Суть первого закона ньютона: в чём смысл первого закона ньютона? как его формулируют?

Ведро Ньютона, принцип Маха и существование пространства-времени

Существует ли пространство-время само по себе? Другими словами, можно ли говорить о пространстве-времени, в котором нет ни одного физического тела? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим следующий мысленный эксперимент, известный как «ведро Ньютона».

Stanley Zimny / flickr.

com

Эксперимент этот заключается в следующем. Как правило, чтобы задать систему отсчета, мы выбираем несколько тел, с которыми связываем начало отсчета и с помощью которых задаем направление координатных осей. Теперь предположим, что в нашей Вселенной нет никаких тел — кроме одинокой тарелки с песком (или ведра с водой), которая покоится во всемирной пустоте. Или не покоится? Может быть, на самом деле она в этой пустоте летит с огромной скоростью. Мы же не можем привязать ее к какой-либо системе отсчета, а потому отсчитывать скорость нам не от чего.

Но это еще не самая большая проблема. Как известно, системы отсчета бывают инерциальными (для краткости ИСО) и неинерциальными (НИСО). В свое время Ньютон постулировал, что инерциальные системы существуют — собственно, в этом заключается суть Первого закона Ньютона. Много лет спустя Эйнштейн положил понятие такой системы в основу принципа относительности, который утверждает, что во всех ИСО физические процессы идут одинаково. Другими словами, нельзя отличить одну инерциальную систему отсчета от другой, ограничиваясь только внутренними процессами.

А вот отличить ИСО и НИСО можно. Например, поместим вышеупомянутую тарелку с песком в системе отсчета, которая вращается вокруг оси тарелки с постоянной скоростью. Допустим, тарелка в этой системе покоится. Однако на самом деле покой является мнимым: выбранная нами система является неинерциальной, и в действительности на песок будет действовать центробежная сила — песчинки станут разлетаться в разные стороны. В инерциальной системе отсчета такие эффекты наблюдаться не будут.

Что же делать, если мы не можем привязать оси нашей системы к другим телам? Как понять, в инерциальной системе находится тарелка с песком или в неинерциальной? Говоря проще — будет с нее сползать песок или нет? Разрешить этот парадокс можно несколькими способами.

Например, Ньютон считал, что в действительности существует некоторое абсолютное пространство, с которым всегда можно связать инерциальную систему отсчета. Соответственно, если мы перейдем в эту абсолютную систему и увидим, что тарелка вращается, песок с нее сползать будет. Движение относительно абсолютной системы Ньютон называл абсолютным, движение относительно любой другой системы — относительным. В «Математических началах натуральной философии» он писал: «Истинное круговое движение какого-либо тела может быть лишь одно в полном соответствии с силою стремления его от оси, относительных же движений, в зависимости от того, к чему они относятся, тело может иметь бесчисленное множество; но независимо от этих отношений, эти движения совершено не сопровождаются истинными проявлениями, если только это тело не обладает, кроме этих относительных, и сказанным единственным истинным движением».

Другая точка зрения на этот вопрос была предложена физиком и философом Эрнстом Махом в конце XIX века. Он считал, что в действительности абсолютной системы не существует и вращение тела нужно определять в системе отсчета, связанной с удаленными звездами. Другими словами, случай, когда тарелка покоится, а окружающая Вселенная вращается относительно нее с постоянной скоростью, полностью эквивалентен вращению тарелки в покоящейся Вселенной. А если никаких тел во Вселенной, кроме тарелки, нет, то задавать вопрос о ее вращении просто некорректно.

Эти соображения привели Маха к формулировке принципа, получившего впоследствии его имя. Заключается принцип в следующих трех утверждениях:

1. Существование пространства и времени неразрывно связано с существованием физических тел. Удаление всех физических тел прекращает существование пространства и времени.
   
2. Причиной существования инерциальных систем отсчета является наличие далеких космических масс.
   
3. Инертные свойства каждого физического тела определяются всеми остальными физическими телами во Вселенной и зависят от их расположения.
   

Принцип Маха оказал большое влияние на развитие науки. В частности, Альберт Эйнштейн считал, что этот принцип будет выполняться в разрабатываемой им Общей теорией относительности, в которой свойства пространства-времени определяются находящимися в нем телами. Когда Эйнштейн обнаружил, что системы отсчета будут увлекаться вращающимся массивным телом, он был так доволен, что написал об этом письмо Маху: «…оказывается, что инерция определяется взаимодействием между телами, совершенно в духе ваших соображений об эксперименте Ньютона. <…> Если кто-то вращает [массивную оболочку] относительно неподвижных звезд вокруг оси, проходящей через ее центр, внутри нее возникает сила Кориолиса; таким образом, плоскость маятника Фуко начинает поворачиваться (с неизмеримо малой на практике угловой скоростью)». В дальнейшем этот эффект был подробно описан Лензе и Тиррингом и экспериментально подтвержден спутником Gravity Probe B.

Правда, в конечном счете принцип Маха оказался не совместим с Общей теорией относительности. В этой теории информация об окружающих тело объектах может распространяться только с конечной скоростью (не быстрее скорости света), то есть инертные свойства тела не могут определяться всеми другими телами Вселенной. К тому же в ОТО нельзя говорить об инерциальных системах отсчета вообще, поскольку геометрия пространства-времени в разных точках отличается.

Можно ввести только локально инерциальную систему отсчета.

Кроме того, принцип Маха имеет еще один существенный недостаток — он не сформулирован в строгой математической форме. Проще говоря, не совсем понятно, в чем этот принцип заключается. Например, не ясно, что значит «инертные свойства каждого физического тела определяются другими физическими телами». Поэтому сейчас существует несколько сравнительно строгих формулировок принципа Маха (порядка десяти). Большинство из них можно найти в обзорной статье Германа Бонди (Hermann Bondi) и Джозефа Самуэла (Joseph Samuel).

Тем не менее, в дальнейшем ученые не оставили попытки сформулировать теорию гравитации, которая будет удовлетворять принципу Маха. Например, такая теория была предложена в 1961 году Карлом Брансом (Carl Brans) и Робертом Дикке (Robert Dicke). В этой модели материя влияет на метрику не только непосредственно (как в ОТО), но и через дополнительно введенное скалярное поле. Физически это поле проявляется в изменении гравитационной постоянной около массивных тел.

Впрочем, основная часть физического сообщества продолжает придерживаться хорошо проверенной на практике теории Эйнштейна, в которой пространство-время может существовать и само по себе, без вложенных в него тел.

Что такое инерция? Определение, формула

Понятие инерция в формулировках Галилея и Ньютона

Галилео Галилей и Исаак Ньютон внесли свой вклад в развитие такого раздела физики, как механика. Неудивительно, что каждый из них предложил свою формулировку.

	Галилео Галилей	Исаак Ньютон
Формулировка закона инерции	Когда тело движется по горизонтальной поверхности, не встречая никакого сопротивления движению, то его движение — равномерно, и продолжалось бы постоянно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца.	Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не принуждается приложенными силами изменить это состояние.
Определение инерции	Инерция — это физическое явление, при котором тело сохраняет свою скорость постоянной или покоится, если на него не действуют другие тела.	Инерция – это физическое явление сохранения скорости тела постоянной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

Варианты формулировки не противоречат друг другу и говорят по сути об одном и том же, просто разными словами — выбирайте ту, что вам нравится больше.

Сила: первый закон Ньютона

В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причина любого действия или взаимодействия — сила.

Сила — это физическая векторная величина, которая воздействует на данное тело со стороны других тел. Она измеряется в Ньютонах (в честь Исаака Ньютона, разумеется). Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В данном случае результат выражается в направлении движения.

Теперь зная, что такое сила, мы можем вернуться к ньютоновской формулировке закона инерции — он же, Его Величество, первый закон Ньютона:

Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет свою скорость постоянной, в том числе равной нулю, если действие на него других сил отсутствует или скомпенсировано.

Первый закон Ньютона R — результирующая сила, сумма всех сил, действующих на тело [Н] v — скорость [м/с] const — постоянная величина

В этом законе встречается такое словосочетание, как «система отсчета». Оно изучается в самом начале курса физики, но там это понятие читают в контексте «такие системы отсчета». Напрашивается вопрос: какие такие системы отсчета?

Системы отсчета: инерциальные и неинерциальные

Чтобы описать движение нам нужны три штуки:

• тело отсчета, относительно которого определяем местоположение других тел;
• система координат: в школьном курсе мы используем прямоугольную декартову систему координат;
• часы, чтобы измерять время.

В совокупности эти три опции образуют систему отсчета:

Инерциальная система отсчета — система отсчёта, в которой все тела движутся прямолинейно и равномерно, либо покоятся.

Неинерциальная система отсчета — система отсчёта, движущаяся с ускорением.

Рассмотрим разницу между этими системами отсчета на примере задачи.

Аэростат — летательный аппарат на картиночке ниже — движется равномерно и прямолинейно параллельно горизонтальной дороге, по которой равноускоренно движется автомобиль.

Выберите правильное утверждение:

1. Система отсчёта, связанная с аэростатом, является инерциальной, а система отсчёта, связанная с автомобилем, инерциальной не является.


2. Система отсчёта, связанная с автомобилем, является инерциальной, а система отсчёта, связанная с аэростатом, инерциальной не является.


3. Система отсчёта, связанная с любым из этих тел, является инерциальной.


4. Система отсчёта, связанная с любым из этих тел, не является инерциальной.

Решение:

Система отсчёта, связанная с землёй, инерциальна. Да, планета движется и вращается, но для всех процессов вблизи планеты этим можно пренебречь. Во всех задачах систему отсчета, связанную с землей можно считать инерциальной.

Поскольку система отсчёта, связанная с землёй инерциальна, любая другая система, которая движется относительно земли равномерно и прямолинейно или покоится — по первому закону Ньютона тоже инерциальна.

Движение аэростата удовлетворяет этому условию, так как оно равномерное и прямолинейное, а равноускоренное движение автомобиля — нет. Аэростат — инерциальная система отсчёта, а автомобиль — неинерциальная.

Ответ: 1.

Инерция покоя

На столе лежит лист бумаги. На него поставили стакан и резко выдернули лист бумаги из-под него. Стакан почти не двинулся.

То, что стакан остался в состоянии покоя, можно объяснить законом инерции, так как «скорость остается постоянной, в том числе равной нулю». В данном случае инерция покоя — это способность тела сохранять состояние полного механического покоя и «сопротивляться» любым внешним воздействиям. То есть та часть закона инерции, в котором скорость равна нулю.

Так, например, если выбивать пыль из ковра, то в ковер-самолет ваш любимый предмет интерьера не превратится — вместе с пылью не улетит.

Инерция движения

В случае с движением мы берем ту часть первого закона Ньютона, в которой скорость постоянна, но не равна нулю. Здесь мы откроем способность тела к движению, которое было вызвано силой, прекратившей своё действие на тело.

Вернемся к самому началу:

Велосипедист наезжает на камень и падает с велосипеда. Благодаря инерции скорость велосипедиста сохраняется, несмотря на то, что сам велосипед не едет дальше. Наездник слетает с лошади, если та остановилась. Это тоже происходит из-за инерции — скорость наездника остается постоянной, при этом сама лошадь останавливается.

Мир не идеален

К сожалению, а может быть и к счастью, мы не живем в мире, в котором все тела движутся прямолинейно и равномерно. Из-за этого инерция в реальной жизни невозможна, потому что всегда есть трение, сопротивление воздуха и прочие, препятствующие движению, факторы.

Пуля, вылетевшая из ружья, продолжала бы двигаться, сохраняя свою скорость, если бы на неё не действовало другое тело — воздух. Поэтому скорость пули уменьшается.

Велосипедист, перестав работать педалями, смог бы сохранить скорость своего движения, если бы на велосипед не действовало трение. Поэтому, если педали не крутить — скорость велосипедиста уменьшается, и он останавливается.

Неидеальность мира можно легко компенсировать идеальностью онлайн-школы Skysmart! Здесь ученики познают тайны физики в увлекательном формате, на интерактивной платформе и с поддержкой внимательных учителей.

Записывайтесь на бесплатный вводный урок: мы составим индивидуальную программу обучения и подберем личного преподавателя, который поможет ребенку полюбить физику. Занятия проходят онлайн по удобному расписанию — вы сами формируете график и интенсивность уроков.

Урок по физике в 10-м классе по теме “Три закона Ньютона”

Цели урока: Систематизация знаний о законах Ньютона.

Задачи урока:

1. Познавательные: Объединить изученные законы в систему представлений о причине механического движения. Проверить навыки решения задач по данной теме.
2. Развивающие: Сформировать навыки подачи полного и правильного ответа на учебный вопрос. Формирование навыков анализа учебного материала.
3. Воспитательные: Подчеркнуть познавательное и мировоззренческое, практическое и воспитательное значение законов Ньютона.

Тип урока: Комбинированный с использованием ИКТ.

Методы: Фронтальный опрос, рассказ-беседа, работа с таблицей, работа с опорным конспектом, решение задач.

Формируемые умения: Наблюдать, сравнивать, анализировать, обобщать.

План урока:

1. Организационный момент – 2 мин.
2. Проверка решения домашнего задания – 10 мин.
3. Повторение и обобщение пройденного материала – 20 мин.
4. Самостоятельная работа – 10 мин.
5. Подведение итогов урока – 2 мин.
6. Задание на дом – 1 мин.

Ход урока

Презентация

Целью урока является обобщить наши знания о законах Ньютона.

Основные задачи,

которые мы должны с вами решить:

1. Повторить пройденный материал.

2. Решить ряд задач на данную тему.

З. Обсудить условия применения законов.

4. Выполнить самостоятельную работу.

Решение задач у доски, учащиеся класса в тетрадях проверка осуществляется с использованием ИКТ на уроке.

Упражнение №6

Задача 5: На полу лифта находится тело массой 50кг. Лифт поднимается так, что за 3с его скорость изменилась от 8 до 2 м/с. Найдите силу давления тела на пол лифта.

Задача 6. Тепловоз на горизонтальном участке пути длиной 600 м развивает постоянную силу тяги 147 кН. Скорость поезда возрастает при этом от 36 до 54 км/ч. Определите силу сопротивления движению, считая её постоянной. Масса поезда 1000 т.

Задача 7. Автомобиль массой 5 т движется по вогнутому мосту со скоростью 72 км/ч. Мост образует дугу радиусом 100 м. Найдите силу, с которой автомобиль давит на мост, проезжая его середину.

Сформулируйте законы Ньютона (проверка записанных формул у доски учащимся).

Сопровождается беседа слайдами презентации.

Обсуждается таблица.

По направлениям:

– физическая система, в которой рассматривается закон;

– модель;

– описываемое явление;

– суть закона;

– примеры проявления;

– границы применимости.

Формулируются основные выводы, таблица переносится в тетради.

Подумайте и дайте ответ:

1. Как можно установить, что данная система отсчета является инерциальной?

2. Приведите примеры, когда систему отсчета, связанную с Землей, с определенной степенью точности можно считать инерциальной, неинерциальной.

3. С потолка вагона, движущегося равномерно и прямолинейно по горизонтальному участку, падает болт. В какую точку пола он упадет?

4. Часто говорят, что шайба после удара клюшкой “движется по инерции”. Верно ли это утверждение?

5. Чем различаются понятия “инерция” и “инертность”?

6. От чего зависят ускорения двух взаимодействующих тел? Приведите примеры.

7. Как движется тело под действием постоянной силы? переменной силы? Приведите примеры.

8. Для данного момента времени известно направление равнодействующей действующих на тело сил, которое каким -то образом движется в пространстве.

9. Что можно сказать о направлениях скорости и ускорения тела в этот момент времени?

10. Книга лежит на столе. Укажите силы, подчиняющиеся III закону Ньютона.

Решение задачи с использование слайда учителем.

Груз массой 0,5 кг за нить поднимают вертикально вверх с ускорением 1м/c2. Определите силу, действующую вертикально вверх.

Предложено решить самостоятельную работу (контроль).

I вариант

С каким ускорением движется тело массой 3 кг, если на него действует сила 1 Н? Какова скорость тела в конце третьей секунды?

II вариант

Определите массу тела, которому сила 1 Н сообщает ускорение 0,5 м/c2. Какова скорость тела в конце третьей секунды?

Обсуждение итогов урока.

Запись домашнего задания.

Параграфы 24-30 упражнение 6 задача 8, подготовиться к письменному опросу.

Законы Ньютона, закон всемирного тяготения, закон Гука, сила трения | ЕГЭ по физике

Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея

Инерциальная система отсчета — это система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на нее не действуют никакие силы (или действуют силы, взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Закон этот был открыт Галилеем в 1632 г. и сформулирован Ньютоном в 1687 г. как первый закон механики.

Любая система отсчета, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчета поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной системой отсчета, т. е. в ней выполняется первый закон Ньютона. Следовательно, инерциальных систем отсчета может быть сколь угодно много. Система отсчета, движущаяся с ускорением по отношению к инерциальной системе отсчета, неинерциальна и закон инерции в ней не выполняется.

Сказанное подтверждается опытом, изображенным на рисунке. Сначала тележка движется прямолинейно и равномерно относительно земли. На ней находятся два шарика, один из которых лежит на горизонтальной поверхности, а другой подвешен на нити. Силы, действующие на каждый шарик по вертикали, уравновешены, по горизонтали никакие силы на шарики не действуют (силой сопротивления воздуха в данном случае можно пренебречь).

Шарики будут находиться в покое относительно тележки при любой скорости ее движения ($υ_1, υ_2, υ_3$ и т. д.) относительно Земли — главное, чтобы эта скорость была постоянна.

Но когда тележка попадает на песчаную насыпь, ее скорость быстро уменьшается, в результате чего тележка останавливается. Во время торможения тележки оба шарика приходят в движение, т. е. изменяют свою скорость относительно тележки, хотя нет никаких сил, которые толкали бы их.

Здесь первой (условно неподвижной) системой отсчета является Земля. Второй системой отсчета, движущейся относительно первой, является тележка. Пока тележка двигалась прямолинейно и равномерно, шарики находились в состоянии покоя относительно тележки, т. е. закон инерции выполнялся. Как только тележка начала тормозить, т. е. начала двигаться с ускорением относительно первой инерциальной системы отсчета (Земли), закон инерции перестал выполняться.

Если относительно какой-нибудь системы отсчета тело движется с ускорением, не вызванным действием на него других тел, то такую систему называют неинерциальной.

В неинерциальных системах отсчета основное положение механики о том, что ускорение тела вызывается воздействием на него других тел, не выполняется.

Следует отметить, что невозможно найти строго инерциальную систему отсчета. Реальная система отсчета всегда связывается с каким-нибудь конкретным телом (Землей, корпусом корабля или самолета и т. и.), по отношению к которому и изучается движение различных объектов. Поскольку все реальные тела движутся с тем или иным ускорением, любая реальная система отсчета может рассматриваться как инерциальная лишь приближенно.

С очень высокой степенью точности инерциальной можно считать гелиоцентрическую систему, связанную с центром Солнца и с координатными осями, направленными на три далекие звезды. Эта система используется в задачах небесной механики и космонавтики. Для решения большинства технических задач инерциальной системой отсчета можно считать любую систему, жестко связанную с Землей (или с любым телом, которое покоится или движется равномерно и прямолинейно относительно поверхности Земли).

Первый закон Ньютона

Любое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Так был сформулирован Ньютоном в 1687 г. первый закон механики, или закон инерции.

Суть закона инерции впервые была изложена в одной из книг итальянского ученого Галилео Галилея, опубликованной в начале XVII в.

Ньютон обобщил выводы Галилея, сформулировав закон инерции, и включил его в качестве первого из трех законов в основу механики. Поэтому данный закон называют первым законом Ньютона.

Однако со временем выяснилось, что первый закон Ньютона выполняется не во всех системах отсчета, а только в инерциальных. Поэтому с точки зрения современных представлений первый закон Ньютона формулируется так:

Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых свободные тела движутся прямолинейно и равномерно.

Под свободным телом здесь понимают тело, на которое не оказывают воздействие другие тела.

Следует помнить, что в первом законе Ньютона речь идет о телах, которые могут рассматриваться как материальные точки.

Принцип относительности Галилея

Принцип относительности Галилея гласит:

Во всех инерциальных системах отсчета законы механики имеют одинаковый вид.

Это означает, что уравнения, выражающие законы механики, не меняются (инвариантны) при преобразованиях Галилея.

Преобразования Галилея заключаются в преобразовании координат $r↖{→} (х, у, z)$ и времени $t$ движущейся материальной точки при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой:

$r↖{→}={r’}↖{→}+υ↖{→}t, t=t’$ (1.47)

Для координаты $х$, например, это означает:

$x=x’+υt, t=t’,$

где $υ$ — относительная скорость (постоянная) движения двух ИСО, $r↖{→}$ и ${r’}↖{→}$ — радиус-векторы, а х и х1 — координаты точки в этих двух ИСО. Согласно преобразованию Галилея (1.47), время не изменяется при переходе из одной ИСО в другую: принцип относительности Галилея основан на представлениях об абсолютном времени и абсолютном пространстве, что означает одинаковость (одновременность) протекания событий во всех ИСО. Преобразования координат легко понять, если в некоторый момент времени $t_0$, принятый за начальный $t_0=0$, одну из систем координат $К(ХYZ)$ — неподвижную — совместить с другой — $К'(Х’Y’Z’)$ — подвижной и зафиксировать систему $К$.

Тогда в любой последующий момент времени положение некоторой точки $А$, движущейся относительно обеих систем координат, определяется в системе $К$ радиус-вектором $r↖{→}$, а в системе $К’$ — радиус-вектором ${r’}↖{→}$. Вектор, соединяющий начала координат $О$ неподвижной и $О’$ — подвижной систем координат, равен вектору перемещения системы $К’$ относительно $К:{OO’}↖{-}=∆r↖{→}_{OO}$. Согласно правилу сложения векторов

$r↖{→}={r’}↖{→}+∆r↖{→}_{OO}$

Однако вектор перемещения можно выразить через скорость движение системы $К’$ относительно $К: ∆r↖{→}_{OO}=υ↖{→}t$. Поэтому

$r↖{→}={r’}↖{→}+υ↖{→}t$

что совпадает с (1.47).

Из уравнения (1.47) вытекает закон сложения скоростей:

$u↖{→}={u’}↖{→}+υ↖{→},$

где $u$ и $u’$ — скорости точки относительно систем $К$ и $К’$ соответственно.

Принцип относительности Галилея означает, что никакими механическими опытами нельзя обнаружить движение одной инерциальной системы координат относительно другой. Именно поэтому, находясь в салоне сверхзвукового самолета, пассажиры могут спокойно передвигаться, не чувствуя его скорости.

Не нужно, однако, думать, что выполнение принципа относительности означает полную тождественность движения одного и того же тела относительно разных инерциальных систем координат. Тождественны лишь законы движения. Характер же движения определяется начальными условиями (начальными скоростями и координатами тела), которые различны в разных системах отсчета.

Так, камень, выпущенный из рук в движущемся вагоне поезда, будет падать вертикально лишь относительно стен вагона, а для наблюдателя, находящегося на платформе, он будет двигаться по параболе. Объясняется это тем, что начальные скорости разные: относительно стен вагона начальная скорость равна нулю, а относительно Земли она равна скорости движения вагона.

Взаимодействие. Сила. Принцип суперпозиции сил

Взаимодействие в физике — это воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их движения.

Близкодействие и дальнодействие (или действие на расстоянии). О том, как осуществляется взаимодействие тел, в физике издавна существовали две точки зрения. Первая из них предполагала наличие некоторого агента (например, эфира), через который одно тело передает свое влияние на другое, причем с конечной скоростью. Это теория близкодействия. Вторая предполагала, что взаимодействие между телами осуществляется через пустое пространство, не принимающее никакого участия в передаче взаимодействия, причем передача происходит мгновенно. Это теория дальнодействия. Она, казалось бы, окончательно победила после открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Так, например, считалось, что перемещение Земли должно сразу же приводить к изменению силы тяготения, действующей на Луну. Кроме самого Ньютона, позднее концепции дальнодействия придерживались Кулон и Ампер. 8$ м/с) и перемещение одного из зарядов приводит к изменению сил, действующих на другие заряды, не мгновенно, а спустя некоторое время. Возникла новая теория близкодействия, которая была затем распространена и на все другие виды взаимодействий. Согласно теории близкодействия взаимодействие осуществляется посредством соответствующих полей, окружающих тела и непрерывно распределенных в пространстве (т. е. поле является тем посредником, который передает действие одного тела на другое). Взаимодействие электрических зарядов — посредством электромагнитного поля, всемирное тяготение — посредством гравитационного поля.

На сегодняшний день физике известны четыре типа фундаментальных взаимодействий, существующих в природе (в порядке возрастания интенсивности): гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное взаимодействия.

Фундаментальными называются взаимодействия, которые нельзя свести к другим типам взаимодействий.

Фундаментальные взаимодействия отличаются интенсивностью ж радиусом действия. Под радиусом действия понимают максимальное расстояние между частицами, за пределами которого их взаимодействием можно пренебречь.

По радиусу действия фундаментальные взаимодействия делятся на дальнодействующие (гравитационное и электромагнитное) и короткодействующие (слабое и сильное).

Гравитационное взаимодействие универсально: в нем участвуют все тела в природе — от звезд, планет и галактик до микрочастиц: атомов, электронов, ядер. Его радиус действия равен бесконечности. Однако как для элементарных частиц микромира, так и для окружающих нас предметов макромира силы гравитационного взаимодействия настолько малы, что ими можно пренебречь. Оно становится заметным с увеличением массы взаимодействующих тел и потому определяющим в поведении небесных тел и образовании и эволюции звезд.

Основные характеристики фундаментальных взаимодействий

Взаимодействие	Взаимодействующие частицы	Радиус действия, $м$	Относительная интенсивность
Гравитационное	Все	$∞$	1
Слабое	Все, кроме фотона	$10^{-17}$	$10^{32}$
Электромагнитное	Заряженные частицы	$∞$	$10^{36}$
Сильное	Адроны	$10^{-15}$	$10^{38}$

Слабое взаимодействие присуще всем элементарным частицам, кроме фотона. {-17} м$, в пределах которого исчезает различие между слабым и электромагнитным взаимодействиями.

В настоящее время выдвинута теория великого объединения, согласно которой существуют лишь два типа взаимодействий: объединенное, куда входят сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия, и гравитационное взаимодействие.

Есть также предположение, что все четыре взаимодействия являются частными случаями проявления единого взаимодействия.

В механике взаимное действие тел друг на друга характеризуется силой. Более общей характеристикой взаимодействия является потенциальная энергия.

Силы в механике делятся на гравитационные, упругости и трения. Как уже упоминалось выше, природа механических сил обусловлена гравитационным и электромагнитным взаимодействиями. Только эти взаимодействия можно рассматривать как силы в смысле механики Ньютона. Сильные (ядерные) и слабые взаимодействия проявляются на таких малых расстояниях, при которых законы механики Ньютона, а вместе с ними и понятие механической силы теряют смысл. Поэтому термин «сила» в этих случаях следует воспринимать как «взаимодействие».

Сила

Сила в механике — это величина, являющаяся мерой взаимодействия тел.

При механическом движении проявляются следующие виды сил: силы упругости, силы трения и гравитационные силы (всемирного тяготения).

Действие одного тела на другое приводит как к изменению скорости всего тела как целого, так и к изменению скорости отдельных его частей.

Мерой этого действия является сила. Часто не указывают, какое тело и как действовало на данное тело. Просто говорят, что на тело действует сила, или к нему приложена сила.

Действие одного тела на другое может производиться как при непосредственном контакте (давление, трение), так и посредством создаваемых телами полей (электромагнитное поле, гравитационное поле).

Проявлением действия силы является изменение ускорения тела.

Сила, как и скорость, — векторная величина, т. е. имеет не только численное значение, но и направление. Сила обычно обозначается буквой $F↖{→}$, модуль силы — буквой $F$ (без стрелки). Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Когда говорят о силе, важно указать, к какой точке тела приложена действующая на него сила. Если речь идет об абсолютно твердом (недеформируемом) теле, то можно считать, что сила приложена к любой точке на линии ее действия.

Итак, результат действия силы на тело зависит от ее модуля, направления и точки приложения.

Иначе говоря, сила — векторная величина, характеризующаяся численным значением, направлением в пространстве и точкой приложения.

Единицей силы в СИ является ньютон (H). Один ньютон (1 H) — это сила, которая за $1$с изменяет скорость тела массой $1$ кг на $1$ м/с. Эта единица названа в честь великого английского ученого Исаака Ньютона (1642-1727). На практике применяются также килоньютоны и миллиньютоны:

$1кH|=1000H, 1мH=0.001H.$

Принцип суперпозиции сил

Обычно на любое движущееся тело действует не одна, а сразу несколько сил. Так, например, на парашютиста, спускающегося на землю, действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. На тело, висящее на пружине, действуют две силы: сила тяжести и сила упругости пружины.

В каждом подобном случае несколько сил, приложенных к телу, можно заменить одной суммарной силой $F↖{→}$, равноценной по своему действию этим силам. Сила, производящая на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил:

$F↖{→}=∑↙{i=1}↖{n}{F_i}↖{→}={F_1}↖{→}+{F_2}↖{→}+…+{F_n}↖{→}$

В этом состоит принцип суперпозиции (наложения) сил.

Равнодействующая сила, действующая на частицу со стороны других тел, равна векторной сумме сил, с которыми каждое из этих тел действует на частицу.

Для нахождения равнодействующей силы пользуются правилами сложения векторов (поскольку сила — векторная величина), в частности, сложение двух сил производится по правилу параллелограмма.

О двух силах, равных по величине и направленных вдоль одной прямой в противоположные стороны, говорят, что они уравновешивают, или компенсируют друг друга. Равнодействующая $F$ таких сил всегда равна нулю и потому изменить скорость тела не может.

Для изменения скорости тела относительно Земли необходимо, чтобы равнодействующая всех приложенных к телу сил была отлична от нуля. В том случае, когда тело движется в направлении равнодействующей силы, его скорость возрастает; при движении в противоположном направлении скорость тела убывает. Таким образом, направление скорости не всегда совпадает с направлением действующей силы $F$, а вот изменение направления скорости (а следовательно, и направление ускорения) всегда совпадает с направлением действующей силы.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона формулируется так:

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей всех сил.

Следует помнить, что во втором законе Ньютона, так же, как и в первом, под телом подразумевается материальная точка, движение которой рассматривается в инерциальной системе отсчета.

Математически второй закон Ньютона выражается формулой:

$a↖{→}={F↖{→}}/{m}$

В скалярном виде второй закон можно записать:

${a_x}↖{→}={{F_x}↖{→}}/{m}$

$a={F}/{m}$

Отсюда можно вывести два следствия:

1. Чем больше сила, приложенная к телу, тем больше его ускорение, и следовательно, тем быстрее изменяется скорость движения этого тела.
2. Чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно получает в результате действия данной силы и потому тем медленнее изменяет свою скорость.

Из формулы $a↖{→}={F↖{→}}/{m}$ следует:

$F↖{→}=a↖{→}m$

Формулировка второго закона механики, данная самим Ньютоном, такова:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

В современном виде закон этот записывается следующим образом:

${d(mυ↖{→})}/{dt}=F↖{→}$

где $mυ↖{→}$ — количество движения тела. Количество движения называют также импульсом тела $p↖{→}$:

$p↖{→}=mυ↖{→}$

Когда равнодействующая сил, приложенных к телу, постоянна ($F↖{→}=const$), дифференцирование в ${d(mυ↖{→})}/{dt}=F↖{→}$ можно заменить разностью $∆$, поскольку изменение скорости (ускорение) постоянно:

$∆p↖{→}=F↖{→}∆t$

Второй закон Ньютона иногда называют основным законом динамики. 2$

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона гласит:

Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

В своем первом законе Ньютон описал движение тела, не подверженного действию других тел. В этом случае тело либо сохраняет свое состояние покоя, либо движется равномерно и прямолинейно (относительно инерциальной системы отсчета).

Во втором законе Ньютона речь идет о прямо противоположной ситуации. Теперь на данное тело действуют внешние тела, причем их количество может быть произвольным. Под действием окружающих тел рассматриваемое тело начинает двигаться с ускорением, причем произведение массы данного тела на его ускорение оказывается равным действующей силе.

Сформулировав эти два закона, Ньютон обратился к анализу ситуации, когда во взаимодействии участвуют только два тела. Допустим, имеются два тела $А$ и $В$, которые притягивают друг друга с силами $F$ и $F’$, Может ли одна из этих сил быть больше другой? Размышление над этой проблемой привело Ньютона к выводу, что такого быть не может: силы взаимодействия двух тел всегда равны друг другу. Каким образом Ньютон пришел к такому заключению? Вот как он рассуждал: «Относительно притяжения дело может быть изложено вкратце следующим образом: между двумя взаимно притягивающимися телами надо вообразить какое-либо препятствие, мешающее их сближению. Если бы одно из тел $А$ притягивалось телом $В$ сильнее, нежели тело $В$ притягивается телом $А$, то препятствие испытывало бы со стороны тела $А$ большее давление, нежели со стороны тела $В$, и, следовательно, не осталось бы равновесия. Преобладающее давление вызвало бы движение системы, состоящей из этих двух тел и препятствия, в сторону тела $В$, ив свободном пространстве эта система, двигаясь ускоренно, ушла бы в бесконечность. Такое заключение нелепо и противоречит первому закону. Отсюда следует, что оба тела давят на препятствие с равными силами, а значит, и притягиваются взаимно с таковыми же».

Следует помнить, что силы, о которых говорится в законе Ньютона, никогда не уравновешивают друг друга, поскольку они приложены к разным телам. Две равные по модулю и противоположно направленные силы уравновешивают друг друга в том случае, если они приложены к одному телу. Тогда их равнодействующая равна нулю, и тело при этом находится в равновесии, т. е. либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

Опыты подтверждают вывод Ньютона. Если, например, взять две тележки и на одной из них закрепить магнит, а на другой кусок железа, а затем соединить их с динамометрами, то мы увидим, что показания этих приборов совпадут. Это означает, что сила, с которой магнит притягивает к себе железо, равна по величине силе, с которой железо притягивает к себе магнит. Эти силы равны по абсолютной величине и противоположны по направлению: сила притяжения к магниту направлена влево, а сила притяжения к железу вправо.

Итак, третий закон Ньютона на более привычном для нас языке может быть сформулирован так:

Силы, с которыми взаимодействуют любые два тела, всегда равны по величине и противоположны по направлению.

Математически он записывается в следующем виде:

${F_1}↖{→}=-{F_2}↖{→}$

Знак «минус» показывает, что векторы сил направлены в противоположные стороны. Используя второй закон Ньютона, можно записать:

$m_1{a_1}↖{→}=-m_2{a_2}↖{→}$

Отсюда следует, что

${a_1}/{a_2}={m_2}/{m_1}$

Таким образом, отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел определяется исключительно их массами (чем меньше масса тела, тем большее ускорение оно приобретает) и не зависит от природы сил взаимодействия.

Третий закон Ньютона обосновывает введение самого термина «взаимодействие»: если одно тело действует на другое, то второе также действует на первое. Другими словами, не может быть такого, чтобы одно тело на другое действовало, а второе на первое — нет. Как писал сам Ньютон, «если кто нажимает пальцем на камень, то и палец его также нажимается камнем. Если лошадь тащит камень, привязанный к канату, то и обратно (если можно так выразиться) она с равным усилием оттягивается к камню».

Сила упругости. Закон Гука

Упругость — свойство тел изменять форму и размеры (деформироваться) под действием нагрузок и самопроизвольно восстанавливать первоначальные форму и размеры при прекращении внешних воздействий.

Деформацией (от лат. deformatio — искажение) называют любое изменение размеров и формы тела.

Деформации бывают разных видов: растяжения, сжатия, сдвига, изгиба, кручения. Все перечисленные виды деформации возможны в твердых телах. В жидкостях и газах возможны только деформации объемного сжатия и растяжения, т. к. эти среды не обладают упругостью формы, а только объема (как известно, жидкость принимает форму сосуда, в котором находится, а газ занимает весь предоставленный ему объем).

Деформация называется упругой, если она возникает и исчезает одновременно с внешним воздействием.

Деформация, которая не исчезает после прекращения внешнего воздействия, называется пластической.

Если, например, пружину несколько растянуть, а затем отпустить, то она снова примет свою первоначальную форму. Но ту же пружину можно растянуть настолько, что после того, как ее отпустят, она так и останется растянутой.

При деформации тел возникают силы упругости, которые используются, например, в динамометрах. Пластические деформации применяют при лепке из пластилина и глины, при обработке металлов — ковке, штамповке.

Сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение, называется силой упругости.

Сила упругости возникает и при растяжении (например, если подвесить гирю на нить), и при изгибе, и при других видах деформации.

Возникновение силы упругости можно понять из следующего опыта. На рисунке, изображена ненагруженная пружина. Если на нее сверху поместить гирю, то под действием силы тяжести гиря начнет двигаться вниз, сжимая пружину, т. е. деформируя ее, но через некоторое время остановится. Так как тело (гиря) неподвижно, значит, силы, действующие на него, уравновешены, т. е. сила тяжести уравновешена силой, действующей на гирю со стороны сжатой пружины. Это и есть сила упругости.

Если на опору поместить достаточно легкий предмет, то ее деформация может оказаться столь незначительной, что изменение формы опоры будет незаметным. Но деформация все равно будет иметь место, а вместе с ней будет действовать и сила упругости, препятствующая падению тел, находящихся на данной опоре. В случае, когда деформация тела незаметна и изменением размеров опоры можно пренебречь, силу упругости называют силой реакции опоры.

Силы упругости возникают всегда при попытке изменить форму или объем твердого тела, при изменении объема жидкости или газа.

В отличие от сил тяготения, которые действуют между телами всегда, силы упругости возникают в теле лишь при определенном условии: тело должно быть деформировано.

Закон Гука

Закон Гука — основной закон теории упругости. Он был открыт английским ученым Робертом Гуком в 1660 г., когда ему было 25 лет. Закон Гука гласит:

Сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия тела, пропорциональна абсолютному значению изменения длины тела.

Если удлинение тела обозначить через $х$, а силу упругости через $F_{упр}$, то закон Гука можно записать в виде следующей математической формулы:

$F_{упр}=-kx$

где $k$ — коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела. Знак минус перед правой частью уравнения указывает на противоположные направления силы упругости и удлинения $х$. Единицей жесткости в СИ является ньютон на метр ($1$ Н/м).

У каждого тела своя жесткость. Чем больше жесткость тела (пружины, проволоки, стержня и т. д.), тем меньше оно изменяет свою длину под действием данной силы.

Следует помнить, что закон Гука справедлив только для упругой деформации. Закон Гука хорошо выполняется только при малых деформациях. При больших деформациях изменение длины перестает быть прямо пропорциональным приложенной силе, а при очень больших деформациях тело разрушается.

Сила трения

Взаимодействие, возникающее в месте соприкосновения тел и препятствующее их относительному движению, называют трением, а характеризующую это взаимодействие силу — силой трения.

Силы трения, как и силы упругости, имеют электромагнитную природу. Трение между двумя твердыми телами называют сухим трением.

Различают три вида трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

1. Трение покоя — трение, возникающее при отсутствии относительного перемещения соприкасающихся тел.

Трение покоя удерживает грузы, находящиеся на движущейся ленте транспортера, от соскальзывания, препятствует развязыванию шнурков, удерживает гвозди, вбитые в доску, и т. д.

Сила трения покоя — это сила, препятствующая возникновению движения одного тела относительно другого. Направлена сила трения покоя всегда против силы, приложенной извне параллельно поверхности соприкосновения и стремящейся сдвинуть с места предмет, т. е. против предполагающегося движения. Измерить силу трения покоя можно с помощью груза, перекинутого через блок и связанного с телом через динамометр.

Сила трения покоя растет вместе с силой, стремящейся сдвинуть тело с места. Но для любых двух соприкасающихся тел она имеет некоторое максимальное значение $(F_{тр.п.})_{max}$, больше которого она быть не может. Например, для деревянного бруска, находящегося на деревянной доске, максимальная сила трения покоя составляет $0.6$ от его веса. Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе нормального давления, равного по модулю силе реакции опоры $N$:

$(F_{тр.п.})_{max}=μ_{п}N$,

где $μ_{п}$ — коэффициент трения покоя.

Максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения поверхностей. Она зависит от качества обработки соприкасающихся поверхностей и от материалов тел.

2. Трение скольжения. Приложив к телу силу, превышающую максимальную силу трения покоя, мы сдвинем тело с места, и оно начнет двигаться. Трение покоя при этом сменится трением скольжения.

Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную относительной скорости соприкасающихся тел.

Как и максимальная сила трения покоя, сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления и, следовательно, силе реакции опоры:

$F_{тр}=μN$,

где $μ$ — коэффициент трения скольжения (при небольших скоростях $μ < μ_{п}$), зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей.

Сила трения скольжения зависит также довольно сложным образом от относительной скорости соприкасающихся тел. При небольших относительных скоростях сила трения скольжения меньше силы трения покоя, и лишь при увеличении скорости $F_{тр} > (F_{тр.п.})_{max}$.

При небольших скоростях приближенно их можно считать равными:

$F_{тр}=(F_{тр.п.})_{max}=μN$

Причины возникновения силы трения

1. Шероховатость поверхностей соприкасающихся тел. Даже те поверхности, которые выглядят гладкими, на самом деле всегда имеют микроскопические неровности (выступы, впадины). При скольжении одного тела по поверхности другого эти неровности зацепляются друг за друга и всегда мешают движению.
2. Межмолекулярное притяжение, действующее в местах контакта трущихся тел. Межмолекулярное притяжение проявляется в тех случаях, когда поверхности соприкасающихся тел хорошо отполированы. Так, например, при относительном скольжении двух металлов с очень чистыми и ровными поверхностями, обработанными в вакууме с помощью специальной технологии, сила трения оказывается намного больше, чем при перемещении неровного бруска дерева по земле. В некоторых случаях эти металлы даже «схватываются» друг с другом, и дальнейшее скольжение невозможно.
3. Трение качения. Если тело не скользит по поверхности другого тела, а, подобно колесу или цилиндру, катится, то возникающее в месте их контакта трение называют трением качения. Катящееся колесо все время вдавливается в полотно дороги, и потому перед ним все время оказывается небольшой бугорок, который необходимо преодолеть. Именно этим и обусловлено трение качения. При этом чем дорога тверже, тем трение качения меньше.

Как и в предыдущих случаях, сила трения качения пропорциональна силе реакции опоры:

$F_{тр.кач.}=μ_{кач.}N$,

где $μ_{кач.}$ — коэффициент трения качения.

Благодаря тому, что $μ_{кач.} << μ$, при одинаковых нагрузках сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения. Это было замечено еще в древности. Поэтому для перемещения тяжелых грузов наши предки подкладывали под них катки или бревна. По этой же причине люди стали использовать в транспорте колеса.

Разница в силах трения скольжения и качения объясняется тем, что при скольжении участки тела смещаются вдоль поверхности соприкосновения, и вместо разорванных межмолекулярных связей постоянно образуются новые. Когда колесо катится без проскальзывания по поверхности, молекулярные связи разрываются при подъеме участков колеса быстрее, чем при скольжении, и поэтому сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения.

Сила сопротивления твердого тела, движущегося в жидкости и газе

На твердое тело, движущееся в жидкости или газе, действует сила сопротивления среды. Эта сила направлена против скорости тела относительно среды и тормозит движение.

В отличие от силы трения сила сопротивления среды появляется только во время движения тела в этой среде. Ничего подобного силе трения покоя здесь нет. Наоборот, всем известно, насколько легче сдвинуть с места предмет в воде, чем на твердой поверхности.

Модуль силы сопротивления среды $F_с$ зависит от размеров, формы и состояния поверхности тела, свойств жидкости или газа, в котором тело движется, и от относительной скорости движения тела и среды.2$,

где $k_2$ — коэффициент сопротивления, отличный от $k_1$.

Физические основы механики

Зададим себе вопрос: почему мы, следуя Ньютону, сформулировали принцип инерции Галилея в виде отдельного (первого) закона движения? Ведь он следует из второго закона при равенстве нулю всех действующих на тело сил. Действительно, это так. Но по отношению к какой системе отсчета мы формулируем законы динамики?

Среди всех мыслимых систем отсчета эти законы наиболее просто выглядят в так называемых инициальных системах отсчета. Рассмотрим тело, находящееся настолько далеко от других тел, что оно не испытывает никаких воздействий со стороны последних. Такое тело назовем свободно движущимся. Если теперь с таким телом связать систему отсчета, то в ней свободное движение другого тела выглядит наиболее просто: оно будет равномерным и прямолинейным. Это и есть закон инерции, открытый Галилеем. Смысл закона заключается именно в том, что

Существует такая система отсчета, в которой свободная материальная точка находится в покое или движется равномерно и прямолинейно.

Система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона, называется инерциальной.

Именно для инерциальной системы отсчета мы сформулировали второй закон Ньютона.

Инерциальная система отсчета — тоже определенная абстракция, используемая в науке. На практике свободно движущееся тело, равно как и инерциальная система отсчета, могут существовать лишь с большей или меньшей точностью. В огромном большинстве случаев нашу планету можно выбирать в качестве инерциальной системы отсчета (геоцентрическая система). В других случаях, например, для описания движения планет, в качестве таковой выбирается система, связанная с Солнцем (гелиоцентрическая система). Иногда и этого недостаточно, и тогда пользуются системой, связанной со звездами.

Итак, первый закон Ньютона постулирует, что существует такая система отсчета, в которой свободная материальная точка находится в покое, или движется равномерно и прямолинейно. Но если существует хотя бы одна инерциальная система, то любая другая система отсчета, движущаяся относительно нее равномерно и прямолинейно, также будет инерциальной.

Действительно, установим связь в описании движения той же материальной точки, рассматриваемой относительно двух разных систем отсчета.

Пусть дана система отсчета с началом координат в точке 0 и пусть дана другая система отсчета с началом координат в точке 0′ (рис. 3.31).

Рис. 3.31. Движение тел в двух разных системах отсчета

Все величины, относящиеся к этой системе отсчета, мы будем снабжать знаком штриха (x’, y’, z’ и т.п.). Положение начала отсчета 0′ относительно системы 0 характеризуется радиус-вектором . Рассмотрим движение материальной точки М. Ее положение относительно системы 0 задается радиус-вектором , а относительно 0′ — радиус-вектором . Исходя из правил сложения векторов, можем написать

Дифференцируем данное соотношение по времени и получаем:

Здесь , — скорость материальной точки М относительно систем 0 и 0′, соответственно. Вектор V — это скорость «штрихованной» системы отсчета относительно «нештрихованной». Мы получили закон сложения скоростей классической механики:

Скорость v точки относительно системы 0 может быть представлена как векторная сумма ее скорости относительно системы 0′ и скорости V системы 0′ относительно системы 0.

Если система 0′ движется относительно 0 прямолинейно и равномерно, то V не зависит от времени. Дифференцируя полученный закон сложения скоростей по времени, находим, что ускорения точки М относительно обеих систем отсчета одинаковы:

Если , то и , то есть закон инерции Галилея выполняется в обеих системах отсчета. Стало быть, если система 0 инерциальная, то инерциальной будет и система 0′.

Законы механики имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета, которые являются физически эквивалентными (не отличимыми друг от друга). Это и составляет принцип относительности Галилея:

Уравнения, выражающие законы природы, инвариантны по отношению к преобразованиям координат и времени от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Одинаковость вида уравнений движения во всех инерциальных системах отсчета не означает, разумеется, что одно и тоже движение выглядит одинаково в любой инерциальной системе, так как кроме уравнений движения (законов Ньютона) закон движения тела определяется также начальными условиями, которые, в движущихся относительно друг друга инерциальных системах отсчета, естественно, различны: начальные скорости разные

Если начальные условия различны, то одно и то же движение тела выглядит по-разному в различных инерциальных системах отсчета. В качестве примера рассмотрим падение мячика с верхушки мачты корабля (рис. 3.32). С точки зрения наблюдателя на корабле мячик движется прямолинейно: падает с нулевой начальной скоростью по вертикали вниз. В то время как для наблюдателя, находящегося на берегу, траектория мяча — парабола: мячик имеет отличную от нуля горизонтальную начальную скорость.

Рис. 3.32. Движение тела в разных инерциальных системах отсчета

Связь координат точки в разных системах отсчета дается полученным выше уравнением

Его можно записать в виде уравнений для компонент вдоль осей координат. Для упрощения формул часто поступают следующим образом. Во-первых, оси систем выбираются параллельными, причем ось х указывает направление движения системы 0′ относительно системы 0. Во-вторых, за начало отсчета времени выбирают момент, когда совпадали начала координат обеих систем. Тогда

и мы получаем преобразования Галилея

Мы дополнили преобразования пространственных координат равенством времен в обеих системах отсчета, чтобы подчеркнуть, что в классической механике время предполагается абсолютным, оно одно и то же в обеих системах отсчета.

Переход в другую систему отсчета — один из методов решения ряда физических задач. Приведем пример.

Пример. Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через время после этого он повернул обратно и затем встретил плот на расстоянии ниже пункта А. Найти скорость течения, если скорость катера относительно воды постоянна.

В данной задаче рассматривается одномерное движение частиц (плот и катер можно рассматривать как частицы, поскольку они движутся поступательно). Задачу целесообразно решить двумя способами, отличающимися выбором системы отсчета.

Способ 1. В системе отсчета, связанной с берегом реки (рис. 3.33), необходимо выразить пути, пройденные плотом и катером, через скорость течения реки и катера относительно воды и времена движения катера вниз и вверх по течению соответственно. После необходимых преобразований становится ясно, что и , следовательно, общее время движения катера, (а, следовательно, и плота) равно . Очевидно, что за это время плот прошел расстояние , откуда находится скорость течения .

Рис. 3.33. Движение катера вниз и вверх по течению реки

В системе отсчета, связанной с берегом, путь , пройденный плотом, равен

а путь , пройденный катером, равен

Учитывая, что

после преобразований получаем

Следовательно, время движения плота равно , откуда скорость течения

Способ 2. В системе отсчета, связанной с плотом, который относительно берегов движется со скоростью течения реки, очевидно, что время движения катера вниз и вверх по течению одинаково, и равно . Поэтому общее время движения равно , и мы вновь получаем тот же результат но гораздо более простым путем.

Сопоставление двух способов решения показывает важность обоснованного выбора системы отсчета.

Как понять Законы Ньютона? | boeffblog.ru

Когда задаешь человеку вопрос про законы Ньютона, в 90% случаев можно получить примерно такой ответ: “Че то слышал на физике, вроде их несколько”. Поэтому в данной статье попробуем разобраться в их количестве и надобности.

Запомните! Всего закона три.

Суть первого закона Ньютона в том, что если на тело не действуют никакие силы, либо сумма всех сил равна нулю, то тело покоится или движется с постоянной скоростью. Состояние покоя можно рассматривать как движение с постоянной скоростью, причем эта скорость равна нулю. Нулевую скорость можно легко понять, если посмотреть на спидометр автомобиля, который стоит на месте, стрелка спидометра будет показывать 0 км/ч. Таким образом, можно записать формулу F_{равнодействующая} = 0.

Например, человек сидит на стуле, в этом случае на человека действует две силы: сила тяжести (тянет вниз) и сила реакции опоры (в стуле возникает сила, не позволяющая ему развалиться под человеком, которая направлена вверх), в итоге человек может сидеть на стуле, не проваливаясь через него. 

Другим примером является спускающийся на парашюте парашютист. В этом случае вниз действует сила тяжести, а вверх сила натяжения строп парашюта, которая возникает из-за того, что на купол парашюта действует сила сопротивления воздуха. Поэтому он спускается вниз с постоянной скоростью.

Суть второго закона Ньютона в том, что если сумма всех сил, действующих на тело (равнодействующая всех сил), не равна нулю, то тело будет двигаться с ускорением. Причем, величина ускорения будет обратно зависеть от массы данного тела (чем больше масса, тем меньше ускорение при действии одинаковой силы). Это следует понимать так: если вы пнете правой ногой сначала футбольный мяч, а потом – шар для боулинга, то мяч получит большее ускорение и улетит дальше, хотя мяч для боулинга тоже покатится, но медленно. В этом случае формула будет записана в виде: F_{равнодействующая} = ma (m – масса, a – ускорение).

Например, человек сидел на стуле, наслаждаясь действием первого закона Ньютона, но внезапно ножка стула подкосилась (сломалась). Человек во время полета до уровня пола будет ощущать всю прелесть следующего по счету (второго) закона Ньютона, так как теперь стала действовать только сила тяжести, которая не равна нулю. (F_{равнодействующая} = F_т = ma).

В качестве второго примера мы не будем представлять полет парашютиста без парашюта.

А вот третий закон обычно самый любимый: сила действия равна силе противодействия. И, хотя он самый любимый, обычно никто не понимает как такое может быть, что Земля притягивает Луну с такой же силой, как и Луна притягивает Землю (обычно Земля тянет сильнее). Но тогда ответьте на вопрос, почему, если Земля тянет сильнее, то Луна не падает на нашу родную планету, а постоянно находится на одном расстоянии? Особо продвинутые могут заявить, что Луна отдаляется от Земли со скоростью 4 см в год, но это связано с энергией вращения нашей планеты. Хотя какая разница в этом отдалении, если расстояние между Луной и Землей составляет 384 400 км. Гарантирую, в ближайшую тысячу лет она никуда не денется =).

В качестве примера можно провести эксперимент: подойти к стене и ударить в нее кулаком. По третьему закону Ньютона кулак почувствует боль из-за силы противодействия стены на кулак, которая будет абсолютно такой же как и сила удара.

 

Законы Ньютона – это важнейшие законы классической механики, которые позволяют записать уравнения движения тела под действием сил. Без них невозможно было бы сконструировать подъемный кран или построить ракету. Во всем, что движется на нашей планете они применимы. 

EGolygin – обучение, образование, консультации, литература, саморазвитие.

Лёгкий хлопок замыкающегося круга легко пропустить, акцентируясь на сиюминутной цели. Широкий круг интересов с одной стороны делает жизнь и человека интереснее, с другой стороны появляется естественная сложность позиционирования и оценки. Проект входит в мою группу проектов и отвечает за так называемые серьёзные, не игровые направления, такие как: обучение и образование консультирование литература и книги саморазвитие и практическая психология Где я? Это авторский проект, содержащий в себе сразу несколько составляющих: 1. Информационная. Площадка для публикации мыслей и размышлений на тему обучения (в том числе обучающие материалы по конкретным предметам), образования, книг, литературы, вопросов саморазвития. 2. Профессиональная. Рассказываю о себе, своих навыках и способностях. Рассматриваю варианты сотрудничества и участия в интересных проектах. 3. Клубная. Возможность удобной обратной связи через комментарии на YouTube, что вкупе с современным средствами коммуникации, делает возможным общение между автором и читателем. Так что мы можем конструктивно обсудить разные материалы, дополнив систему мировоззрения друг друга. Вы также можете стать активной частью проекта, вступив в редакционную коллегию. Новости EGolygin 18 мая 2021, вторник. Рассмотрение нуклон-нуклонного взаимодействия позволит рассмотреть не только тонкую структуру протонов и нейтронов, но и особенности сильного взаимодействия. Наиболее простые для изучения пары частиц: нейтрон-протон и протон-протон. Ускорять пару нейтрон-нейтрон сложнее, а значит и изучать будет не так просто. Дейтрон (тяжёлый водород) является более перспективным вариантом, так как позволяет в том числе получать поток ускоренных нейтронов. Обменный характер ядерного взаимодействия был предложен японцем Юкавой ещё в 1935 году, но этому смелому предположению обязана своим существованием (в какой-то мере) современная квантовая хромодинамика (кварковая структура нуклонов). 14 мая 2021, пятница. Прошла очередная студенческая конференция студентов Физического факультета ИГУ, где студенты представили свои доклады, многие из которых уже стали предметов их научных (часто и профессиональных) интересов. После доклада каждому участнику пришлось выдержать нелёгкую стадию вопросов, чтобы улучшить свои навыки и добиться призовых мест. Доклады вызвали неподдельный интерес не только членов жюри, но и других участников. Поздравляем победителей нашей секции: 1 место — Марк (левитация предметов в области стоячих волн ультразвуковых источников). 2 место — Роман (изменение напряжённости геомагнитного поля Земли на шестидесятой параллели). 3 место — Арина (применение различных моделей пространственного распределения энергии широких атмосферных ливней для проекта TAIGA). 11 мая 2021, вторник. В природе элементы тяжелее урана (92 порядковый номер) уже не встречаются, но пытливый ум человека смог создать элементы тяжелее урана и 110 элемент поддался учёным. Другое вопрос — велика ли в этом практическая польза? Также рассмотрели сегодня основы дозиметрии и дали краткое определение основным физическим величинам, таким как Грей, БЭР, Кюри и Рад. Подробнее остановились на двух очень опасных для живых организмов изотопов Цезия 137 и Стронция 90, чей период полураспада близок к 30 годам. 9 мая 2021, воскресенье. Александра представила небольшой доклад о недавних исследованиях рентгеновских пузырей в гало Млечного пути. Северный пузырь был обнаружен относительно давно, а вот парный ему южный полюс удалось обнаружить лишь в рамках работы околоземной лаборатории Спектр РГ. Миссия Спектра РГ позволила построить более точную, детализированную карту звёздного неба в рентгеновском диапазоне излучения, благодаря использованию двух высокоточных рентгеновских телескопов. Поблагодарим Александру за проделанную работу и качественную презентацию. 4 мая 2021, вторник. Сегодня мы продолжили рассматривать причины использования ускорителей элементарных частиц. Так для исследования тонкой структуры ядра налетающий снаряд обязан преодолеть кулоновский барьер, или хотя бы просочиться через него с помощью туннелирования. Также к нам на стрим сегодня зашёл Антон (за что мы его благодарим) и показал две интересные программы (Pythia и Root CERN), которые используются во всём мире для обработки и и анализа большого объёма данных, полученных детекторами элементарных частиц. Не секрет, что скорость обработки данных результатов многих экспериментов в физике атомного ядра и элементарных частиц явно отстаёт не только от амбиций и желаний людей, но и от непосредственного эксперимента, каждый их которых оставляет после себя огромное количество данных, которые сложно не только интерпретировать, но и даже банально обработать и систематизировать. 3 мая 2021, понедельник. Краткое рассмотрение темы применения технеция (радиоактивного изотопа) в медицине представил сегодня Максим. Если коротко, то технеций нашёл широкое применение в диагностической медицине, благодаря относительной лёгкости и безопасности его применения. Технеций получают в медицинских учреждениях с помощью компактных генераторов, где в результате ядерной реакции технеций получается из другого радиоактивного изотопа — молибдена, который в свою очередь нарабатывают на исследовательских ядерных реакторах. 27 апреля 2021, вторник. Управляемый термоядерный синтез — перспективное направление, которое в состоянии изменить мировую экономику за счёт появления дешёвого и экологичного источника электроэнергии. Однако запуски многих проектов, таких как ИТЕР и ДЕМО постоянно откладываются. Хотя и они являются лишь преддверием коммерческой эксплуатации термоядерных тепловых электростанций, а текущие термоядерные реакторы являются экспериментальными и научными, они не производят ни энергии, ни полезных ресурсов (кроме знаний и навыков), а лишь их потребляют. Ускорители элементарных частиц — естественный инструмент исследования структуры ядра и нуклонов. Ведь для определения внутренней структуры мишени, частица-снаряд должна обладать достаточной энергией, а естественные источники ионизирующего излучения ограничены по энергии вылетающих частиц. 24 апреля 2021, пятница. Небольшое видео, посвящённое конференции школьников «Мир Физики 2021», которая прошла 23 апреля 2021 года на физическом факультет ИГУ. Участие в конференции приняли учащиеся с 7 по 11 классы из различных городов и населённых пунктов Иркутской области. Можно отметить не только большой интерес к конференции и высокий уровень многих докладов, но и изменение тематики многих докладчиков. Так будущих студентов интересуют вопросы, связанные с классическими закономерностями физики, развития энергетики и социальный аспект науки и образования. Возросло количество докладов, призванных популяризировать физику, вовлечь в образовательный процесс большего количества людей разных возрастов. Меня, как инженера по основному диплому, порадовало большое количество практических работ, включая решение конкретных задач бизнеса, таких как ремонт энергосберегающих ламп. 20 апреля 2021, вторник. Термоядерный синтез — ещё один путь получения энергии, наряду с делением ядер. Реализуется этот процесс в недрах звёзд, в результате чего получается не только энергия, но и происходит синтез ядер, тяжелее первоэлемента — водорода. Земные же достижения в области синтеза ядер сильно скромнее. Боевое применение в виде водородных бомб себя не заставило ждать, а вот с экономически более важным мирным применением дела обстоят сильно хуже. Проект ИТЕР даёт все меньше надежды, за счёт постоянного переноса сроков ввода в эксплуатацию, китайские, американские и российские токомаки до сих пор являются лабораторными, промышленная выработка энергии не происходит. 15 апреля 2021, четверг. В начале формирования коллекции настольных игр сам задался вопросом — нужны ли карточным играм протекторы? Ведь для недорогих карточных игр их стоимость составит пятую часть от стоимости игры, да и возиться с пластиковыми мешочками для карт муторно. Результаты эксперимента в формате клубной игротеки показали, что протекторы для игр жизненно необходимы. Деградация углов карт, с учётом экономии производителя на толщине карт и качестве полиграфии, происходит уже после первой партии. 13 апреля 2021, вторник. Прогнозы относительно дефицита уранового сырья (U235) не сбылись, страны-добытчики урана пытаются занять долю рынка и активно продают сырьё на мировом рынке. Так что реакторы на быстрых нейтронах не пошли в массовое применение, а активно разрабатываются установки термоядерного синтеза (ИТЭР, Китая, Россия). В то время как сам уран по-прежнему отличается не только радиоактивностью, но и высокой химической активностью и токсичностью. Так что атомная энергетика отличается высокими первоначальными капиталовложениями, но и длительными и дорогими последствиями. Так захоронение и переработка радиоактивных изотопов — сложная и дорогая процедура, а катастрофы отбрасывают распространение атомной энергетики на десятилетия. Катастрофа на Чернобльской АЭС (1986) и на Фукусиме (2011) стали краеугольными камнями развития всей атомной энергетики. 6 апреля 2021, вторник. Перешли к рассмотрению деления ядер, а точнее к его практическому применении в области ядерного вооружения и атомной энергетики. Рассмотрели кратко схемы основных типов ядерных реакторов: 1. Водо-водяной (PwR) 2. Канальный (MSR) 3. Бридер (на быстрых нейтронах) Также рассмотрели перспективы атомной энергетики рамках открытого общего рынка энергетики в условиях относительно дешёвого уранового сырья и низких цен на уголь и нефть. 30 марта 2021, вторник. Перешли к рассмотрению деления ядер, а точнее к его практическому применении в области ядерного вооружения и атомной энергетики. Рассмотрели поражающие факторы ядерного взрыва, от взрывной волны до последствий заражения радиоактивными изотопами. КИУМ — коэффициент использования установленной мощности как важнейший параметр любой электростанции. Так у зелёной энергетики от в среднем колеблется около 20-30%, то у атомных электростанций редко опускается ниже 75%. 23 марта 2021, вторник. Продолжим рассмотрение взаимодействие различных видов излучений с веществом. Так особенностью взаимодействия потоков нейтронов в том, что за счёт нейтральности частицы нейтроны взаимодействуют непосредственно с нуклонами ядра, электронная оболочка атома для них прозрачна. Также сегодня попробовали нововведение, которое позволит в теории увеличить вовлечённость студентов во время дистанционной пары — краткое тестирование, пока в пробном формате, дабы ранним утром поднялось не только Солнце, но и интерес слушателей к происходящему. 16 марта 2021, вторник. Сегодня мы продолжили рассмотрение протонной и нейтронной радиоактивности, рассмотрели также реакции с выходом запаздывающих альфа-частиц и кластерную радиоактивность. Следующим блоком по ядерной физике, логично следующим после рассмотрения видов радиоактивного распада, стало рассмотрение видов взаимодействия излучения с веществом. Так оно значительно разнится в зависимости от массы, заряда и энергии частиц, участвующих во взаимодействии. 9 марта 2021, вторник. Сегодня подробно рассмотрели многие виды экзотических видов распада, таких как спонтанное деление, протонная и двухпротонная радиоактивности. Основное (по времени) внимание было уделено спонтанному распаду и его объяснению с точки зрения капельной и оболочечной моделей ядра. Канал реакции зависит не только от соотношения и количества протонов и нейтронов в ядре, но и от его формы, которая определяется энергией возбуждения. Продукты распада могут быть в возбуждённом состоянии и стать источником запаздывающих частиц (протонов и нейтронов), запуская целый ряд радиоактивных превращений. 2 марта 2021, вторник. Добавил на канал дистанционную лекцию по физике атомного ядра и элементарных частиц от 2 марта 2021 года. На занятии рассмотрели сегодня несколько моделей ядра, несколько коллективных (оболочечную и обобщённую), несколько оптических и гидродинамические модели (обзорно). Во второй части лекции рассмотрели разные радиоактивные распады, которые не ограничиваются известными со школы альфа, бетта и гамма распадами. Хотя вероятность более экзотических реакций (кластерного распада, протонного или нейтронного) обычно заметно ниже, чем стандартных альфа, бетта, гамма распадов. К сожалению, с визуализацией рассказанных сегодня возникли некоторые проблемы — найти интересные картинки по теме в интернете не смог. Если смогли найти — пишите, пожалуйста, при желании в комментариях. Благодарю. 23 февраля 2021, вторник. Добавил решение небольшой задачи по физике на нагрев тел на канал. Задача хоть и простая и решается в одну формулу Q=cmT, но часть условий дана в виде графика (гистограммы). Нужно определить тело, масса которого максимальна, могут спросить и про самоё лёгкое из тел. Чем больше c – тем меньше m, но важно не запутаться в графических данных, так что будьте, пожалуйста, внимательны при решении. 3 января 2021, воскресенье. Добавил краткое руководство по решению задачки на силу Ампера по физике. Изначально условие звучало примерно так. Прямолинейный проводник длиной 10 см находится между полюсами подковообразного магнита перпендикулярно вектору магнитной индукции. Модуль вектора магнитной индукции B=0,4 Тл. При пропускании по проводнику тока на него подействовала сила Ампера в 0,2 Н. Нужно найти напряжение, если сопротивление 20 Ом. Впрочем, учителя или проверяющие могут изменить как стартовые условия, так и ту величину, что нужно найти. Так что рекомендую обращать внимание именно на алгоритм решения. Евгений Голыгин из Иркутска Автор, преподаватель, физик, консультант Любой авторский проект во многом зависит от личности самого автора. Это, с одной стороны, делает каждый такой блог самобытным и уникальным, с другой же делая его уязвимым, ведь фактически система функционирования не создаётся и банально держится на одном человеке. EGolygin – это один из таких проектов, где подавляющее большинство материалов создано и создаётся одним человеком. Дело в том, что создание сайтов давно стало моим хобби, так получив доступ в Интернет (ещё по картам через модем и проводной телефон) меня в первую очередь привлекла возможность публикации материалов и мне сразу захотелось создать свой сайт. Несмотря на мою склонность к аналитике и размышлениям, реализация данного желания произошла достаточно споро, потребовав приобретения навыков создания и администрирования сайтов, что только добавило интерес. Время жизни шло, но данное хобби стало приятной привычкой, а в некоторые периоды жизни и чем-то большим. Цели и задачи, миссия Проект замыкает круг моих WEB проектов, охватывая темы моей профессиональной деятельности и интересов, для которых до сих пор не было полноценной площадки. Обмен знаниями и чувствами, как и прежде увеличивает их общий объём в группе, так что дело это замечательное, так как улучшает сообщество в целом, делая мою жизнь более комфортной. Удобство обратной связи позволяет не мариноваться в собственном чувстве важности, что очень полезно для объективного восприятия себя и окружающих. Помимо прочего появляется возможность объединения в клуб по интересам на базе площадки EGolygin.

Основы физических наук | Британника

Принципы физической науки , процедуры и концепции, используемые теми, кто изучает неорганический мир.

Физическая наука, как и все естественные науки, занимается описанием и соотнесением друг с другом тех переживаний окружающего мира, которые разделяют разные наблюдатели и описание которых может быть согласовано. Одна из ее основных областей, физика, имеет дело с наиболее общими свойствами материи, такими как поведение тел под действием сил, и с происхождением этих сил.При обсуждении этого вопроса масса и форма тела – единственные свойства, которые играют значительную роль, а его состав часто не имеет значения. Однако физика не сосредотачивается исключительно на грубом механическом поведении тел, но разделяет с химией цель понимания того, как расположение отдельных атомов в молекулы и более крупные сборки придает определенные свойства. Более того, сам атом может быть проанализирован на его более основные составляющие и их взаимодействия.

В настоящее время физики считают, что эти фундаментальные частицы и силы, количественно обработанные методами квантовой механики, могут детально раскрыть поведение всех материальных объектов. Это не означает, что все можно вывести математически из небольшого числа фундаментальных принципов, поскольку сложность реальных вещей побеждает мощь математики или самых больших компьютеров. Тем не менее, всякий раз, когда оказывалось возможным вычислить взаимосвязь между наблюдаемым свойством тела и его более глубокой структурой, никогда не появлялось никаких доказательств того, что более сложные объекты, даже живые организмы, требуют применения особых новых принципов, т.е. по крайней мере, пока речь идет только о материи, а не о разуме.Таким образом, ученый-физик должен играть две совершенно разные роли: с одной стороны, он должен выявить самые основные составляющие и законы, которые ими управляют; и, с другой стороны, он должен открыть методы для прояснения специфических особенностей, которые возникают из-за сложности структуры, не прибегая каждый раз к основам.

Этот современный взгляд на единую науку, охватывающий фундаментальные частицы, повседневные явления и необъятность Космоса, представляет собой синтез изначально независимых дисциплин, многие из которых выросли из полезных искусств.Добыча и очистка металлов, оккультные манипуляции алхимиков и астрологические интересы священников и политиков – все это сыграло свою роль в инициировании систематических исследований, которые расширялись до тех пор, пока их взаимоотношения не стали ясными, дав начало тому, что обычно признается современным физическим миром. наука.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Для обзора основных областей физической науки и их развития, см. статьи по физике и наукам о Земле.

Развитие количественной науки

Современная физическая наука обычно занимается числами – измерением величин и открытием точной взаимосвязи между различными измерениями. Тем не менее, эта деятельность была бы не более чем составлением каталога фактов, если бы лежащее в основе признание единообразия и корреляции не позволяло исследователю выбирать, что измерять, из бесконечного диапазона доступных вариантов. Пословицы, претендующие на предсказание погоды, являются пережитком предыстории науки и представляют собой свидетельство общей веры в то, что погода в определенной степени зависит от правил поведения.Современное научное прогнозирование погоды пытается уточнить эти правила и связать их с более фундаментальными физическими законами, чтобы измерения температуры, давления и скорости ветра на большом количестве станций можно было собрать в детальную модель атмосферы, дальнейшее развитие которой можно предсказать. – ни в коем случае не идеально, но почти всегда надежнее, чем это было возможно раньше.

Между пресловутыми преданиями о погоде и научной метеорологией лежит множество наблюдений, которые были классифицированы и грубо систематизированы в естественной истории объекта – например, преобладающие ветры в определенные сезоны, более или менее предсказуемые теплые периоды, такие как бабье лето, и корреляция между гималайскими снегопадами и интенсивностью муссонов.В каждой области науки этот предварительный поиск закономерностей является почти важным фоном для серьезной количественной работы, и в дальнейшем будет считаться само собой разумеющимся, что она была проведена.

По сравнению с капризами погоды, движения звезд и планет демонстрируют почти идеальную регулярность, и поэтому изучение неба очень рано стало количественным, о чем свидетельствуют самые старые записи из Китая и Вавилона. Объективная запись и анализ этих движений без астрологических интерпретаций, которые могли их мотивировать, представляют собой начало научной астрономии.Гелиоцентрическая модель планеты ( c. 1510) польского астронома Николая Коперника, которая заменила геоцентрическую модель Птолемея, и точное описание эллиптических орбит планет (1609) немецким астрономом Иоганном Кеплером, основанное на вдохновленных интерпретацию многовековых терпеливых наблюдений, кульминацией которых стали работы Тихо Браге из Дании, можно справедливо рассматривать как первые великие достижения современной количественной науки.

Можно провести различие между наукой о наблюдениях, такой как астрономия, где изучаемые явления полностью находятся вне контроля наблюдателя, и экспериментальной наукой, такой как механика или оптика, где исследователь устанавливает схему по своему вкусу.В руках Исаака Ньютона не только изучение цветов было поставлено на строгую основу, но и была установлена ​​прочная связь между экспериментальной наукой механики и наблюдательной астрономией благодаря его закону всемирного тяготения и его объяснению законов Кеплера о планетах. движение. Однако прежде чем перейти к этому, следует обратить внимание на механические исследования Галилео Галилея, важнейшего из отцов-основателей современной физики, поскольку центральная процедура его работы заключалась в применении математической дедукции к результатам измерение.

Первый закон движения Ньютона

Первый закон движения Ньютона

Сэр Исаак Ньютон впервые представил свои три закона движения в «Principia Mathematica Philosophiae Naturalis» 1686 г. Его первый закон заявляет, что каждый объект будет оставаться в покое или в равномерном движении по прямой линия, если она не вынуждена изменить свое состояние под действием внешней силы. Обычно это определение инерции .Ключевой момент здесь заключается в том, что если нет чистой силы в результате несбалансированного силы, действующие на объект (если все внешние силы нейтрализуют друг друга), тогда объект будет поддерживать постоянную скорость. Если эта скорость равна нулю, тогда объект остается в покое. А если приложить дополнительную внешнюю силу, скорость изменится из-за силы. Величина изменения скорости определяется вторым законом движения Ньютона.

Есть много прекрасных примеров первого закона Ньютона, относящегося к аэродинамике. Движение самолет Когда пилот меняет настройку дроссельной заслонки двигателя, описывается первым законом. Движение мяч падая в атмосфере, или модель ракеты выбросы в атмосферу – оба примера первого закона Ньютона. Движение летающий змей при смене ветра также можно описать первым законом.Мы создали отдельные страницы, которые более подробно описывают каждый из этих примеров. чтобы помочь вам понять этот важный физический принцип.

---

---

Экскурсии с гидом

• Законы движения Ньютона:

---

---

Наверх

Перейти к …

Руководство для начинающих Домашняя страница

---

byTom Бенсон
Присылайте предложения / исправления по адресу: benson @ grc.nasa.gov

Маловероятная правильность законов Ньютона

В школах мы все изучали законы Ньютона как очевидный факт о нашей Вселенной. Я тоже снял видео, в котором прославляет их и представляет их как очевидную истину.

Тем не менее, вы когда-нибудь действительно медитировали до такой степени, что они чувствовали себя глупо неправыми? В конце концов, они были обнаружены всего около 350 лет назад, а это означает, что они полностью ускользнули от человеческих мыслей на протяжении тысячелетий.На самом деле, я готов поспорить, что большинство древних ученых жестоко дискредитировали бы их на основании их очевидной абсурдности. Предлагаю вам хорошенько поразмышлять над ними несколько минут…

Опять же, какие законы?

Хммм… Знаешь что? Давайте вместо этого послушаем Дерека Мюллера на Veritasium. Его фантастическое видео ниже указывает на неправильные представления о нашей интуиции.

Хммм … Это запуталось. Действительно ли законы Дерека неверны?

Они есть.Законы Дерека интуитивно понятны и в корне неверны. И наоборот, законы Ньютона и очень противоречивы, и гораздо более правильны.

Но подождите, разве Эйнштейн не доказал, что Ньютон неправ?

Он сделал. Но законы Ньютона по-прежнему прекрасно подходят для описания практически всех известных нам механических движений, от падения яблока до орбит планет Солнечной системы. От нашей повседневной жизни до ракетостроения, в нашем макроскопическом масштабе и в нашем масштабе времени, законы Ньютона настолько точны, что было бы бессмысленно заменять их теорией относительности Эйнштейна.Действительно, предсказания двух теорий почти полностью совпали бы.

Итак, если я последую за вами, законы Ньютона – это более простые приближения к более точным законам Эйнштейна?

Да. И все же, как только что показал вам Дерек, они уже невероятно нелогичны. Давайте рассмотрим их подробнее!

Видео Дерека великолепны, потому что они помогают нам понять, какие ошибки допускает наша интуиция. Это важный шаг в обучении, которого часто не хватает! В самом деле, поскольку наша интуиция часто ошибочна, очень важно знать, когда и почему, если мы когда-либо хотим иметь прочную основу, чтобы по-настоящему постигать окружающий нас мир.Вот сообщение в блоге, в котором я подробно рассказываю, почему я так думаю. Следуя открытиям Дерека, я не буду пытаться дать ясное, хорошо объясненное и легко читаемое введение в законы Ньютона. Вместо этого в этой статье мы подробно рассмотрим все, что идет не так с нашей интуицией, когда мы впервые узнаем законы Ньютона. Это более трудный путь, но я гарантирую, что он будет полезным, даже если вы уже знаете законы Ньютона!

Первый закон – инерция

Интуитивно понятно, что все движущиеся объекты истощаются и замедляются.В конце концов, чтобы прийти в движение, нужна энергия, будь то сжигание калорий или сжигание топлива. И когда эта энергия иссякает, очевидно, объект больше не может двигаться. Так много тому примеров! Ударьте по мячу, ведите машину или посмотрите на Усейна Болта. Кажется, что каждый невозмущенный движущийся объект обречен на то, чтобы остановиться. . Звучит ясно, правда?

Как может быть не так?

Ответ буквально в небе.

В самом деле?

На Земле всегда будет что-то, что будет мешать движению объекта.Мяч может быть остановлен сеткой, машина может врезаться в стену, а Усэйн Болт может использовать трение с воздухом и землей для замедления. Однако там, наверху, в пустоте космоса, мало что может нарушить движение астрономических объектов. И поэтому, если мы действительно хотим понять природу невозмущенных движений, только взглянув туда, мы можем найти ответ. Это то, что сделал Галилей и, что более важно, то, что сделал Ньютон. Они обнаружили, что там движущиеся объекты, кажется, не замедляются.

Итак, невозмущенные объекты никогда не замедляются…

Верно! Это как раз первый закон Ньютона, который иногда называют законом инерции. В нем говорится, что , если его не трогать, объекты будут продолжать движение вечно . Они не ускоряются и, что еще противоречит интуиции, не замедляются. Прекрасным примером этого является наша вращающаяся Земля. Раньше он вращался. Таким образом, согласно первому закону Ньютона, он будет вечно вращаться, как продемонстрировал Дерек в другом видео:

Что очень беспокоит первого закона Ньютона, так это то, что он никогда не применяется! Важно отметить, что в реальной жизни ни один объект не остается невозмутимым.Даже астрономические объекты там находятся под гравитационным воздействием. Вот почему этот первый закон так противоречит интуиции. Это абстрактный принцип, который делает всю теорию непротиворечивой. Тем не менее, это никогда не относится к реальности. Если задуматься над этим, даже трудно представить, что закон инерции считается первым и самым основным законом всей физики! В конце концов, это трудно проверить!

Так действительно ли это необходимо?

Технически первый закон Ньютона бесполезен, поскольку его можно рассматривать как частный случай второго закона! Тем не менее, это интересный первый шаг к погружению в картину мира Ньютона.И это совершенно очевидным образом показывает, насколько противоречивы законы. На самом деле попытка разобраться в этом довольно поучительна.

Как мне понять этот первый закон?

Представьте, что вам подали кофе в самолете. Кофе падает вниз, а самолет на большой скорости летит по горизонтали. Как вы думаете, стюардесса прицелилась перед чашкой, чтобы налить кофе? Будет ли она наливать его, как слева на рисунке ниже, или как справа?

Интуитивно я бы сказал, что она должна налить, как справа…

Галилей сам провел этот мысленный эксперимент (с кораблем вместо самолета).Удивительно, но он пришел к выводу, что если движение самолета было постоянным, то левое решение было правильным. В более общем смысле, законы физики не должны изменяться в системе, находящейся в постоянном движении. Физика на плоскости должна быть точно такой же, как на Земле. Эта идея известна как принцип относительности . И этого простого принципа относительности достаточно, чтобы вывести первый закон Ньютона.

Как так?

Ключ – отметить, что движение относительное.Чашка кофе по-прежнему с уважением к стюардессе. И все же он движется с очень большой скоростью по сравнению с крестьянином, смотрящим на самолет со своих полей. Удивительно, но тот очевидный факт, что кофейная чашка, если ее не беспокоить, на неопределенное время будет оставаться неподвижной по отношению к стюардессе, также подразумевает, что она будет сохранять свою очень высокую скорость по отношению к крестьянину. Вот почему, с крестьянской точки зрения, невозмущенные предметы будут сохранять свое движение неопределенно долго.

Второй закон – Динамика

Второй закон – это самый фундаментальный закон Ньютона.Это, безусловно, самое странное из всех. Отчасти потому, что в нем задействованы три концепции, которые сложнее, чем кажется.

Что это за концепции?

Во-первых, это концепция force . Как вы думаете, что это такое?

Разве не сила, которую мы даем объекту, который мы хотим переместить?

Хммм… Проблема в том, что слово power в физике означает нечто иное. Мощность соответствует количеству энергии, которое мы передаем объекту или которое объект передает нам.Рассмотрим пример, когда вратарь ловит мяч. Применяя силу к мячу, вратарь фактически получает кинетическую энергию от мяча. Итак, как ни странно, во многих случаях приложение силы может соответствовать противоположности приложения силы к объекту ! Точно так же, когда вы держите в руках тяжелый камень, вы прилагаете к нему большую силу, чтобы он не упал. Но вы не передаете ему никакой энергии! Итак, как ни странно, сильная сила может не иметь силы .

Так что же такое сила?

В определении Википедии говорится, что это то, что влияет на движение объектов … но это сводится к утверждению, что сила определяется вторым законом Ньютона! Это не то, что мы хотим, поскольку предполагается, что это будет использоваться для определения второго закона Ньютона. Другими словами, определения из Википедии дают тревожное круговое определение сил и вторых законов Ньютона. Вот как странно и нелогично само понятие силы!

Я здесь вообще не критикую Википедию.Проще и полезнее представить силы и законы Ньютона через это круговое определение. Однако это определенно ошибочно, и глубокое понимание законов Ньютона требует от нас более глубокого понимания.

Можете дать определение, что такое силы?

Хорошее определение дает Дерек в следующем видео:

Вот ссылка на дополнительное видео обо всех силах, действующих на вас.

Итак, согласно Дереку, сила – это толчок или тяга. Этот толчок или притяжение характеризуется направлением и значением.Например, сила тяжести планеты притягивает объект к центру планеты со значением, пропорциональным массе планеты, пропорциональным массе объекта и обратно пропорциональным квадрату расстояния между планетой и планетой. центры масс объекта.

Свойства сил описывать довольно долго…

Это то, что, должно быть, подумал Ньютон. Поэтому он повторно использовал алгебраическую геометрию Рене Декарта, чтобы суммировать всю информацию о силе в один математический объект под названием вектор .Этот вектор имеет два представления. Один из них геометрический: сила – это стрелка, определяемая направлением и длиной. Другой – алгебраический: сила – это совокупность трех значений силы. Каждое значение обозначает силу силы в одном из 3 пространственных направлений. Согласно словарю Декарта, между этими двумя представлениями векторов существует естественный перевод. А именно, три алгебраических значения силы являются координатами геометрической стрелки. Вот пример для измерения 2.

Чтобы вычислить силу силы по ее координатам, вам нужно только применить теорему Пифагора! Подробнее о векторах читайте в моей статье о линейной алгебре.

Ладно … Я понял, какие силы есть. О какой второй концепции вы говорили?

Вторая концепция называется инерционная масса , также известная как инерция или масса . Опять же, наша интуиция обычно очень ошибается в отношении того, что это за инерция. И снова это заблуждение прекрасно раскрывает Дерек:

По словам Дерека, инерцию не следует путать с весом.В то время как вес – это сила, направленная вниз, вызванная гравитацией, инерция, говоря словами Википедии, – это сопротивление объекта изменению своего движения. Однако, опять же, это определение ошибочно, поскольку оно ведет к круговому определению между инерцией и вторым законом Ньютона …

А как насчет массы? Это четко определенная концепция, не так ли?

Проблема с идеей массы в том, что она связана как с инерцией, так и с весом. И все же априори нет причин, по которым тяжелые предметы должны иметь большую инерцию! Вот почему физики давно различают инертную массу от гравитационной массы .Первое – это то, что нас сейчас интересует, а второе – вмешательство в закон всемирного тяготения.

Однако в законах Ньютона инертная и гравитационная массы подозрительно одинаковы. Это очень загадочно. Спустя столетия эта странная загадка привела к тому, что Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности между ускорением и гравитацией, когда он изобрел общую теорию относительности.

Так как бы вы определили инертную массу?

Еще раз, я украду слова Дерека. Инертная масса – это всего лишь мера количества вещества в объекте.

Если вы хотите узнать больше, у Дерека есть отличное видео о том, что такое единица инерционной массы (килограмм). Интересно, что раньше ее определяли в соответствии с гравитационной массой, но вскоре это может измениться! Используя исследования Лавуазье, он может превратиться во что-то более близкое к определению Дерека, то есть во что-то, что измеряет «количество вещества».

Хорошо … Какая третья концепция?

Это, безусловно, худшее. Это ускорение , и я сильно подозреваю, что это источник ошибок большинства студентов.Вот еще одна классика Дерека, чтобы помнить об этом:

Нажмите здесь, чтобы увидеть ответы Дерека: a, b, c, d, e.

Как оказалось, правильный ответ – d , где, по словам Дерека, ускорение вдвое больше, чем a . Это очень нелогично, потому что мы часто путаем ускорение и скорость. Важно отметить, что ускорение составляет , а не скорости или скорости. Объект может иметь сильное ускорение, при этом совсем не двигаясь.

Итак, что такое ускорение?

Это направление и значение изменения движения .В конце прыжка движение прыгуна полностью меняется. Он быстро спускался, и следующее, что он знает, он тоже быстро поднимается. При противодействии, на максимальной скорости движения прыгуна не меняется. Он просто продолжает спускаться с той же максимальной скоростью.

Правильное определение ускорения требует языка вычислений, который для этой цели изобрел сам Ньютон. Вы можете узнать больше из моей статьи о дифференциальном исчислении.

Означает ли это, что ускорение связано с изменением скорости?

№Ускорение – это не изменение скорости. Это изменение в движении. Возьмем, к примеру, Луну. Луна постоянно приближается к Земле. И все же его скорость остается постоянной. Но, что самое главное, его движение – нет. В любой момент его движение искривляется по направлению к Земле, потому что оно ускоряется по направлению к Земле.

Значит, направление ускорения так же важно, как и его величина, верно?

Совершенно верно. Поэтому, как и силы, ускорения составляют векторов .Таким образом, ускорение геометрически представлено стрелкой, а аналитически – тремя координатами.

Хмм… Итак, ускорение имеет много общего с силой…

Лучше, чем это. Второй закон Ньютона утверждает, что силы, действующие на объект, определяют его ускорение. Другими словами, ускорение объекта – это стрелка, имеющая то же направление, что и сумма действующих на нее сил. Так, например, Луна ускоряется по направлению к Земле, потому что сила тяжести тянет ее к Земле.

А как насчет силы силы? Связано ли это со значением ускорения?

Да. Точнее, величина ускорения пропорциональна силе сил. Чем большую силу вы прикладываете к объекту, тем больше вы изменяете его движение. Величина ускорения также обратно пропорциональна инерционной массе объекта. Это означает, что чем больше материала, тем сложнее повлиять на его движение. Мы можем подытожить этот второй закон элегантной и простой математической формулой из четырех символов:

Разделив обе части на инерционную массу $ m $, мы получим более интуитивную формулу $ \ vec a = \ vec F / m $, которая гласит, что ускорение имеет то же направление, что и силы, и его величина пропорциональна сила силы, деленная на инерционную массу.

На первый взгляд эта формула должна выглядеть как русалка, уводящая нас от Истины из-за ее вводящей в заблуждение элегантности. Как можно было свести физику к такому простому уравнению? Кроме того, почему задействовано ускорение? Разве мы не влияем на движение, а не на изменение движения? Наша интуиция подсказывает, что если мы хотим встать, мы можем встать. Если мы хотим двигаться вперед, то вперед. Другими словами, наша интуиция говорит, что мы контролируем свое движение и движения окружающих нас предметов.И мы делаем это в большинстве видеоигр. Мы контролируем движения наших героев.

Разве это не так в реальной жизни?

Важно отметить, что согласно второму закону Ньютона ответ нет . Наша интуиция в корне ошибочна. Мы не можем контролировать движения напрямую. В лучшем случае мы контролируем изменения движений ! Чтобы полностью понять, усвоить и почувствовать второй закон Ньютона, я предлагаю вам хорошенько обдумать это предложение.

Так как же это может быть? Почему выполняется второй закон Ньютона?

Не знаю! Но она проверялась снова и снова и давала так много верных прогнозов.Этот закон до сих пор используется для вывода ракет на орбиту или для создания мощных механических машин. Все это принимают, потому что тщательные эксперименты показали, что это заслуживает доверия. Как бы маловероятно это ни звучало.

В конце концов, удивительно удивляться, как Ньютону удалось убедить других в точности своего второго закона. Чтобы ответить на этот вопрос, я должен рассказать вам о гравитационных и конических сечениях, которые я сделал здесь!

Третий закон – действие / реакция

Третий закон известен всем.В конце концов, у него очень красивая формулировка: На каждое действие есть равная и противоположная реакция . Я подозреваю, что многие повторно использовали эту фразу с совершенно другим значением, чем у Ньютона. Почему-то на философском уровне это очень похоже на карма . И я думаю, поэтому нас это устраивает, когда мы впервые слышим это. И все же…

Но что?

Но это так же глупо, как и другие законы Ньютона! Почему на Земле была бы такая равная и противоположная реакция? Мой отец ругал меня много раз, но мне почти никогда не приходилось ругать его.На более физическом уровне Земля тянет меня с огромной силой. И все же было бы совершенно глупо сказать, что я тяну Землю с равной силой…

Звучит действительно глупо…

Проверьте собеседников Дерека на аналогичном физическом примере:

Итак, оказывается, вы тянете Землю точно так же, как Земля тянет вас.

Но ведь я не влияю на движение Земли, не так ли?

Вы делаете немного. Но у Земли такая огромная инерционная масса, что для ее ускорения требуется гораздо большая сила, чем сила, которую она оказывает на вас.Запомни. Большие силы, приложенные к огромным инерционным массам, вызывают небольшие ускорения , как утверждается вторым законом.

Итак, как мы можем понять этот третий закон?

Давайте посмотрим на одно важное применение этого третьего закона, которое поможет нам понять его: ракетостроение. Ну, вообще-то, давайте посмотрим, как Дерек объяснит нам ракетостроение!

Так как же нам управлять движением ракеты?

Дерек объясняет ракетостроение в третьем законе.В то время как ракета отталкивает свое топливо, по третьему закону, топливо толкает ракету назад с равной и противоположной силой.

Но ведь это не интуитивно понятно, что две силы будут равны, не так ли?

Это не так. Интуитивно я полагаю, что большинство людей сказали бы, что сила, действующая на ракетное топливо, намного больше, чем сила, действующая на ракету.

Итак, как мы должны интуитивно думать об этом третьем законе?

Как я уже сказал, третий закон можно вывести из аддитивности второго закона.Рассмотрим ракету и ее топливо как целую систему. Предположим, что на них не действует никакая внешняя сила, поскольку они путешествуют в космическом пространстве. Тогда по первому закону вся система в целом должна продолжать движение бесконечно.

Пока все хорошо…

Теперь, если мы посмотрим на детали всех сил, то общая сила, действующая на систему, должна также включать внутренние силы. А именно, мы должны включить силу ракеты на топливо и силу топлива на ракету.Но поскольку система в целом поддерживает свое движение неопределенно долго, это также означает, что сумма всех сил равна нулю. Следовательно, сила ракетного топлива на ракетном топливе и сила ракетного топлива на ракете должны в сумме равняться нулю. Другими словами, каждый обязательно равен и противоположен другому!

Ключевой концепцией для полного понимания этого третьего закона является рассуждение в терминах импульсов . По-французски импульс переводится как «количество движения», и я думаю, что это очень хороший способ выразиться.Импульс представляет собой величину и скорость движения. Таким образом, массивный объект, движущийся медленно, может иметь такой же импульс, как и объект меньшего размера, движущийся очень быстро. Второй закон Ньютона гласит, что изменение количества движения определяется силами. Сочетание этого с третьим законом Ньютона означает, что системы без внешней силы, применяемой для сохранения их импульса. Это полезно иметь в виду, чтобы разобраться в эксперименте Дерека.

Подведем итоги

В заключение я должен сказать, что на самом деле существует только один закон: второй закон.В общем, этот второй закон утверждает, что для любого скопления материи сумма всех внешних сил, действующих на него, деленная на его полную инертную массу, должна равняться ускорению его центра масс. Из этого закона можно вывести все остальные законы! Когда вы думаете об этом, совершенно удивительно, что этот единственный закон почти идеально управляет большей частью известной нам физики. В этом мощном, предсказуемом и элегантном законе заключается красота и убедительность законов Ньютона. Хотя это очень противоречиво.

Неужели нужно было так настаивать на том, насколько нелогичны эти законы?

Думаю, что да. Посмотрите это последнее видео Дерека о его докторской степени, чтобы понять, почему:

Очень важно разобраться в наших заблуждениях. Лично я даже в своих математических исследованиях имею дело с концепциями, относительно которых я сделал различные неправильные интуитивные предположения. Дело не всегда в том, чтобы стереть эти интуиции, а, скорее, в том, чтобы знать их пределы, чтобы я мог знать, в какой момент я могу им доверять.Обнаружение этих ограничений также может помочь мне развить новую лучшую интуицию в отношении концепций, с которыми я имею дело. Интересно, что то же самое и с теориями физики. Теперь мы довольно точно знаем пределы законов движения Ньютона, и это помогло нам (под нами я имею в виду Эйнштейна!) Придумать новые лучшие теории!

Вот вам последнее упражнение. Ниже приведено замечательное видео Джошуа Мэнли на TedEd о законах Ньютона. Он прекрасно иллюстрирован, очень хорошо объяснен и определенно точен.Тем не менее, я хочу, чтобы вы представили, какие заблуждения могла сохранить (или получить!) Полуослушающая и неподготовленная аудитория после просмотра:

Физика быстрого исполнения

Быстрое исполнение бизнеса создает собственный импульс.

Давайте проведем мысленный эксперимент. Представьте, что вы стоите посреди площадки для игры в ракетбол, окруженной четырьмя стенами. У ваших ног баскетбольный мяч. Во-первых, обратите внимание на то, как баскетбольный мяч обычно сидит на месте.Это называется инерцией. Чтобы мяч что-то сделал, вы должны приложить к нему силу. В этом случае вы пинаете его, и мяч катится по полу, отскакивает от стены и летит в другом направлении, прежде чем снова остановиться. Затем вы идете, берете мяч и приносите его обратно в центр площадки, кладете на пол и на этот раз наносите по нему очень сильный удар. Что происходит? Мяч катится по полу еще быстрее, с большей силой отскакивает от стены и движется дальше в новом направлении, чем первый удар.По сути, вы только что испытали на себе все три закона движения Ньютона.

Три закона движения Ньютона прольют свет на скорость и направление вашей организации. Если вы хотите быстро продвинуть свою организацию вперед в выбранном направлении, вы должны понимать эти законы и то, как они применяются к ведению бизнеса. Другими словами, если вы хотите добиться успеха, работайте с физикой, а не с против .

Первый закон движения

Первый закон движения Ньютона касается инерции.Инерция – это признание того, что объект будет стремиться делать то, что он делал, если только на него не действует несбалансированная или внешняя сила . В нашем мысленном эксперименте мяч имеет тенденцию оставаться в покое посередине пола, пока вы не сделаете что-нибудь, например, пинаете его ногой. Однако инерция работает в обоих направлениях. Когда мяч приходит в движение от удара, он также стремится оставаться в движении, пока на него не воздействует внешняя сила, такая как сила тяжести, трение или стена. Как только мяч остановится, он будет оставаться в покое до тех пор, пока на него не воздействует другая сила.

Первый закон движения Ньютона

Очевидно, что организация – это не такой простой объект, как мяч. Но вы все равно можете использовать линзу инерции и посмотреть, как она влияет на организацию. По сути, из-за инерции организация будет продолжать делать то, что делала, если только на нее не действует другая сила. То есть, если ваша организация замедлилась, застряла в тупике или застряла, она продолжит действовать таким же образом, если вы не сделаете что-то для ее изменения. И чем больше инерция, тем больше усилий требуется, чтобы заставить его двигаться в новом направлении.С другой стороны, если ваша организация в настоящее время набирает обороты, то, как поезд, мчащийся по рельсам, будет трудно сбавить скорость. Инерция тоже может пойти вам на пользу.

О физике

В ньютоновской физике «сила» – это толкание или притяжение объекта, которое определяется как «сбалансированное» или «несбалансированное». Несбалансированная сила – это сила, при которой либо толчок, либо тяга оказывают неравное усилие и заставляют объект двигаться. Если все силы равны или уравновешены, движения нет.

В организационной физике «сила» – это не толчок или притяжение объекта, а сила изменения, применяемая к организации. Сила в данном случае – это производящая, стабилизирующая, инновационная или объединяющая сила или их комбинация.

Как и в ньютоновской физике, одна или несколько сил должны быть разбалансированы, чтобы вызвать изменение. Например, если вы хотите продвигать свою организацию вперед с точки зрения продуктивности, вам нужно будет прилагать больше производственных сил и меньше других.Чтобы организация стала более стабильной, вам понадобится больше стабилизирующей силы. Чтобы помочь ему открывать новые возможности и избегать будущих угроз, вам необходимо усилить инновационную силу. А чтобы сохранить единство организации в целом, вам понадобится объединяющая сила в действии. Уравновешивание и дисбаланс правильных сил в правильной последовательности при сохранении низкой энтропии и высокой интеграции – это искусство и наука организационной физики.

Второй закон движения

Второй закон движения Ньютона касается взаимосвязи между силой, массой и ускорением.В нашем мысленном эксперименте, когда вы ударяли по баскетбольному мячу сильнее, он ускорялся и шел дальше. В физике есть уравнение, которое объясняет это и записывается как F = MA (сила равна массе, умноженной на ускорение). По сути, F = MA говорит нам, что если вы возьмете два объекта одинаковой массы и ударите по одному с силой, вы получите ускорение. Если вы ударите другого с большей силой, у вас будет большее ускорение. Вот почему, если вы возьмете два одинаковых баскетбольных мяча и сильно ударите по одному, он разгонится до определенной скорости и пройдет заданное расстояние.Ударьте другого с меньшей силой, и он разгонится до меньшей скорости и пройдет меньшее расстояние.

2-й закон движения Ньютона: F = MA

В то время как любой разочарованный генеральный директор наверняка хотел бы просто надрать своей организации по заднице, чтобы заставить ее ускориться, очевидно, что все работает не так. Но почему так? Почему генеральный директор, учитель или родитель не могут применить силу изменений в организации и заставить ее двигаться быстро и легко, как по мячу? Если F = MA, то почему ваши дети не берут свои игрушки, когда вы им просите? Почему ваша команда продаж не реагирует на силу вашего плана поощрений? Почему рынок не сразу откликнется на привлекательность вашей рекламы?

Ответ заключается не в том, что организация – это не физический объект, подобный мячу.Ответ таков: масса – это не размер или объем. Масса – это сопротивление изменениям. Таким образом, причина того, что организация, человек или рынок относительно трудно или легко двигаться, заключается в его инерции или сопротивлении изменениям. Если организация имеет большую массу, существует множество видимых и невидимых сопротивлений изменениям, и будет очень трудно заставить ее изменить свое поведение. Если масса мала, сопротивление изменениям будет незначительным, и это произойдет легко. Это важное различие. Тот факт, что компания из списка Fortune 500 действительно «большая», не означает, что ее масса обязательно велика.Или то, что семья из четырех человек относительно «мала», не означает, что ее масса автоматически становится легкой.

Вот пример, показывающий, почему масса – это сопротивление изменениям, а не размер или объем. Соединенные Штаты Америки – очень большая и сложная организация. Представьте, что вас избрали президентом. Вы хотите осуществить изменения, которые, по вашему мнению, принесут пользу всем. Однако существует более 300 миллионов человек, каждый с разным уровнем потребностей, желаний, желаний и представлений, которые все представлены разными политиками, которых, в свою очередь, поддерживают разные корпорации и группы политических действий.Ваша законодательная повестка дня рассматривается как полезная для одних сегментов и как ужасная потеря для других. Поэтому масса очень большая. Даже несмотря на то, что вы президент, очень и очень сложно продвигать свою повестку дня, потому что сопротивление переменам очень велико.

В Вашингтоне говорят: «Никогда не упускайте возможность хорошего кризиса». Что это значит? Когда возникает кризис, нормальное сопротивление изменениям снижается, потому что система находится под угрозой. Когда это происходит, становится намного легче принять новый закон.Например, после кризиса 11 сентября в США был быстро принят новый закон, получивший название Патриотический акт. Этот закон строго ограничивал гражданские и конституционные свободы и был бы немыслим без предшествующего кризиса, который первым снизил сопротивление переменам.

Я не призываю вас создавать кризисы, чтобы заставить вашу организацию действовать по-другому. Скорее, я подчеркиваю, что масса – это не размер или объем, а сопротивление изменениям – и даже очень большая организация, такая как страна, будет быстро двигаться в новом направлении, если сопротивление изменениям будет достаточно низким.Как только организация начнет двигаться в этом новом направлении, она будет продолжать придерживаться этого курса до тех пор, пока другая сила не остановит ее или не изменит.

Третий закон движения

Третий закон движения Ньютона признает, что для каждого действия есть равная и противоположная реакция . Вот почему, когда баскетбольный мяч в нашем эксперименте ударяется о стену, он улетает в противоположном направлении, в котором он ударил. Если мяч быстро входит в стену, он улетит далеко в противоположном направлении.Если он медленно входит в стену, он пройдет меньшее расстояние в противоположном направлении. Действие и противодействие – суть третьего закона движения.

3-й закон движения Ньютона

Следовательно, когда вы вносите изменения в одну область своей организации, всегда будет одинаковая и противоположная реакция в другой. Если вы не будете осторожны, противоположная реакция также может замедлить скорость и направление вашей организации.

Например, представьте, что ваш бизнес быстро расширяется.Поздравляю! Это то, чего вы хотели давно, и вы очень много над этим работали. Наконец-то вы получили импульс, который искали. Но угадайте, что будет дальше? Столкнувшись с новым ростом, административные системы бизнеса и люди разваливаются, и им нужно управлять, чтобы не отставать. Это равная и противоположная реакция. Если вы не справитесь с реакцией, она будет тормозить ваш импульс. Или, несмотря на всю работу и усилия, которые вы вкладываете в бизнес, ваша семейная жизнь становится тонкой.Если вы не можете найти способ восстановить гармонию, семейная система будет страдать от равной и противоположной реакции на ваш процветающий бизнес.

Секрет быстрого выполнения

Для того, чтобы организация набрала обороты, в действительности должны произойти только две вещи: организация должна принимать правильные решения и быстро их реализовывать . То есть, если организация принимает правильное решение и быстро реализует его, а затем принимает еще одно хорошее решение и быстро реализует его, то, подобно набирающему скорость поезду, она увеличит свою динамику.Очень скоро он полетит по рельсам, и его будет трудно остановить. Однако, если он реализует плохое решение, он разрушит импульс. Хуже того, если он быстро реализует неверное решение, он полностью сорвется. И наоборот, если он принимает хорошее решение, но его реализация занимает слишком много времени, его импульс также замедляется. Быстро реализуемые правильные решения являются ключом к развитию организации.

Так как же принять правильные решения и быстро их реализовать? Секрет заключается в том, как управлять массой организации.То есть, если масса управляема, то легко применить силу изменений и заставить организацию делать что-то новое. В рамках организационной динамики проблема управления массой заключается в том, что сопротивление изменениям рассеяно по всей организации. Он заключается в лицах, принимающих решения, в тех, кто выполняет работу, и в тех, кто может помочь, помешать или повлиять на результаты. Следовательно, независимо от того, сколько или какой тип силы вы пытаетесь применить, когда организационная масса широко рассредоточена, нет ничего, что можно было бы использовать, чтобы эффективно подтолкнуть или противодействовать организационной инерции.

Подумайте об этом так – причина того, что ваша организация не ведет себя как объект – например, баскетбольный мяч – заключается в том, что его масса разбросана повсюду. Хотя баскетбольный мяч является полностью автономным, и вы можете перемещать его по своему желанию, ваша организация может больше походить на кучу разбитого стекла, разбросанного по сторонам. При таком распределении массы, какую бы силу изменения вы ни пытались применить, она не будет очень отзывчивой.

Чтобы произвести изменения, вы должны сначала собрать организационную массу.

Если бы можно было собрать осколки стекла и склеить их вместе – другими словами, заставить их снова вести себя как шар, – тогда было бы легко толкнуть этот шар. Точно так же, если бы вы смогли собраться в организационной массе, она бы начала вести себя как мяч и изменила бы свою скорость и направление. Как только вы соберетесь в массе и уменьшите сопротивление изменениям, вы сможете ударить ее силой, такой как решение или указание, и она будет стремиться быстро ускоряться в новом направлении.

Совмещение алмаза выполнения для увеличения организационного импульса

Для быстрого выполнения организация должна иметь согласованное видение и ценности, структуру, процессы и людей. (M) – масса организации.

Есть четыре основных подсистемы организации, которые помогают сохранять массу самодостаточной и податливой, а не рассредоточенной и устойчивой. Эти четыре подсистемы, называемые «Алмазом выполнения», представляют собой Vision and Values ​​ организации, структуру или дизайн организации, Process принятия и реализации и People и участвующие команды.Думайте об этих подсистемах как о загоне или границах, которые помогают сохранять автономность организационной массы.

Итак, чего вы пытаетесь достичь с помощью этих подсистем? Одним словом: расклад. Ваша цель – согласовать каждую из этих подсистем с выбранной вами стратегией. Путем согласования масса организации будет сдерживаться и двигаться в одном направлении. Но без этого ваша организация столкнется с трением, которое не даст ей ускориться. В худшем случае он вообще перестанет работать.Это означает, что если вам нужна динамичная организация, которая движется в правильном направлении, вам сначала нужно будет согласовать подсистемы. Фактически, вместо того, чтобы действовать в несогласованной среде, сэкономьте время, энергию и ресурсы (не говоря уже о головных болях, изжоге и бессонных ночах), сначала выровняв алмаз выполнения и , а затем , введя изменения.

Назад к учебным пособиям.

ньютоновских механик – Что хочет сказать первый закон движения Ньютона?

То, что «, если не » в законе Ньютона является ключевым.Возможно, более полезный способ понять утверждение Ньютона выглядит следующим образом:

Если , мы видим объект, который из состояния покоя превратился в движущийся (или наоборот), или из движения по прямой линии к другая, другая прямая (подумайте о касательных к обведите в двух разных точках), , затем , мы скажем, что внешний На него подействовала сила .

И наоборот: , если внешняя сила действует на объект, , тогда ее эффект будет изменять свое состояние одним из способов, указанных выше, т.е.э., от перемещение на отдых (или наоборот) или с одной прямой на другую.

Я здесь намеренно упростил. Однако это отражает суть. Например, при круговом движении на объект действует постоянная сила, и эта сила, таким образом, постоянно (и непрерывно) изменяет касательную (ее скорость), по которой объекты движутся в любой данный момент.

Однако точный способ представить первый закон Ньютона таков:

• Существует сила $ \ mathbf {\ vec {F}} $, действующая на тело всякий раз, когда $ \ frac {d} {dt} \ mathbf {\ vec {V}} \ neq0 $.
• и наоборот, если на тело действует сила $ \ mathbf {\ vec {F}} $, то это будет $ \ frac {d} {dt} \ mathbf {\ vec {V}} \ neq 0 $

Это столько же, сколько и законы Ньютона в , определяющие, что такое сила . Строго говоря, они говорят нам только , как определить, что сила действует на тело . Или, говоря другими словами, , когда мы будем говорить о force .

