Третий закон Ньютона – формула и определение, как направлены силы
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 269.
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 269.
При взаимодействии тел силы, возникающие между ними, равны по модулю и направлены друг против друга. Так работает третий закон Ньютона, который важен не только в механике, но и в темах 10 класса – электричестве и магнетизме.
Формулировка
Исаак Ньютон в математических началах натуральной философии ввел принцип, известный теперь как третий закон Ньютона. Согласно этому принципу на всякое действие существует равное и противоположное противодействие. В современной физике его формулируют иначе: материальные точки действуют друг на друга с силами одной природы, абсолютные величины которых равны, а направления противоположны.
Наглядно описывает механизм третьего закона система двух тел, соединенных нитью. Если одно из тел тянуть, то возникнет сила натяжения нити.
Она действует одинаково в двух противоположных направлениях.
Другой пример – это предмет, лежащий на любой поверхности. Сам предмет давит на поверхность с силой $\vec P = m \vec g$, называемой весом тела. С другой стороны, поверхность воздействует на предмет с силой $\vec N = m \vec g$, называемой силой нормальной реакции опоры.
Рис. 2. Вес тела и реакция опоры.Сила всемирного тяготения также действует обоюдно. Равно как Земля притягивает Луну, так и Луна притягивает Землю. Но поскольку ускорение свободного падения для Луны много больше, чем для Земли, то внешне всё выглядит так, будто падает только Луна.
Рис. 3. Притяжение тел друг к другу.Формула третьего закона Ньютона выглядит так:
$F_{1,2} = – F_{2,1}$, где знак минус указывает как направлены силы.
Он справедлив для инерциальных систем отсчета и сил любой природы. Так силы кулоновского взаимодействия между точечными зарядами равны по модулю и противоположны по направлению, а сам закон Кулона в математической записи выглядит аналогично закону всемирного тяготения.
2$. Найти силу, с которой бортик отталкивается от человека. Сопротивлением воды пренебречь.
Решение
По третьему закону Ньютона сила, с которой бортик воздействует на человека равна силе, с которой человек воздействует на бортик.
$F_{1,2} = – F_{2,1}$
$F_{1,2} = ma = 60 Н$
Тогда:
$F_{2,1} = – 60 Н$
Что мы узнали?
В ходе урока было сформулировано определение третьего закона Ньютона, рассмотрены примеры, иллюстрирующие его, дана математическая запись закона и приведено важное дополнение, следующее из него – сохранение импульса замкнутой системы. В завершении урока разобраны задачи.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда – пройдите тест.
Аркадий Александр
10/10
Оценка доклада
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 269.
А какая ваша оценка?
3-й закон Ньютона, сила тяжести
Редькин В.
П., Равуцкая Ж. И. Методология изложения механики в школьном курсе физики: изучение третьего закона Ньютона. Сила тяжести. Сила веса // Фiзiка: праблемы выкладання. – 2009. – № 1. – С. 38–41
Одним из этапов формирования понятия силы в курсе физики старших классов является рассмотрение понятий “действие” и “противодействие” [1]. Этот этап связан с изучением третьего закона Ньютона.
Рассматривая изучение первого и второго законов Ньютона в школьном курсе физики [2; 3], мы говорили о силах, действующих на данное тело, и о результатах действия этих сил, не учитывая, со стороны какого тела действует сила, каково происхождение действующей силы. Однако изменение состояния движения тела происходит только в результате взаимодействия нескольких тел. В каждом конкретном случае, указывая на силу, необходимо указать два тела: тело, на которое действует сила, и тело, со стороны которого действует сила. В связи с этим возникает необходимость в рассмотрении третьего закона Ньютона, который был сформулирован им следующим образом [4]:
Действию всегда есть равное и противоположное противодействие; иначе — взаимодействия двух тел друг на друга равны между собой и направлены в противоположные стороны.
Таким образом, согласно третьему закону Ньютона, если тело 1 действует на тело 2 с силой , то, в свою очередь, тело 2 действует на тело 1 с силой, равной по величине и противоположной по знаку силе , обе силы направлены вдоль одной прямой:(рис. 1, 2).
Третий закон Ньютона отражает тот факт, что сила есть результат взаимодействия двух различных тел. В этом законе в равной степени рассматриваются оба тела. Термины “действие” и “противодействие” — условны и взаимозаменяемы. При взаимодействии двух тел действие первого тела на второе можно назвать “действие” , а второго на первое — “противодействие” , и на оборот. О числовых значениях сил взаимодействия в третьем законе Ньютона ничего не говорится.
Если в первом и во втором законах Ньютона говорится о силах, приложенных к одному телу, и в состоянии равновесия эти силы уравновешивают друг друга, то в третьем законе речь идёт о силах, приложенных к разным телам, поэтому они не могут компенсировать друг друга. Из третьего закона следует, что силы всегда появляются парами и являются силами одной природы.
Причём, если взаимодействуют не два, а несколько тел, то в соответствии с принципом независимости действия сил третий закон Ньютона справедлив для любой пары взаимодействующих тел [5].
Следующий этап формирования понятия силы — рассмотрение проявления различных видов взаимодействий.
Сначала рассматривают гравитационные силы и закон всемирного тяготения:
Между двумя телами, массы которых равны m1 и m2, находящимися на расстоянии R друг от друга, действуют силы взаимного притяжения и , направленные от одного тела к другому, причём величина силы тяготения пропорциональна произведению масс обоих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
где γ=6,67*10-11H*м2/кг2— гравитационная постоянная.
Физический смысл гравитационной постоянной вытекает из закона всемирного тяготения: гравитационная постоянная численно равна силе, с которой взаимодействуют две единичные массы, находящиеся на расстоянии 1 м.
Свойства гравитационных сил следующие.
1. Они являются центральными — всегда направлены вдоль линии, соединяющей центры масс взаимодействующих тел (рис. 3).
2. Они являются универсальными — действуют на все материальные объекты (от элементарных частиц до галактик), их невозможно устранить или ослабить с помощью какой-либо преграды.
Частный случай проявления гравитационных сил — сила тяжести — сила, с которой тело притягивается к Земле:
Тела считаем материальными точками, поэтому сила тяжести приложена в центре масс тел (рис. 4).
Природа силы тяжести обусловлена гравитационной силой, приложенной к телу.
В одной из предыдущих статей [2] мы показали, что сила тяжести отличается от силы гравитационного взаимодействия между телом и Землёй вследствие суточного вращения Земли.
Под действием силы тяжести тело получает ускорение — ускорение свободного падения. Таким образом, сила тяжести приложена к телу со стороны Земли и направлена вертикально вниз.
Вес тела — сила, с которой тело действует на неподвижную относительно него опору или подвес, которые препятствуют свободному падению тела. Это есть сила давления на опору (сила натяжения подвеса).
В соответствии с третьим законом Ньютона вес тела равен по модулю и противоположен по направлению силе нормальной реакции опоры (подвеса), которая возникает в результате упругой деформации опоры (подвеса):
где— вес тела, — сила реакции опоры,— сила реакции подвеса.
Поэтому для определения веса тела в конкретном случае необходимо определить силу реакции опоры (подвеса) на основе второго закона Ньютона. Чтобы избежать путаницы в расстановке действующих сил, целесообразно на одном рисунке указать силы, приложенные к телу (рис. 5), а на другом — силы, приложенные к опоре (подвесу) (рис. 6).
Здесь — сила тяжести, приложенная к телу со стороны Земли, — сила реакции опоры, приложенная к телу со стороны опоры, — сила реакции подвеса, приложенная к телу со стороны подвеса, — вес тела, приложенный к опоре (подвесу) со стороны тела.
Если тело вместе с опорой находится в покое относительно выбранной инерциальной системы отсчёта, то
Если тело вместе с опорой движется с ускорением относительно инерциальной системы отсчёта, то
При этом в общем случае вектор не обязательно направлен вертикально.
Если тело вместе с опорой движется с ускорением вертикально вниз (рис. 7, 8), то из (2) в проекции на ось Оу следует:
В этом случае вес тела меньше, чем сила тяжести. Такое состояние тела называют частичной невесомостью. При таком движении с ускорением вес тела равен нулю..Такое состояние тела называют полной невесомостью.
Если тело вместе с опорой движется с ускорением вертикально вверх (рис. 9, 10), то из (2) в проекции на ось Оу следует:
В этом случае вес тела больше, чем сила тяжести. Такое состояние тела называют перегрузкой. Иногда под перегрузкой понимают отношение
Если тело, подвешенное на нити, движется по окружности в горизонтальной плоскости (рис. 11, 12), то в соответствии со вторым и третьим законами Ньютона
Тогда в проекции на ось Ох::
Таким образом, при изучении третьего закона Ньютона, силы тяжести и силы веса необходимо подвести учащихся к следующим выводам:
1.
Силы, рассматриваемые в третьем законе Ньютона, приложены к разным телам.
2. Эти силы численно равны друг другу.
3. Они направлены противоположно друг другу.
4. Эти силы не уравновешивают друг друга.
5. Из третьего закона Ньютона нельзя определить численное значение этих сил.
6. Сила тяжести приложена к телу со стороны Земли и всегда направлена вертикально вниз.
7. Вес тела приложен к опоре (подвесу) со стороны тела и всегда направлен противоположно силе реакции опоры (подвеса).
Список использованной литературы
1. Редькин, В. П. Методология изложения механики в школьном курсе физики: изучение первого закона Ньютона / В. П. Редькин, Ж. И. Равуцкая // Фізіка: праблемы выкладання. — 2008. — № 3. — С. 9—12.
2. Редькин, В. П. Методология изложения механики в школьном курсе физики: изучение второго закона Ньютона / В. П. Редькин, Ж. И. Равуцкая // Фізіка: праблемы выкладання. — 2008. — № 6. — С. 17—21.
3. Стрелков, С. П. Механика / С.
П. Стрелков. — М. : Наука, 1975.
4. Теория и методика обучения физике в школе: частные вопросы / С. Е. Каменецкий [и др.]; под ред. С. Е. Каменецкого. — М. : Академия, 2000.
5. Физика / В. А. Бондарь [и др.]; под общ. ред. проф. В. А. Яковенко. — Минск : БелЭн, 2002
Законы движения Ньютона | Определение и примеры
Законы движения Ньютона – обзорТри закона движения Ньютона объясняют движение между массивными телами и способ их взаимодействия друг с другом. Законы движения Ньютона кажутся простыми для современного поколения, но за последние три столетия эти законы движения были революционными для человечества.
Ньютон всегда считался одним из самых важных ученых в истории. Его теории легли в основу современной физики. Он расширил представления, изложенные в трудах более ранних ученых, таких как Аристотель и Галилей, и смог обосновать некоторые из этих теорий. Он был экспертом в астрономии, математике и оптике; он создал исчисление.
(Почти в тот же период немецкому математику Готфриду Лейбницу также приписывают самостоятельное его создание.)
Работа Ньютона по анализу гравитации и движения планет, несомненно, наиболее признана. Ньютон формализовал синопсис того, как массивные тела начинают двигаться под действием приложенных извне сил, в своей основополагающей работе «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» («Математические принципы натуральной философии»). Ньютон сформулировал свою теорию после того, как его подсказал астроном Эдмонд Галлей, который признал, что несколькими годами ранее отказался от своих доказательств существования эллиптических орбит.
Закон движения Ньютона Рассмотрение Ньютоном огромных тел упростилось, когда он сформулировал свои три научных закона движения, рассматривая их как математические наблюдения без вращения или размера. Это позволило ему сосредоточиться на явлениях, которые можно объяснить только с точки зрения длины, массы и времени, игнорируя при этом такие соображения, как температура, трение, свойства материала, сопротивление воздуха и т.
д. В результате три закона движения Ньютона нельзя использовать для описания. правильное поведение больших жестких или гибких объектов. Тем не менее, они часто предлагают достаточно точные прогнозы.
Сам Ньютон редко определяет такую систему отсчета. Тем не менее, его уравнения применимы к движению больших масс в инерциальной системе отсчета, часто известной как ньютоновская система отсчета. Итак, что такое инерциальная система отсчета? Это трехмерная система координат, которая либо фиксирована, либо движется равномерно в одном направлении, т. е. не вращается и не ускоряется. Ньютон обнаружил, что его законы движения могут адекватно фиксировать движение в такой инерциальной системе отсчета.
Первый закон движения Ньютона Согласно первому закону движения Ньютона объект или тело остается в состоянии покоя. Точно так же объект или тело будет продолжать двигаться, если к этому объекту или телу не будет приложена внешняя сила. Это просто означает, что ничто не может начаться, закончиться или измениться само по себе.
На них должна действовать какая-то внешняя сила. Инерция иногда используется для описания способности огромного тела сопротивляться изменениям в состоянии его движения.
| Примеры первого закона Ньютона Подставка для бумаги на столе В этом случае нормальная сила от стола распределяет вес держателя бумаги, когда он опирается на него, удерживая его в равновесии. Если для его перемещения не используется дополнительная внешняя сила, он останется в своем положении равновесия. Велосипед едет по ровной дороге со скоростью 20 км/ч. Когда байкер едет вперед с постоянной скоростью, силы, давящие на него, уравновешиваются отталкиванием его назад. Байкер выровнен и будет двигаться в том же направлении и с той же скоростью, пока на него не подействует внешняя сила. Велосипед замедляется из-за внешних воздействий, таких как сопротивление воздуха и трение. Ракета в космосе Ракета не будет подвергаться воздействию каких-либо внешних сил в открытом космосе, потому что там нет давления воздуха и почти нет силы тяжести. Автомобиль резко тормозит. Когда автомобиль внезапно замедляется, предметы продолжают двигаться в том же направлении и с той же скоростью, пока не будет применена сила. Пока сдерживающая сила ремней безопасности не ограничивает их подвижность, пассажиры продолжают идти «вперед». Если другие внешние силы не воздействуют на них, чтобы остановить их движение, незакрепленные предметы или тела в автомобиле будут продолжать двигаться вперед. |
Второй закон движения Ньютона описывает, что происходит с большим телом или объектом под действием внешней силы. Закон гласит: «Внешняя сила, действующая на тело или объект, равна произведению массы этого объекта на его ускорение (скорость)». Формула второго закона Ньютона:
F = ma,
, где
F = внешняя сила
m = масса объекта
a = Ускорение или скорость
И ускорение, и внешняя сила являются векторными величинами, что в конечном итоге означает, что они имеют как направление, так и величину.
Таким образом, учащиеся могут сделать вывод, что объект или тело будет двигаться в направлении силы, когда на нее действует внешняя сила. Ускорение обратно пропорционально массе и прямо пропорционально внешней силе, действующей на объект.
| Т.е. a ∝ F и a ∝ 1/м, из которых F = ma |
С помощью второго закона движения Ньютона учащиеся могут лучше понять, почему объект может замедляться, ускоряться или изменять свое направление при воздействии на него внешней силы. Закон также объясняет, почему более сложно разогнать тяжелый предмет и остановить его.
Третий закон движения Ньютона гласит: «На каждое действие всегда будет равная и противоположная реакция». Этот закон объясняет, что происходит, когда одно тело прикладывает силу к другому телу.
В третьем законе движения Ньютона, когда два объекта или тела толкают друг друга, второй объект отталкивается с равной силой, потому что силы всегда действуют последовательно.
Например, если человек толкает велосипед, велосипед также оказывает давление на человека. Точно так же, если человек достанет воду из колодца с помощью веревки, веревка будет тянуться обратно к человеку. Таким образом, третий закон движения Ньютона гласит, что если гравитация притягивает объект к земной поверхности, земля давит на наши ноги.
| Примеры третьего закона Ньютона Космический корабль запускает двигатели, чтобы подняться на большую высоту
Луна и Земля
|
Три закона движения Ньютона продолжают часто применяться даже сегодня для описания типов ускорений и объектов, с которыми человек сталкивается ежедневно, несмотря на то, что они были подтверждены бесчисленными исследованиями, проведенными за предыдущие три столетия. Изучение материальных тел, которые больше, чем микромасштаб, обсуждаемый квантовой теорией, и движущихся с более низкими скоростями, чем чрезвычайно высокие скорости, обсуждаемые релятивистской физикой, признано классической механикой, и эти концепции служат ее основой.
Часто задаваемые вопросы 1. Эндрю кладет свою папку на пассажирское сиденье по пути на работу, и к тому времени, когда он прибывает в пункт назначения, он видит, что она упала на пол переднего сиденья.
Он хочет, чтобы вы объяснили механику этого дела и почему это произошло. Что вы можете сказать об этом?
Ответ. Эндрю может понять это, используя первый закон движения Ньютона. Папка движется вместе с автомобилем по закону инерции и падает на пол переднего сиденья. Папка останется в движении, если к объекту не будет приложена дополнительная внешняя сила.
2. Какой из принципов Ньютона наиболее точно объясняет, как фокусник может снять скатерть с сервировочной посуды?
Ответ. Первый закон движения Ньютона может объяснить скатерть, затянутую фокусником под посуду. Во время техники применяется крошечная боковая сила. Согласно первому закону движения Ньютона, который удерживает их в покое, тарелки и стаканы остаются в покое. В технике скатерть настолько гладкая, что не оказывает никакого сопротивления стаканам и тарелкам.
3. Охарактеризуйте понятие закона инерции.
Ответ. Если на него не действует внешний раздражитель, первый закон движения Ньютона описывает, что «тело в состоянии покоя будет оставаться в состоянии покоя, а тело в движении будет оставаться в движении в том же направлении и с той же скоростью».
У вещей есть склонность «продолжать то, что они делают». Объекты имеют встроенную тенденцию избегать изменения скорости своего движения. Инерция — это тенденция объектов сопротивляться изменению их состояния движения.
Таким образом, закон инерции можно определить как нежелание тела изменять свое состояние движения.
ньютоновская механика – Являются ли законы Ньютона просто определениями?
Я думаю, что Фейнман затрагивает именно эту проблему в своих лекциях, и я не уверен, почему люди в той ветке, на которую вы ссылались, были настолько враждебны к вопросу, который Фейнман считал действительно очень глубоким:
https://www. feynmanlectures.caltech.edu/I_12.html
Предположим, у нас есть закон, который гласит, что сохранение количества движения действует, если сумма всех внешних сил равна нулю; тогда вопрос возникает вопрос: «Что значит, что сумма всех внешних сил равна нуль?” Приятным способом определения этого утверждения было бы: «Когда полный импульс постоянен, то сумма внешних сил равна нуль.
” В этом должно быть что-то не так, потому что это просто не сказать что-нибудь новое. Если бы мы открыли фундаментальный закон, который утверждает, что сила равна произведению массы на ускорение, а затем определим силу как массу, умноженную на ускорение, мы ничего не выяснили.
Мы могли бы также определить силу как означающую, что движущийся объект без силы воздействуя на него, продолжает двигаться с постоянной скоростью по прямой линия. Если мы затем наблюдаем объект, движущийся не по прямой линии с постоянная скорость, можно сказать, что на него действует сила. В настоящее время такие вещи, конечно, не могут быть содержанием физики, потому что они определения идут по кругу. Ньютоновское утверждение выше, однако представляется наиболее точным определением силы, которое обращается к математику; тем не менее, это совершенно бесполезно, потому что из определения нельзя сделать никакого предсказания. Один может сидеть в кресле целый день и определять слова по своему желанию, но выяснить, что происходит, когда два шара сталкиваются друг с другом или когда гиря подвешена на пружине, это совсем другое дело, потому что то, как ведут себя тела, находится за пределами любого выбора.
определений.
Насколько я понимаю, он говорит, что просто , рассматривая определение «силы» и ее отношение к импульсу и ускорению, у нас нет никаких новых знаний, просто потенциально хороший способ анализа системы движущихся объектов . Конечно, теперь вы знаете, что F = ma, но вы ничего не знаете о том, какая сила на самом деле
, но специфические независимые свойства, которыми обладает сила, не были полностью описаны ни Ньютоном, ни кем-либо другим, и поэтому физический закон F=ma — неполный закон».пи». Отлично, это определение «Морса», которое, если взглянуть на него, так же верно, как определение «Силы», и столь же бесполезно для реальных предсказаний (само по себе), как F = ma. большая разница, конечно, в том, что это не дает нам очень хорошей программы для анализа природы, как выразился Фейнман, в то время как законы Ньютона дают. было (и есть), что движение тела изменяется только тогда, когда оно воздействует на другой агент, находящийся поблизости.
0007
Например, когда речь идет о силе, всегда делается молчаливое предположение. что сила равна нулю, если не присутствует какое-либо физическое тело, что если мы найдем силу, не равную нулю, мы также найдем что-то поблизости, что является источником силы. Этот предположение полностью отличается от случая с «укусом», который мы введено выше. Одна из важнейших характеристик силы состоит в том, что оно имеет материальное происхождение, и это не просто определение.
Это ключ, который связывает множество определений с реальным миром и дает нам, наконец, физическую программу. Хотя это и не входит в законы Ньютона, большинство считало «общеизвестным», что когда я что-то толкаю руками или тяну веревкой, я прилагаю к этому силу, а когда что-то находится в космосе далеко от всего остального , сила к нему не приложена. Это не какие-то математические теоремы, это просто то, что мы знаем, наблюдая за реальным миром. их не часть законов Ньютона, но я предполагаю, что они были отправной точкой для выяснения специфических характеристик различных «видов силы» после того, как Ньютон дал нам хорошую программу связи силы с движением.
Основываясь на этих общих интуитивных представлениях, можно было увидеть реальную разницу между аристотелевской и ньютоновской динамикой: аристотелевцы считали, что без воздействия на агент все тела замедляются и в конце концов останавливаются (у них было довольно запутанное объяснение того, как стрелки продолжают двигаться). после увольнения). По сути, они считали, что на тело нужно постоянно воздействовать, чтобы хотя бы сохранять движется , а не просто ускоряется.
Ньютоновская механика OTOH, основываясь на той же интуиции, предсказала бы, что в отсутствие сопротивления воздуха, гравитации или другого тела, сталкивающегося с ним, если я выпущу стрелу, она будет двигаться по прямой навсегда. И наоборот, если бы я заметил, что стрелка отклоняется от своей прямой линии, то я бы заподозрил, что поблизости должен быть какой-то источник силы, и я мог бы либо постулировать существование этого источника, основываясь на существующих законах (так был открыт Нептун).
