Сопротивление сила тока и: Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка электрической цепи — урок. Физика, 8 класс.

Содержание

Сила тока – Самое простое объяснение, формула, единица измерения

Сила тока с точки зрения гидравлики

Думаю, вы не раз слышали такое словосочетание, как «сила тока«. А для чего нужна сила? Ну как для чего? Чтобы совершать полезную или бесполезную работу. Главное, чтобы что-то делать.  Каждый из нас обладает какой-либо силой. У кого-то сила такая, что он может одним ударом разбить кирпич в пух и в прах, а другой не сможет поднять даже соломинку. Так вот, дорогие мои читатели, электрический ток тоже обладает силой.

Представьте себе шланг, с помощью которого вы поливаете свой огород

Давайте теперь проведем аналогию. Пусть шланг  — это провод, а вода в нем — электрический ток. Мы чуть-чуть приоткрыли краник и вода сразу же побежала по шлангу. Медленно, но все-таки побежала. Сила струи очень слабая.

А давайте теперь откроем краник на полную катушку. В результате струя хлынет с такой силой, что можно даже полить соседский огород.

В обоих случаях диаметр шланга одинаков.

А теперь представьте, что вы наполняете ведро. Напором воды из какого шланга вы его быстрее наполните? Разумеется из зеленого, где напор воды очень сильный. Но почему так происходит? Все дело в том, что объем воды за равный промежуток времени из желтого и зеленого шланга выйдет тоже разный. Или иными словами, из зеленого шланга количество молекул воды выбежит намного больше, чем из желтого за равный период времени.

Разберем еще один интересный пример. Давайте допустим, что у нас есть большая труба, и к ней заварены две другие, но одна в два раза меньше диаметром, чем другая.

Из какой трубы объем воды будет выходить больше за секунду времени? Разумеется с той, которая толще в диаметре, потому что площадь поперечного сечения S2 большой трубы больше, чем площадь поперечного сечения S1 малой трубы. Следовательно, сила потока через большую трубу будет больше, чем через малую, так как объем воды, который протекает через поперечное сечение трубы S2, будет  в два раза больше, чем через тонкую трубу.

Что такое сила тока?

Итак, теперь давайте все что мы тут пописали про водичку применим к электронике. Провод — это шланг. Тонкий провод — это тонкий в диаметре шланг, толстый провод — это толстый в диаметре шланг, можно сказать — труба. Молекулы воды — это электроны. Следовательно, толстый провод при одинаковом напряжении можно протащить больше электронов, чем тонкий. И вот здесь мы подходим вплотную к самой терминологии силы тока.

Сила тока — это количество электронов, прошедших через площадь поперечного сечения проводника за какое-либо определенное время.

Все это выглядит примерно вот так. Здесь я нарисовал круглый проводок, «разрезал» его и получил ту самую площадь поперечного сечения. Именно через нее и бегут электроны.

За период времени берут 1 секунду.

Формула силы тока

Формула для чайников будет выглядеть вот так:

 

где

I — собственно сила тока, Амперы

N — количество электронов

t — период времени, за которое эти электроны пробегут через поперечное сечение проводника, секунды

Более правильная (официальная) формула выглядит вот так:

где

Δq  — это заряд за какой-то определенный промежуток времени, Кулон

Δt — тот самый промежуток времени, секунды

I — сила тока, Амперы

В чем прикол этих двух формул? Дело все в том, что электрон обладает зарядом приблизительно 1,6 · 10-19 Кулон. Поэтому, чтобы сила тока была в проводе (проводнике) была 1 Ампер, нам надо, чтобы через поперечное сечение прошел заряд в 1 Кулон = 6,24151⋅1018 электронов. 1 Кулон = 1 Ампер · 1 секунду.

Итак, теперь можно официально сказать, что если через поперечное сечение проводника за 1 секунду пролетят 6,24151⋅1018 электронов, то сила тока в таком проводнике будет равна 1 Ампер! Все! Ничего не надо больше придумывать! Так и скажите своему преподавателю по физике).

Если преподу не понравится ваш ответ, то скажите типа что-то этого:

Сила тока  — это физическая величина, равная отношению количества заряда прошедшего через поверхность (читаем как через площадь поперечного сечения) за какое-то время. Измеряется как Кулон/секунда. Чтобы сэкономить время и по другим морально-эстетическим нормам,  Кулон/секунду договорились называть Ампером, в честь французского ученого-физика.

Сила тока и сопротивление

Давайте еще раз глянем на шланг с водой и зададим себе вопросы. От чего зависит поток воды? Первое, что приходит в голову — это давление. Почему молекулы воды движутся в рисунке ниже слева-направо? Потому, что давление слева, больше чем справа. Чем больше давление, тем быстрее побежит водичка по шлангу — это элементарно.

Теперь такой вопрос: как можно увеличить количество электронов через площадь поперечного сечения?

Первое, что приходит на ум — это увеличить давление. В этом случае скорость потока воды увеличится, но ее много не увеличишь, так как шланг порвется как грелка в пасти Тузика.

Второе — это поставить шланг бОльшим диаметром. В этом случае у нас количество молекул воды через поперечное сечение будет проходить больше, чем в тонком шланге:

Все те же самые умозаключения можно применить и к обыкновенному проводу. Чем он больше в диаметре, тем больше он сможет «протащить» через себя силу тока. Чем меньше в диаметре, то желательно меньше его нагружать, иначе его «порвет», то есть он тупо сгорит. Именно этот принцип заложен в плавких предохранителях. Внутри такого предохранителя тонкий проводок. Его толщина зависит от того, на какую силу тока он рассчитан.

плавкий предохранитель

Как только сила тока через тонкий проводок  предохранителя превысит силу тока, на которую рассчитан предохранитель, то плавкий проводок перегорает и размыкает цепь. Через перегоревший предохранитель ток уже течь не может, так как проводок в предохранителе в обрыве.

сгоревший плавкий предохранитель

Поэтому, силовые кабели,  через которые «бегут» сотни и тысячи ампер, берут большого диаметра и стараются делать из меди, так как ее удельное сопротивление очень мало.

Сила тока в проводнике

Очень часто можно увидеть задачки по физике с вопросом: какая сила тока в проводнике? Проводник, он же провод, может иметь различные параметры: диаметр, он же площадь поперечного сечения; материал, из которого сделан провод; длина, которая играет также важную роль.

Да и вообще, сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

формула сопротивления проводника

Таблица с удельным сопротивлением из разных материалов выглядит вот так.

таблица с удельным сопротивлением веществ

Для того, чтобы найти силу тока в проводнике, мы должны воспользоваться законом Ома для участка цепи. Выглядит он вот так:

закон Ома

 

Задача

У нас есть медный провод длиной в 1 метр и его площадь поперечного сечения составляет 1 мм2 . Какая сила тока будет течь в этом проводнике (проводе), если на его концы подать напряжение в 1 Вольт?

задача на силу тока в проводнике

Решение:

 

Как измерить силу тока?

Для того, чтобы измерить значение силы тока, мы должны использовать специальные приборы — амперметры. В настоящее время силу тока можно измерить с помощью цифрового мультиметра, который  может измерять и силу тока, и напряжение и сопротивление и еще много чего. Для того, чтобы измерить силу тока, мы должны вставить наш прибор в разрыв цепи вот таким образом.

Более подробно как это сделать, можете прочитать в этой статье.

Также советую посмотреть обучающее видео, где очень умный преподаватель объясняет простым языком, что такое «сила тока».

Законы постоянного тока – Умскул Учебник

На этой странице вы узнаете
  • Что общего у электрического тока с водой?
  • В чем отличие сопротивления от удельного сопротивления?
  • Почему нежелательно использовать телефон, подключенный к зарядке?
  • Фамилия какого ученого стоит миллион?

«Все, кина не будет. Электричество кончилось». Наверное, никого не оставит равнодушным популярная фраза из широко известного фильма «Джентльмены удачи». Ведь действительно: бесит, когда сидишь за просмотром любимого сериальчика, вдруг — бамс! Вырубили свет, и зарядки ноута, как назло, не хватило. И не выработаешь электричество в домашних условиях, а жаль… Но вот понять, как оно работает — это мы сможем сделать в статье.

Электрический ток

В наше время трудно себе представить жизнь без электричества. Телевизор не посмотреть, телефон не зарядить, чай не попить… Ни один электроприбор в доме не будет работать без электричества. А объявление об отключении электроэнергии, вызывает тихий ужас.

Электричество — это форма энергии, которая существует в виде статических или подвижных электрических зарядов.

Что общего у электрического тока с водой?

А что же тогда такое электрический ток? В принципе, его можно сравнить с водой. Из чего состоит вода? Из молекул. Когда эти молекулы движутся в одном направлении, то они образуют поток воды, который течет, например, по трубам.

Так же и электрический ток. Он образуется потоком заряженных частиц, которые движутся по проводам. 

Сформулируем определение:

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц.

Чтобы электрический ток существовал, необходимо выполнение следующих условий:

— наличие свободных заряженных частиц;
— наличие электрического поля;
— наличие замкнутой электрической цепи.

Основными количественными характеристиками электрического тока являются сила тока и напряжение, основной электрической характеристикой проводника является электрическое сопротивление.

Сила тока

Сила тока — это физическая величина, показывающая, какой заряд переносится через рассматриваемую площадь поперечного сечения за единицу времени . 

\(I = \frac{q}{t}\), где

I — сила тока (А),
q — электрический заряд (Кл), 
t — время (с).

Единица измерения IА (ампер) = \(\frac{Кл}{с}\).

Представим, что внутри проводника “бегут” в одном направлении огромное количество заряженных частиц. Так вот, чем больше этих частиц пробежит за единицу времени, тем больше будет значение силы тока.

Прибор для измерения силы тока — амперметр. Он включается в цепь последовательно. Пример подключения представлен на рисунке:

Чтобы внутри цепи существовал электрический ток, цепь должна быть замкнута и между концами участка цепи должно существовать напряжение.

Напряжение

Напряжение  — скалярная физическая величина, равная отношению полной работы кулоновских и сторонних сил  при перемещении положительного заряда на участке цепи к значению этого заряда .

\(U = \frac{A}{q}\), где 

U — напряжение (В),
A — работа тока на участке цепи (Дж), 
q — электрический заряд (Кл).

Электрический ток не ленится. Он любит работать. А работать он будет при движении частиц, то есть когда частицы будут перемещаться из одного конца цепи в другой. И чем больше они будут работать, тем большее напряжение получится.

Единица измерения UВ (Вольт) = \(\frac{Дж}{Кл}\)

Прибор для измерения силы тока — вольтметр. Он включается в цепь параллельно. 

Пример подключения представлен на рисунке:

Направление тока совпадает с направлением движения положительно заряженных частиц..

Электрическое сопротивление

Сопротивление — физическая величина, характеризующая электрические свойства участка цепи.

\(R = \frac{pl}{S}\), где 

R — сопротивление (Ом),
p — удельное сопротивление проводника, 
l — длина проводника (м),S — площадь поперечного сечения проводника (мм²).

Единица измерения RОм.

Удельное сопротивление проводника можно посмотреть в таблице ниже, для каждого материала будет свое значение.

В чем отличие сопротивления от удельного сопротивления?

Сопротивление — это внешнее свойство, зависящее от количества присутствующего материала.  
Удельное сопротивление — это внутреннее свойство проводника, которое не зависит от его размера.

Получается, что прежде всего на то, каким будет сопротивление, влияют размеры проводника, его форма, материал, из которого он сделан. 

Удельное сопротивление проводника зависит также от температуры. Когда температура твердых тел увеличивается, то удельное сопротивление возрастает. А в растворах и расплавах — наоборот, уменьшается.

