Связь энергии и работы: Глава 6. Работа, мощность, энергия. Закон сохранения и изменения механической энергии

8.Кинетическая энергия. Связь работы с кинетической энергией.

Кинетическая энергия. Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела.

Кинетическая энергия тела обозначается буквой Eк:.

Работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела. Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии.

Так как изменение кинетической энергии равно работе силы, кинетическая энергия выражается в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях. Если начальная скорость движения тела массой m равна нулю и тело увеличивает свою скорость до значения , то работа силы равна конечному значению кинетической энергии тела:.

Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью , равна работе, которую должна совершить сила, действующая на покоящееся тело, чтобы сообщить ему эту скорость.

9. Потенциальная энергия. Связь работы с потенциальной энергией. Принцип минимума потенциальной энергии.

Потенциальная энергия – энергия, определяемая взаимным расположением тел или отдельных частей тела относительно друг друга, т.е. потенциальная энергия зависит от конфигурации системы.

Соотношение, связывающее работу потенциальной силы с изменением потенциальной энергии системы, имеет вид: ,где  – приращение потенциальной энергии.

Принцип минимума потенциальной энергии состоит в том, что любая система стремится перейти в такое состояние, при котором ее потенциальная энергия окажется минимальной.

10. Закон сохранение механической энергии

: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется со временем.

Консервативные силы это все силы кроме силы трения и сопротивления. В этом случае с течением времени полная механическая энергия системы уменьшается. Но механическая энергия не исчезает, она переходит в другие виды энергии, например, при силе трения во внутреннюю энергию.

11. Закон сохранения импульса

Последнее выражение и является законом сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.

12.Столкновение тел. Упругий и неупругий удар

Примером применения законов сохранения импульса и энергии при решении реальной физической задачи является удар абсолютно упругих и неупругих тел.

Абсолютно упругий удар — столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию

Абсолютно неупругий удар — столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое.

Продемонстрировать абсолютно неупругий удар можно с помощью шаров из пластилина (глины), движущихся навстречу друг другу

13. Динамика вращательного движения. Момент силы. Момент импульса.

Вращательным движением тела вокруг  фиксированной  оси называют движение, при котором произвольная точка тела, кроме тех, что лежат на оси вращения, движется по окружности  в плоскости, перпендикулярной оси вращения, с центром, лежащим на этой оси.

Момент силы относительно оси — это скалярная величина, которая  является  характеристикой вращательного действия  силы, равная произведению модуля силы, действующей на твердое тело, на плечо силы этой силы относительно данной оси: M = Fd.

Моме́нт и́мпульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Кинетическая и потенциальная энергии, формулы и теоремы

Энергия – важнейшее понятие и термин в механике. Что такое энергия, и что она значит? Существует множество определений, и вот одно из них.

Что такое энергия?

Энергия в физике – это способность тела совершать работу. 

Кинетическая энергия

Что такое кинетическая энергия?

Рассмотрим тело, которое двигалось под действием каких-то сил, изменило свою скорость с v1→ до v2→. В этом случае силы, действующие на тело, совершили определенную работу A. 

Работа всех сил, действующих на тело, равна работе равнодействующей силы. 

Fр→=F1→+F2→

A=F1·s·cosα1+F2·s·cosα2=Fрcosα.

Как находить связь между изменением скорости тела и работой, совершенной действующими на тело силами. Для простоты будем считать, что на тело действует одна сила F→, направленная вдоль прямой линии. Под действием этой силы тело движется равноускоренно и прямолинейно. В этом случае векторы F→, v→, a→, s→ совпадают по направлению и их можно рассматривать как алгебраические величины. 

Работа силы F→ равна A=Fs. Перемещение тела выражается формулой s=v22-v122a. Отсюда:

A=Fs=F·v22-v122a=ma·v22-v122a

A=mv22-mv122=mv222-mv122.

Если вычислять, то работа, совершенная силой, пропорционально изменению квадрата скорости тела. 

Определение. Кинетическая энергия

Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости. Вот как выглядит формула кинетической энергии:

EK=mv22.

Кинетическая энергия – это энергия движения тела. При нулевой скорости она равна нулю.

Теорема о кинетической энергии

Вновь будем работать с рассмотренным примером и сформулируем теорему о кинетической энергии тела.

Теорема о кинетической энергии

Работа приложенной к телу силы равна изменению кинетической энергии тела. Данное утверждение справедливо и тогда, когда тело движется под действием изменяющейся по модулю и направлению силы. 

A=EK2-EK1.

Таким образом, кинетическая энергия тела массы m, движущегося со скоростью v→, будет измеряться (при измерении) и равна работе, которую сила должна совершить, чтобы разогнать тело до этой скорости.

A=mv22=EK.

Чтобы остановить тело, нужно совершить работу 

A=-mv22=-EK

Потенциальная энергия

Что будет означать или обозначать кинетическая энергия?

Кинетическая энергия – это энергия движения. Наряду с кинетической энергией есть еще такой вид энергии как потенциальная энергия, то есть энергия взаимодействия тел, которая будет вычисляться и зависеть от их положения. Кинетическая и потенциальная энергии рассматриваются параллельно.

Формула потенциальной энергии:

E пот = m * g * h

Например, тело поднято над поверхностью земли. Чем выше оно поднято, тем больше будет потенциал-я энергия. Когда тело движется и падает вниз под действием силы тяжести (притяжения), эта сила совершает работу. Причем работа силы тяжести определяется только вертикальным перемещением тела и не зависит от траектории.

Важно!

Вообще о потенциально энергии можно говорить только в контексте тех сил, работа которых не зависит от формы траектории тела. Такие силы называются консервативными.

Примеры консервативных сил: сила тяжести, сила упругости.

Когда тело движется вертикально вверх, сила тяжести совершает отрицательную работу. 

Рассмотрим вычисление на примере, когда шар переместился из точки с высотой h2 в точку с высотой h3. 

При этом сила тяжести совершила работу, равную 

A=-mg(h3-h2)=-(mgh3-mgh2).

Эта работа равна изменению величины mgh, взятому с противоположным знаком. 

Величина ЕП=mgh – потенциальна энергия в поле силы тяжести. На нулевом уровне (на земле) потенциальную энергию тела можно не рассчитывать: она равна нулю.

Определение. Потенциальная энергия

Потенциальная энергия – часть полной механической энергии системы, с нахождением в поле консервативных сил. Потенциальная энергия зависит от положения точек, составляющих систему. Механическая энергия – это сумма потенциальной и кинетической энергий, которые есть в компонентах механической системы.

Можно говорить о потенциальной энергии в поле силы тяжести, потенциальной энергии сжатой пружины (пружинной энергии) и т. д. 

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

A=-(EП2-EП1).

Ясно, что потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня (начала координат оси OY). Подчеркнем, что физический смысл имеет изменение потенциальной энергии при перемещении тел друг относительно друга. При любом выборе нулевого уровня изменение потенциальной энергии будет одинаковым.

При расчете движения тел в поле гравитации Земли, но на значительных расстояниях от нее, во внимание нужно принимать закон всемирного тяготения (зависимость силы тяготения от расстояния до цента Земли). Приведем формулу, выражающую зависимость потенциальной энергии тела.

EП=-GmMr.

Здесь G – гравитационная постоянная, M – масса Земли.

Потенциальная энергия пружины

Представим, что в первом случае мы взяли пружину и удлинили ее на величину x. Во втором случае мы сначала удлинили пружину на 2x, а затем уменьшили на x. В обоих случаях пружина оказалась растянута на x, но это было сделано разными способами.  

При этом работа силы упругости при изменении длины пружины на x в обоих случаях была одинакова и равна

Aупр=-A=-kx22.

Величина Eупр=kx22 называется потенциальной энергией сжатой пружины. Она равна работе силы упругости при переходе из данного состояния тела в состояние с нулевой деформацией.

Если перед вами часто поднимается вопрос определения и характеристики энергии, как явления, вам стоит подумать о сохранении описанной выше информации.

Как связаны энергия и работа?

Энергия и работа настолько связаны, что многие люди принимают их за одно и то же. Но это не так. Или они действительно одинаковые? 🤔

Вы когда-нибудь пробовали ударить ногой по мячу? Ну, если у вас есть, то это некоторая работа, проделанная прямо здесь. И знаете ли вы, что делает эту работу возможной? Да, вы угадали. Это энергия.

Работа и энергия в чем-то различны, а в чем-то похожи. другие способы. Итак, чтобы получить четкое представление о том, как они соотносятся, давайте немного подождем. о чем они по отдельности.

Что такое Работа ?

В обычном выражении работа — это просто сила, приложенная к объекту или телу на расстоянии. Например, когда вы открываете дверь рукой, вы используете силу своей руки, чтобы переместить дверь на расстояние (горизонтальное расстояние). Или, когда вы используете свою руку, чтобы поднять объект с земли, ваша рука прикладывает силу, чтобы поднять объект на расстояние (вертикальное расстояние).

В научных терминах работа — это используемая сила, которой достаточно, чтобы сдвинуть объект с сопротивлением. Другими словами, чтобы над объектом была совершена работа, сила, приложенная к объекту, должна преодолеть сопротивление (противодействующую силу).

Например, чтобы поднять объект с пола, сила, которую вы прикладываете для его подъема, должна преодолеть силу гравитации, удерживающую его. Работа выполнена, когда объект поднят.

Другой пример: вы пытаетесь толкнуть блок по поверхности. Чтобы была совершена работа, сила, которую вы прикладываете для перемещения блока, должна преодолеть противодействующую силу трения.

В физике работа — это не просто сила, приложенная к объект на расстоянии. это больше, чем это. Просто потому, что сила применение к телу или объекту не означает, что работа выполнена.

Согласно теореме о работе-энергии , работа совершается над объектом только при изменении его кинетической энергии. То есть, когда сила перемещает объект из точки А в В, над объектом совершается работа, если кинетическая энергия объекта изменяется. И это изменение кинетической энергии возможно только тогда, когда некоторые компоненты приложенной силы направлены в направлении или в направлении, противоположном движению объекта.

Например, когда вы поднимаете объект вверх, работа совершается, потому что ваша сила тянет объект вверх в направлении, противоположном направлению гравитационной силы, тянущему его вниз.

ПРИМЕЧАНИЕ: Когда вы держите какой-либо предмет, вы не выполняете никакой работы. Работа уже была сделана, пока вы поднимали объект.

Итак, в физике, Работа может , в явном виде, быть определена как мера изменения энергии, происходящего на объекте в результате действия силы, приложенной в направлении или в направлении, противоположном движению объекта.

При приложении силы произойдет работа. И эта сила есть возможно только при наличии энергии.

В сущности, без энергии не может быть совершена никакая работа. Итак, что такое энергия?

Ключевые моменты: Работу можно просто определить как силу, приложенную к объекту на расстоянии. Теория кинетической энергии определяет работу как изменение кинетической энергии тела.

Что такое энергия ?

Наиболее распространенное определение: энергия – это способность или способность тела выполнять работу. Да, это просто означает, что для выполнения работы необходима доступная энергия. Например, чтобы толкнуть дверь рукой, вы должны затратить энергию. То есть вам нужна энергия в вашем теле, чтобы обеспечить эту силу, чтобы толкнуть дверь.

Получите исчерпывающую информацию об энергии здесь .

Ключевые моменты: Энергия — это способность тела или объекта выполнять работу.

Теорема о работе-энергии

Связь между выполненной работой и энергией очень хорошо объясняется теоремой работы-энергии. Теорема о работе-энергии утверждает, что работа, совершаемая над объектом, равна изменению кинетической энергии этого объекта.

Теперь давайте докажем эту теорему .

Во-первых, кинетическая энергия — это просто энергия, которой обладает движущееся тело. То есть, когда объект движется, он проявляет кинетическую энергию. Он представлен как KE = mv 2 /2 , где m — масса объекта (в кг), а v — скорость (в м/с).

Теперь рассмотрим объект с начальной скоростью u. Если к объекту приложена сила F, он перемещается на расстояние s и испытывает ускорение a. Таким образом, создается новая скорость v. Представив это в виде уравнения движения, мы имеем: v 2 = у 2 + 2ас ——- (1)

Уравнение (1) можно переписать как: v 2 – u 2 = 2as ——– (2)

Умножить уравнение (2) на массу, т

Это даст мв 2 – му 2 = 2мас — (3)

Разделив все на 2, получим: mv 2 /2 – mu 2 /2 = mas ——– (4)

Совершенная работа = Сила * расстояние = F * с = мА * с = мс

Здесь Сила, F – результирующая сила.

Замена «mas» в уравнении 4 на проделанную работу даст: mv 2 /2 – mu 2 /2 = проделанная работа ——– (5)

Из уравнения 5, mv 2 /2 – mu 2 /2 означает изменение кинетической энергии объекта.

А это изменение кинетической энергии объекта равно работа, совершаемая Силой.

Итак, выполненная работа = изменение кинетики E энергия (доказанная)

Ключевые моменты: Теорема о работе-энергии: выполненная работа = изменение кинетической энергии

Почему работа и энергия измеряются в джоулях?

Работа и энергия имеют одну и ту же стандартную единицу измерения — джоули. И это потому, что выполненная работа воспринимается как используемая энергия. Кроме того, теорема о работе-энергии доказала, что проделанная работа равна изменению кинетической энергии. Таким образом, те же агрегаты

Действительно ли работа и энергия — одно и то же?

Энергия довольно широкая, так как она представлена ​​в разных типов. Но есть только один вид работы.

Энергия — это то, что ведет к работе, а работа — это результат наличия энергии.

Энергия и работа больше похожи на причину и следствие отношение. Энергия — это то, что заставляет совершать работу, а работа — это следствие что может сделать энергия.

Итак, работа и энергия — одно и то же? Я так не думаю. Но связаны ли они? Конечно, они есть.

К Мохуд Садик

заметок о взаимосвязи между работой, энергией и силой!

Термины «работа», «энергия» и «сила» настолько распространены, что используются даже в повседневной жизни. Кроме того, люди сознательно или неосознанно связывают эти три термина друг с другом. Важно понимать, как связаны между собой работа, энергия и сила. Но перед этим нужно полностью понять три физические величины. Понимание их определения, формул и различных типов помогает человеку понять взаимосвязь между ними.

Что такое работа?

Работа, совершаемая над объектом, определяется как измеренная передача энергии, которая происходит, когда объект перемещается на расстояние под действием внешней силы, приложенной в направлении перемещения. Если сила, приложенная к объекту, остается постоянной, работу можно рассчитать, умножив длину пути на составляющую силы, действующую вдоль пути. Следовательно, проделанная работа W равна F (силе), умноженной на расстояние.

W=Fd

Также, если сила приложена под углом θ к смещению, то

W=Fd cos θ

Также важно понимать, что работа совершается не только за счет перемещения тела. Это также можно сделать с помощью внешней магнитной силы, сжатия газа или вращения вала. Совершенную работу также можно описать как увеличение энергии объекта, поскольку работа передает ему энергию. Физическая величина имеет свою единицу СИ, специально названную Джоулем (ньютон-метр).

Что такое энергия?

Способность выполнять работу называется энергией. Закон сохранения энергии предполагает, что энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, поскольку она может только изменять свою форму. Это означает, что энергия может только переходить из одной формы в другую. Единицей СИ для энергии также является Джоуль.

Энергия может быть кинетической или потенциальной, которые являются двумя ее формами. Энергия, которой обладает объект из-за его движения, известна как кинетическая энергия, а формула энергии для кинетической энергии объекта:

KE = ½ mv²

объект

               v= скорость объекта

Потенциальная энергия определяется как энергия, которой обладает объект в силу своего положения. Формула энергии для потенциальной энергии

EP или PE = MGH

В этой энергетической формуле M = масса объекта

G = ускорение из -за гравитации

H = высота объекта

Теперь формула энергии для расчета общей энергии составляет

TE= KE + PE

Что такое сила?

Сила определяется как толчок или вытягивание объекта всякий раз, когда он вступает в контакт с другим объектом. Точнее, когда два объекта взаимодействуют друг с другом, к каждому из них прикладывается сила. Его также можно описать как внешний агент, способный изменять состояние покоя или движения объекта.

Сила является векторной величиной. Следовательно, для его определения необходимы как величина, так и направление. Его единице СИ дается уникальное название — Ньютон (Н). Силу можно определить по следующей формуле:

F= ma

Здесь m= масса объекта

                       сила, работа и энергия необходимы для понимания различных концепций физики.

Оставить комментарий