Ветвь в электрической цепи это: Ветвь электрической цепи – Надежная приводная техника Siemens (Сименс) по низким ценам со склада в Москве и под заказ

Второй закон Кирхгофа.1)Алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю.

2) Алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС.

Количество уравнений по второму закону : кол-во ветвей – кол-во ур в 1зак.

3.Раскройте понятия схема электрической цепи, узел, ветвь, контур. Приведите пример. Укажите количество узлов, ветвей и независимых контуров в электрической цепи (рисунок 1)

Графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов, называется схемой электри­ческой цепи.

Участок, вдоль которого ток один и тот же, называется ветвью электрической цепи.

Место соединения ветвей называется узлом электрической цепи.

Узел образуется при соединении в одной точке не менее трех ветвей, например на схеме рис. 3.16 к узлу 6 подключены четыре ветви.Всего узлов четыре 1,3,4,6.

Ветви, не содержащие источников электрической энергии, называются пассивными, а ветви, в которые входят ис­точники,—активными.

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называется контуром электрической цепи. Контур не включающий в себя остальные

На рис. 3.16 таких контуров четыре:1-2-3-1; 1-3-6-1; 3-4-6-3, 4-5-6-4.

На схемах стрелками отмечаются положительные направления ЭДС напряжений и токов. Направление ЭДС может быть указано обозначением полярности зажимов источника: внутри источника ЭДС направлена от отрицательного зажима к положи­тельному (так же как и ток).

Рисунок 1-Схема электрической цепи

В предложенной схеме (рисунок 1)

количество узлов 3

количество ветвей 5

количество независимых контуров3

4.

Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа применяется к узлу электрической цепи: алгебраическая сумма токов в ветвях соединённых в один узел равна нулю:

∑ I  = 0 , (1)

где I – ток в ветви,А.

В эту сумму токи входят с разными знаками, в зависимости от направления их по отношению к узлу. На основании первого закона Кирхгофа для каждого узла можно составить уравнение токов. Например для схемы 1 уравнения имеют вид:

Узел 1: – I1 – I2 + I3 =0

Узел 3: I1 + I2 – I7 – I4 = 0

Узел 4: I4 – I5 + I6 = 0

Узел 6: – I3 + I7 + I5 – I6 = 0

Этот закон следует из принципа непрерывности тока. Если допустить преобладание в узле токов одного направления, то заряд одного знака должен накапливаться, а потенциал узловой точки непрерывно изменяться, что в реальных цепях не наблюдается.

Пример:

2 R1 3 R4 4

I1 I7 I4

I2 I5

E1 R2 E2 R

R3 I3 R7 I6 R6

1 6 5

Рисунок 1-Схема электрической цепи

Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрических цепей: в контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС , входящих в контур,равна алгебраической сумме падений напряжений на пассивных элементах этого контура:

∑ E = ∑IR, (2)

где I – ток в ветви,А;

Е-ЭДС,В;

R-сопротивление, Ом.

При этом положительными считаются токи и ЭДС, направление которых совпадает с направлением обхода.

Согласно этому правилу, запишем уравнения для двух других контуров схемы, представленной на схеме 1:

для 1-2-3-1

I1R1 – I2R2 = E1

для 3-4-6-3

I4R4 + I5R5 – I7R7 = -E2

для 1-3-6-1

I7R7 + I2R2 + I3R3 = E2

для 6-5-4-6

I6R6 + I5R5 = E3

Ветвь электрической цепи это

Электри́ческая цепь (гальвани́ческая цепь) — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока и напряжение.

Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называют электрической схемой (рисунок 1).

Содержание

Классификация электрических цепей [ править | править код ]

Неразветвленные и разветвленные электрические цепи [ править | править код ]

Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. Во всех её элементах неразветвленной цепи течёт один и тот же ток. Простейшая разветвленная цепь изображена на рисунке 1. В ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течёт свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами (через которые течёт одинаковый ток) и заключённый между двумя узлами. В свою очередь, узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трёх ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка (рисунок 1), то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет.

Линейные и нелинейные электрические цепи [ править | править код ]

Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой. Функция зависимости тока, протекающего по двухполюсному компоненту, от напряжения на этом компоненте называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Часто ВАХ изображают графически в декартовых координатах. При этом по оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат — ток.

В частности, омические резисторы, ВАХ которых описывается линейной функцией и на графике ВАХ являются прямыми линиями, называют линейными.

Примерами линейных (как правило, в очень хорошем приближении) цепей являются цепи, содержащие только резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности без ферромагнитных сердечников.

Некоторые нелинейные цепи можно приближенно описывать как линейные, если изменение приращений токов или напряжений на компоненте мало, при этом нелинейная ВАХ такого компонента заменяется линейной (касательной к ВАХ в рабочей точке). Этот подход называют «линеаризацией». При этом к цепи может быть применён мощный математический аппарат анализа линейных цепей. Примерами таких нелинейных цепей, анализируемых как линейные, являются практически любые электронные устройства, работающие в линейном режиме и содержащие нелинейные активные и пассивные компоненты (усилители, генераторы и др.).

Электрическая цепь, ее элементы, схема замещения.

Электрическая цепь – это совокупность устройств, предназначенных для взаимного преобразования, передачи и распределения электрической энергии. Если все эти три процесса происходить при токах и напряжениях постоянных во времени, то такие цепи наз-ся цепями постоянного тока. Отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи и выполняющее в ней определённую функцию, называется элементом электрической цепи. К основным элементам относятся источники электрической энергии и приёмники этой энергии. (источники энергии, резисторы, катушки, конденсаторы, гальванические элементы, камутаторы и т.д.). Схема замещения – графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения её основных элементов и способы их соединения. На этой схеме реальные элементы замещаются расчётными моделями (идеализированными элементами). Схемами замещения пользуются при расчёте режима работы электрической цепи.

Топологические понятия электрических цепей: ветвь, узел, контур.

Узел –это участок электрической схемы, где сходиться 3 и более токов.

Ветвь – это участок электрической схемы, на котором все элементы соединены последовательно и по которым течет один и тот же ток.

Контур –любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

3. Законы Кирхгофа для цепей постоянного тока.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю.

Количество уравнений по первому закону: у – 1. У – количество узлов.

Второй закон Кирхгофа.1)Алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю.

2) Алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС.

Количество уравнений по второму закону : кол-во ветвей – кол-во ур в 1зак.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8446 – | 7339 – или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Ветвь – это участок электрической цепи от одного узла до другого узла. Ветвь обычно содержит один или несколько последовательно соединенных элементов цепи: сопротивления, источники ЭДС или источники тока.

Ветвь – это участок электрической цепи (схемы), по которому течет один и тот же ток. На электрических схемах ветвью называется участок между двух узлов.

Под последовательным соединением элементов цепи будем понимать соединение, при котором через все эти элементы протекает один и тот же электрический ток. При этом общее эквивалентное сопротивление ветви на постоянном токе складывается алгебраически, а на переменном токе – геометрически. Если в ветви присутствует идеальный источник тока, то сопротивление такой ветви равно бесконечности. Сопротивление ветви, содержащей только идеальные источники ЭДС, равно нулю.

На рисунке видно, как элементы подключены последовательно.

На следующем рисунке видны места, где количество подключенных элементов в одной точке больше двух. Это и есть узел.

На рисунке ветвями являются участки R2, R3, R4, R5 и R7, R8, R9, R10. Эти две ветви подключены между узлами. R1 и R6 можно назвать, как часть ветви, т.к. неизвестно что к ним еще подключено с других концов.

Контур электрической цепи это | Домострой

Эл.цепь называется линейной, если она содержит только линейные элементы.

Линейный элемент – это сопротивление, которое не зависит от протекающего тока и действующего напряжения.

Точка на схеме называется узлом, если в ней соединяются 2 или более проводов.

Ветвь эл.цепи – ее участок, состоящий из одного или нескольких элементов, соединенных так, что по ним протекает один и тот же ток.

Контур эл.цепи – это замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

1 закон:

Сумма втекающих в узел токов равна сумме вытекающих из узла токов.

Закон

Алгебраическая сумма ЭДС в контуре равна алгебраической сумме напряжений на всех элементах этого

Контура.

Билет №9

Первый закон Кирхгофа)

Первый закон Кирхгофа или закон токов Кирхгофа гласит: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. Так как токи, которые вытекают из узла берутся с отрицательным знаком, то существует другая формулировка первого закона Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

Рассмотрим схему на рисунке 1.

Здесь ток I₁— полный ток, притекающий к узлу А, а токи I₂ и I₃ — токи, вытекающие из узла А. Следовательно, можно записать:

Аналогично для узла B

Предположим, что I₄ = 2 мА и I₅ = 3 мА, получим

I₃ = 2 + 3 = 5 мА

Приняв I₂ = 1 мА, получим

Далее можно записать для узла C

и для узла D

Математическая запись)

Первый закон Кирхгофа

В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю

где m – число ветвей подключенных к узлу.

При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус».

3.(применение к расчету цепей)

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа для расчета электрической цепи заключается в составлении системы из В уравнений с В неизвестными (B — количество ветвей в рассматриваемой цепи) по двум законам Кирхгофа и последующем их решении.

Билет №10

Второй закон Кирхгофа)

Второй закон Кирхгофа.

Второй закон (правило) Кирхгофа — алгебраическая сумма напряжений на элементах контура электрической цепи равна нулю.
Контур электрической цепи — замкнутый проводящий ток путь образованный элементами электрической цепи.

Математическая запись)

Второй закон Кирхгофа

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках

где n – число источников ЭДС в контуре;
m – число элементов с сопротивлением R_k в контуре;
U_k=R_kI_k – напряжение или падение напряжения на k-м элементе контура.

