Неравномерное движение. Мгновенная скорость
Урок 6. Физика 10 класс
Легко заметить, что в большинстве жизненных ситуаций мы сталкиваемся с неравномерным движением. Для описания такого движения вводится понятие мгновенной скорости, то есть скорости, присущей тому или иному телу в данный момент времени. Об этом мы и поговорим.
Конспект урока “Неравномерное движение. Мгновенная скорость”
Ранее мы рассматривали равномерное прямолинейное движение. Строго говоря, такое движение — это идеализированный пример. На самом деле тела двигаются неравномерно. Например, автомобиль едет чуть быстрее или чуть медленнее в определённые промежутки времени.
Да и траектория его никогда не является прямой на достаточно длинных участках.
Существует также колебательное движение, примером которого может являться движение маятника. Кроме того, как вы знаете, тело, находящееся в свободном падении, двигается с ускорением. Наконец, тело, двигающееся по кривой, обладает центростремительным ускорением. Все эти примеры являются примерами неравномерного движения.
Именно, с неравномерным движением связано понятие мгновенной скорости. Чтобы понять, что такое мгновенная скорость, рассмотрим простой пример. На рисунке вы видите траекторию, по которой перемещается точка.
Отметим три случайных положения этой точки на траектории. Тогда мы можем найти три разных вектора перемещения: , и . Соответственно, эти перемещения были совершены за промежутки времени , и . Тогда мы можем посчитать средние скорости на этих участках:
Очевидно, что эти скорости будут неравны. Но по мере уменьшения промежутка времени, средние скорости всё меньше и меньше будут отличаться друг от друга. В конце концов, если мы возьмём бесконечно малый промежуток времени, выражение
будет стремиться к определённому значению. То есть, это скорость в данный момент времени или, точнее сказать, мгновенная скорость.
Заметим, что какой бы сложной ни была траектория движения, если мы возьмём бесконечно малый промежуток времени, то на нём перемещение будет казаться прямолинейным. В этом случае, мы можем подсчитать скорость по формуле для прямолинейного движения. Но в каждое последующее мгновение, скорость будет меняться. Именно поэтому, она и называется
Мгновенная скорость — это величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.
Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории. Например, если вы едете в машине и наехали на кочку, то вас подбрасывает вверх. Почему? Потому что в тот миг, когда машина переезжает через кочку, мгновенная скорость направлена вверх. Но в следующее же мгновение, она направлена вниз, а еще через мгновение, скорость снова направлена также, как и была направлена до кочки.
Рассмотрим конкретный пример. Вы видите график зависимости положения материальной точки от времени при равноускоренном движении.
График представляет собой параболу. Очевидно, что в каждой точке скорость разная. Если мы рассчитаем среднюю скорость в период от 2 до 5 секунд, то она будет равна 7 м/с. Рассмотрим теперь промежуток времени от 4 до 5 секунд. В этом случае, средняя скорость будет равна 9 м/с. Рассмотрим теперь участок от 4,796 секунд до 5 секунд. Этот промежуток времени довольно мал, поэтому если мы достаточно приблизим график, то траектория будет казаться почти прямой. Средняя скорость на этом участке равна 9,8 м/с.
Как видите, с уменьшением интервала времени, средняя скорость стремится к какому-то определённому значению. То есть, к значению мгновенной скорости в момент времени t = 5 с, которое в нашем случае равно 10 м/с. Если мы подсчитаем среднюю скорость на временном интервале, равным 0,01 с, то убедимся, что средняя скорость почти равна 10 м/с.
Заметим, что во всех упомянутых примерах мы рассматривали среднюю скорость перемещения. Существует также, такое понятие, как средняя путевая скорость. Именно путевая скорость чаще всего используется для описания движения.
