«Формулы скорости, времени, расстояния?» — Яндекс Кью
Популярное
Сообщества
Как выразить эти понятия друг одно через другие?
ФизикаМатематикаМеханика
Анонимный вопрос
·
236,2 K
Ответить3УточнитьДостоверно
Таня К.
1,4 K
Любопытство – не порок) · 3 нояб 2018
Если вам известна скорость v и время t, то вы сможете найти расстояние S по формуле S=vt.
Обратите внимание на единицы измерения! Если вам дана скорость в километрах в час, то и время должно быть выражено в часах (или в метрах в секунду и секундах соответственно).
Выразить скорость из этой формулы можно следующим образом:
А если вы хотите посчитать время, то воспользуйтесь формулой t=S/v
2 эксперта согласны
203,2 K
Александр Андросов
11 декабря 2019
спосибо
Комментировать ответ…Комментировать…
Сауле Абдулина
11
Ученик 7 класса , кинокритик · 27 мар 2021
V = S : t t = S : V S = V * t S = расстояние V = скорость t = время : = деление * = умножение Пример : Решил найти расстояние ( S) Для этого скорость ( V) которая равна 4км/ч *время ( t) 4 часа Ответ : 16 км Читать далее
АЛЕКСАНДР ЕРМОЛАЕВ
14 октября 2022
Подскажите а как посчитать, за если я прохожу допустим растояние 9 метров за 7 минут, то за сколько я пройду 300 метров?
Комментировать ответ…Комментировать…
Екатерина Лебедева
23
Учусь в гимназии №17.
Увлекаюсь математикой, русским языком, родным языком, литературой и… · 20 мая 2021
(Обратите внимание, что для записи формулы пути используются строчные буквы s, v и t. Это сделано, чтобы не путать их с обозначением площади — S и объёма — V.) Читать далее
19,7 K
Комментировать ответ…Комментировать…
Первый
Тоха Манзулин
13 дек 2021
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения: v = S: t. Время – это продолжительность каких-то действий, событий. Время движения обозначается маленькой латинской буквой t. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость движения: t = S: v. Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.
Комментировать ответ…Комментировать…
Warrior
80
15 мая 2020
Короче!
Если у вас расстояние нужно найти то:
S=t*v, S=50*20(пример)
Если нужно найти время то:
t=S:V
Если нужно найти скорость то :
V=S:T.
Это все формулы. Читать далее
59,7 K
Маргарет
16 октября 2020
спасибо, Warrior! Было не понятно, но
ты помог мне выровнять математику!
Комментировать ответ…Комментировать…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
4 ответа скрыто(Почему?)
Скорость, время, расстояние – формулы и примеры расчета
Вычислить скорость, время и расстояние часто бывает необходимо в повседневной жизни, когда мы рассчитываем время на дорогу. Все эти величины (время, расстояние и скорость) связаны между собой математической формулой и зная две из них всегда можно найти третью. Мы с вами рассмотрим, что понимается под этими величинами, как их найти, решим несколько задач.
Скорость, время и расстояние — это ключевые параметры при решении задач на движение.
Эти задачи есть и в ЕГЭ и в ОГЭ по математике. Сегодня мы подробнее остановимся на этих величинах.
Содержание
Расстояние
Расстояние — это физическая величина, означающая длину между двумя объектами. Расстояние обозначается буквой S и измеряется в единицах длины: метрах. Метр — это международно-принятая единица измерения длины. Однако встречаются и другие единицы длины — километр, сантиметр, миллиметр. В этом случае целесообразно перевести единицы длины в международную систему единиц (СИ).
Например: расстояние от Земли до Солнца равно 149 597 870 700 метров.
Расстояние связано со скоростью и временем:
S=v \cdot t
Вот тут таблица длин и их перевода в международную систему единиц — то есть в метры.
| Единицы длины | СИ |
| 1 сантиметр | 0,01 м |
| 1 километр | 1000 м |
| 1 дециметр | 0,1 м |
| 1 миллиметр | 0,001 м |
| 1 микрометр | 1·10-6 м |
| 1 миля | 1609,34 м |
| 1 фут | 0,3048 м |
| 1 ярд | 0,9144 м |
| 1 дюйм | 0,0254 м |
| 1 морская миля | 1852 м |
Время
Время — это физическая величина, которая обозначает непрерывное и необратимое (возможно) движение от прошлого к будущему через настоящее.
Это фундаментальная физическая величина, единица измерения времени — секунда. Однако, в задачах могут использоваться и другие единицы времени — часы, минуты, дни.
Время можно найти по формуле:
t=\frac{S}{v}
Ученые о времени
По словам греческого философа Парменида (ок. 450 г. до н.э.), время и движение были иллюзиями. Его ученик Зенон Элейский разработал два знаменитых парадокса: «Ахиллес и черепаха» и «Парадокс летящей стрелы», чтобы доказать его утверждения. Платон, живший на пару поколений позже, считал, что время создано вместе со вселенной и существует независимо. Он рассматривал время как пустой контейнер, который можно заполнить движущимися вещами и событиями. Его ученик Аристотель считал, что время не существует независимо от событий, но время есть изменение и движение.
Аристотель пришел к выводу, что время не состоит из последовательных неделимых моментов «сейчас», как пытался сказать Зенон с помощью своего парадокса стрелы.
Согласно Аристотелю, не существует серии моментов «сейчас», потому что такие моменты не могли бы исчезнуть в течение их собственной длительности или в следующий момент «сейчас». Исааку Ньютону (1642–1726) время понадобилось в качестве переменной в его уравнениях, и он начал думать о времени с научной точки зрения. Ньютон поддерживал идею Платона о независимости времени. Он разделил время на абсолютное (математическое) время и относительное (обычное) время.
Абсолютное время, или продолжительность, является реальным и математическим, и оно течет неуклонно, независимо от чего-либо внешнего. Относительное время кажущееся и является внешней мерой длительности, которая может быть обнаружена органами чувств с помощью движения, которое может быть точным или неточным.
Готфрид Лейбниц (1646–1716) был согласен с Аристотелем и думал, что без событий и перемен не было бы времени. Физик- теоретик Ли Смолин писал в 2010 году, что исследования квантовой гравитации подтверждают, что четырехмерное пространство-время имеет смысл только в том случае, если время реально, фундаментально и даже является единственным аспектом реальности, который мы непосредственно ощущаем.
Скорость
Скорость обозначается буквой — это физическая величина, которая обозначает какое расстояние проходит объект в единицу времени. Единица измерения скорости — м/с. Однако, встречаются также и км/ч и см/с (эти измерения не входят в международную систему единиц измерения). Скорость показывает как быстро изменяется расстояние во времени.
Например, выражение 9 м/с означает, что тело за 1 секунду проходит 9 метров. То есть за 1 секунду 9 метров, за 2 секунду еще 9 метров, итого за 2 секунду — 18 метров. В курсе школьной математики мы считаем, что скорость равномерная во времени. То есть тело за равные промежутки времени проходит равные расстояния. То есть 9 м/с означает 9 метров в любую из секунд движения тела. Однако, в реальности движение бывает равномерное и неравномерное. Мы не рассматриваем неравномерное движение в курсе математики (1-6 класс), однако в курсе алгебры элементы кинематики с неравномерным движением рассматриваются.
Еще примеры: скорость 100 км/ч — это прохождение расстояния в 100 километров за 1 час.
Формула скорости
Скорость можно найти через расстояние и время по формуле:
v=\frac{S}{t}
Средняя скорость
Если движение тела можно разбить на несколько участков и в пределах каждого участка скорость тела не меняется, то целесообразно говорить о средней скорости.
Формула средней скорости:
v=\frac{S_{весь \; путь}}{t_{всё \; время}}=\frac{S_1+S_2+…+ S_n}{t_1+t_2+…+ t_n}
То есть средняя скорость это отношение всего пути, ко всему времени.
Скорости сближения и удаления
Понятие скорости ученики изучают еще в 4 классе, а далее это понятие расширяется и уточняется. Вводятся такие понятия как скорость сближения и скорость удаления. Не все педагоги используют эти понятия в своей работе, поскольку эти понятия можно использовать только при решении небольшого класса задач на движение и они ограничивают решение задач и другими условиями (например, если тела удаляются или сближаются не по одной прямой, а по перпендикулярным прямым).
И все же, давайте мы уточним, о чем вообще идет речь.
Скорости сближения и удаления
Скорость удаления
Если два тела удаляются друг от друга, двигаясь по одной прямой, то в таких случаях говорят о скорости удаления. То есть скорость удаления характеризует расстояние, которое увеличивается по мере удаления двух тел в единицу времени.
Допустим есть два пешехода, которые удаляются друг от друга, первый пешеход удаляется со скоростью 3 км/ч, а второй пешеход со скоростью 4 км/ч. Тогда скорость удаления будет:
3+4=7 км/ч.
Действительно, расстояние, пройденное первым пешеходом за один час будет 3 километра, а расстояние, пройденное вторым пешеходом за то же время будет 4 километра. Тогда при удалении пешеходов друг от друга расстояние между ними увеличивается на 7 километров в каждый час или наши пешеходы удаляются со скоростью 7 км/ч. Мы должны сложить скорости объектов.
Формула скорости удаления:
v_{удаления}=v_1+v_2
где — скорость одного тела,
— скорость другого тела.
Напомним, что это понятие можно использовать только если тела двигаются в разных направлениях, располагаемых на одной прямой.
Скорость сближения двух тел
Аналогично, рассмотрим ситуацию, если два пешехода двигаются навстречу друг к другу. Один пешеход за один час проходит расстояние 2 км, а второй пешеход за то же время проходит 5 км.
Значит, расстояние между ними будем уменьшаться со скоростью 5+2 = 7 км/ч.
Формула скорости сближения:
v_{сближения}=v_1+v_2
где — скорость одного тела,
— скорость другого тела.
Если один пешеход догоняет другого. То скорость сближения при движении в одном направлении можно определить, если вычесть из большей скорости меньшую.
То есть, если у нас второго пешехода (=3км/ч) догоняет первый пешеход (=5 км/ч), то скорость их сближения будет 2 км/ч:
Формула скорости сближения при движении вдогонку:
v_{сближения}=v_1-v_2
где — скорость одного тела,
— скорость другого тела.
При этом
При этомТаблица «скорость, время, расстояние» при решении задач на движение
При решении задач на движение очень удобно пользоваться такой таблицей, в которой три столбца с данными по скорости, времени движения тел и расстоянию, которое они проходят. Эта таблица, кстати помогает легко запомнить формулы скорости, времени и расстояния, если представить что первый столбец — это первый множитель, второй столбец — второй множитель, а третий столбец — произведение.
| Скорость, v, м/с | Время, t, с | Расстояние, S, м |
Простой пример, найти скорость велосипедиста, если за 5 часов он прошел 45 километров.
Составляем таблицу и записываем в нее данные:
| Скорость, v, км/ч | Время, t, ч | Расстояние, S, км |
| ? | 5 | 45 |
Теперь видно, что неизвестна скорость в первом столбце, значит, неизвестен первый множитель.
Чтобы определить неизвестный множитель надо произведение разделить на известный множитель: = 45/5 = 9 км/ч.
Важно! В задачах все единицы измерения должны быть приведены либо к международной системе единиц (метр, секунда, м/с) либо к одним единицам измерения (то есть если в задаче есть и м/с и км/ч можно привести всё либо к м/с (тогда и время в секундах и расстояние в метрах), либо к км/ч (тогда и время в часах будет и расстояние в километрах))
Рассмотрим теперь некоторые примеры решения задач
Примеры задач на движение
Задача 1
Школьник идет домой со скоростью 2 км/ч. Расстояние от школы до дома 1 км. За какое время школьник дойдет до дома?