РЕДАКТИРОВАТЬ: Примечание: после прочтения последних комментариев я понял, что ваша проблема заключается в понимании того, как может быть достаточно просто «говорить» о прямых линиях или в состоянии покоя в этом законе.Разве Ньютон не упускает из виду другие состояния? разве ему не нужно больше обобщений? Ответ – нет. Чтобы убедиться в этом, попробуйте представить себе любое движение как последовательность прямолинейных движений, но очень, очень коротких, на самом деле бесконечно коротких. Математика может помочь нам разобраться в этом. Он включает дифференциальное уравнение для скорости изменения скорости объекта.

Физика гонок. Часть 1: Перенос веса

От доктора Брайана Бекмана «Физика гонок»

Поймите обоснование

Большинство автокроссеров и гонщиков рано осознают важность балансировки автомобиля.Научиться делать это последовательно и автоматически – одна из важнейших составляющих того, чтобы стать по-настоящему хорошим водителем. В то время как навыки балансировки автомобиля обычно преподаются в школах водителей, их обоснование обычно не объясняется должным образом. Это обоснование исходит из простой физики. Понимание физики вождения не только помогает стать лучше водителем, но и увеличивает удовольствие от вождения. Если вы знаете глубинные причины, по которым вам следует делать определенные вещи, вы лучше запомните их и быстрее продвинетесь к полной усвоению навыков.

Балансировка

Балансировка автомобиля – это управление переносом веса с помощью дроссельной заслонки, тормозов и рулевого управления. В этой статье объясняется физика переноса веса. Вы часто слышите, как тренеры и водители говорят, что при торможении вес переносится на переднюю часть автомобиля и может вызвать чрезмерную поворачиваемость. Точно так же при ускорении вес смещается назад, вызывая недостаточную управляемость, а при прохождении поворотов вес смещается в противоположную сторону, разгружая внутренние шины. Но почему при этих маневрах смещается вес? Как можно сместить вес, если в машине все прикручено и привязано? Вкратце, причина в том, что инерция действует через центр тяжести (CG) автомобиля, который находится над землей, а силы сцепления действуют на уровне земли через пятна контакта шин.Эффект переноса веса пропорционален высоте ЦТ над землей. Более плоский автомобиль с более низким CG управляется лучше и быстрее, потому что перенос веса не такой резкий, как в высоком автомобиле.

Остальная часть этой статьи объясняет, как силы инерции и адгезии вызывают перенос веса по законам Ньютона. Статья начинается с элементов и сводится к некоторым простым уравнениям, которые можно использовать для расчета переноса веса в любом автомобиле, зная только колесную базу, высоту ЦТ, статическое распределение веса и колею или расстояние между шинами в поперечном направлении. машина.Эти цифры приводятся в инструкциях по эксплуатации и в большинстве журналистских обзоров автомобилей.

Законы Ньютона

Большинство людей помнят законы Ньютона из школьной физики. Это фундаментальные законы, которые применимы ко всем большим объектам во Вселенной, например к автомобилям. В контексте нашего гоночного приложения это:

Первый закон: автомобиль, движущийся по прямой с постоянной скоростью, будет продолжать движение до тех пор, пока на него не будет воздействовать внешняя сила. Единственная причина, по которой автомобиль на нейтрали не будет двигаться по инерции вечно, заключается в том, что трение, внешняя сила, постепенно замедляет автомобиль.Трение возникает от шин о землю и обтекающего машину воздуха. Тенденция автомобиля продолжать движение так же, как он движется, – это инерция автомобиля, и эта тенденция сосредоточена в точке ЦТ.

Второй закон: Когда к автомобилю прилагается сила, изменение движения пропорционально силе, деленной на массу автомобиля. Этот закон выражается знаменитым уравнением F = ma, где F – сила, m – масса автомобиля, а a – ускорение или изменение движения автомобиля.Большая сила вызывает более быстрые изменения в движении, а более тяжелый автомобиль медленнее реагирует на силы. Второй закон Ньютона объясняет, почему быстрые автомобили мощные и легкие. Чем больше F и меньше m у вас есть, тем больше a вы можете получить. Третий закон: Каждой силе, действующей на автомобиль со стороны другого объекта, такого как земля, соответствует равная и противоположная сила, действующая на объект со стороны автомобиля. Когда вы нажимаете на тормоза, вы заставляете колеса толкаться вперед по земле, а земля толкается назад. Пока шины остаются на машине, земля, давящая на них, замедляет машину.

Анализ торможения

Перенос веса при ускорении и прохождении поворотов – всего лишь вариации на тему. Пока не будем рассматривать такие тонкости, как подвеска и прогиб шин. Эти эффекты очень важны, но второстепенны. На рисунке показан автомобиль и силы, действующие на него во время маневра торможения «один g». Один g означает, что общая тормозная сила равна весу автомобиля, скажем, в фунтах.

На этом рисунке черно-белая «круговая тарелка» в центре – это ЦТ.G – это сила тяжести, которая тянет автомобиль к центру Земли. Это вес машины; вес – это просто другое слово для обозначения силы тяжести. Это факт природы, полностью объясненный только Альбертом Эйнштейном, что гравитационные силы действуют через ЦТ объекта, как и инерция. Этот факт можно объяснить на более глубоком уровне, но такое объяснение уведет нас слишком далеко от темы переноса веса.

Lf – это подъемная сила, оказываемая землей на переднюю шину, а Lr – подъемная сила, действующая на заднюю шину.Эти подъемные силы столь же реальны, как и те, которые удерживают самолет в воздухе, и они не дают автомобилю провалиться сквозь землю к центру Земли.

Мы не часто замечаем силы, которые земля оказывает на объекты, потому что они такие обычные, но они лежат в основе динамики автомобиля. Причина в том, что величина этих сил определяет способность шины заедать, а дисбаланс между передней и задней подъемными силами приводит к недостаточной и избыточной поворачиваемости. На рисунке показаны только силы, действующие на автомобиль, но не силы, действующие на землю и ЦТ Земли.Третий закон Ньютона требует, чтобы эти равные и противоположные силы существовали, но нас беспокоит только то, как земля и гравитация Земли влияют на автомобиль.

Если бы автомобиль стоял на месте или двигался по инерции, а его распределение веса было бы 50-50, то Lf было бы таким же, как Lr. Всегда бывает так, что Lf плюс Lr равняется G, весу автомобиля. Почему? Из-за первого закона Ньютона. Автомобиль не меняет своего движения в вертикальном направлении, по крайней мере, до тех пор, пока он не поднимается в воздух, поэтому общая сумма всех сил в вертикальном направлении должна быть равна нулю.G указывает вниз и противодействует сумме Lf и Lr, которые указывают вверх.

Торможение приводит к тому, что Lf становится больше Lr. Буквально «загорается задняя часть», как часто приходится слышать от гонщиков. Рассмотрим на диаграмме передние и задние тормозные силы Bf и Br. Они толкают назад шины, которые толкают колеса, которые толкают детали подвески, которые толкают остальную часть автомобиля, замедляя его. Но эти силы действуют на уровне земли, а не на уровне ЦТ. Тормозные силы косвенно замедляют автомобиль, толкая его на уровне земли, в то время как инерция автомобиля «пытается заставить его двигаться вперед как единое целое на уровне CG».

Тормозные силы создают тенденцию к вращению или крутящий момент относительно ЦТ. Представьте, что вы вытаскиваете скатерть из-под очков и канделябров. Эти предметы будут иметь тенденцию опрокидываться или поворачиваться, и эта тенденция тем больше для более высоких предметов, и тем сильнее, чем сильнее вы тянете за ткань. Тенденция вращения автомобиля при торможении обусловлена ​​идентичной физикой.
Тормозной момент действует таким образом, что автомобиль ставится на нос. Поскольку автомобиль на самом деле не едет на носу (мы надеемся), по первому закону Ньютона этой тенденции должны противодействовать другие силы.G не может этого делать, поскольку проходит прямо через центр тяжести. Единственными силами, которые могут противодействовать этой тенденции, являются подъемные силы, и единственный способ сделать это – сделать так, чтобы Lf стало больше, чем Lr. Буквально во время торможения земля сильнее давит на передние колеса, чтобы не допустить опрокидывания автомобиля вперед.

Если у вас есть цифры ускорения в единицах ge, скажем, от G-аналитика или другого устройства, просто умножьте их на вес автомобиля, чтобы получить силы ускорения (второй закон Ньютона!).Перенос веса во время поворота можно проанализировать аналогичным образом, когда колея автомобиля заменяет колесную базу, а d всегда составляет 50% (если вы не учитываете вес водителя). Те из вас, кто имеет научное или инженерное образование, могут получить удовольствие от самостоятельного вывода этих уравнений. Уравнения для автомобиля, выполняющего комбинацию торможения и прохождения поворота, как в маневре торможения по бездорожью, намного сложнее и требуют некоторых математических уловок для получения.

Теперь вы знаете, почему происходит перенос веса.Следующая тема, которая приходит на ум, – это физика сцепления шин, которая объясняет, как перенос веса может привести к недостаточной и избыточной поворачиваемости.

Ссылка:
Доктор Брайан Бекман – Физика гонок

Сил – Физика Гипертекст

Обсуждение

введение

Первая глава этой книги была посвящена теме кинематики – математическому описанию движения. За исключением падающих тел и снарядов (которые связаны с какой-то загадочной вещью, называемой гравитацией), факторы, влияющие на это движение, никогда не обсуждались.Пришло время расширить наши исследования, включив в них величины, влияющие на движение – массу и силу. Математическое описание движения, которое включает эти величины, называется динамикой , .

Во многих вводных учебниках сила часто определяется как «толчок или тяга». Это разумное неформальное определение, которое поможет вам осмыслить силу, но это ужасное функциональное определение. Что такое «толкать или тянуть»? Как бы вы измерили такую ​​вещь? Самое главное, как «толкать или тянуть» соотносятся с другими величинами, уже определенными в этой книге?

Физика, как и математика, аксиоматична .Каждая новая тема начинается с элементарных концепций, называемых аксиомами , которые настолько просты, что их невозможно сделать проще, или настолько хорошо понятны, что объяснение не поможет людям понять их лучше. Две величины, которые играют эту роль в кинематике, – это расстояние и время. Никаких реальных попыток формального определения этих величин в этой книге (до сих пор) сделано не было, да и в этом не было необходимости. Почти все на планете знают, что такое расстояние и время.

примеров

Как насчет того, чтобы построить концепцию силы на примерах из реального мира? Поехали…

• Силы, действующие на все объекты.
  • Вес ( W , F _г )
    Сила тяжести, действующая на объект из-за его массы. Вес объекта направлен вниз, к центру гравитирующего тела; например, Земля или Луна.
• Силы, связанные с твердыми телами.
  • Нормальный ( N , F _n )
    Сила между двумя контактирующими телами, которая не позволяет им занимать одно и то же пространство.Нормальная сила направлена ​​перпендикулярно поверхности. «Нормаль» в математике – это линия, перпендикулярная плоской кривой или поверхности; отсюда и название «нормальная сила».
  • Трение ( f , F _f )
    Сила между контактирующими твердыми телами, которая препятствует их скольжению друг по другу. Трение направлено против направления относительного движения или намеченного направления движения любой из поверхностей.
  • Натяжение ( T , F _t )
    Сила, прикладываемая объектом, который натягивается с противоположных концов, например, веревки, троса, цепи и т. Д. объект. (Хотя обычно они связаны с твердыми телами, жидкостями и газами, можно также сказать, что они в некоторых случаях вызывают напряжение.)
  • Эластичность ( F _e , F _s )
    Сила, прилагаемая деформируемым объектом (обычно растяжением или сжатием), которое возвращается к своей исходной форме при отпускании как пружина или резинкой.Эластичность, как и напряжение, направлена ​​по оси (хотя есть исключения из этого правила).
• Силы, связанные с жидкостями. К жидкостям относятся жидкости (например, вода) и газы (например, воздух).
  • Плавучесть ( B , F _b )
    Сила, действующая на объект, погруженный в жидкость. Плавучесть обычно направлена ​​вверх (хотя есть исключения из этого правила).
  • Drag ( R , D , F _d )
    Сила, которая сопротивляется движению объекта в жидкости.Перетаскивание направлено против направления движения объекта относительно жидкости.
  • Подъемник ( L , F _ℓ )
    Сила, которую оказывает движущаяся жидкость, когда она обтекает объект; обычно крыло или крылообразная конструкция, но также мячи для гольфа и бейсбольные мячи. Подъем обычно направлен перпендикулярно направлению потока жидкости (хотя есть исключения из этого правила).
  • Усилие ( T , F _t )
    Сила, которую оказывает жидкость при выталкивании винтом, турбиной, ракетой, кальмаром, моллюском и т. Д.Тяга направлена ​​против направления вытеснения жидкости.
• Силы, связанные с физическими явлениями.
  • Электростатическая сила ( F _E )
    Притяжение или отталкивание между заряженными телами. Испытывается в повседневной жизни через привязанность к статическому электричеству и в школе как объяснение большей части элементарной химии.
  • Магнитная сила ( F _B )
    Притяжение или отталкивание заряженных тел в движении .Опыт повседневной жизни с помощью магнитов и в школе в качестве объяснения того, почему стрелка компаса указывает на север.
• Основные силы. Все силы во Вселенной можно объяснить с помощью следующих четырех фундаментальных взаимодействий.
  • Гравитация
    Взаимодействие между объектами за счет их массы. Вес – синоним силы тяжести.
  • Электромагнетизм
    Взаимодействие между объектами за счет их заряда.Все упомянутые выше силы имеют электромагнитное происхождение, за исключением веса.
  • Сильное ядерное взаимодействие
    Взаимодействие между субатомными частицами с «цветом» (абстрактная величина, не имеющая ничего общего с человеческим зрением). Это сила, которая удерживает вместе протоны и нейтроны в ядре и удерживает вместе кварки в протонах и нейтронах. Его нельзя почувствовать вне ядра.
  • Слабое ядерное взаимодействие
    Взаимодействие между субатомными частицами с «ароматом» (абстрактная величина, не имеющая ничего общего с человеческим вкусом).Эта сила, которая во много раз слабее, чем сильное ядерное взаимодействие, участвует в определенных формах радиоактивного распада.
• Фиктивные силы . Это очевидные силы, которые объекты испытывают в ускоряющейся системе координат, такой как ускоряющийся автомобиль, самолет, космический корабль, лифт или аттракцион. Фиктивные силы возникают не из внешнего объекта, как настоящие силы, а скорее как следствие попытки не отставать от ускоряющейся среды.
  • Центробежная сила
    Сила, испытываемая всеми объектами во вращающейся системе координат, которая, кажется, отталкивает их от центра вращения.
  • Сила Кориолиса
    Сила, испытываемая движущимися объектами во вращающейся системе координат, которая, кажется, отклоняет их под прямым углом к ​​направлению их движения.
  • «G Force»
    На самом деле не сила (или даже фиктивная сила), а скорее кажущееся гравитационное ощущение, испытываемое объектами в ускоряющейся системе координат.
• Общие силы. Когда вы не знаете, как назвать силу, вы всегда можете дать ей общее название, например…
  • Нажать
  • тянуть
  • Сила
  • Прикладная сила

Схемы свободного тела

Физика – простой предмет, который преподают простые люди. Когда физики смотрят на объект, их первое желание – упростить этот объект. Книга состоит не из листов бумаги, скрепленных клеем и шпагатом, это коробка.У автомобиля нет вращающихся резиновых шин, сидений с шестью регулировками, просторных подстаканников и обогревателя заднего стекла; это коробка. У человека нет двух рук, двух ног и головы; они не состоят из костей, мышц, кожи и волос; они коробка. Это начало типа рисунка, используемого физиками и инженерами, который называется диаграммой свободного тела .

Physics построена на логическом процессе анализа – разбиении сложных ситуаций на набор более простых. Так мы генерируем наше первоначальное понимание ситуации.Во многих случаях этого первого приближения к реальности достаточно. Когда это не так, мы добавляем еще один слой к нашему анализу. Мы продолжаем повторять этот процесс, пока не достигнем уровня понимания, который соответствует нашим потребностям.

Простое рисование коробки нам ни о чем не говорит. Объекты не существуют изолированно. Они взаимодействуют с окружающим миром. Сила – это один из видов взаимодействия. Силы, действующие на объект, представлены стрелками, выходящими из коробки – из центра коробки.Это означает, что, по сути, каждый объект представляет собой точку – вещь без каких-либо размеров. Прямоугольник, который мы изначально нарисовали, – это просто место, где можно поставить точку, а точка – это только место для начала стрелок. Этот процесс называется приближением точек и приводит к простейшему типу диаграммы свободного тела.

Давайте применим эту технику к серии примеров. Нарисуйте свободную схему тела…

• Книга, лежащая на ровном столе
• Человек, плавающий в стоячей воде
• Крушащий шар, вертикально свисающий с троса
• Вертолет зависает на месте
• Ребенок толкает повозку по ровной поверхности

книга, лежащая на ровном столе

Первый пример: Давайте начнем с архетипического примера, с которого начинают все учителя физики – демонстрации настолько простой, что не требует подготовки.Суньте руку в ящик, вытащите учебник и положите его сверху таким образом, чтобы он соответствовал его важности. Вот! Книга, лежащая на ровном столе. Есть что-нибудь более грандиозное? Теперь посмотрите, как мы сводим его к сути. Нарисуйте рамку, представляющую книгу. Нарисуйте горизонтальную линию под рамкой, чтобы обозначить таблицу, если вы чувствуете себя смелым. Затем определите силы, действующие на него.

Что-то удерживает книгу. Нам нужно нарисовать стрелку, выходящую из центра, указывающую вниз, чтобы обозначить эту силу.Тысячи лет назад у этой силы не было названия. «Книги лежат на столах, потому что они так делают», – думали они. Теперь у нас есть более сложное понимание мира. Книги лежат на столах, потому что их тянет вниз. Мы могли бы обозначить эту стрелу F _g для «силы тяжести» или W для более прозаического названия, веса. (Прозаика, кстати, означает непоэтический. Прозаика – это поэтический способ сказать общее. Прозаика – непрозаическое слово. Вернемся к диаграмме.)

Гравитация тянет книгу вниз, но она не падает. Следовательно, должна быть какая-то сила, которая толкает книгу вверх. Как мы называем эту силу? «Столовая сила»? Нет, это звучит глупо, и, кроме того, сила стола не в том, чтобы быть за столом. Это какая-то особенность стола. Поместите книгу в воду или в воздух и она опустится. Что заставляет стол работать, так это то, что он прочный. Итак, как мы называем эту силу? «Твердая сила»? На самом деле это звучит неплохо, но используется не то имя.Подумайте об этом таким образом. Положитесь на стол, и появится восходящая сила. Прислонитесь к стене, и вы увидите боковую силу. Прыгайте на батуте достаточно высоко, чтобы удариться головой о потолок, и вы почувствуете нисходящую силу. Кажется, что направление силы всегда исходит от твердой поверхности. Направление, перпендикулярное плоскости поверхности, называется нормальным. Сила, которую твердая поверхность оказывает на что-либо в нормальном направлении, называется нормальной силой.

Назвать силу «нормальной» может показаться немного странным, поскольку мы обычно думаем, что слово «нормальный» означает «обычный», «обычный» или «ожидаемый».Если есть нормальная сила, разве не должно быть аномальной силы? Слово «нормальный» происходит от латинского слова «площадь плотника» – norma . Слово приобрело свое нынешнее значение только в 19 веке. Нормальная сила ближе к исходному значению слова нормальное, чем нормальное поведение (поведение под прямым углом?), Нормальное использование (использовать только под прямым углом?) Или нормальная температура тела (измерять температуру под прямым углом?) .

Мы закончили? Что ж, с точки зрения идентифицирующих сил, да, это так.Это довольно простая проблема. У вас есть книга, стол и Земля. Земля оказывает на книгу силу, называемую гравитацией или весом. Стол оказывает на книгу силу, называемую нормальной или нормальной силой. Что еще там? Силы возникают из взаимодействия между вещами. Когда у вас заканчиваются вещи, у вас заканчиваются силы.

Последнее слово в этой простой задаче – о длине. Как долго мы должны нарисовать стрелку, представляющую каждую силу. На этот вопрос можно ответить двумя способами.Один из них: «Какая разница?» Мы определили все силы и правильно их направили, давайте продолжим, и пусть алгебра позаботится обо всем остальном. Это разумный ответ. Направления – вот что действительно важно, поскольку они определяют алгебраический знак, когда мы начинаем объединять силы. Алгебра действительно обо всем позаботится. Второй ответ: «Кого это волнует, это неприемлемый ответ». Мы должны приложить усилия и определить, какая сила больше в описанной ситуации. Знание относительной численности сил может рассказать нам что-нибудь интересное или полезное и помочь понять, что происходит.

Так что же происходит? По сути, очень много ничего. Наша книга никуда не денется и не сделает ничего интересного с физической точки зрения. Подождите достаточно долго, и бумага разложится (это химия), а разложители помогут ее разложить (это биология). Учитывая отсутствие какой-либо активности, я думаю, можно с уверенностью сказать, что направленная вниз гравитационная сила уравновешивается направленной вверх нормальной силой.

Вт = Н

Итак, нарисуйте прямоугольник с двумя стрелками одинаковой длины, выходящими из центра, одна направлена ​​вверх, а другая – вниз.Обозначьте груз, направленный вниз (или используйте обозначение W, или F _г ), а тот, который направлен вверх, нормально (или используйте обозначение N или F _n ).

Может показаться, что я много сказал по такому простому вопросу, но я нашел причину. Необходимо было объяснить довольно много концепций: определение сил веса и нормали, определение их направлений и относительных размеров, знание, когда прекратить рисование, и знание, когда прекратить добавление сил.

Человек, плавающий в стоячей воде

Второй пример: человек, плавающий в стоячей воде. Мы могли бы нарисовать фигурку из палочек, но в ней слишком много ненужных деталей. Помните, что анализ – это разбиение сложных ситуаций на набор простых вещей. Нарисуйте рамку, изображающую этого человека. Нарисуйте волнистую линию, изображающую воду, если хотите. Определите силы, действующие на человека. Они на Земле, и у них есть масса, следовательно, у них есть вес. Но все мы знаем, каково плавать в воде.Вы чувствуете себя невесомым. Должна быть вторая сила, чтобы противодействовать весу. Сила, испытываемая объектами, погруженными в жидкость, называется плавучестью. Человека тянет вниз сила тяжести и поддерживает плавучесть. Поскольку человек не поднимается, не опускается и не движется в каком-либо другом направлении, эти силы должны отменить

Вт = В

Итак, нарисуйте прямоугольник с двумя стрелками одинаковой длины, выходящими из центра, одна направлена ​​вверх, а другая – вниз.Обозначьте один вес, направленный вниз (или W или F _г ), а другой – плавучесть вверх (или B или F _b ).

Плавучесть – это сила, которую испытывают объекты при погружении в жидкость. Жидкости – это вещества, которые могут течь. Все жидкости и газы – это жидкости. Воздух – это газ, поэтому воздух – это жидкость. Но подождите, разве книга в предыдущем примере не была погружена в воздух? Я сказал, что в этой задаче всего три объекта: книга, стол и Земля.А что с воздухом? Разве мы не должны нарисовать на книге вторую стрелку, направленную вверх, чтобы обозначить подъемную силу воздуха на книге?

Воздух действительно существует, и он действительно оказывает восходящую силу на книгу, но действительно ли добавление дополнительной стрелки к предыдущему примеру помогает нам каким-либо образом понять ситуацию? Возможно нет. Люди плавают в воде, и даже когда они тонут, они чувствуют себя легче в воде. Выталкивающая сила в этом примере значительна. Вероятно, в этом вся проблема.Книги в воздухе просто кажутся книгами. Какая бы подъемная сила ни была приложена к ним, это незаметно и довольно трудно измерить.

Анализ – это навык. Это не набор процедур, которым нужно следовать. Когда вы сводите ситуацию к ее сути, вы должны выносить суждение. Иногда стоит изучить небольшие эффекты, а иногда нет. Наблюдательный человек имеет дело с важными деталями и спокойно игнорирует все остальное. Одержимый человек одинаково обращает внимание на все детали.Первые психически здоровы. Последние психически больны.

разрушительный шар, свисающий вертикально на тросе

Третий пример: разрушительный шар, вертикально свисающий с троса. Начните с рисования коробки. Нет, подождите, это глупо. Нарисовать круг. Это простая форма, и это форма самой вещи. Нарисуйте линию, выходящую сверху, если вам так хочется. Однако держите его легким. Вы не хотите отвлекаться на это при добавлении сил.

Крушащий шар имеет массу.Это на Земле (точнее, в гравитационном поле Земли). Следовательно, у него есть вес. Вес указывает вниз. Один вектор готов.

Мяч для разрушения подвешен. Не падает. Следовательно, что-то действует против силы тяжести. Это трос, на котором подвешен мяч. Возникающая сила называется напряжением. Кабель вертикальный. Следовательно, сила вертикальная. Гравитация вниз. Напряжение вверх. Размер?

Ничего никуда не денется. Это похоже на предыдущие два вопроса.Напряжение и вес отменяются.

Вт = Т

Итак, нарисуйте круг с двумя стрелками одинаковой длины, выходящими из центра, одна направлена ​​вверх, а другая – вниз. Обозначьте вес, направленный вниз (или W, или F _г ), а другой – натяжение (или T или F _t ).

вертолет завис на месте

Четвертый пример: вертолет завис на месте.Как нарисовать вертолет? Коробка. Что делать, если вы устали рисовать коробки? Круг – хорошая альтернатива. Что, если даже это слишком много усилий? Полагаю, нарисуйте маленький кружок. Что, если я хочу попробовать нарисовать вертолет? Дополнительный кредит не предоставляется.

Вы знаете остальную историю. Все предметы имеют вес. Нарисуйте стрелку, указывающую вниз, и обозначьте ее. Вертолет не поднимается и не падает. Что его поддерживает? Ротор. Какую силу прилагает ротор? Ротор – это своего рода крыло, а крылья обеспечивают подъемную силу.Нарисуйте стрелку, указывающую вверх, и обозначьте ее.

Вертолет не стоит на земле, поэтому нет нормальной силы. Это не воздушный шар или корабль в море, поэтому плавучесть не имеет значения. Никаких струн нет, поэтому нет натяжения. Другими словами, перестаньте тянуть силы. Я упоминал, что знание того, когда бросить курить, – важный навык? Если нет, то, наверное, стоило.

И снова у нас есть объект, который быстро никуда не движется. Когда это происходит, должно быть несколько очевидно, что силы должны уравновешиваться.

Вт = л

Итак, нарисуйте прямоугольник с двумя стрелками одинаковой длины, выходящими из центра, одна направлена ​​вверх, а другая – вниз. Обозначьте один вес, направленный вниз (или W, или F _г, ), а другой – подъемник, направленный вверх (или L или F _ℓ ).

а теперь… закон

Сделаем еще одну бесплатную диаграмму тела для практики.

Ребенок толкает повозку по ровной поверхности

Сначала выясните, в чем проблема.Это несколько неоднозначно. Нас просят нарисовать ребенка, повозку или и то, и другое? Длинный ответ: «это зависит от обстоятельств». Короткий ответ: «Я говорю вам, что хочу, чтобы вы разобрались с повозкой». Нарисуйте прямоугольник, изображающий повозку.

Далее определите силы. Гравитация тянет все вниз, поэтому нарисуйте стрелку, указывающую вниз, и обозначьте ее вес (или W или F _г в соответствии с вашими предпочтениями). Он не падает, а лежит на твердой земле. Это означает, что присутствует нормальная сила.Земля ровная (т. Е. Горизонтальная), поэтому нормальная сила направлена ​​вверх. Нарисуйте стрелку, указывающую вверх, и назовите ее нормально (или N или F _n ). Вагон не движется вертикально, поэтому эти силы равны. Нарисуйте ряды равной длины, представляющие нормальный вес и вес.

Вт = Н

Ребенок толкает повозку. Мы должны предположить, что он использует повозку по прямому назначению и толкает ее по горизонтали. Я читаю слева направо, а это означает, что я предпочитаю использовать правое направление для прямого направления на бумаге, классных досках, белых досках и компьютерных дисплеях.Нарисуйте стрелку вправо, выходящую из центра блока. Я не вижу причин давать этой силе техническое название, поэтому назовем ее просто push ( P ). Если вы не согласны со мной, есть вариант. Вы могли бы назвать это приложенной силой ( F ). Это дает вам преимущество в том, что вы хорошо образованы, но также имеет недостаток в том, что вы менее точны. Вызов силы приложенной силой ничего не говорит об этом, поскольку для существования необходимо приложить все силы. Слово «толчок» также немного расплывчато, поскольку все силы представляют собой своего рода толкание или тягу, но мы обычно думаем, что толкают руки.Поскольку в использовании техно-болтовни нет никакой пользы, а простое слово «толкать» на самом деле описывает то, что делает ребенок, мы будем использовать слово «толкать».

Движение на Земле не происходит в вакууме. Когда одна вещь движется, она проходит через или через другую. Когда колесо вращается на оси, две поверхности трутся друг о друга. Это называется сухим трением. Смазку можно использовать для разделения твердых металлических частей, но это просто сводит проблему к тому, что слои внутри смазки скользят друг по другу.Это называется вязким трением. Толкать фургон вперед – значит выталкивать воздух. Это еще один вид вязкого трения, называемый сопротивлением. Круглые колеса провисают под нагрузкой, что затрудняет их вращение. Это называется сопротивлением качению. Эти силы сопротивления часто вместе называют трением, и они присутствуют повсюду. Реальный анализ любой ситуации, связанной с движением, должен включать трение. Нарисуйте стрелку влево (напротив предполагаемого направления движения) и обозначьте ее трение (или f или F _f ).

А теперь самое сложное. Как соотносятся горизонтальные силы? Толчок больше или меньше трения? Чтобы ответить на этот вопрос, нам сначала нужно сделать то, чем славятся физики. Мы собираемся покинуть реальный мир и войти в царство фантазий. Мы собираемся сделать вид, что трений не существует.

Наблюдайте за качающимся маятником. Твои глаза становятся тяжелыми. Вы становитесь сонными. Сонный. Я сосчитаю до трех. Когда я скажу слово «три», вы проснетесь в мире без трения.Один. Два. Три. Добро пожаловать в реальный мир. Нет, подождите, это строка из Матрицы.

Если гипноз сработал, теперь вы должны соскользнуть с того, на чем вы сидите, и упасть на землю. Пока вы там, я бы хотел, чтобы вы ответили на этот, казалось бы, простой вопрос. Что нужно, чтобы заставить что-то двигаться? Точнее, что нужно, чтобы что-то двигалось с постоянной скоростью?

В реальном мире, где трение присутствует повсюду, движение прекращается. Нажмите на тормоз вашего автомобиля, и вы довольно быстро остановитесь.Заглушите двигатель своего автомобиля, и вы постепенно остановитесь. Бросьте шар для боулинга по дорожке, и вы, вероятно, не заметите большого изменения скорости. (Однако, если вы хороший боулер, вы, вероятно, привыкли видеть, как мяч изгибается в лузу. Помните, что скорость – это скорость плюс направление. Когда что-то меняется, скорость меняется.) Ударьте по хоккейной шайбе клюшкой. и вы увидите, как он движется с одной скоростью в одном направлении. Я выбрал эти примеры и не зря представил их в таком порядке.При движении накатом до остановки меньше трения, чем при торможении до остановки. У хоккейной шайбы на льду меньше трения, чем у шара для боулинга по деревянной дорожке.

Как насчет менее повседневного примера? Толкайте вагон по ровной дороге. Думаешь, ты не сможешь этого сделать? Хорошо подумай еще раз. Я не прошу вас толкать целый поезд или даже локомотив – просто красивый пустой товарный вагон или вагон метро. Я также не говорю, что это будет легко. Возможно, вам понадобится помощь одного или двух друзей. Это то, что обычно делают бригады по обслуживанию железных дорог.

Рабочие передвигают вагон метро. Источник: 所 さ ん の 目 が テ ン！

БОЛЬШЕ ТЕКСТА

ЗАВЕРШИТЕ ЭТО ССЫЛКОЙ GALILEO

Небеса – это место, где никогда ничего не происходит.

Исаак Ньютон (1642–1727) Англия. Выполнил большую часть работы в годы эпидемии чумы 1665 и 1666. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( Математические принципы естественной философии, ), опубликованные в 1687 году (отставание на 20+ лет!) За счет Галлея.

Lex. I.		Закон I.
Corpus omne perſeverare in ſtatu ſuo quieſcendi vel movendi uniformiter in directum, sui quatetarennus.		Каждое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного движения по прямой линии, если только оно не вынуждено изменить это состояние под действием приложенных к нему сил.
Projectilia pereverant in motibus uis, niſi quatenus a reſiſtentia aëris retardantur, & vi gravitatis impelluntur deorſum.Trochus, cujus partes cohærendo perpetuo retrahunt ſeſe a motibus rectilineis, non ceſſat rotari, niſi quatenus ab aëre retardantur. Majora autem planetarum и cometarum corpora motus ſuos & progreſſivos & circares in patiis minus reſiſtentibus factos conſervant diutius.		Снаряды продолжают свое движение до тех пор, пока они не задерживаются сопротивлением воздуха или не уносятся вниз под действием силы тяжести. Вершина, части которой своим сцеплением постоянно отводятся в сторону от прямолинейных движений, не прекращает своих вращений, иначе ее не тормозит воздух.Более крупные тела планет и комет, встречая меньшее сопротивление в более свободных пространствах, упорствуют в своих поступательных и круговых движениях в течение гораздо более длительного времени.

(Ньютон в интерпретации Элерта)

Покоящийся объект имеет тенденцию оставаться в состоянии покоя, а объект в движении имеет тенденцию продолжать движение с постоянной скоростью, если чистая внешняя сила не заставляет действовать иначе.

Это довольно сложное предложение говорит о многом.Распространенное заблуждение состоит в том, что движущиеся объекты содержат величину, называемую «идти» (или что-то в этом роде – в старые времена они называли это «импульсом»), и в конечном итоге они останавливаются, поскольку у них заканчивается «ход».

Если на тело не действуют никакие силы, его скорость и направление движения остаются постоянными.

Движение – такое же естественное состояние, как и покой.

Движению (или отсутствию движения) не нужна причина, но необходимо изменение движения.

Definitio.III.		Определение III.
Materiæ vis insita est Potentia resistendi, qua corpus unumquodque, qua corpus unumquodque, qua corpus unumquodque, по сути, сохраняется в статусе suo vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum.		vis insita, или врожденная сила материи, – это сила сопротивления, с помощью которой каждое тело пытается упорствовать в своем нынешнем состоянии, будь то покой или равномерное движение вперед по правильной линии.
…		…
Definitio. IV.		Определение IV.
Vis Impressa est actio in corpushibited, ad mutandum ejus statum vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum.		Сила воздействия – это действие, оказываемое на тело с целью изменить его состояние, либо покоя, либо равномерного движения вперед по правой линии.
Состоит из hc vis in actione sola, neque post actionem permanet in corpore. Perserverat enim corpus in statu omni novo per solam vim inertiæ. Est autem vis impresa diversarum originum, ut ex ictu, expressione, ex vi centripeta.		Эта сила состоит только в действии; и больше не остается в теле, когда действие закончено. Ибо тело поддерживает каждое новое состояние, которое оно приобретает, только своей vis inertiæ.Воздействующие силы бывают разного происхождения: от удара, давления или центростремительной силы.

Как правило, инерция , – сопротивление изменениям. В механике инерция – это сопротивление изменению скорости или, если хотите, сопротивление ускорению.

В общем, сила – это взаимодействие, которое вызывает изменение. В механике сила – это сила, вызывающая изменение скорости или, если хотите, ускорение.

Когда на объект действует более одной силы, важна чистая сила. Поскольку сила является векторной величиной, при объединении сил используйте геометрию вместо арифметики.

Внешняя сила: Чтобы сила ускоряла объект, она должна исходить извне. Вы не можете подтянуть себя собственными силами. Любой, кто говорит, что можно, в прямом смысле ошибается.