Средняя путевая скорость определяется отношением пройденного пути к промежутку времени, за который этот путь пройден:
Мы уже говорили, что пройденный путь всегда больше либо равен модулю перемещения. Из этого можно сделать вывод, что средняя путевая скорость больше либо равна модулю средней скорости перемещения:
Предыдущий урок 5 Уравнение РПД
Следующий урок 7 Сложение скоростей
Получите полный комплект видеоуроков, тестов и презентаций
Физика 10 класс
Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт
Кинематика.
Физика. 10 класс. – Скорость при неравномерном движении. Мгновенная скорость. Сложение скоростей.Комментарии преподавателяНеравномерным называется движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит неравные пути.
Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени. При неравномерном движении скорость тела меняется, следовательно, необходимо научиться описывать изменение скорости тела. Для этого вводятся два понятия: средняя скорость и мгновенная скорость.
Факт изменения скорости тела при неравномерном движении не всегда необходимо учитывать, при рассмотрении движении тела на большом участке пути в целом (нам не важна скорость в каждый момент времени) удобно ввести понятие средней скорости.
Средней скоростью называют отношение полного перемещения, которое совершило тело, ко времени, за которое совершено это перемещение.
На практике чаще всего используется понятие средней путевой скорости.
Средняя путевая скорость – это отношение полного пути, пройденного телом, ко времени, за которое путь пройден.
Существует ещё одно определение средней скорости.
Средняя скорость – это та скорость, с которой должно двигаться тело равномерно, чтобы пройти данное расстояние за то же время, за которое оно его прошло, двигаясь неравномерно.
Из курса математики нам известно, что такое среднее арифметическое. Для чисел 10 и 36 оно будет равно:
Для того чтобы узнать возможность использования этой формулы для нахождения средней скорости, решим следующую задачу.
Задача
Велосипедист поднимается со скоростью 10 км/ч на склон, затрачивая на это 0,5 часа. Далее со скоростью 36 км/ч спускается вниз за 10 минут. Найдите среднюю скорость велосипедиста (см. Рис. 4).
Дано:; ; ;
Найти:
Решение:
Рис. 4. Иллюстрация к задаче
Так как единица измерения данных скоростей – км/ч, то и среднюю скорость найдём в км/ч. Следовательно, данные задачи не будем переводить в СИ. Переведём в часы.
Средняя скорость равна:
Полный путь () состоит из пути подъёма на склон () и спуска со склона ():
Путь подъёма на склон равен:
Путь спуска со склона равен:
Время, за которое пройден полный путь, равно:
Ответ:
Исходя из ответа задачи, видим, что применять формулу среднего арифметического для вычисления средней скорости нельзя.
Среднюю скорость, измеренную за бесконечно малый промежуток времени, называют мгновенной скоростью тела (для примера, спидометр автомобиля показывает мгновенную скорость).
Существует ещё одно определение мгновенной скорости.
Мгновенная скорость – скорость движения тела в данный момент времени, скорость тела в данной точке траектории.
Для того чтобы лучше понять данное определение, рассмотрим пример.
Пусть автомобиль движется прямолинейно по участку шоссе. У нас есть график зависимости проекции перемещения от времени для данного движения (см. Рис. 5), проанализируем данный график.
На графике видно, что скорость автомобиля не постоянная. Допустим, необходимо найти мгновенную скорость автомобиля через 30 секунд после начала наблюдения (в точке
Рис. 5. График зависимости проекции перемещения от времени
Рис. 6. График зависимости проекции перемещения от времени
Рассчитываем среднюю скорость на данном участке времени:
Для того чтобы проверить правильность нахождения мгновенной скорости, найдём модуль средней скорости за промежуток времени от до , для этого рассмотрим фрагмент графика (см. Рис. 7).
Рис. 7. График зависимости проекции перемещения от времени
Рассчитываем среднюю скорость на данном участке времени:
Получили два значения мгновенной скорости автомобиля через 30 секунд после начала наблюдения. Точнее будет то значение, где интервал времени меньше, то есть . Если уменьшать рассматриваемый интервал времени сильнее, то мгновенная скорость автомобиля в точке A будет определяться более точно.