3.(применение к расчету цепей)

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа для расчета электрической цепи заключается в составлении системы из В уравнений с В неизвестными (B — количество ветвей в рассматриваемой цепи) по двум законам Кирхгофа и последующем их решении.

Билет №11

Последовательное соединение резисторов)

Контур — электрическая цепь

Контур электрической цепи представляет собой любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. [1]

Контур электрической цепи представляет собой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. [2]

Контуром электрической цепи называется замкнутый путь, образуемый одной или несколькими ветвями. Если внутри площади выбранного контура не лежат другие ветви, связывающие между собой точки, принадлежащие тому же контуру, то такой контур будем называть простым, или ячейкой. [3]

Контуром электрической цепи называют любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. [4]

Для контура электрической цепи , изображенного на рис. 2. 2, стрелками показаны положительные направления токов. Источники электрической энергии, внутренними сопротивлениями которых можно пренебречь или внутренние сопротивления которых учтены в значениях сопротивлений ветвей н, г2, г3, обозначены кружками со стрелками, показывающими направления действия ЭДС. [5]

Систему контуров электрической цепи системы будем выбирать так, чтобы ветвь, содержащая нагрузку, входила лишь в один из соответствующих контуров трехфазной системы. Это объясняется тем, что активное сопротивление нагрузки следует считать величиной того же порядка, что и индуктивное сопротивление статорных цепей. Поэтому уравнения Кирхгофа для контуров, содержащих нагрузку, будут формально описывать быстрые процессы, а медленные процессы и отвечающие им медленные переменные окажутся скрытыми. Для выделения скрытых переменных необходимо преобразовать уравнения цепей, что равносильно введению контуров, включающих только цепи статоров двух машин. [6]

Потенциальная диаграмма контура электрической цепи показывает распределение электрического потенциала вдоль его обхода, если по оси абсцисс отложены в принятом масштабе величины сопротивлений между отдельными точками контура электрической цепи, а по оси ординат — соответствующие величины электрического потенциала. [8]

Кирхгофа для узлов и контуров электрической цепи . [10]

При уменьшении токов в контурах электрических цепей энергия поля может быть полностью или частично возвращена или преобразована в другие виды энергии. [11]

Примерами дифференцирующих звеньев могут служить контуры электрических цепей , состоящие из активного и индуктивного сопротивлений или из емкостного и активного сопротивлений. [13]

График распределения потенциала вдоль какого-либо контура электрической цепи называют потенциальной диаграммой. [15]

Электрическая схема представляет собой графическое изображение электрической цепи. Она показывает, как осуществляется соединение элементов в рассматриваемой электрической цепи.

Простым языком электрическая схема это упрощенное изображение электрической цепи.

Для отображение электрических компонентов (конденсаторов, резисторов, микросхем и т. д.) в электрических схемах используются их условно графические обозначения.

Для отображения электрических соединений (дорожек, проводов, соединения между радиоэлементами) применяют простую линию соединяющие два условно графических обозначения. Причём все ненужные изгибы дорожек удаляют.

В состав электрической схемы входят: ветвь и условно графические обозначение электрических элементов так же могут входить контур и узел.

Ветвь – участок цепи состоящий из одного или нескольких элементов вдоль которого ток один и тот же.

Ветви присоединённые к одной паре узлов называются параллельными.

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям называется контуром. На верхнем рисунке, контурами можно считать ABD; BCD; ABC.

Узел – место соединения трёх и

Точки К и Е не являются узлами.

1.1. Основные понятия и определения

1. Нагрузкой называют преобразователь электрической энергии в другой ее вид (механическую, химическую, тепловую и т.д.). Нагрузку на электрических схемах принято обозначать буквой R . Единица сопротивления (нагрузки) – ом (Ом). На электрических схемах нагрузку изображают в виде (рис. 1.1).

2.

Источником называют преобразователь механической, химической, тепловой и т.д. энергии в электрическую. Источник, генератор на электрических схемах

принято обозначать буквой E. Единица – вольт (В). На электрических схемах его

принято изображать в виде (рис. 1. 2).

Источник электродвижущей силы (ЭДС) –

это такой источник, который вырабатывает постоянную по величине ЭДС (), независимо от нагрузки. Такой источник называют идеальным.

Неидеальный (реальный) источник, это такой источник, у которого внутреннее сопротивление не равно нулю.

3. Напряжение; падение напряжения; разность потенциалов принято на электрических схемах обозначать буквой U . Единица напряжения – вольт (В).

4. Сила электрического тока; электрический ток; ток обозначают буквой I .

Единица тока – ампер (А).

Если по нагрузке R пропустить ток I, то на ней будет падать напряжение . Это и есть закон Ома для ветви (рис. 1.3). Закон Ома можно записывать в одной из следующих форм:

Создадим замкнутую цепь (рис. 1.4). Ток в этой цепи можно определить по закону Ома для замкнутой ветви: .

5. Электрическая цепь – совокупность соединенных между собой источников и нагрузок, по которым могут протекать

электрические токи.

6. Электрическая схема– графическое изображение электрической цепи на бумаге.

7. Ветвь – участок электрической цепи между двумя узлами, в котором все элементы соединены последовательно.

8. Узел – это точка соединения двух или нескольких ветвей. Узел, объединяющий две ветви называют устранимым, так как он находится внутри новой образованной ветви.

Электрические цепи? Это все о узлах, ветвях и петлях

Узлы, ветви и петли

Поскольку элементы электрической цепи могут быть взаимосвязаны несколькими способами, нам необходимо понять некоторые основные понятия топологии сети. Чтобы различать схему и сеть, мы можем рассматривать сеть как взаимосвязь элементов или устройств, тогда как схема представляет собой сеть, обеспечивающую один или несколько замкнутых путей.

Электрические цепи? Это все о узлах, ветвях и петлях

Соглашение, когда речь идет о топологии сети, заключается в использовании слова сети, а не схемы . Мы делаем это, хотя слово network и circuit означают одно и то же, когда используются в этом контексте.

В топологии сети мы изучаем свойства, связанные с размещением элементов в сети и геометрической конфигурацией сети. Все дело в элементах схемы, таких как ветви, узлы и циклы.

Ветви //

Ветвь представляет собой один элемент, такой как источник напряжения или резистор. Другими словами, ветвь представляет любой двухтерминальный элемент.

Схема на рисунке 1 имеет пять ветвей, а именно источник напряжения 10 В, источник тока 2А и три резистора.

Рисунок 1 – Узлы, ветви и петли

Узлы //

Узел является точкой соединения между двумя или более ветвями .

Узел обычно обозначается точкой в ​​цепи . Если короткое замыкание (соединительный провод) соединяет два узла, два узла составляют один узел. Схема на рисунке 1 имеет три узла a, b и c .

Обратите внимание, что три точки, которые образуют узел b, соединены идеально проводящими проводами и поэтому составляют единую точку. То же самое относится к четырем точкам, образующим узел c . Мы показываем, что схема на рисунке 1 имеет только три узла путем перерисовки схемы на рисунке 2. Две схемы на рис. 1 и 2 идентичны.

Однако для ясности узлы b и c разложены с совершенными проводниками, как на рис.1.

Рисунок 2 – Трехзвенная схема на рисунке 1 перерисована

Петли //

Цикл – это любой замкнутый путь в цепи .

Цикл представляет собой замкнутый путь, образованный путем запуска на узле, проходящего через набор узлов и возвращающегося к исходному узлу без прохождения через какой-либо узел более одного раза. Цикл называется независимым, если он содержит хотя бы одну ветвь, которая не является частью какого-либо другого независимого цикла. Независимые петли или пути приводят к независимым наборам уравнений.

Можно создать независимый набор петель, где одна из циклов не содержит такой ветви. На рисунке 2 abca с 2Ω резистором независима. Второй контур с резистором 3 Ом и источником тока является независимым. Третий контур может быть с резистором 2 Ом параллельно с резистором 3 Ом. Это создает независимый набор петель.

Сеть с b ветвями, n узлами и l независимыми петлями удовлетворяет фундаментальной теореме топологии сети //

b = l + n – 1

Как показывают следующие два определения, топология схемы имеет большое значение для изучения напряжений и токов в электрической цепи.

Два или несколько элементов последовательно, если они используют только один узел и, следовательно, несут тот же ток.

Два или более элемента параллельны, если они подключены к одним и тем же двум узлам и, следовательно, имеют одинаковое напряжение на них.

Элементы последовательно, когда они связаны цепью или связаны последовательно, от конца до конца. Например, два элемента находятся последовательно, если они разделяют один общий узел, и ни один другой элемент не связан с этим общим узлом. Элементы параллельно подключены к одной и той же паре терминалов.

Элементы также могут быть соединены таким образом, чтобы они не были ни последовательно, ни параллельно .

В схеме, показанной на рисунке 1, источник напряжения и резистор 5 Ом находятся последовательно, поскольку через них течет один и тот же ток. Резистор 2 Ом, резистор 3 Ом и источник тока находятся параллельно, потому что они подключены к тем же двум узлам b и c и, следовательно, имеют одинаковое напряжение на них. Резисторы 5Ω и 2Ω не являются ни последовательно, ни параллельно друг другу.

Проблемы с напряжением узла в контурном анализе (VIDEO)

Ссылка // Основы электрических схем Чарльзом К. Александром и Мэтью Н О Садику (Покупка от Амазонки)

Связанные электрические направляющие и изделия

контур, схема, расчет, разветвленные и линейные цепи

На чтение 9 мин. Просмотров 457 Опубликовано 02.09.2019 Обновлено 29.08.2019

При обустройстве новой квартиры или дома, обновлении или ремонте жилья приходится сталкиваться с элементами, предназначенными для протекания электрического тока. Важно знать, что представляет собой электрическая цепь, из чего она состоит, зачем нужна схема, и какие расчеты необходимо выполнить.

