Сила ⚠️ притяжения: формула, как рассчитывается, примеры
Характер и особенности расчета силы притяжения известны еще с древних времен. На основании имеющихся знаний, переданных современному научному сообществу великими исследователями, человек познает не только его окружающий мир, но и Вселенную.
Формула силы притяжения
Со времен Древней Греции философов интересовали явления притяжения тел к земле и свободного падения. К примеру, по утверждениям Аристотеля, из двух камней, брошенных с одинаковой высоты, быстрее достигнет земной поверхности тот, чья масса больше. В IV веке до нашей эры единственными методами научных изысканий служили наблюдения и анализ. К проверке гипотез опытным путем великие мыслители не прибегали. По истечению столетий физик из Италии Галилео Галилей проверил утверждения Аристотеля, используя практические методы исследований.
Итоги проведенных Галилеем опытов были опубликованы в «Беседах и математических доказательствах, касающихся двух новых наук».
Смысл заключался в том, что тела, которые обладают разными массами, падают на землю с одинаковыми ускорениями. Одно тело притягивает другое и, наоборот, с силой, которая прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна отрезку пути между ними. Согласно определению гравитации от Ньютона, тела, характеризующиеся массой, обладают свойством, благодаря которому притягиваются друг к другу.
Понятие и определение
Силы взаимного притяжения – это силы, которые притягивают любые тела, обладающие массами.
Корректность выводов Ньютона неоднократно подтверждалась путем практических испытаний. Но в начале ХХ века перед учеными-физиками остро стоял вопрос о природе и характере взаимодействия крупных астрономических тел, включая разные виды планетарных систем и галактик в вакууме.
Ньютоновского закона уже было недостаточно, чтобы решить эти задачи. Исключить недочеты позволила новая теория, разработанная Альбертом Эйнштейном в начале ХХ столетия. Общая теория относительности объясняет гравитацию не в качестве силы, а представляет ее в виде искривления пространства и времени в четырех измерениях, которое зависит от массы тел, создающих его.
Гравитация представляет собой свойство тел, которые характеризуются массой, притягивать друг друга. Данное физическое явление можно объяснить, как поле, оказывающее дистанционное воздействие на предметы, не связанные между собой никаким другим способом.
Достижение Эйнштейна не противоречит теоретическому объяснению гравитации от Ньютона. Общая теория относительности рассматривает закон всемирного тяготения, как частный случай, применимый для сравнительно небольших расстояний. Данная закономерность в настоящее время также активно используется для поиска решений задач на практике.
где \(m1,m2\) – массы объектов, которые притягиваются друг к другу под действием силы \(F\),
\(r\) – расстояние, на которое удалены тела,
\(G\) – т.н. гравитационная постоянная величина, константа, равная 6,67.
Источник: avatars.mds.yandex.netГравитационное взаимодействие объектов будет слабеть, если тела удаляются друг относительно друга. Сила гравитации пропорциональна величине расстояния в квадрате. При этом для нахождения искомой величины расстояние измеряется от центров тяжести тел, а не от поверхностей.
Гравитация в определенных моментах напоминает другие физические явления. Исходя из зависимости интенсивности силы от расстояния в квадрате, гравитацию можно сравнить с электромагнитным взаимодействием сильного и слабого характера.
Формула силы гравитационного притяжения между двумя телами
Квадратичная связь силы, с которой тела притягиваются друг к другу, с расстоянием между ними объясняет тот факт, что люди, находящиеся на поверхности планеты Земля не притягиваются к Солнцу, хотя масса его велика и превышает земную в миллион раз.
\(P=m\times g\),
где \(m\) – масса тела, на которое воздействует сила притяжение,
\(g\) – ускорение свободного падения около Земли (если рассматривать систему в условиях любой другой планеты, данная величина будет отличаться).
На разных географических широтах величина ускорения свободного падения может незначительно отличаться. Производя расчеты, данный показатель принимается за 9,81 метров в секунду в квадрате.
В физике понятия массы и веса тел отличаются. Весом называется сила, определяющее притяжение объекта к планете. Масса представляет собой меру инертности вещества. На нее не влияют другие тела, расположенные рядом.
{-11}\)
Выполнить расчет силы притяжения достаточно просто, если правильно выбрать формулу, подходящую под конкретные условия, в которых находятся тела. Если в процессе решения задач по физике или другим дисциплинам возникают проблемы, всегда можно обратиться за помощью к компетентным специалистам портала Феникс.Хелп.
Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Вес тела
Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Вес тела
В природе существуют различные силы, которые характеризуют взаимодействие тел. Рассмотрим те силы, которые встречаются в механике.
Гравитационные силы. Вероятно, самой первой силой, существование которой осознал человек, являлась сила притяжения, действующая на тела со стороны Земли.
И потребовались многие века для того, чтобы люди поняли, что сила тяготения действует между любыми телами. И потребовались многие века для того, чтобы люди поняли, что сила тяготения действует между любыми телами.
Первым этот факт понял английский физик Ньютон. Анализируя законы, которым подчиняется движение планет (законы Кеплера), он пришёл к выводу, что наблюдаемые законы движения планет могут выполняться только в том случае, если между ними действует сила притяжения, прямо пропорциональная их массам и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними. Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения. Любые два тела притягиваются друг к другу. Сила притяжения между точечными телами направлена по прямой, их соединяющей, прямо пропорциональна массам обоих и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
Под точечными телами в данном случае понимают тела, размеры которых во много раз меньше расстояния между ними.
Силы всемирного тяготения называют гравитационными силами. Коэффициент пропорциональности G называют гравитационной постоянной. Его значение было определено экспериментально: G = 6,7 • 10¯¹¹ Н•м² / кг².
Сила тяготения действующая вблизи поверхности Земли, направлена к её центру и вычисляется по формуле:
F = m • g,
где g – ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²).
Роль силы тяготения в живой природе очень значительна, так как от её величины во многом зависят размеры, формы и пропорции живых существ.
Вес тела. Рассмотрим, что происходит, когда некоторый груз кладут на горизонтальную плоскость (опору). В первый момент после того, как груз опустили, он начинает двигаться вниз под действием силы тяжести (рис. 8).
Плоскость прогибается и возникает сила упругости (реакция опоры), направленная вверх. После того как сила упругости (Fу) уравновесит силу тяжести, опускание тела и прогиб опоры прекратятся.
Прогиб опоры возник под действием тела, следовательно, со стороны тела на опору действует некоторая сила (Р), которую называют весом тела (рис. 8, б). По третьему закону Ньютона вес тела равен по величине силе реакции опоры и направлен в противоположную сторону.
Р = – Fу = Fтяж.
Весом тела называют силу Р, с которой тело действует на неподвижную относительно него горизонтальную опору.
Поскольку сила тяжести (вес) приложены к опоре, она деформируется и за счёт упругости оказывает противодействие силе тяжести. Силы, развиваемые при этом со стороны опоры называются силами реакции опоры, а само явление развития противодействия – реакцией опоры. По третьему закону Ньютона сила реакции опоры равна по величине силе тяжести тела и противоположна ему по направлению.
Если человек на опоре движется с ускорением звеньев его тела, направленных от опоры, то сила реакции опоры возрастает на величину ma, где m – масса человека, а – ускорения с которыми движутся звенья его тела. Эти динамические воздействия можно фиксировать с помощью тензометрических устройств (динамограммы).
Вес не следует путать с массой тела. Масса тела характеризует его инертные свойства и не зависит ни от силы тяготения, ни от ускорения, с которым оно движется.
Вес тела характеризует силу, с которой оно действует на опору и зависит как от силы тяготения, так и от ускорения движения.
Например, на Луне вес тела примерно в 6 раз меньше, чем вес тела на Земле, Масса же в обоих случаях одинакова и определяется количеством вещества в теле.
В быту, технике, спорте вес часто указывают не в ньютонах (Н), а в килограммах силы (кгс). Переход от одной единицы к другой осуществляется по формуле: 1 кгс = 9,8 Н.
Когда опора и тело неподвижны, то масса тела равна силе тяжести этого тела. Когда же опора и тело движутся с некоторым ускорением, то в зависимости от его направления тело может испытывать или невесомость или перегрузку. Когда ускорение совпадает по направлению и равно ускорению свободного падения, вес тела будет равен нулю, поэтому возникает состояние невесомости (МКС, скоростной лифт при опускании вниз). Когда же ускорение движения опоры противоположно ускорению свободного падения, человек испытывает перегрузку (старт с поверхности Земли пилотируемого космического корабля, Скоростной лифт, поднимающийся вверх).
Гравитационное взаимодействие
Адроны msimagelist>Альфа-распад msimagelist>Альфа-частица msimagelist>Аннигиляция msimagelist>Антивещество msimagelist>Антинейтрон msimagelist>Антипротон msimagelist>Античастицы msimagelist>Атом msimagelist>Атомная единица массы msimagelist>Атомная электростанция msimagelist>Барионное число msimagelist>Барионы msimagelist>Бета-распад msimagelist>Бетатрон msimagelist>Бета-частицы msimagelist>Бозе – Эйнштейна статистика msimagelist>Бозоны msimagelist>Большой адронный коллайдер msimagelist>Большой Взрыв msimagelist>Боттом. msimagelist>Брейта-Вигнера формула msimagelist>Быстрота msimagelist>Векторная доминантность msimagelist>Великое объединение msimagelist>Взаимодействие частиц msimagelist>Вильсона камера msimagelist>Виртуальные частицы msimagelist>Водорода атом msimagelist>Возбуждённые состояния ядер msimagelist>Волновая функция msimagelist>Волновое уравнение msimagelist>Волны де Бройля msimagelist>Встречные пучки msimagelist>Гамильтониан msimagelist>Гамма-излучение msimagelist>Гамма-квант msimagelist>Гамма-спектрометр msimagelist>Гамма-спектроскопия msimagelist>Гаусса распределение msimagelist>Гейгера счётчик msimagelist>Гигантский дипольный резонанс msimagelist>Гиперядра msimagelist>Глюоны msimagelist>Годоскоп msimagelist>Гравитационное взаимодействие msimagelist>Дейтрон msimagelist>Деление атомных ядер msimagelist>Детекторы частиц msimagelist>Дирака уравнение msimagelist>Дифракция частиц msimagelist>Доза излучения msimagelist>Дозиметр msimagelist>Доплера эффект msimagelist>Единая теория поля msimagelist>Зарядовое сопряжение msimagelist>Зеркальные ядра msimagelist>Избыток массы (дефект массы) msimagelist>Изобары msimagelist>Изомерия ядерная msimagelist>Изоспин msimagelist>Изоспиновый мультиплет msimagelist>Изотопов разделение msimagelist>Изотопы msimagelist>Ионизирующее излучение msimagelist>Искровая камера msimagelist>Квантовая механика msimagelist>Квантовая теория поля msimagelist>Квантовые операторы msimagelist>Квантовые числа msimagelist>Квантовый переход msimagelist>Квант света msimagelist>Кварк-глюонная плазма msimagelist>Кварки msimagelist>Коллайдер msimagelist>Комбинированная инверсия msimagelist>Комптона эффект msimagelist>Комптоновская длина волны msimagelist>Конверсия внутренняя msimagelist>Константы связи msimagelist>Конфайнмент msimagelist>Корпускулярно волновой дуализм msimagelist>Космические лучи msimagelist>Критическая масса msimagelist>Лептоны msimagelist>Линейные ускорители msimagelist>Лоренца преобразования msimagelist>Лоренца сила msimagelist>Магические ядра msimagelist>Магнитный дипольный момент ядра msimagelist>Магнитный спектрометр msimagelist>Максвелла уравнения msimagelist>Масса частицы msimagelist>Масс-спектрометр msimagelist>Массовое число msimagelist>Масштабная инвариантность msimagelist>Мезоны msimagelist>Мессбауэра эффект msimagelist>Меченые атомы msimagelist>Микротрон msimagelist>Нейтрино msimagelist>Нейтрон msimagelist>Нейтронная звезда msimagelist>Нейтронная физика msimagelist>Неопределённостей соотношения msimagelist>Нормы радиационной безопасности msimagelist>Нуклеосинтез msimagelist>Нуклид msimagelist>Нуклон msimagelist>Обращение времени msimagelist>Орбитальный момент msimagelist>Осциллятор msimagelist>Отбора правила msimagelist>Пар образование msimagelist>Период полураспада msimagelist>Планка постоянная msimagelist>Планка формула msimagelist>Позитрон msimagelist>Поляризация msimagelist>Поляризация вакуума msimagelist>Потенциальная яма msimagelist>Потенциальный барьер msimagelist>Принцип Паули msimagelist>Принцип суперпозиции msimagelist>Промежуточные W-, Z-бозоны msimagelist>Пропагатор msimagelist>Пропорциональный счётчик msimagelist>Пространственная инверсия msimagelist>Пространственная четность msimagelist>Протон msimagelist>Пуассона распределение msimagelist>Пузырьковая камера msimagelist>Радиационный фон msimagelist>Радиоактивность msimagelist>Радиоактивные семейства msimagelist>Радиометрия msimagelist>Расходимости msimagelist>Резерфорда опыт msimagelist>Резонансы (резонансные частицы) msimagelist>Реликтовое микроволновое излучение msimagelist>Светимость ускорителя msimagelist>Сечение эффективное msimagelist>Сильное взаимодействие msimagelist>Синтеза реакции msimagelist>Синхротрон msimagelist>Синхрофазотрон msimagelist>Синхроциклотрон msimagelist>Система единиц измерений msimagelist>Слабое взаимодействие msimagelist>Солнечные нейтрино msimagelist>Сохранения законы msimagelist>Спаривания эффект msimagelist>Спин msimagelist>Спин-орбитальное взаимодействие msimagelist>Спиральность msimagelist>Стандартная модель msimagelist>Статистика msimagelist>Странные частицы msimagelist>Струи адронные msimagelist>Субатомные частицы msimagelist>Суперсимметрия msimagelist>Сферическая система координат msimagelist>Тёмная материя msimagelist>Термоядерные реакции msimagelist>Термоядерный реактор msimagelist>Тормозное излучение msimagelist>Трансурановые элементы msimagelist>Трек msimagelist>Туннельный эффект msimagelist>Ускорители заряженных частиц msimagelist>Фазотрон msimagelist>Фейнмана диаграммы msimagelist>Фермионы msimagelist>Формфактор msimagelist>Фотон msimagelist>Фотоэффект msimagelist>Фундаментальная длина msimagelist>Хиггса бозон msimagelist>Цвет msimagelist>Цепные ядерные реакции msimagelist>Цикл CNO msimagelist>Циклические ускорители msimagelist>Циклотрон msimagelist>Чарм. msimagelist>Черенковский счётчик msimagelist>Черенковсое излучение msimagelist>Черные дыры msimagelist>Шредингера уравнение msimagelist>Электрический квадрупольный момент ядра msimagelist>Электромагнитное взаимодействие msimagelist>Электрон msimagelist>Электрослабое взаимодействие msimagelist>Элементарные частицы msimagelist>Ядерная физика msimagelist>Ядерная энергия msimagelist>Ядерные модели msimagelist>Ядерные реакции msimagelist>Ядерный взрыв msimagelist>Ядерный реактор msimagelist>Ядра энергия связи msimagelist>Ядро атомное msimagelist>Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) msimagelist>понятие и специфические особенности применения формулы для их расчета
Гравитационные силы являются одним из четырех основных видов сил, которые проявляются во всем своем многообразии между различными телами как на Земле, так и за ее пределами.
Формула гравитационной силы
Ньютон решил проанализировать законы, по которым происходит движение планет в системе. В результате он пришел к выводу, что вращение небесных тел вокруг Солнца возможно лишь в том случае, если между ним и самими планетами действуют гравитационные силы. Понимая, что небесные тела от других предметов отличаются всего лишь своими размерами и массой, ученый вывел следующую формулу:
F = f x (m1 x m2) / r2, где:
- m1, m2 – это массы двух тел;
- r – расстояние между ними по прямой;
- f – гравитационная постоянная, значение которой равно 6,668 х 10-8 см3/г х сек2.
Таким образом, можно утверждать, что любые два объекта притягиваются друг к другу. Работа гравитационной силы по своей величине прямо пропорциональна массам данных тел и обратно пропорциональна расстоянию между ними, возведенному в квадрат.
Особенности применения формулы
На первый взгляд, кажется, что пользоваться математическим описанием закона притяжения довольно просто. Однако если поразмыслить, данная формула имеет смысл лишь для двух масс, размеры которых по сравнению с расстоянием между ними ничтожно малы. Причем настолько, что их можно принять за две точки. А как же тогда быть, когда расстояние сопоставимо с размерами тел, а сами они имеют неправильную форму? Разделить их на части, определить гравитационные силы между ними и вычислить равнодействующую? Если так, то сколько точек нужно брать для расчета? Как видите, не все так просто. А если учесть (с точки зрения математики), что точка размеров не имеет, то такое положение и вовсе кажется безвыходным.
- Если тело представляет собой шар (сферу), плотность которого однородна, то оно притягивает к себе любой другой объект так, словно вся его масса сосредоточена в его центре. Поэтому с некоторой погрешностью можно применять этот вывод и для планет.
- Когда для плотности предмета характерна центральная сферическая симметрия, он взаимодействует с другими объектами так, как будто в точке симметрии находится вся его масса.
Сила ⚠️ тяжести: формула, определение, как вычислить
Современная история изменений гравитационной постоянной
Гравитационная постоянная – десятичная дробь, её значение постоянно уточняется, причём измерение коэффициента G происходит путём усовершенствования прибора Митчела и улучшения методов наблюдения. Например, в 2018 году учёные из России и Китая проводили опыты на установках разной конструкции. В первой группе применялся метод «time of swing» (TOS), где коэффициент пропорциональности зависит от колебательной частоты весов. Во второй – метод «angular acceleration feedback» (AAF), где угловое ускорение независимо вращающихся коромысел шаров измеряется системой управления с обратной связью, при этом нить поддерживается незакрученной.
По результатам команды первый метод продемонстрировал значение гравитационной постоянной
-6Комитет по данным для науки и техники (CODATA) рекомендовал на 2020 год значение коэффициента пропорциональности, равное:
Таким образом, гравитационная постоянная всё время уточняется, требуя новые, более точные способы измерения и вычисления.
В чём измеряется гравитационная постоянная
Несмотря на то, что гравитационная постоянная численно равна силе, её единицы измерения не ньютоны. Размерность коэффициента может показаться страшной –
Согласно Международной системе единиц (системе интернациональной или СИ), сила измеряется в ньютонах, причём
то есть 1 ньютон – сила, изменяющая скорость килограммового объекта на 1 м/с за одну секунду.
После открытия закона тяготения определено: пара килограммовых тел притягивается друг к другу силой со значением, зависящим обратно пропорционально от квадрата расстояния между объектами.
То есть единица измерения гравитационной силы –
и размерность не совпадает с привычной
Проведём математические вычисления самостоятельно.
Нужно уравнять
Для этого
2 3
Получилась требуемая размерность.
Следовательно, постоянная имеет размерность
Природа силы всемирного тяготения
Если важная роль гравитации в работе Вселенной понятна и неоспорима, то дать чёткий ответ на вопрос, откуда эта сила появляется, гораздо сложнее. В первой половине XX века Альберт Эйнштейн предложил специальную и общую теории относительности, в которых раскрыл своё видение природы всемирного тяготения. Согласно учёному, пространство и время представляют собой пространственно-временной континуум – четырёхмерное пространство, одно из измерений которого – время.
деформация пространства телом большой массы
Более понятной идея учёного будет выглядеть, если проиллюстрировать её с помощью двух шаров разной массы и обычного листа бумаги. Допустим, что лист держат за края в горизонтальном положении, а в его центр помещают один из шаров, более тяжёлый. Естественно, бумага прогнётся. Покатив по прямой линии лёгкий шарик, наблюдатель обнаружит, что его траектория является дугообразной, стремящейся к первому, более тяжёлому шару. Причём, с позиции шара меньшей массы, его движение продолжает быть прямолинейным. В этой иллюстрации и заключено упрощённое видение возникновения гравитации как явления.
youtube.com/embed/EIEOGoBA4FA?feature=oembed” frameborder=”0″ allow=”accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture” allowfullscreen=””/>
История открытия закона всемирного тяготения
Существует легенда, согласно которой Ньютон, прогуливаясь по саду и наблюдая за луной, увидел, как падает на землю яблоко (в другой версии, это яблоко упало на голову учёного). В этот же момент он подумал, что, есть вероятность, что одна и та же сила удерживает спутник на небе и заставляет фрукты падать с веток деревьев. Эта догадка и послужила началом работы над законом притяжения.
Сегодня историки сомневаются в этом мифе, что вполне объяснимо, однако главным фактом в истории остаётся то, что Ньютон был первым учёным, который осознал, что тела на Земле и в космосе испытывают на себе воздействие одной и той же силы. До этого момента люди делили гравитацию на два типа: первый отвечал за земное, несовершенное взаимодействие, второй – за небесное, заставляющее планеты двигаться по круговым, совершенным, траекториям.
Ньютон математически связал гравитацию и соотношения движения планет, выведенные Кеплером, прекращая тем самым ложное разделение физических устоев Земли и остальной Вселенной.
Интересный факт: существует мнение, что Ньютон вывел закон всемирного тяготения гораздо раньше публикации «Начал». Однако известное на тот момент расстояние от Земли до Луны не подтверждало его теорию, но как только цифры были уточнены и исправлены, всё подтвердилось.
Как найти гравитационную постоянную – история открытия
Коэффициент G – универсальная константа, измерение которой осуществляется экспериментальным путём. Доподлинно неизвестно, кто открыл значение гравитационной постоянной, первое употребление в «Трактате по механике» Пуассона датируется 1811 годом.
Работы Ньютона
При публикации закона тяготения в трактате Ньютона отсутствовало явное обозначение константы, характеризующее гравитацию и её действие. Коэффициент не появлялся в работах по физике вплоть до конца восемнадцатого века, его точное значение не было вычислено.
Исаак НьютонВместо известной сегодня постоянной присутствовал гравитационный параметр:
M – масса объекта, причём, масса планеты или звезды, так как гравитационный параметр нашёл широкое распространение в астрофизике.
Сегодня для объектов Солнечной системы значение параметра рассчитано точнее, чем гравитационная постоянная G и масса по отдельности, так как она не требует серьёзных экспериментов, вычисляется на основании астрономических наблюдений.
Например:
- для Земли ;
- Луны ;
- Солнца .
Подробнее о использовании закона всемирного тяготения в астрономии вы можете прочитать в нашей статье.
Как была экспериментально определена гравитационная постоянная – эксперимент Кавендиша
Естествоиспытатель Джон Митчел придумал эксперимент для определения массы Земли при помощи крутильных весов, однако не реализовал его. После его смерти идея опыта и аппаратура перешли к английскому физику и химику Генри Кавендишу, который, усовершенствовав прибор, провёл ряд экспериментов и осуществил задумку своего предшественника.