Мгновенная скорость – это векторная величина. Поэтому, кроме её нахождения (нахождения её модуля), необходимо знать, как она направлена.
(при ) – мгновенная скорость
Направление мгновенной скорости совпадает с направлением перемещения тела.
Если тело движется криволинейно, то мгновенная скорость направлена по касательной к точке траектории (см. Рис. 8).
Рис. 8. Направление мгновенной скорости
Если мы говорим, что траектория, путь, перемещение и скорость являются относительными, то есть зависят от выбора системы отсчета, то про время мы этого не говорим. В рамках классической, или Ньютоновой, механики время есть величина абсолютная, то есть протекающее во всех системах отсчета одинаково.
Рассмотрим, как находить перемещение и скорость в одной системе отсчета, если они нам известны в другой системе отсчета.
Человек идет по палубе парохода со скоростью относительно парохода. Пароход движется поступательно со скоростью относительно берега. Найдем скорость человека относительно берега (Рис. 9).
Свяжем неподвижную систему отсчета (хОу) с Землей, а подвижную (х’О’у) – с пароходом.
Рис. 9. Пример задачи
Из Рис. 9 видно, что перемещение:
Δ = Δ + Δ ⇒ Δ ≠ Δ,
где Δ – перемещение человека относительно парохода, Δ – перемещение парохода относительно берега, Δ – перемещение человека относительно берега.
Таким образом, если тело одновременно участвует в нескольких движениях, то результирующее перемещение точки равно векторной сумме перемещений, совершаемых ею в каждом из движений. В этом состоит установленный экспериментально принцип независимости движений.
Разделив это уравнение на промежуток времени, за который произошли перемещения человека и парохода, получим закон сложения скоростей:
= +
Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна геометрической сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной.
Домашнее задание
- Можно ли, зная среднюю скорость за определенный промежуток времени, найти перемещение, совершенное телом за любую часть этого промежутка?
- Чем отличается мгновенная скорость при равномерном прямолинейном движении от мгновенной скорости при неравномерном движении?
- Во время езды на автомобиле через каждую минуту снимались показания спидометра. Можно ли по этим данным определить среднюю скорость движения автомобиля?
- Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 12 км в час, вторую треть – со скоростью 16 км в час, а последнюю треть — со скоростью 24 км в час. Найдите среднюю скорость велосипеда на протяжении всего пути. Ответ дайте в км в час.
К занятию прикреплен файл «Ребусы по теме». Вы можете скачать файл в любое удобное для вас время.
Использованные источники:
- http://interneturok. ru/ru/school/physics/10-klass/
- http://www.youtube.com/watch?v=fLEtoof1l2c
- http://www.youtube.com/watch?v=pWStlFLGaqk
13 примеров мгновенной скорости –
Мгновенная скорость – это скорость, с которой тело движется в определенный момент времени. В этой статье вы узнаете о более примерах мгновенной скорости , с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни.
- Спидометр транспортного средства
- Бегущий гепард
- Скорость набора текста
- Движение монет в шахматной доске
- 3
004 - A Moving Apan
- Game Squash Ball Ball Game
- Индивидуальная ходьба с равномерной скоростью
- пробегает
-
- 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999. 0000
- 9.9003
- 99999999999999999999999.nefore
- 99.com скорость поезда
- Уборка грязного места
Спидометр транспортного средства — это прибор, который показывает скорость этого транспортного средства в определенное время. Спидометр является идеальным примером мгновенной скорости . Если мы хотим узнать показатель скорости за определенное время, это четко показано на спидометре.
Изображение предоставлено: Animated_Aston_Martin_Speedometer.gif, DineshAdv на en.wikipedia, CC BY-SA 3.0 Бегущий гепардВ общем, мы наблюдали бегущего гепарда в каналах дикой природы. Cheetah, вообще, известен своими скорость и может рассматриваться как мгновенная скорость например ; по нашим оценкам, он движется со скоростью 76 миль/час. Это мгновенная скорость гепарда , потому что это в час.
Изображение предоставлено:https://commons.wikimedia.org/wiki/Файл:FPClogogif.gif, автор Free Pascal, через Wikimedia Commons в минуту; это пример мгновенной скорости . Здесь мгновенная скорость рассчитывается в минуту, т. е. 30 слов в минуту, и это будет 60 слов за 2 минуты. Перемещение монет в скоростных шахматах
Обычно мы можем определить победителя в шахматных соревнованиях даже по скорости хода игрока. Здесь скорость рассчитывается для каждого движения, чтобы дать точный результат. Таким образом, движение шахматных монет является примером мгновенной скорости .
Изображение предоставлено: Chess-american-krikor-2021-final.gif, Davidesouzarj, CC BY-SA 4.0, 9. Здесь скорость может варьироваться для каждой компоновки и может вычислять показатель скорости для другой компоновки. A Транспортное средство в движении
Транспортное средство облегчает нашу транспортировку. Движение транспортного средства – мгновенная скорость пример . Предположим, вы ведете транспортное средство со средней скоростью , равной 40 км/ч, и настаиваете на расчете скорости транспортного средства в минуту. В этом случае вы пытаетесь найти мгновенную скорость этого транспортного средства за определенное время.
Игра в мяч для сквошаИгра в мяч для сквоша — это своего рода игра со скоростью . Если мы пренебрежем направлением и сосредоточимся только на величине скорости в определенный момент времени удара по мячу, то мы вычислим его мгновенная скорость . Следовательно, скорость мяча для сквоша в определенное время является мгновенной скоростью пример .
Индивидуум, идущий с постоянной скоростьюИндивидуум продолжает идти по пути с постоянной скоростью и внезапно мчится к себе домой. Здесь мы можем наблюдать изменение скорости, и если мы хотим узнать скорость в момент его бега, то это мгновенная скорость пример .
Бег трусцойНекоторые люди имеют привычку бегать трусцой, и это реальный пример мгновенной скорости . Во время пробежки они могут преодолевать 3 км за 30 минут, и их скорость может измениться в любое время. Здесь изменение скорости в конкретный момент вычисляется как мгновенной скорости.
Работающий вентиляторРаботающий вентилятор также является примером мгновенной скорости из повседневной жизни . В общем, меняем скорость вентилятора по нашему требованию. Здесь, если мы пренебрежем направлением и сосредоточимся только на величине скорости, можно вычислить мгновенную скорость вентилятора.
Изображение предоставлено: https://cdn.pixabay.com/photo/2014/12/17/11/17/ceiling-fan-571309_1280. jpg Мгновенная скорость шара 2 9 Скорость мяча всегда зависит от материала, из которого он изготовлен. Сначала скорость будет максимальной, когда вы ударите по мячу, т. е. 124 мили в час, и постепенно уменьшится до 94 миль в час. Здесь изменение в степени скорости в любой момент времени, не учитывая направления, в котором движется мяч, можно узнать, вычислив мгновенная скорость . Мгновенная скорость поездаПоезд движется со скоростью 150 миль в час в течение определенного времени, но при пересечении или достижении пункта назначения скорость постепенно уменьшается до 120 миль в час относительно позиции и времени . Здесь скорость , рассчитанная во время убывания, является примером мгновенной скорости.
Изображение предоставлено: https://cdn.pixabay.com/photo/2012/10/10/05/04/train-60539__340. jpg Уборка грязного местаСкорость , с которой человек убирает место в определенное время, является примером мгновенной скорости . Человек может убрать комнату за 3 часа с постоянной скоростью , и тот же человек может убрать оставшееся место за 1 час , если он увеличит свою скорость . Здесь изменение скорости в тот момент, когда он увеличивает свою скорость , равно мгновенной скорости.
Часто задаваемые вопросы о мгновенной скорости | Часто задаваемые вопросы Какой самый яркий пример мгновенной скорости?Величайшим примером мгновенной скорости является нарушение ограничения скорости .
Когда человек превышает скорость до 10%, его останавливает полицейский за нарушение правил. Уменьшение скорости в тот момент, когда он останавливает транспортное средство, называется мгновенной скоростью.
Что такое мгновенная скорость?В общем, мгновенная скорость определение следующее:
При движении, когда происходит изменение скорости тела в течение определенного интервала времени, скорость, рассчитанная для этого конкретного интервала, называется мгновенной скоростью. Это зависит от изменения смещения тела при изменении временного интервала.
Как мы можем измерить мгновенную скорость объекта?Мы можем рассчитать мгновенную скорость ед в любой заданный интервал времени движения тела.
Мгновенная скорость — это величина мгновенной скорости, и она не может быть отрицательной. Когда велосипед движется по пути со средней скоростью 63 мили в час, мгновенная скорость измеряется с учетом пройденного расстояния и времени, необходимого для преодоления этого расстояния. Здесь направлением можно пренебречь.
Определить скорость объекта?Скорость является скаляром и показывает только величину тела.
В общем случае скорость — это устойчивость тела и скорость, с которой тело проходит определенное расстояние по заданному пути за определенный промежуток времени. Мы указываем скорость обычно в виде числового значения вместе с единицей измерения метр/секунду или м/с.
Сравните мгновенную скорость и среднюю скорость?Сравнение между средней скоростью и мгновенной скоростью показано ниже;
Средняя скорость | Мгновенная скорость | |
Определение | Это общая скорость тела в пределах периода. | Это скорость тела в определенное время. |
Количество | Скаляр У него есть только величина. | Скаляр Имеет только величину. |
Formula |
|
|
. | Спидометр. |
Типичная связь между мгновенной скоростью и мгновенной скоростью заключается в величине, в которой мы их измеряем.
- Мгновенная скорость дает направление и величину движения тела. Напротив, мгновенная скорость определяет только величину величины тела.
- Оба имеют единицу в метре в секунду,
- Мгновенная скорость – это величина мгновенной скорости.
- Мгновенная скорость — вектор, а мгновенная скорость — скаляр.
Формула для расчета мгновенной скорости приведена ниже:
Мгновенная скорость =
Здесь V = это предел, когда изменение времени приближается к нулю. При равномерном движении мгновенная скорость всегда постоянна, а S вместо не может быть на меньше или равно нулю.
Проблемы с мгновенной скоростью. Задача 1 Вычислите мгновенную скорость тела в момент времени t = 4 с?Решение: заданная функция смещения s(t) = 5t 2 – 10t +2 .
Чтобы рассчитать мгновенную скорость, мы можем использовать формулу.
S inst = 10(4) – 10
S inst = 40 – 10
S inst = 30 м/с
Следовательно, мгновенная скорость данного объекта равна 30 м/с.
Скорость | механика | Британика
- Развлечения и поп-культура
- География и путешествия
- Здоровье и медицина
- Образ жизни и социальные вопросы
- Литература
- Философия и религия
- Политика, право и правительство
- Наука
- Спорт и отдых
- Технология
- Изобразительное искусство
- Всемирная история
- В этот день в истории
- Викторины
- Подкасты
- Словарь
- Биографии
- Резюме
- Популярные вопросы
- Обзор недели
- Инфографика
- Демистификация
- Списки
- #WTFact
- Товарищи
- Галереи изображений
- Прожектор
- Форум
- Один хороший факт
- Развлечения и поп-культура
- География и путешествия
- Здоровье и медицина
- Образ жизни и социальные вопросы
- Литература
- Философия и религия
- Политика, право и правительство
- Наука
- Спорт и отдых
- Технология
- Изобразительное искусство
- Всемирная история
- Britannica объясняет
В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы. - Britannica Classics
Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica. - #WTFact Видео
В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти. - На этот раз в истории
В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории. - Demystified Videos
В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы.
- Студенческий портал
Britannica — это главный ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, правительство, литература и т. д. - Портал COVID-19
Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня. - 100 женщин
Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю.