Сложные производные онлайн: Дифференцирование функции, заданной неявно

Калькулятор производных, онлайн калькулятор производных функций

Калькулятор производных дает возможность рассчитать производные от введенных пользователем функций. Это полезно, в частности, при рассмотрении хода изменчивости функции и определении ее крайних значений. Чтобы вычислить производную, введите функцию в поле ниже.

√ 

ln( )

  

sin

cos

tan

sec

csc

cot

7

8

9

×

4

5

6

÷

1

2

3

+

0

.

AC

-

Вычислить производную

Другие калькуляторы

Математический калькулятор

Мы ежедневно выполняем основные математические операции, будь то во время учебы . ..

Инженерный калькулятор

Научный калькулятор позволяет выполнять как базовые, так и более сложные математ…

Графики функций

…

Калькулятор производных

Калькулятор производных дает возможность рассчитать производные от введенных пол…

Калькулятор числовых систем

Калькулятор числовых систем позволяет выполнять любые преобразования между десят…

Калькулятор процентов

Вы не знаете, как вычислить процент от заданного числа, вычислить число на основ.

..

Калькулятор средневзвешенного значения

У вас есть проблемы с вычислением средневзвешенного значения? Нет ничего проще -…

Калькулятор квадратного корня

Вам нужно быстро вычислить квадратный корень из заданного числа? Используйте наш…

Калькулятор возведения в степень

Возведение в степень – математические действие, заключающееся в многократном умн…

Умножение в столбик

Письменное умножение и презентация письменного алгоритма умножения для любых нат. ..

Производные карбоновых кислот. Сложные эфиры 10 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Ангидриды карбоновых кислот

 

Гидроксил карбоксильной группы способен при определенных условиях замещаться на другие атомы или группы атомов.

 

Ангидриды

В присутствии водоотнимающих средств, таких как оксид фосфора (V), гидроксил одной карбоновой кислоты замещается на остаток другой карбоновой кислоты:

2RCOOH  (RCO)₂O + Н₂О

Ангидриды карбоновых кислот (RCO)₂O – производные карбоновых кислот, представляющие собой продукт замещения гидроксила карбоксильной группы одной кислоты на остаток другой кислоты.

Малеиновый ангидрид:

Ангидриды карбоновых кислот более реакционноспособны, чем сами кислоты и сложные эфиры. Они легко вступают в реакции нуклеофильного замещения – например, гидролизуются:

(RCO)₂О + H₂O = 2RCOOH

Галогенангидриды

При взаимодействии с галогенидами фосфора происходит замена гидроксила на атом галогена:

RCOOH + PCl₅ = RCOCl + POCl₃ + HCl

Галогенангидриды RCOНаl – производные карбоновых кислот, у которых гидроксил карбоксильной группы замещен на атом галогена.

Галогенангидриды еще реакционноспособнее ангидридов.

Амиды и нитрилы

Амиды можно получить аммонолизом хлорангидридов или ангидридов:

RCOCl + 2NH₃ = RCONH₂ + NH₄Cl

или нагреванием аммониевых солей карбоновых кислот:

RCOONH₄  RCONH₂ + H₂O

Если нагревать амид дальше в присутствии Р₂О₅, то он превращается в нитрил:

RCONH₂  RCN + H₂O

Нитрил можно также получить, замещая гидроксил или атом галогена на цианогруппу. Гидролизом нитрилов в кислой среде получают кислоты:

RCN + 2H₂O + HCl = RCOOH + NH₄Cl

 

Сложные эфиры

 

 

В присутствии сильных неорганических кислот гидроксильная группа обратимо обменивается на остаток спирта:

 

RCOOH + R’OH  RCOOR’ + H₂O

Сложные эфиры RCOOR’ – производные карбоновых кислот, у которых гидроксил карбоксильной группы замещен на остаток спирта.

 

Номенклатура сложных эфиров

 

 

этилацетат
углеводородный заместитель	+	кислотный остаток

 

Названия по ИЮПАК выделены жирным шрифтом:

H–COO–C2H5	CH3–COO–CH3–CH3	CH2CH2–COO–C2H5
Этилформиат, этилметаноат; этиловый эфир муравьиной кислоты	Метилацетат, метилэтаноат; метиловый эфир уксусной кислоты	Этилбутират, этилбутаноат; этиловый эфир бутановой кислоты

 

Физические свойства, запахи эфиров

 

 

Запахи эфиров:

 

Сложные эфиры нерастворимы в воде, но хорошо смешиваются со многими органическими веществами. Именно поэтому они используются как растворители для лаков и красок (рис. 1). Этилацетат и метил ацетат – основа растворителя – жидкости для снятия лака с ногтей.

Рис. 1

Температуры кипения сложных эфиров меньше, чем температуры кипения кислот и спиртов с близкой молярной массой. Почему? Сложные эфиры, в отличие от кислот и спиртов, не способны образовывать водородные связи между молекулами (табл. 1).

Табл. 1. Сравнение температуры кипения эфиров

 

Способность к гидролизу эфиров

 

 

Главное химическое свойство сложных эфиров – способность к гидролизу:

 

H–COO–C₂H₅ + H₂O  H–COOH + C₂H₅OH

CH₃–COO–CH₃ + NaOH → CH₃–COONa + CH₃OH

 

Подведение итога урока

 

 

На данном уроке была рассмотрена тема «Производные карбоновых кислот. Сложные эфиры». Благодаря этой теме, вы смогли познакомиться с производными карбоновых кислот.

Также вы изучили самые важные функциональные производные карбоновых кислот – сложные эфиры. Рассмотрели их состав, некоторые свойства, формирование названий и сферы их применения в жизни.

 

 

Список литературы

1. Рудзитис Г. Е. Химия. Основы общей химии. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень / Г. Е. Рудзитис, Ф. Г. Фельдман. – 14-е издание. – М.: Просвещение, 2012.
2. Химия. 10 класс. Профильный уровень: учеб. для общеобразоват. учреждений / В. В. Еремин, Н. Е. Кузьменко, В. В. Лунин и др. – М.: Дрофа, 2008. – 463 с.
3. Химия. 11 класс. Профильный уровень: учеб. для общеобразоват. учреждений / В. В. Еремин, Н. Е. Кузьменко, В. В. Лунин и др. – М.: Дрофа, 2010. – 462 с.
4. Хомченко Г. П., Хомченко И. Г. Сборник задач по химии для поступающих в вузы. – 4-е изд. – М.: РИА «Новая волна»: Издатель Умеренков, 2012. – 278 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «interneturok. ru» (Источник)
2. Интернет-портал «Органическая химия» (Источник)
3. Интернет-портал «Химик» (Источник)

 

Домашнее задание

1. №№ 4, 6 (с. 122) Рудзитис Г. Е., Фельдман Ф. Г. Химия: Органическая химия. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень / Г. Е. Рудзитис, Ф. Г. Фельдман. – 14-е издание. – М.: Просвещение, 2012.
2. Приведите примеры реакций получения сложных эфиров. Как называется такая реакция?
3. Где применяются сложные эфиры?

 

Калькулятор производных с шагами | Калькулятор дифференцирования

Определение калькулятора производных с шагами

В исчислении есть два основных понятия, т. е. интегрирование и дифференцирование. Дифференциация обратна интегрированию. Как и интеграция, расчет деривативов носит технический характер и требует надлежащего внимания и внимания.

Калькулятор производных представляет собой онлайн-инструмент, который обеспечивает полное решение дифференцирования. Калькулятор дифференцирования помогает кому-то вычислять производные во время выполнения с помощью нескольких щелчков мыши.

Калькулятор дифференциации предоставляет полезные результаты в виде шагов, которые помогают пользователям и особенно учащимся подробно изучить эту концепцию.

Для вычисления производных по x и y используйте калькулятор неявного дифференцирования с шагами.

Формулы, используемые калькулятором производных

Калькулятор производных обратных функций использует приведенную ниже формулу для нахождения производных функции. Формула производной:

$$ \frac{dy}{dx} = \lim\limits_{Δx \to 0} \frac{f(x+Δx) – f(x)}{Δx} $$ 92 x $$

Связанный: Нажмите на исчисление, если хотите изучить различные способы нахождения производной функции.

Производные правила, используемые Калькулятором дифференцирования

С помощью производной мы можем найти наклон функции в любой заданной точке. Правила дифференцирования используются для вычисления производной функции.

Наиболее важные правила дифференцирования:

• Производная константы:
$$ \frac{d}{dx}(константа) = 0 $$ 9{n-1} $$
• Постоянное множественное правило:
$$ \frac{d}{dx}[cf(x)] = c. \frac{d}{dx}f(x) $$

Здесь c = реальное число

• Правило суммы и разности:

$$ \frac{d}{dx} (f(x) \pm g(x)) = \frac{d}{dx}f(x) \pm \frac{d}{dx}g(x) $$

• Правило продукта:
$$ \frac{d}{dx}[f(x) \cdot g(x)] = f(x) \frac{d}{dx}[g(x)] + g(x) \frac{d }{dx}[f(x)] $$

или

$$ \frac{d}{dx}[f(x) \cdot g(x)] = f(x)g'(x) + g(x)f'(x) $$

Вы также можете использовать калькулятор производных правил произведения для обучения и практики. 92} $$

Также найдите калькулятор производной частного правила для более точных вычислений.

Этот веб-сайт предоставляет полное решение для дифференцирования и всех расчетов, связанных с деривативами. Найдите калькулятор частичной дифференцировки и калькулятор производной по направлению на этом веб-сайте, чтобы еще больше укрепить свои представления о дифференцировании.

Как работает калькулятор производных?

Калькулятор производных с шагами — это онлайн-инструмент, который использует формулы и правила производных для вычисления точных результатов. Калькулятор дифференциации позволяет пользователям вводить данные в виде уравнения.

Калькулятор дифференцирования затем решает это уравнение, используя другие правила производных или формулы. Если вы хотите продолжить расчет, используйте калькулятор второй производной с шагами.

Кроме того, если вы хотите рассчитать его выше, на этом сайте есть другое решение для вас. Вы можете использовать калькулятор третьей производной с шагами на этой платформе, чтобы получить точные результаты.

Как найти калькулятор производных?

Онлайн-калькулятор производных найти несложно. Вы можете либо ввести полный URL-адрес этого калькулятора дифференциации в своей поисковой системе, либо выполнить поиск в Google по его названию. Вы можете выполнить поиск в Google с помощью «калькулятора производной» или «калькулятора обратной производной», и вы найдете наш новейший и точный онлайн-инструмент.

Связанный: На этой платформе вы также можете найти аппроксимацию касательной с помощью калькулятора линеаризации. Вы также можете получить большую помощь от бесплатного онлайн-калькулятора производных цепного правила.

Как использовать калькулятор производных с шагами?

Наш калькулятор дифференциации очень прост в использовании, так как вам необходимо следовать приведенной ниже процедуре:

1. Напишите свое уравнение в первом поле ввода или загрузите любое уравнение, нажав на кнопку.
2. Выберите переменную, которую вы хотите дифференцировать.
3. Выберите, сколько раз вы хотите различать.
4. Нажмите кнопку «РАССЧИТАТЬ».

Сразу после нажатия на кнопку расчета наш калькулятор дифференцирования решит ваше уравнение и предоставит подробные результаты. Эти результаты помогут вам понять и изучить концепцию, практикуясь во время выполнения.

Для закрепления расчетов относительно нормальной линии уравнения, вам нужно попробовать калькулятор уравнения нормальной линии, предлагаемый этим веб-сайтом.

Связанные калькуляторы

Существует множество других калькуляторов, связанных с дифференциальным калькулятором, которые вы можете использовать на этом веб-сайте бесплатно. Эти инструменты:

• Калькулятор производной в точке
• Калькулятор n-й производной
• Калькулятор крайних точек
• Калькулятор уклона криволинейной линии
• Калькулятор производных графиков

Часто задаваемые вопросы

Как дифференцировать функцию f(x)=5,4x+2,4?

Данная функция:

$$ f(x) \;=\; 5,4x+2,4 $$

Дифференциация с обеих сторон по «х»

$$f'(x) \;=\; д/дх(5,4х+2,4)$$

У нас есть,

$$ f'(x) \;=\; д/дх(5,4х)+д/дх(2,4) $$ $$ f'(x) \;=\; 5.4(1)+0 \;=\; 5,4 $$

Таким образом, мы можем различать эту простую функцию вручную. Кроме того, мы также можем использовать дифференциальный калькулятор функций для онлайн-расчетов.

Как вычислить производную функции?

Чтобы вычислить производную функции, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Помните, что производная – это вычисление скорости изменения функции.
2. Применить производную к функции по независимой переменной, входящей в функцию.
3. Упростите функцию, чтобы получить точное значение производной.

Та же процедура использовалась калькулятором производных для расчета скорости изменения функции в режиме онлайн. 9⁡2x $$

Производная от cos ² x является производной тригнометрической функции, которая несколько сложна для студентов, которые не могут запомнить тригнометрические тождества. Для таких студентов решатель производных является отличным инструментом для вычисления производной тригонометрической функции.

Как отличить e

^x ?

Поскольку производная экспоненциальной функции с основанием “e” равна e ^x , дифференцирование e в степени x эквивалентно самому e в степени x. Математически это записывается как d/dx (e ^х ) = е ^х .

Это может оцениваться в дифференцирующем решателе для перекрестной проверки ответа и его шагов онлайн.

Алан Уокер

Последнее обновление 21 ноября, 2022

Я математик, технарь и автор контента. Я люблю решать шаблоны различных математических запросов и писать так, чтобы все могли понять. Математика и технология сделали свое дело, и теперь пришло время извлечь из этого пользу.

Калькулятор процентного изменения – Онлайн калькулятор процентного изменения

Калькулятор процентного изменения — это онлайн-инструмент, который помогает рассчитать процентное увеличение или процентное уменьшение от одного числа к другому. Процентное изменение используется для обозначения степени изменения величины за определенный период времени.

Что такое калькулятор процентного изменения?

Калькулятор процентного изменения помогает вычислить процентное изменение одного числа на другое. Он используется для расчета степени увеличения или уменьшения количества за определенный период времени. Чтобы использовать Калькулятор процентных изменений введите значения в указанные поля ввода.

Калькулятор процентного изменения

Как пользоваться калькулятором процентного изменения?

Чтобы найти процентное изменение с помощью калькулятора процентного изменения, выполните указанные ниже действия.

Шаг 2: Введите начальное значение и конечное значение в поля ввода.

Шаг 3 : Нажмите « Рассчитать », чтобы найти процентное изменение.

Шаг 4 : Нажмите « Сброс », чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как работает калькулятор процентного изменения?

Процентное изменение может применяться к любому количеству. Процентное изменение может быть как положительным, так и отрицательным значением. Положительное значение указывает на то, что количество увеличилось за определенный период времени. Точно так же отрицательное значение показывает, что количество уменьшилось за данный период времени. Понятие процентного изменения широко используется в сфере финансов. Банки используют процентное изменение для отслеживания цены ценной бумаги. Кроме того, процентное изменение также используется для сравнения цен различных валют. Шаги для расчета процентного изменения между старым значением и новым значением следующие:

1. Вычесть начальное значение количества из его конечного значения.
2. Разделите значение, полученное на шаге 1, на начальное значение.
3. Умножьте результат на 100, чтобы получить процентное изменение.

Процентное изменение рассчитывается по формуле:

Процентное изменение = ((Конечное значение – Начальное значение) / Начальное значение) × 100

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Решенные примеры на калькуляторе процентного изменения

Пример 1:

Найдите процентное изменение, если 70 увеличить до 150, и проверьте его с помощью процентного калькулятора.

Решение:

Дано: Начальное значение = 70, Конечное значение = 150

Процентное изменение = ((Конечное значение – Начальное значение) / Начальное значение) × 100

= ((150 – 70) / 70) × 100

= (80 / 70) × 100

= 1,142 × 100%

= 114,28%

Поскольку ответ положительный, это процентное увеличение.

Пример 2:

Найдите изменение в процентах, если количество изменяется с 90 до 20, и проверьте его с помощью калькулятора процентов.

Решение:

Дано: Начальное значение = 90, Конечное значение = 20

Процентное изменение = ((Конечное значение – Начальное значение) / Начальное значение) × 100

= ((20 – 90) / 90) × 100

= (-70 / 90) × 100

= -0,7778 × 100

= -77,78%

Поскольку ответ отрицательный, это процентное уменьшение.