крутильные весы КавендишаГлавенствующая роль в опытах отводилась установке. На метровой нити из меди подвешивалось коромысло длиной 1,8 метра, на его концах устанавливалась пара свинцовых шариков диаметром 5 сантиметров, массой 775 грамм. Чуть выше крепилась поворотная ферма, причём тщательно соблюдалось требование совпадения оси вращения фермы с медной нитью. На концах поворотной штанги находилось по одному большому свинцовому шару диаметром 20 сантиметров, массой 49,5 килограмм. Чтобы избежать влияния конвекционных воздушных потоков, вся установка накрывалась плотным деревянным кожухом. Вследствие взаимодействия лёгкие шарики притягивались к тяжёлым, закручивая нить и отклоняя коромысло. Угол отклонения фиксировался двумя телескопами, а сила упругости нити приравнивалась гравитационному взаимодействию шаров.
Величина определённой силы притяжения составляла 0,17 микроньютона. Если сравнивать это значение с весом маленького шара, то оно меньше последнего примерно в 45 миллионов раз.
В результате своего эксперимента Генри Кавендиш рассчитал среднюю плотность Земли, причём его эксперимент был точным – погрешность измеренного значения в сравнении с современным значением составляет всего 0,7%. Именно Кавендишу приписывают открытие значения гравитационной постоянной, однако он никогда не задавался подобной целью при проведении своих опытов. Очевидно, величина константы определена на основании результатов его эксперимента, но кто сделал это первым, неизвестно.
Генри КавендишИзмерение гравитационной постоянной
Значение константы, полученное по измеренной Кавендишем плотности, по разным источникам разнится. Британская энциклопедия называет число, равное
Коэффициент пропорциональности определяли после Генри Кавендиша, причём зачастую его установку модернизировали новыми материалами. Например, в 1872 году Корню и Байль для измерения гравитационной постоянной использовали платиновые маленькие шарики и стеклянные, наполненные ртутью, большие.
Оцените статью:
-3(0 голосов, среднее: 0 из 5)
Поделитесь с друзьями!Богданов К.Ю. – учебник по физике для 10 класса -§11
§ 11. ГРАВИТАЦИОННЫЕ СИЛЫ: ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
Любые два тела притягиваются друг к другу с силой, которая прямо пропорциональна массам обоих тел и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.
Этот закон, называемый законом всемирного тяготения, в математической форме записывается следующим образом:
где m1 и m2 – массы тел, R – расстояние между ними (см.
Закон всемирного тяготения был впервые сформулирован И. Ньютоном, когда он пытался объяснить один из законов И. Кеплера, утверждающий, что для всех планет отношение куба их расстояния R до Солнца к квадрату периода T обращения вокруг него одинаково, т.е.
Выведем закон всемирного тяготения так, как сделал это Ньютон, считая, что планеты движутся по окружностям. Тогда по второму закону Ньютона на планету массой mПл, движущуюся по окружности радиуса R со скоростью v и центростремительным ускорением v2/R должна действовать сила F, направленная к Солнцу (см. рис. 11б) и равная:
Скорость v планеты можно выразить через радиус R орбиты и период обращения T:
Подставляя (11.4) в (11.3) получаем следующее выражение для F:
Из закона Кеплера (11.2) следует, что T2 = const.R3 . Следовательно, (11.5) можно преобразовать в:
Таким образом, Солнце притягивает планету с силой прямо пропорциональной массе планеты и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Формула (11.6) очень похожа на (11.1), не хватает лишь массы Солнца в числителе дроби справа. Однако если сила притяжения между Солнцем и планетой зависит от массы планеты, то эта сила должна зависеть также и от массы Солнца, а значит, константа в правой части (11.6) содержит массу Солнца в качестве одного из сомножителей. Поэтому Ньютон выдвинул своё знаменитое предположение, что гравитационная сила должна зависеть от произведения масс тел и закон стал таким, каким мы его записали в (11.1).Закон всемирного тяготения и третий закон Ньютона не противоречат друг другу. По формуле (11.1) сила, с которой тело 1 притягивает тело 2, равно силе, с которой тело 2 притягивает тело 1.
Для тел обычных размеров гравитационные силы очень малы. Так, два рядом стоящих легковых автомобиля притягиваются друг к другу с силой, равной весу капли дождя. С тех пор, как Г. Кавендиш в 1798 г. определил значение гравитационной постоянной, формула (11.1) помогла совершить очень много открытий в «мире огромных масс и расстояний». Например, зная величину ускорения свободного падения (g=9,8 м/с2) и радиус Земли (R=6,4.106 м), можно вычислить её массу mЗ следующим образом. На каждое тело массой m1 вблизи поверхности Земли (т.е. на расстоянии R от её центра) действует гравитационная сила её притяжения, равная m1g, подстановка которой в (11.1) вместо F даёт:
откуда получаем, что mЗ = 6.1024 кг.Вопросы для повторения:
· Сформулируйте закон всемирного тяготения?
· Что такое гравитационная постоянная?
Рис. 11. (а) – к формулировке закона всемирного тяготения; (б) – к выводу закона всемирного тяготения из закона Кеплера.Открытый урок по физике в 10-м классе на тему “Силы в природе. Гравитационные силы”
Тема: “Силы в природе. Гравитационные силы”
Цель:
1. Выяснить какие типы сил встречаются в природе. Дать определение гравитационной силы. Сформулировать закон всемирного тяготения.
2. Развивать мышление учащихся, интерес к изучению физики.
3. Воспитывать положительное отношение к труду.Ход урока:
1. Оргмомент.
Здравствуйте ребята. Тема нашего урока “Силы в природе. Гравитационные силы”. Откройте тетради и запишите число и тему урока. Сегодня на уроке мы выясним какие типы сил встречаются в природе. Дадим определение гравитационной силы и сформулируем закон всемирного тяготения. Но сначала давайте повторим пройденный материал.
2. Фронтальный опрос учащихся.
1)Что такое динамика?
2)Сформулируйте первый закон Ньютона.
3)Какие системы отсчета называются инерциальными?
4)Сформулируйте второй закон Ньютона.
5)Сформулируйте третий закон Ньютона.
6)Что такое сила?
3. Объяснение новой темы сопровождается презентацией
Приложение 1.1). Типы сил в природе:
Гравитационные – все тела притягиваются друг к другу.
Электромагнитные – действуют между частицами, имеющими электрические заряды (в атомах, молекулах, твердых, жидких и газообразных телах, живых организмах).
Ядерные – внутри атомных ядер (сказываются только на расстоянии 10-12 см).
Слабые взаимодействия – проявляются на еще меньших расстояниях. Они вызывают превращение элементарных частиц друг в друга.
2). Гравитационная сила.
Попытки объяснить строение Солнечной системы, занимали умы многих людей. Особенно волновал вопрос о том, что связывает планеты и Солнце в единую систему? Он встал, после того как Коперник “поместил” Солнце в центр, а все планеты заставил обращаться вокруг него. Именно Солнце естественно считать причиной обращения вокруг него Земли и планет. Но не только планеты притягиваются к Солнцу. Солнце тоже притягивается к планетам. Это доказал И. Ньютон. Выражение для силы тяготения Ньютон получил в 1666 году, когда ему было 24 года. Изучая в течение многих лет движение тел, в частности движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, Ньютон пришел к смелой мысли о том, что все тела во Вселенной притягивают друг друга.
Взаимное притяжение между всеми телами было названо всемирным тяготением. (Определение записать в тетрадь)
Силы всемирного тяготения иначе называют гравитационными. (Определение записать в тетрадь)
3). Закон всемирного тяготения
Ньютон установил, как зависит от расстояния ускорение свободного падения. Вблизи поверхности Земли, на расстоянии 6400 км от центра оно составляет 9,8 м/с2. А на расстоянии в 60 раз больше, то есть у Луны это ускорение в 3600 раз меньше, чем на Земле. Вывод: ускорение убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли. По второму закону динамики, ускорение прямо пропорционально силе, а сила в свою очередь прямо пропорциональна массам. Обобщив все это, Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения:
Два любых тела притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной массе каждого из них и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
F=(G m1m2) /r2
F –модуль вектора силы гравитационного притяжения между телами с массами m1 и m2, находящимися на расстоянии r друг от друга.
G –гравитационная постоянная (закон и формулу закона записать в тетрадь)
Если m1=m2=1кг , то G численно равна силе F.
G=6,67*10-11 (Н*м2)/кг2 (записать в тетрадь)
Это величайшее открытие английский поэт Байрон описывает так в своем произведении “Дон Жуан”:
Так человека яблоко сгубило,
Но яблоко его же и спасло,
Ведь Ньютона открытие разбило
Неведения мучительное зло
Дорогу к новым звездам проложило
И новый выход страждущим дано.
Уж скоро мы, природы властелины
И на Луну пошлем свои машины.Взаимное притяжение между материальными телами было обнаружено впервые “на небе”. Но закон Ньютона относится ко всем материальным частицам, независимо от их местонахождения, и потому притяжение должно существовать и между земными телами. Такое притяжение было обнаружено в XVII веке, через 50 лет после открытия Ньютона, французскими учеными Бугером и Кондамином в результате эксперимента. Более точные опыты провел в 1798 году английский ученый Кавендиш.
4). Опыт Кавендиша (учебник страница 83, рисунок 81 и рисунок на экране)
Два шарика 1, имеющие одинаковую массу m1, укреплены на концах легкого коромысла 2, подвешенного на упругой нити 3. Шарики находятся на расстоянии r от более массивных шаров 4 массой m2. Под действием силы притяжения малых шаров к большим, коромысло поворачивается. По углу закручивания нити определяется сила гравитационного притяжения F12 шариков массами m1 и m2 . Кавендиш нашел числовое значение гравитационной постоянной.
5). Применение формулы закона для расчетов (записать в тетрадь)
Формула закона всемирного тяготения дает точный результат при расчете:
а) если размеры тел пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними;
б) если оба тела однородны и имеют шарообразную форму;
в) если одно из взаимодействующих тел – шар, размеры и масса которого, значительно больше, чем у второго тела.4. Закрепление.
Тест. Букву, под которой находится правильный ответ записать в таблицу. В результате получится ключевое слово.
1. Кто открыл закон всемирного тяготения?
З Ньютон;
В Кавендиш;
Р Коперник.2. Формула, определяющая силу всемирного притяжения между двумя телами.
Е F=(m1m2) /r2;
A F=(Gm1m2)/r2;
O F=(Gm1m2)/r.3. Как изменится сила притяжения между двумя шарами, если один из них заменить другим масса которого вдвое больше?
Н не изменится;
К увеличится в два раза;
З уменьшится в два раза.4. Чему равна гравитационная постоянная?
О 6,67*10-11 Н*м2/кг2;
Е 6,67*10-11 Н*м/кг;
И 6,67*10-1 Н*м2/кг2.5. Как изменится сила притяжения между двумя шарами, если расстояние между ними увеличить вдвое?
К уменьшится в два раза;
Т увеличится в четыре раза;
Н уменьшится в четыре раза.5. Расслабление глаз
(музыка).Сесть спокойно и устойчиво. Закрыть глаза и расслабить веки. Мысленно погладить глаза теплыми мягкими пальцами. Почувствовать, как глазные яблоки совершенно пассивно лежат в глазницах. Лицо и тело расслаблены. Чувства тепла и тяжести сменяются легкостью, а в дальнейшем – полной потерей ощущения глаз.
6. Решение задачи № 158 Рымкевич.
7. Подведение итогов.
8. Д/з § 31-33 упр. 7 №1.
Презентация
Формула силы тяжести Исаака Ньютона: определение и пример – стенограмма видео и урока
Два объекта
Но знаете ли вы, что эта сила присутствует между любыми двумя телами? Верно; вы сами проявляете силу притяжения ко всему, что вас окружает. 2), где F – сила притяжения между двумя телами, G – универсальная гравитационная постоянная, м, sub 1 – масса первого объекта, m, sub 2 – масса второго объекта, а r – расстояние между центрами каждого объекта.Обратите внимание, как я использовал слово «масса» вместо «вес». Это потому, что масса отличается от веса.
Видите ли, ваш вес зависит от силы тяжести, которая тянет вас вниз. Вот почему в космосе вы невесомы. Теперь у вас другой вес, но ваша масса остается прежней, независимо от того, какая сила тяжести вас тянет вниз. Ваша масса говорит вам, из какого количества материала вы сделаны. Независимо от того, где вы находитесь, количество материала, из которого вы сделаны, остается неизменным, и это ваша масса.-23 Н. Ух ты, это крошечное число!
Сравнивая эти два числа, я вижу, что, вау, сила между землей и баскетбольным мячом намного больше, чем сила между маленьким человечком и баскетбольным мячом. Неудивительно, что земля побеждает каждый раз, и вещи не прилипают ко мне волшебным образом.
Краткое содержание урока
Давайте подведем итоги тому, что мы узнали сейчас. Сила, известная нам как гравитация, на самом деле закон всемирного тяготения Ньютона , который объясняет притяжение или силу, существующую между любыми двумя массами или объектами.2, где N – Ньютон, мера силы. Используя эту формулу, мы понимаем, почему Земля оказывает достаточно сильную силу, чтобы не дать нам уплыть.
Результаты обучения
После того, как вы закончите этот урок, вы должны иметь возможность:
- Определить формулу закона всемирного тяготения Ньютона
- Используйте эту формулу, чтобы найти силу тяжести между объектами
- Разница между массой и весом
- Объясните, почему Земля оказывает такое сильное воздействие на объекты с помощью этой формулы
Гравитационная сила – Уравнение – Формула
Гравитационная сила – Уравнение – Формула
Гравитация была первой силой, подвергшейся научному исследованию.Гравитационная сила была систематически описана Исааком Ньютоном в 17 веке. Ньютон утверждал, что гравитационная сила действует между всеми объектами, имеющими массу (включая объекты от атомов и фотонов, до планет и звезд), и прямо пропорциональна массам тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Поскольку энергия и масса эквивалентны, все формы энергии (включая свет) вызывают гравитацию и находятся под ее влиянием.Диапазон этой силы равен ∞, и она слабее, чем другие силы. Это соотношение показано в приведенном ниже уравнении.
Гравитационная сила – Формула
Уравнение показывает, что чем больше массы объектов или чем меньше расстояние между объектами, тем больше сила тяжести . Таким образом, даже несмотря на то, что массы нуклонов очень малы, тот факт, что расстояние между нуклонами чрезвычайно короткое, может сделать гравитационную силу значительной.Сила тяжести между двумя протонами, разделенными расстоянием 10 -20 метр, составляет примерно 10 -24 ньютон. Гравитация – самая слабая из четырех фундаментальных сил физики, примерно в 10 38 раз слабее, чем сильная сила. С другой стороны, плотность является добавочной . Каждая крупинка вещества, которую вы помещаете в комок, влияет на его общую массу. Поскольку это также сила очень дальнего действия, она является доминирующей силой в макроскопическом масштабе и является причиной образования, формы и траектории (орбиты) астрономических тел.
Общая теория относительности – это фундаментальная теория гравитации. Эта теория описывает гравитацию не как силу, а как следствие искривления пространства-времени, вызванного неравномерным распределением массы. В теориях квантовой гравитации гравитон – это гипотетическая элементарная частица, которая опосредует силу гравитации.
Расчет гравитационных сил – AP Physics C: Mechanics
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105Или заполните форму ниже:
КАЛЬКУЛЯТОР ГРАВИТАЦИОННОЙ СИЛЫ
Калькулятор силы тяжести Вышеприведенное уравнение – это закон всемирного тяготения Ньютона, сформулированный британцами. физик, математик и астроном сэр Исаак Ньютон (1642-1727).
Следующие 2 примера помогут вам ознакомиться с формулами и этим калькулятором.
Попробовав оба метода, вы согласитесь, что пользоваться калькулятором намного проще, чем пользоваться формулой .
1) Какова сила тяжести между одним объектом из 3 килограммы массы и еще один объект массой 7 кг, что составляет 12 метров друг от друга?
С помощью калькулятора:
Нажмите кнопку «Метры и килограммы», затем введите числа, нажмите “Рассчитать” и ответ 9.7329 x 10 -12 ньютон.или вы можете использовать этот метод:
>>>>>
2) Рассчитайте силу между одним предметом массой 9 грамм и другой – 6 граммов, расстояние между которыми составляет 50 сантиметров.
С помощью калькулятора:
Щелкните “Сантиметры и Граммы », введите числа, нажмите« Рассчитать ». и ответ 1,4416 x 10 -9 дин.или вы можете использовать этот метод:
Числа отображаются в экспоненциальном представлении с указанием количества значащие цифры, которые вы указываете.Для удобства чтения числа от 0,001 до 1000. будет не в экспоненциальной нотации, но все равно будет иметь ту же точность.
Вы можете изменить количество значащих цифр, отображаемых изменив номер в поле выше.
Большинство браузеров будут отображать ответы правильно, но если вы вообще не видите ответов, введите ноль в поле выше, что приведет к исключите все форматирование, но, по крайней мере, вы увидите ответы.
Вернуться на главную страницуАвторские права © 1999 – 1728 Программные системы
Сила тяжести – обзор
3.3 Примеры резонансов: кольцевые частицы и скрещивание
В обсуждениях в разделе 2 была описана гравитационная сила, создаваемая сферически симметричным телом. В этом разделе необходимо учитывать эффекты отклонения от сферической симметрии при вычислении силы. Это наиболее удобно сделать, введя гравитационный потенциал Φ (r), который определяется таким образом, что ускорение d 2 r / dt 2 частицы в гравитационном поле равно
В пустом пространстве ньютоновский гравитационный потенциал (Φ всегда удовлетворяет уравнению Лапласа
Большинство планет почти осесимметричны, причем основное отклонение от сферичности происходит из-за вызванной вращением экваториальной выпуклости.Таким образом, гравитационный потенциал можно разложить по полиномам Лежандра вместо полного разложения по сферической гармонике, которое потребовалось бы для потенциала тела произвольной формы:
(25) Φ (r, φ, θ) = – Gmr [1-∑n = 2∞JnPn (cosθ) (R / r) n].
В этом уравнении используются стандартные сферические координаты, так что θ – это угол между осью симметрии планеты и вектором частицы. Члены P n (cos θ ) – это полиномы Лежандра, а J n – гравитационные моменты, определяемые распределением масс планеты.Если распределение масс планеты симметрично относительно экватора планеты, J n равны нулю для нечетных n. Для больших тел J 2 обычно существенно больше, чем другие гравитационные моменты.
Рассмотрим частицу в кольцах Сатурна, которая вращается вокруг планеты по круговой орбите в экваториальной плоскости (θ = 90 °) на расстоянии r от центра планеты. Центростремительная сила должна быть обеспечена радиальной составляющей гравитационной силы планеты [см.(9)], поэтому угловая скорость частицы n удовлетворяет условию
(26) rn2 (r) = [∂Φ∂r] θ = 90∘.
Если частица испытывает бесконечно малое смещение со своей круговой орбиты, она будет свободно колебаться в горизонтальном и вертикальном направлениях вокруг эталонной круговой орбиты с радиальной (эпициклической) частотой κ (r ) и вертикальной частотой μ ( r ), соответственно, задаваемое формулой
(27) κ2 (r) = r-3ddr [(r2n) 2],
(28) μ2 (r) = [∂Φ∂z2] z = 0.
Из ур.Согласно формулам (24) – (28), между тремя частотами частицы в экваториальной плоскости обнаруживается следующее соотношение:
Для идеально сферически симметричной планеты μ = κ = n . Поскольку Сатурн и другие окруженные кольцами планеты сплюснуты, μ немного больше, а κ немного меньше орбитальной частоты n.
Используя уравнения. (24) – (29) можно показать, что орбитальная и эпициклическая частоты могут быть записаны как
(30) n2 = GMr3 [1 + 32J2 (Rr) 2-158J4 (Rr) 4 + 3516J6 (Rr) 6+ ⋯],
(31) κ2 = GMr3 [1-32J2 (Rr) 2-458J4 (Rr) 4-17516J6 (Rr) 6 + ⋯],
(32) μ2 = GMr3 [1 + 92J2 (Rr) 2-758J4 (Rr) 4 + 24516J6 (Rr) 6 + ⋯],
Таким образом, сжатие планеты вызывает прецессию апсайд орбит частиц в экваториальной плоскости и вблизи нее в направлении орбиты и линий узловых точек. почти экваториальные орбиты, чтобы регрессировать.
Резонансы возникают там, где радиальная (или вертикальная) частота кольцевых частиц равна частоте составляющей горизонтального (или вертикального) воздействия спутника, воспринимаемой во вращающейся системе координат частицы. В этом случае резонирующая частица всегда находится около одной и той же фазы в своих радиальных (вертикальных) колебаниях, когда она испытывает определенную фазу воздействия спутника. Эта ситуация позволяет непрерывным когерентным «ударам» от спутника создать радиальное (вертикальное) движение частицы, что может привести к значительным вынужденным колебаниям.Расположение и силу резонансов с любой данной луной можно определить, разложив гравитационный потенциал Луны на его компоненты Фурье. Частоту возмущения ω можно представить как сумму целых кратных угловой, вертикальной и радиальной частот спутника:
(33) ω¯ = jns + kμs + ℓκs,
, где число азимутальной симметрии, дж. – неотрицательное целое число, а k – целые числа, причем k является четным для горизонтального форсирования и нечетным для вертикального форсирования.Нижний индекс s относится к спутнику. Частица, помещенная на расстоянии r = rL, будет испытывать горизонтальный (линдбладовский) резонанс, если rL удовлетворяет
(34) ω¯ = jns (rL) = ± κ (rL).
Он будет подвергаться вертикальному резонансу, если его радиальное положение r V удовлетворяет
(35) ω¯ = jn (rL) = ± μ (rv).
Когда уравнение. (34) справедливо для нижнего (верхнего) знака, rL называется внутренним (внешним) линдбладом или горизонтальным резонансом. Расстояние r v называется внутренним (внешним) вертикальным резонансом, если уравнение.(35) действительно для нижнего (верхнего) знака. Поскольку все большие спутники Сатурна вращаются вокруг планеты далеко за пределами системы главного кольца, угловая частота спутника n s меньше угловой частоты частицы, а внутренние резонансы более важны, чем внешние. Когда m 1, аппроксимация может использоваться для получения отношения
(36) n (rL, v) ns = j + k + ℓj-1.
Обозначения (j + k + l) / (j – 1) или (j + k + i) 🙁 j – 1) обычно используются для обозначения данного резонанса.
Сила воздействия спутника зависит, в самом низком порядке, от эксцентриситета спутника, e, и наклона. Наиболее сильные горизонтальные резонансы имеют k = l = 0 и имеют вид j 🙁 j – 1). Наиболее сильные вертикальные резонансы имеют k = 1, l = 0 и имеют вид (j + 1) 🙁 j – 1). Местоположение и сила таких орбитальных резонансов могут быть рассчитаны на основе известных масс спутников, параметров орбиты и гравитационного поля Сатурна.Наиболее сильные резонансы в системе Сатурна лежат во внешнем кольце A вблизи орбит отвечающих за них спутников. Если n = μ = κ , положения горизонтального и вертикального резонансов будут учитывать: rL = r V . Поскольку из-за сжатия Сатурна μ> n> κ , позиции r L и r V не совпадают: r V
L . Подробное обсуждение спиральных волн плотности, спиральных изгибных волн и зазоров в резонансах, создаваемых лунами, представлено в другом месте этой энциклопедии.[См. ПЛАНЕТАРНЫЕ КОЛЬЦА.] Сила тяжести – EWT
Фон
Гравитацию пытались объяснить давно, но в течение многих лет было трудно описать механизм, который заставляет ее работать. Все мы знаем, что делает гравитация – бросьте шар для боулинга вам на ногу, и вы наверняка знаете ответ. Но что вообще заставило его упасть?
В 1687 году Исаак Ньютон заявил, что сила тяжести пропорциональна произведению двух масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.Ньютон разработал уравнение для моделирования гравитации, но не объяснил причину гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн усовершенствовал гравитацию с помощью общей теории относительности и описал гравитацию как искривление пространства-времени. Через много лет после Эйнштейна Стандартная модель физики элементарных частиц эволюционировала и предположила, что гравитонная частица – это то, что взаимодействует между двумя телами (состоящими из частиц), чтобы определить силу притяжения. Хотя уравнения работают, свидетельств существования гравитона нет, несмотря на эксперименты по его обнаружению и объяснению, почему гравитация настолько слаба по сравнению с другими силами.Более того, гравитация не была объединена с другими силами.
ПояснениеГравитация – это результат бегущих продольных волн, которые поглощаются частицами. Частицы состоят из стоячих волн энергии, состоящих из входящих волн, которые преобразуются в исходящие. Однако амплитуда выходной волны немного меньше амплитуды внутренней волны после того, как энергия будет поглощена и передана энергии поперечной волны для вращения частицы (в соответствии с законами сохранения энергии в физике). В отсутствие других сил две частицы были бы притягивающими из-за правила, согласно которому частицы движутся, чтобы минимизировать амплитуду волны, которая теперь ниже между двумя частицами.
Однако следует учитывать и другие силы, а потеря амплитуды очень и очень мала по сравнению с конструктивной и деструктивной интерференцией продольных волн, которая является причиной возникновения электрической силы. Рассмотрим эти примеры зависимости гравитации от электрической силы.
- Электрон + Электрон – Электрическая сила преобладает из-за конструктивной интерференции волн, а сила притяжения силы тяжести неотличима .
- Электрон + атом водорода – Атом водорода электрически нейтрален из-за деструктивной интерференции волн. Электрон имеет очень маленькое притяжение порядка 10 -37 , которое все еще на неотличимо от электрической силы.
- Электрон + большое тело – Большое тело содержит много атомов, которые являются электрически нейтральными из-за деструктивной интерференции волн. Кумулятивный эффект потери амплитуды от всего спина частицы теперь делает гравитацию отличной от электрической силы, когда имеется много-много атомов (например,грамм. требуется суммарная потеря амплитуды в 10 37 атомов водорода, чтобы равняться силе, равной силе только одного электрона).
Большие тела
Электрическая сила определяет движение центра волны до суммирования потерь амплитуды в совокупности частиц, например большие тела, такие как планеты, больше, чем действие электрической силы. Большинство крупных тел состоят из нейтральных атомов (протонов и электронов), поэтому конструктивная или деструктивная интерференция волн на тела, состоящие из атомов, незначительна.В этом случае гравитация – это сила, которая управляет большими телами из-за уменьшения амплитуды. Чем больше количество частиц в теле, тем больше потеря амплитуды. Амплитуда также естественным образом уменьшается на квадрат расстояния, поэтому расстояние также влияет на силу притяжения.
Большое тело со значительной потерей продольной выходной энергии
Эффект затенения
Обычно гравитацию не измеряют отдельной частицей.Это эффект двух тел с массой, создающий эффект затенения электрической силы. Коллективная амплитуда всех частиц в теле уменьшилась при прохождении через тело и затемнена между двумя телами. На рисунке ниже энергия продольных волн на теле A частично поглощается, что приводит к меньшей амплитуде волны на теле B с его левой стороны. Точно так же энергия продольных волн на теле B частично поглощается, что приводит к меньшей амплитуде волны на теле A с его правой стороны.Это эффект затенения. И когда чистая сила больше с одной стороны объекта, он будет двигаться в направлении силы (амплитуда выше с одной стороны, и он ищет направление с минимальной амплитудой). Как и все силы, частицы движутся, чтобы минимизировать их амплитуду. Таким образом, Body A и Body B будут притягиваться друг к другу. Гравитация – это не сила притяжения. На самом деле это «толкающая» сила. Это результат затенения и неравномерного давления.
Это гравитация.Бегущие продольные волны, которые при прохождении через тело преобразуют часть своей энергии (амплитуды) в магнитное вращение. Два тела создают эффект затенения, а затем частицы перемещаются, чтобы минимизировать их амплитуду.
Сохранение энергии
В разделе о магнитной силе и более подробно в статье Forces было обнаружено, что спин электрона является источником магнетона Бора, тем самым связывая увеличенную энергию спина с уменьшенной продольной энергией, связанной с гравитацией.Это сохранение энергии от формы продольной волны к форме поперечной волны. Другими словами, когда создается магнитная волна, она уменьшает энергию электрической волны, вызывающей гравитацию. Для отдельных частиц уменьшение очень мало. Отношение амплитуды электрической силы к потерям амплитуды под действием силы тяжести составляет 2,4 x 10 -43 для электрона и 8,1 x 10 -37 для протона.
Одиночная частица с очень небольшой потерей продольной выходной энергии
УравнениеПроще говоря, используя две группы (Q) частиц, разделенных на расстоянии (r), свойства энергии и радиуса электрона (E e и r e ) и силу тяжести для протона (⍺ Gp ) показан ниже.Это просто электрическая сила с поправкой на амплитуду потери энергии в выходной волне протона.
Сила тяжести
Для получения гравитационной силы требуется несколько шагов, чтобы получить гравитационную потерю протона (⍺ Gp ), а не электрона. Подробные инструкции см. В документе Forces .
Количество крупных частицЧтобы использовать уравнение гравитационной силы, количество частиц должно быть оценено для больших тел, чтобы можно было получить полную потерю амплитуды для тела.Переменная Q используется для оценки нуклонов, поскольку атом содержит протоны и нейтроны в ядре (нуклоны) и электроны на орбите. Масса протона и нейтрона намного больше массы электрона, поэтому в оценке используются нуклоны. Каждый протон в любом случае обычно связан с электроном, и поскольку нейтрон примерно равен массе протона и электрона, использование подсчета нуклонов с потерей амплитуды протона оказывается очень хорошей оценкой количества частиц и потери амплитуды. в большом теле.
Таким образом, для оценки количества нуклонов (Q) в группе или большом теле используется следующее уравнение. Масса группы делится на массу протона. Например, масса Солнца делится на массу протона. Когда оценки нуклонов для каждого большого тела используются в уравнении гравитационной силы, результаты получаются довольно точными, несмотря на метод, который используется для аппроксимации числа частиц. Результаты видны в гравитационных расчетах.
Подсчет частиц (Q) для крупных тел
ПробаДоказательством того, что энергетическая волна объясняет гравитационную силу, являются выводы и расчеты:
Гравитационная сила Земли и Луны – Расчет
В этом примере вычисляется сила притяжения Земли на Луну.Для этого используется уравнение для подсчета частиц для больших тел (см. Выше) для оценки количества нуклонных частиц (Q), которые будут использоваться в уравнении гравитационной силы. Сначала рассчитываются предполагаемые нуклоны как для Земли, так и для Луны. Масса каждого вставляется в числитель, а масса протона вставляется в знаменатель для вычисления числа нуклонов. Расчет показан с уравнением силы тяжести в двух форматах (классические постоянные и волновые постоянные).
- м земля = 5,972 x 10 24 кг
- м луна = 7,34767 x 10 22 кг
- м p = 1,67262 x 10 -27 кг
Результат: Счетчик земных нуклонов (Q земля ): 3.570E51 частиц
Результат: Подсчет лунных нуклонов (Q луна ): 4.393E49 частицПеременные:
- Q 1 = Q земля = 3.570E51 ( сверху )
- Q 2 = Q луна = 4.393E49 ( сверху )
- r = 3,85E8 м (расстояние от Земли до Луны )
Уравнение № 1: Уравнение силы тяжести – классический формат
Результат: 1,975E20 ньютонов (кг м / с 2 )
Уравнение № 2: Уравнение гравитационной силы – формат волны
Результат: 1.976E20 ньютонов (кг м / с 2 )Комментарии: Нет никакой разницы в уровне точности 0,00% от закона всемирного тяготения Ньютона для любого формата.
На этом сайте можно найти сводку различных гравитационных расчетов; более подробные расчеты с инструкциями по воспроизведению этих расчетов можно найти в статье Forces .
Сводка видео
Сила тяжести и скорость убегания – формула, ключевые характеристики и часто задаваемые вопросы
Вы когда-нибудь задумывались, почему все падает на землю и не взлетает? Это гравитационная сила Земли в действии.Хотя Земля – не единственное в мире гравитационное притяжение, оно проявляется каждой массивной частицей во Вселенной.
(изображение скоро будет загружено)
Что такое гравитационная сила?
Исаак Ньютон дал универсальный закон всемирного тяготения в 1687 году. Используя этот закон, он объяснил движение различных планет и их спутников. Согласно закону тяготения Ньютона, каждая огромная частица во Вселенной притягивает другую огромную частицу. Сила гравитации прямо пропорциональна произведению масс частиц и обратно пропорциональна квадрату расстояния, которое их разделяет.
Мы могли бы ответить «что такое гравитация?» в современных терминах:
Каждая точечная масса притягивает друг друга точечными массами.
Сила, создаваемая этими точечными массами, действует вдоль линии, пересекающей обе точки.
Сила пропорциональна произведению обеих масс.
Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, разделяющего две массы.
Сила тяжести решает, сколько мы весим.
Сила тяжести определяет, как далеко пролетит мяч, если его подбросить, прежде чем он вернется на землю.
Сила тяжести на Земле – это сила, которую Земля оказывает на вас, и в состоянии покоя она равна вашему весу.
Ускорение свободного падения отличается на других планетах, таких как Луна, Венера от Земли. Следовательно, ваш вес на разных астрономических телах будет разным.
Формула закона всемирного тяготения Ньютона
Закон, сформулированный Ньютоном, может быть выражен в математической формуле, которую дал Иоганн Кеплер в 17 веке.Формула гравитации может быть записана как:
F = G * (m 1 * m 2 ) / R2
В этом уравнении силы тяжести: F → Величина силы тяжести.
G → Это гравитационная постоянная, величина которой зависит от используемой системы единиц.
м 1 , м 2 → Массы двух объектов.
R – Расстояние между массами.
Ключевые характеристики силы тяжести
Важными характеристиками силы тяжести являются:
Она консервативна по своей природе, т.е.е., работа, выполняемая силой, зависит только от первого и конечного положения объекта, независимо от пройденного пути.
Сила не зависит от промежуточных сред.
Сила не зависит от наличия или отсутствия других тел.
Это центральная сила.
Формула ускорения силы тяжести
Ускорение, которое объект испытывает из-за силы тяжести, известно как ускорение свободного падения.
Галилей обнаружил, что ускорение свободного падения зависит только от массы гравитирующего объекта, а не от массы вытягиваемого объекта. Таким образом, если нет сопротивления воздуха, то скорость, с которой огромный валун падает на землю, такая же, как и скорость падения небольшого шарика, при условии, что оба они падают с одинаковой высоты. Точно так же, если есть крошечный спутник на расстоянии от Солнца, которое совпадает с орбитой огромной планеты Юпитер, то и Юпитер, и крошечный спутник будут испытывать одинаковое гравитационное ускорение со стороны Солнца.Оба они будут иметь одинаковый период обращения вокруг Солнца.
Единица ускорения свободного падения м / с 2 , и это векторная величина, что означает, что она имеет величину и направление. Вы можете рассчитать ускорение свободного падения, действующее на любой объект, по следующей формуле ускорения свободного падения:
g = GM / (r + h) 2
Где,
g – ускорение свободного падения.
G – Универсальная гравитационная постоянная = 6,674 30 x 10-11 м3 кг-1 с-2.
M – Масса тела, которое оказывает гравитационную силу на данный объект.
r – Радиус планеты.
H – высота объекта от поверхности тела.
Escape Velocity
Каждый раз, когда вы бросаете что-то в воздух, оно падает из-за силы гравитации. Вы когда-нибудь думали, что можно бросить что-то с такой силой, что оно избежит гравитационного притяжения и никогда не вернется обратно? Здесь на сцену выходит космическая скорость.Это концепция космической скорости, которая используется для запуска ракет в космос.
Итак, космическая скорость – это минимальная скорость, необходимая для того, чтобы тело оторвалось от поверхности земли и покинуло гравитационное поле Земли. Он обозначается Ve и
\ [V_ {e} = \ sqrt {2GM / r} \]
Здесь M означает массу планеты. С планет с большей массой труднее убежать, чем с планет с меньшей массой. Вот почему прыжки на Луну не требуют усилий, поскольку Луна имеет гораздо меньшую массу, чем Земля.
Буква r в уравнении убегающей скорости обозначает радиус, который измеряется как расстояние от центра планеты до объекта, который пытается убежать.
{-11}\)
Боттомоний
Чармоний
Кроме них еще выделяют электромагнитные, слабые и ядерные (сильные). Вероятно, именно их существование человечество осознало в первую очередь. О силе притяжения со стороны Земли было известно еще с самых древних времен. Однако прошли целые столетия, прежде чем человек догадался, что взаимодействие подобного рода происходит не только между Землей и любым телом, но и между разными объектами. Первым, кто понял, как работают гравитационные силы, был английский физик И. Ньютон. Именно он и вывел всем известный сейчас закон всемирного тяготения.
К счастью, ученые придумали способ, как производить расчеты в таком случае. Они используют аппарат интегрального и дифференциального исчислений. Суть метода в том, что объект разбивается на бесконечное число малых кубиков, массы которых сосредоточены в их центрах. Затем составляется формула для нахождения равнодействующей силы и применяется предельный переход, посредством которого объем каждого составляющего элемента сводится к точке (нулю), а количество таких элементов устремляется в бесконечность. Благодаря данному приему удалось получить некоторые важные выводы.
Таким образом, если взять пустотелый шар (например, футбольный мяч) или несколько вложенных друг в друга шаров (как куклы-матрешки), то они будут притягивать другие тела подобно тому, как это делала бы материальная точка, имеющая их общую массу и расположенная в центре.
Но так как люди воспринимают окружающее их пространство и течение времени в отдельности друг от друга, то они видят лишь проекцию континуума. Эйнштейн предположил, что гравитация возникает вследствие того, что тела, обладающие массой, вызывают деформацию пространства при проецировании на него четырёхмерного континуума.
Результаты опыта показали значение
рис. 11а),
а G – гравитационная постоянная, равная 6,67.10-11
Н.м2/кг2.