Сопротивление сила тока напряжение формула: Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка электрической цепи — урок. Физика, 8 класс.

Как найти силу тока через мощность, сопротивление и напряжение

Одной из основных характеристик электрической цепи является сила тока. Она измеряется в амперах и определяет нагрузку на токопроводящие провода, шины или дорожки плат. Эта величина отражает количество электричества, которое протекло в проводнике за единицу времени. Определить её можно несколькими способами в зависимости от известных вам данных. Соответственно студенты и начинающие электрики из-за этого часто сталкиваются с проблемами при решении учебных заданий или практических ситуаций. В этой статье мы и расскажем, как найти силу тока через мощность и напряжение или сопротивление.

• Если известна мощность и напряжение
• Если известно напряжение или мощность и сопротивление
• Если известно ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузка
• Закон Джоуля-Ленца
• Несколько примеров

Если известна мощность и напряжение

Допустим вам нужно найти силу тока в цепи, при этом вам известны только напряжение и потребляемая мощность. Тогда чтобы её определить без сопротивления воспользуйтесь формулой:

P=UI

После несложных мы получаем формулу для вычислений

I=P/U

Следует отметить, что такое выражение справедливо для цепей постоянного тока. Но при расчётах, например, для электродвигателя учитывают его полную мощность или косинус Фи. Тогда для трёхфазного двигателя его можно рассчитать так:

Находим P с учетом КПД, обычно он лежит в пределах 0,75-0,88:

Р1 = Р2/η

Здесь P2 – активная полезная мощность на валу, η – КПД, оба этих параметра обычно указывают на шильдике.

Находим полную мощность с учетом cosФ (он также указывается на шильдике):

S = P1/cosφ

Определяем потребляемый ток по формуле:

Iном = S/(1,73·U)

Здесь 1,73 – корень из 3 (используется для расчетов трёхфазной цепи), U – напряжение, зависит от включения двигателя (треугольник или звезда) и количества вольт в сети (220, 380, 660 и т. д.). Хотя в нашей стране чаще всего встречается 380В.

Если известно напряжение или мощность и сопротивление

Но встречаются задачи, когда вам известно напряжение на участке цепи и величина нагрузки, тогда чтобы найти силу тока без мощности воспользуйтесь законом Ома, с его помощью проводим расчёт силы тока через сопротивление и напряжение.

I=U/R

Но иногда случается так, что нужно определить силу тока без напряжения, то есть когда вам известна только мощность цепи и её сопротивление. В этом случае:

P=UI

При этом согласно тому же закону Ома:

U=IR

То:

 P=I²*R

Значит расчёт проводим по формуле:

I²=P/R

Или возьмем выражение в правой части выражения под корень:

I=(P/R)^1/2

Если известно ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузка

Ко студенческим задачам с подвохом можно отнести случаи, когда вам дают величину ЭДС и внутреннее сопротивление источника питания. В этом случае вы можете определить силу тока в схеме по закону Ома для полной цепи:

I=E/(R+r)

Здесь E – ЭДС, r – внутреннее сопротивление источника питания, R – нагрузки.

Закон Джоуля-Ленца

Еще одним заданием, которое может ввести в ступор даже более-менее опытного студента – это определить силу тока, если известно время, сопротивление и количество выделенного тепла проводником. Для этого вспомним закон Джоуля-Ленца.

Его формула выглядит так:

Q=I²Rt

Тогда расчет проводите так:

I²=QRt

Или внесите правую часть уравнения под корень:

I=(Q/Rt)^1/2

Несколько примеров

В качестве заключения предлагаем закрепить полученную информацию на нескольких примерах задач, в которых нужно найти силу тока.

1 задача: Рассчитать I в цепи из двух резисторов при последовательном соединении и при параллельном соединении. R резисторов 1 и 2 Ома, источник питания на 12 Вольт.

Из условия ясно, что нужно привести два варианта ответа для каждого из вариантов соединений. Тогда чтобы найти ток при последовательном соединении, сначала складывают сопротивления схемы, чтобы получить общее.

R₁+R₂=1+2=3 Ома

Тогда рассчитать силу тока можно по закону Ома:

I=U/R=12/3=4 Ампера

При параллельном соединении двух элементов Rобщее можно рассчитать так:

Rобщ=(R1*R2)/(R1+R2)=1*2/3=2/3=0,67

Тогда дальнейшие вычисления можно проводить так:

I=12*0,67=18А

2 задача: рассчитать ток при смешанном соединении элементов. На выходе источника питания 24В, а резисторы на: R1=1 Ом, R2=3 Ома, R3=3 Ома.

В первую очередь нужно найти R общее параллельно соединенных R2 и R3, по той же формуле, что мы использовали выше.

Rприв=(R2*R3)/(R2+R3)=(3*3)|(3+3)=9/6=3/2=1,5 Ома

Теперь схема примет вид:

Далее находим ток по тому же закону Ома:

I=U/(R1+Rприв)=24/(1+1,5)=24/2,5=9,6 Ампер

Теперь вы знаете, как найти силу тока, зная мощность, сопротивление и напряжение.

Надеемся, предоставленные формулы и примеры расчетов помогли вам усвоить материал!

Наверняка вы не знаете:

• Как рассчитать сечение кабеля
• Как перевести амперы в киловатты
• Как найти провод в стене

Зависимость силы тока от напряжения – формула, график и законы

Фундаментальной связью в электричестве является зависимость силы тока от напряжения. Благодаря этому закону, экспериментально установленном Омом в 1826 году, созданы различные измерительные приборы. Удалось исследовать физику короткого замыкания. Формулу можно применять для систем, которые зависят от электросопротивления. Пожалуй, разработка любой электрической сети невозможна без использования этого открытия.

Содержание

• Общие сведения
• Подтверждение закона Ома
• График зависимости
• Простейшие задачи

Общие сведения

Любое физическое тело состоит из молекул и атомов. Эти частицы взаимодействуют между собой. Они могут притягиваться друг к другу или отталкиваться. В изолированной системе элементарные частицы являются носителями заряда. В спокойном состоянии, то есть когда на тело не оказывается внешнего воздействия, алгебраическая сумма энергии частиц всегда постоянная величина. Это утверждение называется законом сохранения электрического заряда.

Частицы хаотично могут перемещаться по кристаллической решётке, но их движение компенсируется. Поэтому ток не возникает. Но если к телу приложить внешнюю силу, то свободные электроны начинают двигаться в одну сторону. Это упорядоченное движение заряженных частиц и называют электрическим током. Количественно его можно описать через силу.

Упорядочено заряды заставляет двигаться электрическое поле, вдоль линий которого и происходит перемещение. Впервые этот термин ввёл Фарадей. Он сумел выяснить, что вокруг любого носителя существует особый вид материи, влияющий на поведение других частиц. За силовую характеристику электрического поля было взято отношение действующей силы к величине заряда, помещённого в данную точку: E = F / q. Назвали эту характеристику напряжённостью.

Изучение поля позволило экспериментально открыть принцип суперпозиции. То есть установить, что напряжённость поля, созданного системой зарядов, равна геометрической сумме величин, существующих у отдельных носителей: E = Σ E1 + E2 +…+ En. Напряжённость прямо пропорциональна напряжению, которое, в свою очередь, равняется разности потенциалов между двумя точками.

По сути, это работа электрического поля, совершаемая для переноса единичного заряда из одного места в другое: U = A / q = E * d, где d – расстояние между точками. Значение напряжения зависит от нескольких факторов:

• строения тела;
• температуры;
• сопротивления.

Самое большее влияние оказывает последняя величина. Именно она характеризует способность материала препятствовать прохождению тока, то есть определяет проводимость. Сопротивление зависит от длины проводника и его сечения: R = (p * l) / S, где p – параметр обратный удельной проводимости (справочное значение). Он численно равняется сопротивляемости однородного проводника единичной длины и площади сечения.

Подтверждение закона Ома

Бум исследования электрических явлений пришёлся на конец XVIII – начало XIX веков. Такие учёные, как Фарадей, Ампер, Вольт, Эрстед, Кулон, Лачинов, Ом провели ряд экспериментов, которые позволили Максвеллу создать теорию электромагнитных явлений.

Огромную роль в открытии новых знаний сыграл опыт Ома исследовавшего, от чего зависит сила тока в цепи. Немецкий физик ставил опыты над проводимостью различных материалов. Для этого он использовал электрическую цепь, в разрыв которой подключал проводники разной длины и замерял силу тока.

Изначально учёный не смог установить закономерность. Всё дело в том, что для своих опытов Ом использовал химическую батарею. Друг учёного Поггендорф предложил взять термоэлектрический источник тока. В итоге физик смог проследить зависимость. Описал он её так: частное от a, разделённого на l + b, где b определяет интенсивность воздействия на проводника длиною l, причём a и b — постоянные, зависящие соответственно от действующей силы и сопротивления элементов цепи.

Обычно при изучении закона в седьмом классе средней школы учитель демонстрирует эту зависимость на практических уроках. Для этого чтобы ученики удостоверились в справедливости утверждения, преподаватель собирает электрическую цепь, в состав которой входят:

• вольтметр – прибор для измерения напряжения, включается параллельно измеряемому проводнику;
• амперметр – устройство для замера тока, подключается последовательно с измеряемым телом;
• регулируемый источник электродвижущей силы (ЭДС).

Суть опыта заключается в подключении проводников с разной длиной. Измеренные результаты заносят в таблицу. Она должна иметь примерно следующий вид:

Первое тело				Второе тело				Третье тело
U, В	I, А			U, В	I, А			U, В	I, А
1	0,5			1	0,4			1	0,2
2	1			2	0,6			2	0,3
3	1,5			3	0,8			3	0,4
4	2			4	1			4	0,5

Проведя анализ таблицы, можно сделать вывод. Если для любого тела напряжение разделить на соответствующую ему силу тока, то получится одно и то же число. Следовательно, это отношение является свойством проводника. Для первого оно равно двум, второго – пяти, а третьего – десяти. При одинаковых токах в третьем случае число больше, значит, это тело оказывает большее сопротивление току.

Полученные значения по факту и являются величинами, обратными проводимости. Обозначают их буквой R (resistance).

График зависимости

По результатам эксперимента Ом построил график зависимости силы тока от сопротивления, который напоминает собой левую часть параболы. Современная запись закона Ома имеет вид: I = U / R. Звучит она следующим образом: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален электрическому сопротивлению.

Но при разработке приборов или исследовании участка цепи перед учёными и инженерами стоит задача, прежде всего, выяснить зависимость тока от напряжения. Поэтому ими строится график, в котором по оси абсцисс откладывают значение потенциала, а ординат — силы тока. В итоге если отложить соответствующие точки, то должна получиться прямая линия. Это говорит о том, что зависимость величин линейная. То есть во сколько раз увеличивается напряжение, во столько же возрастает сила тока.

Такого вида график называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Но при реальных измерениях изменение ток зависит ещё от температуры. Установлено, что при нагреве сопротивление проводника увеличивается. Поэтому прямая на ВАХ будет иметь меньший угол наклона. Кроме того, ток может быть двух видов:

• постоянный – сила не изменяется от времени;
• переменный – изменяющийся по синусоидальному закону.

Поток носителей заряда для второго вида описывается гармоническим законом: I(t) = Im * cos (wt + f), где: w – циклическая частота, f – сдвиг фаз относительно напряжения, Im – наибольшее значение тока. Тогда изменение напряжения во времени можно записать так: U(t) = Um * cos (wt). В этом случае закон Ома примет вид: I = U / Z, где Z – полное сопротивление цепи.

График зависимости силы тока от времени, впрочем, как и напряжения, будет представлять собой синусоиду. Если отложить их на одном рисунке, то при активном сопротивлении (резистор) фазы величин будут совпадать друг с другом. В схеме, содержащей реактивные составляющие, а это ёмкость, и индуктивность, фаза тока соответственно будет опережать и отставать от напряжения. Угол изменения составит девяносто градусов.

Графики зависимости позволяют определить мощность. Сделать это можно, воспользовавшись формулой: P = U * I * cos(f). Чтобы построить график мощности, нужно аппроксимировать на ось t точки синусоиды I(t) и U(t), в которых параметры изменяют свой знак.

Характеристика P(t) будет также описываться по гармоническому закону. Причём в каждой этой точке линя изменит направление.

Простейшие задачи

Зависимость, установленную экспериментальным путём, широко используют при проектировании электронных схем различных устройств. С помощью закона Ома рассчитывают нужное сопротивление резисторов для той или иной цепи, вычисляют значение тока при определённом напряжении.

Вот некоторые из таких заданий:

Пусть имеется схема, подключённая к источнику, выдающему 60 вольт. Определить, какой ток потечёт через резистор 30 Ом. Согласно правилу, связывающему три фундаментальных величины: I = U / R. Так как по условию все нужные данные известны, то необходимо их просто подставить в формулу и выполнить вычисления: I = 60 В / 30 Ом = 2 А. Задача решена. Ответ: через резистор потечёт ток равный двум амперам.

Построить графики зависимости для двух проводников имеющих сопротивление пять и пятнадцать ом. В задании требуется нарисовать ВАХ. Так как напряжения не указаны, то их можно брать любыми. Используя формулу Ома, нужно определить ток для произвольных значений потенциала. График зависимости – прямая. Значит, нужно отложить две точки. Чтобы правильно разметить значения необходимо выбрать масштаб. Поэтому вначале следует посчитать максимальное значение тока. Пусть за наибольшее напряжение будет принято U = 50 В. Тогда, Im1 = 50 / 5 = 10 А, Im2 = 50 / 10 = 5 А. Теперь останется отложить полученный результат на графике и провести линию через ноль и эти точки.

Определить ток, потребляемый электрочайником, если его спираль имеет сопротивление 40 Ом, а напряжение сети равно 220 вольт. Пример решается по простой формуле: I = U / R = 220 В / 40 Ом = 5, 5 А. Задача решена.

В вольтметре, показывающем 120 вольт, ток составляет 15 миллиампер. Найти сопротивление прибора. Из формулы зависимости можно выразить сопротивление. Оно будет равно: R = U / I. При этом, чтобы получить правильный ответ, миллиамперы следует перевести в амперы. Решение будет иметь вид: R = 120 В / 15 * 10^-3 А = (120 * 10³) / 15 = 8 * 10³ Ом = 8 кОм. Итак, внутреннее сопротивление вольтметра составит восемь килоом.

Следует отметить, что в школьных задачах не учитываются характеристики источника тока.

По умолчанию считают, что он имеет бесконечно малое внутреннее сопротивление. Но на самом деле это не так. Электродвижущая сила генератора электрической энергии затрачивается как на внутренние, так и внешние потери. Поэтому формула закона Ома для полной цепи имеет вид: I = (U0 + U) / R + r, где: U0 – внутреннее падение напряжения, r0 – сопротивление источника.

Предыдущая

ФизикаНаправление электрического тока – условия и причины возникновения

Следующая

ФизикаУравнение траектории тела – определение и формулы

Зависимость силы тока от напряжения. Закон Ома для участка цепи. 8-й класс

 (Приложение1.)

Цели урока: Установить зависимость между силой тока, напряжением на однородном участке электрической цепи и сопротивлением этого участка.

Задачи урока:

• Выяснить, что сила тока в участке цепи обратно пропорциональна его сопротивлению, если при этом напряжение остается постоянным
• Выяснить, что сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах проводника, если при этом сопротивление не меняется.
• Научиться применять закон Ома для участка цепи при решении задач.
• Научиться определять силу тока, напряжение по графику зависимости между этими величинами, а также сопротивление.

Оборудование: экран, демонстрационный амперметр и вольтметр, источники тока, ключ, соединительные провода, демонстрационный магазин сопротивлений, ТСО, портреты ученых.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Целью подготовки к восприятию нового материала.
3. Изучение нового материала.
4. Закрепление знаний, умений и навыков.
5. Домашнее задание.
6. Подведение итогов урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель: По словам русского поэта XIX века Якова Петровича Полонского,

Царство науки не знает предела –
Всюду следы ее вечных побед,
Разума слово и дело,
Сила и свет.

Эти слова по праву можно отнести к теме, которую мы сейчас изучает – электрические явления. Они подарили нам много открытий, осветивших нашу жизнь в прямом и переносном смысле. А сколько еще неопознанного! Какое поле деятельности для пытливого ума, умелых рук и любознательной натуры. Так что запускайте свой “вечный двигатель”, и вперед! Вспомним, что изучая тему “Электрические явления”, вы узнали основные величины, характеризующие электрические цепи.

2. Актуализация знаний учащихся.

Учитель: В начале, пожалуйста, перечислим основные величины, характеризующие электрические цепи.
Ученики: Сила тока, напряжение и сопротивление.
Учитель: А теперь, дайте небольшую характеристику каждой из этих величин, по следующему плану:

1. Название Величины.
2. Что характеризует данная величина?
3. По какой формуле находится?
4. В каких единицах измеряется?
5. Каким прибором измеряется или изменяется?

Ученики:

1. Сила тока – характеризует электрический ток в проводнике.

I = q / t – формула для нахождения силы тока, где q-заряд, проходящий через поперечное сечение проводника, t-время прохождение заряда. Единица измерения – ампер. Измеряется сила тока амперметром.

2. Напряжение – величина, которая характеризует электрическое поле.

U = A/q – формула для нахождения напряжения, где А – работа по переносу заряда через поперечное сечение проводника, q-заряд. Единица измерения – вольт. Напряжение измеряется вольтметром.

3. Сопротивление: характеризует сам проводник, обозначается R, единица измерения 1Ом.

Учитель: Вовочка! На доске заполни таблицу! (Приложение 2.)

Правильно, заполненная таблица. (Приложение 3.)

Учитель: Ребята, а что вы знаете об ученых, открывших силу тока, напряжение, сопротивление?

(Ученики приготовили сообщения об ученых физиках.)

Ученики: Единицы измерения физических величин силы тока, напряжение и сопротивления, названы в честь ученых открывших их. Ампер, Вольт и Ом.

1. Андре-Мари Ампер – на его памятнике надпись: “Он был также добр и также прост, как и велик”. Славился своей рассеянностью. Про него рассказывали, что однажды он с сосредоточенным видом варил в воде свои часы 3 минуты, держа яйцо в руке.

2. Алессандро Вольта – был рыцарем почетного легиона, получил звание сенатора и графа. Наполеон не упускал случая посетить заседания Французской академии наук, где он выступал. Изобрел электрическую батарею, пышно названную “короной сосудов”.

3. Георг Симон Ом – немецкий физик. Работал школьным учителем. Открыл закон зависимости силы тока от напряжения для участка цепи, а также закон, определяющий силу тока в замкнутой цепи. Чувствительный прибор для измерения силы тока он изготовил сам. Опыты и теоретические доказательства были описаны им в главном труде “Гальваническая цепь, разработанная математически”, вышедшем в 1827г.

Разноуровневые задания: (Задания выполняют 2 группы учащихся).

Задание№ 1.

1. Сколько ампер в 250мА?

А) 250А
Б) 25А
В) 2,5А
Г) 0,25 А

2. Вставьте пропущенное определение:

Величина, равная … называется электрическим напряжением.
А) произведению мощности на силу тока;
Б) отношению мощности к силе тока;
В) отношению работы к величине электрического заряда.

3. Начертите схему электрической цепи: источник тока, ключ, амперметр, соединительные провода, две лампочки и вольтметр, измеряющий напряжение на одной из лампочек.

Ответ: (1 – Г; 2 – В; 3 – (Приложение 4.))

Задание № 2.

1. Сколько киловольт в 750 В?

А) 750000кВ
Б) 0,75кВ
В) 75кВ

Г) 7,5кВ

2. Вставьте пропущенное определение:

Величина равная … называется силой тока.
А) отношению работы к величине электрического заряда
Б) отношению электрического заряда ко времени.
В) произведению работы на время.

3. Начертите схему электрической цепи: источник тока, ключ, амперметр, соединительные провода, две лампочки и вольтметр, измеряющий напряжение на двух лампочках.

Ответ: (1 – Б; 2 –Б; 3 – (Приложение 5.))

3. Изучение нового материала.

Учитель: На прошлых уроках ребята, мы изучали силу тока, напряжение и сопротивление в отдельности. Сегодня мы перед собой поставили цель: раскрыть взаимозависимость силы тока, напряжения и сопротивления на участке электрической цепи. Выясним, как зависит сила тока от сопротивления, если напряжение остается постоянным.

Обратимся к опыту:

1. Соберем цепь, состоящую из: источника тока, амперметра, вольтметра, проводников сопротивлением 1 Ом, 2 Ом, 4Ом. (Приложение 6.)

2. В цепь по очереди включаем проводники, обладающие различным сопротивлением. Напряжение на концах проводника во время опыта поддерживается постоянным. Силу тока в цепи измеряем амперметром.

Результаты измерений поместим в таблицу. (Приложение 7.)

Учитель: Что вы наблюдали?

Ученики: С увеличением сопротивления силы тока уменьшается.

Учитель: Какой вывод можно сделать из этого?

Ученики: Сила тока в проводнике обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Учитель: Выясним, как зависит сила тока от напряжения, если при этом сопротивление не меняется.

Обратимся к опыту:

1. Соберем цепь, состоящую из источника тока (гальванический элемент), амперметра, спирали из никелиновой проволоки (проводника), ключа и параллельно присоединенного к спирали вольтметра. (Приложение 8.)

2. Присоединяем к первому элементу последовательно , второй, затем третий такой же, замыкаем цепь и отмечаем показание приборов при каждом подключении дополнительного элемента. (Приложение 9, Приложение 10. )

Результаты измерений поместим в таблицу. (Приложение 11.)

Учитель: Что вы наблюдали?

Ученики: При увеличении напряжения в два раза, сила тока увеличивается вдвое. При трех элементах напряжение на спирали увеличивается втрое, во столько же раз увеличилась сила тока.

Учитель: Какой вывод из этого можно сделать?

Ученики: Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника.

Учитель: Используя результаты опытов, и выводы сделанные их них, установим зависимость силы тока, напряжения и сопротивления.

Такая запись носит название закона Ома для участка цепи.

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

I = U/R

Историческая справка: Этот закон открыл немецкий физик Георг Симон Ом в 1827году. (Приложение 12.)

Учитель: для того, чтобы вам было легче запомнить формулу закона Ома можно воспользоваться следующим способом ее записи. (Приложение 13.)

Физическая пауза.

Учитель: Прежде чем приступить к решению задач проведем физическую паузу. Представим что мы с вами пассажиры автобуса…
– автобус резко трогается с места – ученики должны наклониться назад,
– автобус тормозит – отклониться вперед,
– автобус поворачивает направо – наклоняются влево,
– автобус поворачивает налево – наклоняются вправо.

Учитель: Какое физическое явление вы изображали?

Ученики: Инерция – явление сохранения скорости тела, когда на это тело не действуют внешние силы.

4. Закрепление умений и навыков.

Используя закон Ома для участка цепи, решим задачу.

Задача 1. (Приложение 14.)

Напряжение на зажимах электрического утюга 220В, сопротивление нагревательного элемента утюга 50 Ом. Чему равна сила тока в нагревательном элементе?

Дано:
U = 220В
R = 50 Ом
I – ?

Решение:
I = U/R
I = 220В/50 Ом = 4,4А
Ответ: 4,4А.

Задача 2.

На рис. (Приложение 15) изображен график зависимости силы тока от напряжения для двух проводников А и В. Определите сопротивление каждого из проводников. Какой из этих проводников обладает большим сопротивлением?

Учитель: Решаем эту задачу по вариантам. Вариант 1 – находит сопротивление проводника А. Вариант 2 – находит сопротивление проводника В.

Вариант 1.

Дано:
U = 6 В
I = 3 А
RA – ?

Решение:
R = U/I
R = 6 В/3 А = 2 Ом
Ответ: 2 Ом

Вариант 2.

Дано:
U = 4 В
I = 1 А
RB – ?

Решение:
R = U/I
R = 4 В/ 1 А = 4 Ом
Ответ: 4 Ом.

Ученики: 2 Ом <4 Ом, значит RA < RB, сопротивление проводника А меньше, чем сопротивление проводника В.

5. Домашнее задание: п. 42 – 44, упр. 19 № 3, 4. (Приложение 16.)

6. Подведение итогов урока, оценки работы учащихся.

Самодиагностика.

Закон

Ом: сопротивление и простые схемы | Физика |

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объяснить происхождение закона Ома.
• Расчет напряжения, тока или сопротивления по закону Ома.
• Объясните, что такое омический материал.
• Опишите простую схему.

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и в широком смысле называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает разность потенциалов V , создающий электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

Закон Ома

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению В . Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что ток в металлическом проводе прямо пропорционален приложенному напряжению :

I∝VI\propto{V}\\I∝V

. Это важное соотношение известно как закон Ома . Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, где напряжение является причиной, а ток – следствием. Это эмпирический закон, аналогичный закону трения — экспериментально наблюдаемому явлению. Такая линейная зависимость не всегда имеет место.

Сопротивление и простые схемы

Если напряжение управляет током, что ему препятствует? Электрическое свойство, препятствующее току (грубо похожее на трение и сопротивление воздуха), называется 9.0017 сопротивление R . Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами в веществе передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление определяется как обратно пропорциональное току, или

I∝1RI\propto \frac{1}{R}\\I∝R1​

. Так, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление удваивается. Сочетание отношений тока к напряжению и тока к сопротивлению дает

I=VRI=\frac{V}{R}\\I=RV​

. Эту зависимость также называют законом Ома. Закон Ома в этой форме действительно определяет сопротивление для определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не является универсальным. Многие вещества, для которых выполняется закон Ома, называются омический . К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление Ом , которое не зависит от напряжения В и тока I . Объект, имеющий простое сопротивление, называется резистором , даже если его сопротивление невелико. Единицей измерения сопротивления является Ом и обозначается символом Ω (греческая омега в верхнем регистре). Перестановка I = V/R дает R = V/I , поэтому единицами сопротивления являются 1 Ом = 1 вольт на ампер:

1Ω=1VA1 \Omega=1\frac{V}{A}\\1Ω= 1АВ​

. На рис. 1 показана схема простой цепи. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Провода, соединяющие источник напряжения с резистором, можно считать имеющими пренебрежимо малое сопротивление, или их сопротивление можно включить в R .

Рисунок 1. Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для протекания тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими проводами), соединяющими нагрузку с клеммами батареи, представленными красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет одиночный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Пример 1. Расчет сопротивления: автомобильная фара

Каково сопротивление автомобильной фары, через которую протекает ток 2,50 А при подаче на нее напряжения 12,0 В?

Стратегия

Мы можем преобразовать закон Ома в формулу I = V/R и использовать его для определения сопротивления.

Решение

Преобразование I = V/R и подстановка известных значений дает

R=VI=12,0V2,50A=4,80ΩR=\frac{V}{I}=\frac{12\text{}.{}\text{ }0 В{}}{2\text{}.{}\text{}50 A{}}=\text{}4{}\text{}.{}\text{}80 \Omega {}\\ R=IV​=2.50A12.0V​=4.80Ω

.

Обсуждение

Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше холодового сопротивления фары. Как мы увидим в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление», сопротивление обычно увеличивается с температурой, поэтому лампочка имеет более низкое сопротивление при первом включении и будет потреблять значительно больший ток в течение короткого периода прогрева.

Сопротивления колеблются в пределах многих порядков. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 10 ¹² Ом или больше. У сухого человека сопротивление между руками и ногами может составлять 10 ⁵ Ом, тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около 10 ³ Ом. Метровый отрезок медного провода большого диаметра может иметь сопротивление 10 ⁻⁵ Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомические). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление». Дополнительную информацию можно получить, решив  I = V/R  для V , что дает

V = IR

Это выражение для V можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока I . Для этого напряжения часто используется фраза IR drop . Например, фара в Примере 1 выше имеет падение IR  12,0 В. Если измерить напряжение в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда. Резистор подобен трубе, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Сохранение энергии имеет здесь важные последствия. Источник напряжения поставляет энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, в тепловую энергию). В простой цепи (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку PE = q Δ V , и через каждый протекает тот же самый q . Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны. (См. рис. 2.)

Рис. 2. Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Соединения: сохранение энергии

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. О сохранении энергии здесь свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму одним только резистором. Мы обнаружим, что закон сохранения энергии имеет и другие важные применения в цепях и является мощным инструментом анализа цепей.

Исследования PhET: Закон Ома

Посмотрите, как формула закона Ома соотносится с простой цепью. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменится ток в соответствии с законом Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой.

Нажмите, чтобы запустить симуляцию.

Резюме раздела

Концептуальные вопросы

1. IR Падение на резисторе означает изменение потенциала или напряжения на резисторе. Изменяется ли ток при прохождении через резистор? Объяснять.
2. Чем падение IR на резисторе похоже на падение давления в жидкости, протекающей по трубе?

Задачи и упражнения

1. Какой ток протекает через лампу фонарика на 3,00 В, если его сопротивление в горячем состоянии равно 3,60 Ом?

2. Рассчитайте эффективное сопротивление карманного калькулятора с батареей на 1,35 В, через который протекает ток 0,200 мА.

3. Каково эффективное сопротивление стартера автомобиля, когда через него протекает ток 150 А, когда автомобильный аккумулятор подает на двигатель напряжение 11,0 В?

4. Сколько вольт подается на световой индикатор DVD-проигрывателя с сопротивлением 140 Ом, если через него проходит 25,0 мА?

5. а) Найдите падение напряжения в удлинителе с сопротивлением 0,0600 Ом, по которому протекает ток 5,00 А. (b) Более дешевый шнур использует более тонкую проволоку и имеет сопротивление 0,300 Ом. Каково падение напряжения в нем при протекании 5,00 А? в) Почему напряжение любого используемого электроприбора уменьшается на эту величину? Каково влияние на прибор?

6. Линия электропередачи подвешена к металлическим опорам со стеклянными изоляторами сопротивлением 1,00×10 ⁹ Ом. Какой ток протекает через изолятор, если напряжение равно 200 кВ? (Некоторые высоковольтные линии постоянного тока.)

Глоссарий

Закон Ома:

эмпирическое соотношение, утверждающее, что ток I пропорционален разности потенциалов В , ∝ В ; его часто записывают как I = V/R , где R сопротивление

сопротивление:

электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току, R = V/I

ом:

единица сопротивления, определяемая как 1 Ом = 1 В/А

омическое:

^{7 тип материала, для которого справедлив закон Ома}

простая цепь:

цепь с одним источником напряжения и одним резистором

Избранные решения задач и упражнений

1. 0,833 А

3. 7,33 × 10 ⁻² Ом

5. (a) 0,300 В

(b) 1,50 В

(c) Напряжение, подаваемое на любой используемый прибор, уменьшается, поскольку общее падение напряжения от стены до конечного выхода прибора фиксируется. Таким образом, если падение напряжения на удлинителе велико, падение напряжения на устройстве значительно уменьшается, поэтому выходная мощность устройства может быть значительно снижена, что снижает способность устройства работать должным образом.

Лицензии и авторство

Лицензионный контент CC, совместно используемый ранее

• College Physics. Автор : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/college-physics/pages/1-introduction-to-science-and-the-realm-of-physics-physical-quantities-and-units. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Лицензия
• Интерактивное моделирование PhET . Автор: : http://phet.colorado.edu. Лицензия : CC BY: Атрибуция

Знать связь между мощностью и сопротивлением

Способ визуализации зависимости мощности и сопротивления состоит в том, чтобы представить себе источник постоянного напряжения или батарею. Когда в цепи есть большое сопротивление, может протекать очень небольшой ток, поэтому батарея предлагает очень небольшую мощность, и резистор не будет слишком нагреваться, потому что мощность меньше. Однако, если вы уменьшите сопротивление, будет течь больше тока, и резистор станет теплее, потому что мы увеличили мощность. 9{2} R \]

Где I – электрический ток, измеряемый в Амперах или А.

 

Что такое работа?

Работа совершается, когда к объекту прикладывается сила и он смещается в направлении движения. Работа, совершаемая силой над телом, равна произведению величины силы на расстояние, пройденное телом в направлении действия силы. Работа не имеет направления, а имеет только величину. Следовательно, это скалярная величина.

 

Рабочая формула

Работа, совершаемая силой, определяется как произведение cos-компонента силы и перемещения объекта в направлении действия силы. Формула задается как (F cos theta) d или F.d. Отсюда мы можем понять, что если смещения нет, то и работа не совершается независимо от силы, приложенной к объекту. Работа не совершается, если

 

Единица работы

Единицей работы в системе СИ является Джоуль (Дж). Один джоуль определяется как одна единица силы, прикладываемая к объекту для его перемещения на один метр. 1 Джоуль = 1 Ньютон * 1 метр. Приведем пример выполненной работы.

 

Если к объекту приложить силу в 10 ньютонов, чтобы переместить его на 2 метра, то выполненная работа составит 20 джоулей.

 

Что такое мощность?

Мощность — это физическое понятие, имеющее разные значения. Его определение зависит от контекста и доступной информации.

Мы определяем мощность как способность тела выполнять работу в единицу времени. Например, человек А выполняет работу 30 Дж за 2 часа, а другой человек В выполняет такой же объем работы за 3 часа, поэтому здесь, если мы используем следующую формулу:

 

Мощность  = работа / время

 

Вариант 1: 30/2 = 15 Вт

 

Вариант 2: 30/3 = 10 Вт

 чем у человека B. Таким образом, мощность A больше, чем мощность B.

 

Однако в электрических терминах мощность определяется как произведение тока и напряжения.

 

P = VI

 

Где

 

В — разность потенциалов, измеряемая в вольтах.

 

I измеряется в амперах.

 

Единица мощности

Мощность является скалярной величиной, поскольку она имеет только величину и не имеет направления. Единицей мощности в системе СИ является джоуль в секунду, который называется ваттом. Один ватт определяется как мощность, необходимая для выполнения работы в один джоуль за одну секунду. Единица измерения Ватт названа в честь сэра Джеймса Уатта, изобретателя паровой машины.

 

Что такое сопротивление?

Во время движения на высокой скорости, мы должны притормозить нашу машину за некоторое расстояние до прерывателей скорости, иначе наша машина будет прыгать с большим рывком. Итак, здесь наша высокоскоростная машина — это максимальный ток, протекающий по цепи (дороге), а прерыватель скорости — это сопротивление, позволяющее избежать аварий или коротких замыканий в наших домах.

 

Итак, сопротивление — это препятствие, подключенное к цепи, чтобы избежать переполнения заряда через цепь. Он измеряется в Омах, где мы обозначаем его омегой или Ω.

 

Согласно закону Ома сопротивление можно представить как напряжение/ток. Согласно этому закону, сопротивление постоянно и не зависит от тока. Далее это записывается как R = ⍴ L/A, где l — длина, A — площадь, а rho — удельное сопротивление.

 

Это показывает, что сопротивление прямо пропорционально длине и обратно пропорционально площади. Здесь удельное сопротивление измеряется в ом-метрах, длина – в метрах, а площадь – в квадратных метрах.

 

Применение закона Ома в повседневной жизни

• Мы можем регулировать скорость вращения вентилятора с помощью регулятора. Ток, протекающий через вентилятор, можно регулировать, контролируя сопротивление с помощью регулятора. Мы можем рассчитать ток, сопротивление и мощность, используя закон Ома для любого входа, добавленного к приборам.

• Электронагреватели состоят из катушек с высоким сопротивлением, которые вырабатывают необходимое количество тепла, препятствуя протеканию тока. Этот закон может помочь определить мощность этих нагревателей.

• Мы можем определить потребляемую мощность электрического чайника и утюга для производства достаточного количества тепла.

 

Факторы, влияющие на сопротивление 

На электрическое сопротивление проводника могут влиять следующие факторы.

• Длина проводника

• Площадь поперечного сечения проводника.

• Температура проводящего материала

9{2}{R} \]

Здесь мы видим, что электрическая мощность прямо пропорциональна сопротивлению при поддержании I постоянным.

 

Отсюда мы делаем следующие выводы:

• При увеличении мощности сопротивление также увеличивается, при этом ток I остается постоянным.

• Однако, когда сопротивление в цепи уменьшается, мощность в цепи также уменьшается при сохранении постоянного тока I.

 

9029{2}}{R} \]

Отсюда видно, что мощность P обратно пропорциональна сопротивлению R. 

 

Отсюда мы можем сделать следующие выводы:

Для любой постоянной разности потенциалов

• Когда мощность в цепи высока, сопротивление будет меньше.

• Однако при низкой мощности сопротивление будет высоким.

 

Формула сопротивления мощности

Получение формулы мощности и сопротивления поможет нам понять концепцию соотношения мощности и сопротивления.

 

В физике мощность и сопротивление можно связать двумя формулами, которые мы подробно обсудим в этой статье.

 

Мы знаем, что электрическая мощность или P является мерой электрического тока I с зарядом q кулонов, проходящего через разность потенциалов V (в вольтах) за время t секунд. Математически мы можем выразить это утверждение как:

 

P = Vq/t = VI…..(1)

 

Мы знаем, что закон Ома формулируется как: 9{2}}{R} \]

Из приведенных выше рассуждений мы получили следующий вывод:

 

Мощность и сопротивление в электронике

В электронике мы определяем мощность как скорость выполнения работы. Итак, какая работа выполняется в электронике? Это обычная работа, которую мы делаем ежедневно, или что-то еще? Давайте опишем это простым утверждением:

 

Мы определяем сопротивление как противодействие потоку электронов в цепи. Это означает, что чем больше препятствие, тем больше работы совершается в единицу времени, чтобы заставить их течь, т. е. тем больше требуется мощности, чтобы облегчить их течение.

 

Исходя из приведенного выше утверждения, мы не можем отрицать тот факт, что соотношение между мощностью и сопротивлением пропорционально.

 

Более того, и мощность, и сопротивление являются важными факторами, которые следует учитывать при изготовлении электроприборов, которыми ни в коем случае нельзя пренебрегать.

Связь между напряжением, током и сопротивлением?

Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий свободным электронам непрерывно двигаться. Это непрерывное движение свободных электронов через проводники цепи называется током, и его часто называют «потоком», точно так же, как течение жидкости через полую трубу.

Сила, побуждающая электроны «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение — это особая мера потенциальной энергии, которая всегда является относительной между двумя точками. Когда мы говорим об определенном напряжении, присутствующем в цепи, мы имеем в виду измерение того, сколько потенциальной энергии существует для перемещения электронов из одной конкретной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без ссылки на две конкретные точки термин «напряжение» не имеет смысла.

Свободные электроны имеют тенденцию двигаться по проводникам с некоторой степенью трения или противодействия движению. Это противодействие движению правильнее назвать сопротивлением. Величина тока в цепи зависит от величины напряжения, доступного для возбуждения электронов, а также величины сопротивления в цепи, препятствующего потоку электронов. Как и напряжение, сопротивление является величиной относительной между двумя точками. По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как «между» или «поперек» двух точек цепи.

Чтобы иметь возможность делать осмысленные утверждения об этих величинах в цепях, мы должны уметь описывать их величины таким же образом, как мы могли бы количественно определять массу, температуру, объем, длину или любую другую физическую величину. Для массы мы могли бы использовать единицы «килограмм» или «грамм». Для температуры мы могли бы использовать градусы Фаренгейта или градусы Цельсия.

Единицы измерения

Вот стандартные единицы измерения электрического тока, напряжения и сопротивления:

«Символ», указанный для каждой величины, представляет собой стандартную букву алфавита, используемую для представления этой величины в алгебраическом уравнении. Подобные стандартные буквы распространены в физических и инженерных дисциплинах и признаны во всем мире.

«Сокращение единиц измерения» для каждой величины представляет собой буквенный символ, используемый в качестве сокращенного обозначения для конкретной единицы измерения. И да, этот странно выглядящий символ «подкова» — это заглавная греческая буква Ω, просто символ иностранного алфавита (извиняюсь перед всеми читателями-греками).

Каждая единица измерения названа в честь известного экспериментатора в области электричества: ампер в честь француза Андре М. Ампера, вольт в честь итальянца Алессандро Вольта, а ом в честь немца Георга Симона Ома.

Математический символ для каждой величины также имеет значение. «R» для сопротивления и «V» для напряжения говорят сами за себя, тогда как «I» для тока кажется немного странным. Считается, что «I» означает «Интенсивность» (потока электронов), а другой символ напряжения, «E», означает «Электродвижущая сила».

Судя по тому, что мне удалось провести, есть некоторые разногласия по поводу значения слова «я». Символы «E» и «V» по большей части взаимозаменяемы, хотя в некоторых текстах буква «E» резервируется для обозначения напряжения на источнике (например, батареи или генератора), а «V» — для обозначения напряжения на чем-либо еще.

Все эти символы обозначаются заглавными буквами, за исключением случаев, когда величина (особенно напряжение или ток) описывается в терминах короткого периода времени (называемого «мгновенным» значением).

Например, напряжение батареи, стабильное в течение длительного периода времени, будет обозначаться заглавной буквой «Е», а пиковое напряжение удара молнии в тот самый момент, когда она попадает в линию электропередач, будет скорее всего, будет обозначаться строчной буквой «e» (или строчной «v»), чтобы обозначить это значение как значение в один момент времени.

То же соглашение о строчных буквах применимо и к текущему: строчная буква «i» представляет ток в некоторый момент времени. Однако большинство измерений постоянного тока (DC), будучи стабильными во времени, будут обозначены заглавными буквами.

Одной из основных единиц электрических измерений, которую часто изучают в начале курсов по электронике, но редко используют позже, является кулон, единица измерения электрического заряда, пропорциональная количеству электронов в несбалансированном состоянии. Один кулон заряда равен 6 250 000 000 000 000 000 электронов.

Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается заглавной буквой «C». Так получилось, что единица потока электронов, ампер, равна 1 кулону электронов, проходящих через данную точку цепи за 1 секунду времени. В этих терминах ток — это скорость движения электрического заряда через проводник.

Как было сказано ранее, напряжение является мерой потенциальной энергии на единицу заряда, доступной для движения электронов из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общей метрической единицей энергии любого вида является джоуль, равный количеству работы, выполняемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении).

В британских подразделениях это чуть меньше 3/4 фунта силы, прилагаемой на расстоянии 1 фута. Проще говоря, требуется около 1 джоуля энергии, чтобы поднять груз массой 3/4 фунта на 1 фут от земли или перетащить что-то на расстояние 1 фут, используя параллельную тяговую силу 3/4 фунта. В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю потенциальной электрической энергии на 1 кулон заряда (деленный на). Таким образом, 9вольтовая батарея высвобождает 9 джоулей энергии на каждый кулон электронов, перемещаемых по цепи.

Эти единицы и символы для электрических величин станут очень важными для понимания, когда мы начнем исследовать отношения между ними в цепях. Первая и, возможно, самая важная взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением называется законом Ома, открытым Георгом Симоном Омом и опубликованным в его статье 1827 года «Математическое исследование гальванической цепи».

Закон Ома

Основное открытие Ома заключалось в том, что количество электрического тока, протекающего через металлический проводник в цепи, прямо пропорционально приложенному к нему напряжению при любой заданной температуре. Ом выразил свое открытие в виде простого уравнения, описывающего взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением:

E = I R

В этом алгебраическом выражении напряжение (E) равно току (I), умноженному на сопротивление. (Р). Используя методы алгебры, мы можем преобразовать это уравнение в два варианта, решая для I и для R соответственно:

Давайте посмотрим, как эти уравнения могут работать, чтобы помочь нам анализировать простые цепи:

В приведенной выше цепи есть только один источник напряжения (батарея слева) и только один источник сопротивления току. (лампа справа). Это позволяет очень легко применять закон Ома. Если нам известны значения любых двух из трех величин (напряжение, ток и сопротивление) в этой цепи, мы можем использовать закон Ома для определения третьей.

Первый пример

В этом первом примере мы рассчитаем величину тока (I) в цепи при заданных значениях напряжения (E) и сопротивления (R):

Какова величина тока (I) в этой цепи ?

Второй пример

В этом втором примере мы рассчитаем величину сопротивления (R) в цепи при заданных значениях напряжения (E) и тока (I):

Какова величина сопротивления (R) предлагает лампа?

Третий пример

В последнем примере мы рассчитаем величину напряжения, выдаваемого батареей, при заданных значениях тока (I) и сопротивления (R):

Какое напряжение выдает батарея ?

E = (2 A) (7 IR = Ω) = 14 В

Закон Ома — очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что серьезный студент должен запомнить его. Для тех, кто еще не освоился с алгеброй, есть хитрость, позволяющая запомнить, как решать любую одну величину, зная две другие.