В чем измеряется период вращения в физике: Криволинейное движение, вращение — урок. Физика, 7 класс. - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Физика – 7

Периодическое движение характеризуется двумя физическими величинами – периодом и частотой вращения.

Периодом вращения называется время, затраченное телом на совершение одного полного оборота по окружности:

где Т – период вращения, N – количество оборотов, t – время, затраченное на совершение полных оборотов. Единица измерения периода вращения в системе единиц СИ – секунда:

[T] = 1 c.

Что такое полный оборот при движении тела по окружности?

При движении тела по окружности, например, мячика из произвольной точки на окружности (например, из точки А) оно, совершив один оборот, опять окажется в той же самой точке, а это значит, что тело совершило один полный оборот (д).

Если мячик, продолжив свое движение, пройдет через точку А 2, 3,… раза, то это значит, что им было совершено 2, 3, … полных оборотов.

Частотой вращения называется физическая величина, равная числу полных оборотов тела за единицу времени.

д Один полный оборот при движении тела по окрущности

Частота вращения обозначается буквой

n. Для определения частоты обращения нужно разделить количество полных оборотов на время, за которое совершены эти обороты:

Единица измерения частоты вращения в системе единиц СИ

Период и частота вращения – взаимно обратные величины:

Период и частота обращения ❤️

Равномерное движение по окружности характеризуют периодом и частотой обращения.

Период обращения — это время, за которое совершается один оборот.

Если, например, за время t=4 с тело, двигаясь по окружности, совершило n = 2 оборота, то легко сообразить, что один оборот длился 2 с. Это и есть период обращения. Обозначается он буквой T и определяется по формуле

Итак, чтобы найти период обращения, надо время, за которое совершено n оборотов, разделить на число оборотов.

Другой

характеристикой равномерного движения по окружности является частота обращения.

Частота обращения — это число оборотов, совершаемых за 1 с. Если, например, за время t = 2 с тело совершило n = 10 оборотов, то легко сообразить, что за 1 с оно успевало совершить 5 оборотов. Это число и выражает частоту обращения. Обозначается она греческой буквой ν (читается: ню) и определяется по формуле

Итак, чтобы найти частоту обращения, надо число оборотов разделить на время, в течение которого они произошли.

За единицу частоты обращения в

СИ принимают частоту обращения, при которой за каждую секунду тело совершает один оборот.

Эта единица обозначается так: 1/с или с-1 (читается: секунда в минус первой степени). Раньше эту единицу называли «оборот в секунду», но теперь это название считается устаревшим.

Сравнивая формулы (6.1) и (6.2), можно заметить, что период и частота — величины взаимно обратные.

Поэтому

Формулы (6.1) и (6.3) позволяют найти период обращения T, если известны число n и время оборотов t или частота обращения ν. Однако его можно найти и в том случае, когда ни одна из этих величин неизвестна. Вместо них достаточно знать скорость тела v и радиус окружности r, по которой оно движется. Для вывода новой формулы вспомним, что период обращения — это время, за которое тело совершает один оборот, т. е. проходит путь, равный длине окружности (lокр = 2πr, где π≈3,14- число «пи», известное из курса математики). Но мы знаем, что при равномерном движении время находится делением пройденного пути на скорость движения.

Таким образом,

Итак, чтобы найти период обращения тела, надо длину окружности, по которой оно движется, разделить на скорость его движения.

1. Что такое период обращения? 2. Как можно найти период обращения, зная время и число оборотов? 3. Что такое частота обращения?

4. Как обозначается единица частоты? 5. Как можно найти частоту обращения, зная время и число оборотов? 6. Как связаны между собой период и частота обращения?

7. Как можно найти период обращения, зная радиус окружности и скорость движения тела?

Презентация и конспект урока физики “Частота и период обращения” – К уроку – Физика и астрономия

Урок по физике 8 класс.

«Период и частота обращения»

Урок изучения нового материала с применением мультимедийной презентации

Разработала: учитель математики Бузецкая Татьяна Валерьевна

ГБОУ школа 523 Санкт-Петербурга

«Период и частота обращения»

Цель урока: Ввести и изучить новые характеристики вращательного движения, в частности движения по окружности

Задачи урока:

Повторить понятие скорости при движении по окружности, центростремительного ускорения, формулы для вычисления длины окружности, числовым значением числа пи.
Познакомить с понятием частота обращения и период обращения
Рассмотреть обозначение и единицы измерения этих величин
Познакомиться с формулами для вычисления этих величин, рассмотреть вывод формулы для частоты обращения
Провести первичное закрепление на задачах
Развивать внимание, логику, наблюдательность.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, презентация PowerPoint, учебник «Физика 8 класс» Громов С.В., Родина Н.А.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Результат совместной деятельности	Слайд в презентации
1. Организаци-онный этап	Приветствие учащихся	Приветствие учителя
2.Введение в тему урока	Формулирует тему урока, организует постановку учащимися цели урока	Обсуждают, что значит полученное выражение.	Постановка целей урока.	Слайд 1,2
3.Устный опрос	1). Как меняется величина и направление скорости тела в равномерном движении по окружности? 2).Что характеризует центростремительное ускорение? 3).От каких величин зависит центростремительное ускорение? 4).Приведите примеры движения по окружности?	Вспоминают что такое скорость, направление скорости при движении по окружности, понятие центростремительного ускорения, что оно характеризует, как изменяется, формулу для вычисления центростремительного ускорения.	Вывод о том, что ребята уже знают	Слайд 3, 4
4. Повторение	Озвучивает задачу на нахождение ускорения, рассказывает про вторую задачу и ход её решения.	Решают в тетрадях задачу, анализируют и находят ошибки в решении задачи	Решают задачу на доске, находят ошибки в решении и оформляют верное решение	Слайд 5-6
4.Изучение теоретического материала	Знакомит с понятием периода обращения, частотой обращения. Рассказывает про обозначения данных физических величин, про единицы измерения. Знакомит с основными формулами для нахождния этих величин. С примерами разных частот вращения. Вывод формулу для вычисления частоты обращения при движении по окружности, если известен радиус и скорость движения по этой окружности.	Слушают, делают записи в тетради. Отвечают на вопросы учителя: Единицы измерения ускорения Единицы измерения времени Единицы измерения длины Формула для вычисления длины окружности Чему равно число пи?	Знакомство с новыми понятиями, нахождение взаимосвязи между ними, вывод формул	Слайд 7-11
5. Закрепление полученных знаний	Организует работу с задачами	Решают задачи	Умение находить период, частоту обращения, центростремительное ускорение, радиус окружности по которой движется тело.	Слайд 12-14
8. Домашнее задание	Знакомит учащихся с домашним заданием	Записывают задание в дневник		Слайд 16
9.Итог урока (рефлексия)	Предлагает проанализировать свои действия на уроке, оценить себя	Анализируют свои действия и выставляют себя оценки (в виде смайликов)	Оценка действий учеников	Слайд 15

Равномерное движение материальной точки по окружности. Период вращения

Более 5000 лет назад жрецы древнего Вавилона, наблюдая за Луной, определили такой хорошо известный нам интервал времени, как неделя. Как они это сделали? В чем особенность движения Луны? Встречается ли на Земле подобное движение? В данном параграфе вы найдете ответы на эти и многие другие вопросы.

Знакомимся с движением по окружности

Попробуйте представить линию, вдоль которой движутся ребенок, кружащийся на карусели, носок в барабане стиральной машины во время отжима, кончик ножа блендера при изготовлении коктейля или смузи. Уверены, что вы легко определили: этой линией является окружность. Итак, в перечисленных случаях имеем дело с движением по окружности; простейшим является равномерное движение по окружности. Далее, говоря о равномерном движении по окружности любого физического тела, будем считать это тело материальной точкой.

Равномерно по окружности движутся, например, кабинки колеса обозрения. Близким к равномерному движению по окружности является движение планет вокруг Солнца (рис. 12.1, а), естественного спутника (Луны) или искусственных спутников вокруг Земли* (рис. 12.1, б).

Приведите примеры движения по окружности. В каких случаях это движение можно считать равномерным? Можно ли считать движение точек обода колеса велосипеда относительно его рамы равномерным движением по окружности? Обоснуйте свой ответ.

Точнее — планеты и спутники движутся по эллиптическим орбитам.

Определяем период вращения

Равномерное движение по окружности — это периодическое движение, то есть движение, повторяющееся через определенные равные интервалы времени. Например, кончик секундной стрелки часов, двигаясь равномерно вдоль циферблата, повторяет свое движение через каждые 60 с (рис. 12.2).

Любое периодическое движение характеризуется такими физическими величинами, как период и частота. При равномерном движении по окружности говорят о периоде вращения и частоте вращения.

Период вращения — это физическая величина, равная времени, за которое материальная точка, равномерно движущаяся по окружности, совершает один оборот.

Период вращения обозначают символом T.

Единица периода вращения в СИ — секунда:

Период вращения равен одной секунде, если за одну секунду совершается один оборот.

Кончик секундной стрелки часов совершает один оборот за 60 с, поэтому период его вращения, как и каждой точки секундной стрелки, равен 60 с (( = 60 с).

Подумайте, каковы периоды вращения точек минутной и часовой стрелок часов. Когда взбивают молочный коктейль блендером, каждая точка его ножа за 30 с делает 6000 оборотов (рис. 12.3). Чтобы определить время одного оборота, нужно

Таким образом, чтобы определить период вращения Т, следует подсчитать количество оборотов N. совершенных за интервал времени t, и воспользоваться формулой:

Определяем частоту вращения

Указывая технические характеристики устройств, используют не период вращения, а частоту вращения (рис. 12.4).

Частота вращения — это физическая величина, которая равна количеству оборотов за единицу времени.

Частоту вращения обозначают символом п и определяют по формуле:

где t — время вращения; N — количество оборотов за данное время. Единица частоты вращения в СИ — оборот в секунду:

Учитывая, что

приходим к выводу, что период вращения и частота вращения являются взаимно обратными величинами:

Чем больше период вращения тела, тем меньше его частота вращения, и наоборот.

I Попробуйте рассчитать частоту, с которой вращаются точки ножа блендера (см. рис. 12.3).

Узнаем, как возникли единицы времени: сутки и неделя

Как измерить время? Ответ на этот вопрос подсказала людям сама природа. Дело в том, что многие движения, происходящие в природе, являются периодическими, а период такого движения может служить единицей времени. Например, вращение Земли вокруг своей оси — периодическое движение. Ежедневный восход (закат) Солнца, обусловленный этим движением, подсказал нашим предкам единицу времени сутки, которые равны периоду вращения Земли вокруг своей оси.

Несколько единиц времени были получены в древнем Вавилоне. Наблюдая за ночным небом, жрецы заметили, что «молодая» Луна появляется на небосклоне приблизительно каждые 28 суток. Периодическое рождение лунного диска служило своего рода вечными «часами». Так возникла единица времени месяц*. За это время Луна, вращаясь вокруг Земли, проходит полный цикл изменения фаз: новолуние, первая четверть, полнолуние, последняя четверть (рис. 12.5). Именно поэтому жрецы разделили лунный месяц на четыре части (по количеству лунных фаз) и получили семь дней — единицу времени, которая называется неделя.

Определяем скорость равномерного движения по окружности

Кроме периода вращения и его частоты важной характеристикой движения по окружности является скорость движения. Если тело равномерно движется по окружности, то за время, равное периоду вращения (= Т , тело совершает один оборот, то есть проходит путь, равный длине окружности. Длину окружности l можно вычислить по известной вам из математики формуле: I = 2лИ, где л = 3,14 — математическая константа; К — радиус окружности.

Зная путь и время, за которое этот путь пройден, получаем формулу для расчета скорости равномерного движения по окружности:

Сейчас, как правило, используют понятие календарного месяца, который не зависит от фаз Луны и длится от 28 до 31 суток.

Именно об этой скорости идет речь, когда, например, определяют скорость движения человека, кружащегося на карусели, говорят о скорости полета искусственных спутников Земли и т. д.

Подводим итоги

Равномерное движение материальной точки по окружности — это такое криволинейное движение, при котором точка, двигаясь по круговой траектории, за любые равные интервалы времени проходит одинаковый путь. Равномерное движение по окружности — это периодическое движение, то есть движение, повторяющееся через определенные одинаковые интервалы времени.

Период вращения Т — физическая величина, равная времени, в течение которого материальная точка, равномерно движущаяся по окружности, совершает один оборот. Единица периода вращения в СИ — секунда (с).

Частота вращения п — это физическая величина, которая равна количеству оборотов за единицу времени. Единица частоты вращения в СИ — оборот в секунду (об/с, или 1/с).

Период вращения Т и частоту вращения п определяют по формулам:

где t — время наблюдения; N — количество оборотов за это время. Частота вращения и период вращения — взаимно обратные величины:

Контрольные вопросы

1. Какое движение называют равномерным движением по окружности?

2. Какое движение называют периодическим? Почему равномерное движение по окружности является периодическим? 3. Какие физические величины характеризуют периодическое движение? 4. Дайте определение периода вращения. 5. Как вычислить период вращения? 6. Дайте определение частоты вращения. 7. Как вычислить частоту вращения, если известен период вращения? 8. Наблюдение за каким процессом послужило причиной появления таких единиц времени, как месяц и неделя?

Упражнение № 12

1. За 18 секунд колесо автомобиля сделало 24 оборота. Определите период вращения точки на ободе колеса.

2. Какова частота вращения точек патрона электродрели, если за минуту патрон совершает 900 оборотов?

3. На лопасть отключенного вентилятора прикрепили маленькую наклейку со смайликом. С какой частотой будет вращаться смайлик, если лопасти вентилятора будут совершать один оборот за 0,2 с?

4. Известно, что вентилятор микропроцессора персонального компьютера вращается с частотой 3600 об/мин. Определите период вращения точек лопастей вентилятора.

5. Мальчик кружился на карусели 5 мин. За это время он совершил 100 оборотов. В каком случае можно утверждать, что период вращения мальчика был равен 3 с? Ответ обоснуйте.

6. Четыре шестерни скреплены зубцами так, как показано на рис. 1. Шестерня 1 имеет 9 зубцов, шестерня 2 — 15 зубцов, шестерня 3 — 8 зубцов, шестерня 4 — 16 зубцов. Шестерни 2 и 3 закреплены на общем валу. Определите период вращения шестерни 4, если частота вращения шестерни 1 равна 5 об/с.

■5€· 7. Скорость движения диска «болгарки» (рис. 2) в точке соприкосновения с обрабатываемой поверхностью должна быть не менее 80 м/с. Какими при такой скорости будут частота вращения и период вращения диска, если его диаметр равен 160 мм?

*8 . Воспользовавшись дополнительными источниками информации, сравните средние радиусы орбит планет — Венеры, Земли, Марса, а также периоды их вращения вокруг Солнца. Определите скорость, с которой вращается стакан, стоящий на краю поворотного столика СВЧ-печи.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Тема. Измерение периода и частоты вращения.

Цель: измерить период и частоту вращения тела при его равномерном движении по окружности.

Оборудование: пластиковый шарик или другое небольшое тело (пуговица, ключ и т. п.), которое можно легко закрепить на нити; лист бумаги с изображением окружности радиусом 15 см; крепкая нерастяжимая нить длиной 50-60 см; секундомер; линейка.

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ Подготовка к эксперименту

1. Убедитесь, что вы знаете ответы на следующие вопросы.

1) Какое движение называют равномерным движением по окружности?

2) По какой формуле вычисляют период равномерного движения тела по окружности? По какой формуле вычисляют частоту вращения?

2. Прикрепите шарик (или другое небольшое тело) к нити. На свободном конце нити сделайте петлю, за которую вы будете держать нить, вращая тело в горизонтальной плоскости.

Эксперимент

Строго придерживайтесь инструкции по безопасности (см. форзац). Результаты измерений сразу заносите в таблицу.

1. Возьмите за петлю нить с телом. Расположите руку над центром изображенной окружности.

Не меняя положения руки, заставьте тело двигаться так, чтобы траектория его движения совпадала с окружностью.

2. Измерьте время t, за которое тело выполняет 10 оборотов; 15 оборотов.

Обработка результатов эксперимента

Определите период и частоту вращения тела при его равномерном движении по окружности. Результаты занесите в таблицу.

Анализ эксперимента и его результатов

Проанализировав эксперимент, сделайте вывод, в котором укажите: 1) какое движение вы изучали; 2) значение каких величин определяли;

3) какие результаты получили; 4) какие факторы влияли на точность результатов.

Творческое задание

В плохо освещенном помещении благодаря особенностям зрения человек может различать события как отдельные, если интервал времени между ними составляет более 0,2-0,3 с. С какой частотой нужно двигать по окружности «бенгальский огонь», чтобы увидеть светящееся кольцо?

Задание «со звездочкой»

Запишите результаты измерения периода вращения тела в виде:

Это материал учебника Физика 7 класс Барьяхтар, Довгий

HydroMuseum – Частота вращения

Частота вращения

Частота вращения—физическая величина, характеристика периодического процесса, равная числу полных циклов, совершённых за единицу времени. Стандартные обозначения в формулах — υ, f, ω или F. Единицей частоты в Международной системе единиц (СИ) в общем случае является Герц (Гц, Hz). Величина, обратная частоте, называется периодом.

Периодический сигнал характеризуется мгновенной частотой, являющейся скоростью изменения фазы, но тот же сигнал можно представить в виде суммы гармонических спектральных составляющих, имеющих свои частоты. Свойства мгновенной частоты и частоты спектральной составляющей различны, подробнее об этом можно прочитать, например, в книге Финка «Сигналы, помехи, ошибки».

В теоретической физике, а также в некоторых прикладных электрорадиотехнических расчётах удобно использовать дополнительную величину — циклическую (круговую, радиальную, угловую) частоту (обозначается ω). Циклическая частота связана с частотой колебаний соотношением ω=2πf. В математическом смысле циклическая частота — это первая производная полной фазы колебаний по времени. Единица циклической частоты — радиан в секунду (рад/с, rad/s) .

В механике при рассмотрении вращательного движения аналогом циклической частоты служит угловая скорость.

Частота дискретных событий (частота импульсов) — физическая величина, равная числу дискретных событий, происходящих за единицу времени. Единица частоты дискретных событий секунда в минус первой степени (с⁻¹, s⁻¹), однако на практике для выражения частоты импульсов обычно используют герц.

Частота вращения — это физическая величина, равная числу полных оборотов за единицу времени. Единица частоты вращения — секунда в минус первой степени (с⁻¹, s⁻¹), оборот в секунду. Часто используются такие единицы, как оборот в минуту, оборот в час и т. д.

Другие величины, связанные с частотой

Ширина полосы частот — f_max − f_min
Частотный интервал — log(f_max/f_min)
Девиация частоты —Δf/2
Период — 1/f
Длина волны — υ/f
Угловая скорость (скорость вращения) — dφ/ dt; 2πF_BP

Метрологические аспекты

Измерения

Для измерения частоты применяются частотомеры разных видов, в том числе: для измерения частоты импульсов — электронно-счётные и конденсаторные, для определения частот спектральных составляющих — резонансные и гетеродинные частотомеры, а также анализаторы спектра.

Для воспроизведения частоты с заданной точностью используют различные меры — стандарты частоты (высокая точность), синтезаторы частот, генераторы сигналов и др.

Сравнивают частоты компаратором частоты или с помощью осциллографа по фигурам Лиссажу.

Эталоны

Государственный первичный эталон единиц времени, частоты и национальной шкалы времени ГЭТ 1-98 — находится во ВНИИФТРИ

Вторичный эталон единицы времени и частоты ВЭТ 1-10-82 — находится в СНИИМ (Новосибирск)

Открытый урок физики по теме “Криволинейное движение”. 9-й класс

Цели урока: дать школьникам представление о криволинейном движении, частоте, угловом перемещении, угловой скорости, периоде. Познакомить с формулами для нахождения этих величин и единицами измерения. (Слайды 1 и 2)

Ззадачи:

Образовательные: дать учащимся представление о криволинейном движении его траектории, величинах его характеризующих, единицах измерения этих величин и формулах для вычисления.
Развивающие:продолжать формирование умений применять теоретические знания для решения практических задач, развивать интерес к предмету и логическое мышление.
Воспитательные: продолжать развивать кругозор учащихся; умение вести записи в тетрадях, наблюдать, замечать закономерности явлений, аргументировать свои выводы.

Оборудование: наклонный жёлоб, шарик, шарик на нити, игрушечный автомобиль, юла, модель часов со стрелками, мультимедийный проектор, презентация.

ХОД УРОКА

1. Актуализация знаний

Учитель.

– Какие виды движения вы знаете?
– Чем отличаются прямолинейные и криволинейные движения?
– В какой системе отсчёта можно говорить об этих видах движения?
– Сравните траекторию и путь для прямолинейного и криволинейного движений. (Слайды 3, 4).

2. Объяснение нового материала

Учитель. Демонстрирую: падение шарика по вертикали, его скатывание по желобу, вращение шарика на нити, перемещение игрушечного автомобиля по столу, падение теннисного мячика брошенного под углом к горизонту.

Учитель. Чем отличаются траектории движения предложенных тел? (Ответы учащихся)
Попробуйте сами дать определения криволинейного и прямолинейного движений. (Запись в тетрадях):
– прямолинейное движение – движение по прямой траектории, причём направление векторов силы и скорости совпадают; (слайд 7)
– криволинейное движение – движение по непрямой траектории.

Рассмотреть два примера криволинейного движения: по ломаной линии и по кривой (Зарисовать, слайды 5, 6).

Учитель. Чем отличаются эти траектории?

Ученик. В первом случае траекторию можно разбить на прямолинейные участки и рассмотреть каждый участок отдельно. Во втором случае можно разбить кривую на дуги окружностей и прямолинейные участки Т.о. это движение можно рассматривать как последовательность движений, происходящих по дугам окружностей различного радиуса (Слайд 8)

Учитель. Приведите примеры прямолинейного и криволинейного движения, с которыми вы встречались в жизни.

3. Сообщение ученика. В природе и технике очень часто встречаются движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. Это криволинейное движение. По криволинейным траекториям движутся в космическом пространстве планеты и искусственные спутники Земли, а на Земле всевозможные средства транспорта, части машин и механизмов, воды рек, воздух атмосферы и т.д.
Если прижать к вращающемуся точильному камню конец стального прутика, то раскаленные частицы, отрывающиеся от камня, будут видны в виде искр. Эти частицы летят с той скоростью, которой они обладали в момент отрыва от камня. Хорошо видно, что направление движения искр совпадает с касательной к окружности в той точке, где пруток касается камня. По касательной движутся брызги от колес буксующего автомобиля. (Слайд 9)

Учитель. Таким образом, мгновенная скорость тела в разных точках криволинейной траектории имеет различное направление, причём, обратите внимание: вектора скорости и силы, действующей на тело, направлены по пересекающимся прямым. (Слайды 10 и 11).
По модулю же скорость может быть всюду одинакова или изменяться от точки к точке.
Но даже если модуль скорости не изменяется, ее нельзя считать постоянной. Скорость – векторная величина. Для векторной величины модуль и направление одинаково важны. А раз меняется скорость, значит есть ускорение. Поэтому криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянная. (Слайд 12).
Ускорение тела, равномерно движущегося по окружности, в любой точке центростремительное, т.е. направлено по радиусу окружности к ее центру. В любой точке вектор ускорения перпендикулярен вектору скорости. (Нарисовать)
Модуль центростремительного ускорения: а_ц = V²/R (написать формулу), где V – линейная скорость тела, а R – радиус окружности. (Слайды 12, 13)

Учитель. Движение по окружности часто характеризуют не скоростью движения, а промежутком времени, за который тело совершает один полный оборот. Эта величина называется периодом обращения и обозначается буквой Т. (Записать определение периода). Найдем связь между периодом обращения Т и модулем скорости при равномерном движении по окружности радиуса R. Т.к. V = S/t = 2R/Т. (Записать формулу в тетради) (Слайд 14)

Сообщение ученика. Период – это величина, которая достаточно часто встречается в природе и технике. Так, мы знаем. Что Земля вращается вокруг своей оси и средний период вращения равен 24 часам. Полный оборот Земли вокруг Солнца происходит примерно за 365,26 суток. Рабочие колеса гидротурбин делают один полный оборот за время, равное 1 секунде. А винт вертолета имеет период обращения от 0,15 до 0,3 секунды. Период кровообращения у человека равен примерно 21-22 секундам.

Учитель. Движение тела по окружности можно охарактеризовать еще одной величиной – числом оборотов в единицу времени. Ее называют частотой обращения: ν = 1/Т. Единицей измерения частоты: с^–1 = Гц. (Записать определение, единицу и формулу) (слайд 14)

Сообщение ученика. Коленчатые валы двигателей трактора имеют частоту вращения от 60 до 100 оборотов в секунду. Ротор газовой турбины вращается с частотой от 200 до 300 об/с. Пуля, вылетающая из автомата Калашникова, вращается с частотой 3000 об/с.
Для измерения частоты существуют приборы, так называемые круги для измерения частоты, основанные на оптических иллюзиях. На таком круге нанесены черные полоски и стоят частоты. При вращении такого круга черные полоски образуют круг при соответствующей этому кругу частоте. Также для измерения частоты используются тахометры. (Слайд 15)

(Дополнительные характеристики слайды 16, 17)

4. Закрепления материала (слайд18)

Учитель. На этом уроке мы познакомились с описанием криволинейного движения, с новыми понятиями и величинами. Ответьте мне на следующие вопросы:
– Как можно описать криволинейное движение?
– Что называется угловым перемещением? В каких единицах измеряется?
– Что называется периодом и частотой? Как связаны между собой эти величины? В каких единицах измеряются? Как их можно определить?
– Что называется угловой скоростью? В каких единицах она измеряется? Как можно её рассчитать?

(Если остаётся время, можно выполнить экспериментальное задание по определению периода и частоты вращения тела, подвешенного на нити. )

5. Экспериментальная работа: измерение периода, частоты тела, подвешенного на нити и вращающегося в горизонтальной плоскости. Для этого на каждую парту приготовить набор принадлежностей: нить, тело (бусинка или пуговица), секундомер; инструкцию по выполнению работы: тело вращать равномерно, (для удобства работу можно выполнять вдвоём) и измерить время 10 (вспомнить определение полного оборота). (После выполнения работы обсудить полученные результаты). (Cлайд 19)

6. Контроль и самопроверка

Учитель. Следующее задание на проверку, как вы усвоили новый материал. У каждого из вас на столах лежат тесты и две таблицы, в которые вы должны внести букву ответа. Одну из них вы подпишите и сдадите на проверку. (Тест 1 выполняет 1 вариант, тест 2 – второй вариант)

Тест 1 (слайд 20)

1. Примером криволинейного движения являются…

а) падение камня;
б) поворот машины на право;
в) бег спринтера на 100 – метровке.

2. Минутная стрелка часов делает один полный оборот. Чему равен период обращения?

а) 60 с; б) 1/3600 с; в) 3600 с.

3. Колесо велосипеда делает один оборот за 4 с. Определите частоту вращения.

а) 0,25 1/с; б) 4 1/с; в) 2 1/с.

4. Винт моторной лодки делает 25 оборотов за 1 с. Чем, равна угловая скорость винта?

а) 25 рад/с; б) /25 рад/с; в) 50 рад/с.

5. Определите частоту вращения сверла электрической дрели, если его угловая скорость равна 400 .

а)800 1/с; б) 400 1/с; в) 200 1/с.

Тест 2 (слайд 20)

1. Примером криволинейного движения является…

а) движение лифта;
б) прыжок лыжника с трамплина;
в) падение шишки с нижней ветки ели в безветренную погоду.

2. Секундная стрелка часов делает один полный оборот. Чему равна её частота обращения?

а) 1/60 с; б) 60 с; в) 1 с.

3. Колесо машины делает 20 оборотов за10 с. Определите период обращения колеса?

а) 5 с; б) 10 с; в) 0,5 с.

4. Ротор мощной паровой турбины делает 50 оборотов за 1 с. Вычислите угловую скорость.

а) 50 рад/с; б) /50 рад/с; в) 10 рад/с.

5. Определите период обращения звёздочки велосипеда, если угловая скорость равна.

а) 1 с; б) 2 с; в) 0,5 с.

Ответы на тест 1: б; в; а; в; в
Ответы на тест 2: б; а; в; в; б (слайд 21)

7. Подведение итогов

8. Домашнее задание: § 18, 19, вопросы к §§, упр. 17, (устно) (слайд 21)

Движение по окружности. Уравнение движения по окружности. Угловая скорость. Нормальное = центростремительное ускорение. Период, частота обращения (вращения). Связь линейной и угловой скорости

Таблицы DPVA.ru – Инженерный Справочник

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Физический справочник / / Физика для самых маленьких. Шпаргалки. Школа. / / Движение по окружности. Уравнение движения по окружности. Угловая скорость. Нормальное = центростремительное ускорение. Период, частота обращения (вращения). Связь линейной и угловой скорости

Движение по окружности. Уравнение движения по окружности. Угловая скорость. Нормальное = центростремительное ускорение. Период, частота обращения (вращения). Связь линейной и угловой скорости.
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.

Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления.

Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Вращательное движение | Блог Гэри Гарбера

До сих пор в этом семестре в рамках нашего изучения классической механики мы изучали поступательное движение. Теперь мы собираемся начать исследовать вращательное движение.

Каждая концепция, которую мы изучали до сих пор, имеет аналог вращения.

В начале года мы обсуждали, как объект может быть смещен на x . Мы также можем повернуть объект на угол θ.

Точно так же скорость объекта или скорость изменения положения

имеет свой вращательный аналог, скорость вращения, скорость изменения угла

ω=Δθ/Δt

Существует также угловое ускорение, которое представляет собой скорость изменения угловой скорости.Мы можем исследовать крутящий момент, который представляет собой вращательную силу. Момент инерции (или вращательная инерция) — это тенденция объекта оставаться в состоянии покоя или оставаться в состоянии вращательного движения. Основываясь на этом, угловой момент – это вращательная инерция в состоянии вращательного движения. Мы также можем иметь кинетическую энергию вращения!

Если мы предположим, что объект непрерывно вращается, то другой способ взглянуть на вращательное движение — изучить период вращения, T . Измеряемый в единицах времени ( миллисекунд, секунд, часов, лет, эонов …) период показывает, сколько времени требуется для совершения одного полного оборота.Мы могли бы также описать, как часто объект вращается. Частота f объекта на самом деле является обратной величиной периода вращения.

Т=1/ф

ф = 1/T

Единицей измерения частоты является Герц ( Гц ), где 1 Герц = 1 циклов/секунду . Вы, вероятно, знакомы с термином «Герц» по частотам на шкале радио, например, WBUR 90,9 МГц или WBZ 1030 кГц .

Пример

Представьте, что маленький мальчик пытается вызвать у себя головокружение, быстро вращаясь.Если он вращается с частотой 0,8 Гц, за сколько времени он сделает 1 оборот?

f= 0,8 Гц

T = 1/f = 1/0,8 Гц = 1/0,8 циклов/сек = 1,25 секунд

Другой традиционной единицей измерения частоты является оборотов в минуту или об/мин . Вы можете увидеть это на старомодном проигрывателе, который может вращаться со скоростью 33 или 45 об/мин .

А пока представьте двух маленьких человечков LEGO, стоящих на проигрывателе.Когда проигрыватель вращается, мы можем описать движение маленьких человечков LEGO с точки зрения их линейной скорости (метры в секунду) или скорости их вращения. Если мы установим проигрыватель на 45 оборотов в минуту, то оба человечка LEGO будут иметь одинаковую скорость вращения. Однако они имеют разные линейные или тангенциальные скорости. Мы используем слово «тангенциальный», потому что, если человечек LEGO поскользнется и упадет, его собственная инерция заставит его отлететь от проигрывателя по линии, касательной к его круговому движению!

Мы можем рассчитать линейную скорость для каждого человека, используя уравнение

v=2πr/T

, где r — радиус окружности, а T — период вращения.Помните, что скорость — это расстояние во времени. В этом случае расстояние за один период вращения оказывается длиной окружности.

Если мужчины расположены на нашем проигрывателе на расстоянии 10 см и 4 см от центральной оси:

Пример

f = 45 об/мин

г = 12 см

Сначала вычисляем период. Поскольку 45 об/мин = 0,75 об/сек

Таким образом, период вращения равен 1.33 секунд .

Таким образом скорость будет

v= 2πr/T = 2π (10 см )/ 1,33 с = 47 см/с

Для человечка, стоящего в радиусе 4 см, линейная скорость гораздо меньше, хотя скорость вращения та же

v= 2πr/T = 2π (4 см )/ 1,33 с = 19 см/с

Существует тонкая разница между скоростью вращения и скоростью вращения, которую мы представим позже.

Мы можем определить взаимосвязь между линейной скоростью и угловой скоростью с помощью следующего уравнения

v = ω r

Обратите внимание, что ω, угловая скорость, была определена ранее как изменение угла в единицу времени.

ω=Δθ/Δt

При рассмотрении приведенного выше уравнения возникает интересный вопрос о единицах измерения угловой скорости. До сих пор мы использовали такие термины, как обороты в минуту или обороты в секунду. Но революцию можно определить как ПОЛНЫЙ поворот на 360°.

Вероятно, вы изучали единицы измерения углов в градусах. Но когда мы говорим об угловой скорости, мы обычно не говорим о целом числе оборотов. Таким образом, нам пришлось бы использовать такие единицы, как градусы в секунду. Однако градус не является метрической единицей вращения. Стандартной единицей измерения на самом деле является радиан.

2π радиан = 360°

Если мы посмотрим на изображение единичного круга, мы увидим преобразование между радианами и градусами. На самом деле это одно и то же, просто разные единицы измерения.

В каком-то смысле единственная разница между частотой и угловой скоростью составляет единицы. Угловая скорость измеряется в радиан/сек , а частота измеряется в герц или оборотов/сек . Таким образом, мы могли бы выразить алгебраическую связь между этими двумя терминами как

2πf = ω

Используя это, мы могли бы найти угловую скорость нашего проигрывателя, который вращается со скоростью 45 об/мин .

ω = 2πf = 2π (0.75 об/сек ) = 4,7 радиан/сек

Пример

Вернемся к человечкам LEGO на проигрывателе. Используя соотношение между линейной скоростью и угловой скоростью, находим

v = ω r

v = 4,7 радиан/сек x 10 см = 47 см/сек

и для человека ближе к центру

v = 4,7 радиан/сек x 4 см = 19 см/сек

Важно отметить, что линейная скорость увеличивается как с угловой скоростью, так и с радиусом

Период вращения

Период вращения Период вращения

Период вращения объекта Солнечной системы равен длине время, необходимое этому объекту, чтобы один раз повернуться вокруг своей оси. За Например, Земля делает один оборот вокруг своей оси за 24 часа. Его период вращения 24 часа или сутки.

Сначала рассмотрим, как найти период вращения объект, будь то планета, апельсин или баскетбольный мяч.

Один из способов — найти ориентир или элемент поверхности и измерить время, за которое объект совершает оборот и возвращается в то же место. (К сожалению, не на всех планетах есть отметка “штампованная” на их. Вам нужно будет найти что-то, что можно использовать в качестве ориентира или поверхности. особенность позже.)

Прежде чем вы начнете исследовать настоящие планеты, давайте потренируемся на что-то более простое, например баскетбол.

Примеры:

1. Если планета повернется наполовину (180 градусов) за 12 часов, как долго нужно ли будет пройти весь круг (360 градусов)?

Решение:

Известный поворот = 180 градусов

Полный оборот = 360 градусов

Известное время = 12 часов

Время полного оборота = ?

360 градусов / 180 градусов = время полного вращения / 12 часов

Полное вращение = 360 градусов/180 градусов x 12 часов = 24 часов

2. Часто вы не можете видеть планету во время всего ее вращения. ( Солнце восходит утром и закрывает нам вид на планеты; в планета проскальзывает за облака или за горизонт; и т.д.) Рассмотрим следующий пример.

Мы знаем, что элемент поверхности вращающегося объекта покрывает 20 градусов за 4 часа. Каков период его вращения? (Решать этой задачи вам нужно будет использовать некоторые коэффициенты.)

Решение:

Известный поворот = 20 градусов

Полный оборот = 360 градусов

Известное время = 4 часа

Время полного оборота = ?

20 градусов / 360 градусов = 4 часа / время полного вращения

Полное вращение = (360 градусов) (4 часа) / 20 градусов = 72 часов

Похоже, теперь вы понимаете, что такое период вращения, и готовы работать со скоростями вращения (или угловыми скоростями, поскольку они иногда называют.)

Дом

Расстояние

Массы

Размер и объем

Период вращения

Угловая скорость

Равномерное круговое движение

Введение

Равномерное круговое движение — это движение объекта, движущегося с постоянной (равномерной) скоростью по круговой траектории.

Помимо скорости, есть несколько других переменных, которые используются для характеристики движения.Это радиус движения r , угловая скорость ω , период T и частота вращения f . Период — это время, необходимое объекту для совершения одного оборота движения. Угловая скорость представляет собой угловое смещение в секунду и связано с частотой соотношением: с ω в рад/с. Частота вращения представляет собой число оборотов в секунду и определяется по формуле: с f в Гц или с ^-1 . скорость объекта касается окружности с величиной v = rω . Ускорение , a направлено к центру окружности (центростремительной) с величиной, определяемой выражением: с a в м/с ² . Чтобы объект массой м двигался по окружности с постоянной скоростью, на объект должна действовать результирующая центростремительная сила.

Величина чистой силы, F , должна быть постоянной и связана с центростремительным ускорением вторым законом Ньютона: с F в Н.Эта центростремительная сила может быть обеспечена натяжением (как в этой лаборатории), трением (как в случае с автомобилем, огибающим кривую), нормальной силой (как в петлевых американских горках) или гравитацией (как в случае движения спутника). В этом эксперименте вы измерите период равномерного кругового движения объекта с фиксированным радиусом, но с различными значениями F . По периоду можно рассчитать угловую скорость. С этими известными значениями и приведенными выше уравнениями вы можете найти эмпирическую массу вращающегося объекта и сравнить со значением массы, найденным путем непосредственного взвешивания на весах.

Аппарат UCM

Устройство UCM состоит из вращающейся платформы с регулируемой скоростью . Расстояние r от центра вращения составляет узел боковой стойки , на котором висит объект массой м , называемый вращающейся массой (не путать со статической массой ).

Вращающаяся масса прикреплена к пружине на центральной стойке с помощью веревки и небольшого шкива. Когда платформа вращается, вращающаяся масса будет перемещаться по круговым траекториям из-за силы, действующей на нее со стороны струны (за счет натяжения пружины).Поскольку невозможно получить мгновенные показания этой силы натяжения во время вращения платформы, будет выполнено косвенное измерение этой силы с использованием веса статической массы, как показано и объяснено ниже.

Рисунок 1

Когда платформа не вращается, вращающаяся масса не висит вертикально на боковой стойке, а втягивается внутрь за счет натяжения струны и пружины. При выполнении эксперимента вы будете регулировать скорость вращения платформы до тех пор, пока вращающаяся масса не будет висеть вертикально на радиусе r .Оранжевый индикаторный диск поможет вам определить, когда вращающаяся масса достигла этого положения.

Рисунок 2

Период вращения измеряется секундомером . Платформу можно вращать, поворачивая стержень с накаткой вручную.

Процедура

Выравнивание аппарата

Если платформа не выровнена, это отрицательно скажется на ваших результатах. Студенты в первой лаборатории недели уже должны были выровнять аппарат.Будем надеяться, что с тех пор аппарат не перемещался и его не нужно будет снова выравнивать. Проверьте, выровнено ли ваше устройство, включив двигатель регулятора скорости и наблюдая за оранжевым индикаторным диском, чтобы увидеть, качается ли он вверх и вниз при вращении платформы. Если ваше устройство необходимо выровнять, выполните следующие действия.

1
Чтобы примерно выровнять платформу, поместите пузырьковый уровень в середину платформы и отрегулируйте два регулировочных винта на основании устройства, пока пузырьковый уровень не окажется в центре.
2
Поместите дополнительную массу (~ 500 г) на тот же конец вращающейся платформы, что и вращающаяся масса. Если платформа не выровнена, тяжелый конец будет качаться в сторону, которая ниже.
3
Отрегулируйте регулировочные винты на ножках основания так, чтобы конец платформы качался равномерно при легком вращении рукой.

Настройка радиуса

1
Осторожно отцепите вращающуюся массу от струн.Используйте весы, чтобы взвесить его, и запишите значение массы.
2
Подвесьте вращающуюся массу к боковой стойке и подсоедините струну от пружины к массе. Убедитесь, что эта струна проходит под (а не за) маленьким шкивом на центральной стойке.
3
Переместите скобу индикатора на центральной стойке в крайнее нижнее положение.
4
Оттягивайте вращающуюся массу от центральной стойки до тех пор, пока оранжевый индикатор не окажется в центре кронштейна.Если струна, поддерживающая вращающуюся массу, не является вертикальной, когда индикатор совмещен с кронштейном, боковую стойку следует перемещать внутрь или наружу до тех пор, пока струна не станет вертикальной. Используйте вертикальную линию на боковой стойке, чтобы помочь в этом выравнивании. При затягивании боковой стойки надавите на платформу, чтобы убедиться, что она надежно удерживается в вертикальном положении, и избегайте чрезмерного затягивания и поломки пластикового винта с накатанной головкой!
5
Измерьте и запишите радиус вместе с оценкой неопределенности на основе выравнивания.
6
Теперь ваш аппарат должен быть готов к максимально широкому диапазону центростремительных сил. (Почему это важно?) Центростремительная сила будет изменяться путем перемещения пружинной опоры вверх и вниз, удерживая при этом другие части аппарата на месте. Этот диапазон перемещения по центральной стойке должно быть не менее 5 см, что соответствует диапазону натяжения пружины примерно 1,2 Н.

Настройка величины центростремительной силы

В этой первой части процедуры вы будете использовать статический метод (без вращения) для настройки аппарата на известное значение центростремительной силы.

1
Прикрепите зажимной шкив к концу платформы, ближайшему к вращающейся массе. Прикрепите веревку к вращающейся массе и повесьте известную массу (начните с 20 г) на зажимной шкив. Отрегулируйте зажимной шкив вверх или вниз по мере необходимости, чтобы струна между шкивом и вращающаяся масса горизонтальна. (Почему это важно?)
2
Запишите значение этой статической массы , которая будет определять центростремительную силу.
3
Отрегулируйте опору пружины по вертикали, пока оранжевый индикаторный диск не окажется в центре кронштейна индикатора. Устройство теперь должно быть выровнено, чтобы точно знать радиус движения вращающейся массы, когда платформа вращается.

В этот момент остановитесь и проанализируйте все силы, действующие на вращающуюся массу. Каковы их величины и направления? Какая из сил не совсем вертикальная или горизонтальная? Если да, то как это повлияет на ваши результаты?

КПП 1:
Попросите вашего ассистента проверить ваше устройство, прежде чем продолжить.

Измерение периода

1
Снимите статическую массу и струну с вращающейся массы. (Почему?)
2
Вращайте аппарат, медленно медленно поворачивая рифленый стержень по часовой стрелке. Потратьте минуту, чтобы получить хорошее представление о повороте платформы с постоянной скоростью. Увеличивайте скорость до тех пор, пока оранжевый индикаторный диск не окажется в центре кронштейна индикатора на центральной стойке.Это указывает на то, что струна, поддерживающая вращающуюся массу, вертикальна, и, следовательно, масса находится на желаемом радиусе.
3
Когда один партнер по лаборатории вращает платформу, другой должен использовать секундомер для измерения времени, необходимого для совершения одного оборота. Сделайте десять таких измерений.
4
Альтернативным методом измерения среднего периода является использование секундомера для измерения времени N (например, 10) оборотов и деление на N, чтобы получить T . Сделайте это хотя бы в одном испытании и сравните со значением, полученным с помощью процедуры, описанной в шаге 3. Какой метод вы считаете более точным?
5
Прежде чем продолжить, проверьте свои результаты для этой одной точки данных и убедитесь, что ваше эмпирическое значение для вращающейся массы разумно. Если ваш результат не имеет смысла, проанализируйте свою процедуру и исправьте все ошибки, прежде чем брать дополнительные данные.

КПП 2:
Попросите вашего ТА проверить ваши данные и результаты расчетов, прежде чем продолжить.

Изменение центростремительной силы

Повторите описанную выше процедуру, по крайней мере, с пятью различными статическими массами (и, следовательно, с пятью различными силами), которые охватывают максимально широкий диапазон значений (обычно от 40 до 150 г).

Анализ

1
Вес статической массы, висящей над шкивом, равен центростремительной силе F , приложенной пружиной. Рассчитайте эту силу для каждого из ваших пяти испытаний, умножив статическую массу на г , и запишите результаты.
2
Для каждой центростремительной силы F рассчитайте средний период вращения T и его стандартную ошибку.
3
Для каждого значения F рассчитайте ω ² и его неопределенность из
4
Постройте ω ² против F (с планками погрешностей) и выполните линейную подгонку методом наименьших квадратов.
5
Определите экспериментальное значение вращающейся массы, м , по наклону графика и уравнению центростремительной силы.Определите точку пересечения y линейной подгонки к вашим данным. Это то, что вы ожидаете, что это должно быть?

Обсуждение

Сравните значение м , полученное из вашей кривой, с измеренными значениями вращающейся массы м и радиуса движения r .

Есть ли согласие в пределах неопределенностей? Если вы тщательно проведете этот эксперимент, вы сможете получить результаты с ошибкой менее 3%. Сравните значение точки пересечения и с ожидаемым значением.Они согласны? Почему для этого (и большинства других) экспериментов важно получать данные в максимально широком диапазоне значений? Каковы потенциальные последствия наличия точек данных, которые расположены близко друг к другу? Объясните, как вы будете получать данные с помощью этого прибора, чтобы проверить следующую гипотезу: при данном значении модуля центростремительной силы F радиус движения r обратно пропорционален квадрату угловой скорости ω .

Измерения вращения и наклона Земли в режиме реального времени

17 июля 2020 г. • Физика 13, 115

Массив кольцевых лазеров обеспечивает первое непрерывное измерение движения Земли из одного места.

Дж. Игель/ETH Цюрих

Измерение Земли из бункера. ROMY, предназначенный для наблюдения за движением Земли, провел первые измерения. Шесть трубчатых лазерных резонаторов сходятся в каждой вершине тетраэдрической структуры, расположенной недалеко от Мюнхена. Самая глубокая вершина (вверху) находится на глубине 14 м под землей. (См. рисунок ниже.)×
Скорость вращения Земли и ориентация оси испытывают постоянные колебания, вызванные изменениями в недрах планеты, в океанах и в атмосфере. Теперь исследователи сообщают о первых непрерывных измерениях этих крошечных колебаний с использованием четырех лазерных гироскопов, закопанных под землей в Германии.Данные с этого нового объекта будут важны для поддержания актуальной точности навигации на основе GPS.
Многие эффекты, в том числе океанские течения и движение атмосферы и шельфовых ледников, способствуют колебаниям центра масс Земли и, следовательно, ориентации ее оси и скорости вращения (в совокупности называемых вектором вращения). Точная GPS-навигация требует, чтобы спутники GPS знали об этих колебаниях, что позволяет космическим кораблям определять их точное положение относительно поверхности.
Текущий золотой стандарт измерения вектора вращения Земли основан на интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), в которой задействованы радиоприемники по всему миру. Приемники используют небольшую разницу во времени, когда они обнаруживают внезапные изменения в микроволновом излучении очень далеких квазаров, чтобы точно определять свое собственное положение. Эта информация позволяет им отслеживать небольшие изменения в ориентации Земли по отношению к этим далеким объектам. Но могут потребоваться дни, чтобы преобразовать наблюдения РСДБ в окончательные полезные результаты.Датчик вращения в одном месте может обеспечить независимое измерение и обеспечить непрерывный доступ к данным.
Таким датчиком вращения может быть лазер, резонатор которого организован в виде замкнутого контура, называемого кольцевым лазером. В традиционном линейном лазере резонатор имеет зеркала на каждом конце, и их расстояние определяет создаваемую длину волны. Кольцевой лазерный резонатор часто представляет собой треугольник из заполненных газом трубок, и он генерирует два световых луча, которые движутся в противоположных направлениях по контуру.Если конструкция вращается, луч, движущийся в направлении вращения, должен пройти большее расстояние, чтобы завершить один круг, чем луч, направленный в противоположном направлении, что приводит к двум слегка различающимся длинам волн. Интерференция этих лучей создает картину, которая указывает скорость вращения.
Получение общей картины. Два отдельных лазерных луча циркулируют в противоположных направлениях вокруг каждого из четырех треугольников ROMY. Интерференция лучей обеспечивает чрезвычайно чувствительную меру колебаний вращения и наклона Земли. Получение общей картины. Два отдельных лазерных луча циркулируют в противоположных направлениях вокруг каждого из четырех треугольников ROMY. Интерференция лучей обеспечивает чрезвычайно чувствительную меру колебаний вращения и наклона Земли.× Кольцевые лазеры
были разработаны в 1990-х годах для измерения движения Земли. Они использовали гелий и неон в трубках для лазерной среды, и они были квадратными или треугольными, со сторонами длиной в несколько метров. Но один кольцевой лазер может обнаруживать вращение только в одной плоскости.Система, в которой вместо этого используются четыре треугольных кольцевых лазера, расположенных в виде граней тетраэдра, может предоставить полную трехмерную информацию о векторе вращения Земли. Любые три из четырех датчиков могут предоставлять данные, а четвертый обеспечивает резервирование. Эта четырехгранная структура со стороной 12 метров была построена и закопана под землю недалеко от Мюнхена в 2016 году. Движение Земли.
Теперь у РОМИ есть результат, который она может показать. После 47 дней непрерывного сбора данных Ульрих Шрайбер из Мюнхенского технического университета и его коллеги с высокой точностью определили вектор вращения Земли. ROMY достаточно чувствителен, чтобы команда могла сообщить, что полюса Земли отклоняются в среднем менее чем на 1 угловую секунду (4,8 × 10–6 радиан) от их среднего положения за время измерения. Исследователи также обнаружили, что скорость вращения отклонялась от постоянного значения не более чем на 2 нанорадиана в секунду, что указывает на стабильность датчика 5 частей на 105.
Эти результаты демонстрируют самую высокую чувствительность и стабильность среди всех оптических интерферометров, измеряющих движение Земли, говорит Шрайбер. «Мы приближаемся к моменту, когда наблюдение за движением Земли в режиме реального времени становится реальностью». Но он говорит, что производительность в этом начальном тесте все еще далека от систем VLBI.
Йоханнес Бём, работающий над РСДБ в Венском техническом университете, впечатлен. «Увлекательный аспект заключается в том, что можно измерить вариации вращения всего одним инструментом на поверхности Земли, не наблюдая за спутниками или внегалактическими радиоисточниками», — говорит он.
Однако ROMY
не сделает спутниковые измерения устаревшими. По мере того, как чувствительность и точность ROMY будут становиться все более совершенными за счет технических усовершенствований, таких как дальнейшая стабилизация лазерных резонаторов, ее непрерывные наблюдения будут дополнять космические. Шрайбер считает, что передовые кольцевые лазеры обеспечивают «краткосрочные измерения с высоким разрешением, а спутниковые системы и РСДБ обеспечивают долгосрочную стабильность».
Это исследование опубликовано в Physical Review Letters .
– Рэйчел Берковиц
Рэйчел Берковиц является ответственным редактором Physics , базируется в Ванкувере, Канада.
Реконструкция вектора мгновенного вращения Земли с разрешением менее угловой секунды с использованием крупномасштабной кольцевой лазерной решетки -Джен Лин, Стефани Доннер, Свен Эгдорф, Андреа Симонелли и Джон-Пол Р.Уэллс
Физ. Преподобный Летт. 125 , 033605 (2020)
(2020)
Опубликовано 17 июля, 202049
Тематические зоны
Статьи
Статьи
ДИНАМИКА МИЖДУЮ ДИНАМИКА
Дюрс Дюнс
26 октября, 2021
Простая экспериментальная установка позволяет исследователям определять условия, при которых мигрирующая песчаная дюна пересекает препятствие или застревает в нем. Подробнее »
Еще статьи
Период и частота – AP Physics 1
Объяснение:
Мы можем начать с сохранения энергии, чтобы решить эту проблему:
Постановка задачи говорит нам, что цилиндр изначально покоится, поэтому мы можем исключить начальную кинетическую энергию. Если мы предположим, что высота цилиндра, когда он достигает периода 0,2 с, имеет высоту 0, мы можем исключить конечную потенциальную энергию. Следовательно, получаем:
Расширив эти члены и убедившись, что у нас есть как линейная, так и вращательная составляющая кинетической энергии, мы получаем уравнение (1):
Прежде чем мы двинемся дальше, мы знаем, что нам нужно вычислить что-то, что мы можем использовать для определения периода цилиндра. Мы знаем, что период — это время, за которое цилиндр совершает один полный оборот.Думая практически, мы можем использовать длину окружности цилиндра и линейную скорость для определения периода:
Используя переменные, мы получаем уравнение:
Переставляя конечную скорость, получаем уравнение (2):
Теперь мы знаем, что период зависит от конечной линейной скорости. Мы еще вернемся к этому уравнению. Теперь мы можем вернуться к уравнению (1) и начать подставлять выражения для неизвестных переменных, двигаясь слева направо. Первая переменная, которую мы не знаем, это начальная высота. Однако мы можем использовать расстояние, пройденное цилиндром, и угол наклона:
.
Переставляя по начальной высоте, получаем уравнение (3):
Идем дальше, следующий неизвестный термин — конечная скорость. Мы можем заменить уравнение (2), которое мы уже получили:
Идем дальше, следующий неизвестный термин — это момент инерции. Используя выражение для цилиндра, получаем уравнение (4):
Идем дальше, последний неизвестный член – это конечная скорость вращения.Мы можем использовать соотношение между этим и линейной скоростью:
Теперь подставляя уравнение (2), получаем уравнение (5):
Теперь мы можем подставить уравнения 2, 3, 4 и 5 в уравнение (1):
Исключение массы из обеих частей уравнения и расширение каждого члена:
Объединение терминов справа:
Изменение длины:
Проверьте свои единицы и убедитесь, что у вас есть секунды, прежде чем двигаться дальше!
Мы знаем значения для каждой переменной, так что пора втыкать и пыхтеть:
Физика прядильщиков: объяснение момента инерции
Первое уравнение представляет собой принцип углового момента. В нем говорится, что крутящий момент (который подобен вращательной силе) изменяет угловой момент. Второе уравнение — это определение углового момента, где I представляет момент инерции, а ω представляет собой угловую скорость (все они записываются как скаляры для вращения вокруг фиксированной оси). Наконец, третье уравнение показывает один из способов расчета момента инерции. Для объекта, состоящего из множества более мелких объектов — скажем, например, набора шаров для боулинга или нескольких бусин, соединенных зубочистками — просто умножьте массу каждого кусочка и расстояние от оси, возведенное в квадрат.
Это пока все, что вам нужно знать о моменте инерции.
Физический маятник
Теоретически я мог бы измерить массу и размер прядильщика, чтобы вычислить момент инерции, используя эту третью формулу. Но это было бы сложно, потому что спиннер не имеет красивой математической формы и не имеет однородной плотности. Вместо этого я буду определять момент инерции с помощью физического маятника.
Вы, наверное, знакомы с небольшой массой, раскачивающейся на веревке.Это обычный маятник. Он имеет период колебаний:
Нет, я не буду выводить это выражение, потому что оно сложнее, чем вы думаете. Но в этом выражении л представляет собой длину струны, а г представляет местное гравитационное поле (9,8 Н/кг). Кроме того, я люблю использовать T на период, так как P слишком очевиден (и уже занят).
Теперь, если вы замените струну чем-то жестким, например, палкой, у вас получится физический маятник.В этом случае вы определяете период колебаний для малых амплитуд с помощью:
В этом случае I представляет собой момент инерции относительно оси вращения (точка вращения). L представляет собой расстояние от оси вращения до центра масс, а м представляет собой массу объекта. Таким образом, вы можете представить, как раскачиваете объект и находите момент инерции по периоду колебаний. Да, но что, если вам нужен момент инерции через какую-то другую ось? В этом случае вы используете теорему о параллельных осях.В нем говорится, что если вы знаете момент инерции объекта относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно какой-либо другой оси (но параллельной первой, отсюда и название) равен:
Здесь м представляет массу объекта, а d расстояние от оси центра масс до новой оси.
Измерение момента инерции
Теперь эксперимент. Я прикреплю спиннер к палочке массой всего 1 грамм.Я прикреплю палку к датчику вращения, чтобы измерить угол палки и период колебаний.
Если я хочу найти момент инерции относительно центра спиннера, я могу использовать период физического маятника и теорему о параллельности осей, чтобы определить это соотношение (я пропустил некоторые алгебраические операции):
Скорость вращения – Видео по физике от Brightstorm
Скорость, с которой объект вращается или вращается, называется скоростью вращения . В отличие от линейной скорости, она определяется тем, сколько оборотов делает объект за период времени. Формула для скорости вращения: Скорость вращения = число оборотов/время , но линейная скорость = расстояние/время .
Хорошо, давайте поговорим о скорости вращения, скорость вращения действительно состоит из двух компонентов. Одним из них является линейная скорость, которую также называют тангенциальной скоростью, и это в основном расстояние, объект движется с течением времени.Если он движется по круговой орбите, если мы отпустим его с этой орбиты, он продолжит двигаться по касательной из этой точки с определенной скоростью, хорошо. Другая скорость, которую имеет объект, — это скорость вращения, скорость вращения — это количество оборотов за раз. Итак, давайте посмотрим на пример, вас часто будут спрашивать, скажем, у нас есть 2 точки на пластинке, и пластинка вращается с определенной скоростью, например, 33 оборота в минуту, хорошо. Что ж, если мы сравним скорость этих двух объектов, она будет очень разной, если мы говорим о тангенциальной, линейной или тангенциальной скорости по сравнению со скоростью вращения.Итак, если мы посмотрим на них обоих, у них обоих скорость вращения 33 оборота в минуту.
Но если мы посмотрим на скорость, с которой они двигаются в записи, линейную скорость, мы увидим, что линейная скорость на самом деле связана с радиальным расстоянием и скоростью вращения. Так что, если я скажу, что a равно x, а b равно 2x в терминах нашего радиального расстояния, расстояния в терминах радиуса от центра справа, мы увидим, что b будет двигаться намного быстрее, чем a. Вот почему два объекта могут иметь одинаковую скорость вращения, но очень разные линейные скорости.
.