Термодинамика в физике: Ошибка: 404 Материал не найден

Основные формулы термодинамики

Особенностью термодинамики является то, что ее постулаты не касаются взаимодействия отдельных единиц (атомов, молекул), как в молекулярной физике. Предметом изучения предстают общие взаимопревращения энергии, образование теплоты, теплопередача и совершение работы.

Исходя из этого, выделяют основные формулы термодинамики, к которым относятся:

1. Уравнение Менделеева-Клайперона: \(PV=(m/M)*RT\). Его смысл — в изменениях трех входящих величин, которые направлены на характеристику состояния идеального газа.
2. Количество вещества, обозначаемое буквой \(ν\). \(\nu=N/NA=m/\mu\)

   Величина, выражающая, сколько одинаковых структурных компонентов (единиц) находится в веществе.

3. Закон Дальтона: давление смеси газов на стенку сосуда равно сумме давлений каждого входящего в смесь элемента: \(p=p1+p2+…pn.\)
4. Главное уравнение МКТ (молекулярно-кинетической теории): \(p=2n/3<\varepsilon>n=N/V\). Выражает математическое соотношение таких параметров, как давление газа и микропараметров: массы молекул, их скорости движения, концентрации.
5. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа. Для обозначения применяется \(E_k\),  выражается через формулу: \(E_k=E_{моля}/NA=3/2\ast RT/NA\). Ее мерой является абсолютная температура идеального газа, поскольку потенциальная энергия (вследствие взаимодействия молекул друг с другом) равна нулю. Зная, что R/N_A=k, получается формула: \(E_k=3/2\ast kT\).
6. Давление идеального газа прямо пропорционально концентрации и его температуре: \(P=nkT.\)
7. Скорость молекул определяется по формулам:
   \(V=\surd(2kT/m_o)=\surd(2RT/\mu)\) — наиболее вероятная;
   \(<V>=\surd(8kT/\pi m_o)=\surd(8RT/\pi\mu)\) — среднеарифметическая;
   \(<Vкв>\surd(3kT/m_o)=\surd(3RT/\mu)\) — средняя квадратичная.
8. Сумма кинетических энергий всех молекул определяет внутреннюю энергию всего идеального газа. Математически выражение выглядит так: \(U=i/2\ast(m/\mu)\ast RT.\)
9. Формула для определения работы, которую совершает идеальный газ при расширении:\( A=P(V_2-V_1).\)
10. Формула первого закона термодинамики: \(Q=\Delta U+A.\)
11. Для определения удельной теплоемкости вещества применяется математическое выражение: \(С=\Delta Q/mdT.\)
12. Кроме удельной теплоемкости, существует понятие молярной теплоемкости. Для ее определения применяется формула: \(C=c\mu\). Для изохорного процесса правильная формула принимает вид: \(C_v=1/2\ast R\), для изобарного: \(C_p=((i+2)/2)\ast R\).

Первое начало термодинамики

Согласно первому закону термодинамики, \(Q\) (количество внутренней теплоты), которое получил газ извне, расходуется на совершение работы \(А\) и изменение внутренней энергии \(U\). Формула закона: \(Q=\Delta U+A\).

На практике газ может быть нагрет либо охлажден. Однако в данном случае рассматривается изотермический процесс, в котором один из характеризующих параметров остается неизменным.

Если процесс изотермичен, в химии включается закон Бойля-Мариота. В нем говорится, что давление газа соотносится к изначальному объему, при стабильной температуре, обратно пропорционально.

\(Q=A\)

Когда процесс происходит при неизменном объеме, говорят об изохорности. Здесь вступает в действие закон Шарля. В обозначенных условиях то тепло, которое поступило к газу, расходуется на изменение внутренней энергии. Другими словами, \(P\) пропорционально \(T\).

\(Q=\Delta U\)

Протекание процессов в идеальном газе при неизменном давлении носит характер изобарного. Здесь действует закон Гей-Люссака, который выражается уравнением:

\(Q=\Delta U=p\Delta V\)

Полная формулировка закона гласит: полученное тепло при изобарном процессе расходуется на совершение работы газом, а также изменяет его внутреннюю энергию.

Часть процессов происходят изолированно от внешней среды. Газ не получает дополнительной энергии. Такая ситуация носит название адиабатной и математически записывается: \(Q=0\). Работа \(А\) в таком случае выражается: \(A=-\Delta U.\)

Уравнение идеального газа в термодинамике

Молекулы идеального газа постоянно движутся. От того насколько велика скорость их движения, зависит общее состояние газа, а также величина его воздействия, например, на стенки сосуда. Поэтому одним из основных уравнений термодинамики является Клайперона-Менделеева:

\(PV=(m/M)\ast RT\)

В уравнении \(m\) — единица массы газа, \(M\) — его молекулярная масса, \(R\) — универсальная величина, называемая газовой постоянной. Ее значение = 8,3144598. Измеряется в Дж/(моль*кг).

В основе термодинамики лежат и другие газовые постоянные, например, число Авогадро, постоянная Больцмана. Таким образом, \(R=kNA.\)

Из уравнения Клайперона-Менделеева можно также вычислить массу. Она будет равна произведению плотности на объем: \(m=\rho V\).

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ)

Решение части задач зависит от знания особенностей взаимосвязи между давлением газа и характеристикой кинетической энергии его молекул. Математическое выражение такой зависимости носит название основного уравнения МКТ:

\(p=2/3\ast nE\)

В данном выражении кинетическая энергия обозначена буквой \(Е\), а концентрация молекул — \(n\). Каждую из этих величин физики можно найти исходя из соответствующих формул, после чего уравнение для молекулярно-кинетической теории (МКТ) приобретает вид:

\(p=nkT\)

Формула теплоемкости и главная формула КПД в термодинамике

Когда теплообмен проявляется передачей телу определенного количества теплоты, его энергия, как и температура, меняются.

То количество теплоты, обозначаемое \(Q\), которое понадобится для того, чтобы 1 кг определенного вещества нагреется на 1 К, носит определение теплоемкости вещества и обозначается с.

Математическое выражение относительно переданного количества теплоты выглядит формулой:

\(Q=cm(t_2-t_1)=cm\Delta t\)

Измеряется величина в Дж/(кг∙К).

При t2〉t1, количество теплоты со знаком плюс, следовательно, вещество нагревается. Если наоборот, то Q — со знаком минус, и вещество остывает.

В физике, характеризуя свойства вещества, говорят о его теплоемкости. Это имеет значение, например, при выборе стройматериалов или сырья для изготовления нагревательных приборов. Теплоемкость равна произведению массы на удельную теплоемкость данного тела:

\(C=cm\)

Учитывая, что в величине теплоемкости уже отражена масса, то сокращенная формула для определения \(Q\) выглядит так:

 \(Q=C(t_2-t_1)\)

С другой стороны, то количество теплоты, которое отдает источник, можно высчитать по формуле: 

\(Q=Pt.\)

В выражении буквой \(P\) обозначается мощность нагревателя, а \(t\) — время их контакта.

Конструкция, состоящая из нагревателя, тела-реципиента теплоты и охладителя, носит название тепловой машины. В качестве примера рассматривается двигатель внутреннего сгорания. Как и любой механизм, она имеет такую характеристику, как КПД — коэффициент полезного действия. Для его расчета применяется формула:

\(\eta=(Q_н-Q_x)/Q_н\)

Внутренняя энергия одноатомного и двухатомного идеального газа

Характерной особенностью идеального газа является отсутствие у его составляющих частей потенциальной энергии. Вся внутренняя энергия — это сумма кинетических энергий всех молекул. Она является величиной, прямо пропорциональной температуре идеального газа:

\(mw2/2=\alpha T\)

В этом уравнении:

\(\alpha T=3R\mu/2N\mu\)

Исходя из приведенных формул, величина кинетической энергии поступательного движения идеального газа должна определяться исходя из выражения:

\(mv2/2=(3R\mu/2N\mu)\ast T\)

Поступательное движение характеризуется тремя степенями свободы. На каждую из них приходится одна треть общей кинетической энергии.

Двух- и более атомные молекулы газа характеризуются степенями свободы, касающимися вращательного движения.

Если обозначить число молекул в одном киломоле за \(Nμ\), то внутренняя энергия идеального газа будет измеряться по формуле:

\(U\mu=1/2(R\mu Ti)\)

В формуле \(i\) — число степеней свобод.

Если газ одноатомный, \(i=3\), двуатомный — 5, трех- и более — 6.

Задачи на термодинамику характеризуют распространенные физические процессы, поэтому часть включаются в программы экзаменов. Если для их решения не хватает времени, можно обратиться за помощью в Феникс.Хелп. На профильном сайте вам помогут справиться с любой, даже запутанной задачей, экономя ваши время и силы.

МКТ, термодинамика (изменение физических величин в процессах)

 Количество вещества в молекулярной физике принято измерять в молях.
 Молем ν называется количество вещества, в котором содержится столько же атомов или молекул (структурных единиц), сколько их содержится в 12 г углерода. Это число атомов в 12 г углерода называется числом Авогадро:

 Молярная масса M = M_r · 10⁻³ кг/моль — это масса одного моля вещества. Количество молей в веществе можно рассчитать по формуле

 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:

где m₀ — масса молекулы; n — концентрация молекул; Ṽ — средняя квадратичная скорость движения молекул.

 В координатах p − V изотерма — гипербола, а в координатах V − T и p − T — прямые (см. рис. 4)

 Изохорный процесс (закон Шарля):
Для данной массы газа при неизменном объёме отношение давления к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная (см. рис. 5).

 Изобарный процесс (закон Гей-Люссака):
Для данной массы газа при неизменном давлении отношение объёма газа к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная (см. рис. 6).

 Закон Дальтона:
Если в сосуде находится смесь нескольких газов, то давление смеси равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которые каждый газ создавал бы в отсутствии остальных.

 Работа в термодинамике:
работа при изобарном расширении газа равна произведению давления газа на изменение его объёма:

 Закон сохранения энергии в тепловых процессах (первый закон термодинамики):
изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

 Применение первого закона термодинамики к изопроцессам:
 а) изотермический процесс T = const ⇒ ∆T = 0.
В этом случае изменение внутренней энергии идеального газа

Следовательно: Q = A.
Всё переданное газу тепло расходуется на совершение им работы против внешних сил;

 б) изохорный процесс V = const ⇒ ∆V = 0.
В этом случае работа газа

Следовательно, ∆U = Q.
Всё переданное газу тепло расходуется на увеличение его внутренней энергии;

 в) изобарный процесс p = const ⇒ ∆p = 0.
В этом случае:

 Адиабатным называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой:

В этом случае A = −∆U, т.е. изменение внутренней энергии газа происходит за счёт совершения работы газа над внешними телами.
 При расширении газ совершает положительную работу. Работа A, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа только знаком:

 Количество теплоты, необходимое для нагревания тела в твёрдом или жидком состоянии в пределах одного агрегатного состояния, рассчитывается по формуле

где c — удельная теплоёмкость тела, m — масса тела, t₁ — начальная температура, t₂ — конечная температура.
 Количество теплоты, необходимое для плавления тела при температуре плавления, рассчитывается по формуле

где λ — удельная теплота плавления, m — масса тела.
 Количество теплоты, необходимое для испарения, рассчитывается по формуле

где r — удельная теплота парообразования, m — масса тела.

 Для того чтобы превратить часть этой энергии в механическую, чаще всего пользуются тепловыми двигателями. Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы A, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

 Французский инженер С. Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. КПД такой машины

 В воздухе, представляющем из себя смесь газов, наряду с другими газами находятся водяные пары. Их содержание принято характеризовать термином «влажность». Различают абсолютную и относительную влажность.
 Абсолютной влажностью называют плотность водяных паров в воздухе — ρ ([ρ] = г/м³ ). Можно характеризовать абсолютную влажность парциальным давлением водяных паров — p ([p] = мм. рт. столба; Па).
 Относительная влажность (ϕ) — отношение плотности водяного пара, имеющегося в воздухе, к плотности того водяного пара, который должен был бы содержаться в воздухе при этой температуре, чтобы пар был насыщенным. Можно измерять относительную влажность как отношение парциального давления водяного пара (p) к тому парциальному давлению (p₀), которое имеет насыщенный пар при этой температуре:

Первый закон термодинамики – материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: работа в термодинамике, первый закон термодинамики, адиабатный процесс.

Начнём с обсуждения работы газа.

Газ, находящийся в сосуде под поршнем, действует на поршень с силой , где — давление газа, — площадь поршня. Если при этом поршень перемещается, то газ совершает работу.

При расширении газа эта работа будет положительной (сила давления газа и перемещение поршня направлены в одну сторону). При сжатии работа газа отрицательна (сила давления газа и перемещение поршня направлены в противоположные стороны).

Работа газа в изобарном процессе

Предположим, что газ расширяется при постоянном давлении . Тогда сила , с которой газ действует на поршень, также постоянна. Пусть поршень переместился на расстояние (рис. 1).

Рис. 1.

Работа газа равна:

Но — изменение объёма газа. Поэтому для работы газа при изобарном расширении мы получаем формулу:

(1)

Если и — начальный и конечный объём газа, то для работы газа имеем: . Изобразив данный процесс на -диаграмме, мы видим, что работа газа равна площади прямоугольника под графиком нашего процесса (рис. 2).

Рис. 2. Работа газа как площадь

Пусть теперь газ изобарно сжимается от объёма до объёма . С помощью аналогичных рассуждений приходим к формуле:

Но , и снова получается формула (1).

Работа газа опять-таки будет равна площади под графиком процесса на -диаграмме, но теперь со знаком минус.

Итак, формула выражает работу газа при постоянном давлении — как в процессе расширения газа, так и в процессе сжатия.

Работа газа в произвольном процессе

Геометрическая интерпретация работы газа (как площади под графиком процесса на -диаграмме) сохраняется и в общем случае неизобарного процесса.

Действительно, рассмотрим малое изменение объёма газа — настолько малое, что давление будет оставаться приблизительно постоянным. Газ совершит малую работу . Тогда работа газа во всём процессе найдётся суммированием этих малых работ:

Но данный интеграл как раз и является площадью криволинейной трапеции (рис. 3):

Рис. 3. Работа газа как площадь

Работа, совершаемая над газом

Наряду с работой , которую совершает газ по передвижению поршня, рассматривают также работу , которую поршень совершает над газом.

Если газ действует на поршень с силой , то по третьему закону Ньютона поршень действует на газ с силой , равной силе по модулю и противоположной по направлению: (рис. 4).

Рис. 4. Внешняя сила , действующая на газ

Следовательно, работа поршня равна по модулю и противоположна по знаку работе газа:

Так, в процессе расширения газ совершает положительную работу ; при этом работа, совершаемая над газом, отрицательна . Наоборот, при сжатии работа газа отрицательна , а работа, совершаемая поршнем над газом, положительна 0 \right )’ alt=’\left ( {A}’ > 0 \right )’ />.

Будьте внимательны: если в задаче просят найти работу, совершённую над газом, то имеется в виду работа .

Как мы знаем, существует лишь два способа изменения внутренней энергии тела: теплопередача и совершение работы.

Опыт показывает, что эти способы независимы — в том смысле, что их результаты складываются. Если телу в процессе теплообмена передано количество теплоты , и если в то же время над телом совершена работа , то изменение внутренней энергии тела будет равно:

(2)

Нас больше всего интересует случай, когда тело является газом. Тогда (где , как всегда, есть работа самого газа). Формула (2) принимает вид: , или

(3)

Соотношение (3) называется первым законом термодинамики. Смысл его прост: количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение внутренней энергии газа и на совершение газом работы.

Напомним, что величина может быть и отрицательной: в таком случае тепло отводится от газа. Но первый закон термодинамики остаётся справедливым в любом случае. Он является одним из фундаментальных физических законов и находит подтверждение в многочисленных явлениях и экспериментах.

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам

Напомним, что в изопроцессе остаётся неизменным значение некоторой величины, характеризующей состояние газа — температуры, объёма или давления. Для каждого вида изопроцессов запись первого закона термодинамики упрощается.

1. Изотермический процесс, .
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Если температура газа не меняется, то не меняется и внутренняя энергия: . Тогда формула (3) даёт:

Всё подведённое к газу тепло идёт на совершение газом работы.

2. Изохорный процесс, .
Если объём газа остаётся постоянным, то поршень не перемещается, и потому работа газа равна нулю: . Тогда первый закон термодинамики даёт:

Всё тепло, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии.

3. Изобарный процесс, .
Подведённое к газу тепло идёт как на изменение внутренней энергии, так и на совершение работы (для которой справедлива формула (1)). Имеем:

Адиабатный процесс

Процесс называется адиабатным, если он идёт без теплообмена с окружающими телами.

Адиабатный процесс совершается газом, находящимся в теплоизолированном сосуде. Такой сосуд препятствует всем видам теплопередачи: теплопроводности, конвекции, излучению. Пример теплоизолированного сосуда — термос.

Приблизительно адиабатным будет всякий процесс, протекающий достаточно быстро: в течение процесса теплообмен просто не успевает произойти.

При адиабатном процессе . Из первого закона термодинамики получаем: , или .

В процессе адиабатного расширения газ совершает положительную работу, поэтому (работа совершается за счёт убыли внутренней энергии). Следовательно, газ охлаждается. Если заставить газ совершить достаточно большую работу, охладить его можно весьма сильно. Именно на этом основаны методы сжижения газов.

Наоборот, в процессе адиабатного сжатия будет , поэтому : газ нагревается. Адиабатное нагревание воздуха используется в дизельных двигателях для воспламенения топлива.

Кривая, изображающая ход адиабатного процесса, называется адиабатой. Интересно сравнить ход адиабаты и изотермы на -диаграмме (рис. 5).

Рис. 5. Сравнительный ход изотермы и адиабаты

В обоих процессах давление убывает с увеличением объёма, но в адиабатном процессе убывание идёт быстрее. Почему?

При изотермическом расширении давление падает потому, что уменьшается концентрация частиц газа, в результате чего удары частиц по стенкам сосуда становятся реже. Однако интенсивность этих ударов остаётся прежней: ведь температура газа не меняется — значит, не меняется и средняя кинетическая энергия его частиц.

А при адиабатном расширении, наряду с уменьшением концентрации частиц, падает также и температура газа. Удары частиц становятся не только более редкими, но и более слабыми. Вот почему адиабата убывает быстрее изотермы.

ТЕРМОДИНАМИКА | Энциклопедия Кругосвет

ТЕРМОДИНАМИКА, раздел прикладной физики или теоретической теплотехники, в котором исследуется превращение движения в теплоту и наоборот. В термодинамике рассматриваются не только вопросы распространения теплоты, но и физические и химические изменения, связанные с поглощением теплоты веществом, а также, наоборот, выделение теплоты в ходе физических и химических превращений.

Термодинамика находит широкое применение в физической химии и химической физике при анализе физических и химических процессов, в современной физиологии и биологии, в двигателестроении, теплотехнике, авиационной и ракетно-космической технике. Первоначально в термодинамике много внимания уделялось обратимым процессам и равновесным состояниям, так что более подходящим для нее казалось название «термостатика», но благодаря С.Аррениусу (1859–1927) и Г.Эйрингу (1901–1981) получило весьма основательную разработку ее применение к анализу скоростей химических реакций (химической кинетике). В настоящее время главной проблемой в термодинамике является ее применение к необратимым процессам, и уже достигнуты большие успехи в построении теории, по широте охвата сравнимой с термодинамикой обратимых процессов.

ЭНЕРГИЯ

Для той физической величины, которую мы теперь называем энергией, долгое время употреблялся термин «живая сила», введенный И.Ньютоном (1643–1727). Но поскольку «живую силу» можно было спутать с обычной силой, последнюю приходилось для ясности называть «мертвой силой», что нельзя признать удачным. Специальный термин «энергия» был введен в 1807 Т.Юнгом (1773–1829).

Одним из видов энергии является работа, которая совершается, когда тело движется, преодолевая действие некой силы. Примером может служить подача насосом воды в водонапорную башню. О воде в башне говорят, что она имеет потенциальную энергию. Благодаря гравитационному притяжению Земли существует возможность обратного преобразования этой энергии в кинетическую, т.е. в энергию движения воды, текущей по трубам. Когда вода в трубе в конце концов останавливается из-за внутреннего трения, или вязкости, эта энергия оказывается превратившейся в теплоту, т.е. тепловую энергию, которая рассеивается в окружающей среде.

Еще в 1620 Ф.Бэкон высказал предположение, что теплота есть просто другая форма движения, но лишь в 1789 это с несомненностью установил Б.Томпсон (Румфорд), наблюдая за выделением теплоты при рассверливании ствола пушки. Дополнительным подтверждением явились опыты Х.Дэви 1799.

Эти опыты и наблюдения говорили о том, что тепловая и механическая энергия – одно и то же и что, вероятно, можно найти экспериментально механический эквивалент теплоты, т.е. количество работы в механических единицах, эквивалентное данному количеству теплоты в тепловых единицах.

Механический эквивалент теплоты.

Заметив, что температура воды в медицинской колбе повышается, если ее несколько минут встряхивать, Ю.Майер в 1842 вычислил механический эквивалент теплоты по разности удельных теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме. В ту пору точные значения этих удельных теплоемкостей еще не были известны, а потому его результат был не совсем верным, хотя и правильным по порядку величины. В 1845 Дж.Джоуль точно измерил количество теплоты, получаемое при преобразовании механической работы в тепловую энергию, и уточнил результат Майера.

Работа.

