Техники быстрого счета: Методика быстрого счета в уме без калькулятора

Техника быстрого счета для детей

Современные технологии позволяют выполнять сложные числовые операции за секунду: мы уже практически не считаем в уме, а все чаще используем для этих целей калькулятор. Для чего тогда во всем мире так пристально изучают вопрос обучения детей быстрому счету? Зачем формировать умение у маленьких детей действовать с двузначными и трехзначными числами в уме, не совершая при этом ошибок. В этой статье мы детально рассмотрим все вопросы, затрагивающие обучение детей быстрому счету.

Влияние обучения счету на развитие умственных способностей

Для многих из нас показателем одаренности является умение ребенка умножать двузначные числа. Это заблуждение, так как умение быстро считать – это прежде всего показатель правильного развития мыслительной деятельности. Люди, выполняющие сложные математические вычисления в уме, не являются гениями, но они обладают определенными качествами, среди которых:

• гибкость мышления, проявление креативности;
• умение выделять главное и концентрироваться на достижении результата;
• способность находить выход из нестандартных ситуаций.

Проведенные научные исследования за последние пять лет свидетельствуют о том, что интеллектуальное развитие детей не является динамичным. Для того чтобы умственное развитие ребенка соответствовало норме и не вызывало проблем в школьном обучении, родителям необходимо заниматься с ребенком и обучать его навыкам устного счета.

Обучение счету оказывает благоприятное влияние на развитие психических процессов, необходимых для успешного обучения в школе. В процессе обучения формируется активная речевая и мыслительная деятельность.

Техника быстрого счета

Для того чтобы научить ребенка счету в уме достаточно уделять этому занятию 10-15 минут в день. Результат обучения будет зависеть от индивидуальных возможностей, но при системном подходе к обучению положительная динамика будет отмечена у каждого ребенка. Существует многочисленные способы обучения счету в уме. Представляем вам несколько простых упражнений.

• Выполнение операций в уме с простыми числами на сложение и вычитание.
• Разучивание таблицы умножения (это позволит в дальнейшем перейти к более сложным математическим алгоритмам).
• Увеличение техники чтения (отсутствие интереса у детей к математике связано со слабой памятью, а книги отлично развивают память).

Методики обучения быстрому счету

Приведенные ниже методики позволят вам сформировать навыки элементарного счета у детей на самых ранних этапах обучения.

Методика Глена Домана

Занятия, построенные по этой методике, подходят для детей раннего возраста. Обучение осуществляется с помощью карточек, на которых изображено разное количество точек. Рассматривая карточки, дети знакомятся с множествами, вводятся понятия «меньше» и «больше, развивается память. Недостатком методики является статичность и необходимость постоянного закрепления изученного, так как полученный навык недостаточно устойчив.

Методика А. М. Леушиной

Автор методики выделяет шесть этапов развития навыков счета у детей, начиная с двухлетнего возраста.

Первые этапы являются подготовительными (дочисловые) и помогают понять ребенку элементарные действия с множествами, где количество предметов оценивается «один», «много», «поровну», «больше», «меньше».

Дети в возрасте 4-5 лет знакомятся с образование числа, учатся сравнивать множества. Затем постепенно идет усложнение задач, формируется принцип понимания последовательности натуральных чисел, благодаря чему ребенок осваивает счет и овладевает навыками простых арифметический действий в уме.

Обучение счету на основе состава числа

Методика ориентирована на заучивание состава чисел с помощью таблиц или устного проговаривания. Имея представление о составе числа, ребенку значительно легче совершать операции на сложение и вычитание. Например, спросив у ребенка, сколько будет «пять плюс два», ребенок вспомнит, что 5 и 2 входят в состав числа 7. Недостатком методики является возникновение у детей сложностей, связанных с запоминанием.

Ментальная Арифметика

Эта методика достаточно эффективна и в настоящее время. На занятиях ребенок осваивает счет с помощью абакуса (счеты). Сначала ребенок учится принципу работы с абакусом: передвигая косточки, он знакомится с простыми математическими действиями «сложение» и «вычитание», а потом выполняет такие же действия в уме, представляя абакус перед собой. Такой способ хорошо развивает образное и логическое мышление, а также способствует выполнению сложных вычислительных операций в уме с шестизначными числами.

Как выбрать лучшую методику

Для того, чтобы начать обучение счету, ориентируйтесь на возраст ребенка. Если ваш ребенок еще совсем маленький, то для начала ему нужно сформировать представления о множествах. Для этого подойдут методики Леушиной и Домана.

Для обучения детей старшего возраста отдавайте предпочтение ментальной арифметике. Применение разнообразных игровых форм и получение быстрого результата помогут сформировать у ребенка мотивацию к дальнейшему обучению и освоить навыки быстрого счета.

Проект по математике на тему Приемы быстрого счета

Содержание Введение (цель, задачи, гипотеза, методы исследования )………………2  Феноменальные способности …………………………………………………  ……3 Различные способы сложения и вычитания ………………………………4 Различные способы умножения и деления………………………………   5 Игры…………………………………………………………………………. 7 Заключение…………………………………………………………………8 Список использованной литературы……………………………………8 Приложение…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 Введение Цель проекта: изучить приемы быстрого счета Задачи проекта:  1. Изучить исторические сведения о способностях человека ­счетчика 2. Рассмотреть правила вычислений, которыми пользовались в древности и  которыми пользуются сейчас. 3. Освоить правила быстрого счета . Объект исследования: приемы быстрого счета. Предмет исследования: процесс вычислений. Гипотеза исследования:  если показать, что применение приемов быстрого счета облегчает  вычисления, то можно добиться того, что повысится вычислительная  культура учащихся, и  им будет легче решать практические задачи. Методы исследования:  поисковый метод с использованием научной и учебной литература, а также  поиск необходимой информации в сети Интернет,  практический метод выполнения вычислений с применением нестандартных  алгоритмов счета. Проектный продукт: памятка для учащихся «Приемы быстрого счета» 2 Во все времена математика была и остается одним из основных предметов в  школе, потому что математические знания необходимы всем людям.

 Не  каждый школьник, обучаясь в школе, знает, какую профессию он выберет в  будущем, но каждый понимает, что математика необходима для решения  многих жизненных задач: расчеты в магазине, оплата за коммунальные услуги, расчет семейного бюджета и т.д. Кроме того, всем школьникам необходимо  сдавать экзамены в 9­м классе и в 11­м классе, а для этого, обучаясь с 1­го  класса, необходимо качественно осваивать математику и прежде всего, нужно научиться считать. Сейчас, на этапе стремительного развития информатики и вычислительной  техники, современные школьники не хотят утруждать себя счетом в уме.  Поэтому я решила показать не только то, что сам процесс выполнения  действия может быть важным, но и интересным занятием. Я считаю, что основные проблемы при изучении математики в школе связаны  с вычислительными навыками и поэтому целью моей работы является изучить  приемы быстрого счета. Актуальность моего исследования состоит в том, что в наше время все чаще  на помощь ученикам приходят калькуляторы, и все большее количество  учеников не может считать устно.  А ведь изучение математики развивает  логическое мышление, память, гибкость ума, приучает человека к точности, к  умению видеть главное, сообщает необходимые сведения для понимания  сложных задач, возникающих в различных областях деятельности  современного человека. Поэтому в своей работе я хочу показать, как можно  считать быстро и правильно и что процесс выполнения действий может быть  не только полезным, но и интересным занятием. Феноменальные способности человека­счетчика Далеко не секрет, что у некоторых людей способность к вычислениям развита  лучше, чем у других. Некоторые таблицу умножения с трудом вспоминают, в  то время, как другие с легкостью перемножают двузначные числа. Но и среди  таких людей попадаются гении счета, способные не только перемножать  многозначные числа, но и брать сложные степени из огромных чисел.   Вспомним наиболее известных людей­счетчиков. 1.Карл Фридрих Гаусс (1777­1855) 3 В детстве Карл отличался умением быстро считать в уме. Как­то, в три года,  он совершенно обескуражил своего отца, найдя в его математических  расчетах ошибку.

 С тех пор родители обратили внимание на способности  мальчика и старались их развивать. Уникальность Гаусса предопределила его  карьеру как великого математика.  2. Альберто Кото Гарсия Альберто родился 20 мая 1970 года. Это наиболее именитый и способный  “счетчик”, живущий сейчас. Не удивительно, что он работает финансовым  советником и бухгалтером. Кроме того, Альберто демонстрирует свои  выдающиеся способности на различных шоу и новостных программах.   Гарсия показал выдающиеся способности в бытность свою ребенком. Сейчас  он ­ самый быстрый человек­счетная машина на планете. Он завоевал  множество наград, плюс уже несколько лет удерживает первенство мира в  умножении и сложении (в уме).  К примеру, он может умножить два восьмизначных числа за 8 минут и 25  секунд, или сложить два стозначных числа за 19,23 секунды.  3. Дениэл МакКартни Этот человек был с рождения слепым, и все же сумел прославиться. Без  всякого сомнения, это один из наиболее гениальных “счетчиков” всех времен  и народов.  Он не только моментально умножал и складывал громадные числа,  он также обладал идеальной памятью, и мог рассказать о любом дне своей  жизни, начиная с 9 лет.  Вы могли назвать год, месяц, дату, и Дениэл сразу же говорил, что он ел в  этот день, что делал, какая была погода и что праздновалось в этот день. Его  неоднократно проверяли различные ученые, и он с честью выходил из всех  тестов. За десть минут он смог возвести число 89 в шестую степень. За три  минуты он мог найти кубический корень из 4 741 632.  Начиная с 2004 года, один раз в два года проводится Мировой чемпионат по  вычислениям в уме , на который собираются лучшие из ныне живущих  феноменальных счётчиков планеты. Соревнования проводятся по решению  таких задач, как сложение десяти 10­значных чисел, умножение двух 8­ значных чисел, расчёт заданной даты по календарю с 1600 по 2100 годы,  корень квадратный из 6­значного числа. Также определяется победитель в  категории «Лучший универсальный феноменальный счётчик» по итогам  решения шести неизвестных «задач с сюрпризом».  Одним из победителей  4 чемпионата является Юсниер Виера — кубино­американский математик,  феноменальный счётчик, мировой рекордсмен в области устного  календарного исчисления. Приемы быстрого счета Различные способы сложения и вычитания Основное правило для выполнения сложения в уме звучит так: Чтобы прибавить к числу 9, прибавьте к нему 10 и отнимите 1;чтобы  прибавить 8, прибавьте 10 и отнимите 2; чтобы прибавить 7, прибавьте10 и  отнимите 3 и т.д. Например: 56+8=56+10­2=64; 65+9=65+10­1=74. Чтобы вычесть два числа в уме, нужно округлить вычитаемое, а затем  подкорректируйте полученный ответ. Например:56­9=56­10+1=47; 436­ 87=436­100+13=349. Если при сложении двузначных чисел цифра единиц в прибавляемом числе  больше5, то число необходимо округлить в сторону увеличения, а затем  вычесть ошибку округления из полученной суммы. Если же цифра единиц  меньше, то прибавляем сначала десятки, а потом единицы. Например:  34+48=34+50­2=82; 27+31=27+30+1=58. Если вычитаемое меньше 100, а уменьшаемое больше 100, но меньше 200, есть простой способ вычислить разность в уме.  134­76=58 76 на 24меньше 100. 134 на 34 больше 100. Прибавим 24 к 34 и получим ответ: 58. 152­88=64 88 на 12 меньше 100,а 152 больше 100 на 52, значит 152­88=12+52=64 Различные способы умножения и деления Изучив литературу по данной теме, мною был сделан отбор, из множества  приемов быстрого счета, я выбрал приемы умножения и деления, которые  просты в понимании и применении для любого ученика. 1. Умножение и деление числа на 4. Чтобы умножить число на 4, нужно его дважды умножить на 2. 5 Например: 26∙4=(26∙2)∙2=52∙2=104; 417∙4=(417∙2)∙2=834∙2=1668. Чтобы разделить число на 4, нужно его дважды разделить на 2. Например: 324:4=(324:2):2=162:2=81. 2. Умножение и деление числа на 5. Чтобы умножить число на 5, нужно его умножить на 10 и разделить на 2. Например: 236∙5=(236∙10):2=2360:2=1180. Чтобы разделить число на 5, нужно умножить 2 и разделить на 10, т.е.  отделить запятой последнюю цифру. Например: 236:5=(236∙2):10=472:10=47,2. 3. Умножение числа на 1,5. Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его  половину. Например: 34∙1,5=34+17=51; 146∙1,5=146+73=219. 4. Умножение числа на 9. Чтобы умножить число на 9, нужно к нему приписать 0 и отнять исходное  число. Например: 72∙9=720­72=648. 5. Умножение на 25 числа, делящегося на 4. 6 Чтобы умножить на 25 число, делящееся на 4, нужно его разделить на 4 и  получившееся число умножить на 100. Например: 124∙25=(124:4)∙100=31∙100=3100. 6. Умножение двузначного числа на 11 При умножении двузначного числа на 11, нужно между цифрой единиц и  цифрой десятков вписать сумму этих цифр, причем, если сумма цифр больше  10, то единицу нужно прибавить к старшему разряду (первой цифре). Например: 23∙11=253, т.к. 2+3=5, поэтому между 2 и 3 ставим цифру 5; 57∙11=627, т.к. 5+7=12, цифру 2 ставим между 5 и 7, а к 5 прибавляем 1,  вместо 5 пишем 6. «Краешки сложи, в серединку положи» ­ эти слова помогут легко запомнить  данный способ умножения на 11. Такой способ подходит только для умножения двузначных чисел. 7. Умножение двузначного числа на 101. Для того, чтобы число умножить на 101, нужно приписать данное число к  самому себе. Например:34∙101 = 3434. Поясним, 34∙101 = 34∙100+34∙1=3400+34=3434. 8. Умножение  чисел  близкие к 100.  Нужно дописать числа, которых не хватает от этого числа до числа 100.  Теперь вычитаем накрест – это первые цифры в числе, последние – это  перемножаем числа в кружке. 9. Возведение в квадрат двузначных чисел , закачивающихся на 5. 15∙15= (1∙2 = 2 и приписать 25)=225 35∙35= 1225 7 65∙65=4225 Игры Отгадывание полученного числа. 1. Задумайте какое­нибудь число. Прибавьте к нему 11; умножьте  полученную сумму на 2; от этого произведения отнимите 20; умножьте  полученную разность на 5 и от нового произведения отнимите число, в  10 раз больше задуманного вами числа. Я отгадываю: вы получили 10.  Верно? 2. Задумайте число. Утрой его. Вычти из полученного 1. Полученное  умножьте на 5. К полученному прибавьте 20. Разделите полученное на  15. Из полученного результата вычтите задуманное. У вас получилось 1. 3. Задумайте число. Умножьте его на 6. Вычтите 3. Умножьте на 2.  Прибавьте 26. Вычтите удвоенное задуманное.  Разделите на 10. Вычтите задуманное. У вас получилось 2. 4. Задумайте число. Утройте его. Вычтите 2. Умножьте на 5. Прибавьте 5.  Разделите на 5. Прибавьте 1. Разделите на задуманное. У вас получилось 3. 5. Задумайте число, удвойте его. Прибавьте 3. Умножьте на 4. Вычтите 12. Разделите на задуманное. У вас получилось 8. Заключение Современные способы вычислений просты и доступны всем. При знакомстве с научной литературой обнаружила более быстрые и  надежные способы вычислений. Результаты своей работы я оформил в памятку (Приложение 1), которую  предложу всем своим одноклассникам. Возможно, что с первого раза не у всех получится быстро, с ходу выполнять вычисления с применением этих  приемов, даже если сначала не получится использовать прием, показанный в  памятке, ничего страшного, просто нужна постоянная вычислительная  тренировка. Она и поможет приобрести полезные навыки быстрого счета. Выводы: 8  Знание приемов быстрого счета позволяет упрощать вычисления,  экономить время, развивает логическое мышление и гибкость ума.  В школьных учебниках практически нет приемов быстрого счета,  поэтому результат данной работы – памятка для быстрого счета будет  очень полезной для учащихся 5­11 классов. Список используемой литературы 1. Я. И. Перельман Быстрый счет. 30 простых приемов устного счета 2. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: Книга  учащихся,­ М. Просвещение, 1986г. 3. Минских Е.М. «От игры к знаниям», М., «Просвещение», 1982г 4. http://matsievsky.newmail.ru/sys­schi/file15.htm 5. http://sch69.narod.ru/mod/1/6506/hystory.html Памятка для учащихся  «Приемы быстрого счета» Умножение и деление числа на 4. Чтобы умножить число на 4, нужно его  дважды умножить на 2. Например:26∙4=(26∙2)∙2=52∙2=104; 417∙4=(417∙2)∙2=834∙2=1668. Чтобы разделить число на 4, нужно его  дважды разделить на 2. Например:324:4=(324:2):2=162:2=81. Умножение и деление числа на 5. Чтобы умножить число на 5, нужно его  умножить на 10 и разделить на 2. Например:236∙5=(236∙10):2=2360:2=1180. Чтобы разделить число на 5, нужно умножить  2 и разделить на 10, т. е. отделить запятой  последнюю цифру. Например:236:5=(236∙2):10=472:10=47,2. Умножение числа на 1,5. Чтобы умножить число на 1,5, нужно к  исходному числу прибавить его половину. Например: 34∙1,5=34+17=51; 146∙1,5=146+73=219. Умножение числа на 9. Чтобы умножить число на 9, нужно к нему  приписать 0 и отнять исходное число. 9 Например: 72∙9=720­72=648. Умножение на 25 числа, делящегося на 4. Чтобы умножить на 25 число, делящееся на 4, нужно его разделить на 4 и получившееся  число умножить на 100. Например: 124∙25=(124:4)∙100=31∙100=3100. «Краешки сложи, в серединку положи» ­ эти  слова помогут легко запомнить данный  способ умножения на 11. Такой способ подходит только для  умножения двузначных чисел. Умножение двузначного числа на 101. Для того, чтобы число умножить на 101,  нужно приписать данное число к самому себе. Умножение двузначного числа на 11 Например:34∙101 = 3434. При умножении двузначного числа на 11,  нужно между цифрой единиц и цифрой  десятков вписать сумму этих цифр, причем,  если сумма цифр больше 10, то единицу  нужно прибавить к старшему разряду (первой цифре). Например: 23∙11=253, т.к. 2+3=5, поэтому между 2 и 3  ставим цифру 5; 57∙11=627, т.к. 5+7=12, цифру 2 ставим  между 5 и 7, а к 5 прибавляем 1, вместо 5  пишем 6. Поясним, 34∙101 =  34∙100+34∙1=3400+34=3434. Умножение  чисел  близкие к 100.  Нужно дописать числа, которых не хватает от этого числа до числа 100. Теперь вычитаем  накрест – это первые цифры в числе,  последние – это перемножаем числа в  кружке. 10

Читать онлайн “Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета” автора Перельман Яков Иссидорович – RuLit

БЫСТРЫЙ СЧЕТ

Тридцать простых приемов устного счета

Ленинград.

От составителя

В настоящее время в продаже нет руководств, содержащих наставления к быстрому выполнению счетных операций в уме. Мы сочли поэтому полезным собрать в краткой брошюре наиболее простые и легко усваиваемые приемы быстрого устного счета, Они рассчитаны на средние способности имеют в виду не публичные выступления на эстраде, а потребности повседневной жизни. Пользующиеся книжечкой должны помнить, что успешное овладение ее указаниями предполагает не механическое, а вполне сознательное распоряжение приемами и, кроме того, более или менее продолжительную тренировку. Зато, усвоив рекомендуемые приемы, можно выполнять быстрые расчеты в уме с безошибочностью письменных вычислений.

Умножение на однозначное число

Чтобы устно умножить число на однозначный множитель (например, 27 X 8) выполняют действие, начиная с умножения не единиц, как при письменном умножении, а иначе: умножают сначала десятки множимого (20X8 = 160), затем единицы (7*8 =56) и оба результата складывают.

Еще примеры:

34*7=30*7+4*7=210+28=238

17*6=40*6+7*6=240+42=282

Полезно знать на память таблицу умножения до 19*9:

	2	3	4	5	6	7	8	9
11	22	33	44	55	66	77	88	99
12	24	36	48	60	72	84	96	108
13	26	39	52	65	78	91	104	117
14	28	42	56	70	84	98	112	126
15	30	45	60	75	90	105	120	135
16	33	48	64	80	96	112	128	144
17	34	51	68	85	102	119	136	153
18	36	54	72	90	108	126	144	162
19	39	57	76	95	114	133	152	171

Зная эту таблицу, можно умножение например, 147*8 выполнить в уме так: 147*8-140*8+7*8= 1120 + 56= 1176

Когда одно из умножаемых чисел разлагается на однозначные множители, удобно бывает последовательно умножать на эти множители. Например: 225*6=225*2*3=450*3=1350

Умножение на двузначное число

Умножение на двузначное число стараются облегчить для устного выполнения, приводя это действие к более привычному умножению на однозначное число.

Когда множимое однозначное, мысленно переставляют множители и выполняют действие, как указано в § 1. Например:

6*28=28*6=120+48=168

Если оба множителя двузначные, мысленно разбивают один из них на десятки и единицы. Например:

29*12=29*10+29*2=290+58= 348

41*16=41*10+41*6 = 410+246 =656

(или 41*16=16*41 = 16*40+16*1=640+16=656

Разбивать на десятки и единицы выгоднее тот множитель, в котором они выражены меньшими числами.

Если множимое или множитель легко разложить в уме на однозначные числа (напр., 14 = 2*7), то пользуются этим, чтобы уменьшить один из множителей, увеличив другой во столько же раз (ср. § 3). Например:

45*14 =90*7=630

Умножение на 4 и на 8

Чтобы устно умножить число на 4, его дважды удваивают. Например:

112*4 =224*2=448

335*4 = 670*2 =1340

Чтобы устно умножить число на 8, его трижды удваивают. Например:

217*8 = 434*4=868*2=1736

(Eще удобнее: 217*8=200*8 +17*8= 1600*13=1736.

Деление на 4 и на 8

Чтобы устно разделить число на 4, его дважды делят пополам. Например:

76:4 =38:2=19

236:4=118:2=59

Чтобы устно разделить число на 8, его трижды делят пополам. Например:

464:8=232:4=116:2=58

516:8=258:4=129:2= 64 1/2

Умножение на 5 и на 25

Как можно научиться быстро считать в уме

Когда человеку нужно произвести какие-либо сложные вычисления, он обращается к калькулятору, а если его с собой нет, то считает в столбик. Поэтому может показаться, что навыки устного счета вовсе не обязательны для успешного выполнения повседневных задач. Но на самом деле умение быстро считать в уме является очень важной способностью, которая нуждается в тренировке. Чем же так полезен счет в уме и как его освоить?

Польза навыка устного счета

Как в детстве, так и во взрослой жизни человеку постоянно приходится работать с числами. В школьные годы устный счет воспринимается как рутинная часть обучения, но со временем отношение к нему меняется: слишком уж часто учебные, рабочие и бытовые задачи требуют выполнения каких-либо подсчетов. Калькулятор или блокнот с ручкой не всегда могут оказаться под рукой, поэтому так важно научиться хорошо считать в уме без использования подручных средств.

Несмотря на то, что быстрый устный счет в большей степени направлен на удобство, у него есть и другие плюсы. Выполнение вычислений в уме дает полезную нагрузку на человеческий мозг: развивает логическое мышление и память, улучшает концентрацию внимания. Так различные техники быстрого счета имеют две важные функции: облегчают выполнение повседневных задач и тренируют интеллект человека.

Существует немало способов быстрого счета в уме, начиная от математических хитростей, и заканчивая полноценными системами устных вычислений. Рассмотрим самые простые приемы, которые не требуют предварительной подготовки и помогают понять как быстро считать в уме даже многозначные числа.

Упражнения для тренировки устного счета

Основы устного счета человек изучает еще в детстве. По окончании начальной школы он свободно считает небольшие числа в уме, но чем больше значения, с которыми приходится работать, тем сложнее выполнять такие операции устно. Поэтому появились следующие математические приемы, которые существенно облегчают этот процесс:

• сложение многозначных чисел в уме. Чтобы легко выполнить такую операцию, нужно разбить числа на разряды – на сотни, десятки и единицы, а затем сгруппировать и сложить их между собой.

Пример:

Нужно сложить 248 и 65, получается (200+40+8)+(60+5). Группируем значения по разрядам: 200+(40+60)+(8+5). Получается 200+100+13=313.

• вычитание многозначных чисел в уме. Для выполнения этой операции нужно разбить вычитаемое число на разряды, а затем поочередно вычесть каждый из них из уменьшаемого.

Пример:

Нужно из 1327 вычесть 549. Разбиваем 549 на разряды, получается 500, 40 и 9. Теперь поочередно вычитаем эти числа из уменьшаемого: 1327-500=827; 827-40=787; 787-9=778.

• умножение на однозначное число в уме. Чтобы выполнить эту операцию, нужно разбить умножаемое на разряды, поочередно умножить каждый из них на множитель, а затем сложить все полученные результаты.

Пример:

Нужно умножить 428 на 4. Разбиваем умножаемое на разряды, получается 400, 20, 8. Теперь перемножаем каждое из этих чисел на множитель: 400*4=1600; 20*4=80; 8*4=32. Складываем результаты: 1600+80+32=1712.

• умножение на двузначное число в уме. Чтобы произвести эту операцию, нужно разбить множитель на разряды, а затем отдельно умножить умножаемое на каждый из них. После этого нужно сложить полученные результаты.

Пример:

Нужно умножить 213 на 42. Разбиваем множитель на разряды, получается 40 и 2. Теперь перемножаем полученные значения с умножаемым: 213*40=8520; 213*2=426. Осталось сложить полученные результаты: 8520+426=8946.

• деление на однозначное число в уме. Чтобы выполнить эту операцию, нужно разбить делимое на несколько частей, которые удобно будет делить на однозначный делитель.

Пример:

Нужно 1488 разделить на 6. Удобнее было бы делить 1200 на 6, поэтому разбиваем делимое на составные части: 1488/6=(1200+288)/6. Получается 1200/6+288/6=200+288/6. Теперь выполняем те же действия со вторым числом: удобнее было бы делить 240 на 6: 200+288/6=200+(240+48)/6. Получается 200+240/6+48/6=200+40+8. Складываем оставшиеся значения и получаем ответ: 200+40+8=248.

Как освоить устный счет детям и взрослым

Знать приемы устного счета очень полезно, и они действительно могут выручить в сложной ситуации. Но важно помнить, что они требуют сосредоточенности и хорошей памяти, без которых не получится удерживать в голове промежуточные результаты вычислений. Из-за того, что применять математические приемы удается далеко не всегда, их считают скорее зарядкой для ума, чем полноценной заменой калькулятору. Именно поэтому многие люди интересуются другими, более эффективными способами счета.

Одним из них является ментальная арифметика – техника быстрых устных вычислений, которая известна по всему миру. Причиной ее популярности являются различные телевизионные шоу, на которых дети и подростки демонстрируют умение работать с числами с поразительной скоростью. Но как научиться быстро считать в уме с помощью ментальной арифметики, и действительно ли эта методика так эффективна?

Выбор методики

Ментальная арифметика учит производить вычисления на абакусе – счетах, которые известны еще с древних времен. На начальных этапах человек осваивает базовые принципы работы абакуса, учится складывать и вычитать на нем небольшие числа. Постепенно наращивается скорость и сложность работы с числами, а навыки доводятся до автоматизма.

После того, как базовый этап пройден и закреплен, можно переходить непосредственно к устным вычислениям. Теперь ученику предстоит научиться представлять абакус в воображении и привыкнуть считать, используя уже виртуальные счеты. Параллельно с этим этапом осваиваются и более сложные математические операции – умножение и деление. В результате обучения человек приобретает такие навыки, которые позволяют ему мгновенно считать даже двузначные и трёхзначные числа.

Несмотря на то, что способность быстро считать в уме можно назвать визитной карточкой ментальной арифметики, на самом деле она является лишь приятным бонусом освоения данной техники. В действительности же эта методика направлена на разностороннее развитие умственных способностей человека. Она одновременно задействует левое – логико-математическое, и правое – творческое, полушария мозга, в результате чего удается развивать разные стороны интеллекта: память, внимание, мышление, фантазию и творческий потенциал. Но требуется регулярно уделять время тренировкам, чтобы получить видимый результат.

Для того, чтобы освоить быстрый счет в уме, не обязательно посещать очные занятия, ведь на сайте Amavit доступно обучение ментальной арифметике в режиме онлайн. Чтобы начать заниматься, нужно пройти простую регистрацию и выбрать в личном кабинете подходящий для себя график занятий. Тренировки под руководством опытного тренера, специальное приложение с абакусом на смартфон, развивающие игры на платформе и возможность учиться прямо из дома сделают онлайн-обучение эффективным, интересным и удобным как для детей, так и для взрослых. Начните совершенствовать свои интеллектуальные способности уже сейчас вместе с Amavit.

Фрагмент урока по математике в 4 классе “Закрепление по теме «Нумерация многозначных чисел»” (Организация устного счета на уроках математики)

Организация устного счета на уроках математики

( Фрагмент урока математики в 4 классе.

Закрепление по теме : « Нумерация многозначных чисел»)

Устный счет является одним из этапов работы на уроке математики. Он помогает отрабатывать у детей математическую речь, способствует формированию техники быстрого счета, развивает память, внимание, логическое мышление. Устный счет нацеливает детей на основную часть урока, помогает ввести в новый изучаемый материал. Но устный счет можно использовать и для расширения кругозора детей, интегрировать с другими предметами , использовать в воспитательных целях

1.Организацианный момент. Устный счет.

Сегодня мы с вами будем путешествовать по различным маршрутам, открывая все новое и новое , вспоминать уже известное. А что мы будем делать вы узнаете решив эти примеры ( карточки)

1) 5*9-38 6*8:24 36:9+64:8

думать

смекать

решать

Стихотворение:

Итак, давайте, ребята

Учиться считать,

Делить, умножать

Прибавлять, вычитать

Запомните все , что без

Точного счета

Не сдвинется с места

Любая работа
беритесь , ребята, скорей за работу

Учитесь считать, чтоб

Не сбиться со счету

2) В 1962 году американцы подорвали свою ракету , которая стартовала ко второй планете солнечной системы ( плакат» Солнечная система»). Из- за того , что в программе ракеты была допущена ошибка, пропущен один знак- мелочь, но это могло послужить катастрофой.

Скажите:

-Какая это была планета? (Венера)

-И почему урок я начала с этого рассказа ( Чтобы не делали ошибок, важность точности вычислений0

Итак, сейчас вам нужно узнать какая ракета полетит к Венере :

3

2

1

523170 523017 52317

Это ракета под номером в числе которой 523ед. -2класса , 7 ед. -1класса ( ракета №2)

Прочитайте записи чисел других ракет( Молодцы!)

В жизни всякое случается и даже после полетов порой бывают трамвы , и помогает нам при выздоровлении и народная медицина ( что это такое?)

3) Выполнив этот алгоритм вы узнаете, какое растение вам поможет при ушибах , укусах животных

100

39000

: + х +

?

1

100

10

Подорожник-40ед. -2кл,1ед-1кл

Зверобой -41 ед.

Душица – 40ед-2кл,100-1кл.

Правильно, подорожник- это лекарственное растение. Используется в медицине с Х века. Как образовалось это слово? ( разбор по составу)

Душица и зверобой обычно используют при простудных заболеваниях. Какое число получается у «душицы» и «зверобоя»?( 40100,41000). Наши растения наши помощники- их нужно беречь!

4)-В сутки автомобиль способен выбросить в воздух =20 кг выхлопных газов, сколько выхлопных газов могут выбросить 8 таких автомобилей ( 20х8=160кг)

-Одно крупное предприятие выбрасывает в атмосферу 200т сажи в год. После установки очистительных сооружений количество выбросов уменьшилось в 20 раз. Сколько тонн сажи выбрасывается после установки очистительных сооружений?( 10 тонн)

Беседа:

-Какие предприятия нашего города загрязняют атмосферу? ( дети перечисляют)

-Что помогает очищать воздух?( деревья)

-Как мы можем помочь природе в сохранении чистого воздуха? ( работа с плакатом «Экология»,переход к осени и грибной опасности)

5) Осень пора грибная и у грибников есть правило, которое мы тоже должны знать: «Не знаешь- не бери!»( беседа о смысле выражения)

Веселая задача ( наг-ть грибов)

2 лисички ,5 опят

Под сосной в лесу стоят

Ну, а дальше у опушки

Сыроежки- все подружки
по 3 в 3 ряда стоят

На ежа они глядят

Кто ответить нам готов

Сколько еж нашел грибов? ( 16 грибов)

Итог устного счета.

Физпауза.

Такое необычное проведение устного счета обогащает словарный запас детей, расширяет кругозор, делает уроки математики более интересными и плодотворными.

Лайфхаки. Всё для личной эффективности.

Что такое Index TOP 20? Index TOP20

Ранее, для того чтобы зарабатывать на рынке Форекс, не прилагая к этому усилий, нужно было обладать солидным стартовым капиталом — от $10 000. Вложив такую сумму, можно было воспользоваться услугами Доверительного Управления и зарабатывать, отдыхая. Согласитесь, при таких условиях далеко не все могли позволить себе пассивный заработок.

Глядя на это, компания FOREX MMCIS group решила сломать стереотипы и сделать инвестирование доступным для всех желающих.

Теперь с новой программой доверительного управления Index TOP 20 от FOREX MMCIS group инвестировать может каждый, потому что для этого нужно всего лишь 100 долларов!

Index TOP 20 – это одновременное инвестирование в 20 лучших трейдеров FOREX MMCIS group, включая всех 10 участников рейтинга управляющих трейдеров и его лидеров – Константина Кондакова, Виталия Бережного и Сергея Волкова.

Каким же образом трейдеры получают возможность управлять мелкими инвестициями?
Все очень просто! Все индексные счета отдельных мелких инвесторов собираются в крупные инвестиционные счета (которые аналогичны счетам по Доверительному Управлению), что дает возможность управляющим трейдерам покупать и продавать необходимые крупные объемы валют на рынке Форекс.

Кроме того, данный вид инвестирования предусматривает максимальную защиту Ваших вложений, потому что Ваш счет в Index TOP 20 прикрепляется не к какому-то конкретному трейдеру, а делится пропорционально между счетами лучших профессиональных управляющих трейдеров рейтинга FOREX MMCIS group.

Таким образом, инвестирование в Index TOP 20 полностью нивелирует человеческий фактор риска. Ведь даже если один из 20 трейдеров и покажет отрицательную динамику торговли за месяц, то его не позитивные результаты будут полностью перекрыты 19-ю другими трейдерами, и в итоге Вы все равно получите прибыль.

Инвестировать в Index TOP 20 очень просто! Всего несколько кликов мышкой помогут Вам пополнить Ваш счет в Index TOP 20, и он сразу будет передан в управление.

По результатам торговли трейдеров за месяц мы подсчитываем среднюю доходность, которую показали TOP 20 управляющих. И 10-го числа месяца, следующего за отчетным, Вы получаете начисления на Ваш индексный счет в FOREX MMCIS group.

Вывести прибыль с Вашего индексного счета очень просто! Для этого достаточно лишь воспользоваться кнопкой «Вывести» на странице «История начислений» Вашего индексного счета.

В появившемся всплывающем окошке ввести сумму, которую Вы хотите вывести с индексного счета. Подтвердите вывод, нажав кнопку «Вывести».

После этого средства будут автоматически переведены на Ваш центральный лицевой счет, откуда Вы сможете вывести их любым доступным способом вывода средств.

Чтобы программа Index TOP 20 стала еще более понятной, рассмотрим наглядный пример.
Допустим, Вы инвестировали $1 000 в Index TOP 20 1 января 2013 года.

Сразу после внесения сумма пополнения разбивается пропорционально на 20 счетов ведущих трейдеров:

$1 000 / 20 = $ 50

Таким образом, торговые сигналы каждого из трейдеров будут ретранслироваться (копироваться) на часть Вашего индексного счета, равную $50.

Представим что прошел месяц, и по его результатам мы подсчитали доходность, которую показал каждый из TOP 20 управляющих (5%, 10%, 12%, 2%, 7% и т.д.) и на основе этих данных рассчитали среднюю доходность Index TOP 20 за месяц:

(5% + 10% +12%+2% +17%….)/20 = 13,2%(пример расчета)

Это значит, что доход по Вашему индексному счету за январь составил:

$1000 x 13,2% = $132

При этом для Вашего удобства на Ваш счет в Index TOP 20 мы начисляем сумму дохода уже за вычетом комиссии 15%:

$132 – ($132 х 15%) = 112,2 долл

Как видите, все очень просто! Вложив лишь $1000 всего за месяц, не прилагая никаких усилий, Вы можете получить $112,2 прибыли! И чем больше Вы будете инвестировать в Index TOP 20 — $10 000, $20 000, $100 000… – тем больше прибыли будете получать!

При этом Вы можете вывести Вашу прибыль и сумму Index TOP 20-депозита в любой момент, что позволяет Вам быть абсолютно финансово свободным.

ТАКОГО НА РЫНКЕ ФОРЕКС ЕЩЕ НЕ БЫЛО!

Спешите стать инвестором Index TOP 20 уже сейчас и начните получать стабильный и высокий доход, не прилагая к этому никаких усилий!
Ссылка для регистрации
https://ru. forex-mmcis.com/index_top_promo.html?ref=254808

Filed in Полезные сервисы

Как считать быстрее, чем на калькуляторе « Math :: WonderHowTo

Когда вам нужно быстро обработать числа — я имею в виду действительно быстро — есть классный метод, который вы можете использовать, чтобы перемножить два числа вместе всего за несколько секунд.

Это отлично подходит, когда вам нужно ускорить выполнение домашнего задания по умножению, а также для того, чтобы произвести впечатление на учителя математики или сверстников, или просто в качестве классного трюка на вечеринке (в зависимости от вашей толпы). Ментальная математика для победы! Теперь этот трюк будет применяться только в нескольких настройках умножения, но об этом позже.

Для первого примера давайте посчитаем следующее:

24 x 26 =

Начните с первой цифры первого числа (2 вместо 24) и умножьте ее на число, непосредственно превышающее ее, что даст вам первая цифра(ы) ответа. Таким образом, для 24, умноженного на 26, будет 2 (первая цифра в первом числе), умноженная на 3 (на одну цифру выше) = 6.

Это означает, что 6 — наша первая цифра в ответе.

Теперь возьмите вторую цифру первого числа (4 для 24) и умножьте ее на вторую цифру второго числа (6 для 26), что даст вам оставшиеся цифры ответа.Таким образом, для 24, умноженного на 26, будет 4 (вторая цифра в первом числе) x 6 (вторая цифра во втором числе) = 24.

2 и 4 — последние цифры ответа.

Итак, 24 х 26 = 624 .

Вуаля! Готово. Это магия следующего уровня в стиле Гарри Поттера, верно?

Несколько ограничений

Не пропустите:

Ненавидите математику? Эти умственные трюки заставят вас умножать быстрее, чем когда-либо мог Эйнштейн!

Если вы думаете, что этот метод слишком хорош, чтобы быть правдой, вы правы.Есть несколько ограничений или предостережений, которых необходимо придерживаться:

• первые цифры обоих чисел должны быть одинаковыми
• последняя цифра обоих чисел должна быть равна 10

Если вы посмотрите на приведенный выше пример, первая цифра в каждом числе (24, 26) равна 2 , а последние цифры в каждом (4, 6) равны 10 . Давайте сделаем еще несколько примеров, чтобы понять этот момент.

37 x 33 =

Если 37 умножить на 33, то получится 3 (первая цифра в первом числе), умноженное на 4 (на одну цифру больше) = 12.

Значит, 1 и 2 — это наши первые цифры в ответе.

Для второй части фокуса это будет 7 (вторая цифра в первом числе), умноженное на 3 (вторая цифра во втором числе) = 21.

Это означает, что 2 и 1 являются последними цифры ответа.

Итак, 37 х 33 = 1221 .

122 x 128 =

Если 122 умножить на 128, получится 12 (первые цифры в первом числе), умноженные на 13 (на одну цифру больше) = 156.

Итак, 1 , 5 и 6 — наши первые цифры в ответе.

Для второй части трюка 2 (вторая цифра в первом числе) умножается на 8 (вторая цифра во втором числе) = 16.

1 и 6 — последние отвечать.

Итак, 122 х 128 = 15 616 .

Не пропустите: как найти процент от данных двух чисел

59 x 51 =

Итак, приведенные выше примеры были довольно простыми.Теперь давайте попробуем вариант, в котором цифры единиц (вторые цифры, те, которые должны равняться 10) умножаются вместе, но не превышают 10. В этом случае вы должны добавить ноль перед ответом.

Если 59 умножить на 51, получится 5 (первые цифры в первом числе), умноженные на 6 (на одну цифру больше) = 30.

Это означает, что 3 и 0 — наши первые цифры в ответе.

Для второй части фокуса это будет 9 (вторая цифра в первом числе), умноженное на 1 (вторая цифра во втором числе) = 9.Так как это меньше 10, мы бы заранее добавили ноль.

Это означает, что 0 и 9 являются последними цифрами ответа.

Итак, 59 х 51 = 3,009 .

Чтобы получить более наглядное руководство, посмотрите приведенное ниже видео от Roger73026 на YouTube, в котором есть больше примеров этого математического трюка в действии:

Не пропустите: Math Craft: Mathematically Inspired Art Projects

Хотите освоить Microsoft Excel и поднять перспективы работы на дому на новый уровень? Сделайте рывок в своей карьере с помощью нашего пакета обучения Microsoft Excel от А до Я премиум-класса в новом магазине Gadget Hacks Shop и получите пожизненный доступ к более чем 40 часам обучения от базового до продвинутого по функциям, формулам, инструментам и многому другому.

Купить сейчас (скидка 97%) >

Другие выгодные предложения:

Изображение на обложке Ion Chiosea/123RF

Основной принцип счета (правило счета умножения)

Вероятность и статистика > Вероятность > Фундаментальный принцип счета

Определение основного принципа счета.

Фундаментальный принцип подсчета (также называемый правилом подсчета) — это способ подсчитать количество результатов в вероятностной задаче.По сути, вы перемножаете события вместе, чтобы получить общее количество результатов. Формула:

Если у вас есть событие «a» и другое событие «b», то все различные результаты этих событий равны a * b.

Если вы смотрели «Игру кальмаров» на Netflix, вы узнаете правило счета в сцене со стеклянными ступеньками. Посмотрите это видео, чтобы увидеть, как они использовали правило (и как математик в сериале ошибся!):

Видео не видно? Кликните сюда.

Примеры основных принципов счета

Посмотрите видео с пятью рабочими примерами использования формулы правила подсчета:

Видео не видно? Кликните сюда.

Основной принцип счета: пример задачи №1

В ресторане быстрого питания действует специальное меню: 5 долларов за напиток, бутерброд, гарнир и десерт. Возможные варианты:

• Сэндвич: курица-гриль, котлета из говядины, вегебургер и рыбное филе.
• Гарнир: Обычный картофель фри, Картофель фри, Картофельные дольки.
• Десерт: печенье с шоколадной крошкой или яблочный пирог.
• Напиток: Fanta, Dr. Pepper, Coke, Diet Coke и Sprite.

В. Сколько комбо блюд возможно?
А. Всего 4 ступени:

1. Выбери бутерброд.
2. Выберите сторону.
3. Выберите десерт.
4. Выбери напиток.

Есть 4 вида сэндвичей, 3 вида гарниров, 2 вида десертов и пять видов напитков.

Количество комбинаций приемов пищи равно 4 * 3 * 2 * 5 = 120.

Основной принцип подсчета: Пример задачи №2.

В. Вы проходите опрос с пятью ответами «да» или «нет». Сколькими способами вы могли бы заполнить анкету?

A. Есть 5 этапов: вопрос 1, вопрос 2, вопрос 3, вопрос 4 и вопрос 5.
На каждый вопрос есть 2 варианта ответа (Да или Нет).
Таким образом, общее количество возможных вариантов ответа равно:
2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

Пример задачи №3.

В: Компания наносит код на каждый продаваемый продукт. Код состоит из 3 цифр и 2 букв. Сколько различных кодов возможно?
А. Всего 5 ступеней (цифра 1, цифра 2, цифра 3, буква 1 и буква 2).
Возможны 10 чисел: 0 – 9.
Возможны 26 букв: A – Z.
Итак, имеем:
10 * 10 * 10 * 26 * 26 = 676000 возможных кодов.

Проблемы с фундаментальным принципом счета: Ваша очередь!

Нажмите на вопрос, чтобы открыть ответ.

Вопрос 1: Вы подбрасываете три десятицентовика. Сколько возможных исходов?

Вопрос 2: В вашей школе есть два урока английского языка, три урока математики и три урока истории. Вы хотите взять по одному из каждого класса. Сколько существует различных способов организовать свое расписание?

Вопрос 3: Свадебный кейтеринг предлагает вам три варианта основного блюда, шесть вариантов закуски и пять вариантов десерта. Сколько существует различных блюд (состоящих из закуски, ужина и десерта)?

Вопрос 4. Вы проходите тест с несколькими вариантами ответов, состоящий из 10 вопросов.Каждый вопрос имеет 4 варианта ответа. Сколько различных способов ответить на тест (при условии, что вы не оставили вопрос пустым)?

• 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1048576.

Вопрос 5: Интернет-компания предлагает специальное предложение для свиданий: выберите один фильм из четырех вариантов, один ресторан из шести вариантов, а также цветы, шоколад или вино. Сколько возможных вариантов свидания существует?

Загляните на наш канал YouTube, чтобы получить больше помощи и советов по статистике!

Каталожные номера

Додж, Ю. (2008). Краткая энциклопедия статистики. Спрингер.
Уилан, К. (2014). Голая статистика. WW Norton & Company

————————————————– ————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .

Основной принцип счета

То фундаментальный принцип счета утверждает, что если есть п способы сделать что-то одно и д способы сделать что-то другое, то есть п × д способы сделать обе вещи.

Пример 1:

Предположим, у вас есть 3 рубашки (назовите их А , Б , и С ), и 4 штаны (назовите их ж , Икс , у , и г ). Тогда у вас есть

3 × 4 знак равно 12

возможные наряды:

А ж , А Икс , А у , А г Б ж , Б Икс , Б у , Б г С ж , С Икс , С у , С г

Пример 2:

Предположим, вы катите 6 двухсторонний кубик и вытяните карту из колоды 52 открытки. Есть 6 возможные исходы на кубике, и 52 возможные исходы из колоды карт. Итак, всего имеется

6 × 52 знак равно 312

Возможные результаты эксперимента.

Принцип подсчета можно распространить на ситуации, когда у вас есть более 2 выбор. Например, если есть п способы сделать что-то одно, д пути ко второй вещи, и р способы сделать третье дело, то есть п × д × р способы сделать все три вещи.

Разработка метода биоанализа общего альфа/бета мочи с использованием методов жидкостного сцинтилляционного счета

. 2021 3 января; 327 (1): 513-523. doi: 10.1007/s10967-020-07493-y.

Принадлежности Расширять

принадлежность

• ¹ Центры по контролю и профилактике заболеваний, Национальный центр гигиены окружающей среды, Отдел лабораторных исследований, Отделение неорганической и радиационной аналитической токсикологии, 4770 Buford Hwy, MS S110-5, Atlanta, GA 30341-3717.

Бесплатная статья ЧВК

Элемент в буфере обмена

Ольга Пиранер и др. J Radioanal Nucl Chem. 2021 .

Бесплатная статья ЧВК Показать детали Показать варианты

Показать варианты

Формат АннотацияPubMedPMID

.2021 3 января; 327 (1): 513-523. doi: 10.1007/s10967-020-07493-y.

принадлежность

• ¹ Центры по контролю и профилактике заболеваний, Национальный центр гигиены окружающей среды, Отдел лабораторных исследований, Отделение неорганической и радиационной аналитической токсикологии, 4770 Buford Hwy, MS S110-5, Atlanta, GA 30341-3717.

Элемент в буфере обмена

Полнотекстовые ссылки Параметры отображения цитирования

Показать варианты

Формат АннотацияPubMedPMID

Абстрактный

В случае радиологической или ядерной аварии ценную информацию можно было бы получить своевременно, используя метод жидкостного сцинтилляционного счета (ЖСС) посредством быстрого скрининга образцов мочи потенциально зараженных людей.В этой работе описывается оптимизация параметров LSC на приборах серий PerkinElmer (PE) Tri-Carb и Quantulus GCT для разработки экспресс-метода скрининга мочи в ситуации экстренного реагирования.

Ключевые слова: квантулус GCT; Три-углеводы; реагирования на чрезвычайные ситуации; общий биоанализ мочи на альфа/бета; жидкостный сцинтилляционный счет.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что у них нет конкурирующих финансовых интересов.

Цифры

Рис. 1

Минимальная обнаруживаемая активность (МДА) (Бк/л)…

Рис.1

Минимальная обнаруживаемая активность (МДА) (Бк/л) в зависимости от объема пробы (мл) на Tri-Carb 3110

рисунок 1

Минимальная обнаруживаемая активность (МДА) (Бк/л) в зависимости от объема пробы (мл) на Tri-Carb 3110

Рис. 2

Пример альфа (Ам-241) и…

Рис.2

Пример различения альфа (Am-241) и бета (Sr-90/Y-90) в деионизированной воде на Tri-Carb…

Рис. 2

Пример различения альфа (Am-241) и бета (Sr-90/Y-90) в деионизированной воде на Tri-Carb 5110

Рис. 3

Гашение, показывающее измерения параметров в…

Рис.3

Гашение, показывающее измерения параметров с точки зрения влияния tSIE на эффективность с использованием нитрометана…

Рис. 3

Гашение, показывающее измерения параметров с точки зрения влияния tSIE на эффективность с использованием нитрометана (0–0,3 мл) в качестве гасящего агента в коктейле UGAB (20 мл) для Am-241 на Tri-Carb3110. Сплошная черная линия – это линия тренда

.

Рис.4

Гашение, показывающее измерения параметров в…

Рис. 4

Гашение, показывающее измерения параметров с точки зрения влияния tSIE на эффективность с использованием нитрометана…

Рис. 4

Гашение, показывающее измерения параметров с точки зрения влияния tSIE на эффективность с использованием нитрометана (0–0. 3 мл) в качестве гасящего агента в коктейле UGAB (20 мл) для Sr-90/Y-90 на Tri-Carb3110. Сплошная черная линия – это линия тренда

.

Рис. 5

Эффект жидкостной сцинтилляции…

Рис. 5

Влияние жидкостного сцинтилляционного счетчика коктейля на смещение альфа/бета между найденными…

Инжир.5

Влияние жидкостного сцинтилляционного счетчика на смещение альфа/бета между найденными и целевыми результатами с использованием материалов контроля качества (КК) общего альфа/бета мочи

Рис. 6

Минимальная обнаруживаемая активность (МДА) (Бк/л)…

Рис.6

Минимальная обнаруживаемая активность (МДА) (Бк/л) для брутто-альфа (Am-241) и бета (Sr-90/Y-90) по сравнению с…

Рис. 6

Минимальная обнаруживаемая активность (МДА) (Бк/л) общего альфа (Am-241) и бета (Sr-90/Y-90) в зависимости от времени подсчета на Tri-Carb 3110

Рис.7

Суммарная альфа-активность в Бк/л…

Рис. 7

Общая альфа-активность в Бк/л по сравнению с сигналом количества импульсов в минуту (CPM) на Tri-Carb…

Рис. 7

Общая альфа-активность в Бк/л по сравнению с сигналом количества импульсов в минуту (CPM) на Tri-Carb 3110 для диапазона LOD до 15 000 Бк/л

Рис.8

Суммарная бета-активность в Бк/л…

Рис. 8

Суммарная бета-активность в Бк/л по сравнению с сигналом количества импульсов в минуту (CPM) на Tri-Carb…

Рис. 8

Суммарная бета-активность в Бк/л по сравнению с сигналом количества импульсов в минуту (CPM) на Tri-Carb 3110 для диапазона LOD до 1 000 000 Бк/л

Рис. 9

Стабильность альфа-нуклида в…

Рис. 9

Стабильность альфа-нуклида в смеси UGAB (низкий контроль качества) при 7–8°C в пластике…

Рис. 9

Стабильность альфа-нуклида в смеси UGAB (низкий контроль качества) при 7–8°C в пластиковых и стеклянных флаконах в течение 30 дней

Рис.10

Стабильность бета-нуклида в…

Рис. 10

Стабильность бета-нуклида в смеси UGAB (низкий контроль качества) при 7–8 °C в…

Рис. 10

Стабильность бета-нуклида в смеси UGAB (низкий контроль качества) при 7–8 °C в пластиковых и стеклянных флаконах в течение 30 дней

Рис.11

Стандартное отклонение (SD) в зависимости от активности альфа/бета…

Рис.11

Стандартное отклонение (SD) по сравнению с альфа/бета-активностью в стандартах LOD (60 анализов) для приборов LSC…

Рис.11

Стандартное отклонение (SD) по сравнению с альфа/бета-активностью в стандартах LOD (60 анализов) для приборов LSC серии Tri-Carb

Рис. 12

Стабильность бета-нуклида в…

Рис. 12

Стабильность бета-нуклида в коктейле UGAB (High QC) при 7–8°C в пластике…

Рис. 12

Стабильность бета-нуклида в смеси UGAB (высокий контроль качества) при 7–8°C в пластиковых и стеклянных флаконах в течение 30 дней

Рис.13

Стандартное отклонение в зависимости от альфа-активности…

Рис. 13

Стандартное отклонение по сравнению с альфа-активностью в стандартах LOD (60 анализов) для приборов LSC…

Рис. 13

Стандартное отклонение по сравнению с альфа-активностью в стандартах LOD (60 анализов) для серии LSC Instruments Tri-Carb

Рис.14

Стандартное отклонение по сравнению с бета-активностью…

Рис. 14

Стандартное отклонение относительно бета-активности в стандартах LOD (60 анализов) для приборов LSC…

Рис. 14

Стандартное отклонение относительно бета-активности в стандартах LOD (60 анализов) для приборов LSC серии Tri-Carb

Все фигурки (14)

Похожие статьи

• Сравнение предела обнаружения общего альфа/бета-анализа мочи, H-3 и P-32 между различными жидкостными сцинтилляционными счетчиками.

  Пиранер О., Джонс Р.Л. Пиранер О. и др. J Radioanal Nucl Chem. 2021 авг; 330(1):381-384. doi: 10.1007/s10967-021-07950-2. J Radioanal Nucl Chem. 2021. PMID: 34744238 Бесплатная статья ЧВК.

• Влияние гасящего агента на биоанализ мочи на различные радионуклиды с использованием Quantulus ^™ 1220 и Tri-Carb ^™ 3110.

  Пиранер О., Джонс Р.Л.Пиранер О. и др. J Radioanal Nucl Chem. 2020 8 марта; 326 (1): 657-663. doi: 10.1007/s10967-020-07324-0. J Radioanal Nucl Chem. 2020. PMID: 34413558 Бесплатная статья ЧВК.

• Экспресс-метод одновременного определения общей альфа- и бета-активности в пробах воды с использованием низкофонового жидкостного сцинтилляционного счетчика.

  Санчес-Кабеса Х. А., Пухоль Л.Санчес-Кабеса Дж.А. и соавт. Здоровье физ. 1995 г., май; 68 (5): 674–82. doi: 10.1097/00004032-199505000-00007. Здоровье физ. 1995. PMID: 7730064

• Влияние гашения на различение формы альфа/бета-импульсов жидких сцинтилляционных коктейлей.

  DeVol TA, Theisen CD, DiPrete DP. ДеВол Т.А. и соавт. Здоровье физ. 2007 май; 92 (5 Дополнение): S105-11. дои: 10.1097/01.HP.0000256287.37767.5c. Здоровье физ. 2007. PMID: 17440321

• Влияние радионуклида, сцинтилляционного коктейля и подавления химического вещества/цвета на настройку дискриминатора при измерениях общего альфа/бета с помощью LSC.

  Стойкович И., Тенйович Б., Николов Ю., Тодорович Н. Стойкович И. и др. J Environ Radioact. 2015 июнь; 144:41-6. doi: 10.1016/j.jenvrad.2015.02.028. Epub 2015 17 марта.J Environ Radioact. 2015. PMID: 25794924

Цитируется

1 артикул

• Сравнение предела обнаружения общего альфа/бета-анализа мочи, H-3 и P-32 между различными жидкостными сцинтилляционными счетчиками.

  Пиранер О., Джонс Р.Л. Пиранер О. и др.J Radioanal Nucl Chem. 2021 авг; 330(1):381-384. doi: 10.1007/s10967-021-07950-2. J Radioanal Nucl Chem. 2021. PMID: 34744238 Бесплатная статья ЧВК.

Важность счета на пальцах

Пальцы — один из самых полезных инструментов для детей при изучении математических понятий . Отчасти это связано с их доступностью; это позволяет детям устанавливать соответствия один к одному или помогает уменьшить нагрузку на память при решении задачи благодаря физическому представлению величин.Это может даже помочь мгновенно воспринимать количества без необходимости их подсчета.

Однако многие родители и учителя сомневаются в том, что детям полезно считать на пальцах. Одна из причин сомнений связана с ошибочным мнением о том, что дети, которые считают на пальцах или решают арифметические задачи пальцами, знают меньше, чем те, кто может решать задачи, используя ментальную арифметику. В свете этого аргумента первое, что нам нужно прояснить, это тот факт, что маленькому ребенку нужны его или ее пальцы (или другой подходящий объект) для представления величин.Это не означает, что у ребенка меньшие способности к математике, чем у другого ребенка, способного считать в уме.

Способность абстрагировать понятия и использовать мысленные образы развивается в возрасте лет, и для этого детям нужны физические объекты (игрушки, маркеры, пальцы…) для представления величин, с которыми они работают. Исследователи сходятся во мнении, что подчеркивание важности использования такого рода манипулятивных элементов, в частности счета на пальцах, создает мост, который позволяет детям перейти от элементарного мышления благодаря практическому сенсомоторному опыту к более абстрактному мышлению.

Кроме того, различные исследования подтверждают, что использование пальцев для счета, сложения и различения представленных величин является хорошим индикатором их будущей эффективности в определенных арифметических задачах.

Это еще не все; Влияние счета на пальцах на то, как мозг обрабатывает и представляет числовую информацию, сохраняется на всю жизнь, поэтому его преимущества не ограничиваются только детством. Точно так же и более примечательно то, что этот аффект, по-видимому, модулируется культурными вариациями.Не во всех культурах счет на пальцах используется для представления количества, а в тех, которые это делают, не всегда используется один и тот же способ (дополнительную информацию см. в Bender y Beller, 2012).

Если принять во внимание данные, полученные в результате психологических исследований, ребенок школьного возраста, который использует счет на пальцах для решения некоторых математических задач, уже не имеет негативного тона, описанного ранее в посте. По мере того, как учащиеся будут продолжать понимать математические концепции, они откроют для себя другие, гораздо более сложные и быстрые стратегии, чем счет на пальцах.В конце концов, пальцы облегчают нам вычисления, если мы работаем с небольшими количествами (до 10, максимум 20, если мы тоже считаем пальцами ног).

Мы можем помочь детям обнаружить ограничения этой стратегии и понять преимущества других, более сложных альтернатив с когнитивной точки зрения. С течением времени дети будут использовать последнее все больше и больше, хотя это не означает, что они никогда больше не вернутся к использованию пальцев. На самом деле, каждый должен использовать их время от времени.

Каталожные номера:

Бендер, А. и Беллер, С. (2012). Природа и культура счета на пальцах: разнообразие и репрезентативные эффекты воплощенного когнитивного инструмента. Познание, 124 , 156-182

Узнать больше:

Веселье — любимый способ обучения нашего мозга

Дайан Акерман

Smartick — увлекательный способ изучения математики

• 15 минут веселья в день
• Адаптируется к уровню вашего ребенка
• Миллионы учеников с 2009 года

Кончи провела последнее десятилетие, работая в сфере детских цифровых технологий и внимательно следя за всеми последними тенденциями в области образовательных приложений.По выходным она любит исследовать Бостон со своей трехлетней дочерью и фотографировать их вместе.

Последние сообщения от Conchi Ruiz Cabello (посмотреть все)

Как дети учатся считать

Счет воспринимается как нечто само собой разумеющееся, но существует множество увлекательных исследований того, как мы учимся считать — , и это гораздо больше, чем вы думаете.

Математический мозг

Сначала стоит подумать, откуда берется наша способность заниматься математикой.

Нейропсихолог Брайан Баттерворт в своей книге «Математический мозг» предполагает, что мы рождаемся с врожденным чувством числа, зашитым в наш мозг, и он приписывает это небольшой области мозга за левым ухом, которую он называет «числом». модуль”. Он сравнивает эту идею с цветом — точно так же, как мы воспринимаем «зеленость» листа, мы можем также воспринимать «двойственность» или «тройственность» группы предметов.

Подсчет взятий. Подобно таблице умножения и алгебре, мы склонны думать, что это то, чему нужно учить детей.Неправильно, говорит Баттерворт, это инстинкт. Конечно, мы должны выучить названия и символы чисел, чтобы развить этот инстинкт, но, поскольку числовой модуль встроен в мозг, базовый счет происходит естественным образом.

Удаленные племена умеют считать, даже если у них нет слов для обозначения чисел. В математике, как и в языке, который он считает, «дети начинают с маленьких стартовых наборов». И их стартовый набор по математике — это числовой модуль.

Есть и другие теории, например, что математика является расширением нашего пространственного восприятия, но есть что-то приятное в идее «маленького набора для начинающих по математике».

Предупреждение. Все это не означает, что ребенку суждено либо хорошо разбираться в математике, либо нет. Наоборот, мы все рождаемся готовыми к изучению математики, и именно то, что происходит в первые 10 лет или около того, нас настраивает.

Счет с малышами

Исследования показывают, что малыши — даже в возрасте 12 месяцев — чувствуют, сколько предметов в наборе — примерно до трех предметов. Это происходит от их врожденного чувства числа.

Счету учатся, когда малыш начинает устанавливать связь между этим врожденным чувством «сколько их есть» и языком, который мы используем, чтобы считать «раз, два, застегни мой ботинок».Это первый этап в изучении математики, и он является строительным блоком для многих ранних концепций.

Должны ли родители считать своих малышей? Абсолютно, с использованием множества реальных объектов. А поскольку счет и язык взаимосвязаны, чтение для ваших малышей не менее, если не более, важно.

Счет – вехи раннего обучения

Вот некоторые этапы обучения счету, которые вы можете заметить у своего ребенка в возрасте от 3 до 5 лет:

• Распознавание количества предметов в небольшом наборе без счета.Поэтому, если вы покажете ребенку четыре яблока, ему не придется их считать, чтобы сказать, что их четыре.
• Знание “числовых слов” от одного до десяти и их порядка.
• Знать последовательность независимо от того, с какого числа они начинаются. Поэтому, если вы скажете «начните считать с четырех», они будут считать «четыре, пять…». вместо того, чтобы всегда считать от одного.
• Сохранение количества. Здесь дети понимают, что количество объектов в наборе остается неизменным, пока какие-либо объекты не будут добавлены или удалены.Итак, если они насчитали шесть банок с фасолью по прямой линии, то вы перекладываете фасоли (на их глазах), скажем, в две стопки по три — они поймут, что есть еще шесть, не пересчитывая.
• Счет невидимых объектов. Ваш ребенок поймет, что может считать вещи, которые он не может потрогать или даже увидеть, например звуки, членов чьей-либо семьи или даже идеи.
• Кардинальность, не путать с плотностью – Это знание того, что последнее посчитанное число равно количеству набора.Если ваш ребенок насчитал шесть апельсинов 1, 2, 3, 4, 5, 6, а затем вы спросили: «Сколько там апельсинов»? и пересчитывают, значит, не уловили “мощности”.

Считать – как шаг к сложению

Умение складывать становится продолжением счета. Вот несколько этапов, через которые проходит ребенок, чтобы установить эту связь:

• Считая все. Для 3 + 5 дети будут считать «один, два, три», а затем «один, два, три, четыре, пять», чтобы установить количество добавляемых наборов – например, три пальца на одной руке и пять пальцев на другой.Затем ребенок сосчитает все предметы «один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь».
• Счет с первого числа. добавлять. Они могут начать с трех, а затем рассчитывать еще на пять, чтобы получить решение. Считая на пальцах, ребенок больше не будет считать первый набор, а начнет со слова «три», а затем ручкой будет считать на втором прибавленном: «четыре, пять, шесть, семь, восемь».
• Подсчет от большего числа — более эффективно, когда подсчитывается меньшее из двух чисел.Теперь ребенок выбирает самое большое число, с которого начинается «пять», а затем считает «шесть, семь, восемь».
• Заключительный этап на самом деле не является подсчетом — на нем учащиеся узнают числовые факты и полностью пропускают трудоемкий подсчет.

Числовые линии — отличный визуальный инструмент для установления связи между «подсчетом» и сложением или вычитанием — мы часто используем их в Komodo. Вот более ранняя статья в блоге о числовых линиях.

Помимо основного счета

Счет — это первая математическая модель, с которой сталкиваются учащиеся.Отсюда они вскоре начинают считать в обратном порядке, что является шагом к вычитанию, а также они будут считать двойками, пятерками и десятками, что является основой для умножения.

Следующим большим шагом является идея разрядного значения и счета с основанием 10. Учащиеся часто делают этот скачок просто потому, что это очевидный и эффективный способ подсчета больших чисел. В Komodo мы используем подобные практические примеры, чтобы помочь учащимся установить связь со счетом десятками и единицами.

Легко забыть, что счет — это ключевое понятие в математике, которое требует много этапов, прежде чем его освоят.Конечно, это намного больше, чем раз, два, три!

Я Гед, соучредитель Komodo, бывший учитель математики и папа. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, свяжитесь с нами.

О Komodo –  Komodo — это увлекательный и эффективный способ развить начальные математические навыки. Разработанный для детей от 5 до 11 лет для использования дома, Komodo использует небольшой и частый подход к изучению математики (15 минут, три-пять раз в неделю), который вписывается в напряженную рутину. Пользователи Komodo развивают беглость и уверенность в математике-, не удерживая их долго у экрана .

Узнайте больше о Komodo и о том, как он ежегодно помогает тысячам детей лучше успевать по математике — вы даже можете попробовать Komodo бесплатно.

Расчет в математике: определение и стратегия

Важность

Возможность считать, начиная с любого числа, важна по двум основным причинам. Одна из причин заключается в том, что он показывает, насколько хорошо учащийся понимает числовой порядок. Например, когда учащиеся используют , механически считая или считая по порядку, учителя не могут на самом деле определить, насколько хорошо они понимают порядок чисел.Каждый день Салли может считать от 1 до 20, не пропуская ни одного числа. Может показаться, что Салли понимает, какое число идет первым, следующим и так далее, пока не достигнет 20. Настоящее испытание наступает, когда учитель просит Салли начать с числа 7 и считать до 20. Если Салли знает только свои числа, начинающиеся с 1, она действительно не уловила числовой порядок.

Еще одна причина, по которой важно рассчитывать, заключается в том, что это начальные шаги в обучении студентов тому, как складывать. Если Тони понимает, что после числа 11 идут 12, 13, 14 и так далее, у него есть основания вычислять 11 + 3 = 14.Пока учащиеся не поймут числовой порядок, им может быть трудно понять, как складывать.

Преподавание концепции

Одна из стратегий, которую учащиеся должны понять, прежде чем начать считать, заключается в том, чтобы определить, какое число больше при сравнении двух чисел. Определение подсчета гласит, что подсчет начинается с наибольшего числа и продолжается. Если Эмили не сможет определить, какое число, 3 или 7, больше, концепция подсчета будет затруднена.Учителя могут помочь учащимся понять, какое число больше, используя модели. Если учитель Эмили покажет ей 3 мяча и 7 мячей и спросит, какой из них больше, Эмили, скорее всего, сможет выбрать 7 мячей. Затем учитель объяснял, что больше означает, что число больше. Установление этой связи между словарными словами поможет учащимся, когда они будут определять наибольшее число.

После того, как учащиеся поймут, как определить наибольшее число, следующим шагом будет обучение тому, как считать или прибавлять второе число к первому.