Теплота формулы физика: Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела — урок. Физика, 8 класс. - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Удельная теплота плавления – формула, что называется и как обозначается

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 216.

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 216.

Для решения прикладных задач о плавлении тел важно было установить, сколько энергии требует этот процесс. В ходе экспериментов удалось выявить простую эмпирическую зависимость между количество теплоты, массой тела и некой константой, характеризующей вещество с точки зрения процесса плавления, которую назвали удельной теплотой плавления.

Плавление кристаллических тел

У кристаллических тел атомы – кирпичики материи – упорядочены в жесткую структуру, которую называют кристаллической решеткой. Чтобы расплавить такое тело, необходимо разрушить решетку, разорвать прочные связи между атомами. Для этого необходима энергия.

Рис. 1. Структура кристаллического тела и жидкости.

Из законов термодинамики известно, что для изменения внутренней энергии необходимо либо совершить работу, либо подвести тепло. Нас интересует второй случай. Когда к кристаллическому телу подводят тепло, его температура растет. Атомы в решетке начинают колебаться чаще и сильнее, внутренняя энергия увеличивается. По достижении необходимой температуры (которую называют температурой плавления) всё подводимое тепло будет уходить на ее поддержание и на разрушение кристаллической решетки твердого вещества.

Рис. 2. Изменение внутренней энергии тела.

Что такое удельная теплота плавления

Наблюдение за плавлением различных кристаллических тел одинаковой массы позволило сделать вывод, что каждое из них требует различного количества теплоты. При этом те же вещества, но большей массы, требовали большего количества теплоты. Математически эту зависимость выражают так:

$Q=Cm$ (1), где С – некая константа пропорциональности. Ей дали название – удельная теплота плавления (или энтальпия плавления), и ввели для нее специальное обозначение – λ.

Она характеризует, сколько теплоты нужно подвести к одному килограмму вещества, нагретому до температуры плавления, чтобы расплавить его в условиях постоянного давления.

Рис. 3. График плавления тела.

Величина удельной теплоты плавления зависит от свойств вещества. Так, например, для льда она равна 340 кДж/кг, а для золота – 66,6 кДж/кг. Из этого следует, что для плавления льда необходимо больше теплоты, чем для плавления золота.

Расчетная формула удельной теплоты плавления выводится из уравнения (1):

$ \lambda= \frac{Q_{плавления}}{m_{вещества}}$ – (2)

Из формулы не трудно понять, в чем измеряется энтальпия плавления. Если теплота – в джоулях, масса – в килограммах, то результат их деления – в Дж/кг.

Задачи

Какое количество теплоты необходимо подвести к котлу, чтобы расплавить V метров кубических снега плотностью ρ? Удельную теплоту плавления снега принять за λ, удельную теплоемкость за с.

Решение первой задачи

Обозначим за $t_1$ начальную температуру льда, за $t_2$ – температуру плавления.

Тогда на нагрев льда до температуры плавления будет затрачено $Q_1 = cm(t_2-t_1)$ Дж или, выражая массу через объем и плотность, $Q_1 = c \rho V(t_2-t_1)$ Дж.

На плавление льда будет затрачено $Q2 = \rho V \lambda$ Дж.

Тогда общее количество теплоты $Q = Q_1 + Q_2 = \rho V(c(t_2-t_1) + \lambda)$

1 литр кипятка вылили на кусок льда массой 2 кг, взятого при температуре 0̊ С. Какая часть льда расплавится?

Решение второй задачи

Из литра кипятка при его остывании выделяется $Q = cm(t_1-t_2) = cmt_1$ Дж, так как $t_2=0$.

Масса льда, которая расплавится данным количеством теплоты, $m_2 = \frac{Q}{λ} = \frac {cmt_1}{λ} = \frac {{4200}\times{100}}{340000} = 1,24$ кг.

Тогда исходную массу разделим на массу расплавленного льда:

$\frac {m_1}{m_2} = \frac {1,24}{2} = 0,62$ или 62% – часть льда, которая расплавится.

Что мы узнали?

В ходе урока мы узнали, что называется удельной теплотой плавления (константа пропорциональности между количеством теплоты и массой вещества в процессе плавления), какой буквой греческого алфавита она обозначается, узнали, как найти ее.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда – пройдите тест.

Sarhan Global
10/10

Оценка доклада

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 216.

А какая ваша оценка?

как найти удельную, единица измерения, формула, как обозначается

Источник: myslide.ru

Процесс теплопередачи всегда предусматривает переход энергии между телами либо при обмене с внешней средой. Сколько именно энергии потеряло либо приобрело тело, отражает специальный параметр — количество теплоты.

Количество теплоты — что это за параметр в физике

Определение 1

Под «количеством теплоты» в физике понимают энергию, которую в результате теплопередачи приобретает либо теряет какое-то тело. В международной СИ введена специальная единица — Джоуль. Вне этой системы для измерения может применяться единица «калория» (килокалория). Переход между этими единицами происходит с учетом, что 1 кал равняется 4,2 Дж.

Для обозначения количества теплоты введено обозначение Q.

Джоуль является также единицей, измеряющей работу. Поэтому справедлива запись:

Q=A=E=1Дж

Тело теряет либо приобретает энергию в ходе какого-либо процесса, в который оно вовлечено. Количественная характеристика определяется способом осуществления этого процесса. Имеет значение также начальная внутренняя энергия этого тела, на которую оказывают влияние внешние силы.

Какой физический параметр определяет количество теплоты

То количество теплоты, которое передается между телами, вызывает их нагревание (вплоть до парообразования и плавления), охлаждение (вплоть до кристаллизации). Возможно также образование конденсата. В то же время не каждое количество теплоты способно вызвать эти процессы. Существует определенная зависимость между количеством теплоты и массой взятого вещества. Эта зависимость выражается формулой:

Q=CMΔT

Определение 2

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, есть величина, прямо пропорциональная его массе и разнице его начальной и конечной температур.

Аналогичным образом формулируются следующие закономерности:

Величина Q, которое потребуется для перехода жидкости из обычного состояния в парообразное, находится в прямой зависимости от ее массы: Q=Lm, где L — особая величина, именуемая теплотой парообразования.
Величина Q, которое потребуется для перехода твердого тела в расплавленное состояние либо наоборот, находится в прямой зависимости от его массы: Q=λm, где λ — особая величина, именуемая удельной теплотой плавления.
Величина Q, которое выделится при сгорании топлива, находится в прямо пропорциональной зависимости от его массы: Q=qm, где q — особая величина, именуемая удельной теплотой сгорания.

Таким образом, мы пришли к физическому понятию «удельная теплоемкость».

Определение 3

Удельная теплоемкость характеризует величину количества теплоты, которое потратится в процессе нагревания (либо выделится в процессе охлаждения) тела массой 1 кг на 1 К.

Исходя из определения, чтобы определить, какое количество теплоты будет затрачено на парообразование либо плавление (конденсацию, кристаллизацию), необходимо знать удельную теплоту парообразования, плавления, конденсации, кристаллизации, сгорания. Эти показатели рассчитываются экспериментальным путем и являются величинами постоянными. Для решения соответствующих задач по термодинамике пользуются специальными таблицами.

Источник: ru.teplowiki.org

Для некоторых жидкостей:

Источник: ru.teplowiki.org

Понятие теплоемкости, как измеряется, график зависимости температуры от времени

Определение 4

Под понятием «теплоемкости» подразумевается то количество теплоты, которое поглощается либо выделяется телом при его нагревании (либо охлаждении) на 1 Кельвин. Это физическое понятие, зависящее от соотношения количества теплоты, которое в термодинамической системе поглощается либо выделяется, незначительно изменяя температуру, к данному изменению.

Для обозначения теплоемкости вводится знак C. Формула для ее определения:

C=ΔQ÷ΔT

Становится понятным, что, с увеличением массы тела количества теплоты, необходимое для его нагревания, увеличивается. Другими словами, теплоемкость тела находится в прямо пропорциональной зависимости от количества содержащегося в нем вещества.

