Умножение матрицу на матрицу калькулятор: Онлайн калькулятор. Умножение матриц - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Умножение матриц – Онлайн калькулятор

Справочник
Онлайн-калькуляторы
Тесты с ответами

Умножение матриц онлайн-калькулятором пригодится студентам технических специальностей и учащимся, для которых математика в числе непрофильных предметов. Школьники старших классов с углубленным изучением математики в целях повышения своего уровня и подготовки к олимпиадам могут осуществлять самоконтроль при решении задач.

При перемножении матриц онлайн должно соблюдаться условие равенства числа столбцов в первом множителе числу строк во втором. В таком случае форма матриц согласована. Умножение матрицы на матрицу онлайн выполнимо всегда, если множители имеют один и тот же порядок.

Чтобы умножить матрицы онлайн, соблюдайте последовательность действий:

выберите количество строк и столбцов для первого и второго множителей соответственно;
нажмите кнопку «Рассчитать»;
изучите подробный расчет или воспользуйтесь быстрым ответом на пример.

Умножение матриц

Как произвести умножение матриц с помощью онлайн-калькулятора:

Задайте две матрицы. Для этого сначала укажите размерность для каждой из них. Калькулятор позволяет производить вычисления с матрицами размерностью от 2х2 до до 7х7.

Калькулятор особенно удобен, когда нужно оперировать матрицами больших размерностей. В качестве примера возьмем матрицы 3х3 и 3х4.
В полях ниже введите значения элементов матриц:

Значения могут быть положительными и отрицательными, целыми и дробными:
Когда матрицы заданы, нажмите рассчитать, и ознакомьтесь в решением:

Материалы, которые помогут вам лучше разобраться в теме:

Матрицы (раздел)
Умножение матриц: примеры, алгоритм действий, свойства произведения
Определитель матрицы: алгоритм и примеры вычисления определителя матрицы
Равенство матриц: как доказать и проверить?
Действия над матрицами. Сложение и вычитание
Нахождение ранга матрицы

Ответ:

Решение

Ответ:

Похожие калькуляторы:

Найти определитель матрицы

Найти обратную матрицу
Возведение матрицы в степень
Умножение матрицы на число

Транспонирование матрицы
Сложение и вычитание матриц
Ранг матрицы

Умножение матриц онлайн

Сервис создан для помощи студентам в освоении учебного материала. Здесь быстро проверяется самостоятельное решение. При несовпадении ученик обращается к пошаговому объяснению. Так запоминается способ вычислений и применяется в аналогичных задачах. Определить произведения матриц онлайн-калькулятором понадобится также преподавателям при проверке студенческих работ, чтобы сэкономить время.

Умножение матриц – одна из ключевых операций линейной алгебры. Применяется для решения системы линейных уравнений, доказательства теорем и др. Вычислить результат понадобится в сферах электроники и строительства – при анализе электронных схем, расчете прочности строительных сооружений.

При возникновении сложностей в теме умножения матриц или других, обратитесь к консультанту для выполнения работы на заказ.

Понравился калькулятор? Поделись с друзьями!

Разделы калькуляторов

Процент
Решение матриц
Точка, прямая, плоскость

Конвертеры
Объем фигур
Калькуляторы площади фигур
Решение уравнений

Операции над векторами
Периметр фигур

Поможем с любой работой

Дипломные работы
Курсовые работы
Рефераты
Контрольные работы
Решение задач
Отчеты по практике

Все наши услуги

Узнай бесплатно стоимость работы

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!

Умножение матриц.

Онлайн калькулятор.

Выберите размер матриц:

123456789

Введите значения матриц:

Матрицу A можно умножить на матрицу B только в том случае, если количество строк матрицы А будет равно количеству столбцов матрицы B.

a₁₁	a₁₂	a₁₃
a₂₁	a₂₂	a₂₃

b₁₁	b₁₂
b₂₁	b₂₂
b₃₁	b₃₂

c₁₁	c₁₂
c₂₁	c₂₂

В данном случае матрица A имеет 2 строки а матрица B имеет 2 столбца. Значит эти матрицы можно перемножить

При умножении матриц строки первой матрицы умножаются на столбцы второй

c₁₁ = a₁₁ × b₁₁ + a₁₂ × b₂₁ + a₁₃ × b₃₁

c₁₂ = a₁₁ × b₁₂ + a₁₂ × b₂₂ + a₁₃ × b₃₂

c₂₁ = a₂₁ × b₁₁ + a₂₂ × b₂₁ + a₂₃ × b₃₁

c₂₂ = a₂₁ × b₁₂ + a₂₂ × b₂₂ + a₂₃ × b₃₂

Результирующая матрица будет иметь количество строк первой матрицы а количество столбцов второй матрицы.

A(размер n×m)×B(размер m×k)=C(размер n×k)

Свойства произведения матриц

Матрыцы можно перемножить только если количество строк первой равно количеству столбцов второй.

(A·B)·C= A·(B·C) ассоциативное свойство.

(k·A)·B=k·(A·B) где k число.

A·(B+C)=A·B+A·C дистрибутивное свойство.

A·B≠B·A произведение матриц не коммутативно.

Пример умножения матриц

Даны две матрицы A и B найти матрицу C равную произведению матриц A и B

A =

6	8	9
4	3	8

B =

9	2
1	4
7	5

a₁₁	a₁₂	a₁₃
a₂₁	a₂₂	a₂₃

b₁₁	b₁₂
b₂₁	b₂₂
b₃₁	b₃₂

c₁₁	c₁₂
c₂₁	c₂₂

6	8	9
4	3	8

9	2
1	4
7	5

125	89
95	60

c₁₁ = a₁₁ × b₁₁ + a₁₂ × b₂₁ + a₁₃ × b₃₁ = 6 × 9 + 8 × 1 + 9 × 7 = 125

c₁₂ = a₁₁ × b₁₂ + a₁₂ × b₂₂ + a₁₃ × b₃₂ = 6 × 2 + 8 × 4 + 9 × 5 = 89

c₂₁ = a₂₁ × b₁₁ + a₂₂ × b₂₁ + a₂₃ × b₃₁ = 4 × 9 + 3 × 1 + 8 × 7 = 95

c₂₂ = a₂₁ × b₁₂ + a₂₂ × b₂₂ + a₂₃ × b₃₂ = 4 × 2 + 3 × 4 + 8 × 5 = 60

Похожие калькуляторы

Умножение матрицы на число

Транспонирование матрицы

Вычитание матриц

Сложение матриц

Калькулятор умножения матриц | Калькулятор матриц

О нашем калькуляторе умножения матриц

Что такое матрица?

В математике матрица (множественное число матриц) представляет собой прямоугольный массив или таблицу (см. неправильная матрица) чисел, символов или выражений, расположенных в строках и столбцах. Например, размер приведенной ниже матрицы равен 2 × 3 (читается «два на три»), потому что в ней две строки и три столбца:

Что такое вектор?

Величина, имеющая направление, величину, особенно определяющую положение одной точки в пространстве относительно другой.

В чем разница между матрицей и вектором?

Вектор — это список чисел (может быть в строке или столбце), а матрица — это массив чисел (одна или несколько строк, один или несколько столбцов).

В математике и физике вектор — это элемент векторного пространства. Для многих конкретных векторных пространств векторы получили определенные имена. Исторически векторы были введены в геометрию и физику до формализации понятия векторного пространства.

Что такое умножение матрицы на вектор?

Жак Филипп Мари Бине — изобретатель метода умножения матриц, который также был признан первым, кто вывел правило умножения матриц в 1812 году.

Поскольку мы рассматриваем векторы как матрицы-столбцы, произведение матрицы на вектор — это просто частный случай матрично-матричного произведения (то есть произведения двух матриц). Как и в случае произведения матрицы на вектор, произведение AB между матрицами A и B определяется только в том случае, если количество столбцов в A равно количеству строк в B.

Когда мы умножаем матрицу на вектор, результатом является другой вектор. Если наши векторы двумерны, мы можем получить графическое представление о взаимосвязи между входным вектором и выходным вектором. Это демонстрируется следующим апплетом. Сплошные стрелки представляют входные векторы.

Калькулятор умножения матриц

Калькулятор определителя матриц или калькулятор умножения матриц — это онлайн-инструмент, который поможет вам вычислить вектор-матрицу, просто введя значения в калькулятор, и он автоматически выдаст вам результаты в долях во-вторых, сэкономив ваше драгоценное время без необходимости вычислять то же самое вручную или около того.

С помощью этого матричного калькулятора вы можете выполнять сверхдлинные расчеты за считанные секунды.

Графическое использование векторной матричной математики.

Графическое программное обеспечение использует математику векторной матрицы для обработки линейных преобразований для визуализации изображений. Квадратная матрица, в которой строк ровно столько, сколько столбцов (вектор), может представлять собой линейное преобразование геометрического объекта. Например, в декартовой плоскости X-Y матрица отражает объект по вертикальной оси Y. В видеоигре это сделало бы перевернутое зеркальное отражение замка, отраженного в озере.

Если в видеоигре есть изогнутые отражающие поверхности, такие как блестящий серебряный кубок, матрица линейного преобразования будет более сложной, чтобы растянуть или уменьшить отражение

Где можно использовать калькулятор умножения матриц?

Матрично-векторный расчет может применяться при изучении электрических цепей, квантовой механики и оптики. Он также используется в робототехнике и автоматизации. Матрицы и обратные матрицы также используются программистами для кодирования и шифрования.

Матрица Векторная математика имеет множество применений. Математики, ученые и инженеры представляют группы уравнений в виде матриц; тогда у них есть систематический способ делать математику. Компьютеры встроили матрично-векторную арифметику в алгоритмы обработки графики, особенно для визуализации отражения и преломления. Некоторые свойства матрично-векторной математики важны и в математической теории.

Почему умножение матрицы на вектор важно и его актуальность?

Умножение матрицы на вектор играет очень важную роль во многих научных дисциплинах, поскольку оно считается основным инструментом для многих других вычислений в различных областях, таких как сейсмический анализ, различные симуляции (например, галактические симуляции), аэродинамические расчеты. , обработка сигналов и изображений.

Чтобы выполнять сложение, вычитание, умножение и многое другое, мы создали калькулятор сложения матриц, калькулятор вычитания матриц и калькулятор умножения матриц. Итак, оставьте все свои заботы на нашем инструменте.

Калькулятор умножения матриц — MathCracker.com

Решатели Алгебра

Инструкции:

Используйте этот пошаговый калькулятор для вычисления умножения двух матриц. Убедитесь, что количество столбцов первая матрица совпадает с количеством строк второй матрицы.

При необходимости измените размер матриц, указав количество строк и количество столбцов. Когда у вас есть правильные размеры, которые вы хотите, вы вводите матрицы (вводя числа и перемещаясь по матрице с помощью «TAB»

Количество строк A = Количество столбцов A =

Количество строк B = Количество столбцов B =
Количество строк и столбцов должно быть целым числом больше 1. Максимальное количество строк – 8, максимальное количество столбцов – 8.

\(A\) = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}

\(B\) = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}

Матрицы часто появляются в линейной алгебре из-за их тесной связи с линейными функциями. Но помимо этого link, матрицы — это объекты, которые во многом похожи на числа. Действительно, вы можете складывать, вычитать и умножать матрицы, если чтобы размеры соответствовали.

Например, для того, чтобы сложить две матрицы нужно, чтобы они имели одинаковые размеры. То же требование необходимо, когда вы хотите вычесть матрицы.

Как перемножать матрицы?

Умножение матриц представляет собой другую проблему, поскольку его определение менее интуитивно понятно, чем способ сложения и вычесть матрицы. Кроме того, подходящие размеры для умножения не требуют, чтобы матрицы имели одинаковые размеры. но все же другое состояние.

Итак, начнем с этого: чтобы можно было перемножать матрицы, количество столбцов первой матрицы должно совпадать с количество строк второй матрицы.

На самом деле это означает, что у вас могут быть две матрицы разной формы, которые можно перемножать. Например, матрица 2×4 может быть умножается на матрицу 4×4. Или матрицу 3×3 можно умножить на матрицу 3×6. 9n A_{ik} B_{kj}\]

Часто эту формулу трудно переварить, но лучший способ сделать это — думать о ней так: элемент матрицы продукта которая находится в строке i и столбце j, вычисляется путем вычисления скалярного произведения между i-й строкой первой матрицы и j-м столбцом матрицы. вторая матрица.

Что такое свойство единичной матрицы умножения матриц?

Идентичная матрица очень специфична с точки зрения умножения матриц. Действительно, матрица А вообще не меняется при умножении по единичной матрице (при условии, что размеры подходят для проведения умножения)

Это калькулятор умножения матриц с шагами?

Да, это так. Все, что вам нужно сделать, это предоставить матрицы, которые вы хотите перемножить, а калькулятор сделает все остальное.