Что такое электрические цепи

Электрическая цепь – это комплекс различных элементов, соединенных между собой. Она предназначена для протекания электрического тока, где происходят переходные процессы. Движение электронов обеспечивается наличием разности потенциалов и может быть описано при помощи таких терминов, как напряжение и сила тока.

Внутренняя цепь обеспечивается подключением напряжения, как источника питания. Остальные элементы образуют внешнюю сеть. Для движения зарядов в источнике питания поля потребуется приложение сторонней силы. Это может быть обмотка генератора, трансформатора или гальванический источник.

Чтобы такая система правильно функционировала, ее контур должен быть замкнутый, иначе ток протекать не будет. Это обязательное условие для согласованной работы всех устройств. Не всякий контур может быть электрической цепью. Например, линии заземления или защиты не являются таковыми, поскольку в обычном режиме по ним не проходит ток. Назвать их электрическими можно по принципу действия. В аварийной ситуации по ним проходит ток, а контур замыкается, уходя в грунт.

В зависимости от источника питания напряжение в цепи может быть постоянным или переменным. Батарея элементов дает постоянное напряжение, а обмотки генераторов или трансформаторов – переменное.

Основные компоненты

Все составные части в цепи участвуют в одном электромагнитном процессе. Условно их разделяют на три группы.

• Первичные источники электрической энергии и сигналов могут преобразовывать энергию неэлектромагнитной природы в электрическую. Например, гальванический элемент, аккумулятор, электромеханический генератор.
• Вторичный тип, как на входе, так и на выходе имеет электрическую энергию. Изменяются только ее параметры – напряжение и ток, их форма, величина и частота. Примером могут быть выпрямители, инверторы, трансформаторы.
• Потребители активной энергии преобразовывают электрический ток в освещение или тепло. Это электротермические устройства, лампы, резисторы, электродвигатели.
• К вспомогательным компонентам относят коммутационные устройства, измерительные приборы, соединительные элементы и провод.

Основой электрической сети является схема. Это графический рисунок, который содержит условные изображения и обозначения элементов и их соединение. Они выполняются согласно ГОСТу 2.721-74 – 2.758-81

Схема простейшей линии включает в себя гальванический элемент. С помощью проводов к нему через выключатель подсоединена лампа накаливания. Для измерения силы тока и напряжения в нее включен вольтметр и амперметр.

Классификация цепей

Электроцепи классифицируют по типу сложности: простые (неразветвленные) и сложные (разветвленные). Есть разделение на цепи постоянного тока и переменного, а также синусоидального и несинусоидального. Исходя из характера элементов, они бывают линейные и нелинейные. Линии переменного тока могут быть однофазными и трехфазными.

Разветвленные и неразветвленные

Во всех элементах неразветвленной цепи течет один и тот же ток. Простейшая разветвленная линия включает в себя три ветви и два узла. В каждой ветви течет свой ток. Ветвь определяют как участок цепи, который образован последовательно соединенными элементами, заключенными между двух узлов. Узел – это точка, в которой сходятся три ветви.

Если на схеме при пересечении двух прямых поставлена точка, в этом месте есть электрическое соединение двух линий. Если узел не обозначен – цепь неразветвленная.

Линейные и нелинейные

Электрическая цепь, в которой потребители не зависят от значения напряжения и направления токов, а все компоненты линейные, называется линейной. К элементам такой цепи относятся зависимые и независимые источники токов и напряжений. В линейной сопротивление элемента не зависит от тока, например, электропечь.

В нелинейной, пассивные элементы зависят от значений направления токов и напряжения, имеют хотя бы один нелинейный элемент. Например, сопротивление лампы накаливания зависит от скачков напряжения и силы тока.

Обозначения элементов на схеме

Прежде чем приступить к монтажу оборудования необходимо изучить нормативные сопровождающие документы. Схема позволяет донести до пользователя полную характеристику изделия с помощью буквенных и графических обозначений, занесенных в единый реестр конструкторской документации.

К чертежу прилагаются дополнительные документы. Их перечень может быть указан в алфавитном порядке с цифровой сортировкой на самом чертеже, либо отдельным листом. Классифицируют десять видов схем, в электротехнике обычно используют три основные схемы.

• Функциональная имеет минимальную детализацию. Основные функции узлов изображают прямоугольником с буквенными обозначениями.
• Принципиальная схема подробно отображает конструкцию использованных элементов, а также их связи и контакты. Необходимые параметры могут быть отображены непосредственно на схеме или в отдельном документе. Если указана только часть установки, это однолинейная схема, когда указаны все элементы – полная.
• В монтажной электрической схеме используют позиционные обозначения элементов, их месторасположение, способ монтажа и очередность.

Вертикальные засечки на линии проводки говорят о количестве проводников. Если их более трех, выполняют цифровое обозначение. Прерывистой линией обозначают управляющие цепи, сеть охранного, эвакуационного, аварийного освещения.

Выключатель на схеме выглядит как кружок с наклоненной вправо чертой. По виду и количеству черточек определяют параметры устройства.

Кроме основных чертежей есть схемы замещения.

Трехфазные электрические цепи

Среди электрических цепей распространены как однофазные, так и многофазные системы. Каждая часть многофазной цепи характеризуется одинаковым значением тока и называется фазой. Электротехника различает два понятия этого термина. Первое – непосредственная составляющая трехфазной системы. Второе – величина, изменяющаяся синусоидально.

Трехфазная цепь – это одна из многофазных систем переменного тока, где действуют синусоидальные ЭДС (электродвижущая сила) одинаковой частоты, которые сдвинуты во времени относительно друг друга на определенный фазовый угол. Она образована обмотками трехфазного генератора, тремя приемниками электроэнергии и соединительными проводами.

Такие цепи служат для обеспечения генерации электрической энергии, для ее передачи, распределения, и имеет следующие преимущества:

• экономичность выработки и транспортировки электроэнергии в сравнении с однофазной системой;
• простое генерирование магнитного поля, которое необходимо для работы трехфазного асинхронного электродвигателя;
• одна и та же генераторная установка выдает два эксплуатационных напряжения – линейное и фазное.

Трехфазная схема отличается значительной уравновешенностью системы. Способы соединения фаз получили структуру «звезда» и «треугольник». Обычно «звездой» соединяются фазы генерирующих электромашин, а фазы потребителей «звездой» и «треугольником».

Законы, действующие в электрических цепях

На схемах направление токов указывают стрелками. Для расчета нужно принять направления для напряжений, токов, ЭДС. При расчетах в электротехнике используют следующие основные законы:

1. Закон Ома для прямолинейного участка цепи, который определяет связь между электродвижущей силой, напряжением источника с протекающей в проводнике силой тока и сопротивлением самого проводника.
2. Чтобы найти все токи и напряжения, используют правила Кирхгофа, которые действуют между токами и напряжениями любого участка электрической цепи.
3. Закон Джоуля–Ленца дает количественную оценку теплового действия электрического тока.

В цепях постоянного тока направление действия электродвижущей силы указывают от отрицательного потенциала к положительному. За направление принимают движение положительных зарядов. При этом стрелка направлена от большего потенциала к меньшему. Напряжение всегда направлено в ту сторону, что и ток.

В синусоидальных цепях ЭДС, напряжение и ток обозначают, используя полупериод тока, при этом он не изменяет свое направление. Чтобы подчеркнуть разницу потенциалов, их обозначают знаками «+» и «–».

Как производится расчет электрических цепей

Путь вычисления делится на множество способов, которые используются на практике:

• метод, основанный на законе Ома и правилах Кирхгофа;
• способ определения контурных токов;
• прием эквивалентных преобразований;
• методика измерений сопротивлений защитных проводников;
• расчет узловых потенциалов;
• метод идентичного генератора, и другие.

Основа расчета простой электрической цепи по закону Ома – это определение силы тока в отдельном участке при известном сопротивлении проводников и заданном напряжении.

По условию задачи известны сопротивления подсоединенных к цепи резисторов R1, R2, R3, R4, R5, R6 (без учета сопротивления амперметра). Необходимо вычислить силу токов J1, J2…J6.

На схеме есть три последовательных участка. Причем второй и третий имеют разветвления. Сопротивления этих участков обозначим, как R1, R’, R”. Тогда общее сопротивление равно сумме сопротивлений:

R = R1 + R’ + R”, где

R’ – общее сопротивление параллельно подключенных резисторов R2, R3, R4.

R” – общее сопротивление резисторов R5 и R6.

Используя закон параллельного соединения, вычисляем сопротивления R’ и R”.

1/R’ = 1/R2 + 1/R3 + 1/R4

1/R” = 1/R5 + 1/R6

Определить силу тока в неразветвленной цепи, зная общее сопротивление при заданном напряжении, можно по следующей формуле:

I = U/R, тогда I = I1

Для вычисления силы тока в отдельно взятых ветвях, нужно определить напряжение на участках последовательных цепей по закону Ома:

U1 = IR1; U2 = IR’; U3 = IR”;

Зная напряжение конкретных участков, можно вычислить силу тока на отдельных ветвях:

I2 = U2/R2; I3 = U2/R3; I4 = U2/R4; I5 = U3/R5; I6 = U3/R6

Иногда необходимо узнать сопротивление участков по известным параметрам напряжения, силы токов, сопротивления других участков или сделать расчет напряжения по имеющимся данным сопротивления и силе тока.

Основная часть методик направлена на упрощение расчетов. Это достигается адаптацией систем уравнений, либо самой схемы. Расчет электрических цепей производится различными способами, в зависимости от класса их сложности.

Как найти количество узлов, ветвей, петель и сеток в цепи?

Решая и анализируя электрические схемы и сети, мы должны знать около узлов, ответвлений, петель и сетей в электрической цепи и сети. Во-первых, мы должны знать об узлах, ветвях, петлях и сетках и их роли в электрической цепи. Затем мы можем определить точное количество ветвей, узлов, петель и сеток.

Для этого найдите все эти термины один за другим, выполнив следующие простые шаги.

Рассмотрим следующую простую электрическую схему на рис. 1, которая содержит 7 компонентов или элементов.

Точка или соединение, в котором встречаются два или более элемента схемы (резистор, конденсатор, катушка индуктивности и т. Д.), Называется узлом . Другими словами, точка соединения между двумя или более ветвями называется узлом.

После перерисовки вышеуказанной схемы она становится такой же, как и эквивалентная схема ниже. Теперь вы можете легко найти общее количество узлов, как показано на рис. 2 ниже, где 6 узлов .

Та часть или участок цепи, который находится между двумя соединениями, называется ветвью. В ответвлении могут быть соединены один или несколько элементов, и у них есть два вывода.Это может быть любой компонент с двумя клеммами, например, источник напряжения, источник тока, резистор и т. Д.

Схема на Рисунке 3 имеет семь ветвей , а именно, источник напряжения «V» и секс-резисторы.

Замкнутый путь в цепи, где может быть более двух сеток, известен как петля, т.е. в петле может быть много сеток, но нет сетки. содержат на одной петле.Проще говоря, это замкнутый путь в цепи.

Петли можно найти с помощью следующей фундаментальной теоремы о топологии цепей и сетей

l = b – n + 1

Следовательно, на рис. .

Замкнутый контур, в котором нет других петель, или путь, который не содержится на других путях, называется сеткой

На рис. 5 показано двух сеток.

Полезно знать: Петля может быть сеткой, но сетка не может быть петлей .

Общая схема с 6 узлами, 7 ветвями, 3 петлями и 2 сетками , показанная на рис. 6.

Связанные сообщения:

3 Простые определения узлов, ветвей и петель и пример

Поскольку элементы электрической схемы могут быть соединены между собой определенным образом, нам необходимо понимать некоторые основные концепции топологии сети.

Чтобы сделать различие между схемой и сетью, мы можем предположить, что сеть представляет собой соединение элементов или устройств.

Цепь – это сеть, обеспечивающая один или несколько замкнутых путей.

В топологии сети мы изучаем свойства размещения элементов в сети и геометрическую конфигурацию сети. К таким элементам относятся ветви, узлы и петли

Филиал электрической цепи

Обычно мы используем двухконтактный элемент для построения электрической цепи.Если мы подключим элемент схемы, схема будет подключаться к обоим его выводам, создавая замкнутый путь.

Элементы схемы подключаются между двумя узлами схемы. Когда этот элемент существует, путь от одного узла к другому называется ветвью .

Для более научного объяснения путь между двумя узлами, которые могут поглощать или передавать энергию, является ветвью электрической цепи.

Кроме того, токопроводящий провод без элемента или короткого замыкания; рассматривается как филиал.

Ветвь представляет собой отдельный элемент, такой как источник напряжения или резистор.

Для лучшего понимания ветвь представляет собой любой двухконтактный элемент. Схема на рисунке (1) имеет пять ветвей: источник напряжения 10 В, источник тока 2 А и три резистора.

Узлов электрической цепи

Как указано выше, мы можем сделать вывод, что узел – это точка, проходящая через элемент схемы.

Лучше сказать, узел – это точка, в которой клеммы двух или более элементов схемы соединены вместе.

Узел – это точка соединения между двумя или более ветвями.

Узел обычно обозначается точкой в ​​цепи. Если короткое замыкание (соединительный провод) соединяет два узла, эти два узла образуют единый узел.

На рис. (1) имеет три узла a , b и c . Обратите внимание на три соединительных провода, которые образуют узел . Предполагается, что – это единственный узел.

То же самое происходит и с узлом c . Зная, как определить количество узлов, мы можем перерисовать рисунок (1), чтобы упростить его на рисунке (2).

Две схемы на рис. (1) и рис. (2) по-прежнему идентичны.

Петли в электрической цепи

Цикл – это замкнутый путь, образованный от узла, проходящего через набор узлов и возвращающегося к начальному узлу без прохождения одного и того же узла более одного раза.

Цикл называется независимым , если он содержит хотя бы одну ветвь, которая не является частью другого независимого цикла.

Петля – это любой замкнутый путь в цепи.

Можно сформировать независимый набор циклов, в котором один из циклов не содержит такой ветви. На рисунке (2), abca с 2 Ом не зависит.

Второй контур с резистором 3 Ом и источником тока независимый.Третий контур может быть с резистором 3 Ом, подключенным параллельно резистору 2 Ом. Это независимый набор петель.

Сеть с b ветвями, n узлами и l независимыми петлями удовлетворяет фундаментальной теореме сетевой топологии:

Топология схемы – отличный материал для изучения напряжений и токов в электрической цепи.

Два или более элемента относятся к серии , если они используют исключительно один узел и, следовательно, несут одинаковый ток.

Два или более элемента соединены параллельно , если они подключены к одним и тем же двум узлам и, следовательно, имеют одинаковое напряжение на них.

Это называется последовательностью, когда элементы соединяются цепью или соединяются последовательно, конец в конец. Два элемента соединены последовательно, если они имеют один общий узел, и ни один другой элемент не подключен к этому общему узлу.

Это также называется серией, когда элементы несут одинаковое значение тока.

Пример: Рисунок (1), источник напряжения и резистор 5 Ом включены последовательно.

Он называется параллельным, когда элементы подключаются к одной и той же паре терминала. Он также называется параллельным, когда элементы имеют одинаковое значение напряжения.

Пример: Рис. (1), резистор 2 Ом, резистор 3 Ом и источник тока включены параллельно.

Далее мы узнаем о:

1. Закон Ома
2. Цепь постоянного тока
3. Цепь переменного тока

Примеры узлов, ветвей и петель

Для лучшего понимания рассмотрим пример ниже:

1.Определите количество ветвей и узлов на рисунке (3). Определите, какие из них идут последовательно и параллельно.

Решение:

• Схема состоит из четырех элементов, то есть имеет четыре ветви: 10 В, 5 Ом, 6 Ом и 2 А.
• Схема имеет три узла: Рисунок. (4).

• Последовательное соединение: 5 Ом и 10 В.
• Параллельное соединение: 6 Ом, 2 А, соединены вместе с узлами 2 и 3.

Часто задаваемые вопросы:

Что такое ветвь узла и петля в цепи?

Узел – это точка соединения между двумя или более ветвями. Ветвь представляет собой отдельный элемент, такой как источник напряжения или резистор. Цикл – это любой замкнутый путь в цепи.

Что такое узел в цепи?

Можно сделать вывод, что узел – это точка, проходящая через элемент схемы.Короче говоря, узел – это точка, в которой клеммы двух или более элементов схемы соединены вместе.

Как вы подсчитываете узлы в цепи?

Узел – это точка соединения между двумя или более ветвями. Узел обычно обозначается точкой в ​​цепи.

В чем разница между узлом и ветвью?

Узел – это точка, в которой клеммы двух или более элементов схемы соединены вместе. Элементы схемы подключаются между двумя узлами схемы.Когда этот элемент существует, путь от одного узла к другому называется ветвью.

Как найти ток в петле?

Мы можем использовать закон Кирхгофа, чтобы найти ток в контуре. Более продвинутый метод – это анализ сетки, который использует сетки для анализа цепи.

В чем разница между узлом и стыком?

В то время как узел – это точка, в которой две или более ветви соединены вместе, соединение – это точка, в которой три или более путей электрической цепи соединяются вместе.

Ответвительные цепи – Часть первая

Статья 210 содержит требования к размерам проводов, идентификации проводов, защите от перегрузки по току и защите параллельных цепей GFCI и AFCI. Он также содержит требования к розеткам и розеткам освещения. На боковой панели , «Ответвление» ниже перечислены другие применимые разделы Кодекса, относящиеся к ответвленным цепям.

Рис. 1. Ответвительная цепь состоит из проводников между конечным устройством максимальной токовой защиты и выходом (ями).

Ответвительные цепи устанавливаются чаще всего из всех цепей, поэтому хорошее практическое знание ст. 210 имеет важное значение. Это знание начинается с понимания, что такое ответвленная цепь. Он состоит из проводов между конечным устройством защиты от сверхтоков (OCPD) и розетками, розетками освещения или другими розетками [ст. 100] ( рис. 1 ).

Ключевым моментом, который следует помнить о параллельных цепях, является то, что устройство защиты от перегрузки по току (OCPD) определяет цепь.Таким образом, рейтинг OCPD определяет рейтинг ответвленной цепи; размер проводника не соответствует [210,3].

Многопроволочные ответвленные цепи. Многопроволочные ответвленные цепи – это цепи, в которых несколько незаземленных проводов имеют общий заземленный (нейтральный) провод. Эти схемы очень выгодны тем, что в них используется меньше материала, что приводит к более низкому падению напряжения в цепи и, в конечном итоге, к экономии затрат. Однако у них есть определенные правила Кодекса, которые нельзя игнорировать.

Для предотвращения индукционного нагрева и уменьшения сопротивления проводника для токов короткого замыкания все многопроволочные проводники ответвленной цепи должны исходить от одного и того же щитка или распределительного оборудования [210,4 (A)].

Многопроводные параллельные цепи должны питать только нагрузки между фазой и нейтралью [210,4 (C)].

• Исключение 1 : Многопроволочная ответвленная цепь может обеспечивать питание межфазного оборудования, такого как кухонная плита или сушилка.
• Исключение 2 : Многопроволочная ответвленная цепь может питать как межфазную, так и межфазную нагрузку, если цепь защищена устройством (многополюсным автоматическим выключателем), которое одновременно размыкает все незаземленные проводники многопроволочной ответвленной цепи ( обычное внутреннее отключение) при неисправности.

Если целостность заземленного (нейтрального) проводника многопроволочной цепи прервана (разомкнута), возникшее в результате повышенное или пониженное напряжение может вызвать возгорание и / или повреждение электрооборудования. См. 300.13 (B) для получения информации о непрерывности заземленного (нейтрального) проводника в многопроволочных цепях.

Рис. 2. Многопроволочные ответвительные цепи, которые питают устройства / оборудование на одном ярме, должны быть снабжены средствами для одновременного отключения всех незаземленных проводов.

Средства отключения. Если две или несколько ответвленных цепей питают устройства (или оборудование) на одном и том же ярме, вы должны предоставить средства для одновременного отключения всех незаземленных проводов, которые питают эти устройства или оборудование. «Ярмо» – это металлическая монтажная конструкция для устройства (например, выключателя, розетки, контрольной лампы). Его еще называют ремешком. Найдите его в точке начала ответвления [210,7 (B)] ( Рис. 2 на стр. 60). Для этого применения могут использоваться отдельные однополюсные автоматические выключатели с ручными стяжками, обозначенными для этой цели [240.20 (В) (1)]. То же самое может сделать выключатель с обычным внутренним отключением. Это правило запрещает людям работать с электрическими цепями, которые, по их мнению, были отключены.

Рис. 3. Многопроволочные ответвительные цепи, которые питают устройства (или оборудование) на одном ярме, также должны быть снабжены средствами для одновременного отключения всех незаземленных проводников, которые питают эти устройства (или оборудование) в точке, где возникает ответвленная цепь. [210,4 (B)].

Многопроволочные ответвительные цепи, которые питают устройства (или оборудование) на одном ярме, также должны быть снабжены средствами для одновременного отключения всех незаземленных проводников, которые питают эти устройства (или оборудование) в точке, где возникает ответвление [210.4 (B)] ( Фиг. 3 ).

Ответвительные цепи жилой единицы могут питать только нагрузки внутри жилой единицы (или связанные с ней). Ответвительные цепи общего пользования для освещения дома, центральной сигнализации, сигнализации, пожарной сигнализации, связи или других нужд общественной безопасности не должны исходить из какой-либо отдельной жилой единицы [210.25]. Это правило запрещает подавать питание в ответвлениях общих зон в двух- или многоквартирных домах от индивидуальной жилой единицы. Кроме того, это предотвращает отключение цепей общего пользования отдельными арендаторами или коммунальным предприятием из-за неоплаты счетов за электроэнергию.

Идентификация. Заземленный (нейтральный) провод ответвленной цепи должен иметь обозначение 200,6 [210,5]. Заземляющие (заземляющие) провода оборудования могут быть неизолированными, закрытыми или изолированными. Изолированные провода заземления оборудования размером 6 AWG и меньше должны иметь сплошную внешнюю поверхность зеленого или зеленого цвета с одной или несколькими желтыми полосами [250.119]. Заземляющие (соединительные) провода оборудования сечением более 6 AWG, если они изолированы, могут быть постоянно помечены зеленой маркировкой во время установки.Эта маркировка должна присутствовать в каждой точке доступа к проводнику [250.119 (A)].

Если в системе электропроводки помещений есть ответвленные цепи, питаемые от более чем одной системы напряжения, каждый незаземленный провод (если он доступен) должен быть идентифицирован системой. Идентификация может быть выполнена с помощью цветного кодирования, маркировочной ленты, маркировки или других средств, одобренных компетентным органом (AHJ). Такая идентификация должна быть постоянно вывешена на каждом распределительном щите или распределительном оборудовании [210.5 (С)]. NEC не требует какой-либо конкретной цветовой схемы (например, черного, красного и синего для 120/208 В или коричневого, оранжевого и желтого для 277/480 В).

Проводники с зеленой или зеленой изоляцией с одной или несколькими желтыми полосами не могут использоваться для незаземленного или заземленного (нейтрального) проводника [250.119]. См. Врезку , «Идентификация фазы» ниже, где представлена ​​стандартная цветовая схема маркировки проводов.

Ограничения по напряжению. В жилых помещениях (а также в гостевых комнатах или гостевых апартаментах гостиниц, мотелей и аналогичных помещений) напряжение параллельной цепи не может превышать 120 В (номинальное), если эти цепи соответствуют [210.6 (A)]: светильники или нагрузки, подключенные по шнуру и вилке, номиналом не более 1440 вольт-ампер (ВА) или менее лошадиных сил.

В нежилых установках можно использовать цепи 277 В (фаза-земля) для питания любого из следующих [210,6 (C)]:

• Перечисленные светильники электроразрядные.
• Светильники с кожухами под винты MOGUL.
• Патроны, кроме резьбовых.
• Оборудование на 277В.

Если патрон на базе Edison рассчитан на 120 В, не подключайте его к цепи 277 В.

Размер проводника. Размер проводов должен быть не менее 125% от продолжительных нагрузок плюс 100% от непостоянных нагрузок [210.19]. Основывайте это на номинальной допустимой нагрузке на клеммы, как указано в Таблице 310.16, до любой регулировки допустимой нагрузки [110,14 (C)].

Кроме того, после применения поправочных коэффициентов проводники должны иметь достаточную токовую нагрузку, чтобы выдерживать нагрузку – и они должны быть защищены от перегрузки по току в соответствии с их токовой нагрузкой [210,19 (A) (1), 210,20 (A) и 240.4].

Защита от перегрузки по току. OCPD ответвленной цепи должны иметь допустимую нагрузку не менее 125% от продолжительных нагрузок плюс 100% от непостоянных нагрузок [210,20 (A)].

Рис. 4. Если параллельная цепь питает две или более розеток, они должны иметь номинальный ток, который соответствует значениям, перечисленным в Таблице 210.21 (B) (3).

Рейтинг торговых точек. Единичная розетка в отдельной ответвленной цепи должна иметь допустимую нагрузку не менее, чем номинальное значение OCPD [210.21 (В) (1)]. Одна розетка имеет только одно контактное устройство на своей ярме [статья 100]. Это означает, что вы относитесь к дуплексной розетке как к двум розеткам.

Если ответвленная цепь обеспечивает питание двух или более розеток:

• Общая подключенная нагрузка кабеля и вилки не должна превышать 80% номинальной мощности розетки [210.21 (B) (2)].
Розетки
• должны иметь номинальную силу тока, соответствующую значениям, указанным в Таблице 210.21 (B) (3) ( Рис. 4 ).

Допустимые нагрузки. Отдельная параллельная цепь может питать любую нагрузку, на которую рассчитана [210.23]. Многорозеточная ответвленная цепь может питать только освещение и / или нагрузки оборудования, как указано в таблице 210.24 и как указано в 210.19, 210.20 и 210.21. Если вы устанавливаете разветвленную цепь с несколькими выходами, внимательно прочтите эти требования.

Оборудование, подключенное по шнуру и вилке, не закрепленное на месте, такое как сверлильный станок или настольная пила, например, не должно иметь номинальный ток более 80% от номинального значения параллельной цепи [210.23 (А) (1)]. UL и другие испытательные лаборатории перечисляют портативное оборудование (например, фены) до 100% номинального значения схемы. NEC – это стандарт установки, а не стандарт продукта, поэтому он не может запретить такую ​​практику. На самом деле нет способа ограничить нагрузку 80% номинальной мощности параллельной цепи, если испытательные лаборатории разрешают указывать оборудование для 100% номинальной мощности цепи.

Оборудование, закрепленное на месте (не светильник), не должно иметь номинального тока более 50% от номинального тока параллельной цепи, если эта цепь питает светильники, другие розетки или и то, и другое [210.23 (А) (2).

Чтобы не усомниться при выборе размеров проводников для ответвленных цепей, помните, что схема определяет OCPD. Если цепь на 20 А содержит проводники 8 AWG из-за падения напряжения, это все еще цепь на 20 А – размер OCPD определяет номинал ответвленной цепи. Это потому, что проводники должны выдерживать ток, подаваемый OCPD. В дальнейшем вы должны быть в состоянии обрабатывать требования ответвлений.

Боковая панель: ответвление

Другие разделы Кодекса, относящиеся к параллельным цепям, включают:

• Кондиционирование и холодильное оборудование [440.6, 440,31 и 440,32]
• Приборы [422.10]
• Аппаратура обработки данных (информационные технологии) [645,5]
• Электрооборудование для обогрева помещений [424.3]
• Двигатели [430,22]
• Знаки [600,5]

Боковая панель: Идентификация фазы

Электрики часто используют следующую цветовую систему для обозначения силовых и осветительных проводов:

• 120/240 В, однофазный – черный, красный и белый
• 120/208 В, 3 фазы – черный, красный, синий и белый
• 120/240 В, 3 фазы – черный, оранжевый, синий и белый
• 277/480 В, 3 фазы – коричневый, оранжевый, желтый и серый; или коричневый, фиолетовый, желтый и серый

Требуемые концепции из электроники

Обозначения и терминология электрических цепей

Обратите внимание на эти символы:

• Обозначение источника напряжения (это может быть, например, аккумулятор).Источники напряжения создают силу или « давление » что заставляет электрические токи течь в цепи. Показанный источник напряжения рассчитан на на 10 вольт (сокращение V). Это означает, что напряжение или «давление» на 10 вольт выше. на стороне + или широкой линии батареи, чем на стороне – или узкой линии батареи. В результате электрические заряды получают силу в направлении вверх. (со стороны – на сторону +).
• Обозначение резистора .Резисторы – это устройства, препятствующие прохождению электрического тока. Резистор внизу справа имеет сопротивление 55 Ом (сокращенно).
• Обозначение провода . Предполагается провод не иметь сопротивления.

Основные узлы или соединения и ответвления

Электрический ток

Вода несжимаема, это означает, что если 1 литр воды попадает на один конец отрезка трубы затем с другого конца должен выйти 1 литр. То же самое и с электрическим током. Если ток составляет 1 А в определенной точке ветви, то в остальной части этой ветви он равен 1 А.

Действующий закон Кирхгофа

Электрическое напряжение

Закон Ома

V = I R ,

В – разница напряжений между двумя концами резистора, измеренная в вольтах, I – ток через резистор, измеренный в амперах, и пропорциональность постоянная R – сопротивление резистора, измеренное в Ом. Учитывая любые две из этих величин, Для нахождения третьего можно использовать закон Ома.

Закон Кирхгофа о напряжении

Вокруг любого замкнутого пути в электрической цепи сумма напряжений падает через резисторы равны сумме повышений напряжения на источниках напряжения.

Решение: Давайте проследим за током, протекающим по цепи по часовой стрелке. Если мы начнем на A и предположим, что напряжение равно 0, тогда на B напряжение должно быть 10 вольт, потому что батарея ведет себя как насос, который создает более высокое давление на стороне +, чем на стороне -. На C напряжение все еще составляет 10 вольт, но оно падает до D через резистор R , и снова падает на E через резистор 2 Ом.Фактически он должен вернуться к 0 вольт поскольку A и E имеют одинаковое напряжение (напряжение не меняется вдоль идеального провода который не имеет сопротивления).

Используя закон Ома в форме V = I R , мы находим, что I R (напряжение) падает на 2 резистор (2 А) * (2 ) = 4 В. Тогда по закону Кирхгофа напряжение I R падение на неизвестном резисторе составляет 10 В – 4 В = 6 В. Снова используя I = 2 A, закон Ома в форме R = V / I дает R = 3 .

Результаты показаны справа. Обратите внимание на направления стрелок напряжения на каждом из устройств.

Также обратите внимание, что падение напряжения на двух резисторах пропорционально их сопротивлениям.

В целом это так: два резистора R ₁ и R ₂ последовательно может быть заменен одним эквивалентным резистором R _eq , сопротивление которого составляет сумма двух сопротивлений:

R _экв = R ₁ + R ₂ .

Решение: Поскольку на проводе нет падения напряжения, на каждом резисторе появляется 20 В. Используя закон Ома в форме I = V / R , находим:
I ₁ = 20 В / 5 = 4 А,
и:
I ₂ = 20 В / 10 = 2 A,

и по закону Кирхгофа I _T = 4 A + 2 A = 6 A.

Примечания:

Предположим, что мы заменили приведенную выше схему на схему, показанную справа, и не знали, что находился внутри «черного ящика», но знал, что ток, текущий в черный ящик, был I _T = 6 А и чтобы напряжение на нем было 20 В. Назовем его сопротивление R _экв . Закон Ома в виде I = V / R говорит, что:

Вернуться к линейной алгебре и электричеству

Параллельные схемы – базовое электричество

Параллельная схема, вероятно, является наиболее распространенным типом схемы, с которой вы столкнетесь.Нагрузки в системах распределения электроэнергии в большинстве случаев так или иначе подключаются параллельно друг другу.

Построение параллельной цепи

Параллельная цепь создается путем соединения клемм всех отдельных устройств нагрузки так, чтобы на каждом компоненте появлялось одинаковое значение напряжения.

• Напряжение на каждой ветви одинаковое.
• Есть три отдельных пути (ответвления) для прохождения тока, каждый из которых покидает отрицательную клемму и возвращается к положительной клемме.

В отличие от последовательной цепи, ток все еще течет к остальным устройствам в цепи, если какая-либо одна ветвь или компонент в параллельной цепи разомкнута.

Три закона параллельной цепи

Существует три основных соотношения, касающихся напряжения, тока и сопротивления во всех параллельных цепях.

Напряжение

В параллельной цепи каждый нагрузочный резистор действует как независимая ответвленная цепь, и поэтому каждая ветвь «видит» все напряжение источника питания.

Общее напряжение параллельной цепи имеет то же значение, что и напряжение на каждой ветви.

Это соотношение может быть выражено как:

ET = E1 = E2 = E3…

В приведенной выше схеме напряжение в каждой ветви составляет 120 В.

Текущая

Параллельная цепь имеет более одного пути для прохождения тока. Количество путей тока определяется количеством резисторов нагрузки, подключенных параллельно.

Полный ток в параллельной цепи – это сумма токов отдельных ветвей.

Это соотношение в параллельной цепи выражается как:

IT = I1 + I2 + I3…

Чтобы вычислить общий ток, необходимо сначала определить токи отдельных ответвлений, используя закон Ома:

I1 = 120 В / 20 Ом = 6 А

I2 = 120 В / 40 Ом = 3 А

I3 = 120 В / 60 Ом = 2 А

IT = 6 A + 3 A + 2 A = 11 A

Сопротивление

Чем больше сопротивлений подключается параллельно, тем меньше общее сопротивление цепи.

Общее сопротивление параллельной цепи всегда меньше любого из отдельных значений сопротивления.

Общее сопротивление обычно определяется с помощью обратного уравнения:

1 / RT = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3…

Использование обратной кнопки калькулятора может упростить определение общего сопротивления.

Метод тока отделения | Анализ сети постоянного тока

Первый и наиболее простой метод сетевого анализа называется Branch Current Method .В этом методе мы предполагаем направления токов в сети, а затем записываем уравнения, описывающие их отношения друг к другу с помощью законов Кирхгофа и Ома. Как только у нас есть одно уравнение для каждого неизвестного тока, мы можем решить одновременные уравнения и определить все токи и, следовательно, все падения напряжения в сети.

Решение с использованием метода тока ветви

Давайте использовать эту схему, чтобы проиллюстрировать метод:

Выбор узла

Первый шаг – выбрать узел (соединение проводов) в схеме, чтобы использовать его в качестве точки отсчета для наших неизвестных токов.Я выберу узел, соединяющий правую часть R ₁ , верхнюю часть R ₂ и левую часть R ₃ .

На этом узле угадайте, в каком направлении идут токи трех проводов, обозначив три тока как I ₁ , I ₂ и I ₃ соответственно. Имейте в виду, что эти направления течения на данный момент являются предположениями. К счастью, если окажется, что какое-либо из наших предположений было ошибочным, мы узнаем, когда математически найдем токи (любые «неправильные» направления тока будут отображаться в нашем решении как отрицательные числа).

Применить действующий закон Кирхгофа (KCL)

Закон Кирхгофа (KCL) говорит нам, что алгебраическая сумма токов, входящих и выходящих из узла, должна равняться нулю, поэтому мы можем связать эти три тока (I ₁ , I ₂ и I ₃ ) с каждым из них. другое в одном уравнении. Ради условности я буду обозначать любой текущий , входящий в узел, как положительный по знаку, а любой текущий , выходящий из узла, как отрицательный по знаку:

Обозначьте все падения напряжения

Следующим шагом является маркировка всех полярностей падения напряжения на резисторах в соответствии с предполагаемым направлением токов.Полярность положительная, когда ток входит в резистор, и отрицательная, когда он выходит из резистора:

Полярность батареи, конечно же, остается такой же, как и в соответствии с их символикой (короткий конец отрицательный, длинный конец положительный). Это нормально, если полярность падения напряжения на резисторе не совпадает с полярностью ближайшей батареи, при условии, что полярность напряжения резистора правильно основана на предполагаемом направлении тока через него. В некоторых случаях мы можем обнаружить, что ток будет принудительно вытеснен назад через батарею, вызывая именно этот эффект.Здесь важно помнить, что все полярности резисторов и последующие расчеты должны основываться на изначально предполагаемых направлениях тока. Как указывалось ранее, если ваше предположение окажется неверным, это станет очевидным после того, как уравнения будут решены (с помощью отрицательного решения). Однако масштаб решения все равно будет правильным.

Применить закон Кирхгофа о напряжении (KVL)

Закон Кирхгофа по напряжению (KVL) говорит нам, что алгебраическая сумма всех напряжений в контуре должна быть равна нулю, поэтому мы можем создать больше уравнений с токовыми членами (I ₁ , I ₂ и I ₃ ) для наши системы уравнений.Чтобы получить уравнение КВЛ, мы должны подсчитать падения напряжения в контуре цепи, как если бы мы измеряли с помощью настоящего вольтметра. Я выберу сначала обвести левую петлю этой схемы, начиная с верхнего левого угла и двигаясь против часовой стрелки (выбор начальных точек и направлений произвольный). Результат будет выглядеть так:

Завершив нашу трассировку левого контура, мы складываем эти показания напряжения вместе для получения нулевой суммы:

Конечно, мы еще не знаем, какое напряжение на R ₁ или R ₂ , поэтому мы не можем вставить эти значения в уравнение в виде числовых цифр на данном этапе.Однако мы, от до , знаем, что все три напряжения должны алгебраически складываться с нулем, поэтому уравнение верно. Мы можем пойти дальше и выразить неизвестные напряжения как произведение соответствующих неизвестных токов (I ₁ и I ₂ ) и их соответствующих резисторов, следуя закону Ома (E = IR), а также исключить 0 термины:

Поскольку мы знаем, какие значения всех резисторов выражены в омах, мы можем просто подставить эти цифры в уравнение, чтобы немного упростить задачу:

Вам может быть интересно, почему мы прошли через все трудности, манипулируя этим уравнением, начиная с его первоначальной формы (-28 + E _R2 + E _R1 ).В конце концов, последние два члена все еще неизвестны, так что какое преимущество в выражении их в терминах неизвестных напряжений или неизвестных токов (умноженных на сопротивления)? Цель этого состоит в том, чтобы получить уравнение KVL, выраженное с использованием тех же неизвестных переменных , что и уравнение KCL, поскольку это является необходимым требованием для любого метода решения одновременных уравнений. Чтобы найти три неизвестных тока (I ₁ , I ₂ и I ₃ ), мы должны иметь три уравнения, связывающих эти три тока (а не напряжения !) Вместе.

Применяя те же шаги к правому контуру схемы (начиная с выбранного узла и двигаясь против часовой стрелки), мы получаем другое уравнение KVL:

Теперь, зная, что напряжение на каждом резисторе может быть, а должно быть , выраженным как произведение соответствующего тока и (известного) сопротивления каждого резистора, мы можем переписать уравнение как таковое:

Поиск неизвестного

Теперь у нас есть математическая система из трех уравнений (одно уравнение KCL и два уравнения KVL) и трех неизвестных:

Для некоторых методов решения (особенно для любого метода с использованием калькулятора) полезно выражать каждый неизвестный член в каждом уравнении любым постоянным значением справа от знака равенства и любыми членами «единицы», выраженными с помощью явного коэффициент 1.Снова перепишем уравнения, получим:

Используя любые доступные нам методы решения, мы должны прийти к решению для трех неизвестных значений тока:

Итак, I ₁ – 5 ампер, I ₂ – 4 ампера, а I ₃ – отрицательное 1 ампер. Но что означает «отрицательный» ток? В данном случае это означает, что наш принял направление для I ₃ было противоположным его действительному направлению .Возвращаясь к нашей исходной схеме, мы можем перерисовать стрелку тока для I ₃ (и перерисовать полярность падения напряжения R ₃ , чтобы она соответствовала):

Перерисуйте схему

Обратите внимание, как ток проталкивается назад через батарею 2 (электроны текут «вверх») из-за более высокого напряжения батареи 1 (ток которой направлен «вниз», как обычно)! Несмотря на то, что полярность батареи B2 пытается вытолкнуть электроны вниз в этой ветви цепи, электроны вытесняются обратно через нее из-за более высокого напряжения батареи B1.Означает ли это, что более сильная батарея всегда будет «выигрывать», а более слабая батарея всегда будет пропускать ток в обратном направлении? Нет! На самом деле это зависит от относительных напряжений и обеих батарей и номиналов резисторов в цепи. Единственный надежный способ определить, что происходит, – это потратить время на математический анализ сети.

Расчет падения напряжения на всех резисторах

Теперь, когда мы знаем величину всех токов в этой цепи, мы можем рассчитать падение напряжения на всех резисторах по закону Ома (E = IR):

Анализируйте сеть с помощью SPICE

Давайте теперь проанализируем эту сеть с помощью SPICE, чтобы проверить наши значения напряжения.Мы также можем анализировать ток с помощью SPICE, но поскольку для этого требуется установка дополнительных компонентов в схему, и поскольку мы знаем, что если все напряжения одинаковы и все сопротивления одинаковы, то токи должны быть то же самое, я выберу менее сложный анализ. Вот повторный чертеж нашей схемы с номерами узлов для SPICE:

пример сетевого анализа
 v1 1 0
 v2 3 0 постоянного тока 7
 г1 1 2 4
 г2 2 0 2
 г3 2 3 1
 .постоянного тока v1 28 28 1
 .print dc v (1,2) v (2,0) v (2,3)
 .конец
 v1 v (1,2) v (2) v (2,3)
 2.800E + 01 2.000E + 01 8.000E + 00 1.000E + 00
 

Разумеется, все значения напряжения оказываются одинаковыми: 20 вольт на R ₁ (узлы 1 и 2), 8 вольт на R ₂ (узлы 2 и 0) и 1 вольт на R ₃ (узлы 2 и 3). Обратите внимание на знаки всех этих значений напряжения: все они положительные! SPICE основывает свои полярности на порядке, в котором перечислены узлы, первый узел является положительным, а второй – отрицательным.Например, число положительных (+) 20 вольт между узлами 1 и 2 означает, что узел 1 является положительным по отношению к узлу 2. Если бы значение было отрицательным в анализе SPICE, мы бы знали, что наша фактическая полярность была «Назад» (узел 1 отрицателен по отношению к узлу 2). Проверяя порядок узлов в листинге SPICE, мы видим, что все полярности соответствуют тому, что мы определили с помощью метода анализа Branch Current.

ОБЗОР:

• Шаги, которые необходимо выполнить для метода анализа «Branch Current»:
  • Выберите узел и предположите направления токов.
  • Напишите уравнение KCL, связывающее токи в узле.
  • Обозначьте полярность падения напряжения на резисторе исходя из предполагаемых токов.
  • Напишите уравнения KVL для каждого контура цепи, подставляя произведение IR вместо E в каждом члене резистора в уравнениях.
  • Найдите неизвестные токи ответвления (системы уравнений).
  • Если какое-либо решение отрицательное, то предполагаемое направление тока для этого решения неверно!
  • Найдите падение напряжения на всех резисторах (E = IR).

СВЯЗАННЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ:

Веб-сайт класса физики

Электрические схемы: обзор набора проблем

Этот набор из 34 задач нацелен на вашу способность определять такие параметры цепи, как ток, сопротивление, разность электрических потенциалов, мощность и электрическая энергия, на основе словесных описаний и диаграмм физических ситуаций, относящихся к электрическим цепям.Проблемы варьируются по сложности от очень простых и простых до очень сложных и сложных. Более сложные задачи обозначены цветом , синие задачи .

Текущий

Когда заряд течет по проводам электрической цепи , считается, что в проводах присутствует ток. Электрический ток – это измеримое понятие, которое определяется как скорость , с которой заряд проходит через точку в цепи.Его можно определить, измерив количество заряда, протекающего по площади поперечного сечения провода в цепи. Как величина скорости, ток (I) выражается следующим уравнением

I = Q / т

где Q – количество заряда, протекающего через точку за период времени t. Стандартной метрической единицей измерения величины тока является ампер, часто сокращенно Ампер или А. Ток в 1 ампер эквивалентен 1 кулону заряда, протекающего через точку за 1 секунду.Поскольку количество заряда, проходящего через точку в цепи, связано с количеством мобильных носителей заряда (электронов), которые проходят через эту точку, ток также может быть связан с количеством электронов и временем. Чтобы установить связь между током и числом электронов, нужно знать количество заряда на одном электроне.

Q _{электрон} = 1,6 x 10 ^-19 C

Сопротивление

Когда заряд течет по цепи, он встречает сопротивление или препятствие для своего протекания.Как и ток, сопротивление – это измеримый термин. Величина сопротивления, обеспечиваемого сечением провода, зависит от трех переменных – материала, из которого сделан провод, длины провода и площади поперечного сечения провода. Одним из физических свойств материала является его удельное сопротивление – мера способности этого материала сопротивляться прохождению заряда через него. Значения удельного сопротивления для различных проводящих материалов обычно указаны в учебниках и справочниках. Зная значение удельного сопротивления (ρ) материала, из которого состоит провод, а также его длину (L) и площадь поперечного сечения (A), его сопротивление (R) можно определить с помощью приведенного ниже уравнения.

R = ρ • L / A

Стандартная метрическая единица измерения сопротивления – Ом (сокращенно греческой буквой Ом ).

Основная трудность при использовании приведенного выше уравнения связана с единицами выражения различных величин. Удельное сопротивление (ρ) обычно выражается в Ом • м. Таким образом, длина должна быть выражена в метрах, а площадь поперечного сечения – в метрах ² . Многие провода круглые и имеют круглое сечение.Таким образом, площадь поперечного сечения в приведенном выше уравнении можно рассчитать, зная радиус или диаметр провода, используя формулу для площади круга.

A = π • R ² = π • D ² /4

Соотношение напряжение-ток-сопротивление

Величина тока, протекающего в цепи, зависит от двух переменных. Ток обратно пропорционален общему сопротивлению (R) цепи и прямо пропорционален разности электрических потенциалов, приложенной к цепи.Разность электрических потенциалов (ΔV) в цепи – это просто напряжение, подаваемое источником энергии (батареи, розетки и т. Д.). Для домов в США это значение близко к 110–120 вольт. Математическая взаимосвязь между током (I), напряжением и сопротивлением выражается следующим уравнением (которое иногда называют уравнением закона Ома ).

Мощность

Электрические схемы – это энергия.Энергия включается в цепь аккумулятором или коммерческим поставщиком электроэнергии. Элементы схемы (освещение, обогреватели, двигатели, холодильники и даже провода) преобразуют эту электрическую потенциальную энергию в другие формы энергии, такие как световая энергия, звуковая энергия, тепловая энергия и механическая энергия. Мощность означает скорость, с которой энергия передается или преобразуется устройством или цепью. Это скорость, с которой энергия теряется или приобретается в любом заданном месте в цепи.Таким образом, общее уравнение мощности –

P = ΔE / т

Потеря (или усиление) энергии – это просто произведение разности электрических потенциалов между двумя точками и количества заряда, который перемещается между этими двумя точками за период времени t. Таким образом, потеря (или усиление) энергии равна просто ΔV • Q. Когда это выражение подставляется в вышеприведенное уравнение, уравнение мощности становится

P = ΔV • Q / т

Поскольку отношение Q / t, найденное в приведенном выше уравнении, равно току (I), приведенное выше уравнение также можно записать как

P = ΔV • I

Комбинируя уравнение закона Ома с приведенным выше уравнением, можно получить два других уравнения мощности.Их

Стандартная метрическая единица измерения мощности – Вт . В единицах измерения ватт эквивалентен усилителю • Вольт, усилителю ² • Ом и вольт ² / Ом.

Затраты на электроэнергию

Коммерческая энергетическая компания взимает с домохозяйств ежемесячную плату за поставленную электроэнергию.В счете за услуги обычно указывается количество энергии, потребленной в течение месяца, в единицах киловатт • часов . Эта единица – единица мощности, умноженная на единицу времени, – это единица энергии. Домохозяйство обычно оплачивает счет на основе количества кВт • ч электроэнергии, потребленной в течение месяца. Таким образом, задача определения стоимости использования конкретного прибора в течение заданного периода времени довольно проста. Сначала необходимо определить мощность и преобразовать ее в киловатты.Затем эту мощность необходимо умножить на время использования в часах, чтобы получить потребляемую энергию в единицах кВт • час. Наконец, это количество энергии должно быть умножено на стоимость электроэнергии в соотношении $ / кВт • час, чтобы определить стоимость в долларах.

Эквивалентное сопротивление

Довольно часто в цепи используется более одного резистора. Хотя каждый резистор имеет собственное индивидуальное значение сопротивления, общее сопротивление цепи отличается от сопротивления отдельных резисторов, составляющих цепь.Величина, известная как эквивалентное сопротивление , указывает полное сопротивление цепи. Концептуально эквивалентное сопротивление – это сопротивление, которое один резистор будет иметь, чтобы оказывать такое же общее влияние на сопротивление, как и комбинация резисторов, которые присутствуют. Таким образом, если в цепи есть три резистора с эквивалентным сопротивлением 25 Ом, то один резистор 25 Ом может заменить три отдельных резистора и оказать влияние на схему, эквивалентное .Значение эквивалентного сопротивления (R _eq ) учитывает индивидуальные значения сопротивления резисторов и способ их подключения.

Есть два основных способа включения резисторов в электрическую цепь. Их можно подключить последовательно или параллельно . Резисторы, которые соединены последовательно, подключаются последовательно, так что весь заряд, который проходит через первый резистор, также проходит через другие резисторы.При последовательном соединении весь заряд, протекающий по цепи, проходит через все отдельные резисторы. Таким образом, эквивалентное сопротивление последовательно соединенных резисторов является суммой значений отдельных сопротивлений этих резисторов.

R _eq = R ₁ + R ₂ + R ₃ +… (последовательные соединения)

Параллельно подключенные резисторы подключаются бок о бок, так что заряд, приближающийся к резисторам, разделяется на два или более разных пути.Параллельно подключенные резисторы характеризуются наличием участков разветвления, в которых заряд разветвляется по разным путям. Заряд, который проходит через один резистор, не проходит через другие резисторы. Эквивалентное сопротивление параллельно включенных резисторов меньше значений сопротивлений всех отдельных резисторов в цепи. Хотя это может быть не совсем интуитивно понятным, уравнение эквивалентного сопротивления параллельно соединенных резисторов дается уравнением с несколькими взаимными членами.

1 / R _eq = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ +… (параллельное соединение)

Анализ последовательной цепи

Некоторые проблемы второй половины этого набора относятся к последовательным цепям. Нередко проблема сопровождается рисунком или схематической диаграммой, показывающей расположение батарей и резисторов. Чертеж и соответствующая принципиальная схема ниже представляют последовательную цепь, питаемую тремя ячейками и имеющую три последовательно соединенных резистора (лампочки).

Если представить себе заряд, покидающий положительный полюс батареи и следующий по своему пути, когда он пересекает полный контур, становится очевидным, что заряд проходит через все резисторы последовательно. Таким образом, он соответствует критериям последовательной цепи. Знание того, что схема является последовательной, позволяет связать общее или эквивалентное сопротивление цепи с отдельными значениями сопротивления с помощью уравнения эквивалентного сопротивления, описанного выше.

R _eq = R ₁ + R ₂ + R ₃ +… (последовательные соединения)

Ток последовательной цепи в резисторах такой же, как и в батарее. Поскольку нет ответвлений в местах, где заряд разделяется на пути, можно сказать, что ток в батарее равен току в резисторе 1, равен току в резисторе 2 и равен току в резисторе 3 .. … В форме уравнения можно записать, что

I _{аккумулятор} = I ₁ = I ₂ = I ₃ =… (последовательные цепи)

Когда заряд проходит через резисторы в последовательной цепи, происходит падение электрического потенциала, когда он проходит через каждый резистор.Это падение электрического потенциала на каждом резисторе определяется током через резистор и сопротивлением резистора. Это согласуется с уравнением закона Ома, описанным выше (ΔV = I • R). Поскольку ток (I) в каждом отдельном резисторе одинаков, логично заключить, что резисторы с наибольшим сопротивлением (R) будут иметь наибольшую разность электрических потенциалов (ΔV), приложенную к ним.

Разность электрических потенциалов на отдельных резисторах цепи часто обозначается как падения напряжения .Эти падения напряжения последовательно соединенных резисторов математически связаны с электрическим потенциалом или номинальным напряжением элементов или батареи, которые питают цепь. Если заряд приобретает 12 В электрического потенциала при прохождении через батарею электрической цепи, то он теряет 12 В при прохождении через внешнюю цепь. Это падение электрического потенциала на 12 В является результатом серии отдельных падений электрического потенциала, когда он проходит через отдельные резисторы последовательной цепи.Эти отдельные падения напряжения (разность электрических потенциалов) в сумме дают общее падение напряжения в цепи. В форме уравнения можно сказать, что

ΔV _{аккумулятор} = ΔV ₁ + ΔV ₂ + ΔV ₃ +… (последовательные цепи)

где ΔV _{аккумулятор} – электрический потенциал, накопленный в аккумуляторе, а ΔV ₁ , ΔV ₂ и ΔV ₃ – это падения напряжения (или разности электрических потенциалов) на отдельных резисторах.

Более подробное и исчерпывающее обсуждение последовательных схем и их анализа можно найти в учебном пособии по физике.

Анализ параллельной цепи

Самые последние проблемы в этом наборе относятся к параллельным цепям. Опять же, нет ничего необычного в том, что проблема сопровождается рисунком или схематической диаграммой, показывающей расположение батарей и резисторов.Чертеж и соответствующая принципиальная схема ниже представляют собой параллельную цепь с питанием от трех ячеек и имеющую три параллельно соединенных резистора (лампочки).

Если представить заряд, покидающий положительный полюс батареи и следующий по своему пути, когда он проходит через полный контур, становится очевидным, что заряд достигает места разветвления до достижения резистора. В месте разветвления, которое иногда называют узлом, заряд проходит по одному из трех возможных путей через резисторы.Вместо того, чтобы проходить через каждый резистор, один заряд будет проходить через единственный резистор во время полного цикла вокруг цепи. Таким образом, он соответствует критериям параллельной цепи. Знание того, что схема является параллельной, позволяет связать общее или эквивалентное сопротивление цепи с отдельными значениями сопротивления с помощью уравнения эквивалентного сопротивления, описанного выше.

1 / R _eq = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ +… (параллельное соединение)

В месте разветвления заряд разделяется на отдельные пути.Таким образом, ток в отдельных путях будет меньше, чем ток вне путей. Общий ток в цепи и ток в батарее равны сумме тока в отдельных цепях. В форме уравнения можно записать, что

I _{аккумулятор} = I ₁ + I ₂ + I ₃ +… (параллельные цепи)

Текущие значения этих отдельных ветвей контролируются двумя величинами – сопротивлением резистора в ветви и разностью электрических потенциалов (ΔV), приложенной к ветви.В соответствии с уравнением закона Ома, рассмотренным выше, можно сказать, что ток в ветви 1 равен разности электрических потенциалов на ветви 1, деленной на сопротивление ветви 1. Аналогичные утверждения можно сделать и для других ветвей. В форме уравнения можно сказать, что

Эклектические разности потенциалов (ΔV ₁ , ΔV ₂ и ΔV ₃ ) на отдельных резисторах часто называют падениями напряжения.Подобно последовательным цепям, любой заряд, покидающий батарею, должен испытывать такое же падение напряжения, как и усиление, которое он обнаруживает при прохождении через батарею. Но в отличие от последовательных цепей, в параллельной цепи заряд проходит только через один резистор. Таким образом, падение напряжения на этом резисторе должно равняться разности электрических потенциалов на батарее. В форме уравнения можно сказать, что

ΔV _{аккумулятор} = ΔV ₁ = ΔV ₂ = ΔV ₃ +… (параллельные цепи)

где ΔV _{аккумулятор} – электрический потенциал, накопленный в аккумуляторе, а ΔV ₁ , ΔV ₂ и ΔV ₃ – это падения напряжения (или разности электрических потенциалов) на отдельных резисторах.

Более подробное и исчерпывающее обсуждение параллельных схем и их анализа можно найти в учебном пособии по физике.

Привычки эффективно решать проблемы

Эффективный решатель проблем по привычке подходит к физической проблеме таким образом, который отражает набор дисциплинированных привычек. Хотя не все эффективные специалисты по решению проблем используют один и тот же подход, все они имеют общие привычки.Эти привычки кратко описаны здесь. Эффективное решение проблем …

• … внимательно читает задачу и создает мысленную картину физической ситуации. При необходимости они набрасывают простую схему физической ситуации, чтобы помочь визуализировать ее.
• … определяет известные и неизвестные величины и записывает их в организованном порядке, часто записывая их на самой диаграмме. Они приравнивают заданные значения к символам, используемым для представления соответствующей величины (например,г., ΔV = 9,0 В; R = 0,025 Ом; Я = ???).
• … строит стратегию решения неизвестной величины; стратегия, как правило, сосредоточена вокруг использования физических уравнений и во многом зависит от понимания принципов физики.