Сила всемирного тяготения формула и определение: § 6. Закон всемирного тяготения. Вес тела — ЗФТШ, МФТИ - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

2` – ускорение свободного падения на поверхности Земли (измерено Галилеем и Ньютоном), на расстоянии, большем радиуса на величину `h`, ускорение свободного падения находится по формуле:

Рассмотрим твёрдое тело, расположенное на горизонтальной неподвижной опоре: под действием силы тяжести тело деформируется. Если тело находится на опоре, то на нижний слой действуют все верхние слои, и, как следствие, этот слой деформируется наибольшим образом. На предпоследний слой действует меньшее количество слоёв, и он деформируется меньше. Таким образом, тело, бывшее прямоугольным, примет вид трапеции. Нижний слой приблизился при такой деформации к центру тела, а значит, возникла сила упругости, направленная в сторону, противоположную направлению смещения частиц при деформации. Сила упругости, возникшая внутри данного тела, направлена перпендикулярно опоре. Эту силу, созданную деформированным телом и приложенную к опоре, называют весом тела. Опора под действием веса деформируется. Противоположная весу сила упругости действует на данное тело со стороны деформированной опоры и тоже направлена перпендикулярно опоре, но называется силой реакции опоры `N` (от слова normal – перпендикуляр).

На рисунке 9 тело не касается опоры для того, чтобы показать, что вес приложен к опоре, а сила реакции опоры к телу. В действительности площадь реального соприкосновения твёрдых тел невелика. Большей частью между телами находится тонкий слой воздуха.

Вполне очевидно, что если опоры нет, то и веса тело иметь не будет. Такое случится в том случае, если тело движется под действием только одной силы – силы тяготения.

Также легко понять, что если на тело действует две силы (сила тяжести и сила реакции опоры), то эти силы не обязательно равны друг другу. Одна из них может быть больше другой.

Рассмотрим движение тела, помещённого в лифт. Пусть сам лифт движется с ускорением `veca`.

Такое ускорение будет в двух случаях:

1) лифт поднимается равноускорено,

2) лифт опускается равнозамедленно.

Второй закон Ньютона для данного тела примет вид:

`vecN+mvecg=mveca`.

При рассмотрении данного движения из лабораторной неподвижной системы отсчёта `Oy` увидим, что в проекции на вертикальную ось `Oy` второй закон запишется следующим образом:

`N-mg=ma`,

откуда

`N=ma+mg=m(g+a)`.

Но по третьему закону Ньютона знаем, что сила реакции опоры и вес тела равны и противоположны, следовательно:

`N=P`,

тогда:

Не трудно проследить за тем, что мы получим, если ускорение тела будет направлено вниз.

В проекции на ось `Oy` ускорение проецируется со знаком «`-`», что даст окончательную формулу для веса:

Или в общем случае:

Подобным образом можно получить выражение для веса тела, движущегося равномерно по выпуклому участку дороги.

Важное дополнение:

Для рассматриваемой силы, называемой весом, важно понимать и уметь правильно изображать точку приложения этой силы.

На рисунке 11а показан лифт, у которого нет ускорения. Тогда сила тяжести равна силе реакции опоры. А по третьему закону Ньютона, сила реакции опоры равна весу тела. Точка приложения силы тяжести расположена в геометрическом центре тела, если тело однородно и правильной формы. Точка приложения силы реакции опоры должна быть изображена внутри тела вблизи с нижней поверхностью тела на линии действия силы тяжести. Последнее свойство на рисунке не выдержано для удобства изображения (иначе силы на рисунке будут накладываться друг на друга). Точка приложения веса тела находится внутри

опоры (пола лифта) вблизи поверхности на линии действия силы реакции опоры.

На рисунке 11б ускорение лифта направлено вниз. Тогда сила реакции опоры меньше силы тяжести. А вес снова равен силе реакции опоры.

На рисунке 11в ускорение лифта направлено верх. Тогда сила реакции опоры больше силы тяжести. А вес снова равен силе реакции опоры.

Содержание

Сила всемирного тяготения – формула, определение, причина

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 78.

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 78.

Одной из фундаментальных сил в Природе является Сила Всемирного Тяготения. Рассмотрим особенности этой силы подробнее.

Открытие Закона Всемирного Тяготения

Человек давно привык к тому, что все тела всегда падают на Землю.

Идея о том, что именно Земля является причиной падения, высказывалась еще в античности. И до XVIIв считалось, что свойством притяжения обладает только Земля.

По мере развития представления о строении Вселенной накапливались знания о движении планет, была построена гелиоцентрическая система мира, и в начале XVIIв И. Кеплером были выведены математические законы этих движений.

Рис. 1. Движение планет.

Анализируя законы Кеплера, И. Ньютон понял, что выводы, к которым он пришел, изучая движения и взаимодействия тел в лаборатории, можно применить и к небесным телам.

В частности, вывод о том, что причиной ускорения всегда является какая-то сила, действующая на тело. Луна, вращающаяся вокруг Земли, движется с постоянным центростремительным ускорением, и, значит, причиной этого ускорения является сила притяжения Земли. Земля вращается вокруг Солнца, следовательно, Солнце тоже притягивает Землю. Расчеты позволили И. Ньютону сделать вывод, что притяжение вообще свойственно всем телам во Вселенной. 2}}$$

Особенности сил гравитации

Среди особенностей сил гравитации можно выделить следующие.

Это самая слабая из всех природных сил.
Гравитация, как и электромагнетизм, действует на любых расстояниях лишь уменьшая свою силу, но не исчезая полностью в отличие от ядерного взаимодействия.

Это единственная сила, сообщающая телам одинаковое ускорение, независимо от их массы. Объясняется это тем, что, хотя тело большей массы обладает большей инерцией, и сила гравитации для большего тела получается больше.

Мы не замечаем гравитацию из-за ее слабости. Два человека, находящиеся на расстоянии 3 м притягиваются друг к другу с силой 3 мкг. Если бы не было трения, они бы притянулись друг к другу за 30 часов, развив в момент касания скорость 40 мм в час. Поэтому главную роль гравитация имеет в космосе. Например, звезда Сириус, хотя и находится в восьми световых годах от Солнца, тем не менее, посылает ему свой «гравитационный привет» в 7 триллионов тонн.

Что мы узнали?

Сила всемирного тяготения действует на все массы во Вселенной и заставляет их притягиваться друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда – пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 78.

А какая ваша оценка?

Гравитационная сила: определение, формула и примеры

Что такое гравитационная сила?

Все объекты, имеющие массу, притягиваются друг к другу с силой, известной как гравитационная сила. Это весьма заметно в астрономических объектах, таких как Солнце, Земля и Луна, которые имеют огромные массы. Причина в том, что сила пропорциональна произведениям масс объектов. Он отвечает за поддержание движения планет вокруг Солнца и Луны вокруг Земли. Даже люди оказывают друг на друга силу, но она совершенно незначительна из-за относительно малых масс.

Гравитационная сила бесконтактна, так как нет контакта между объектами. Он центростремительный, так как направлен к центру орбиты, вокруг которой движется объект. Он отвечает за удержание тела на орбите. Вращающееся тело ощущает рывок, направленный от центра. Этот рывок называется центробежной силой. Гравитационное взаимодействие является самым слабым из всех фундаментальных взаимодействий.

Gravitational Force

Многие известные ученые внесли значительный вклад в изучение гравитации. Итальянский астроном Галилео Галилей в начале 1799 г.0009-го -го века, установили, что все объекты одинаково ускоряются по направлению к центру Земли. Английский математик Исаак Ньютон первым открыл законы гравитации в своей основополагающей работе 1687 года.

Универсальные законы всемирного тяготения

Закон, также известный как закон всемирного тяготения Ньютона, утверждает, что все объекты во вселенной, обладающие массой, притягиваются друг к другу с силой, которая

прямо пропорциональна произведению масс
обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами

Это два фактора, которые влияют на гравитационную силу. Значение высокое для массивных объектов и когда тела находятся ближе друг к другу.

Универсальные законы гравитации

Общая формула гравитационной силы

Предположим, что M ₁ и M ₂ — массы двух тел, а

R 90 — расстояние между их центрами. Следующее уравнение дает гравитационную силу между двумя объектами. 92} \hspace{2 cm} (1) \]

Единица гравитационной силы: Н или Ньютон

Здесь G называется универсальной гравитационной постоянной. Это эмпирическая физическая константа, которая имеет значение 6,67 X 10 ^-11 Н·м ² /кг ² . Его размерная формула M ^-1 L ^-3 T ^-2 . Зная массы M ₁ и M ₂ и расстояние между ними d , можно вычислить величину F .

Универсальные законы гравитации

Свойства гравитационной силы

Вот некоторые факты и характеристики гравитационной силы.

Привлекательная
Бесконтактная
Дальняя
Не требует среды
Прямо пропорциональна произведению масс объектов
Обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами
Постоянная величина на поверхности Земли
Самая слабая из всех фундаментальных сил
Действует вдоль линии, соединяющей любые два тела

Примеры силы гравитации

предмет подброшен в воздух, он возвращается на поверхность за счет земного притяжения. Ниже приведены еще несколько примеров.

Сила гравитации Пример

1. Сила гравитации Земли

Земля оказывает гравитационное воздействие на каждый объект, явление, известное как гравитация. Гравитация удерживает нас на поверхности и не дает свободно парить в воздухе. Мы воздействуем на Землю с той же силой, что и Земля на нас. Однако Земля настолько массивна, что невозмутима. Подвешенный в воздухе объект, если его отпустить, свободно упадет к центру Земли. 92} \hspace{2 cm} (5) \]

Приведенный выше термин называется ускорением под действием силы тяжести. Он имеет значение 9,81 м/с ² на поверхности Земли. Умножение г на массу человека дает вес человека W .

\[ W = mg \hspace{2 см} (6) \]

Ускорение свободного падения в космосе равно нулю, поэтому космонавты чувствуют себя невесомыми и свободно парят.

Следующее выражение дает работу силы земного притяжения, когда объект массой м падает с высоты ч над поверхностью Земли.

\[ \text{Проделанная работа} = mgh \hspace{2 см} (7) \]

Эта работа представляет собой изменение потенциальной энергии объекта при падении объекта в воздухе.

Спутники обращаются вокруг Земли по фиксированным орбитам благодаря гравитационному притяжению. Если бы не было гравитации, спутники были бы выброшены в космос.

Сила тяжести в полярной области выше, чем на экваторе. Причина в том, что полюса ближе к центру Земли, чем экватор.

Сила гравитации между Землей и Луной

Луна вращается вокруг Земли, потому что гравитационные силы удерживают их вместе. Мы помещаем их массы и расстояние между их двумя центрами в уравнение (1), чтобы вычислить эту силу.

Масса Земли: M _E = 6,0 x 10 ²⁴ кг

Масса Луны: M _M = 7,35 x 10 ²² кг

Среднее расстояние между Землей и Луной _ЕМ = 3,844 х 10 9{20} \hspace{0,1 см} Н \]

Таким образом, сила притяжения между Землей и Луной равна 2 x 10 ²⁰ Н.

2. Сила гравитации Солнца

Сила гравитации Солнца из-за его массы, которая настолько велика, что его влияние распространяется очень широко. Все планеты вращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам из-за этой силы притяжения. Гравитационная сила между Солнцем и Землей может быть рассчитана с помощью уравнения (1).

Масса Солнца: M _{с 9{22} \hspace{0,1 см} Н \]}

Таким образом, сила притяжения между Солнцем и Землей равна 3,5 x 10 ²² Н.

Точно так же сила притяжения между Солнцем и другими планетами будет зависеть от их массы и расстояния.

Гравитационная сила между Землей и Солнцем

3. Гравитационная сила планет

Все планеты Солнечной системы имеют свою гравитационную силу. Значения ускорения свободного падения приведены ниже.

Mercury: 3,7 м/с ²
Венера и Уран: 8,87 м/с ²
Марс: 3,71 м/с 9009 2
JUP: 6 2
JUP: 6 2
JUP: 6 2
JUP: 6 2
JUP:
18
JUP: 6 2
J 2
Сатурн: 10,44 м/с ²
Нептун: 11,15 м/с ²

. Кроме того, тяжесть луны составляет 1,62 м/с 9009 2 . По сравнению с Землей это примерно 1/6 ^th .

Преимущества и недостатки гравитационной силы

Сила гравитации имеет огромное значение, влияющее на нашу повседневную жизнь. Вот некоторые из его преимуществ.

Постоянна на поверхности Земли
Поддерживает работу мышц и костей
Позволяет Земле сохранять свою атмосферу
Позволяет водяным плотинам накапливать энергию

Вот некоторые из его недостатков.

Затрудняет полеты в открытый космос, так как ракетам приходится преодолевать силу тяжести
Заставляет нас падать и получать травмы
Ограничивает высоту высотных зданий во время строительства
Тяжело воздействует на кости и суставы с возрастом

Часто задаваемые вопросы

Q.1. Консервативна ли гравитационная сила?

Ответ. Да. Сила гравитации консервативна, поскольку работа, совершаемая ею на близком пути, равна нулю.

Q.2. Существует ли сила гравитации в вакууме?

Ответ . Да. В вакууме может существовать сила гравитации.

Q.3. Каков диапазон гравитационной силы?

Ответ. Диапазон гравитационной силы бесконечен, хотя он становится слабее по мере увеличения расстояния между объектами.

Q.4. Какое измерение изменяется в зависимости от силы гравитации?

Ответ. Вес. Вес человека на Земле не одинаков на Луне из-за разницы в гравитационных силах.

Q.5. Какая сила сильнее? Гравитационная или электрическая?

Ответ. Электрическая сила сильнее силы гравитации.

Задачи и решения гравитационных сил

Задача 1. Какова сила притяжения между двумя твердыми телами массами 110 и 130 кг и расстоянием между ними 80 см? Дано, G = 6,67 x 10 ^-11 Нм ² /кг ² .

Решение:

Указано

M ₁ = 110 кг

M ₂ = 130 кг

D = 80 см или 0,8 м

F = G M ₁ M ₂ / D D. D ₁ M ₂ / D D

F = G M ₁ M ₂ / D. ²

= 6,67 x 10 ^-11 NM ²

/ кг ² x 110 кг x 130 кг / (0,8) ²
= 1,5 x 10 ^-6 N
= 1,5 x 10 0009 -6 N
= 1,5 x 10 0009 -6 N
Ссылки
Последний раз статья рецензировалась в воскресенье, 4 сентября 2022 г.
Гравитация | Определение, формула и часто задаваемые вопросы
Обзор
Вы когда-нибудь задумывались, почему при прыжке вы ударяете по земле, а не улетаете в космос? Почему предметы падают на землю, когда их подбрасывают или бросают в воздух? Ответ на все эти вопросы кроется в одном понятии — гравитации! Итак, что такое гравитация? Гравитация — это невидимая сила или сила притяжения, которая притягивает предметы друг к другу. Гравитация — это то, что удерживает людей на земле и заставляет предметы падать обратно на поверхность.
Согласно определению гравитации, гравитация существует во всем с его определенной массой. Гравитация прямо пропорциональна весу объектов и обратно пропорциональна расстоянию до объектов. В результате, чем ближе два объекта друг к другу, тем сильнее сила притяжения между ними.
Что такое гравитация: история
Вклады Альберта Эйнштейна и Исаака Ньютона лучше всего определяют гравитацию; они доминировали в эволюции теории гравитации. Фундаментальная теория силы тяготения Ньютона господствовала с момента публикации его «Начал» в 1687 году до работы Эйнштейна в начале двадцатого века. Даже сегодня теория Ньютона достаточна даже для самых точных приложений. За исключением нескольких исключений, общая теория относительности Эйнштейна предсказывает незначительные количественные отклонения от ньютоновской теории.
Наиболее важным аспектом теории Эйнштейна является ее глубокое интеллектуальное отклонение от классической теории и ее последствия для будущих достижений физического познания.
Определение гравитации
Что такое гравитация: Гравитация, часто известная как гравитация, представляет собой естественное притяжение, которое может быть реализовано между всеми объектами, имеющими массу в физике. Это одна из самых слабых форм естественной тяги, не влияющая на характеристики интерьера обычных предметов. Наоборот, из-за своего обширного охвата и повсеместного действия он влияет на движение небесных тел, присутствующих в той или иной вселенной, а также на архитектуру и формирование звезд, созвездий и всего космоса.

Все тела на Земле имеют свой особый вес или массу, или падающую гравитационную силу, прямо пропорциональную их весу или массе, которая создается массой Земли. Определение гравитации анализируется скоростью этого свободно падающего объекта.
Согласно определению гравитации, сила тяжести на поверхности Земли составляет примерно 9,8 метра (32 фута) в секунду. Таким образом, скорость частицы увеличивается примерно на 9,8 метра в секунду за каждую секунду ее быстрого падения (свободного падения).
Скорость свободно падающего объекта на поверхности Луны составляет примерно 1,6 метра в секунду.
Таким образом, чтобы определить гравитацию, можно сказать, что гравитация — это сила, которая притягивает объекты к центру планеты или любого другого объекта. Гравитационное притяжение удерживает все планеты или другие небесные объекты на своей орбите и помогает им вращаться вокруг Солнца.
Достаточно любопытно
Вся его масса вызывает гравитацию Земли. Вся его масса оказывает кумулятивную гравитационную силу на всю массу тела. Именно это придает людям вес. Точно так же предположим, что если человек находится на планете с меньшей массой, чем Земля, он будет весить меньше и иметь такое же гравитационное притяжение на Земле, как и на других. Однако, поскольку Земля намного больше и тяжелее обычного человека, обычная человеческая сила не имеет большого влияния на планету.
Гравитация Земли
Гравитация играет решающую роль для людей. Люди не могли выжить без него. Из-за гравитационной силы гравитация Солнца удерживает Землю на ее орбите и помогает ей вращаться вокруг нее, тем самым позволяя людям наслаждаться солнечным светом и теплом с безопасного расстояния.
Сохраняет окружающую среду и воздух, необходимый людям для дыхания. Планета Земля удерживается вместе гравитацией.
Однако гравитация существует не везде на Земле. Гравитация под землей немного больше в областях с большей массой, чем в областях с меньшей массой. НАСА использует два спутника для измерения изменений гравитации Земли. Миссия Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) включает эти космические аппараты.
Сила гравитации
Силу гравитации можно лучше всего объяснить с помощью закона всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, каждый тяжелый объект в космосе притягивает любой другой тяжелый объект с силой, которая прямо пропорциональна величине их веса (или массы) и обратно (противоположно) пропорциональна их квадрату расстояния.
Другой распространенный способ формулировки концепции состоит в том, что «каждая отдельная точечная масса притягивает каждую другую точечную массу силой, движущейся вдоль линии, соединяющей обе точки». Сила гравитации пропорциональна величине суммы масс двух произведений и в то же время (обратно) обратно пропорциональна квадрату расстояния между двухточечными массами.
Все окружены силой гравитации. Он определяет, сколько весят люди или сколько может пройти футбольный мяч, когда его бросают, прежде чем вернуться на землю. Сила, которую мы, люди, прикладываем к Земле, равна силе гравитации Земли. Гравитационная сила всегда была равна весу объекта на Земле, будь то в покое, вблизи или на Земле. Однако гравитационное притяжение любого другого чужеродного астрономического тела, такого как Луна или Венера, отличается от притяжения Земли; например, если человек встанет на весы, они отобразят разный вес на разных планетах.
Когда две вещи гравитационно взаимосвязаны, их сила гравитации фокусируется не в одном из центров, а в барицентре системы. Идея работает аналогично качелям. Если два человека с разным весом сидят по разные стороны от точки равновесия, то более сильный должен сидеть рядом с точкой равновесия, чтобы их массы уравнялись. Например, если более крупный человек весит в два раза больше, чем более слабый, он должен сидеть в два раза дальше от центра. Середина массы качелей является положением равновесия, поэтому барицентр является точкой вращения системы Луна-Земля.
Барицентр можно найти в каждой структуре галактики и, возможно, космоса. Сила притяжения и толкания между объектами предотвращает столкновение всего в пространстве.
Сила гравитации: формула
Силу гравитации можно лучше всего объяснить с помощью закона всемирного тяготения Ньютона. Как читалось ранее, гравитационная сила определяет, сколько мы, люди, весим и как далеко мяч может отскочить, прежде чем приземлиться на землю при выстреле.
Согласно закону тяготения Ньютона, каждый объект в космосе притягивает любой другой объект с давлением, прямо пропорциональным массе объекта и обратно пропорциональным квадрату расстояния между двумя объектами.
Это может быть выражено следующим образом:
F = Gm ¹ м ² /r ²
Где
F представляет собой гравитационное притяжение или силу, существующую между двумя объектами (в новых тоннах) .
Универсальная гравитационная постоянная G имеет значение 6,674 10 ^-11 Нм ² кг ^-2 .
м1 представляет собой вес или массу одного тела или частицы, измеренную в килограммах (кг).
м2 представляет собой вес или массу другого тела или частицы, измеренную в килограммах (кг).
r представляет собой расстояние между двумя телами или частицами, измеренное в километрах (км).
Заключение
Таким образом, гравитация ощущается всякий раз, когда человек подпрыгивает в воздухе и падает на землю. Гравитационное определение тянет людей обратно на землю. Без гравитации люди уплыли бы в космос вместе со всеми другими небесными объектами, лежащими во Вселенной. Это очевидно в каждом объекте, который несет свою массу или вес. Изучение этой загадочной гравитационной силы поможет учащимся нарисовать несколько идей. Это поможет им понять концепции или причины, объясняющие, почему мяч падает на землю или яблоко падает вниз, а не плывет вверх!
Часто задаваемые вопросы
1. Что такое сила тяжести?
Ответ. Вселенная полна притяжений, сил и толчков. Все активно пытаются что-то тянуть или толкать, даже если это просто земля. Все эти притяжения, силы и толчки зависят от четырех фундаментальных законов сил в физике. Это сила гравитации, сильная сила, электромагнитная сила и слабая сила.
Что такое гравитационная сила? Гравитационная сила — это тип силы, которая может притягивать любые два объекта, обладающих массой. Гравитационная сила — это тип силы притяжения, которая всегда толкает или притягивает массы двух объектов вместе, а не раздвигает их. На самом деле все в космосе, включая людей, тянет за собой другой объект!
2.