Если некое вещество находится под ограничивающим воздействием внешней силы, например атмосферного давления P, то при изменении его объема V, скажем расширении, вследствие движения против действующей силы совершается работа. Полную совершаемую работу можно найти как площадь зависимости силы от соответствующего размера, как показано на рис. 1, где площадью участка, выделенного ретушью, представлена работа, совершаемая газом при расширении от V₁ до V₂. Такой способ ее определения необходим, поскольку давление может меняться. При малом изменении объема давление намного не изменится, так что малое количество совершаемой работы будет равно:

Следовательно, полная совершаемая работа

При быстром сжатии газа некоторая часть работы, совершаемой над ним, может заметно повысить его температуру. Если газ находится в теплоизолированном сосуде (или сжимается столь быстро, что не успевает хотя бы частично отдать свою теплоту), такое изменение объема называется адиабатическим. Если же газ не теплоизолирован, то происходит теплоотдача, и газ сохраняет температуру окружающей среды. Такое изменение объема называется изотермическим.

«Полезность» энергии.

Полное преобразование работы в теплоту вполне возможно, но обратный процесс преобразования всей теплоты в эквивалентную ей работу невозможен. К такому выводу еще в 1824 пришел путем теоретических рассуждений французский физик Н.Карно (1796–1832). Рассматривая полный цикл обратимых изменений рабочего тела в тепловой машине, в конце которого это тело возвращается в исходное состояние, он показал, что максимальный КПД преобразования теплоты в работу зависит не от природы рабочего тела, а только от максимальной температуры, при которой подводится теплота, и от минимальной температуры, при которой она отводится. Полное преобразование теплоты в работу было бы возможно лишь в том случае, если бы минимальная температура была равна абсолютному нулю, при которой рабочее тело не имело бы никакой тепловой энергии.

На существование абсолютного нуля указывает закон расширения газов. Поскольку при охлаждении от 0 до -1° C газы сжимаются на 1/273, можно представить себе некий «идеальный» газ, который не конденсируется, как реальные газы, но с понижением температуры продолжает сжиматься, пока его объем не уменьшится до нуля при -273° C. Это было бы абсолютным нулем температуры для тепловой машины, рабочим телом которой является идеальный газ. Проведя гораздо более сложные рассуждения, У.Томсон (Кельвин) (1824–1907) доказал, что это действительно абсолютный нуль температуры, и ввел названную его именем «термодинамическую» шкалу температуры T (шкалу Кельвина), в соответствии с которой T = 273,16 + t° C.

Первое начало термодинамики.

Для В.Лейбница (1646–1716) было уже неоспоримым, что в консервативной системе (подобной гравитационному полю) сумма кинетической и потенциальной энергий остается неизменной, какие бы преобразования одной в другую ни происходили. Простой пример – маятник, кинетическая энергия которого периодически переходит в потенциальную и обратно, причем это могло бы продолжаться до бесконечности, если бы энергия не рассеивалась из-за трения. Однако имеется трение в подвесе, а также сопротивление воздуха, тоже обусловленное трением. Поэтому маятник в конце концов теряет кинетическую энергию своего видимого движения, но опыты Румфорда и других ученых свидетельствовали о том, что энергия лишь превращается в теплоту, и в результате этого повышается температура маятника и окружающей среды. Таким образом, строго периодические колебания маятника превращаются в хаотическое движение его молекул и молекул окружающей среды.

Все изложенное находит общее выражение в первом начале термодинамики – законе сохранения энергии. Согласно этому закону, во всех таких преобразованиях энергия не возникает и не исчезает, она лишь меняет форму. На это указал в 1837 замечательный, но почти неизвестный мыслитель К.Мор в своей статье О природе теплоты (On the Nature of Heat): «При подходящих условиях энергия может проявляться как движение, слипание, электричество, свет, теплота и магнетизм». Закон сохранения энергии был четко сформулирован в 1847 Г.Гельмгольцем (1821–1894), но и после этого универсальный характер закона не сразу получил признание. В 20 в. его пришлось еще более обобщить, включив в него теоретически установленное А.Эйнштейном соотношение E = mc² между массой m и энергией E (c – скорость света), из которого следует, что сумма массы и энергии остается неизменной.

Второе начало термодинамики.

Хотя полная энергия изолированной системы остается постоянной, теплота передается от нагретой части системы к более холодной, и, если эти части не изолированы друг от друга, их температура в конце концов становится одинаковой. Данное положение, известное нам из опыта повседневной жизни, иногда называют «нулевым» началом термодинамики.

В результате такого выравнивания внутренних температур изолированная система переходит в свое наиболее вероятное состояние, в котором движение предельно хаотично. Такое самопроизвольное стремление к состоянию с наивысшей степенью хаотичности есть, иначе говоря, стремление к максимальной энтропии, которую можно рассматривать как меру «бесполезности» энергии в термодинамической системе. Суть второго начала термодинамики, сформулированного в 1850 Р.Клаузиусом (1822–1888), и состоит в том, что в изолированной системе внутреннее распределение энергии самопроизвольно всегда изменяется так, что энтропия достигает максимального значения ценой уменьшения полезной части энергии. В силу этого невозможен вечный двигатель второго рода (перпетуум-мобиле II).

Необратимое нарастание энтропии в тепловых процессах непонятно тем, кто только начал знакомиться с термодинамикой, но его нетрудно объяснить, опираясь на теорию вероятностей. Представим себе две игральные кости, лежащие вверх шестерками. Если мы потрясем их, прежде чем снова выбросить, то вероятность выпадения двух шестерок будет мала – 1:36. Таким образом, можно сказать, что беспорядочное движение (перемешивание) игральных костей, подобно хаотическому движению молекул, соответствующему их тепловой энергии, оказывается причиной перехода из менее вероятного состояния в более вероятное. Если же у нас миллионы игральных костей (атомов и молекул, для которых проводятся термодинамические расчеты), то вероятность одновременного выпадения всех шестерок столь ничтожно мала, что система просто не может не перейти в одно из более вероятных состояний.

Если теплота – беспорядочное колебательное движение молекул, то при охлаждении энтропия системы должна уменьшаться. Когда же тепловое движение полностью прекратится, система будет при абсолютном нуле температуры. Естественно предположить, что при такой температуре энтропия равна нулю.

Третье начало термодинамики.

Чтобы найти абсолютное значение энтропии, необходимо знать теплоемкость при абсолютном нуле температуры. Измерив теплоемкость многих веществ при температурах, очень близких к абсолютному нулю, В.Нернст (1864–1941) пришел к выводу, что теплоемкость всех кристаллических веществ при абсолютном нуле температуры равна нулю. Эта «тепловая теорема Нернста» теперь называется третьим началом термодинамики. Ее значение в том, что она позволяет сравнивать между собой энтропии разных веществ, так как все они равны нулю при абсолютном нуле температуры.

ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ

Цикл Карно.

К 1824, когда Карно опубликовал свой трактат Размышления о движущей силе огня… (Réflections sur la puissance motrice du feu…), было уже хорошо известно, что за счет теплоты можно получать механическую энергию, но ни у кого не было ни малейшего представления о том, каким может быть КПД тепловой машины, и были не совсем ясны термодинамические основы ее действия. Прошло десять лет, прежде чем Б.Клапейрон, который первым по достоинству оценил трактат Карно, повторно опубликовал его, снабдив важными дополнениями. Карно представлял тепловую машину (рис. 2) в виде идеально теплоизолированного цилиндра, наполненного фиксированным количеством рабочего тела (газа) и снабженного движущимся без трения поршнем. Машину можно без энергетических потерь переносить с одной подставки на другую. Одна подставка, поддерживаемая при температуре T₁, служит нагревателем. Другую, поддерживаемую при более низкой температуре T₂, назовем холодильником. Сначала цилиндр стоит на нагревателе, и газообразное рабочее тело изотермически (т.е. поглощая теплоту так, что его температура не изменяется) расширяется от точки 1 до точки 2 на графике зависимости объем – давление (рис. 3,а). Затем машину переносят на теплоизолированную подставку и газ адиабатически расширяется от точки 2 до точки 3, совершая работу – поднимая поршень. В результате он охлаждается до температуры T₂. После этого машину переставляют на холодильник, и газ изотермически сжимается от точки 3 до точки 4, отдавая теплоту холодильнику. Переставив затем машину снова на теплоизолированную подставку, можно теперь адиабатически сжать газ от точки 4 до точки 1 и вернуть его в исходное состояние (к прежним значениям температуры, объема и давления), так что цикл может начаться снова.

Мерой полезной работы, совершенной машиной, является разность площадей (рис. 3,а и б), показанная на рис. 3,в. Нетрудно сообразить, что при заданном изменении объема эту разность площадей можно увеличить либо повысив T₁, либо понизив T₂. Если же температура T₁ фиксирована (а это значит, что фиксировано полное количество подводимой теплоты), то работу, производимую машиной, можно увеличить, только понизив T₂. С особой наглядностью это показывает «диаграмма Молье» (график зависимости температура – энтропия), представленная на рис. 3,г. Здесь тоже полезная работа пропорциональна выделенной площади; подводимая теплота определяется площадью T₁DS, а часть ее, соответствующая площади прямоугольника T₂DS, «бесполезна» в смысле совершения работы. Таким образом, какова бы ни была температура T₁, отличная от абсолютного нуля, какая-то часть подводимой теплоты не может быть превращена в работу.

На изложенных соображениях основан вывод формулы Карно, которая дает максимально возможный КПД идеальной тепловой машины, работающей при заданной разности температур нагревателя и холодильника:

Реальная машина не может работать с таким КПД, поскольку в ней неизбежны трение и утечки тепла. Для паровой машины, работающей, например, при температуре котла 130° C (403 К) и температуре конденсатора 30° C (303 К), термодинамический КПД равен 100/403, т.е. меньше 25%.

Цикл холодильной машины.

Поскольку рабочее тело в цикле Карно возвращается в исходное состояние, можно представить себе обращенную тепловую машину. Если в прямом цикле передача тепла от нагревателя к холодильнику используется для получения работы, то в обращенном за счет совершения механической работы теплота передается от холодильника нагревателю, так что холодильник становится еще холоднее, а нагреватель – еще горячее. Таков цикл холодильной машины (используемый, например, в холодильниках и кондиционерах): работа, совершаемая электродвигателем домашнего холодильника, идет на то, чтобы внутри холодильника было холодно за счет нагревания окружающего воздуха.

Другие циклы тепловой машины.

В реальных тепловых машинах циклы с изотермическими процессами не находят применения, поскольку такие процессы требуют много времени. Предпочтение отдается адиабатическим процессам, ибо они ближе к реальности в быстро работающих машинах. Простейший из таких циклов – цикл Отто (рис. 4,а), названный по имени немецкого изобретателя и инженера Н.Отто (1832–1891). В этом цикле подводимая теплота повышает давление газа при постоянном объеме, а затем газ адиабатически расширяется с совершением полезной работы. После того как достигнут заданный объем, теплота отводится, а часть работы затрачивается на адиабатическое сжатие газа, после чего цикл может повториться. КПД определяется степенью сжатия r:

где g – отношение удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и при постоянном объеме. Чем больше r, тем больше КПД.

Цикл Дизеля (рис. 4,б) назван по имени немецкого изобретателя Р.Дизеля (1858–1913). В этом цикле теплота тоже отдается при постоянном объеме после адиабатического расширения, но подводится (после адиабатического сжатия) при постоянном давлении. В дизельном двигателе тепло не подводится от внешнего источника, а вырабатывается внутри при сгорании топлива, самовоспламеняющегося при сильном сжатии. Высокотемпературные газы не охлаждаются, а совершают работу и выводятся наружу с заменой холодной смесью топлива с воздухом. Теоретический цикл почти полностью воспроизводится, если не считать влияния механических факторов и других неизбежных тепловых потерь.

В менее известном цикле Аткинсона (рис. 4,г) последовательность ветвей обратна последовательности в цикле Дизеля. Только в цикле Джоуля (рис. 4,в) теплота и отдается и подводится при постоянном давлении, но этот цикл обычно не используется для преобразования теплоты в работу; он применяется в обращенной (холодильной) машине.

Графики зависимости давление – объем типа представленных на рис. 3 и 4 называются индикаторными диаграммами. Ими пользуются инженеры для расчета КПД двигателей. Для примера на рис. 5 представлена индикаторная диаграмма четырехтактного бензинового двигателя. За тактом сжатия CD, начинающимся в точке C, следуют сгорание топлива на вертикальной ветви DE и рабочий такт EF. В точке F открывается выпускной клапан, так что давление понижается до атмосферного давления P_A, и отработанные газы выбрасываются из цилиндра двигателя соответственно горизонтальной ветви AB. На участке BўC в цилиндр впускается новая горючая смесь, и цикл заканчивается. В реальном двигателе сгорание не происходит мгновенно. Если зажигание производится в точке D, то пламя распространяется по цилиндру, когда объем уже начал увеличиваться, и поэтому максимальное теоретическое давление не достигается. Значительная часть площади, пропорциональной совершаемой работе, теряется, что показано штриховой линией DG. Если же зажигание производится с опережением, например в точке H, то теряется лишь малая часть полезной площади, как показано штриховой линией HI. Это объясняется тем, что при нарастании давления объем все еще продолжает уменьшаться.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Внутренняя энергия.

Когда к системе подводится некоторое количество теплоты dQ, за счет этой теплоты, как было показано ранее на примере цикла Карно, может быть совершена лишь определенная работа dW, так что часть полученной тепловой энергии система теряет. Эти две величины, вообще говоря, неодинаковы, и, следовательно, система либо теряет, либо приобретает энергию, равную их разности. Предположим, что эта разность энергий остается в системе в виде т.н. внутренней энергии E. Тогда последняя увеличится от E до (E + dE), причем

где dQ и dW – бесконечно малые приращения.

Вообще говоря, приращения dQ и dW не являются независимыми (почему они и обозначены здесь символом d в отличие от приращения dE). Так, поглощение теплоты обычно сопровождается изменением объема и, следовательно, совершением работы против внешнего давления. И наоборот, если допускается расширение, то оно обычно сопровождается поглощением теплоты, отбираемой у окружающей среды. Никакие ограничения, налагаемые реально на систему, не могут полностью исключить такого взаимодействия, но мысленно можно представить себе идеальную теплоизоляцию (dQ = 0) или строго выполняющееся условие постоянного объема (dW = 0), так же как в теоретической механике вводятся понятия идеально гладких и идеально твердых тел. Только в идеальных условиях, когда dQ и dW независимы друг от друга, приращение dQ или dW можно рассматривать как полный дифференциал, тогда как их разность dE всегда является таковой.

Энтропия.

Тепловая энергия dQў, которая не может быть преобразована в работу, пропорциональна нижней температуре T, так что можно записать dQў = TdS, где dS – приращение энтропии S системы. Как и E, величина S является характеристикой самой системы, а потому мы обозначаем ее приращение буквой d, а не d.

Обозначив через dW работу, которую можно получить за счет теплоты dQ, можно написать

Если рабочее тело в результате некоего термодинамического процесса не возвращается в исходное состояние, то значительная часть энергии оказывается бесполезной с точки зрения совершения работы, и внутренняя энергия увеличивается на соответствующую разность dE. Увеличение внутренней энергии может проявиться в изменении физического состояния рабочего тела, например в переходе из твердого в жидкое состояние (плавлении) или из жидкого в газообразное (испарении). Такая тепловая энергия называется теплотой плавления и теплотой парообразования соответственно. Повышение внутренней энергии может быть связано также с химическими изменениями (диссоциацией, разрывом связей) и даже с делением ядер.

Энтальпия.

Если изменения энергии системы происходят при постоянном давлении, то, как оказывается, функция

позволяет придать более простую и изящную форму уравнениям, описывающим различные процессы. Дело в том, что при небольшом изменении состояния системы в силу равенств (1) и (2) можно записать

Следовательно, если процесс протекает при постоянном давлении (dP = 0), то выполняется равенство

dH = dQ,

т.е. подведенное количество теплоты может быть представлено в виде полного дифференциала некой величины, характеризующей внутреннее состояние системы. Эта величина называется энтальпией. Ранее она называлась тепловой функцией или теплосодержанием системы.

Свободная энергия.

В изотермических условиях (dT = 0) более, чем H, удобна другая термодинамическая функция:

Такие же выкладки, как и в случае энтальпии, дают dF = dW. Ранее величина F называлась свободной энергией Гельмгольца, поскольку именно Гельмгольц первым указал на ее значение, но сейчас ее называют просто свободной энергией.

Потенциал Гиббса.

В тех случаях, когда изменяться могут и температура и давление, используется более общая функция

Эту функцию иногда называют полным термодинамическим потенциалом или полезной энергией, но сейчас ее принято называть потенциалом Гиббса или гиббсовой энергией и обозначать символом G по имени Дж.Гиббса (1839–1903). Как будет показано ниже, представленные термодинамические функции позволяют определить условия, необходимые для равновесия.

В случае повышения давления на малую величину dP в системе, поддерживаемой при постоянной температуре (dT = 0), потенциал Гиббса увеличится на величину dG, а скорость его увеличения, или «чувствительность» потенциала Гиббса G к изменениям давления, дается термодинамическим выражением для объема системы

где символ частной производной указывает на то, что изменение происходит при постоянных значениях всех других параметров (в данном случае температуры T).

Точно так же чувствительность потенциала Гиббса к изменениям температуры (при постоянном давлении) есть мера энтропии системы:

и это равенство можно рассматривать как еще одно определение энтропии.

Соотношения между термодинамическими функциями.

Величины E, H, F и G имеют размерность энергии, и любые три из них могут быть выражены через четвертую. Если dW = PdV, то, пользуясь равенствами (7) и (8), можно H, F и E выразить через G:

а следовательно,

Если считать функцией только G, то из независимых переменных достаточно будет рассматривать лишь P и T, что почти всегда оказывается наиболее удобным. Если же в качестве единственной функции выбрать E, то самыми удобными с математической точки зрения будут независимые переменные V и T или V и S, но последняя из них, очевидно, не очень удобна для прямых измерений.

Теплоемкость.

Изменение энтропии dS вещества можно вычислить по количеству теплоты, необходимому для повышения его температуры на один градус, т.е. по измеренной теплоемкости C. Но теплоемкость зависит от того, может ли вещество расширяться при постоянном давлении P, так как тогда за счет теплоты должна совершаться работа, связанная с расширением. Поэтому теплоемкость при постоянном давлении C_P больше теплоемкости при постоянном объеме C_V. Эти величины даются равенствами

Разность теплоемкостей C_P и C_V выражается в тепловых единицах, а избыточная энергия, необходимая для совершения работы при расширении против сил давления, может быть выражена в механических единицах [см. формулу (2) и рис. 1]. Именно так Майер и вычислил механический эквивалент теплоты.

Вычисление энтропии.

Если давление P постоянно, то, поскольку H = E + PV, с учетом равенства (3) можно написать

откуда

или

Следовательно, построив график зависимости отношения C_P/T от T (или, что с математической точки зрения то же самое, график зависимости C_P от ln T), можно найти приращение энтропии DS как площадь кривой на графике (рис. 6):

Неупорядоченность и энтропия.

Австрийский физик Л.Больцман показал, опираясь на статистическую механику, что энтропия есть мера неупорядоченности, а именно:

где S – энтропия N молей вещества, а R – постоянная из общего уравнения для газов

которое представляет собой математическую запись отдельных законов, открытых Р.Бойлем (1627–1691) и Э.Мариоттом (1620–1684) и объединенных Ж.Гей-Люссаком (1778–1850) с законом, установленным Ж.Шарлем (1746–1823). Универсальная газовая постоянная R для всех газов равна 8,3144 Дж/мольЧК.

Величина F – это число способов, которыми энергия может быть распределена среди молекул при данной температуре, отнесенное к соответствующему числу способов при абсолютном нуле температуры. Если температура выше абсолютного нуля, то система стремится перейти в состояние, в котором величина Ф больше, так как в этом случае будет меньше энергия, приходящаяся на каждую молекулу, а это более вероятная ситуация, нежели распределение, при котором вся энергия приходится на небольшое число молекул.

Таким образом, энтропия вещества, находящегося в данном состоянии, есть относительная вероятность этого состояния, взятая в логарифмическом масштабе и умноженная на NR, для того чтобы она выражалась в термодинамических единицах.

Идеальный кристалл со строго упорядоченным расположением всех атомов – очень маловероятная структура, которая может поддерживаться лишь при наличии больших межатомных сил или, иначе говоря, при низком уровне его внутренней энергии. При нагревании кристалла тепловое движение нарушает эту упорядоченность. При определенной температуре (точке плавления), когда тепловая энергия становится больше энергии межатомного взаимодействия, твердая кристаллическая решетка разрушается и вещество переходит в менее упорядоченное жидкое состояние. Свободная энергия, которой характеризуется равновесное состояние [формула (5)], определяется соотношением между упорядочивающим действием внутренней энергии и разупорядочивающим действием повышенной температуры, причем энтропия служит количественной мерой действия температуры.

Равновесие.

Таким образом, условием равновесия при постоянной внутренней энергии является максимум энтропии S. Возможны некоторые флуктуации, кратковременно выводящие систему из этого состояния, но в среднем за любое достаточно длительное время выполняется равенство

dS = 0.

Поскольку величины F и G являются функциями энтропии S, взятой со знаком «минус», данное условие означает, что равновесие возможно только тогда, когда либо величина F, либо величина G имеет минимум. Таким образом, при любом мыслимом изменении dX условия равновесия таковы:

или

Аналогично

или

Изменение dX может представлять собой увеличение объема, уменьшение площади поверхности, сокращение длины, увеличение электрического заряда, уменьшение намагниченности или увеличение числа молекул. Энергетическая функция тогда должна иметь еще более общую форму, нежели потенциал Гиббса G, а для того, чтобы равновесие было устойчивым, все другие переменные – внутренняя энергия, энтропия, температура, давление, поверхностное натяжение, электрический потенциал, напряженность магнитного поля, химический потенциал – должны изменяться в строгом согласии с уравнением (20). Такова обобщенная формулировка принципа динамического равновесия, установленного в 1884 французским химиком А.Ле Шателье (1850–1936). Введенный им принцип гласит: «Если на систему, находящуюся в устойчивом равновесии, оказывается внешнее воздействие, то в системе происходит такое смещение равновесия, которое ослабляет это воздействие».

Термодинамические соотношения.

Дифференцируя уравнения, связывающие термодинамические функции между собой, и привлекая другие фундаментальные законы, можно вывести некоторые важные соотношения между такими функциями.

Уравнения (23)–(25) лучше проясняют физический смысл функций E, H, F и G в их связи с более привычными переменными V, T и P. Уравнение же (26), как уже говорилось, дает еще одну интерпретацию энтропии S с использованием функции F или G.

Дж.Максвелл (1831–1879) вывел следующие важные соотношения между переменными V, T, P и S:

Здесь a – коэффициент теплового расширения, отнесенный к единице объема при постоянном давлении, т.е. (1/V)(¶ V/¶Т)_P, а K – изотермическая сжимаемость -(1/V)(¶ V/¶P)_T.

Применение соотношений Максвелла.

Из соотношений Максвелла можно вывести другие интересные соотношения. Например, можно вычислить теплоту парообразования L некоторой жидкости, чтобы выяснить, как она зависит от изменения объема при испарении. В первой части двойного равенства (29) величину ¶ S можно приравнять L/T. Изменение объема dV равно разности (V- v) объема пара V и объема жидкости v при температуре T, которая в данном случае, конечно, равна точке кипения жидкости при нормальном атмосферном давлении P. Следовательно,

Это соотношение было выведено путем анализа теплового цикла, предложенного французским инженером Б.Клапейроном (1799–1864) в 1834. Оно показывает, что теплоту парообразования необязательно определять калориметрическими методами; ее можно вычислить по расширению, происходящему при испарении, если известна скорость повышения давления насыщенного пара жидкости при повышении температуры, когда поддерживается постоянным объем системы. Это типичное уравнение термодинамики, устанавливающее соотношение между казалось бы не связанными друг с другом переменными.

Путем аналогичных рассуждений Р.Клаузиус (1822–1888) вывел выражение для разности теплоемкостей C_s твердой и C_l жидкой фаз:

которое, впрочем, проще вывести из соотношения (15).

Поскольку он рассматривал уравнение Клапейрона и внес, по его словам, «небольшие изменения» в ход рассуждений, за соотношением (30) укрепилось название уравнения Клаузиуса – Клапейрона.

Рассуждая в какой-то мере аналогично, можно, пользуясь первым из соотношений Максвелла, вывести формулу, показывающую влияние давления на температуру плавления твердого вещества, теплоизолированного так, что его энтропия постоянна:

Здесь L – теплота плавления, T – температура плавления при данном давлении P, а (V_l – v_s) – изменение объема твердого вещества при плавлении. В случае льда при плавлении происходит сжатие, и формула (32) показывает, что с повышением давления температура плавления понижается. Опытные данные согласуются с результатами вычислений. Большинство других твердых веществ при плавлении расширяется, и, следовательно, их температуры плавления повышаются с повышением давления.

Влияние давления.

Другие эффекты, связанные с изотермическим изменением давления, описываются формулами

Эффект Джоуля – Томсона.

Если газ находится в теплоизолированном сосуде и над ним не совершается работа (H = const), то изменение его температуры, обусловленное изменением давления, дается формулой

Для идеального газа aT = 1, и поэтому его температура не должна изменяться. Следовательно, по изменению температуры, измеренному, например, при расширении газа в вакуум, можно оценивать степень отклонения реального газа от идеального. Такой эффект действительно наблюдается, и по имени ученых, открывших его, называется эффектом Джоуля – Томсона.

Влияние температуры.

Точно так же выводятся формулы, описывающие влияние температуры при постоянном давлении:

Другие соотношения.

Разность теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме дается выражением

Выражение для скорости с звука в газе имеет вид

где D – плотность газа, а g = C_P /C_V.

Многое можно рассчитывать графическими методами на основе экспериментальных данных, не делая никаких предположений об аналитических соотношениях между величинами. Но в тех случаях, когда имеются алгебраические выражения, описывающие рассматриваемые явления, окончательные результаты часто удается получить простым дифференцированием и интегрированием.

Например, в диапазоне от абсолютного нуля до некоторой предельной температуры, для каждого вещества своей, теплоемкость всех веществ при постоянном объеме пропорциональна кубу температуры (по шкале Кельвина):

Это выражение вывел на основе квантовой теории П.Дебай (1884–1966). Оно позволяет простым интегрированием вычислять полную энтропию при температурах, близких к 0 К:

Уравнения состояния.

Благодаря своей простой форме газовый закон [формула (18)] позволяет делать важные выводы о свойствах идеального газа. Но при адиабатическом сжатии идеальный газ нагревается. В этом случае изотермический закон PV = NRT не выполняется, и его необходимо заменить уравнением

где g – отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме, т. е. g = C_P /C_V. Это уравнение вывел французский математик С.Пуассон (1781–1840).

В рабочих цилиндрах тепловых машин (паровых машин, бензиновых, газовых и дизельных двигателей) скорость сжатия велика, но процесс не является полностью адиабатическим и называется политропным. При решении большинства проектно-конструкторских задач в таких случаях принимается уравнение вида

где n – постоянная величина, меньшая чем g, и ее превышение над единицей зависит от быстроты сжатия. Кроме того, поведение реальных газов отклоняется от уравнений (18), (47) и (48), и для них используются т.н. уравнения состояния.

Примером таких уравнений может служить

где a и b – константы, зависящие от природы газа. Это уравнение вывел Я.Ван-дер-Ваальс (1837–1923). Было предложено немало и других уравнений; некоторые из них справедливы только для одного газа.

Термодинамика: определение и законы | Живая наука

Термодинамика – это раздел физики, изучающий отношения между теплом и другими формами энергии. В частности, он описывает, как тепловая энергия преобразуется в другие формы энергии и из них, и как она влияет на материю.

Тепловая энергия – это энергия, которую вещество или система имеет благодаря своей температуре, то есть энергия движущихся или колеблющихся молекул, согласно веб-сайту Energy Education Агентства образования Техаса.Термодинамика включает в себя измерение этой энергии, что, по словам Дэвида Макки, профессора физики Южного государственного университета Миссури, может быть «чрезвычайно сложным». «Системы, которые мы изучаем в термодинамике … состоят из очень большого числа атомов или молекул, взаимодействующих сложным образом. Но, если эти системы соответствуют правильным критериям, которые мы называем равновесными, их можно описать с помощью очень небольшого количества измерений или Часто это идеализируется как масса системы, давление в системе и объем системы или какой-либо другой эквивалентный набор чисел.Три числа описывают 10 ²⁶ или 10 ³⁰ номинальных независимых переменных ».

Тепло

Термодинамика, таким образом, касается нескольких свойств материи; главным из них является тепло. Тепло – это энергия, передаваемая между веществами или системами за счет разница температур между ними, согласно Energy Education. Как форма энергии, тепло сохраняется, т. е. не может быть создано или разрушено, но может передаваться из одного места в другое.Тепло также может быть преобразовано в другие формы энергии и обратно. Например, паровая турбина может преобразовывать тепло в кинетическую энергию для работы генератора, преобразующего кинетическую энергию в электрическую. Лампочка может преобразовывать эту электрическую энергию в электромагнитное излучение (свет), которое при поглощении поверхностью преобразуется обратно в тепло.

Температура

Количество тепла, передаваемого веществом, зависит от скорости и количества движущихся атомов или молекул, согласно Energy Education.Чем быстрее движутся атомы или молекулы, тем выше температура и чем больше атомов или молекул находится в движении, тем большее количество тепла они переносят.

Температура – это «мера средней кинетической энергии частиц в образце вещества, выраженная в единицах или градусах, обозначенных на стандартной шкале», согласно словарю American Heritage Dictionary. Чаще всего используется шкала температур по Цельсию, которая основана на точках замерзания и кипения воды, присваивая соответствующие значения 0 и 100 градусов Цельсия.Шкала Фаренгейта также основана на точках замерзания и кипения воды, которым присвоены значения 32 F и 212 F соответственно.

Ученые всего мира, однако, используют шкалу Кельвина (K без знака градуса), названную в честь Уильяма Томсона, 1-го барона Кельвина, потому что она работает в расчетах. Эта шкала использует то же приращение, что и шкала Цельсия, т. Е. Изменение температуры на 1 C равно 1 K. Однако шкала Кельвина начинается с абсолютного нуля, температуры, при которой полностью отсутствует тепловая энергия и вся молекулярная энергия. движение останавливается.Температура 0 K равна минус 459,67 F или минус 273,15 C.

Удельная теплоемкость

Количество тепла, необходимое для повышения температуры определенной массы вещества на определенное количество, называется удельной теплотой или удельной теплотой. емкость, согласно Wolfram Research. Традиционной единицей измерения является калорий на грамм на кельвин. Калорийность определяется как количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры 1 грамма воды при 4 C на 1 градус.

Удельная теплоемкость металла почти полностью зависит от количества атомов в образце, а не от его массы.Например, килограмм алюминия может поглотить в семь раз больше тепла, чем килограмм свинца. Однако атомы свинца могут поглощать только примерно на 8 процентов больше тепла, чем такое же количество атомов алюминия. Однако данная масса воды может поглотить почти в пять раз больше тепла, чем равная масса алюминия. Удельная теплоемкость газа более сложна и зависит от того, измеряется ли она при постоянном давлении или постоянном объеме.

Теплопроводность

Теплопроводность ( k ) – это «скорость, с которой тепло проходит через указанный материал, выраженная как количество тепла, которое проходит в единицу времени через единицу площади с температурным градиентом в один градус на единицу. расстояние », согласно Оксфордскому словарю.Единица измерения для k – ватты (Вт) на метр (м) на кельвин (К). Значения k для металлов, таких как медь и серебро, относительно высоки и составляют 401 и 428 Вт / м · К соответственно. Это свойство делает эти материалы полезными для автомобильных радиаторов и ребер охлаждения для компьютерных микросхем, поскольку они могут быстро отводить тепло и обмениваться им с окружающей средой. Наивысшее значение k для любого природного вещества – это алмаз 2200 Вт / м · К.

Другие материалы полезны, потому что они очень плохо проводят тепло; это свойство называется термическим сопротивлением или значением R , которое описывает скорость, с которой тепло передается через материал.Эти материалы, такие как минеральная вата, гусиный пух и пенополистирол, используются для изоляции внешних стен зданий, зимних пальто и термокружек. R – значение дано в квадратных футах, умноженных на градусы Фаренгейта, умноженные на часы на британскую тепловую единицу (фут ² · ° F · час / британская тепловая единица) для плиты толщиной 1 дюйм.

Закон охлаждения Ньютона

В 1701 году сэр Исаак Ньютон впервые изложил свой Закон охлаждения в короткой статье под названием «Scala gradum Caloris» («Шкала градусов тепла») в «Философских трудах Королевского общества».Утверждение закона Ньютона переводится с оригинального латинского как: «Превышение градусов тепла … было в геометрической прогрессии, когда время в арифметической прогрессии». Вустерский политехнический институт дает более современную версию закона, поскольку «скорость изменения температуры пропорциональна разнице между температурой объекта и окружающей среды».

Это приводит к экспоненциальному спаду разницы температур.Например, если в течение определенного времени поместить теплый предмет в холодную ванну, разница в их температурах уменьшится вдвое. Затем за тот же промежуток времени оставшаяся разница снова уменьшится вдвое. Это повторное уменьшение вдвое разницы температур будет продолжаться через равные промежутки времени, пока она не станет слишком маленькой для измерения.

Теплопередача

Тепло может передаваться от одного тела к другому или между телом и окружающей средой тремя различными способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением.Проводимость – это передача энергии с через твердый материал . Проводимость между телами возникает, когда они находятся в прямом контакте, и молекулы передают свою энергию через поверхность раздела.

Конвекция – это передача тепла жидкой среде или от нее. Молекулы в газе или жидкости, контактирующие с твердым телом, передают или поглощают тепло к этому телу или от него, а затем удаляются, позволяя другим молекулам перемещаться на место и повторять процесс. Эффективность можно повысить, увеличив площадь нагреваемой или охлаждаемой поверхности, как в случае с радиатором, и заставив жидкость перемещаться по поверхности, как в случае вентилятора.

Излучение – это излучение электромагнитной (ЭМ) энергии, в частности инфракрасных фотонов, переносящих тепловую энергию. Все вещества испускают и поглощают некоторое электромагнитное излучение, чистое количество которого определяет, приведет ли это к потере или приросту тепла.

Цикл Карно

В 1824 году Николя Леонар Сади Карно предложил модель теплового двигателя, основанную на так называемом цикле Карно. Цикл использует взаимосвязь между давлением, объемом и температурой газов, а также то, как подводимая энергия может изменять форму и работать вне системы.

Сжатие газа увеличивает его температуру, поэтому он становится горячее окружающей среды. Затем тепло можно отводить от горячего газа с помощью теплообменника. Затем, если позволить ему расшириться, он остынет. Это основной принцип тепловых насосов, используемых для отопления, кондиционирования и охлаждения.

И наоборот, нагревание газа увеличивает его давление, заставляя его расширяться. Затем давление расширения можно использовать для приведения в действие поршня, таким образом преобразуя тепловую энергию в кинетическую энергию.Это основной принцип тепловых двигателей.

Энтропия

Все термодинамические системы производят отходящее тепло. Эти потери приводят к увеличению энтропии, которая для закрытой системы является «количественной мерой количества тепловой энергии, недоступной для выполнения работы», согласно словарю American Heritage Dictionary. Энтропия в любой замкнутой системе всегда увеличивается на ; это никогда не уменьшается . Кроме того, движущиеся части выделяют отходящее тепло из-за трения, и радиационное тепло неизбежно выходит из системы.

Это делает невозможным создание так называемых вечных двигателей. Сиабал Митра, профессор физики в Государственном университете Миссури, объясняет: «Вы не можете построить двигатель со 100-процентной эффективностью, что означает, что вы не можете построить вечный двигатель. Однако есть много людей, которые все еще не делают этого». Не верю, и есть люди, которые все еще пытаются построить вечные двигатели ».

Энтропия также определяется как «мера беспорядка или случайности в замкнутой системе», которая также неумолимо увеличивается.Вы можете смешать горячую и холодную воду, но поскольку большая чашка теплой воды более беспорядочная, чем две меньшие чашки, содержащие горячую и холодную воду, вы никогда не сможете разделить ее обратно на горячую и холодную, не добавив энергии в систему. Другими словами, вы не можете разбить яйцо или удалить сливки из кофе. Хотя некоторые процессы кажутся полностью обратимыми, на практике это не так. Таким образом, энтропия дает нам стрелу времени: вперед – это направление увеличения энтропии.

Четыре закона термодинамики

Фундаментальные принципы термодинамики первоначально были выражены в трех законах.Позже было установлено, что более фундаментальный закон был проигнорирован, по-видимому, потому, что он казался настолько очевидным, что его не нужно было прямо указывать. Чтобы сформировать полный набор правил, ученые решили, что необходимо включить этот фундаментальный закон. Проблема, однако, заключалась в том, что первые три закона уже были приняты и были хорошо известны по присвоенным им номерам. Столкнувшись с перспективой изменения нумерации существующих законов, что вызовет значительную путаницу, или помещения главного закона в конец списка, что не имело бы логического смысла, британский физик Ральф Х.Фаулер предложил альтернативу, которая разрешила дилемму: он назвал новый закон «нулевым законом». Вкратце, это следующие законы:

Нулевой закон гласит, что если два тела находятся в тепловом равновесии с некоторым третьим телом, то они также находятся в равновесии друг с другом. Это устанавливает температуру как фундаментальное и измеримое свойство материи.

Первый закон гласит, что общее увеличение энергии системы равно увеличению тепловой энергии плюс работа, проделанная в системе.В нем говорится, что тепло является формой энергии и, следовательно, подчиняется принципу сохранения.

Второй закон гласит, что тепловая энергия не может передаваться от тела с более низкой температурой к телу с более высокой температурой без добавления энергии. Вот почему запуск кондиционера стоит денег.

Третий закон гласит, что энтропия чистого кристалла при абсолютном нуле равна нулю. Как объяснялось выше, энтропию иногда называют «пустой тратой энергии», т.е.е. энергия, которая не может выполнять работу, и поскольку нет никакой тепловой энергии при абсолютном нуле, не может быть потерь энергии. Энтропия также является мерой беспорядка в системе, и хотя идеальный кристалл по определению идеально упорядочен, любое положительное значение температуры означает, что внутри кристалла есть движение, которое вызывает беспорядок. По этим причинам не может быть физической системы с более низкой энтропией, поэтому энтропия всегда имеет положительное значение.

Наука термодинамика развивалась веками, и ее принципы применимы почти ко всем когда-либо изобретенным устройствам.Его важность в современных технологиях невозможно переоценить.

Дополнительные ресурсы

Второй закон термодинамики

Второй закон

Второй закон термодинамики гласит, что передача тепла происходит самопроизвольно только от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой.

Цели обучения

Противопоставьте концепцию необратимости между Первым и Вторым законами термодинамики

Основные выводы

Ключевые моменты

• Многие термодинамические явления, разрешенные первым законом термодинамики, никогда не происходят в природе.
• Многие процессы происходят спонтанно только в одном направлении, и второй закон термодинамики имеет дело с направлением, принимаемым спонтанными процессами.
• Согласно второму закону термодинамики, для любого процесса невозможно иметь передачу тепла от более холодного к более горячему объекту в качестве единственного результата.

Ключевые термины

• энтропия : Мера того, насколько равномерно энергия (или какое-либо аналогичное свойство) распределяется в системе.
• первый закон термодинамики : версия закона сохранения энергии, специализированная для термодинамических систем.Обычно выражается как ΔU = Q − W.

Необратимость

Второй закон термодинамики касается направления, принимаемого спонтанными процессами. Многие процессы происходят спонтанно только в одном направлении, то есть они необратимы при заданном наборе условий. Хотя необратимость наблюдается в повседневной жизни – например, разбитое стекло не возвращается в исходное состояние – полная необратимость – это статистическое утверждение, которое нельзя увидеть в течение всей жизни Вселенной.Точнее, необратимый процесс – это процесс, зависящий от пути. Если процесс может идти только в одном направлении, то обратный путь принципиально отличается, и процесс не может быть обратимым.

Например, тепло включает передачу энергии от более высокой температуры к более низкой. Холодный объект, соприкасающийся с горячим, никогда не становится холоднее, передавая тепло горячему объекту и делая его более горячим. Кроме того, механическая энергия, такая как кинетическая энергия, может быть полностью преобразована в тепловую за счет трения, но обратное невозможно.Горячий неподвижный объект никогда самопроизвольно не остывает и не начинает двигаться. Еще один пример – расширение потока газа, введенного в один из углов вакуумной камеры. Газ расширяется, заполняя камеру, но никогда не собирается в углу. Случайное движение молекул газа могло бы вернуть их всех в угол, но этого никогда не происходит.

Односторонняя обработка в природе : Примеры односторонних процессов в природе. (а) Теплообмен происходит самопроизвольно от горячего к холодному, а не от холодного к горячему.(б) Тормоза этого автомобиля преобразуют кинетическую энергию в теплоотдачу в окружающую среду. Обратный процесс невозможен. (c) Выброс газа, попадающего в эту вакуумную камеру, быстро расширяется, чтобы равномерно заполнить каждую часть камеры. Случайные движения молекул газа никогда не вернут их в угол.

Второй закон термодинамики

Тот факт, что определенные процессы никогда не происходят, предполагает, что существует закон, запрещающий их возникновение. Первый закон термодинамики позволяет им происходить – ни один из этих процессов не нарушает закон сохранения энергии.Закон, запрещающий эти процессы, называется вторым законом термодинамики. Мы увидим, что второй закон можно сформулировать разными способами, которые могут показаться разными, но на самом деле эти многие способы эквивалентны. Как и все законы природы, второй закон термодинамики дает представление о природе, и несколько его утверждений подразумевают, что он широко применим, фундаментально влияя на многие очевидно несопоставимые процессы. Уже знакомое направление теплопередачи от горячего к холодному лежит в основе нашей первой версии второго закона термодинамики.

Термодинамика и тепловые двигатели : Краткое введение в тепловые двигатели и термодинамические концепции, такие как двигатель Карно, для студентов.

Второй закон термодинамики (первое выражение): Передача тепла происходит спонтанно от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой, но никогда самопроизвольно в обратном направлении.

Закон гласит, что ни один процесс не может иметь своим единственным результатом передачу тепла от холодильника к более горячему объекту.Позже мы выразим закон в других терминах, особенно в терминах энтропии.

Тепловые двигатели

В термодинамике тепловой двигатель – это система, которая выполняет преобразование тепла или тепловой энергии в механическую работу.

Цели обучения

Обоснуйте, почему КПД – один из важнейших параметров для любой тепловой машины

Основные выводы

Ключевые моменты

• Циклический процесс возвращает систему, например газ в баллоне, в исходное состояние в конце каждого цикла.В большинстве тепловых двигателей, таких как поршневые двигатели и вращающиеся турбины, используются циклические процессы.
• Второй закон термодинамики можно выразить следующим образом: в любой системе теплопередачи от резервуара невозможно полностью переключиться на работу в циклическом процессе, в котором система возвращается в исходное состояние.
• КПД теплового двигателя (Eff) определяется как чистая мощность W двигателя, разделенная на теплопередачу к двигателю: [latex] \ text {Eff} = \ frac {\ text {W}} {\ text { Q} _ \ text {h}} = 1 – \ frac {\ text {Q} _ \ text {c}} {\ text {Q} _ \ text {h}} [/ latex], где Q _c и Q _h обозначает передачу тепла горячему (двигатель) и холодному (окружающая среда) резервуару.

Ключевые термины

• тепловая энергия : Внутренняя энергия системы в термодинамическом равновесии, обусловленная ее температурой.
• внутренняя энергия : сумма всей энергии, присутствующей в системе, включая кинетическую и потенциальную энергию; эквивалентно, энергия, необходимая для создания системы, за исключением энергии, необходимой для перемещения ее окружения.

В термодинамике тепловой двигатель – это система, которая выполняет преобразование тепла или тепловой энергии в механическую работу.Бензиновые и дизельные двигатели, реактивные двигатели и паровые турбины – все это тепловые двигатели, которые работают, используя часть теплопередачи от какого-либо источника. Теплоотдача от горячего объекта (или горячего резервуара) обозначается Q _h , теплопередача в холодный объект (или холодный резервуар) – Q _c , а работа, выполняемая двигателем, равна W. для горячего и холодного резервуаров – T _h и T _c соответственно.

Теплопередача : (а) Теплопередача происходит самопроизвольно от горячего объекта к холодному в соответствии со вторым законом термодинамики.(б) Тепловой двигатель, представленный здесь кружком, использует часть теплопередачи для выполнения работы. Горячие и холодные предметы называются горячими и холодными резервуарами. Qh – теплоотдача из горячего резервуара, W – рабочая мощность, а Qc – теплоотдача в холодный резервуар.

Термодинамика и тепловые двигатели : Краткое введение в тепловые двигатели и термодинамические концепции, такие как двигатель Карно, для студентов.

Поскольку горячий резервуар нагревается извне, что требует больших затрат энергии, важно, чтобы работа выполнялась как можно более эффективно.Фактически, мы хотели бы, чтобы W равнялось Q _h , и чтобы не было передачи тепла в окружающую среду (Q _c = 0). К сожалению, это невозможно. Второй закон термодинамики (второе выражение) также утверждает относительно использования теплопередачи для выполнения работы: Невозможно ни в одной системе для теплопередачи от резервуара полностью преобразовать работу в циклический процесс, в котором система возвращается в его исходное состояние.

Циклический процесс возвращает систему, например газ в баллоне, в исходное состояние в конце каждого цикла.В большинстве тепловых двигателей, таких как поршневые двигатели и вращающиеся турбины, используются циклические процессы. Второй закон в его второй форме четко гласит, что такие двигатели не могут иметь идеального преобразования теплопередачи в выполненную работу.

КПД

Циклический процесс возвращает систему в исходное состояние в конце каждого цикла. По определению, внутренняя энергия такой системы U одинакова в начале и в конце каждого цикла, то есть ΔU = 0. Первый закон термодинамики гласит, что ΔU = Q-W, где Q – чистая теплопередача во время цикла (Q = Q _h -Q _c ), а W – чистая работа, выполненная системой.Поскольку ΔU = 0 для полного цикла, то W = Q. Таким образом, чистая работа, выполняемая системой, равна чистому теплопередаче в систему, или

[латекс] \ text {W} = \ text {Q} _ \ text {h} – \ text {Q} _ \ text {c} [/ latex] (циклический процесс),

, как показано схематически в (b).

КПД – один из важнейших параметров любой тепловой машины. Проблема в том, что во всех процессах происходит значительная передача тепла Q _c , теряемого в окружающую среду. При преобразовании энергии в работу мы всегда сталкиваемся с проблемой получить меньше, чем вкладываем.Мы определяем эффективность теплового двигателя ( Eff ) как его полезную мощность W, деленную на теплоотдачу двигателю Q _ч:

[латекс] \ text {Eff} = \ frac {\ text {W}} {\ text {Q} _ \ text {h}} [/ latex].

Поскольку W = Q _h −Q _c в циклическом процессе, мы также можем выразить это как

[латекс] \ text {Eff} = \ frac {\ text {Q} _ \ text {h} – \ text {Q} _ \ text {c}} {\ text {Q} _ \ text {h}} = 1 – \ frac {\ text {Q} _ \ text {c}} {\ text {Q} _ \ text {h}} [/ latex] (для циклического процесса),

, поясняющий, что эффективность 1 или 100% возможна только при отсутствии передачи тепла в окружающую среду (Q _c = 0).

Циклы Карно

Цикл Карно – наиболее эффективный из возможных циклических процессов, в котором используются только обратимые процессы.

Цели обучения

Проанализируйте, почему двигатель Карно считается идеальным двигателем

Основные выводы

Ключевые моменты

• Второй закон термодинамики показывает, что двигатель Карно, работающий между двумя заданными температурами, имеет максимально возможный КПД по сравнению с любым тепловым двигателем, работающим между этими двумя температурами.
• Необратимые процессы связаны с диссипативными факторами, которые снижают эффективность двигателя. Очевидно, обратимые процессы лучше с точки зрения эффективности.
• КПД Карно, максимально достижимый КПД теплового двигателя, задается как [латекс] \ text {Eff} _ \ text {c} = 1- \ frac {\ text {T} _ \ text {c}} {\ text { T} _ \ text {h}} [/ латекс].

Ключевые термины

• второй закон термодинамики : Закон, гласящий, что энтропия изолированной системы никогда не уменьшается, потому что изолированные системы спонтанно развиваются к термодинамическому равновесию – состоянию максимальной энтропии.Точно так же вечные двигатели второго типа невозможны.
• тепловой двигатель : Любое устройство, преобразующее тепловую энергию в механическую работу.

Мы знаем из второго закона термодинамики, что тепловая машина не может быть на 100 процентов эффективна, поскольку всегда должна быть какая-то передача тепла Q _c в окружающую среду. (См. Наш атом в разделе «Тепловые двигатели».) Насколько эффективна тогда тепловая машина? На этот вопрос теоретически ответил в 1824 году молодой французский инженер Сади Карно (1796-1832) в своем исследовании появившейся в то время технологии тепловых двигателей, имеющих решающее значение для промышленной революции.Он разработал теоретический цикл, который теперь называется циклом Карно, который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов. Второй закон термодинамики можно переформулировать в терминах цикла Карно, и поэтому Карно фактически открыл этот фундаментальный закон. Любой тепловой двигатель, использующий цикл Карно, называется двигателем Карно.

Для цикла Карно критически важно то, что используются только обратимые процессы. Необратимые процессы связаны с диссипативными факторами, такими как трение и турбулентность.Это увеличивает теплоотдачу Q _c в окружающую среду и снижает КПД двигателя. Очевидно, что обратимые процессы лучше.

Второй закон термодинамики (третья форма): Двигатель Карно, работающий между двумя заданными температурами, имеет максимально возможный КПД по сравнению с любым тепловым двигателем, работающим между этими двумя температурами. Более того, все двигатели, в которых используются только обратимые процессы, имеют одинаковую максимальную эффективность при работе между одинаковыми заданными температурами.

КПД

Цикл Карно состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов. Напомним, что и изотермические, и адиабатические процессы в принципе обратимы.

PV-диаграмма для цикла Карно : PV-диаграмма для цикла Карно, использующая только обратимые изотермические и адиабатические процессы. Передача тепла Qh в рабочее тело происходит на изотермическом пути AB, который происходит при постоянной температуре Th. Теплоотдача Qc происходит из рабочего тела на изотермическом пути CD, который происходит при постоянной температуре Tc.Выход сети W равен площади внутри пути ABCDA. Также показана схема двигателя Карно, работающего между горячим и холодным резервуарами при температурах Th и Tc.

Карно также определил эффективность идеального теплового двигателя, то есть двигателя Карно. Всегда верно, что эффективность циклической тепловой машины определяется следующим образом: [latex] \ text {Eff} = \ frac {\ text {Q} _ \ text {h} – \ text {Q} _ \ text {c }} {\ text {Q} _ \ text {h}} = 1- \ frac {\ text {Q} _ \ text {c}} {\ text {Q} _ \ text {h}} [/ latex] .

Карно обнаружил, что для идеального теплового двигателя отношение Q _c / Q _h равно отношению абсолютных температур тепловых резервуаров.То есть Q _c / Q _h = T _c / T _h для двигателя Карно, так что максимальная эффективность Карно Eff _C определяется как [латекс] \ text {Eff } _ \ text {c} = 1- \ frac {\ text {T} _ \ text {c}} {\ text {T} _ \ text {h}} [/ latex], где T _h и T _c в кельвинах. (Вывод формулы немного выходит за рамки этого атома.) Никакая настоящая тепловая машина не может работать так же хорошо, как КПД Карно – фактический КПД около 0,7 от этого максимума обычно является лучшим, что может быть достигнуто.

Тепловые насосы и холодильники

Тепловой насос – это устройство, которое передает тепловую энергию от источника тепла к радиатору против перепада температур.

Цели обучения

Объясните, как компоненты теплового насоса вызывают передачу тепла от холодного резервуара к горячему резервуару

Основные выводы

Ключевые моменты

• Тепловой насос предназначен для передачи тепла Qh в теплую среду, например в дом зимой.
• Задача кондиционеров и холодильников заключается в том, чтобы передача тепла Qc происходила из прохладной окружающей среды, например, охлаждение комнаты или хранение продуктов при более низких температурах, чем температура окружающей среды.
• Тепловой насос можно использовать как для обогрева, так и для охлаждения помещения. По сути, это кондиционер и обогреватель в одном устройстве. Это стало возможным за счет изменения направления потока хладагента и изменения направления полезной теплопередачи.

Ключевые термины

• CFC : органическое соединение, которое обычно использовалось в качестве хладагента.Больше не используется из-за разрушения озонового слоя.

Тепловые насосы, кондиционеры и холодильники используют передачу тепла от холода к горячему. Передача тепла (Q _c ) происходит из холодного резервуара в горячий. Для этого требуется рабочая мощность W, которая также преобразуется в теплопередачу. Таким образом, теплопередача к горячему резервуару составляет Q _h = Q _c + W. Задача теплового насоса заключается в передаче тепла Q _h в теплую среду, например в дом зимой.Задача кондиционеров и холодильников заключается в том, чтобы передача тепла Q _c происходила из прохладной окружающей среды, такой как охлаждение комнаты или хранение продуктов при более низких температурах, чем температура окружающей среды. На самом деле тепловой насос можно использовать как для обогрева, так и для охлаждения помещения. По сути, это кондиционер и обогреватель в одном устройстве. В этом разделе мы сконцентрируемся на его режиме нагрева.

Тепловые насосы

В основном тепловом насосе используется рабочая жидкость, например хладагент, не содержащий CFC.Основными компонентами теплового насоса являются конденсатор, расширительный клапан, испаритель и компрессор. В наружных змеевиках (испарителе) происходит передача тепла Q _c рабочему телу от холодного наружного воздуха, превращая его в газ. Компрессор с электрическим приводом (рабочая мощность W) повышает температуру и давление газа и нагнетает его в змеевики конденсатора, которые находятся внутри отапливаемого пространства. Поскольку температура газа выше, чем температура внутри комнаты, происходит передача тепла в комнату, и газ конденсируется в жидкость.Затем жидкость течет обратно через редукционный клапан к змеевикам испарителя наружного блока, охлаждаясь за счет расширения. (В цикле охлаждения змеевики испарителя и конденсатора меняются ролями, и направление потока жидкости меняется на противоположное.)

Простой тепловой насос : Простой тепловой насос состоит из четырех основных компонентов: (1) конденсатор, (2) расширительный клапан, (3) испаритель и (4) компрессор.

Коэффициент полезного действия

О качестве теплового насоса судят по тому, сколько тепла Q _h происходит в теплое пространство по сравнению с тем, сколько работы W требуется.Мы определяем КПД теплового насоса (COP _л.с. ) равным

[латекс] \ text {COP} _ {\ text {hp}} = \ frac {\ text {Q} _ \ text {h}} {\ text {W}} [/ latex].

Поскольку КПД теплового двигателя составляет Eff = W / Q _ч , мы видим, что COP _л.с. = 1/ Eff . Поскольку КПД любого теплового двигателя меньше 1, это означает, что коэффициент полезного действия _л.с. всегда больше 1, то есть тепловой насос всегда имеет большую теплопередачу Q _ч , чем вложенная в него работа.Еще один интересный момент заключается в том, что тепловые насосы лучше всего работают при небольших перепадах температур. КПД идеального двигателя (или двигателя Карно) составляет

[латекс] \ text {Eff} _ \ text {C} = 1 \ frac {\ text {T} _ \ text {c}} {\ text {T} _ \ text {h}} [/ latex];

таким образом, чем меньше перепад температур, тем меньше КПД и тем больше КПД _л.с. .

Кондиционеры и холодильники

Кондиционеры и холодильники предназначены для охлаждения чего-либо в теплой среде.Как и в случае с тепловыми насосами, для передачи тепла от холодного к горячему требуется дополнительная работа. О качестве кондиционеров и холодильников судят по тому, сколько тепла Q _c происходит из холодной окружающей среды по сравнению с тем, сколько работы W требуется. То, что считается преимуществом теплового насоса, в холодильнике считается отходящим теплом. Таким образом, мы определяем коэффициент полезного действия (COP _ref ) кондиционера или холодильника как

[латекс] \ text {COP} _ {\ text {ref}} = \ frac {\ text {Q} _ \ text {c}} {\ text {W}} [/ latex].

Поскольку Q _h = Q _c + W и COP _л.с. = Q _h / W, получаем, что

[латекс] \ text {COP} _ {\ text {ref}} = \ text {COP} _ {\ text {hp}} -1 [/ латекс].

Кроме того, из Q _h > Q _c мы видим, что кондиционер будет иметь более низкий коэффициент полезного действия, чем тепловой насос.

Физлет Физика: Термодинамика

Глава 19: Нагрев и температура

Изучение взаимосвязи между теплотой, работой и внутренней энергией, макроскопически описываемой температурой, является центром термодинамики.Тепло – это энергия, передаваемая из-за разницы температур между объектами и / или энергия, передаваемая при выполнении работы по изменению внутренней энергии объекта. Закон термодинамики 2 ^и объявляет, что тепло естественным образом течет от объектов с более высокой температурой к объектам с более низкой температурой. Мы классифицируем механизм теплопередачи с точки зрения теплопроводности, конвекции и излучения. Изучая, что происходит, когда к материалам добавляется тепло, мы исследуем изменения состояния (плавление-замерзание, испарение-конденсация) и повышение температуры твердых тел и жидкостей.С повышением температуры мы также количественно описываем расширение материалов.

Глава 20. Кинетическая теория и закон идеального газа

Связь между макроскопическими величинами температуры и давления и микроскопическими величинами внутренней энергии и импульса является предметом кинетической теории газов. Мы используем идеальный газ в качестве модельной системы, чтобы исследовать связи между макроскопическими и микроскопическими величинами. Часто мы будем использовать диаграммы давление-объем (PV-диаграммы) для описания термодинамического процесса, чтобы показать проделанную работу и изменение внутренней энергии, связанное с подводом энергии.

Глава 21: Двигатели и энтропия

Одно из применений термодинамики – это передача тепловой энергии для работы в двигателе. В общем, этот циклический процесс включает обмен теплом с двумя резервуарами, нагрев при высокой температуре и нагрев при низкой температуре, что приводит к чистой положительной работе процесса. Мы используем фотоэлектрические диаграммы для описания проделанной работы и теплообмена на каждом этапе цикла. Существует предел работы, которую вы можете получить от двигателя, по сравнению с чистой тепловой энергией, которую вы вкладываете.Сохранение энергии (первый закон термодинамики) гласит, что вы не можете получить больше энергии, чем вложили, то есть вы можете только окупиться. Но второй закон термодинамики гласит, что вы не можете даже выйти на уровень безубыточности, вы можете только проиграть. Второй закон термодинамики гласит, что с течением времени энтропия (беспорядок) увеличивается. Для уменьшения энтропии требуется энергия. В этой главе мы соберем воедино идеи работы, тепла и энтропии, чтобы показать, как все сочетается в упрощенных двигателях.

Обзор TOC

Термодинамика I | Физика | Visionlearning

Тепло лежит в основе почти каждого аспекта нашей жизни. Если задуматься, то повсюду можно увидеть примеры того, как тепло и другие формы энергии приводят в движение: когда вы готовите яйца утром, когда вы охлаждаете напиток кубиками льда, когда вы сжигаете бензин, чтобы запустить двигатель свою машину, даже когда вы сидите и читаете это. Во всех этих случаях происходит взаимное преобразование тепла и других форм энергии, и вы пользуетесь законами термодинамики.

По некоторым меркам, термодинамика – относительно молодая область исследований. Однако исследования в этой области помогли нам понять и даже сформировать мир, каким мы его знаем сегодня. Получение фундаментального понимания термодинамики может помочь вам понять, почему одни химические реакции протекают, а другие никогда не начинаются. Термодинамика помогает объяснять столь разные вещи, как термоядерные реакции, происходящие в звездах, и повседневные реакции, происходящие внутри наших тел.

Что такое термодинамика?

Слово «термодинамика» впервые было использовано в 1849 году для описания изучения теплового потока. Оно происходит от двух разных греческих слов: «therme», что означает тепло, и «Dynamis», что означает мощность. Буквально термодинамика – это изучение тепла, используемого в качестве источника энергии или работы. Он использует математику, чтобы предсказать, как будет перемещаться тепло и как это можно превратить в полезные процессы, такие как управление двигателем.Следовательно, термодинамика является неотъемлемой частью изучения инженерии и физики, но термодинамика также занимает важное место почти во всех других отраслях науки, включая астрономию, химию, биологию, геологию и другие.

Понимание тепла

Понимание термодинамики начинается с, казалось бы, простого вопроса: что такое тепло? Сегодня мы знаем, что тепло – это форма энергии, которая влияет на температуру объектов, изменяя движение атомов или молекул внутри этих объектов.Однако у ранних ученых не было такого понимания тепла.

Теория калорийности

Многие ученые в конце 1700-х годов придерживались «калорийной» идеи тепла. В этом контексте тепло считалось веществом – его нельзя было коснуться, увидеть или собрать, как другие виды веществ, – но оно перетекало от объекта к объекту так же, как вода течет из кувшина. Считалось, что количество калорийной «субстанции» в объекте определяет его температуру: чем больше в нем было, тем горячее был объект.Следовательно, по их мнению, изменения температуры были вызваны потоком калорий к объекту или от объекта.

Эта идея о тепле имела смысл в свое время, потому что на самом деле тепло в некотором роде ведет себя как жидкость. Например, мы знаем, что тепловая энергия течет из областей с высокой температурой в области с низкой температурой. Однако теория калорийности в конечном итоге оказалась ошибочной и обречена на архивы истории науки.

Джозеф Блэк и скрытая теплота

Ранние свидетельства, противоречащие теории калорийности, относятся к 1760-м годам, когда шотландский химик Джозеф Блэк провел важную работу по различным состояниям воды.Блэк был первым, кто написал о наблюдении, согласно которому по мере того, как лед таял и превращался в воду, температура системы оставалась прежней. Добавление тепла к ледяной воде только ускорило таяние, но температура не изменилась, пока лед полностью не растаял. Если теория калорийности верна, добавление большего количества тепла к смеси должно повысить ее температуру. Описывая это явление, Джозеф Блэк предположил, что лед должен хранить что-то, что высвобождается, когда он становится водой; он назвал это «скрытой теплотой».”

Сегодня мы знаем, что скрытая теплота – это энергия, которая выделяется или поглощается, когда материал изменяет свое материальное состояние. Например, он точно сообщает нам, сколько энергии потребуется, чтобы растопить лед или превратить воду в пар. Хотя открытие скрытой теплоты часто отмечается как начало всей области термодинамики, пройдет еще сто лет, прежде чем калорийная теория исчезнет как описание тепловой энергии и теплового потока.

Контрольная точка понимания

Добавление тепла к ледяной воде

Паровая машина движет ранними исследованиями в области термодинамики

Многие из великих достижений современного общества уходят корнями в промышленную революцию конца 1700-х – начала 1800-х годов. А основной движущей силой промышленной революции был паровой двигатель, впервые представленный в промышленном масштабе Джеймсом Ваттом в 1765 году (рис. 1).Паровая машина способствовала развитию промышленности, позволяя размещать фабрики в местах, независимых от источников проточной воды, которые традиционно обеспечивали механическую энергию. Однако первые паровые машины были не очень эффективны. Фактически, двигатель, изобретенный Ваттом и Мэтью Бултоном, преобразовал в работу только около 3% своего топлива, что является крайне неэффективной системой. В течение десятилетий производители двигателей возились с различными деталями и видами топлива, чтобы улучшить его конструкцию, но они мало что внесли в повышение эффективности двигателя.Проблема заключалась в том, что ни один из этих первых инженеров не задумывался о ключевом компоненте, обеспечивающем работу двигателя: тепле. Не понимая тепла и того, как он движется, инженеры не смогли добиться значительного прогресса.

Карно и революция паровых машин

В начале 1800-х годов французский инженер и физик Сади Карно (Рисунок 2) начал работать с паровой двигатель.Карно служил во французских вооруженных силах и, вернувшись с наполеоновских войн, был поражен плохим состоянием французских паровых машин по сравнению с британскими. Фактически, он был убежден, что недостатки французских двигателей способствовали падению Франции, и намеревался их решать.

Карно подошел к проблеме с другой точки зрения, чем другие – он изучал движение тепла и функцию пара в приводе двигателя в отличие от механических частей двигателя.В 1824 году он опубликовал свои наблюдения по теории парового двигателя «Отражения движущей силы огня». В этой публикации Карно показал, что работа, которую выполняет паровой двигатель, обусловлена ​​потоком тепла от горячих частей двигателя к более холодным частям, а эффективность двигателя зависит от этой разницы температур. Хотя работа Карно изначально была хорошо принята, почти десять лет ее игнорировали. Тем не менее, это представление о тепловом потоке было первым в своем роде и в конечном итоге привело к крупным достижениям в инженерии и термодинамике в середине 1800-х годов.Это знаменует собой истинное начало нашего формального изучения движения тепла, называемого термодинамикой.

Эксперименты Джоуля расширяют работу Карно

Работа Карно по теории парового двигателя была чрезвычайно важна, но она все еще основывалась на ошибочном представлении теории калорийности. Другие ученые, которые пошли по стопам Карно, возвестили бы похоронный похвалу. Одним из первых ученых, расширившим работу Карно, был Джеймс Прескотт Джоуль, который начал изучать паровой двигатель, который его семья использовала для питания своей местной пивоварни, чтобы определить, можно ли его заменить недавно изобретенным электродвигателем.

Прежде чем стать менеджером семейной пивоварни, Джоуль изучал физику не кто иной, как английский атомщик Джон Далтон. Джоуль изучил объем работы (или то, что он называл «обязанностью»), которую мог произвести каждый двигатель, и обнаружил, что, несмотря на свою неэффективность, паровой двигатель работает значительно лучше, чем электродвигатель. Джоуль продолжал изучать природу работы и энергии и в 1840-х годах провел один из своих самых известных экспериментов.Джоуль использовал энергию падающего груза (механическую энергию), чтобы управлять лопастным колесом по воде, генерируя тепло от трения; это наблюдение доказало, что энергия может быть преобразована между формами. (Узнайте больше об этом исследовании в нашем модуле «Энергия: введение».)

Эксперименты Джоуля внесли вклад в наше современное понимание энергии: тепло и работа – это две разные формы одного и того же: энергии. Это было прямым вызовом теории калорийности.Как может материал, из-за которого вещи становятся горячими, быть таким же, как и материал, из которого сделана работа? Многие ученые того времени скептически относились к интерпретациям Джоуля и искали недостатки в его работе. Таким образом, его приняли медленно.

Контрольная точка понимания

Энергия может быть преобразована из одной формы в другую.

Первый закон термодинамики

Калорическая теория тепла начала испытывать проблемы с объяснением всех наблюдений ученых еще в 1760 году.Однако самая большая проблема возникла в середине 1800-х годов, когда Рудольф Клаузиус, немецкий физик и математик, опубликовал серию статей, заложивших основу для так называемой «кинетической» теории тепла. Клаузиус ценил идеи, опубликованные Карно, но у него были проблемы с теорией калорийности. Если тепло – это материал, как и вся материя, то, как сказал Карно в своей работе, его нельзя разрушить. Но Клаузиус сказал, что верно и обратное: если тепло нельзя уничтожить, то и создать его нельзя.Это, очевидно, неверно – простое трение двух предметов друг о друга, например, ваших рук в холодный день, может повысить их температуру и, таким образом, создать тепло.

Ссылаясь на работу Джоуля, Клаузиус формализовал взаимосвязь между работой и теплотой в своем трактате О механической теории тепла , опубликованном в 1850 году. В нем он представил первое утверждение кинетической теории тепла, в котором тепло происходит за счет движения молекул в материале.« Во всех случаях, когда работа производится за счет тепла, потребляется количество тепла, которое пропорционально проделанной работе », – заявил он. Этому единственному предложению приписывают два ориентира: оно разрушило теорию калорийности и является одним из самых ранних формальных утверждений Закона сохранения энергии, который гласит, что в системе, закрытой от своего окружения, энергия может менять форму, но не может быть созданы или уничтожены. Закон сохранения энергии стал известен как первый закон термодинамики (см. Рисунок 3).Клаузиус был одним из первых ученых, заметивших, что тепло и работа пропорциональны друг другу, по сути представляя две разные формы энергии. Это доказало, что калорийность не является материалом, и кинетическая теория наконец прижилась в этой области.

Клаузиусу также во многом приписывают формализацию Второго закона термодинамики. По его словам, «тепло никогда не может перейти от более холодного тела к более теплому без каких-либо других связанных с этим изменений, происходящих в то же время». Проще говоря, холодные предметы не могут согреть более горячие; для этого требуется какое-то внешнее влияние.Полное понимание этого явления требует понимания концепции, называемой энтропией .

Контрольная точка понимания

Кинетическая теория тепла утверждает, что тепло исходит от

Улавливание тепла

Изучению тепла в начале 1800-х годов препятствовала более практическая проблема: измерение.Тепло не могло быть уловлено в банке, как газ. Его можно было обнаружить только по изменению температуры. Точные термометры и температурные шкалы появились с начала 1700-х годов, поэтому измерение температуры не было проблемой. Однако ученые, использующие ранние термометры, не знали, как связаны между собой тепло и температура. Исследования Джозефа Блэка о скрытой теплоте бросили вызов общепринятому мнению о том, что тепло и температура взаимозаменяемы, и подняли вопросы о природе тепла как материала, но пока не дали ответов.

Важнейшим достижением в изучении тепловых и энергетических потоков стало изобретение устройства под названием калориметр . Это изолированный контейнер, который позволяет точно наблюдать за изменениями температуры в зависимости от процесса внутри контейнера, не подверженного внешним воздействиям. Французский химик Антуан Лавуазье использовал ранний калориметр, чтобы показать, что газовый и теплообмен, происходящие при дыхании морских свинок, по своей природе подобен горению свечи (не волнуйтесь, с морскими свинками все было в порядке!).Позже Джоуль использовал грубый калориметр в своих экспериментах, что позволило ему отождествить работу с теплом. Точное измерение тепла, производимого различными процессами, позволило ученым лучше понять истинную природу самого тепла.

Контрольная точка понимания

Калориметр

Взгляд в будущее

Термодинамика – это дисциплина, прочно занимающаяся изучением энергии и ее переходов.Желая улучшить паровой двигатель, мы пришли к пониманию взаимодействия между различными формами энергии, такими как тепло и работа. Однако история становится намного сложнее. Понятия энтальпии, энтропии и свободной энергии становятся все более заметными, когда мы переключаем наше внимание на такие процессы, как химические реакции и равновесие.

Сводка

Без теплового потока ничто не может двигаться, никакие химические реакции не могут происходить, и никакие машины не могут работать.Этот модуль знакомит с понятиями тепла и термодинамики. Он объясняет ранние представления о тепле и то, как ученые пришли к пониманию того, что тепло и работа – это две разные формы одного и того же. Описан Первый закон термодинамики (проще говоря, энергия не может быть создана или уничтожена). Другие темы включают скрытое тепло и измерение тепла.

Ключевые понятия

• Термодинамика – это изучение взаимосвязи между теплом, механической, химической и другими формами энергии и воздействия этих форм энергии на систему или внутри нее.

• Тепло – это форма энергии, которая перемещается от областей с высокой к низкой, и ее можно преобразовать в рабочую энергию.

• Первый закон термодинамики, вариант закона сохранения энергии, гласит, что в закрытой системе энергия может изменять форму, но не может быть создана или уничтожена.

• NGSS

• HS-C4.2, HS-C5.3, HS-PS3.B2

Захари Хартман, доктор философии, Энтони Карпи, доктор философии «Термодинамика I» Visionlearning Vol. PHY-1 (7), 2014.

Физико-математические аспекты второго начала термодинамики

Реферат

Сформулированы основные постулаты классической термодинамики, из которых выводится второй закон как принцип увеличения энтропии в необратимых адиабатических процессах, которые одно состояние равновесия к другому. Построенная здесь энтропия определена только для состояний равновесия, и не предпринимается никаких попыток определить ее иначе.Статистическая механика не принимает во внимание эти соображения. Одной из основных концепций, которая заставляет все работать, является принцип сравнения (который, по сути, гласит, что для любых двух состояний одного и того же химического состава по крайней мере одно адиабатически доступно из другого), и мы показываем, что он может быть получен из некоторых предположения о давлении и тепловом равновесии. Температура выводится из энтропии, но вначале даже не предполагается понятие «горячее». Наша формулировка предлагает определенную ясность и строгость, выходящую за рамки большинства обсуждений второго закона в учебниках.

Ключевые слова

MSC 80A05

MSC 80A10

Термодинамика

Второй закон

Энтропия

Рекомендуемые статьи Цитирующие статьи (0)

Copyright © 1999 E.H. Либ и Дж. Ингвасон. Опубликовано Elsevier B.V.Все права защищены.

Рекомендуемые статьи

Цитирующие статьи

Термодинамика Рона Куртуса – Уроки физики: Школа чемпионов

SfC Home> Физика> Тепловая энергия>

Рон Куртус

Термодинамика – это исследование связи между тепловой энергией и работой и преобразование одной энергии в другую.

Это исследование важно, потому что многие машины и современные устройства превращают тепло в работу (например, автомобильный двигатель) или превращают работу в тепло (или охлаждение, как в холодильнике). Есть два закона термодинамики, которые объясняют связь между работой и теплом. Но сначала необходимо показать, как механическая энергия может быть эквивалентна тепловой энергии.

Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

• Что такое механический эквивалент тепловой энергии?
• Каковы законы термодинамики?
• Какие есть приложения сабжа?

Этот урок ответит на эти вопросы.Полезный инструмент: Конвертация единиц

Механический эквивалент тепловой энергии

Эксперименты показали, что количество произведенной тепловой или тепловой энергии пропорционально проделанной работе. Это соотношение называется механическим эквивалентом тепла и может быть выражено уравнением:

W = J H

где

• W – работа, выполненная в джоулях (Дж)
• J – константа отношения 4.18 джоулей на калорию (Дж / c).
• H – тепловая энергия, созданная в результате работы в калориях (c)

Примечание : Калория – это количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры одного грамма воды на 1 ° C. Не следует путать с калорийностью (заглавная буква «С»), используемой при диете.

Приложение

Используя это уравнение, вы можете рассчитать количество тепла, выделяемого при работе, необходимой для остановки движущегося автомобиля.Вы можете рассчитать кинетическую энергию автомобиля, исходя из его массы и скорости в джоулях:

KE = ½ мв²

где

• KE – кинетическая энергия в джоулях (Дж)
• m – масса в килограммах (кг)
• v – скорость в метрах в секунду (м / с)

Поскольку работа, необходимая для остановки движущегося автомобиля, равна его кинетической энергии, общее количество тепла, выделяемого в тормозах и шинах для остановки автомобиля, будет:

H = (KE) / 4.18 .

Законы термодинамики

Есть два основных закона термодинамики.

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики – это закон сохранения энергии . В нем говорится, что энергия не может быть создана или уничтожена. Вместо этого он преобразуется из одной формы в другую, например, из механической работы в тепло, из тепла в свет, из химического в тепло и т. Д.

Одним из примеров этого является то, как кинетическая энергия движущегося автомобиля преобразуется в тепловую энергию на тормозах и поверхностях шин.

Другой пример – когда химическая энергия выделяется при горении и преобразуется в световую и тепловую энергию.

Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики имеет несколько вариаций, которые будут объяснены ниже.

Некоторое количество тепла теряется при конверсии

Одна из версий Второго закона термодинамики гласит, что некоторое количество тепла тратится впустую при преобразовании тепла в механическую энергию.

Другими словами, в двигателе автомобиля не все тепло, выделяемое взрывающимся бензином, используется для вращения двигателя или движения автомобиля.Часть тепла просто нагревает двигатель. Процент тепла, превращенного в работу, называется тепловой эффективностью двигателя .

Тепловые потоки от высокого к низкому

Второй закон термодинамики также гласит, что тепло обычно течет от высокой температуры к низкой. Например, когда вы нагреваете конец металлического стержня, тепло постепенно переходит к холодному концу и нагревает его.

Радиатор

Другой пример этой части Второго закона термодинамики касается так называемого теплоотвода, то есть объекта, который поглощает тепло от другого.Обычно это большая масса, которая поглощает тепло от объекта меньшей массы.

Эффект наблюдается в водяных пластах. Причина, по которой в водяных кроватях используются нагреватели для нагрева воды, заключается в том, что в противном случае тепло от вашего тела (при 98,6 ° F) будет поступать в более прохладную воду (при комнатной температуре 72 ° F). Поскольку в водяной кровати очень много воды, вашему телу потребуется много энергии, чтобы нагреть воду до температуры тела. Таким образом, вы можете почувствовать озноб от потери тепла телом.

Энтропия

Другой вариант Второго закона термодинамики гласит, что энергия, доступная для работы во Вселенной, постоянно уменьшается.

Об этом также говорится: « энтропия Вселенной постоянно увеличивается». Энтропия – это мера беспорядка в системе. Другими словами, в любой закрытой системе объекты становятся все более и более смешанными. Смеси не «размешиваются» сами по себе.

Применение преобразования энергии

Ниже приведены два приложения термодинамики или преобразования энергии.

Двигатели внутреннего сгорания

Применение преобразования энергии – это двигатель внутреннего сгорания, используемый в автомобиле.Принцип работы этого двигателя заключается в том, что бензин и воздух смешиваются и взрываются в цилиндре. Этот взрыв – внутреннее сгорание, превращающее химическую энергию в тепловую.

Поскольку газы хотят расширяться при нагревании, они оказывают давление на поршень в цилиндре, заставляя его двигаться и вращать вал. Таким образом, тепловая энергия преобразуется в механическую.

Холодильник

Еще одно применение преобразования энергии – холодильник. В электродвигателе электрическая энергия преобразуется в механическую.Этот двигатель приводит в действие насос, который расширяет газ, заставляя его охлаждаться. Это преобразование механической энергии в тепловую (холодную) энергию.

Как вы помните, когда газ в баллоне сжимается, он нагревается. Насос в холодильнике сжимает специальный газ, превращая его в жидкость с более высокой температурой. Жидкость удерживается в трубке, называемой конденсатором. В большинстве холодильников вентилятор нагнетает воздух через конденсатор, передавая тепло окружающему воздуху.

Если газ в баллоне расширяется, он остывает.Затем жидкий хладагент расширяется через ограничивающее устройство в испаритель внутри холодильника, где снова становится газом. Это расширение поглощает тепловую энергию изнутри холодильника, таким образом охлаждая его содержимое. Другой вентилятор распределяет холодный воздух по холодильнику за счет конвекции.

Сводка

Первый закон термодинамики – это закон сохранения энергии. Второй закон термодинамики также гласит, что тепловая энергия обычно течет от высокой температуры к низкой.Холодильник – это воплощение этих законов тепла.

Разогрейте энтузиазм к жизни

Ресурсы и ссылки

Полномочия Рона Куртуса

Сайтов

Термодинамика – подробности предмета

Физические ресурсы

Книги

(Примечание: Школа чемпионов может получать комиссионные от покупки книг)

Книги по термодинамике с самым высоким рейтингом

Вопросы и комментарии

Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если да, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.

Поделиться страницей

Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:

Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/science/
термодинамика.htm

Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или тезисе.

Авторские права © Ограничения

Где ты сейчас?

Школа чемпионов

По физике

Термодинамика

Термодинамическая асимметрия во времени (Стэнфордская энциклопедия философии)

1. Термодинамическая асимметрия времени: краткое руководство

Впервые реализовано в книге Сади Карно «Размышления о мотивах». Сила огня 1824, наука классическая термодинамика неразрывно связан с промышленной революцией.Большинство из результаты, ответственные за науку, возникли из практики инженеры пытаются улучшить паровые машины. Родом из Франции и Англия в конце восемнадцатого и начале девятнадцатого веков, наука быстро распространилась по Европе. К середине девятнадцатого века, Рудольф Клаузиус в Германии и Уильям Томсон (позже лорд Кельвин) в Англии очень подробно разработал теорию. Один раз развивались, его масштабы выросли от паровых двигателей и тому подобного до, возможно, все макроскопические процессы.

Термодинамика – это «феноменальная» наука. Это означает, что его переменные варьируются в пределах макроскопических параметров, таких как температура, давление и объем. Это свойства, которые сохраняются в состоянии равновесия, т.е. когда значения макроскопических переменных остаются примерно стабильный. Была ли микрофизика, лежащая в основе этих переменные – движущие атомы в пустоте или невесомая жидкость в значительной степени не имеющий отношения к этой науке. Разработчики теории оба гордились этим фактом и в то же время беспокоились по этому поводу.Клаузиус, например, был одним из первых, кто предположил, что жара состоял исключительно из движения частиц (без эфира), ибо сделали эквивалент тепла механической работе менее удивительным. Однако, как это было принято, он придерживался своих «онтологических» убеждений. отдельно от его официального заявления о принципах термодинамика, потому что он не хотел (по его словам) «Заразить» последнюю спекулятивным характером бывший. ^[1]

Изучение термодинамики, естественно, начинается с утверждений, которые она принимает за законы природы.Эти законы основаны на наблюдениях взаимосвязей между отдельными макроскопическими параметрами и их оправданы тем, что они эмпирически адекватны. Больше нет оправдание этих законов следует искать – на этом этап – от деталей микрофизики. Скорее стабильно, контрфактические обобщения о макроскопических особенностях закреплены в качестве закона. Типичное изложение термодинамики в учебнике описывает некоторые основные понятия, более или менее грубо излагает законы способ, а затем приступает к выводу понятий температуры и энтропия и различные термодинамические уравнения состояния.Стоит отмечая, однако, что в последние пятьдесят лет эта тема представлены с недостижимой ранее степенью математической строгости. Происходя из ранней аксиоматизации Каратеодори в 1909 г., развитие «рациональной термодинамики» разъяснил концепции и логику классической термодинамики до степень, как правило, не ценится. Сейчас существует много вполне разные, математически точные подходы к термодинамике, каждый начиная с различных примитивных видов и / или наблюдательных закономерности как аксиомы.(Для популярной презентации недавнего аксиоматизацию, см. Lieb and Yngvason 2000.)

В традиционном подходе классическая термодинамика имеет два закона: Первый и второй Законы. ^[2] Первый закон выражает сохранение энергии и основан на о невозможности создания машины, способной создавать энергию. В законе используется понятие внутренней энергии системы \ (U \), которая является функцией макроскопических переменных системы, например, температура, объем.Для термоизолированных (адиабатических) системы – подумайте о таких системах, как кофе в термосе – закон гласит, что эта функция \ (U \) такова, что работа \ (W \) доставляется в окружение системы, компенсируется потерей внутренняя энергия, т. е. \ (dW = -dU \). Когда Джеймс Джоуль и другие показал, что механическая работа и тепло взаимозаменяемы, соответствие принципу сохранения энергии требовало, чтобы тепло \ (Q \), рассматриваемое как другая форма энергии, должно быть учтено учетная запись. Для неизолированных систем закон расширим как \ (dQ = dU + dW \), где \ (dQ \) – разница количества тепла, добавленного к система (обратимым образом).

Сохранение энергии ничего не говорит нам о временном асимметричное поведение. Из Первого закона не следует, что взаимодействующие системы быстро стремятся к равновесию, и однажды достигнуто, никогда не покидайте это состояние. Это прекрасно согласуется с Первый закон, согласно которому системы, находящиеся в равновесии, покидают равновесие. В в частности, нет ограничений на преобразование энергии из одного превращаются в другую, поэтому Закон допускает возможность машин, которые отводят тепло из окружающей среды и превращают его в работу (так называемый вечный мобайл второго рода).Чтобы исключить такие машины, и в более общем плане, чтобы уловить удивительно общую асимметричную во времени поведение мы находим, нужен другой закон. Хотя Карно был первым Чтобы сказать это, формулировки Кельвина и Клаузиуса стандартны:

Второй закон Кельвина: не существует термодинамического процесса, единственный эффект заключается в преобразовании тепла, извлекаемого из источника, при равномерном температура полностью в работу.

Второй закон Клаузиуса: не существует термодинамического процесса, Единственный эффект – извлечь некоторое количество тепла из более холодного резервуара. и доставить в более горячий резервуар.

Версия Кельвина по сути такая же, как и прибывшая. как у Карно, так и у Планка, тогда как версия Клаузиуса отличается из них в несколько способами. ^[3]

Версия Клаузиуса явно исключает анти-термодинамические поведение, такое как горячий железный стержень, отводящий тепло от соседнего холодный железный пруток. Холодная планка не может отдавать тепло более теплый бар (ничего больше не происходит). Кельвина утверждение, возможно, менее очевидно. Это происходит из наблюдения о паровых машинах, а именно о том, что тепловая энергия – это «плохая» сорт энергии.Рассмотрим заполненный газом цилиндр с бесфрикционным поршень, удерживающий газ на одном конце. Если мы поставим пламя под цилиндр, газ расширится, и поршень сможет выполнять работу, например, он может переместить мяч. Однако мы никогда не сможем преобразовать тепловую энергию прямо в работу без каких-либо других эффектов. В таком случае, газ занимает больший объем.

В 1854 году Клаузиус ввел понятие «эквивалентности ценность »трансформации, концепция, которая является предком современная концепция энтропии.{A} _ {O} dQ / T \) над обратимое преобразование, где \ (O \) – некоторая произвольная фиксированная штат. Чтобы \ (A \) обладало энтропией, преобразование из \ (O \) в \ (A \) должно быть квазистатическим, т. Е. Последовательностью состояний равновесия. Из соображений непрерывности следует, что начальное и конечное состояния \ (O \) и \ (A \) также должны быть состояниями равновесия. {A} _ {B} dQ / T \).Грубо говоря, для реалистичных систем это означает, что в спонтанная эволюция термически замкнутой системы энтропия может никогда не уменьшается и достигает максимального значения в состоянии равновесия. Нам предлагается думать о втором законе как о приводе системы к ее новое состояние равновесия с более высокой энтропией.

С помощью Второго закона термодинамика может охарактеризовать необычайный круг явлений по одному простому закону. Примечательно, что будь то газы, заполняющие их доступные объемы, железные прутья в контакт, достигающий одинаковой температуры, разделение уксуса и масла, или смешивание молока с кофе, все они обладают заметным свойством общие: их энтропия увеличивается.Вместе с Первым законом Второй закон необычайно силен. Похоже, что все классические термодинамическое поведение может быть получено из этих двух простых заявления (О. Пенроуз 1970).

Приведенный выше рисунок представляет собой обычный способ описания термодинамика и ее второй закон. Позвольте мне упомянуть несколько вопросов, которые это поднимает.

Во-первых, каково точное местоположение временной асимметрии? Почти все Комментаторы утверждают, что это было во втором законе. Если Уффинк (2001) и Браун и Уффинк (2001) правы, однако тогда это «Статический» Второй закон не кодирует асимметрию времени при все.В конце концов, это просто связь между несколькими переменными в равновесие. Хотя это может быть правильно, нет никаких сомнений в том, что термодинамика , если не ее Второй закон, делает асимметричным во времени претензии. Самопроизвольное движение от неравновесия к равновесию происходит и предполагается во всем поле. Единственный вопрос следует ли рассматривать это как отдельное предположение (возможно, требуя своего собственного имени) или может быть каким-то образом производным от существующих принципы. Также стоит отметить, что многие другие принципы термодинамики асимметричны во времени, т.е.г., классическая жара уравнение.

Во-вторых, какова сфера действия Второго закона? Есть две проблемы здесь. Во-первых, применимо ли это ко Вселенной в целом, чтобы мы могли говорят, что энтропия вселенной увеличивается, или это только применимо выделить подсистемы вселенной? (См. Uffink 2001 для интересное историческое обсуждение этой темы.) Многие философы и физики отказались от идеи, что сама Вселенная имеет энтропия. Как и следовало ожидать, те, кто находится в тисках операциониста, философии особенно склонны отрицать, что Вселенная в целом имеет энтропию.Во-вторых, какие подсистемы Вселенной это делают. управлять? Ответственны ли принципы термодинамики за обобщения о черных дырах? Поле черной дыры термодинамика предполагает, что это так (см. раздел о черной дыре термодинамика в статье о сингулярности и черные дыры, для обсуждения и ссылок), хотя не все убеждены (Dougherty & Callender готовится к печати). Что насчет микро-царство?

В-третьих, как эти законы сформулированы в релятивистской вселенной? Они были разработан в девятнадцатом веке с классическим пространством-временем фон в виду.Как написать теорию в современном формулировка? Удивительно, но проблема настолько же концептуальна, насколько и технический. Правильные (специальные) правила релятивистского преобразования для термодинамические величины спорны. Есть ли у Лоренца наддувные газы казаться горячее или холоднее в новой инерциальной системе отсчета? Альберт Эйнштейн сам отвечал на вопрос о газе по-разному на протяжении всего своего жизнь! При всей текущей деятельности физиков, сосредоточенной на термодинамика черных дыр в общей теории относительности и квантовой гравитации, забавно отметить, что особый релятивистский термодинамика по-прежнему остается областью, в которой остается много открытых вопросов, как физически и философски (см. Earman 1981 и Liu 1994).

В-четвертых, еще один важный вопрос – снижение термодинамические концепции, такие как энтропия к их механическим, или статистическая механика, основа. Поскольку даже беглый взгляд на статистические механика показывает, есть много кандидатов на статистическое механической энтропии, каждая из которых является центром отдельной программы в основы поля. Удивительно, но нет единого мнения относительно какая энтропия лучше всего подходит в качестве редукционной основы термодинамическая энтропия (см., например, Sklar 1993; Callender 1999; Lavis 2005; Frigg 2008; Робертсон готовится к печати).Следовательно, есть мало согласны с тем, на чем основан Второй закон в статистической механика.

Несмотря на значимость всех этих проблем, в этой статье основное внимание уделяется две разные проблемы, связанные с направлением времени.

2. Проблема направления времени I

Первая «проблема направления времени»: что объясняет временную асимметрию термодинамики? Термодинамика – это не фундаментальная физическая наука. Следовательно, он должен унаследовать свой массивный асимметрия времени из микромира.Но где? В силу чего, в сущности, является ли термодинамика асимметричной во времени? Загадка обычно говорят, что они возникают из-за того, что фундаментальная физика симметрична во времени, или, точнее, инвариант относительно обращения времени. (Теория – это обращение времени инвариантен, грубо говоря, если его законы не заботятся о направление времени.) Нет асимметрии внутрь, нет асимметрии снаружи; поэтому там – это загадка, в которой возникает асимметрия. Однако даже если фундаментальная физика асимметрична по времени, можно и нужно требовать ответ на вопрос о том, что составляет термодинамику время асимметрия.Ответ может быть нетривиальным, потому что асимметрия времени фундаментальной физики может не иметь ничего общего с временной асимметрией термодинамики. Это действительно так, поскольку слабые взаимодействия между кварками и лептонами могут нарушать временную симметрию но эти нарушения, похоже, не несут ответственности за термодинамическое поведение.

Исторически проблема возникла в ходе чудесной серии дебатов и споры между великим физиком Людвигом Больцманом и некоторыми из его современники, в частности, Иоганн Лошмидт, Эрнст Цермело и Эдвард Калверуэлл.Больцман был одним из основателей и наиболее влиятельным разработчиков в области статистической механики, а также (позже в жизнь) философ. {23} +) \).Во имя знакомство будем работать с классической механикой. Мы можем охарактеризовать газ по координатам и импульсам \ (x_ {in}, p_ {in} \) каждого из его частицы и представляют всю систему точкой \ (X = (q, p) \) в \ (6N \) – мерном фазовом пространстве, известном как \ (\ Gamma \), где \ (q = (q_1 \ ldots q_ {3N}) \) и \ (p = (p_1 \ ldots p_ {3N}) \). Больцман пришел к выводу, что термодинамические энтропия, возможно, «сведена» к объему в \ (\ Gamma \) выбирается по макроскопическим параметрам системы.Ключ ингредиент разбивает \ (\ Gamma \) на отсеки, так что все микросостояний \ (X \) в отсеке макроскопически (и таким образом термодинамически неразличимы. Каждому макросостоянию \ (M \), соответствует объем \ (\ Gamma \), \ (\ lvert \ Gamma_M \ rvert \), размер которого будет зависеть от рассматриваемого макросостояния. Для по комбинаторным причинам почти все \ (\ Gamma \) соответствует состоянию теплового равновесия. Просто есть еще много способов быть распределены с однородной температурой и давлением, чем способы быть распределены с неоднородной температурой и давлением.Есть обширный численный дисбаланс в \ (\ Gamma \) между состояниями в тепловом равновесие и состояния в термической неравновесности.

Теперь мы вводим знаменитую формулу Больцмана (с точностью до аддитивной константы) для того, что мы могли бы назвать «энтропией Больцмана» \ (S_B \): \ [S_B (M (X)) = k \ log \ lvert \ Gamma_M \ rvert \ ] где \ (\ lvert \ Gamma_M \ rvert \) – это объем в \ (\ Gamma \), связанный с макросостоянием \ (M \), \ (X \) – микросостояние системы, а \ (k \) – постоянная Больцмана. \ (S_B \) обеспечивает относительную меру количества \ (\ Gamma \), соответствующего каждому \ (M \).

Учитывая упомянутую асимметрию в \ (\ Gamma \), почти все микросостояния , реализующие неравновесные макросостояния , таковы, что их значение энтропии, скорее всего, со временем увеличится. Когда ограничения снимаются с систем, изначально ограниченных небольшими разделы \ (\ Gamma \), типичные системы будут развиваться в отделения большего размера. Поскольку новое равновесное распределение занимает почти все из нового доступного фазового пространства, почти все микросостояния, возникающие в меньшем объеме, будут стремиться к равновесие.За исключением тех невероятно редких микрогосударств, которые вступают в сговор чтобы оставаться в маленьких отсеках, микросостояния будут развиваться таким образом как увеличить \ (S_B \). Можно задать существенные вопросы о детали этого подхода. Что оправдывает, например, стандартная вероятностная мера на \ (\ Gamma \)? Тем не менее, Больцмановское объяснение, кажется, предлагает правдоподобное и мощное структура для понимания того, почему энтропия систем имеет тенденцию со временем увеличиваться. (Для дальнейшего объяснения и обсуждения см. Bricmont 1995; Фригг 2008, 2009; Goldstein 2001; Хеммо и Шенкер 2012; Klein 1973; Lavis 2005; Lebowitz 1993; Уффинк 2006.)

Это объяснение временной асимметрии нависает над проблемой (см. Браун, Myrvold, & Uffink 2009). До того, как Больцман объяснил энтропию увеличения, как описано выше, он предложил теперь пресловутый «Доказательство», известное как «\ (H \) – теорема» эффект, что энтропия всегда должна увеличиваться. Лошмидт 1876/1877 и Цермело 1896 г. выдвинул возражения против \ (H \) – теоремы. Если принять за они указали, что предпосылки классической механической динамики невозможно заставить любую функцию классического состояния монотонно увеличивать.Лошмидт сосредоточился на инвариантности обращения времени классической динамики и Цермело о ее свойстве повторяемости (грубо говоря, что ограниченная система, предоставленная самой себе, в конечном итоге вернет произвольно близко к своему начальному состоянию для любого данного начального состояния). Они были правы: обращение времени означает, что для каждого увеличения энтропии решение классических уравнений есть зеркало решение с уменьшением энтропии; и повторение означает, что каждое решение в какой-то момент его энтропия уменьшится, если мы будем ждать достаточно долго.Некоторое время асимметричный ингредиент, который не был должным образом объявлен было тайком внесено в теорему.

Читатель может найти этот рассказ во многих учебниках и во многих ссылки, цитированные выше. Возражение в их духе (в частности, Лошмидта) также можно выдвинуть против Больцмана. более поздний вид, схематически изображенный выше. Грубо говоря, потому что классическая уравнения движения инвариантны относительно обращения времени, ничего в исходное объяснение обязательно относится к направлению времени (см. Hurley 1986).Хотя мы только что изложили больцмановское объяснение увеличение энтропии с точки зрения увеличения энтропии в будущем, объяснение можно перевернуть и сделать для прошлое временное направление. Учитывая газ в коробке, которая находится в неравновесное состояние, подавляющее большинство микросостояний предшественник динамической эволюции, ведущей к настоящему макросостояние соответствует макросостоянию с более высокой энтропией чем нынешний. Следовательно, весьма вероятно, что типичные микросостояния, соответствующие неравновесному состоянию , будут эволюционируют до состояний с более высокой энтропией, но также весьма вероятно что они эволюционировали из состояний с более высокой энтропией.

Короче говоря, проблема в том, что при неравновесном состоянии при время \ (t_2 \), очень вероятно, что

(1)

неравновесное состояние в \ (t_2 \) перейдет в состояние, близкое к равновесие при \ (t_3 \)

но из-за обратимости динамики он также чрезвычайно вероятно, что

(2)

неравновесное состояние в \ (t_2 \) эволюционировало из одного более близкого к равновесию при \ (t_1 \)

где \ (t_1 \ lt t_2 \ lt t_3 \).Однако переходы, описываемые (2) кажется, не происходит; или сформулировано более тщательно, не то и другое одновременно (1) и (2) происходить. Однако мы предпочитаем использовать термины «раньше» и «Позже», очевидно, энтропия не увеличивается в обоих временные направления. Для удобства изложения дублируем (2) виновник.

Традиционная проблема не просто номологически возможна. (анти-термодинамическое) поведение не происходит, когда могло бы. Это прямо не проблема: всякие номологически разрешенные процессы не происходят.Скорее проблема в том, что статистическая механика, кажется, делает фальсифицированный прогноз, и это проблема согласно любой теории подтверждение.

Было предложено много решений этой проблемы. Вообще говоря, Есть два пути решения проблемы: исключить переходы типа (2) либо со специальными граничными условиями, либо с законами природы. В первый метод работает, если мы предположим, что ранее состояния Вселенная имеет сравнительно низкую энтропию и , что (относительно) более поздние состояния также не являются состояниями с низкой энтропией.Нет процессов с высокой или низкой энтропией просто потому, что раньше энтропия была очень низкой. В качестве альтернативы последний метод работает, если мы можем как-то ограничить область физически возможных миров теми допускающие только переходы от низкого к высокому. Законы природы – это смирительную рубашку на том, что мы считаем физически возможным. Поскольку нам нужно исключить переходы типа (2) при сохранении типа (1) (или наоборот), необходимое условие законов, выполняющих эту работу, – что они неинвариантны к обращению времени.Наш выбор стратегии кипит вплоть до предположения асимметричных во времени граничных условий или добавления (или изменения или ограничения) обращения времени неинвариантные законы природы, которые увеличивают энтропию. Многие подходы к этой проблеме были направлены на то, чтобы избежать этой дилеммы, но небольшой анализ любого предложенного «третьего пути», возможно доказывает, что это ложь.

Мотивы для ограничений типа (2) переходы происходят как из философии, так и, в частности, из физических теории.Остальная часть этого раздела описывает некоторые из широкого диапазона просмотров найдено по проблеме.

2.1 Прошлая гипотеза

Без провозглашения законов природы асимметричностью времени не может быть способ исключить как невозможные переходы (2) в пользу (1). Тем не менее, обращаясь к асимметричным во времени граничным условиям позволяет нам описать мир, в котором (1) но нет (2) происходить. Космологическая гипотеза, утверждающая, что в очень далеких прошлая энтропия была намного ниже, будет работать.Больцман, а также многие из величайшие ученые этого века, например, Эйнштейн, Ричард Фейнман и Эрвин Шредингер увидели, что эта гипотеза необходима. учитывая наши (в основном) асимметричные законы времени. (Больцман, однако, объяснил это условие низкой энтропии, рассматривая наблюдаемые Вселенная как естественное статистическое отклонение от равновесия в гораздо большая вселенная.) Более ранние состояния не имеют более высокой энтропии чем нынешние состояния, потому что мы делаем космологический постулат, что Вселенная началась в очень маленьком отрезке доступной фазы пространство.Альберт (2000) называет это «гипотезой прошлого» и утверждает, что он решает как проблему направления времени, так и также тот, который будет обсуждаться ниже. Обратите внимание, что классическая механика также совместим с «гипотезой будущего»: утверждение, что энтропия очень низкая в далеком будущем. Ограничение на «Далекое» необходимо, потому что если бы ближайшее будущее было с низкой энтропией, мы не ожидали бы термодинамического поведения, которое мы см. обсуждение в Cocke 1967, Price 1996 и Schulman 1997 двукратных граничных условий.

Гипотеза прошлого предлагает элегантное решение проблемы направление времени. Однако есть некоторые опасения.

Во-первых, некоторым кажется невероятным, что (например) газы повсюду для всех время должно расшириться за счет имеющихся объемов за счет специальных первоначальные условия. Общая причина этих событий рассматривается как само по себе чудовищно маловероятно. Выражая это чувство, Р. Пенроуз (1989) оценивает, что вероятность с учетом стандартной меры на фазовое пространство Вселенной, начиная с требуемого состояния, равно астрономически маленький.В ответ можно сказать, что Прошлое Гипотеза закономерна. Если да, то вероятность этого состояния, если такой существует, есть один! Даже если не пойдет по этому пути, могут возникнуть другие проблемы с утверждением, что начальное состояние Вселенная требует дальнейшего объяснения. См. Callender 2004a, b для таких a view и Price 1996, 2004 для противоположной позиции.

Во-вторых, еще одну стойкую линию критики можно было бы назвать «Подсистема» беспокоится. Это соответствует прошлому В конце концов, гипотеза о том, что ни одна из подсистем на Земле никогда не демонстрируют термодинамически асимметричное поведение.Как именно глобальное увеличение энтропии Вселенной подразумевает локальное увеличение энтропии между подсистемами (что, в конце концов, и есть то, что заставляет нас в первую очередь постулировать Второй Закон)? См Винсберг 2004 для этого возражения и Callender 2011a, Frisch 2010 и North 2011 для обсуждения.

В-третьих, что именно говорит Гипотеза прошлого в контексте нашего лучшая и самая свежая физика? Не отрицая этого временно асимметричные граничные условия необходимы для решения задачи, Эрман (2006) очень критически относится к прошлой гипотезе, делая вывод, что она даже недостаточно логичен, чтобы быть ложным.Основная проблема Эрмана видит, что мы не можем сформулировать гипотезу прошлого на языке общая теория относительности. Каллендер (2010, 2011b) и Уоллес (2010) обсуждают связанный с этим вопрос о формулировании прошлой гипотезы, когда самогравитация включена. Можно также рассмотреть вопрос в контекст квантовой теории (см. Wallace 2013).

2.2 Электромагнетизм

Если поместить изолированный концентрированный однородный газ в середину большой пустой объем, мы ожидаем, что частицы распространятся в расширяющаяся сфера вокруг центра газа, как волны излучение распространяется от источников концентрированного заряда.Поэтому это заманчиво думать, что существует связь между термодинамические и электромагнитные стрелки времени. В дебатах 1909 г. Альберт Эйнштейн и Вальтер Ритц явно расходились во мнениях о природе этих отношений, хотя точные споры остаются немного неясно. Распространенная история состоит в том, что Ритц занял позицию, согласно которой асимметрию излучения следовало рассматривать как законную и что термодинамическая асимметрия может быть получена из этого закона. Позиция Эйнштейна состоит в том, что «необратимость исключительно исходя из соображений вероятности »(Ритц и Эйнштейн 1909, английский перевод из Zeh 1989: 13).Неясно, есть ли Эйнштейн имел в виду вероятность плюс правильные граничные условия, или просто вероятность. В любом случае говорят, что Ритц считает, что стрелка излучения вызывает термодинамическую, а Эйнштейн – сказал держать что-то ближе к противоположной позиции. Настоящая история намного сложнее, поскольку Ритц имел в виду онтологию, основанную на частицах а также многие дополнительные соображения (см. Frisch and Pietsch 2016 для тонкостей реальных исторических дебатов).

Если , эта общая сказка верна – и есть причина думаю, что это не вся история – тогда кажется, что Эйнштейн должно быть ближе к правильности, чем Ритц.Позиция Ритца кажется неправдоподобным хотя бы потому, что подразумевает газы, состоящие из нейтральные частицы не будут распространяться. Помимо этого, Позиция Эйнштейна привлекательна, если мы сосредоточимся на волне асимметрия, упомянутая выше. Использование знаменитого механического пример с волной в качестве аналогии, бросив камень в пруд так, чтобы волны на поверхности, простирающейся в будущее, требует каждого заговор, который необходим для того, чтобы волны сходились в точке, чтобы выбросить камень снизу.Однако здесь кажется очевидным, что термодинамически благоприятен один процесс, а один раз – неблагоприятный у нас в руке термодинамическая стрелка. Учитывая решение термодинамическая стрелка, импульсы, направленные к центру пруда например, выбросить камень маловероятно, в то время как камень срабатывает вероятны расходящиеся от точки удара сферические волны. Здесь стрелка излучения кажется правдоподобно связанной и, возможно, даже выводится из термодинамической стрелки. Главное интересное разница в том, что обращенный во времени пруд Поппера кажется приблизительно достижимой, тогда как анти-термодинамические процессы кажутся более строго запрещено (или, по крайней мере, значительно сложнее для двигателя, требующий так называемого Демона Максвелла).

Если бы волновая асимметрия была единственной электромагнитной стрелкой, то приведенный выше эскиз может правдоподобно зафиксировать основную связь между термодинамические и электромагнитные стрелки времени. У нас была бы причина думать, что все, что вызывает термодинамическую стрелу, также отвечает за электромагнитную стрелку. В конечном итоге это может быть верный. Однако пока рано делать вывод о том, что для электромагнетизм полон стрел времени помимо волны асимметрия.

включают как «продвинутые», так и «запаздывающие» решения.Запаздывающее решение \ [\ phi _ {\ text {ret}} (r, t) = \ int dr ‘\ rho \ frac {(r’, t- \ frac {\ lvert r’-r \ rvert} {c} )} {\ lvert r’-r \ rvert} \] дает амплитуду поля \ (\ phi _ {\ text {ret}} \) в \ (r, t \), определяя плотность источника \ (r \) в \ (r ‘\) в более ранние времена. Расширенное решение \ [\ phi _ {\ text {adv}} (r, t) = \ int dr ‘\ rho \ frac {(r’, t + \ frac {\ lvert r’-r \ rvert} {c}) } {\ lvert r’-r \ rvert} \] дает амплитуду поля в терминах плотности источника в \ (r ‘\) в более поздние моменты времени. Физики обычно отказываются от передовых решений по причинам «причинно-следственной связи».Не так ясно, что термодинамические соображения стоят за этим отказом от решений, асимметрию, которую становится все труднее увидеть, учитывая свободу электромагнетизма, чтобы переписать запаздывающие поля в терминах опережающих полей и исходящего излучения без источника (и наоборот). Также говорят, что электромагнетизм допускает выбросы, а не поглощение. Ускоряющие заряды также демпфируются, а не демпфируются полем. С таким количеством стрелок помимо волновой асимметрии – излучение / поглощение, вход / выход, задержка / опережение, демпфирование / антизатухание – преждевременно говорить, что термодинамическая стрелка является единственной стрелой, которая управляет ими всеми.Большинство согласны с тем, что волновая асимметрия в конечном итоге является «термодинамической», но после этого вопросы оспариваются.

Для дальнейшего обсуждения этих спорных моментов см. статьи / главы Аллори 2015; Arntzenius 1994; Аткинсон 2006; Earman 2011; Frisch 2000, 2006; Фриш и Питч 2016; Север 2003; Цена 1996, 2006; Рорлих 2006; и Zeh 1989.

2.3 Космология

Космология представляет нам ряд явно временных асимметричные механизмы. Самый очевидный из них – неумолимый расширение Вселенной.Коэффициент пространственного масштаба \ (a (t) \), который мы можно представить примерно как радиус Вселенной (это дает расстояние между сопутствующими наблюдателями) увеличивается. Вселенная кажется, равномерно расширяется относительно нашего локального кадра. С эта временная асимметрия занимает довольно уникальный статус, это естественно гадать, может ли это быть «ведущей» стрелой.

Космолог Томас Голд 1962 предложил именно это. Полагая, что значения энтропии зависят от размера Вселенной, Голд утверждает, что на максимальном радиусе термодинамическая стрелка «перевернется» из-за повторного сжатия.Однако, как показал Ричард Толман 1934 г. в некоторых деталях, Вселенная, заполненная нерелятивистскими частицами, будет не страдают от увеличения энтропии из-за расширения, а также от расширения Вселенная, равномерно заполненная излучением черного тела, увеличивает ее энтропия тоже. Интересно, что Толмен продемонстрировал, что более реалистичные вселенные, содержащие как материю, так и излучение , изменятся их энтропийное содержание. Вместе с расширением будут способствовать увеличению энтропии, например, энергия будет течь из «Горячее» излучение в «холодную» материю.Пока так как время релаксации этих процессов больше, чем разложение шкала времени, они должны генерировать энтропию. Таким образом, мы имеем чисто космологический метод генерации энтропии.

Другие (например, Davies 1994) полагали, что инфляция обеспечивает своего рода увеличивающее энтропию поведение – опять же, учитывая вид материи контент, который у нас есть в нашей вселенной. Инфляционная модель – это своего рода альтернатива стандартной модели большого взрыва, хотя к настоящему времени он настолько прочно укоренился в космологическом сообществе, что действительно заслуживает отметки «стандарт».В этом сценарии Вселенная очень рано находится в квантовом состоянии, называемом «ложным вакуум », состояние с очень высокой плотностью энергии и отрицательной давление. Гравитация действует как космологическая постоянная Эйнштейна, поэтому что он скорее отталкивающий, чем привлекательный. Под этой силой Вселенная вступает в период экспоненциальной инфляции с геометрией напоминающий пространство де Ситтера. Когда этот период закончится, начальные неоднородности будут сглажены до минимума. В этот начинается обычная звездная эволюция.Слабо связывая гравитационная однородность с низкой энтропией и неоднородность с более высокая энтропия, инфляция, возможно, является источником низкой энтропии “начальное состояние.

Есть и другие предполагаемые источники генерации космологической энтропии, но этого должно быть достаточно, чтобы дать читателю представление об этой идее. Мы не должен заниматься детальной оценкой этих сценариев. Скорее, нас беспокоит то, как эти предложения объясняют, как время стрела. В частности, как они согласуются с нашим предыдущим утверждением, что проблема сводится к тому, чтобы предположить временную асимметричную границу условий или добавления неинвариантных законов обращения времени природа?

Ответ не всегда ясен, отчасти из-за того, что разделение между законами природы и граничными условиями особенно скользко в науке космологии.Защитники космологическое объяснение стрелки времени обычно видят сами объясняют происхождение необходимой низкой энтропии космологическое состояние. Некоторые прямо заявляют, что специальный начальный условия необходимы для термодинамической стрелки, но различаются обычная «статистическая» школа по установлению происхождения этих начальных условий. Более ранние условия низкой энтропии не рассматривается как граничные условия пространства-времени. Они пришли, согласно космологическим школам, примерно через секунду или более после большой взрыв.Но когда Вселенная размером с маленькую частицу, секунда или больше – достаточно времени для какого-то космологического механизма чтобы вызвать наше «начальное» условие низкой энтропии. Что космологи (в первую очередь) расходятся во мнениях относительно точной природы этого механизм. Как только механизм создает «начальную» низкой энтропии мы имеем такое же объяснение термодинамической асимметрия, как обсуждалось в предыдущем разделе. Поскольку предлагаемые механизмы должны создавать особые начальные условия неизбежный или, по крайней мере, весьма вероятный, этот маневр кажется якобы «третий путь», упомянутый выше.

Центральный вопрос об этом типе объяснения, поскольку нас беспокоит следующее: существует ли низкий «Исходное» состояние – следствие только законов природы или законы плюс граничные условия? Другими словами, сначала предложенный механизм производит состояния с низкой энтропией, если любое начальное условие, а во-вторых, является ли это следствием только законы или следствие законов плюс начальный условия ? Мы хотим знать, был ли наш вопрос просто сдвинулся на шаг назад, является ли это объяснение замаскированным призывом к специальные начальные условия.Хотя мы не можем здесь ответить на вопрос в общем, можно сказать, что два упомянутых механизма не законопослушный по своей природе. Расширение терпит неудачу по двум причинам. Есть граница условия в расширяющихся вселенных, которые не приводят к энтропии градиент, т.е. условия без правильного содержания вещества-излучения, и есть граничные условия, не приводящие к разложению в энтропия, тем не менее, возрастает, например, заполненная материей фридмановская модели, которые не расширяются. Инфляция терпит неудачу, по крайней мере, на втором считать.Несмотря на рекламу, произвольные начальные условия не дадут подъем к инфляционному периоду. Кроме того, неясно, что инфляционные периоды вызовут термодинамическую асимметрию (Цена 1996: гл. 2). Космологические сценарии не кажутся термодинамические асимметрии – результат номической необходимости. В космологические гипотезы могут быть верными, и в некотором смысле они могут даже объяснить начальное состояние с низкой энтропией. Но они не кажутся дать объяснение термодинамической асимметрии, которая делает его номологически необходимо или даже вероятно.

Другой способ понять суть дела – рассмотреть вопрос о том, термодинамическая стрела “перевернется”, если (скажем) Вселенная начал сокращаться. Золото, как мы сказали выше, утверждает, что на максимальный радиус, по которому термодинамическая стрелка должна «перевернуться» из-за повторное сокращение. Отказ от термодинамического переворота, пока поддержание того, что значения энтропии зависят от радиуса Вселенной явно непоследовательна – это то, что Прайс (1996) называет заблуждение «временных двойных стандартов». Золото не совершить это заблуждение, и поэтому он утверждает, что энтропия должна уменьшаться если когда-нибудь вселенная снова начнет сжиматься.Однако, как сказал Альберт пишет,

в фазовом пространстве мира явно есть места, откуда … Радиус мира неумолимо поднимется вверх, и мировая энтропия будет неумолимо падать. (2000: 90)

В таком случае из закона не следует, что термодинамическая стрелка перевернется при повторном сокращении; следовательно, без изменения фундаментальных законов механизм Голда не может объясните термодинамическую стрелку в том смысле, в котором мы хотим.

Из этих соображений мы можем понять основную дилемму который проходит через Прайс (1995, 1996): либо мы объясняем ранее условие низкой энтропии в золотом стиле или необъяснимо симметричная во времени физика.Поскольку в золоте нет чистой асимметрии Вселенной, мы могли бы перефразировать вывод Прайса более тревожным образом, как утверждение, что (локальная) термодинамическая стрелка объяснимо на всякий случай (глобально) его нет. Однако, заметьте, что это замечание оставляет открытой идею о том, что законы, регулирующие расширение или инфляция не являются инвариантами относительно обращения времени. (Подробнее о Основная дилемма Прайса, см. Callender 1998 и Price 1995.)

Наконец, важно помнить, что эта дилемма и потребность в прошлой гипотезе зависит от конкретного физического настраивать.Можем ли мы объяснить термодинамическую стрелу, не обращаясь к прошлому? Гипотеза? Вдохновленный идеей вечной самопроизвольной инфляции, Кэрролл и Чен (2004, Другие интернет-ресурсы) описывают модель в какие новые детские вселенные (или «карманные вселенные») являются неоднократно рожденные из существующих вселенных. Каждое рождение увеличивает общая энтропия мультивселенной, хотя внутри каждой детской вселенной у нас есть знакомая нам термодинамическая асимметрия. Решающее предположение в этой модели – также найденной в гравитационной теории Барбур, Кословски и Меркати (2014) – заключается в том, что энтропия несвязанный.Оно может быть сколь угодно высоким. С этим предположением и в этих модели, можно обойтись без гипотез прошлого. Для обсуждения см. Goldstein, Tumulka, & Zanghi 2016 и Lazarovici and Reichert 2020.

2.4 Квантовая космология

Часто говорят, что квантовая космология – это теория , теории начальные условия вселенной. Предположительно это влечет за собой то, что его Положения следует рассматривать как законоподобные. Потому что теории обычно понимается как содержащий набор законов, квантовые космологи очевидно предполагают, что различие между законами и исходным условия текучие.Назовем частные начальные условия получить по закону. Хокинг пишет, например,

у нас не будет полной модели Вселенной, пока мы не сможем сказать больше о граничных условиях, чем то, что они должны быть любыми произведет то, что мы наблюдаем (1987: 163).

Сочетая такие стремления с наблюдением, что термодинамика требует специальных граничных условий, что вполне естественно приводит к считал, что «второй закон становится принципом отбора для граничные условия Вселенной [для квантовой космологии] » (Лафламм 1994: 358).Другими словами, если кто-то хочет иметь теорию начальные условия, конечно, хотелось бы вывести начальные условия, которые приведут к термодинамической стрелке. Это именно то, что искали многие квантовые космологи. (Это должно быть в отличие от стрел времени, обсуждаемых в полуклассической квантовой теории. гравитации, например, идея о том, что квантовые процессы рассеяния в системы с черными дырами нарушают теорему CPT). космология в настоящее время очень спекулятивна, было бы преждевременно начните беспокоиться о том, что там написано о стрелке времени.Тем не менее, по этому поводу было много споров. выпуск (см. Haliwell и др. , 1994).

2,5 Причинная связь

Пенроуз и Персиваль (1962) предлагают общий причинный принцип для решить нашу проблему. Принцип гласит, что эффекты взаимодействия происходят после эти взаимодействия, но не до . Подобно принципу Райхенбаха общее дело, они предлагают то, что они называют законом условного Независимость, а именно, что «Если A и B два непересекающихся 4-области, а C – любая 4-область, которая разделяет объединение прошлого. из A и B на две части, одна из которых содержит A, а другая – B, то A и B условно независимы при заданном c.Это, Pr (a & b / c) = Pr (a / c) × Pr (b / c) для всех a, b ». (Пенроуз и Персиваль 1962, стр. 611). Здесь c – событие, которое является частой причиной который скрывает корреляцию между событиями в A и B.

С точки зрения статистической механики этот закон имел бы эффект создание плотности фазового пространства, связанной с системой за раз определяется более ранними событиями, но не более поздними событиями. Это было бы более или менее прямо исключают временную «паритетность рассуждений», мотивированную переходы, предполагаемые в задаче о направлении времени, переход типа (2).Для этого закон условного Независимость должна быть асимметричной во времени, что так и есть, и она должна быть своего рода фундаментальный принцип, ограничивающий закономерность корреляции в противном случае допускается. В конце концов, если мы предположим, что законы природы инвариант обращения времени, то асимметрия между пре- и корреляции после взаимодействия.

Прайс 1996 г. (глава 5) и Скляр 1993 г. считают, что это номинальное ограничение является необоснованным или необъяснимым. Есть ощущение, что причинно-следственная асимметрия должна исходить из более фундаментальной физики, а не впекаться в это физика.Хорвич 1987 – это пример того, как кто-то пытается вывести то, что он называет асимметрией вилки, которая похожа на закон Условная независимость, исходя из более основных предположений.

Недавний вклад, который имеет некоторое сходство с Пенроузами и Персивальский ход можно найти в Myrvold 2020.

2.6 Время само по себе

Некоторые философы искали ответ на проблему времени стрелка, утверждая, что время само направлено. Они не среднее время асимметрично в том смысле, в котором они понимают напряженная теория времени.Их предложения прочно основаны на идее что время и пространство правильно представлены на четырехмерном многообразие. Основная идея заключается в том, что асимметрии во времени указывают на кое-что о природе самого времени. Кристенсен (1993) утверждает что это наиболее экономичный ответ на нашу проблему, поскольку он ничего не постулирует, кроме времени, как общую причину асимметрий, и мы уже верим во время. Предложение, похожее на Christensen – это “распорядок времени” Вайнгарда. поле »(1977). Спекулятивный тезис Вейнгарда состоит в том, что пространство-время ориентировано во времени «временным потенциалом», времяподобное векторное поле, которое в каждой точке пространства-времени направляет вектор в его будущий световой конус.Другими словами, предположим, что наше пространство-время ориентируясь во времени, Вейнгард действительно хочет ориентировать его. Главный Достоинством этого является то, что он обеспечивает ощущение времени повсюду, даже в пространства-времени, содержащего замкнутые времениподобные кривые (пока они ориентируемый во времени). Как он показывает, любое объяснение Отношение «раньше, чем» с точки зрения некоторых других физических отношения будут иметь проблемы с предоставлением последовательного описания времени направление в таком пространстве-времени. Еще одно достоинство идеи в том, что она в принципе способны объяснить все временные асимметрии.В сочетании с различными асимметриями во времени это быть «главной стрелой», ответственной за стрелы интерес. Как отмечает Скляр (1985), предложение Вейнгарда делает Асимметрия прошлого и будущего очень похожа на асимметрию «вверх-вниз». Как асимметрия вверх-вниз сводилась к существованию гравитационного потенциал – а не асимметрия самого пространства – поэтому асимметрия прошлого и будущего сократится до временного потенциала – а не асимметрия самого времени. Конечно, если подумать о гравитационное метрическое поле как часть пространства-времени имеет смысл в что уменьшение асимметрии вверх-вниз действительно было уменьшением до асимметрия пространства-времени.И если метрическое поле задумано как часть пространство-время, что само по себе является огромным источником разногласий в философия физики – естественно думать о философии Вейнгарда поле упорядочивания времени, как и часть пространства-времени. Таким образом, его предложение имеет много общего с предложением Кристенсена.

Подобные предложения были подвергнуты критике Скларом по методологическим соображениям. основания. Скляр утверждает, что ученые не примут такой объяснение (1985: 111–2). Однако можно отметить, что многие ученые верили в аналоги поля временного порядка как возможные причины ХП нарушения. ^[4] Поле упорядочения по времени, если оно существует, было бы невидимым (кроме через его эффекты) общая причина поразительно повсеместных явлений. Ученые обычно принимают такие объяснения. Чтобы найти проблему с поле временного упорядочения нам не нужно вызывать методологических сомнений; вместо этого мы можем просто спросить, выполняет ли он то, что от него требуется. Является есть механизм, который будет связывать поле временного порядка с термодинамические явления? Вейнгард говорит, что поле потенциального времени требует быть соответствующим образом соединенным (1977: 130) с неслучайным асимметричным процессов, но ни он, ни Кристенсен не уточняют, как это быть выполненным.Пока этот вопрос не будет решен удовлетворительным образом, Спекулятивная идея должна считаться интересной, но пока еще зарождающейся. Для более поздние работы в этом ключе см. Maudlin 2002.

2.7 Интервенционизм

Объясняя стрелу времени, многие философы и физики сосредоточили свое внимание на безупречном факте, что настоящие системы – это открытые системы, которые подвергаются взаимодействию различных сортов. Термодинамические системы нельзя по-настоящему изолировать. Взять наиболее очевидный пример, мы не можем защитить систему от влияния сила тяжести.В лучшем случае мы можем перемещать системы в места, где чувствуется меньше и меньше гравитационной силы, но мы никогда не сможем полностью отделить система из гравитационного поля. Мы не только игнорируем слабых гравитационная сила при выполнении классической термодинамики, но мы также игнорировать менее экзотические вещи, такие как стенки в стандартном газе в коробочный сценарий. Мы можем это сделать, потому что время, необходимое для того, чтобы газ достичь равновесия с самим собой намного короче, чем требуется время система газ плюс стены для достижения равновесия.По этой причине мы обычно не учитывают влияние стенок коробки на газ.

Многие думали, что в этом приближении есть возможное решение. к проблеме направления времени. Действительно, многие думали в этом заключается решение, что не изменяет законы классическая механика и не допускает номологического возможность анти-термодинамического поведения. Другими словами, защитники этой точки зрения, кажется, полагают, что она воплощает третий путь. Blatt 1959; Reichenbach 1956; Рыжий и Риддербос 1998 г., и в некоторой степени, Хорвич 1987 – несколько работ, очарованных этой идеей.

Идея состоит в том, чтобы воспользоваться тем, что случайное возмущение репрезентативная фазовая точка будет способствовать развитию системы. Учитывая нашу больцмановскую установку, существует огромная асимметрия по фазе. пространство между объемами точек, ведущих к равновесию и точки, ведущие от равновесия. Если репрезентативная точка системы были выбиты случайным образом, затем из-за этой асимметрии она было бы очень вероятно, что система в любой момент времени будет траектория, ведущая к равновесию.Таким образом, если бы можно было утверждать что более раннее рассмотрение статистической механики идеального системы игнорировали случайный возмущающий фактор в среде системы, тогда казалось бы, есть решение наших проблем. Даже если возмущение было слабым, оно все равно имело бы желаемый эффект. В слабый «случайный» ранее игнорированный стук окружающая среда считается причиной подхода к равновесие. Prima facie , этот ответ на проблему ускользает обращение к особым начальным условиям и обращение к новым законы.

Но только prima facie . Был высказан ряд критических замечаний. выступил против этого маневра. Один, который кажется на отметке, – это наблюдение, что если классическая механика должна быть универсальной теорией, тогда окружающая среда должна подчиняться законам классического механика тоже. Окружающая среда – это не какой-то механизм вне в конце концов, управление физическим законом, и когда мы относимся к нему тоже, «Deus ex machina» – случайный возмущающий – исчезает. Если мы обработаем газ плюс контейнер стены как классическая система, она все еще регулируется обратимым во времени законы, которые вызовут ту же проблему, что и только с газом.В на этот момент иногда можно увидеть ответ, что эта комбинированная система из газа плюс стены тоже имеет запущенную среду и т. д., и т. д. дальше, пока мы не доберемся до всей вселенной. Затем возникает вопрос: мы имеем право ожидать, что законы будут применяться повсеместно (Reichenbach 1956: 81ff). Или дело в том, что мы не можем записать гамильтониан от всех взаимодействий, от которых страдает реальная система, и поэтому будет всегда быть чем-то «вне» того, что регулируется обратимый во времени гамильтониан.Оба эти пункта полагаются, как подозревают, о лежащем в основе инструментализме о законах природы. Наша проблема возникает только в том случае, если мы предполагаем или делаем вид, что мир буквально является как говорит теория; естественно отказаться от этого предположения «Решает» проблему. Вместо дальнейшего рассмотрения этих ответов, давайте обратимся к утверждению, что этот маневр не должен изменять законы классической механики.

Если не сделать радикального провозглашения, что закон физики не управлять окружающей средой, то легко увидеть, что какой бы закон описывает поведение возмущенного, это не могут быть законы классическая механика \ (если \) среда должна выполнять требуемую работу из этого.Неинвариантный закон обращения времени, в отличие от времени симметричные законы классической механики, должны управлять внешними возмутитель. В противном случае мы можем в принципе подвергнуть всю систему, окружающая среда плюс интересующая система до обращения Лошмидта. В скорости системы обратятся, как и скорости миллионы крошечных возмущающих. «Чудесным образом», как будто там были заговором между обратной системой и миллионами «Анти-возмущения», вся система вернется во время обратное исходное состояние.Более того, этот разворот будет так же вероятен, как и исходный процесс, если законы обращаются во времени инвариантный. Таким образом, минимальным критерием адекватности является то, что случайные возмущения – неинвариантное обращение времени . Но законы классической механики инвариантны относительно обращения времени. Следовательно, если это «решение» должно быть успешным, оно должно действовать по новым законам и модифицировать или дополнять классическую механику. (Поскольку возмущения должны быть действительно случайными, а не просто непредсказуемыми, и поскольку классическая механика детерминирована, такой же аргумент мог бы идти с индетерминизмом вместо необратимости.См. Цену 2002 г. для диагностики того, почему люди совершили эту ошибку, а также для аргумент против интервенционизма за предложение «Избыточный» физический механизм, отвечающий за энтропию прибавка.) ^[5]

2.8 Квантовая механика

Насколько нам известно, наш мир в основе своей квантовый. механический, а не классический механический. Это меняет ситуацию? «Может быть» – это, пожалуй, лучший ответ. Не удивительно, ответы на вопрос зависят от того, как квантовая механика.Квантовая механика страдает от пресловутого проблема измерения, проблема, требующая того или иного интерпретация квантового формализма. Эти интерпретации падают в целом на два типа, в зависимости от их взглядов на единый эволюция квантового состояния (например, эволюция по Уравнение Шредингера): либо говорят, что есть нечто большее чем квантовое состояние, или что унитарная эволюция не совсем верный. Первые называются «без обрушения». интерпретации, в то время как последние получили название «коллапс» интерпретации.Здесь не место вдаваться в подробности этих интерпретации, но мы все еще можем набросать очертания картины нарисованный квантовой механикой (подробнее см. Albert 1992).

По модулю некоторые философские вопросы о значении обращения времени (Albert 2000; Earman 2002) уравнение, определяющее унитарную эволюция квантового состояния инвариантна относительно обращения времени. Для интерпретации, которые добавляют что-то к квантовой механике, это обычно означает, что полученная теория инвариантна относительно обращения времени тоже (поскольку было бы странно или даже непоследовательно иметь одну часть теория инвариантна, а другая часть – нет).Поскольку в результате теория инвариантна относительно обращения времени, можно сгенерировать проблема направления времени, как мы это делали с классической механика. Хотя многие детали изменены в отличие от классической для квантовой механики без коллапса логическая география кажется остаются такими же.

Интерпретации коллапса более интересны по отношению к нашему тема. Коллапсы прерывают или полностью заменяют унитарную эволюцию квантового состояния. На сегодняшний день они всегда делали это вовремя. обращение не инвариантным образом .В результате теория, следовательно, не является инвариантным относительно обращения времени. Этот факт предлагает потенциальный выход из нашей проблемы: переходы типа (2) в приведенной выше формулировке проблемы может быть незаконным. И это заставили многих мыслителей на протяжении столетия поверить в то, что коллапс как-то объяснить термодинамическую асимметрию времени.

В большинстве случаев эти постулируемые методы не обеспечивают того, чего мы хотим. Мы думаем газы релаксируют до равновесия, даже если они не измеряются Борианские наблюдатели или вигнеровские сознательные существа.Эта жалоба, по общему признанию, не независимо от более общих жалоб на адекватность этих интерпретаций. Но, возможно, из-за этого спорные особенности, в которых они не очень далеко продвинулись объясняя термодинамику.

Однако существуют более удовлетворительные теории коллапса. Один из-за Гирарди, Римини и Вебер, широко известные как GRW, могут описать рушится в закрытой системе – сомнительного обращения к наблюдателям нет вне квантовой системы. Альберт (1992, 2000) всесторонне исследовали влияние GRW на статистические механика и термодинамика.GRW заземлит асимметричный во времени вероятностная тенденция систем к равновесию. В соответствии с этим возможно анти-термодинамическое поведение. теория. Напротив, это крайне маловероятно. Инновация теория заключается в том, что, хотя энтропия в подавляющем большинстве случаев увеличиваться в будущем, также маловероятно, что возрастают по направлению к прошлому (потому что нет динамики назад вероятности переходов, предусмотренные теорией). Итак, теория не страдать от проблемы направления времени, как указано выше.

Однако это не означает, что он устраняет необходимость в чем-то как Гипотеза прошлого. GRW способна объяснить, почему, учитывая текущее неравновесное состояние, более поздние состояния должны иметь более высокую энтропию; и это можно сделать, не подразумевая, что в более ранних состояниях более высокая энтропия тоже. Но это не объясняет, как Вселенная вообще получила в неравновесное состояние. Как указывалось ранее, некоторые не уверены, , что могло бы объяснить этот факт, если уж на то пошло, или стоит ли это даже попытаться объяснить.В Альберт считает, что главное достоинство, которое GRW привнесет в ситуацию, – это что он решит или обойдёт различные проблемы, связанные с природой вероятности в статистической механике.

Такие же выгоды, а также, возможно, другие, были получены от недавнего предложение Чена (готовится к печати). Чен предлагает занять позицию известный как реализм матрицы плотности, чтобы помочь понять стрелку времени. Вместо того чтобы рассматривать волновую функцию как основную онтологию квантовой теории, мы считаем, что квантовое состояние представлено нечистым матрица плотности.Когда мы выражаем гипотезу прошлого через матрица плотности, появляется ряд достоинств, в том числе большая гармония между вероятностями статистической механики и квантовой механика. Возможно, интерпретации квантовой механики, которые не похожи на то, что GRW может обладать некоторыми из тех же преимуществ, что и GRW приносит.

Более подробное обсуждение влияния квантовой механики на нашу проблема может быть найдена в Albert 2000, North 2002, Price 2002 и Chen предстоящий. Но если наш поверхностный обзор верен, можно сказать, что квантовая механика не устранит нашу потребность в прошлой гипотезе хотя вполне может решить как минимум одну проблему, связанную с направлением времени.

2.9 Законные начальные условия?

Наконец, давайте вернемся к тому, что было сказано вскользь о статус прошлой гипотезы. Без какой-то новой физики, которая устраняет или объясняет прошлую гипотезу или некоторые удовлетворительные «Третий путь», кажется, мы остались с голой позицией специальные начальные условия. Можно задаться вопросом, действительно ли существует ничего неудовлетворительного в этом (Sklar 1993; Callender 2004b). Но возможно, мы изначально ошибались, думая о прошлом Гипотеза как условное граничное условие.На вопрос «почему эти особые начальные условия? » будет дан ответ “Для них физически невозможно быть иначе », что всегда мешает разговору. Верно, Фейнман (1965: 116) говорит так, объясняя статистические версия второго закона.

При отсутствии особого понимания законов природы, возможно, существует нечего сказать по этому поводу. Но учитывая конкретные концепции законности, ясно, что следуют различные суждения по этому вопросу естественно – как мы сейчас увидим.Однако давайте признайте, что это может быть для того, чтобы повернуть дело вспять. Может быть сказал, что мы сначала должны выяснить, граница ли условия являются законоподобными, а затем разрабатывают теорию закон, соответствующий ответу. Чтобы решить, стоит ли граница условия подобны законам, основанным только на текущих философских теориях закона – это предвосхищение проблемы. Возможно, это возражение действительно свидетельство ощущения того, что решение вопроса на основе концепция законности кажется немного неудовлетворительной.Трудно отрицать это. Даже в этом случае полезно кратко взглянуть на отношения между некоторыми концепциями законности и темой специальные начальные условия. Для обсуждения и ссылок на законы природа, пожалуйста, обратитесь к записи по этой теме.

Например, если согласиться с Джоном Стюартом Миллем, что из законов нужно уметь выводить все, и нужно учитывать термодинамическая часть этого «всего», затем особая для такого вычета потребуется начальное условие.Современный наследник концепции законности, связанной с Фрэнком Рэмси и Дэвид Льюис (см. Loewer 1996) рассматривают законы как аксиомы самая простая, самая мощная и последовательная дедуктивная система. это вероятно, что спецификация специального начального условия стать аксиомой в такой системе, поскольку такое ограничение вполне может сделать законы намного более могущественными, чем они были бы в противном случае.

Мы не должны ожидать, что законы будут следовать наивной закономерности. костюм, однако.При таком подходе, грубо говоря, если \ (B \) s всегда следуйте \ (A \) s, то по закону природы \ (A \) вызывает \ (B \). К избегать повсюду законов, однако этот счет должен предполагать что \ (A \) s и \ (B \) s создаются много раз. Но начальные условия возникают только один раз.

Для более надежных реалистических концепций права трудно предсказать, станут ли особые начальные условия законоподобными. Счета необходимости, такие как Парджеттер (1984), утверждают, что есть закон, который \ (P \) в нашем мире тогда и только тогда, когда \ (P \) имеет место при всех возможных мир, соединенный с нашим отношением номической доступности.Без большего конкретная информация о характере отношений доступности и миры, с которыми мы связаны, можно только догадываться все ли миры относительно нашего имеют одинаковые особые первоначальные условия. Тем не менее некоторые реалистические теории предлагают явно запретительные критерии, поэтому они могут делать отрицательные суждения. Например, «универсалистские» теории связанных с Дэвидом Армстронгом, говорят, что законы – это отношения между универсалии. Тем не менее, ограничений на начальные условия нет ни в одном естественным образом положить в такую ​​форму; поэтому казалось бы универсалист теория не сочла бы это ограничение закономерным.

Философские мнения, безусловно, разделились. Проблема в том, что законному граничному условию не хватает многих функций, которые мы обычно приписывать законам, например, множественные инстанции, регулирующие временные эволюции и т. д., но разные теории законов сосредотачиваются на разных подмножества этих функций. Когда мы переходим к рассматриваемому вопросу, что мы найти – это то несогласие, которое мы ожидаем.

3. Проблема направления времени II

Жизнь полна временных асимметрий.Эта направленность – одна из самые общие черты мира, в котором мы живем. Мы можем сломать это общая тенденция к нескольким более конкретным временным стрелкам.

1. Эпистемологическая стрела. Грубо говоря, мы знаем больше о прошлое, чем будущее. Я знаю, что вчерашнее разбитое яйцо на этажа имела такие же очертания, что и границы Чили, но у меня нет идея, на что будет похоже завтрашнее разбитое яйцо страны. Альберт (2000) дает гораздо лучшую характеристику, поскольку на самом деле никто не считает и сравнивает известные предложения между прошлым и будущим.Лучше сказать, как и он, что наш способ знания прошлое отличается от нашего способа познания будущего. Там также кажутся больше следов событий в будущем, чем в прошлом. Когда Я говорю что-то смущающее, информация, представляющая это событие, закодированы на звуковых и световых волнах, которые образуют постоянно увеличивающийся сферическая оболочка в моем будущем световом конусе. Я потенциально дальше смущал весь мой будущий световой конус. Пока нет индикация несчастного случая в обратном световом конусе.
2. Стрелка изменчивости. Мы чувствуем, что будущее «открыто» или неопределенным в некотором роде прошлое. Прошлое закрыто, зафиксировано на всю вечность. С этим, несомненно, связано ощущение, что наши действия по сути связаны с будущим, а не с прошлым. В будущее изменчиво, а прошлое – нет.
3. Психологическая стрела. У нас очень разное отношение к прошлое, чем в будущее. Мы боимся будущего, но не прошлого головные боли и тюремные сроки. Эта спорная стрела на самом деле много разных асимметрий.Другой, очень спорный, заключается в том, что мы, кажется, разделяют психологическое ощущение перехода во времени. Якобы мы ощущать движущееся «сейчас», движение настоящего как событий трансформируются из будущего в прошлое.
4. Стрелка объяснение-причинно-контрфактическая связь. Эта стрелка на самом деле три, но кажется правдоподобным, что есть связи из их. Причины обычно возникают с до их последствий. С причинной асимметрией так или иначе связана асимметрия объяснения.Обычно хорошие объяснения обращаются к событиям в прошлом события должны быть объяснены, а не в событиях в будущем. Может быть, это просто предубеждение, от которого мы должны избавиться. с, но это интуиция, которая у нас часто бывает. Наконец, и нет сомневаюсь, что это снова связано с двумя другими стрелками, а также с стрелка изменчивости, мы – по крайней мере наивно – верим в будущее прямо зависит от настоящего в той мере, в которой мы не верю, что прошлое контрфактически зависит от настоящего.

Приведенный выше список не является исчерпывающим или особенно чистым.Временная асимметрия повсюду. Мы стареем и умираем. Изюминки на конец шуток. Склонности и предрасположенности и репродуктивная фитнес все ориентированы на будущее. Мы предпочитаем истории из грязи в богатство истории из богатства в лохмотьях. Очевидно, есть связи между многими этих стрелок. Некоторые авторы явно или неявно предложили различные «диаграммы зависимостей», которые должны объяснять какие из вышеперечисленных стрелок зависят от их существования. Хорвич (1987) приводит доводы в пользу объяснительной взаимосвязи, в которой контрфактическая стрелка зависит от причинной стрелки, которая зависит от стрелка объяснения, которая зависит от эпистемологической стрелки.Льюис (1979), напротив, считает предполагаемое чрезмерное определение следы обосновывают асимметрию противоречий, и что это, в свою очередь, остальное обосновывает. Зулер и Каллендер (2011) обосновывают психологическое стрелка на причинной асимметрии и асимметрии знания. Диаграмма, которую судит один наиболее подходящий будет в значительной степени зависеть от того, насколько общая философская позиция по многим крупным темам.

Какая диаграмма зависимостей является правильной, нас здесь не волнует. Скорее, вторая «проблема направления времени» спрашивает: удерживаются ли какие-либо (все?) из этих стрел в конечном итоге в силу термодинамическая стрела времени (или чем это обосновано)?

Скляр (1985) приводит полезные примеры, которые следует иметь в виду.Рассмотрим асимметрия вверх-вниз. Вероятно, это сводится к местному гравитационному градиент. Астронавты на Луне думают, что это направление к центр Луны, а не там, где он был, когда они покинули Землю. По напротив, существует (вероятно) просто корреляция между лево-правая асимметрия (скажем, в раковинах улиток) и нарушения четности в физика частиц высоких энергий. Вторая проблема спрашивает, есть ли Вышеупомянутые временные асимметрии относятся к термодинамической стрелке как асимметрия вверх-вниз связана с локальным гравитационным градиентом.Конечно, мы не ожидаем чего-то столь простого. Склар описывает эксперимент, в котором железная пыль вставлялась в ушные мешочки рыба заставляет рыбу плавать вверх ногами, когда магнит удерживается над танк, по-видимому, изменяя их чувство вверх и вниз. Но как Джос Уффинк заметил мне, что посещение холодильника не вызывает нам помнить будущее. Связи, если таковые имеются, обязательно должны быть тонкий.

3.1 Термодинамическое сокращение

Вдохновленные попытками Больцмана в этом отношении, многие философы стремились к таким редукциям, частичным или полным.Грюнбаум (1973) и Смарт (1967) разрабатывают энтропийные объяснения асимметрия знаний. Льюис (1979) подозревает, что асимметрия следов связан с термодинамической стрелкой, но не содержит подробностей. Доу (1992), как и некоторые другие, связывает направление причинности с градиент энтропии. А некоторые также связали психологическую стрелу с этот градиент (обсуждение см. Kroes 1985). Возможно, самый можно найти амбициозные попытки заземлить сразу несколько стрел в Reichenbach 1956, Horwich 1987 и Albert 2000, 2015.Каждый из эти книги предлагают возможные термодинамические объяснения причинных и эпистемические стрелки, а также множество вспомогательных стрелок.

Прямое сведение этих стрелок к энтропии, вероятно, неверно. в карточках (Earman 1974; Horwich 1987). Рассмотрим эпистемическую стрелку времени. Традиционный энтропийный счет утверждал, что, поскольку мы знаем энтропия увеличивается гораздо больше, чем уменьшается систем в мире (или нашей его части), мы можем сделать вывод, когда видим система с низкой энтропией, что ей предшествовало и было вызвано взаимодействием с чем-то вне системы.Возьмем канонический пример: представьте, что вы идете по пляжу и натыкаетесь на след в песок. Вы можете сделать вывод, что раньше кто-то проходил мимо (в отличие от возникает как случайное колебание). Другими словами, вы делаете вывод из-за его высокий порядок, что это было вызвано чем-то ранее также высокий (или более высокий) порядок, то есть кто-то идёт.

Однако энтропийный счет сталкивается с некоторыми очень серьезными проблемами. Во-первых, имеют ли следы на пляжах четко определенные термодинамические характеристики. энтропии? Для описания примера мы перешли с низкой энтропии на высокого порядка, но связь между энтропией и нашим обычным Концепция порядка в лучшем случае неубедительна и обычно полностью вводит в заблуждение.(Чтобы оценить это, просто подумайте, что происходит с вашей заправкой для салата. после того, как его оставили в покое. Порядок увеличивается, когда масло и уксус раздельно, но энтропия увеличилась.) Для описания диапазона систем о которых мы знаем, учетная запись требует чего-то более широкого чем термодинамическая энтропия. Но что? Райхенбах вынужден перейти к понятию квазиэнтропии, теряя сокращение процесс. Во-вторых, энтропийный аккаунт не лицензирует вывод о человеке, идущем по пляжу.Все, что он вам говорит, что песчинки на следе взаимодействовали с его окружающей среды ранее, которая едва царапает поверхность нашего умение подробно рассказывать о том, что происходило в прошлом. В-третьих, даже если мы будем придерживаться более широкого понимания энтропии, она по-прежнему не всегда работает. Возьмем, к примеру, Earman’s (1974). пример бомбы, разрушающей город. Из разрушения мы можем сделать вывод что взорвалась бомба; но у разбомбленного города нет более низкой энтропии чем его окружение или даже любой тип интуитивно более высокого порядка чем его окружение.

3.2 Статистическая механическая редукция

Предположительно по этим причинам современные теории отказываются от попытка обосновать стрелки времени на термодинамической энтропии. Вместо этого они обращаются к статистической механике, которая обосновывает термодинамическая стрелка. Эта более общая основа рассматривается как более благодатная почва для других стрел. По сути, термодинамический стрелка просто рассматривается как еще одна неосновная стрелка, такая как эти четыре упомянуть выше. Хорвич (1987) прослеживает стрелки назад к начальному микро-хаос.Альберт (2000, 2015) и Лёвер (2012) вместо этого прослеживают их в пакет, получивший название Mentaculus (в честь Coen фильм братьев, A Serious Man , 2009). Давайте кратко рассмотрим, как Альберт и Лёвер предлагают вывести термодинамическая стрела, эпистемическая стрела и причинная стрела – все из Mentaculus.

В фильме братьев Коэнов персонаж Артур Гопник, математик, проводит свои дни на кушетке, заполняя тетрадь вероятностная карта Вселенной Mentaculus.Это подходящее название для что дает нам статистическая механика согласно Альберту и Лёверу. По сути, он предоставляет нам карту вероятностей для каждого макроскопического обобщение, потому что оно обеспечивает вероятности по всем микросостояния, реализующие эти макросостояния. Пакет состоит из следующие элементы: гипотеза прошлого (энтропия начальное макросостояние \ (M (0) \) чрезвычайно низкое), равномерная вероятность распределение по микросостояниям, реализующим \ (M (0) \), настоящее макросостояние \ (M (t) \), и динамические законы микроуровня.

Эта упаковка, как говорят, подразумевает термодинамическую стрелку. Мы «Вывести» это из фундаментальной физики, приводя аргументы \ (t \), что

Больцман, Гиббс и многие другие приводят доводы, хотя это стоит иметь в виду, что они делают это строго только в идеальных случаях и многое остается спорным (см. выше). Тем не менее, это поражает многих, как физически правдоподобно. Можно было сказать намного больше, но давайте учтем это.Затем обратите внимание, что первая проблема направления времени – это заблокирован прошлой гипотезой. Один обусловлен униформой распределение задано \ (M (0) \) и \ (M (t) \), а не просто \ (M (t) \). В ограничение на одном конце вселенной утверждает, что ранее энтропия была выше маловероятно. Если правильно, то мы добросовестно редукция специального закона науки «второй закон термодинамика »снизу.

Но этот пакет подразумевает еще больше. Обратимся к причинной стрелке. Как очень грубое первое приближение, причинно-следственная связь может быть проанализирована вероятностно.Причина \ (C \) вызывает эффект \ (E \) на всякий случай \ (C \) предшествует \ (E \) и вероятность \ (E \) задана \ (C \) и фон \ (B \) больше, чем вероятность \ (E \) при \ (B \) в одиночестве. Конечно, с этой учетной записью есть серьезные проблемы (см. статья о вероятностной причинности). И все же основная интуиция кажется исходят из пакета, так как каждый получает временной приоритет причин из прошлой гипотезы и вероятностей из статистических механика. Вместе они, как утверждается, объясняют, почему мы можем манипулировать причины вызывают следствия, но не наоборот.Обратимся к эпистемологии стрела. Задумайтесь о природе записей. Когда вы взвешиваетесь на весы производят запись о своем весе. Эта запись основанный на заключении, сравнивающем состояния шкалы на двух разные времена. Я бы (сказал) 180 фунтов, если бы весы были в работоспособное состояние готовности при 0 фунтах, прежде чем я наступил на него. Идея, очень свободно (подробности см. в Albert 2000, 2015 и Loewer 2012) в том, что Гипотеза прошлого фактически готова для всего мира Государство. Это очень ограниченное состояние является причиной того, что макроскопические следы прошлого в настоящем, но не макроскопические следы будущего в настоящем.

Естественно, эта амбициозная программа вызвала резкую критику. В идея о том, что статистическая механика предполагает (вероятностно) истину или ложность практически каждого контрфактического обобщения во всей науке и повседневной жизни многим кажется, что они заходят слишком далеко. Видеть Каллендер и Коэн 2010, Эрман 2006, Фриш 2010, Лидс 2003, Север 2011, Westlake 2014, Winsberg 2004 и некоторые эссе в Wilson 2014.

Давным-давно Больцман (например, 1895 г.) предположил, что временная Рассмотренные выше асимметрии объясняются направлением увеличение энтропии.В разработке этого дразнящий тезис. Тем не менее, так же, как и работа над первой проблемой истоки термодинамической стрелки остаются активными, так же как и исследование по второму.