Техническая механика решение задач для чайников: Примеры решения задач технической механики с пояснениями и видео

Содержание

Механика для чайников


Краткая теория по теоретической механике

Краткий курс теормеха как первого раздела технической механики предназначен для студентов всех форм обучения. Здесь в доступной форме изложены основные понятия трех разделов: кинематики, статики и динамики.

Читать
Заказать решение задач >

Теоретические выкладки сопровождаются примерами решения задач по соответствующим разделам теоретической механики

Содержание курса

  1. Кинематика точки
    1. Способы задания движения точки
      1. Векторный
      2. Координатный
      3. Естественный
    2. Скорость точки
    3. Ускорение точки
    4. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения
    5. Естественная система координат
    6. Определение скорости и ускорения при естественном способе задания движения
  2. Кинематика твердого тела
    1. Задачи кинематики твердого тела
    2. Поступательное движение твердого тела
    3. Вращательное движение твердого тела
      1. Скорость и ускорение точек вращающегося тела
      2. Векторные выражения скорости и ускорения точек вращающегося тела
      3. Передаточное число механизма
    4. Плоское движение (ППД) твердого тела
      1. Скорости точек при ППД
      2. Теорема о скоростях точек при плоском движении
      3. Следствие из теоремы о скоростях точек в ППД
      4. Мгновенный центр скоростей
      5. Ускорения точек в ППД
      6. Теорема об ускорении точек в ППД
      7. Мгновенный центр ускорений
    5. Сложное движение точки
      1. Основные понятия и определения
      2. Скорость точки в сложном движении
      3. Ускорение точки в сложном движении. Ускорение Кориолиса
    6. Сферическое движение
      1. Сферическое движение и способы его задания
      2. Теорема о конечном перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
      3. Угловая скорость и угловое ускорение при вращении тела вокруг неподвижной точки
      4. Скорости и ускорения точек при вращении тела вокруг неподвижной точки
  1. Основные понятия и определения
    1. Аксиомы статики
    2. Связи и их реакции
    3. Проекция силы на ось
    4. Момент силы
    5. Плечо силы
    6. Момент силы относительно точки
    7. Теорема Вариньона
    8. Момент силы относительно оси
    9. Пара сил
    10. Распределенные нагрузки
  2. Равновесие системы
    1. Уравнения равновесия системы сил
  3. Cистема сходящихся сил
    1. Равновесие системы сходящихся сил
      1. Система сходящихся сил. Приведение к равнодействующей и ее вычисление
      2. Условия равновесия системы сходящихся сил
    2. Равновесие пространственной системы сходящихся сил
  4. Исследование равновесия тела под действием произвольной плоской системы сил 
    1. Произвольная плоская система сил
    2. Равновесие произвольной плоской системы сил
      1. Первая форма условия равновесия
      2. Вторая форма условия равновесия (теорема о трех моментах)
      3. Третья форма условия равновесия
  5. Составные и соединенные конструкции
    1. Равновесие составных конструкций под действием плоской системы сил
  6. Равновесие твердого тела при наличии трения
    1. Сила трения
    2. Сила трения скольжения
    3. Сила трения качения
  7. Произвольная пространственная система сил
    1. Равновесие произвольной пространственной системы сил
    2. Момент относительно точки
    3. Момент относительно оси
    4. Связь момента силы относительно оси с моментом силы относительно точки
    5. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил
  8. Центр тяжести
    1. Центр параллельных сил
    2. Центр тяжести
    3. Способы определения координат центра тяжести
    4. Центры тяжести простейших фигур
  1. Законы динамики
    1. Первый закон Ньютона (закон инерции)
    2. Второй закон Ньютона
    3. Третий закон Ньютона (закон равенства действия и противодействия)
    4. Четвертый закон Ньютона (закон независимости действия сил)
  2. Динамика точки
    1. Дифференциальные уравнения движения точки
    2. Интегрирование дифференциальных уравнений движения
  3. Динамика материальной точки
    1. Первая основная задача динамики
    2. Вторая основная задача динамики
    3. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
  4. Движение механической системы
    1. Связи
    2. Классификация сил
    3. Принцип Даламбера
    4. Принцип возможных перемещений
    5. Общее уравнение динамики
    6. Принцип Даламбера для материальной точки
    7. Принцип Даламбера для механической системы
    8. Приведение сил инерции точек твердого тела к центру масс
    9. Возможные перемещения
    10. Принцип виртуальных перемещений
    11. Принцип Даламбера-Лагранжа
    12. Обобщенные координаты
    13. Обобщенные силы
    14. Общее уравнение динамики в обобщенных силах
    15. Уравнения Лагранжа второго рода
    16. Кинетический потенциал
    17. Циклические координаты
    18. Уравнения Лагранжа второго рода для системы с одной степенью свободы
    19. Уравнения Лагранжа второго рода для системы с двумя степенями свободы
  5. Масса механической системы
    1. Кинетическая энергия
    2. Работа силы
    3. Теорема об изменении кинетической энергии
    4. Закон сохранения механической энергии
    5. Механическая система
    6. Центр масс механической системы
    7. Теорема о движении центра масс механической системы
    8. Теорема об изменении количества движения материальной точки
    9. Теорема об изменении количества движения механической системы
    10. Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) материальной точки
    11. Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) механической системы
    12. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси
  6. Теория удара
    1. Ньютоновская теория удара
    2. Прямой удар
    3. Центральный удар
    4. Центр удара
Заказать решение

Рекомендуем:

  • Скачать рамки А4 для учебных работ
  • Учебные работы по всем предметам
  • Скачать шрифты ГОСТ (чертежные)
  • Миллиметровки А4 разного цвета

isopromat.

ru

Теоретическая механика – Лекции и примеры решения задач технической механики

Теоретическая механика – наука об общих законах механических взаимодействий между материальными телами, а также об общих законах движения тел по отношению друг к другу.

Теормех — первый раздел технической механики.

Механическое взаимодействие между материальными телами является простейшим и одновременно самым распространенным видом взаимодействия между физическими объектами. Механическое движение, будучи самым простым видом движения, является фундаментальным свойством материи.

Основные разделы теормеха

Теоретическая механика, преподаваемая в техническом вузе, содержит три раздела: кинематику, статику и динамику.

  1. Кинематика – часть механики, в которой изучаются зависимости между величинами, характеризующими состояние движения систем, но не рассматриваются причины, вызывающие изменение состояния движения.
  2. Статика – это учение о равновесии совокупности тел некоторой системы отсчета.
  3. Динамика – часть механики, в которой рассматривается влияние сил на состояние движения систем материальных объектов.

Объекты и цель изучения

Целью изучения дисциплины «Теоретическая механика» является формирование необходимой базы знаний для изучения других технических дисциплин по профилю будущей профессиональной деятельности, таких как сопротивление материалов и теория механизмов и машин.

В разделах теоретической механики изучаются общие законы движения и равновесия материальных систем; исследуются простейшие логические модели, на которые могут быть разложены объекты техники и природы, дается научный метод познания законов механического движения систем.

Задачи курса теоретической механики

Задачами курса теоретической механики являются:

  • выработка практических навыков решения задач механики путем изучения методов и алгоритмов построения математических моделей движения или состояния рассматриваемых механических систем, а также методов исследования этих математических моделей;
  • воспитание естественнонаучного мировоззрения на базе изучения основных законов природы и механики.
Учебные материалы по теормеху

На нашем сайте Вы можете просмотреть и использовать для изучения курса теоретической механики следующие учебные материалы:


Другие разделы механики:

isopromat.ru

Раздел “Кинематика” теоретической механики – Лекции и примеры решения задач технической механики

Кинематика — это раздел теоретической механики, в котором изучается движение механических систем с геометрической точки зрения, без учета причин (сил), вызывающих это движение и изменение движения.

Положение тела, его движение в пространстве может быть определено относительно другого неизменяемого тела. С ним связывают выбранную систему отсчёта — систему координат, в которой и определяют параметры движения.

Установление способов, с помощью которых может быть задано движение точек или тел по отношению к выбранной системе отсчёта, позволит определить кинематические характеристики движения (траектории точек, их скорости, ускорения, угловые параметры тел.

)

Движение любой механической системы относительно выбранной системы отсчёта будет известно, если известно движение каждой точки этой системы. Поэтому изучение раздела «Кинематика» начинается с темы «Кинематика точки», далее рассматривается тема «Кинематика твёрдого тела».

Данное учебно-методическое пособие поможет студентам при выполнении контрольных работ по разделу «Кинематика».

В пособии кратко изложена теория, даны основные формулы, приведены примеры решения типовых задач.

Краткость изложения теории предполагает предварительное изучение курса по учебникам, в которых даны подробные обоснования определений, выводы, доказательства теорем.

Методическое пособие может быть рекомендовано и на практических занятиях и при выполнении расчётно-графических работ.

Содержание

  1. Кинематика точки
    1. Способы задания закона движения точки
      1. Векторный
      2. Координатный
      3. Естественный
  2. Кинематика твердого тела
    1. Поступательное движение
    2. Вращательное движение твердого тела
      1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
      2. Угловая скорость и угловое ускорение
      3. Скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела
      4. Передаточные механизмы
    3. Плоскопараллельное движение твердого тела
      1. Определение скоростей точек в плоскопараллельном движении 
      2. Теорема о скоростях точек в ППД
      3. Следствие из теоремы о скоростях точек
      4. Мгновенный центр скоростей
      5. Определение МЦС
        1. Ускорение точки в плоскопараллельном движении
        2. Мгновенный центр ускорений
        3. Частные случаи МЦУ
      6. Сложное движение точки
        1. Определение скоростей и ускорений точек в сложном движении
        2. Ускорение Кориолиса
      7. Сферическое движение
        1. Теорема о конечном перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
        2. Угловая скорость и угловое ускорение при вращении тела вокруг неподвижной точки
        3. Скорости и ускорения точек при вращении тела вокруг неподвижной точки

    isopromat. ru

    Лекции по теоретической механике – Лекции и примеры решения задач технической механики

    Обзорный курс лекций по теоретической и технической механике предназначен для студентов очной и заочной форм обучения.

    Заказать решение задач >

    Пособие составлено в соответствии с государственным образовательным стандартом дисциплины «Теоретическая механика», преподаваемой в технических вузах. В пособии приведены основная краткая теория и примеры решения задач.

    Краткость изложения теории предполагает дополнительное изучение курса по учебникам, в которых даны подробные обоснования определений, выводы, доказательства теорем.

    Методическое пособие также может быть рекомендовано и студентам дневного отделения для подготовки к практическим занятиям и при выполнении расчётно-графических работ.

    Читать

    Содержание

    1. Кинематика точки
      1. Способы задания закона движения точки
        1. Векторный
        2. Координатный
        3. Естественный
      2. Скорость точки
      3. Ускорение точки
      4. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения
      5. Естественная система координат
      6. Определение скорости и ускорения при естественном способе задания движения
    2. Кинематика твердого тела
      1. Поступательное движение
      2. Вращательное движение твердого тела
        1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
        2. Угловая скорость и угловое ускорение
        3. Скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела
        4. Передаточные механизмы
      3. Плоскопараллельное движение твердого тела
        1. Определение скоростей точек в плоскопараллельном движении 
        2. Теорема о скоростях точек в ППД
        3. Следствие из теоремы о скоростях точек
        4. Мгновенный центр скоростей
        5. Определение МЦС
          1. Ускорение точки в плоскопараллельном движении
          2. Мгновенный центр ускорений
          3. Частные случаи МЦУ
        6. Сложное движение точки
          1. Определение скоростей и ускорений точек в сложном движении
          2. Ускорение Кориолиса
        7. Сферическое движение
          1. Теорема о конечном перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
          2. Угловая скорость и угловое ускорение при вращении тела вокруг неподвижной точки
          3. Скорости и ускорения точек при вращении тела вокруг неподвижной точки
      1. Основные понятия и определения
        1. Аксиомы статики
        2. Связи и их реакции
        3. Проекция силы на ось
        4. Момент силы
        5. Плечо силы
        6. Момент силы относительно точки
        7. Теорема Вариньона
        8. Момент силы относительно оси
        9. Пара сил
        10. Распределенные нагрузки
      2. Равновесие системы
        1. Уравнения равновесия системы сил
      3. Cистема сходящихся сил
        1. Равновесие системы сходящихся сил
          1. Система сходящихся сил. Приведение к равнодействующей и ее вычисление
          2. Условия равновесия системы сходящихся сил
        2. Равновесие пространственной системы сходящихся сил
      4. Исследование равновесия тела под действием произвольной плоской системы сил 
        1. Произвольная плоская система сил
        2. Равновесие произвольной плоской системы сил
          1. Первая форма условия равновесия
          2. Вторая форма условия равновесия (теорема о трех моментах)
          3. Третья форма условия равновесия
      5. Составные и соединенные конструкции
        1. Равновесие составных конструкций под действием плоской системы сил
      6. Равновесие твердого тела при наличии трения
        1. Сила трения
        2. Сила трения скольжения
        3. Сила трения качения
      7. Произвольная пространственная система сил 
        1. Равновесие произвольной пространственной системы сил
        2. Момент относительно точки
        3. Момент относительно оси
        4. Связь момента силы относительно оси с моментом силы относительно точки
        5. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил
      8. Центр тяжести
        1. Центр параллельных сил
        2. Центр тяжести
        3. Способы определения координат центра тяжести
        4. Центры тяжести простейших фигур
      1. Законы динамики
        1. Первый закон Ньютона (закон инерции)
        2. Второй закон Ньютона
        3. Третий закон Ньютона (закон равенства действия и противодействия)
        4. Четвертый закон Ньютона (закон независимости действия сил)
      2. Динамика точки
        1. Дифференциальные уравнения движения точки
        2. Интегрирование дифференциальных уравнений движения
      3. Динамика материальной точки
        1. Первая основная задача динамики
        2. Вторая основная задача динамики
        3. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
      4. Движение механической системы
        1. Связи
        2. Классификация сил
        3. Принцип Даламбера
        4. Принцип возможных перемещений
        5. Общее уравнение динамики
        6. Принцип Даламбера для материальной точки
        7. Принцип Даламбера для механической системы
        8. Приведение сил инерции точек твердого тела к центру масс
        9. Возможные перемещения
        10. Принцип виртуальных перемещений
        11. Принцип Даламбера-Лагранжа
        12. Обобщенные координаты
        13. Обобщенные силы
        14. Общее уравнение динамики в обобщенных силах
        15. Уравнения Лагранжа второго рода
        16. Кинетический потенциал
        17. Циклические координаты
        18. Уравнения Лагранжа второго рода для системы с одной степенью свободы
        19. Уравнения Лагранжа второго рода для системы с двумя степенями свободы
      5. Масса механической системы
        1. Кинетическая энергия
        2. Работа силы
        3. Теорема об изменении кинетической энергии
        4. Масса механической системы
        5. Центр масс механической системы
        6. Теорема о движении центра масс механической системы
        7. Теорема об изменении количества движения материальной точки
        8. Теорема об изменении количества движения механической системы
        9. Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) материальной точки
        10. Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) механической системы
        11. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси
      6. Теория удара
        1. Ньютоновская теория удара
        2. Прямой удар
        3. Центральный удар
        4. Центр удара
      Заказать решение

      Рекомендуем:

      • Скачать рамки А4 для учебных работ
      • Учебные работы по всем предметам
      • Скачать шрифты ГОСТ (чертежные)
      • Миллиметровки А4 разного цвета

      isopromat. ru

      Учебники по теоретической механике – Лекции и примеры решения задач технической механики

      Здесь можно бесплатно скачать литературу (учебники и пособия) по теормеху.

      Заказать решение задач >

      См. также:

      Учебник написан на основе опыта преподавания курса теоретической механики в МВТУ им. Н. Э. Баумана.

      В четвертом издании значительно перестроено изложение разделов «Статика» (введены элементы дедуктивного изложении материала при рассмотрении вопросов приведения и равновесия системы сил), «Кинематика» (в отдельный napaгpaф выделена кинематика сложного движения точки при переносном поступательном движении) и часть «Динамики».

      Предназначен для студентов машиностроительных специальностей вузов.

      Дронг В.И. и др. Курс теоретической механики. Под ред. Колесникова К.С. Том 1. 2005 г.

      Скачать

      Изложены кинематика, статика, динамика точки, твердого тела и механической системы; аналитическая механика; теория колебаний; теория удара; введение в динамику тел переменной массы; основы небесной механики. Приведены примеры решения задач.

      Содержание учебника соответствует программе и курсу лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана.

      Для студентов машиностроительных вузов и технических университетов.

      Может быть полезен аспирантам и преподавателям, а также специалистам в области статики и динамики механических систем.

      Маркеев А.П. Теоретическая механика. 1999 г.

      Скачать

      Пособие является строгим, целостным и компактным изложением всех базовых задач и методов теоретической механики. Книга сильно отличается от существующих на данный момент учебных пособий по теоретической механике, как по поиску материала, так и по способу его изложения. Всё внимание нацелено на рассмотрение самых содержательных и ценных для теории и приложений разделов динамики и методов аналитической механики; статика изучается как раздел динамики, а в разделе кинематики детально описываются общие основания кинематики системы; некоторые методические идеи являются новыми в учебной литературе.

      Пособие предназначено для учащихся механико-математических факультетов университетов, а также для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Механика» и «Прикладная математика», преподавателей механики, аспирантов.

      Суслов Г.К. Теоретическая механика. 1946 г.

      Скачать

      Книга содержит следующие разделы: теорию векторов, кинематику, динамику частицы, динамику системы частиц и статику, а также, интегрирование уравнений динамики, динамику твёрдого тела и теорию удара.

      В книге изложены основы механики материальной точки, системы материальных точек и твердого тела в объеме, соответствующем программам технических вузов.

      Приведено много примеров и задач, решения которых сопровождаются соответствующими методическими указаниями. Для студентов очных и заочных технических вузов.

      В книге содержится весь рекомендуемый материал по теоретической механике для физических факультетов со сравнительно небольшими дополнениями.

      В отличие от некоторых известных курсов в основу изложения положено не постулирование принципа наименьшего действия, а уравнения Ньютона для системы материальных точек как известное обобщение опытных фактов. При этом уравнения Лагранжа получаются в результате перехода к произвольным обобщенным координатам, а принцип Гамильтона — как возможный математический аппарат, приводящий к уравнениям Лагранжа. Такой подход представляется наименее формальным и более удобным в педагогическом плане.

      Учебник составлен в полном соответствии с программой курса теоретической механики для высших технических учебных заведений и содержит материал, который является основной частью рабочих программ этого курса всех специальностей.

      Учебник рассчитан на студентов очной и заочной систем обучения.

      Наряду с изложением теоретического материала в учебнике имеется подробное решение задач основных типов и даны вопросы для самоконтроля.

      Первая часть учебника содержит курс статики и кинематики.


      isopromat.ru

      Техническая механика – Лекции и примеры решения задач технической механики

      Техническая механика — часть общей механики, изучающая механическое движение и различные виды взаимодействия материальных тел.
      Курс технической механики состоит из разделов:

      Для изучения данного курса и успешной сдачи экзаменов на нашем сайте можно:

      Содержание разделов технической механики

      Лекции по технической механике не вошедшие в данный список можно найти, пройдя по ссылке на соответствующий раздел или воспользовавшись поиском по сайту.

      Теоретическая механика
      Кинематика
      Статика
      Динамика

      Сопротивление материалов
      Структура курса технической механики
      Теория механизмов и машин
      Детали машин

      Видео с теорией и примерами решения задач технической механики.

      Цели освоения предмета «Техническая механика»

      Целью освоения дисциплины «Техническая механика» является обобщение знаний механических дисциплин, необходимых для расчета и конструирования простейших деталей механизмов, приборов, и формирование фундамента для изучения дисциплин профессионального цикла, а также последующего обучения в магистратуре, аспирантуре.

      Задания, выдаваемые для самостоятельной работы, способствуют развитию умения пользоваться типовыми методами расчета и проектирования машин.

      В сумме со всеми предшествующими дисциплинами «Техническая механика» является завершающим курсом в подготовке бакалавров технологических специальностей.

      В результате освоения дисциплины «Техническая механика» студент должен:

      1. грамотно применять общие методы исследования и проектирования комплексной механизации и технологических комплексов;
      2. по специальной литературе и учебникам выработать навыки, необходимые для постановки технических задач, разработки технических заданий и общения со специалистами смежных специальностей;
      3. ознакомиться с историей развития механики и основных ее открытий;
      4. овладеть основами естественнонаучного мировоззрения и основными законами природы и механики.
      Место техмеха в структуре ООП ВПО

      Дисциплины, предшествующие изучению данной дисциплины: «Высшая математика», «Физика», «Инженерная графика», «Информатика».

      Предметы, для которых освоение данной дисциплины необходимо как предшествующее: «Надежность технических систем и техногенный риск» и другие специальные дисциплины.

      Раздел для преподавателей
      Новости техмеханики

      isopromat.ru

      Механика — Википедия

      Меха́ника (греч. μηχανική — искусство построения машин) — раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними; при этом движением в механике называют изменение во времени взаимного положения тел или их частей в пространстве[1].

      По поводу предмета механики уместно сослаться на слова авторитетного учёного-механика С. М. Тарга из введения к 4-му изданию его широко известного учебника[2] теоретической механики: «Механикой в широком смысле этого слова называется наука, посвящённая решению любых задач, связанных с изучением движения или равновесия тех или иных материальных тел и происходящих при этом взаимодействий между телами. Теоретическая механика представляет собою часть механики, в которой изучаются общие законы движения и взаимодействия материальных тел, то есть те законы, которые, например, справедливы и для движения Земли вокруг Солнца, и для полёта ракеты или артиллерийского снаряда и т.  п. Другую часть механики составляют различные общие и специальные технические дисциплины, посвящённые проектированию и расчёту всевозможных конкретных сооружений, двигателей, механизмов и машин или их частей (деталей)»[3].

      В приведённом высказывании упущен из виду тот факт, что изучением общих законов движения и взаимодействия материальных тел занимается также и механика сплошных сред (или механика сплошной среды) — обширная часть механики, посвящённая движению газообразных, жидких и твёрдых деформируемых тел. В этой связи академик Л. И. Седов отмечал: «В теоретической механике изучаются движения материальной точки, дискретных систем материальных точек и абсолютно твёрдого тела. В механике сплошной среды … рассматриваются движения таких материальных тел, которые заполняют пространство непрерывно, сплошным образом, и расстояния между точками которых во время движения меняются»[4].

      Таким образом, по предмету изучения механика подразделяется на:

      Другой важнейший признак, используемый при подразделении механики на отдельные разделы, основан на тех представлениях о свойствах пространства, времени и материи, на которые опирается та или иная конкретная механическая теория. По данному признаку в рамках механики выделяют такие разделы:

      Механика занимается изучением так называемых механических систем.

      Механическая система обладает определённым числом k{\displaystyle k} степеней свободы, а её состояние описывается с помощью обобщённых координат q1,…qk{\displaystyle q_{1},\dots q_{k}} и соответствующих им обобщённых импульсов p1,…pk{\displaystyle p_{1},\dots p_{k}}. Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.

      Являясь одним из классов физических систем, механические системы по характеру взаимодействия с окружением разделяются на замкнутые (изолированные) и незамкнутые, по принципу изменения свойств во времени — на статические и динамические.

      Наиболее важными механическими системами являются:

      Стандартные («школьные») разделы механики: кинематика, статика, динамика, законы сохранения. Кроме них, механика включает следующие (во многом перекрывающиеся по содержанию) механические дисциплины:

      Некоторые курсы механики ограничиваются только твёрдыми телами. Изучением деформируемых тел занимаются теория упругости (сопротивление материалов — её первое приближение) и теория пластичности. В случае, когда речь идёт не о жёстких телах, а о жидкостях и газах, необходимо прибегнуть к механике жидкостей и газов, основными разделами которой являются гидростатика и гидрогазодинамика. Общей теорией, изучающей движение и равновесия жидкостей, газов и деформируемых тел, является механика сплошных сред.

      Основной математический аппарат классической механики: дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем. К современному математическому аппарату классической механики относятся, прежде всего, теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия (симплектическая геометрия, контактная геометрия, тензорный анализ, векторные расслоения, теория дифференциальных форм), функциональный анализ и теория операторных алгебр, теория катастроф и бифуркаций. В современной классической механике используются и другие разделы математики. В классической формулировке, механика базируется на трёх законах Ньютона. Решение многих задач механики упрощается, если уравнения движения допускают возможность формулировки законов сохранения (импульса, энергии, момента импульса и других динамических переменных).

      Все три закона Ньютона для широкого класса механических систем (консервативных систем, лагранжевых систем, гамильтоновых систем) связаны с различными вариационными принципами. В этой формулировке классическая механика таких систем строится на основе принципа стационарности действия: системы движутся так, чтобы обеспечить стационарность функционала действия. Такая формулировка используется, например, в лагранжевой механике и в гамильтоновой механике. Уравнениями движения в лагранжевой механике являются уравнения Эйлера — Лагранжа, а в гамильтоновой — уравнения Гамильтона.

      Независимыми переменными, описывающими состояние системы в гамильтоновой механике, являются обобщённые координаты и импульсы, а в механике Лагранжа — обобщённые координаты и их производные по времени.

      Если использовать функционал действия, определённый на реальной траектории системы, соединяющей некую начальную точку с произвольной конечной, то аналогом уравнений движения будут уравнения Гамильтона — Якоби.

      Следует отметить, что все формулировки классической механики, основанные на голономных вариационных принципах, являются менее общими, чем формулировка механики, основанная на уравнениях движения. Не все механические системы имеют уравнения движения, представимые в виде уравнения Эйлера — Лагранжа, уравнения Гамильтона или уравнения Гамильтона — Якоби. Тем не менее, все формулировки являются как полезными с практической точки зрения, так и плодотворными с теоретической. Лагранжева формулировка оказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике, а гамильтонова и Гамильтона — Якоби — в квантовой механике.

      Классическая механика основана на законах Ньютона, преобразовании скоростей Галилея и существовании инерциальных систем отсчёта.

      Границы применимости классической механики[править | править код]

      В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность.

      • Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классической механики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает ряд противоречий (см. Классическая механика). Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика. Подчеркнём, что переход от классической к квантовой механике — это не просто замена уравнений движения, а полная перестройка всей совокупности понятий (что такое физическая величина, наблюдаемое, процесс измерения и т. д.)
      • При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности. Опять же, этот переход подразумевает полный пересмотр парадигмы, а не простое видоизменение уравнений движения. Если же, пренебрегая новым взглядом на реальность, попытаться всё же привести уравнение движения к виду F=ma{\displaystyle F=ma}, то придётся вводить тензор масс, компоненты которого растут с ростом скорости. Эта конструкция уже долгое время служит источником многочисленных заблуждений, поэтому пользоваться ей не рекомендуется.
      • Классическая механика становится неэффективной при рассмотрении систем с очень большим числом частиц (или же большим числом степеней свободы). В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике.
      1. Механика  — Статья в Физической энциклопедии
      2. ↑ На конец 2012 г. выдержал 18 изданий на русском языке и издан в переводах не менее, чем на 14 языках.
      3. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. 4-е изд. — М.: Наука, 1966. — С. 11.
      4. ↑ Седов, т. 1, 1970, с. 9.
      • Билимович Б. Ф.  Законы механики в технике. — М.: Просвещение, 1975. — 175 с.
      • Голубев Ю. Ф.  Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во МГУ, 2000. — 720 с. — ISBN 5-211-04244-1.
      • Киттель Ч., Найт У. , Рудерман М.  Механика. Берклеевский курс физики. — М.: Лань, 2005. — 480 с. — ISBN 5-8114-0644-4.
      • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.  Теоретическая физика. Т. 1. Механика. 5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6.
      • Маркеев А. П.  Теоретическая механика: Учебник для университетов. 3-е изд. — М.; Ижевск: РХД, 2007. — 592 с. — ISBN 978-5-93972-604-7.
      • Матвеев А. Н.  Механика и теория относительности. 3-е изд. — М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432 с. — ISBN 5-329-00742-9.
      • Седов Л. И.  Механика сплошной среды. Том 1.. — М.: Наука, 1970. — 492 с.
      • Седов Л. И.  Механика сплошной среды. Том 2.. — М. : Наука, 1970. — 568 с.
      • Сивухин Д. В.  Общий курс физики. Т. 1. Механика. 5-е изд. — М.: Физматлит, 2006. — 560 с. — ISBN 5-9221-0715-1.
      • С.П. Стрелков. Механика. — Москва : Наука, 1975. — 560 с. — (Общий курс физики). — 60 000 экз.
      • ред. Григорьян А. Т., Погребысский И. Б. История механики с древнейших времен до конца XVIII века. — М.: Наука, 1971. — 296 с. — 3600 экз. (в пер., суперобл.)
      • ред. Григорьян А. Т., Погребысский И. Б. История механики с конца XVIII века до середины XX века. — М.: Наука, 1972. — 412 с.
      • Хайкин С.Э. Физические основы механики. — 2. — Москва : Наука, 1971. — 752 с. — (Общий курс физики). — 49 000 экз.

      ru.wikipedia.org

      Теоретическая механика — Википедия

      Теорети́ческая меха́ника (в обиходе — теормех или термех) — наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел. Будучи по существу одним из разделов физики, теоретическая механика, вобрав в себя фундаментальную основу в виде аксиоматики, выделилась в самостоятельную науку и получила широкое развитие благодаря своим обширным и важным приложениям в естествознании и технике, одной из основ которой она является.

      По Ньютону, «Рациональная механика есть учение о движениях, производимых какими бы то ни было силами, и о силах, требуемых для производства каких бы то ни было движений, точно изложенное и доказанное»[1].

      Из предисловия к учебнику А. П. Маркеева «Теоретическая механика»: «Как фундаментальная наука теоретическая механика была и остаётся не только одной из дисциплин, дающей углублённые знания о природе. Она также служит средством воспитания у будущих специалистов необходимых творческих навыков к построению математических моделей происходящих в природе и технике процессов, к выработке способностей к научным обобщениям и выводам»[2].

      В физике под «теоретической механикой» подразумевается часть теоретической физики, изучающая математические методы классической механики, альтернативные[3] прямому применению законов Ньютона (так называемая аналитическая механика). Сюда входят, в частности, методы, основанные на уравнениях Лагранжа, принципе наименьшего действия, уравнении Гамильтона — Якоби и др.

      Следует подчеркнуть, что аналитическая механика может быть как нерелятивистской — тогда она пересекается с классической механикой, так и релятивистской. Принципы аналитической механики являются настолько общими, что её релятивизация не приводит к фундаментальным трудностям.

      В технических науках под «теоретической механикой» подразумевается набор физико-математических методов, облегчающих расчёты механизмов, сооружений, летательных аппаратов и т. п. (так называемая прикладная механика или строительная механика) . Практически всегда эти методы выводятся из законов классической механики — в основном, из законов Ньютона, хотя в некоторых технических задачах оказываются полезными некоторые из методов аналитической механики.

      Теоретическая механика опирается на некоторое число законов, установленных в опытной механике, принимаемых за истины, не требующих доказательств — аксиомы. Эти аксиомы заменяют собой индуктивные истины опытной механики. Теоретическая механика имеет дедуктивный характер. Опираясь на аксиомы как на известный и проверенный практикой и экспериментом фундамент, теоретическая механика возводит своё здание при помощи строгих математических выводов.

      Теоретическая механика как часть естествознания, использующая математические методы, имеет дело не с самими реальными материальными объектами, а с их моделями. Такими моделями, изучаемыми в теоретической механике, являются:

      Обычно в теоретической механике выделяют такие разделы, как

      В теоретической механике широко применяются методы

      Теоретическая механика явилась основой для создания многих прикладных направлений, получивших большое развитие. Это — механика жидкости и газа, механика деформируемого твёрдого тела, теория колебаний, динамика и прочность машин, гироскопия, теория управления, теория полёта, навигация и др.

      Эта статья или раздел описывает ситуацию применительно лишь к одному региону, возможно, нарушая при этом правило о взвешенности изложения.

      Вы можете помочь Википедии, добавив информацию для других стран и регионов.

      Первой учебной книгой на русском языке, в которой содержались сведения по механике, была «Арифметика, сиречь наука числительная» Л. Ф. Магницкого (1703 год)[4]. К чуть более позднему времени относится начало преподавания механики в российской высшей школе: механику (пока ещё не как отдельный предмет) преподавали в Академическом университете Петербургской Академии наук, обучение в котором началось в январе 1726 года[5]. Ещё в 1722 году был издан первый русский печатный учебник по механике «Наука статическая или механика» Г. Г. Скорнякова-Писарева[6].

      В Московском университете, основанном в 1755 году, механика сначала читалась в качестве раздела обширного и разнородного курса «Прикладная математика»[7], а с 1813 года профессор Ф. И. Чумаков читал уже отдельный курс механики[8]. В 1891 году в Институте гражданских инженеров (СПб) появляется новая дисциплина “теоретическая механика”[9].

      Большинство учебников и сборников задач, используемых сейчас в учебном процессе российских вузов, были написаны в советскую эпоху; укажем некоторые из них, не претендуя на полноту. Учебники по теоретической механике для механико-математических факультетов университетов: «Теоретическая механика» Н. Е. Жуковского (1-е изд. — 1901—02 гг.), «Основной курс теоретической механики» Н. Н. Бухгольца (1-е изд. — 1932 г.), «Курс теоретической механики» Н. А. Кильчевского (1-е изд. — 1972 г.), «Теоретическая механика» А. П. Маркеева (1-е изд. — 1990 г.), «Теоретическая механика» В. Г. Вильке (1-е изд. — 1991 г.).  Учебники для физических факультетов университетов: «Механика» Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица (1-е изд. — 1958 г.), «Курс теоретической механики для физиков» И. И. Ольховского (1-е изд. — 1970 г.), «Классическая механика» М. А. Айзермана (1-е изд. — 1974 г.), «Теоретическая механика» В. В. Петкевича (1-е изд. — 1981 г.), «Лекции по теоретической механике» Ю.  Г. Павленко (1-е изд. — 1991 г.).  Учебники для технических вузов: «Краткий курс теоретической механики»[10]С. М. Тарга (1-е изд. — 1948 г.), «Курс теоретической механики» А. А. Яблонского и В. М. Никифоровой (1-е изд. — 1962 г.), «Курс теоретической механики» Н. В. Бутенина, Я. Л. Лунца и Д. Р. Меркина (1-е изд. — 1970 г.).  Задачники: «Сборник задач по теоретической механике» И. В. Мещерского (1-е изд. — 1911 г.), «Сборник задач по теоретической механике» И. Н. Веселовского (1-е изд. — 1955 г.), «Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике» под редакцией А. А. Яблонского (1-е изд. — 1968 г.), «Решение задач по теоретической механике» Е. Н. Берёзкина (1-е изд. — 1973—74 гг.), «Задачи по теоретической механике для физиков» И. И. Ольховского, Ю. Г. Павленко, Л. С. Кузьменкова (1-е изд. — 1977 г.), «Сборник задач по теоретической механике» под редакцией К. С. Колесникова (1-е изд. — 1983 г.), «Типовые расчёты по теоретической механике на базе ЭВМ» И.  В. Новожилова и М. Ф. Зацепина (1986 г.).

      За последние годы учебная литература пополнилась.  Учебники для университетов: «Основы теоретической механики» Ю. Ф. Голубева (1-е изд. — 1992 г.), «Основы теоретической механики» В. Ф. Журавлёва (1-е изд. — 1997 г.), «Теоретическая механика» С. В. Болотина, А. В. Карапетяна, Е. И. Кугушева, Д. В. Трещёва (2010 г.).  Учебники для технических вузов: «Курс теоретической механики» коллектива авторов под редакцией К. С. Колесникова (1-е изд. — 2000 г.).  Задачники: «Решебник. Теоретическая механика» М. Н. Кирсанова (1-е изд. — 2002 г.), «Задачи по теоретической механике с решениями в Maple 11» этого же автора (2010 г.).

      Ныне теоретическая механика является одной из фундаментальных дисциплин, изучаемых на механико-математических факультетах университетов, а также в большинстве технических вузов страны. По этой дисциплине проводятся ежегодные Всероссийские[11], национальные и региональные студенческие олимпиады, а также Международная олимпиада[12].

      Координирует научную и методическую деятельность кафедр теоретической механики вузов России Научно-методический совет по теоретической механике при Министерстве образования и науки РФ. Совет был создан в 1964 г. по инициативе академика А. Ю. Ишлинского (1913—2003), который в 1965 г. занял пост председателя этого совета и возглавлял его в течение многих лет. В 1991 г. председателем совета по рекомендации Ишлинского стал профессор Ю. Г. Мартыненко (1945—2012), а сам Ишлинский в последние годы своей жизни был почётным председателем совета[6][13]. С 2012 года председателем совета является профессор В. А. Самсонов[14][15]. Совет регулярно проводит совещания-семинары заведующих кафедрами, студенческие олимпиады, издаёт Сборник научно-методических статей по теоретической механике[6][13].

      1. Исаак Ньютон.  Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского А. Н. Крылова. Под ред. Л.  С. Поллака. — М.: Наука. 1989.
      2. Маркеев А. П.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1990. — С. 9.
      3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика, в 10-ти томах. Том I — Механика. — Издание 4-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 169 с.
      4. ↑ История механики в России, 1987, с. 35.
      5. ↑ История механики в России, 1987, с. 65.
      6. 123Локтев В. И.  Теоретическая механика в образовательных программах в области кораблестроения и океанотехники: ретроспекция и состояние // Вестник Астраханского ГТУ. Сер. Морская техника и технология. — 2010. — № 1. — С. 178—184.
      7. ↑ Тюлина, 1979, с. 251.
      8. ↑ Моисеев, 1961, с. 446—447.
      9. ↑ История кафедры теоретической механики
      10. ↑ Английский перевод:  Targ S.  Theoretical Mechanics. A Short Course. — Moscow: Mir Publisher, 1976. — 528 p.
      11. ↑ КГУ — мехмат
      12. ↑ International Engineering Mechanics Contest
      13. 12Тюлина И. А.  Александр Юльевич Ишлинский — организатор Научно-методического Совета по теоретической механике // Сборник научно-методических статей. Теоретическая механика. Вып. 25. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004. — С. 13—20.
      14. ↑ Информация о работе Научно-методического совета по теоретической механике (неопр.). // Сайт vuz.exponenta.ru. Дата обращения 15 июня 2016.
      15. ↑ Самсонов В. А. в научном обществе: Научно-методический совет по теоретической механике при Минобрнауки РФ (неопр.). // Сайт системы «ИСТИНА» (НИИ механики МГУ). Дата обращения 15 июня 2016.
      Учебники по теоретической механике[править | править код]
      а) для студентов-механиков[править | править код]
      • Жуковский Н. Е.  Теоретическая механика. 2-е изд. — М.-Л.: ГИТТЛ, 1952. — 812 с.
      • Бухгольц Н. Н.  Основной курс теоретической механики. Ч. 1. 10-е изд. — Спб.: Лань, 2009. — 480 с. — ISBN 978-5-8114-0926-6.
      • Бухгольц Н. Н.  Основной курс теоретической механики. Ч. 2. 7-е изд. — Спб.: Лань, 2009. — 336 с. — ISBN 978-5-8114-0926-6.
      • Кильчевский Н. А.  Курс теоретической механики. Т. I (кинематика, статика, динамика точки). 2-е изд. — М.: Наука, 1977. — 480 с.
      • Кильчевский Н. А.  Курс теоретической механики. Т. II (динамика системы, аналитическая механика, элементы теории потенциала, механика сплошной среды, специальной и общей теории относительности). — М.: Наука, 1977. — 544 с.
      • Маркеев А. П.  Теоретическая механика: Учебник для университетов. 3-е изд. — М.; Ижевск: РХД, 2007. — 592 с. — ISBN 978-5-93972-604-7.
      • Вильке В. Г.  Теоретическая механика. 3-е изд. — СПб.: Лань, 2003. — 304 с. — ISBN 5-8114-0520-0.
      • Голубев Ю. Ф.  Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во МГУ, 2000. — 720 с. — ISBN 5-211-04244-1.
      • Журавлёв В. Ф.  Основы теоретической механики: Учебник. 3-е изд. — М.: Физматлит, 2008. — 304 с. — ISBN 978-5-9221-0907-9.
      • Болотин С. В., Карапетян А. В., Кугушев Е. И., Трещёв Д. В.  Теоретическая механика: Учебник. — М.: Академия, 2010. — 432 с. — ISBN 978-5-7695-5946-4.
      б) для студентов-физиков[править | править код]
      в) для студентов технических специальностей[править | править код]
      • Тарг С. М.  Краткий курс теоретической механики: Учебник для вузов. 18-е изд. — М.: Высшая школа, 2010. — 416 с. — ISBN 978-5-06-006193-2.
      • Яблонский А. А., Никифорова В. М.  Курс теоретической механики. 16-е изд. — М.: КноРус, 2011. — 608 с. — ISBN 978-5-406-01977-1.
      • Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р.  Курс теоретической механики: Учебник. 11-е изд. — Спб.: Лань, 2009. — 736 с. — ISBN 978-5-8114-0052-2.
      • Дронг В. И., Дубинин В. В., Ильин М. М. и др.  Курс теоретической механики: Учебник для вузов / Под ред. К. С. Колесникова. 4-е изд. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. — 758 с. — ISBN 978-5-7038-3490-9.
      Задачники по теоретической механике[править | править код]
      • Мещерский И. В.  Сборник задач по теоретической механике: Учебное пособие. 51-е изд. — Спб.: Лань, 2012. — 448 с. — ISBN 978-5-8114-0019-1.
      • Веселовский И. Н.  Сборник задач по теоретической механике. — М.: ГИТТЛ, 1955. — 500 с.
      • Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учебное пособие / Под ред. А. А. Яблонского. 18-е изд. — М.: КноРус, 2011. — 386 с. — ISBN 978-5-8114-0758-3.
      • Берёзкин Е. Н.  Решение задач по теоретической механике. Ч. 1. — М.: Изд-во МГУ, 1973. — 89 с.
      • Берёзкин Е. Н.  Решение задач по теоретической механике. Ч. 2. — М.: Изд-во МГУ, 1974. — 1369 с.
      • Ольховский И. И., Ю. Г. Павленко, Кузьменков Л. С.  Задачи по теоретической механике для физиков. 2-е изд. — Спб.: Лань, 2008. — 400 с. — ISBN 978-5-8114-0764-4. .
      • Колесников К. С., Блюмин Г. Д., Дронг В. И. и др.  Сборник задач по теоретической механике: Учебное пособие / Под ред. К. С. Колесникова. 4-е изд. — Спб.: Лань, 2008. — 448 с. — ISBN 978-5-8114-0758-3..
      • Новожилов И. В., Зацепин М. Ф.  Типовые расчёты по теоретической механике на базе ЭВМ: Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1986. — 136 с.
      • Кирсанов М. Н.  Решебник. Теоретическая механика. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2008. — 384 с. — ISBN 978-5-9221-0748-8.
      • Кирсанов М. Н.  Задачи по теоретической механике с решениями в Maple 11. — М.: Физматлит, 2010. — 264 с. — ISBN 978-5-9221-1153-9.
      • Коткин Г. Л., Сербо В. Г.  Сборник задач по классической механике. 3-е изд. — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. — 352 с.
      • Павленко Ю.  Г.  Задачи по теоретической механике. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2003. — 536 с.
      Книги по истории механики[править | править код]
      Дополнительная литература[править | править код]
      • Арнольд В. И.  Математические методы классической механики. 5-е изд. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 416 с. — ISBN 5-354-00341-5.
      • Веретенников В. Г., Синицын В. А.  Теоретическая механика (дополнения к общим разделам). 2-е изд. — М.: Физматлит, 2006. — 416 с. — ISBN 5-9221-0703-8.
      • Гантмахер Ф. Р.  Лекции по аналитической механике. 3-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 264 с. — ISBN 5-9221-0067-X.
      • Добронравов В. В.  Основы аналитической механики. — М. : Высшая школа, 1976. — 264 с.
      • Лич Дж. У.  Классическая механика. — М.: ИИЛ, 1961. — 174 с.
      • Парс Л. А.  Аналитическая динамика. — М.: Наука, 1971. — 636 с.
      • тер Хаар Д.  Основы гамильтоновой механики. — М.: Наука, 1974. — 224 с.

      ru.wikipedia.org

      решение задач. Лекции. Изгиб. Определение напряжений. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.