Некоторые значения приведены в таблице:

Таблица удельных сопротивлений проводников

МеталлУдельное сопротивление, Ом * мм2/ м
Серебро0,0015
Медь0,018
Золото0,023
Алюминий0,029
Вольфрам0,055
Железо0,098

Давайте поразмышляем: что чему сопротивляется? 

Причина электрического сопротивления кроется во взаимодействии зарядов разного знака при протекании тока по проводнику. Это взаимодействие можно сравнить с силой трения, стремящейся остановить движение заряженных частиц.

Чем сильнее взаимодействие свободных электронов с положительными ионами в узлах кристаллической решетки проводника, тем больше сопротивление проводника.

Проводник с определенным постоянным сопротивлением называется резистор.

Вернемся к сравнению электрического тока с водой: как молекулы воды из крана движутся сверху вниз, так и электрический ток направлен от  “+” к “−”. Электрический заряд соответствует массе воды, а напряжение — напору воды из крана.

Закон Ома

Сила тока, напряжение и сопротивление связаны между собой соотношением, которое называется закон Ома:

Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению при постоянном сопротивлении и обратно пропорциональна сопротивлению участка при постоянном напряжении.

\(I = \frac{U}{R}\) , где 

I — сила тока (А),
U — напряжение (В), 
R — сопротивление (Ом).

Данный закон справедлив для участка цепи, на который не действуют сторонние силы.

Работа и мощность электрического тока

Вернемся к понятию работы. Мы говорили, при перемещении заряда по проводнику электрическое поле совершает работу (А):

A = qU

Если мы выразим заряд из формулы силы тока q=It, то получим, формулу для расчета работы электрического поля (А) при протекании постоянного тока (или просто работа тока):

А = UIt , где

A — работа электрического тока (Дж),
U — напряжение (В),
I — сила тока (А),
t — время прохождения тока (с).

Единица измерения АДж (Джоуль).

В быту ток совершает работу длительное время, поэтому при определении затраченной электрической энергии используют единицу измерения кВт * ч. Киловатт в час — это энергия, которая потребляется устройством мощностью 1 кВт в течении 1 часа. 2R\)

Мощность электроприбора всегда указывается в документации, прилагающейся к нему. Кроме того, нередко ее пишут на самом приборе. Давайте посмотрим на утюг, или стиральную машину дома. Мы увидим, что утюг имеет мощность 1000 Вт, а обычная энергосберегающая лампочка, всего 40 Вт (на то она и сберегающая). Чем больше мощность прибора, тем больше энергии он будет потреблять. Примеры мощностей различных приборов представлены на рисунке:

Закон Джоуля — Ленца
Почему нежелательно использовать телефон, подключенный к зарядке?

Когда приборы подключены в сеть, мы можем заметить, что они нагреваются. Очень часто это наблюдается, когда телефон подключен на зарядку, а мы продолжаем по нему звонить, использовать интернет и прочее. Это плохо влияет на телефон: перегрев батареи и корпуса могут быстрее привести девайс в негодность. 

Почему так происходит?

Электрический ток оказывает тепловое действие на проводник. Количество теплоты, которое при этом выделяется, будет рассчитываться по закону Джоуля — Ленца:

Количество теплоты, выделяемое за время в проводнике с током, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления проводника:

Q = I2Rt , где 

Q — количество теплоты (Дж),
I — работа электрического тока (Дж), 
R — сопротивление (Ом),t — время прохождения тока (с).

Единица измерения QДж (Джоуль).

В электронагревательных приборах используются проводники с высоким сопротивлением, что обеспечивает выделение тепла на определенном участке. Проволоку из нихрома применяют в электронагревательных элементах, работающих при температуре до 1000 ℃ .

Фамилия какого ученого стоит миллион?

Первый ввел понятие “электрический ток” в науку Андре — Мари Ампер. Такой вопрос был последним в игре «Кто хочет стать миллионером?» от 20 января 2018 г. Но участники не смогли ответить на этот вопрос, и мечта получить свой миллион, не исполнилась.

Еще немного про электричество…

  • Постоянный электрический ток используется в работе двигателей электротранспорта, схемах автомобилей, электронике и др.
  • Электричество есть и в нашем организме. Мышечные клетки сердца при сокращении производят электроэнергию, эти импульсы можно измерить с помощью электрокардиограммы (ЭКГ).
  • Бенджамин Франклин (да—да, президент Америки) провел множество опытов в 18 веке и создал громоотвод.
  • В древности люди считали, что если молния ударила в курган — значит там зарыто сокровище.
  • Птичку, сидящую на проводах, ток не бьет. Но если эта птичка коснется земли, то ей мало не покажется. Именно поэтому необходимо заземление приборов.

Термины

Источник тока — устройство, разделяющее положительные и отрицательные заряды.

Сторонние силы — силы неэлектрического происхождения, вызывающие разделение зарядов в источнике тока.

Фактчек
  • Сила тока — это физическая величина, показывающая, какой заряд переносится через рассматриваемую площадь поперечного сечения за единицу времени: \(I = \frac{q}{t}\)
  • Напряжение — скалярная физическая величина, равная отношению полной работы кулоновских и сторонних сил А при перемещении положительного заряда на участке цепи к значению этого заряда: \(U = \frac{A}{q}\)
  • Сопротивление — физическая величина, характеризующая электрические свойства участка цепи: \(R = \frac{pl}{S}\)
  • Мощность  — величина, обозначающая интенсивность передачи электрической энергии: \(P = \frac{A}{t}\)
  • Закон Ома: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению при постоянном сопротивлении и обратно пропорциональна сопротивлению участка при постоянном напряжении: \(I = \frac{U}{R}\).
  • Закон Джоуля— Ленца: количество теплоты Q, выделяемое за время t  в проводнике с током, пропорционально произведению квадрата силы тока I на этом участке и сопротивления R проводника: Q = I2Rt.
  • Работа электрического поля при протекании постоянного тока (или просто работа тока): А = UIt.

Проверь себя

Задание 1.
Упорядоченное движение заряженных частиц — это:

  1. Электрическое поле
  2. Электрический ток
  3. Электрическая мощность
  4. Работа тока

Задание 2.
Удельное сопротивление проводника:

  1. Зависит от температуры
  2. Не зависит от температуры 

Задание 3.
Формула для расчета силы тока:

  1. I = Ut
  2. I = UIt
  3. I = I2Rt
  4. \(I = \frac{q}{t}\)

Задание 4. 
Что такое мощность электрического тока:

  1. Работа за единицу времени
  2. Отношение заряда к единице времени
  3. Произведение силы тока на сопротивление
  4. Тепло, выделяемое на резисторе

Задание 5. 
Причина электрического сопротивления:

  1. Во взаимодействии зарядов одинакового знака
  2. В отсутствии взаимодействия между зарядами
  3. Во взаимодействии зарядов разного знака
  4. В передаче тепла

Ответы: 1. — 2; 2. — 1; 3.— 4; 4.— 1; 5. — 3

“Электрическое сопротивление. Закон Ома” 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей |

Формулы, необходимые для решения задач

 

На предыдущих уроках мы говорили, что сила тока зависит от напряжения и сопротивления проводника. Также мы выяснили, что сопротивление проводника зависит от его геометрических размеров и материала, из которого он сделан. На этом уроке будут рассмотрены задачи, связанные именно с этими двумя положениями.

 

Первая формула, которая понадобится для решения задач, – закон Ома для участка цепи:

Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Сила тока измеряется в Амперах (I=[А]), напряжение – в Вольтах (U=[В]), сопротивление – в Омах (R=[Ом]). Тогда из закона Ома можно сказать, что .

Еще одна формула, которая нам понадобится, – формула зависимости сопротивления проводника от его параметров:

Сопротивление проводника равно его удельному сопротивлению, умноженному на дробь, где в числителе – длина проводника, в знаменателе – площадь поперечного сечения проводника. При этом сопротивление измеряется в Омах (R=[Ом]), длина – в метрах (l=[м]). В единицах измерения СИ (система интернациональная) площадь измеряется в метрах квадратных, но поскольку сечение провода невелико, то имеет смысл измерять площадь поперечного сечения в миллиметрах квадратных (S=[м2]=[мм2]). Удельное сопротивление, как правило, определяется по таблицам: зная материал, из которого сделан проводник, можно определить его удельное сопротивление. Единицы измерения удельного сопротивления:

Первая запись единиц измерения используется для удобства (), а в таблицах значение обычно подается в виде второй записи (). Можно увидеть, что записи эквивалентны, т. к. если перевести миллиметры в метры, то метры сократятся.

 

Задача №1

 

 

Рассмотрим следующую задачу: надо определить силу тока в проводнике, длина которого 100 м, а сечение этого проводника – 0,5 мм2.

 

Этот проводник выполнен из меди и включен в цепь таким образом, что на его концах наблюдается напряжение 6,8 В. Стоит отметить, что в задаче дан материал, из которого сделан проводник. Значит, можно узнать значение удельного сопротивления из таблицы.

Рис. 1. Решение задачи №1

Сначала следует записать краткое условие задачи. На рис. 1. слева от вертикальной черты показано, как это нужно сделать. Значение длины (l=100 м), площади поперечного сечения (S=0,5 мм2) и напряжения (U=6,8 В) дано в условии. Значение удельного сопротивления меди () мы взяли из таблицы. Под горизонтальной чертой на рис. 1 написано, что нужно найти в задаче – силу тока.

Для решения задачи запишем закон Ома для участка цепи: . Также нам потребуется выражение для сопротивления проводника: . Далее постараемся записать решение в общем виде, то есть выражение для сопротивления мы подставим в закон Ома. Поскольку R в законе Ома стоит в знаменателе, то ρ и l окажутся в знаменателе, S перейдет в числитель. Получаем:

Теперь подставим значения данных величин:

Ответ: I=2A.

Это можно понять так: если подключить амперметр последовательно к данному проводнику, то он покажет значение 2А. Стоит обратить внимание, что ничего сложного в таких задачах нет. Стоит только разобраться, какие величины куда подставить. Обычно такие задачи в дальнейшем будут использоваться как составная часть более сложных задач.

 

Задача №2

 

 

В предыдущей задаче мы находили значение силы тока. Но эту характеристику можно измерить соответствующим прибором – амперметром. Поэтому, как правило, есть другие задачи, в которых требуется найти характеристики проводника. Если мы хотим сделать какое-то сопротивление, то мы должны знать эти характеристики проводника: длину, площадь сечения, материал. Решая такие задачи, мы сможем их найти, зная силу тока и напряжение.

 

Рассмотрим пример именно такой задачи. По вольфрамовой проволоке протекает электрический ток. Длина проволоки – 4 м, сила тока составляет 0,05 А. Напряжение, под которым находится данный проводник, составляет 5 В. Необходимо определить величину площади поперечного сечения.

Рис. 2. Решение задачи №2

Как и в первом случае, запишем краткое условие задачи (рис. 2, слева от вертикальной черты). Нам даны сила тока I=0,05 А, напряжение U=5 В и длина проволоки l=4 м. Значение удельного сопротивления вольфрама  можно найти из таблицы. Под горизонтальной чертой написано то, что требуется найти: S, площадь поперечного сечения проволоки.

Как и в предыдущей задаче запишем две формулы. Первая – это формула для вычисления сопротивления проводника: . Отсюда можно выразить площадь сечения проводника:

Из этого уравнения мы не сможем сразу найти сечение, поскольку нам неизвестно сопротивление. Для его определения потребуется вторая формула – закон Ома для участка цепи: . Из него можно выразить значение сопротивления всей проволоки:

Подставив это выражение в формулу для площади сечения, получим:

Получаем дробь, где в числителе стоит произведение трех величин: удельного сопротивления, длины проводника и силы тока, а в знаменателе стоит только напряжение. Подставим численные значения:

Получаем ответ: площадь поперечного сечения проволоки . Как видим, сечение проволоки невелико, то есть проволока будет очень тонкой.

 

Применение задач на практике

 

 

Стоит отметить, что для решения конкретных технических задач, подобных решенной ранее, обычно используются данные, которые получают при помощи приборов. Например, имеется катушка с намотанным на нее проводником. Требуется измерить, например, длину этого проводника. Разматывать катушку не имеет смысла, поскольку провод может быть очень длинным. Как же тогда поступить?

 

Рис. 3. Схема для измерения длины проводника в катушке

По небольшому образцу такого провода измеряют площадь его сечения. По внешнему виду проводника можно определить материал, из которого он сделан, а значит, и узнать его удельное сопротивление. Далее катушку (обозначена желтым цветом на рис. 3) подключают к источнику тока и при помощи амперметра и вольтметра определяют напряжение на этой катушке и силу тока, протекающего по проводнику, который намотан на эту катушку.

В результате получаем задачу, похожую на ту, что мы решали ранее, но найти надо длину проводника. Используя формулу для сопротивления и закон Ома, получим:

В заключение стоит сказать, что такие задачи не являются трудными, но достаточно показательны. Из большого количества величин, данных в задаче, можно легко получить значение требуемой величины.

 

Список литературы

  1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. – М.: Мнемозина.
  2. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
  3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети интернет

  1. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник)
  2. ПроШколу.ру (Источник)
  3. Электрознайка (Источник)

 

Домашнее задание

  1. Стр. 106–108: вопросы № 1–4. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
  2. Длина и площадь поперечного сечения алюминиевого и железного проводов одинаковые. На них подается одинаковое напряжение. В каком из проводов сила тока будет больше?
  3. Можно ли вычислить напряжение в проводнике, зная силу тока в нем, его длину и площадь сечения, но не зная, из какого материала он сделан?
  4. Для уменьшения потерь энергии соединительные провода делают так, чтобы ток в них был как можно меньше. Для этого их должны делать большего или меньшего диаметра?

 

Закон Ома для участка цепи | 8 класс

Содержание

    Для описания процесса протекания электрического тока в цепи у нас есть уже три характеристики: сила тока, напряжение и сопротивление.

    Мы выяснили, что некоторые из них связаны между собой. Сила тока зависит от напряжения. Эти величины прямо пропорциональны друг другу. Во сколько раз увеличивается напряжение на концах проводника, во столько же раз увеличивается сила тока в нем. Проводник мы меняли в этих опытах, сопротивление оставалось постоянным.

    Далее мы узнали, что сила тока зависит и от электрического сопротивления проводника. Показания амперметра при подключении в цепь разных проводников менялись. Напряжение при этом оставалось в этих проводниках постоянным.

    Но мы пока не установили, каким образом между собой связаны сразу эти три величины. На данном уроке мы опытным путем докажем эту связь и познакомимся с законом Ома для участка цепи.

    Опытное определение зависимости силы тока от сопротивления при постоянном напряжении

    Для того, чтобы определить зависимость силы тока от сопротивления проводника, мы проведем еще один опыт. Теперь мы будем знать электрическое сопротивление тех проводников, которые будем использовать.

    Обратите внимание, что в ходе опыта напряжение на концах используемых проводников должно быть постоянным. Эта величина не должна изменяться, чтобы мы могли корректно оценить зависимость силы тока от сопротивления.

    Соберем электрическую цепь из источника тока, ключа, амперметра, проводника. К проводнику параллельно подсоединим вольтметр (рисунок 1).

    Проводников у нас будет три разных. Они обладают разными сопротивлениями. Мы будем поочередно подключать их в цепь. Каждый раз мы будем фиксировать показания амперметра.

    По показаниям вольтметра необходимо следить, чтобы напряжение на концах каждого проводника было одинаковым.

    Рисунок 1. Установление зависимости силы тока от сопротивления проводника
    {"questions":[{"content":"При экспериментальном исследовании зависимости силы тока в проводнике от его сопротивления необходимо следить, чтобы[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["напряжение на концах проводника оставалось постоянным","вольтметр был подсоединен в цепь последовательно","сила тока в цепи не изменялась"],"explanations":["","Вольтметр НИКОГДА не подсоединяется в цепь последовательно. Только параллельно.","Сила тока в цепи будет равна силе тока в проводнике.  Если мы говорим об определении зависимости, это подразумевает, что исследуемые величины будут изменяться."],"answer":[0]}}}]}

    Связь силы тока и сопротивления

    Проведя все измерения, мы занесли их результаты в таблицу 1.

    № опытаНапряжение на концах проводника, $В$Сопротивление проводника, $Ом$Сила тока в цепи, $А$
    1212
    2221
    3240,5
    Таблица 1. Данные, полученные при проведении опытов

    Давайте проанализируем наши результаты.

    В первом опыте сила тока составила $2 \space А$ при сопротивлении проводника в $1 \space Ом$.

    Для следующего опыта мы взяли проводник с сопротивлением в $2 \space Ом$. Это в два раза больше, чем в первом опыте. А вот сила тока составила $1 \space А$. Она стала в два раза меньше.

    В третьем опыте сопротивление проводника было равно $4 \space Ом$. То есть, в четыре раза больше, чем в первом опыте. Сила тока стала равна $0.5 \space А$. Она уменьшилась в четыре раза.

    Напряжение на концах проводников во всех трех опытах оставалось постоянным. Оно было равно $2 \space В$.

    Так какова зависимость силы тока в проводнике от сопротивления этого проводника?

    Из наших опытов мы можем сделать определенный вывод.

    Сила тока в проводнике обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

    {"questions":[{"content":"Сопротивление проводника и сила тока в нем[[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["обратно пропорциональны друг другу","прямо пропорциональны друг другу","не зависят друг от друга"],"explanations":["","Так связаны между собой сила тока и напряжение.",""],"answer":[0]}}}]}

    Закон Ома для участка цепи

    В 1827 году немецкий физик Георг Ом (рисунок 2) открыл закон, описывающий зависимость силы тока от напряжения на концах проводника и сопротивления этого проводника. Проводник является частью электрической цепи. Этот закон был назван в честь этого ученого и называется законом Ома для участка цепи.

    Рисунок 2. Георг Симон Ом (1789 — 1854) — немецкий физик. Вывел и подтвердил один из основных физических законов — закон Ома

    Как формулируется закон Ома?

    Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.
    $I = \frac{U}{R}$,
    где $I$ — сила тока в участке цепи, $U$ — напряжение на концах этого участка, $R$ — электрическое сопротивление участка.

    {"questions":[{"content":"Формула, описывающая закон Ома для участка цепи, имеет следующий вид:[[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$I = \\frac{U}{R}$","$U = \\frac{I}{R}$","$I = \\frac{q}{t}$","$U = \\frac{A}{q}$"],"explanations":["","","Это определение силы тока.","Это определение напряжения."],"answer":[0]}}}]}

    График зависимости силы тока от сопротивления проводника

    На рисунке 3 изображен график зависимости силы тока от сопротивления. Напряжение при этом на концах проводника остается постоянным.

    Рисунок 3. График зависимости силы тока в цепи от сопротивления

    Здесь по горизонтальной оси отложены сопротивления проводников в омах, а по вертикальной — сила тока в амперах.

    Формулы для вычисления напряжения и сопротивления

    Из формулы $I = \frac{U}{R}$ мы можем выразить напряжение и сопротивление:

    $U = IR$,
    $R = \frac{U}{I}$.

    При расчете сопротивления проводника помните, что $R$ — постоянная величина для каждого проводника. Она не будет изменяться при изменениях силы тока или напряжения.

    {"questions":[{"content":"При увеличении напряжения на участке цепи[[choice-17]]","widgets":{"choice-17":{"type":"choice","options":["сопротивление этого участка не изменится","сопротивление этого участка увеличится","сопротивление этого участка уменьшится"],"explanations":["Прямо пропорционально напряжению увеличится сила тока в цепи. Сопротивление является свойством самого проводника и не зависит от изменений напряжения или силы тока. ","",""],"answer":[0]}}}]}

    Упражнения

    Упражнение №1

    Напряжение на зажимах электрического утюга $220 \space В$, сопротивление нагревательного элемента утюга $50 \space Ом$. Чему равна сила тока в нагревательном элементе?

    Дано:
    $U = 220 \space В$
    $R = 50 \space Ом$

    $I — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$.

    Рассчитаем силу тока:
    $I = \frac{220 \space В}{50 \space Ом} = 4.4 \space А$.

    Ответ: $I = 4.4 \space А$.

    Упражнение №2

    Сила тока в спирали электрической лампы $0.7 \space А$, сопротивление лампы $310 \space Ом$. Определите напряжение, под которым находится лампа.

    Дано:
    $I = 0.7 \space А$
    $R = 310 \space Ом$

    $u — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$.

    Выразим отсюда напряжение и рассчитаем его:
    $U = IR$,
    $U = 0. 7 \space А \cdot 310 \space Ом = 217 \space В$.

    Ответ: $U = 217 \space В$.

    Упражнение №3

    Каким сопротивлением обладает вольтметр, рассчитанный на $150 \space В$, если сила тока в нем не должна превышать $0.01 \space А$?

    Дано:
    $U_{max} = 150 \space В$
    $I_{max} = 0.01 \space А$

    $R — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Запишем закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$.

    Выразим отсюда сопротивление и рассчитаем его значение, используя максимальные значения напряжения и силы тока, соответствующие прибору:
    $R = \frac{U_{max}}{I_{max}}$,
    $R = \frac{150 \space В}{0.01 \space А} = 15 \space 000 \space Ом = 15 \space кОм$.

    Ответ: $R = 15 \space кОм$.

    Упражнение №4

    Определите по графику (рисунок 4) сопротивление проводника.

    Рисунок 4. График зависимости силы тока в проводнике от напряжения

    Возьмем из графика данные. При напряжении, равном $10 \space В$, сила тока в проводнике равна $2. 5 \space А$. Запишем условие задачи и решим ее.

    Обратите внимание, что сопротивление $R$ не зависит ни от силы тока, ни от напряжения. Поэтому вы можете выбирать другие значения силы тока и напряжения из графика. Ваш ответ к этой задаче от этого не изменится.

    Дано:
    $U = 10 \space В$
    $I = 2.5 \space А$

    $R — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Запишем закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$.

    Выразим отсюда сопротивление и рассчитаем его значение, используя данные графика:
    $R = \frac{U}{I}$,
    $R = \frac{10 \space В}{2.5 \space А} = 4 \space Ом$.

    Ответ: $R = 4 \space Ом$.

    Упражнение №5

    Рассмотрите рисунок 1 и таблицу результатов опыта, выполняемого в соответствии с этим рисунком. Что изменится на рисунке и в схеме электрической цепи, когда будут проводиться опыты №2 и №3, указанные в таблице 1?

    Для опыта №2:
    на рисунке будет подключен другой проводник, имеющий сопротивление $2 \space Ом$. Амперметр будет показывать силу тока, равную $1 \space A$.

    Для опыта №3:
    на рисунке ничего не изменится. Это иллюстрация именно этого опыта (в цепь подключен проводник с сопротивлением $4 \space Ом$).

    Схема электрической цепи будет одинаковой для всех трех опытов, если не отмечать сопротивление проводника (рисунок 5).

    Рисунок 5. Схема электрической цепи для опытов по определения зависимости силы тока от сопротивления

    Упражнение №6

    По показаниям приборов (рисунок 6) определите сопротивление проводника АВ.

    Рисунок 6. Зависимость силы тока от свойств проводников

    Дано:
    $U = 4 \space В$
    $I = 1 \space А$

    $R — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Выразим сопротивление из закона Ома для участка цепи:
    $I = \frac{U}{R}$,
    $R = \frac{U}{I}$.

    Из прошлого урока: этот проводник AB — железная проволока. Рассчитаем ее сопротивление:
    $R = \frac{4 \space В}{1 \space А} = 4 \space Ом$.

    Ответ: $R = 4 \space Ом$.

    Упражнение №7

    На рисунке 7 изображены графики зависимости силы тока от напряжения для двух проводников А и В. Какой из этих проводников обладает большим сопротивлением? Определите сопротивление каждого из проводников.

    Рисунок 7. Графики зависимости силы тока от напряжения для двух проводников

    Возьмем данные из графиков. Для проводника A выберем напряжение, равное $6 \space В$. При таком напряжении сила тока в этом проводнике будет равна $3 \space А$. Для проводника B возьмем значение напряжения, равное $4 \space В$. Ему соответствует сила тока, равная $1 \space А$. Теперь мы можем записать условия задачи и решить ее.

    Дано:

    $U_A = 6 \space В$
    $I_A = 3 \space А$
    $U_B = 4 \space В$
    $I_B = 1 \space А$

    $R_A — ?$
    $R_B — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$.
    Выразим сопротивление: $R = \frac{U}{I}$.

    Рассчитаем сопротивление для проводника A:
    $R_A = \frac{U_A}{I_A}$,
    $R_A = \frac{6 \space В}{3 \space А} = 2 \space Ом$.

    Рассчитаем сопротивление для проводника B:
    $R_B = \frac{U_B}{I_B}$,
    $R_B = \frac{4 \space В}{1 \space А} = 4 \space Ом$.

    Проводник B обладает большим сопротивлением, чем проводник A. Его сопротивление больше в 2 раза $(\frac{R_B}{R_A} = \frac{4 \space Ом}{2 \space Ом} = 2$).

    Ответ: сопротивление проводника B в 2 раза больше сопротивления проводника A; $R_A = 2 \space Ом$, $R_B = 4 \space Ом$.

    Закон Ома для участка цепи

    В курсе физики основной школы вы уже познакомились с определением электрического тока и основными действиями тока. Напомним, что электрическим тоном называют направленное движение электрически» зарядов.

    За направление электрического тока условно принимают направление движения положительно заряженных частиц. В металлах носителями заряда являются отрицательно заряженные электроны, и направление движения электронов противоположно направлению тока. На рисунке 57.1 электроны схематически изображены зелеными отрицательно заряженными шариками, которые движутся вправо, а направление тока отмечено синей стрелкой.
    Отношение заряда q, который переносится через поперечное сечение проводника за промежуток времени t, к этому промежутку времени называют силой тока:

    I = q/t.     (1)

    (Это не совсем удачное название, поскольку сила тока – вовсе не «сила» в ее механическом понимании; однако это название настолько прижилось в науке и технике, что его пока не решаются изменить.)

    Единицей силы тока является 1 ампер (обозначают А). Эта единица названа в честь французского ученого А. М. Ампера. (Определение ампера будет приведено в курсе физики 11-го класса. ) Если сила тока в проводнике равна 1 А, то через поперечное сечение проводника ежесекундно проходит заряд, равный 1 Кл. Сила тока в 1 А – обычна в электротехнике: например, сила тока в электрическом чайнике равна примерно 10 А.

    Какова скорость направленного движения электронов? Когда замыкают электрическую цепь, электрический ток возникает практически сразу во всей цепи: свободные заряды в проводах приводятся в движение электрическим полем, распространяющимся вдоль проводов со скоростью света.

    Скорость же направленного движения электронов очень мала. Расчеты показывают, что при силе тока 1 А в медном проводе сечением 1 мм2 средняя скорость направленного движения электронов составляет около 0,1 мм/с. Это меньше скорости улитки!

    Подчеркнем, однако, что так мала скорость именно направленного движения электронов. Скорость же хаотического движения электронов в металле составляет десятки тысяч километров в секунду.

    Действие электрического тока

    Тепловое действие тока проявляется в том, что проводник, о которому идет ток, нагревается.

    Химическое действие тока проявляется в том, что вследствие прохождения тока могут происходить химические реакции.

    Магнитное действие тока проявляется в том, что проводники с токами взаимодействуют друг с другом. Особенностью магнитного действия тока является то, что оно присутствует всегда (химическое действие тока отсутствует при прохождении тока через металлы, а тепловое – при прохождении ока через сверхпроводники). Поэтому именно магнитное действие тока обычно используют для измерения силы тока.

    2. Закон Ома для участка цепи

    В начале 19-го века немецкий физик Георг Ом установил на опыте, что при постоянной температуре отношение напряжения на концах металлического проводника к силе тока в нем постоянно. Это отношение называют сопротивлением проводника и обозначают R:

    R = U/I.


    Это соотношение, записанное в виде

    I = U/R,     (2)

    называют законом Ома для участка цепи.

    В дальнейшем было установлено, что закон Ома с хорошей точностью выполняется не только для металлических проводников, но и для электролитов.
    Единицей сопротивления является 1 ом (обозначается Ом). 1 Ом – это сопротивление такого проводника, сила тока в котором равна 1 А при напряжении на его концах 1 В.

    Чем больше сопротивление проводника, тем меньше сила ока в нем при том же напряжении на концах проводника.

    ? 1. На рисунке 57.2 изображены графики зависимости силы тока от напряжения для двух проводников.

    а) У какого проводника сопротивление больше?
    б) Чему равно сопротивление каждого проводника?

    Зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах называют вольтамперной характеристикой проводника.

    Удельное сопротивление

    Опыты показывают, что сопротивление R провода прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

    R = ρ(l/S).     (3)

    Коэффициент пропорциональности ρ в этой формуле зависит от вещества, из которого изготовлен провод. Его называют удельным сопротивлением вещества.

    Наименьшее удельное сопротивление у серебра: оно составляет 1,6 * 10-8 Ом * м. Чуть больше удельное сопротивление меди (1,7 * 10-8 Ом * м), но зато медь намного дешевле серебра и поэтому ее широко используют для изготовления соединительных проводов. С этой же целью часто используют и алюминий: хотя его удельное сопротивление (2,8 * 10-8 Ом * м) примерно в полтора раза больше, чем у меди, зато он намного дешевле.

    ? 2. Длина медного провода 10 м, а его масса равна 89 г. Плотность меди 8,9 * 103 кг/м3.
    а) Чему равна площадь поперечного сечения провода?
    б) Чему равно сопротивление провода?

    Из сплавов с большим удельным сопротивлением изготовляют термоэлектрические нагреватели (ТЭНы).

    3. Природа электрического сопротивления. Зависимость сопротивления от температуры

    Электролиты. Свободными зарядами в электролитах являются положительные и отрицательные ионы. При повышении температуры увеличивается доля молекул, распавшихся а ионы, и поэтому увеличивается число ионов – носителей заряда. Поэтому сопротивление электролитов при повышении температуры уменьшается.

    Металлы. Поначалу ученые считали, что электрическое сопротивление металлов обусловлено столкновениями свободных электронов с ионами кристаллической решетки. Однако расчет удельного сопротивления металлов, выполненный в этом предположении, очень сильно противоречил опыту: измеренное на опыте сопротивление было в тысячи раз меньше расчетного.

    Природу электрического сопротивления металлов ученые могли понять в 20-м веке на основе квантовой теории. Исследования показали, что свободные электроны движутся сквозь кристаллическую решетку почти без столкновений, как бы плавно обтекая ионы в ее узлах. Такое поведение электронов больше напоминает движение волн, чем движение частиц. Волновыми свойствами электронов объясняется и строение атома. Подробнее мы расскажем об атом в курсе физики 11-го класса.

    Если бы кристаллическая решетка была идеально периодической, то электронная волна проходила бы сквозь кристалл, не отклоняясь от своего направления. А в таком случае электрическое сопротивление металла должно было бы равняться нулю. (И действительно, на опыте обнаружено, что сопротивление некоторых металлов и сплавов при достаточно низкой температуре становится равным нулю. Это явление назвали сверхпроводимостью.)

    Однако на самом деле кристаллическая решетка не является идеально периодической. Периодичность нарушают примеси и дефекты решетки, а также отклонения ионов от своих равновесных положений вследствие тепловых колебаний. Именно из-за нарушений регулярности решетки электронная волна рассеивается. Это и является причиной электрического сопротивления металлов.

    При нагревании усиливаются тепловые колебания ионов, то увеличивает отклонение кристаллической решетки от идеальной периодичности. Это объясняет, почему удельное сопротивление металлов при нагревании быстро увеличивается. Например, сопротивление нити накала электрической лампы накаливания в рабочем состоянии примерно в 10 раз больше, ем при комнатной температуре.

    Удельное сопротивление чистых металлов прямо пропорционально абсолютной температуре.

    ? 3. На рисунке 57.3 изображены вольтамперные характеристики металлического провода и электролита. При увеличении напряжения температура проводников увеличивается. Каким цветом обозначена вольтамперная характеристика металлического провода, а каким – электролита?

    4. Последовательное и параллельное соединение проводников

    С этими типами соединения пров из курса физики основной школы.

    Последовательное соединение

    На схеме (рис. 57.4) показано последовательное соединение двух проводников.

    Найдем общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников сопротивлением R1 и R2. По определению общее сопротивление проводников R = U/I, где U – напряжение между точками a и b, а I — сила тока, одинаковая для обоих проводников:

    I = I1 = I2.     (4)

    Напряжение между точками a и b равно сумме напряжений на каждом из проводников:

    U = U1 + U2.     (5)

    (Это следует из тою, что работа электростатического поля по перемещению заряда по двум последовательно соединенным проводникам на сумме работ по перемещению заряда по каждому проводнику.)

    ? 4. Объясните, почему из формул (4) и (5) следует, что сопротивление двух последовательно соединенных проводников выражается формулой

    R = R1 + R2.     (6)

    ? 5. На рисунке 57.5 изображена схема последовательного соединения и проводников.


    Докажите, что общее сопротивление n последовательно соединенных проводников выражается формулой

    R = R1 + R2 + … + Rn.

    ? 6. Объясните, почему при последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи больше сопротивления любого из проводников.

    ? 7. Чему равно сопротивление и одинаковых последовательно соединенных проводников сопротивлением r каждый?

    ? 8. Объясните, почему отношение направлений на двух последовательно соединенных проводниках равно отношению сопротивлений этих проводников:

    U1/U2 = R1/R2.     (7)
    Подсказка. Воспользуйтесь законом Ома для участка цепи н тем, что при последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова.

    ? 9. Сопротивление двух последовательно соединенных проводников в 5 раз больше сопротивления одного из них. Чему равно отношение сопротивлений проводников?

    ? 10. Напряжение на концах участка цепи, состоящего из двух последовательно соединенных проводников, равно 12 В. При этом напряжение на первом проводнике равно 4 В, а сила тока во втором проводнике равна 2 А.
    а) Чему равно напряжение на втором проводнике?
    б) Чему равны сопротивления проводников?

    Параллельное соединение

    На схеме (рис. 57.6) показано параллельное соединение двух проводников.

    Найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных проводников сопротивлениями R1 и R2.

    По определению общее сопротивление проводников R = U/I, где U – напряжение между точками a и b, а I – суммарная сила тока во всем участке цепи, состоящем из этих проводников. В данном случае она равна сумме сил токов в проводниках:

    I = I1 + I2.     (8)

    Напряжение на концах параллельно соединенных проводников одинаково, потому что их концы совпадают:

    U = U1 = U2.     (9)

    ? 11. Объясните, почему из формул (8) и (9) следует, что сопротивление двух последовательно соединенных проводников связано с их сопротивлениями соотношениями

    1/R = 1/R1 + 1/R2,     (10)
    R = (R1R2)/(R1 + R2).     (11)

    Подсказка. Для доказательства формулы (10) воспользуйтесь формулой R = U/I, а также формулами (8) и (9). Формула (11) следует из формулы (10).

    ? 12. Сопротивление двух параллельно соединенных проводников в 6 раз меньше сопротивления одного из них. Чему равно отношение сопротивлений проводников?

    ? 13. На рисунке 57.7 изображена схема параллельного соединения n проводников. Докажите, что общее сопротивление этих проводников связано с их сопротивлениями соотношением

    1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn.


    ? 14. Объясните, почему при параллельном соединении проводников общее сопротивление цепи меньше сопротивления любого из проводников.

    ? 15. Чему равно сопротивление и одинаковых параллельно соединенных проводников сопротивлением r каждый?

    ? 16. Объясните, почему отношение сил тока в двух параллельно соединенных проводниках обратно отношению сопротивлений этих проводников:

    I1/I2 = R2/R1.     (12)

    Подсказка. Воспользуйтесь законом Ома для участка цепи тем, что при параллельном соединении проводников напряжение на них одинаково.

    ? 17. Сила тока в участке цепи, состоящем из двух параллельно соединенных проводников, равна 3 А. При этом сила тока в первом проводнике равна 1 А, а напряжение на втором проводнике равно 6 В.
    а) Чему равна сила тока во втором проводнике?
    б) Чему равны сопротивления проводников?

    ? 18. Если два проводника соединить последовательно, то напряжения на их концах оказываются одинаковыми. Будут ли одинаковыми значения силы тока в этих проводниках, если их соединить параллельно? Поясните ваш ответ.

    ? 19. При параллельном соединении двух проводников сила тока в первом проводнике равна 2 А, а во втором проводнике – 6 А. Чему равно напряжение на первом проводнике при их последовательном соединении, если напряжение на втором проводнике равно 12 В?

    5. Измерение силы тока и напряжения

    Из курса физики основной школы вы уже знаете, что силу тока измеряют амперметром, а напряжение — вольтметром.

    ? 20. Объясните, почему для измерения силы тока в проводнике амперметр надо подключать к этому проводнику последовательно (рис. 57.8).


    ? 21. Объясните, почему для измерения напряжения на концах проводника вольтметр надо подключать к этому проводнику параллельно (рис. 57.9).

    Для повышения точности измерительный прибор не должен заметно изменять значение измеряемой физической величины.

    ? 22. Исходя из этого, объясните, почему сопротивление амперметра должно быть малым по сравнению с сопротивлением проводника, в котором измеряют силу тока, а сопротивление вольтметра – большим по сравнению с сопротивлением проводника, на котором измеряют напряжение.

    Амперметр называют идеальным, если его сопротивлении можно пренебречь, а вольтметр называют идеальным, если его сопротивление можно считать бесконечно большим.

    Дополнительные вопросы и задания

    23. В вашем распоряжении четыре резистора сопротивлением 1 Ом каждый. Какие значения сопротивления можно получить, используя эти резисторы? Не обязательно использовать все резисторы. Сделайте пояснительные чертежи.

    24. Провод сопротивлением R разрезали на пять равных частей и сделали из них один многожильный провод. Чему равно его сопротивление?

    25. Из проволоки сопротивлением R сделано кольцо. Чему будет равно сопротивление, если подключать к кольцу провода, как указано на рисунках 57.10, а, б, в?

    26. Два медных провода одинаковой длины l соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения. Диаметр первого провода в 3 раза больше диаметра второго провода.
    а) Сопротивление какого провода больше? Во сколько раз больше?
    б) На концах какого провода напряжение больше? Во сколько раз больше?
    в) В каком проводе напряженность электрического поля больше? Во сколько раз больше?
    г) Какими были бы ответы на вопросы а – в, если бы длина первого провода была в 3 раза больше длины второго?

    27. Металлическая проволока массой m имеет сопротивление R. Плотность металла d, удельное сопротивление ρ.
    а) Напишите формулу, выражающую массу провода через d, площадь поперечного сечения S и длину l.
    б) Напишите формулу, выражающую R через ρ, l, S.
    в) Выразите l и S через m, R, ρ.

    Зависимость силы тока от напряжения – график, формула закона

    3.9

    Средняя оценка: 3.9

    Всего получено оценок: 113.

    3.9

    Средняя оценка: 3.9

    Всего получено оценок: 113.

    Электрический ток — это упорядоченное движение электрических зарядов или заряженных макроскопических тел. Направление электрического тока I совпадает с направлением движения положительно заряженных частиц: заряды движутся под воздействием электрического поля, которое создается в проводнике в результате приложенного к концам проводника напряжения U. Как величина силы тока зависит от величины напряжения? Попробуем разобраться.

    Величина силы тока

    По определению силой тока называется физическая величина равная величине заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника за время t:

    $$ I = { q\over t } $$

    Если сила тока не зависит от времени, то такой электрический ток называется постоянным. Рассмотрим далее именно такой случай, когда ток постоянен. Измерить величину заряда чрезвычайно трудно, поэтому в 1826 г. немецкий физик Георг Ом поступил следующим образом: в электрической цепи, состоящей из источника напряжения (батареи) и сопротивления, он измерял величину тока при разных значениях сопротивления. Затем, не меняя величину сопротивления, он стал изменять параметры источника напряжения, подключая сразу, например, два-три источника. Измеряя величину тока в цепи, он получил зависимости силы тока от напряжения U и от сопротивления R

    .

    Рис. 1. Схема измерений тока и напряжения Георга Ома.

    Закон Ома

    В результате проведенных исследований Георг Ом обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I в цепи есть величина постоянная:

    $$ R= { U \over I } $$

    где R электрическое сопротивление. Данная формула называется законом Ома, который до сих пор является основным расчетным инструментом при проектировании электрических и электронных схем.

    Если по оси абсцисс отложить значения напряжения, а по оси ординат — значения тока в цепи при данных значениях напряжения, то получится график зависимости силы тока I от напряжения U.

    Рис. 2. График зависимости силы тока от напряжения.

    Из этого графика видно, что эта зависимость линейная. Угол наклона прямой зависит от величины сопротивления. Чем больше R, тем меньше угол наклона.

    Рис. 3. График зависимости силы тока от сопротивления.

    Если зафиксировать напряжение U и по оси абсцисс откладывать значения R электрического сопротивления, то из полученного графика видно, что эта зависимость уже нелинейная — с ростом сопротивления поведение тока описывает обратно пропорциональной функцией — гиперболой.

    Закон Ома перестает работать при больших величинах тока, так как начинают работать дополнительные эффекты, связанные с тепловым разогревом вещества, ростом температуры. В газах при больших токах возникает пробой, ток растет лавинообразно, отклоняясь от линейного закона.

    От чего зависит величина сопротивления

    Эксперименты показывают, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине L и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

    $$ R = ρ *{ L \over S } $$

    где ρ удельное электрическое сопротивление вещества.

    Единицы измерения

    В международной системе единиц СИ единица измерения электрического сопротивления называется “ом” в честь физика Георга Ома. По определению электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором падает напряжение 1 В при силе тока 1 А.

    $$ [1 Ом] ={ [1 В]\over [1 А] } $$

    Единица измерения удельного сопротивления получается производной от единиц величин, входящих в фориулу: сопротивления, длины и площади. То есть в системе СИ получатся, что если R = 1 Ом, S = 1 м

    2, а L = 1 м, то ρ = 1 .

    Это и есть единица измерения удельного сопротивления. Но на практике оказалось, что у реальных проводов площади сечений гораздо меньше 1 м2. 2] \over [м]} $$

    Величину тока измеряют амперметром, а величину напряжения — вольтметром. При проведении очень точных измерений, необходимо учитывать внутреннее сопротивление этих приборов.

    Что мы узнали?

    Итак, мы узнали, что зависимость силы тока в электрической цепи описывается с помощью закона Ома. Сила тока I прямо пропорциональна величине U напряжения, и обратно пропорциональна сопротивлению R.

    Тест по теме

    Доска почёта

    Чтобы попасть сюда – пройдите тест.

    • Im Posable

      10/10

    Оценка доклада

    3.9

    Средняя оценка: 3.9

    Всего получено оценок: 113.


    А какая ваша оценка?

    20: Электрический ток, сопротивление и закон Ома

    1. Последнее обновление
    2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    1460
    • OpenStax
    • OpenStax
    • 20. 0: Прелюдия к электрическому току, сопротивлению и закону Ома
    • 20.1: Ток
      Электрический ток определяется как скорость, с которой протекает заряд. Большой ток, например, используемый для запуска двигателя грузовика, перемещает большое количество заряда за короткое время, в то время как слабый ток, например, используемый для работы ручного калькулятора, перемещает небольшое количество заряда в течение короткого времени. длительный период времени.
    • 20.2: Закон Ома. Сопротивление и простые схемы
      Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и в широком смысле называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он применяет разность потенциалов V, которая создает электрическое поле.
      Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.
    • 20.3: Сопротивление и удельное сопротивление
      Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он состоит. Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы оказывают различное сопротивление потоку заряда. Определим удельное сопротивление ρ вещества так, чтобы сопротивление R объекта было прямо пропорционально ρ.
    • 20.4: 20.4 Электроэнергия и энергия
      Электрическая энергия зависит как от задействованного напряжения, так и от перемещенного заряда. Электрическая мощность (P) — это просто произведение тока на напряжение. Мощность имеет привычные единицы измерения ватт. Поскольку единицей СИ для потенциальной энергии (PE) является джоуль, мощность измеряется в джоулях в секунду или ваттах.
    • 20. 5: Переменный ток в сравнении с постоянным током
      Постоянный ток (DC) представляет собой поток электрического заряда только в одном направлении. Это устойчивое состояние цепи постоянного напряжения. Однако в большинстве известных приложений используется источник переменного напряжения. Переменный ток (AC) — это поток электрического заряда, который периодически меняет направление. Если источник периодически меняется, особенно синусоидально, цепь известна как цепь переменного тока.
    • 20.6: Опасность поражения электрическим током и человеческое тело
      Существуют две известные опасности электричества — термическая и ударная. Термическая опасность — это опасность, при которой чрезмерная электрическая мощность вызывает нежелательные тепловые эффекты, например возгорание в стене дома. Опасность поражения электрическим током возникает при прохождении через человека электрического тока. Шок варьируется по степени тяжести от болезненного, но в остальном безвредного, до летального исхода с остановкой сердца. В этом разделе эти опасности и различные факторы, влияющие на них, рассматриваются в количественном выражении.
    • 20.7: Нервная проводимость – электрокардиограммы
      Электрические потенциалы в нейронах и других клетках создаются разницей концентраций ионов через полупроницаемые мембраны. Стимулы изменяют проницаемость и создают потенциалы действия, которые распространяются по нейронам. Миелиновые оболочки ускоряют этот процесс и снижают потребность в энергии. Этот процесс в сердце можно измерить с помощью электрокардиограммы (ЭКГ).
    • 20.E: Тепло и методы теплопередачи (упражнение)

    Миниатюра: Электроны, протекающие в металле согласно модели Друде, где электроны (показаны здесь синим цветом) постоянно отскакивают от более тяжелых стационарных кристаллических ионов (показаны красным). (CC-BY-SA 3.0, Рафаэльгарсия).


    1. Наверх
    • Была ли эта статья полезной?
    1. Тип изделия
      Глава
      Автор
      ОпенСтакс
      Лицензия
      СС BY
      Версия лицензии
      4,0
      Программа OER или Publisher
      ОпенСтакс
      Показать оглавление
      нет
    2. Теги
      1. Закон Ома

    9.

    S: Ток и сопротивление (Сводка)
    1. Последнее обновление
    2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    10299
    • OpenStax
    • OpenStax

    Ключевые термины

    ампер (ампер) единица СИ для тока; \(\displaystyle 1A=1C/с\)
    цепь полный путь, по которому проходит электрический ток
    обычный ток ток, протекающий по цепи от положительной клеммы батареи через цепь к отрицательной клемме батареи
    критическая температура температура, при которой материал достигает сверхпроводимости
    плотность тока поток заряда через площадь поперечного сечения, деленную на площадь
    диод устройство неомической цепи, позволяющее току течь только в одном направлении
    скорость дрейфа скорость заряда, движущегося почти беспорядочно через проводник, испытывая множественные столкновения, усредненная по длине проводника, величина которой равна длине пройденного проводника, деленной на время, необходимое зарядам для прохождения длины
    электропроводность мера способности материала проводить или передавать электричество
    электрический ток скорость, с которой течет заряд, \(\displaystyle I=\frac{dQ}{dt}\)
    электроэнергия временная скорость изменения энергии в электрической цепи
    Джозефсон развязка соединение двух кусков сверхпроводящего материала, разделенных тонким слоем изоляционного материала, который может проводить сверхток
    Эффект Мейснера явление, возникающее в сверхпроводящем материале, когда все магнитные поля вытесняются
    неомический тип материала, для которого закон Ома недействителен
    Ом (\(\displaystyle Ω\)) единица электрического сопротивления, \(\displaystyle 1Ω=1V/A\)
    омический тип материала, для которого справедлив закон Ома, то есть падение напряжения на приборе равно произведению силы тока на сопротивление
    Закон Ома эмпирическое соотношение, утверждающее, что ток I пропорционален разности потенциалов V; его часто записывают как \(\displaystyle V=IR\), где R – сопротивление
    сопротивление электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току, \(\displaystyle R=V/I\)
    удельное сопротивление внутреннее свойство материала, не зависящее от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое \(\displaystyle ρ\)
    схема графическое представление цепи с использованием стандартных символов для компонентов и сплошных линий для провода, соединяющего компоненты
    СКВИД (Сверхпроводящее квантовое интерференционное устройство) устройство, представляющее собой очень чувствительный магнитометр, используемый для измерения чрезвычайно тонких магнитных полей
    сверхпроводимость явление, возникающее в некоторых материалах, где сопротивление достигает точного нуля и все магнитные поля вытесняются, что резко проявляется при некоторой низкой критической температуре \(\displaystyle (T_C)\)

    Ключевые уравнения

    Средний электрический ток \(\displaystyle I_{ave}=\frac{ΔQ}{Δt}\)
    Определение ампера \(\displaystyle 1A=1C/с\)
    Электрический ток \(\displaystyle I=\frac{dQ}{dt}\)
    Скорость дрейфа \(\displaystyle v_d=\frac{I}{nqA}\)
    Плотность тока \(\displaystyle I=∬_{площадь}\vec{J}⋅d\vec{A}\)
    Удельное сопротивление \(\displaystyle ρ=\frac{E}{J}\)
    Общее выражение закона Ома \(\displaystyle V=ИК\)
    Удельное сопротивление как функция температуры \(\displaystyle ρ=ρ_0[1+α(T−T_0)]\)
    Определение сопротивления \(\displaystyle R≡\frac{V}{I}\)
    Сопротивление цилиндра из материала \(\displaystyle R=ρ\frac{L}{A}\)
    Температурная зависимость сопротивления \(\displaystyle R=R_0(1+αΔT)\)
    Электроэнергия \(\displaystyle P=IV\)
    Мощность, рассеиваемая резистором 92}{Р}\)

    Резюме

    9.

    2 Электрический ток
    • Средний электрический ток \(\displaystyle I_{ave}\) — это скорость, с которой течет заряд, определяемая выражением \(\displaystyle I_{ave}=\frac{ ΔQ}{Δt}\), где \(\displaystyle ΔQ\) — количество заряда, проходящего через площадь за время \(\displaystyle Δt\).
    • Мгновенный электрический ток или просто ток I — это скорость, с которой течет заряд. Принимая предел, поскольку изменение во времени приближается к нулю, мы имеем \(\displaystyle I=\frac{dQ}{dt}\), где \(\displaystyle \frac{dQ}{dt}\) – производная по времени от заряд.
    • Направление обычного тока принимается за направление, в котором движется положительный заряд. В простой цепи постоянного тока (DC) это будет от положительной клеммы батареи к отрицательной клемме.
    • Единицей силы тока в системе СИ является ампер или просто ампер (А), где \(\displaystyle 1A=1C/s\).
    • Ток состоит из потока свободных зарядов, таких как электроны, протоны и ионы.

    9.3 Модель проводимости в металлах

    • Ток в проводнике зависит главным образом от движения свободных электронов.
    • Когда к проводнику приложено электрическое поле, свободные электроны в проводнике не движутся по проводнику с постоянной скоростью и направлением; вместо этого движение почти случайное из-за столкновений с атомами и другими свободными электронами.
    • Несмотря на то, что электроны движутся почти случайным образом, когда к проводнику приложено электрическое поле, общая скорость электронов может быть определена в терминах дрейфовой скорости.
    • Плотность тока представляет собой векторную величину, определяемую как ток через бесконечно малую площадь, деленный на площадь.
    • Ток можно определить по плотности тока, \(\displaystyle I=∬_{площадь}\vec{J}⋅d\vec{A}\).
    • Лампа накаливания представляет собой нить накаливания, заключенную в стеклянную колбу, которая частично вакуумирована. Ток проходит через нить накала, где электрическая энергия преобразуется в свет и тепло.

    9.4 Удельное сопротивление и сопротивление

    • Сопротивление выражается в омах (\(\displaystyle Ω\)), связанных с вольтами и амперами как \(\displaystyle 1Ω=1V/A\).
    • Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A равно \(\displaystyle R=\frac{ρL}{A}\), где \(\displaystyle ρ\) – удельное сопротивление материал.
    • Значения \(\displaystyle ρ\) в таблице 9.1 показывают, что материалы делятся на три группы: проводники, полупроводники и изоляторы.
    • Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры \(\displaystyle ΔT\) удельное сопротивление равно \(\displaystyle ρ=ρ_0(1+αΔT)\), где \(\displaystyle ρ_0\) – исходное удельное сопротивление, а \(\displaystyle α\) – температурный коэффициент удельного сопротивления.
    • Сопротивление R объекта также зависит от температуры: \(\displaystyle R=R_0(1+αΔT)\), где \(\displaystyle R_0\) — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменение температуры.

    9.5 Закон Ома

    • Закон Ома представляет собой эмпирическую зависимость тока, напряжения и сопротивления для некоторых распространенных типов элементов схемы, включая резисторы. Это не относится к другим устройствам, таким как диоды.
    • Одно из утверждений закона Ома определяет соотношение между током I, напряжением V и сопротивлением R в простой цепи как \(\displaystyle V=IR\).
    • Еще одно утверждение закона Ома на микроскопическом уровне: \(\displaystyle J=σE\). 92}{Р}\).
    • Единицей СИ для электроэнергии является ватт, а единицей СИ для электроэнергии является джоуль. Другой распространенной единицей измерения электроэнергии, используемой энергетическими компаниями, является киловатт-час (кВт ⋅·ч).
    • Полную энергию, использованную за временной интервал, можно найти с помощью \(\displaystyle E=∫Pdt\).

    9.7 Сверхпроводники

    • Сверхпроводимость — это явление, которое возникает в некоторых материалах при охлаждении до очень низких критических температур, что приводит к абсолютному нулю сопротивления и вытеснению всех магнитных полей.
    • Материалы, которые обычно являются хорошими проводниками (например, медь, золото и серебро), не обладают сверхпроводимостью.
    • Впервые сверхпроводимость ртути наблюдал Хайке Камерлинг-Оннес в 1911 году. В 1986 году доктор Чинг Ву Чу из Хьюстонского университета изготовил хрупкое керамическое соединение с критической температурой, близкой к температуре жидкого азота.
    • Сверхпроводимость можно использовать при производстве сверхпроводящих магнитов для использования в МРТ и высокоскоростных левитирующих поездах.

    Соавторы и ссылки

    Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойолы Мэримаунт) и Билл Моебс со многими сотрудничающими авторами. Эта работа находится под лицензией OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).


    Эта страница под названием 9.S: Current and Resistance (Summary) распространяется под лицензией CC BY 4. 0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts. ; подробная история редактирования доступна по запросу.

    1. Наверх
    • Была ли эта статья полезной?
    1. Тип изделия
      Раздел или Страница
      Автор
      ОпенСтакс
      Лицензия
      СС BY
      Версия лицензии
      4,0
      Программа OER или Publisher
      ОпенСтакс
      Показать оглавление
      нет
    2. Теги
      1. [email protected]://openstax. org/details/books/university-physics-volume-2

    Электрическое сопротивление и закон Ома | Основная теория постоянного тока (DC)

    Для обзора, напряжение является мерой потенциальной энергии, доступной для электрических зарядов. Ток — это равномерный дрейф электрических зарядов в ответ на напряжение. Мы можем иметь напряжение, не имея тока, но мы не можем иметь ток, не имея сначала напряжения, которое его мотивирует. Ток без напряжения был бы эквивалентен движению без движущей силы.

    Когда электрические заряды проходят через такой материал, как металл, они, естественно, сталкиваются с некоторым трением, так же как жидкость, движущаяся по трубе, неизбежно сталкивается с трением. У нас есть название для этого трения о движение электрического заряда: сопротивление . Подобно напряжению и току, сопротивление имеет свою особую единицу измерения: Ом , названную в честь немецкого физика Георга Симона Ома.

    На этом этапе было бы неплохо обобщить и сравнить символы и единицы, которые мы используем для обозначения напряжения, тока и сопротивления:

     

    $
    Количество Алгебраический символ Блок и сокращение блока
    Напряжение $V$ (или $E$) Вольт В
    Текущий $I$ Ампер (или Ампер) А
    Сопротивление $ Ом $\Омега$

    Ом определяет сопротивление как математическое соотношение между приложенным напряжением и результирующим током. Эта формула стала известна как Закон Ома , возможно, самая основная формула во всей электротехнике (показана здесь в трех разных формах, каждая из которых относится к разным переменным):

    \[R = {V \over I} \hskip 30pt V = IR \hskip 30pt I = {V \over R}\]

    Условно выражаясь, сопротивление – это то, какое напряжение требуется для создания определенной скорости тока через проводящий материал. Многие материалы имеют относительно стабильное сопротивление, а другие нет. Продаются устройства, называемые резисторами , которые изготавливаются с очень точным значением сопротивления для ограничения тока в цепях (среди прочего).

    Вот пример закона Ома в действии: рассчитайте величину тока в цепи с источником напряжения 25 В и общим сопротивлением 3500 \(\Омега\). Взяв 25 вольт и разделив на 3500 Ом, вы должны получить результат 0,007143 ампера, или 7,143 миллиампер (7,143 мА). 92\)). Точно так же с законом Ома мы должны убедиться, что используемые нами значения напряжения, тока и сопротивления относятся к одной и той же части одной и той же цепи.

    Если рассматриваемая цепь имеет только один источник напряжения, одно сопротивление и один путь для тока, мы не можем неправильно применить закон Ома. Предыдущий пример можно представить на схематической диаграмме:

    Однако, если мы посмотрим на более сложную цепь, мы столкнемся с возможностью неправильного применения закона Ома, поскольку в цепи имеется несколько сопротивлений, а не одно сопротивление:

    Какое сопротивление мы используем для расчета тока в этой цепи? Делим ли мы наши 25 вольт на 3500 Ом, как в прошлый раз, или делим на 1500 Ом, или что-то совершенно другое? Ответ на этот вопрос заключается в отождествлении напряжений и токов. Мы знаем, что потенциал 25 вольт будет приложен к общим из двух сопротивлений \(R_1\) и \(R_2\), и поскольку есть только один путь для тока, они должны иметь один и тот же ток. Таким образом, у нас на самом деле три напряжения (\(V_1\), \(V_2\) и \(V_{общий}\)), три сопротивления (\(R_1\), \(R_2\) и \(R_{ всего}\)), и только один ток (\(I\)):

    Используя \(V = IR\) форму закона Ома, чтобы связать эти три напряжения (\(V_1\), \ (V_2\) и \(V_{total}\)) к одному току (\(I\)), мы получаем три уравнения для этой цепи:

    \[V_{1} = I R_{1 }\]

    \[V_{2} = I R_{2}\]

    \[V_{всего} = I R_{всего} = I (R_1 + R_2)\]

    В любом уравнении мы можем решать только одну неизвестную переменную за раз. Это означает, что мы пока не можем найти \(V_1\), потому что, хотя мы знаем значение резистора \(R_1\) (3500 Ом), мы еще не знаем ток в цепи (\(I\)). То же самое для \(V_2\), потому что мы еще не знаем значение \(I\). Однако третье уравнение разрешимо, поскольку мы знаем как общее напряжение, так и значения обоих резисторов, оставляя ток цепи \(I\) как единственную неизвестную переменную. Манипуляции с этим уравнением и решение для \(I\):

    \[I = {V_{total} \over R_{total}} = {V_{total} \over R_1 + R_2} = {25 \hbox{ V}\over 3500 \> \Omega + 1500 \> \ Omega} = 0,005 \hbox{ A} = 5 \hbox{ мА}\]

    Теперь, когда мы знаем величину тока в этой цепи, мы можем найти \(V_1\) и \(V_2\) в другой уравнения, чтобы найти, что напряжение на резисторе \(R_1\) составляет 17,5 вольт, а напряжение на резисторе \(R_2\) составляет 7,5 вольт.

    SparkFun Education — библиотека концепций

    Основы электричества

    Приступая к изучению мира электричества и электроники, очень важно начать с понимания основ напряжения, силы тока и сопротивления. Это три основных строительных блока, необходимых для управления электричеством и его использования. Поначалу эти концепции может быть трудно понять, потому что мы не можем их «видеть». Нельзя невооруженным глазом увидеть энергию, текущую по проводу, или напряжение батареи, лежащей на столе. Даже молния в небе, хотя и видимая, на самом деле является не обменом энергией, происходящим от облаков к земле, а реакцией воздуха на проходящую через него энергию. Чтобы обнаружить эту передачу энергии, мы должны использовать инструменты измерения, такие как мультиметры, анализаторы спектра и осциллографы, чтобы визуализировать то, что происходит с зарядом в системе. Не бойтесь, однако, этот учебник даст вам общее представление о напряжении, токе и сопротивлении и о том, как они связаны друг с другом.

    Георг Ом

    Описано в этом руководстве
    • Как электрический заряд связан с напряжением, током и сопротивлением.
    • Что такое напряжение, ток и сопротивление.
    • Что такое закон Ома и как с его помощью понять электричество.
    • Простой эксперимент для демонстрации этих концепций.
    Рекомендуемая литература
    • Что такое электричество
    • Что такое цепь?

    Электрический заряд

    Электричество — это движение электронов. Электроны создают заряд, который мы можем использовать для совершения работы. Ваша лампочка, ваша стереосистема, ваш телефон и т. д. используют движение электронов для выполнения работы. Все они работают, используя один и тот же основной источник энергии: движение электронов.

    Три основных принципа этого руководства можно объяснить с помощью электронов или, точнее, заряда, который они создают:

    • Напряжение  – это разница в заряде между двумя точками.
    • Current  – это скорость, с которой течет заряд.
    • Сопротивление  — это способность материала сопротивляться потоку заряда (тока).

    Итак, когда мы говорим об этих значениях, мы на самом деле описываем движение заряда и, следовательно, поведение электронов. Цепь представляет собой замкнутый контур, который позволяет заряду перемещаться из одного места в другое. Компоненты в цепи позволяют нам контролировать этот заряд и использовать его для выполнения работы.

    Георг Ом был баварским ученым, изучавшим электричество. Ом начинается с описания единицы сопротивления, которая определяется током и напряжением. Итак, давайте начнем с напряжения и пойдем оттуда.

    Напряжение

    Мы определяем напряжение как количество потенциальной энергии между двумя точками цепи. Одна точка имеет больший заряд, чем другая. Эта разница заряда между двумя точками называется напряжением. Он измеряется в вольтах, что технически представляет собой разность потенциалов между двумя точками, которые передают один джоуль энергии на кулон проходящего через них заряда (не паникуйте, если это не имеет смысла, все будет объяснено). Единица «вольт» названа в честь итальянского физика Алессандро Вольта, который изобрел то, что считается первой химической батареей. Напряжение обозначается в уравнениях и схемах буквой «V».

    При описании напряжения, тока и сопротивления часто используется аналогия с резервуаром для воды. В этой аналогии заряд представлен количеством воды , напряжение представлен водой давлением , а ток представлен потоком воды . Итак, для этой аналогии запомните:

    • Вода = Зарядка
    • Давление = Напряжение
    • Расход = Текущий

    Рассмотрим резервуар для воды на определенной высоте над землей. На дне этого бака есть шланг.

    Давление на конце шланга может представлять собой напряжение. Вода в баке представляет собой заряд. Чем больше воды в баке, тем выше заряд, тем большее давление измеряется на конце шланга.

    Мы можем думать об этом резервуаре как о батарее, месте, где мы храним определенное количество энергии, а затем высвобождаем ее. Если мы спустим наш бак на определенное количество, давление, создаваемое на конце шланга, упадет. Мы можем думать об этом как об уменьшении напряжения, например, когда фонарик тускнеет, когда батарейки садятся. Также уменьшается количество воды, протекающей через шланг. Меньшее давление означает, что течет меньше воды, что приводит нас к течению.

    Ток

    Количество воды, протекающей по шлангу из резервуара, можно представить как ток. Чем выше давление, тем выше расход, и наоборот. В случае с водой мы бы измерили объем воды, протекающей через шланг за определенный период времени. С электричеством мы измеряем количество заряда, протекающего по цепи за определенный период времени. Сила тока измеряется в амперах (обычно их просто называют «амперами»). Ампер определяется как 6,241*1018 электронов (1 кулон) в секунду, проходящих через точку в цепи. Усилители представлены в уравнениях буквой «I».

    Теперь допустим, что у нас есть два резервуара, каждый со шлангом, идущим снизу. В каждом баке одинаковое количество воды, но шланг одного бака уже, чем шланг другого.

    Мы измеряем одинаковое давление на конце любого шланга, но когда вода начинает течь, расход воды в баке с более узким шлангом будет меньше, чем расход воды в бак с более широким шлангом. В электрических терминах ток через более узкий шланг меньше, чем ток через более широкий шланг. Если мы хотим, чтобы поток через оба шланга был одинаковым, мы должны увеличить количество воды (зарядку) в баке с более узким шлангом.

    Это увеличивает давление (напряжение) на конце более узкого шланга, проталкивая больше воды через бак. Это аналогично увеличению напряжения, которое вызывает увеличение тока.

    Теперь мы начинаем видеть взаимосвязь между напряжением и током. Но здесь следует учитывать третий фактор: ширину шланга. В этой аналогии ширина шланга является сопротивлением. Это означает, что нам нужно добавить еще один член в нашу модель:

    • Вода = заряд (измеряется в кулонах)
    • Давление = Напряжение (измеряется в вольтах)
    • Расход = ток (измеряется в амперах или сокращенно «амперах»)
    • Ширина шланга = сопротивление

    Сопротивление

    Рассмотрим еще раз наши два резервуара для воды, один с узкой трубой, а другой с широкой трубой.

    Само собой разумеется, что мы не можем пропустить через узкую трубу такой же объем, как через более широкую при том же давлении. Это сопротивление. Узкая труба «сопротивляется» потоку воды через нее, хотя вода находится под тем же давлением, что и бак с более широкой трубой.

    С точки зрения электротехники это представлено двумя цепями с одинаковыми напряжениями и разными сопротивлениями. Цепь с более высоким сопротивлением позволит протекать меньшему заряду, а это означает, что через цепь с более высоким сопротивлением протекает меньший ток.

    Это возвращает нас к Георгу Ому. Ом определяет единицу сопротивления «1 Ом» как сопротивление между двумя точками в проводнике, где приложение 1 вольт вытолкнет 1 ампер, или 6,241 × 1018 электронов. Это значение обычно обозначается на схемах греческой буквой «Ω», которая называется омега, и произносится как «ом».

    Закон Ома

    Объединив элементы напряжения, тока и сопротивления, Ом вывел формулу:

    Где

    • В = напряжение в вольтах
    • I = ток в амперах
    • R = сопротивление в омах

    Это называется законом Ома. Допустим, например, что у нас есть цепь с потенциалом 1 вольт, током 1 ампер и сопротивлением 1 Ом. Используя закон Ома, мы можем сказать:

    Допустим, это наш бак с широким шлангом. Количество воды в баке определяется как 1 вольт, а «узость» (сопротивление течению) шланга определяется как 1 Ом. Используя закон Ома, это дает нам поток (ток) в 1 ампер.

    Используя эту аналогию, давайте теперь посмотрим на бак с узким шлангом. Поскольку шланг уже, его сопротивление потоку выше. Определим это сопротивление как 2 Ом. Количество воды в резервуаре такое же, как и в другом резервуаре, поэтому, используя закон Ома, наше уравнение для резервуара с узким шлангом равно 9.0104

    Но какой ток? Поскольку сопротивление больше, а напряжение такое же, это дает нам значение тока 0,5 ампер:

    Таким образом, в баке с более высоким сопротивлением ток меньше. Теперь мы видим, что если мы знаем два значения закона Ома, мы можем найти третье. Продемонстрируем это на эксперименте.

    Эксперимент по закону Ома

    В этом эксперименте мы хотим использовать 9-вольтовую батарею для питания светодиода. Светодиоды хрупкие, и через них может протекать только определенное количество тока, прежде чем они сгорят. В документации на светодиод всегда будет «номинальный ток». Это максимальное количество тока, которое может протекать через конкретный светодиод, прежде чем он перегорит.

    Необходимые материалы

    Для выполнения экспериментов, перечисленных в конце руководства, вам понадобятся:

    • Мультиметр
    • Батарея 9 В
    • Резистор 560 Ом (или следующее ближайшее значение)
    • Светодиод

    ПРИМЕЧАНИЕ.  Светодиоды — это так называемые «неомические» устройства. Это означает, что уравнение для тока, протекающего через сам светодиод, не так просто, как V=IR. Светодиод вносит в цепь то, что называется «падением напряжения», тем самым изменяя величину тока, протекающего через нее. Однако в этом эксперименте мы просто пытаемся защитить светодиод от перегрузки по току, поэтому мы пренебрежем токовыми характеристиками светодиода и выберем значение резистора, используя закон Ома, чтобы быть уверенным, что ток через светодиод безопасно ниже 20 мА.

    В этом примере у нас есть 9-вольтовая батарея и красный светодиод с номинальным током 20 миллиампер или 0,020 ампер. Чтобы быть в безопасности, мы бы предпочли не управлять светодиодом с его максимальным током, а предпочесть рекомендуемый ток, который указан в его спецификации как 18 мА или 0,018 ампер. Если мы просто подключим светодиод напрямую к батарее, значения закона Ома будут выглядеть так:

    , следовательно:

    и, поскольку у нас пока нет сопротивления:

    Деление на ноль дает нам бесконечный ток! Ну, на практике не бесконечный, а столько тока, сколько может выдать батарея. Поскольку мы НЕ хотим, чтобы через наш светодиод протекал такой большой ток, нам понадобится резистор. Наша схема должна выглядеть так:

    Точно так же мы можем использовать закон Ома для определения номинала резистора, который даст нам желаемое значение тока:

    следовательно:

    подставив наши значения:

    4 :

    Итак, нам нужен резистор номиналом около 500 Ом, чтобы поддерживать ток через светодиод ниже максимального номинального тока.

    500 Ом не является обычным значением для стандартных резисторов, поэтому в этом устройстве вместо него используется резистор на 560 Ом. Вот как выглядит наше устройство в собранном виде.

    Успехов! Мы выбрали значение резистора, достаточно высокое, чтобы ток через светодиод оставался ниже его максимального номинала, но достаточно низкое, чтобы тока было достаточно, чтобы светодиод оставался красивым и ярким.

    Этот пример со светодиодом и токоограничивающим резистором часто встречается в любительской электронике. Вам часто придется использовать закон Ома, чтобы изменить величину тока, протекающего через цепь. Другой пример этой реализации можно увидеть в светодиодных платах LilyPad.

    При такой настройке вместо выбора резистора для светодиода резистор уже встроен в светодиод, поэтому ограничение тока выполняется без необходимости добавления резистора вручную.

    Ограничение тока до или после светодиода?

    Чтобы немного усложнить ситуацию, вы можете разместить токоограничивающий резистор с любой стороны светодиода, и он будет работать точно так же!

    Многие люди, впервые изучающие электронику, сомневаются в том, что токоограничивающий резистор может располагаться с любой стороны светодиода, и схема будет работать как обычно.

    Представьте себе реку в непрерывной петле, бесконечную, круговую, текущую реку. Если бы мы поместили в нем плотину, вся река перестала бы течь, а не только один берег. Теперь представьте, что мы помещаем в реку водяное колесо, которое замедляет течение реки. Неважно, в каком месте круга находится водяное колесо, оно все равно замедлит течение всей реки .

    Это упрощение, так как токоограничивающий резистор не может быть размещен где-либо в цепи ; его можно разместить на с любой стороны  от светодиода для выполнения своей функции.

    Чтобы получить более научный ответ, обратимся к Закону Кирхгофа о напряжении. Именно из-за этого закона токоограничивающий резистор может располагаться с любой стороны светодиода и при этом иметь тот же эффект. Для получения дополнительной информации и решения некоторых практических задач по использованию KVL посетите этот веб-сайт.

    Ресурсы и дальнейшие действия

    Теперь вы должны понимать, что такое напряжение, ток, сопротивление и как они связаны между собой. Поздравляем! Большинство уравнений и законов для анализа цепей можно вывести непосредственно из закона Ома. Зная этот простой закон, вы понимаете концепцию, лежащую в основе анализа любой электрической цепи!

    Эти концепции — лишь верхушка айсберга. Если вы хотите продолжить изучение более сложных приложений закона Ома и проектирования электрических цепей, обязательно ознакомьтесь со следующими учебными пособиями.

    • Серия против параллельных цепей
    • Электроэнергия
    • Аналоговые и цифровые схемы
    • Резисторы
    • светодиоды
    • Как пользоваться мультиметром

    Сопротивление и простые схемы – Колледж Дугласа, физика 1207

    Глава 4 Электрический ток, сопротивление и закон Ома

    Резюме

    • Объясните происхождение закона Ома.
    • Расчет напряжения, тока или сопротивления по закону Ома.
    • Объясните, что такое омический материал.
    • Опишите простую схему.

    Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и в широком смысле называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он применяет разность потенциалов В , которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

    Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален напряжению V  применяется к нему. Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что сила тока в металлической проволоке прямо пропорциональна приложенному напряжению :

    .

    И В 

    Это важное соотношение известно как закон Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, где напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, аналогичный закону трения — экспериментально наблюдаемому явлению. Такая линейная зависимость не всегда имеет место.

    Если напряжение управляет током, что этому препятствует? Электрическое свойство, препятствующее току (в общих чертах похожее на трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением R . Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами в веществе передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление определяется как обратно пропорциональное току, или 90 104

    Так, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление удваивается. Сочетание отношений тока к напряжению и тока к сопротивлению дает

    Это соотношение также называют законом Ома. Закон Ома в этой форме действительно определяет сопротивление для определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не является универсальным. Многие вещества, для которых выполняется закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление Ом , которое не зависит от напряжения В и тока I . Объект, который имеет простое сопротивление, называется резистор , даже если его сопротивление мало. Единицей сопротивления является ом, который обозначается символом Ом (греческая омега в верхнем регистре). Преобразование I = V/R дает R = V/I , поэтому единицами сопротивления являются 1 Ом = 1 вольт на ампер:

    На рис. 1 ниже показана схема простой цепи. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Провода, соединяющие источник напряжения с резистором, можно считать имеющими пренебрежимо малое сопротивление, или их сопротивление можно включить в Р .

    Рисунок 1. Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для протекания тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими проводами), соединяющими нагрузку с клеммами батареи, представленными красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет одиночный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

    Пример 1. Расчет сопротивления: автомобильная фара

    Каково сопротивление автомобильной фары, через которую протекает ток 2,50 А при подаче на нее напряжения 12,0 В?

    Стратегия

    Мы можем преобразовать закон Ома в формулу I = V/R и использовать его для определения сопротивления.

    Решение

    Перестановка I = V/R и подстановка известных значений дает

    Обсуждение

    Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше, чем морозостойкость фары. Как мы увидим в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление», сопротивление обычно увеличивается с температурой, поэтому при первом включении лампочка имеет более низкое сопротивление и будет потреблять значительно больший ток в течение короткого периода прогрева.

    Диапазон сопротивлений превышает много порядков. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 10 12 Ом или более. У сухого человека сопротивление руки-ноги может составлять 10 5 Ω , тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около 10 3 Ω . Метровый отрезок медного провода большого диаметра может иметь сопротивление 10 -5 Ом , а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомические). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в главе 20.3 Сопротивление и удельное сопротивление.

    Дополнительную информацию можно получить, решив I = V/R , что даст

    В = I R. 

    Это выражение для В  можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока I . Для этого напряжения часто используется фраза IR drop . Например, фара в примере 1 имеет падение напряжения IR , равное 12,0 В. Если измерить напряжение в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда. Резистор подобен трубе, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Сохранение энергии имеет здесь важные последствия. Источник напряжения поставляет энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, в тепловую энергию). В простой цепи (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку Потенциальная энергия = PE = q ΔV , и через каждый течет одна и та же q . Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны. См. рисунок ниже.

    Рисунок 2. Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

    Соединения: сохранение энергии

    В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. О сохранении энергии здесь свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму одним только резистором. Мы обнаружим, что закон сохранения энергии имеет и другие важные применения в цепях и является мощным инструментом анализа цепей.

    PhET Исследования: Закон Ома

    Посмотрите, как формула закона Ома соотносится с простой цепью. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменится ток в соответствии с законом Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой. Прямая ссылка:  https://phet.colorado.edu/sims/html/ohms-law/latest/ohms-law_en.html 

    Рисунок 3.  Закон Ома
    • Простая цепь — это цепь, в которой есть один источник напряжения и одно сопротивление.
    • Одно из утверждений закона Ома дает отношение между током I , напряжением В и сопротивлением R в простой цепи как I = V/R .
    • Сопротивление выражается в омах (Ом), связанных с вольтами и амперами по формуле 1 Ом = 1 В/1 А.
    • Падение напряжения или IR на резисторе, вызванное протеканием через него тока, определяется как В = IR .
    Закон Ома
    эмпирическое соотношение, утверждающее, что ток I пропорционален разности потенциалов В.    . Его часто записывают как I = V/R , где R — сопротивление.
    сопротивление
    электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току, R = V/I
    Ом
    единица сопротивления, определяемая как 1 Ом = 1 В/А
    омический
    тип материала, для которого действует закон Ома
    простая схема
    схема с одним источником напряжения и одним резистором

     

    Закон

    Ом: связь между напряжением, сопротивлением, мощностью и током | Джейсон Холл

    В начале 19 века немецкий физик Георг Ом обнаружил, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на проводнике. Это открытие легло в основу того, что стало известно как закон Ома, который описывает взаимосвязь между напряжением (V), током (I) и сопротивлением (R):

    Закон Ома легко запомнить, если запомнить приведенную ниже пирамиду. Просто закройте значение, которое вы хотите найти, и будет показан требуемый расчет. Примеры: чтобы найти напряжение, закройте V, и ответ будет I x R. Чтобы найти ток, закройте I, и ответ будет V/R. Чтобы найти сопротивление, закройте R, и ответ будет V/I.

    Колесо формул закона Ома показывает расчеты, необходимые для определения напряжения, тока, сопротивления, а также мощности. Мощность – это скорость, с которой электрическая энергия передается по электрической цепи.

    Чтобы использовать колесо формул, вам нужно знать только две переменные, чтобы найти третью. Например, если вы знаете ток и сопротивление в цепи, вы можете рассчитать мощность, производимую путем возведения тока в квадрат и умножения его на сопротивление: I² x R.

    Электродвижущая сила, или ЭДС, может считаться давлением, которое заставляет электроны течь в электрической цепи. ЭДС может упоминаться как напряжение, разность электрических потенциалов, электрическое давление или электрическое напряжение. В Международной системе единиц ЭДС измеряется в вольтах ( В ).

    Электрическое сопротивление ( R ) материала является мерой его сопротивления протеканию тока. Единицей сопротивления в системе СИ является ом. Хотя все материалы сопротивляются электрическому току, некоторые материалы имеют очень низкое сопротивление (проводники), а другие имеют очень высокое сопротивление (изоляторы).

    Факторами, влияющими на сопротивление материала, являются его удельное сопротивление, его ширина, длина и температура. Каждый материал имеет определенное удельное сопротивление, которое является мерой того, насколько сильно он сопротивляется или проводит электрический ток. Широкий проводник имеет меньшее сопротивление, чем узкий проводник, а длинный проводник имеет большее сопротивление, чем короткий (см. аналогию с водой ниже). Холодный проводник имеет меньшее сопротивление, чем теплый, из-за влияния температуры на электроны внутри проводника: в холодной среде электроны меньше сталкиваются друг с другом, чем при более высокой температуре, что позволяет им перемещаться от атома к атом, несущий свой заряд более эффективно.

    Электрическая мощность ( P ) — это скорость, с которой электрическая энергия передается по электрической цепи. Другой способ думать об электроэнергии состоит в том, что это скорость выполнения работы, измеряемая в ваттах. Один ватт — это скорость, с которой совершается работа, когда ток в один ампер протекает по цепи с электрическим потенциалом (напряжением) в один вольт. Мощность обычно измеряется в киловаттах в час или киловатт-часах (кВтч).

    Электрический ток ( I ) скорость потока электрического заряда. Единицей силы тока в системе СИ является ампер или ампер. Ампер определяется как поток электрического заряда в один кулон в секунду, где кулон является единицей электрического заряда в системе СИ.

    Как было сказано ранее, электрический ток — это скорость потока заряда. Заряд — это фундаментальное свойство электричества, присутствующее в электронах и протонах. Из уроков физики мы знаем, что протоны заряжены положительно, а электроны — отрицательно. Когда эти частицы движутся, возникает электрический ток.

    Чтобы лучше понять разницу между напряжением, сопротивлением, током и мощностью, полезно представить себе электричество как воду, текущую по трубе. Напряжение похоже на давление, которое гонит воду по трубе, в то время как сопротивление можно рассматривать как ограничение потока воды внутри трубы из-за таких факторов, как ширина трубы и длина трубы. Узкая труба создает большее сопротивление, чем более широкая труба, а более длинная труба создает большее сопротивление, чем более короткая. Ток — это расход воды, где мощность можно рассматривать как работу, которую может выполнять поток воды, например, вращение крыльчатки в насосе.

    • Закон Ома, V = IR описывает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением.
    • Напряжение также известно как разность электрических потенциалов (ЭДС), электрическое давление или электрическое напряжение и измеряется в вольтах.

Оставить комментарий