Теория по кинематике: Ошибка: 404 Материал не найден

Содержание

Теория к заданию 1 из ЕГЭ по физике

Архитектор, инженер, программист, технолог — это далеко не полный список специальностей, для которых нужно сдавать экзамен по физике. Задание 1 из ЕГЭ по этому предмету кажется школьникам простым, однако для его решения нужно выучить большой блок теории. Все задачи из первого номера относятся к теме «Движение». Выпускник должен разбираться в видах движения, уметь анализировать графики и знать принцип относительности. Если вы понимаете эту тему и хотите освежить знания перед ЕГЭ, наша статья напомнит вам основные формулы и правила. Также стоит обратить внимание на курсы подготовки к ЕГЭ: там преподаватель объяснит все подробно, с нуля. А чтобы быть уверенным в высоких баллах, можно выбрать комплексную программу, включающую также занятия по русскому языку и профильной математике. 

Кинематика

Путь, траектория, перемещение — понятия, без знания которых не решить задание 1 на ЕГЭ по физике. Подготовка должна начинаться с теории. Когда вы будете хорошо ориентироваться в ней, можно переходить к практике. Наука кинематика, о которой идет речь в первом вопросе, изучает 

механическое движение тел без описания причин этого движения. А механическим движением называют изменение взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени. Для его изучения пользуются системами отсчета. В кинематике это система координат (X, Y, Z), тело отсчета (тело, относительно которого двигаются другие тела) и часы для измерения времени. Форма тел значения не имеет, поэтому в задачах их обозначают материальными точками — объектами, у которых есть масса, а размеры пренебрежимо малые. Не каждое тело может считаться материальной точкой, главное правило — расстояние, которое оно проходит, должно быть намного больше размера. Если мы исследуем скорость самолета на пути из одного города в другой, он является материальной точкой. Если мы определяем сопротивление воздуха в момент полета, нам важна форма, и представить самолет точкой уже нельзя. 

Если материальная точка перемещается в пространстве, у нее есть траектория — это условная линия, описывающая движение. Форма траектории зависит от выбранной системы отсчета, в задачах ЕГЭ траектории обычно рассматривают относительно Земли. Если мы свяжем траекторию с часами, то получим путь — то, что прошло тело за определенный временной промежуток. Путь, как и траектория, может иметь любую форму, но у него есть начальная и конечная точка. Соединив их прямой линией, мы нарисуем вектор перемещения. Он не может быть больше пути, а иногда вовсе равняется нулю (в том случае, когда тело двигалось по замкнутой линии). Теория к заданию 1 из ЕГЭ по физике не будет полной без описания принципа относительности движения. Для этого представим, что мы сидим в поезде и видим еще один на соседнем пути. Сначала наш поезд стоит неподвижно, а потом трогается. Если посмотреть на ситуацию относительно Земли, мы двигаемся: были на станции, а теперь отъехали от нее. Относительно самого поезда мы стоим на месте — как сидели у окна, так и сидим. А если взглянуть на соседний состав? Он постепенно удаляется от нас. Несмотря на то, что он по-прежнему стоит на станции, нам кажется, что он перемещается.

Вывод: движение зависит от того, в какой системе координат его изучают. 

Виды движения

От теории мы переходим к решению задач. Чаще всего в них фигурируют два понятия: скорость и ускорение. Скорость — это быстрота и направление перемещения. Средняя скорость перемещения находится по формуле u = s / t, средняя путевая — u = l / t. Здесь u — скорость, l — путь, s — перемещение. Первая величина будет векторной, вторая — скалярной. Существует также мгновенная скорость, то есть скорость в определенной точке. Ее можно найти по графику или из уравнения

u = u0 + at. a — ускорение, то есть изменение скорости за единицу времени. Это векторная величина, она рассчитывается следующим образом: a = u / t. При ускоренном движении она направлена так же, как и скорость, при замедленном — противоположно ей. В случае с движением по окружности эти величины перпендикулярны. Перечислим несколько формул для задания 1 ЕГЭ по физике, связанных с видами движения: 

  • равномерное прямолинейное
  1. x = x0 + ut (x — координата точки в данный момент времени).
  2. s = ut. 
  3. u = const. 
  4. a = 0.
  • прямолинейное равноускоренное
    :
  1. x = x0 + u0t + аt2 / 2. 
  2. s = u0t + аt2 / 2.
  3. u= uox+ at.
  4. a = const. 
  • движение по окружности (u = const):
  1. T = t / N = 1 / v — период.
  2. v = N / t = 1 / T — частота.
  3. u = l / t = 2πR / T = 2πRv — линейная скорость.
  4. ω = ϕ / t = 2π / T = 2πv — угловая скорость.
  5. a = u2 / R = ω2R = ωu — ускорение.  
  • движение по параболе с ускорением свободного падения
  1. x = xo + uoxt + gt2 / 2.
  2. y = yo + uoyt +gt2 / 2.
  3. ux= uox+ gt.
  4. uy= uoy+ gt.
  5. uоx = u0 cosα.
  6. uоy = u0 sinα.

Частные случаи равноускоренного движения под действием силы тяжести

В рамках теории к заданию 1 ЕГЭ по физике нужно знать два частных случая: 

  • движение по вертикали
  1. при u0 = 0 высота h = gt2 / 2 и u = gt.
  2. при u0↑ и движении вверх h = u0t – gt2 / 2 и u = u0 – gt.
  3. при u0↑ и движении вниз  h = -u0t + gt2 / 2 и u = -u0 + gt.
  4. при υ0↓ h = u0t + gt2 / 2 и υ = υ0 + gt. 
  • движение тела, брошенного горизонтально
  1. h = gt2 / 2 — высота полета.
  2. s = uоt — дальность полета.
  3. υy= gt — скорость относительно оси OY.

Дополнительная информация для частных случаев решения задач

Еще несколько формул для задания 1 ЕГЭ по физике: 

  • модуль вектора: S=sx2+sy2.
  • средняя скорость: uср = (s1 + s2 + … + sn ) / (t1 + t2 + … + tn) = 2u1u2 / (u1 + u2).
  • площадь фигуры равна пройденному пути: S = S1 – S2.
  • физический смысл производной: ux = x΄ и uy = y΄, ах = u΄x = x΄΄ и аy = u΄y = y΄΄.
  • движение колеса без проскальзывания: uпост = uвращ и u = uпост + uвращ.

Пример решения задач

Задача 1: Велосипедисты движутся по уравнениям x1 = 3t и x2 = 12 – t. Найти координату их встречи. 

Решение: В момент встречи велосипедистов их координаты совпадут: x1 = x2, следовательно, 3t = 12 – t. Решив уравнение, найдем, что t = 3 с. Чтобы найти координату, подставим значение в любое из уравнений (для самопроверки лучше подставить в оба): x1 = 3 • 3 = 9. 

Ответ: 9. 

Задача 2: Первую половину пути супермен пролетел со скоростью 30 км/ч, вторую — со скоростью 50 км/ч. Найти среднюю скорость супермена. 

Решение: Нам известны две скорости: u1 и u2, поэтому мы можем воспользоваться формулой uср = 2u1u2 / u1 + u2 = 2 • 30 • 50 / (30 + 50) = 37,5 км/ч. 

Ответ: 37,5. 

Теперь вы знаете больше теории для ЕГЭ по физике в 2020 году. Задание 1 только кажется очень простым, в нем бывают нетипичные задачи, поэтому стоит уделить внимание его разбору. Грамотно подготовиться к ЕГЭ вам помогут курсы ЦМДО “Уникум” . На них вы разберете каждую тему из экзамена, переходя от простого к сложному. Много времени преподаватели уделяют решению задач, объяснению сложных моментов. Но независимо от того, какой способ подготовки вы выберете, мы желаем вам удачи, высоких баллов и поступления в вуз мечты.

Дополнительные главы физики: кинематика. 9 класс: Участники курса

Курс ориентирован на слушателей, владеющих школьной программой по физике 9 класса. В процессе обучения учащиеся познакомятся с основными принципами и методами кинематики, увидят, как довольно сложные движения можно свести к комбинации более простых, и научатся решать разнообразные задачи.

Курс состоит из 10 обязательных и 2 лекционных модулей, 51 видеолекций с конспектами, 181 обязательных упражнений и факультативных задач для самостоятельного решения.

Учебные модули

— Геометрия и физика
— Описание движения
— Ускорение
— Движение по окружности
— Малые приращения физических величин
— Движение тела, брошенного под углом к горизонту
— Криволинейное движение
— Кинематика плоского движения твердого тела
— Комбинация прямолинейных движений
— Кинематические связи
— Выбор системы отсчета
— Комбинация вращения и прямолинейного движения

Внутри каждого модуля есть:

— видео с кратким конспектом, где обсуждается теория и разбираются примеры решения задач,
— упражнения с автоматической проверкой, позволяющие понять, как усвоена теория,

— задачи для самостоятельного решения, которые не учитываются в прогрессе и не идут в зачет по модулю, но позволяют качественно повысить свой уровень. 

Каждый ученик самостоятельно определяет для себя темп и удобное время учебы. Часть модулей открыта сразу, следующие модули открываются после того, как получен зачет по предыдущим. В каждом разделе есть ответы на популярные вопросы, где можно уточнить свое понимание теории или условия задачи, но нельзя получить подсказки по решению.

По итогам обучения выдается электронный сертификат. Для его получения необходим зачет по всем учебным модулям, кроме лекционных. Условие получения зачета по модулю — успешное выполнение не менее 70% упражнений. Сертификаты могут учитываться при отборе на очные программы по направлению «Наука». 

Если ученик не успеет получить зачет по отдельным модулям, то он не сможет получить сертификат, но сможет возобновить обучение, когда курс стартует в следующий раз. При этом выполнять пройденные модули заново не потребуется (но может быть предложено, если соответствующие учебные материалы обновятся).

В следующий раз курс будет открыт осенью 2020 года.

Дополнительные главы физики: кинематика. 9 класс: Авторы курса

Курс ориентирован на слушателей, владеющих школьной программой по физике 9 класса. В процессе обучения учащиеся познакомятся с основными принципами и методами кинематики, увидят, как довольно сложные движения можно свести к комбинации более простых, и научатся решать разнообразные задачи.

Курс состоит из 12 учебных модулей, 51 видеолекции с конспектами, 182 обязательных упражнений и факультативных задач для самостоятельного решения.

Учебные модули

— Геометрия и физика
— Описание движения

— Ускорение
— Движение по окружности
— Малые приращения физических величин
— Движение тела, брошенного под углом к горизонту
— Криволинейное движение
— Кинематика плоского движения твердого тела
— Комбинация прямолинейных движений
— Кинематические связи
— Выбор системы отсчета
— Комбинация вращения и прямолинейного движения

Внутри каждого модуля есть:

— видео с кратким конспектом, где обсуждается теория и разбираются примеры решения задач,
— упражнения с автоматической проверкой, позволяющие понять, как усвоена теория,
— задачи для самостоятельного решения, которые не учитываются в прогрессе и не идут в зачет по модулю, но позволяют качественно повысить свой уровень. 

Каждый ученик самостоятельно определяет для себя темп и удобное время учебы. Часть модулей открыта сразу, следующие модули открываются после того, как получен зачет по предыдущим. В каждом разделе есть ответы на популярные вопросы, где можно уточнить свое понимание теории или условия задачи, но нельзя получить подсказки по решению.

По итогам обучения выдается электронный сертификат. Для его получения необходим зачет по всем учебным модулям, кроме лекционных. Условие получения зачета по модулю — успешное выполнение не менее 70% упражнений. Сертификаты могут учитываться при отборе на очные программы по направлению «Наука». 

Если ученик не успеет получить зачет по отдельным модулям, то он не сможет получить сертификат, но сможет возобновить обучение, когда курс стартует в следующий раз. При этом выполнять пройденные модули заново не потребуется (но может быть предложено, если соответствующие учебные материалы обновятся).

В следующий раз курс будет открыт осенью 2021 года.

Раздел “Кинематика” теоретической механики

Кинематика — это раздел теоретической механики, в котором изучается движение механических систем с геометрической точки зрения, без учета причин (сил), вызывающих это движение и изменение движения.

Положение тела, его движение в пространстве может быть определено относительно другого неизменяемого тела. С ним связывают выбранную систему отсчёта — систему координат, в которой и определяют параметры движения.

Установление способов, с помощью которых может быть задано движение точек или тел по отношению к выбранной системе отсчёта, позволит определить кинематические характеристики движения (траектории точек, их скорости, ускорения, угловые параметры тел.)

Движение любой механической системы относительно выбранной системы отсчёта будет известно, если известно движение каждой точки этой системы. Поэтому изучение раздела «Кинематика» начинается с темы «Кинематика точки», далее рассматривается тема «Кинематика твёрдого тела».

Данное учебно-методическое пособие поможет студентам при выполнении контрольных работ по разделу «Кинематика».

В пособии кратко изложена теория, даны основные формулы, приведены примеры решения типовых задач.

Краткость изложения теории предполагает предварительное изучение курса по учебникам, в которых даны подробные обоснования определений, выводы, доказательства теорем.

Методическое пособие может быть рекомендовано и на практических занятиях и при выполнении расчётно-графических работ.

Содержание

  1. Кинематика точки
    1. Способы задания закона движения точки
      1. Векторный
      2. Координатный
      3. Естественный
  2. Кинематика твердого тела
    1. Поступательное движение
    2. Вращательное движение твердого тела
      1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
      2. Угловая скорость и угловое ускорение
      3. Скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела
      4. Передаточные механизмы
    3. Плоскопараллельное движение твердого тела
      1. Определение скоростей точек в плоскопараллельном движении 
      2. Теорема о скоростях точек в ППД
      3. Следствие из теоремы о скоростях точек
      4. Мгновенный центр скоростей
      5. Определение МЦС
        1. Ускорение точки в плоскопараллельном движении
        2. Мгновенный центр ускорений
        3. Частные случаи МЦУ
      6. Сложное движение точки
        1. Определение скоростей и ускорений точек в сложном движении
        2. Ускорение Кориолиса
      7. Сферическое движение
        1. Теорема о конечном перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
        2. Угловая скорость и угловое ускорение при вращении тела вокруг неподвижной точки
        3. Скорости и ускорения точек при вращении тела вокруг неподвижной точки

    Теория: кинематика, динамика – PDF Free Download

    Динамика. Законы Ньютона

    Динамика. Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой физического воздействия на тело со стороны других тел. 1) Только действие не скомпенсированной силы (когда сил больше одной, то равнодействующей

    Подробнее

    ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ Механика

    ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ Механика Что такое механика? Классическая механика Ньютона и границы ее применимости Кинематика Кинематика точки. Основные понятия кинематики Движение тела и точки Прямолинейное движение

    Подробнее

    Теоретическая справка к лекции 2

    Теоретическая справка к лекции Кинематика вращательного движения материальной точки. Траектория движения окружность. На рисунке к задаче необходимо четко показать положение центра окружности и ее радиус.

    Подробнее

    Динамика. Лекция 1.2.

    Динамика Лекция 1.2. Динамика – раздел механики, изучает причины движения тел и какими причинами вызвано взаимодействие между телами. Классическая механика Ньютон Область применимости классической механики

    Подробнее

    1.2.8 Сила упругости. Закон Гука

    Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения контрольной работы по ФИЗИКЕ, раздел «Механика» (10 класс, общий уровень) 1. Назначение контрольных измерительных материалов Контрольные

    Подробнее

    Обучающие задания на тему «ДИНАМИКА»

    Обучающие задания на тему «ДИНАМИКА» 1(А) Автобус движется прямолинейно с постоянной скоростью. Выберете правильное утверждение. 1) На автобус действует только сила тяжести. ) Равнодействующая всех приложенных

    Подробнее

    Кинематика материальной точки

    Кинематика материальной точки Виды механических движений. Скорость и ускорение Прямолинейное движение Криволинейное движение Вращательное движение Преобразование Галилея. Инерциальные системы отсчета .

    Подробнее

    s – путь -скорость s – путь

    Обозначе- Единие ница измерения Справочник формул 7 класс Величина, её определение Формула Величины в формуле.плотность – это физическая величина, которая m показывает какой массой обладает вещество, взятое

    Подробнее

    КОЛЛОКВИУМ 1 (механика и СТО)

    КОЛЛОКВИУМ 1 (механика и СТО) Основные вопросы 1. Система отсчета. Радиус вектор. Траектория. Путь. 2. Вектор смещения. Вектор линейной скорости. 3. Вектор ускорения. Тангенциальное и нормальное ускорение.

    Подробнее

    Инерция. Законы Ньютона. Силы в механике

    Физика. 9 класс. Тренинг «Инерция. Законы Ньютона. Силы в механике» 1 Инерция. Законы Ньютона. Силы в механике Вариант 1 1 Металлический брусок подвешен к пружине и целиком погружён в сосуд с водой, находясь

    Подробнее

    Закон сохранения импульса

    Закон сохранения импульса Закон сохранения импульса Замкнутая (или изолированная) система – механическая система тел, на которую не действуют внешние силы. d v ‘ ‘ d d v d… ‘ v ‘ v v ‘… ‘ v… v v

    Подробнее

    Банк заданий по физике 10 класс

    Банк заданий по физике 1 класс МЕХАНИКА Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение 1 На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени при его прямолинейном движении по оси x.

    Подробнее

    Первый закон Ньютона

    Динамика 1 A 2 Первый закон Ньютона Существуют такие системы отсчета (инерциальные), в которых всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, если на него не действуют

    Подробнее

    3 ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

    Тема 3 ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение. Как говорилось, динамика изучает причины, которые вызывают именно такой характер

    Подробнее

    Кинематика материальной точки.

    Кинематика материальной точки. : Скорость материальной точки…. Ускорение материальной точки…. 3 Тангенциальное и нормальное ускорение…. 4 Проекции скорости и ускорения… 5 График скорости… 6 Вращательное

    Подробнее

    1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

    1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1.. Кинематика. Кинематика это часть теоретической механики, в которой изучается механическое движение материальных точек и твердых тел. Механическое движение это перемещение

    Подробнее

    УРОК ФИЗИКИ В 10 КЛАССЕ. Законы Ньютона

    УРОК ФИЗИКИ В 10 КЛАССЕ Законы Ньютона КАКИЕ МЫ ЗНАЕМ ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ 1. Равномерное прямолинейное ( скорость постоянна по величине и направлению) 2. Равноускоренное прямолинейное ( скорость меняется, ускорение

    Подробнее

    Лекция 3 ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

    Лекция 3 ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Термины и понятия Первый закон Ньютона Второй закон Ньютона Третий закон Ньютона Всемирное тяготение Гелиоцентрическая система отсчета Гравитационные силы Дифференциал

    Подробнее

    КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ

    КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 2.1. Понятие механики, модели в механике 2.2. Система отсчета, тело отсчета 2.3. Кинематика материальной точки 2.3.1. Путь, перемещение 2.3.2. Скорость 2.3.3. Проекция

    Подробнее

    Задания к контрольной работе

    Задания к контрольной работе Контрольная работа проводится по двум главам: «Законы движения» и «Силы в механике». Если ученик выполнил все тестовые задания и ответил на теоретический вопрос, то за выполненную

    Подробнее

    СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКЕ классы

    СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКЕ 7 11 классы МОСКВА «ВАКО» 017 УДК 37853 ББК 746 С74 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 0906016

    Подробнее

    ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

    ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ЛЕКЦИЯ, (раздел ) (лек. 4 «КЛФ, ч.») Законы Ньютона. Силы в природе. Почему в кинематике вводят только первую и вторую производные от радиус-вектора: первую скорость и вторую

    Подробнее

    Законы сохранения в механике

    Законы сохранения в механике Существуют такие величины – функции состояния, которые обладают весьма важным и замечательным свойством сохраняться во времени. Среди этих сохраняющихся величин наиболее важную

    Подробнее

    1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

    . ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА.3. Динамика. Динамика это часть теоретической механики, в которой рассматривается движение материальной точки или тела под действием приложенных сил, а также устанавливается связь

    Подробнее

    2.3 Ускорение материальной точки

    2.3 Ускорение материальной точки При неравномерном движении скорость частицы в общем случае меняется как по величине, так и по направлению. Быстрота изменения скорости определяется ускорением, которое

    Подробнее

    1.МЕХАНИКА 1.1 КИНЕМАТИКА

    Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов внутришкольного мониторинга в МОУ «СОШ 55» по физике за курс 10 класса (базовый уровень) Демонстрационный вариант предназначен

    Подробнее

    Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (

    Объяснение явлений 1. На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Выберите два верных утверждения, описывающих движение в соответствии с данным

    Подробнее

    Теория по физике для подготовки к ЕГЭ 2021

    Физика – достаточно сложный предмет, поэтому подготовка к ЕГЭ по физике 2021 займет достаточное количество времени. Кроме теоретических знаний комиссия будет проверять умение читать графики схемы, решать задачи.

    Рассмотрим структуру экзаменационной работы

    Она состоит из 32 заданий, распределенных по двум блокам. Для понимания более удобно расположить всю информацию в таблице.

    ЗаданияВид ответа
    1–4, 8–10, 14, 15, 20, 25–27 В виде целого числа или десятичной дроби
    5–7, 11, 12, 16–18, 21, 23, 24 В виде последовательности двух цифр
    19, 22В виде двух чисел
    28–32 В виде подробного ответа с описанием алгоритма решения

    Вся теория ЕГЭ по физике по разделам

    • Механика. Это очень большой, но относительно простой раздел, изучающий движение тел и происходящие при этом взаимодействия между ними, включающий в себя динамику и кинематику, законы сохранения в механике, статику, колебания и волны механической природы.
    • Физика молекулярная. В этой теме особое внимание уделяется термодинамике и молекулярно-кинетической теории.
    • Квантовая физика и составные части астрофизики. Это наиболее сложные разделы, которые вызывают трудности как во время изучения, так и во время испытаний. Но и, пожалуй, один из самых интересных разделов. Здесь проверяются знания по таким темам как физика атома и атомного ядра, корпускулярно-волновой дуализм, астрофизика.
    • Электродинамика и спецтеория относительности. Здесь не обойтись без изучения оптики, основ СТО, нужно знать, как действует электрическое и магнитное поле, что такое постоянный ток, каковы принципы электромагнитной индукции, как возникают электромагнитные колебания и волны.

    Да, информации много, объем очень приличный. Для того чтобы успешно сдать ЕГЭ по физике, нужно очень хорошо владеть всем школьным курсом по предмету, а изучается он целых пять лет. Потому за несколько недель или даже за месяц подготовиться к этому экзамену не удастся. Начинать нужно уже сейчас, чтобы во время испытаний чувствовать себя спокойно.

    К сожалению, предмет физика вызывает трудности у очень многих выпускников, особенно у тех, кто выбрал его в качестве профилирующего предметы для поступления в вуз. Эффективное изучение этой дисциплины не имеет ничего общего с зазубриванием правил, формул и алгоритмов. Кроме того, усвоить физические идеи и почитать как можно больше теории недостаточно, нужно хорошо владеть математической техникой. Зачастую неважная математическая подготовка не дает школьнику хорошо сдать физику.

    Как же готовиться?

    Всё очень просто: выбирайте теоретический раздел, внимательно читайте его, изучайте, стараясь понять все физические понятия, принципы, постулаты. После этого подкрепляйте подготовку решением практических задач по выбранной теме. Используйте онлайн тесты для проверки своих знаний, это позволит сразу понять, где вы делаете ошибки и привыкнуть к тому, что на решение задачи даётся определенное время. Желаем вам удачи!

    Math.ru

    Герцен Исаевич Копылов

    М.: Наука, 1981. 176 с.
    Тираж 150000 экз.
    Серия Библиотечка «Квант», выпуск 11

    Загрузить (Mb)
    djvu (6.6) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

    В книге рассказывается о современной физике элементарных частиц, о кинематике столкновений частиц и их взаимных превращениях. Автор вначале на удачных примерах обсуждает формулы и понятия теории относительности, а затем обращается к физике элементарных частиц. Умелый подбор материала позволил автору вести изложение доступно, но без упрощений.

    Содержание

    Предисловие.

    Часть I. КИНЕМАТИКА ДЛЯ ЛИРИКОВ.

    Глава 1. О чем пойдет речь.

    Глава 2. Нравы микромира.

    Глава 3. Энергия и импульс быстрых частиц.

    Глава 4. Еще про энергию и импульс.

    Глава 5. Сохранение энергии и импульса.

    Глава 6. Кинематика в мире ускорителей.

    Глава 7. Как открываются частицы.

    Глава 8. Как открывают резонансы.

    Часть II. КИНЕМАТИКА ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ.

    Глава 9. Ежик импульсов.

    Глава 10. Какого цвета элементарные частицы?

    Глава 11. Релятивистские преобразования импульсного ежика.

    Глава 12. Рассказ о том, как p°-мезон был найден в космических лучах.

    Глава 13. 2+3=23.

    Глава 14. Трехфотонный конус.

    Глава 15. “… Слабым манием руки…”

    Глава 16. К сожалению, последняя.

    Заключение.


    Загрузить (Mb)
    djvu (6.6) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

    Постоянный адрес этой страницы: http://math.ru/lib/bmkvant/11

    Кинематическая теория быстрых движений человека: Часть I. Представление и генерация движения

  3. Абенд В., Бицци Э., Морассо П. (1982) Формирование траектории руки человека. Brain 105: 331–348

    CAS PubMed Google Scholar

  4. Алими А., Пламондон Р. (1993a) Анализ производительности рукописных моделей генерации штрихов. Протокол 3 rd Int Workshop on Frontiers in Handwriting Recognition, Buffalo, NY, 272–283

  5. Алими А., Пламондон Р. (1993b) Анализ параметров моделей генератора штрихов рукописного ввода.Материалы 6 -й Международной конференции по почерку и рисунку , Париж, 4–6

  6. Алими А., Пламондон Р. (1994) Анализ зависимости параметров моделей генерации почерка от характеристик движения. Достижения в почерке и рисовании: мультидисциплинарный подход. Faure C, Keuss P, Lorette G, Vinter A (eds) Europia, Paris, стр. 363–378

    Google Scholar

  7. Аткесон К.Г., Холлербах Дж. М. (1985) Кинематические особенности неограниченных вертикальных движений рук.Neurosci 5: 2318–2330

    CAS Google Scholar

  8. Beggs WDA, Howarth CI (1972) Движение руки к цели. Q J Exp Psychology 24: 448–453

    CAS Google Scholar

  9. Benecke R, Meinck HM, Conrad B (1985) Быстрые целенаправленные сгибательные движения в локтевом суставе: ограничения системы контроля скорости из-за нейронных ограничений. Exp Brain Res 59: 470–477

    CAS PubMed Google Scholar

  10. Бернштейн Н.А. (1967) Координация и регуляция движений.Pergamon Press, Лондон

    Google Scholar

  11. Binet A, Courtier J (1893) Sur Ia vitesse des mouvements graphiques. Revue Philosophique 35: 664–671

    Google Scholar

  12. Брукс В.Б. (1974) Некоторые примеры запрограммированных движений конечностей. Brain Res 71: 299–308

    CAS PubMed Google Scholar

  13. Браун Дж. С., Слейтер-Хаммель А. Т. (1949) Дискретные движения в горизонтальной плоскости в зависимости от их длины и направления.J Exp Psychol 39: 84–95

    CAS PubMed Google Scholar

  14. Brown SHC, Cooke JD (1981) Амплитудно-зависимая модуляция связанной с движением электромиограммы у людей. J Physiol 316: 97–107

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  15. Браун WM (1963) Анализ линейных систем, не зависящих от времени. McGrawHill, Нью-Йорк

    Google Scholar

  16. Баллок Д., Гроссберг С. (1988) Нейронная динамика запланированных движений рук: возникающие инварианты и свойства точности скорости во время формирования траектории.В: Гроссберг С. (ред.) Нейронные сети и естественный интеллект. MIT Press, Кембридж, Массачусетс, стр. 553–622

    Google Scholar

  17. Карлон Л.Г. (1980) Характеристики управления движением прицельных реакций. Эргономика 23: 1019–1032

    Google Scholar

  18. Corcos DM, Gottlieb GL, Agarwal GC, Liubinskas TJ (1986) Влияние инерционной нагрузки на модели ЭМГ агонистов и антагонистов.Материалы 22 nd Ежегодной конференции по ручному управлению, стр. 219–232

  19. Corcos DM, Agarwal GC, Flaherty BP, Gottlieb GL (1990) Принципы организации односуставных движений IV. Последствия для изометрического сжатия. J Neurophysiol 64: 1033–1042

    CAS PubMed Google Scholar

  20. De Russo PM, Roy RJ, Close CM (1965) Переменные состояния для инженеров. Уайли, Нью-Йорк

    Google Scholar

  21. Evinger D, Shaw MD, Peck CK, Manning KA, Baker R (1984) Мигание и связанные с ним движения глаз у людей, морских свинок и кроликов.J Neurophysiol 52: 323–339

    CAS PubMed Google Scholar

  22. Фельдман А.Г. (1966) Функциональная настройка нервной системы с контролем движения или поддержанием устойчивой позы. II. Контролируемые параметры мышц. Биофизика 11: 565–578

    Google Scholar

  23. Фельдман А.Г. (1986) Еще раз о гипотезе (модели) точки равновесия для управления моторикой.J Motor Behav 18: 17054

    Google Scholar

  24. Flash T, Hogan N (1985) Координация движений рук: экспериментально подтвержденная математическая модель. J Neurosci 5: 1688–1703

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  25. Фримен Ф.Н. (1914) Экспериментальный анализ письменного движения. Psychol Rev Monogr 17: 1–46

    Google Scholar

  26. Freund H-J, Budingen HJ (1978) Взаимосвязь между скоростью и амплитудой самых быстрых произвольных сокращений мышц рук человека.Exp Brain Res 31: 1–12

    CAS PubMed Google Scholar

  27. Георгопулос А.П., Каласка Дж.Ф., Мэсси Дж.Т. (1981) Пространственные траектории и время реакции прицельных движений: эффекты практики, неопределенности и изменения местоположения цели. J Neurophysiol 46: 725–743

    CAS PubMed Google Scholar

  28. Ghez C (1991) Контроль движения. В: Кандел EK, Schwartz JH, Jessel TM (eds) Принципы нейроники, 3-е изд.Эльзевир, Нью-Йорк, стр. 533–547

    Google Scholar

  29. Gibrat R (1931) Les inégalitiés économiques: application d’une loi nouvelle: la loi de l’effet пропорционально. Thèse de doctor, Université de Lyon

  30. Gielen CCAM van den, Oosten K van den, Pull ter Gunne F (1985) Связь между паттернами активации ЭМГ и кинематическими свойствами прицельных движений рук. J Motor Behav 17: 421–442

    CAS Google Scholar

  31. Фургон Gisbergen JAM, фургон Opstal AJ, Schoenmakers JJM (1985) Экспериментальное испытание двух моделей для создания наклонных саккад.Exp Brain Res 57: 321–336

    PubMed Google Scholar

  32. Гоггин Н.Л. (1990) Кинематический анализ возрастных различий в управлении пространственными прицельными движениями. Докторская диссертация Университет Висконсин-Мэдисон

  33. Гоггин Н.Л., Стельмах Г.Е. (1990) Возрастные различия в кинематическом анализе заранее подготовленных движений. Can J Aging 9: 371–385

    Google Scholar

  34. Gottlieb GL, Corcos DM, Agarwal GC (1989) Принципы организации односуставных движений.I. Стратегия без учета скорости по умолчанию. J Neurophysiol 63: 625–636

    Google Scholar

  35. Герфали В., Пламондон Р. (1994) Надежные методы извлечения параметров для дельта-логнормальной модели. Proc Vision Interface, стр. 218–225

  36. Хоффман Д.С., Стрик П.Л. (1986) Шаговое отслеживание движений запястья у людей. I. Кинематический анализ. J Neurosci 6: 3309–3318

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  37. Хоган Н. (1984) Организационный принцип для класса произвольных движений.J Neurosci 4: 2745–2754

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  38. Hollerbach JM, Flash T (1982) Динамические взаимодействия между сегментами конечностей во время плоских движений руки. Biol Cybern 44: 67–77

    CAS PubMed Google Scholar

  39. Жаннерод М. (1984) Время естественных движений схватывания. J Motor Behav 16: 235–254

    CAS Google Scholar

  40. Камински Т.Р., Джентилле А.М. (1989) Кинематическое сравнение одиночных и многосуставных указательных движений.Exp Brain Res 78: 547–556

    CAS PubMed Google Scholar

  41. Kunesh E, Burkofski F, Freund HJ (1989) Инвариантные временные характеристики манипулятивных движений руки. Exp Brain Res 79: 539–546

    Google Scholar

  42. Lacquaniti F, Licata F, Soechting JF (1982) Механическое поведение человеческого предплечья. Biol Cybern 44: 35–46

    CAS PubMed Google Scholar

  43. Leclerc F, Plamondon R, Lorette G (1992) Des gaussiennes pour la modélisation des signatures et la segmentation des tracés manuscrits.Traitement du Signal 9 (4): 347–358

    Google Scholar

  44. Lestienne F (1979) Влияние инерционной нагрузки и скорости на процесс торможения произвольных движений конечностей. Exp Brain Res 35: 407–418

    CAS PubMed Google Scholar

  45. Маккензи К.Л., Мартенюк Р.Г., Дугас С., Лиске Д., Эйкеметр Б. (1987) Трехмерные траектории движения в задаче Фиттса: последствия для контроля.Q J Exp Psychol 39A: 629–647

    Google Scholar

  46. Marteniuk RG, MacKenzie CL, Jeannerod M, Athenes, Dugas C (1987) Ограничения на траектории движения человеческих рук. Can J Psychol 41: 365–378

    CAS PubMed Google Scholar

  47. Massey JT, Schwartz AB, Georgopoulos AP (1985) Об обработке информации и выполнении последовательности движений. В: Fromm C, Heuver H (ред.) Генерация и модуляция паттернов действий.Exp Brain Res Suppl 15: 242–251

  48. Milner TE (1986) Контроль скорости быстрых движений. J Motor Behav 18: 147–161

    CAS Google Scholar

  49. Милнер Т.Е., Ияз М.М. (1990) Влияние ограничений точности на кинематику трехмерного движения. Неврология 35: 365–374

    CAS PubMed Google Scholar

  50. Морассо П. (1981) Пространственный контроль движений рук.Exp Brain Res 42: 223–227

    CAS PubMed Google Scholar

  51. Munhall KG, Ostry DJ, Parush A (1985) Характеристики профилей скорости речевых движений. J Exp Psychol Hum Percept 11: 457–474

    CAS PubMed Google Scholar

  52. Мастард Б.Э., Ли Р.Г. (1987) Взаимосвязь между паттернами ЭМГ и кинематическими свойствами сгибательных движений в запястье человека.Exp Brain Res 66: 247–256

    CAS PubMed Google Scholar

  53. Nagasaki H (1989) Асимметричные профили скорости и ускорения движений рук человека. Exp Brain Res 74: 319–326

    CAS PubMed Google Scholar

  54. Ostry DJ, Cooke JD, Munhall KG (1987) Кривые скорости движения рук и речи человека. Exp Brain Res 68: 37–46

    CAS PubMed Google Scholar

  55. Папулис А. (1987) Интеграл Фурье и его приложения.McGrawHill, Нью-Йорк

    Google Scholar

  56. Папулис А. (1991) Вероятность, случайные величины и случайные процессы. Макгроу-Хилл, Нью-Йорк

    Google Scholar

  57. Plamondon R (1989) Модель почерка, основанная на дифференциальной геометрии. В: Plamondon R, Suen CY, Simner ML (ред.) Компьютерное распознавание и создание почерка человеком. World Scientific, Сингапур, стр. 179–192

    Google Scholar

  58. Plamondon R (1991a) О происхождении асимметричных колоколообразных профилей скорости при стремительных движениях.В: Requin J, Stelmach GE (eds) Учебники по моторной нейробиологии. Kluwer Scientific, Dordrecht, стр. 283–295

    Google Scholar

  59. Plamondon R (1991b) Аппарат и метод оцифровки и сегментации движений рукописного ввода. Патент США № 5,077,802, декабрь

  60. Пламондон Р. (1992a) Теория быстрых движений. В: Stelmach GE, Requin J (eds) Учебники по моторному поведению. II. Elsevier, Северная Голландия, Амстердам, стр. 55–69

    Google Scholar

  61. Plamondon R (1992b) Основанная на модели структура сегментации для компьютерной обработки почерка.Proc 11 th Международная конференция по распознаванию образов, Гаага, II: 303–307

    Google Scholar

  62. Plamondon R (1992c) Способ и устройство для сравнения тестовой рукописной подписи с эталонной подписью с использованием информации, относящейся к криволинейной и угловой скоростям подписи. Патент США 5,101,437, март

  63. Plamondon R (1993a) Рассмотрение генерации рукописного ввода с точки зрения управления скоростью.Acta Psychol (специальный выпуск о моторном контроле почерка. Гелен Г. П. ван, Стельмах Г. Е. (ред.) 82: 89–101

  64. Пламондон Р. (1993b) Генерация быстрых человеческих движений. Часть II. Квадратичные и степенные законы. Раппорт техника EPM / RT 93-5, Политехническая школа Монреаля, 8 Février 1993

  65. Plamondon R (1995) Кинематическая теория быстрых движений. Часть II. Время движения и контроль. Biol Cybern 72: 309–320

    CAS PubMed Google Scholar

  66. Пламондон Р., Клеман Б. (1991) Зависимость периферийных и центральных параметров, описывающих формирование почерка, от направления движения.Hum Move Sci (тематический выпуск о почерке. Gelen GP van, Thomassen AJWM, Wing AM (ред.) 10: 193–221

    Google Scholar

  67. Plamondon R, Maarse FJ (1989) Оценка моторных моделей почерка. IEEE Trans Syst Man Cybern 19: 1060–1072

    Google Scholar

  68. Plamondon R, Yu L, Stelmach GE, Clément B (1991) Об автоматическом извлечении биомеханической информации из сигналов почерка.IEEE Trans Syst Man Cybern 21: 90–101

    Google Scholar

  69. Пламондон Р., Алими А., Йерго П., Леклерк Ф. (1993) Моделирование профилей скорости быстрых движений: сравнительное исследование. Biol Cybern 69: 119–128

    CAS PubMed Google Scholar

  70. Polit A, Bizzi E (1979) Характеристики моторных программ, лежащих в основе движений рук у обезьян. J Neurophysiol 42: 183–194

    CAS PubMed Google Scholar

  71. Риле А., Реквин Дж. (1989) Первичная моторная и премоторная кора обезьян: активность отдельных клеток, связанная с предшествующей информацией о направлении и степени предполагаемого движения.J Neurophysiol 61: 534–549

    CAS PubMed Google Scholar

  72. Ruitenbeek JC (1984) Инварианты в нагруженных целенаправленных движениях. Biol Cybern 51: 11–20

    CAS PubMed Google Scholar

  73. Soechting JF (1984) Влияние размера цели на пространственные и временные характеристики движения наведения. Exp Brain Res 54: 121–132

    CAS PubMed Google Scholar

  74. Soechting JF, Laquantini F (1981) Инвариантные характеристики движения указателя в человеке.J Neurosci 1: 710–720

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  75. Старк Л. (1982) Неврологические баллистические движения: выборочные данные или периодическое управление без обратной связи. Behav Brain Sci 5: 564–566

    Google Scholar

  76. Ulrich R, Wing AM (1993) Изменчивость кратковременного импульса силы. В: Newell KM, Corcos DM (ред.) Изменчивость и моторный контроль. Human Kinematics, Champaign, стр. 37–51

    Google Scholar

  77. Uno Y, Kawato MR, Suzuki R (1989) Формирование и контроль оптимальной траектории движения рук человека с несколькими суставами.Biol Cybern 61: 89–101

    CAS PubMed Google Scholar

  78. Wadman WJ, Denier van der Gon JJ, Geuze RH, Mo CR (1979) Контроль быстрых целенаправленных движений рук. J Hum Move Stud 5: 3–17

    Google Scholar

  79. Zahl S (1966) Границы ошибок центральной предельной теоремы. SIAM Appl Math 14: 1225–1245

    Google Scholar

  80. Zangemeister WH, Lehman S, Stark L (1981) Моделирование траекторий движения головы: модель и соответствие главной последовательности.Biol Cybern 41: 19–32

    CAS PubMed Google Scholar

  81. Желязник Х.Н., Шмидт Р.А., Гилен САКМ (1986) Кинематические свойства стремительных движений руки. J Motor Behav 18: 353–372

    CAS Google Scholar

  82. Теория кинематики | Механика | Физические упражнения

    Кинематика – это раздел классической механики, который описывает движение тел (объектов) и систем (групп объектов) без учета сил, вызывающих движение.

    Когда мы изучаем движение тела, мы всегда должны делать это в соответствии с Системой отсчета, которая представляет собой точку или набор точек, через которые мы описываем движение тела.
    Мы говорим, что тело движется относительно Системы отсчета, когда оно меняет свое положение с течением времени; если оно не меняется, мы скажем, что оно находится в состоянии покоя. Движение относительное, то есть оно будет зависеть от выбранной нами системы отсчета.
    Если мы соединим все точки, через которые проходит тело, мы получим кривую под названием траектория , на которой мы можем определить положение точки, которая после соединения ее с осями OX и OY, мы получим в результате вектор, называемый положением . вектор .

    Bioprofe | Теория кинематики | 01

    Длина или модуль этого вектора положения вычисляется по формуле:

    Bioprofe | Теория кинематики | 02


    РЕЗЮМЕ ФОРМУЛЫ:

    Скалярная средняя скорость

    Bioprofe | Теория кинематики | 03


    Скалярная мгновенная скорость

    Bioprofe | Теория кинематики | 04


    Средняя векторная скорость

    Bioprofe | Теория кинематики | 05


    Векторная мгновенная скорость

    Bioprofe | Теория кинематики | 06


    Среднее ускорение

    Bioprofe | Теория кинематики | 07


    Мгновенное ускорение

    Bioprofe | Теория кинематики | 08


    Касательное ускорение

    Bioprofe | Теория кинематики | 09


    Нормальное ускорение

    Bioprofe | Теория кинематики | 10


    Прямолинейное равномерное движение

    Bioprofe | Теория кинематики | 11


    Прямолинейное равномерно переменное движение

    Bioprofe | Теория кинематики | 12


    Свободное падение

    Bioprofe | Теория кинематики | 13


    Угловые величины

    Bioprofe | Теория кинематики | 14


    Угловая скорость

    Bioprofe | Теория кинематики | 15


    Угловое ускорение

    Bioprofe | Теория кинематики | 16


    Равномерное круговое движение (T = период; f = частота)

    Bioprofe | Теория кинематики | 17

    Bioprofe | Теория кинематики | 18


    Равномерное круговое переменное движение

    Bioprofe | Теория кинематики | 19


    Вибрационное гармоническое движение (s = удлинение; A = амплитуда; ω = пульсация)

    Bioprofe | Теория кинематики | 20


    СОСТАВ ДВИЖЕНИЙ

    Пуск снарядов вертикальный

    Bioprofe | Теория кинематики | 21


    Пуск снарядов горизонтальный

    Bioprofe | Теория кинематики | 22


    Косой пуск снарядов

    Уравнение траектории

    Bioprofe | Теория кинематики | 23


    Максимальная высота

    Bioprofe | Теория кинематики | 24


    Окончательный объем

    Bioprofe | Теория кинематики | 25

    Основы кинематики | Безграничная физика

    Определение кинематики

    Кинематика – это исследование движения точек, объектов и групп объектов без учета причин их движения.

    Цели обучения

    Определить кинематику

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Для описания движения кинематика изучает траектории точек, линий и других геометрических объектов.
    • Изучение кинематики можно абстрагировать в чисто математических выражениях.
    • Кинематические уравнения могут использоваться для расчета различных аспектов движения, таких как скорость, ускорение, смещение и время.
    Ключевые термины
    • кинематика : Раздел механики, связанный с движущимися объектами, но не с задействованными силами.

    Кинематика – это раздел классической механики, который описывает движение точек, объектов и систем групп объектов без ссылки на причины движения (то есть силы). Изучение кинематики часто называют «геометрией движения».

    Объекты вращаются вокруг нас. Все, от теннисного матча до полета космического зонда над планетой Нептун, связано с движением. Когда вы отдыхаете, ваше сердце перемещает кровь по венам. Даже в неодушевленных предметах есть непрерывное движение в колебаниях атомов и молекул.Могут возникнуть интересные вопросы о движении: сколько времени потребуется космическому зонду, чтобы добраться до Марса? Куда приземлится футбольный мяч, если его бросить под определенным углом? Однако понимание движения также является ключом к пониманию других концепций физики. Например, понимание ускорения имеет решающее значение для изучения силы.

    Для описания движения кинематика изучает траектории точек, линий и других геометрических объектов, а также их дифференциальные свойства (такие как скорость и ускорение).Кинематика используется в астрофизике для описания движения небесных тел и систем; и в машиностроении, робототехнике и биомеханике для описания движения систем, состоящих из соединенных частей (таких как двигатель, роботизированная рука или скелет человеческого тела).

    Формальное изучение физики начинается с кинематики. Слово «кинематика» происходит от греческого слова «kinesis», означающего движение, и связано с другими английскими словами, такими как «cinema» (фильмы) и «kinesiology» (изучение движения человека).Кинематический анализ – это процесс измерения кинематических величин, используемых для описания движения. Изучение кинематики можно абстрагировать в чисто математических выражениях, которые можно использовать для расчета различных аспектов движения, таких как скорость, ускорение, смещение, время и траектория.

    Кинематика траектории частицы : кинематические уравнения могут использоваться для расчета траектории частиц или объектов. Физические величины, относящиеся к движению частицы, включают: массу m, положение r, скорость v, ускорение a.

    Системы отсчета и смещение

    Чтобы описать движение объекта, необходимо указать его положение относительно удобной системы отсчета.

    Цели обучения

    Оценить смещение в системе отсчета.

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Для выбора системы отсчета необходимо решить, где находится исходное положение объекта и какое направление будет считаться положительным.
    • Действительные системы отсчета могут отличаться друг от друга перемещением друг относительно друга.
    • Рамки отсчета особенно важны при описании смещения объекта.
    • Смещение – это изменение положения объекта относительно его системы отсчета.
    Ключевые термины
    • смещение : векторная величина, которая обозначает расстояние с направленным компонентом.
    • рамка отсчета : система координат или набор осей, в пределах которых можно измерить положение, ориентацию и другие свойства объектов в ней.

    Чтобы описать движение объекта, вы должны сначала описать его положение – где он находится в любой конкретный момент времени. Точнее, нужно указать его положение относительно удобной системы отсчета. Земля часто используется в качестве системы отсчета, и мы часто описываем положение объектов, связанных с их положением на Землю или от нее. Математически положение объекта обычно представлено переменной x .

    Код ссылки

    Есть два варианта, которые вы должны сделать, чтобы определить переменную положения x .Вы должны решить, где поставить x = 0 и какое направление будет положительным. Это называется выбором системы координат или выбором системы отсчета. Пока вы последовательны, любой фрейм одинаково действителен. Но вы не хотите менять систему координат во время расчета. Представьте, что вы сидите в поезде на станции и вдруг замечаете, что станция движется назад. Большинство людей сказали бы, что они просто не заметили, что поезд движется – только казалось, что движется станцией.Но это показывает, что существует третий произвольный выбор , который входит в выбор системы координат: действительные системы отсчета могут отличаться друг от друга, перемещаясь друг относительно друга. Может показаться странным использование системы координат, движущейся относительно земли, но, например, система координат, движущаяся вместе с поездом, может быть гораздо более удобной для описания вещей, происходящих внутри поезда. Рамки отсчета особенно важны при описании смещения объекта.

    СПРАВОЧНИКИ профессора Хьюма и профессора Дональда Айви из Университета Торонто

    В этом классическом фильме профессора Хьюм и Айви умело иллюстрируют системы отсчета и различают фиксированные и подвижные системы отсчета.

    Frames of Reference (1960) Учебный фильм : Frames of Reference – образовательный фильм 1960 года, созданный Комитетом по изучению физических наук. Фильм предназначен для показа на курсах физики в средней школе.В фильме профессора физики Университета Торонто Паттерсон Хьюм и Дональд Айви объясняют различие между инерциальной и неинтерциальной системами отсчета, демонстрируя эти концепции с помощью юмористических трюков с камерой. Например, фильм начинается с доктора Хьюма, который кажется перевернутым и обвиняет доктора Айви в том, что он перевернут. Только когда пара подбрасывает монету, становится очевидно, что доктор Айви – и камера – действительно перевернуты. Юмор фильма служит как для заинтересованности студентов, так и для демонстрации обсуждаемых концепций.В этом фильме PSSC используется увлекательный набор, состоящий из вращающегося стола и мебели, занимающих неожиданно непредсказуемые места в зоне просмотра. Прекрасная кинематография Авраама Морочника и забавное повествование профессоров Университета Торонто Дональда Айви и Паттерсона Хьюма – прекрасный пример того, как творческая группа кинематографистов может весело провести время с предметом, который другие, менее творческие люди могут найти в прохожих. Производитель: Ричард Ликок Производственная компания: Educational Development Corp.Спонсор: Эрик Престамон

    Рабочий объем

    Смещение – это изменение положения объекта относительно его системы отсчета. Например, если автомобиль движется из дома в продуктовый магазин, его перемещение – это относительное расстояние продуктового магазина до системы отсчета или дома. Слово «смещение» означает, что объект переместился или был перемещен. Смещение – это изменение положения объекта, которое математически можно представить следующим образом:

    [латекс] \ Delta \ text {x} = \ text {x} _ \ text {f} – \ text {x} _0 [/ latex]

    , где Δ x – смещение, x f – конечное положение, а x 0 – начальное положение.

    показывает важность использования системы координат при описании перемещения пассажира в самолете.

    Смещение в системе ведения : Пассажир перемещается со своего места на заднюю часть самолета. Его расположение относительно самолета указано x. Смещение пассажира на -4,0 м относительно самолета показано стрелкой в ​​направлении задней части самолета. Обратите внимание, что стрелка, обозначающая его перемещение, вдвое длиннее стрелки, обозначающей перемещение профессора (он перемещается вдвое дальше).

    Введение в скаляры и векторы

    Вектор – это любая величина, имеющая как величину, так и направление, тогда как скаляр имеет только величину.

    Цели обучения

    Определите разницу между скалярами и векторами

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Вектор – это любая величина, имеющая величину и направление.
    • Скаляр – это любая величина, которая имеет величину, но не имеет направления.
    • Смещение и скорость – векторы, а расстояние и скорость – скаляры.
    Ключевые термины
    • скаляр : величина, имеющая величину, но не направление; сравнить вектор.
    • вектор : Направленная величина, имеющая как величину, так и направление; между двумя точками.

    В чем разница между расстоянием и смещением? В то время как смещение определяется как направлением, так и величиной, расстояние определяется только величиной. Смещение – это пример векторной величины. Расстояние – это пример скалярной величины.Вектор – это любая величина, имеющая как величину, так и направление. Другие примеры векторов включают скорость 90 км / ч на восток и силу 500 ньютонов прямо вниз.

    Скаляры и векторы : Г-н Андерсен объясняет различия между скалярными и векторными величинами. Он также использует демонстрацию, чтобы показать важность векторов и сложения векторов.

    В математике, физике и технике вектор – это геометрический объект, который имеет величину (или длину) и направление и может быть добавлен к другим векторам в соответствии с векторной алгеброй.Направление вектора в одномерном движении задается просто знаком плюс (+) или минус (-). Вектор часто представлен отрезком линии с определенным направлением или графически в виде стрелки, соединяющей начальную точку A с конечной точкой B, как показано на.

    Векторное представление : Вектор часто представлен отрезком линии с определенным направлением или графически в виде стрелки, соединяющей начальную точку A с конечной точкой B.

    Некоторые физические величины, такие как расстояние, либо не имеют направления, либо не имеют определенного направления.В физике скаляр – это простая физическая величина, которая не изменяется при поворотах или перемещениях системы координат. Это любая величина, которая может быть выражена одним числом и имеет величину, но не направление. Например, температура 20ºC, 250 килокалорий (250 калорий) энергии в шоколадном батончике, ограничение скорости 90 км / ч, рост человека 1,8 м и расстояние 2,0 м – все это скаляры или количества без указания направление. Обратите внимание, однако, что скаляр может быть отрицательным, например, температура –20ºC.В этом случае знак минус указывает точку на шкале, а не направление. Скаляры никогда не изображаются стрелками. (Сравнение скаляров и векторов показано на рис.)

    Скаляры и векторы : Краткий список величин, которые являются либо скалярами, либо векторами.

    Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

    Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

    Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

    Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

    • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
    • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
    • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
    • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
    • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

    Почему этому сайту требуются файлы cookie?

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

    Что сохраняется в файле cookie?

    Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

    Как правило, в cookie-файлах может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

    Кинематическая теория пространственных реечных приводов

    [1] Гавриленко В. Развитие теории зубчатых колес и геометрической теории зубчатых колес // Трансмиссия. Теор. Мах. Эд. Наука, изд. Москва, (1971) 5–9.

    [2] Ф.Литвин, Теория передач, под ред. Наука, М., 1968.

    [3] Литвин Ф., Фуэнтес А. Геометрия зубчатых колес и прикладная теория, Второе изд., Cambridge University Press, (2004).

    [4] Абаджиева Э. Математические модели кинематических процессов в пространственных стеллажных механизмах и их применение.Докторская диссертация, Институт механики – BAS, София, Болгария (2010).

    [5] Е. Абаджиева, Пространственные стоечные приводы, Математическое моделирование для синтеза, VDM Verlag Dr.Мюллер Э.К., (2011).

    [6] В. Абаджиев, Теория зубчатых передач и технические приложения гиперболоидных механизмов, докторская диссертация, Болгарская академия наук, Институт механики-BAS, 2007, (на болгарском языке).

    Формальный кинематический анализ обычного манипулятора 6R с использованием теории винта

    Кинематический анализ – важный метод при планировании траектории роботизированных манипуляторов. Основная идея кинематического анализа заключается в изучении движения робота на основе геометрических соотношений звеньев робота и их сочленений, таких как параметры Денавита-Хартенберга.Учитывая непрерывный характер кинематического анализа и недостатки традиционных методов проверки, мы предлагаем использовать доказательство теорем высокого порядка для проведения формального кинематического анализа. Основываясь на теории винта в HOL4, недавно разработанной нашим исследовательским институтом, мы используем геометрическую теорию HOL4 для разработки формальных аргументов в поддержку кинематического анализа робота-манипулятора. Чтобы проиллюстрировать полезность нашей фундаментальной формализации, мы представляем формальный кинематический анализ общего манипулятора 6R.

    1. Введение

    Кинематический анализ [1] – это исследование движения машины или механизма без учета сил, вызывающих это движение. Ключевым моментом кинематического анализа является определение параметров, таких как положение, смещение, скорость и ускорение концевого эффектора относительно основания. В этом отношении есть два типа задач: прямая кинематика и обратная [2]. Для первого задаются переменные шарнира, и задача состоит в том, чтобы найти положение конечного эффектора.Для последнего вместо этого указывается местоположение концевого эффектора, в то время как задача состоит в том, чтобы найти переменные соединения, необходимые для перемещения концевого эффектора в желаемое место. Кинематический анализ позволяет нам извлекать полезную информацию о рабочем пространстве, ловкости и точности данного робота [3]. Как правило, необходимо выполнить кинематический анализ на этапе проектирования, чтобы убедиться, что спроектированный робот может служить поставленной цели [4].

    Традиционные методы, такие как численные методы и моделирование, обычно используются для проверки кинематических характеристик роботов.Например, известное математическое программное обеспечение, такое как Maple и Mathematica, предлагает полные пакеты, которые можно применять в кинематическом анализе. Несмотря на то, что эти пакеты очень эффективны при вычислении числовых или символьных решений, их нельзя считать на 100% надежными из-за того, что огромные числовые и символьные процедуры в их ядрах сами непроверены [5]. Неточности в кинематическом анализе могут привести к катастрофическим последствиям, включая поломку робота, поэтому разработка более надежных методов кинематической проверки является насущной необходимостью [6].За последние несколько десятилетий формальные методы стали успешным методом верификации как для аппаратных, так и для программных систем. Таким образом, применение этого метода проверки в случае кинематики роботов может быть разумным шагом. По сути, существует два вида формальных методов проверки: проверка модели и доказательство теорем. В частности, доказательство теорем, основанное на логике более высокого порядка, может предоставить возможность формально обосновать правильность кинематического анализа, а затем гарантировать высоконадежные кинематические характеристики роботов.

    В данной работе мы проводим формальный кинематический анализ на общем манипуляторе 6R с помощью теории винта. Формализация прямых кинематических уравнений и описание особенностей реализованы путем расширения недавно формализованной аналитической теории винта в HOL4. Теория винта имеет два основных преимущества при описании кинематики роботов [2]. Во-первых, он позволяет глобальное описание движения твердого тела, которое не страдает от сингулярностей, которые неизбежны, когда кто-то решает представить вращение через углы Эйлера.Во-вторых, он дает очень простое геометрическое описание движения твердого тела, что значительно упрощает анализ механизмов. По сравнению с традиционными методами, основанными на параметрах Денавита-Хартенберга, теория винта в значительной степени облегчает кинематический анализ.

    В наши дни все чаще пропагандируется использование формальных методов для обеспечения правильности непрерывных и физических систем. Между тем, в некоторых критически важных для безопасности приложениях традиционные методы проверки полезны и просты, но недостаточны для использования, поскольку они не могут удовлетворить требования безопасности в соответствующих стандартах, таких как IEC 61508 [7].В качестве дополнительной техники настоятельно рекомендуются и часто применяются формальные методы для повышения точности роботизированного анализа. Например, формальная проверка движений Samsung Home-Service Robot (SHR) была проведена путем анализа его дискретного управляющего программного обеспечения с помощью программы проверки моделей Esterel [8]. Ли и др. проверил алгоритм планирования движения без столкновений для двуручного робота в HOL4 и обнаружил несоответствие в запланированном движении [9]. Täubig et al. проверил алгоритм зоны безопасности автономного робота в Isabelle / HOL [10].Farooq et al. применил доказательство теоремы логики высокого порядка в кинематическом анализе двуногого робота и проверил непрерывную механическую систему в HOL-свете без использования каких-либо абстракций и, таким образом, поддерживая более высокую точность [5]. Освещенные этими работами, мы планируем применить доказательство теорем с логикой высокого порядка для кинематического анализа на основе теории винта [11], которая является более общим способом анализа трехмерной кинематики роботов и в то же время более легким в реализации по сравнению с Фаруком и др. метод.

    Остальная часть статьи организована следующим образом. В разделе 2 мы даем краткое введение в кинематический анализ обычного манипулятора 6R. Формализация этих основ кинематического анализа представлена ​​в разделе 3. Мы применяем эту формализацию для проведения формального кинематического анализа на общем манипуляторе 6R в разделе 4. Наконец, раздел 5 завершает статью.

    2. Кинематический анализ последовательного манипулятора с 6 степенями свободы с разомкнутым контуром

    В этом разделе представлен кинематический анализ и особая конфигурация манипулятора 6R.

    2.1. Прямая кинематика на основе теории винта

    Обычный манипулятор 6R, изображенный на рисунке 2, имеет 6 степеней свободы вращения (DOF). Точка обозначает начало координат, а, и – три ортогональных единичных вектора концевого эффектора. Используя метод Денавита-Хартенберга (D-H), уравнение замыкания цикла может быть записано следующим образом, чтобы получить матрицу преобразования между концевым эффектором и основанием: где обозначает матрицу преобразования D-H каждого сустава.

    Метод D-H требует, чтобы проектировщики сначала установили локальную декартову систему координат для каждого сустава, а затем вычислили соответствующие матрицы преобразования D-H [2].Вычисление этих матриц преобразования является громоздкой работой, если роботизированная структура сложна. Таким образом, в этой статье не рекомендуется использовать метод D-H.

    Так как манипулятор состоит из группы твердых тел. Кинематика твердого тела может использоваться для представления его движения. Согласно теории винта, каждое движение твердого тела можно рассматривать как вращение вокруг оси плюс поступательное движение, параллельное этой оси [1]. Следовательно, движение каждого шарнира обычного манипулятора 6R может быть обозначено определенным винтом, который принимает форму линейного вектора, такого как, и.

    Более того, мгновенное движение концевого эффектора относительно инерциальной системы координат также можно обозначить как. Таким образом, уравнение замыкания контура прямой кинематики может быть записано следующим образом: где

    Согласно прямому кинематическому уравнению обычного манипулятора 6R, параметры движения винта концевого эффектора могут быть рассчитаны (см. Таблицу 1).

    Параметры движения шнека определяют положение и скорость рабочего органа, и, таким образом, прямая кинематическая задача может быть решена.

    2.2. Якобиан манипулятора и сингулярная конфигурация

    Традиционно якобиан манипулятора описывают путем дифференцирования карты прямой кинематики. Для общего преобразования твердого тела прямая кинематическая карта может быть представлена ​​как. Согласно теории винта, якобиан манипулятора может быть записан в терминах скручивания, который является бесконечно малым генератором специальной евклидовой группы (SE (3)). Благодаря экспоненциальным свойствам якобиан можно описать очень естественным и явным образом, что не только подчеркивает геометрию механизма, но и не имеет недостатков локального представления [1].Для обычного манипулятора 6R его якобиан можно легко записать в терминах винта следующим образом: где – координаты винта каждого шарнира. Когда манипулятор имеет заданную конфигурацию, мгновенная скорость рабочего органа может быть выражена как: где представляет собой угловую скорость. Когда манипулятор находится в особой конфигурации, он не может достичь мгновенного движения в определенном направлении, и его якобиан в этом случае не является обратимым. При проектировании манипулятора следует по возможности избегать особых конфигураций.

    3. Формализация кинематического анализа

    В этом разделе предлагается формализация теории винта и кинематический анализ. Эта работа основана на формализации теорий матриц и функциональных матриц в HOL4 [12, 13].

    Есть два важных требования к кинематическому анализу, основанному на теории винта в программе доказательства теорем с логикой высокого порядка (HOL): формальные рассуждения о геометрических принципах и формализация теории винта. Формализация геометрической теории, основанной на декартовых координатах, вместе с ее доказательством, основанным на -мерных вещественных векторах в евклидовом пространстве, была реализована в средствах доказательства теорем, таких как HOL-light и HOL4 [14–16].На основе теории геометрии матрица функций и теория векторов могут быть использованы для описания положений суставов, а теория множеств может использоваться для представления границ препятствий в C-пространстве. Эти две теории называются теориями области [9]. Таким образом, контур робота можно формализовать как выпуклый многоугольник, а препятствия – как связанные множества точек [9, 10]. После формализации геометрических принципов можно приступить к формализации винтовой теории твердого тела.Основной процесс формализации теории винта изображен на рисунке 2. На основе теории предметной области библиотека теории винта в HOL4 состоит из базовых библиотек типа данных винта, теории твердого тела и теории групп Лжи, которая является мощным инструментом. инструмент для анализа робота-манипулятора.

    3.1. Формализация теории винта

    Винт принимает форму, где и находятся в типе данных (), и является фактором Клиффорда, имеющим свойство и. Теория винта, формализованная в HOL4, закладывает базовую основу для формального кинематического анализа общего манипулятора 6R в этой статье.

    Определение 1 (винт). Рассмотрим Функциональный винт принимает два вектора и типа данных (), которые являются двумя компонентами пары трехмерных векторов, возвращаемых функцией. В HOL4 мы определяем новый тип (винт) для обозначения типа пары трехмерных векторов. Винт имеет основные операции, включая сложение и обратное произведение. Они определены в HOL4 следующим образом.

    Определение 2 (добавление винта). Рассмотрим

    Определение 3 (винтовой взаимный продукт). Рассмотрим Функция FST возвращает первый компонент векторной пары, а функция SND возвращает второй компонент. В частности, обратное произведение остается постоянным во время преобразования координат, что является важным свойством.

    При выполнении кинематического анализа конфигурационное пространство манипулятора является важным параметром, который описывает вращение и перемещение манипулятора. Это набор всех возможных конфигураций манипулятора. Каждую конфигурацию манипулятора, который может свободно вращаться относительно основания, можно определить по уникальной кинематической карте.

    Определение SO (3) записано в HOL4 следующим образом.

    Определение 4 (специальная ортогональная группа). Учитывайте Важно отметить, что кинематическая карта поворотного сочленения может быть идентифицирована с помощью ортогональной матрицы.

    Как правило, каждая конфигурация манипулятора, который может свободно перемещаться относительно неподвижной рамы, может быть описана уникальной кинематической картой. Таким образом, специальная группа Евклида является конфигурационным пространством для общего манипулятора. Аналогично, мы имеем определение SE (3) следующим образом.

    Определение 5 (специальная группа Евклида). Обратите внимание, что компоненты в SE (3) являются однородным представлением жесткого преобразования в трехмерном пространстве Евклида. Функция HM имеет тип ().
    Согласно кинематике твердого тела, любая ориентация эквивалентна вращению вокруг фиксированной оси на угол, что является теоремой Эйлера, описывающей вращение твердого тела. Теорема может быть формализована следующим образом.

    Теорема 6 (теорема Эйлера). Рассмотрим В теореме функция имеет типы даты (набор матриц), который представляет собой специальный набор матриц, описывающий вращение твердого тела вокруг фиксированной оси.
    Функция представляет экспоненты матрицы.

    Общее движение твердого тела – это винтовое движение, которое включает в себя вращение вокруг оси в сочетании с поступательным перемещением, параллельным этой оси. Это кинематическое свойство обычно называют теоремой Часлза, которая также является основой теории винта.Формализуется это следующим образом.

    Теорема 7 (теорема Часлеса). Рассмотрим Важно отметить, что функция имеет тип даты (набор матриц), который представляет собой специальный набор матриц, который представляет движение винта.

    3.2. Прямая кинематика

    Мы формализовали общий манипулятор 6R, показанный на рисунке 1, как следующую функцию высокого порядка в HOL4.



    Определение 8 (шарнирный винт ). Как показано в разделе 3, каждое соединение может быть обозначено определенным винтом. Таким образом, определение винта может быть перегружено для соединения. В частности, для обычного манипулятора 6R все суставы вращаются, что может быть обозначено как линейный вектор. Линейный вектор – это особый винт, две компоненты которого ортогональны. Для призматического сочленения первый компонент пары трехмерных векторов является нулевым вектором.

    Определение 9 (серийный манипулятор). Рассмотрим Функция последовательного манипулятора принимает две переменные и.обозначает количество сочленений с типом данных (num). имеет тип (), что означает серию винтов, представляющих соединения манипулятора одно за другим. Sc_SUM (count) – это специальная функция, определенная в HOL4 для суммирования винта.

    Общий манипулятор 6R – это специальный последовательный манипулятор, чьи суставы можно обозначать как линейные векторы. Определение обычного манипулятора 6R специализировано следующим образом.

    Определение 10 (манипулятор общего назначения 6R). Серийный манипулятор, как правило, состоит из нескольких звеньев, соединенных последовательно через различные типы шарниров, такие как поворотные шарниры и призматические [2]. В теории винтов последовательный манипулятор можно рассматривать как совокупность винтов всех соединений.

    3.3. Матрица Якоби и сингулярная конфигурация

    Если заданы координаты винта каждого соединения, якобиан манипулятора можно легко определить.

    Определение 11 (винтовой якобиан). Рассмотрите Важно отметить, что функция sc_jacobian имеет тип данных (), который является отображением от винта к матрице. Эта процедура реализуется специальной функцией Screw_2_m, которая принимает 6 параметров и возвращает матрицу.

    После определения матрицы Якоби манипулятора мы можем проверить ее определитель, чтобы решить, находится ли манипулятор в особой конфигурации.

    Определение 12 (is_singular). Рассмотрим

    4. Применение: общий манипулятор 6R

    Общий манипулятор 6R используется в качестве нашей экспериментальной платформы.Как показано на рисунке 3, мы провели кинематический анализ этого обычного манипулятора 6R следующим образом. Сначала конструируется формальная модель манипулятора в логике более высокого порядка. Определение манипулятора осуществляется в соответствии с методом, описанным в разделе 3.


    Второй шаг – вычислить координаты винта каждого сустава в соответствии с его угловой скоростью. Для данного сустава и – его регулярная скорость и вектор положения соответственно относительно инерциальной системы координат.Винт имеет форму пары 3D векторов: (;).

    Затем мы должны проверить, находится ли манипулятор в особой конфигурации. Согласно матрице Якоби, определенной в разделе 4, особая конфигурация проверяется следующим образом: когда уравнение выполняется, манипулятор находится в особой конфигурации. В остальном конфигурация нормальная.

    Если манипулятор не имеет особой конфигурации, прямое кинематическое уравнение может быть формализовано в HOL4 следующим образом:

    Затем, основываясь на параметрах винта, мы можем рассчитать карту трансформации движения винта.И последнее, но не менее важное: движение манипулятора можно представить в виде однородной матрицы, называемой картой преобразования манипулятора. Затем преобразование манипулятора используется для сравнения с преобразованием движения винта. Когда два преобразования эквивалентны, можно сделать вывод, что конструкция общего манипулятора 6R формально верна в соответствии с теоремой Часлеса. В противном случае в манипуляторе могут быть конструктивные недостатки.

    Наконец, описанный выше метод используется для проверки манипулятора 6R с нормальной конфигурацией (см. Рисунок 4) и с единственной конфигурацией (см. Рисунок 5), соответственно.



    На рисунке 4 координаты винта каждого поворотного соединения указаны в два этапа. Во-первых, ось вращения каждого шарнира, которая обозначается как, задается одна за другой следующим образом: Во-вторых, вектор положения каждого шарнира вычисляется следующим образом: В соответствии с этими двумя шагами можно указать координату винта каждого шарнира. в виде (; ). Затем можно применить винтовые координаты всех соединений для проверки прямого кинематического уравнения описанным выше методом.В частности, если ранг якобиана манипулятора понижается, когда манипулятор находится в определенной конфигурации, можно сделать вывод, что манипулятор потерял несколько степеней свободы, что означает, что он находится в особой конфигурации.

    Как показано на рисунке 5, манипулятор 6R является особенным, который имеет следующие специальные параметры:

    Для этой особой конфигурации манипулятора 6R, показанной на рисунке 5, якобиан манипулятора принимает следующую форму: Очевидно, определитель эта матрица равна 0; то есть манипулятор находится в особой конфигурации.В более общем смысле, любые две оси вращения шарниров, которые параллельны, имеют шанс создать особую конфигурацию манипулятора 6R.

    Скрипты доказательства определений и теорем теории винта и движения твердого тела, включая проверку обычного манипулятора 6R, состоят примерно из 2000 строк кода. Новому пользователю HOL4 требуется около 800 часов для завершения разработки. Формальный метод, представленный в этом разделе, является хорошим дополнением к традиционным методам проверки.Между тем, настоящий формальный метод может быть повторно использован при работе с другими механизмами манипулятора, что значительно расширяет область проверки доказательства теорем.

    5. Заключение

    В этой статье предлагается метод доказательства теорем высокого порядка для кинематического анализа, который является важным этапом проектирования для всех роботов-манипуляторов. В терминах логики высокого порядка мы можем формально моделировать геометрические отношения между механическими звеньями и соединениями в их истинной форме.С помощью теории предметной области и теории винтов в HOL4 формальный анализ кинематики роботизированного манипулятора становится намного проще и интуитивно понятен в геометрии. Между тем, неотъемлемая надежность доказательства теорем, которая, насколько нам известно, не присуща никаким другим существующим компьютерным методам кинематического анализа, гарантирует правильность анализа и обеспечивает доступность всех предварительных условий анализа как предположений формального проверенные теоремы. Таким образом, предложенный подход может быть очень полезен для кинематического анализа роботов, критичных к безопасности.Основная проблема в предлагаемом подходе – это огромное вмешательство пользователя, необходимое из-за неопределенного характера логики. При решении крупномасштабных практических задач метод доказательства теорем также имеет недостаток, который сильно ограничивает его развитие. Мы предлагаем преодолеть это ограничение, формализовав основы кинематического анализа и проверив связанные с ними свойства. Мы также можем комбинировать доказательство теорем с другими методами при работе с крупномасштабными задачами.Благодаря преимуществу винтовой теории, формальная аргументация в поддержку других параметров, связанных с движением, таких как смещение, угол, скорость и ускорение, также может быть развита с использованием наших результатов вместе с топологическими и аналитическими основами для векторов, доступными в HOL4. Эта проверка откроет путь для проведения формального кинематического анализа для гораздо более широкого диапазона приложений доказательства теорем. Учитывая сложность обратной кинематики обычного манипулятора 6R, в этой статье формально не проводился анализ обратной кинематики, что можно назвать многообещающей будущей работой [17].

    Конфликт интересов

    Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов в отношении публикации данной статьи.

    Благодарности

    Прежде всего авторы благодарят профессора Shengzhen Jin за руководство и поддержку, которые он им оказал. Авторы также благодарят профессора Цзиньдун Тана за его множество хороших предложений. Эта работа была поддержана Программой международного сотрудничества в области науки и технологий (2010DFB10930, 2011DFG13000), Национальным фондом естественных наук Китая (61070049, 61170304, 61104035, 61373034, 61303014 и 61472468), Проектом создания инновационных команд и учителей. Карьерный рост для университетов и колледжей при муниципалитете Пекина и Программа развития научно-исследовательской базы муниципальной комиссии по образованию Пекина (TJSHG201310028014).

    О кинематических волнах. II. Теория транспортных потоков на длинных людных дорогах в JSTOR

    Abstract

    В этой статье используется метод кинематических волн, разработанный в части I, но ее можно читать самостоятельно. Функциональная связь между потоком и концентрацией движения на переполненных магистральных дорогах постулировалась в течение некоторого времени и получила экспериментальное подтверждение (§2). Отсюда можно вывести теорию распространения изменений в распределении движения по этим дорогам (§§2, 3).Теория применяется (§4) к проблеме оценки того, как «горка» или область повышенной концентрации будет двигаться по оживленной главной дороге. Предполагается, что он будет двигаться немного медленнее, чем средняя скорость транспортного средства, и что транспортные средства, проезжающие через него, должны будут снижать скорость довольно внезапно (с помощью “ ударной волны ”) при входе в него, но могут снова увеличивать скорость только очень постепенно, поскольку они Оставь это. Горба постепенно расширяется по дороге, и оценивается временной масштаб этого процесса.Поведение такой горки при входе в узкое место, которое слишком узкое, чтобы допускать повышенный поток, изучается (§5), и получаются методы для оценки степени и продолжительности возникшей задержки. Теория применима в основном к поведению транспортных средств на длинном отрезке дороги, но в конце статьи (§6) обсуждается ее отношение к проблемам потока вблизи перекрестков, включая обсуждение начального потока на контролируемом перекрестке. Во вводные разделы 1 и 2 мы включили некоторый элементарный материал по количественному исследованию транспортного потока для научных читателей, незнакомых с предметом.

    Информация для издателя

    Королевское общество – это самоуправляемое объединение многих самых выдающихся ученых мира, представляющих все области науки, техники и медицины, и старейшая научная академия, которая постоянно существует. Основная цель Общества, отраженная в его учредительных документах 1660-х годов, заключается в признании, продвижении и поддержке передового опыта в науке, а также в поощрении развития и использования науки на благо человечества.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *