Эволюция теории струн до М-теории / Хабр
Доброго времени суток, уважаемое хабрасообщество. После моего долгого отсутствия я решил вновь взяться за
клавиатуру. Сегодня мы попробуем проследить эволюцию теории струн до М-теории, и найти ответы на вопросы: что подтолкнуло ученых к развитию данной теории, с какими проблемами им пришлось столкнуться, и над чем сейчас ломают головы лучшие умы человечества.
Теория струн
На Хабре уже была статья по теории струн. Если вкратце в 1968 году ученые обратили внимание, что математическая функция, которая называется бета-функция Эйлера, идеально описывает свойства частиц, которые участвуют в так называемом сильном взаимодействии — одном из четырёх фундаментальных взаимодействий во Вселенной.
При дальнейших проверках этот факт получил подтверждение, интересно было и то, что ранее данная функция в основном применялась при описании колебаний натянутых струн.
При виде всего этого исследователи задались резонным вопросом: «А что, если элементарные частицы вовсе и не частицы, а микроскопические тончайшие струны, а то, что мы наблюдаем на практике — это не траектория движения частицы, а траектория колебания, проходящего по этой струне?». При том, характер колебания и указывает, какая частица перед нами: один вид колебания (колебательная мода) — одна частица, другой вид — другая.
Первые же исследования показали, что теория струн достигает значительных успехов в описании наблюдаемых явлений. Одна из мод колебаний струны может быть идентифицирована как гравитон. Другие колебательные моды проявляют свойства фотонов и глюонов.
Не без оснований казалось, что теория струн, способна свести все четыре фундаментальных взаимодействия Вселенной к одному — колебанию одномерной струны с соответствующим переносом энергии. При этом теория струн так же позволяет объяснить основные константы микромира с математической точки зрения.
Становилось понятно, почему, например, массы элементарных частиц именно такие, какие есть.
Кроме того, теория струн давала надежду на объединение ОТО (общая теория относительности) и квантовой механики в рамках одной теории. При расчётах выяснилось, что собственные колебания струн способны гасить и уравновешивать квантовые флуктуации и тем самым устранить возмущения на микроскопическом уровне, из-за которых ОТО и квантовую механику никак не удавалось подружить.
Однако, при более глубоких исследованиях и проверках теории выявились серьёзные противоречия следствий с экспериментальными данными. Например, в теории струн обязательно присутствовала частица — тахион (квадрат массы которой меньше нуля, и движущаяся с скоростью большей скорости света) — как одна из колебательных мод струны, что подразумевало под собой нестабильное состояние струны и явно показывало, что теория струн требует модификации.
Теория суперструн
В 1971 году была создана модифицированная теория струн под названием «теория суперструн».
Для понимания модификаций попробуем разобраться с такой характеристикой, как спин. Имеется распространенный вариант объяснения сути спина «на пальцах»: спин — это количество оборотов вокруг своей оси, которые надо сделать частице, чтобы выглядеть так же, как вначале. Для спинов в пределах единицы все вроде понятно (любому предмету неправильной формы можно приписать «спин», равный единице), а для попытки представить себе форму объекта, который надо прокрутить вокруг оси дважды, чтобы он выглядел так же, как вначале, можно посмотреть на иллюстрацию справа. На ней изображен четырёхтактный двигатель, который возвращается в исходное состояние при повороте коленчатого вала на 720°, что является неким аналогом полуцелого спина.
На данный момент считается, что элементарные частицы могут иметь только полуцелый или целочисленный спины. Бозонами называются те частицы, которые имеют целочисленный спин. Фермионы — частицы, у которых спин полуцелый. Исходя из этого, первая версия теории струн описывала только бозоны, из-за чего она также называлась как «
Теория суперструн же включала и фермионы — при таком подходе проблема наличия тахионов, как и множество других противоречий в теории разрешались!Но не обошлось без новых проблем. В теории суперструн получалось, что для каждого бозона должен существовать соответствующий фермион, то есть между бозонами и фермионами должна существовать определённая симметрия. Такой вид симметрии предсказывался и раньше — под названием «суперсимметрия». Но экспериментально существование суперсимметричных фермионов не было подтверждено. Объяснялось это тем, что по расчётам, суперсимметричные фермионы должны обладать огромной для микромира массой, и потому в обычных условиях их не получить. Для того, чтобы зарегистрировать их, нужны огромные энергии, которые достигаются при столкновении лёгких частиц на почти световых скоростях.
Суперсимметричные фермионы и сейчас пытаются зарегистрировать в экспериментах на Большом адронном коллайдере, но пока безуспешно.
Многомерная Вселенная
В то же время уравнения теории суперструн никак не хотели согласовываться с квантовой теорией, выдавая в результате отрицательные или бо́льше единицы вероятности.
Чтобы были понятны предпосылки дальнейшего развития теории, совершим небольшой экскурс в историю. В далёком 1919 году немецкий математик Калуца прислал Эйнштейну письмо, где изложил свою теорию в которой делал допущение, что на самом деле Вселенная может быть четырёхмерной в пространстве, и в доказательство своих слов приводил свои расчёты, из которых получалось, что при таком условии ОТО замечательно согласовывается с теорией электромагнитного поля Максвелла, чего невозможно достичь в обычной трехмерной Вселенной. Современники высмеяли теорию, вскоре и Эйнштейн, изначально заинтересовавшийся теорией, разочаровался в ней.
Теория получила название пятимерного мира Калуцы — Клейна (четыре измерения в пространстве + время), но и она пробыла в забвении вплоть до 80-х годов 20 века.Ученые в попытке объяснить несоответствия теории струн с квантовой механикой выдвинули предположение, что проблемы в расчётах были из-за того, что струны в нашей теории могут колебаться всего лишь в трёх направлениях, которыми располагает наша Вселенная. Вот если бы струны могли бы колебаться в четырёх измерениях…
Расчёты показали, что и в этом случае проблемы остаются, но зато число противоречий в уравнениях уменьшаются. Исследователи продолжали увеличивать число измерений, пока не ввели целых 9 измерений в пространстве, при которых, наконец-то, теория суперструн сошлась с квантовой механикой и ОТО. Этот момент вошел в историю как «первая революция в теории струн». Именно с этого момента начали раздаваться возгласы, что на самом деле мы живём в десятимерной Вселенной — одно измерение во времени, три знакомых нам измерения развернуты до космических размеров, а остальные шесть свернуты в микроскопических масштабах и потому незаметны.
С практической точки зрения ни подтвердить, ни опровергнуть экспериментально это на данный момент невозможно, так как речь идёт о таких малых масштабах струн и свернутых измерений, которые недоступны для фиксации современной аппаратурой.
При дальнейших разработках ученым удалось в теории установить общий вид шести свернутых измерений, при которых наш мир оставался таким, какой он есть. Этот вид соответствует математическим объектам из группы под названием «
Впрочем, работы продолжались, и постепенно ученым удалось вычленить из общей массы гипотез пять более-менее правдоподобных теорий, которые могли бы описать нашу Вселенную.
Это 5 известных суперструнных теорий, при этом все они ра́вно претендовали на звание единственно верной и при этом выглядели несовместимыми между собой, что вызывало у ученых сильную обеспокоенность.
М-теория
Лишь в середине девяностых годов прошлого века произошла так называемая «вторая революция в теории струн». Эдвард Виттен выдвинул гипотезу, что различные суперструнные теории представляют собой различные предельные случаи неразработанной пока 11-мерной М-теории.
Введение ещё одного измерения в целом не нарушает связь квантовой теории и ОТО, и более того — снимает очень многие накопившиеся проблемы в теории суперструн. В том числе успешно скрещивает все пять суперструнных теорий в одну-единственную M-теорию, которая на сегодня является без преувеличения высшим достижением физиков в деле познания Вселенной.
Согласно M-теории получается, что основа Вселенной — не только одномерные струны. Могут существовать и двухмерные аналоги струн — мембраны, и трёхмерные, и четырёхмерные… Эти конструкции были названы бранами (струна — 1-брана, мембрана — 2-брана, и так далее).
М-теория оперирует двумерными и пятимерными бранами, но даже базовая теория бран на данный момент все ещё находится в разработке. Существование бран экспериментально не подтверждено — на данном этапе развития теории считается, что браны принципиально ненаблюдаемы.
При всем при этом М-теория при низких энергиях аппроксимируется супергравитацией в одиннадцати измерениях. Связь с гравитацией делает М-теорию претендентом на то, чтобы стать связующей теорией между всеми фундаментальных взаимодействий во Вселенной, или другими словами — «Единой теорией всего».
Однако, проблема с конечным видом пространства Калаби-Яу в М-теории всё ещё остается нерешенной — на макроскопических масштабах теория должна сводиться к известной и очень хорошо проверенной физике элементарных частиц. Но, как выясняется, способов такого сведения существует по меньшей мере 10100, а то и 10500, а то и вовсе бесконечность. При этом каждая из получившихся четырёхмерных теорий описывает свой собственный мир, который может быть похож на реальность, а может и принципиально отличаться от неё.
Всё это из-за того, что свойства частиц считаются способом колебания струн, а возможные способы колебания струн зависят от точной геометрии дополнительных измерений. Существующим приближенным уравнениям удовлетворяет огромное количество разных геометрий. То есть эти уравнения были бы справедливы не только в нашем мире, но и в огромном количестве других миров, а возможно — в любом мире. Будь эти приближенные уравнения окончательными, теорию можно было бы признать нефальсифицируемой по Попперу, то есть ненаучной теорией. А так — нахождение точных уравнений, возможно, всё ещё расставит по своим местам.
В данный момент развитие М-теории осложняется еще и тем, что уравнения её описывающие настолько сложны, что ученые большей частью оперируют только их приближёнными формами, что не ведёт к повышению точности результатов. Более того, часто складывается такая ситуация, что для решения этих уравнений даже соответствующих математических методов не создано, что также создает существенные проблемы.
В последнее время там где физика упирается в тупик, на самом деле часто в тупик упирается именно математика. Некоторые ученые говорят, что заметное развитие М-теория получит, только если случится «математический прорыв».
Теория струн и, в частности, М-теория, сегодня является одним из самых динамично развивающихся направлений современной физики. И хотя часть ученых из-за фундаментальных проблем довольно скептически относится к тому, что данная теория в конце концов приведет к физической теории, описывающей наш реальный мир. Существенная часть исследователей не оставляет своих надежд и верит, что в один прекрасный день М-теория таки оформится в элегантную и математически изящную Единую теорию всего.
Надеюсь, что данная статья не оставила Вас равнодушными, и буду очень рад если Вы решите, что не зря потратили время за чтением.
Почему М-теория — главный кандидат на Теорию всего / Хабр
Мать всех теорий струн прошла проверку, которую пока не смогла пройти ни одна из теорий квантовой гравитации
М-теория сводит в единую математическую структуру все пять непротиворечивых версий теории струн (а также описание частиц под названием супергравитация).
В различных физических условиях она выглядит как каждая из этих теорий.
Сложно быть «теорией всего». У ТВ есть сложная задача – впихнуть гравитацию в квантовые законы природы таким образом, чтобы на крупных масштабах гравитация выглядела, как кривизна ткани пространства-времени, которую Альберт Эйнштейн описывал в своей общей теории относительности. Каким-то образом кривизна пространства-времени возникает как общий знаменатель квантующихся единиц гравитационной энергии – частиц, известных, как гравитоны. Но наивные попытки подсчитать взаимодействие гравитонов приводят к бессмысленным бесконечностям, что говорит о необходимости более глубокого понимания гравитации.
Теорию струн, или, что технически более правильно, м-теорию, часто описывают, как ведущего кандидата на ТВ в нашей Вселенной. Но ей нет никаких эмпирических свидетельств, как нет их ни для какой другой альтернативной идеи по поводу того, как гравитация может объединиться со всеми остальными фундаментальными силами.
Почему же м-теории дают преимущество над другими?
Эта теория, как известно, утверждает, что гравитоны, как и электроны, фотоны и всё остальное, являются не точечными частицами, а неуловимо крохотными резиночками энергии, или «струнами», вибрирующими разными способами. Интерес к теории струн резко возрос в середине 1980-х, когда физики поняли, что она даёт математически непротиворечивое описание квантовой гравитации. Но пять известных версий теории были «пертурбационными», то есть, переставали работать в определённых условиях. Теоретики могли подсчитать, что происходит, когда две гравитонные струны сталкиваются на высоких энергиях, но оказывались бессильны перед слиянием гравитонов настолько экстремальным, что оно порождает чёрную дыру.
Затем в 1995 году физик Эдвард Уиттен открыл мать всех теорий струн. Он обнаружил различные признаки того, что пертурбационные теории струн совмещаются в одну связную непертурбационную теорию, которую он назвал «М-теорией». М-теория в различных физических контекстах выглядит, как одна из теорий струн, но у неё нет ограничений по условиям – а это важное требование для теории всего.
Или, по крайней мере, так говорили вычисления Уиттена. «Уиттен мог привести свои аргументы, не записывая уравнения М-теории, что само по себе впечатляет, но оставляет много вопросов без ответов», — объяснил Дэвид Симмонс-Даффин, физик-теоретик из Калифорнийского технологического института.
Очередной взрыв исследований случился два года спустя, когда физик Хуан Малдасена открыл AdS/CFT-соответствие: реализацию голографического принципа, объединяющего гравитацию в регионе пространства-времени, известном, как «пространство анти-де Ситтера» (AdS), с квантовым описанием частиц (конформной теорией поля, CFT), движущихся по границе этого региона. AdS/CFT даёт полное определение М-теории для особого случая геометрии пространства-времени AdS, наполненного отрицательной энергией, заставляющей его искривляться не так, как наша Вселенная. Для таких вымышленных миров физики могут описывать процессы при любых энергиях, включая и формирование и испарение чёрных дыр. 16000 работ, упоминавших Малдасену за последние 20 лет, в основном пытаются провести эти вычисления с тем, чтобы лучше понять AdS/CFT и квантовую гравитацию.
Эта простая последовательность событий привела большинство экспертов к выводу о том, что М-теория является ведущим кандидатом на ТВ, даже несмотря на то, что её точное определение во Вселенной, похожей на нашу, остаётся неизвестным. Корректна ли теория – вопрос отдельный. Предлагаемые ею струны – как и дополнительные свёрнутые измерения, в которых эти струны должны вибрировать – в 10 миллионов миллиардов раз меньше разрешения таких экспериментов, как Большой адронный коллайдер. А некоторых макроскопических признаков теории, которые можно было бы уже увидеть, вроде космических струн или суперсимметрии, обнаружено не было.
У других же версий ТВ наблюдается множество различных технических проблем, и ни одна из них пока не повторила математической непротиворечивости теории струн – как расчёт такого, например, процесса, как рассеяние гравитонов друг на друге. Согласно Симмонсу-Даффину, ни один из соперников не смог закончить первый шаг, или первую «квантовую коррекцию» этого вычисления.
Один философ даже утверждал, что статус теории струн, как единственной из известных непротиворечивых теорий, считается доказательством её истинности.
Среди дальних соперников имеются асимптотически безопасная гравитация, теория Е8 [она же “исключительно простая теория всего”], некоммутативная геометрия и причинные фермионные системы. Асимптотически безопасная гравитация, к примеру, говорит о том, что сила гравитации может меняться при переходе к меньшим масштабам так, чтобы помочь избежать бесконечностей в расчётах. Но пока ещё никому не удалось заставить этот трюк работать.
Происхождение Вселенной: М-теория
Стандартная модель
В стандартной модели физики элементарных частиц частицы рассматриваются как точки, движущиеся в пространстве, очерчивающие линию, называемую мировой линией. Чтобы принять во внимание различные взаимодействия, наблюдаемые в природе, необходимо предоставить частицам больше степеней свободы, чем только их положение и скорость, такие как масса, электрический заряд, цвет (который является «зарядом», связанным с сильным взаимодействием) или спин.
.
Стандартная модель была разработана в рамках так называемой квантовой теории поля (КТП), которая дает нам инструменты для построения теорий, согласующихся как с квантовой механикой, так и со специальной теорией относительности. С помощью этих инструментов были построены теории, которые с большим успехом описывают три из четырех известных взаимодействий в Природе: электромагнетизм, сильное и слабое ядерные взаимодействия. Кроме того, было достигнуто очень успешное объединение между электромагнетизмом и слабым взаимодействием (теория электрослабого взаимодействия), и были выдвинуты многообещающие идеи, чтобы попытаться включить сильное взаимодействие. Но, к сожалению, четвертое взаимодействие, гравитация, прекрасно описанное общей теорией относительности (ОТО) Эйнштейна, кажется, не вписывается в эту схему. Всякий раз, когда кто-то пытается применить правила КТП к ОТО, он получает бессмысленные результаты. Например, сила между двумя гравитонами (частицами, которые опосредуют гравитационные взаимодействия) становится бесконечной, и мы не знаем, как избавиться от этой бесконечности, чтобы получить физически разумные результаты.
Теория струн
В теории струн мириады типов частиц заменены одним фундаментальным строительным блоком — «струной». Эти струны могут быть закрытыми, как петли, или открытыми, как волос. По мере того, как струна движется во времени, она очерчивает трубку или лист, в зависимости от того, закрыта она или открыта. Кроме того, струна может свободно вибрировать, а разные формы колебаний струны представляют разные типы частиц, поскольку разные моды рассматриваются как разные массы или вращения.
Одна мода вибрации, или «нота», делает струну похожей на электрон, другая — на фотон. Существует даже мода, описывающая гравитон, частицу, несущую силу гравитации, что является важной причиной того, что теории струн уделяется так много внимания. Дело в том, что мы можем понять взаимодействие двух гравитонов в теории струн так, как не могли в КТП. Бесконечностей нет! И гравитация — это не то, что мы добавляем вручную. Это имеет быть там в теории струн.
Итак, первым великим достижением теории струн стало создание непротиворечивой теории квантовой гравитации, напоминающей ОТО на макроскопических расстояниях. Более того, теория струн также обладает необходимыми степенями свободы для описания других взаимодействий! В этот момент возникла большая надежда на то, что Теория струн сможет объединить все известные силы и частицы вместе в единую «Теорию всего».
От струн к суперструнам
Известные в природе частицы классифицируются в соответствии с их спином на бозоны (целочисленный спин) или фермионы (нечетный полуцелочисленный спин). К первым относятся силы, например, фотон, несущий электромагнитную силу, глюон, несущий сильное ядерное взаимодействие, и гравитон, несущий гравитационную силу. Последние составляют материю, из которой мы состоим, подобно электрону или кварку. Первоначальная Теория струн описывала только частицы, которые были бозонами, и, следовательно, была Теория бозонных струн . Он не описывал фермионов.
Так, например, кварки и электроны не были включены в теорию бозонных струн.
Введя Суперсимметрию в теорию бозонных струн, мы можем получить новую теорию, описывающую как силы, так и материю, составляющие Вселенную. Это теория суперструн . Есть три разные теории суперструн, которые имеют смысл, то есть не обнаруживают математических несоответствий. В двух из них основным объектом является замкнутая струна, а в третьей открытые струны являются строительными блоками. Кроме того, смешивая лучшие черты бозонной струны и суперструны, мы можем создать две другие непротиворечивые теории струн — теории гетеротических струн.
Однако это изобилие теорий струн было загадкой: если мы ищем теорию всего, иметь пять из них – это смущение богатства! К счастью, нас спасла М-теория.
Дополнительные измерения…
Одно из самых замечательных предсказаний теории струн состоит в том, что пространство-время имеет десять измерений! На первый взгляд, это можно рассматривать как причину вообще отвергнуть теорию, поскольку очевидно, что у нас есть только три пространственных измерения и одно временное.
Однако если мы предположим, что шесть из этих измерений очень плотно свернуты, то мы можем никогда не узнать об их существовании. Кроме того, наличие этих так называемых компактных измерений очень полезно, если Теория струн должна описывать Теорию всего. Идея состоит в том, что тогда степени свободы, подобные электрическому заряду электрона, возникнут просто как движение в сверхкомпактных направлениях! Принцип, согласно которому компактные размеры могут привести к объединению теорий, не нов, он восходит к XIX в.20-х годов, начиная с теории Калуцы и Клейна. В каком-то смысле теория струн является окончательной теорией Калуцы-Клейна.
Для простоты обычно предполагается, что дополнительные измерения расположены на шести окружностях. Для реалистичных результатов они рассматриваются как обернутые математическими разработками, известными как многообразия Калаби-Яу и орбифолды.
М-теория
Помимо того, что вместо одной существует пять разных, здоровых теорий струн (три суперструны и две гетеротические струны), при изучении этих теорий была еще одна трудность: у нас не было инструментов для исследования теории по всем возможным значениям параметров в теории.
Каждая теория была похожа на большую планету, о которой мы знали только маленький остров где-то на планете. Но за последние четыре года были разработаны методы для более тщательного изучения теорий, другими словами, для путешествия по морям на каждой из этих планет и поиска новых островов. И только потом стало понятно, что эти пять теорий струн на самом деле являются островами на одной планете, а не на разных! Таким образом, существует лежащая в основе теория, по которой все теории струн являются лишь различными аспектами. Это называлось М-теория . М может обозначать Мать всех теорий или Тайну, потому что планета, которую мы называем М-теорией, до сих пор в значительной степени не исследована.
Существует еще третья возможность М в М-теории. Один из островов, который был найден на планете М-теории, соответствует теории, живущей не в 10, а в 11 измерениях. Кажется, это говорит нам о том, что М-теорию следует рассматривать как 11-мерную теорию, которая выглядит 10-мерной в некоторых точках своего пространства параметров.
Фундаментальным объектом такой теории могла бы быть Мембрана, а не струна. Подобно соломинке для питья, видимой на расстоянии, мембраны будут выглядеть как струны, если мы скрутим 11-е измерение в маленький круг.
Черные дыры в М-теории
Черные дыры в течение многих лет изучались как конфигурации пространства-времени в общей теории относительности, соответствующие очень сильным гравитационным полям. Но поскольку мы не можем построить непротиворечивую квантовую теорию на основе ОТО, возникло несколько загадок, касающихся микроскопической физики черных дыр. Один из самых интригующих был связан с энтропией черных дыр. В термодинамике энтропия — это величина, которая измеряет количество состояний системы, которые выглядят одинаково. Очень неубранная комната имеет большую энтропию, так как можно передвинуть что-то на полу из одной стороны комнаты в другую и никто не заметит из-за беспорядка – это равнозначные состояния. В очень опрятном помещении если что-то изменить, это будет заметно, так как у всего есть свое место.
Итак, мы связываем энтропию с беспорядком. Черные дыры имеют огромный беспорядок. Однако никто не знал, какие состояния связаны с энтропией черной дыры. Последние четыре года принесли большой ажиотаж в этой области. Методы, аналогичные тем, которые использовались для поиска островов М-теории, позволили нам точно объяснить, какие состояния соответствуют беспорядку некоторых черных дыр, и объяснить с помощью фундаментальной теории термодинамические свойства, которые были выведены ранее с использованием менее прямых аргументов.
Многие другие проблемы все еще остаются открытыми, но применение теории струн к изучению черных дыр обещает стать одной из самых интересных тем на ближайшие несколько лет.
Что такое М-теория? • Earth.com
Byadmin
Штатный сотрудник Earth.com
М-теория
Это название неизвестной теории всего, которая объединила бы вместе все пять теорий суперструн и супергравитацию в 11 измерениях.
Теория требует математических инструментов, которые еще предстоит изобрести, чтобы быть полностью понятой.
Теория была предложена Эдвардом Виттеном.
Следующая статья носит технический характер, см. упрощенную М-теорию для менее технической статьи.
Связь М-теории с суперструнами и супергравитацией. В различных геометрических фонах Он связан с различными теориями суперструн (в разных геометрических фонах), и принцип двойственности связывает эти ограничения друг с другом. Две физические теории двойственны друг другу, если они имеют одинаковую физику после определенного математического преобразования.
Типы
- Типы IIA и IIB связаны Т-дуальностью, как и две гетеротические теории.
- В то время как Тип I и Гетеротический SO(32) связаны S-дуальностью. Тип IIB также S-дуален самому себе.
- Теории типа II имеют две суперсимметрии в десятимерном смысле, остальные только одну.
- Теория типа I отличается тем, что она основана на неориентированных открытых и замкнутых струнах.
- Остальные четыре основаны на ориентированных замкнутых струнах.
- Теория IIA особенная, потому что она нехиральна (сохраняет четность).
- Остальные четыре являются киральными (с нарушением четности).
В каждом из этих случаев есть 11-е измерение, которое становится большим при сильной связи. В то время как в случае IIA 11-е измерение представляет собой круг. В случае ГО это линейный интервал , который заставляет одиннадцатимерное пространство-время отображать две десятимерные границы. Предел сильной связи любой теории создает 11-мерное пространство-время. Это одиннадцатимерное описание лежащей в основе теории называется «М-теорией». Пространственно-временную историю струны можно математически рассматривать с помощью таких функций, как Xμ(ÃÆ’,Ä), которые описывают, как двумерные координаты листа струны (ÃÆ’,Ä) отображаются в пространство-время Xμ.
Одна из интерпретаций этого результата состоит в том, что 11-е измерение всегда присутствовало, но было невидимым, поскольку радиус 11-го измерения пропорционален константе связи струны, а традиционная теория пертурбативных струн предполагает, что он бесконечно мал.
Другая интерпретация состоит в том, что размерность вообще не является фундаментальным понятием М-теории.
Характеристики М-теории
М-теория содержит гораздо больше, чем просто строки. Он содержит как объекты более высокого, так и более низкого измерения. Эти объекты называются p-бранами, где p обозначает их размерность (таким образом, 1-брана для струны и 2-брана для мембраны). Объекты более высоких измерений всегда присутствовали в теории суперструн, но их нельзя было изучать до Второй революции суперструн из-за их непертурбативной природы.
Понимание непертурбативных свойств p-бран связано с особым классом p-бран, называемых p-бранами Дирихле (Dp-браны). Это имя является результатом граничных условий, назначенных концам открытых струн в суперструнах типа I.
Открытые струны теории типа I могут иметь концы, удовлетворяющие граничному условию Неймана. При этом условии концы струн могут свободно перемещаться, но никакой импульс не может втекать в конец струны или выходить из него.
Двойственность T предполагает существование открытых струн с фиксированными позициями в измерениях, которые T-преобразованы.
Как правило, в теориях типа II мы можем представить открытые струны с определенными положениями конечных точек в некоторых измерениях. Отсюда следует вывод, что они должны заканчиваться на предпочтительной поверхности. На первый взгляд кажется, что это понятие нарушает релятивистскую инвариантность теории, возможно, парадоксальную. Разрешение этого парадокса состоит в том, что струны заканчиваются на p-мерном динамическом объекте, Dp-бране.
Важность D-бран обусловлена тем, что они позволяют изучать возбуждения браны с помощью перенормируемой двумерной квантовой теории поля открытой струны вместо неперенормируемой теории мирового объема D-браны сам. Таким образом становится возможным вычислять непертурбативные явления с помощью пертурбативных методов.
–
Многие из ранее идентифицированных p-бран являются D-бранами! Другие связаны с D-бранами двойственными симметриями, так что их также можно подвергнуть математическому контролю.
D-браны нашли множество полезных применений, наиболее замечательным из которых является изучение черных дыр. Ученые могут использовать Строминджер и Вафа, которые показали, что методы D-браны подсчитывают квантовые микросостояния, связанные с классическими конфигурациями черных дыр.
Первым исследованным простейшим случаем были статические экстремально заряженные черные дыры в пяти измерениях. Строминджер и Вафа доказали, что для больших значений зарядов энтропия S = log N, где N равно числу квантовых состояний, в которых может находиться система, согласуется с предсказанием Бекенштейна-Хокинга (1/4 площади горизонта событий ).
Этот результат был распространен на черные дыры в 4D, а также на почти экстремальные (и правильно излучающие) или вращающиеся, что является замечательным достижением. Пока еще не доказано, что из-за черных дыр в квантовой механике возникает какой-либо проблематичный сбой.
—–
Нажмите здесь, чтобы узнать больше по этой теме из eLibrary:
СВЯЗАННЫЕ НОВОСТИ
Новости приходят к вам
Самые важные новости о нашей планете доставляются вам каждый день
О нас
Политика конфиденциальности
Условия обслуживания
Карта сайта
Персонал
EARTH.