Способы изменения магнитного поля: пиричислите способы изменения магнитного поля электромагнита

Свойства электромагнитов — методическая рекомендация. Физика, 8 класс.

1.	Магнитное поле катушки с током (знание теории)	1 вид – рецептивный	лёгкое	1 Б.	Закрепление теоретического материала по теме, проверка степени его усвоения.
2.	Магнитное действие катушки с током	1 вид – рецептивный	лёгкое	1 Б.	Отработка навыка определения изменения магнитного действия катушки с током в зависимости от изменения количества витков, от изменения силы тока в катушке или от наличия или отсутствия железного сердечника в ней.
3.	Электромагнит (знание теории)	1 вид – рецептивный	лёгкое	1 Б.	Закрепление теоретического материала по теме, контроль степени его усвоения.
4.	Направление линий магнитного поля катушки с током (вариант 1)	2 вид – интерпретация	среднее	2 Б.	Отработка навыка правильного изображения линий магнитного поля и магнитных полюсов катушки с током.
5.	В чём причина?	2 вид – интерпретация	среднее	2 Б.	Отработка навыка определения наиболее вероятных причин увеличения или уменьшения магнитного действия катушки с током.
6.	Направление линий магнитного поля витка с током (вариант 1)	2 вид – интерпретация	среднее	2 Б.	Отработка навыка определения направления линий магнитного поля, возникающего вокруг витка с током (виток расположен в вертикальной плоскости).
7.	Направление линий магнитного поля витка с током (вариант 2)	3 вид – анализ	сложное	3 Б.	Отработка навыка определения направления линий магнитного поля, возникающего вокруг витка с током (виток расположен в горизонтальной плоскости).

Закон электромагнитной индукции – презентация онлайн

1. Тема урока:

Закон электромагнитной индукции.
Правило Ленца, явление
самоиндукции. Индуктивность
Хронология открытия законов магнитного поля
В 1820 г. Эрстед открыл явление отклонения
магнитной стрелки гальваническим током и тем самым
сделал первый существенный шаг в выявлении характера
связи электрических и магнитных полей. Ампер обнаружил
взаимодействие между проводами, по которым проходят
токи. Им же была выдвинута гипотеза о том, что свойства
постоянных магнитов обусловлены циркулирующими в их
толще постоянными круговыми токами (молекулярными
токами). Был сделан общий вывод:
вокруг всякого проводника с током есть магнитное поле.
Связь магнитного поля с током привела к
многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с
помощью магнитного поля. Эта фундаментальная задача
была блестяще решена в 1831 г английским физиком
М.Фарадеем, открывшим явление электромагнитной
индукции.
Опыты Фарадея. Индукционный ток
Рассмотрим классические опыты Фарадея, с помощью которых было
обнаружено явление электромагнитной индукции
Рис. 1
Рис.2,
Если подносить постоянный магнит к катушке или относить от нее (рис.1), то
в катушке возникнет электрический ток. Отклонение стрелки гальванометра
тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки.
Подобное происходит с двумя близко расположенными катушками (рис.2): если
к одной из них подключить источник переменного тока, то в другой также
возникнет переменный ток (этот ток получил название индукционного тока).
Рис.3
Лучше всего этот эффект
проявляется, если две катушки
соединить сердечником (рис.3).
Электромагнитная индукция. Правило Ленца
Электромагнитная индукция – физическое явление,
заключающееся в возникновении электрического
(индукционного) тока в замкнутом проводящем
контуре при изменении потока магнитной индукции
через поверхность, ограниченную этим контуром.
Итак, движущиеся заряды (токи) создают
магнитное поле, а движущееся магнитное поле
создает (вихревое) электрическое поле и
собственно индукционный ток.
Для каждого конкретного случая Фарадей указывал
направление индукционного тока.
Ф BS cos
Единица магнитного
потока – вебер (1 Вб)
В 1831 г. русский физик Э.Ленц установил общее
правило нахождения направления индукционного
тока, которое называется правилом Ленца.
Индукционный ток
Опытным путем было установлено, что значение
индукционного тока совершенно не зависит от способа

изменения потока магнитной индукции сквозь контур, а
определяется лишь скоростью его изменения.
Согласно определению магнитного потока
Ф BS cos
Существует три возможных способов изменения потока:
1. Путем изменения величины В магнитной индукции.
2. Путем изменения площади контура ΔS, через который
проходит магнитный поток.
3. Путем изменения угла α (вращением контура)
Закон Фарадея. Правило Ленца
ЭДС εi электромагнитной индукции в контуре
численно равна и противоположна по знаку скорости
изменения магнитного потока сквозь поверхность,
ограниченную этим контуром.
Правило Ленца
dФ
i
dt
знак >соответствует
правилу Ленца
Индукционный ток в контуре имеет всегда
такое направление, что создаваемое им магнитное
поле препятствует изменению магнитного потока,
вызывающему этот индукционный ток.
Правило Ленца
Тест 1
B
Проводящий контур расположен в магнитном поле, как
показано на рисунке. В направлении поля индукция
магнитного поля возрастает (dB/dt>0 ). Определить
направление индуцированного тока, возникающего в
контуре.
Тест 2
Определить направление индукционного тока в
прямоугольном контуре, удаляемом от прямого
проводника с током
I
Тест 3
S
N
B
Медное кольцо находится в
однородном магнитном поле
(между полюсами магнита).
Какого направления будет
индукционный ток ,
появившийся при удалении
кольца из магнитного поля?
Правило Ленца
B
Тест 1
B’
I’
Проводящий контур расположен в магнитном поле, как
показано на рисунке. В направлении поля индукция
магнитного поля возрастает (dB/dt>0 ). Определить
направление индуцированного тока, возникающего в
контуре.
Тест 2
I’
B
Определить направление индукционного тока в
прямоугольном контуре, удаляемом от прямого
проводника с током
I
Тест 3
S
N
B
Медное кольцо находится в
однородном магнитном поле
(между полюсами магнита).
Какого направления будет
индукционный ток ,
появившийся при удалении
кольца из магнитного поля?
Задача 1
В однородном магнитном поле с индукцией 5 Тл равномерно с частотой
600 Гц вращается рамка, которая содержит 950 витков и имеет площадь
см 64см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна
линиям поля. Найти максимальную величину ЭДС индукции,
возникающей в рамке.
Дано: В = 5 Тл; ν = 600 Гц; N = 950; S = 64 см2
Найти: εmax
B
Решение
S
dФ
i
dt
dФ
i
BS sin t
dt
max NBS 2
Ответ: max
1,8В
Ф BS cos BS cos t ,
NФ
2
max 900 5 10 364 10 4 2 3,14 10 1,8В
Природа ЭДС индукции
Ответим на вопрос: что является причиной движения зарядов,
причиной возникновения индукционного тока? Рассмотрим два случая:
1 – проводник перемещается в однородном магнитном поле B ;
2 – проводник неподвижен, а меняется магнитный поток.
1 В однородном магнитном поле находится проводящий контур, одна
сторона которого
(перемычка) может перемещаться (рис.)
Предполагается, что сторонняя ЭДС отсутствует. Начнем двигать
перемычку вправо со скоростью υ. С такой же скоростью начнут
двигаться носители тока в перемычке (электроны). Из – за наличия
магнитного поля на каждый электрон начнет действовать сила Лоренца.
Электроны будут перемещаться вниз, а ток направлен вверх; возникает
разность потенциалов. Это и будет εi – сторонняя сила, под действием
которой течет ток.
Ii
B
+
e
υ
Причиной возникновения индукционного тока в
подвижных проводниках является сила Лоренца.
Природа ЭДС индукции
Замкнутый проводник неподвижен. Будем изменять величину
магнитного потока, пронизывающего этот виток (например,
приближая к нему постоянный магнит, рис.).
2
S
N
При приближении (или удалении) магнита будет
наблюдаться возникновение индукционного тока
I
Bi i
B
Но объяснить его появление силой Лоренца
нельзя, т. к. на неподвижные заряды магнитное
поле не действует.
Ответ был дан Дж.Максвеллом в 1860 г.:
всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем
пространстве переменное электрическое поле E ‘ ( вихревое поле)
Сущность явления электромагнитной индукции совсем не в появлении
индукционного тока (ток появляется тогда, когда есть заряды и замкнута
цепь), а в возникновении вихревого электрического поля (не только в
проводнике, но и в окружающем пространстве, в вакууме).
Свойства вихревого электрического поля
• Вихревое
поле имеет совершенно иную структуру,
нежели поле, создаваемое зарядами. Так как оно не
создается зарядами, то силовые линии не могут
начинаться и заканчиваться на зарядах, как это было
в электростатике.
• Силовые линии вихревого поля замкнуты.
• Так как это поле перемещает заряды, вихревое поле
‘
‘
– силовое поле F qE
• Работа вихревого поля нат замкнутом пути не равна
нулю
Вращение рамки в магнитном поле
Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования
механической энергии в энергию электрического тока Для этой цели
используются генераторы, принцип действия которых можно рассмотреть
на примере плоской рамки, вращающейся в однородном магнитном поле
(рисунок)
Пусть рамка вращается равномерно с угловой скоростью ω – const.
Магнитный поток, сцепленный с рамкой площадью S, в любой момент
времени t равен Ф BS cos BS cos t , t – угол поворота
рамки в момент времени t. В момент вращения рамки в ней будет возникать
переменная ЭДС индукции
,
i
dФ
BS sin t
dt
изменяющаяся по гармоническому закону. ЭДС максимальна при sinωt = 1
max BS
N
S
B
Если вращается Nвитков, соединенных
последовательно, то максимальное значение
ЭДС будет равно
NBS 2
max
Задача 3
В однородном магнитном поле подвижная сторона прямоугольной рамки
длиной 20 см перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции
со скоростью 5 м/с . Определить индукцию магнитного поля В , если
возникающая в рамке ЭДС индукции равна 0,2 В.
Дано: l = 0,2 м; υ = 5м/с; εi = 0,2 В
Найти: В
B
x
Решение
При движении в магнитном поле подвижной
стороны прямоугольной рамки поток Ф
вектора магнитной индукции сквозь рамку
возрастает, что согласно закону Фарадея,
приводит к возникновению ЭДС индукции
dФ
dt
Поток вектора магнитной индукции, сцепленный с рамкой: Ф Blx
После подстановки получим
Ответ: В = 0,2 Тл
B
0,2
0,2 5
Bl
0,2 Тл
dx
bl
dt
i
B
l
Явление самоиндукции. Индуктивность
Электрический ток, текущий в любом контуре, создает
пронизывающий этот контур магнитный поток ψ. При изменении тока
меняется также поток. Контур оказывается в переменном магнитном
потоке, и в контуре индуцируется ЭДС. Это явление называется
самоиндукцией.
В соответствии с законом Био – Савара – Лапласа магнитная
индукция B пропорциональна силе тока, вызвавшего поле. Отсюда
вытекает, что ток I в контуре и создаваемый им полный магнитный поток
через контур пропорциональны друг другу:
LI
Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью
контура. Индуктивность зависит от геометрии контура, а также от
магнитных свойств окружающей среды.
Единицей индуктивности в СИ является генри (Гн). Индуктивность
соленоида, имеющего N витков и площадь сечения S, может быть
рассчитана по формуле:
2
L 0 n l S
N – число витков на единицу длины
n
l
ЭДС самоиндукции
Самоиндукция – частный случай явления электромагнитной индукции.
Применив закон Фарадея, получим формулу для ЭДС самоиндукции
d
d
dI
dI
s
LI L
L
s
dt
dt
dt
dt
Знак ( – ) обусловлен правилом Ленца, согласно которомуналичие
индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.
Магнитное поле обладает энергией. Подобно
тому, как в заряженном конденсаторе имеется
запас электрической энергии, в катушке, по
виткам которой протекает ток, имеется запас
магнитной энергии.
Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой
индуктивностью в электрическую цепь постоянного тока, то при размыкании ключа
наблюдается кратковременная вспышка лампы (рис.). Ток в цепи возникает под
действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в
электрической цепи, является магнитное поле катушки.
LI 2
W
2
Определить скорость изменения силы тока в обмотке электромагнита
индуктивностью 3 Гн, если в ней возбуждается ЭДС самоиндукции 90 В.
Задача 4
Дано: L = 3 Гн; εs = 90 В
Найти : dI
Решение
dt
Вычисления
dI 90
30 В
dt
3
Ответ: dI 30 В
dt
При изменении силы тока в обмотке
двигателя в ней возникает ЭДС
самоиндукции
dI
s L
dt
dI s
dt L
Токи Фуко (вихревые токи)
До сих пор мы рассматривали индукционные токи в линейных
проводниках. Но индукционные токи будут возникать и в толще сплошных
проводников
при изменении в них потока вектора магнитной
индукции B . Они будут циркулировать в веществе проводника (напомним,
что линии E ‘ – замкнуты). Так как электрическое поле вихревое, то и токи
называются вихревыми токами, или токами Фуко.
Если медную пластину отклонить от положения равновесия и
отпустить так, чтобы она вошла со скоростью υ в пространство между
полосами магнита, то пластина практически остановится в момент ее
вхождения в магнитное поле (рис.).
Замедление движения связано с возбуждением в пластине
вихревых токов, препятствующих изменению потока вектора
магнитной индукции. Поскольку пластина обладает конечным
сопротивлением, токи индукции постепенно затухают и
пластина медленно двигается в магнитном поле. Если
электромагнит отключить, то медная пластина будет совершать
обычные колебания, характерные для маятника.
Токи Фуко (вихревые токи)
Сила и расположение вихревых токов очень чувствительны к форме
пластины. Если заменить сплошную медную пластину «гребенкой» –
медной пластиной с пропилами, то вихревые токи в каждой части
пластины возбуждаются меньшими потоками. Индукционные токи
уменьшаются, уменьшается и торможение (рис.). Маятник в виде
гребенки колеблется в магнитном поле почти без сопротивления. Этим
опытом
объясняется,
почему
сердечники
электромагнитов,
трансформаторов делают не из сплошного куска железа, а набранными из
тонких пластин, изолированных друг от друга. В результате уменьшаются
токи Фуко и выделяемое ими тепло.
Тормозящее действие тока Фуко используется для
создания магнитных успокоителей – демпферов.
Токи Фуко применяются в электрометаллургии для
плавки металлов. Металл помещают в переменное
магнитное поле, создаваемое током частотой 500 –
2000 Гц.
Скин – эффект
Скин-эффект – это физическое явление, заключающееся в
неоднородном распределении плотности переменного тока по сечению
проводника: она достигает наибольшего значения у его поверхности и
уменьшается с глубиной. При очень больших частотах ток практически
существует только в тонком поверхностном слое.
Для качественного объяснения “вытеснения” переменного тока к
поверхности проводника при скин-эффекте воспользуемся рисунком,
на котором изображен участок цилиндрического проводника.
Рассмотрим момент времени, когда ток I возрастает. Вместе с ним
возрастает и создаваемое им магнитное поле с индукцией В
Ток как бы вытесняется на поверхность провода, при
этом вихревые токи по оси проводника текут против
направления основного тока, а на поверхности – в том
же направлении . Это явление называется скинэффектом (от англ. skin – кожа, оболочка). Впервые
это явление описано в 1885–1886
гг. английским физиком О. Хевисайдом,
Скин – эффект
Плотность тока убывает от поверхности к оси провода примерно по
экспоненциальному закону.
При частоте 50Гц – ток практически равномерно распределен по
объему проводов, исключая очень толстые кабели. Но при
высокочастотных колебаниях ν = 100 МГГц глубина проникновения r
~7∙10-3 мм, и ток почти целиком течет по поверхности провода. Поэтому
проводники в устройствах СВЧ делают не сплошными , а полыми
(например, телевизионные антенны в виде полых трубок).
С целью уменьшения потерь поверхность высокочастотных контуров
серебрят. Провода для переменных токов высокой частоты, учитывая
скин-эффект, сплетают из большого числа тонких проводящих нитей,
изолированных друг от друга эмалевым покрытием – литцендратом.
Если сплошные проводники нагревать токами высокой частоты, то в
результате скин-эффекты происходит нагревание только их
поверхностного слоя. На этом основан метод поверхностной закалки
металлов. Меняя частоту поля, он позволяет производить закалку на
любой требуемой глубине.
Спасибо за внимание

Способы изменения параметров головок громкоговорителей

Несмотря на довольно большое количество типов выпускаемых ГГ (громкоговорителей), иногда могут возникать затруднения при их применении, вызванные тем, что параметры ГГ не соответствуют требованиям, предъявляемым к РЭА, в которой они могут быть использованы. Да и в нынешних условиях не всегда удается приобрести нужную ГГ, и цена бывает неприемлема для многих радиолюбителей. В таких случаях требуется некоторое изменение параметров имеющихся в распоряжении ГГ. Рассмотрим способы изменения некоторых параметров ГГ электродинамического типа.