С другой стороны, показателем количества вещества является масса либо количество молей. Отсюда вытекает уже знакомое понятие и формула «удельной теплоемкости»:

c=C÷m

и теплоемкости молярной:

Cμ=C÷ν

Существует также понятие «объемной теплоемкости»:

С’=C÷V

Одно и то же вещество, принимая различное агрегатное состояние, определяет теплоемкость.

Например, теплоемкость идеального газа зависит от числа степеней свобод молекул. Теплоемкость твердого тела характеризуется по нескольким теориям:

Законы Дюлонга — Пти и Джоуля — Коппа;
Квантовая теория Эйнштейна;
Квантовая теория теплоёмкостей Дебая.

На рисунке графически изображены характеристики теплоемкости твердого тела согласно теорий Дебая и Эйнштейна.

Источник: ru.wikipedia.org

Примечание

Понятие «теплоемкость» отличается от «удельная теплоемкость» тем, что в нем речь идет о сообщении теплоты всему телу, а не единице его массы (1 кг).

Единицей измерения теплоемкости является Дж/К (для системы СИ).

Удельная теплоемкость может иметь различные единицы измерения, поскольку количество вещества имеет несколько выражений (по массе, объему, молям).

Выражая количество теплоты, необходимое для нагревания (либо охлаждения) 1 кг на 1 К, говорят о массовой теплоемкости, которая измеряется в Дж/кг*К.

Если необходимо выразить количество теплоты, которое нужно дать (либо забрать) телу в рассчете на 1 м3, чтобы изменить его температуру на 1К, говорят об объемной темплоемкости, которая измеряется в Дж/м3*К.

Если затрагивается понятие «молярная теплоемкость», то имеют ввиду то количество теплоты, которое необходимо для нагревания (либо охлаждения) 1 моля вещества на 1К. Единицей измерения в таком случае является Дж/моль*К.

Рассчитывать затраты тепла в физике принято, основываясь на законе сохранения энергии, являющегося первым началом термодинамики. Для случаев, когда работа равна нулю, т.е. учитывается только теплообмен, уравнение теплового баланса учитывает для изолированной системы сумму количеств теплоты, которые отдаются телами (при этом их внутренняя энергия снижается) и получаются. При этом количество отданной и полученной энергии равно. Такой энергетический обмен между телами будет происходить до тех пор, пока их температуры уравновесятся, т.е. наступит термодинамическое равновесие.

Рассмотрим, как выглядит график зависимости температуры тела от времени его нагревания. В данном примере первоначально тело находилось в твердом состоянии:

Источник: neznaika.info

Как найти удельную теплоёмкость, формулы

Удельная теплоемкость по сути является коэффициентом пропорциональности между изменением температуры тела и его массой. Поэтом рассчитать ее можно по формуле:

Источник: skysmart.ru

Вторым способом ее можно рассчитать, используя теплоемкость:

Источник: skysmart.ru

Количество теплоты, необходимое для нагревания веществ

Если нужно узнать, какое количество теплоты необходимо для нагревания вещества, то нужно произвести действие умножения между его удельной теплоемкостью, массой и разностью конечной и начальной температур:

Q=cm(tкон-tнач)

Поскольку конечная температура тела выше, чем начальная, то Q будет положительным числом.

Количество теплоты, выделяемое при охлаждении веществ

Рассматривая процесс охлаждения, анализируем ситуацию, когда конечная температура тела ниже начальной. Высчитать, какое количество теплоты тело будет выделять, можно по той же формуле, однако Q будет иметь знак минус.

Примеры решения задач

Задача 1

Определить вещество, лежащее в основе тела, если при нагревании его с 200 до 600К ему передалось 4,0*106 Дж. Масса тела 40 кг.

Решение

Чтобы решить задачу, необходимо узнать удельную теплоемкость этого вещества, затем — по таблице узнать его название.

C=Q÷mΔT

C=4,0*106÷40*400=0,25*103Дж/кгК

По таблице находим, что такую удельную теплоемкость имеет олово.

Задача 2

Масса воды в сосуде 800г, температура 60оС. В эту воду помещают лед с температурой -10оС. Какой массы лед был помещен, если термодинамическое равновесие установилось, когда температура воды стала равной 40оС.

Решение

Из таблиц определяем, что удельная теплоемкость воды равна 4,2*103 Дж/кгК, льда – 2,1*103 Дж/кгК. λ льда (удельная теплота плавления) = 3,33*105Дж/кг.

Для состояния теплового баланса характерно:

с2m2(to-t2)+λm2+c1m2(t3-to)+c1m1(t3-t1)=0

Находим m2:

m2=c1m1(t1-t3)⁄(c2(to-t2)+λ+c1(t3-t0))

Подставляя значения, находим величину массы, равную 0,13 кг.

Задача 3

Определить Q, выделившееся при охлаждении 20 л масла, если его температура снизилась с 60оС до 20оС.

Первым делом, для перехода в систему СИ заменяем объем, выраженный в литрах, на единицу м3: 20л=0,02м3.

Q=cmΔT.

В то же время m=ρV/

Найдя в таблице ρ, высчитываем массу масла: m=90*0,02=18 кг

Разница температур составила 40оС.

Q=1800*18*40=1296 (кДж).

Изменение температуры и теплоемкость

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Наблюдать теплопередачу и изменение температуры и массы.
Рассчитать конечную температуру после теплопередачи между двумя объектами.

Одним из основных эффектов теплопередачи является изменение температуры: при нагревании температура повышается, а при охлаждении снижается. Мы предполагаем, что фазового перехода нет и что над системой или системой не совершается никакой работы. Опыты показывают, что передаваемое тепло зависит от трех факторов — изменения температуры, массы системы, вещества и фазы вещества.

Рис. 1. Теплота Q , переданная для изменения температуры, зависит от величины изменения температуры, массы системы, а также вовлеченного вещества и фазы. а) Количество переданного тепла прямо пропорционально изменению температуры. Чтобы удвоить изменение температуры массы m, нужно добавить удвоенное количество теплоты. б) Количество переданного тепла также прямо пропорционально массе. Чтобы вызвать эквивалентное изменение температуры в удвоенной массе, нужно добавить в два раза больше тепла. в) Количество переданного тепла зависит от вещества и его фазы. Если требуется сумма

Q тепла, чтобы вызвать изменение температуры Δ T в данной массе меди, потребуется в 10,8 раз больше тепла, чтобы вызвать эквивалентное изменение температуры в той же массе воды, при условии отсутствия фазового перехода ни в одном из веществ.

Зависимость от изменения температуры и массы легко понять. Благодаря тому, что (средняя) кинетическая энергия атома или молекулы пропорциональна абсолютной температуре, внутренняя энергия системы пропорциональна абсолютной температуре и числу атомов или молекул. Благодаря тому, что переданное тепло равно изменению внутренней энергии, теплота пропорциональна массе вещества и изменению температуры. Переносимое тепло также зависит от вещества, так что, например, теплота, необходимая для повышения температуры, для спирта меньше, чем для воды. Для одного и того же вещества передаваемая теплота также зависит от фазы (газовая, жидкая или твердая).

Теплопередача и изменение температуры

Количественная связь между теплопередачей и изменением температуры содержит все три фактора: Q = mc Δ T , где Q — символ теплопередачи, м масса вещества, а Δ T — изменение температуры. Символ c означает удельную теплоемкость и зависит от материала и фазы. Удельная теплоемкость – это количество теплоты, необходимое для изменения температуры 1,00 кг массы на 1,00°С. Удельная теплоемкость c — свойство вещества; его единица СИ – Дж / (кг ⋅ K) или Дж / (кг ⋅ ºC). Напомним, что изменение температуры (Δ T ) одинаково в единицах кельвина и градусах Цельсия. Если теплопередача измеряется в килокалориях, то единицей удельной теплоемкости является ккал/(кг ⋅ ºC).

Значения удельной теплоемкости обычно нужно искать в таблицах, потому что нет простого способа их расчета. В общем случае удельная теплоемкость также зависит от температуры. В таблице 1 перечислены репрезентативные значения удельной теплоемкости для различных веществ. За исключением газов, зависимость теплоемкости большинства веществ от температуры и объема слабая. Мы видим из этой таблицы, что удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла, и в десять раз больше, чем у железа, а это значит, что требуется в пять раз больше теплоты, чтобы поднять температуру воды на ту же величину, что и для стекла, и в десять раз больше, чем для стекла. много тепла, чтобы поднять температуру воды, как для железа. На самом деле вода имеет одну из самых больших удельных теплоемкостей среди всех материалов, что важно для поддержания жизни на Земле.

Пример 1. Расчет необходимого количества тепла: нагрев воды в алюминиевой кастрюле

Алюминиевая кастрюля весом 0,500 кг на плите используется для нагрева 0,250 л воды с 20,0°C до 80,0°C. а) Какое количество тепла потребуется? Какой процент тепла используется для повышения температуры (b) кастрюли и (c) воды?

Стратегия

Посуда и вода всегда имеют одинаковую температуру. Когда вы ставите кастрюлю на плиту, температура воды и сковороды увеличивается на одинаковую величину. Воспользуемся уравнением теплообмена при заданном изменении температуры и массы воды и алюминия. Удельные теплоемкости воды и алюминия приведены в табл. 1.

Решение

Поскольку вода находится в тепловом контакте с алюминием, кастрюля и вода имеют одинаковую температуру.

Рассчитайте разницу температур:

Δ T = T _f − T _i = 60,0ºC.

Рассчитайте массу воды. Поскольку плотность воды 1000 кг/м ³ , один литр воды имеет массу 1 кг, а масса 0,250 л воды равна м _w = 0,250 кг.

Рассчитайте теплоту, переданную воде. Используйте удельное тепло воды в Таблице 1:

Q _W = M _W C _W δ T = (0,250 кг) (4186 J/KGºC) (60,0,016C) (60,0,016C) (60,0,016C) (60,0,016C) (60,0,016C) (60,0,016 = (0,250 кг) (4186 J/кг. = 62,8 кДж.

Рассчитайте тепло, переданное алюминию. Используйте удельную теплоемкость алюминия из таблицы 1:

Q _Al = m _Al c _Al Δ T = (0,500 кг)(900 Дж/кгºC)(60,0ºC) = 27,0 × 10 ⁴ Дж = 27,0 кДж. вода. Сначала найдем общее переданное тепло:

Q _Всего = Q _w + Q _Al = 62,8 кДж + 27,8 кДж + 27,8 кДж + 27,8 кДж + 27,8 кДж

Таким образом, количество тепла, идущее на нагрев сковороды, равно

[латекс]\frac{27. 0\text{ кДж}}{89.8\text{ кДж}}\times100\%=30,1\%\\[/латекс]

и количество, идущее на нагрев воды, равно

[латекс]\фрак{62,8\текст{ кДж}}{89,8 \text{ кДж}}\times100\%=69,9\%\\[/latex].

Обсуждение

В этом примере тепло, переданное контейнеру, составляет значительную долю от общего количества переданного тепла. Хотя масса кастрюли в два раза больше массы воды, удельная теплоемкость воды более чем в четыре раза больше, чем у алюминия. Следовательно, для достижения заданного изменения температуры воды требуется чуть более чем в два раза больше тепла по сравнению с алюминиевой кастрюлей.

Пример 2. Расчет увеличения температуры по работе, совершаемой над веществом: перегрев тормозов грузовика при движении под уклон

Рис. 2. Дымящиеся тормоза на этом грузовике являются видимым свидетельством механического эквивалента тепла.

Тормоза грузовиков, используемые для контроля скорости на спуске, работают, преобразовывая потенциальную энергию гравитации в повышенную внутреннюю энергию (более высокую температуру) тормозного материала. Это преобразование предотвращает преобразование потенциальной энергии гравитации в кинетическую энергию грузовика. Проблема заключается в том, что масса грузовика велика по сравнению с массой тормозного материала, поглощающего энергию, и повышение температуры может произойти слишком быстро, чтобы достаточное количество тепла передавалось от тормозов в окружающую среду.

Рассчитайте повышение температуры 100 кг тормозного материала со средней удельной теплоемкостью 800 Дж/кг ⋅ ºC, если материал сохраняет 10 % энергии от 10 000-килограммового грузовика, спускающегося с высоты 75,0 м (при вертикальном перемещении) при постоянном скорость.