Решение:
Найдем время по формуле: \displaystyle t=\frac{S}{v}=\frac{1}{2}ч.
Школьник дойдет до дома за полчаса.
Ответ: 0,5 ч.
Задача 2
Автомобилист и велосипедист выехали в город из деревни одновременно.
Скорость автомобилиста 50 км/ч. Расстояние до города 100 км. Какова скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в город на 8 часов позже автомобилиста?
Рисунок к задаче.
Решение: Составим таблицу
| Скорость, v, км/ч | Время, t, ч | Расстояние, S, км | |
| Автомобилист | 50 | 100/50 | 100 |
| Велосипедист | x | 100/x | 100 |
Пусть скорость велосипедиста x. В таблице мы сразу смогли написать соотношения для времени движения. По условию задачи дано, что велосипедист прибыл в город на 8 часов позже автомобилиста. Запишем это:
\displaystyle \frac{100}{x}-\frac{100}{50}=8
Мы отнимаем от времени, которое потратил велосипедист (он же потратил больше времени) время, которое потратил автомобилист и получаем 8 часов.
Решим полученное уравнение.
\displaystyle \frac{100}{x}-2=8
\displaystyle \frac{100}{x}=10
x=10
Ответ: 10 км/ч
Задача 3
Стрела пролетает 180 метров за 0,05 минуты.
Найдите ее скорость.
Решение: прежде чем решать задачу, переведем все единицы в одну систему единиц. Минуты переведем в секунды.
В одной минуте 60 секунд. Значит, чтобы узнать сколько секунд в 0,05 минутах, умножим 0,05 на 60, получим:
0,05 \cdot 60=3 c.
Тогда \displaystyle v= \frac{180}{3}=60 м/с.
Ответ: 60 м/с
Задача 4
Турист прошел лесной участок длиной 10 км со скоростью 5 км/ч, а затем шел по полю 20 км, со скоростью 4 км/ч. Какова средняя скорость туриста?
Решение:
Определим весь путь который прошел турист:
\displaystyle S_{весь \; путь}=S_1+S_2=10+20=30 км.
Для прохождения лесного участка турист потратил: \displaystyle t_1= \frac{S_1}{v_1}=\frac{10}{5}=2ч, а на второй участок времени ушло: \displaystyle t_2= \frac{S_2}{v_2}=\frac{20}{4}=5ч
Все время: \displaystyle t_{всё \; время}=t_1+t_2=2+5=7ч
Тогда найдем среднюю скорость:
\displaystyle v_{ср}= \frac{S_{весь \; путь}}{t_{всё \; время}}=\frac{30}{7}=4 \frac{2}{7} км/ч.
Ответ: \displaystyle v_{ср}=4 \frac{2}{7}
Задача 5
Лиса гонится за зайцем. Скорость лисы 20 м/с, а скорость зайца 15 м/с. Догонит ли лиса зайца, если заяц находится на расстоянии 300 метров от безопасного места, а лиса находится на расстоянии 200 метров от зайца?
Рисунок к задаче.
Решение:
Заяц добежит до норы за \displaystyle t= \frac{300}{15}=20 секунд.
Лиса же за 20 секунд пробежит расстояние \displaystyle S= 20 \cdot 20=400 метров.
Лиса не догонит зайца.
Действительно, скорость сближения лисы и зайца:
\displaystyle v=v_{лисы}-v_{зайца}=20-15=5 м/с
То есть, чтобы преодолеть расстояние 200 метров, которое изначально существует между лисой и зайцем, лисе понадобиться \displaystyle t=\frac{200}{5}=40 с
Заяц же уже 20 секунд будет в безопасном месте.
Ответ: лиса зайца не догонит.
Скорость Расстояние Время – GCSE Математика
Введение
Как рассчитать скорость расстояние время
Лист скорости, расстояния, времени, треугольника
Распространенные заблуждения
Практикуйте скорость, расстояние, время, треугольник, вопросы
Скорость, расстояние, время, треугольник, вопросы GCSE
Контрольный список обучения
Следующие уроки
Все еще застрял
Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4
Еженедельные онлайн-уроки повторения математики GCSE теперь доступны
Узнать больше
Введение
Как рассчитать скорость расстояние время
Лист скорости, расстояния, времени, треугольника
Распространенные заблуждения
Практикуйте скорость, расстояние, время, треугольник, вопросы
Скорость расстояние время треугольник GCSE вопросы
Контрольный список обучения
Следующие уроки
Все еще застрял
Здесь мы узнаем о треугольнике скорости, расстояния и времени, в том числе о том, как они соотносятся друг с другом, как вычислять каждый из них и как решать проблемы, связанные с ними.
Существуют также рабочие листы треугольника скорости, расстояния, времени, основанные на экзаменационных вопросах Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.
Что такое скорость расстояние время?
Скорость, расстояние, время — это формула, используемая для объяснения взаимосвязи между скоростью, расстоянием и временем. То есть скорость = расстояние ÷ время . Или, другими словами, расстояние, деленное на скорость, даст вам время. При условии, что вы знаете два входа, вы можете определить третий.
Например, если автомобиль едет 2 часа и преодолевает 120 миль, мы можем вычислить скорость как 120 ÷ 2 = 60 миль в час.
Единицы измерения расстояния и времени сообщают вам единицы измерения скорости.
Что такое треугольник скорости, расстояния и времени?
Треугольник скорости, расстояния и времени представляет собой способ описания взаимосвязи между скоростью, расстоянием и временем, как показано в приведенной ниже формуле.
\textbf{Скорость} \bf{=} \textbf{ Distance } \bf{\div} \textbf{ time}
«Скорость равна расстоянию, деленному на время»
Давайте рассмотрим пример расчета скорости .
Если автомобиль проезжает 66 км за 1,5 часа, мы можем использовать эту формулу для расчета скорости.
Скорость = расстояние \дел время = 66 \дел 1,5 = 44 км/ч
Эту формулу также можно изменить для расчета расстояния или времени с учетом двух других показателей. Простой способ запомнить формулу и различные перестановки — использовать этот треугольник скорости, расстояния, времени.
Из этого треугольника мы можем понять, как рассчитать каждую меру: мы можем «скрыть» то, что мы пытаемся найти, а формула треугольника подскажет нам, какие вычисления делать.
Давайте рассмотрим пример расчета времени.
За какое время автомобиль проедет 34 мили со скоростью 68 миль в час?
Время = расстояние \дел скорость = 34 \дел 68 = 0,5 \ час
Давайте рассмотрим пример расчета расстояния.
Какое расстояние преодолевает велосипед, если он движется со скоростью 7 метров в секунду в течение 50 секунд?
Что такое треугольник скорость расстояние время?
Что такое формула скорость расстояние время?
Формула скорость-расстояние-время — это еще один способ обращения к треугольнику скорость-расстояние-время или расчет, который можно использовать для определения скорости, времени или расстояния.
т. е.
- скорость = расстояние ÷ время
- С = Д/Т
- время = расстояние ÷ скорость
- Т = Д/С
- расстояние = скорость х время
- Д = СТ
Проблема времени
Мы можем решать задачи с участием время , запомнив формулу для скорость , расстояние и время .
Рассчитайте время, за которое автомобиль проедет 15 миль со скоростью 36 миль в час.
Время = расстояние ÷ скорость
Время = 15 ÷ 36 = 0,42 часа
0,42 ✕ 60 = 25,2 минуты
Напр.
Поезд проехал 42 км между двумя остановками со средней скоростью 36 км/ч.
Если поезд отправляется в 16:00, когда поезд прибывает?
Время = расстояние ÷ скорость
Время = 42 ÷ 36 = 1,17 часа
1,17 ✕ 60= 70 минут = 1 час 10 минут.
Средняя скорость самоката 18 км/ч, а средняя скорость велосипеда 10 км/ч.
Когда оба проехали 99 км, какая разница во времени?
Время = расстояние ÷ скорость
Время A = 99 ÷ 18 = 5,5 часа
Время B = 99 ÷ 10 = 9,9 часа
Разница во времени = 9,9 – 5,5 = 4,4 часа
4,4 часа = 4 часа 24 минуты
Единицы скорости, расстояния и времени
- Скорость объекта — это величина его скорости.
Мы измеряем скорость чаще всего в метр в секунду (м/с), миль в час
Средняя скорость маленького самолета составляет 124 мили в час.
Средняя скорость ходьбы человека составляет 1,4 м/с.
- Мы измеряем расстояние , которое объект прошел чаще всего в миллиметрах (мм), сантиметрах (см), метрах (м) и километрах (км).
Расстояние от Лондона до Бирмингема составляет 162,54 км.
- Мы измеряем время в миллисекундах, секундах, минутах, часах, днях, неделях, месяцах и годах.
Однако короткая поездка на автобусе будет измеряться минутами.
Скорость, расстояние и время пропорциональны.
Если мы знаем два измерения, мы можем найти другое.
Автомобиль проезжает 150 миль за 3 часа.
Рассчитайте среднюю скорость автомобиля в милях в час.
Расстояние = 150 миль
Время = 3 часа
Скорость = 150÷ 3= 50 миль/час
Скорость, расстояние, время и единицы измерения , расстояние и время.
- Примеры единиц измерения расстояния: мм, \ см, \ м, \ км, \ мили
- Примеры единиц времени: секунды (сек), минуты, (мин) часы (часы), дни
- Примеры единиц скорости: метры в секунду (м/с), мили в час (миль/ч)
Обратите внимание, что скорость является составной мерой и поэтому включает две единицы; сочетание расстояния по отношению ко времени.
При использовании формулы скорости, расстояния, времени необходимо убедиться, что каждая мера указана в соответствующих единицах, прежде чем выполнять вычисления. Иногда вам нужно будет преобразовать меру в другие единицы. Вот несколько полезных преобразований, которые следует запомнить.
Единицы длины
\begin{выровнено} &1см = 10мм \\\\ &1м = 100см \\\\ &1км = 1000м \\\\ &8км \приблизительно 5 миль \end{выровнено}
Единицы времени
1 минута = 60 секунд
1 час = 60 минут
1 день = 24 часа
Давайте рассмотрим пример.
Какое расстояние преодолевает велосипед, если он движется со скоростью 5 метров в секунду в течение 3 минут?
Обратите внимание, что скорость указана в секундах, а время указано в минутах. Итак, прежде чем использовать формулу, вы должны изменить 3 минуты на секунды.
1 минута = 60 секунд
3 минуты = 3 умножить на 60 = 180 секунд
Расстояние = скорость х время = 5 х 180 = 900 м
Также обратите внимание, что иногда вам может понадобиться преобразовать ответ в другие единицы измерения в конце расчета.
Постоянная скорость / средняя скорость
Для курса GCSE вам будет предложено рассчитать либо постоянную скорость , либо среднюю скорость . Оба они могут быть рассчитаны по той же формуле, что и выше.
Однако эта терминология используется потому, что в реальной жизни скорость меняется на протяжении пути. Вы также должны быть знакомы с терминами ускорение (ускорение) и замедление (замедление).
Постоянная скорость
Часть пути, на которой скорость остается неизменной.
Средняя скорость
Путешествие может включать множество различных постоянных скоростей и некоторое ускорение и замедление. Мы можем использовать формулу для скорости, чтобы вычислить среднюю скорость на протяжении всего пути.
Формула средней скорости
Средняя скорость – это общее расстояние, пройденное объектом, деленное на общее время, затраченное на его перемещение. Для этого мы можем использовать формулу
Средняя скорость =\frac{Всего\, расстояние}{Всего\, время}
десятичное время, прежде чем мы делим.
Как рассчитать скорость расстояние время
Для расчета скорости, расстояния или времени:
- Запишите значения известных вам мер в единицах измерения.
- Запишите необходимую формулу для скорости, расстояния и временного треугольника.
- Убедитесь, что единицы совместимы друг с другом, при необходимости преобразуя их.
- Подставьте значения в выбранную формулу и выполните расчет.
- Напишите свой окончательный ответ в необходимых единицах.
Объясните, как рассчитать скорость расстояние время
Таблица скорости, расстояния, времени, треугольника
Получите бесплатную таблицу скорости, расстояния, времени, треугольника, содержащую более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.
СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО
ИксТаблица скорости, расстояния, времени, треугольника
Получите бесплатную таблицу скорости, расстояния, времени, треугольника, содержащую более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.
СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО
Примеры треугольника времени, расстояния, скорости
Пример 1: вычисление средней скорости
Вычислите среднюю скорость автомобиля, который проезжает 68 миль за 2 часа.
- Запишите значения известных вам мер в единицах измерения.
Скорость: неизвестна
Расстояние: 68 миль
Время: 2 часа
2 Запишите формулу, которую нужно использовать, исходя из скорости, расстояния, временного треугольника.
S=\frac{D}{T}
Скорость = расстояние \дел время
3 Убедитесь, что единицы измерения совместимы друг с другом, при необходимости преобразуя их.
Расстояние миль и время часов. Эти единицы совместимы, чтобы дать скорость в миль за час.
4 Подставьте значения в формулу и выполните полученный расчет.
\begin{выровнено} &Скорость = 68 \дел 2 \\\\ &Скорость = 34 \end{выровнено}
5 Запишите окончательный ответ в необходимых единицах.
34 \ миль/ч
Пример 2: расчет времени
Беркут может летать со скоростью 55 километров в час.
Вычислите время, за которое беркут пролетит 66 км, дав ответ в часах.
Запишите значения известных вам мер в единицах измерения.
Скорость: 55\км/час
Расстояние: 66\км
Время: неизвестно
Запишите формулу, которую нужно использовать, исходя из скорости, расстояния и временного треугольника.
T=\frac{D}{S}
Время = расстояние \дел скорость
Убедитесь, что единицы совместимы друг с другом, при необходимости преобразуя их.
Скорость в км на час и расстояние в км , поэтому они совместимы, чтобы дать ответ для времени в часов.
Подставьте значения в выбранную формулу и выполните расчет.
\begin{выровнено} &Время = 66 \дел 55 \\\\ &Время= 1,2 \end{align}
Напишите свой окончательный ответ в необходимых единицах.
1,2 часа
Пример 3: расчет расстояния
Рассчитайте расстояние, пройденное поездом, движущимся с постоянной скоростью 112 миль в час за 4 часа.
Запишите значения известных вам мер в единицах измерения.
Скорость: 112\миль/ч
Расстояние: неизвестно
Время: 4 часа
Запишите нужную формулу для скорости, расстояния и временного треугольника.
D= S х T
Расстояние = скорость х время
Убедитесь, что единицы совместимы друг с другом, при необходимости преобразуя их.
Скорость миль за час. Время часов. Эти единицы совместимы, чтобы найти расстояние в миль.
Подставьте значения в выбранную формулу и выполните расчет.
\begin{aligned} &Distance = 112 \times 4 \\\\ &Distance= 448 \end{aligned}
Напишите окончательный ответ в необходимых единицах.
448 миль
Пример 4: вычисление скорости с преобразованием единиц измерения
Автомобиль едет 1 час 45 минут, преодолев расстояние 63 мили.
Вычислите среднюю скорость автомобиля, дав ответ, в милях в час (миль в час).
Запишите значения известных вам мер в единицах измерения.
Скорость: неизвестна
Расстояние: 63 мили
Время: 1 час 45 минут
Запишите формулу, которую нужно использовать, исходя из скорости, расстояния, временного треугольника.
S = \frac{D}{T}
Скорость = расстояние \дел время
Убедитесь, что единицы совместимы друг с другом, при необходимости преобразуя их.
Расстояние миль . Время в часов и минут. Чтобы рассчитать скорость в миль на часов , время необходимо преобразовать только в часов .
1 час 45 минут = 1\frac{3}{4} часа = 1,75 часа
Подставьте значения в выбранную формулу и выполните расчет.
\begin{aligned} &Speed = 63 \div 1.75\\\\ &Speed = 36 \end{align}
Напишите окончательный ответ в необходимых единицах.
36 миль в час
Пример 5: расчет времени с преобразованием единиц измерения
Небольшой самолет может двигаться со средней скоростью 120 миль в час. Вычислите время, за которое этот самолет пролетит 80 миль, давая ответ в минутах.
Запишите значения известных вам мер в единицах измерения.
Скорость: 120 \ миль в час
Расстояние: 80 \ миль
Время: неизвестно
Запишите формулу, которую нужно использовать, исходя из скорости, расстояния, временного треугольника.
T = \frac{D}{S}
Время = расстояние \дел скорость
Убедитесь, что единицы совместимы друг с другом, при необходимости преобразуя их.
Скорость миль за час и расстояние миль . Эти единицы совместимы, чтобы найти время в часов.
Подставьте значения в выбранную формулу и выполните расчет.
\begin{aligned} &Time = 80 \div 120 \\\\ &Time = \frac{2}{3} \end{aligned}
Напишите свой окончательный ответ в необходимых единицах измерения.
\frac{2}{3} часов в минутах
\frac{2}{3} \times 60 = 40
40 минут
Пример 6: расчет расстояния с преобразованием единиц
Поезд едет с постоянной скоростью 96 миль в час за 135 минут. Вычислите пройденное расстояние, дав ответ в милях.
Запишите значения известных вам мер в единицах измерения.
Скорость: 96 миль в час
Расстояние: неизвестно
Время: 135 минут
Запишите формулу, которую нужно использовать, исходя из скорости, расстояния, временного треугольника.
D = S х T
Расстояние = скорость х время
Проверить совместимость единиц измерения между собой, преобразовав их при необходимости.
Скорость миль за час , но время минут. Чтобы сделать их совместимыми, время необходимо изменить на часов , а затем расчет даст расстояние в миль .
135 минут
135 \div 60 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25
2,25 часа
Подставьте значения в выбранную формулу и выполните расчет.
\begin{aligned} &Distance = 96 \times 2.25 \\\\ &Distance= 216 \end{aligned}
Напишите окончательный ответ в необходимых единицах.
216 миль
Распространенные заблуждения
- Неправильная перестановка формулы Скорость = расстояние \дел время
Убедитесь, что вы правильно переставили формулу. Один из самых простых способов сделать это — использовать формулу треугольника. В треугольнике вы закрываете меру, которую хотите найти, а затем треугольник показывает вам, какие вычисления делать с двумя другими мерами.
- Использование несовместимых единиц измерения в расчетах
При использовании формулы скорость-расстояние-время необходимо убедиться, что единицы измерения совместимы.
Например, если автомобиль едет со скоростью 80 км в час в течение 30 минут и вас просят рассчитать расстояние, распространенной ошибкой является подстановка значений прямо в формулу и выполнение следующего расчета.
Расстояние = скорость х время = 80 х 30 = 2400 х км
Правильный способ – заметить, что скорость указывается в часах, а время указывается в минутах. Поэтому вы должны изменить 30 минут на 0,5 часа и подставить эти совместимые значения в формулу и сделать следующий расчет.
Расстояние = скорость \ умножить на время = 80 \ умножить на 0,5 = 40 \ км
Практика скорость расстояние время время треугольник вопросы
40 \ миль в час
360 \ миль в час
0,025 \
0 2 \ миль в час 0 906 выровнено} &Скорость = расстояние \дел время \\\\ &Скорость = 120 \дел 3 = 40 \\\\ &40 \ миль/ч \end{выровнено}
2000 часов
0,2 часа
5 часов
12 часов
\begin{выровнено} &Время = расстояние \дел скорость \\\\ &Время = 100 \дел 20 \\\\ &Время= 5 \end{выровнено}
5 часов
1980 \ км
2,2 \ км
132 \ км
33 \ км
30 минут = 0,3 часа
2 \begin{выровнено} &Расстояние = скорость \умножить на время \\\\ &Расстояние = 66 \умножить на 0,5 = 33 \\\\ &33\км \end{выровнено}
36 миль в час
0,6 миль в час
81 миль в час
5184 миль в час
Сначала преобразуйте 90 минут в часы.
90 минут = 1,5 часа
\begin{выровнено} &Скорость = расстояние \дел время \\\\ &Скорость = 54 \дел 1.5 \\\\ &Скорость = 36 \ миль/ч \end{выровнено}
180 минут
45 минут
80 минут
75 минут
\begin{выровнено} &Время = расстояние \дел скорость \\\\ &Время = 90 \дел 120 \\\\ &Время= 0,75 \end{выровнено}
0,75 часа
Преобразовать 0,75 часа в минуты
0,75 х 60
45 минут
0,9 \ км/ч
1,1 \ км/ч
90 \ км/ч
54 \ км/ч
Сначала преобразуем 20 минут в часы.
20 минут составляют треть часа или \frac{1}{3} часа.
\begin{выровнено}
&Скорость = расстояние \дел время \\\\
&Скорость =18 \div \frac{1}{3} \\\\
&Скорость = 54 \\\\
&54 \ км/ч
\end{выровнено}
Скорость, расстояние, время, треугольник, вопросы GCSE
1.
Коммерческий самолет совершает полет из пункта отправления в пункт назначения за 2 часа 15 минут. Путь 1462,5\км.
Какова средняя скорость самолета в км/час?
(3 балла)
Показать ответ
2 часа 15 минут = 2\frac{15}{60} = 2\frac{1}{4} = 2,25
(52) 9000 Скорость = расстояние \дел время = 1462,5 \дел 2,25 (1) 650 (1) 2. Джон проехал 30\км за 90 минут. Надин проехала 52,5 км за 2,5 часа. У кого была большая средняя скорость? Вы должны показать свою работу. (3 балла) Показать ответ Скорость = расстояние \дел время 90 минут = 1,5 часа Джон = 30 \дел 1,5 = 20 \ км/ч (1) Надин = 52,5 \дел 2,5 = 21 \ км/ч (1) Надин имеет большую среднюю скорость. (1) 3. Расстояние от Бирмингема до Регби составляет 40 миль. Омар едет из Регби в Бирмингем со скоростью 60 миль в час. Аюши едет из Регби в Бирмингем со скоростью 50 миль в час. Насколько длиннее было путешествие Аюши по сравнению с путешествием Омара? Дайте ответ через несколько минут. (3 балла) Показать ответ \begin{align}
&Скорость = расстояние \дел время \\\\
&Omar = 40 \div 60 = \frac{2}{3} \ hours = \frac{2}{3} \times 60 = 40 \ минут \\\\
&Ayushi = 40 \div 50 = \frac{4}{5} \ hours = \frac{4}{5} \times 60 = 48 \ минут\\\\
&48-40=8 \ минут
\end{выровнено} Для расчета времени в часах для Омара или Аюши. (1) Для перевода часов в минуты для Омара или Аюши. (1) За правильный окончательный ответ 8 минут. (1) Теперь вы научились: Подготовьте своих учеников KS4 к успешной сдаче выпускных экзаменов по математике с помощью программы Third Space Learning. Узнайте больше о нашей программе повторения GCSE по математике. Мы используем необходимые и необязательные файлы cookie для улучшения работы нашего веб-сайта. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей Политикой в отношении файлов cookie, чтобы узнать, как мы используем файлы cookie и как управлять или изменять ваши настройки файлов cookie. Принять В этом объяснении мы научимся определять скорость по
графики расстояние-время. Напомним, что на графике расстояние-время линия, проходящая через набор точек
нанесенный на график представляет собой скорость. На следующем рисунке показана диаграмма расстояние-время. На графике
показаны две линии. Мы видим, что пунктирная линия представляет большую скорость, чем пунктирная. Для пунктирной линии произошло большее изменение расстояния, чем для синей
линия. На оси расстояния или времени графика не отображаются числа. Это значит, что
нет способа узнать, какое значение скорости для любой линии. Мы можем только сказать
что скорость пунктирной линии должна быть больше скорости синей линии. Теперь рассмотрим график расстояние-время, оси которого имеют числа. Мы называем это масштабированным графиком. Пример показан на следующем рисунке. Поскольку график масштабируется, теперь можно подсчитывать пройденное расстояние и время
принято преодолевать эти расстояния. Сначала рассмотрим пунктирную линию. Пунктирная линия имеет начальную и конечную точки. Они показаны в
следующий рисунок. Во-первых, давайте рассмотрим, что начальная и конечная точки показывают нам о
пройденный путь. Начальная и конечная точки соответствуют числам на оси расстояния
график. Мы видим, что начальная точка соответствует расстоянию
0 метров и конечная точка
соответствует расстоянию
5 метров. Мы называем 0 метров
начальное расстояние и называем 5 метров
конечная дистанция. Теперь мы сравним конечное расстояние и начальное расстояние, чтобы увидеть, насколько
меняется дистанция. Это показано на следующем рисунке. Мы видим, что конечное расстояние равно
на 5 метров больше, чем
начальное расстояние. Изменение расстояния равно
5 метров. Мы можем записать это как
Δ𝑑=5−0=5, ммм
где Δ𝑑 — изменение расстояния. Чтобы узнать скорость, мы должны также знать время, за которое
изменился на 5 метров. Давайте снова посмотрим на нашу начальную точку и конечную точку линии, показанные на
следующий рисунок. То, что мы только что сделали для изменения расстояния, мы можем сделать и для изменения времени. Это
показать на следующем рисунке. Из начального времени и конечного времени мы можем найти изменение времени. Это
показано на следующем рисунке. Мы видим, что последнее время
5 секунд больше, чем
начальное время. Изменение во времени есть
5 секунд. Мы можем записать это как
Δ𝑡=5−0=5,сс
где Δ𝑡 — изменение во времени. Теперь у нас есть вся информация, необходимая для определения значения скорости.
представлен пунктирной линией. Мы можем вспомнить, что средняя скорость объекта,
𝑣, определяется формулой
𝑣=Δ𝑑Δ𝑡. Мы только что нашли значения Δ𝑑 и
Δ𝑡 для пунктирной линии. Используя эти значения, мы находим, что
𝑣=55.мс Мы видим, что
55=1. Значение скорости равно 1. Также необходимо определить единицу измерения скорости. Единицей скорости является
единицы =. Единица измерения м/с. На словах это записывается как
«метры в секунду». Скорость
1 метр в секунду,
или 1 м/с. Эта скорость показана на следующем рисунке. Теперь повторим все эти шаги для пунктирной линии. Это показано в
следующий рисунок. Мы видим, что
Δ𝑑=1−0=1ммм
и что
Δ𝑡=5−0=5.sss Мы можем использовать формулу
𝑣=Δ𝑑Δ𝑡
с этими значениями. Это дает нам
𝑣=15 𝑣=0,2/.msms Эта скорость показана на следующем рисунке. Мы видим, что значение скорости пунктирной линии меньше, чем
пунктирной линии. Это показано на следующем рисунке. Изменение расстояния, деленное на изменение времени для расстояния-времени
график является градиентом графика. Это означает, что градиент графика расстояние-время равен скорости
объект, движение которого представлено линией, показывающей изменение
расстояние со временем. Теперь потренируемся на нескольких примерах определения скорости с помощью расстояния-времени.
графики. График расстояние-время показывает объект, движущийся с постоянной скоростью. Часть 1 В момент времени 0 секунд,
пройденное расстояние равно
0 метров. В течение 1 секунды
пройденное расстояние равно
1 метр. Расстояние, пройденное между
0 секунд и
1 секунда дается
Δ𝑑=1−0,мм Расстояние изменяется на
1 метр. Часть 2 Во время
4 секунды,
пройденное расстояние равно
4 метра. Во время
5 секунд,
пройденное расстояние равно
5 метров. Расстояние, пройденное между
4 секунды
и 5 секунд
дан кем-то
Δ𝑑=5−4,мм Расстояние изменяется на
1 метр. Это такое же изменение расстояния, как между
0 секунд
и 1 секунда. Следует ожидать равных изменений во времени. Изменение во времени между
4 секунды
и 5 секунд
равно изменению времени между
0 секунд
и 1 секунда. В каждом случае время увеличивается на
1 секунда. Объект имеет постоянную скорость и поэтому должен иметь одинаковые изменения расстояния
при одинаковых изменениях во времени на всем протяжении его движения. В пояснениях, приведенных в эксплейнере, график разбит на квадраты. Вертикальная длина квадрата представляет собой изменение расстояния
1 метр. Горизонтальная длина квадрата представляет изменение во времени
1 секунда. Это не обязательно значения, используемые для масштабирования осей
график расстояние-время. Теперь рассмотрим пример, где масштаб по осям графика не
1 метр на квадрат
на оси расстояний ни
1 секунда на квадрат
на оси времени. На графике «расстояние-время» показан объект, движущийся с постоянной скоростью. Какова скорость объекта? Скорость объекта находится путем деления расстояния, пройденного объектом
за время, необходимое для перемещения на это расстояние. Из графика видно, что линия, представляющая скорость, проходит через
углы набора квадратов на графике, которые показаны на следующем
фигура. Глядя на ось расстояний, мы видим, что первый квадрат начинается с
0 метров,
второй квадрат начинается с
10 метров,
третий квадрат начинается с
20 метров,
и так далее. Расстояние увеличивается на
по 10 метров на каждого
квадрат. Глядя на ось времени, мы видим, что первый квадрат начинается с
0 секунд,
второй квадрат начинается с
10 секунд,
третий квадрат начинается с
20 секунд,
и так далее. Время увеличивается на
10 секунд
для каждого квадрата. Это показывает нам, что каждый
10-метровый
увеличение расстояния соответствует
10 секунд
увеличение во времени. Скорость объекта определяется как изменение расстояния, деленное на
изменение во времени. Это дается
скорость = 1010. Скорость имеет значение и единицу измерения. Значение скорости определяется
значениезначение=1010=1. Единица скорости определяется выражением
единицы =. Скорость
1 м/с. Давайте теперь рассмотрим пример, где изменения расстояния
пройденное и пройденное время не одинаково масштабированы по осям
график. На графике «расстояние-время» показано движение объекта с постоянной скоростью.
скорость. Какова скорость объекта? Скорость объекта находится путем деления расстояния, пройденного объектом
за время, необходимое для перемещения на это расстояние. Из графика видно, что линия, представляющая скорость, проходит через
углы набора квадратов на графике, которые показаны на следующем
фигура. Глядя на ось расстояний, мы видим, что первый квадрат начинается с
0 метров,
второй квадрат начинается с
2 метра,
третий квадрат начинается с
4 метра,
и так далее. Расстояние увеличивается на
2 метра
для каждого квадрата. Глядя на ось времени, мы видим, что первый квадрат начинается с
0 секунд,
второй квадрат начинается с
1 секунда,
третий квадрат начинается с
2 секунды,
и так далее. Время увеличивается на
1 секунда
для каждого квадрата. Очень важно понимать, что это означает, что хотя
вертикальные стороны квадратов имеют ту же длину, что и горизонтальные стороны
квадрата, вертикальная и горизонтальная стороны не представляют изменения
такая же величина. Каждый 2-метровый
увеличение расстояния на этом графике соответствует только
1 секунда
увеличение во времени. Скорость объекта определяется как изменение расстояния, деленное на
изменение во времени. Это дается
скорость = 21. Скорость имеет значение и единицу измерения. Значение скорости определяется
значениезначение=21=2. Единица скорости определяется выражением
единицы =. Скорость
2 м/с. Давайте теперь рассмотрим пример, где изменения пройденного расстояния и
время, пройденное объектом, имеет разные значения. На графике «расстояние-время» показан объект, движущийся с постоянной скоростью. Какова скорость объекта? Скорость объекта находится путем деления расстояния, пройденного объектом
за время, необходимое для перемещения на это расстояние. Из графика видно, что линия, представляющая скорость, проходит через
углы набора прямоугольников на графике, которые показаны на
следующий рисунок. Глядя на ось расстояний, мы видим, что первый прямоугольник начинается с
0 метров,
второй прямоугольник начинается с
2 метра,
третий прямоугольник начинается с
4 метра,
и так далее. Расстояние увеличивается на
2 метра
для каждого прямоугольника. Глядя на ось времени, мы видим, что первый прямоугольник начинается с
0 секунд,
второй прямоугольник начинается с
1 секунда,
и так далее. Время увеличивается на
1 секунда
для каждого прямоугольника. Это показывает нам, что каждый
2 метра
увеличение расстояния соответствует
1 секунда
увеличение во времени. Скорость объекта определяется как изменение расстояния, деленное на
изменение во времени. Скорость имеет значение и единицу измерения. Значение скорости определяется
значениезначение=21=2. Единица измерения скорости:
единицы =. Скорость
2 м/с. Давайте рассмотрим еще один такой пример. На графике «расстояние-время» показан объект, движущийся с постоянной скоростью. Какова скорость объекта? Скорость объекта находится путем деления расстояния, пройденного объектом
за время, необходимое для перемещения на это расстояние. Из графика видно, что линия, представляющая скорость, проходит через
углы набора прямоугольников на графике, которые показаны на
следующий рисунок. Глядя на ось расстояний, мы видим, что первый прямоугольник начинается с
0 метров,
второй прямоугольник начинается с
1 метр,
третий прямоугольник начинается с
2 метра,
и так далее. Расстояние увеличивается на
1 метр
для каждого прямоугольника. Глядя на ось времени, мы видим, что первый прямоугольник начинается в
0 секунд,
второй прямоугольник начинается с
2 секунды,
и так далее. Время увеличивается на
2 секунды
для каждого прямоугольника. Это показывает нам, что каждый
1 метр
увеличение расстояния соответствует
2 секунды
увеличение во времени. Скорость объекта определяется как изменение расстояния, деленное на
изменение во времени. Это дается
скорость=12. Скорость имеет значение и единицу измерения. Значение скорости определяется
значениезначение=12=0,5. Единица скорости определяется выражением
единицы =. Скорость
0,5 м/с. Давайте теперь обобщим то, что было изучено в этом объяснителе.
Контрольный список для обучения
Следующие уроки
Все еще застряли?
Еженедельные онлайн-уроки повторения GCSE по математике, которые проводят опытные преподаватели математики. Объяснение урока: Расчет скорости по графикам расстояние-время
Обе строки начинаются с одного и того же значения времени и заканчиваются в одно и то же время.
ценить.
Это показано на следующем рисунке.
Пример 1. Определение расстояния, пройденного с постоянной скоростью, с помощью
График расстояние-время
Ответ
Пример 2. Определение скорости с помощью графика «расстояние-время»
Ответ
Пример 3. Определение скорости с помощью графика «расстояние-время»
Ответ
Пример 4. Определение скорости с помощью графика «расстояние-время»
Ответ
Это дается
скорость = 21. Пример 5. Определение скорости с помощью графика «расстояние-время»
Ответ