Частота основного резонанса подвижной системы ГГ может быть повышена путем смазывания центрирующей шайбы раствором лака. При этом можно использовать 5-10%-ный раствор лаков ЦАПОН или целлулоида в ацетоне. Раствор лака следует наносить на центрирующую шайбу мягкой кисточкой равномерно по окружности, чтобы при высыхании не произошла “расцентровка” звуковой катушки в рабочем зазоре магнитной системы. Таким образом можно повысить частоту резонанса в 1,5-2 раза. Можно также смазывать лаком гофрированный подвес диффузора, однако это менее эффективно. Повышение резонансной частоты сопровождается одновременным повышением звукового давления ГГ на частоте резонанса, что объясняется повышением ее добротности.

Понизить частоту основного резонанса ГГ можно путем утяжеления его подвижной системы, например, приклеив картонное кольцо на центральную часть диффузора. При этом одновременно снижается звуковое давление в области средних и высших частот примерно пропорционально увеличению активной массы. Особенно значительно снижается звуковое давление на самых высших частотах диапазона, так что диапазон воспроизводимых частот сужается со стороны высших частот больше, чем расширяется со стороны низших частот. Следует заметить, что при утяжелении подвижной системы в довольно значительных пределах звуковое давление в области резонанса не изменяется.

Расширить эффективный рабочий диапазон частот ГГ в обе стороны как в области низших, так и высших частот можно путем вклеивания в центральную часть диффузора (желательно непосредственно на торец звуковой катушки) небольшого дополнительного “конуса”, склеенного из плотной, но не толстой бумаги, пропитанной 3-5%-ным раствором лака ЦАПОН в ацетоне и имеющего вид усеченного конуса с диаметром меньшего основания, примерно равным диаметру звуковой катушки, углом раскрыва около 70° и высотой около 0,5 высоты диффузора ГГ. Дополнительный конус снижает частоту основного резонанса подвижной системы за счет увеличения его активной массы и одновременно повышает верхнюю граничную частоту за счет большей жесткости его по сравнению с жесткостью основного диффузора ГГ. Правильно подобранный дополнительный конус может обеспечить расширение номинального диапазона воспроизводимых ГГ частот на 1-2 октавы. При этом одновременно снижается звуковое давление ГГ из-за увеличения активной массы подвижной системы.

Увеличить звуковое давление ГГ с неэкранированной магнитной цепью и кольцевым магнитом можно, приклеив к нижнему фланцу второй такой же кольцевой магнит (или близкий по размеру). Дополнительный магнит должен быть присоединен в противоположной полярности по отношению к полю рассеивания основного магнита так, чтобы при прикладывании его к фланцу магнитной цепи чувствовалась отталкивающая, а не притягивающая сила, т. е. магнитное поле дополнительного магнита уменьшает поле рассеивания основного магнита. При этом происходит увеличение использования полезной энергии основного магнита за счет концентрации магнитных силовых линий внутри магнитной цепи, т. е. в рабочем зазоре. Таким способом можно увеличить магнитную индукцию в рабочем зазоре на 10-25 % в зависимости от конструкции магнитной цепи ГГ. Уровень среднего стандартного звукового давления повышается пропорционально увеличению магнитной индукции в рабочем зазоре магнитной цепи, а частотная характеристика не изменяет своего вида. Повысить таким способом звуковое давление ГГ с экранированными магнитными цепями невозможно, поскольку внешнее поле рассеивания у них практически отсутствует.

Уменьшить неравномерность частотной характеристики ГГ можно путем промазывания гофрированных подвесов их диффузоров демпфирующими смазками. Отметим, что это относится лишь к тем типам ГГ, в которых такое промазывание не предусмотрено технологическим процессом при их изготовлении. Для промазывания применяются различные сложные по составу смазки на основе резиноподобных веществ, например, полиизобутилена и т. п., однако удовлетворительные результаты можно получить также при применении 50-70%-ного раствора касторового масла в ацетоне. Такая смазка наносится мягкой кистью на гофрированный подвес диффузора в небольшом количестве, чтобы не допустить значительного пропитывания конической части диффузора. Указанная смазка уменьшает величину неравномерности частотной характеристики ГГ на 2-5 дБ. При этом остальные параметры остаются практически без изменений. Отметим, что работы, связанные с промазыванием деталей подвижных систем ГГ, следует выполнять при вставленной в зазор между звуковой катушкой и керном магнитной цепи специальной оправке, которую можно заменить свернутой в кольцо лентой из бумаги или кинопленки. Если звуковая катушка ГГ закрыта со стороны диффузора защитным колпачком, то его предварительно следует отклеить, смочив ацетоном.

Следует иметь в виду, что конструкции электродинамических ГГ из-за наличия в них деталей, изготовленных из бумажной массы и ткани, требуют весьма осторожного обращения и все работы, связанные с изменением параметров ГГ, могут выполняться достаточно подготовленными людьми.

Сила и слабость постоянных магнитов – Энергетика и промышленность России – № 7 (59) июль 2005 года – WWW.EPRUSSIA.RU

Газета “Энергетика и промышленность России” | № 7 (59) июль 2005 года

Поскольку электрический ток (его свойства) – следствие движения электрических зарядов, а последние перемещаются относительно других неподвижных зарядов, возникают различные электрические взаимодействия. Что же следует понимать под «чистым» электрическим током?

Чистым или нейтральным током можно, по всей видимости, назвать ситуацию, когда имеются условно удаленные от других заряды, состоящие из равного количества отрицательно и положительно заряженных частиц, одни из которых двигаются относительно других в преобладающем направлении. Именно взаимное движение зарядов противоположного знака друг относительно друга – и есть нейтральный ток. Другие варианты движения зарядов, допустим, с преобладанием зарядов одного знака, будут в своем роде производными от нейтрального тока и соответственно иметь некоторые особенности электрических взаимодействий.

Во многих ситуациях мы имеем дело далеко не с нейтральными токами, поскольку существуют как неравномерное распределение зарядов по длине проводников с током, так и скачки напряженности электрического поля на некоторых границах проводников (наличие вызывающего ток ЭДС и т. п.). Поэтому для изучения свойств нейтрального тока следует пользоваться либо кольцевым сверхпроводником с током, либо постоянными магнитами, которые в данном случае условно можно рассматривать как систему с кольцевым нейтральным током.

Кольцевые токи магнитов

Рассматривая постоянные магниты, как кольцевые нейтральные токи, можно сделать некоторые общие замечания. Электрический кольцевой ток поддерживается без внешней подпитки достаточно длительное время. Процесс протекания нейтрального тока не сопровождается тепловыделением или электромагнитными излучениями (просто поддерживается тепловой баланс с окружающей средой и телом постоянного магнита).

Несмотря на то что «магнитные» нейтральные кольцевые токи, будем считать, постоянны по величине, при взаимодействии магнитов между собой возникают ситуации, когда возможны как некоторые переходные процессы, так и взаимное влияние токов друг на друга. Другими словами, возникает явление электрической взаимной индукции.

Взаимная индукция двух контуров с током при наличии магнитной связи достаточно подробно описана в литературе. Известно, что энергия двух контуров с током, обладающих магнитной связью, отличается от суммы собственных энергий токов на величину взаимной энергии двух токов. Распространяя это правило на взаимодействие постоянных магнитов, можно сказать, что энергия системы магнитов отличается от суммарной энергии каждого магнита. Это понятно, поскольку при сближении или удалении магнитов происходит механическая работа.

Но так ли постоянны по величине эквивалентные круговые токи постоянных магнитов? Действительно, они представляют, упрощенно, сумму огромного числа элементарных молекулярных токов. Но в отличие от прочих материальных тел постоянный магнит имеет внешнее и внутреннее магнитное поле, которое «связывает» все элементарные токи, и каждый круговой ток реагирует на колебания остальных, как и они в свою очередь на его колебания. Другими словами, в постоянном магните все элементарные токи представляют как бы единый «организм», что и делает его собственно постоянным магнитом. Если разрушить данный «организм» и каждый элементарный ток начнет независимое «существование», магнитные свойства у данного объекта пропадают.

Вращение – залог эффективности

В группе из трех магнитов средний магнит «модулирует» суммарное магнитное поле всех трех магнитов. Причем максимум плотности смещается в одну сторону, а с противоположной стороны магнитное поле практически отсутствует. При изменении магнитной силы среднего магнита происходит плавное изменение суммарного поля, причем плотность магнитного потока как бы перемещается на другую сторону.

Что в конечном итоге это дает? Поскольку средний магнит можно просто вращать, будет происходить и перемещение максимума плотности суммарного магнитного потока по кругу, равное частоте вращения среднего магнита. Другими словами, один средний магнит может управлять суммарным полем, которое складывается из силы трех магнитов. Причем при вращении среднего магнита не происходит изменения суммарной энергии магнитного поля, т. е. вращение среднего магнита происходит без затрат энергии.

Вращающийся или меняющий свое направление максимум магнитного потока можно использовать в различных устройствах – начиная от простейших вариантов насосов и заканчивая двигателями или генераторами. Все устройства будут отличаться высокой эффективностью и низким энергопотреблением.

Конечно, вращение среднего постоянного магнита – не единственный вариант практического использования группы из трех постоянных магнитов в генераторах или двигателях. Данный средний магнит можно заменить на электромагнит, через обмотку которого пропускают переменный ток различной формы (в зависимости от назначения или конструкции).

Наибольший интерес представляет использование этого эффекта в двух видах двигателей: с линейным возвратно-поступательным движением и вращательных. Момент вращения таких двигателей может достигать значительных величин при относительно небольших рабочих оборотах.

Где можно использовать постоянные магниты?

Одной из особенностей двигателей с активным использованием постоянных магнитов является возможность использования электрического резонанса. Поскольку управляющий электромагнит периодически меняет полярность, т. е. питается переменным током, от частоты которого зависят обороты (в случае вращательного двигателя) в соотношении 1 / К, где К – число полюсов, электромагниты можно включить в состав колебательного контура с емкостью. Соединение электромагнитов может быть последовательное, параллельное или комбинированное, а емкость подбирается по резонансу на рабочей частоте двигателя, при этом среднее значение тока, проходящего через электромагниты, будет большим, а внешняя подпитка по току будет компенсировать в основном активные потери.

Данный режим работы будет наиболее привлекательным с точки зрения экономичности, а двигатель, в котором он используется, будет называться магнитно-резонансный шаговый. Обороты двигателя в этом случае практически не зависят от нагрузки и определяются частотой электрического резонанса, разделенного на число полюсов, несмотря на увеличение потребляемого тока при увеличении нагрузки. С целью повышения рабочих оборотов возможно применение многофазных схем питания электромагнитов двигателей. Среднее ожидаемое снижение потребляемой электрической энергии данными магнитно-резонансными шаговыми двигателями может достигать 60‑75 % по сравнению с обычными электрическими двигателями. Подобные двигатели отличаются большим моментом вращения, достаточно жесткой нагрузочной характеристикой, стабильной частотой вращения, высокой надежностью (якорь не имеет токонесущих элементов), отсутствием подвижных контактов и искрения и т. п., поэтому область их применения будет иметь свои особенности.

Несмотря на это, они могут превосходить по некоторым параметрам как трехфазные асинхронные и синхронные машины, так и коллекторные двигатели постоянного тока. Одно из основных преимуществ – низкое энергопотребление.

Генератор с повышенным КПД

Применение постоянных магнитов эффективно, например, в конструкции электрического генератора с неподвижным ротором. Достоинство подобных генераторов – отсутствие подвижных частей, высокая надежность, экономичность, простота конструкции. Применение магнитных материалов с особыми свойствами позволит получить еще большую экономичность. Среднее сокращение энергозатрат при производстве электроэнергии на генераторах такого типа может достигать 50% и более.

В основе их конструкции лежит принцип модуляции суммарного магнитного поля трех постоянных магнитов средним магнитом, в качестве которого выступает электромагнит. Применение постоянных магнитов позволяет достичь снижения энергетических затрат при генерации электрической энергии.

Магнитная система данного генератора представляет в общем виде «крест в кольце», где одна из перекладин креста представляет собой постоянные магниты, а другая – электромагнит управления, катушка которого может быть разбита на две части или использоваться в виде единой катушки. Кольцо представляет собой магнитопровод с низкими потерями на вихревые токи, на котором располагаются 4 рабочие обмотки (выходные обмотки), соединение которых осуществляется попарно. Выходное напряжение имеет удвоенную частоту по отношению к частоте тока, питающего электромагнит управления.

Если при работе обычного генератора (с вращающимся ротором) неизменный магнитный поток ротора (постоянные магниты или электромагнит), вращаясь от приводного внешнего двигателя, периодически изменяет магнитный поток в статорных обмотках, то увеличиваются механические затраты со стороны приводного двигателя.

В случае с неподвижным ротором отсутствуют потери на трение и противодействующий вращательный момент приводного двигателя. По сути это особый вид трансформаторного преобразователя с дополнительной подпиткой от магнитного поля постоянных магнитов. В процессе преобразования входного переменного тока происходит удвоение частоты выходного тока. Поскольку магнитное поле постоянных магнитов не меняет своего направления – происходит лишь периодическое перераспределение его по секторам кольца ‑то оно активно работает, вкладывая свой «вклад» в генерацию ЭДС.

Магнитный поток управляющей или первичной обмотки электромагнита меняет знак, т. е. происходит процесс, аналогичный процессу простого трансформатора. КПД трансформаторного преобразования достаточно велик. Другими словами, мы получаем трансформатор-удвоитель частоты с повышенным КПД.

Что в конечном итоге это дает? Получается, что входная мощность как минимум меньше выходной. Превышение выходной мощности над входной происходит за счет энергии постоянных магнитов, которые, в отличие от привычной схемы генерации, неподвижны.

Дополнительные возможности данного генератора можно получить, применив для кольцевого сердечника статора магнитные материалы с особыми свойствами.
К недостаткам устройства можно отнести следующее: удвоение частоты выходного напряжения, некоторую сложность изготовления магнитопроводов и обмоток, необходимость компенсационных обмоток для задания необходимой нагрузочной характеристики. Максимальная мощность определяется в основном энергией применяемых постоянных магнитов, от которых зависят все остальные параметры.

Для создания трехфазного тока можно применить либо 3 подобных преобразователя (питание управляющих обмоток синхронизировано), либо аналогичную конструкцию, изготовленную в трехфазном варианте.

Изменение направления магнитного потока – Инженер ПТО

Взаимосвязь электрических и магнитных полей замечена очень давно. Данную связь еще в 19 веке обнаружил английский ученый-физик Фарадей и дал ему название электромагнитной индукции. Она появляется в тот момент, когда магнитный поток пронизывает поверхность замкнутого контура. После того как происходит изменение магнитного потока в течение определенного времени, в этом контуре наблюдается появление электрического тока.

Взаимосвязь электромагнитной индукции и магнитного потока

Суть магнитного потока отображается известной формулой: Ф = BS cos α. В ней Ф является магнитным потоком, S – поверхность контура (площадь), В – вектор магнитной индукции. Угол α образуется за счет направления вектора магнитной индукции и нормали к поверхности контура. Отсюда следует, что максимального порога магнитный поток достигнет при cos α = 1, а минимального – при cos α = 0.

Во втором варианте вектор В будет перпендикулярен к нормали. Получается, что линии потока не пересекают контур, а лишь скользят по его плоскости. Следовательно, определять характеристики будут линии вектора В, пересекающие поверхность контура. Для расчета в качестве единицы измерения используется вебер: 1 вб = 1в х 1с (вольт-секунда). Еще одной, более мелкой единицей измерения служит максвелл (мкс). Он составляет: 1 вб = 108 мкс, то есть 1 мкс = 10-8 вб.

Для исследования электромагнитной индукции Фарадеем были использованы две проволочные спирали, изолированные между собой и размещенные на катушке из дерева. Одна из них соединялась с источником энергии, а другая – с гальванометром, предназначенным для регистрации малых токов. В тот момент, когда цепь первоначальной спирали замыкалась и размыкалась, в другой цепи стрелка измерительного устройства отклонялась.

Проведение исследований явления индукции

В первой серии опытов Майкл Фарадей вставлял намагниченный металлический брусок в катушку, подключенную к току, а затем вынимал его наружу (рис. 1, 2).

1 2

В случае помещения магнита в катушку, подключенную к измерительному прибору, в цепи начинает протекать индукционный ток. Если магнитный брусок удаляется из катушки, индукционный ток все равно появляется, но его направление становится уже противоположным. Следовательно, параметры индукционного тока будут изменены по направлению движения бруска и в зависимости от полюса, которым он помещается в катушку. На силу тока оказывает влияние быстрота перемещения магнита.

Во второй серии опытов подтверждается явление, при котором изменяющийся ток в одной катушке, вызывает индукционный ток в другой катушке (рис. 3, 4, 5). Это происходит в моменты замыкания и размыкания цепи. От того, замыкается или размыкается электрическая цепь, будет зависеть и направление тока. Кроме того, эти действия есть ни что иное, как способы изменения магнитного потока. При замыкании цепи он будет увеличиваться, а при размыкании – уменьшаться, одновременно пронизывая первую катушку.

3 4

5

В результате опытов было установлено, что возникновение электрического тока внутри замкнутого проводящего контура возможно лишь в том случае, когда они помещаются в переменное магнитное поле. При этом, поток индукции магнитного поля может изменяться во времени любыми способами.

Электрический ток, появляющийся под действием электромагнитной индукции, получил название индукционного, хотя это и не будет током в общепринятом понимании. Когда замкнутый контур оказывается в магнитном поле, происходит генерация ЭДС с точным значением, а не тока, зависящего от разных сопротивлений.

Данное явление получило название ЭДС индукции, которую отражает формула: Еинд = — ∆Ф/∆t. Ее значение совпадает с быстротой изменений магнитного потока, пронизывающего поверхность замкнутого контура, взятого с отрицательным значением. Минус, присутствующий в данном выражении, является отражением правила Ленца.

Правило Ленца в отношении магнитного потока

Известное правило было выведено после проведения цикла исследований в 30-х годах 19 века. Оно сформулировано в следующем виде:

Направление индукционного тока, возбуждаемого в замкнутом контуре изменяющимся магнитным потоком, оказывает влияние на создаваемое им магнитное поле таким образом, что оно в свою очередь создает препятствие магнитному потоку, вызывающему появление индукционного тока.

Когда магнитный поток увеличивается, то есть становится Ф > 0, а ЭДС индукции снижается и становится Еинд 0, то есть действие магнитного поля индукционного тока, происходит увеличение магнитного потока, проходящего через контур.

Физический смысл правила Ленца заключается в отражении закона сохранения энергии, когда при уменьшении одной величины, другая увеличивается, и, наоборот, при увеличении одной величины другая будет уменьшаться. Различные факторы влияют и на ЭДС индукции. При вводе в катушку поочередно сильного и слабого магнита, прибор соответственно будет показывать в первом случае более высокое, а во втором – более низкое значение. То же самое происходит, когда изменяется скорость движения магнита.

На представленном рисунке видно, как определяется направление индукционного тока с применением правила Ленца. Синий цвет соответствует силовым линиям магнитных полей индукционного тока и постоянного магнита. Они расположены в направлении полюсов от севера к югу, которые имеются в каждом магните.

Изменяющийся магнитный поток приводит к возникновению индукционного электрического тока, направление которого вызывает противодействие со стороны его магнитного поля, препятствующее изменениям магнитного потока. В связи с этим, силовые линии магнитного поля катушки направлены в сторону, противоположную силовым линиям постоянного магнита, поскольку его движение происходит в сторону этой катушки.

Для определения направления тока используется правило буравчика с правой резьбой. Он должен ввинчиваться таким образом, чтобы направление его поступательного движения совпадало с направлением индукционных линий катушки. В этом случае направления индукционного тока и вращения рукоятки буравчика будут совпадать.

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

• На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
• Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
• Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

• источник – переменное магнитное поле;
• обнаруживается по действию на заряд;
• не является потенциальным;
• линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​ ( S ) ​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​ ( B ) ​, площади поверхности ​ ( S ) ​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​ ( alpha ) ​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​ ( Phi ) ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​ ( alpha ) ​ магнитный поток может быть положительным ( ( alpha ) ( alpha ) > 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​ ( N ) ​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​ ( R ) ​:

При движении проводника длиной ​ ( l ) ​ со скоростью ​ ( v ) ​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​ ( vec ) ​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​ ( alpha ) ​ – угол между векторами ​ ( vec ) ​ и ( vec ) .

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
• вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

• определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
• выяснить, как изменяется магнитный поток;
• определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
• по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​ ( varepsilon_ ) ​, возникающая в катушке с индуктивностью ​ ( L ) ​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​ ( Phi ) ​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​ ( vec ) ​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​ ( L ) ​ между силой тока ​ ( I ) ​ в контуре и магнитным потоком ​ ( Phi ) ​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

• закона электромагнитной индукции;
• ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

«Физика — 11 класс»

Направление индукционного тока

Направление индукционного тока, возникающего в катушке, зависит от того, приближается магнит к катушке или удаляется от нее.

Возникающий индукционный ток может притягивать или отталкивать магнит, т.к. катушка становится подобной магниту с двумя полюсами — северным и южным.
На основе закона сохранения энергии можно предсказать, в каких случаях катушка будет притягивать магнит, а в каких отталкивать его.

Взаимодействие индукционного тока катушки с магнитом.

В чем состоит различие двух опытов: приближение магнита к катушке и его удаление?

Если магнит приближать к катушке

Число линий магнитной индукции, пронизывающих витки катушки, или, что то же самое, магнитный поток, увеличивается.
Катушка становится подобной магниту, обращенному одноименным полюсом к приближающемуся к ней магниту.
Линии индукции ‘ магнитного поля, созданного возникшим в катушке индукционным током, выходят из верхнего конца катушки.
В катушке появляется индукционный ток такого направления, что магнит обязательно отталкивается.
Для сближения магнита и катушки нужно совершить положительную работу.

Если магнит удалять от катушки

Число линий магнитной индукции, пронизывающих витки катушки, или, что то же самое, магнитный поток, уменьшается.
Линии индукции ‘ магнитного поля, созданного возникшим в катушке индукционным током, входят в верхний конец катушки.
Катушка с током становится аналогична магниту, северный полюс которого находится снизу.
В катушке возникает ток такого направления, что проявляется притягивающая магнит сила.

Аналогично можно рассмотреть опыт, когда на концах стержня, который может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, закреплены два проводящих алюминиевых кольца (одно из них с разрезом).

С разрезанным кольцом магнит не взаимодействует, так как разрез препятствует возникновению в кольце индукционного тока.
Отталкивает или притягивает другое кольцо магнит, зависит от направления индукционного тока, возникающего в кольце.
Поэтому закон сохранения энергии позволяет сформулировать правило, определяющее направление индукционного тока.

Правило Ленца

Существует правило, позволяющее определить направление индукционного тока, которое было установлено русским физиком Э. X. Ленцем:

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

или более кратко:

Индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей.

При увеличении магнитного потока через витки катушки индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует усилению магнитного потока через витки катушки.
Ведь линии индукции ‘ увеличивающее магнитный поток через витки катушки.

Применение правила Ленца:

1. Определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля.

2. Выяснить, увеличивается ли поток вектора магнитной индукции этого поля через поверхность, ограниченную контуром (ΔФ > 0), или уменьшается (ΔФ 0 и иметь одинаковое с ними направление при ΔФ По следам «английских ученых»

«>

Методы защиты устройств (датчиков, приборов, контроллеров) с транзисторными выходами от токов самоиндукции

Введение

В данной статье будет рассмотрено явление самоиндукции, проявляющееся зачастую при коммутации индуктивных нагрузок. Также будут рассмотрены способы защиты и используемое для этого оборудование.

Техника безопасности

ВНИМАНИЕ! К работам по монтажу, наладке, ремонту и обслуживанию технологического оборудования допускаются лица, имеющие техническое образование и специальную подготовку (обучение и проверку знаний) по безопасному производству работ в электроустановках с группой не ниже 2 для ремонтного персонала, а также имеющие опыт работ по обслуживанию оборудования, в конструкцию которого вносятся изменения и дополнения, либо производится модернизация. За неисправность оборудования и безопасность работников при неквалифицированном монтаже и обслуживании ООО «КИП‑Сервис» ответственности не несет.

1. Электромагнитная индукция. Определение. Физический смысл

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока, при изменении во времени магнитного поля. Изменение магнитного поля, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в контуре индуктивной электродвижущей силы (ЭДС). Процесс возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока называется самоиндукцией. Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию, а при убывании тока — препятствует убыванию. Величина ЭДС самоиндукции определяется уравнением:

E=−L×dI/dtE= -L times dI / dt

где:
E — ЭДС самоиндукции
L — индуктивность катушки
dI/dt — изменение тока во времени.

Знак «минус» означает, что ЭДС самоиндукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению магнитного потока. Этот факт отражён в правиле Ленца:

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Явление самоиндукции можно наблюдать при включении и последующем выключении катушек соленоидов, промежуточных реле, электромагнитных пускателей. При подаче напряжения на катушку создается электромагнитное поле, в следствии чего образуется электродвижущая сила, которая препятствует мгновенному росту тока в катушке. Согласно принципу суперпозиции, основной ток в катушке можно представить в виде суммы токов, один из которых вызван внешним напряжением и сонаправлен с основным током, а второй вызван ЭДС самоиндукции и имеет противоположное направление основному току. Скорость изменения тока через катушку ограничена и определяется индуктивностью катушки. При протекании тока катушка «запасает» энергию в своём магнитном поле. При отключении внешнего источника тока катушка отдает запасенную энергию, стремясь поддержать величину тока в цепи. Это, в свою очередь, вызывает всплеск напряжения обратной полярности на катушке. Данный всплеск может достигать значений во много раз превышающих номинальное напряжение источника питания, что может помешать нормальной работе электронных устройств, вплоть до их разрушения.

Разберем более подробно, почему скачок ЭДС самоиндукции будет иметь обратную полярность. На рисунке 1 изображены две схемы, на которых стрелками обозначено направление движения тока, а так же потенциалы на всех элементах схемы при закрытом и открытом ключе.

а – закрытый ключ б – открытый ключ

Рисунок 1 — Направление тока при закрытом и открытом ключе

При закрытом ключе потенциалы на всех элементах совпадают с потенциалом источника питания (рисунок 1, а). Во время размыкания ключа, из схемы исключается источник питания, и ЭДС самоиндукции стремится поддержать ток в катушке. Для того, что бы сохранить направление тока в катушке, ЭДС меняет свой потенциал на противоположный по знаку источнику питания (рисунок 1, б). Именно поэтому всплеск ЭДС самоиндукции будет иметь обратную полярность.

Более наглядно этот всплеск показан на рисунке 2. На графике изображено напряжение источника питания Uпит, ток возникающий в катушке I, ЭДС самоиндукции.

Рисунок 2 — График изменения тока и напряжения при коммутации

2. Теоретический расчет ЭДС самоиндукции

Рассмотрим явление самоиндукции на примере работы электромагнитной катушки при пропускании через нее постоянного тока. Включение катушки происходит при помощи бесконтактного датчика. Катушку можно заменить на последовательно соединенные активное Rk и индуктивное Lk сопротивления (рисунок 3).

Рисунок 3 — Эквивалентная схема электромагнитной катушки

Тогда электрическая схема будет иметь вид, представленный на рисунке 4.

Рисунок 4 — Схема включения электромагнитной катушки

При сработавшем датчики падение напряжения U на катушке составляет 24 В. При коммутации индуктивной нагрузки в первый момент времени ток остается равным току до коммутации, а после изменяется по экспоненциальному закону. Таким образом, при переходе управляющего транзистора в закрытое состояние катушка начинает генерировать ЭДС самоиндукции, предотвращающую падение тока. Попробуем рассчитать величину генерируемого катушкой напряжения.

На рисунке 5 показано направление тока при открытом транзисторе. Переход транзистора в закрытое состояние фактически означает что цепь катушки с генерируемым ЭДС самоиндукции замыкается через подтягивающий резистор. Обозначим его Ro. По документации датчика это сопротивление составляет 5,1 кОм.

Рисунок 5 — Направление тока при открытом транзистореРисунок 6 — Направление тока после перехода транзистора в закрытое состояние

На рисунке 6 видно что ток на резисторе Ro поменял направление – это обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в катушке. Для полученного замкнутого контура выполняется следующее уравнение:

UR0+URk+ULk=0U_R0+U_Rk+U_Lk=0

Выражая напряжение через ток и сопротивление, получим:

I×R0+I×Rk+ULk=0I times R_0 + I times R_k +U_Lk=0ULk=−I×(Rk+R0)U_Lk= -I times ( R_k + R_0 )

При этом ток в цепи стремится к значению тока при открытом транзисторе:

I=U/RkI= U / R_k

Подставим данное выражение в предыдущую формулу, получим величину генерируемого напряжения самоиндукции:

ULk=−U×(Rk+R0)/Rk=−U×(1+R0/Rk)U_Lk= -U times ( R_k + R_0 ) / R_k = -U times ( 1 + R_0 / R_k )

Все переменные из этой формулы известны:
U = 24В — напряжение питания
R_o = 5,1кОм — сопротивление подтягивающего резистора датчика
R_k = 900 Ом — активное сопротивление катушки (данные из документации).

Подставив значения в формулу, рассчитаем примерное значение напряжения самоиндукции:

ULk=−U×(1+R0/Rk)=−24×(1+5100/900)=−160ВU_Lk= -U times ( 1 + R_0/R_k ) = -24 times ( 1 + 5100 / 900 )=-160 В

Данный расчет упрощен и не учитывает индуктивность катушки, от которой так же зависит ЭДС самоиндукции. Но даже из упрощенного расчета видно, что величина генерируемого напряжения оказывается во много раз больше номинального напряжения 24В.

Воздействие ЭДС самоиндукции может повредить устройства, имеющие общие с индуктивной нагрузкой цепи питания. На рисунке 7 приведена некорректная схема, на которой от одного источника питания подключен бесконтактный датчик и катушка соленоидного клапана.

Рисунок 7 — Некорректная схема подключения

На первый взгляд, данная схема может работать без каких-либо сбоев. Однако, при выключении катушки клапана возникает всплеск напряжения в результате самоиндукции. Всплеск распространяется по цепи питания на клемму «минус» датчика. В результате, разница потенциалов между коллектором и эмиттером закрытого транзистора превышает максимальное значение, что приводит к его пробою.

3. Практическое измерение ЭДС самоиндукции

Чтобы проверить правдивость приведенных выше теоретических расчетов, проведем измерение ЭДС самоиндукции. Для проведения измерений необходимо собрать схему, для которой мы проводили расчеты. При помощи осциллографа на клеммах катушки произведем измерение напряжения (рисунок 8).

Рисунок 8 — Измерение ЭДС самоиндукции

На рисунке 9 изображена осциллограмма значений напряжения самоиндукции катушки с питанием 24 В. На графике видно, что реальный всплеск напряжения при отключении катушки в несколько раз больше напряжения питания и составляет 128 В. Как следствие, транзисторный ключ выйдет из строя. Возникающий скачок ЭДС приводит к пробою транзисторных ключей, бесконтактных датчиков, слаботочных коммутирующих элементов и другим нежелательным эффектам в схемах управления.

Рисунок 9 — ЭДС самоиндукции при выключении катушки с питанием 24 В

4. Методы и средства защиты от ЭДС самоиндукции

Для подавления ЭДС самоиндукции и предотвращения выхода из строя оборудования необходимо принимать специальные меры. Для подавления пиков напряжения на катушке во время выключения, необходимо параллельно катушке включить в схему диод (для постоянного напряжения) или варистор (для переменного напряжения). ЭДС самоиндукции будет ограничиваться этими элементами, тем самым они будут обеспечивать защиту схемы.

Диод включается параллельно катушке против напряжения питания (рисунок 10). Таким образом, в установившемся режиме он не оказывает никакого воздействия на работу схемы. Однако при отключении питания на катушке возникает ЭДС самоиндукции, имеющая полярность, противоположную рабочему напряжению. Диод открывается и шунтирует катушку индуктивности.

а – включение диода в схему PNP б – включение диода в схему NPN

Рисунок 10 — Схема включения диода для защиты от самоиндукции

Варистор также включается параллельно катушке (рисунок 11).

Рисунок 11 — Схема включения варистора для защиты от самоиндукции

При увеличении напряжения выше пороговой величины, сопротивление варистора резко уменьшается, шунтируя индуктивную нагрузку. Соответственно, при броске тока варистор быстро срабатывает и обеспечивает надежную защиту схемы.

На рисунке 12 изображен график напряжения во время включения и выключения индуктивной катушки с использованием защитного диода для напряжения 24 В.

Рисунок 12 — ЭДС самоиндукции с использованием диода

На графике видно, что использование защитных диодов сглаживает переходную характеристику напряжения.

Для защиты от ЭДС самоиндукции существует целый ряд готовых устройств. Их выбор зависит от применяемой катушки и типа напряжения питания. Для гашения ЭДС самоиндукции на катушках промежуточных реле используют модули FINDER серии 99 (рисунок 13):

Рисунок 13 — Защитный модуль Finder/99.02.9.024.99

99.02.0.230.98 Finder/ Модуль защитный(светодиод+варистор)~/=110…240

99.02.9.024.99 Finder/ Модуль защитный(светодиод+диод), =6…24В

Модули устанавливаются непосредственно на колодку реле, не требуют дополнительного изменения схемы управления.

В случае подключения катушек пускателей, либо катушек соленоидных клапанов, необходимо использовать защитные клеммники Klemsan серии WG-EKI (рисунок 14):

Рисунок 14 – Защитный клеммник WG-EKI

110 220 Клеммник WG-EKI с варистором (0,5…2,5 мм2, рабочее напряжение до 30В, рабочий ток до 10А)

110 040 Клеммник WG-EKI с защитным диодом (0,5…2,5 мм2, рабочее напряжение до 1000В, рабочий ток до 10А, ток диода 1А)

Клеммники позволяют осуществить подключение индуктивной катушки без дополнительного изменения схемы. Клеммник имеет два яруса, соединенных между собой защитным диодом либо варистором. Для осуществления защиты необходимо провести провода питания катушки через этот клеммник. При использовании клеммника с защитным диодом необходимо соблюдать полярность при подключении (рисунок 15).

Рисунок 15 — Схема подключения клеммника WG-EKI с защитным диодом

Заключение

В рамках данной статьи было рассмотрено явление самоиндукции, приведен теоретический расчет ЭДС и практическое подтверждение этого расчета. Применяя модули Finder серии 99 и клеммники Klemsan серии WG-EKI, можно избавиться от пагубного воздействия самоиндукции и сохранить целостность коммутирующих элементов цепей управления.

Инженер ООО «КИП-Сервис»
Хоровец Г.Н.

Список использованной литературы:

1. Сивухин, Д.В. Общий курс физики. Электричество. Том III / Сивухин Д.В – М.: Наука, 1977. – 724.с.
2. Калашников, С.Г. Электричество / Калашников С.Г. – 6-е изд., стереот. – М.: Физматлит, 2003.-624.с.
3. Алексеев Н.И., Кравцов А.В. Лабораторный практикум по общей физике (электричество и магнетизм). Самоиндукция / Лицей No1580 при МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 16 с.

Читайте также:

Магнитное поле земли и здоровье человека

Сейфулла Р.Д. 
М.: ООО “Самполиграфист”, 2013. 120 с.

Магнитное поле Земли в первом приближении представляет собой диполь, полюса которого располагаются рядом с полюсами планеты. Магнитное поле – разновидность электромагнитного поля, создаваемого движущимися электрическими зарядами или токами и оказывающая силовое воздействие на движущиеся заряды или токи. Поле определяет магнитосферу, которая отклоняет частицы солнечного ветра. Они накапливаются в радиационных поясах – двух концентрических областях в форме экватора вокруг Земли. Около магнитных поясов эти частицы могут “высыпаться” в атмосферу и приводить к появлению полярных сияний. Нашу планету окружает магнитное поле, которое существует с момента её формирования. Всё, что находится на Земле подвержено действию невидимых силовых линий этого поля. Именно это обстоятельство заинтересовало нас в большей степени, так как структура и функция Земли, а также и человеческого организма тесным образом связана с наличием электрических зарядов, которые определяют все процессы, связанные с жизнедеятельностью всех организмов, находящихся на её поверхности, в воде, в почве, в воздухе. Земля обладает электрическим и магнитным полем. Вся планета имеет отрицательный заряд, а ионосфера положительный. Линии напряженности электрического поля направлены сверху (от ионосферы) вниз (к Земле). Напряженность поля порядка Е = 120 – 130 в/м. Проведя несложные вычисления был сделан вывод, что в электромагнитном поле Земли заключена колоссальная энергия. Проблема получения энергии из магнитного поля Земли весьма актуальна для человечества. Такой приёмник – генератор был сделан ещё в 1889 году Николой Тесла, но правительство США запретило разглашать эту тайну по коммерческим соображениям. В теле человека имеется своё силовое поле, вследствие протекания крови по сосудам. В здоровом теле человека и в нормальных атмосферных условиях имеется полное соответствие и взаимодействие внешнего и внутреннего магнитных полей. Кроме того, существует магнитное поле Солнца, космических галактик и Земли, которые оказывают своё действие на поведение человека и животных (перелётных птиц, рыб, членистоногих, насекомых), которые безошибочно определяют направления движения на тысячи километров.

Оказалось, что изменение магнитного поля Земли является причиной многих заболеваний, которые лечатся другими способами, что требует особого внимания специалистов и лечащих врачей. Так называемые магнитные бури, в которых принимают участие Солнце, солнечный ветер, а также магнитное поле Земли создают много проблем и являются причиной ненормального поведения человека, в том числе и криминального, а также тяжелейших заболеваний: инсультов мозга, инфарктов миокарда, психических расстройств, ДТП и другого криминального и суицидального поведения, о чем пойдёт речь ниже. Японский врач – исследователь Киочи Накагава обратил внимание в середине ХХ века на то, что дефицит магнитного поля Земли является причиной многочисленных заболеваний, которые он объединил общим названием синдром дефицита магнитного поля Земли . Накагава, а также другие ученые поддержали это открытие и предложили проводить коррекцию магнитного поля при его дефиците, при помощи магнитотерапии, что позволило проводить профилактику и лечение многих заболеваний при помощи компенсации недостающего магнитного поля. Это касается, прежде всего, сердечно-сосудистой системы, которая занимает в настоящее время первое место среди других заболеваний. Дело в том, что каждая молекула в магнитном поле вытягивается и поляризуется. Один её конец становится северным магнитным полюсом, а другой – южным. В таком виде каждая молекула легче вступает в электрохимические реакции и в организме идёт правильный обмен веществ. Резкое усиление магнитного поля при магнитной буре или геомагнитной зоне всегда отрицательно сказывается на самочувствии человека. Однако, отсутствие или ослабление магнитного поля является для организма критической ситуацией. Дополнительным фактором риска является электромагнитный смог (создаваемый компьютерными дисплеями, электробытовыми приборами, TV и другими) уменьшают воздействие на наш организм геомагнитного поля Земли. У вернувшихся из космического полёта космонавтов обнаруживали остеопороз, тяжелую депрессию и другие патологические состояния. Важной составляющей для нормализации физиологических функций является восстановление полярности клеток и активизация работы ферментных систем, а также улучшения кровообращения. Автор в течение 33 лет занимается проблемами спортивной фармакологии со спортсменами высшей квалификации, что требует нестандартных, недопинговых подходов (к подготовке спортсменов экстра – класса) особенно восстановления. Поэтому нас заинтересовала, в своё время, проблема дефицита магнитного поля Земли и соответствующие меры её коррекции для того, чтобы повысить работоспособность физически одарённых спортсменов без применения искусственных стимуляторов. Автор не ставил перед собой задачи процитировать всех авторов, которые занимались проблемами магнитного поля Земли, так как их существует многие тысячи как в нашей стране, так и за рубежом, а попытался продемонстрировать основные тенденции этой проблемы, касающихся здоровья человека.

Издание носит научно-популярный характер. В космосе постоянно работают и накапливают необходимый опыт для межпланетных полётов коллективы отечественных и зарубежных ученых исследователей для перспективы создания постоянно действующих обитаемых станций с человеком и разработки полезных ископаемых.
 

---

Часть I.
Природа магнитного поля Земли и влияние его на человека

Глава 1. Вселенная и строение солнечной системы
Глава 2. Солнечная система во вселенной
Глава 3. Напряженность магнитного поля Земли
Глава 4. Позитивные свойства магнитного поля Земли
Глава 5. Роль магнитного поля в жизнедеятельности человека
Глава 6. Атмосфера Земли
Глава 7. Влияние магнитных бурь на организм человека

Часть II.
Электрические и магнитные свойства при передаче нервного импульса

Глава 8. Поляризация мембраны живой клетке
Глава 9. Живые ткани как источник энергетических потенциалов
Глава 10. Синдром дефицита магнитного поля Земли
Глава 11. Коррекция магнитного поля спортсменов при помощи магнитотерапии
Глава 12. Естественный баланс дефицита магнитного поля Земли
Глава 13. Влияние магнитного поля Земли на космонавтов
Глава 14. Биоэлектрические явления (при эпилепсии) в процессах передачи информации в организме
Глава 15. Патофизиологические причины эпилепсии
Глава 16. Межнейронные связи при передаче информации в организме 
Глава 17. Необходимые условия для нормальной работы ЦНС
Глава 18. Профилактическое действие магнитотерапии при дефиците магнитного поля
Глава 19. О пользе магнитов при дефиците магнитного поля Земли
Глава 20. Перспективы развития цивилизаций

Демонстрационное оборудование

Индукционный комплект первичной вторичной катушки (научный элемент № 10-140) Аккумулятор 4,5 В Гальвонометр Переключатель Зажимы для Алигатора (4) Скрепки

Студенты могут задаться вопросом, как работают трансформаторы и генераторы. Здесь описана потенциальная лаборатория или демонстрация принципа электромагнитной индукции Фарадея.Поскольку медные катушки (называемые петлей) содержат изменяющийся электрический заряд, объект, помещенный в электрическое поле, станет заряженным (намагниченным). Когда стержень вставляется и выходит из катушек, магнитное поле вокруг катушки заменены. Это, в свою очередь, заставляет электроны (ток) в катушка двигаться. Это можно наблюдать по чередующемуся (+) и (-) движениям. на гальванометре. Альтернативно или дополнительно устройство можно переконфигурировать так, чтобы электрический ток, генерируемый батареей, проходил через катушку.Стержень обеспечивает направление тока и стабилизирует его. Кроме того, стержень намагничивается, и его можно использовать для захвата небольших металлических предметов, например скрепок. Справочная информация: Закон индукции Фарадея Прописью: Индуцированная ЭДС (напряжение или разность потенциалов) вокруг замкнутого контура равна мгновенной скорости изменения (производной) магнитного потока через контур. В форме уравнения: Есть три способа изменить магнитный поток через петлю: Изменение напряженности магнитного поля (увеличение, уменьшение) по площади поверхности Изменить площадь петли (увеличить за счет расширения петли, уменьшить за счет сжатия петли) Измените угол между поверхностью, определяемой петлей, и вектором магнитного поля.Помните, что поток – это интеграл скалярного произведения между B и dA . Следовательно, изменение угла либо увеличивает, либо уменьшает поток, потому что скалярное произведение зависит от синуса угла между векторами B и dA . Так работает генератор. Генератор вращает петлю (фактически несколько витков) провода через фиксированное магнитное поле и индуцирует напряжение вокруг петли, быстро изменяя поток через петлю при ее вращении.Это индуцированное напряжение вокруг контуров заставляет ток течь через провод, и это выходной ток генератора. Отрицательный знак указывает, что индуцированное напряжение имеет направление, которое создает ток, который противодействует изменению магнитного потока в контуре. Это соотношение зафиксировано в Законе Ленца. Закон Ленца : Индуцированный ток в петле из проволоки будет иметь направление, противоположное изменению потока через петлю.Другими словами, если поток через контур увеличивается, то индуцированный ток создаст свой собственный поток, который попытается компенсировать увеличение потока. Если поток через петлю уменьшается, то индуцированный ток будет в направлении, которое пытается увеличить поток через петлю.

Процедура : Сбор материалов Подключите первичную (большую) катушку к гальванометру с помощью алигатора. клипы Перемещайте стержень в катушку и из нее и наблюдайте за перемещением гальванометра в направлении движения Измените конфигурацию проводов и зажимов так, чтобы батарея замыкала цепь с большой катушкой. Продемонстрируйте, что стержень, помещенный в катушку, теперь намагничен и будет захватывать канцелярские скрепки, тактильные метки и скобы. Используйте то же расположение с батареей, на этот раз с катушкой меньшего диаметра. Обратите внимание, что с большим количеством витков катушка меньшего диаметра будет производить более сильный магнатизм, чем катушка большего размера. Стержень в меньшей катушке захватит больше зажимов. Запись результатов в таблицу данных Попросите учащихся ответить на вопросы Мозговой штурм “реальных” приложений электромагнитных индукционная

электромагнетизм | Определение, уравнения и факты

Электромагнетизм , наука о заряде, а также о силах и полях, связанных с зарядом.Электричество и магнетизм – два аспекта электромагнетизма.

Британская викторина

Все о физике Quiz

Кто был первым ученым, проведшим эксперимент по управляемой цепной ядерной реакции? Какая единица измерения для циклов в секунду? Проверьте свою физическую хватку с помощью этой викторины.

Электричество и магнетизм долгое время считались отдельными силами.Только в 19 веке они стали рассматриваться как взаимосвязанные явления. В 1905 году специальная теория относительности Альберта Эйнштейна без сомнения установила, что оба аспекта являются аспектами одного общего явления. Однако на практике электрические и магнитные силы ведут себя по-разному и описываются разными уравнениями. Электрические силы создаются электрическими зарядами, находящимися в состоянии покоя или в движении. С другой стороны, магнитные силы создаются только движущимися зарядами и действуют исключительно на движущиеся заряды.

Электрические явления происходят даже в нейтральной материи, потому что силы действуют на отдельные заряженные составляющие. В частности, электрическая сила отвечает за большинство физических и химических свойств атомов и молекул. Он невероятно силен по сравнению с гравитацией. Например, отсутствие только одного электрона на каждый миллиард молекул у двух 70-килограммовых (154-фунтовых) людей, стоящих на расстоянии двух метров (двух ярдов) друг от друга, оттолкнет их с силой в 30 000 тонн. В более привычном масштабе электрические явления ответственны за молнии и гром, сопровождающие определенные штормы.

Электрические и магнитные силы могут обнаруживаться в областях, называемых электрическими и магнитными полями. Эти поля имеют фундаментальную природу и могут существовать в космосе вдали от заряда или тока, которые их породили. Примечательно, что электрические поля могут создавать магнитные поля и наоборот, независимо от любого внешнего заряда. Как обнаружил в своей работе английский физик Майкл Фарадей, изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле, лежащее в основе производства электроэнергии. Напротив, изменяющееся электрическое поле создает магнитное поле, как пришел к выводу шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл.Математические уравнения, сформулированные Максвеллом, включают световые и волновые явления в электромагнетизм. Он показал, что электрические и магнитные поля путешествуют вместе в пространстве как волны электромагнитного излучения, при этом изменяющиеся поля взаимно поддерживают друг друга. Примерами электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве независимо от материи, являются радио- и телевизионные волны, микроволны, инфракрасные лучи, видимый свет, ультрафиолетовый свет, рентгеновские лучи и гамма-лучи. Все эти волны движутся с одинаковой скоростью, а именно скоростью света (примерно 300 000 километров или 186 000 миль в секунду).Они отличаются друг от друга только частотой, с которой колеблются их электрическое и магнитное поля.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас Уравнения

Максвелла по-прежнему обеспечивают полное и элегантное описание электромагнетизма вплоть до субатомного масштаба, но не включая его. Однако в 20 веке интерпретация его работ расширилась. Специальная теория относительности Эйнштейна объединила электрические и магнитные поля в одно общее поле и ограничила скорость всей материи скоростью электромагнитного излучения.В конце 1960-х физики обнаружили, что у других сил в природе есть поля с математической структурой, подобной структуре электромагнитного поля. Эти другие силы представляют собой сильное взаимодействие, ответственное за энергию, выделяемую при ядерном синтезе, и слабое взаимодействие, наблюдаемое при радиоактивном распаде нестабильных атомных ядер. В частности, слабые и электромагнитные силы были объединены в общую силу, называемую электрослабой силой. Цель многих физиков объединить все фундаментальные силы, включая гравитацию, в одну великую единую теорию, до сих пор не достигнута.

Важным аспектом электромагнетизма является наука об электричестве, которая занимается поведением агрегатов заряда, включая распределение заряда внутри материи и движение заряда с места на место. Различные типы материалов классифицируются как проводники или изоляторы в зависимости от того, могут ли заряды свободно перемещаться через составляющие их вещества. Электрический ток – это мера потока зарядов; законы, управляющие токами в материи, важны в технологиях, особенно в производстве, распределении и контроле энергии.

Понятие напряжения, как и понятия заряда и тока, является фундаментальным в науке об электричестве. Напряжение – это мера склонности заряда перетекать из одного места в другое; положительные заряды обычно имеют тенденцию перемещаться из области высокого напряжения в область более низкого напряжения. Распространенная проблема в электричестве – это определение взаимосвязи между напряжением и током или зарядом в данной физической ситуации.

Эта статья стремится дать качественное понимание электромагнетизма, а также количественную оценку величин, связанных с электромагнитными явлениями.

20.3 Электромагнитная индукция – физика

Изменение магнитных полей

В предыдущем разделе мы узнали, что ток создает магнитное поле. Если природа симметрична, то, возможно, магнитное поле может создать ток. В 1831 году, примерно через 12 лет после открытия, что электрический ток создает магнитное поле, английский ученый Майкл Фарадей (1791–1862) и американский ученый Джозеф Генри (1797–1878) независимо друг от друга продемонстрировали, что магнитные поля могут создавать токи.Основной процесс генерации токов с помощью магнитных полей называется индукцией; этот процесс также называют магнитной индукцией, чтобы отличить его от индукционной зарядки, в которой используется электростатическая кулоновская сила.

Когда Фарадей открыл то, что сейчас называется законом индукции Фарадея, королева Виктория спросила его, как можно использовать электричество. «Мадам, – ответил он, – что хорошего в ребенке?» Сегодня токи, индуцированные магнитными полями, необходимы нашему технологическому обществу. Электрический генератор, который можно найти во всем, от автомобилей до велосипедов и атомных электростанций, использует магнетизм для генерации электрического тока.Другие устройства, которые используют магнетизм для индукции токов, включают в себя звукосниматели в электрогитарах, трансформаторы любого размера, определенные микрофоны, ворота безопасности аэропорта и механизмы демпфирования на чувствительных химических весах.

Один из экспериментов Фарадея для демонстрации магнитной индукции заключался в перемещении стержневого магнита через проволочную катушку и измерении результирующего электрического тока через проволоку. Схема этого эксперимента показана на рис. 20.33. Он обнаружил, что ток индуцируется только тогда, когда магнит движется относительно катушки.Когда магнит неподвижен по отношению к катушке, в катушке не индуцируется ток, как показано на рисунке 20.33. Кроме того, перемещение магнита в противоположном направлении (сравните рис. 20.33 с рис. 20.33) или изменение полярности магнита (сравните рис. 20.33 с рис. 20.33) приводит к возникновению тока в противоположном направлении.

Рис. 20.33. При движении магнита относительно катушки возникают электрические токи, как показано. Такие же токи возникают, если катушку перемещать относительно магнита.Чем больше скорость, тем больше величина тока, и ток равен нулю, когда нет движения. Ток, возникающий при перемещении магнита вверх, имеет направление, противоположное направлению тока, возникающего при перемещении магнита вниз.

Виртуальная физика

Закон Фарадея

Попробуйте это моделирование, чтобы увидеть, как движение магнита создает ток в цепи. Лампочка загорается, чтобы показать, когда течет ток, а вольтметр показывает падение напряжения на лампочке.Попробуйте переместить магнит через четырехвитковую катушку и через двухвитковую катушку. Какая катушка производит более высокое напряжение при одинаковой скорости магнита?

Захват

Если северный полюс находится влево и магнит перемещается справа налево, при входе магнита в катушку создается положительное напряжение. Какое знаковое напряжение получится, если эксперимент повторить с южным полюсом слева?

1. Знак напряжения изменится, потому что направление тока изменится при перемещении южного полюса магнита влево.
2. Знак напряжения останется прежним, потому что направление тока не изменится при перемещении южного полюса магнита влево.
3. Знак напряжения изменится, потому что величина протекающего тока изменится при перемещении южного полюса магнита влево.
4. Знак напряжения останется прежним, потому что величина тока не изменится при перемещении южного полюса магнита влево.

Индуцированная электродвижущая сила

Если в катушке индуцируется ток, Фарадей рассуждал, что должно быть то, что он назвал электродвижущей силой , проталкивающей заряды через катушку. Эта интерпретация оказалась неверной; вместо этого внешний источник, выполняющий работу по перемещению магнита, добавляет энергию зарядам в катушке. Энергия, добавляемая на единицу заряда, измеряется в вольтах, поэтому электродвижущая сила на самом деле является потенциалом. К сожалению, название «электродвижущая сила» прижилось, а вместе с ним и возможность спутать его с реальной силой.По этой причине мы избегаем термина электродвижущая сила и просто используем сокращение emf , которое имеет математический символ ε.ε. ЭДС может быть определена как скорость, с которой энергия отбирается от источника на единицу тока, протекающего по цепи. Таким образом, ЭДС – это энергия на единицу заряда , добавленная источником, которая контрастирует с напряжением, которое представляет собой энергию на единицу заряда , высвобождаемую , когда заряды проходят через цепь.

Чтобы понять, почему в катушке возникает ЭДС из-за движущегося магнита, рассмотрим рисунок 20.34, на котором показан стержневой магнит, движущийся вниз относительно проволочной петли. Первоначально через петлю проходят семь силовых линий магнитного поля (см. Изображение слева). Поскольку магнит удаляется от катушки, только пять силовых линий магнитного поля проходят через петлю за короткое время ΔtΔt (см. Изображение справа). Таким образом, когда происходит изменение количества силовых линий магнитного поля, проходящих через область, ограниченную проволочной петлей, в проволочной петле индуцируется ЭДС. Подобные эксперименты показывают, что наведенная ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного поля.Математически мы выражаем это как

ε∝ΔBΔt, ε∝ΔBΔt,

20,24

где ΔBΔB – изменение величины магнитного поля за время ΔtΔt, а A – площадь петли.

Рис. 20.34 Стержневой магнит движется вниз относительно проволочной петли, так что количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю, со временем уменьшается. Это вызывает индукцию ЭДС в контуре, создающую электрический ток.

Обратите внимание, что силовые линии магнитного поля, которые лежат в плоскости проволочной петли, на самом деле не проходят через петлю, как показано крайней левой петлей на рисунке 20.35. На этом рисунке стрелка, выходящая из петли, представляет собой вектор, величина которого равна площади петли, а направление перпендикулярно плоскости петли. На рисунке 20.35 петля повернута от θ = 90 ° θ = 90 °. до θ = 0 °, θ = 0 ° вклад силовых линий магнитного поля в ЭДС увеличивается. Таким образом, для создания ЭДС в проволочной петле важна составляющая магнитного поля, которая на перпендикулярна плоскости петли на , то есть Bcosθ.Bcosθ.

Это аналог паруса на ветру.Представьте, что проводящая петля – это парус, а магнитное поле – как ветер. Чтобы максимизировать силу ветра на парусе, парус ориентируют так, чтобы вектор его поверхности указывал в том же направлении, что и ветер, как в самой правой петле на рис. 20.35. Когда парус выровнен так, что вектор его поверхности перпендикулярен ветру, как в крайней левой петле на рис. 20.35, тогда ветер не оказывает силы на парус.

Таким образом, с учетом угла наклона магнитного поля к площади, пропорциональность E∝ΔB / ΔtE∝ΔB / Δt становится равной

E∝ΔBcosθΔt.E∝ΔBcosθΔt.

20,25

Рис. 20.35 Магнитное поле лежит в плоскости крайней левой петли, поэтому в этом случае оно не может генерировать ЭДС. Когда петля поворачивается так, что угол магнитного поля с вектором, перпендикулярным области петли, увеличивается до 90 ° 90 ° (см. Крайнюю правую петлю), магнитное поле вносит максимальный вклад в ЭДС в петле. Точки показывают, где силовые линии магнитного поля пересекают плоскость, определяемую петлей.

Другой способ уменьшить количество силовых линий магнитного поля, проходящих через проводящую петлю на Рисунке 20.35 не для перемещения магнита, а для уменьшения размера петли. Эксперименты показывают, что изменение площади проводящей петли в стабильном магнитном поле вызывает в петле ЭДС. Таким образом, ЭДС, создаваемая в проводящей петле, пропорциональна скорости изменения произведения перпендикулярного магнитного поля и площади петли

. ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt, ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt,

20,26

, где BcosθBcosθ – перпендикулярное магнитное поле, а A – площадь контура.Продукт BAcosθBAcosθ очень важен. Оно пропорционально количеству силовых линий магнитного поля, которые проходят перпендикулярно через поверхность площадью A . Возвращаясь к нашей аналогии с парусом, он будет пропорционален силе ветра на парусе. Он называется магнитным потоком и обозначается как ΦΦ.

Φ = BAcosθΦ = BAcosθ

20,27

Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб), то есть магнитное поле на единицу площади, или Тл / м ² . Вебер – это также вольт-секунда (Vs).

Индуцированная ЭДС фактически пропорциональна скорости изменения магнитного потока через проводящую петлю.

ε∝ΔΦΔtε∝ΔΦΔt

20,28

Наконец, для катушки, изготовленной из петель N , ЭДС в N раз сильнее, чем для одиночной петли. Таким образом, ЭДС, индуцированная изменяющимся магнитным полем в катушке из N витков , составляет

ε∝NΔBcosθΔtA.ε∝NΔBcosθΔtA.

Последний вопрос, на который нужно ответить, прежде чем мы сможем преобразовать пропорциональность в уравнение: «В каком направлении течет ток?» Русский ученый Генрих Ленц (1804–1865) объяснил, что ток течет в том направлении, которое создает магнитное поле, которое пытается сохранить постоянный поток в контуре.Например, снова рассмотрим рисунок 20.34. Движение стержневого магнита приводит к уменьшению количества направленных вверх силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю. Следовательно, в контуре генерируется ЭДС, которая направляет ток в направлении, которое создает более направленные вверх силовые линии магнитного поля. Используя правило правой руки, мы видим, что этот ток должен течь в направлении, показанном на рисунке. Чтобы выразить тот факт, что наведенная ЭДС действует как противодействие изменению магнитного потока через проволочную петлю, в пропорциональность ε∝ΔΦ / Δt вводится знак минус.) внутри катушки, направленной влево. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного вправо. Чтобы увидеть, в каком направлении должен течь ток, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля B → катушка, B → катушка, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки. Это показано изображением правой руки в верхнем ряду рисунка 20.36. Таким образом, ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (а).

На Рисунке 4 (b) направление, в котором движется магнит, обратное.В катушке направленное вправо магнитное поле B → magB → mag из-за движущегося магнита уменьшается. Закон Ленца гласит, что, чтобы противостоять этому уменьшению, ЭДС будет управлять током, который создает дополнительное направленное вправо магнитное поле B → катушка B → катушка в катушке. Опять же, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки (Рисунок 4 (b)).

Наконец, на рисунке 4 (c) магнит перевернут, так что южный полюс находится ближе всего к катушке.Теперь магнитное поле B → magB → mag направлено на магнит, а не на катушку. Когда магнит приближается к катушке, он вызывает увеличение направленного влево магнитного поля в катушке. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная в катушке, будет управлять током в направлении, которое создает магнитное поле, направленное вправо. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного влево из-за магнита. Повторное использование правила правой руки, как показано на рисунке, показывает, что ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (c).

Рис. 20.36. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная магнитным полем, будет управлять током, который сопротивляется изменению магнитного потока в цепи. Это показано на панелях (а) – (с) для различных ориентаций и скоростей магнита. Правые руки справа показывают, как применить правило правой руки, чтобы найти, в каком направлении наведенный ток течет вокруг катушки.

Виртуальная физика

Электромагнитная лаборатория Фарадея

Это моделирование предлагает несколько действий.А пока щелкните вкладку Pickup Coil, которая представляет собой стержневой магнит, который вы можете перемещать через катушку. Когда вы это сделаете, вы увидите, как электроны движутся в катушке, и загорится лампочка, или вольтметр покажет напряжение на резисторе. Обратите внимание, что вольтметр позволяет вам видеть знак напряжения при перемещении магнита. Вы также можете оставить стержневой магнит в покое и переместить катушку, хотя наблюдать за результатами сложнее.

Контроль захвата

Сориентируйте стержневой магнит так, чтобы северный полюс был направлен вправо, и поместите приемную катушку справа от стержневого магнита.Теперь переместите стержневой магнит к катушке и посмотрите, в каком направлении движутся электроны. Это такая же ситуация, как показано ниже. Ток при моделировании течет в том же направлении, что и показано ниже? Объясните, почему да или почему нет.

1. Да, ток в моделировании течет, как показано, потому что направление тока противоположно направлению потока электронов.
2. Нет, ток в моделировании течет в противоположном направлении, потому что направление тока совпадает с направлением потока электронов.

Watch Physics

Наведенный ток в проводе

В этом видео объясняется, как можно индуцировать ток в прямом проводе, перемещая его через магнитное поле. Лектор использует перекрестное произведение , тип векторного умножения. Не волнуйтесь, если вы не знакомы с этим, он в основном объединяет правило правой руки для определения силы, действующей на заряды в проводе, с уравнением F = qvBsinθ.F = qvBsinθ.

Контроль захвата

Какая ЭДС создается на прямом проводе 0.через однородное магнитное поле (0,30 Тл) ẑ ? Провод лежит в направлении ŷ . Кроме того, какой конец провода имеет более высокий потенциал – пусть нижний конец провода находится под углом y = 0, а верхний конец – под углом y = 0,5 м)?

1. 0,15 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
2. 0,15 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал
3. 0,075 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
4. 0.075 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал

Рабочий пример

ЭДС, индуцированная в проводящей катушке движущимся магнитом

Представьте, что магнитное поле проходит через катушку в направлении, указанном на рисунке 20.37. Диаметр катушки 2,0 см. Если магнитное поле изменится с 0,020 до 0,010 Тл за 34 с, каковы направление и величина индуцированного тока? Предположим, что катушка имеет сопротивление 0,1 Ом.

Рисунок 20.37 Катушка, через которую проходит магнитное поле B .

Стратегия

Используйте уравнение ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt, чтобы найти наведенную ЭДС в катушке, где Δt = 34sΔt = 34s. Подсчитав количество витков соленоида, мы находим, что у него 16 петель, поэтому N = 16.N = 16. Используйте уравнение Φ = BAcosθΦ = BAcosθ для расчета магнитного потока

Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2, Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2,

20,30

, где d – диаметр соленоида, а мы использовали cos0 ° = 1. cos0 ° = 1. Поскольку площадь соленоида не меняется, изменение магнитного потока через соленоид составляет

ΔΦ = ΔBπ (d2) 2.ΔΦ = ΔBπ (d2) 2.

20,31

Как только мы найдем ЭДС, мы можем использовать закон Ома, ε = IR, ε = IR, чтобы найти ток.

Наконец, закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле, которое препятствует уменьшению приложенного магнитного поля. Таким образом, ток должен создавать магнитное поле справа.

Решение

Объединение уравнений ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt и Φ = BAcosθΦ = BAcosθ дает

ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.

20,32

Решив закон Ома для тока и используя этот результат, получим

I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010T) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010T) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.

20,33

Закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле вправо. Таким образом, мы направляем большой палец правой руки вправо и сжимаем пальцы правой руки вокруг соленоида. Ток должен течь в том направлении, в котором указывают наши пальцы, поэтому он входит в левый конец соленоида и выходит из правого конца.

Обсуждение

Давайте посмотрим, имеет ли смысл знак минус в законе индукции Фарадея. Определите направление магнитного поля как положительное. Это означает, что изменение магнитного поля отрицательное, как мы обнаружили выше. Знак минус в законе индукции Фарадея отрицает отрицательное изменение магнитного поля, оставляя нам положительный ток. Следовательно, ток должен течь в направлении магнитного поля, что мы и обнаружили.

Теперь попробуйте определить положительное направление как направление, противоположное направлению магнитного поля, то есть положительное направление находится слева на рисунке 20.37. В этом случае вы обнаружите отрицательный ток. Но поскольку положительное направление находится влево, отрицательный ток должен течь вправо, что опять же согласуется с тем, что мы обнаружили с помощью закона Ленца.

Рабочий пример

Магнитная индукция из-за изменения размера цепи

Схема, показанная на рисунке 20.38, состоит из U-образного провода с резистором, концы которого соединены скользящим токопроводящим стержнем. Магнитное поле, заполняющее область, ограниченную контуром, имеет постоянное значение 0.01 T. Если стержень тянут вправо со скоростью v = 0,50 м / с, v = 0,50 м / с, какой ток индуцируется в цепи и в каком направлении он течет?

Рисунок 20.38 Схема ползунка. Магнитное поле постоянно, и шток тянется вправо со скоростью v . Изменяющаяся область, заключенная в цепи, вызывает в цепи ЭДС.

Стратегия

Мы снова используем закон индукции Фарадея, E = −NΔΦΔt, E = −NΔΦΔt, хотя на этот раз магнитное поле остается постоянным и площадь, ограниченная контуром, изменяется.Схема состоит из одного контура, поэтому N = 1. N = 1. Скорость изменения площади ΔAΔt = vℓ.ΔAΔt = vℓ. Таким образом, скорость изменения магнитного потока составляет

ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ, ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ,

20,34

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между вектором площади и магнитным полем равен 0 °. Зная ЭДС, мы можем найти ток, используя закон Ома. Чтобы найти направление тока, мы применяем закон Ленца.

Решение

Закон индукции Фарадея дает

E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.

20,35

Решение закона Ома для тока и использование предыдущего результата для ЭДС дает

I = ER = −BvℓR = – (0,010T) (0,50 м / с) (0,10 м) 20Ω = 25 мкA I = ER = −BvℓR = – (0,010T) (0,50 м / с) (0,10 м) 20Ω = 25 мкА.

20,36

По мере того, как стержень скользит вправо, магнитный поток, проходящий через контур, увеличивается. Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток создаст магнитное поле, которое будет противодействовать этому увеличению. Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным током, должно быть на странице.Сгибание петли пальцами правой руки по часовой стрелке заставляет большой палец правой руки указывать на страницу, что является желаемым направлением магнитного поля. Таким образом, ток должен течь по цепи по часовой стрелке.

Обсуждение

Сохраняется ли энергия в этой цепи? Внешний агент должен тянуть стержень с достаточной силой, чтобы просто уравновесить силу на проводе с током в магнитном поле – вспомните, что F = IℓBsinθ.F = IℓBsinθ. Скорость, с которой эта сила действует на стержень, должна уравновешиваться скоростью, с которой цепь рассеивает мощность.Используя F = IℓBsinθ, F = IℓBsinθ, сила, необходимая для протягивания проволоки с постоянной скоростью v , равна

Fpull = IℓBsinθ = IℓB, Fpull = IℓBsinθ = IℓB,

20,37

где мы использовали тот факт, что угол θθ между током и магнитным полем составляет 90 ° 0,90 °. Подставляя приведенное выше выражение для тока в это уравнение, получаем

Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = – B2vℓ2R.Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = – B2vℓ2R.

20,38

Сила, создаваемая агентом, тянущим стержень, равна Fpullv, или Fpullv, или

Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.

20,39

Мощность, рассеиваемая цепью, составляет

Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R. Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.

20,40

Таким образом, мы видим, что Ppull + Pdissipated = 0, Ppull + Pdissipated = 0, что означает, что мощность сохраняется в системе, состоящей из цепи и агента, который тянет стержень. Таким образом, в этой системе сохраняется энергия.

Индуцированная ЭДС и магнитный поток

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитайте поток однородного магнитного поля через петлю произвольной ориентации.
• Опишите методы создания электродвижущей силы (ЭДС) с помощью магнитного поля или магнита и проволочной петли.

Аппарат, использованный Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показан на рисунке 1. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается на катушку в нижней части. часть кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в катушке внизу.Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр обнаруживает ток в одном направлении в катушке внизу. (Вы также можете наблюдать это в физической лаборатории.) Каждый раз, когда переключатель открывается, гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым в течение некоторого времени, через гальванометр нет тока. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение в магнитном поле, которое создает ток.Более важным, чем текущий ток, является ЭДС, которая его вызывает. Ток является результатом ЭДС , индуцированной изменяющимся магнитным полем , независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Рис. 1. Аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, вызывает ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель разомкнут и замкнут, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях.Когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым, через гальванометр не течет ток.

Эксперимент, который легко выполняется и часто проводится в физических лабораториях, показан на рис. 2. ЭДС индуцируется в катушке, когда стержневой магнит толкается внутрь и из нее. ЭДС противоположных знаков создаются движением в противоположных направлениях, и ЭДС также меняются на противоположные за счет изменения полюсов. Те же результаты будут получены, если перемещать катушку, а не магнит – важно относительное движение.Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, и когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

Рис. 2. Движение магнита относительно катушки создает ЭДС, как показано. Такие же ЭДС возникают при перемещении катушки относительно магнита. Чем больше скорость, тем больше величина ЭДС, а при отсутствии движения ЭДС равна нулю.

Метод создания ЭДС, используемый в большинстве электрических генераторов, показан на рисунке 3. Катушка вращается в магнитном поле, создавая ЭДС переменного тока, которая зависит от скорости вращения и других факторов, которые будут исследованы в следующих разделах.Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель (другая симметрия).

Рис. 3. Вращение катушки в магнитном поле создает ЭДС. Это основная конструкция генератора, в котором работа по вращению катушки преобразуется в электрическую энергию. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель.

Итак, мы видим, что изменение величины или направления магнитного поля вызывает ЭДС. Эксперименты показали, что существует критическая величина, называемая магнитным потоком , Φ , определяемым

Φ = BA cos θ ,

, где B – напряженность магнитного поля над областью A , под углом θ к перпендикуляру к области, как показано на рисунке 5. Любое изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС. Этот процесс определяется как с электромагнитной индукцией . Единицы магнитного потока Φ Т м ² . Как видно на рисунке 4, B cos θ = B _⊥ , который является составляющей B , перпендикулярной области A . Таким образом, магнитный поток равен Φ = B _⊥ A , произведению площади и составляющей магнитного поля, перпендикулярной ей.

Рис. 4. Магнитный поток Φ связан с магнитным полем и площадью, на которой оно существует. Поток Φ = BA cos θ связан с индукцией; любое изменение Φ вызывает ЭДС.

Вся индукция, включая приведенные до сих пор примеры, возникает из-за некоторого изменения магнитного потока Φ . Например, Фарадей изменил B и, следовательно, Φ при размыкании и замыкании переключателя в своем устройстве (показано на рисунке 1).Это также верно для стержневого магнита и катушки, показанных на рисунке 2. При вращении катушки генератора угол θ и, следовательно, Φ изменяется. Насколько велика ЭДС и какое направление она принимает, зависит от изменения Φ и от того, как быстро это изменение выполняется, как будет рассмотрено в следующем разделе.

Сводка раздела

• Ключевой величиной в индукции является магнитный поток Φ , определяемый как Φ = BA cos θ , где B – напряженность магнитного поля на площади A под углом θ к перпендикуляру к площади. .
• Единицы магнитного потока Φ Т м ² .
• Любое изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС – процесс определяется как электромагнитная индукция.

Концептуальные вопросы

1. Каким образом многоконтурные катушки и железное кольцо в версии аппарата Фарадея, показанной на рисунке 1, улучшают наблюдение наведенной ЭДС?

2. Когда магнит вставляется в катушку, как показано на рисунке 2 (а), в каком направлении катушка воздействует на магнит? Нарисуйте диаграмму, показывающую направление тока, индуцируемого в катушке, и создаваемое ею магнитное поле, чтобы обосновать вашу реакцию.Как величина силы зависит от сопротивления гальванометра?

3. Объясните, как магнитный поток может быть нулевым, когда магнитное поле не равно нулю.

4. Индуцируется ли ЭДС в катушке на рис. 5, когда она растягивается? Если да, укажите причину и укажите направление индуцированного тока.

Рис. 5. Круглая катушка с проволокой натянута в магнитном поле.

Задачи и упражнения

1. Какое значение магнитного потока в катушке 2 на рисунке 6 из-за катушки 1?

Рисунок 6.(а) Плоскости двух катушек перпендикулярны. (б) Проволока перпендикулярна плоскости катушки.

2. Какое значение магнитного потока, проходящего через катушку на Рисунке 6 (b), обусловлено проводом?

Глоссарий

магнитный поток:

величина магнитного поля, проходящего через конкретную область, рассчитанная по формуле Φ = B A cos θ , где B – напряженность магнитного поля на площади A под углом θ к перпендикуляру к площадь

электромагнитная индукция:

процесс наведения ЭДС (напряжения) с изменением магнитного потока

Что такое закон индукции Фарадея?

Закон индукции Фарадея описывает, как электрический ток создает магнитное поле и, наоборот, как изменяющееся магнитное поле генерирует электрический ток в проводнике.Английский физик Майкл Фарадей получил признание за открытие магнитной индукции в 1830 году; однако, по данным Техасского университета, американский физик Джозеф Генри, независимо друг от друга, сделал то же открытие примерно в то же время.

Значение открытия Фарадея невозможно переоценить. Магнитная индукция позволяет создавать электродвигатели, генераторы и трансформаторы, которые составляют основу современных технологий. Понимая и используя индукцию, мы получаем электрическую сеть и многие вещи, которые мы к ней подключаем.

Закон Фарадея был позже включен в более полные уравнения Максвелла, по словам Майкла Дабсона, профессора физики из Университета Колорадо в Боулдере. Уравнения Максвелла были разработаны шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом, чтобы объяснить взаимосвязь между электричеством и магнетизмом, по сути объединив их в единую электромагнитную силу и описав электромагнитные волны, из которых состоят радиоволны, видимый свет и рентгеновские лучи.

Электричество

Согласно Рочестерскому технологическому институту, электрический заряд является фундаментальным свойством материи.Хотя трудно описать, что это на самом деле, мы хорошо знакомы с тем, как он ведет себя и взаимодействует с другими зарядами и полями. По словам Серифа Урана, профессора физики в Питтсбургском государственном университете, электрическое поле от локализованного точечного заряда относительно просто. Он описывает его как излучающий одинаково во всех направлениях, как свет от голой лампочки, и уменьшающийся в силе как обратный квадрат расстояния (1/ r ² ) в соответствии с законом Кулона.Когда вы отодвигаетесь вдвое дальше, напряженность поля уменьшается до одной четвертой, а когда вы удаляетесь в три раза дальше, она уменьшается до одной девятой.

Протоны имеют положительный заряд, а электроны – отрицательный. Однако протоны в основном иммобилизованы внутри атомных ядер, поэтому перенос заряда из одного места в другое выполняют электроны. Электроны в проводящем материале, таком как металл, в значительной степени могут свободно перемещаться от одного атома к другому по своим зонам проводимости, которые являются высшими электронными орбитами.Достаточная электродвижущая сила (ЭДС) или напряжение вызывает дисбаланс заряда, который может заставить электроны перемещаться по проводнику из области с более отрицательным зарядом в область с более положительным зарядом. Это движение мы называем электрическим током.

Магнетизм

Чтобы понять закон индукции Фарадея, важно иметь базовые представления о магнитных полях. По сравнению с электрическим полем магнитное поле более сложное. По данным Государственного университета Сан-Хосе, хотя положительные и отрицательные электрические заряды могут существовать отдельно, магнитные полюса всегда приходят парами – северный и южный.Обычно магниты всех размеров – от субатомных частиц до магнитов промышленных размеров до планет и звезд – являются диполями, то есть каждый из них имеет два полюса. Мы называем эти полюса северным и южным по направлению, в котором указывают стрелки компаса. Интересно, что поскольку противоположные полюса притягиваются и, как полюса, отталкиваются, северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным магнитным полюсом, потому что он притягивает северные полюса стрелок компаса.

Магнитное поле часто изображают в виде линий магнитного потока.В случае стержневого магнита силовые линии выходят из северного полюса и изгибаются, чтобы снова войти в южный полюс. В этой модели количество силовых линий, проходящих через заданную поверхность в пространстве, представляет собой плотность потока или напряженность поля. Однако следует отметить, что это всего лишь модель. Магнитное поле гладкое и непрерывное и на самом деле не состоит из дискретных линий.

Силовые линии магнитного поля от стержневого магнита. (Изображение предоставлено snapgalleria Shutterstock)

Магнитное поле Земли создает огромный магнитный поток, но он рассредоточен по огромному пространству.Следовательно, только небольшое количество потока проходит через данную область, что приводит к относительно слабому полю. Для сравнения, магнитный поток от магнита-холодильника крошечный по сравнению с магнитным потоком Земли, но его напряженность поля во много раз сильнее на близком расстоянии, где его силовые линии гораздо более плотно упакованы. Однако по мере удаления поле быстро становится намного слабее.

Индукция

Если пропустить через провод электрический ток, вокруг него возникнет магнитное поле.Направление этого магнитного поля можно определить по правилу правой руки. По данным физического факультета Университета штата Нью-Йорк Буффало, если вы вытянете большой палец и согнете пальцы правой руки, ваш большой палец будет указывать в положительном направлении тока, а пальцы согнуты в северном направлении магнитного поля. .

Правило левой и правой руки для магнитного поля, создаваемого током в прямом проводе. (Изображение предоставлено Фуадом А. Саадом Shutterstock)

Если вы согнете провод в петлю, силовые линии магнитного поля согнутся вместе с ним, образуя тороид или форму пончика.В этом случае ваш большой палец указывает в северном направлении магнитного поля, выходящего из центра петли, а ваши пальцы будут указывать в положительном направлении тока в петле.

В круговой петле с током (а) правило правой руки определяет направление магнитного поля внутри и снаружи петли. (б) Более подробное отображение поля, подобное полю стержневого магнита. (Изображение предоставлено OpenStax)

Если мы пропустим ток через проволочную петлю в магнитном поле, взаимодействие этих магнитных полей вызовет скручивающую силу или крутящий момент в петле, заставляя ее вращаться, согласно данным Рочестерского института. Технология.Однако он будет вращаться только до тех пор, пока магнитные поля не выровняются. Если мы хотим, чтобы петля продолжала вращаться, мы должны изменить направление тока, что изменит направление магнитного поля петли. Затем петля повернется на 180 градусов, пока ее поле не выровняется в другом направлении. Это основа электродвигателя.

И наоборот, если мы вращаем проволочную петлю в магнитном поле, поле будет индуцировать электрический ток в проводе. Направление тока меняется каждые пол-оборота, создавая переменный ток.Это основа электрогенератора. Здесь следует отметить, что это не движение провода, а скорее размыкание и замыкание петли по отношению к направлению поля, которое индуцирует ток. Когда петля обращена лицом к полю, через петлю проходит максимальное количество магнитного потока. Однако, когда петля повернута ребром к полю, силовые линии не проходят через петлю. Именно это изменение количества потока, проходящего через контур, вызывает ток.

Другой эксперимент, который мы можем провести, – сформировать из провода петлю и подключить концы к чувствительному измерителю тока или гальванометру.Если затем протолкнуть стержневой магнит через петлю, стрелка гальванометра переместится, указывая на индуцированный ток. Однако, как только мы останавливаем движение магнита, ток возвращается к нулю. Поле от магнита будет индуцировать ток только тогда, когда он увеличивается или уменьшается. Если мы вытащим магнит обратно, он снова вызовет ток в проводе, но на этот раз он будет в противоположном направлении.

Магнит в проволочной петле, подключенной к гальванометру. (Изображение предоставлено Фуадом А.Saad Shutterstock)

Если бы мы включили в цепь лампочку, она рассеивала бы электрическую энергию в виде света и тепла, и мы бы почувствовали сопротивление движению магнита, когда мы перемещали его в контур и из него. . Чтобы переместить магнит, мы должны выполнять работу, эквивалентную энергии, используемой лампочкой.

В еще одном эксперименте мы могли бы построить две проволочные петли, подключить концы одной к батарее с помощью переключателя, а концы другой петли – к гальванометру.Если мы поместим две петли близко друг к другу лицом к лицу и включим питание первой петли, гальванометр, подключенный ко второй петле, покажет индуцированный ток, а затем быстро вернется к нулю.

Здесь происходит то, что ток в первом контуре создает магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует ток во втором контуре, но только на мгновение, когда магнитное поле изменяется. Когда вы выключаете переключатель, счетчик на мгновение отклоняется в противоположном направлении.Это еще один признак того, что ток индуцирует изменение интенсивности магнитного поля, а не его сила или движение.

Объяснение этому состоит в том, что магнитное поле заставляет электроны в проводнике двигаться. Это движение называется электрическим током. В конце концов, однако, электроны достигают точки, в которой они находятся в равновесии с полем, и в этой точке они перестают двигаться. Затем, когда поле снимается или выключается, электроны возвращаются в свое исходное положение, создавая ток в противоположном направлении.

В отличие от гравитационного или электрического поля, магнитное дипольное поле представляет собой более сложную трехмерную структуру, которая различается по силе и направлению в зависимости от места измерения, поэтому для ее полного описания требуется расчет. Однако мы можем описать упрощенный случай однородного магнитного поля – например, очень маленький участок очень большого поля – как Φ B = BA , где Φ B – абсолютное значение магнитного потока. , B, – это напряженность поля, а A – это определенная область, через которую проходит поле.Наоборот, в этом случае напряженность магнитного поля – это поток на единицу площади, или B = Φ B / A .

Закон Фарадея

Теперь, когда у нас есть базовое представление о магнитном поле, мы готовы определить закон индукции Фарадея. Он утверждает, что индуцированное напряжение в цепи пропорционально скорости изменения во времени магнитного потока, проходящего через эту цепь. Другими словами, чем быстрее изменяется магнитное поле, тем больше будет напряжение в цепи.Направление изменения магнитного поля определяет направление тока.

Увеличить напряжение можно за счет увеличения количества витков в цепи. Индуцированное напряжение в катушке с двумя петлями будет вдвое больше, чем с одной петлей, а с тремя петлями – втрое. Вот почему настоящие двигатели и генераторы обычно имеют большое количество катушек.

По идее моторы и генераторы одинаковые. Если вы включите двигатель, он будет вырабатывать электричество, а подача напряжения на генератор заставит его вращаться.Однако большинство реальных двигателей и генераторов оптимизированы только для одной функции.

Трансформаторы

Еще одним важным приложением закона индукции Фарадея является трансформатор, изобретенный Никой Тесла. В этом устройстве переменный ток, который меняет направление много раз в секунду, проходит через катушку, намотанную вокруг магнитного сердечника. Это создает изменяющееся магнитное поле в сердечнике, которое, в свою очередь, индуцирует ток во второй катушке, намотанной вокруг другой части того же магнитного сердечника.

Схема трансформатора (Изображение предоставлено: photoiconix Shutterstock)

Отношение числа витков в катушках определяет соотношение напряжения между входным и выходным током. Например, если мы возьмем трансформатор со 100 витками на входе и 50 витками на выходе, и введем переменный ток 220 вольт, выход будет 110 вольт. Согласно Hyperphysics, трансформатор не может увеличивать мощность, которая является произведением напряжения и тока, поэтому, если напряжение повышается, ток пропорционально понижается, и наоборот.В нашем примере входное напряжение 220 В при 10 А или 2200 Вт даст выходное напряжение 110 В при 20 А, опять же 2200 Вт. На практике трансформаторы никогда не бывают идеально эффективными, но, по данным Техасского университета, потери мощности хорошо спроектированного трансформатора обычно составляют всего несколько процентов.

Трансформаторы делают возможным создание электрической сети, от которой зависит наше промышленное и технологическое общество. Линии передачи по пересеченной местности работают под напряжением в сотни тысяч вольт, чтобы передавать больше энергии в пределах допустимого для проводов тока.Это напряжение многократно понижается с помощью трансформаторов на распределительных подстанциях, пока оно не достигнет вашего дома, где оно, наконец, понижается до 220 и 110 вольт, которые могут запустить вашу электрическую плиту и компьютер.

Дополнительные ресурсы

20.2 Электромагнитная индукция | Texas Gateway

Индуцированная электродвижущая сила

Если в катушке индуцируется ток, Фарадей рассуждал, что должно быть то, что он назвал электродвижущей силой , проталкивающей заряды через катушку.Эта интерпретация оказалась неверной; вместо этого внешний источник, выполняющий работу по перемещению магнита, добавляет энергию зарядам в катушке. Энергия, добавляемая на единицу заряда, измеряется в вольтах, поэтому электродвижущая сила на самом деле является потенциалом. К сожалению, название «электродвижущая сила» прижилось, а вместе с ним и возможность спутать его с реальной силой. По этой причине мы избегаем термина электродвижущая сила и просто используем сокращение эдс , которое имеет математический символ ε.ε. ЭДС может быть определена как скорость, с которой энергия отбирается от источника на единицу тока, протекающего по цепи. Таким образом, ЭДС – это энергия на единицу заряда , добавленная источником, которая контрастирует с напряжением, которое представляет собой энергию на единицу заряда , высвобождаемую , когда заряды проходят через цепь.

Чтобы понять, почему в катушке возникает ЭДС из-за движущегося магнита, рассмотрим рисунок 20.27, на котором показан стержневой магнит, движущийся вниз относительно проволочной петли.Первоначально через петлю проходят семь силовых линий магнитного поля (см. Изображение слева). Поскольку магнит удаляется от катушки, только пять силовых линий магнитного поля проходят через петлю за короткое время ΔtΔt (см. Изображение справа). Таким образом, когда происходит изменение количества силовых линий магнитного поля, проходящих через область, ограниченную проволочной петлей, в проволочной петле индуцируется ЭДС. Подобные эксперименты показывают, что наведенная ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного поля.Математически мы выражаем это как

20.10ε∝ΔBΔt, ε∝ΔBΔt,

, где ΔBΔB – изменение величины магнитного поля за время ΔtΔt, а A – площадь петли.

Рис. 20.27 Стержневой магнит движется вниз относительно проволочной петли, так что количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю, со временем уменьшается. Это вызывает индукцию ЭДС в контуре, создающую электрический ток.

Обратите внимание, что силовые линии магнитного поля, которые лежат в плоскости проволочной петли, на самом деле не проходят через петлю, как показано крайней левой петлей на рисунке 20.28. На этом рисунке стрелка, выходящая из петли, представляет собой вектор, величина которого равна площади петли, а направление перпендикулярно плоскости петли. На рисунке 20.28 петля повернута от θ = 90 ° θ = 90 °. до θ = 0 °, θ = 0 ° вклад силовых линий магнитного поля в ЭДС увеличивается. Таким образом, для создания ЭДС в проволочной петле важна составляющая магнитного поля, которая на перпендикулярна плоскости петли на , то есть Bcosθ.Bcosθ.

Это аналог паруса на ветру.Представьте, что проводящая петля – это парус, а магнитное поле – как ветер. Чтобы максимизировать силу ветра на парусе, парус ориентируют так, чтобы вектор его поверхности указывал в том же направлении, что и ветер, как в самой правой петле на рис. 20.28. Когда парус выровнен так, что вектор его поверхности перпендикулярен ветру, как в крайней левой петле на рис. 20.28, ветер не оказывает силы на парус.

Таким образом, с учетом угла наклона магнитного поля к площади, пропорциональность E∝ΔB / ΔtE∝ΔB / Δt становится равной

20.11E∝ΔBcosθΔt.E∝ΔBcosθΔt. Рис. 20.28 Магнитное поле лежит в плоскости крайней левой петли, поэтому в этом случае оно не может генерировать ЭДС. Когда петля поворачивается так, что угол магнитного поля с вектором, перпендикулярным области петли, увеличивается до 90 ° 90 ° (см. Крайнюю правую петлю), магнитное поле вносит максимальный вклад в ЭДС в петле. Точки показывают, где силовые линии магнитного поля пересекают плоскость, определяемую петлей.

Другой способ уменьшить количество силовых линий магнитного поля, проходящих через проводящую петлю на Рисунке 20.28 не для перемещения магнита, а для уменьшения размера петли. Эксперименты показывают, что изменение площади проводящей петли в стабильном магнитном поле вызывает в петле ЭДС. Таким образом, ЭДС, создаваемая в проводящей петле, пропорциональна скорости изменения произведения перпендикулярного магнитного поля и площади петли

. 20.12ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt, ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt,

, где BcosθBcosθ – перпендикулярное магнитное поле, а A – площадь контура. Продукт BAcosθBAcosθ очень важен.Оно пропорционально количеству силовых линий магнитного поля, которые проходят перпендикулярно через поверхность площадью A . Возвращаясь к нашей аналогии с парусом, он будет пропорционален силе ветра на парусе. Он называется магнитным потоком и обозначается как ΦΦ.

20,13Φ = BAcosθΦ = BAcosθ

Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб), то есть магнитное поле на единицу площади, или Т / м ² . Вебер – это также вольт-секунда (Vs).

Индуцированная ЭДС фактически пропорциональна скорости изменения магнитного потока через проводящую петлю.

20,14ε∝ΔΦΔtε∝ΔΦΔt

Наконец, для катушки, изготовленной из петель N , ЭДС в N раз сильнее, чем для одиночной петли. Таким образом, ЭДС, индуцированная изменяющимся магнитным полем в катушке из N витков , составляет

ε∝NΔBcosθΔtA.ε∝NΔBcosθΔtA.

Последний вопрос, на который нужно ответить, прежде чем мы сможем преобразовать пропорциональность в уравнение: «В каком направлении течет ток?» Русский ученый Генрих Ленц (1804–1865) объяснил, что ток течет в том направлении, которое создает магнитное поле, которое пытается сохранить постоянный поток в контуре.Например, снова рассмотрим рисунок 20.27. Движение стержневого магнита приводит к уменьшению количества направленных вверх силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю. Следовательно, в контуре генерируется ЭДС, которая направляет ток в направлении, которое создает более направленные вверх силовые линии магнитного поля. Используя правило правой руки, мы видим, что этот ток должен течь в направлении, показанном на рисунке. Чтобы выразить тот факт, что наведенная ЭДС действует, чтобы противодействовать изменению магнитного потока через проволочную петлю, знак минус вводится в пропорциональность εΔΔΦ / Δtε∝ΔΦ / Δt, которая дает закон индукции Фарадея.) внутри катушки, направленной влево. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного вправо. Чтобы увидеть, в каком направлении должен течь ток, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля B → катушка, B → катушка, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки. Это показано изображением правой руки в верхнем ряду рисунка 20.29. Таким образом, ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (а).

На Рисунке 4 (b) направление, в котором движется магнит, обратное.В катушке направленное вправо магнитное поле B → magB → mag из-за движущегося магнита уменьшается. Закон Ленца гласит, что, чтобы противостоять этому уменьшению, ЭДС будет управлять током, который создает дополнительное направленное вправо магнитное поле B → катушка B → катушка в катушке. Опять же, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки (Рисунок 4 (b)).

Наконец, на рисунке 4 (c) магнит перевернут, так что южный полюс находится ближе всего к катушке.Теперь магнитное поле B → magB → mag направлено на магнит, а не на катушку. Когда магнит приближается к катушке, он вызывает увеличение направленного влево магнитного поля в катушке. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная в катушке, будет управлять током в направлении, которое создает магнитное поле, направленное вправо. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного влево из-за магнита. Повторное использование правила правой руки, как показано на рисунке, показывает, что ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (c).

Рис. 20.29 Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная магнитным полем, будет управлять током, который сопротивляется изменению магнитного потока в цепи. Это показано на панелях (а) – (с) для различных ориентаций и скоростей магнита. Правые руки справа показывают, как применить правило правой руки, чтобы найти, в каком направлении наведенный ток течет вокруг катушки.

Виртуальная физика

Электромагнитная лаборатория Фарадея

Это моделирование предлагает несколько действий.А пока щелкните вкладку Pickup Coil, которая представляет собой стержневой магнит, который вы можете перемещать через катушку. Когда вы это сделаете, вы увидите, как электроны движутся в катушке, и загорится лампочка, или вольтметр покажет напряжение на резисторе. Обратите внимание, что вольтметр позволяет вам видеть знак напряжения при перемещении магнита. Вы также можете оставить стержневой магнит в покое и переместить катушку, хотя наблюдать за результатами сложнее.

Проверка захвата

Сориентируйте стержневой магнит так, чтобы северный полюс был направлен вправо, и поместите приемную катушку справа от стержневого магнита.Теперь переместите стержневой магнит к катушке и посмотрите, в каком направлении движутся электроны. Это такая же ситуация, как показано ниже. Ток при моделировании течет в том же направлении, что и показано ниже? Объясните, почему да или почему нет.

1. Да, ток в моделировании течет в том же направлении, потому что направление тока противоположно направлению потока электронов.
2. Нет, ток в симуляции течет в противоположном направлении, потому что направление тока совпадает с направлением потока электронов.

Watch Physics

Наведенный ток в проводе

В этом видео объясняется, как можно индуцировать ток в прямом проводе, перемещая его через магнитное поле. Лектор использует перекрестное произведение , тип векторного умножения. Не волнуйтесь, если вы не знакомы с этим, он в основном объединяет правило правой руки для определения силы, действующей на заряды в проводе, с уравнением F = qvBsinθ.F = qvBsinθ.

Проверка захвата

Какая ЭДС создается на прямом проводе 0.через однородное магнитное поле (0,30 Тл) ẑ ? Провод лежит в направлении ŷ . Кроме того, какой конец провода имеет более высокий потенциал – пусть нижний конец провода находится под углом y = 0, а верхний конец – под углом y = 0,5 м)?

1. 0,15 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
2. 0,15 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал
3. 0,075 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
4. 0.075 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал

Рабочий пример

ЭДС, индуцированная в проводящей катушке движущимся магнитом

Представьте, что магнитное поле проходит через катушку в направлении, указанном на рисунке 20.31. Диаметр катушки 2,0 см. Если магнитное поле изменится с 0,020 до 0,010 Тл за 34 с, каковы направление и величина индуцированного тока? Предположим, что катушка имеет сопротивление 0,1 Ом.

Рисунок 20.31 Катушка, через которую проходит магнитное поле B .

СТРАТЕГИЯ

Используйте уравнение ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt, чтобы найти наведенную ЭДС в катушке, где Δt = 34 sΔt = 34 с. Подсчитав количество витков соленоида, мы находим, что у него 16 петель, поэтому N = 16.N = 16. Используйте уравнение Φ = BAcosθΦ = BAcosθ для расчета магнитного потока

20,16Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2, Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2,

, где d – диаметр соленоида, и мы использовали cos0 ° = 1. cos0 ° = 1. Поскольку площадь соленоида не меняется, изменение магнитного потока через соленоид составляет

20.17 ΔΦ = ΔBπ (d2) 2. ΔΦ = ΔBπ (d2) 2.

Как только мы найдем ЭДС, мы можем использовать закон Ома, ε = IR, ε = IR, чтобы найти ток.

Наконец, закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле, которое препятствует уменьшению приложенного магнитного поля. Таким образом, ток должен создавать магнитное поле справа.

Решение

Объединение уравнений ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt и Φ = BAcosθΦ = BAcosθ дает

20,18ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.

Решая закон Ома для тока и используя этот результат, получаем

20.19I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м ) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.

Закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле вправо. Таким образом, мы направляем большой палец правой руки вправо и сжимаем пальцы правой руки вокруг соленоида. Ток должен течь в том направлении, в котором указывают наши пальцы, поэтому он входит в левый конец соленоида и выходит из правого конца.

Обсуждение

Давайте посмотрим, имеет ли смысл знак минус в законе индукции Фарадея.Определите направление магнитного поля как положительное. Это означает, что изменение магнитного поля отрицательное, как мы обнаружили выше. Знак минус в законе индукции Фарадея отрицает отрицательное изменение магнитного поля, оставляя нам положительный ток. Следовательно, ток должен течь в направлении магнитного поля, что мы и обнаружили.

Теперь попробуйте определить положительное направление как направление, противоположное направлению магнитного поля, то есть положительное направление находится слева на рисунке 20.31. В этом случае вы обнаружите отрицательный ток. Но поскольку положительное направление находится влево, отрицательный ток должен течь вправо, что опять же согласуется с тем, что мы обнаружили с помощью закона Ленца.

Рабочий пример

Магнитная индукция из-за изменения размера цепи

Схема, показанная на рисунке 20.32, состоит из U-образного провода с резистором, концы которого соединены скользящим токопроводящим стержнем. Магнитное поле, заполняющее область, ограниченную контуром, имеет постоянное значение 0.01 T. Если стержень тянут вправо со скоростью v = 0,50 м / с, v = 0,50 м / с, какой ток индуцируется в цепи и в каком направлении он течет?

Рисунок 20.32 Схема ползунка. Магнитное поле постоянно, и шток тянется вправо со скоростью v . Изменяющаяся область, заключенная в цепи, вызывает в цепи ЭДС.

СТРАТЕГИЯ

Мы снова используем закон индукции Фарадея, E = −NΔΦΔt, E = −NΔΦΔt, хотя на этот раз магнитное поле остается постоянным и площадь, ограниченная контуром, изменяется.Схема состоит из одного контура, поэтому N = 1.N = 1. Скорость изменения площади ΔAΔt = vℓ.ΔAΔt = vℓ. Таким образом, скорость изменения магнитного потока составляет

20,20ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ, ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ,

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между вектором площади и магнитным полем равен 0 °. Зная ЭДС, мы можем найти ток, используя закон Ома. Чтобы найти направление тока, мы применяем закон Ленца.

Решение

Закон индукции Фарадея дает

20.21E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.

Решение закона Ома для тока и использование предыдущего результата для ЭДС дает

20,22I = ER = −BvℓR = – (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м) 20 Ом = 25 мкА.I = ER = −BvℓR = – (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м ) 20 Ом = 25 мкА.

По мере того, как стержень скользит вправо, магнитный поток, проходящий через контур, увеличивается. Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток создаст магнитное поле, которое будет противодействовать этому увеличению. Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным током, должно быть на странице.Сгибание петли пальцами правой руки по часовой стрелке заставляет большой палец правой руки указывать на страницу, что является желаемым направлением магнитного поля. Таким образом, ток должен течь по цепи по часовой стрелке.

Обсуждение

Сохраняется ли энергия в этой цепи? Внешний агент должен тянуть стержень с достаточной силой, чтобы просто уравновесить силу на проводе с током в магнитном поле – вспомните, что F = IℓBsinθ.F = IℓBsinθ. Скорость, с которой эта сила действует на стержень, должна уравновешиваться скоростью, с которой цепь рассеивает мощность.Используя F = IℓBsinθ, F = IℓBsinθ, сила, необходимая для протягивания проволоки с постоянной скоростью v , равна

20.23Fpull = IℓBsinθ = IℓB, Fpull = IℓBsinθ = IℓB,

, где мы использовали тот факт, что угол θθ между током и магнитным полем составляет 90 ° .90 °. Подставляя приведенное выше выражение для тока в это уравнение, получаем

20.24Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = – B2vℓ2R.Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = – B2vℓ2R.

Сила, создаваемая агентом, тянущим стержень, равна Fpullv, или Fpullv, или

20.25Ppull = Fpullv = −B2v2ℓ2R.Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.

Мощность, рассеиваемая схемой, составляет

20,26Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.

Таким образом, мы видим, что Ppull + Pdissipated = 0, Ppull + Pdissipated = 0, что означает, что мощность сохраняется в системе, состоящей из цепи и агента, который тянет стержень. Таким образом, в этой системе сохраняется энергия.

Медь и электричество – как производить электричество от движения

Что такое генератор?
Ветряная турбина включает генератор для выработки электроэнергии.Ветер заставляет его вращаться. В свою очередь, турбина вращает генератор; внутри генератора находится катушка с проволокой, которая вращается в магнитном поле. Если повернуть катушку, в катушке появится напряжение. Напряжение может управлять током по кабелям национальной сети, чтобы осветить наши дома.

(С любезного разрешения «Новости альтернативной энергетики».)

Компоненты ветряной турбины.

Генераторы на электростанции похожи, но намного больше. Они способны производить многие мегаватты энергии.

Генератор немного похож на двигатель заднего хода. Приводим в движение и вынимаем электрический ток.

Это пример электромагнитной индукции – в катушке возникает напряжение, когда она движется в магнитном поле.

Внутри генератора
Внутренняя часть простого генератора очень похожа на внутреннюю часть простого электродвигателя. Есть катушка, которая может свободно вращаться между двумя магнитами. Магниты связаны стальным каркасом, а катушка соединяется с проводами с помощью щеток.Однако вместо коммутатора в генераторе используются контактные кольца. Таким образом, контакты не меняются местами – каждая щетка поддерживает контакт с одним концом катушки на протяжении всего цикла.

Напряжение индуцируется, когда катушка вращается в магнитном поле. Смотрите видео ниже.

Простая анимация генерации постоянного тока. (Предоставлено Стивеном Карпентером.)

Уведомление:

• положение катушки, когда наведенное напряжение достигает максимального значения.
• изменение направления тока в течение цикла.

Что заставляет генератор работать?
Генератор вырабатывает напряжение. Он подает ток, когда мы подключаем его к нагрузке (например, к лампочке). Ток загорается лампочкой. Однако это также затрудняет вращение генератора.

Нам нужно усерднее работать, чтобы генератор продолжал работать после того, как на него подается ток. Чем больше тока мы берем от генератора, тем труднее его крутить.

В этом есть смысл: мы ничего не получаем даром. Как только мы заставим генератор работать за нас, мы должны вложить в него больше работы. И чем больше у нас работы, тем больше работы мы должны вложить. Если бы это было не так, мы бы получали что-то бесплатно. А это противоречило бы идеям сохранения энергии.

Есть веская физическая причина, по которой становится труднее повернуть генератор, когда он выдает ток: он начинает вести себя как двигатель.В катушках течет ток. Следовательно, на катушки действует сила – как если бы это был двигатель. И эта сила будет противодействовать движению генератора и затруднять его вращение. Это физическое происхождение закона Ленца. Сила наведенного тока противостоит силе, которую вы прикладываете, чтобы заставить ток течь.

Работа входит, электричество нет
Когда вы крутите педали на велосипеде, становится немного сложнее, когда динамо работает, чтобы включить свет. Дело не только в увеличении трения.Вы должны сделать так, чтобы динамо-машина снабжала свет электричеством. И чем больше тока потребляет лампа, тем сложнее крутить педали.

Всякий раз, когда мы получаем ток от генератора или динамо-машины, должна присутствовать некоторая механическая движущая сила:

• Велосипедист крутил педали, чтобы включить динамо-машину (используя химическую энергию из пищи).
• Ветер вращает турбину; ветер стихает.
• Движущийся пар на тепловой электростанции вращает турбины, которые вращают генераторы (мы должны сжигать больше топлива, чтобы произвести больше пара).

В каждом случае ничего не получаем даром. Чтобы подать электрический ток, нам нужно выполнять механическую работу.

Велосипедное динамо-машина генерирует напряжение для зажигания лампы. Чем больше ток, который он выдает, тем труднее крутить педали.

Что такое индукция?

Создание напряжения
Мы можем индуцировать напряжение в проводе с помощью магнитного поля. Нам нужно заставить проволоку двигаться по полю.Мы называем напряжение наведенной ЭДС (электродвижущей силой). Чем быстрее проводник движется через поле, тем больше наведенная ЭДС. Это закон Фарадея.

Если мы переместим провод в другую сторону, то направление ЭДС изменится на противоположное.

ЭДС упадет до нуля, если провод:

• останавливается или
• находится вне магнитного поля.

Проволоку необходимо прорезать линии потока, чтобы вызвать ЭДС.

Создание напряжения в проводе, проходящем через магнитное поле.

Чем быстрее проводник движется через поле, тем больше наведенная ЭДС.

Перемещение провода в обратном направлении меняет направление ЭДС на противоположное.

ЭДС падает до нуля, если провод перестает двигаться или выходит за пределы магнитного поля.

Мы получаем наибольшее наведенное напряжение, когда эти три величины расположены под прямым углом друг к другу:

• движение кондуктора.
• магнитное поле Б.
• провод (а значит, и наведенная ЭДС).

Почему у нас получается напряжение?
Представьте, что несколько свободных электронов (или пучок электронов) попадают в магнитное поле. На электроны будет действовать сила. Электроны имеют отрицательный заряд. Это означает, что, хотя электроны движутся слева направо, они подобны току, текущему справа налево.

Мы можем использовать правило мотора левой руки Флеминга, чтобы определить направление силы.Это вниз. Таким образом, электроны выталкиваются вниз.

Кусок медной проволоки также содержит свободные электроны (A). Поэтому, когда проволока движется в поле, электроны выталкиваются вниз (B). Это оставляет чистый положительный заряд в верхней части провода. Следовательно, заряд разделяется в проводе, создавая напряжение (C). Верх стал более положительным, а низ – более отрицательным.

(А)

(В)

(К)

В каком направлении сила?
Эта ЭДС подобна ЭДС клетки.Он доступен для управления током по цепи. Если к проводу прикрепить нагрузку, то будет течь ток. Мы называем это индуцированным током. Однако, как только мы снимаем ток с провода, провод ощущает силу (провод, несущий ток в магнитном поле, ощущает силу).

Мы можем использовать правило моторики левой руки Флеминга, чтобы определить направление силы. В данном случае это вниз.

Другими словами, сила будет противодействовать движению проволоки.Проволока замедлится. Если мы хотим, чтобы он продолжал двигаться, нам нужно его подтолкнуть.

Если мы возьмем из провода больший ток, нам придется протолкнуть его сильнее. Чем больше ток, который мы получаем от наведенной ЭДС, тем больше работы мы должны приложить.

В этом есть смысл: мы ничего не получаем даром. Когда мы берем больший ток, мы заставляем наведенную ЭДС выполнять за нас больше работы с электричеством. Следовательно, мы должны приложить больше механических усилий. Это сохранение энергии.

Закон Ленца
Когда мы начинаем получать ток из индуцированного напряжения, на провод действует сила. Мы уже видели, что сила будет замедлять провод или затруднять его удержание. Это выражено в законе Ленца:

«Индуцированный ток течет таким образом, чтобы противодействовать движению, которое его вызвало».

Закон Ленца основан на идее сохранения энергии. Если бы индуцированный ток не протекал таким образом, мы могли бы получить что-то бесплатно.

Индукция в катушках

Наведение тока
Представьте себе магнит рядом с катушкой из медной проволоки. Катушка подключена к чувствительному амперметру. Когда магнит неподвижен, в катушке нет тока. Однако, если мы подвинем магнит к катушке, амперметр сдвинется вправо. Теперь давайте вытащим магнит. Катушка щелкнет влево.

Это показывает, что мы индуцировали ток в катушке – но только во время движения магнита. Направление тока зависело от направления движения.

Чтобы получить длительный ток от катушки, мы должны постоянно вдавливать и вытаскивать магнит. Это заставит ток двигаться вперед и назад. Другими словами, мы создали переменный ток.

Но как мы можем определить, в какую сторону будет течь ток? Используя закон Ленца.

Закон Ленца и катушки
Когда мы индуцируем ток в катушке, она становится электромагнитом. Один конец катушки – это северный полюс, а другой конец – южный полюс.

Когда северный полюс нашего магнита движется к левому концу катушки, индуцированный ток течет против часовой стрелки (если смотреть на левый конец). Это превращает левый конец катушки в северный полюс. И этот северный полюс пытается отразить входящий северный полюс магнита.

Итак, индуцированный ток противостоит движению, которое его вызвало (из закона Ленца).

Когда мы вытаскиваем магнит, левый конец катушки становится южным полюсом (чтобы попытаться удержать магнит).Следовательно, индуцированный ток должен течь по часовой стрелке.

Поддержание тока
Мы можем установить магнит на коленчатый вал и повернуть ручку, чтобы сделать простой генератор.

Как всегда, мы должны продолжать вращать магнит, чтобы преодолеть противодействующую силу, создаваемую индуцированным током. Т.е. мы должны выполнять механическую работу, чтобы получить электрическую энергию.

В некоторых генераторах используется магнит, движущийся рядом с катушкой. Другие используют движущуюся катушку в магнитном поле.Хотя движется катушка, это работает по тому же принципу – магнитное поле движется относительно катушки.

Еще раз о движущихся катушках
Теперь мы можем понять, почему мы получаем наведенное напряжение в движущейся катушке. Есть два взгляда на это.

• провода на стороне катушки прорезают линии магнитного потока.
• катушка продвигается к северному полюсу, затем к южному полюсу и так далее.

Флюс и плотность потока

Наведение тока
Мы видели, что мы можем индуцировать ЭДС, изменяя величину магнитного поля в цепи.Мы можем сделать это, пропуская провод через магнитное поле или перемещая магнит рядом с катушкой. Но что мы подразумеваем под величиной магнитного поля?

Магнитный поток
Представьте себе провод, движущийся в магнитном поле. Мы представляем магнитное поле с помощью силовых линий магнитного поля. По мере того, как провод движется через поле, он прорезает силовые линии. Количество силовых линий, перерезаемых проволокой, называется магнитным потоком. Это связано с площадью магнитного поля, через которое проходит провод, и силой магнитного поля (плотностью магнитного потока).

Мы можем увеличить поток, перемещая провод быстрее или увеличивая напряженность магнитного поля. Это похоже на приближение магнита к катушке в предыдущем примере.

Значит, поток в цепи меняется, если мы:

• переместите провод в устойчивом поле, или
• поменять поле.

И в каждом случае получаем наведенную ЭДС.

Плотность магнитного потока
Поток можно представить как количество силовых линий.Иногда мы называем их линиями магнитного потока. Чем ближе друг к другу линии потока, тем сильнее поле. То есть напряженность поля представлена ​​плотностью линий магнитного потока. Иногда мы называем напряженность магнитного поля B плотностью магнитного потока. И мы используем эту идею для определения потока:

Напряженность магнитного поля = плотность магнитного потока = поток на единицу площади

B = Φ / A
Φ = B A

Закон Фарадея
Мы видели, что чем быстрее мы перемещаем провод, тем больше индуцируемая нами ЭДС.Фактически, мы обнаруживаем, что ЭДС (ε) пропорциональна скорости изменения потока. Итак, в простой схеме:

ε ∝ dΦ / dt

Это означает, что если мы удвоим скорость проволоки, поток в цепи увеличится в два раза быстрее. Следовательно, ЭДС в два раза больше.

Мы можем увеличить общий поток, соединяющий цепь, используя катушку, а не отдельный кусок провода.