Успешно сдать профиль ЕГЭ по математике: советы эксперта
Сергей Сергеевич Леонов, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель по высшей математике в МАИ, ведущий также подготовительные курсы при университете, подготовил для абитуриентов МАИ советы, которые помогут успешно сдать профильный ЕГЭ и поступить в выбранный вуз.
Результаты сдачи абитуриентами профиля по математике в 2017 году
Средний балл по профильной математике на ЕГЭ составил 47,1. Для сравнения, в 2016 году средний балл был равен 46,3, а в 2015 — 45,6. При этом, процент не сдавших профильный ЕГЭ по математике снизился за год с 4,6 до 3,4. Разные источники озвучивают разные данные, но все отмечают рост среднего балла в 2017 году.
Результаты профильной математики не стали хуже. Это можно связать с тем, что с 2015 года не было серьёзных изменений в процедуре сдачи ЕГЭ по математике. Это положительно влияет на подготовку к ЕГЭ. Думаю, если ситуация с ЕГЭ останется стабильной, то со временем средний балл стабилизируется в районе некоторого значения.
Проходной балл по математике в МАИ
Минимальный балл по математике, с которым принимаются документы в Московский авиационный институт в 2017 году, составил 39 баллов. Но стоит учитывать, что минимальный суммарный балл в 2017 году по инженерным специальностям составил в среднем 190-210 баллов, редко опускаясь до 170-180. А на физико-математических специальностях, таких как прикладная математика, и специальностях, связанных с информационными технологиями, таких как прикладная математика и информатика, информационная безопасность и т. д., средний суммарный балл равен 220-230 и может достигать 260. Сравнивая эти значения с баллами за 2013-2016 гг., можно отметить, что в 2017 году минимальный суммарный балл вырос в среднем на 10-20 баллов.
Прогнозируя минимальные баллы на 2018 год, стоит учитывать, что за последние годы МАИ неизменно занимает высокие позиции в российских и международных рейтингах наряду с ведущими российскими техническими вузами. Более того, МАИ сотрудничает со многими профильными компаниями аэрокосмической отрасли и иностранными университетами.
Всё это делает МАИ привлекательным для абитуриентов.
И можно ожидать, что конкурс в 2018 году будет только расти, а значит и минимальные вступительные баллы будут не меньше, чем в 2017 году. Суммируя все сказанное, для успешного поступления в МАИ в 2018 году необходимо для инженерных специальностей набрать не менее 60-65 баллов по математике, а для физико-математических и IT-специальностей — не менее 75-80 баллов.
Что ждёт абитуриентов 2018 года при сдаче ЕГЭ по профильной математике?
Насколько мне известно, существенных изменений в вариантах и процедуре сдачи ЕГЭ по математике, по сравнению с 2017 годом, не будет. Профильный уровень по математике состоит из двух частей, общее количество заданий — 19. В первой части 8 заданий с указанием ответа, во второй части 4 задания (9-12) с указанием ответа и 7 заданий (13-19) с развёрнутым ответом.
Задания первой части рассчитаны на базовый уровень, во второй части даются задания, рассчитанные на углублённое изучение математики.
Максимальное количество первичных баллов, которые потом пересчитываются в стобалльную шкалу, равно 32. За успешное выполнение каждого задания первой части даётся по одному баллу, то же и для 9-12 заданий второй части. Выполнение заданий 13-15 принесёт по 2 балла, 16-17 — по 3 балла, 18-19 — по 4 балла. Для получения 60 баллов в стобалльной шкале необходимо получить не менее 11-12 первичных баллов, а для 70 — не менее 14.
Хотелось бы пару слов сказать об оформлении экзаменационной работы. Экзаменационные бланки ЕГЭ требуют специального способа заполнения. При первом столкновении с экзаменационными бланками у учащихся могут возникнуть трудности с записью ответа, его исправлением или заменой. Каждому учащемуся советую заранее ознакомиться с видом бланков ЕГЭ, порядком записи и исправления ответа, а при записи ответа проявлять максимальные аккуратность и внимательность. Будет очень обидно из-за неаккуратности потерять даже один балл. Также можно рекомендовать хотя бы один раз сдать пробный экзамен.
Эффективная подготовка к профилю по математике
По моему мнению, эффективная подготовка к экзамену должна сочетать проработку теории, систематическое решение и разбор задач различного уровня сложности и периодическую диагностику знаний. Существует масса пособий и электронных ресурсов, посвящённых ЕГЭ. Но, советую критически относится к каждому из них, в особенности к материалам, размещённым в интернете. Данные в интернете публикуются зачастую анонимно и трудно определить их содержательность и правильность.
Лучше пользоваться электронными ресурсами, предоставляемыми официальными структурами. Например, стоит начать с сайта Федерального института педагогических измерений (ФИПИ, www.fipi.ru). На нём даны основные нормативные акты, банк заданий ЕГЭ, демонстрационные варианты. Из печатных изданий стоит ориентироваться на те, которые соответствуют новому ФГОС (федеральному государственному образовательному стандарту).
Для подготовки можно посоветовать серию книг «ЕГЭ 2018.
Математика» под редакцией И. В. Ященко. Каждая книга этой серии посвящена одному номеру задачи ЕГЭ и содержит диагностические работы, а также дифференцированные варианты по каждому встречающемуся типу задач.
Если отойти от ЕГЭ, то в качестве сборников задач можно рекомендовать:
1. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы / под ред. М. И. Сканави. М.: Изд-во АСТ, 2017.
2. Шарыгин И. Ф. Решение задач. М.: Просвещение, 1994.
По алгебре советую обратить внимание на книги:
1. Нелин Е. П. Алгебра. 7-11 классы. М.: Илекса, 2014.
2. Вавилов В. В. и др. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. М.: Наука, 1987.
3. Азаров А. И. и др. Алгебраические уравнения и неравенства. Ч. 1 и 2. Минск: Тривиум, 1997.
4. Кочетков Е. С., Кочеткова Е. С. Алгебра и элементарные функции. Ч. 1 и 2. М.: Просвещение, 1969.
В качестве дополнительной литературы по геометрии, в особенности для учащихся, нацеленных на высокие баллы по ЕГЭ, будут полезны следующие книги:
1.
Нелин Е. П. Геометрия. 7-11 классы. М.: Илекса, 2014.
2. Киселев А. П. Геометрия. М.: Физматлит, 2004.
3. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. М.: Наука, 1991.
4. Прасолов В. В., Шарыгин И. Ф. Задачи по стереометрии. М.: Наука, 1989.
5. Калинин А. Ю., Терешин Д. А. Геометрия. 10-11 классы. М.: МЦНМО, 2015.
Нет необходимости использовать при подготовке все указанные пособия, но, несомненно, обращение к каждой из них позволит учащемуся пополнить свои знания и лучше подготовиться к экзамену.
Что касается самой подготовки, то успешные абитуриенты готовятся систематически и заранее. Вопрос о том, как именно готовиться к ЕГЭ, является индивидуальным. Для многих школьников качественные самостоятельные занятия приносят хорошие плоды. А в ряде случаев и занятия с репетиторами не приводят к желаемым результатам. Все зависит от желания учиться.
Традиционно физико-математические школы и классы с углублённым изучением математики дают хорошую подготовку к экзамену, также можно воспользоваться долгосрочными курсами в технических вузах.
Но стоит осознавать, что нужно качественное образование, а не «натаскивание» на задания экзамена, иначе будет трудно адаптироваться в институте.
Типичные ошибки абитуриентов
Как бы это банально не звучало, но типичными являются арифметические ошибки, появляющиеся из-за невнимательности при расчётах. Но элементарная проверка решения позволяет избавиться от большинства подобных ошибок. Поэтому важно понимать, что проверка — это неотъемлемая часть процесса решения.
Также часто встречаются ошибки, связанные с не учётом или неправильным определением области допустимых значений, определением возможных исходов в задачах теории вероятностей, решением уравнений и неравенств с модулем и параметрами. При решении математических задач недостаточно знать формулы, теоремы и свойства, необходимо также иметь навыки решения задач, для чего нужно систематически решать задачи различного уровня сложности.
Ярким примером являются геометрические задачи. Довольно часто, учащиеся, зная необходимые теоремы, затрудняются решить задачи геометрии, потому что не знают с чего начать решение или не могут начертить удобный рисунок.
При подготовке к экзамену стоит уделять внимание задачам разного уровня сложности. Даже если сложные задачи не даются сразу, со временем они буду решаться легче. Также можно рекомендовать время от времени выполнять диагностические работы, чтобы видеть на какие типы задач стоит обратить внимание в первую очередь.
Можно ли успеть «подтянуть» свои знания до начала экзаменов?
За те 4-5 месяцев, что остались до экзамена, как мне кажется, не удастся серьёзно поднять свою оценку. Скажем, со слабой тройки добраться до пятерки. Это очень редкий случай. Многие компании и учебные центры манипулируют страхом провала на экзамене и в последние месяцы перед ЕГЭ устраивают краткосрочные курсы, обещая замечательные результаты вне зависимости от уровня ученика. Во многих случаях это обман и стоит относиться к таким предложениям с осторожностью.
Более реальный вариант — это максимальная ликвидация пробелов в знаниях. Вполне реально поднять свой результат на несколько десятков баллов.
Трудно сказать на каких конкретно типах задач стоит концентрироваться учащимся, у каждого ученика могут быть свои проблемные точки. Если уровень знаний невысокий, то следует основное внимание уделять подготовке к первой части ЕГЭ и заданиям 9-12 второй части.
Задачи первой части рассчитаны на общеобразовательный уровень. Как правило, задания первой части легко выполнить правильно, заработав базовое количество баллов, которое можно увеличить, решая наиболее понятные ученику задачи второй части. Подробно при подготовке следует рассмотреть геометрические задачи по планиметрии и стереометрии, так как ряд задач первой и второй части ЕГЭ посвящён именно геометрии. Наибольшие трудности могут возникнуть с задачами по геометрии из второй части. Часто недостаточно просто знать теоретические сведения из курса геометрии.
Существенной частью является поиск подхода к решению задачи, рисунок, от этого зависит успешное решение. Поэтому как можно раньше нужно вырабатывать навыки геометрических построений и рассуждений.
Многие задания второй части ЕГЭ, в особенности задания 13-19 с развёрнутым ответом, могут представлять трудности для слабо подготовленного ученика. Но не стоит опускать руки. Систематическое решение разных по типу и сложности задач позволит если не полностью выполнить все задания второй части, то, наверняка, получить несколько лишних баллов, которые могут оказаться необходимыми при поступлении.
Сдать профиль на 100 баллов: насколько это реально?
Высокие баллы по математике на ЕГЭ вполне реальны. Но подготовка к экзамену должна быть комплексной. Каждая задача ЕГЭ посвящена определённому разделу математики. Не редки случаи, когда школьники стараются запомнить алгоритм решения конкретных задач, которые встречаются в пробных и демонстрационных версиях. А на экзамене, получая задачи другого типа или вида, они теряются, начинают нервничать, даже если хорошо подготовились.
Правильным путём подготовки является не «натаскивание» на отдельные типы задач, а усвоение общих приёмов и подходов при интенсивной практической работе по решению задач различного уровня сложности.
Как подготовка к ЕГЭ пригодится абитуриенту в учёбе
Качественная подготовка к ЕГЭ и его успешная сдача, безусловно, дают хорошую базу для усвоения университетского курса высшей математики. Однако корреляции между успешной сдачей ЕГЭ и успешным обучением в вузе нет, так как в образовании помимо уровня знаний присутствует ещё множество факторов.
Стоит сразу же предостеречь абитуриентов: как бы хорошо не были сданы экзамены, не следует расслабляться, необходимо сразу же активно вливаться в учебный процесс. Не редки случаи, когда студенты, поступившие в вуз со средними баллами, за счёт усидчивости и трудолюбия достигают значительных успехов в учёбе. В особенности это касается математических дисциплин. В тоже время, сильным абитуриентам, затянувшим с отдыхом после сдачи ЕГЭ, труднее влиться в учебный процесс.
Но запас знаний это не единственное, что влияет на успешную учёбу в институте. Гораздо большее влияние на студентов оказывают преподаватели, которые должны зажечь интерес к предмету и помочь студентам найти себя в профессии.
Как преподаватель МАИ, в течение ряда лет ведущий лекционные и практические занятия по математическим дисциплинам, могу сказать, что в МАИ преподаватели с вниманием и лояльностью относятся к студентам, прикладывая много сил для того, чтобы студенты получили качественное образование. Будущим студентам хочу посоветовать, не стесняться задавать вопросы преподавателям. Ведь только установив двухстороннюю связь между студентом и преподавателем можно добиться наилучших результатов.
Источник: mai.ru
Как сдать ЕГЭ по математике на 80+ баллов
Математика — обязательный для сдачи на ЕГЭ предмет, без которого не получишь аттестат. Это также один из самых сложных экзаменов для выпускников. Почти 8% сдающих в 2021 году не прошли минимальный порог, а количество высокобалльников составило лишь 2,4%.
Как повысить свои шансы на успешную сдачу ЕГЭ по математике и на каких заданиях легче набрать баллы, разбираем в этой статье вместе с преподавателем онлайн-школы Вебиум.
ЕГЭ по математике — обязательный предмет
ЕГЭ по математике — обязательный для сдачи предмет. В 2015 году его разделили на два уровня сложности — базовый и профильный. Это упростило жизнь выпускникам, которым не нужна математика для поступления в вуз. В основном, ЕГЭ по базовой математике сдают те, кто идёт в медицинские вузы или на некоторые гуманитарные специальности: рекламу, юриспруденцию, издательское дело, остальные сдают профиль.
Чтобы получить аттестат, нужно успешно сдать ЕГЭ либо по профильной математике, либо по базовой. Но выбрать профиль и базу «для подстраховки» нельзя: с 2018 года запретили сдавать оба уровня.
В 2022 году в ЕГЭ по математике также появились изменения, о них подробно рассказали в нашей статье.
Базовая математика: структура экзамена
В базовой математике всего 21 задание, из них 16 — по алгебре и началам анализа, пять — по геометрии. За каждое можно получить 1 балл. Этот ЕГЭ пишут 3 часа.
Это единственный экзамен, результат которого переводится не в 100-балльную систему, а в оценки по 5-балльной шкале. Для получения аттестата нужно набрать семь баллов.
Подготовьтесь к базовой математике на 5 за шесть недель с нашим спецкурсом.
Профильная математика: структура экзамена
Количество заданий в ЕГЭ по профильной математике — 18. Их делят на три блока: восемь заданий по алгебре и началам анализа, четыре — по геометрии и шесть — по реальной математике.
При этом номеров базового уровня сложности шесть, повышенного — десять, высокого — два. Время на их выполнение — 3 часа 55 минут.
Список тем, которые нужно знать для экзамена, собрали в нашей шпаргалке. Также рекомендуем посмотреть разбор демоверсии ЕГЭ 2022 по профильной математике.
Для получения аттестата нужно преодолеть минимальный порог в 27 вторичных баллов — то есть решить шесть заданий тестовой части.
Есть и особенности: сдать ЕГЭ по профильной математике на 100 баллов вы можете, даже если допустите ошибку.
Дело в том, что первичный балл, которому соответствуют 100 вторичных баллов, — 30. Но максимальное количество вторичных баллов, которое вы можете получить, — 31, то есть у вас есть запас в 1 балл.
Перевод баллов: сколько я получу, если решу N заданий
Если вы решите всю первую часть без единой ошибки, то получите 11 первичных баллов. Согласно шкале перевода, это соответствует 56 вторичным баллам по 100-балльной системе.
Чтобы получить 60+ баллов (62–68), вам нужно суммарно с верно решённой тестовой частью набрать ещё 1–2 первичных балла соответственно. Набор задач может быть таким: вся первая часть + 12 или 14 задание.
Вы можете решить первую часть с двумя ошибками — тогда нужно будет выполнить 12 и 14 номер на максимальный балл или суммарно потерять в них не более одного балла.
Если вы решите верно всю первую часть, а также 12 и 14 задания, то сдадите ЕГЭ по профилю на 72 вторичных балла. Добавив к этому набору задачу по финансовой математике, вы получите 76 вторичных баллов.
Решив верно тестовую часть, 12,14,15 задания и задачу с параметром вы получите 80+ баллов. Вместо полностью правильной 17 задачи можно решить пункты а) и б) в 13 задании и пункт а) в 18 задании.
Простые задания в ЕГЭ по профильной математике
Несмотря на то, что профиль — достаточно сложный экзамен, к которому нужно долго и упорно готовиться, в нём есть лёгкие задания. Это задачи из первой части КИМа.
Задание 1
Это задание на решение простейших уравнений. Здесь нужны базовые знания в работе с линейными, квадратными, показательными, логарифмическими уравнениями. Если повезёт, то нужно будет всего лишь разделить одно число на другое.
Задание 2
Здесь встречаются простейшие задачи на теорию вероятности, для решения которых нужна одна формула: число благоприятных событий разделить на количество всех событий. Подробнее об этом — в шпаргалке по теории вероятности. Также можно пройти бесплатный курс по этой теме.
Задание 4
Задача проверяет ваше умение выполнять простейшие вычисления и преобразования.
Вы должны понимать, как работать с дробями, иррациональными, степенными, логарифмическими, тригонометрическими выражениями, а потом вычислять их значение, подставив числа.Освежить в памяти тему логарифмов и степеней поможет наша шпаргалка, а тему тригонометрических преобразований — статья с основными формулами.
Задание 7
Это задача с прикладным содержанием. Здесь от вас требуется лишь умение верно считать и подставлять значение в формулу, которая даётся в условии.
Задания по геометрии из первой части
Планиметрия и стереометрия — достаточно пугающие разделы для большинства выпускников, но подождите паниковать: справиться с задачами первой части под силу каждому. Вы должны знать лишь основные свойства и формулы площадей плоских фигур — треугольников, параллелограммов, трапеций, разбираться в центральных и вписанных углах и знать основные свойства и формулы площадей объёмных тел — параллелепипедов, призм, конусов, шаров, цилиндров, пирамид.
Основные лайфхаки по решению тестовой части мы собрали в этой статье.
Самые сложные задания в ЕГЭ по профильной математике
Чтобы гарантированно сдать ЕГЭ по профильной математике на 80+ баллов, необходимо решать не только первую часть, уравнение из 12 задания и неравенство из 14, но и более сложные задания: стереометрию, планиметрию, задачу с параметром и олимпиадную задачу на свойства чисел.
Забудьте про «Либо всё, либо ничего» — на ЕГЭ по математике так не работает. Вы должны бороться за каждый балл: записать половину решения с идеей, которая пришла вам в голову за пять минут до конца и кажется вам глупой, или сделать только пункт А) в задаче. Возможно, именно эти драгоценные баллы помогут вам с поступлением.
Сложная стереометрия (13 задание)
Это задача даётся, как правило, легче, чем задание на сложную планиметрию, но не всё так просто. Не стоит сразу решать задания ЕГЭ, если у вас есть пробелы в стереометрии. Перед этим повторите необходимый объём теоретического материала — свойства объёмных фигур, теоремы, научитесь строить сечения, находить расстояние между прямыми и плоскостями или от точки до прямой и до плоскости, находить углы: между плоскостями, между прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми.
И только потом приступайте к задачам, начиная с самых простых. Постепенно вы научитесь применять теорию и будете видеть случаи, когда можно использовать ту или иную теорему.
Ключ к успеху в том, чтобы перестать думать, что геометрия вам не по силам. Начните с простых заданий, дайте себе время, чтобы подумать над задачей — вы можете вернуться к ней даже через день. Поверьте, регулярный труд даст свои плоды через некоторое время.
Сложная планиметрия (16 задание)
В этой задаче, как и в предыдущей, не стоит сразу открывать типовые варианты — скорее всего, вы подумаете, что это очень сложно, и запал пропадёт. Помимо базовых свойств и теорем, обратите внимания на «экзотику» — теоремы, которые вы, скорее всего, не встречали в школьных учебниках. Это, например, теоремы Менелая или Чевы. Больше теорем вы найдёте в нашей шпаргалке.
Не игнорируйте пункт на доказательство: он может быть простым и подарить драгоценный балл. Однако если вы решили пункт б), но не притронулись к а) — вы все равно получите балл за него.
Задача с параметром (17 задание)
То, что пугает выпускников больше, чем геометрия. За это задание дают четыре первичных балла — столько же вы получите только за последнюю олимпиадную задачу, но решают его только 2% сдающих ЕГЭ по профильной математике.
К сожалению, в школе это задание зачастую не объясняют, поэтому вам придётся изучать это самому или на курсах.
Начните с повторения элементарных функций, далее — с равносильных преобразований неравенств и их систем. Поймите, при каких ограничениях параметра вы можете выполнить определённое преобразование. Идеальный вариант для практики — начать с заданий вида «Для каждого значения параметра решить…»
После этого начните подробнее знакомиться с аналитическим методом решения задач с параметром: познакомьтесь с заданиями вида, например, «При каких значениях параметра уравнение (неравенство, система) имеет N решений».
Теперь приступайте к изучению графического метода решения. Для этого обязательно повторите графики, уравнение прямой и окружности, области определения и значения функции, чётность, периодичность, параллельный перенос.
Пройдите спецкурс по параметрам от Вебиума, чтобы разложить эту тему по полочкам
Олимпиадная задача на свойства чисел (18 задание)
За верное решение этого номера вы получите четыре первичных балла. Но здесь нужно пробовать ухватить и один балл — иногда это может быть достаточно легко.
Что нужно знать? Теорию чисел, их свойства, признаки делимости чисел, прогрессии — арифметическую и геометрическую, среднее арифметическое. Когда вы освоите более простые задания, можно изучить метод кругов Эйлера, метод математической индукции и принцип Дирихле.
Как получить 1 балл? Традиционно этот номер содержит в себе три пункта — а), б) и в). В первом пункте обычно предлагается решить несложную задачу, где вы должны привести пример. Обычно их существует несколько, но вы можете привести только один. Если пример будет верным, то вы получите желанный балл. Вот, как может выглядеть задание:
На доске написано несколько различных натуральных чисел, каждое из которых делится на 3 и оканчивается на 7.
а) Может ли сумма этих чисел быть равна 231?
Решение:
а) Да, может. Числа 27, 57 и 147 дают в сумме 231.
Как видите, ничего сверхъестественного от вас в первом пункте не требуют, и получить 1 первичный балл достаточно легко.
Пункт б) тоже стоит 1 первичный балл, но решить его будет немного сложнее. Зачастую вопрос этого пункта очень похож на вопрос пункта а), но есть исключение: чаще всего пример привести невозможно, и это нужно доказать. Делают это обычно «от противного»
За верное решение пункта в) вы получите 2 первичных балла, но это уже достаточно высокий уровень сложности. Чаще всего в задании требуют найти минимальное значение какой-нибудь величины. К решению пункта в) стоит приступать, когда предыдущие начнут стабильно получаться.
Как готовиться, если осталось два месяца
Начинать подготовку нужно с составления плана занятий. Самостоятельно сделать это достаточно сложно, но вот основные рекомендации:
- Нарешайте тестовую часть так, чтобы стабильно не допускать в ней ошибок.
Её верное решение даст вам 56 вторичных баллов, в то время как потерю придётся компенсировать сложными заданиями второй части. - Вы должны уметь решать все виды 12 и 14 заданий, а также задачи на финансовую математику. Не стоит забывать про 2018 год: составители добавили новую задачу на кредиты, и её смогли решить только те, кто понимал суть, а не следовал алгоритму.
- Когда вы перейдёте к подготовке ко второй части, рекомендуем раз в 3–5 дней прорешивать полный вариант. Иначе вы рискуете забыть что-нибудь простое, уделяя время только сложному.
- Используйте сборники и пособия для подготовки к ЕГЭ по профильной математике. Анализ ресурсов и подборку лучших мы сделали в этой статье.
- Изучите типичные ошибки, которые допускают участники ЕГЭ, — вы научитесь видеть недочёты и совершите их с меньшей вероятностью.
Её верное решение даст вам 56 вторичных баллов, в то время как потерю придётся компенсировать сложными заданиями второй части.Подготовка будет эффективной, если ваши работы будет проверять человек с опытом — иногда верный ответ не даёт максимальный балл за задание.
Именно поэтому мы запустили спецкурсы с проверкой от наставников по заданию 14 и по заданию 12.
На курсах Вебиума мы поможем вам подготовиться к ЕГЭ на максимальный балл: разберём актуальные задания, ты получишь обратную связь и ответы на вопросы по домашкам и закроешь пробелы во всех темах.
Какие задания реже всего выполняют на ЕГЭ по профилю
Мы проанализировали статистику с официального сайта ФИПИ за 2021 год и составили рейтинг заданий в соответствии со средним процентов выполнения. Номера заданий приведены согласно новой демоверсии ЕГЭ по профильной математике.
| Номер задания | Тема | Средний процент выполнения, % |
| 1 | Простейшие уравнения и неравенства | 95,0% |
| 2 | Теория вероятности | 92,9% |
| 7 | Задачи с прикладным содержанием | 78,3% |
| 3 | Планиметрия | 70,6% |
| 4 | Вычисления и преобразования | 68,8% |
| 5 | Стереометрия | 66,3% |
| 6 | Производная и первообразная | 58,8% |
| 11 | Наибольшее и наименьшее значение функции | 55,5% |
| 8 | Текстовые задачи | 53,8% |
| 12 | Уравнения | 36,1% |
| 14 | Неравенства | 22,3% |
| 16 | Экономическая задача | 19,0% |
| 18 | Задача на теорию чисел | 11,4% |
| 13 | Сложная стереометрия | 7,20% |
| Сложная планиметрия | 3,50% | |
| 17 | Задача с параметром | 2,00% |
Как сдать ЕГЭ по математике на 80+ баллов: советы от Эйджея Гаусса
Преподаватель математики в Вебиуме Эйджей Гаусс поделился советами, как правильно готовиться к ЕГЭ по профилю.
- Внимательно изучите критерии заданий второй части, особенно связанные с оформлением! Даже если вам кто-то сказал, что именно в вашей области «вот это можно не писать», — это не гарантия того, что эксперт, проверяющий вашу работу, закроет глаза на мелкие нарушения.
- Не забывайте решать пробники. Так вы поймёте, сколько времени вам требуется для решения определённого типа заданий, что вызывает наибольшие трудности и какие номера вы точно должны успеть решить. В стрессовых ситуациях время течёт иначе, поэтому будьте готовы к любому развитию событий — в этом поможет регулярная практика.
Решайте бесплатные варианты ЕГЭ по профильной математике на сайте Вебиума, чтобы набить руку.
- Осознайте важную вещь: прорешать все задания, пробники, просмотреть все видео-разборы, которые вы сохранили на будущее, не получится! Сколько бы вы ни готовились, не опирайтесь на паттерны заданий и внимательно читайте условия.
- Сохраните здравомыслие. Можно каждый месяц говорить себе: «О ужас! Осталось N дней до экзамена, а я ничего не знаю и ничего не сдам!» Однако задайте себе вопрос: чем паника и необоснованное недовольство собой помогут вам сдать ЕГЭ по профильной математике? Каждый день времени становится меньше, но ведь в сутках целых 24 часа! Стоит ли расстраиваться и накручивать себя из-за потерянной минуты? Конечно же, нет. Подготовиться с нуля можно, даже начав в апреле. Главное — верить в себя, в свои силы и прилагать усилия, чтобы достичь результата.
- Не доводите себя до изнеможения! Находясь в постоянном напряжении, ваш мозг будет перегружаться. Это может привести к сильной усталости, нежеланию что-либо делать и даже к эмоциональному выгоранию.
- Когда вы находитесь на пике стрессовой активности, у вас снижаются концентрация и внимание: даже простые задания перестанут получаться. А это ещё больше способствует самобичеванию. Так что не забывайте отдыхать и проводить время не только с учебниками.
Для тех, кто сдаёт ЕГЭ по профильной математике и не знает, куда поступать, мы сделали подборки из десяти топовых технических вузов России и пяти лучших социально-экономических вузов России.
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter
Как подготовиться к тесту по математике в ночь перед экзаменом?
Многие студенты пытаются подготовиться к математике так же, как к экзамену по географии. Но в реальном мире это не одно и то же. Вам нужен структурный способ запоминания формул и уравнений и лучший способ выучить их, используя и практикуя математику.
Вот несколько советов, которые помогут вам спланировать , как подготовиться к тесту по математике накануне вечером и помогут вам получить более высокую оценку.
Помните о своей цели
В первую очередь нужно решить, зачем ты учишься? Вы хотите просто проходной балл, может быть, B или даже получить высшую оценку на экзамене? Ответьте на этот вопрос и придерживайтесь своего решения. Многие студенты думают, что хотят сдать экзамен на тройку, но чем больше они учатся, тем больше понимают, что предпочли бы пятерку. Получить пятерку — это здорово, но все же это требует гораздо больше усилий, чем четверка.
Как подготовиться к тесту по математике, не сойдя с ума http://t.co/eZ7iCRSVvX pic.twitter.com/gtYneR2Bc2
— Tutor Pace (@TutorPace) 16 сентября 2015 г.
Не пытайтесь узнать что-то новое
Если вы посещали занятия как положено, вы, вероятно, уже знаете кое-что, просто пока этого не осознаете.
Быстро просмотрите все свои заметки и учебные материалы и решите, что вы уже знаете. Как только это будет отсортировано, вы можете сосредоточиться на том, чтобы узнать их лучше. Изучение нового в ночь перед экзаменом может быть сложной задачей, так как иногда стресс и паника могут заставить ваш мозг забыть то, что он уже знает, чтобы освободить место для того, что вы изучаете. Даже если вы знаете только 60% этого класса, если вы знаете его очень хорошо, вы гарантированно пройдете.
Держитесь подальше от отвлекающих факторов
Многие студенты склонны терять время во время учебы. Это может быть из-за того, что их друзья делают небольшие перерывы, не могут найти ручку или проголодались. Прежде чем приступить к учебе, убедитесь, что все эти отвлекающие факторы убраны с вашего пути. Питайтесь правильно и правильно, убедитесь, что у вас есть все учебные материалы и ресурсы, и позаботьтесь о любых других физических потребностях, которые могут у вас возникнуть. Если вы сделаете это, вы с меньшей вероятностью потеряете концентрацию во время учебы.
И если вам нравится слушать музыку для учебы, убедитесь, что в ней нет слов, так как слушать 50cent определенно не стоит.
Как подготовиться к выпускному #экзамену по математике, не теряя сна http://t.co/DjJbnRge9D pic.twitter.com/lJk9MkY9LA
— Tutor Pace (@TutorPace) 16 сентября 2015 г.
Используйте карточки для заметок, чтобы запомнить формулы и методы
Карточки для заметок — лучший друг студента, когда дело доходит до экзаменов. Это наиболее упрощенная форма ваших фактических заметок по курсу. Старайтесь, чтобы они были максимально четкими и короткими, без примеров и сложных предложений. После того, как вы сделали эти карточки для заметок, используйте их с умом, так как они помогут вам увидеть, что вы знаете и чего не знаете.
Поспите немного
Многие студенты думают, что учиться в ночь перед экзаменом, на самом деле означает всю ночь. Они не могли ошибаться больше.
Мозг может концентрироваться только столько часов, поэтому, если вы будете заниматься всю ночь, вы устанете во время экзамена. Пейте много воды и держите при себе несколько закусок перед учебой. Это будет стимулировать ваш мозг и поможет вам запомнить и работать над
5 основных причин, по которым онлайн-репетитор по математике — ваш ключ к получению отличных оценок http://t.co/yaYmGfur3B pic.twitter.com/LrofyWHJCT
— Репетитор Пейс (@TutorPace) 15 сентября 2015 г.
В день экзамена
Приходите как минимум за 30 минут до начала экзамена. Сохраняйте спокойствие и не паникуйте, если кто-то скажет вам что-то, чего вы не знаете. Скорее всего, они поступили так же, как и вы, очень хорошо усвоили то, что уже знали. Кроме того, попробуйте еще раз просмотреть свои карточки для заметок. Начните экзамен с вопросов, которые вы уже знаете, а остальные оставьте в конце.
Всегда сохраняйте спокойствие и оставайтесь позитивными и уверенными в своей окончательной подготовке к математике и сосредоточьтесь на одной цели, которую вы можете сделать. Удачи!
CMAS — экзамены по математике, английскому языку, естественным наукам и общественным наукам
Весна 2023 г. Ресурсы
- Весна 2023 г. CMAS и руководство по процедурам CoAlt
- Портал оценки штата Колорадо
- PearsonAccess следующий
- Критические даты CMAS и CoAlt
Контактное лицо:
Sara Loerzel
Отдел оценки
720-316-3065
[email protected]
Принимай участие!
Участие педагогов имеет решающее значение для процесса разработки и подтверждения оценки штата Колорадо. Педагоги штата Колорадо могут входить в состав комитетов, связанных со следующими аттестациями штата:
- Колорадские критерии академической успеваемости (CMAS): наука, математика и английский язык, искусство/грамотность (включая CSLA)
- Альтернативная оценка штата Колорадо (CoAlt): наука
Зарегистрируйтесь для выбора комитета по развитию оценки.
Результаты CMAS — все области содержимого
Данные и результаты
Весна 2023 Информация об администрировании CMAS
Просмотр дат администрирования CMAS на странице общей информации.
Обучение
- Весна 2023 г. Руководство по процедурам CMAS и CoAlt – PDF
- Руководства администратора тестирования
- Компьютерное тестирование TAM — PDF
- Бумажный тест TAM – PDF
- Руководство по приемлемости для экзаменов на испанском языке – PDF
- Информационный бюллетень по родительскому кодированию – PDF
- Весна 2023 CMAS и CoAlt Регистрация учащихся/профиль личных потребностей (SR/PNP) Определения полей и макет файла – PDF
Оценки по математике
- Учащиеся 3–8 классов сдают оценку по математике на уровне своего зачисленного класса.
- Политика калькулятора – PDF
Оценка английского языка/грамотности (ELA)
- Учащиеся 3–8 классов сдают экзамен ELA для своего зачисленного класса.
- Colorado Spanish Language Arts (CSLA) – адаптированная версия экзамена ELA, доступная для учащихся 3 и 4 классов, отвечающих требованиям.
Оценка по естественным наукам
- Учащиеся 5-го класса сдают оценку по естественным наукам на уровне своего зачисленного класса.
- Учащиеся 8 класса сдают экзамен по естественным наукам в средней школе.
- Учащиеся 11 класса сдают экзамен по естественным наукам в средней школе.
Уровни успеваемости CMAS, итоговые баллы и дизайн теста
Дескрипторы уровня успеваемости (PLD)
PLD предоставляют подробную информацию о концепциях и навыках области контента для конкретного класса, которые обычно демонстрируют учащиеся на уровне успеваемости CMAS. Уровни удовлетворения и превышения ожиданий считаются на пути к готовности к поступлению в колледж и карьере.
Пониженные баллы за уровень успеваемости
Учащиеся, сдающие экзамены CMAS, получают общий балл по шкале.
В процессе настройки стандарта преподаватели использовали баллы по шкале, чтобы устанавливать сокращения для каждого уровня успеваемости на основе конкретного контента, с которым учащиеся должны иметь возможность работать на каждом уровне успеваемости.
Дизайн теста
Информация, такая как структуры, схемы высокого уровня, оценочные рубрики, а также утверждения и стандарты, которые появляются в оценках CMAS.
Приспособления для оценки штата
Приспособления — это методы и процедуры, которые обеспечивают равный доступ во время обучения и оценки для учащихся, у которых есть документально подтвержденная потребность, включая учащихся с ограниченными возможностями и изучающих английский язык. Чтобы использовать приспособления на государственном тестировании, приспособления должны быть задокументированы в IEP, 504 или плане EL учащегося. Дополнительная информация доступна на веб-странице размещения государственной оценки.
Информацию об использовании приспособлений во время обучения можно найти на веб-странице CDE Office of Special Education.