Как обучать скорости, скорости и ускорению
1 комментарий
Большая часть понимания науки заключается в знании словарного запаса. Я преподаю много лексики на своих модулях цифровой науки, но иногда я сталкиваюсь со словами, которые не вписываются в конкретный модуль. Когда это происходит, я делаю словарные страницы, которые объясняют слова, чтобы учащиеся узнавали их, когда они увидят их позже. Скорость, скорость и ускорение — три таких слова.
Скорость, скорость и ускорение — три слова, которые учащиеся должны знать, чтобы понимать силу и движение. Мои страницы со словарем связывают эти термины с тем, что учащиеся уже знают, чтобы помочь им выучить новый словарный запас, потому что наука — это словарный запас.
Скорость
Скорость — это мера того, насколько быстро что-то движется. Мы можем найти либо среднюю скорость, либо мгновенную скорость. Чтобы найти среднюю скорость, мы делим весь пройденный путь на время, затраченное на это.
Расчет мгновенной скорости требует исчисления. Скорость является скалярной величиной, направление движения объекта не влияет на его скорость.
Скорость
Как и скорость, скорость — это мера того, насколько быстро что-то движется, но скорость включает в себя как скорость, так и направление. Чтобы изменить скорость, можно изменить либо скорость, либо направление. Например, поворот изменяет скорость без изменения скорости. Скорость является векторной величиной. Направление движения имеет значение.
Относительная скорость
Относительная скорость — это наблюдаемая скорость объекта, основанная на определенной опорной точке. Например, человек, едущий в поезде, имеет другую относительную скорость для человека, стоящего на платформе и наблюдающего за мчащимся поездом, чем человек, сидящий рядом с ним в поезде.
Ускорение
Ускорение — это изменение скорости. Это может быть изменение либо скорости, либо направления. Положительное ускорение означает, что что-то ускоряется, а отрицательное ускорение означает, что что-то замедляется.
Если объект меняет направление, это ускорение. Как и скорость, ускорение является векторной величиной.
Видео для обучения скорости, скорости и ускорению
Я также использую видео для обучения словарному запасу. Вот мои любимые видео для обучения студентов скорости, скорости и ускорению.
Словарные страницы для скорости, скорости и ускорения
Хотите словарные страницы для закрепления этих слов? Тогда вам нужны мои страницы словаря скорости, скорости и ускорения.
Они отлично подходят для научной стены или тетрадей студентов. Кроме того, они стоят всего 1 доллар. Я добавляю картинки, чтобы помочь учащимся выучить словарный запас, так что вы даже не сможете сделать их сами за это маленькое!
ВЫ ПРЕПОДАВАЕТЕ ДРУГУЮ НАУЧНУЮ ТЕМУ?
Я работаю над созданием большего количества научных блоков, чтобы каждый учитель естественных наук мог получить для своих учеников именно то, что ему или ей нужно. Вы также можете прочитать о том, как я использую науку о мозге для преподавания других научных тем в моем блоге. Щелкните изображения ниже, чтобы узнать больше.
Физические науки
Взаимодействие с читателями
Обратные ссылки
Положение, скорость и ускорение (видео)
Стенограмма
Представьте, что вы на красный свет. Через несколько секунд загорается зеленый свет, и вы начинаете ускоряться в машине. Всякий раз, когда мы ускоряемся, мы можем чувствовать, что нас немного вталкивают в наши места.
Ускорение происходит, когда вы набираете скорость, и ваше ускорение является мерой того, насколько быстро вы набираете скорость. Слово «скорость» похоже на скорость. Разница между скоростью и скоростью заключается в том, что скорость — это скорость, с которой объект движется или меняет положение, а скорость — это скорость, с которой этот объект движется и в каком направлении. Позиция сообщает нам местоположение объекта. В этом видео мы поговорим о том, как связаны друг с другом ускорение, скорость и положение, а также о некоторых приложениях этих знаний, которые помогают ученым в реальном мире!
Представьте, что вы находитесь в автомобиле, который едет с постоянной скоростью 60 миль в час по длинному прямому шоссе. Через час вы проедете 60 миль. Через второй час вы проедете 120 миль; через третий час — 180 миль; и так далее. Мы можем получить представление об этом движении графически, сопоставив мили с часами, например:
Затем мы можем соединить точки, чтобы сделать линию.
Другой способ, которым мы могли бы описать эту линию, — «пройденные мили как функция времени».
Высота этой линии при заданном положительном значении x или значении времени говорит нам, как далеко автомобиль проехал от начальной точки. Вот почему такую линию часто называют «функцией положения». Неудивительно, что наклон этой линии равен 60, поскольку линия поднимается на 60 единиц на каждую горизонтальную единицу. Поскольку наклон равен 60, и мы знаем, что автомобиль движется со скоростью 60 миль в час, мы можем понять, что наклон функции положения дает нам скорость автомобиля.
9{2}\), где \(x\) представляет пройденные секунды, а \(y\) представляет пройденные футы, то мы можем найти скорость шины в любой момент времени, найдя наклон функции положения в это время.Из нашего изучения исчисления до сих пор мы понимаем, что «наклон» часто является ключевым словом для производных задач. Поэтому неудивительно, что самый быстрый способ найти скорость объекта по его функции положения — это взять производную от этой функции положения!
9{2}=2x\)
После того, как вы взяли производную для получения функции скорости объекта, вы можете подставить любое значение \(x\) или значение времени, чтобы получить значение скорости именно в этот момент.
Например, через 5 секунд скорость шины составляет 10 футов в секунду.
\(v(5)=2(5)=10 футов/сек\)
Помните, как мы говорили об ускорении в начале этого видео? Ускорение — это мера изменения скорости. Поскольку скорость является мерой того, как изменяется положение, и мы можем найти скорость, взяв производную функции положения, неудивительно, что мы можем найти ускорение, взяв производную функции скорости! 9{2}\)
Единицей ускорения шины является фут в секунду в квадрате, потому что мы учитываем, как скорость (в футах в секунду) изменяется (в секунду).
Итак, если у вас есть функция скорости объекта, вы можете взять ее производную, чтобы найти функцию ускорения! Точно так же, если у вас есть функция положения объекта, вы можете использовать производные, чтобы найти его функции скорости и ускорения.
Давайте рассмотрим пример. Джозеф запускает модель ракеты с высотомером, чтобы зафиксировать ее высоту во время полета. Когда ракета возвращается на землю, Джозеф определяет, что высота ракеты в метрах определяется функцией \(h(t)=-4,5t^{2}+9{2}+90t)=-9t+90\)
Таким образом, скорость равна \(-9t+90\) метров в секунду при \(t\) секундах.
Теперь мы хотим знать, в какой момент скорость времени равна нулю. Для этого все, что нам нужно сделать, это установить \(-9t+90\) равным 0, а затем решить.
\(-9t+90=0\)
\(-9t=-90\)
\(t=10\text{ }секунд\)
Таким образом, ровно через 10 секунд после старта ракета имеет скорость равную нулю. Здесь ракета достигает высшей точки и вот-вот упадет на землю. 9{2}\)
Значит, ускорение ракеты равно \(–9\) метров в секунду в квадрате. Поскольку это постоянное значение, оно не меняется от одной секунды к другой. Тогда ускорение ракеты через 2 секунды по-прежнему равно \(–9\).
\(a(2)=-9\)
Если у вас есть функция положения объекта, вы можете легко найти его функцию скорости, взяв производную от функции положения. Кроме того, вы также можете найти функцию ускорения объекта, взяв производную от его функции скорости. А чтобы найти положение, скорость или ускорение объекта в определенное время, просто подключите это время к соответствующей функции и упростите.