Строительная механика решение задач: Примеры решения задач по строительной механике(расчет составной балки) - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Примеры решения задач по строительной механике(расчет составной балки)

Задача 32 (300).

Для балки требуется :

1. Используя индивидуальный шифр выбрать : расчётную схему балки, её размеры, действующую нагрузку.

2. Провести кинематический анализ балки, построив её этажную схему.

3. Рассчитать отдельные простые балки и построить для них эпюры М и Q.

4. Построить эпюры усилий для исходной составной балки.

5. Построить линии влияния : двух опорных реакций (по собственному выбору), двух изгибающих моментов Mi, Mk и двух поперечных сил Qi, Qk (номера точек i, k даются в таблице).

6. Загрузить одну из линий влияния (по выбору) заданной нагрузкой, определить по ней соответствующие усилие и сравнить его со значением, полученным в п. 3.

Дано :

№ схемы

№ загружения

L1 ,

L2 ,

L3,

а,

F1,

кН

F2,

кН

кН/м

4. 5

5.1

Решение.

1. Составляем расчётную схему балки.

2. Кинематический анализ схемы, построение её этажной схемы.

Степень свободы балки по формуле :

W=3Д-2Ш-С0

где Д – число дисков ; Ш – число простых шарниров ; C0 – число опорных связей.

В нашем случае : Д=3 ; Ш=2 ; C0=5.

Тогда степень свободы балки :

W=3×3-2×2-5=9-4-5=0

На рисунке 1 построена поэтажная схема. Составная балка состоит из трёх дисков : DN – основная балка, к которой присоединены второстепенные – AD и NH.

Таким образом, балка не подвижна, геометрически неизменяема и статически определима.

3. Рассчитаем отдельные простые балки и построим эпюры М и Q.

Балка NH. Определим опорные реакции :

ΣmL=0 ; –

RN= кН

ΣmN=0 ;

RL= кН

Контроль :

ΣY=RL+RN-q(2L3/3+a)=11.12+42.88-10×(3.4+2)=0

Запишем выражения Q и М для каждого участка.

Участок NL : 0<x1<3.4 м (ход слева)

Q1=RN-qx1 ; M1=RNx1-0.5qx12

Участок LH : 0<x2<2 м (ход справа)

Q2=qx2 ; M2=-0.5qx22

Находим значения Q и М в характерных точках балки.

Участок NL : при x1=0

QN=RN=11.12 кН ; MN=0

при x1=3.4 м

QLл=RN-3.4q=11.12-3.4×10=-22.88 кН ;

MLл=3.4RN-0.5q·3.42=3.4×11.12-0.5×10×3.42= -20 кН·м

На участке NL эпюра М ограничена параболой, имеющей экстремум.

Найдём абсциссу сечения, где момент имеет экстремум из условия Q1=RN-qx0=0 ; x0=RN/q=11.12/10=1.1 м.

Значение экстремального момента :

Mэкс=RNx0-0.5qx02=11.12×1.1-0.5×10×1.12=6.2 кН·м

Участок LH : при x2=2 м

QLпр=2q=2×10=20 кН ; MLпр=-0.5q·22=-0.5×10×22=-20 кН·м

при x2=0

QH=0 ; MH=0

На основании вычислений эпюры Q и М построены на рисунке 2.

Балка AD. Определим опорные реакции.

ΣmD=0 ;

RB= кН

ΣmB=0 ;

RD= кН

Контроль :

ΣY=RB+RD-F1-qa=50+20-50-10×2=0

Запишем выражения Q и М для каждого участка.

Участок AB : 0<x1<2 (ход слева).

Q1= -qx1 ; M1=-0.5qx12

Участок BC : 2<x2<4 (ход лева).

Q2=-qa+RB ; M2=-qa(x2-0.5a)+RB(x2-a)

Участок CD : 0<x3<2 (ход справа).

Q3=-RD ; M3=RDx3

Находим Q и М в характерных точках балки.

Участок AB : при x1=0

QA=0 ; MA=0

при x1=2 м

QBл=-2q=-2×10= -20 кН ; MBл=-0.5q·22=-0.5×10×4= -20 кН·м

Участок BC : при x2=2

QBпр=-qa+RB=-10×2+50=30 кН ;

MBпр=-qa(2-0.5a)+RB(2-a)=-10×2×1=-20 кН·м

при x2=4

QCл=-qa+RB=-10×2+50=30 кН ;

MCл=-qa(4-0.5a)+RB(4-a)=-10×2×(4-1)+50×(4-2)=40 кН·м

Участок CD : при x3=2

QCпр=-RD=-20 кН ; MCпр=2RD=2×20=40 кН·м

при x3=0

QD=-RD=-20 кН ; MD=0

Эпюры Q и М построены на рисунке 2.

Балка DN. Определим опорные реакции.

ΣmM=0 ;

RE=

кН

ΣmE=0 ;

RM=

кН

Контроль :

ΣY=-RD+RE-F2+RM-1.

7q-RN= -20+40.14-28+35.98-1.7×10-11.12=0

Запишем выражения Q и М для каждого участка.

Участок DE : 0<x1<2 (ход слева)

Q1= -RD ; M1=-RDx1

Участок EF : 2<x2<3.5 (ход слева)

Q2=-RD+RE ; M2=-RDx2+RE(x2-L1/3)

Участок FM : 1.7<x3<4.7 (ход справа)

Q3=qL3/3+RN-RM ; M3=-RNx3-q(L3/3)(x3-0.5L3/3)+RM(x3-L3/3)

Участок MN : 0<x4<1.7

Q4=qx4+RN ; M4=-0.5qx42-RNx4

Находим Q и М в характерных точках балки.

Участок DE : при x1=0

QD=-RD=-20 кН ; MD=0

при x1=2 м

QEл=-RD=-20 кН ; MEл=-2RD=-2×20=-40 кН·м

Участок EF : при x2=2 м

QEпр=-RD+RE=-20+40.14=20.14 кН ;

MEпр=-2RD+RE(2-2)=-2×20=-40 кН

при x2=3.5 м

QFл=-RD+RE=-20+40.14=20.14 кН

MFл=-3. 5RD+RE(3.5-2)=-3.5×20+40.14×1.5=-9.79 кН·м

Участок FM : при x3=4.7 м

QFпр=qL3/3+RN-RM=10×1.7+11.12-35.98= -7.86 кН

MFпр=-4.7RN-q(L3/3)(4.7-0.5L3/3)+RM(4.7-L3/3)=

=-4.7×11.12-1.7×10×(4.7-0.5×1.7)+35.98×(4.7-1.7)= -9.77 кН·м

при x3=1.7 м

QMл=qL3/3+RN-RM=10×1.7+11.12-35.98=-7.86 кН

MMл=-1.7RN-q(L3/3)(1.7-0.5L3/3)+RM(1.7-L3/3)=

=-1.7×11.12-10×1.7×(1.7-0.5×1.7)= -33.35 кН·м

Участок MN : при x4=1.7

QMпр=1.7q+RN=1.7×10+11.12=28.12 кН

MMпр=-0.5q·1.72-1.7RN=-0.5×10×1.72-1.7×11.12=-33.35 кН·м

при x4=0

QN=RN=11.12 кН

MN=0

Эпюры Q и М построены на рисунке 2.

4. Эпюры Q и М для исходной составной балки.

Объединяя эпюры Q и М, построенные для каждой простой балки в одну, получим эпюры Q и М для исходной составной балки.

Эпюры Q и М для составной балки построены на рисунке 3.

5. Построение линий влияния.

Построение линии влияния реакции RB.

Располагаем начало координат в точке B. Пусть сила P=1 движется по балке AD. Тогда уравнение равновесия балки :

ΣMD=0 ; -4RB+P(4-x)=0

Отсюда уравнение линии влияния RB на участке AD имеет вид :

RB==1-x/4

Строим линию влияния RB по двум точкам :

при x=0 (сила P располагается в точке B) – RB=1

при x=4 (сила P располагается в точке D) – RB=0

Найдём ординату линии влияния в точке А :

при x=-2 (сила P располагается в точке А) – RB=1.5

При движении силы P=1 по участкам DN и NH RB=0, так как при положениях груза P=1 на этих участках балка AD не работает. Линия влияния RB построена на рисунке 4.

Построение линии влияния RE.

При расположении силы P=1 на участке DN уравнение линии влияния RE найдём из уравнения равновесия балки :

ΣMM=0 ; -4.5RE+P(10.5-x)=0

RE=

Эту линию строим по двум точкам :

при x=6 (сила P располагается в точке Е) – RE=1 ;

при x=10.5 (сила P располагается в точке М) – RE=0

Определим ординаты линии влияния RE в точках D и N :

при x=4 (сила P находится в точке D) – RE=1.4

при x=12.2 (сила P находится в точке N) – RE=-0.4

Линию влияния RE на участке AD строим по двум точкам. В точке D ордината линии влияния участка AD совпадает с ординатой линии влияния участка DN. В точке B – RE=0. Через эти точки проводим линию влияния RE на участке AD.

Определим ординату линии влияния в точке А.

RE=1. 4RD, где RD – реакция в точке D. Определим её из уравнения равновесия балки AD :

4RD-Px=0 ; RD=x/4

Тогда уравнение линии влияния на участке AD имеет вид :

RE= ; при x=-2 (сила P располагается в точке А) – RE=-0.7

Аналогично строим линию влияния на участке NH. В точке N – RE=-0.4 ; в точке L – RE=0. Найдём ординату линии влияния в точке H.

RE=-0.4RN , где RN – реакция в точке N. Определим её из уравнения равновесия балки NH :

-3.4RN+P(15.6-x)=0 ; RN= – уравнение линии влияния на участке NH.

при x=17.6 (сила P располагается в точке H) – RE=

Линия влияния RE построена на рисунке 4.

Построение линии влияния изгибающего момента в сечении 3 (левее точки Е, бесконечно близко к ней).

При движении P=1 по участку DE левее точки 3, рассматривая равновесие левой отсечённой части (относительно точки 3) балки DN, имеем :

M3=-P(2-x)=-(2-x)

при x=0 (точка D) – M3=-2 м ; при x=2 м (точка Е) – M3=0.

По этим точкам строим линию влияния М3 на участке DE.

При движении P=1 по участку ED правее точки 3, рассматривая равновесие левой отсечённой части балки DN, имеем :

M3=0

При движении P=1 по участку EN балки DN и по балки NH, рассматривая равновесие левой отсечённой части балки DN, также получим : M3=0. Т.е. на участках EN и NH линия влияния совпадает с осью абсцисс.

При движении P=1 по балке AD М3=-2RD, где RD находим из уравнения равновесия балки AD :

ΣmB=0 ; -P(-4-x)-4RD=0 ; RD=

Тогда уравнение линии влияния М3=

при x=0 (точка D) – M3=-2 м ; при x=-4 м (точка B) – M3=0 ; при x=-6 м (точка А) – М3=1 м.

Линия влияния М3 построена на рисунке 5.

Построение линии влияния поперечной силы Q3 в сечении 3 (левее точки Е, бесконечно близко к ней).

Линия влияния Q3 строится аналогично линии влияния М3.

Q3=-P=-1

Т. е. на участке DE линия влияния Q3 параллельна оси абсцисс.

Для построения л.в. на участке AD поступим следующим образом : ординату точки D (y=-1) соединим с ординатой точки B (y=0) и продолжим до пересечения с ординатой точки А. Ординату точки А найдём из подобия треугольников : yA=2×1/4=0.5

При движении P=1 по участку DE, правее точки 3, а также по участкам EN и NH, рассматривая равновесие левой отсечённой части балки DN, имеем Q3=0

Линия влияния Q3 построена на рисунке 5.

Построение линии влияния изгибающего момента М8 в сечении 8 (левее точки М, бесконечно близко от неё).

При движении P=1 по участку DM левее точки 8 и по участку AD – М8=0 (линия влияния совпадает с осью абсцисс). Это следует из рассмотрения равновесия правой отсечённой части MN :

M8=MM=RM·0=0

При движении P=1 по участку MN правее точки 8, рассматривая равновесие правой отсечённой части MN балки DN, имеем :

M8=RM·0-Px=-x

при x=0 (точка М) – М8=0 ; при x=1. 7 м (точка N) – M8=-1.7 м

При движении P=1 по участку NH, рассматривая равновесие правой отсечённой части MN балки DN, имеем :

M8=-1.7RN

где RN находим, рассматривая равновесие участка NH.

ΣmL=0 ; -3.4RN+P(5.1-x)=0 ; RN=

M8=

при x=1.7 (точка N) – M8=-1.7 м ; при x=5.1 (точка L) – M8=0 ; при x=7.1 м (точка H) – M8=1 м.

Линия влияния М8 построена на рисунке 6.

Построение линии влияния поперечной силы Q8 в сечении 8 (левее точки М, бесконечно близко к ней).

Линия влияния Q8 строится аналогично линии влияния М8.

При движении P=1 по участку DM (с лево от точки 8), рассматривая равновесие правой отсечённой части (MN) балки DN, имеем :

Q8=-RM=

где RM находим из уравнения равновесия, составленного для балки DN :

ΣME=0 ; -P(x-2)+4.5RM=0 ; RM=

при x=0 (точка D) – Q8=0. 4 ; при x=2 м (точка Е) – Q8=0 ; при x=6.5 м (точка M) – Q8=-1 ; при x=8.2 м (точка N) – Q8=-1.4

По полученным данным строим левую прямую л.в. Q8, при движении P=1 по балке DM.

Для построения л.в., при движении P=1 по балке AD поступаем следующим образом : соединяем ординату точки D (0.4) с ординатой точки B (y=0) и, продолжаем эту прямую до пересечения с ординатой точки А. Ординату точки А находим из подобия треугольников : ; yA=2×0.4/4=0.2. Таким образом, левая прямая л.в. построена.

При движении P=1 по участку MN (с право от точки 8), рассматривая равновесие левой отсечённой части (DM), балки DN, имеем :

Q8=-RE=

где RE находим из уравнения равновесия, составленного для балки DN :

ΣmM=0 ; -P(x-6.5)+4.5RE=0 ; RE=

при x=0 (точка D) – Q8=1.4 ; при x=6.5 м (точка М) – Q8=0 ; при x=8.2 м (точка N) –

Q8= -0.4.

По полученным данным строим правую прямую л.в. Q8, при движении P=1 по участку MN. Для построения л.в., при движении P=1 по балке NH поступаем следующим образом : соединяем ординату точки N (-0.4) с ординатой точки L (y=0) и, продолжаем эту прямую до пересечения с ординатой точки H. Ординату точки H найдём из подобия треугольников : yH=2×0.4/3.4=0.24. Таким образом, правая прямая л.в. Q8 – построена. Линия влияния Q8 приведена на рисунке 6.

6. Определение поперечной силы QE в сечении Е по линии влиянии от заданно нагрузки.

QE=

где y – ордината линии влияния под сечением с сосредоточенной нагрузкой P ; ω – площадь участка линии влияния под нагрузкой q ; α – угол наклона линии влияния в месте приложения сосредоточенного момента.

Тогда (см. рисунок 7) :

QE= кН

На эпюре Q, при движении слева : QE=-20 кН

Серия видеоуроков по строительной механике от Академии инженерного искусства | DWGФОРМАТ

Друзья, представляем образовательный канал — «Академия инженерного искусства». Это канал, созданный для обмена знаниями в области строительного проектирования, включающий рассмотрение фундаментальных вопросов строительной механики, сопротивления материалов, теории упругости и пластичности, численного моделирования конструкций различной сложности в программах конечно-элементного анализа.
Кроме этого на канале проводится обзор практики использования интеллектуальных материалов, применяемых в строительных конструкциях с выполнением соответствующих расчётов. Контент канала в первую очередь направлен на студентов строительных специальностей, инженеров проектировщиков, конструкторов, а также соискателей учёных степеней. Любые вопросы и предложения к контенту вы можете направлять на почту, указанную в описании ниже.
С пожеланием приятного и полезного просмотра, к.т.н. Муссауи Юсеф.

Строительная механика. От расчётной схемы к конструкциям. Введение
Строительная механика. Шарнирно неподвижные опоры стальных балок. Часть 1.
Строительная механика. Шарнирные опоры стальных балок. Часть 2
Жёсткость шарнирных узлов стальных балок. Моделирование и Расчёт
Кинематический анализ и структурный анализ плоских и пространственных систем. Практика.
Кинематический анализ и структурный анализ конструкций. Опоры. Связи. Мгновенная изменяемость.
Шарнирные опоры колонн. Строительная механика.
Жёсткие опоры стальных колонн. Строительная механика
Податливые опоры колонн и балок. Строительная механика
Жёсткость узловых соединений стальных конструкций. Моделирование. Часть 1
Жёсткость узловых соединений стальных конструкций. Моделирование. Часть 2
Статически определимая рама. Эпюры внутренних сил. Часть 1
Эпюра моментов/поперечных сил/осевых сил. Статически определимая рама. Часть 2
Плоская статически определимая рама. Эпюра изгибающих моментов, поперечных и осевых сил. Часть 3
Анкеровка арматуры в бетоне. Часть 1
Анкеровка арматуры в бетоне. Часть 2. Плоская задача.
Анкеровка арматуры. Часть 3. Армирование локальных зон монолитных перекрытий
Жёсткий узел примыкания ригеля к колонне. Монолитные железобетонные конструкции. Часть 1
Железобетонные конструкции. Узел примыкания ригеля к колонне. Часть 2. Армирование
Жёсткое примыкание ригеля к колонне. Анализ напряжений. Армирование
Присоединение ригеля к колонне. Рамный узел. Знакопеременная нагрузка. Армирование
Примыкание ригеля к промежуточной колонне. Постановка задачи. Расчёт главных напряжений
Узел соединения ригеля с промежуточной колонной. Результаты расчёта. Схема армирования

1. Строительная механика. От расчётной схемы к конструкциям. Введение

В данном виде сформулированы принципиальные вопросы инженерного проектирования, связанные с переходом от расчётной схемы здания к реальной конструкции, а также структура будущих занятий на эту тему. Выполнен анализ трёх основных групп рассчитываемых объектов и их идеализированное представление при выполнении расчётов. Вводятся понятие упругих опор.

2. Строительная механика. Шарнирно неподвижные опоры стальных балок. Часть 1.

В данном ролике рассматриваются основные положения, связанные с переходом от расчётной схемы шарнирно неподвижной опоры балки к её конструктивному исполнению на примере стальной двутавровой балки, опирающейся сверху на некоторое основание. Также приведены некоторые критерии, проверка которых позволит инженеру выполнить анализ соответствия расчётной схемы и реальной конструкции для любых нетиповых узлов.

3. Строительная механика. Шарнирные опоры стальных балок. Часть 2

В заключительном ролике, посвящённом натурному исполнению шарнирно неподвижных опор стальных балок, рассмотрены способы опирания балок в одном уровне, а также через опорное ребро. Кроме того, приведены основные критерии использования гибких элементов, для обеспечения податливости опорного узла, с целью соответствия расчётной схеме шарнирно неподвижной опоры строительной механики.

4. Жёсткость шарнирных узлов стальных балок. Моделирование и Расчёт

В этом видео рассматривается практическая часть сформулированных в предыдущих роликах теоретических критериев оценки податливости шарнирных узлов и их соответствие расчётной схеме. На примере моделирования трёх типовых узлов шарнирного опирания стальных балок вычисляется реальная жёсткость соединения и выполняется сравнение с идеально шарнирной схемой.

5. Кинематический анализ и структурный анализ плоских и пространственных систем. Практика.

Видео посвящено выполнению кинематического анализа, а также анализа геометрической неизменяемости некоторых плоских стержневых конструкций, а также пространственного стального каркаса. Кроме того рассмотрены основные правила формирования опор конструкций, как структурно неизменяемых систем.

6. Кинематический анализ и структурный анализ конструкций. Опоры. Связи. Мгновенная изменяемость.

В видео рассмотрены основы строительной механики стержневых систем, включая понятия о простых и кратных шарнирах, расчётных схемах опор конструкций, а также важнейшие принципы формирования несущих каркасов сооружений. Кроме этого, видео содержит фундаментальные правила создания структурно или геометрически неизменяемых каркасов зданий и сооружений.

7. Шарнирные опоры колонн. Строительная механика.

В данном ролике рассмотрены особенности конструктивного исполнения шарнирных узлов колонн, а также применены принципы оценки жёсткости опорных узлов колонн, озвученные при анализе балок в предыдущих занятиях.

8. Жёсткие опоры стальных колонн. Строительная механика

В данном видео рассмотрены основные принципы проектирования жёстких опорных узлов стальных колонн, а также применены критерии оценки жёсткости узлов, сформулированные в предыдущих занятиях.

9. Податливые опоры колонн и балок. Строительная механика

В ролике рассмотрены количественные критерии, по которым узлы балок и стоек можно отнести к податливым. Кроме того, рассмотрены конструкции ЛСТК, а в частности стеллажные конструкции, для которых анализ жёсткости опорных узлов имеет определяющее значение для обеспечения геометрической неизменяемости.

10. Жёсткость узловых соединений стальных конструкций. Моделирование. Часть 1

В ролике рассмотрены основные два принципа, наиболее значимо влияющие на жёсткость соединений стальных элементов, а также на поведение системы в целом. Кроме того, рассмотрен порядок усложнённого моделирования узла примыкания ригеля к колонне с помощью болтов, а также выполнена оценка характера деформаций узла и распределение усилий в болтовом соединении.

11. Жёсткость узловых соединений стальных конструкций. Моделирование. Часть 2

В данном ролике рассмотрена важная и не совсем очевидная тема, которая может оказаться крайне полезной как расчётчикам, так и конструкторам и проектировщикам. Выполнен анализ влияния жёсткостей соединяемых элементов на жёсткость системы в целом и получено подтверждение, что даже в случае жёсткого моделирования узла в расчётной схеме, а также жёсткого его исполнения конструктором, поведение системы может оказаться ближе к случаю шарнирного примыкания ригеля к колонне.

12. Статически определимая рама. Эпюры внутренних сил. Часть 1

В данном ролике рассматривается решение задачи строительной механики по определению внутренних силовых факторов в статически определимой плоской раме. Для рассматриваемой конструкции показан пример выполнения кинематического анализа, не требующего запоминания формул, а также структурного анализа, обеспечивающего неизменяемость рассматриваемой системы. Кроме этого приведены основные правила по построению эпюры изгибающих моментов, эпюры поперечных сил и эпюры осевых сил.

Содержание:

0:00 Введение
1:18 Кинематический анализ
6:28 Структурный анализ
7:47 Опорные реакции в верхней части рамы
13:19 Опорные реакции в нижней части рамы
16:32 Построение эпюры изгибающих моментов
29:28 Построение эпюры поперечных сил
37:17 Построение эпюры осевых сил
40:21 Заключение

В данном ролике рассматривается решение задачи строительной механики по определению внутренних силовых факторов в статически определимой плоской раме. Для рассматриваемой конструкции показан пример выполнения кинематического анализа, а также структурного анализа, обеспечивающего неизменяемость рассматриваемой системы. Кроме этого приведены основные правила по построению эпюры изгибающих моментов, эпюры поперечных сил и эпюры осевых сил.

Содержание:

0:00 Заставка
0:08 Введение
1:16 Кинематический анализ
3:55 Структурный анализ
6:15 Опорные реакции в верхней части рамы
11:36 Опорные реакции в нижней части рамы
15:39 Построение эпюры изгибающих моментов
23:04 Построение эпюры поперечных сил
29:54 Построение эпюры осевых сил
34:25 Заключение

В данном ролике рассматривается решение задачи строительной механики по определению внутренних усилий в статически определимой плоской раме. Для плоской рамы приводится полный анализ схемы, а также определены значения и построены эпюры изгибающих моментов, поперечных сил и осевых сил, возникающих в системе при действии внешних нагрузок.

Содержание:

0:00 Заставка
0:08 Введение
1:16 Кинематический анализ
4:06 Структурный анализ
5:24 Опорные реакции всей системы
7:36 Реакции в связях слева
10:03 Реакции в связях справа
11:38 Эпюра изгибающих моментов
17:31 Эпюра поперечных сил
20:50 Эпюра осевых сил

15. Анкеровка арматуры в бетоне. Часть 1

Ролик является первой частью темы, посвящённой анкеровке арматуры в бетоне. Мы выполняем постановку задачи, которую будем решать в следующем видео. По результатам решения задачи мы попробуем разобраться для чего необходима анкеровка арматуры и к чему может привести нарушение требований достаточной анкеровки арматуры.

Ролик является продолжением предыдущего, в котором осуществлялась постановка задачи. В этом видео представлены результаты качественного анализа работы узла примыкания колонны к фундаментной плите при действии на колонну растягивающей или отрывающей нагрузки.

Выполнен расчёт и сформулированы основные выводы о необходимости обеспечения требуемой длины анкеровки арматуры за расчётное сечение, а также рассмотрены проблемы, к которым может привести недостаточная анкеровка арматурных стержней.

17. Анкеровка арматуры. Часть 3. Армирование локальных зон монолитных перекрытий

В ролике рассмотрены вопросы анкеровки арматуры в железобетонных конструкциях, когда расчётное сечение не является швом бетонирования, а находится внутри самой армируемой конструкции. Кратко рассказаны правила армирования локальных зон плит перекрытий, которые могут быть применены для правильного чтения результатов требуемой интенсивности армирования. Особое внимание уделено анкеровке арматуры и её влиянию на оценку армируемой конструкции в том числе при выполнении проверочных расчётов армирования.

18. Жёсткий узел примыкания ригеля к колонне. Монолитные железобетонные конструкции. Часть 1

В ролике обозначена проблема армирования жёстких узлов примыкания ригелей к колоннам в монолитных железобетонных конструкциях. Предложена некоторая последовательность для определения требуемой схемы армирования. Приведён процесс построения конечно-элементной модели для обоснования схемы армирования. Во второй части темы, в следующем ролике, будет выполнен анализ полученных в этом ролике результатов распределения главных напряжений в узле.

19. Железобетонные конструкции. Узел примыкания ригеля к колонне.
Часть 2. Армирование

Ролик является продолжением предыдущего и в нём уже выполняется анализ напряжённого состояния и его влияние на схему армирование узла примыкания монолитного ригеля к колонне. Рассмотрены основные принципы, связанные с анализом главных напряжений и формулированием на основе их распределения выводов о необходимости установки арматуры в том или ином сечении.

20. Жёсткое примыкание ригеля к колонне. Анализ напряжений. Армирование

В ролике рассматриваются возможные схемы армирования жёстких узлов примыкания условного ригеля к колонне при действии изгибающих моментов, растягивающих нижнюю грань ригеля. Решается плоская задача методом конечных элементов. Выполняется анализ полученных результатов.

21. Присоединение ригеля к колонне. Рамный узел. Знакопеременная нагрузка. Армирование

Данный ролик является некоторым обобщением предыдущих двух роликов, в которых рассматривалось угловое соединение ригеля с колонной. В этом видео мы постараемся сформировать схему армирования при угловом соединении ригеля с колонной для конструкций, работающих в условиях знакопеременного воздействия. Такие соединения могут испытывать на различных этапах эксплуатации растяжение как у верхней, так и у нижней грани ригеля. Это особенно актуально при проектировании конструкций в сейсмоопасных районах.

Этот ролик продолжает тему армирования жёстких узлов монолитных железобетонных конструкций и в нём рассматривается узел примыкания ригеля покрытия к промежуточной колонне. В литературе не всегда удаётся найти однозначные схемы армирования подобных узлов, которые бы обеспечивали «неразрезность» и соответствие расчётной схеме, в которой, как правило, для монолитных железобетонных конструкций принимается жёсткое соединение элементов между собой.

23. Узел соединения ригеля с промежуточной колонной. Результаты расчёта. Схема армирования

Данный ролик посвящён анализу полученных в предыдущем видео результатов расчёта напряжённого состояния в виде векторного представления распределения максимальных главных напряжений. Предлагается возможная схема армирования жёсткого узла примыкания ригеля покрытия к промежуточной колонне.

Метод решения точных рядов в строительной механике | Дж. Заявл. мех.

Пропустить пункт назначения навигации

Научная статья

Дж. Т.-С. Ван,

С.-С. Лин

Информация об авторе и статье

J. Appl. Мех . июнь 1999 г., 66(2): 380-387 (8 страниц)

https://doi.org/10.1115/1.2791060

Опубликовано в Интернете: 25 октября 1999 г.

История статьи

Получено:

10 февраля 1998 г.

Пересмотрено:

2 февраля 1999 г.

Просмотры
- Содержание артикула
- Рисунки и таблицы
- Видео
- Аудио
- Дополнительные данные
- Экспертная оценка
Делиться
- Facebook
- Твиттер
- LinkedIn
- MailTo
Иконка Цитировать Цитировать
Разрешения
Поиск по сайту

Citation

Ван, Дж. Т., и Лин, К. (25 октября 1999 г.). «Метод решения точных рядов в строительной механике». КАК Я. Дж. Заявл. Мех . июнь 1999 г.; 66(2): 380–387. https://doi.org/10.1115/1.2791060

Скачать файл цитаты:

Рис (Зотеро)
Диспетчер ссылок
EasyBib
Подставки для книг
Менделей
Бумаги
Конечная примечание
РефВоркс
Бибтекс
Процит
Медларс

панель инструментов поиска

Расширенный поиск

Представлен метод системного анализа для решения краевых задач строительной механики. Дифференциальные уравнения Эйлера-Лагранжа преобразуются в интегральную форму относительно синусоидальных весовых функций. Общие решения представляются полными наборами функций без предварительного обращения к граничным условиям, в то время как все граничные условия выполняются в процессе. Обеспечивается сходимость результатов, и процедура приводит к поточечно точным решениям. В иллюстративных целях представлен ряд простых задач строительной механики на определение напряжения, потери устойчивости и вибрации. Все результаты подтвердили точность решений и показывают, что этот унифицированный метод прост в использовании и эффективен.

Раздел выпуска:

Технические документы

Темы:

Структурный анализ, Строительная механика, Краевые задачи, пряжка, Дифференциальные уравнения, стресс, Анализ вибрации

Биттар

Сейноха

. ,

1996

Numerical Methods in Structural Mechanics

ASCE

Reston, VA

Boresi

Sidebottom

. ,

1985

Передовая механика материалов

John Wiley and Sons

Нью-Йорк

9 09 0 0

0003

ТДЖИА

. ,

1965

Введение теории бесконечной серии

Macmillan

Лондон

Churchill

. ,

1963

Серия Фурье и проблемы с пограничной стоимостью

McGraw-Hill

New York

Hjelmstad

. ,

1997

Основы структурной механики

Prentice-Hall

Englewood Cliffs, NJ

Ross

CTF

. ,

1996

Mechanics of Solids

Prentice-Hall

Englewood Cliffs, N.J

Timoshenko

Goodier

. ,

1970

Theory of Elasticity

McGraw-Hill

New York

Timoshenko

Woinowsky-Kreiger

. ,

1959

Теория пластин и снарядов

McGraw-Hill

New York

Tolstov

ГП

. ,

1965

Fourier Series

Prentice-Hall

Englewood Cliffs, NJ

10.

Tse

Morse

Хиндл

. ,

1978

Механические вибрации

Allyn and Bacon

Boston

11.

Уральский

Fenster

. ,

1975

Повышенная прочность и прикладная эластичность

Elsevier

Нью-Йорк

стр.

292

12.

Васизу

. ,

1968

Вариационные методы упругости и пластичности

Пергамон Пресс

Оксфорд

Этот контент доступен только в формате PDF.

В настоящее время у вас нет доступа к этому содержимому.

25,00 $

Покупка

Товар добавлен в корзину.

Проверить Продолжить просмотр Закрыть модальный режим

‎Рус Механика в App Store

Описание

Eng Приложение «Механика» содержит настоящие домашние задания и тестовые задачи по общему инженерному курсу «Механика материалов», «Деформируемые тела» или просто «Механика». Все задачи организованы в разделы и главы, общие для большинства учебников. Каждая проблема имеет полное решение с графикой, чтобы помочь вам лучше понять, как решить проблему. Кроме того, у каждой проблемы есть ссылка на теоретическую веб-страницу для этого раздела в онлайн-книге (eCoursesBook.com). Онлайн-книга бесплатна, и к ней можно получить доступ вне приложения.

В платной версии ($3,99) более 400 задач. В приложении нет рекламы и встроенных покупок. Для запуска приложения требуется сетевое подключение, так как все проблемы извлекаются из онлайн-базы данных. Каждая задача небольшая (менее 20 тыс.) и представляет собой векторную графику.

Все задачи использовались на реальных инженерных занятиях. Доступ к проблемам осуществляется через онлайн-базу данных, поэтому, если будут обнаружены какие-либо ошибки, они будут обновлены, и приложение будет использовать исправленную версию. Эта программа защищена авторским правом и не может распространяться без письменного согласия автора.

27 декабря 2022 г.

Версия 1.0.41

Изменения
1) Шрифт изменен на блочный стиль
2) Проблемный сервер изменен на www.eCoursesBook.com

Рейтинги и обзоры

3 оценки

Бывший ученик доктора Грамолл

Привет, доктор Грамолл! Спасибо за создание этой серии приложений! Думаю, это поможет мне восстановить мои навыки решения инженерных задач.
Несколько предложений по редактированию:
1. Дисплей в приложении частично закрыт в верхней части экрана для iPhone 13 Pro; Я предполагаю, что это может произойти и с другими моделями. Это может помочь добавить дополнительную полосу пустого пространства вверху или по всему экрану.
2. Возможно, вы думали об этом, но было бы здорово иметь приложение и для Windows, а не только для продуктов Apple.
Еще раз спасибо!

Спасибо за комментарии. 1) У меня не было iPhone 13 для тестирования, и он пропустил верхнюю часть. Упс. Я посмотрю, что я могу сделать, чтобы исправить это. Места мало для некоторых длинных задач (как вы знаете, они могут быть длинными…..). 2) Да, приложение доступно для устройств Android. Те же имена. Однако нет настольной версии (Mac или Windows).

Разработчик Курт Грамолл указал, что политика конфиденциальности приложения может включать обработку данных, как описано ниже. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.

Данные не собираются

Разработчик не собирает никаких данных из этого приложения.

Методы обеспечения конфиденциальности могут различаться, например, в зависимости от используемых вами функций или вашего возраста.

Примеры решения задач по строительной механике(расчет составной балки)

Серия видеоуроков по строительной механике от Академии инженерного искусства | DWGФОРМАТ

Метод решения точных рядов в строительной механике | Дж. Заявл. мех.

Товар добавлен в корзину.

‎Рус Механика в App Store

Описание

Рейтинги и обзоры

Бывший ученик доктора Грамолл

Данные не собираются

Оставить комментарий Отменить ответ