      Меню сайта

      Расчет геометрических характеристик сечений он-лайн NEW – считает любые сечения (сложные). Определяет: площадь сечения, моменты инерции, моменты сопротивления.

      Расчет балок на прочность он-лайн – построение эпюр Mx, Qy, нахождение максимального изгибающего момента Mx, максимальной сдвигающей силы Qy, расчет прогибов, подбор профиля и др. Все просто, все он-лайн.
      + Полное расписанное решение!
      Теперь и для статически неопределимых балок!

      Расчет рам, ферм балок он-лайн NEW – эпюры Q, M, N, перемещения узлов. Удобный графический интерфейс. Считает любые схемы.

      Лекции – теория, практика, задачи…

      Примеры решения задач

      Справочная информация – ГОСТы, сортамент проката, свойства материалов и другое.

      Программы по сопромату (построение эпюр, различные калькуляторы, шпоры и другое).

      Форум сопромата и механики

      Книги – разная литература по теме.

      Заказать задачу

      Друзья сайта (ссылки)

      WIKIbetta

      Разработчикам (сотрудничество)

      Веб-мастерам (партнёрка)

      О проекте, контакты

      Подпроекты

      Базовый курс лекций по сопромату, теория, практика, задачи.

      ::Оглавление::


      3. Изгиб. Определение напряжений.

      3.5. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.

      Рассмотрим пример построения эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов Mx.

      1. Изображаем расчетную схему (рис. 3.9, а).

      2. Определяем реакции опор. Первоначально выбираем произвольное направление реакций (рис. 3.9, а)

      Так как реакция RB с минусом, изменяем выбранное направление на противоположное (рис. 3.9, б), а про минус забываем.

      Проверка:

      Y = 0,
      RA – 2qa + RB – qa = qa – 2qa + 2qa – qa = 0.

      3. Расчетная схема имеет три силовых участка.

      I участок АС: 0 1 В сечении возникают внутренние усилия:

      поперечная сила

      Q = qa = const

      и изгибающий момент

      Mx = qa * z1
      при z1 = 0 Mx = 0; при z1 = a Mx = qa2.

      II участок CB: 0 2 На этом участке

      при z2 = 0 Q = qa, Mx = -qa2;

      при z2 = 2 Q = -qa, Mx = qa2.

      На 2-м участке в уравнении моментов аргумент z2 имеет 2-ю степень, значит эпюра будет кривой второго порядка, т.е. параболой. На этом участке поперечная сила меняет знак (в начале участка +qa, а в конце -qa), значет на эпюре Mx будет экстремум в точке, Q = 0. Определяем координату сечения, в котором экстремальное значение Mx, приравнивая нулю выражение поперечной силы на этом участке.

      Определяем величину экстремального момента (с учетом знака):

      III учаток BD: 0 3

      Здесь Q = qa = const; Mx = -qa*z3; при z3 = 0 Mx = 0; при z3 = a Mx = -qa2.

      4. Строим эпюры Q и Mx (рис. 3.13, б и в).

      5. Проверка построения.

      ::Оглавление::

      Примеры

      Пример 1. Расчет статически определимой балки, подбор сечения.

      Полезные ресурсы по теме “Изгиб”

      1. Он-лайн программа (версия 2004 года), которая выдаст расписанное решение любой балки. Пример результата.
      Кроме построения эпюр эта программа так же подбирает профиль сечения по условию прочности на изгиб, считает прогибы и углы поворота в балке.

      2. Он-лайн программа (версия 2008 года), которая строит 4 вида эпюр и рассчитывает реакции для любых балок (даже для статически неопределимых).

      Сообщество

      Вход

      Решение задач

      Расчет редукторов

      Для Android (рекомендую)

      NEW Mobile Beam 2.0
      Программа для расчета балок на прочность на Вашем Android устройстве…
      Java 2 ME

      лекции, примеры решения задач, книги, справочник по сопротивлению материалов

      Что такое сопромат?

      Сопромат – это фундаментальная дисциплина о надежности, прочности и жесткости конструкций и машин. Если Вы обучаетесь на инженерной специальности, то нельзя обойти стороной дисциплину сопротивление материалов, поскольку сопромат является связующим звеном между фундаментальными дисциплинами, которые изучают в техническом ВУЗе первые два года, и специальными, связанными с профессией будущего специалиста, поскольку, игнорируя фактор надежности – предмет изучения сопромата, создание новой техники невозможно.

      Несмотря на появление современных производительных компьютеров, прецизионных станков, роль изучения “сопротивления материалов” только возросла, поскольку создание новой техники определяется не только скоростью вычислений, но в большей степени творческим потенциалом человека и знаниями, значительная доля которых должна принадлежать сопромату.

      Зачем нужен сопромат?

      Сопротивление материалов дает представление о процессах, происходящих внутри материала конструкции при испытании им нагрузки, значительная часть которых в сопромате существует в виде гипотез и допущений. Однако это не мешает производить вычисления с инженерной точностью и прогнозировать, выдержит ли материал нагрузку во время эксплуатации. Понимание этих процессов определяет Ваш профессиональный уровень. Обладая знанием сопромата, вы повысите эффективность вашей работы, и если даже вы не будете знать, пригодятся ли ваши наработки, вы будете знать, для чего производите расчет и станете уверенным в том, что конструкция не развалится в течение эксплуатационного периода.

      Сопромат и профессия инженера

      Сопромат, в отличие от фундаментальных дисциплин (математики, физики, теоретической механики и др.) требует в большей степени не умение использовать сложные расчеты, а творческий, инженерный подход к решению задачи сопротивления материалов, который заключается в умении выбирать достаточную, целесообразную точность, обеспечивающую сочетание надежности конструкции, простоты технологии изготовления и экономичности. Если вы обучаетесь на инженерной специальности, то должны понимать, что инженер должен не только уметь производить вычисления (компьютер справится с этой задачей быстро, точно и без ошибок), а уметь находить наилучшее решение производственной задачи, характеризуемой экономичностью, простотой, технологичностью и надежностью, а хорошей базой является сопромат.

      Почему sopromato.ru – лучший сайт о сопромате?

      sopromato.ru не перегружен лишней информацией, содержит только важные сведения по сопромату, имеет удобную навигацию, содержит много справочной информации, полезной студентам технических ВУЗов:

      Кто ищет, тот всегда находит, а sopromato.ru поможет получить быстрый результат и оказать помощь тем, кто изучает сопромат

      Примеры решения задач по строительной механике(расчет составной балки)

      Ниже приведены условие и решение задачи. Закачка решения в формате doc начнется автоматически через 10 секунд. 

                                                                          Задача 32 (300).

          Для балки требуется :

          1. Используя индивидуальный шифр выбрать : расчётную схему балки, её размеры, действующую нагрузку.

          2. Провести кинематический анализ балки, построив её этажную схему.

          3. Рассчитать отдельные простые балки и построить для них эпюры М и Q.

          4. Построить эпюры усилий для исходной составной балки.

          5. Построить линии влияния : двух опорных реакций (по собственному выбору), двух изгибающих моментов Mi, Mk и двух поперечных сил Qi, Qk (номера точек i, k даются в таблице).

          6. Загрузить одну из линий влияния (по выбору) заданной нагрузкой, определить по ней соответствующие усилие и сравнить его со значением, полученным в п. 3.

          Дано :

      № схемы

      № загружения

         L1 ,

         м

         L2 ,

         м

         L3,

          м

          а,

          м

         F1,

         кН

         F2,

         кН

         q,

       кН/м

         i

         k

          3

           0

          6

        4. 5

        5.1

          2

         50

         28

         10

          3

         8

                                                                       Решение.

          1. Составляем расчётную схему балки.

          2. Кинематический анализ схемы, построение её этажной схемы.

          Степень свободы балки по формуле :

                                      W=3Д-2Ш-С0

          где Д – число дисков ; Ш – число простых шарниров ; C0 – число опорных связей.

          В нашем случае : Д=3 ; Ш=2 ; C0=5.

          Тогда степень свободы балки :

                                       W=3×3-2×2-5=9-4-5=0

          На рисунке 1 построена поэтажная схема. Составная балка состоит из трёх дисков : DN – основная балка, к которой присоединены второстепенные – AD и NH.

          Таким образом, балка не подвижна, геометрически неизменяема и статически определима.

          3. Рассчитаем отдельные простые балки и построим эпюры М и Q.

          Балка NH. Определим опорные реакции :

                   ΣmL=0  ;  – 

                   RN= кН

                   ΣmN=0  ; 

                   RL= кН

          Контроль :

                   ΣY=RL+RN-q(2L3/3+a)=11.12+42.88-10×(3.4+2)=0

          Запишем выражения Q и М для каждого участка.

          Участок NL : 0<x1<3.4 м (ход слева)

           Q1=RN-qx1  ;   M1=RNx1-0.5qx12

          Участок LH : 0<x2<2 м (ход справа)

           Q2=qx2  ;  M2=-0.5qx22

          Находим значения Q и М в характерных точках балки.

          Участок NL : при x1=0

             QN=RN=11.12 кН  ;  MN=0

                                  при x1=3.4 м

             QLл=RN-3.4q=11.12-3.4×10=-22.88 кН  ; 

             MLл=3.4RN-0.5q·3.42=3.4×11.12-0.5×10×3.42= -20 кН·м

          На участке NL эпюра М ограничена параболой, имеющей экстремум. Найдём абсциссу сечения, где момент имеет экстремум из условия Q1=RN-qx0=0 ; x0=RN/q=11.12/10=1.1 м.

          Значение экстремального момента :

                   Mэкс=RNx0-0.5qx02=11.12×1.1-0.5×10×1.12=6.2 кН·м

          Участок LH : при x2=2 м

              QLпр=2q=2×10=20 кН  ;  MLпр=-0.5q·22=-0.5×10×22=-20 кН·м

                                  при x2=0

            QH=0  ;  MH=0

          На основании вычислений эпюры Q и М построены на рисунке 2.  

          Балка AD. Определим опорные реакции.

                 ΣmD=0  ; 

                                  RB= кН

               ΣmB=0  ; 

                                  RD= кН

          Контроль :

                ΣY=RB+RD-F1-qa=50+20-50-10×2=0

          Запишем выражения Q и М для каждого участка.

          Участок AB : 0<x1<2 (ход слева).

                 Q1= -qx1  ;  M1=-0.5qx12

          Участок BC : 2<x2<4 (ход лева).

                 Q2=-qa+RB  ;  M2=-qa(x2-0.5a)+RB(x2-a)

          Участок CD : 0<x3<2 (ход справа).

                 Q3=-RD  ;  M3=RDx3

          Находим Q и М в характерных точках балки.

          Участок AB : при x1=0

                  QA=0  ;  MA=0

                                  при x1=2 м

                   QBл=-2q=-2×10= -20 кН ; MBл=-0.5q·22=-0.5×10×4= -20 кН·м

          Участок BC : при x2=2

                   QBпр=-qa+RB=-10×2+50=30 кН ;

                   MBпр=-qa(2-0.5a)+RB(2-a)=-10×2×1=-20 кН·м

                                  при x2=4

                   QCл=-qa+RB=-10×2+50=30 кН ;

                   MCл=-qa(4-0.5a)+RB(4-a)=-10×2×(4-1)+50×(4-2)=40 кН·м

          Участок CD : при x3=2

                   QCпр=-RD=-20 кН  ;  MCпр=2RD=2×20=40 кН·м

                                  при x3=0

                   QD=-RD=-20 кН  ;  MD=0

          Эпюры Q и М построены на рисунке 2.

          Балка DN. Определим опорные реакции.

                     ΣmM=0  ;              

            RE=

                   кН

                     ΣmE=0  ; 

          RM=

                кН

          Контроль :

             ΣY=-RD+RE-F2+RM-1. 7q-RN= -20+40.14-28+35.98-1.7×10-11.12=0

          Запишем выражения Q и М для каждого участка.

          Участок DE : 0<x1<2 (ход слева)

               Q1= -RD  ;  M1=-RDx1

          Участок EF : 2<x2<3.5 (ход слева)

               Q2=-RD+RE  ;  M2=-RDx2+RE(x2-L1/3)

          Участок FM : 1.7<x3<4.7 (ход справа)

               Q3=qL3/3+RN-RM  ;  M3=-RNx3-q(L3/3)(x3-0.5L3/3)+RM(x3-L3/3)

          Участок MN : 0<x4<1.7

                Q4=qx4+RN  ;  M4=-0.5qx42-RNx4

          Находим Q и М в характерных точках балки.

          Участок DE : при x1=0

                         QD=-RD=-20 кН  ;  MD=0

                                 при x1=2 м

                         QEл=-RD=-20 кН  ;  MEл=-2RD=-2×20=-40 кН·м

          Участок EF : при x2=2 м

                          QEпр=-RD+RE=-20+40.14=20.14 кН ;

                          MEпр=-2RD+RE(2-2)=-2×20=-40 кН

                                 при x2=3.5 м

                          QFл=-RD+RE=-20+40.14=20. 14 кН

                          MFл=-3.5RD+RE(3.5-2)=-3.5×20+40.14×1.5=-9.79 кН·м

          Участок FM : при x3=4.7 м

                           QFпр=qL3/3+RN-RM=10×1.7+11.12-35.98= -7.86 кН

                           MFпр=-4.7RN-q(L3/3)(4.7-0.5L3/3)+RM(4.7-L3/3)=

                                   =-4.7×11.12-1.7×10×(4.7-0.5×1.7)+35.98×(4.7-1.7)= -9.77 кН·м

                                  при x3=1.7 м

                            QMл=qL3/3+RN-RM=10×1.7+11.12-35.98=-7.86 кН

                            MMл=-1.7RN-q(L3/3)(1.7-0.5L3/3)+RM(1.7-L3/3)=

                                   =-1.7×11.12-10×1.7×(1.7-0.5×1.7)= -33.35 кН·м

          Участок MN : при x4=1.7

                             QMпр=1.7q+RN=1.7×10+11.12=28.12 кН

                              MMпр=-0.5q·1.72-1.7RN=-0.5×10×1.72-1.7×11.12=-33.35 кН·м

                                   при x4=0

                              QN=RN=11.12 кН

                              MN=0

          Эпюры Q и М построены на рисунке 2.

       

       

       

       

       

       

       

          4. Эпюры Q и М для исходной составной балки.

          Объединяя эпюры Q и М, построенные для каждой простой балки в одну, получим эпюры Q и М для исходной составной балки.

          Эпюры Q и М для составной балки построены на рисунке 3.

          5. Построение линий влияния.

          Построение линии влияния реакции RB.

          Располагаем начало координат в точке B. Пусть сила P=1 движется по балке AD. Тогда уравнение равновесия балки :

                         ΣMD=0 ; -4RB+P(4-x)=0

          Отсюда уравнение линии влияния RB  на участке AD имеет вид :

                         RB==1-x/4

          Строим линию влияния RB по двум точкам :

                         при x=0 (сила P располагается в точке B) – RB=1

                         при x=4 (сила P располагается в точке D) – RB=0

          Найдём ординату линии влияния в точке А :

                          при x=-2 (сила P располагается в точке А) – RB=1. 5

          При движении силы P=1 по участкам DN и NH RB=0, так как при положениях груза P=1 на этих участках балка AD не работает. Линия влияния RB построена на рисунке 4.

          Построение линии влияния RE.

          При расположении силы P=1 на участке DN уравнение линии влияния RE найдём из уравнения равновесия балки :

                          ΣMM=0  ;  -4.5RE+P(10.5-x)=0

                                             RE=  

          Эту линию строим по двум точкам :

                           при x=6 (сила P располагается в точке Е) – RE=1 ;

                           при x=10.5 (сила P располагается в точке М) – RE=0

          Определим ординаты линии влияния RE в точках D и N :

                          при x=4 (сила P находится в точке D) – RE=1.4

                          при x=12.2 (сила P находится в точке N) – RE=-0.4

          Линию влияния RE на участке AD строим по двум точкам. В точке D ордината линии влияния участка AD совпадает с ординатой линии влияния участка DN. В точке B – RE=0. Через эти точки проводим линию влияния RE на участке AD.

         Определим ординату линии влияния в точке А.

                     RE=1.4RD, где RD – реакция в точке D. Определим её из уравнения равновесия балки AD :

                               4RD-Px=0  ;  RD=x/4

          Тогда уравнение линии влияния на участке AD имеет вид :

                               RE= ; при x=-2 (сила P располагается в точке А) – RE=-0.7

          Аналогично строим линию влияния на участке NH. В точке N – RE=-0.4 ; в точке L – RE=0. Найдём ординату линии влияния в точке H.

                      RE=-0.4RN , где RN – реакция в точке N. Определим её из уравнения равновесия балки NH :

                            -3.4RN+P(15.6-x)=0  ;  RN=  – уравнение линии влияния на участке NH.

                             при x=17.6 (сила P располагается в точке H) – RE= 

          Линия влияния RE построена на рисунке 4.

          Построение линии влияния изгибающего момента в сечении 3 (левее точки Е, бесконечно близко к ней).

          При движении P=1 по участку DE левее точки 3, рассматривая равновесие левой отсечённой части (относительно точки 3) балки DN, имеем :

                            M3=-P(2-x)=-(2-x)

          при x=0 (точка D) – M3=-2 м ; при x=2 м (точка Е) – M3=0.

          По этим точкам строим линию влияния М3 на участке DE.

          При движении P=1 по участку ED правее точки 3, рассматривая равновесие левой отсечённой части балки DN, имеем :

                            M3=0

          При движении P=1 по участку EN балки DN и по балки NH, рассматривая равновесие левой отсечённой части балки DN, также получим : M3=0. Т.е. на участках EN и NH линия влияния совпадает с осью абсцисс.

          При движении P=1 по балке AD М3=-2RD, где RD находим из уравнения равновесия балки AD :

                          ΣmB=0 ; -P(-4-x)-4RD=0  ;  RD= 

          Тогда уравнение линии влияния М3=

          при x=0 (точка D) – M3=-2 м ; при x=-4 м (точка B) – M3=0 ; при x=-6 м (точка А) – М3=1 м.

          Линия влияния М3 построена на рисунке 5.

          Построение линии влияния поперечной силы Q3 в сечении 3 (левее точки Е, бесконечно близко к ней).

          Линия влияния Q3 строится аналогично линии влияния М3.

          При движении P=1 по участку DE левее точки 3, рассматривая равновесие левой отсечённой части (относительно точки 3) балки DN, имеем :

                            Q3=-P=-1

          Т.е. на участке DE линия влияния Q3 параллельна оси абсцисс.

          Для построения л.в. на участке AD поступим следующим образом : ординату точки D (y=-1) соединим с ординатой точки B (y=0) и продолжим до пересечения с ординатой точки А. Ординату точки А найдём из подобия треугольников : yA=2×1/4=0.5

          При движении P=1 по участку DE, правее точки 3, а также по участкам EN и NH, рассматривая равновесие левой отсечённой части балки DN, имеем Q3=0

          Линия влияния Q3 построена на рисунке 5.

          Построение линии влияния изгибающего момента М8 в сечении 8 (левее точки М, бесконечно близко от неё).

          При движении P=1 по участку DM левее точки 8 и по участку AD – М8=0 (линия влияния совпадает с осью абсцисс). Это следует из рассмотрения равновесия правой отсечённой части MN :

                                    M8=MM=RM·0=0

          При движении P=1 по участку MN правее точки 8, рассматривая равновесие правой отсечённой части MN балки DN, имеем :

                     M8=RM·0-Px=-x

          при x=0 (точка М) – М8=0 ; при x=1.7 м (точка N) – M8=-1.7 м

          При движении P=1 по участку NH, рассматривая равновесие правой отсечённой части MN балки DN, имеем :

                                     M8=-1.7RN

          где RN находим, рассматривая равновесие участка NH.

                                ΣmL=0 ; -3.4RN+P(5.1-x)=0  ;  RN= 

                                  M8=

          при x=1.7 (точка N) – M8=-1.7 м ; при x=5.1 (точка L) – M8=0 ; при x=7.1 м (точка H) – M8=1 м.

          Линия влияния М8 построена на рисунке 6.

          Построение линии влияния поперечной силы Q8 в сечении 8 (левее точки М, бесконечно близко к ней).

          Линия влияния Q8 строится аналогично линии влияния М8.

          При движении P=1 по участку DM (с лево от точки 8), рассматривая равновесие правой отсечённой части (MN) балки DN, имеем :

                          Q8=-RM=

          где RM находим из уравнения равновесия, составленного для балки DN :

                         ΣME=0 ; -P(x-2)+4.5RM=0 ; RM=

          при x=0 (точка D) – Q8=0.4 ; при x=2 м (точка Е) – Q8=0 ; при x=6.5 м (точка M) – Q8=-1 ; при x=8.2 м (точка N) – Q8=-1.4

      По полученным данным строим левую прямую л.в. Q8, при движении P=1 по балке DM.

          Для построения л.в., при движении P=1 по балке AD поступаем следующим образом : соединяем ординату точки D (0.4) с ординатой точки B (y=0) и, продолжаем эту прямую до пересечения с ординатой точки А. Ординату точки А находим из подобия треугольников : ; yA=2×0.4/4=0.2. Таким образом, левая прямая л.в. построена.

          При движении P=1 по участку MN (с право от точки 8), рассматривая равновесие левой отсечённой части (DM), балки DN, имеем :

                          Q8=-RE=

          где RE находим из уравнения равновесия, составленного для балки DN :

                           ΣmM=0 ; -P(x-6. 5)+4.5RE=0 ; RE=  

          при x=0 (точка D) – Q8=1.4 ; при x=6.5 м (точка М) – Q8=0 ; при x=8.2 м (точка N) –

      Q8= -0.4.

          По полученным данным строим правую прямую л.в. Q8, при движении P=1 по участку MN. Для построения л.в., при движении P=1 по балке NH поступаем следующим образом : соединяем ординату точки N (-0.4) с ординатой точки L (y=0) и, продолжаем эту прямую до пересечения с ординатой точки H. Ординату точки H найдём из подобия треугольников :    yH=2×0.4/3.4=0.24. Таким образом, правая прямая л.в. Q8 – построена. Линия влияния Q8 приведена на рисунке 6.

       

        

          6. Определение поперечной силы QE в сечении Е по линии влиянии от заданно нагрузки.

                   QE=

          где y – ордината линии влияния под сечением с сосредоточенной нагрузкой P ; ω – площадь участка линии влияния под нагрузкой q ; α – угол наклона линии влияния в месте приложения сосредоточенного момента.

          Тогда (см. рисунок 7) :

                   QE= кН

          На эпюре Q, при движении слева : QE=-20 кН

      Примеры решения задач по теоретической механике.

      Решение задач по технической механике

      

      Примеры решения задач по теоретической механике

      Принципы и способы решения задач теоретической механики рассмотрены на простейших примерах, где необходимо определить какие-либо силовые факторы, действующие на тело, скорость, ускорение, работу, мощность и другие физические величины. На основе результатов расчетов с использованием приемов теоретической механики приступают к решению задач методами сопротивления материалов, а затем переходят к расширенным практическим вопросам, которые ставит раздел “Детали машин”.


      Решение задачи с использованием метода кинетостатики

      Определить силу натяжения в канате крановой установки, поднимающей груз G с ускорением а.

      Исходные данные:

      Масса груза m = 5 тонн;
      Ускорение груза а = 2 м/сек2;
      Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/сек2;
      Силой сопротивления воздуха пренебречь.

      Решение:

      Для решения задачи используем метод кинетостатики (принцип Д’Аламбера), который основывается на введении понятия силы инерции и приведении подвижной системы к состоянию условного равновесия. Это позволяет использовать для решения задач Кинематики способы и методы Статики.
      Чтобы понять сущность этого принципа, представьте себе просмотр киносюжета, кадры которого сняты при малой скоростью съемки, и движение тел на экране словно состоит из отдельных прерывистых фрагментов (или – как передвигается робот – урывками). Т. е. движение тела рассматривается состоящим из отдельных крохотных моментов, и в каждый такой микромомент тело находится в состоянии равновесия под действием движущей силы и силы инерции, сопротивляющейся движению.
      Следует отметить, что сила инерции – понятие условное. Тем не менее, инертность тел – явление известное всем, поскольку, например, тяжелый шар трудно сдвинуть с места, а когда он, все-таки, покатится, его трудно остановить.

      Итак, для решения этой задачи следует рассмотреть условие равновесия груза, который поднимается с ускорением а под действием некоторой системы сил. Реально к грузу приложены две силы – сила натяжения каната, и сила тяжести груза. Очевидно, что эти силы не равны по величине, поскольку груз поднимается с ускорением, значит, сила натяжения в канате больше силы тяжести.

      Введем в систему упомянутую выше силу инерции, которая условно уравнивает разницу между силой натяжения в канате и силой тяжести, тогда груз будет находиться в условном равновесии.

      Составим уравнение этого равновесия: Fк – G – Fин = 0,
      где: Fк – сила натяжения каната (тяга крановой установки), G – вес груза, Fин – сила инерции.

      Очевидно, что условие равновесия будет соблюдаться, если искомая сила Fк будет равна сумме сил тяжести и инерции.

      Силу тяжести G и силу инерции Fин можно вычислить, используя второй закон Ньютона, как произведение массы тела на ускорение, вызываемое этими силами:
      G = mg, где m – масса тела в кг, g – ускорение свободного падения;
      Fин = ma, тогда:

      Fк = G + Fин = mg + ma = m(g + a) = 5000 × (10 + 2) = 60 000 Н = 60 кН.

      Задача решена.

      ***

      Решение задачи на на трение

      Определить силу F, необходимую для равномерного перемещения бруса по горизонтальной шероховатой поверхности.

      Исходные данные:

      Коэффициент трения между брусом и поверхностью f = 0,6;
      Масса бруса m = 12 кг;
      Ускорение свободного падения g принять равным 10 м/сек2.

      Решение:

      Эта задача решается с использованием законов движения тел под действием сил трения скольжения.
      Для того, чтобы тело равномерно перемещалось по поверхности без ускорения, сила трения должна быть равна силе тяги (т. е. искомой силе F):   F = Fтр.
      Поскольку поверхность горизонтальная, сила трения равна весу тела, умноженному на коэффициент трения:

      Fтр = fG,    где: G = mg – вес тела.

      Тогда:

      F = Fтр = fG = 0,6×12×10 = 72 Н.

      Задача решена.

      ***

      Решение задачи из раздела Статика

      Найти силу натяжения упругой нити, удерживающей груз в состоянии равновесия на идеально гладкой наклонной плоскости.

      Исходные данные:


      Вес груза G = 100 Н,
      угол наклона поверхности указан на рисунке.

      Решение:

      Поскольку груз находится в равновесии, решение задачи возможно с применением методов Статики, т. е. с на основе анализа причин, по которым тело находится в неподвижном состоянии (в равновесии).
      Итак, сначала необходимо определить – под влиянием каких сил груз находится в состоянии равновесия.
      Кроме силы тяжести G, на груз наложены две связи, ограничивающие его перемещение: гибкая связь (упругая нить) и наклонная плоскость. Реакция гибкой связи Rн направлена вдоль линии этой связи (вдоль нити), а реакция плоскости Rп всегда перпендикулярна этой плоскости и приложена в точке касания телом плоскости (см. схему).

      Задача может быть решена двумя методами.

      Определив направление реакций, можно решить эту задачу графическим методом, построив силовой треугольник, который будет замкнутым, поскольку векторная сумма сил равна нулю (равновесие груза).

      Для построения векторной цепочки (в нашем случае – треугольник) откладываем силу тяжести груза G в определенном масштабе (поскольку нам известны и направление, и величина этой силы).
      Для реакций мы знаем лишь их направление (величина сил неизвестна). От концов вектора силы G откладываем отрезки прямых, параллельные реакциям, и точка пересечения этих прямых позволит нам получить искомый треугольник сил. Теперь можно определить величину любой из реакций, измерив ее длину на чертеже линейкой и умножив на масштаб чертежа, который задает сила G. Порядок построений показан на рисунке а).

      Аналитическим методом эта задача решается с помощью уравнений равновесия, исходя из условия, что сумма проекций всех сил на любую координатную ось равна нулю. Разумеется, необходимо выбрать удобную систему координат, тогда для решения задачи потребуется минимальное количество уравнений.
      В нашем случае можно любую из координат расположить так, чтобы одна из неизвестных реакций была ей перпендикулярна, тогда проекция этой силы на данную координатную ось будет равна нулю.

      Поскольку нам необходимо найти силу натяжения нити (реакция Rн), то расположим координатную ось y так, чтобы реакция плоскости (Rп) была ей перпендикулярна (рис. в). Тогда реактивная сила Rп проецируется в точку, т. е. в ноль, и для решения задачи потребуется лишь сумма проекций сил G и Rн на ось y:

      ΣFy = 0    =>    Rн – G cos60˚ = 0, откуда найдем искомую реакцию Rн:

      Rн = G cos60˚ = 100×0,5 = 50 Н.

      Задача решена двумя методами.

      ***

      
      Пример решения задачи из раздела Динамика

      Какую работу W необходимо совершить, чтобы повалить кубический предмет на боковую грань?

      Исходные данные:

      Длина грани кубического предмета (ящика) a = 1 м;
      Масса кубического предмета m = 100 кг;
      Центр тяжести кубического предмета расположен в точке пересечения диагоналей;
      Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/сек2

      Решение:

      Как известно, работа любой силы равна произведению модуля этой силы на величину перемещения тела, вызванного действием этой силы.
      Искомая работа W равна работе по преодолению силы тяжести при подъеме центра масс ящика на высоту Δh, равную разности между половиной диагонали боковой грани ящика и половиной длины его стороны, т.е. – вся работа заключается в постановке ящика на ребро А.
      Длину диагонали грани можно найти по теореме Пифагора, или с применением тригонометрических зависимостей.
      Тогда:

      W = mgΔh = mgа(√2 – 1)/2 = 100×10×1×(1,414 – 1)/2 ≈ 207 Дж

      ***

      Пример решения задачи из раздела кинематика

      Автомобиль движется между городами Барнаул и Камень-на-Оби с постоянной скоростью v = 60 км/час.
      Определить частоту вращения n колес автомобиля и сколько оборотов nl сделает каждое колесо в течение поездки, если диаметр колеса d = 0,6 м (считать, что колеса автомобиля катятся без пробуксовки).
      Расстояние между городами принять равным l = 180 км.

      Решение:

      Для определения числа оборотов каждого колеса по пути следования, надо всю длину маршрута (180 км = 180 000 м) разделить на длину окружности колеса (lк = πd), тогда:

      nl = 180 000/πd ≈ 95541 оборотов.

      Для определения частоты вращения колеса можно определить время в пути автомобиля между городами
      (t = S/v = 3 часа, т. е. 180 минут) и, разделив количество оборотов nl, совершенных колесом в пути на это время, определить число оборотов n колеса за одну минуту.
      Получим:

      n = 95541/180 ≈ 530 об/мин.

      Задача решена.

      ***

      Пример решения задачи из Статики

      Балка висит на гибких связях горизонтально, нагружена собственным весом G, силой F и находится в состоянии равновесия.
      Определить реакцию гибкой связи
      RА.

      Исходные данные:

      Вес балки G = 1200 Н;
      Сила F = 600 Н;
      Расположение гибких связей и силовых факторов приведено на схеме.

      Решение:

      Из условия равновесия балки: сумма моментов всех приложенных к ней сил относительно любой точки балки равна нулю.
      Поскольку по условию задания нас интересует лишь реакция RA, то уравнение моментов составляем относительно точки В (момент неизвестной силы RВ относительно этой точки равен нулю), при этом силы, стремящиеся повернуть балку вокруг точки В по часовой стрелке, мы считаем положительными, против часовой стрелки – отрицательными.
      Тогда:

      4RA – 2G – F = 0,     откуда:     RA = (2G + F)/4 = 750 Н.

      Задача решена.

      ***

      Решение задачи из раздела Динамика

      Для изображенной на схеме передачи определить вращающий момент Т2 на ведомом валу.

      Исходные данные:

      Мощность на ведущем валу Р1 = 8 кВт;
      Угловая скорость ведущего вала ω1 = 40 рад/сек;
      Коэффициент полезного действия передачи η = 0,97;
      Передаточное число передачи u = 4.

      Решение:

      Сначала определим мощность Р2 на ведомом валу редуктора, с учетом потерь (исходя из величины КПД):

      Р2 = ηР1 = 0,97×8000 = 7760 Вт

      Для определения мощности ведомого вала необходимо знать его угловую скорость ω2, которая определяется из соотношения u = ω12, где u = 4 – передаточное число передачи. Получаем: ω2 = ω1/u = 10 рад/сек.
      Вращающий момент равен отношению мощности ведомого вала к его угловой скорости:

      Т2 = Р22 = 7760/10 = 776 Нм

      Задача решена.

      ***

      Задача из раздела динамика

      Лебедка состоит из цилиндрической передачи и барабана, к которому посредством троса прикреплен груз G. Определить требуемую мощность Рм электродвигателя лебедки, если скорость подъема груза должна составлять v = 4 м/сек.

      Исходные данные:

      Вес груза G = 1000 Н;
      Скорость подъема груза v = 4 м/сек;
      КПД барабана лебедки ηб = 0,9;
      КПД цилиндрической передачи ηц = 0,98;
      Элементы конструкции приведены на схеме.

      Решение:

      Определим мощность на выходе из привода, необходимую для подъема груза с данной скоростью:

      Р2 = Gv = 1000×4 = 4000 Вт.

      Чтобы найти требуемую мощность электродвигателя для лебедки необходимо определить КПД всей передачи:
          ηп = ηб×ηц = 0,9×0,98 = 0,882.
      Требуемая мощность электродвигателя:

      Рм = Р2 / ηп= 4000/0,882 ≈ 4535 Вт.

      Задача решена.

      ***

      Пример расчета пространственной конструкции или рамы

      
      Главная страница


      Дистанционное образование

      Специальности

      Учебные дисциплины

      Олимпиады и тесты


      Правильные ответы на вопросы тестов:
      Тест №1    2-4-1-3-4
      Тест №2    1-3-4-4-1
      Тест №3    3-1-1-2-2
      Тест №4    4-2-2-3-3
      Тест №5    2-1-1-1-4
      Тест №6    3-2-4-2-3
      Тест №7    2-2-1-1-3
      Тест №8    1-4-1-2-2
      Тест №9    3-2-4-4-1
      Тест №10    1-1-4-2-3

      Примеры решения задач по классической механике от Zaochnik

      Представляем подборку примеров решения задач по механике. Здесь вы найдете задачи на вращательное движение, закон Ньютона, закон сохранения импульса и даже немного релятивистских преобразований. Решение задач по механике – простое и приятное дело, если сначала хорошенько разобраться в них. Пользуйтесь нашими примерами и щелкайте задачи, как орешки!

      Хотите получать ежедневную рассылку с полезной информацией для студентов всех специальностей? Присоединяйтесь к нам в телеграм.

      Номер один: кинематика вращательного движения

      Номер два: второй закон Ньютона и мощность

      Номер три: закон сохранения импульса

      Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

      Номер четыре: момент импульса и вращательное движение

      Номер пять: преобразования Лоренца

      Даже самую сложную задачу можно решить! А чтобы решить ее быстро, есть смысл обратиться в профессиональный сервис для студентов.

      Автор: Иван

      Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

      Факультет “Информатика и управление” (ИУК)

      Обучение Кафедра является выпускающей и осуществляет подготовку высококвалифицированных кадров по следующим уровням высшего образования: Бакалавриат 20. 03.01 – Техносферная безопасностьПо профилю “Инженерная защита окружающей среды”Нормативный срок освоения: 4 года Присваивая квалификация: прикладной бакалавр Магистратура 20.04.01 – Техносферная безопасность По профилю “Инженерная защита окружающей среды” Нормативный срок освоения: 2 года Присваиваемая квалификация: магистр Подготовка бакалавров и магистров ориентирована на следующие основные области профессиональной деятельности выпускников: анализ и идентификация опасностей современных технологических процессов и производств; проведение экспертизы безопасности, устойчивости и экологичности технологий, технических объектов и проектов; разработка новых технологий и методов защиты человека, окружающей природной среды, объектов экономики и техносферы от естественных и антропогенных опасностей; обеспечение устойчивого и экотехнологического развития, управление воздействием на окружающую среду; ликвидация последствий воздействия опасностей, контроль и прогнозирование антропогенного воздействия на среду обитания; анализ рисков возникновения и прогнозирование последствий техногенных аварий и катастроф; аудит условий труда, аттестация рабочих мест по условиям труда; менеджмент и маркетинг систем безопасности производственных объектов и систем управления производственной безопасностью. Объектами профессиональной деятельности бакалавров и магистров в области техносферной безопасности являются: человек, опасности, связанные с человеческой деятельностью и опасными природными явлениями; потенциально опасные технологические процессы и производства; методы и средства оценки опасностей, правила нормирования опасностей и антропогенного воздействия на человека и окружающую природную среду; методы и средства защиты человека, объектов экономики и окружающей природной среды от опасностей и вредного воздействия; методы и приемы безопасного выполнения работ и другие. При подготовке кадров особое внимание уделяется следующим направлениям: Водоподготовка, экономические аспекты переработки отходов промышленных производств; Экобиозащитные системы и промышленная экология; Химия окружающее среды и анаэробные способы очистки жидких сред; Мониторинг и экологическая экспертиза; Теоретические основы защиты окружающей среды, микробиология и биотехнологии. Работа кафедры осуществляется по актуальными вопросами инженерной защиты среды, таких, как создание экологически чистых материалов и технологий производства, разработка безопасных условий эксплуатации устройств и объектов, созданных на основе особо опасных веществ, изучение перспективных путей создания машин, приборов и объектов с все меньшими и меньшими объемами применения в них особо опасных веществ или замены их на менее опасные путем выполнения фундаментальных исследований совместными усилиями преподавателей, аспирантов, студентов кафедры и ученых НИИ и КБ, как Калужской области, так и других регионов России. Студенты и аспиранты кафедры активно участвуют в научной работе по следующим направлениям: физические методы воздействия на жидкие среды с целью их очистки от загрязнителей, биологические методы очистки водных объектов (на примере Яченского водохранилища, рек Терепец и Яченка), биодеградация отходов, исследование путей получения биоэлектричества, развитие экоцентрического принципа нормирования воздействия радиационного фактора и др. научным направлениям кафедры. Студенты кафедры и аспиранты неоднократно становятся лауреатами всероссийских олимпиад, конкурсов студенческих научных работ и именных стипендий имени: Президента РФ, им. Н.В. Тимофеева-Рисовского, им. А.Л.Чижевского, им. С.Т.Шацкого, им. К.Э.Циолковского, им. Е.Р. Дашковой, также становятся лауреатами регионального конкурса молодежных инновационных научно-технических проектов в рамках программы УМНИК (получают финансовую поддержку для развития своих научных проектов). Для обучения студентов широко применяются информационные технологии. В распоряжении кафедры имеется мультимедийный класс для проведения занятий и учебно-исследовательской работы с использованием персональных компьютеров. Учебно-исследовательская работа проводится с помощью программно-аппаратных комплексов и специальных пакетов прикладных программ. На кафедре проводятся прикладные исследования в области очистки природной и сточной воды от вредных примесей физическими методами. Для проведения данных исследований, лаборатория физико-химических исследований и новых технологий в экологии оснащена современным лазерным оборудованием и комплексом устройств с высокоэнергетическими постоянными магнитами. Научно-исследовательская работа студентов проводится по профильным направлениям кафедры.

      Предметы, которые изучаются студентами (бакалаврами)Базовая часть Иностранный язык История Философия Экономика Экономическая теория Математический анализ Аналитическая геометрия Информатика Физика Линейная алгебра и функции нескольких переменных Неорганическая химия Экология биосферы Интегралы и дифференциальные уравнения Термодинамика Начертательная геометрия Инженерная графика Сопротивление материалов Безопасность жизнедеятельности Электротехника Медико-биологические основы техносферной безопасности Экология техносферы Анализ опасностей и надежность промышленных систем Защита от энергетических воздействий Физическая культура Вариативная часть, обязательные дисциплины Политология Культурология Аналитическая химия Органическая химия Нормирование химических и физических воздействий Теоретическая механика Теплофизика Механика жидкости и газа Физико-химические процессы в техносфере Введение в техносферную безопасность Системы обеспечения техносферной безопасности Экономика природопользования Метрология, стандартизация и взаимозаменяемость Теория механизмов и машин Материаловедение Детали машин и основы конструирования Вариативная часть, дисциплины по выбору Правоведение Социология Теория вероятности и математическая статистика Теория функций комплексного переменного Промышленная акустика Основы микробиологии и биотехнологии Основы научных исследований и техника эксперимента Управление техносферной безопасностью Химия окружающей среды Основы экологической токсикологии Энергетические загрязнения биосферы Тепломассообмен в техносфере Системы водоподготовки и технологии очистки сточных вод Основы проектирования экобиозащитных систем Экологический мониторинг Мониторинг безопасности Экологический менеджмент Промышленная безопасность Переработка и ликвидация отходов Утилизация промышленных отходов Физико-химические методы обеспечения техносферной безопасности Науки и Земле Научно-исследовательская работа Трудоустройство Выпускники кафедры востребованы и работают в качестве руководителей экологических служб, инженеров-экологов на промышленных предприятиях, в проектных организациях; в государственных учреждениях экоконтроля и надзора (Ростехнодзор, Росприроднадзор, Министерство природных ресурсов и экологии Калужской области). Также выпускник кафедры трудоустроены по специальности на ведущих предприятиях города Калуги и области: ООО «Экоаналитика», ОАО «КТЗ», ОАО «КАДВИ», НПО “Тайфун” и др., а также, в финансовых и коммерческих структурах.

      Учебный процесс на кафедре ведут квалифицированные кадры, в состав которых входят 2 доктора наук, 8 доцентов,2 старших преподавателя и 2 ассистента.           В настоящее время педагогический коллектив кафедры составляют: д.б.н. Г.В. Лаврентьева, д.х.н. Я.Г. Авдеев;доценты: к.х.н. К.Л. Анфилов, к.т.н. Н.А. Бычков, к.т.н. Ю.М. Жукова, к.б.н. С.А. Кусачева, к.т.н. М.И. Морозенко, к.т.н. С.Н. Никулина, к.т.н. О.В. Яковлева, доцент – совместитель: к.т.н. Н.Ю.Фатеева, старшие преподаватели: Л.В. Астахова, В.В. Гришакова; ассистенты: Т.С. Николаева, Е.Н. Чериканова.

      Кафедра «Экология и промышленная безопасность» (в прошлом “Промышленная экология”) КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана создавалась, в то время когда охрана природы и всей среды жизни человека стала важнейшей задачей не только в России, но и во всех странах мира. В начале 90-х годов в учебные программы технических вузов страны были введены новые учебные дисциплины, направленные на формирование знаний в области безопасности человека и охраны окружающей среды. Обязательными общепрофессиональными дисциплинами стали “Безопасность жизнедеятельности”, “Охрана окружающей среды”, “Безопасность в чрезвычайных ситуациях”. Они отличались более широким и комплексным подходом к проблемам безопасности человека и среды его жизнедеятельности, чем преподаваемые ранее традиционные дисциплины по безопасности труда и производственной санитарии. В этот период с целью организации преподавания новых общепрофессиональных дисциплин по безопасности жизнедеятельности и охране окружающей среды в КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана в июне 1992 г. была сформирована новая кафедра “Безопасность жизнедеятельности”. Первым заведующим кафедры был к.т.н., доцент Б.М. Каменарович. В состав педагогического коллектива кафедры вошли преподаватели, читавшие курс “Охрана труда” на кафедре сварочного производства и курс “Гражданская оборона” на военной кафедре, – старшие преподаватели В.А. Королев, В.Н. Новиков, ассистент В.В. Гришакова. В этом же году на должность доцента кафедры был принят к.т.н. Г.С. Евстратенков и на должность старшего преподавателя – Ю.А. Киреев. С начала организации кафедры на ней преподавались дисциплины “Безопасность жизнедеятельности” и “Гражданская оборона и безопасность в чрезвычайных ситуациях”. Велась научно-методическая работа по методическому обеспечению этих дисциплин и хоздоговорная НИР по промышленной вентиляции и защите атмосферы от выбросов серы и азота. В 1995 г. была поставлена задача преобразования кафедры из общепрофессиональной в специализирующую по охране окружающей среды и открытия такой специальности непосредственно в Калужском филиале МГТУ им. Н.Э.Баумана. Главным инициатором открытия новой специальности был бывший директор филиала профессор Л.Т. Пронин. В этом его поддерживала областная администрация. Калужская область характеризовалась высоким промышленным потенциалом и имела уникальные природные объекты, требующие защиты от промышленного воздействия. Идея открытия ряда новых специальностей в это время была направлена и на развитие самого филиала. Для эффективной природоохранной работы непосредственно на предприятиях и в учреждениях необходимы были соответствующие экологические кадры. На этом основании в 1996 г. на базе кафедры безопасности жизнедеятельности образована выпускающая кафедра промышленной экологии, готовящая инженеров по охране окружающей среды и рациональному использованию природных ресурсов. Первым заведующим кафедрой стал профессор, доктор биологических наук А.С. Гринин. В 1996 г. была получена лицензия на подготовку инженеров по специальности “Охрана окружающей среды и рациональное природопользование”. Уже в 1996 году начинается прием студентов по новой специальности и формируется группа из 30 студентов. Конкурс на специальность оказывается высоким, на уровне наиболее популярных специальностей филиала. Начиная с 1996 г. ведется работа по расширению лабораторной и учебно-методической базы кафедры. Расширился также профессорско-преподавательский состав кафедры. На постоянную работу были приняты к.т.н. доцент Н.П. Сибилев, ассистенты О.В. Яковлева, Р.С. Романовская, С.А. Сафронова. Активное участие в научной работе и учебном процессе принимали по совместительству д.б.н., профессор И.Н. Лыков, к.т.н. доцент Т.В. Дмитриева, к.т.н., доцент А.В. Мешалкин, к.б.н. доцент А.В. Ершов. В это время расширяется научная, учебно-методическая и издательская деятельность сотрудников кафедры. Сотрудники кафедры подготовили и издали ряд учебно-методических пособий, способствующих созданию методической базы для основных учебных дисциплин. Так в 2001 году доцентом А.В. Мешалкиным было подготовлено методическое пособие по проведению лабораторных работ по курсу “Химия окружающей среды”, а доцентом А.В. Ершовым подготовлено весьма оригинальное учебное пособие по эпидемиологической безопасности. В 2000 году коллективом авторов подготовлены и изданы методические рекомендации по лабораторным работам “Безопасность жизнедеятельности”, доцентом Г.С. Евстратенковым – методическое пособие по дипломному проектированию раздел “Безопасность труда и промышленная экология” и учебное пособие по проведению практических занятий по курсу “Безопасность жизнедеятельности” – “Методики и примеры расчетов по безопасности воздушной среды и электробезопасности”. В 2001 году кафедру возглавил д.т.н., профессор А.П. Коржавый. Работа кафедры была переориентирована от общих вопросов охраны окружающей среды и природопользования к инженерной защите окружающей среды и производственной безопасности. В 2014 году кафедру возглавил д.х.н., профессор Н.Е. Шубин. Кафедра продолжала развиваться  в направлении инженерной защиты окружающей среды и производственной безопасности. В течении ряда лет значительно корректировались учебные планы и программы в сторону усиления инженерно-технической подготовки по направлению “Техносферная безопасность”. В сентябре 2016 году кафедру возглавила к.б.н., доцент Г.В. Лаврентьева. В настоящее время педагогический коллектив кафедры составляют: к.х.н., профессор Васюков А.Е.; доценты: к.х.н. К.Л. Анфилов, к.т.н. Н.А. Бычков, к.т.н. Ю.М. Жукова, к.т.н. М.И. Морозенко, к.т.н. С.Н. Никулина, к.т.н. О.В. Яковлева, к.б.н. Лаврентьева Г.В; доценты – совместители: к.т.н. Фатеева Н.Ю., к.т.н. Т.А. Кузнецова; старшие преподаватели: Л.В. Астахова,  В.В. Гришакова,  И.Г. Шемель. Ставится задача совершенствования учебного процесса за счет участия студентов в теоретических и экспериментальных исследованиях. Разработка новой стратегии кафедры ведется в направлении создания научной школы на основе разработки единой системы теоретических основ экологической безопасности. Именно проблема безопасности и качества жизни становится определяющей в новом тысячелетии. С позиций широкого теоретического подхода к проблемам безопасности и качества жизни становится возможным проведение оценки и прогнозирования состояния среды и решение самых широких практических задач по защите окружающей среды, и формированию адекватной техносферы. В сентябре 2018 года кафедру возглавил к.х.н., доцент К.Л. Анфилов.  

      Уважаемые абитуриенты!  Кафедра экологии и промышленной безопасности В Калужском филиале МГТУ имени Н.Э. Баумана ведётся подготовка по многим специальностям. Все специальности по-своему уникальны, и прежде чем сделать выбор в пользу одной из них, Вам было бы нелишне узнать как можно больше о каждой. Если Вы наметили несколько специальностей и сомневаетесь, какую из них выбрать, содержание преподаваемых дисциплин, поговорите со студентами и выпускниками последних лет каждой из специальностей или обратитесь к неофициальному сайту нашей кафедры – Вам многое станет ясно. У нас есть все основания полагать, что ни один наш студент не жалеет о своём выборе. Однако каждый наш студент в бытность свою абитуриентом твёрдо решил для себя сам, чего он хочет. Поэтому мы ни в коем случае не призываем всех абитуриентов подавать заявления на ИУ7-КФ, ведь есть и другие, ничуть не менее интересные специальности, которые, возможно, подходят Вам больше. Мы лишь предлагаем задуматься о своём будущем и принять самостоятельное решение, определяющее Вашу жизнь, по крайней мере, на следующие 4 года (а, может и 6 лет). Не смотря на это, мы хотели бы видеть в числе своих абитуриентов (и в последствие студентов) талантливых и умных людей, которые желают обучаться у нас и только у нас. Целеустремлённых энтузиастов, для которых экологическая безопасность и сохранность природных ресурсов не просто модная специальность, возможность получить престижный диплом и средство устроиться на достойную работу.  Мы дадим Вам все необходимые знания, умения и навыки; от Вас лишь потребуется желание получить их. Мы ждем вас! О направлении подготовки Среда обитания современного человека – техносфера – характеризуется наличием большого числа опасностей для человека, окружающей природной среды, ее флоры и фауны. Мир опасностей современности включает в себя естественные опасности окружающей природной среды и техносферные опасности, которые определяются, прежде всего, опасностью технических объектов, промышленных технологий, опасностью технических средств, используемых человеком в повседневной жизни. Успешно противостоять опасностям техносферы человек сможет только в том случае, если он будет заниматься не только ликвидацией последствий негативного воздействия опасностей техносферы, а и их предупреждением. Для этого нужны профессионалы в области инженерной защиты окружающей среды. На кафедре готовят бакалавров и магистров техники и технологии по направлению «Техносферная безопасность» – профиль «Инженерная защита окружающей среды». Срок обучения: бакалавра – 4 года, магистра – 2 года. Кафедра, её индекс – ИУ7-КФ, одна из востребованных выпускающих кафедр в КФ МГТУ, здесь трудятся 1 профессор, 10 кандидатов наук, 3 старших преподавателя. Для обучения студентов широко применяются современные информационные технологии. В распоряжении кафедры имеется пять современных, хорошо оснащенных лабораторий и аудиторий. Имеются 2 рекреационные зоны, где студенты могут отдохнуть в перерывах между занятиями. Объекты профессиональной деятельности Объектами профессиональной деятельности бакалавров в области техносферной безопасности являются: человек, опасности, связанные с человеческой деятельностью и опасными природными явлениями; потенциально опасные технологические процессы и производства; методы и средства оценки опасностей, правила нормирования опасностей и антропогенного воздействия на человека и окружающую природную среду; методы и средства защиты человека, объектов экономики и окружающей природной среды от опасностей и вредного воздействия; методы и приемы безопасного выполнения работ. Направления научной работы На кафедре проводится научная работа по следующим основным направлениям: Лазерные и магнитные методы воздействия на жидкие среды с целью очистки их от вредных и опасных загрязнителей; Лазерно-магнитная водоподготовка в сфере ЖКХ и промышленности; Очистка загрязненных сточных вод с использованием высших водных растений в малых открытых водоемах; Очистка сточных вод от ионов тяжелых металлов на промышленных предприятиях и в производствах по переработке сельхозпродукции; Создание и внедрение биоинженерных сооружений при переработке и ликвидации различных отходов и приполигонной их утилизации; Применение технологии микробиологической утилизации ТБО с использованием специализированных и применением молекулярных технологий; Разработка и исследование свойств нанопорошков и нанопленок для современных миниатюрных и малогабаритных приборов; Создание экологически безопасных материалов и технологий их производства для современных отраслей промышленности: электротехника, радиотехника, автомобиле- и машиностроение, не уступающим по параметрам аналогам на основе вредных и опасных веществ; Развитие концепции референтных видов и показателей в рамках экоцентрической стратегии радиационной защиты биоты. Достижения кафедры Научные достижения кафедры и результаты, полученные совместно со студентами и аспирантами, находят отражение в научных публикациях и обсуждениях на научно-практических конференциях и симпозиумах. Результаты научно-исследовательской работы студентов: Всероссийская студенческая олимпиада III тур «Техносферная безопасность» 2014/2015 гг. диплом «За практическую направленность» Областной молодежный конкурс инновационных проектов «УМНИК» 2012/2013 гг. – 1 место; 2014/2015 гг.– 1 место; 2015/2016 гг.– 1 место. Молодежная научно-инженерная выставка «Политехника» в 2015 гг. дипломы: 1-ой степени в номинации «Экология и техносферная безопасность» (Сорокина О.), 2-ой степени в номинации в номинации «Энергетика и энергосберегающие технологии» Памятный диплом за эффективное решение научно-технической задачи «НИИЦ 45 ЦНИИ Войск ВКО Минооборны России» Студенческая научно – практическая конференция «Весна -2016» на кафедре «Экология и промышленная безопасность» (МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва): 1-е место, 3- место. В III туре Всероссийской студенческой олимпиады по Безопасности жизнедеятельности, проходившей 13-15 апреля 2016 гг. в МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва команда кафедры ФН2-КФ награждена дипломом в номинации «За креативность». На Молодежной научно-инженерной выставке «Политехника»2016 годНаши студенты были удостоены Дипломов:1-ой степени:  Сорокина О.Н. в номинации «Экология и техносферная безопасность»,Шабарова Е.А. в номинации «Практическое применение» (памятный диплом)2-ой степени Сащенко И.И. в номинации «Энергетика и энергосберегающий технологии», памятный диплом НИИЦ 45 ЦНИИ Войск ВКО Минобороны России. Победителем областного конкурса Калужской области «Почетный знак им. Е.Р. Дашковой»за научно-исследовательскую работу «Поиск оптимальных параметров фильтрующего слоя из нетканного полимерного волокнистого материала»стала студентка группы ЭКД.М-31 Христофорова М.И. Ей, так же, присуждена стипендия президента РФ, в соответствии с приказом Министерства образования и науки РФ от 5.09.2016 г. № 1137. В 2017 г. за отличную учебу и научно-исследовательскую работу по теме «Создание базы данных сбросов сточных вод промышленных предприятий Калуги на городские очистные сооружения» Крылова Л.А. награждена «Почетным знаком им. Е.Р. Дашковой». На VII Московском международном салоне инноваций и инвестиций научные разработки кафедры были удостоены следующих наград: 1. Дипломом Федеральной службы по интеллектуальной собственности патентам и товарным знакам за разработку «Лазерно-магнитного способа водоподготовки»;2. Золотой медалью VII Московского международного салона инноваций и инвестиций за разработку «Лазерно-магнитного способа водоподготовки» обеспечивающего энергоресурсосбережение водопроводных и тепловых сетей;3. Дипломом 1 степени VII Московского международного салона инноваций и инвестиций за разработку «Лазерно-магнитного способа водоподготовки»;4. Дипломом участника VII Московского международного салона инноваций и инвестиций за разработку «Ресурсосберегающая технология микробиологической утилизации отходов органического происхождения». Востребованность выпускников  Выпускники кафедры, востребованы как в сфере государственного управления, так и на предприятиях различных форм собственности и могут занимать должности: специалиста в области безопасности технических систем; менеджера в области управления промышленной безопасностью; аналитика отдела безопасности и рисков; эксперта по техносферной безопасности и анализу риска; аналитика в области безопасности технологических процессов и производств; эксперта в области промышленной и экологической безопасности; инспектора государственного надзора и контроля; эксперта отдела государственной экспертизы проектов; эксперта отдела экспертизы условий труда; инженера по охране труда. Где работают выпускники  Выпускники кафедры востребованы и работают в качестве руководителей экологических служб, инженеров-экологов на промышленных предприятиях, в проектных организациях; в государственных учреждениях экоконтроля и надзора (Ростехнодзор, Росприроднадзор, Министерство природных ресурсов и экологии Калужской области). Также выпускник кафедры трудоустроены по специальности на ведущих предприятиях города Калуги и области: ООО «Экоаналитика», ОАО «КТЗ», ОАО «КАДВИ», НПО “Тайфун” и др., а также, в финансовых и коммерческих структурах. 

      Механика материалов для чайников (9780470942734): Аллен III, Джеймс Х .: Книги

      Ваш билет к совершенству в механике материалов

      Механика материалов для чайников дает вам простые объяснения на английском языке по всем темам, с которыми вы столкнетесь в типичном курсе бакалавриата, включая принципы равновесия, геометрическую совместимость и поведение материалов; стресс и его отношение к силе и движению; деформация и ее связь с перемещением; и методы расчета деформаций и неопределенных систем.

      • Освежите основы – получите быстрое освежение в математике и единицах измерения, краткий обзор основных тем по статике и простое введение в механику материалов

      • Оттачивайте свои навыки – узнайте, какие навыки вам необходимо освоить, включая расчеты свойств сечения, диаграммы внутренних сил и способы определения центра тяжести области

      • Прекратить напряжение – получить 411 по основным типам напряжений, понять разницу между средним напряжением и напряжением в точки и научитесь преобразовывать напряжения, чтобы находить основные значения и углы

      • Деформация для большего количества – узнайте, как объекты деформируются в ответ на деформацию, как вы вычисляете максимальные и минимальные значения деформации и как определять ориентацию деформации внутри объекта

      • Вычислить смещения – изучить различные способы вычисления деформаций объектов под нагрузкой как для статически определенных, так и неопределенных te systems

      Откройте книгу и найдите:

      • Как использовать механику для понимания поведения материалов

      • Методы расчета напряжений и деформаций

      • Базовая теория кручения

      • Как рассчитать деформации, смещения и углы скручивания

      • Как решать неопределенные задачи систем и композиционных материалов

      • Круг Мора для преобразований

      • Закон Гука для напряжений и деформаций

      Изучите:

      • Понимание ключевых концепций механики

      • Понимание принципов напряжения, деформации и деформации и их взаимодействия

      • Решение неопределенных задач статики

      Ваш билет к совершенству в механике материалов

      Механика материалов для чайников дает вам простые объяснения на английском языке по всем темам, с которыми вы столкнетесь в типичном курсе бакалавриата, включая принципы равновесия, геометрическую совместимость и поведение материалов; стресс и его отношение к силе и движению; деформация и ее связь с перемещением; и методы расчета деформаций и неопределенных систем.

      • Освежите основы – получите быстрое освежение в математике и единицах измерения, краткий обзор основных тем по статике и простое введение в механику материалов

      • Оттачивайте свои навыки – узнайте, какие навыки вам необходимо освоить, в том числе расчеты свойств сечения, диаграммы внутренних сил и способы определения центра тяжести области

      • Прекратить напряжение – получить 411 по основным типам напряжений, понять разницу между средним напряжением и напряжением в точки и научитесь преобразовывать напряжения, чтобы находить основные значения и углы

      • Деформация для большего количества – узнайте, как объекты деформируются в ответ на деформацию, как вы вычисляете максимальные и минимальные значения деформации и как определять ориентацию деформации внутри объекта

      • Вычислить смещения – изучить различные способы вычисления деформаций объектов под нагрузкой как для статически определенных, так и неопределенных te systems

      Откройте книгу и найдите:

      • Как использовать механику для понимания поведения материалов

      • Методы расчета напряжений и деформаций

      • Базовая теория кручения

      • Как рассчитать деформации, смещения и углы скручивания

      • Как решать неопределенные задачи систем и композиционных материалов

      • Круг Мора для преобразований

      • Закон Гука для напряжений и деформаций

      Изучите:

      • Понимание ключевых концепций механики

      • Понимание принципов напряжения, деформации и деформации и их взаимодействия

      • Решение неопределенных задач статики

      Об авторе

      Джеймс Х.Аллен III , физик, доктор философии, доцент кафедры гражданского строительства и зарегистрированный профессиональный инженер. Его области специализации включают проектирование конструкций, численный анализ и контроль ошибок, а также проектирование стали. Он также является автором книги Statics For Dummies .

      Решение проблем для чайников – 4 простых метода

      Я провожу много времени, обучаясь у великих мыслителей, пытаясь понять аспекты, общие для всех форм решения проблем. Больше всего меня впечатляет, когда я сталкиваюсь с простым, но элегантным решением.Я понял, что большинство онлайн-руководств бесполезны; они говорят такие вещи, как «анализируйте, планируйте, реализуйте», но никогда не говорят вам, что вы планируете или как вы реализуете. В любом случае, прежде чем я начну разглагольствовать, вот некоторые общие черты, которые я заметил в самых элегантных решениях:

      1) Определите естественное состояние

      Старый трюк “думай наоборот!” Вы будете удивлены, насколько легко решить проблему, если вы примените эту концепцию. Основная мысль здесь: Проблема – это отклонение от естественного состояния («естественное» состояние – это то, где вы были бы, если бы проблемы не было).Вы должны подумать: «Что такое естественное состояние?» и “в чем проблема?” Когда вы ответите на эти два вопроса, у вас будет конечная точка и отправная точка, которые представляют собой набор правил для игры. Любое решение проблемы должно соответствовать «естественному» состоянию, в которое вы пытаетесь вернуться. Я прочитал много руководств, в которых говорится о том, как определить проблему, но в них никогда не упоминается определение того, как выглядит решение. Без изображения идеального состояния вы в конечном итоге будете думать кругами.Пример; Если я четко определю естественное состояние моего веб-сайта как наличие рабочей контактной формы, а проблема заключается в неработающей форме, я бы не стал пытаться изменить цвет кнопки отправки в надежде увеличить количество конверсий по электронной почте. Это неправильное решение проблемы. Если моя контактная форма не работает, мне нужно исправить мой код, а не улучшить конверсию. Вы были бы удивлены, узнав, сколько людей приходят с «неправильными» великими идеями, потому что они определяют только проблему, но не то, каким должно быть естественное состояние.

      2) Никогда не подведет «если не то, то то»

      Это особенно хорошо работает при столкновении с новыми техническими / механическими проблемами, которые содержат только одно или несколько решений. Он также хорошо работает для задач, где вам нужно «найти», и отлично подходит в качестве последнего средства (когда все остальное не помогает, попробуйте все остальное; да, я сейчас говорю в кодах, я в основном говорю, если вы не можете понять просто попробуй все)… Его можно использовать вместе с методом «естественного состояния». Опять же, вы будете удивлены, узнав, сколько людей сдаются после первой попытки и не видят результатов.Обычно они обвиняют систему в неисправности и уходят, чтобы зарегистрировать жалобу.

      3) Сила паттернов

      Я до сих пор не смог напрямую понять это; это немного туманно и похоже на шестое чувство. Это врожденное чувство знания, насколько я знаю, – всего лишь могущественное подсознание, обращающее внимание на закономерности и отправляющее подсказки по трубке. Это решения, которые обычно происходят мгновенно, без особых намеков на процесс. Я бы хотел, чтобы этот процесс можно было замедлить и применить повторно по желанию.Иногда ясно, что я был в подобной ситуации, в то время как в других случаях решение выглядит совершенно чуждым, а в других случаях это кажется комбинацией двух или более ситуаций, которые были ранее. Я предполагаю, что суть здесь в том, чтобы вспомнить похожие ситуации и то, как они были решены, часто новое творческое решение приходит из комбинации старых решений. Разбейте проблему на части, которые можно определить по ситуациям, в которых вы были, решите части, и вы получите полное решение.(Давайте все притворимся, что это не совсем сбивает с толку)

      4) Мышление в крайностях

      Это, вероятно, самое смертоносное оружие в арсенале решателей проблем – способность брать идеи и доводить их до логических выводов в обоих крайностях. Что будет в лучшем случае? что происходит в худшем случае? А еще лучше, если я представлю это решение другому человеку, что они могут сказать, чтобы я выглядел совершенно глупо? Когда вы ответите на эти вопросы, вы начнете выдвигать надежные идеи, которые смогут выдержать испытание временем и тщательностью.Лучше доказать глупость своих идей и исправить слабые места, чем выпалить их и испортить себе репутацию. Дело здесь в том, чтобы дважды подумать, прежде чем говорить, обратите внимание, что я не прошу вас скрывать свои идеи, это тоже очень вредно. Я говорю, что подумайте немного над своими идеями; будьте самым резким критиком и исследуйте все его грани. Решите все «а что, если», и я гарантирую, что вы всегда будете самым умным человеком в любой комнате. (Люди, как правило, ленивы и быстро говорят; если вы внимательно изучите свои идеи, вы станете умнее большинства)

      Как подать заявку

      Все это попадает под сферу наблюдения и тестирования, систематического изучения проблемы, изучения и маркировки всех движущихся частей, а затем фактически попытки переместить эти части.После тщательного наблюдения вы применяете:

      1) Это то, что должно произойти (естественное состояние)

      2) Я изменил его влево, но ничего не произошло, поэтому позвольте мне переместить его вправо («если не влево, то вправо … ”)

      3) Позвольте мне попробовать A и B (сила шаблонов)… (Пример A и B – отстой, я не хочу писать слишком много, но нужно исходить из предположения, что вы видели решение A и решение B работает для отдельных проблем, текущие проблемы решаются комбинацией этих двух)

      4) Что, если я поверну его до упора? Что, если я поверну его до упора влево? (Крайности) Ответ обычно находится где-то посередине, но гораздо легче определить правильную комбинацию левого и правого, если вы знаете, как выглядит «левое» без «правого» и как «правое» выглядит без «левого». .(Люди никогда не подбирают правильную комбинацию, потому что они слишком напуганы, чтобы идти до упора влево и до конца вправо, я знаю, что говорю притчами, но все, что я пытаюсь сказать, это не бойтесь выходить за рамки )

      Это было что-то вроде философской статьи, я писал обновление статуса в Facebook в 5 утра и вспомнил, что у меня сейчас есть блог, с таким же успехом я мог бы превратить его в полезный пост в блоге. Это не совсем совет SEO / CRO, но навыки решения проблем могут применяться во всех сферах, по крайней мере, я надеюсь, что это поможет кому-то решить некоторые проблемы, с которыми они сталкиваются.

      Есть ли у вас какие-либо методы решения проблем, которыми вы хотели бы поделиться?




      Системный способ решения технических проблем

      Метод Triz для решения сложных инженерных задач начинается с описания почти всех аспектов проблемы в виде диаграммы. Для шумных рабочих кабин поиск решения начинается с описания проблемы программному обеспечению как различных элементов ситуации. Сюда должны входить хорошие и плохие условия.


      После заполнения анкеты и блок-схемы нажатие на значок лампочки указывает программному обеспечению сформулировать несколько маршрутов для расследования. Они появляются в верхнем левом окне. Пользователь ставит розовые отметки о наиболее перспективных предложениях. Дальнейшие инструкции появятся в окне справа. Например, система следующего поколения (офисов) в седьмом предложении может позволить сотрудникам работать дома в предположительно более тихой обстановке в течение части недели.

      Программа выделяет несколько конкретных областей исследования для предложений, отмеченных как наиболее многообещающие. Термин шум в синем списке указывает на более точные способы приглушить шум в некоторых промышленных условиях. Идея состоит в том, что примеры приложений могут подтолкнуть пользователя к размышлениям о том, как успокоить рабочую зону.


      Столкнувшись с трудной инженерной проблемой, вы сидите сложа руки, чешете голову и смотрите в космос в надежде, что ответ придет к вам? Или вы применяете первое исправление, которое приходит в голову? Если это так, эксперты в искусстве решения проблем скажут, что вы все делаете неправильно.Вместо этого они рекомендовали бы более систематический подход. Один из таких методов решения сложных технических проблем называется Triz, что в переводе с русского означает деревья.

      Триз не новинка. Это детище русского Генриха Альтшуллера. Ему приписывают открытие этого метода после изучения тысяч патентов по всему миру. Система поощряет размышления и попытки решить техническую проблему до тех пор, пока не дойдет до реальной проблемы, которую необходимо исправить.

      Triz существует с конца 1940-х годов, но компьютерная революция сделала этот метод более практичным.Это можно сделать самостоятельно, но, как и в случае с большинством технических тем, формальное обучение всегда помогает сосредоточить внимание.

      Вот пример
      Этот процесс был применен для решения производственной задачи: при рафинировании чистой меди с помощью электролитического процесса небольшое количество электролита остается в порах на поверхности медных листов. При хранении электролит испаряется, образуя оксидные пятна, ухудшающие внешний вид продукта и снижающие его ценность.

      «С точки зрения Triz», – говорит Борис Злотин, мастер Triz из Ideation International Inc., Саутфилд, штат Мичиган, «лучший способ решить эту проблему – вообще избегать образования пор. Но инженеры отвергли этот подход, потому что он требовал снижения тока, управляющего процессом, что, в свою очередь, снижает производительность». Следующим незамедлительным решением было промыть листы для удаления электролита перед хранением. Это было трудоемким процессом, и в течение 15 лет отрасль продолжала совершенствовать свои решения.

      Метод Triz предлагает сначала сформулировать проблему как противоречие.В этом случае формулировка проблемы может быть следующей: ток должен быть низким, чтобы избежать образования пор, и высоким, чтобы обеспечить требуемую производительность. Теперь можно применять тактику разрешения физических противоречий. Злотин предлагает спросить: где (если мы говорим о разрешении в пространстве) или когда (если мы думаем о возможном разрешении во времени) должен быть низкий ток, чтобы избежать пор? Ответ приходит быстро для тех, кто знаком с производственным процессом – низкий ток необходим только в конце, чтобы предотвратить образование пор, в то время как для большей части процесса ток может быть высоким, чтобы обеспечить требуемую производительность.Поскольку полный цикл занимает около 72 часов, было обнаружено, что снижения тока за последние 30 минут достаточно для получения меди без пор.

      «Здесь следует отметить два важных момента, – говорит Злотин. «Во-первых, это была непростая проблема. Производители годами боролись с ней, используя традиционные методы, большинство из которых были сосредоточены на способах смывания электролита. Люди, работавшие над проблемой в мастерской, не могли поверить, что на это у них ушло меньше времени. час, чтобы найти ответ.Поэтому важно подчеркнуть, что облегчило проблему – сломать психологическую инерцию, понимая, что лучше устранить первопричины проблемы, поры, чем бороться с пагубными последствиями плохой внешности. Таким образом, формулировка проблемы как противоречия оказалась дверью к решению ».

      Второй момент заключается в том, что опытные специалисты по решению проблем знают, что компромиссы всегда приводят к заниженным ожиданиям. Но разрешение противоречия часто окупается неожиданными выгодами.«Например, когда мы копались в идее понизить ток в конце процесса, было обнаружено, что обычно используемый ток не был оптимальным с точки зрения производительности», – говорит Злотин. Вместо этого это был результат предыдущих компромиссов – компромисс по минимизации пор. С этим открытием группа экспертов рекомендовала увеличивать ток в течение основного периода производства, уменьшая его в конце, максимизируя производительность и устраняя поры ».

      Процесс
      Процесс инноваций состоит из пяти этапов и начинается с краткого описания процесса. проблема в формате, который разработчики называют анкетой инновационной ситуации или ISQ.Последующие шаги включают формулировку проблемы, определение приоритетного направления и генерации идей, разработку концепций решений и оценку результатов.

      Общий обзор программного обеспечения приводит к правилам эффективного применения процесса. Он включает в себя такие советы, как не отказываться от идеи только потому, что возникла вторичная проблема. Кроме того, прекращайте работу, когда вы устанете или идея требует дополнительной информации.

      Чтобы получить более подробную информацию, давайте протестируем систему Triz, называемую Innovation Workbench, на простой задаче.Его заявление должно включать положительное требование и недостаток. Например, наши офисные работники работают в кабинах или на рабочих местах. Небольшой размер куба позволяет разместить больше людей в одной и той же области нескольких традиционных офисов. Но из-за того, что так много людей работает в непосредственной близости, шум достигает почти невыносимого уровня. Как это исправить? Первый шаг, завершение ISQ, упорядочивает ваши знания о проблеме. Чем больше вы его заполняете, тем больше деталей вы добавляете к проблеме и тем больше вы понимаете суть проблемы.Ответы на вопросы в ISQ помогают начать думать о проблеме с точки зрения Triz – с точки зрения идеального решения, а также полезных и вредных функций. В случае рабочих кабин вредной функцией является шум.

      Второй шаг помогает сформулировать проблему как своего рода диаграмму причинно-следственных связей, которая отображает ситуацию с точки зрения вредных и полезных функций (блоков) и их взаимосвязи. После того, как диаграмма будет завершена, нажатие на значок лампочки указывает программному обеспечению переформулировать поля в диаграмме в соответствии с рекомендуемыми направлениями для потенциальных решений.

      Когда на графике было всего около шести прямоугольников, программа сгенерировала восемь основных возможных способов решения проблемы шума. Например, одна рекомендация гласит: Найдите способ устранить, уменьшить или предотвратить [] (Люди должны разговаривать, чтобы выполнить свою работу), чтобы избежать [] (Рабочие кубы шумят).

      Вот тут-то и пригодится оценка человеческой инженерии. Конечно, удерживать людей от разговоров непрактично, но у мысли есть возможности. Например, разрешите сотрудникам работать из дома или в тихом районе часть недели.Чем больше вы думаете о проблеме и добавляете в таблицу, тем больше возможностей для исследования предлагает программное обеспечение.

      После добавления еще нескольких деталей к диаграмме, программное обеспечение вернулось с 12 направлениями. Восьмое предложение имеет достоинства и гласит: Найдите способ устранить, уменьшить или предотвратить [] (рабочие кубики не имеют звукоизоляции), чтобы избежать [] (рабочие кубики шумят).

      Чтобы найти способы звукоизоляции рабочего пространства, пользователи могут изучить предоставленный список нежелательных условий.В списке появится шум. При нажатии на него появляется еще пять предложений по подавлению шума. Первый – использовать избирательно проницаемую изоляцию. Это звучит многообещающе, поэтому мы переходим к нескольким дискуссиям о том, как подавлять шум в промышленных приложениях. Они намекают на активное подавление шума в качестве решения. Такое устройство генерирует отрицательный шумовой образец по сравнению с тем, который принимается или слышен в каждом рабочем пространстве. Проработав 12 предложений и технических решений, предоставленных программным обеспечением, инженеры или офисные менеджеры могут найти приемлемое решение для шумных офисов.

      Конечно, это не слишком техническая проблема. Но он показывает, как программное обеспечение будет использоваться для постановки проблемы и изучения возможных решений. В сопроводительных вставках показаны две дополнительные технические проблемы и способы их решения.

      Если их здесь недостаточно, перейдите по ссылке http://vubme.vuse.vanderbilt.edu/king/student_project_l isting_2000.htm. Список является результатом студенческих проектов инженерной медицинской школы Университета Вандербильта. Зеленые проекты защищены паролем, потому что результаты проекта могут быть запатентованы.

      Где найти программное обеспечение
      По крайней мере две компании продают программное обеспечение на основе Triz и проводят семинары в США. Ideation International, Саутфилд, штат Мичиган, с ними можно связаться по (888) 399-0007 и www.ideationtriz.com. И Invention Machine Corp., Бостон, штат Массачусетс, можно связаться по телефону (617) 305-9250 и www.invention-machine.com.

      Принципы изобретения Альтшуллера
      Метод Triz был изобретен Генрихом Альтшуллером после изучения закономерностей и уроков, которые он видел в изобретениях, зарегистрированных в тысячах патентов.Он увидел, что одна и та же фундаментальная проблема решалась рядом изобретений в различных областях техники. Усилия привели его к выявлению 40 изобретательских принципов. Три наиболее часто используемых принципа называются сегментацией, инверсией и предварительным действием.

      Сегментация предлагает фрагментировать компонент или деталь на две или более части, чтобы сделать их гибкими или регулируемыми. Например, фильтр может быть изготовлен из магнитных гранул для очистки горячего газа от немагнитной пыли.Предварительно поток пропускался через многослойный пакет из металлической ткани. Но убирать было сложно. Предлагаемое решение представляет собой фильтр, состоящий из стальных или железных гранул, удерживаемых вместе магнитным полем. Выключение поля приводит к разрушению фильтра, что облегчает его очистку.

      Принцип Инверсия предлагает делать что-то противоположное тому, что делается в настоящее время. Например, клеймение животных обычно делается с помощью горячего утюга. Но это болезненная процедура, которая ранит животное и может вызвать инфекцию.Чтобы уменьшить боль и инфекции от горячего утюга, охладите их жидким азотом. Это не ранит животных, но при этом навсегда обесцвечивает волосы или шерсть в соответствии с формой бренда.

      И Prior Action предписывает заранее выполнить необходимое действие, частично или полностью. Применение этого принципа – предварительное размещение объекта так, чтобы он мог действовать в наиболее выгодном месте. Например, корм для крупного рогатого скота состоит из различных срезанных трав, которые смешиваются после уборки урожая.Но совместный посев разных трав дает урожай, который трудно обрабатывать. Более того, одна трава может подавлять другие. Однако при посеве травы в узкие параллельные полосы и уборке поперек полос травы перемешиваются в приемном бункере косилки и не нуждаются в дальнейшей обработке.

      Объяснение 5 различных типов инженеров

      Карьера инженеров значительно различается. Различия между каждой отраслью инженерии доказывают, что термин «инженер» означает разные вещи в разных контекстах.В то время как одни инженеры борются с проблемами производства, другие несут ответственность за такие вещи, как строительство дорог и пищевая промышленность. Austin Nichols Technical Search – это кадровая компания, которая трудоустраивает инженеров в пяти областях. Вот объяснение пяти различных типов инженерных работ.

      1. Машиностроение

      Инженеры-механики отвечают за проектирование и производство продукции и машин. Машиностроение – одна из самых разнообразных отраслей машиностроения.Фактически, инженеры-механики были ответственны за создание вещей, от космических кораблей до микромасштабных датчиков и автомобильных запчастей.

      Как и во всех областях машиностроения, машиностроение требует умения решать проблемы, чтобы помогать разрабатывать и проектировать некоторые из наиболее важных частей оборудования, которое мы все используем. Кроме того, инженеры-механики полагаются на свой творческий потенциал и аналитические способности, чтобы воплотить продукт из идеи в реальность.

      Дисциплины в области машиностроения включают аэрокосмическую промышленность, автомобилестроение, автоматизированное проектирование (САПР), робототехнику, нанотехнологии и многое другое.

      2. Электротехника

      Электротехника сосредоточена вокруг электрических технологий. Эти инженеры работают над электрическими компонентами, устройствами и системами. Проекты могут включать в себя крошечные детали, такие как микрочипы, или включать в себя огромные генераторы электростанций. Инженерам-электрикам можно приписать такие подвиги, как изобретение радио, телевидения, асинхронного двигателя и многого другого. Ни один из этих знаковых предметов не был бы доступен без инженеров-электриков. Одним из самых известных инженеров-электриков является Томас Эдисон, которому приписывают изобретение электрической лампочки.Сегодня электротехника включает в себя такие отрасли, как производство электроэнергии, аккумуляторы, электроника и двигатели.

      Ежедневно инженеры несут ответственность за проектирование и разработку электрического оборудования, а затем за испытания и надзор за производством этих изделий.

      3. Промышленное строительство

      Промышленные инженеры используют сочетание научных, математических и инженерных методов для проектирования оборудования, зданий, информационных систем и многого другого. Эти инженеры также помогают управлять бизнесом, определяя, сколько рабочих требуется для проекта, сколько времени он займет и какой процесс задействован в проекте.В отличие от многих других инженерных дисциплин, промышленные инженеры имеют квалификацию для работы практически в любой отрасли. Например, инженеры-технологи работают в сфере здравоохранения, финансов, индустрии развлечений, технологий, производства и т. Д.

      4. Химическая инженерия

      Если у вас есть интерес к физике и микробиологии, химическая инженерия может быть для вас. Инженеры-химики используют сочетание инженерии и науки для обработки пищевых продуктов, создания промышленных химикатов и фармацевтических препаратов.Инженеры-химики пользуются большим спросом из-за большого разнообразия отраслей промышленности, которые полагаются на продукцию, которую производят эти инженеры.

      5. Гражданское строительство

      Гражданское строительство – одна из самых узнаваемых инженерных профессий. Фактически, это также один из старейших видов инженерии в мире. Инженеры-строители отвечают за городскую и сельскую инфраструктуру. Например, инженеры-строители создали дороги, мосты, плотины и здания. В принципе, без инженеров-строителей городов в нашем понимании не было бы.Инженер-строитель в какой-то момент затронул все, от использования воды до строительства метро.

      Часто люди путают разные типы инженеров. Это понятно, поскольку многие из этих дисциплин работают вместе или, по-видимому, пересекаются. Однако для инженеров различие между типами инженеров важно, особенно когда речь идет о поиске работы.

      Если вы инженер, ищущий работу в Канзас-Сити, Остин Николс может вам помочь.Мы помогаем компаниям и инженерам в этих областях найти друг друга. Чтобы узнать о потенциальных возможностях трудоустройства в этих областях, позвоните нам сегодня по телефону 816-471-5575.

      методов решения проблем и советов (которые действительно работают)

      Решение сложных проблем может быть трудным, но не должно быть мучительным. Вам просто нужно правильное настроение и способ распутать сложившуюся проблему.

      К счастью для вас, существует множество способов решения любых проблем, с которыми вы сталкиваетесь на рабочем месте.

      Столкнувшись с проблемой, с чего начать? И какие методы решения проблем вы можете использовать ПРЯМО СЕЙЧАС, которые помогут вам принимать правильные решения?

      Сегодняшний пост даст вам советы и методы решения сложных проблем, чтобы вы могли распутать любую сложность, как эксперт.

      Сколько шагов в решении проблемы?

      По сути, решение проблем – это методичный четырехэтапный процесс. Возможно, вы даже вспомните эти шаги, когда вы впервые познакомились с научным методом.

      1. Сначала необходимо определить проблему . В чем его причина? Каковы признаки проблемы?
      2. Затем вы определяете различные варианты решений. Какие есть хорошие идеи, чтобы решить эту проблему?
      3. Затем оцените ваши варианты и выберите один из них. Как лучше всего решить проблему? Какой вариант самый простой? Как следует расставить приоритеты?
      4. Наконец, реализует выбранное решение .Решает ли это проблему? Есть еще один вариант, который нужно попробовать?

      Применяя методы решения проблем, вы будете использовать вариации этих шагов в качестве основы.

      Вывод: прежде чем вы сможете решить проблему, постарайтесь понять ее полностью.

      Творческие методы решения проблем

      Время проявить творческий подход! Вы можете подумать, что это просто список нестандартных способов мозгового штурма. Не совсем.

      Креативное решение проблем (CPS) на самом деле является формальным процессом, сформулированным Сидни Парнесом и Алексом Фейкни Осборном, которых считают отцом традиционного мозгового штурма (и буквы «О» в известном рекламном агентстве BBDO).

      Их творческий процесс решения проблем подчеркивает несколько вещей, а именно:

      • Идеи отдельно от оценки . Когда вы проводите мозговой штурм творческих идей, выделите отдельное время, чтобы все это перечислить. Сосредоточьтесь на генерировании множества идей. Не расставляйте приоритеты и не оценивайте их, пока все не будет зафиксировано.
      • Судейство отключит . Ничто так не останавливает поток творческих идей, как их оценка на месте. Дождитесь окончания мозгового штурма, прежде чем оценивать.
      • Переформулируйте проблемы как вопросы . Когда проблемы сформулированы как открытые вопросы, легче склонить группу к размышлению над творческими идеями.
      • Используйте «Да и» для расширения идей . Вот один из основных постулатов комедийной импровизации. Слишком легко закрыть глаза и опровергнуть идеи, используя слово «но». (т.е. «Но я думаю, что так лучше …») Избегайте этого любой ценой. Вместо этого расширьте то, что было ранее введено, сказав «Да, и… “, чтобы идеи текли и развивались.

      Вывод: при поиске решений в первую очередь генерируйте идеи, используя вопросы и опираясь на существующие идеи. Все оценки и суждения делаю позже.

      Психологические советы по решению проблем

      Если вы посмотрите на историю методов решения проблем в психологии, вы натолкнетесь на широкий спектр интересных идей, которые могут быть полезны.

      Воспользуйтесь опытом

      В 1911 году американский психолог Эдвард Торндайк наблюдал, как кошки выясняют, как выбраться из клетки, в которую он их поместил.Исходя из этого, Торндайк разработал свой закон эффекта, который, по сути, сводится к следующему: если вы добьетесь успеха методом проб и ошибок, вы с большей вероятностью будете использовать те же действия и идеи, которые привели к вашему предыдущему успеху, когда вы снова столкнетесь с проблемой.

      Вывод: ваш прошлый опыт может проинформировать и пролить свет на проблему, с которой вы сталкиваетесь сейчас. Отзывать. Проводить исследования.

      Барьеры к репродуктивному мышлению

      И затем были гештальт-психологи, которые основывались на идеях Торндайка, когда они предложили, что решение проблемы может происходить с помощью репродуктивного мышления , которое не о сексе, а скорее о решении проблемы, используя прошлый опыт и воспроизводя этот опыт для решения текущего проблема.

      Что интересно в гештальт-психологии, так это то, как они видят препятствия на пути решения проблем. Вот таких барьеров два:

      1. Вы окопались? Найдите ментальную установку или окоп. Это когда вы так зациклены на решении, которое раньше работало хорошо, но не имеет отношения к вашей текущей проблеме. Вы настолько зациклены на методе или идее, что используете их, даже когда они не работают? Как пела королева Эльза: «Пусть идет!»

      2. Думаете ли вы об альтернативных вариантах использования? Существует когнитивная предвзятость, называемая функциональной фиксированностью, которая может помешать любому из ваших методов критического мышления, если вы будете видеть только условную функцию объекта.

      Например: если вам нужно разрезать лист бумаги пополам, но у вас есть только линейка, функциональная неподвижность может привести вас к мысли, что линейка хороша только для измерения предметов. (Вы также можете использовать линейку, чтобы согнуть бумагу, чтобы ее было легче разорвать пополам.)

      Вывод: мыслите нестандартно! И под рамкой мы подразумеваем за пределами прошлого опыта, за который вы держитесь, или за пределами каких-либо предвзятых представлений о том, как обычно используется инструмент.

      Дополнительные инструменты для решения проблем

      Используйте модель продуктивного мышления Хурсона
      В своей книге Think Better автор и гуру творчества Тим Херсон предложил 6-ступенчатую модель для творческого решения проблем.Шаги в его модели продуктивного мышления:

      1. Спросите: «Что происходит?» Определите проблему и ее влияние на вашу компанию, а затем уточните свое видение будущего.
      2. Спросите: «Что такое успех?» Определите, что должно делать решение, какие ресурсы ему нужны, его объем и ценности, которые оно должно поддерживать.
      3. Спросите: “В чем вопрос?” Создайте длинный список вопросов, ответ на которые решит проблему.
      4. Получить ответы . Ответьте на вопросы из шага 3.
      5. Ковать раствор . Оцените потенциальные идеи на основе критериев из шага 2. Выберите решение.
      6. Выровнять ресурсы . Определите людей и ресурсы для реализации решения.

      Используйте диаграмму рыбьей кости, чтобы увидеть причины и следствия
      Самая важная часть определения проблемы – это поиск возможной первопричины. Вам нужно будет задать себе такие вопросы: где и когда это происходит? Как это происходит? С кем это происходит? Почему это происходит?

      Вы можете найти первопричину с помощью диаграммы Fishbone (также известной как диаграмма Исикавы или диаграмма причин и следствий).

      По сути, вы помещаете эффект справа как формулировку проблемы. Затем вы перечисляете все возможные причины слева, сгруппированные в более крупные категории причин. Получившаяся форма напоминает скелет рыбы. Это идеальный способ сказать: «Эта проблема пахнет подозрительно».

      Используйте аналогии, чтобы найти решение
      Другой инструмент, который вы можете использовать, – это аналогии. Аналогичное мышление использует информацию из одной области, чтобы помочь с проблемой в другой области.Короче говоря, решение другой проблемы может привести вас к решению реальной проблемы. Но будьте осторожны! Новичкам трудно проводить аналогии, и к ним нужно привыкнуть.

      Пример: в задаче о радиации у врача есть пациент с опухолью, которую нельзя прооперировать. Врач может использовать лучи для уничтожения опухоли, но они также разрушают здоровые ткани.

      Два исследователя, Гик и Холиоук, отметили, что люди решали проблему радиации намного легче после того, как их попросили прочитать историю о вторгающемся генерале, который должен захватить крепость короля, но должен быть осторожен, чтобы избежать наземных мин, которые взорвутся, если большие силы пересекут улицы.Затем генерал отправляет небольшие отряды людей по разным улицам, чтобы армия могла одновременно сойтись к крепости и захватить ее в полную силу.

      Спросите “12 What Elses”
      В своей книге The Architecture of All Abundance автор Ленедра Дж. Кэрролл (также известная как мать поп-звезды Джуэл) рассказывает о методе вопросов и ответов для выхода из проблемы.

      Обычно, когда вы сталкиваетесь с проблемой, задайте себе вопрос о ней и придумайте 12 ответов («12 что еще») на эту проблему.Затем вы можете пойти дальше, взяв один ответ, превратив его в вопрос и сгенерировав еще 12 вариантов ответа. Повторяйте, пока раствор не станет золотисто-коричневым, полностью запеченным и его можно будет вынуть из духовки.

      Начните использовать эти методы сегодня

      Надеюсь, вы найдете эти различные методы полезными и они пробудят ваше воображение идеями о том, как решать различные проблемы.

      И если это так, то у вас есть 4 разных вывода, которые вы можете использовать в следующий раз, когда проблема запутается:

      1. Не начинайте с попытки решить проблему.Во-первых, постарайтесь понять корень проблемы.
      2. Используйте вопросы, чтобы генерировать идеи для решения проблемы.
      3. Просмотрите предыдущие проблемы, чтобы найти ответы на новые.
      4. Очистите свои предвзятые идеи и прошлый опыт, прежде чем пытаться решить проблему.

      Какие методы решения проблем вам нравятся больше всего?

      Есть ли у вас метод решения проблем, который творит чудеса для вашей организации? Напишите в комментариях ниже и поделитесь своей мудростью!

      Решение повседневных проблем с использованием цикла инженерного проектирования – мероприятие

      Быстрый просмотр

      Уровень оценки: 7 (6-8)

      Требуемое время: 2 часа

      (два часа по 60 минут)

      Расходные материалы на группу: 0 долларов США.00

      Дополнительные материалы требуются, если проводится дополнительное расширение деятельности по проектированию / строительству.

      Размер группы: 4

      Зависимость действий: Нет

      Тематические области: Наука и технологии

      Ожидаемые характеристики NGSS:


      Резюме

      Студенты знакомятся с двумя реальными проблемами, которые могут быть решены с помощью процесса инженерного проектирования.К первому они прилагают слайд-презентацию, в которой описывается, как группа учеников построила органайзер, чтобы помочь организовать рабочий стол учителя. Презентация знакомит студентов с ключевыми этапами процесса инженерного проектирования. Затем в дискуссионных группах они читают сценарий, в котором ученица средней школы Марисоль изо всех сил пытается содержать свой шкафчик в порядке. Они вместе читают тематическое исследование, останавливаются и обсуждают ключевые моменты, чтобы поделиться идеями и рассмотреть прогресс Marisol по мере того, как они проходят цикл инженерного проектирования для разработки и внедрения решения.В качестве дополнительного практического занятия учащиеся конструируют собственный органайзер шкафчика из подручных материалов. Это введение в процесс инженерного проектирования дает учащимся возможность выполнять свои собственные реальные дизайнерские проекты. Предоставляются раздаточный материал для тематического исследования, лист обсуждения лидера группы и слайд-презентация. Эта инженерная программа соответствует научным стандартам нового поколения (NGSS).

      Инженерное соединение

      Это упражнение знакомит студентов с этапами процесса инженерного проектирования.Инженеры используют процесс инженерного проектирования при поиске решений реальных проблем; они разрабатывают эти решения, тестируя и модифицируя прототипы, которые работают с заданными ограничениями. Например, биомедицинским инженерам, разрабатывающим новые кардиостимуляторы, стоит задача создать устройства, которые помогают управлять сердцем, будучи при этом достаточно маленькими, чтобы пациенты могли перемещаться в повседневной жизни.

      Цели обучения

      После этого занятия студенты должны уметь:

      • Объясните этапы / этапы процесса инженерного проектирования.
      • Определите этапы процесса инженерного проектирования в примере решения по проектированию / сборке.
      • Определите, соответствует ли проектное решение критериям и ограничениям проекта.
      • Подумайте о повседневных жизненных ситуациях / проблемах, которые можно было бы исправить.
      • Применять этапы процесса инженерного проектирования для разработки собственных инноваций для решения реальных проблем.
      • Применяйте этапы цикла инженерного проектирования к будущим инженерным заданиям.

      Образовательные стандарты

      Каждый урок или задание TeachEngineering соотносится с одним или несколькими научными дисциплинами K-12, образовательные стандарты в области технологий, инженерии или математики (STEM).

      Все 100000+ стандартов K-12 STEM, охватываемых TeachEngineering , собираются, обслуживаются и упаковываются сетью стандартов достижений (ASN) , проект D2L (www.achievementstandards.org).

      В ASN стандарты иерархически структурированы: сначала по источникам; например , по штатам; внутри источника по типу; например , естественные науки или математика; внутри типа по подтипу, затем по классу, и т. д. .

      NGSS: научные стандарты нового поколения – наука
      Ожидаемые характеристики NGSS

      MS-ETS1-1. Определите критерии и ограничения проблемы проектирования с достаточной точностью, чтобы гарантировать успешное решение, принимая во внимание соответствующие научные принципы и потенциальные воздействия на людей и окружающую среду, которые могут ограничить возможные решения.(6-8 классы)

      Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

      Нажмите, чтобы просмотреть другие учебные программы, соответствующие этим ожиданиям от результатов.
      В этом упражнении основное внимание уделяется следующим аспектам трехмерного обучения NGSS:
      Наука и инженерная практика Основные дисциплинарные идеи Сквозные концепции
      Определите проблему проектирования, которая может быть решена путем разработки объекта, инструмента, процесса или системы, и включает несколько критериев и ограничений, включая научные знания, которые могут ограничивать возможные решения.

      Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

      Чем точнее могут быть определены критерии и ограничения проектной задачи, тем больше вероятность того, что разработанное решение будет успешным. Спецификация ограничений включает рассмотрение научных принципов и других соответствующих знаний, которые могут ограничить возможные решения.

      Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

      Вся человеческая деятельность опирается на природные ресурсы и имеет как краткосрочные, так и долгосрочные последствия, как положительные, так и отрицательные, для здоровья людей и окружающей среды.

      Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

      Использование технологий и любые ограничения на их использование обусловлены индивидуальными или общественными потребностями, желаниями и ценностями; по результатам научных исследований; а также различиями в таких факторах, как климат, природные ресурсы и экономические условия.

      Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

      Ожидаемые характеристики NGSS

      MS-ETS1-4.Разработайте модель для генерации данных для итеративного тестирования и модификации предлагаемого объекта, инструмента или процесса, чтобы можно было достичь оптимального дизайна. (6-8 классы)

      Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

      Нажмите, чтобы просмотреть другие учебные программы, соответствующие этим ожиданиям от результатов.
      В этом упражнении основное внимание уделяется следующим аспектам трехмерного обучения NGSS:
      Наука и инженерная практика Основные дисциплинарные идеи Сквозные концепции
      Разработайте модель для генерации данных для проверки идей о разработанных системах, включая те, которые представляют входы и выходы.

      Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

      Для тестирования решений важны всевозможные модели.

      Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

      Итерационный процесс тестирования наиболее многообещающих решений и изменения того, что предлагается на основе результатов тестирования, приводит к большей доработке и, в конечном итоге, к оптимальному решению.

      Соглашение о выравнивании: Спасибо за ваш отзыв!

      Международная ассоциация преподавателей технологий и инженерии – Технология
      • Продукция изготавливается с учетом индивидуальных потребностей и желаний.(Оценки К – 2) Подробнее

        Посмотреть согласованную учебную программу

        Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

      • Студенты разовьют понимание атрибутов дизайна.(Оценки К – 12) Подробнее

        Посмотреть согласованную учебную программу

        Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

      • Студенты разовьют понимание инженерного дизайна.(Оценки К – 12) Подробнее

        Посмотреть согласованную учебную программу

        Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

      • Дизайн – это творческий процесс планирования, который приводит к созданию полезных продуктов и систем.(Оценки 6 – 8) Подробнее

        Посмотреть согласованную учебную программу

        Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

      ГОСТ
      Массачусетс – наука
      • Оцените решение сложной реальной проблемы на основе приоритетных критериев и компромиссов, которые учитывают ряд ограничений, включая стоимость, безопасность, надежность, эстетику и обслуживание, а также социальные, культурные и экологические воздействия.(Оценки 9 – 10) Подробнее

        Посмотреть согласованную учебную программу

        Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

      • Документируйте и представляйте решения, которые включают спецификации, результаты производительности, успехи и оставшиеся проблемы, а также ограничения.(Оценки 9 – 10) Подробнее

        Посмотреть согласованную учебную программу

        Вы согласны с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

      Предложите выравнивание, не указанное выше

      Какое альтернативное выравнивание вы предлагаете для этого контента?

      Список материалов

      Каждой группе необходимо:

      Поделиться со всем классом:

      • Настройка компьютера / проектора для демонстрации классу презентации цикла «Введение в проектный цикл», файл Microsoft® PowerPoint®
      • бумага и карандаши
      • (по желанию) ассортимент подручных материалов, таких как ткань, суперклей, дерево, бумага, пластик и т. Д., предоставленный учителем и / или предоставленный студентами, для проведения практического задания по проектированию / сборке

      Рабочие листы и приложения

      Посетите [www.teachengineering.org/activities/view/usu-1961-everyday-problems-introduction-engineering-design], чтобы распечатать или загрузить.

      Больше подобной программы

      Выполнение математических расчетов: анализ сил в ферменном мосту

      Изучите основы анализа сил, которые инженеры применяют в соединениях фермы для расчета прочности моста фермы, известного как «метод соединений».”Найдите напряжения и сжатия для решения систем линейных уравнений, размер которых зависит от количества элементов и узлов в ферме …

      Введение / Мотивация

      (Имейте 19-слайдовое введение в презентацию цикла инженерного проектирования, файл PowerPoint®, готовый для показа в классе.)

      Вы когда-нибудь сталкивались с проблемой и искали ее решение? Может быть, это был сломанный ремешок рюкзака, книжная полка, которая все время падала, или что-то вываливалось из вашего туалета? (Пусть ученики поделятся с классом некоторыми простыми задачами). Проявив немного творчества и хорошо разбираясь в процессе инженерного проектирования, вы сможете сами найти решения многих из этих проблем!

      Но каков процесс инженерного проектирования? (Послушайте некоторые идеи учащихся, которыми поделился с классом.) Процесс инженерного проектирования, или цикл, представляет собой серию шагов, используемых инженерами, чтобы направлять их при решении проблем.

      (Покажите учащимся слайд-презентацию. Предлагаемый сценарий и комментарии см. В примечаниях под каждым слайдом. На слайдах представлены основные этапы процесса инженерного проектирования и рассмотрена проблема в классе – неорганизованный стол учителя, препятствующий своевременному возвращению). оцениваемых работ и того, как студенты находят решение. В нем также описываются работы известных людей – Кэтрин Джонсон, Ли Энн Уолтерс, Марка Эдвардса, Джеймса Э.Вест и Хорхе Одон – чтобы проиллюстрировать успешные примеры использования этапов процесса инженерного проектирования.)

      Теперь, когда мы изучили процесс инженерного проектирования, давайте посмотрим, сможем ли мы решить реальную проблему. Марисоль – старшеклассница, которая очень рада иметь собственный шкафчик. У них есть много книг, заданий, бумаг и других вещей, которые они хранят в своих шкафчиках. Однако Марисоль не очень организована. Иногда они опаздывают на занятия, потому что им нужно дополнительное время, чтобы найти вещи, которые были спрятаны в их шкафчике.В чем проблема Марисоль? (Ответ: их шкафчик неорганизован.) В своих группах вы прочитаете ситуацию Марисоль и увидите, как они используют процесс инженерного проектирования для ее решения. Давайте начнем!

      Процедура

      Фон

      Это упражнение предназначено как введение в цикл инженерного проектирования. Он предназначен для студентов и служит отправной точкой для будущей работы по инженерному проектированию.

      Рисунок 1. Этапы процесса инженерного проектирования. Авторское право

      Copyright © 2014 TeachEngineering.org. Все права защищены. https://www.teachengineering.org/k12engineering/designprocess

      Инженеры следуют этапам процесса инженерного проектирования, чтобы направлять их при решении проблем. Шаги, показанные на рисунке 1:

      Спросите: определите потребности и ограничения

      • Определите и определите проблему. На кого влияет проблема? Что нужно сделать? Какова общая цель проекта?
      • Определите критерии и ограничения.Критерии – это требования, которым должно соответствовать решение, например, конструкция сумки, вмещающей не менее 10 фунтов. Ограничения – это ограничения и ограничения для решения, такие как максимальный бюджет или конкретные размеры.

      Изучите проблему

      • Узнайте все, что можно о проблеме. Поговорите с экспертами и / или узнайте, какие продукты или решения уже существуют.
      • Если вы работаете для клиента, например, при разработке новых фильтров для водоочистной станции, поговорите с клиентом, чтобы определить потребности и пожелания.

      Представьте себе: разработайте возможные решения

      • Обсудите идеи и придумайте как можно больше решений. Приветствуются дикие и безумные идеи! Поощряйте командную работу и развивайте идеи.

      План: выберите перспективное решение

      • Рассмотрите плюсы и минусы всех возможных решений, учитывая критерии и ограничения.
      • Выберите одно решение и составьте план по его дальнейшему развитию.

      Создать: построить прототип

      • Создайте выбранное вами решение! Стремитесь к творчеству, воображению и совершенству в дизайне.

      Испытание и оценка прототипа

      • Протестируйте решение, чтобы увидеть, насколько хорошо оно работает. Соответствует ли он всем критериям и решает ли необходимость? Остается ли он в рамках ограничений? Обсудите, что сработало во время тестирования, а что не сработало. Сообщите результаты и получите обратную связь. Что можно улучшить?

      Улучшение: при необходимости изменить дизайн

      • Оптимизируйте решение. Измените дизайн частей, которые не работают, и снова протестируйте.
      • Итерация! Инженеры многократно улучшают свои идеи и проекты, работая над решением.

      Некоторые описания процесса инженерного проектирования выделяют отдельный этап – общение. На рисунке 1 коммуникация считается включенной на протяжении всего процесса. В этом упражнении мы называем последний шаг – сообщить решение – в качестве заключительного этапа, чтобы объяснить другим, как было разработано решение, почему оно полезно и какую пользу они могут извлечь.См. Диаграмму на слайде 3.

      Для еще одного вводного обзора инженерии и дизайна см. Что такое инженерия? Что такое дизайн? урок и / или покажите студентам, что такое инженерное дело? видео.

      До начала деятельности

      Со студентами

      1. В качестве оценки перед занятием потратьте несколько минут на то, чтобы задать учащимся вопросы, приведенные в разделе «Оценка».
      2. Представьте классу вводный / мотивационный контент, который включает использование слайдовой презентации для ознакомления студентов с циклом инженерного проектирования.На протяжении всего процесса спрашивайте их отзывы, например, о любых критериях или ограничениях, которые они могли бы добавить, других дизайнерских идеях или модификациях и т. Д.
      3. Разделите класс на группы по четыре человека. Попросите каждую команду выбрать лидера группы. Раздайте пакеты с тематическими исследованиями каждому студенту. Раздайте каждому руководителю группы лист для обсуждения.
      4. Предложите учащимся вместе проработать в своих группах учебный пример.
        • Предупредите учащихся о макете тематического исследования с четко обозначенными точками «остановки» и дайте им указание просто прочитать раздел за разделом, а не читать дальше этих пунктов.
        • Предложите учащимся либо по очереди прочитать каждый раздел вслух, либо прочитать каждый раздел молча.
        • После того, как все учащиеся в группе прочитали раздел, руководитель группы обращается к листу обсуждения и задает свои вопросы группе, облегчая обсуждение, в котором участвует каждый учащийся.
        • Поощряйте студентов комментировать тематическое исследование, как им нравится; например, они могут отметить на полях этап Марисоль в процессе проектирования в различных точках.
      1. Пока учащиеся работают в группах, ходите по классу и поощряйте групповое обсуждение.Убедитесь, что каждый член группы участвует в обсуждении и что члены группы сосредоточены на одном и том же разделе (не читать дальше).
      2. После того, как все команды завершат изучение конкретного случая и вопросы для обсуждения, проведите в классе обсуждение того, как Marisol использовала цикл инженерного проектирования. Это может включать в себя возврат к вопросам 4 и 5 в «Стопе 5», чтобы обсудить оставшиеся вопросы по тематическому исследованию и связать пример тематического исследования с проблемами сообщества, предложенными учащимися в ходе предварительной оценки.
      3. Управлять оценкой после активности.

      Словарь / Определения

      мозговой штурм: командная творческая деятельность с целью выработки большого количества потенциальных решений дизайнерской задачи.

      ограничение: ограничение или ограничение. Для инженеров проектные ограничения – это требования и ограничения, которым должны соответствовать окончательные проектные решения. Ограничения являются частью выявления и определения проблемы, первого этапа цикла инженерного проектирования.

      Критерии: Инженеры должны соответствовать техническим условиям и требованиям проектных решений. Критерии являются частью выявления и определения проблемы, первого этапа цикла инженерного проектирования.

      разработка: в цикле инженерного проектирования для создания различных решений инженерной проблемы.

      инженерия: Создание новых вещей на благо человечества и нашего мира. Проектирование и создание изделий, конструкций, машин и систем, решающих проблемы.Буква «E» в STEM.

      Процесс инженерного проектирования: серия шагов, используемых группами инженеров для руководства при разработке новых решений, продуктов или систем. Процесс цикличен и повторяется. Также называется циклом инженерного проектирования.

      оценить: оценить что-либо (например, дизайнерское решение) и сформировать представление о его достоинствах или ценности (например, соответствует ли оно критериям и ограничениям проекта).

      optimize: чтобы улучшить решение после тестирования.Часть цикла инженерного проектирования.

      Оценка

      Оценка перед началом деятельности

      Вступительное обсуждение: Чтобы оценить, насколько учащиеся уже знают о теме занятия, и побудить учащихся задуматься о потенциальных проблемах дизайна в их повседневной жизни, проведите краткое обсуждение в классе, задав учащимся следующие вопросы:

      • Чем занимаются инженеры? (Примеры возможных ответов: инженеры проектируют вещи, которые помогают людям, они проектируют / строят / создают новые вещи, они работают на компьютерах, они решают проблемы, они создают вещи, которых никогда раньше не было, и т. Д.)
      • Какие проблемы в вашем доме, школе или сообществе можно решить с помощью инженерии? (Примеры возможных ответов: ночью в общественном поле / парке слишком темно, сложно носить с собой хозяйственные сумки в тележках из продуктового магазина, посудомоечная машина плохо моет посуду, мы тратим слишком много времени на поиски обуви или прочие предметы – в доме / гараже / классе и т. д.)
      • Как инженеры решают проблемы? (Примеры возможных ответов: они создают новое, проектируют новое и т. Д.Если не упомянуто, познакомьте студентов с идеей цикла инженерного проектирования. Это похоже на то, как ученые-исследователи руководствуются этапами научного метода.)

      Встроенная оценка деятельности

      Обсуждения в малых группах: Во время работы учащихся наблюдайте за их групповыми обсуждениями. Убедитесь, что руководители групп ответили на все вопросы по каждому разделу и что каждый член группы участвует в обсуждениях.

      Оценка после работы

      Marisol’s Design Process: Раздайте студентам письменную бумагу и попросите их написать «Marisol’s Design Process» вверху.Посоветуйте им четко записать шаги, которые прошли Marisol при разработке и завершении дизайна своего шкафчика-органайзера, и пометить их в соответствии с тем, где они вписываются в цикл инженерного проектирования. Например, «Марисоль пришлось отпрыгнуть, чтобы предметы не выпали из их шкафчика», и они заявили о своем желании «найти способ организовать свой шкафчик», оба примера иллюстрируют этап «выявления проблемы».

      Вопросы для расследования

      • Над какой частью цикла инженерного проектирования работает Marisol, разрабатывая органайзер?
      • Почему важно определить критерии и ограничения проекта до создания и тестирования прототипа? (Примеры возможных ответов: чтобы прототип был подходящего размера, чтобы вы не превышали бюджет, чтобы он решил проблему и т. Д.)
      • Почему инженеры улучшают и оптимизируют свои конструкции? (Примеры возможных ответов: для улучшения работы, устранения неожиданных проблем, возникающих во время тестирования, и т. Д.)

      Расширения деятельности

      Чтобы сделать это занятие более практическим, попросите учащихся спроектировать и построить свои собственные органайзеры шкафчиков (или другие решения реальных проблем, которые они определили) в тандеме с описанным выше упражнением, включив в процесс следующие изменения / дополнения :

      • Перед упражнением: Сообщите учащимся, что они будут выполнять задание по инженерному проектированию.Не раздавая пакет тематических исследований, познакомьте студентов с проблемой Марисоль: неорганизованный шкафчик. Попросите учащихся принести из дома материалы, которые, по их мнению, могут помочь решить эту проблему. Затем соберите различные материалы (обрезки дерева и ткани, материалы для поделок, ленту, клей и т. Д.), Чтобы решить эту задачу, придав каждому материалу определенную стоимость (например, деревянные части стоят 50, ткань стоит 25 ¢ и т. Д.) и напишите их на доске или на бумаге, чтобы раздать классу.
      • Представьте введение / мотивацию и слайды, чтобы познакомить студентов с процессом инженерного проектирования (как описано выше).Затем попросите учащихся пройти этапы процесса инженерного проектирования, чтобы создать органайзер шкафчика для Marisol. Сообщите им, что у Марисоль есть всего 3 доллара, которые она может потратить на организатора, поэтому они должны работать в рамках этого бюджетного ограничения. В качестве ограничения по размеру скажите ученикам, что шкафчик имеет высоту 32 дюйма, ширину 12 дюймов и глубину 9,5 дюйма. (В качестве альтернативы, попросите учащихся измерить свои собственные шкафчики и сами определить размер.)
      • Во время работы студентов задайте им несколько вопросов для размышления, например: «Над каким этапом процесса инженерного проектирования вы работаете?» и «Почему вы выбрали это решение?»
      • Пусть группы представят классу своих организаторов и объяснят логику своих проектов.
      • Затем раздайте студенческим группам пакет ситуационного исследования и листы для обсуждения. По мере того, как команды читают пакет, предложите им обсудить различия между их дизайнерскими решениями и решениями Marisol. Упомяните, что в инженерном проектировании нет единственного правильного ответа; скорее, может существовать множество возможных решений. Несколько проектов могут быть успешными в представлении и изготовлении решения, которое соответствует критериям и ограничениям проекта.

      Рекомендации

      Процесс инженерного проектирования .2014. TeachEngineering, Интернет. По состоянию на 20 июня 2017 г. https://www.teachengineering.org/k12engineering/designprocess

      Авторские права

      © 2017 Регенты Университета Колорадо; оригинал © 2016 Государственный университет Юты

      Авторы

      Эми Уилсон-Лопес; Кристина М. Сиас

      Программа поддержки

      Премия NSF CAREER, Школа педагогического образования и лидерства, Университет штата Юта

      Благодарности

      Этот материал основан на работе, поддержанной грантом Национального научного фонда CAREER No.DRL 1552567 (Эми Уилсон-Лопес) под названием «Изучение факторов, которые способствуют развитию инженерного дизайнерского мышления латиноамериканских учащихся средних школ с низким доходом в учебных классах технологий и инженерии, основанных на грамотности». Любые мнения, выводы, заключения или рекомендации, выраженные в этом материале, принадлежат авторам и не обязательно отражают точку зрения Национального научного фонда.

      Последнее изменение: 30 апреля 2021 г.

      11 лучших книг по машиностроению

      Мы живем в мире жесткой конкуренции, и для эффективной конкуренции необходимы некоторые инструменты.Мир стремительно меняется, и важно иметь в своем распоряжении обновленные справочные материалы. Во время работы вы найдете несколько проектов, для завершения которых потребуются некоторые советы и рекомендации. Когда дело доходит до области машиностроения, книги – лучшая помощь, в которую вы можете инвестировать, и вы ни о чем не пожалеете.

      В этой статье я постараюсь осветить как можно больше деталей, чтобы убедиться, что вы можете принять обоснованное решение. Прежде чем углубляться в варианты и подробный обзор, важно помнить об этих небольших факторах.

      1. Специализация

      Среди множества вариантов вам нужно будет найти тот, который подходит для вашего рабочего процесса. Различные книги по машиностроению дадут вам исчерпывающий взгляд на все аспекты. Если вы профессионал, вам нужно будет протянуть руку помощи в тех областях, где требуется специализация.

      2. Подержанная / новая

      У вас также будет возможность купить подержанную книгу, которая будет служить этой цели. Пока вы находитесь на рынке, вы должны выбрать наиболее экономичный из доступных вариантов.Если есть возможность купить подержанную книгу, и она в хорошем состоянии, не жалейте ни секунды.

      3. Твердый переплет / Мягкая обложка / Kindle edition

      При покупке любой книги, которую вы собираетесь использовать довольно часто, необходимо решить, какое издание вы хотите выбрать. Различные факторы будут играть роль. Если вы остаетесь в пути, мы рекомендуем использовать мягкую обложку.

      11 лучших книг по машиностроению

      Лучшие книги по машиностроению: обзоры

      1.Как все работает сейчас

      Если вы ищете книгу по инженерному делу для своего ребенка или вам нужно пересмотреть учебный план и основы, это лучшее, что вы можете выбрать. Последнее издание книги охватывает довольно много вещей, необходимых для 21 века.

      Добавлен раздел «Цифровой домен», где Маколей обсуждал сенсорные экраны, биты и байты, виртуальную реальность и т. Д. Этот раздел необходим, поскольку мы движемся ко все большему количеству цифрового использования, и если вы не поддерживаете себя в курсе, вы в для свидания в кратчайшие сроки.

      Для начинающих книга также содержит глоссарий, где вы найдете все технические термины с подробными определениями. Язык, используемый автором здесь, довольно прост, и вы не столкнетесь с какими-либо трудностями в понимании глав.

      Объяснения делаются очень подробными и творческими способами, где любой, независимо от того, имеет ли он / она технический опыт, поймет работу основных вещей. Более того, эта книга доступна как в твердом переплете, так и в формате Kindle.Авторы сосредоточились на том, чтобы предложить простые объяснения.

      Купить сейчас на Amazon

      2. Современное охлаждение и кондиционирование воздуха

      Для тех, у кого любопытный ум и кто хочет узнавать новое, эта книга занимает важное место.

      Чтобы учащийся получил полную картину и мог сделать хорошую карьеру, эта книга Эндрю Д. полностью соответствует требованиям HVAC Excellence и имеет аккредитацию PAHRA.Последнее издание обеспечивает лучший опыт обучения, который будет включать в себя учебные конструкции, лучшее объяснение основ и основ, связанных с устранением неполадок и теоретическим аспектом.

      Двигаясь дальше, учащиеся также получат всестороннее введение в новейшие цифровые активы, которые в конечном итоге помогут развить общие знания вместе с расширенными практическими приемами. Он также будет курировать диагностические навыки студента, который плохо знаком с наукой и инженерным миром. Книга на 1604 страницах предлагает наилучший охват новейших технологий, используемых в современной технике.

      Купить сейчас на Amazon

      3. Проблемы PPI FE с механической практикой

      Прохождение инженерных курсов – это задача, которая требует нескольких экзаменов и тестов, которые улучшат ваше обучение. Основной инструмент, который вам понадобится, – это набор имитационных тестов и практических наборов. FE Mechanical Practice Problems может идеально подойти вам, когда вам нужно будет решить ряд вопросов и проблем. Книга пытается охватить все аспекты вместе с примерами и подробными решениями.

      Если вы только учащийся и не готовитесь к экзамену FE по механике, книга по-прежнему имеет большое значение для оценки ваших знаний. Майкл Р. известен своими отличными рекомендациями на экзаменах, а его стиль широко приветствуется многими студентами.

      Задачи, записанные в этом практическом наборе, сопровождаются подробными решениями с соответствующими шагами. Автор также полностью осведомлен о формате экзамена, и пробные тесты полностью синхронизированы с форматом.

      Купите сейчас на Amazon

      4. Набор инструментов для справочника по машинному оборудованию

      Когда вы ищете лучшую книгу, которая может предложить вам необходимые знания, связанные со всеми металлургическими работами, вам подойдет набор инструментов для машин вы должны довольствоваться. Он доступен уже более 100 лет и на данный момент; Книга находится в 31-м издании.

      Это также одна из лучших книг, предлагающих все знания о дизайне и производстве, которые будут значительно полезны при работе на предприятии.Набор инструментов – один из лучших, охватывающий все фундаментальные аспекты инженерии.

      Последнее издание, автором которого является Эрик Оберг, предлагает обширный раздел по метрологии, а также нониус, штангенциркуль и V-образный блок. В набор инструментов также добавлена ​​секция жидкости, которая будет охватывать такие аспекты, как гидравлические, вакуумные и пневматические. Автор также добавил ряд различных уравнений, которые помогут в легком решении проблемы.

      Купить сейчас на Amazon

      5.Основные машины и принцип их работы

      Среди различных книг, представленных там, есть очень ограниченное количество вариантов, которые вы найдете идеально подходящими для себя. Последнее издание этой книги NETP включает в себя очень хорошую и четкую информацию обо всем военно-морском оборудовании, включая учебные пособия.

      Язык и построение предложений, которые используются в этой книге, очень полезны для всех новичков, не имеющих технического образования. Руководство начинается с объяснения самых простых машин, таких же простых, как рычаг.Углубившись в книгу, вы найдете подробную информацию о гидравлических и вакуумных системах.

      После того, как базовый набор оборудования готов, этот опубликованный NETP океан знаний также охватывает элементы, используемые в машинах, для лучшего использования. Этими элементами являются пружины, подшипники, муфты, муфты, дифференциалы и т. Д. Все описанные здесь аспекты объясняются очень просто и легко. Теории также записаны таким образом, чтобы любой мог легко понять основные функции без каких-либо проблем.

      Купите сейчас на Amazon

      6. Машиностроение для рук производителей Проектирование

      Основная и целевая аудитория этой книги – это те, кто имеет любопытный ум и хочет постоянно изучать все новое. Кроме того, книга представляет собой базовое и простое руководство, охватывающее все основные теории инженерии, включая физику и математику.

      Главы, которые вы здесь найдете, довольно обширны, и вы также получите подробную иллюстрацию по одной теме, которая даст вам подробное пошаговое руководство по проекту, которое поможет вам легко понять.В большинстве глав также есть раздел «Дальнейшее отслеживание», где любознательные умы смогут копнуть глубже и собрать больше знаний по предмету.

      Веб-сайт также связан с темами, где вы сможете получить дополнительную информацию. Более того, определения и объяснения, которые вы здесь получите, будут достаточно подробными, чтобы их могли понять даже новички. Автор также включил различные аспекты, в которых он попытался использовать юмор и интересные идеи для объяснения мысли.Как мы обсуждали в предыдущем абзаце, включение веб-сайта – огромное преимущество, которое вы получите с этой книгой.

      Купите сейчас на Amazon

      7. Справочное руководство по машиностроению PPI

      Мы также включили в комплект практический сборник, который вы найдете очень полезным при сдаче экзамена по физике механики. Это также справочное руководство, которое ориентировано на то, чтобы предложить вам подробный набор задач, связанных с форматом и структурой фактического экзамена.

      Задачи, которые вы встретите в этом руководстве, помогут вам при подготовке к экзаменам, а также вы сможете лучше управлять своим временем. Кроме того, проблемы, представленные здесь, также имеют подробные объяснения. Таким образом, вы не найдете никаких хлопот в их прохождении.

      Объяснения довольно просты и представлены в виде пошагового руководства. В руководстве вы также найдете подробную теорию теплопередачи, конструкции машин, систем отопления, вентиляции и кондиционирования, а также главы по праву, экономике и этике.Пока вы готовитесь к экзамену, вам нужны необходимые ресурсы. Более того, это справочное руководство Майкла Р. идеально подходит для всех соискателей. Благодаря простым и понятным объяснениям инженерное дело никогда не было таким простым для понимания. Это также одна из немногих книг, подходящих для сдачи экзамена NCEES.

      Купить сейчас на Amazon

      8. Зуборезка для домашних машинистов

      Практическое руководство, которое вы здесь получите, очень подробное и исчерпывающее, а главы охватывают широкий круг практических вопросов.Книга также подходит для новичков, поскольку в ней основное внимание уделяется правильному обучению основам.

      Автор попытался объяснить это достаточно подробно, и вам больше не нужно будет продолжать поиск. Используемый здесь язык написан с учетом новичков и не загружен техническим жаргоном.

      Более того, имеется достаточно диаграмм и графиков, которые помогут учащимся получить твердое представление о том, о чем идет речь в главе. Есть специальные главы, посвященные зубчатым колесам, коническим колесам, зуборезам и т. Д.Кроме того, эта 136-страничная книга по проектированию – одна из лучших, которые вы найдете подходящими для ваших требований. Математическая часть книги также довольно хорошо объяснена, и вам не нужно будет просматривать какие-либо другие ресурсы, чтобы получить простое объяснение проблем.

      Купить сейчас на Amazon

      9. Руководство для начинающих по машиностроению

      Если вы один из тех людей, у которых нет никаких знаний, связанных с техническими аспектами, это как раз подходящее руководство для тебя.Основная цель этого руководства – познакомить вас со всем техническим жаргоном, не усложняя его для вас.

      Автор пытается разрабатывать сложные концепции более теоретическим, чем математическим путем. Кроме того, книга ориентирована на выпускников средней школы, которые стремятся выбрать инженерные курсы.

      Однако это также очень полезный инструмент, способный удовлетворить ваши любопытные умы. Руководство по инженерии для новичков – это серия из трех книг, в которых вы познакомитесь со всеми тремя отраслями инженерии.Вам нужно иметь в виду одну вещь: это просто книга базового уровня, и вам также придется инвестировать в другие ресурсы. Однако, если вы полный новичок, вам придется потратить немало времени, чтобы понять все, что он может предложить.

      Купить сейчас на Amazon

      10. Инженерная механика: статика

      Когда дело доходит до механики, статика – это предмет, который предлагает подробные объяснения и разъяснения по любой указанной теме.Если вы находитесь на рынке и ищете книгу, которая поможет вам в легком обучении, вы не можете пропустить эту.

      Последнее издание этой книги по инженерному делу включает предварительный набор задач, направленных на повышение способности учащихся решать проблемы. Наряду с этим студенты также поймут важность концептуального анализа.

      Кроме того, в книге также уделяется внимание практическим вопросам, связанным с реалистичными ситуациями. Также имеется встроенная программа оценки, которая также поможет в оценке ваших знаний.Кроме того, книга довольно подробная и достаточно длинная, чтобы вы могли досконально разобраться во всех темах. Кроме того, общее качество страницы и печати также на высшем уровне, и если вы один из тех людей, у которых просто любопытство, я бы порекомендовал купить подержанную книгу.

      Купить сейчас на Amazon

      11. Shigley’s Mechanical Engineering Design

      Студенты, которые только что записались на инженерные курсы, сочтут эту книгу идеальной.Информация и данные, представленные здесь, обеспечат достаточный охват, и даже если вы новичок, автор попытался дать очень простое и ясное объяснение каждой сложной темы.

      Самым большим преимуществом, которое вы получите здесь, является то, что примеры, которые вы найдете в этой книге, вполне реалистичны, и вы сможете получить очень хорошее понимание предмета.

      Есть одна вещь, о которой вам нужно помнить, – это цена.Не каждый сможет себе это позволить так легко, и если вы собираетесь купить полную серию, это обойдется вам намного дороже.

      Купить сейчас на Amazon

      Заключение

      Я приложил все усилия, чтобы собрать здесь все аспекты, которые следует учитывать при покупке книги по машиностроению. Обзор ориентирован на начинающую аудиторию, интересующуюся наукой. Это для тех, кто хочет изучить основные чудеса и основы инженерной мысли.Хотя я включил все книги, которые вы сочтете подходящими, может быть случай, когда вам будет немного сложно выбрать одну.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *