Теория квантовой механики: Квантовая механика — Фундаментальная физическая теория, устанавливающая способ…

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА | Энциклопедия Кругосвет

Содержание статьи

• Зарождение теории.
• Первые шаги.
• Частицы и волны.
• Приложения.
• Вопрос о физическом смысле.

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА, фундаментальная физическая теория динамического поведения всех элементарных форм вещества и излучения, а также их взаимодействий. Квантовая механика представляет собой теоретическую основу, на которой строится современная теория атомов, атомных ядер, молекул и физических тел, а также элементарных частиц, из которых все это состоит.

Квантовая механика была создана учеными, стремившимися понять, как устроен атом. Атомные процессы в течение многих лет изучали физики и особенно химики; при изложении данного вопроса мы будем, не вдаваясь в подробности теории, следовать историческому ходу развития предмета.

Зарождение теории.

Когда Э.Резерфорд и Н.Бор предложили в 1911 ядерную модель атома, это было подобно чуду. В самом деле, она была построена из того, что было известно уже более 200 лет. Это была, в сущности, коперниковская модель Солнечной системы, воспроизведенная в микроскопическом масштабе: в центре находится тяжелая масса, вскоре получившая название ядра, вокруг которой вращаются электроны, числом которых определяются химические свойства атома. Но мало того, за этой наглядной моделью стояла теория, которая позволила начать расчеты некоторых химических и физических свойств веществ, по крайней мере построенных из наименьших и наиболее простых атомов. Теория Бора – Резерфорда содержала ряд положений, которые здесь полезно напомнить, поскольку все они в том или ином виде сохранились и в современной теории.

Во-первых, важен вопрос о природе сил, связывающих атом. С 18 в. было известно, что электрически заряженные тела притягивают или отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Используя в качестве пробных тел альфа-частицы, возникающие в результате радиоактивных превращений, Резерфорд показал, что тот же самый закон электрического взаимодействия (закон Кулона) справедлив в масштабах, в миллион миллионов раз меньших тех, для которых он был первоначально экспериментально установлен.

Во-вторых, нужно было ответить на вопрос о том, как электроны движутся по орбитам под действием этих сил. Здесь вновь опыты Резерфорда, казалось бы, показывали (и Бор принял это в своей теории), что законы движения Ньютона, сформулированные в его Началах (Principia Mathematica, 1687), можно использовать для описания движения частиц в этих новых масштабах микромира.

В-третьих, вставал вопрос о стабильности. В ньютоновско-кулоновском атоме, как и в Солнечной системе, размеры орбит произвольны и зависят лишь от того, каким образом система была первоначально приведена в движение. Однако все атомы одного вещества одинаковы и к тому же стабильны, что совсем необъяснимо с точки зрения старых представлений. Бор высказал предположение, что атомные электроны следует рассматривать как движущиеся вокруг ядра лишь по определенным орбитам, которым отвечают определенные энергетические уровни, причем они должны испускать квант энергии в виде света, переходя с орбиты с более высокой энергией на орбиту с меньшей энергией. Такие «условия квантования» не вытекали ни из каких экспериментальных данных или теорий; они были приняты как постулаты.

На основе этих концептуальных элементов, дополненных только что развитыми в то время представлениями М.Планка и А.Эйнштейна о природе света, Бору удалось количественно объяснить весь спектр излучения атомов водорода в газоразрядной трубке и дать качественное объяснение всех основных закономерностей периодической системы элементов. К 1920 пришло время взяться за проблему спектра излучения более тяжелых атомов и вычислить интенсивность химических сил, связывающих атомы в соединениях.

Но здесь иллюзия успеха померкла. На протяжении ряда лет Бор и другие исследователи безуспешно пытались рассчитать спектр гелия – следующего за водородом простейшего атома с двумя электронами. Сначала вообще ничего не получалось; в конце концов несколько исследователей различными способами решили эту задачу, но ответ оказался неверным – он противоречил эксперименту. Затем выяснилось, что вообще невозможно построить сколько-нибудь приемлемую теорию химического взаимодействия. К началу 1920-х годов теория Бора исчерпала себя. Пришло время признать справедливость пророческого замечания, которое Бор еще в 1914 сделал в письме другу в присущем ему замысловатом стиле: «Я склонен полагать, что проблема связана с исключительно большими трудностями, которые можно будет преодолеть, лишь гораздо дальше отойдя от обычных соображений, чем требовалось до сих пор, и что достигнутый ранее успех был обусловлен исключительно простотой рассматривавшихся систем».

Первые шаги.

Поскольку использованная Бором комбинация существовавших ранее представлений из области электричества и механики с условиями квантования привела к неверным результатам, все это нужно было полностью или частично изменить. Основные положения теории Бора были приведены выше, а для соответствующих расчетов было достаточно не очень сложных выкладок с использованием обычной алгебры и математического анализа. В 1925 молодой немецкий физик В.Гейзенберг посетил Бора в Копенгагене, где провел с ним долгие часы в беседах, выясняя, что из теории Бора обязательно должно войти в будущую теорию, а от чего в принципе можно и отказаться.

Бор и Гейзенберг сразу же согласились, что в будущей теории обязательно должно быть представлено все непосредственно наблюдаемое, а все не поддающееся наблюдению может быть изменено или исключено из рассмотрения. С самого начала Гейзенберг считал, что следует сохранить атомы, но орбиту электрона в атоме считать абстрактной идеей, поскольку ни один эксперимент не позволяет определить электронную орбиту по результатам измерений наподобие того, как это можно сделать для орбит планет. Читатель может заметить, что тут есть определенная нелогичность: строго говоря, атом столь же ненаблюдаем непосредственно, как и электронные орбиты, и вообще в нашем восприятии окружающего мира нет ни одного ощущения, которое не требовало бы разъяснения. В наши дни физики все чаще цитируют известный афоризм, который был впервые произнесен Эйнштейном в беседе с Гейзенбергом: «Что именно мы наблюдаем, нам говорит теория». Таким образом, различие между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми величинами носит чисто практический характер, не имея никакого обоснования ни в строгой логике, ни в психологии, причем это различие, как бы оно ни проводилось, должно рассматриваться как часть самой теории.

Поэтому гейзенберговский идеал теории, очищенной от всего ненаблюдаемого, есть некое направление мысли, но отнюдь не последовательный научный подход. Тем не менее он доминировал в атомной теории почти полвека после того, как был впервые сформулирован. Мы уже напоминали о составных элементах ранней модели Бора, таких, как закон Кулона для электрических сил, законы динамики Ньютона и обычные правила алгебры. Путем тонкого анализа Гейзенберг показал, что можно сохранить известные законы электричества и динамики, если найти надлежащее выражение для динамики Ньютона, а затем изменить правила алгебры. В частности, Гейзенберг высказал мысль, что, поскольку ни положение q, ни импульс p электрона не являются измеримыми величинами в том смысле, в каком ими являются, например, положение и импульс автомобиля, мы можем при желании сохранить их в теории, лишь рассматривая как математические символы, обозначаемые буквами, но не как числа. Он принял для p и q алгебраические правила, согласно которым произведение pq не совпадает с произведением qp. Гейзенберг показал, что простые расчеты атомных систем дают приемлемые результаты, если принять, что для положения q и импульса p выполняется соотношение

где h – постоянная Планка, уже известная из квантовой теории излучения и фигурировавшая в теории Бора, а . Постоянная Планка h представляет собой обычное число, но очень малое, приблизительно 6,6Ч10^–34 ДжЧс. Таким образом, если p и q – величины обычного масштаба, то разность произведений pq и qp будет крайне мала по сравнению с самими этими произведениями, так что p и q можно считать обычными числами. Построенная для описания явлений микромира, теория Гейзенберга почти полностью согласуется с механикой Ньютона, когда ее применяют к макроскопическим объектам. Уже в самых ранних работах Гейзенберга было показано, что при всей неясности физического содержания новой теории она предсказывает существование дискретных энергетических состояний, характерных для квантовых явлений (например, для испускания света атомом). В более поздней работе, выполненной совместно с М.Борном и П.Йорданом в Гёттингене, Гейзенберг развил формальный математический аппарат теории. Практические вычисления остались, однако, крайне сложными. После нескольких недель напряженной работы В.Паули вывел формулу для энергетических уровней атома водорода, совпадающую с формулой Бора. Но прежде чем удалось упростить вычисления, появились новые и совершенно неожиданные идеи. См. также АЛГЕБРА АБСТРАКТНАЯ; ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ.

Частицы и волны.

К 1920 физики были уже довольно хорошо знакомы с двойственной природой света: результаты одних экспериментов со светом можно было объяснить, предполагая, что свет представляет собой волны, а в других он вел себя подобно потоку частиц. Поскольку казалось очевидным, что ничто не может быть в одно и тоже время и волной, и частицей, ситуация оставалась непонятной, вызывая горячие споры в среде специалистов. В 1923 французский физик Л.де Бройль в опубликованных им заметках высказал предположение, что столь парадоксальное поведение, может быть, не является спецификой света, но и вещество тоже может в одних случаях вести себя подобно частицам, а в других подобно волнам. Исходя из теории относительности, де Бройль показал, что если импульс частицы равен p, то «ассоциированная» с этой частицей волна должна иметь длину волны l = h/p. Это соотношение аналогично впервые полученному Планком и Эйнштейном соотношению E = hn между энергией светового кванта Е и частотой n соответствующей волны. Де Бройль показал также, что эту гипотезу можно легко проверить в экспериментах, аналогичных опыту, демонстрирующему волновую природу света, и настойчиво призывал к проведению таких опытов. Заметки де Бройля привлекли внимание Эйнштейна, и к 1927 К.Дэвиссон и Л.Джермер в Соединенных Штатах, а также Дж.Томсон в Англии подтвердили для электронов не только основную идею де Бройля, но и его формулу для длины волны. В 1926 работавший тогда в Цюрихе австрийский физик Э.Шрёдингер, прослышав о работе де Бройля и предварительных результатах экспериментов, подтверждавших ее, опубликовал четыре статьи, в которых представил новую теорию, явившуюся прочным математическим обоснованием этих идей.

Такая ситуация имеет свой аналог в истории оптики. Одной уверенности в том, что свет есть волна определенной длины, недостаточно для детального описания поведения света. Необходимо еще написать и решить выведенные Дж.Максвеллом дифференциальные уравнения, подробно описывающие процессы взаимодействия света с веществом и распространение света в пространстве в виде электромагнитного поля. Шрёдингер написал дифференциальное уравнение для материальных волн де Бройля, аналогичное уравнениям Максвелла для света. Уравнение Шрёдингера для одной частицы имеет вид

где m – масса частицы, Е – ее полная энергия, V(x) – потенциальная энергия, а y – величина, описывающая электронную волну. В ряде работ Шрёдингер показал, как можно использовать его уравнение для вычисления энергетических уровней атома водорода. Он установил также, что существуют простые и эффективные способы приближенного решения задач, не поддающихся точному решению, и что его теория волн материи в математическом отношении полностью эквивалентна алгебраической теории наблюдаемых величин Гейзенберга и во всех случаях приводит к тем же результатам. П.Дирак из Кембриджского университета показал, что теории Гейзенберга и Шрёдингера представляют собой лишь две из множества возможных форм теории. Теория преобразований Дирака, в которой важнейшую роль играет соотношение (1), обеспечила ясную общую формулировку квантовой механики, охватывающую все остальные ее формулировки в качестве частных случаев.

Вскоре Дирак добился неожиданно крупного успеха, продемонстрировав, каким образом квантовая механика обобщается на область очень больших скоростей, т.е. приобретает вид, удовлетворяющий требованиям теории относительности. Постепенно стало ясно, что существует несколько релятивистских волновых уравнений, каждое из которых в случае малых скоростей можно аппрокcимировать уравнением Шрёдингера, и что эти уравнения описывают частицы совершенно разных типов. Например, частицы могут иметь разный «спин»; это предусматривается теорией Дирака. Кроме того, согласно релятивистской теории, каждой из частиц должна соответствовать античастица с противоположным знаком электрического заряда. В то время, когда вышла работа Дирака, были известны только три элементарные частицы: фотон, электрон и протон. В 1932 была открыта античастица электрона – позитрон. На протяжении нескольких последующих десятилетий было обнаружено много других античастиц, большинство из которых, как оказалось, удовлетворяли уравнению Дирака или его обобщениям. Созданная в 1925–1928 усилиями выдающихся физиков квантовая механика не претерпела с тех пор в своих основах каких-либо существенных изменений. См. также АНТИВЕЩЕСТВО.

Приложения.

Во всех разделах физики, биологии, химии и техники, в которых существенны свойства вещества в малых масштабах, теперь систематически обращаются к квантовой механике. Приведем несколько примеров. Всесторонне исследована структура электронных орбит, наиболее удаленных от ядра атомов. Методы квантовой механики были применены к проблемам строения молекул, что привело к революции в химии. Структура молекул обусловлена химическими связями атомов, и сегодня сложные задачи, возникающие при последовательном применении квантовой механики в этой области, решаются с помощью компьютеров. Большое внимание привлекли к себе теория кристаллической структуры твердых тел и особенно теория электрических свойств кристаллов. Практические результаты впечатляют: примерами их могут служить изобретение лазеров и транзисторов, а также значительные успехи в объяснении явления сверхпроводимости. См. также ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА; ЛАЗЕР; ТРАНЗИСТОР; СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ.

Многие проблемы еще не решены. Это касается структуры атомного ядра и физики элементарных частиц. Время от времени обсуждается вопрос о том, не лежат ли проблемы физики элементарных частиц за пределами квантовой механики, подобно тому как структура атомов оказалась вне области применимости динамики Ньютона. Однако до сих пор нет никаких указаний на то, что принципы квантовой механики или ее обобщения в области динамики полей где-то оказались неприменимыми. Более полувека квантовая механика остается научным инструментом с уникальной «объясняющей способностью» и не требует существенных изменений своей математической структуры. Поэтому может показаться удивительным, что до сих пор ведутся острые дебаты (см. ниже) по поводу физического смысла квантовой механики и ее истолкования. См. также АТОМА СТРОЕНИЕ; АТОМНОГО ЯДРА СТРОЕНИЕ; МОЛЕКУЛ СТРОЕНИЕ; ЧАСТИЦЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ.

Вопрос о физическом смысле.

Корпускулярно-волновой дуализм, столь очевидный в эксперименте, создает одну из самых трудных проблем физической интерпретации математического формализма квантовой механики. Рассмотрим, например, волновую функцию, которая описывает частицу, свободно движущуюся в пространстве. Традиционное представление о частице, помимо прочего, предполагает, что она движется по определенной траектории с определенным импульсом p. Волновой функции приписывается длина волны де Бройля l = h/p, но это характеристика такой волны, которая бесконечна в пространстве, а потому не несет информации о местонахождении частицы. Волновую функцию, локализующую частицу в определенной области пространства протяженностью Dx, можно построить в виде суперпозиции (пакета) волн с соответствующим набором импульсов, и если искомый диапазон импульсов равен Dp, то довольно просто показать, что для величин Dx и Dp должно выполняться соотношение

DxDp і h/4p.

Этим соотношением, впервые полученным в 1927 Гейзенбергом, выражается известный принцип неопределенности: чем точнее задана одна из двух переменных x и p, тем меньше точность, с которой теория позволяет определить другую.

Соотношение Гейзенберга могло бы рассматриваться просто как недостаток теории, но, как показали Гейзенберг и Бор, оно соответствует глубокому и ранее не замечавшемуся закону природы: даже в принципе ни один эксперимент не позволит определить величины x и p реальной частицы точнее, чем это допускает соотношение Гейзенберга. Гейзенберг и Бор разошлись в интерпретации этого вывода. Гейзенберг рассматривал его как напоминание о том, что все наши знания по своему происхождению – экспериментальные и что эксперимент неизбежно вносит в исследуемую систему возмущение, а Бор рассматривал его как ограничение точности, с которой само представление о волне и частице применимо к миру атома.

Гораздо более широким оказывается спектр мнений о природе самой статиcтичеcкой неопределенности. В этих неопределенностях нет ничего нового; они присущи почти каждому измерению, но обычно считают, что они обусловлены недостатками используемых приборов или методов: точное значение существует, однако найти его практически очень трудно, и потому мы рассматриваем полученные результаты как вероятные значения с присущей им статистической неопределенностью. Одна из школ физико-философской мысли, возглавлявшаяся в свое время Эйнштейном, считает, что то же самое имеет место и для микромира, и что квантовая механика с ее статистическими результатами дает лишь средние значения, которые были бы получены при многократном повторении рассматриваемого эксперимента с небольшими различиями из-за несовершенства нашего контроля. При таком воззрении точная теория каждого отдельного случая в принципе существует, просто она еще не найдена.

Другая школа, исторически связанная с именем Бора, стоит на том, что индетерминизм присущ самой природе вещей и что квантовая механика – теория, наилучшим образом описывающая каждый отдельный случай, а в неопределенности физической величины находит отражение та точность, с которой эта величина может определяться и использоваться. Мнение большинства физиков склонялось в пользу Бора. В 1964 Дж.Белл, работавший тогда в ЦЕРНе (Женева), показал, что в принципе эту проблему можно решить экспериментально. Результат Белла явился, пожалуй, важнейшим с 1920-х годов сдвигом в поисках физического смысла квантовой механики.

Теорема Белла, как сейчас называют этот результат, утверждает, что некоторые предсказания, сделанные на основе квантовой механики, невозможно воспроизвести путем вычислений на основе какой-либо точной, детерминированной теории с последующим усреднением результатов. Поскольку два таких метода вычислений должны давать разные результаты, появляется возможность экспериментальной проверки. Измерения, выполненные в 1970-х годах, убедительно подтвердили адекватность квантовой механики.

И все же было бы преждевременно утверждать, что эксперимент подвел окончательную черту под дебатами Бора и Эйнштейна, поскольку такого рода проблемы нередко возникают как бы заново, в другом языковом обличье каждый раз, когда, казалось бы, все ответы уже найдены. Как бы то ни было, остаются и другие головоломки, напоминающие нам, что физические теории – это не только уравнения, но и словесные объяснения, связывающие кристальную сферу математики с туманными областями языка и чувственного опыта, и что это зачастую и есть самое трудное.

3.4. О границах применимости квантовой механики

Собственно, мы еще с квантовой механикой даже не познакомились, но лишь подошли к ее порогу. Тем не менее, уже сейчас можно дать оценку области, в которой заведомо не будут справедливы выводимые нами соотношения. Если подходить к микромиру со стороны области применимости классической физики, то никаких проблем не возникает. В самом деле, квантовые соотношения вовсе не отменяют классических законов, но уточняют их. В макромире, характеризуемом большими значениями энергий и моментов количества движения, квантовая дискретность просто незаметна, так что к макрообъектам можно, вообще говоря, применять и квантовые, и классические законы. Разница между получаемыми с их помощью количественными результатами будет ничтожно мала, но классические законы проще. В этом смысле мы говорим об области, где справедливы законы классической физики.

Иное дело, когда мы станем продвигаться вглубь микромира. Принципиально ясно, что где-то могут отказать и законы квантовой механики, и ученым придется придумывать какую-то новую теорию. В этом курсе мы будем заниматься нерелятивистской квантовой механикой изучающей микрообъекты, движущиеся со скоростями гораздо меньшими скорости света

. Мы встретимся и с релятивистскими объектами (фотонами и др.), но будем оговаривать такие случаи особо.

Определим теперь область справедливости нерелятивистской квантовой механики. Представим себе микрочастицу с массой m. Квантовая неопределенность  ее энергии должна быть много меньше энергии покоя

sup (в противном случае квантовые эффекты с необходимостью будут релятивистскими, что потребует обобщения теории). Из соотношения неопределенностей (3.13) и условия применимости нерелятивистских уравнений

 следует ограничение на интервалы времени:

Характерное время

является, таким образом, водоразделом между релятивистской и нерелятивистской квантовыми теориями. За это время частица может пройти расстояние не больше

Величина l_C — характерное расстояние, на котором проходит граница между нерелятивистской и релятивистской теориями. Для электрона оно равно  а для протона —  Соответствующие промежутки времени равны  для электрона и для протона.

На рис. 3.6 по оси х в логарифмическом масштабе отложены расстояния, а по оси у — скорости.

Рис. 3.39. Диаграмма расстояние — скорость для наглядной иллюстрации областей применимости физических теорий:
классической механики, специальной теории относительности (СТО), квантовой механики (КМ),
общей теории относительности (ОТО) и квантовой теории поля (КТП).
Точка показывает электрон в атоме — в сфере действия квантовой механики

Отмечены области применимости основных физических теорий (ОТО — общая теория относительности, СТО

— специальная теория относительности, КМ — квантовая механика, КТП — квантовая теория поля, она же — релятивистская квантовая теория, она же — теория элементарных частиц). Границы между различными теориями размыты, так как они не отрицают друг друга, но развивают и дополняют. Так, КТП, занимающаяся свойствами элементарных частиц, родилась при соединении КМ и СТО, а ОТО (она же теория гравитации) — при распространении СТО и классической механики на область больших расстояний. Правая граница области КМ не означает, что квантовую механику нельзя применять там, где мы привыкли пользоваться классической. Просто это делать нецелесообразно. Обратим внимание, что рисунок ограничен с обеих сторон. Большой взрыв, в котором родилась наша Вселенная, произошел по современной оценке 14 миллиардов лет тому назад. За это время свет преодолел путь порядка 10²⁶ мм, что и определяет максимальные возможные расстояния в этом мире. На расстояниях порядка 10^–35 м необходимо учитывать силы гравитации, квантовая теория которых пока не создана. Только очень смелые теоретики решаются серьезно обсуждать, что происходит на столь малых расстояниях. Поэтому данная область на рисунке не показана.

Подведем итоги этой главы. Мы пришли к противоречивой картине микромира. В атоме Бора использовались законы движения по классической траектории, которые в результате оказались несправедливыми. Расчет радиуса орбиты и импульса электрона противоречит волновым идеям де Бройля, из которых мы и выводили эти характеристики. Наконец, совершенно непонятно, что же колеблется в пространстве при движении электрона?

Что такое квантовая механика? Квантовая физика: определение, объяснение

При покупке по ссылкам на нашем сайте мы можем получать партнерскую комиссию. Вот как это работает.

Абстрактный образ квантовой вероятности. (Изображение предоставлено: Agsandrew через Shutterstock)

Квантовая механика — это раздел физики, описывающий поведение частиц — атомов , электронов, фотонов и почти всего в молекулярном и субмолекулярном царстве.

Результаты квантовой механики, разработанные в первой половине 20-го века, часто бывают чрезвычайно странными и нелогичными.

Чем квантовая механика отличается от классической физики?

В масштабах атомов и электронов многие уравнения классической механики, описывающие движение и взаимодействие вещей при обычных размерах и скоростях, перестают быть полезными.

В классической механике объекты существуют в определенном месте в определенное время. Вместо этого в квантовой механике объекты существуют в тумане вероятности; у них есть определенный шанс оказаться в точке А, еще один шанс оказаться в точке Б и так далее.

Когда была разработана квантовая механика?

Квантовая механика развивалась в течение многих десятилетий, начиная с набора противоречивых математических объяснений экспериментов, которые не могла объяснить математика классической механики, согласно Университета Сент-Эндрюс в Шотландии . Это началось на рубеже 20-го века, примерно в то же время Альберт Эйнштейн опубликовал свою теорию относительности , отдельную революцию в физике, описывающую движение вещей с большими скоростями. Однако, в отличие от теории относительности, происхождение квантовой механики не может быть приписано одному ученому. Скорее, несколько ученых внесли свой вклад в основу, которая постепенно получила признание и экспериментальную проверку в период с конца 1800-х по 19 век.30.

В 1900 году немецкий физик Макс Планк пытался объяснить, почему объекты при определенных температурах, например, нить накаливания лампочки с температурой 1470 градусов по Фаренгейту (800 градусов по Цельсию), светятся определенным цветом — в данном случае красным, согласно Института периметра (открывается в новой вкладке). Планк понял, что уравнения, используемые физиком Людвигом Больцманом для описания поведения газов, могут быть переведены в объяснение этой связи между температурой и цветом. Проблема заключалась в том, что работа Больцмана основывалась на том факте, что любой данный газ состоит из мельчайших частиц, а это означает, что свет тоже состоит из отдельных частиц.

Эта идея противоречила представлениям о свете в то время, когда большинство физиков считали, что свет представляет собой непрерывную волну, а не крошечный пакет. Сам Планк не верил ни в атомы, ни в дискретные частицы света, но его концепция получила развитие в 1905 году, когда Эйнштейн опубликовал статью « Относительно эвристической точки зрения на излучение и трансформацию света». in new tab)” 

Эйнштейн представлял свет, путешествующий не как волна, а как своего рода “кванты энергии”. Этот пакет энергии, как предположил Эйнштейн в своей статье, может «поглощаться или генерироваться только как единое целое», особенно когда атом «прыгает» между квантованными частотами колебаний. Вот откуда взялась «квантовая» часть квантовой механики.

Используя этот новый способ понимания света, Эйнштейн предложил в своей статье понимание поведения девяти явлений, включая особые цвета, которые, по описанию Планка, излучаются нитью накала лампочки. Это также объяснило, как определенные цвета света могут выбрасывать электроны с металлических поверхностей — явление, известное как фотоэлектрический эффект.

Что такое корпускулярно-волновой дуализм?

Вот схема эксперимента с двумя щелями, в котором электроны создают волновую картину при использовании двух щелей. (Изображение предоставлено серой сойкой через Shutterstock)

В квантовой механике частицы иногда могут существовать как волны, а иногда как частицы. Лучше всего это можно увидеть в эксперименте с двумя щелями, где частицы, такие как электроны, выстреливаются в доску с двумя прорезями, за которыми находится экран, который загорается, когда в него попадает электрон. Если бы электроны были частицами, они образовали бы две яркие линии в том месте, где они столкнулись с экраном после прохождения через одну или другую щели, согласно популярная статья в Nature (откроется в новой вкладке).

Вместо этого при проведении эксперимента на экране формируется интерференционная картина. Этот узор из темных и ярких полос имеет смысл только в том случае, если электроны представляют собой волны с гребнями (верхние точки) и впадинами (нижние точки), которые могут мешать друг другу. Даже когда один электрон проходит через щели за раз, проявляется интерференционная картина — эффект, похожий на интерференцию одного электрона.

В 1924 году французский физик Луи де Бройль использовал уравнения специальной теории относительности Эйнштейна , чтобы показать, что частицы могут проявлять волновые характеристики, а волны могут проявлять корпускулярные характеристики. он получил Нобелевскую премию через несколько лет .

Как квантовая механика описывает атомы?

В 1910-х годах датский физик Нильс Бор попытался описать внутреннюю структуру атомов с помощью квантовой механики. К этому моменту стало известно, что атом состоит из тяжелого, плотного, положительно заряженного ядра, окруженного роем крошечных, легких, отрицательно заряженных электронов. Бор поместил электроны на орбиты вокруг ядра, как планет в субатомной Солнечной системе, за исключением того, что они могут иметь только определенные предопределенные орбитальные расстояния. Перескакивая с одной орбиты на другую, атом мог получать или излучать излучение с определенной энергией, отражающей их квантовую природу.

Вскоре после этого двое ученых, работая независимо друг от друга и используя разные направления математического мышления, создали более полную квантовую картину атома, согласно Американского физического общества . В Германии физик Вернер Гейзенберг добился этого, разработав «матричную механику». Австрийско-ирландский физик Эрвин Шредингер разработал аналогичную теорию, названную «волновой механикой». Шредингер показал в 1926, эти два подхода были эквивалентны.

Модель атома Гейзенберга-Шредингера, в которой каждый электрон действует как волна вокруг ядра атома, заменила более раннюю модель Бора. В модели атома Гейзенберга-Шредингера электроны подчиняются «волновой функции» и занимают «орбитали», а не орбиты. В отличие от круговых орбит модели Бора, атомные орбитали имеют разнообразную форму: от сфер до гантелей и маргариток, согласно пояснительному веб-сайту химика Джима Кларка 9.0006 (откроется в новой вкладке).

Что такое парадокс кота Шредингера?

Кот Шредингера — часто неправильно понимаемый мысленный эксперимент, описывающий опасения некоторых первых разработчиков квантовой механики по поводу его результатов. В то время как Бор и многие его ученики считали, что квантовая механика предполагает, что частицы не обладают четко определенными свойствами, пока они не будут обнаружены, Шредингер и Эйнштейн не могли поверить в такую ​​возможность, потому что это привело бы к нелепым выводам о природе реальности. В 1935, Шредингер предложил эксперимент, в котором жизнь или смерть кошки зависели бы от случайного переворота квантовой частицы, состояние которой оставалось бы невидимым до тех пор, пока ящик не был бы открыт. Шредингер надеялся показать абсурдность идей Бора на реальном примере, который зависел от вероятностной природы квантовой частицы, но дал бессмысленный результат.

Согласно боровской интерпретации квантовой механики, пока ящик не был открыт, кошка существовала в невозможном двойном положении, будучи одновременно и живой, и мертвой. (Ни одна настоящая кошка никогда не подвергалась этому эксперименту.) И Шредингер, и Эйнштейн считали, что это помогло показать, что квантовая механика была неполной теорией и в конечном итоге будет заменена той, которая согласуется с обычным опытом.

Концептуальное изображение пары запутанных квантовых частиц или событий (слева и справа), взаимодействующих на расстоянии. Квантовая запутанность — одно из следствий квантовой теории. Две частицы будут казаться связанными в пространстве и времени, при этом изменения в одной из частиц (например, наблюдение или измерение) повлияют на другую. Этот мгновенный эффект кажется независимым ни от пространства, ни от времени, а это означает, что в квантовой сфере следствие может предшествовать причине. (Изображение предоставлено: MARK GARLICK/SCIENCE PHOTO LIBRARY через Getty Images)

Шредингер и Эйнштейн помогли выделить еще один странный результат квантовой механики, который ни один из них не мог полностью понять. В 1935 году Эйнштейн вместе с физиками Борисом Подольским и Натаном Розеном показал, что две квантовые частицы можно настроить так, чтобы их квантовые состояния всегда коррелировали друг с другом, согласно Стэнфордской энциклопедии философии . ). Частицы практически всегда «знали» о свойствах друг друга. Это означает, что измерение состояния одной частицы мгновенно сообщит вам о состоянии ее близнеца, независимо от того, насколько далеко они находятся друг от друга, — результат, который Эйнштейн назвал «призрачным действием на расстоянии», но который Шредингер вскоре назвал «9».0005 запутанность . »

Запутанность оказалась одним из наиболее важных аспектов квантовой механики и постоянно встречается в реальном мире. Исследователи часто проводят эксперименты с использованием квантовой запутанности, и это явление является частью основы для возникающих поле квантовых вычислений .

Квантовая механика и общая теория относительности несовместимы?

В настоящий момент физикам не хватает полного объяснения всех наблюдаемых частиц и сил во Вселенной, которое часто называют теорией всего.Теория относительности Эйнштейна описывает большие и массивные вещи, в то время как квантовая механика описывает маленькие и невещественные вещи Эти две теории не совсем несовместимы, но никто не знает, как их совместить 9. 0003

Многие исследователи искали теорию квантовой гравитации, которая ввела бы гравитацию в квантовую механику и объяснила бы все, от субатомных до сверхгалактических сфер. Существует множество предложений о том, как это сделать, например, изобретение гипотетической квантовой частицы для гравитации, называемой гравитоном, но до сих пор ни одна теория не смогла охватить все наблюдения за объектами в нашей Вселенной. Другое популярное предложение, теория струн, согласно которой самые фундаментальные объекты представляют собой крошечные струны, вибрирующие во многих измерениях, стало менее широко приниматься физиками, так как было обнаружено мало доказательств в его пользу. Другие исследователи также работали над теориями, включающими петля квантовой гравитации (открывается в новой вкладке), в которой и время, и пространство представляют собой дискретные крошечные фрагменты, но до сих пор ни одной идее не удалось получить серьезное влияние в сообществе физиков.

Эта статья была первоначально написана участником Live Science Робертом Кулманом и обновлена ​​Адамом Манном 2 марта 2022 г.

Библиография

Боу, Э. (2019, 19 июня). Краткая квантовая история лампочки. Внутри периметра https://insidetheperimeter.ca/quick-quantum-history-of-the-light-bulb/ (открывается в новой вкладке) 

Кларк, Дж. (2021, май). Атомные орбитали . https://www.chemguide.co.uk/atoms/properties/atomorbs.html

(открывается в новой вкладке)

Кулман Р. (11 сентября 2014 г.). Что такое классическая механика? Живая наука. https://www.livescience.com/47814-classical-mechanics.html

О’Коннор, Дж. Дж., и Робертсон, Э. Ф. (1996, май). История квантовой механики. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/The_Quantum_age_begins/ (открывается в новой вкладке)

Эйнштейн, А. (1905). С эвристической точки зрения на производство и преобразование света . Анналы физики. https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-trans/100 (открывается в новой вкладке)

Манн, А.

(2020, 28 февраля) Кот Шредингера: любимый непонятый питомец квантовой механики . Живая наука. https://www.livescience.com/schrodingers-cat.html

Манн, А. (2019, 29 августа) Что такое теория всего ? Space.com. https://www.space.com/theory-of-everything-definition.html (открывается в новой вкладке)

Московиц, К. (2012, 25 марта). Самые большие молекулы ведут себя как волны в квантовом эксперименте с двумя щелями . Живая наука. https://www.livescience.com/19268-quantum-double-slit-experiment-largest-molecules.html

 

Ширбер, М. (9 июля 2019 г.). Что такое относительность? Живая наука. https://www.livescience.com/32216-what-is-relativity.html

Нобелевская премия (без даты). Факты о Луи де Бройле. https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1929/broglie/facts/ (открывается в новой вкладке) 

Треткофф, Э. (2008 г., февраль). Этот месяц в истории физики: февраль 1927 г. Принцип неопределенности Гейзенберга . Американское физическое общество. https://www.aps.org/publications/apsnews/200802/physicshistory.cfm (открывается в новой вкладке)

Wood, C. (2019, 27 августа). Что такое квантовая гравитация? Space.com. https://www.space.com/quantum-gravity.html (открывается в новой вкладке)

Адам Манн — независимый журналист с более чем десятилетним стажем, специализирующийся на астрономии и физике. Он имеет степень бакалавра астрофизики Калифорнийского университета в Беркли. Его работы публиковались в New Yorker, New York Times, National Geographic, Wall Street Journal, Wired, Nature, Science и многих других изданиях. Он живет в Окленде, штат Калифорния, где любит кататься на велосипеде.

При участии

• Robert CoolmanLive Science Contributor

Квантовая механика | Теория большого взрыва вики

в: Науки, Справочные материалы

Посмотреть источник

Квантовая механика

Квантовая механика (КМ) — это набор научных принципов, описывающих известное поведение энергии и материи, которое преобладает на атомном и субатомном уровнях. Название происходит от наблюдения, что некоторые физические величины, такие как энергия электрона, связанного с атомом или молекулой, могут изменяться только дискретными величинами, или квантами, а не изменяться на какую-либо величину. Дуализм волны и частицы энергии и материи на атомном уровне обеспечивает единое представление о поведении таких частиц, как фотоны и электроны. Фотоны — это кванты света, и их энергия пропорциональна их частоте через постоянную Планка. Электрон, связанный на атомной орбитали, имеет квантованные значения углового момента # углового момента в квантовой механике | углового момента и энергии. Несвязанный электрон не проявляет квантованных энергетических уровней, но связан с комптоновской длиной волны | квантово-механической длиной волны, как и все массивные частицы. Полное значение постоянной Планка выражается в физике через абстрактное математическое понятие действия.

Математическая формулировка квантовой механики абстрактна, и ее последствия часто не интуитивны. Центральным элементом этой математической системы является волновая функция. Волновая функция — это математическая функция времени и пространства, которая может предоставить информацию о положении и импульсе частицы, но только в виде вероятностей, как это диктуется ограничениями, налагаемыми принципом неопределенности. Математические манипуляции с волновой функцией обычно включают скобочные обозначения, что требует понимания комплексных чисел и линейных функционалов. Многие результаты КМ могут быть выражены только математически и не имеют моделей, которые можно было бы так же легко визуализировать, как модели классической механики. Например, основное состояние в квантово-механической модели – это состояние с ненулевой энергией, которое является самым низким разрешенным энергетическим состоянием системы, а не более традиционной системой, которая считается просто находящейся в покое с нулевой кинетической энергией.

Обзор

Слово квант происходит от латинского слова, означающего «как здорово» или «сколько». В квантовой механике это относится к дискретной единице, которую квантовая теория приписывает определенным физическим величинам, таким как энергия покоящегося атома. Открытие того, что частицы представляют собой дискретные пакеты энергии с волнообразными свойствами, привело к возникновению раздела физики, изучающего атомные и субатомные системы, который сегодня называется квантовой механикой. Это основная математическая структура многих областей физики и химии, включая физику конденсированного состояния, физику твердого тела, атомную физику, молекулярную физику, вычислительную физику, вычислительную химию, квантовую химию, физику элементарных частиц, ядерную химию и ядерную физику. Основы квантовой механики были заложены в первой половине двадцатого века Вернером Гейзенбергом, Максом Планком, Луи де Бройлем, Альбертом Эйнштейном, Нильсом Бором, Эрвином Шрёдингером, Максом Борном, Джоном фон Нейманом, Полом Дираком, Вольфгангом Паули, Давидом Гильберт и др. Некоторые фундаментальные аспекты теории до сих пор активно изучаются.

Квантовая механика необходима для понимания поведения систем на атомных масштабах и меньше. Например, если бы классическая механика управляла работой атома, электроны быстро приближались бы к ядру и сталкивались с ним, делая стабильные атомы невозможными. Однако в естественном мире электроны обычно остаются на неопределенной, недетерминированной «размазанной» (волновая функция волна-частица) орбитальной траектории вокруг ядра или через него, что противоречит классическому электромагнетизму.

Квантовая механика была первоначально разработана, чтобы обеспечить лучшее объяснение атома, особенно спектра|спектров света, излучаемого различными атомными изотопами. Квантовая теория атома была разработана как объяснение пребывания электрона на своей атомной орбитали|орбитали, что не могло быть объяснено законами движения Ньютона и уравнениями Максвелла|законами Максвелла классического электромагнетизма.

В формализме квантовой механики состояние системы в данный момент времени описывается комплексным числом|сложной волновой функцией (иногда называемой орбиталями в случае атомных электронов) и, в более общем смысле, элементами комплексного вектора космос. Этот абстрактный математический объект позволяет вычислять вероятности исходов конкретных экспериментов. Например, он позволяет вычислить вероятность обнаружения электрона в определенной области вокруг ядра в определенное время. В отличие от классической механики, никогда нельзя делать одновременные предсказания сопряженных переменных, таких как положение и импульс, с точностью. Например, можно считать, что электроны находятся где-то в области пространства, но их точное положение неизвестно. Контуры с постоянной вероятностью, часто называемые «облаками», могут быть нарисованы вокруг ядра атома, чтобы представить, где электрон может находиться с наибольшей вероятностью. Принцип неопределенности Гейзенберга дает количественную оценку невозможности точно определить местонахождение частицы с учетом ее сопряжения.

Другим примером, который привел к квантовой механике, было изучение электромагнитных волн, таких как свет. Когда в 1900 году Макс Планк обнаружил, что энергия волн может быть описана как состоящая из небольших пакетов или квантов, Альберт Эйнштейн развил эту идею, чтобы показать, что электромагнитная волна, такая как свет, может быть описана частицей, называемой фотоном, с дискретная энергия, зависящая от его частоты. Это привело к фотонной поляризации — теории единства между субатомными частицами и электромагнитными волнами, называемой корпускулярно-волновым дуализмом, в которой частицы и волны не были ни тем, ни другим, но обладали определенными свойствами того и другого. Хотя квантовая механика описывает мир очень малых размеров, она также необходима для объяснения некоторых макроскопических квантовых систем, таких как сверхпроводимость, сверхпроводники и сверхтекучие жидкости.

Вообще говоря, квантовая механика включает в себя четыре класса явлений, которые классическая физика не может объяснить:

1. Квантование (физика)|квантование (дискретизация) канонических сопряженных переменных|некоторые физические величины
2. Корпускулярно-волновой дуализм
3. Принцип неопределенности
4. Квантовая запутанность

Каждое из этих явлений подробно описано в последующих разделах.

Изучается всеми физиками, такими как Лесли, Шелдон и Леонард.