Сложить матрицы: Онлайн калькулятор. Сложение и вычитание матриц

Как найти сумму и разность матриц: правило, свойства, примеры

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Алгебра Сложение и вычитание матриц

В данной публикации мы рассмотрим, как можно сложить две матрицы или вычесть одну из другой. Также приведем примеры для лучшего понимания изложенного материала.

• Сумма матриц
  • Свойства сложения матриц
• Разность матриц
• Примеры задач

Сумма матриц

Если сложить матрицы A и B одинакового размера, то получится матрица C того же размера, элементы которой равны сумме соответствующих элементов исходных матриц.

A_{m x n} + B_{m x n} = C_{m x n}

Примечание: найти можно только сумму матриц одинакового размера.

Свойства сложения матриц

1. Переместительный закон

A + B = B + A

2. Асоциативный закон

(A + B) + C = A + (B + C)

3. Если к матрице прибавить нулевую матрицу, она не изменится.

A + Θ = A, где Θ – нулевая матрица.

4. Если из матрицы вычесть ее же, получится нулевая матрица.

A – A = Θ

Разность матриц

Разность матриц можно представить в виде сложения или умножения матрицы на число.

С = A – B = A + (-B) = A + (-1) ⋅ B

На деле это означает, что мы просто находим разность соответствующих элементов матриц.

Примечание: вычитать также, как и складывать, можно только матрицы одинакового размера.

Примеры задач

Задание 1
Найдем сумму матриц A и B, представленных ниже.

Решение:

Задание 2
Вычислим разность матриц A и B.

Решение:

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Как в цикле Python сложить в переменную две матрицы

Вопрос задан 1 месяц назад

Изменён 1 месяц назад

Просмотрен 25 раз

По условиям задачи мне требуется получить обратную матрицу методом Гаусса. При этом необходимо выводить в консоль промежуточные матрицы.

Суть метода: подставляем к заданной матрице единичную и преобразуем строки. Скрипт разделил на прямой и обратный ход.

Применил такую логику: мы преобразуем строки и всякий раз добавляем их в пустой список bank_of_matrix. Однако в цикле образуется шесть строк, то есть две матрицы. Сейчас они у меня в переменной

bank_of_matrix лежат одной “кучей” строк. Необходимо их разделить. Делать это через счетчик? Но даже если я отсчитаю нужное количество строк, как сделать отсечку, чтобы следующая “порция” строк “записывалась” в другую матрицу?

Код:

import numpy as np
matrix_origin = np.array([[3.8, 6.7, -1.2], 
                        [6.4, 1.3, -2.7], 
                        [2.4, -4.5, 3.5]])
n = matrix_origin.shape[0]
matrix_ = np.hstack((matrix_origin, np.eye(n)))
bank_of_matrix = []
# nrow равен номеру строки
# row содержит саму строку матрицы
for nrow, row in enumerate(matrix_):
    divider = row[nrow]  # диагональный элемент
    # делим на диагональный элемент:
    row /= divider
    bank_of_matrix.  append(row) 
    # теперь вычитаем приведённую строку из всех нижележащих строк:
    for lower_row in matrix_[nrow + 1:]:
        factor = lower_row[nrow]  # элемент строки в колонке nrow
        lower_row -= factor * row  # вычитаем, чтобы получить ноль в колонке nrow
        bank_of_matrix.append(lower_row)
for i in bank_of_matrix:
    print(i)

И второй вопрос: пытаюсь на выводе в консоль отсечь левую матрицу с нулями и единицами. Однако ловлю ошибку. Код:

for i in bank_of_matrix[:, n:]:
    print(i)

• python
• матрицы

Если я верное понял вопрос чтоб был вывод промежуточных матриц, то это будет так

import numpy as np
matrix_origin = np.array([[3.8, 6.7, -1.2], 
                          [6.4, 1.3, -2.7], 
                          [2.4, -4.5, 3.5]])
n = matrix_origin.shape[0]
matrix_ = np.hstack((matrix_origin, np.eye(n)))
bank_of_matrix = []
for nrow, row in enumerate(matrix_):
    divider = row[nrow]  
    row /= divider
    bank_of_matrix. append(row) 
    for lower_row in matrix_[nrow + 1:]:
        factor = lower_row[nrow]  
        lower_row -= factor * row  
        bank_of_matrix.append(lower_row)
for i, matrix in enumerate(bank_of_matrix):
    print(f"Intermediate matrix {i + 1}:")
    print(matrix)
    print()
# разделяем список bank_of_matrix на две матрицы:
matrix1 = np.array(bank_of_matrix[:n])
matrix2 = np.array(bank_of_matrix[n:])
# выводим матрицу 2 без первых n столбцов:
for row in matrix2:
    print(row[n:])

И второй вопрос

for row in bank_of_matrix:
    print(row[n:])

Зарегистрируйтесь или войдите

Регистрация через Google

Регистрация через Facebook

Регистрация через почту

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Нажимая на кнопку «Отправить ответ», вы соглашаетесь с нашими пользовательским соглашением, политикой конфиденциальности и политикой о куки

Сложение и вычитание матриц

Горячая математика

А матрица можно добавить к другой матрице (или вычесть из нее) только в том случае, если две матрицы имеют одинаковые размеры .

Чтобы добавить две матрицы, просто добавьте соответствующие элементы и поместите эту сумму в соответствующую позицию в полученной матрице.

Пример 1:

Добавьте матрицы.

[ 1 5 − 4 3 ] + [ 2 − 1 4 − 1 ]

Во-первых, обратите внимание, что оба дополнения 2 × 2 матрицы, поэтому мы можем добавить их.

[ 1 5 − 4 3 ] + [ 2 − 1 4 − 1 ] “=” [ 1 + 2 5 + ( − 1 ) − 4 + 4 3 + ( − 1 ) ]

“=” [ 3 4 0 2 ]

Вычитание с матрицами так же просто.

Пример 2:

Вычесть.

[ 4 5 6 2 3 4 ] − [ 2 4 6 1 2 3 ]

Вычтите соответствующие записи.

[ 4 5 6 2 3 4 ] − [ 2 4 6 1 2 3 ] “=” [ 4 − 2 5 − 4 6 − 6 2 − 1 3 − 2 4 − 3 ]

“=” [ 2 1 0 1 1 1 ]

Сложение и вычитание матриц в Python

Улучшить статью

Сохранить статью

Нравится Статья

Akashkumar17

ученый

66 опубликованных статей

Читать

Обсудить

Улучшить статью

Сохранить статью

Нравится Статья

В этой статье мы обсудим, как складывать и вычитать элементы матрицы в Python.

Пример:

 Предположим, у нас есть две матрицы A и B.
А = [[1,2],[3,4]]
В = [[4,5],[6,7]]

тогда мы получаем
А+В = [[5,7],[9,11]]
А-Б = [[-3,-3],[-3,-3]]

 

Теперь попробуем реализовать это с помощью Python 

1. Добавление элементов матрицы

В приведенном выше коде мы использовали метод np.add() для добавления элементов двух матриц. Если форма двух массивов не одинакова, то есть arr1.shape != arr2.shape, они должны транслироваться в общую форму (которая может быть формой одного или другого).

Python3

импорт numpy как np     0 9008 А = np.array([[ 1 , 2 ], [ 3 , 4 ]]) 3 3 6  85 B = np. array([[ 4 , 5 ], [ 6 , 7 ]]) 5 3 печать 0087 ( "Печать элементов первой матрицы" ) печать (А) печать ( "Печать элементов второй матрицы" ) печать 7 90 3     печать ( "Сложение двух матриц" ) печать (np.add(A, B))

Вывод: 906 Вывод: 906 элементы первой матрицы [[1 2] [3 4]] Печать элементов второй матрицы [[4 5] [6 7]] Добавление двух матриц [[ 5 7] [ 911]]

2. Вычитание элементов матриц

В приведенном выше коде мы использовали np.subtract() для вычитания элементов двух матриц. Он возвращает разницу между arr1 и arr2 поэлементно.

Python3

импорт numpy как np     0 9008 A = np.array([[ 1 , 2 ], [ 3 , 4 ]])     7 B нп.массив([[ 4 , 5 ], [ 6 , 7 ]])     печать элементов первая матрица" ) печать (A ) печать ( "Печать элементов второй матрицы" ) печать (Б) 9007 90 0 7 0 0 9 8 8 9 0 0 3 печать ( "Вычитание двух матриц" ) print (np. Оставить комментарий Отменить ответ Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться. Меню Поиск: