Соленоид ведет себя точно так же, как стержневой магнит с четко определенными северным и южным полюсами.

Северный конец соленоида отталкивает северный конец этого стержневого магнита.

Правило левой руки

Правило правой руки предполагает условный ток , то есть… ток течет от положительного к отрицательному. Все курсы в колледже соответствуют этой концепции. НЕ ВСЕ курсы физики в старших классах используют эту концепцию. Например, в некоторых средних школах используются правила «левой руки», потому что они имеют дело с ПОТОКОМ ЭЛЕКТРОНОВ, то есть… потоком тока от отрицательного к положительному (например, направление, в котором электроны текут от батареи).

Правила для рук работают одинаково, но они основаны на двух разных текущих концепциях. В этом блоге мы сосредоточились строго на правиле правой руки.

Нажмите здесь, чтобы подписаться на нашу рассылку новостей CoolStuff и получать уведомления о выпуске следующего блога.

13 апреля 2018 г. Джеймс Линкольн

5.8 Магнитные поля, создаваемые токами: закон Ампера

Цели обученияМагнитное поле, создаваемое длинным прямым проводом с током: Правило правой руки 2Закон Ампера и другие Магнитное поле, создаваемое круговым контуром с токомМагнитное поле, создаваемое соленоидом с током

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Расчет тока, создающего магнитное поле
• Используйте правило правой руки 2 для определения направления тока или направления контуров магнитного поля

Информация, представленная в этом разделе, поддерживает следующие цели обучения и научные практики AP®:

• 2. D.2.1 Учащийся может словесно или визуально изобразить магнитное поле вокруг длинного прямого провода или пары параллельных проводов. (СП 1.1)
• 3.C.3.1 Учащийся может использовать правила правой руки для анализа ситуации, включающей проводник с током и движущийся электрически заряженный объект, чтобы определить направление магнитной силы, действующей на заряженный объект из-за магнитное поле, создаваемое проводником с током. (СП 1.4)
• 3.C.3.2 Учащийся может планировать стратегию сбора данных, подходящую для исследования направления силы на движущийся электрически заряженный объект, вызванной током в проводе, в контексте определенного набора оборудования и инструменты и анализировать полученные данные, чтобы прийти к заключению. (СП 4.2, 5.1)

Какой ток необходим для создания значительного магнитного поля, возможно, такого же сильного, как поле Земли? Геодезисты скажут вам, что воздушные линии электропередач создают магнитные поля, которые мешают показаниям их компаса. Действительно, когда в 1820 году Эрстед обнаружил, что ток в проводе влияет на стрелку компаса, он не имел дело с чрезвычайно большими токами. Как форма проводов, по которым течет ток, влияет на форму создаваемого магнитного поля? Ранее мы отмечали, что токовая петля создает магнитное поле, подобное магнитному стержню, но как насчет прямого провода или тороида (бублика)? Как направление создаваемого током поля связано с направлением тока? Ответы на эти вопросы исследуются в этом разделе вместе с кратким обсуждением закона, управляющего полями, создаваемыми токами.

Магнитное поле, создаваемое длинным прямым проводом с током: правило правой руки 2

Магнитные поля имеют как направление, так и величину. Как отмечалось ранее, одним из способов определения направления магнитного поля является использование компаса, как показано для длинного прямого провода с током на рис. 5.30. Датчики Холла могут определять величину поля. Обнаружено, что поле вокруг длинного прямого провода представляет собой кольцевые петли. Правило правой руки 2 (RHR-2) вытекает из этого исследования и справедливо для любого текущего сегмента — большой палец указывают в направлении тока, а пальцы скручиваются в направлении создаваемых им петель магнитного поля .

Рис. 5.30 (a) Компасы, расположенные рядом с длинным прямым проводом с током, показывают, что силовые линии образуют круглые петли с центром на проводе. (b) Правило правой руки 2 (RHR-2) гласит, что если большой палец правой руки указывает в направлении течения, остальные пальцы сгибаются в направлении поля. Это правило согласуется с полем, отображаемым для длинного прямого провода, и справедливо для любого текущего сегмента.

Выполнение соединений: Обозначение

Для провода, ориентированного перпендикулярно странице, если ток в проводе направлен за пределы страницы, RHR говорит нам, что линии магнитного поля будут ориентированы вокруг провода против часовой стрелки. Если ток в проводе направлен на страницу, силовые линии магнитного поля будут ориентированы вокруг провода по часовой стрелке. Мы используем ⊙⊙, чтобы указать, что направление тока в проводе вне страницы, и ⊗⊗ для направления внутрь страницы.

Рисунок 5.31. Два параллельных провода имеют токи, направленные внутрь или наружу страницы, как показано. Показано направление магнитного поля вблизи двух проводов.

Напряженность (величина) магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом с током, экспериментально определена как

.

5.24 B=µ0I2πr(длинный прямой провод),B=µ0I2πr(длинный прямой провод), размер 12{B= {{µ rSub { размер 8{0} } I} более {2πr} } “ \(“длинный прямой провод” \) ,} {}

где II размер 12{I} {} — ток, rr размер 12{r} {} — кратчайшее расстояние до провода, а постоянная μ0=4π×10−7T⋅m/Aμ0=4π×10−7T ⋅м/А – проницаемость свободного пространства. (μ0(μ0 size 12{ \( μ rSub { size 8{0} } } {} — одна из основных констант в природе. Позже мы увидим, что μ0μ0 size 12{μ rSub { size 8{0} } } { } связано со скоростью света.) Поскольку проволока очень длинная, величина поля зависит только от расстояния от проволоки r,r,size 12{r} {}, а не от положения вдоль проволоки.

Пример 5.6 Расчет тока, создающего магнитное поле

Найдите силу тока в длинном прямом проводе, который на расстоянии 5,0 см от провода создает магнитное поле, вдвое превышающее магнитное поле Земли.

Стратегия

Поле Земли составляет около 5,0×10−5T, 5,0×10−5T, поэтому здесь размер BB 12{B} {} из-за провода принимается равным 1,0×10−4T.1,0× 10−4T. Уравнение B=μ0I2πrB=μ0I2πr можно использовать для нахождения I,I, поскольку все остальные величины известны.

Решение

Решение для размера II 12{I} {} и ввод известных значений дает

5,25 I=2πrBµ0=2π5,0×10−2м1,0×10−4T4π×10−7T⋅м/A =25 A.I=2πrBµ0=2π5,0×10−2m1,0×10−4T4π×10−7T⋅m/A=25 A.

Обсуждение

Таким образом, умеренно большой ток создает значительное расстоянии 5,0 см от длинного прямого провода. Обратите внимание, что ответ указан только с двумя цифрами, потому что в этом примере поле Земли указано только с двумя цифрами.

Закон Ампера и другие

Магнитное поле длинного прямого провода имеет больше значений, чем вы можете предположить на первый взгляд. Каждый отрезок тока создает магнитное поле, подобное магнитному полю длинного прямого провода, а полное поле тока любой формы представляет собой векторную сумму полей, создаваемых каждым отрезком. Формальная формулировка направления и величины поля, обусловленного каждым сегментом, называется законом Био-Савара. Интегральное исчисление необходимо для суммирования поля для тока произвольной формы. Это приводит к более полному закону, называемому законом Ампера, который связывает магнитное поле и ток в общем виде. Закон Ампера, в свою очередь, является частью уравнений Максвелла, дающих полную теорию всех электромагнитных явлений. Рассмотрение того, как уравнения Максвелла кажутся разным наблюдателям, привело к современной теории относительности и осознанию того, что электрические и магнитные поля — это разные проявления одного и того же явления. Большая часть этого выходит за рамки этого текста как на математическом уровне, требующем исчисления, так и на том количестве места, которое может быть уделено этому. Но для заинтересованных студентов, и особенно для тех, кто продолжает заниматься физикой, инженерией или подобными занятиями, дальнейшее углубление в эти вопросы откроет описания природы, которые элегантны и глубоки. В этом тексте мы будем помнить об общих особенностях, таких как RHR-2 и правила для линий магнитного поля, перечисленные в Магнитных полях и Линии магнитного поля, концентрируясь на полях, создаваемых в определенных важных ситуациях.

Установление связей: теория относительности

Слушая все, что мы делаем об Эйнштейне, иногда создается впечатление, что он изобрел теорию относительности из ничего. Напротив, одним из мотивов Эйнштейна было решить трудности, связанные с пониманием того, как разные наблюдатели видят магнитные и электрические поля.

Магнитное поле, создаваемое круговым контуром с током

Магнитное поле вблизи проволочной петли с током показано на рис. 5.32. Как направление, так и величина магнитного поля, создаваемого петлей с током, сложны. RHR-2 можно использовать для задания направления поля вблизи контура, но для получения более подробной информации необходимо картографирование с помощью компаса и правил относительно силовых линий, приведенных в разделе «Магнитные поля и линии магнитного поля». Существует простая формула для напряженности магнитного поля в центре круглой петли. это

5,26 B=µ0I2R(в центре петли),B=µ0I2R(в центре петли), размер 12{B= {{µ rSub { размер 8{0} } I} над {2R} } ` \( “at центр петли” \) ,} {}

, где размер RR 12{R} {} — это радиус петли. Это уравнение очень похоже на уравнение для прямого провода, но оно действительно только в центре круглого контура провода. Сходство уравнений указывает на то, что аналогичная напряженность поля может быть получена в центре контура. Один из способов получить большее поле — это иметь размер NN 12 {N} {} петель; тогда поле равно B=Nµ0I/(2R). B=Nµ0I/(2R). Обратите внимание, что чем больше петля, тем меньше поле в ее центре, поскольку ток проходит дальше.

Рис. 5.32 (a) RHR-2 дает направление магнитного поля внутри и снаружи контура с током. (b) Более детальное картографирование с помощью компаса или зонда Холла дополняет картину. Поле похоже на поле стержневого магнита.

 

Магнитное поле, создаваемое токоведущим соленоидом

Соленоид представляет собой длинную катушку провода (с множеством витков или петель, в отличие от плоской петли). Из-за своей формы поле внутри соленоида может быть очень однородным, а также очень сильным. Поле сразу за катушками почти равно нулю. На рис. 5.33 показано, как выглядит поле и как его направление задается RHR-2.

Рис. 5.33 (a) Из-за своей формы поле внутри соленоида длиной ll размера 12{l} {} удивительно однородно по величине и направлению, на что указывают прямые и равномерно расположенные силовые линии. Поле вне катушек почти равно нулю. (b) На этом разрезе показано магнитное поле, создаваемое током в соленоиде.

Магнитное поле внутри соленоида с током очень однородно по направлению и величине. Лишь ближе к концам он начинает ослабевать и менять направление. Поле снаружи имеет ту же сложность, что и плоские петли и стержневые магниты, но напряженность магнитного поля внутри соленоида просто

5.27 B=µ0nI(внутри соленоида),B=µ0nI(внутри соленоида), размер 12{B=µ rSub { размер 8{0} } ital “nI”` \(“внутри соленоида” \) ,} {}

где nn размер 12{n} {} – количество петель на единицу длины соленоида (n=N/l,(n=N/l,размер 12{ \( n=N/l} {} с NN размер 12{N} {} — количество петель, а ll размер 12{l} {} — длина. Обратите внимание, что размер BB 12{B} {} — это напряженность поля в любом месте однородной внутренней области, а не только Как следует из примера 5.7, с помощью соленоидов возможны большие однородные поля, распределенные по большому объему.0007

Пример 5.7 Расчет напряженности поля внутри соленоида

Каково поле внутри соленоида длиной 2,00 м, который имеет 2000 витков и пропускает ток силой 1600 А?

Стратегия

Чтобы найти напряженность поля внутри соленоида, мы используем B=μ0nI. B=μ0nI.size 12{B=μ rSub { size 8{0} } ital “nI”} {} обратите внимание, что количество петель на единицу длины составляет

5,28 n=Nl=20002,00 м=1000 м-1=10 см-1.n=Nl=20002,00 м=1000 м-1=10 см-1. размер 12{n rSup { размер 8{ – 1} } = {{N} более {l} } = {{“2000”} более {2 “.” “00” м} } =”1000″” м” rSup { размер 8{ – 1} } =”10″” см” rSup { размер 8{ – 1} } “.” } {}

Решение

Замена известных значений дает

5,29 B=μ0nI=4π×10−7T⋅m/A1,000m−11,600 A=2,01 T.B=μ0nI=4π×10−7T⋅m/A 1000м- 11 600 A = 2,01 Тл.

Обсуждение

Это большая напряженность поля, которую можно установить на соленоиде большого диаметра, например, при медицинском использовании магнитно-резонансной томографии (МРТ). Однако очень большой ток указывает на то, что поля такой силы получить нелегко. Такой большой ток через 1000 петель, втиснутых в длину метра, произвел бы значительный нагрев. Более высокие токи могут быть достигнуты с помощью сверхпроводящих проводов, хотя это дорого. Существует верхний предел тока, потому что сверхпроводящее состояние нарушается очень большими магнитными полями.

Применение научных практик: заряженная частица в магнитном поле

Зайдите сюда и запустите апплет моделирования «Частица в магнитном поле (2D)», чтобы исследовать магнитную силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле. Поэкспериментируйте с симуляцией, чтобы увидеть, как она работает и какие параметры вы можете изменить; затем составьте план методического исследования того, как магнитные поля влияют на заряженные частицы. Вот некоторые вопросы, на которые вы, возможно, захотите ответить в рамках своего эксперимента:

• Всегда ли пути заряженных частиц в магнитных полях одинаковы в двух измерениях? Почему или почему нет?
• Как можно сравнить путь нейтральной частицы в магнитном поле с путем заряженной частицы?
• Чем путь положительной частицы будет отличаться от пути отрицательной частицы в магнитном поле?
• Какие величины определяют свойства пути частицы?
• Если бы вы пытались измерить массу заряженной частицы, движущейся через магнитное поле, что бы вам нужно было измерить относительно ее пути? Вам нужно будет увидеть, как он движется с разными скоростями или через разные силы поля, или будет достаточно одной попытки, если ваши измерения верны?
• Изменит ли путь через поле удвоение заряда? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
• Изменится ли путь через поле при удвоении скорости? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
• Удвоение напряженности магнитного поля изменит путь через поле? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
• Изменит ли путь увеличение массы? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.

Есть интересные варианты плоской катушки и соленоида. Например, тороидальная катушка, используемая для удержания реактивных частиц в токамаках, очень похожа на соленоид, согнутый в окружность. Поле внутри тороида очень сильное, но круглое. Заряженные частицы движутся по кругу, следуя линиям поля, и сталкиваются друг с другом, возможно, вызывая синтез. Но заряженные частицы не пересекают силовые линии и не покидают тороид. Целый ряд форм катушек используется для создания всевозможных форм магнитного поля. Добавление ферромагнитных материалов увеличивает напряженность поля и может существенно повлиять на форму поля.