ВСория ΠΈΠ³Ρ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ€

ΠŸΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² β€” ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»

Автор тСкста: Алина ΠœΠΈΡ€ΠΎΡˆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°

Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ трСбованиям Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ программы появятся ΡƒΠΆΠ΅ этой осСнью. Но Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классах Π±Π΅Π· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ссли знания ΡΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ дисциплинам, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ смогут ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ пСрспСктивных профСссий Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ. НапримСр, биотСхнологиями. Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€, рассказал Π’ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΠΉ Шатковский β€” ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ конкурса Β«Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π³ΠΎΠ΄Π° β€” 2017Β», Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ студии программирования Π² Титомирском Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ-тСхничСского творчСства. Π’ΠΎΡ‚ нСсколько ΠΈΠ³Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ интСрСсны ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ школьникам.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСория ΠΈΠ³Ρ€?

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΡ, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡΡ‚ΡŒΡŽ нобСлСвскими прСмиями. ΠŸΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ 80 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π”ΠΆΠΎΠ½ НСйман ΠΈ ΠžΡΠΊΠ°Ρ€ ΠœΠΎΡ€Π³Π΅Π½ΡˆΡ‚Π΅Ρ€Π½ матСматичСски вычислили стратСгии ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ΅Ρ€, Π³Π΄Π΅ участники ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ повСдСния ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ². ВпослСдствии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ, Π”ΠΆΠΎΠ½ Нэш (Ρ‚ΠΎΡ‚ самый, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ снят Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌ Β«Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ°Β») ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дСйствия ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. НапримСр, Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ Π² ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ Π² распоряТСнии ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² β€” 400 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ². А дальшС количСство Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ возрастаСт. И соврСмСнныС IT-Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ этот ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ объСм Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ВСория ΠΈΠ³Ρ€ Π΄Π°Π΅Ρ‚ матСматичСскиС инструмСнты для прСдсказания стратСгии ΠΎΠΏΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°. Под ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚Π° ΠΈ заинтСрСсованныС стороны. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ тСория ΠΈΠ³Ρ€ примСняСтся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, экономикС, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, психологии, ΡŽΡ€ΠΈΡΠΏΡ€ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ, спортС, ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ…, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ искусствСнного ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ².

Π’ повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ β€” для любого Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² условиях нСопрСдСлСнности. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ сообщСний, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚Π±Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Ρ„Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ зрСлищная вСрсия ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ «КамСнь-Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ†Ρ‹-Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°Β», Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ Ρ€ΡƒΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ побСдитСля.

Π’ этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅ вмСсто Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ пантомимичСский ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. НапримСр, Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· Ρ€ΡƒΠΊΠΈ β€” ΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ½Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся «силы» пСрсонаТСй, Ρ‚ΠΎ самурай ΡƒΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ½Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†Π΅ΡΡΠ° покоряСт сСрдцС самурая. А Π΄Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΡŠΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ принцСссу. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ Β«Ρ€Π°Π·-Π΄Π²Π°-Ρ‚Ρ€ΠΈΒ».

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ. По статистикС, с наибольшСй Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (38%) Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ Π΄Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° каТСтся сильной (33% β€” самурая, 29% β€” принцСссу). Но Π² классС ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΈ, поэтому ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° шаг дальшС ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ самурая, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ½Π°. А для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈ этот Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ одноклассников, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ стратСгия β€” Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ принцСссу.


Π§Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚? Π”ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° нСсколько шагов Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ стСрСотипов, вСдь Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ ситуация, которая каТСтся слабой, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ принСсти ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρƒ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°. Π’ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ построили Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΡŽ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ. БСгодня ΠΎΠ½Π° открываСтся для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·Π΄Π°. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ β€” ΡΡ‚Π°Ρ€ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ? ΠŸΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΎΡΡƒΠΉΡ‚Π΅. НапримСр, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ бСсплатной ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Kahoot.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ. Π”ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»Π°ΡΡŒ. ВсС Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ этого ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ, двинутся Ρ‚ΡƒΠ΄Π°. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ‚ΠΎΡ€. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π°ΠΌ стоит Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ. Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, статистика ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽΡ‚ 75% людСй (это Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‚ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ голосования Π½Π° Kahoot). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ новая Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π° ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ свободна, слСдуСт Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ парадокс БраСса Π² Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅Β» с матСматичСского языка Π½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ.

МоТно ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ шаг. Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ эту ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ (ΠΊΠ°ΠΊ это, собствСнно, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π’ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΠΉ Шатковский) ΠΈ снова ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ.


ΠŸΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΊΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ новая информация Π½Π΅ мСняСт ΠΊΡ€ΡƒΠ³ сообраТСний: послС Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ учитСля всС Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” новая Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ всС Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΎΡΡƒΡŽΡ‚ β€” якобы стоит Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡƒΡŽ. Но всС ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Π΅ β€” Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡƒΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π΅ мСняСтся: ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ новая Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π°.

Π§Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚? ΠžΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ², Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… стратСгии.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ любоС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 100. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ срСднСС арифмСтичСскоС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ (ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½Π½ΠΎ). Π’ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π» блиТайшСС ΠΊ этому Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ β€” ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° β€” ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ эти Π΄Π²Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡΡΡŒ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹: Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ. Если всС Π·Π°Π³Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ 100, Π΄Π²Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ этого β€” 67. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ большСС число Π½Π΅Ρ‚ смысла Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ максимальноС число, называя ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ·. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ всС это Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ 67. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ это ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ 67, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 45.


Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ вопрос Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, сколько Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ эту ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ компСтСнтности ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ². Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ освСдомлСны Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅ ΠΈ матСматичСски ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ число.

Если Π±Ρ‹ всС мыслили идСально Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ Π±Ρ‹ 1 для голосования ΠΈ для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ побСдитСлями всСх. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ равновСсиС Нэша. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Ρˆ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² свою ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ, Ссли Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ участники своих стратСгий Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚.

Π§Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚? РавновСсиС Нэша ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρƒ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сопСрников, Π° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ для сСбя Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ приносит Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°. Π”Π²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·Ρ€Π΅Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² тяТком прСступлСнии ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Ссли ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ освобоТдаСтся, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ срок Π·Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ. Если ΠΎΠ±Π° ΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Ρ‚, ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊ символичСскому сроку Π·Π° Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ оруТия. Если ΠΎΠ±Π° ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π°. Как Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ?

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ. МСньшС всСго ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Π° участника Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Ссли Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ. Но Ссли Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± интСрСсах Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ участника, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ· (свободу), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ нСбольшого срока Π·Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ.


Если ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ дСйствуСт с максимальной Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ для сСбя, Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠΎΡ‚ этого ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. И это β€” ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… общСств.

Π’ транспортС Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·Π΄. Но Ссли Ρ‚Π°ΠΊ поступят всС, общСство ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚. На субботник Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ, ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ врСмя ΠΈ силы, вСдь ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠ±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚. Но Ссли всС поступят Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, субботник Π½Π΅ состоится.

Π§Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚? Π›ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ интСрСсы ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° Β«ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Π· нас обойдСтся». Но ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°, это Π²Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· участников.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠšΡƒΠΏΡŽΡ€Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ приобрСсти Π½Π° Π°ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π΅. Π’Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρƒ. Аукцион Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ссли Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π±Π°Π²ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ β€” Ρ‚Ρƒ послСднюю Ρ†Π΅Π½Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π» Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΊΡƒΠΏΡŽΡ€Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с пустыми Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ. Когда Π³Ρ€ΠΈΠ²Π½Ρƒ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° 1, 5 ΠΈΠ»ΠΈ 10 ΠΊΠΎΠΏΠ΅Π΅ΠΊ β€” Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ставки быстро растут. Но ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π° Π³Ρ€ΠΈΠ²Π½Ρƒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ суммы большС Π΅Π΅ номинальной стоимости, каТСтся, понятно: это бСссмыслСнно.


Однако, скаТСм, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π°ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π΅ Π΄Π²ΠΎΠ΅: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π³Ρ€ΠΈΠ²Π½Ρƒ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Ссли Π½Π΅ сдСлаСт Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, тСряСт 99 ΠΊΠΎΠΏΠ΅Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ 1 Π³Ρ€ΠΈΠ²Π½Ρƒ ΠΈ 1 ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΠΉΠΊΡƒ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ссли сопСрник Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ Π½Π°Π΄Π±Π°Π²ΠΊΡƒ, ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π³Ρ€ΠΈΠ²Π½Ρƒ вмСсто Π³Ρ€ΠΈΠ²Π½Ρ‹ ΠΈΠ· собствСнного ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Π°, Π° потСряСт всСго 1 ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΠΉΠΊΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ стратСгия.

Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. По статистикС, ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ Π±Π°Π½ΠΊΠ½ΠΎΡ‚Ρƒ Π·Π° сумму, Π² 5-10 Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠΏΡŽΡ€Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ тСряСт Π΄ΠΎ 900%.

Π§Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚? Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ воврСмя ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Под вопросом оказываСтся Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ². Иногда ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Ρˆ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡŽ β€” Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, Ρ‡Π΅ΠΌ бСссмыслСнная ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π°.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ–Π»ΠΈΡ‚ΠΈΡΡ Ρ†Ρ–Ρ”ΡŽ ΡΡ‚Π°Ρ‚Ρ‚Π΅ΡŽ

    ВСория ΠΈΠ³Ρ€: Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

    • “ΠžΡ…ΠΎΡ‚Π° Π½Π° олСня”. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ.
    • Β«Π˜Π³Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° Π‘Π»ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΒ»
    • Алгоритм ΠšΡƒΠ½Π°
    • Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ доски 7Γ—7 стоит шашка.
    • Π’ мСшкС 64 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° сСмСчСк.
    • Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚ сидит принцСсса, Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ β€” Ρ‚ΠΈΠ³Ρ€, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π° пуста.
    • Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ написано 40 ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
    • Π’ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ 11, 7 ΠΈ 6 спичСк соотвСтствСнно.
    • Π”Π°Π½Π° доска 11Γ—11, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стоит ΠΏΠΎ шашкС.
    • Π”Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 2014 ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ. Π˜Π³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΎΠ΅.
    • Π”Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ² массами 1000 Π³, 1001 Π³, 1002 Π³, 1004 Π³ ΠΈ 1007 Π³,
    • Π”Π²Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ числа ΠΈΠ· мноТСства {1, 2, 3}.
    • Π”Π²Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ Π΄ΠΎ 6 ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄.
    • Π”Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π΄ΡƒΡ‚ пятаки Π½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ стол, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.
    • Π”Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ 6Γ—8.
    • Π”Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ставят ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ доски 9 Γ— 9 Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.
    • Π”Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ставят Π»Π°Π΄Π΅ΠΉ Π½Π° ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ доску Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ладьи Π½Π΅ Π±ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.
    • Π”ΠΎ царя Π“ΠΎΡ€ΠΎΡ…Π° дошла ΠΌΠΎΠ»Π²Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ… Π±ΠΎΠ³Π°Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ΠΉ ΡƒΠ±ΠΈΠ» ЗмСя Π“ΠΎΡ€Ρ‹Π½Ρ‹Ρ‡Π°.
    • Π•ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ. Алиса Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ хватаСтся.
    • Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° мноТСства X, Y ΠΈ ΠΈΡ… Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
    • Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΡ‡Π° ΠΈΠ· n ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ. Алиса Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ Π΅Π΅ Π½Π° 2 нСпустыС части, Π‘ΠΎΠ± Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ Π½Π° 2 нСпустыС части.
    • Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΡ‡Π° ΠΈΠ· n ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ. Алиса ΠΈ Π‘ΠΎΠ± ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° камня.
    • Π˜Π³Ρ€Π° начинаСтся с числа 0.
    • Из Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ К, М ΠΈ Π  ΠΎΡ‚Π΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ являСтся ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠ»ΡŽΠ±Ρ†Π΅ΠΌ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ – Π»ΠΆΠ΅Ρ†ΠΎΠΌ, Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ – Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€Π΅Ρ†ΠΎΠΌ.
    • Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ.
    • Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚: Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ – 20, Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ – 21.
    • Π›Π°Π΄ΡŒΡ стоит Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ a1.
    • На доскС написаны 10 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ 10 Π΄Π²ΠΎΠ΅ΠΊ.
    • На окруТности расставлСно 20 Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.?
    • На островС БуянС ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈ А – Ρ€Ρ‹Ρ†Π°Ρ€ΠΈ, Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈ Π‘ – Π»ΠΆΠ΅Ρ†Ρ‹, Π’ – Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€Π΅Ρ† с ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ: ΠΎΠ½ΠΈ говорят ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ ΠΈ лоТь.
    • На островС НСвСзСния ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ€Ρ‹Ρ†Π°Ρ€ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ всСгда говорят ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ, ΠΈ Π»ΠΆΠ΅Ρ†Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ всСгда Π»Π³ΡƒΡ‚, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Ρ‹Ρ†Π°Ρ€Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π»ΠΆΠ΅Ρ†ΠΎΠ² Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΠΎΠ΅.
    • На ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ [2, 5] Π½Π°ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΊΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.
    • На столС Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π΄Π²Π΅ стопки ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚: Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… 30 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚, Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ – 20.
    • На столС Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ 37 спичСк.
    • На Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΠ½ΠΊΠ΅ с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ Π² 10 см поставлСны 10 ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ.
    • На Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ„Π°Π½Π°Ρ‚Ρ‹.
    • Найти ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… стратСгиях.
    • Найти срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ f.
    • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΈ ниТнюю Ρ†Π΅Π½Ρƒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹.
    • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ двумя ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ 5 спичСк.
    • ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ ΠΈ Вася нашли ΡˆΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΠ»ΠΊΡƒ.
    • ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ ΠΈ Вася прогуляли экзамСн.
    • ПлСмя людоСдов ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π»ΠΎ Π ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π·ΠΎΠ½Π° ΠšΡ€ΡƒΠ·ΠΎ.
    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡΡ‚ Π˜Π½Π΄ΡƒΡΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ 2011Γ—2013, Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ расставлСны числа 0 ΠΈ 1.
    • ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ события A, B, C ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ.
    • ΠŸΡƒΡ‚Π½ΠΈΠΊ послал ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΎΠ½ – Ρ€Ρ‹Ρ†Π°Ρ€ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΆΠ΅Ρ†.
    • Бидят ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ ΠΈ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠ°. β€œΠ― – ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊβ€
    • Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ “камСнь, Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°”.
    • Π’Ρ€ΠΈ ΠΆΡƒΠ»ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ с двумя Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½Π°ΠΌΠΈ, находятся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π±Π΅Ρ€Π΅Π³Ρƒ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ хотят ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.
    • Π’Ρ€ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° со ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машиной хотят ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π΅ΠΊΡƒ.
    • Π’Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ΅Ρ€. Π˜Π³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ 10 Π΄ΠΎ Ρ‚ΡƒΠ·Π°.
    • Π£ Антона Π•Π²Π³Π΅Π½ΡŒΠ΅Π²ΠΈΡ‡Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΎ сотрудников: Π”ΠΈΠΌΠ°, ЖСня, Миша ΠΈ Π‘Ρ‚Ρ‘ΠΏΠ°.
    • Π£ ΠœΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° 43 ириски ΠΈ 15 ΠΊΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Π»Π΅ΠΊ.
    • Числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 20 выписаны Π² строчку.
    • ЭкспСрты ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ 20-балльной шкалС ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ риска ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π½Π° 7 Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… транспорта.

    ВСория ΠΈΠ³Ρ€: ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ стратСгичСскоС прСвосходство (Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ 4) | Ковшик Π§ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΊΡƒΡ€Ρ‚ΠΈ | Nerd For Tech

    Π’Π΅Ρ€Π° ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, общая Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ

    Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ прСдставим идСю ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π°ΠΊΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π½Π° прСдставлСнии Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ° для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π² стратСгичСской срСдС. Π­Ρ‚ΠΈ прСдставлСния бСсполСзны Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ модСль для прСдсказания Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, принятых Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠœΡ‹ описываСм эту модСль ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.
    НапримСр, ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠŸΠ°Ρ€Π΅Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠŸΠ°Ρ€Π΅Ρ‚ΠΎ β€” это ситуация, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ нСльзя ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ любого ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π½Π΅ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ИспользованиС этой ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ дСйствиям.

    «строго доминантная стратСгия β€” это стратСгия, которая всСгда являСтся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ ваши ΠΎΠΏΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹Β»

    Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ нашим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ с Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ понятия, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Π”ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

    Если ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ -1 ΠΈ -3 зависят ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ соотвСтствСнно. Ссли ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 0 ΠΈ -2, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ соотвСтствСнно.

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ { RS (ΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ)} Ρ…ΡƒΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ { BE (ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ)} для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ. ΠœΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ такая стратСгия ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° {BE} Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ sᡒ∈ Sα΅’ ΠΈ sβ€α΅’βˆˆ Sα΅’ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стратСгии ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° i. ΠœΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² s”α΅’ строго Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ sα΅’, Ссли для любой Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ стратСгий Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ², sβ‚‹α΅’βˆˆ Sβ‚‹α΅’, Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Ρˆ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° i ΠΎΡ‚ s”α΅’ строго мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ sα΅’. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ
    vα΅’(sα΅’, sβ‚‹α΅’) > vi(s”ᡒ, sβ‚‹α΅’) для всСх sβ‚‹α΅’βˆˆ Sβ‚‹α΅’ .
    ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ sα΅’ >α΅’ s”ᡒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ s”ᡒ находится ΠΏΠΎΠ΄ строгим Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ sβ‚‹α΅’

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ строгого доминирования: «строго Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ стратСгия – это стратСгия, которая всСгда Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ ваши ΠΎΠΏΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹Β»

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ строгого доминирования нСслоТно. Π’ основном это Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ использовали этот ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ стратСгий, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
    Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΎ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ строго доминируСмая стратСгия {BE} ΠŸΡ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, поэтому ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ.

    Но эта концСпция Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΉ части Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π³Π΄Π΅ сущСствуСт строгоС Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта концСпция Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ классу Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, взглянув Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ.
    Π”Π²Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π±Ρ€Π΅Π½Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ β€” Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ (Н), ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ (Π‘) ΠΈ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ (Н) β€” с Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ:

    Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ сущСствуСт строго Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ стратСгии. для ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ².
    ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ 2 ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Β« MΒ» , Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ 1 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Β« MΒ» , Π° Ссли ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ 2 ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Β« H Β», Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ 1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Β« H Β». Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь Π½Π΅Ρ‚ строгого доминирования.
    ΠŸΡ€ΠΈ отсутствии стратСгии строгого доминирования ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ концСпция Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ строгого доминирования ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠΎ всСм Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€.

    Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ структура ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² общСизвСстны срСди ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ².

    НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ со строгим Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, всС ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ Π±Π΅Π· строгого доминирования, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ стратСгии Π±Π΅Π· строгого доминирования, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС.

    Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ стратСгии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚.
    : ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ Π½Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ с ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ доступом. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стратСгии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π² исходной ΠΈΠ³Ρ€Π΅.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ. Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ эти понятия Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. Рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ²:

    Если ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ 1 Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ U, стратСгия с наибольшим Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΌ для ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° 2 β€” L. Если ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ 1 Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ M, стратСгия с наибольшим Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΌ для ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° 2 β€” R. Анализируя Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Ρ‚ строго Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ стратСгии. Если Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ, для ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° 2 сущСствуСт ΠΎΠ΄Π½Π° строго доминируСмая стратСгия.0005

    Π’ стратСгии C строго Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ R.

    Π’ этом Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ прСдставлСнии ΠΈ M, ΠΈ D строго Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ U для ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° 1.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ дСйствия M,D ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

    ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° довольно просто: Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊ 1 Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ U, Π° Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊ 2 Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚
    L, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ v(L) = 3 > v(R)=2.

    Если для ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° i сущСствуСт строгая Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ стратСгия, Ρ‚ΠΎ нСзависимо ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ систСмы ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ i всСгда Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ.

    Если стратСгия sα΅’ Π½Π΅ являСтся строго Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ для ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° i, Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ стратСгий ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° i, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… стратСгия sα΅’ являСтся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° i.

    Π­Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ понятиС Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ€. Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° стратСгии своих ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ дСйствиС, рассматривая ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ своСм ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ : БтратСгия sα΅’ ∈ Sα΅’ являСтся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° i Π½Π° стратСгии Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² sβ‚‹α΅’ ∈ Sβ‚‹α΅’, Ссли
    vα΅’(sα΅’, sβ‚‹α΅’) β‰₯ vα΅’(s”ᡒ, sβ‚‹α΅’). βˆ€sβ€α΅’βˆˆ Sα΅’

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ sα΅’ – Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° i Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… s’₋ᡒ. Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊ i Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ sα΅’ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ считаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ s’₋ᡒ. ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ Π²Π΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ мСсто Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ стратСгичСского повСдСния. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ стратСгия ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° β€” это Π΅Π³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, нСзависимый ΠΎΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

    Если ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ 1 считаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ 2 Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ R, Ρ‚ΠΎ ΠΈ U, ΠΈ D ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρƒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, Ссли ΠΎΠ½ Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ Π² Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°.
    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ принятии Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² стратСгичСских условиях. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π±Π»ΠΎΠ³Π°Ρ… этой сСрии ΠΌΡ‹ углубимся Π² ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ стратСгии ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

    Бпасибо Π·Π° вашС врСмя.

    ВСория ΠΈΠ³Ρ€ | ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    платСТная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с сСдловой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ

    Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС БМИ

    ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ люди:
    Π”ΠΆΠΎΠ½ Ρ„ΠΎΠ½ НСйман Уильям Π Π°ΠΉΠΊΠ΅Ρ€ Вомас Π‘. Π¨Π΅Π»Π»ΠΈΠ½Π³ Π”ΠΆΠΎΠ½ Нэш Π›Π»ΠΎΠΉΠ΄ Π¨Π΅ΠΏΠ»ΠΈ
    ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹:
    ΠΏΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π° с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ суммой Π”ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π° с постоянной суммой риск

    ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ вСсь связанный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ β†’

    тСория ΠΈΠ³Ρ€ , Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ инструмСнты для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ситуаций, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… стороны, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ взаимозависимыС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π­Ρ‚Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ заставляСт ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ стратСгии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ стратСгии. РСшСниС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ описываСт ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ², Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ схоТиС, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ интСрСсы, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этих Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

    Π₯отя тСория ΠΈΠ³Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ использовалась для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° салонных ΠΈΠ³Ρ€, Π΅Π΅ прилоТСния Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΡˆΠΈΡ€Π΅. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ тСория ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° амСриканским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ вСнгСрского происхоТдСния Π”ΠΆΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΠ½ НСйманом ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта ΠžΡΠΊΠ°Ρ€ΠΎΠΌ ΠœΠΎΡ€Π³Π΅Π½ΡˆΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ, амСриканским экономистом Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠ³ΠΎ происхоТдСния, для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ экономичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’ своСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ The Theory of Games and Economic Behavior (1944) Ρ„ΠΎΠ½ НСйман ΠΈ ΠœΠΎΡ€Π³Π΅Π½ΡˆΡ‚Π΅Ρ€Π½ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, разработанная для физичСских Π½Π°ΡƒΠΊ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ бСскорыстного Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°, Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ модСлью для экономики. Они Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ экономика ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ прСдвидят дСйствия Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈ поэтому Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€. Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ тСория ΠΈΠ³Ρ€ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° Π² XIX Π².

    50-Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² амСриканским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π”ΠΆΠΎΠ½ΠΎΠΌ НэшСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ установил матСматичСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ€, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ сопСрничСство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ со ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ интСрСсами. (НазваниС этой области исслСдований ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСсколько Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ β€” тСория ΠΈΠ³Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ раздСляСт вСсСлья ΠΈΠ»ΠΈ лСгкомыслия, связанных с ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ.)

    ВСория ΠΈΠ³Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡŒ ΠΊ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ ситуаций, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… взаимодСйствуСт Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ стратСгичСскиС аспСкты принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ аспСкты, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ чистой ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, тСория ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ дополняСт ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ классичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятности. Он использовался, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ политичСскиС ΠΊΠΎΠ°Π»ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ бизнСс-ΠΊΠΎΠ½Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ услуги Π² условиях ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ, власти избиратСля ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ. Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΆΡŽΡ€ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ мСсто для производствСнного прСдприятия ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ растСний Π² ΠΈΡ… Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Π΅ Π·Π° Π²Ρ‹ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

    Π•Π³ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ использовали для оспаривания законности Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… систСм голосования.

    Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Π±Ρ‹ какая-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° тСория ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство Β«ΠΈΠ³Ρ€Β», Π° Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ Π½Π΅ сущСствуСт. Π‘Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ нСсколько Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ситуациям ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свои собствСнныС прСдставлСния ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСдставляСт собой Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ простыС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² основС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ€. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Β«ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡΒ».

    ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ€

    Π˜Π³Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ сущСствСнным ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… являСтся количСство ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ³Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ³Ρ€Π° для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, для Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ n для 9 Π»ΠΈΡ† (Π³Π΄Π΅ n большС Π΄Π²ΡƒΡ…) с ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ свои ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΡƒ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ физичСским Π»ΠΈΡ†ΠΎΠΌ; это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нация, корпорация ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°, состоящая ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… людСй с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ интСрСсами.

    Π’ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ всСгда Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ± ΠΈΠ³Ρ€Π΅ всС. ΠŸΠΎΠΊΠ΅Ρ€, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ всСх ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ своих ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

    ΠžΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ‚Π΅ подписку Britannica Premium ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ доступ ΠΊ ΡΠΊΡΠΊΠ»ΡŽΠ·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Ρƒ. ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ сСйчас

    Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, являСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ основаниСм для классификации ΠΈΠ³Ρ€. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с постоянной суммой β€” это ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ чистой ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠΊΠ΅Ρ€, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, являСтся ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΉ с постоянной суммой, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ совокупноС богатство ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² остаСтся постоянным, хотя Π΅Π³ΠΎ распрСдСлСниС мСняСтся Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹.

    Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… с постоянной суммой ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ интСрСсы, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ суммой всС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ побСдитСлями, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Π²ΡˆΠΈΠΌΠΈ.

    НапримСр, Π² спорС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ администрациСй Π΄Π²Π΅ стороны, бСзусловно, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ интСрСсы, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ стороны Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚, Ссли забастовку удастся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ.

    Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ суммой ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅. Π’ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ, самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ соглашСния; Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ соглашСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ силу. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π°Π²Π΅Ρ† Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ договорятся ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚. Однако Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ нСсовмСстимыми. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° люди Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ставки Π½Π° Π°ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π΅ нСзависимо Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρƒ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒ.

    НаконСц, ΠΈΠ³Ρ€Π° называСтся ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ, Ссли Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ², число ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ бСсконСчно. Π¨Π°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹, шашки, ΠΏΠΎΠΊΠ΅Ρ€ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹. БСсконСчныС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

    Π˜Π³Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описана ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… способов: Π² экстСнсивной, Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ характСристичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. (Иногда эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ описано Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «ВСория Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Β».) Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ салонных ΠΈΠ³Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ шаг Π·Π° шагом, ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ Π·Π° Ρ€Π°Π·, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Β«ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΌΒ», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ…ΠΎΠ΄ являСтся Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°, Π° каТдая Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ².

    ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Π°Ρ (стратСгичСская) Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π² основном ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для описания ΠΈΠ³Ρ€ для Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π’ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π° прСдставлСна ​​матрицСй Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ каТдая строка описываСт ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ столбСц описываСт ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° пСрСсСчСнии ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строки ΠΈ столбца Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ стратСгии. Π’Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°, связанныС с этим Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основой для опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ стратСгии «равновСсными» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° характСристичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ³Ρ€ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ двумя ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Он ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ минимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ каТдая коалиция ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΊΠΎΠ°Π»ΠΈΡ†ΠΈΠΈ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для сСбя, играя ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ°Π»ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ².

    Π˜Π³Ρ€Ρ‹ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°

    Π˜Π³Ρ€Ρ‹ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстны ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹. Π’ отсутствиС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ доступныС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Когда Π΄Π΅Π»ΠΎ касаСтся случая, ΠΈΠ³Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ остаСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ простым. НапримСр, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈ с собой Π·ΠΎΠ½Ρ‚, Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ношСния ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ. Π₯отя этот Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ сущСствуСт. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Π° ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°, Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ своС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° простых вСроятностях. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ³Ρ€.

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