Ветви электрической цепи: Ветвь электрической цепи – Надежная приводная техника Siemens (Сименс) по низким ценам со склада в Москве и под заказ

Электрические цепи постоянного тока

Электрическим током называют упорядоченное движение электрических зарядов. Направлением электрического тока условились считать направление движения положительных зарядов.

Можно указать на ряд факторов, способных вызывать упорядоченное движение зарядов. Так, под действием электрических (кулоновских) сил положительные заряды движутся в направлении силовых линий поля, отрицательные заряды — в противоположном направлении. Движение зарядов может происходить и под действием неэлектрических сил (например, магнитных), а также при диффузии или в химических реакциях.
Постоянный ток используется в процессе электролиза (гальванопластика — получение легко отделяющихся точных металлических копий, гальваностегия — нанесение металлических покрытий из одних металлов на изделия из других металлов), на городском транспорте (электропоезда, трамваи, троллейбусы), в осветительных приборах, в устройствах автоматики, электроники и вычислительной техники.
Если ток постоянный, то отсутствует явление самоиндукции и напряжение на катушке индуктивности равно нулю,
, так как i = const
Если рассматривать конденсатор как идеальную емкость, то в цепи постоянного тока эта ветвь равносильна разомкнутой.

Постоянный ток через емкость не проходит.

Таким образом, в цепи постоянного тока остаются только источники ЭДС или тока — активные элементы и приемники резисторы — пассивные элементы.
Простыми цепями постоянного тока называются цепи с одним источником при последовательном, параллельном и смешанном соединении приемников.

Последовательное соединение приемников

При параллельном соединении приемников напряжение на всех приемниках одинаково.
По закону Ома токи в каждой ветви:

По первому закону Кирхгофа общий ток

Смешанное соединение — комбинация первых двух соединений, где параллельное соединение может быть преобразовано к последовательному.


Сложной электрической цепью называется цепь, содержащая несколько источников и которую нельзя свернуть до простой цепи последовательного или параллельного соединения.
Расчет таких цепей ведется по уравнениям Кирхгофа.
Для их составления необходимо задать условные направления токов в ветвях (номер введем в соответствии с порядковым номером сопротивлений).
По первому закону Кирхгофа составляются уравнения для каждого из независимых узлов (для данной схемы таких узлов 3).

Выбираются направления обхода в каждом из независимых контуров и составляются уравнения по второму закону Кирхгофа — сумма падений напряжений на пассивных элементах замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме источников ЭДС в данном контуре:

Для нахождения решения необходимо любым математическим способом решить полученные шесть уравнений, что весьма сложно. Чтобы сократить число уравнений, используют метод контурных токов.
Для вывода уравнений по методу контурных токов в общем виде исключим из последних трех уравнений токи ветвей смежных контуров , заменив их выражениями, полученными из первых трех уравнений:

Введем обозначения контурных токов:
— ток первого контура;
— ток второго контура;
— ток третьего контура.
Для конкретизации и сокращения записи введем обозначения для контурных ЭДС, равных сумме ЭДС источников рассматриваемого контура:

и соответственно суммы сопротивлений в каждом контуре через контурные сопротивления:

а сопротивления смежных ветвей как:

При принятых обозначениях система расчетных уравнений запишется в общем виде как:

Мы видим, что при расчетах цепей с помощью правил Кирхгофа не обязательно знать разности потенциалов на определенных участках.

Узлом – электрическая цепь – Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Узлом – электрическая цепь

Cтраница 1

Узлом электрической цепи и соответственно ее схемы называют место соединения ветвей. На схеме узел изображают точкой.  [1]

Узлом электрической цепи и, соответственно, ее схемы называют место соединения ветвей. На схеме узел изображают точкой.  [2]

Узлом электрической цепи и, соответственно, ее схемы, называют место соединения трех или большего числа ветвей. На схеме узел изображают точкой.  [3]

Узлом электрической цепи и соответственно ее схемы называют место соединения ветвей. На схеме узел изображают точкой.  [4]

Узлом электрической цепи называют точку, в которой соединены между собой более двух проводников.  [5]

Узлом электрической цепи называют место соединения двух ветвей и более. Если в узле соединены только две ветви, то он – простой. Узел, который содержит хотя бы одну ветвь, не входящую в другие узлы, называют независимым.  [6]

Место соединения ветвей называется узлом электрической цепи. Узел образуется при соединении в одной точке ке менее трех ветвей, например, на схеме рис. 3.6 к узлу 6 подключены четыре ветви.  [7]

Место соединения ветвей называется узлом электрической цепи.  [9]

Точка соединения трех или большего числа ветвей называется узлом электрической цепи.  [10]

Ветвью электрической цепи называется такой ее участок, который состоит только из ( последовательно включенных источников напряжений и сопротивлений и вдоль которого в любой момент времени ток имеет одно и то же значение. Узлом электрической цепи называется место ( точка) соединения трех и более ветвей.  [11]

В каком определении допущена смысловая ошибка. Весь участок электрической цепи, вдоль которого ток имеет одно и то же значение в любой момент времени, называется ветвью электрической цепи. Контур электрической цепи представляет собой любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. Точка соединения трех или большего числа ветвей называется узлом электрической цепи.  [13]

Страницы:      1

Теория сети – топология сети

Топология сети — это графическое представление электрических цепей. Это полезно для анализа сложных электрических цепей путем преобразования их в сетевые графы. Топология сети также называется

теорией графов .

Основная терминология топологии сети

Теперь давайте поговорим об основной терминологии этой топологии сети.

график

Сетевой граф просто называется графом . Он состоит из набора узлов, соединенных ветвями. В графах узел является общей точкой двух или более ветвей. Иногда только одна ветвь может подключаться к узлу. Ветвь — это отрезок, соединяющий два узла.

Любую электрическую цепь или сеть можно преобразовать в ее эквивалентный

график , заменив пассивные элементы и источники напряжения короткими замыканиями, а источники тока — разомкнутыми. Это означает, что линейные сегменты на графике представляют ветви, соответствующие либо пассивным элементам, либо источникам напряжения электрической цепи.

пример

Рассмотрим следующую электрическую цепь .

В вышеупомянутой схеме есть четыре главных узла, и те отмечены как 1, 2, 3 и 4. В вышеупомянутой схеме есть семь ветвей , среди которых одна ветвь содержит источник напряжения 20 В, другая ветвь содержит 4 А Источник тока и остальные пять ответвлений содержат резисторы с сопротивлениями 30 Ом, 5 Ом, 10 Ом, 10 Ом и 20 Ом соответственно.

Эквивалентный график, соответствующий вышеуказанной электрической цепи, показан на следующем рисунке.

На приведенном выше графике есть четыре узла, и они помечены 1, 2, 3 и 4 соответственно. Они такие же, как у основных узлов в электрической цепи. На приведенном выше графике есть шесть ветвей, которые помечены как a, b, c, d, e & f соответственно.

В этом случае на графике мы получили на одну ветвь меньше, потому что источник тока 4 А выполнен в виде разомкнутой цепи, при этом преобразовывая электрическую цепь в эквивалентный график.

Из этого примера мы можем сделать следующие выводы:

• Количество узлов, представленных на графике, будет равно числу главных узлов, присутствующих в электрической цепи.

• Количество ветвей, представленных на графике, будет меньше или равно количеству ветвей, присутствующих в электрической цепи.

Количество узлов, представленных на графике, будет равно числу главных узлов, присутствующих в электрической цепи.

Количество ветвей, представленных на графике, будет меньше или равно количеству ветвей, присутствующих в электрической цепи.

Типы графиков

Ниже приведены типы графиков —

• Связанный график
• Неподключенный график
• Направленный граф
• Ненаправленный граф

Теперь давайте обсудим эти графики один за другим.

Связанный график

Если существует хотя бы одна ветвь между любыми двумя узлами графа, то она называется связным графом . Это означает, что каждый узел в связанном графе будет иметь одну или несколько ветвей, которые связаны с ним. Таким образом, ни один узел не будет представлен как изолированный или разделенный.

График, показанный в предыдущем примере, является связным графом . Здесь все узлы связаны тремя ветвями.

Неподключенный график

Если в графе существует хотя бы один узел, который не связан даже одной ветвью, то он называется несвязанным графом . Таким образом, в несвязном графе будет один или несколько изолированных узлов.

Рассмотрим график, показанный на следующем рисунке.

На этом графике узлы 2, 3 и 4 соединены двумя ветвями каждый. Но ни одна ветвь не была подключена к узлу 1 . Таким образом, узел 1 становится изолированным узлом . Следовательно, приведенный выше граф является несвязным графом .

Направленный граф

Если все ветви графа представлены стрелками, то этот граф называется

ориентированным графом . Эти стрелки указывают направление протекания тока в каждой ветви. Следовательно, этот граф также называется ориентированным графом .

Рассмотрим график, показанный на следующем рисунке.

На приведенном выше графике направление потока тока обозначено стрелкой в ​​каждой ветви. Следовательно, это ориентированный граф .

Ненаправленный граф

Если ветви графа не представлены стрелками, то этот граф называется неориентированным графом . Поскольку нет направления потока тока, этот граф также называется неориентированным графом .

График, показанный в первом примере этой главы, является неориентированным графом , поскольку на ветвях этого графа нет стрелок.

Подграф и его виды

Часть графа называется подграфом . Мы получаем подграфы, удаляя некоторые узлы и / или ветви данного графа. Таким образом, количество ветвей и / или узлов подграфа будет меньше, чем у исходного графа. Отсюда можно сделать вывод, что подграф является подмножеством графа.

Ниже приведены два типа подграфов.

дерево

Дерево является связным подграфом данного графа, который содержит все узлы графа. Но в этом подграфе не должно быть петель. Ветви дерева называются ветками .

Рассмотрим следующий

связанный подграф графа, который показан в Примере начала этой главы.

Этот связанный подграф содержит все четыре узла данного графа и петли нет. Следовательно, это Дерево .

Это дерево имеет только три ветви из шести ветвей данного графа. Потому что, если мы рассмотрим хотя бы одну ветвь из оставшихся ветвей графа, то в вышеуказанном подграфе будет цикл. Тогда результирующий связанный подграф не будет деревом.

Из вышеприведенного дерева мы можем сделать вывод, что количество ветвей , которые присутствуют в дереве, должно быть равно n — 1, где «n» — количество узлов данного графа.

Co-Tree

Co-Tree — это подграф, который состоит из ветвей, которые удаляются при формировании дерева. Следовательно, это называется дополнением дерева. Для каждого дерева будет соответствующее Co-Tree, и его ветви называются ссылками или аккордами. В общем, ссылки представлены пунктирными линиями.

Co-Tree, соответствующее вышеуказанному дереву, показано на следующем рисунке.

Это Co-Tree имеет только три узла вместо четырех узлов данного графа, потому что Узел 4 изолирован от вышеуказанного Co-Tree. Следовательно, Co-Tree не обязательно должен быть связанным подграфом. Это Co-Tree имеет три ветви, и они образуют петлю.

Количество ветвей , присутствующих в совместном дереве, будет равно разнице между количеством ветвей данного графа и количеством веток. Математически это можно записать как

l=b−(n−1)

l=b−n+1

Куда,

• л количество ссылок.
• b — количество ветвей, присутствующих в данном графике.
• n — количество узлов, присутствующих в данном графе.

Если мы объединим дерево и соответствующее ему Co-дерево, мы получим исходный граф, как показано ниже.

Ветви дерева d, e & f представлены сплошными линиями. Ветви Co-Tree a, b & c представлены пунктирными линиями.

Топология электрической цепи

Электрическая цепь характеризуется совокупностью элементов, из которых она состоит, и способом их соединœения. Соединœение элементов электрической цепи наглядно отображается ее схемой. Рассмотрим для примера две электрические схемы (рис. 1, 2), введя понятие ветви и узла.

Ветвью принято называть участок цепи, обтекаемый одним и тем же током.

Узел – место соединœения трех и более ветвей.

Представленные схемы различны и по форме, и по назначению, но каждая из указанных цепей содержит по 6 ветвей и 4 узла, одинаково соединœенных. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, в смысле геометрии (топологии) соединœений ветвей данные схемы идентичны.

Топологические (геометрические) свойства электрической цепи не зависят от типа и свойств элементов, из которых состоит ветвь. По этой причине целœесообразно каждую ветвь схемы электрической цепи изобразить отрезком линии. В случае если каждую ветвь схем на рис. 1 и 2 заменить отрезком линии, получается геометрическая фигура, показанная на рис. 3.

Условное изображение схемы, в котором каждая ветвь заменяется отрезком линии, принято называть графом электрической цепи. При этом следует помнить, что ветви могут состоять из каких-либо элементов, в свою очередь соединœенных различным образом.

Отрезок линии, соответствующий ветви схемы, принято называть ветвью графа. Граничные точки ветви графа называют узлами графа. Ветвям графа должна быть дана определœенная ориентация, указанная стрелкой. Граф, у которого всœе ветви ориентированы, принято называть ориентированным.

Подграфом графа принято называть часть графа, ᴛ.ᴇ. это должна быть одна ветвь или один изолированный узел графа, а также любое множество ветвей и узлов, содержащихся в графе.

В теории электрических цепей важное значение имеют следующие подграфы:

1. Путь – ϶ᴛᴏ упорядоченная последовательность ветвей, в которой каждые две сосœедние ветви имеют общий узел, причем любая ветвь и любой узел встречаются на этом пути только один раз. К примеру, в схеме на рис. 3 ветви 2-6-5; 4-5; 3-6-4; 1 образуют пути между одной и той же парой узлов 1 и 3. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, путь – ϶ᴛᴏ совокупность ветвей, проходимых непрерывно.

2. Контур – замкнутый путь, в котором один из узлов является начальным и конечным узлом пути. К примеру, для графа по рис. 3 можно определить контуры, образованные ветвями 2-4-6; 3-5-6; 2-3-5-4. В случае если между любой парой узлов графа существует связь, то граф называют связным.

3. Дерево – ϶ᴛᴏ связный подграф, содержащий всœе узлы графа, но ни одного контура. Примерами деревьев для графа на рис. 3 могут служить фигуры на рис. 4.

Рис.4

4. Ветви связи (дополнения дерева) – ϶ᴛᴏ ветви графа, дополняющие дерево до исходного графа.

В случае если граф содержит m узлов и n ветвей, то число ветвей любого дерева , а числа ветвей связи графа .

5. Сечение графа – множество ветвей, удаление которых делит граф на два изолированных подграфа, один из которых, в частности, должна быть отдельным узлом.

Сечение можно наглядно изобразить в виде следа некоторой замкнутой поверхности, рассекающей соответствующие ветви. Примерами таких поверхностей являются для нашего графа на рис. 3 S₁ иS₂ . При этом получаем соответственно сечения, образованные ветвями 6-4-5 и 6-2-1-5.

С понятием дерева связаны понятия главных контуров и сечений:

Метод контурных токов.Решение задач

Один из методов анализа электрической цепи является метод контурных токов. Основой для него служит второй закон Кирхгофа. Главное его преимущество это уменьшение количества уравнений до m – n +1, напоминаем что m – количество ветвей, а n  – количество узлов в цепи. На практике такое уменьшение существенно упрощает расчет.

Основные понятия

Контурный ток – это величина, которая одинакова во всех ветвях данного контура.  Обычно в расчетах они обозначаются двойными индексами, например  I₁₁, I₂₂ и тд.

Действительный ток в определенной ветви определяется алгебраической суммой контурных токов, в которую эта ветвь входит. Нахождение действительных токов и есть первоочередная задача метода контурных токов.

Контурная ЭДС – это сумма всех ЭДС входящих в этот контур.

Собственным сопротивлением контура называется сумма сопротивлений всех ветвей, которые в него входят.

Общим сопротивлением контура называется сопротивление ветви, смежное двум контурам.

Общий план составления уравнений

1 – Выбор направления действительных токов.

2 – Выбор независимых контуров и направления контурных токов в них.

3 – Определение собственных и общих сопротивлений контуров

4 – Составление уравнений и нахождение контурных токов

5 – Нахождение действительных токов

Итак, после ознакомления с теорией предлагаем приступить к практике! Рассмотрим пример.

Выполняем все поэтапно.

1. Произвольно выбираем направления действительных токов I₁-I₆. 

2. Выделяем три контура, а затем указываем направление контурных токов I₁₁,I₂₂,I₃₃. Мы выберем направление по часовой стрелке.

3. Определяем собственные сопротивления контуров. Для этого складываем сопротивления в каждом контуре.

R₁₁=R₁+R₄+R₅=10+25+30= 65 Ом

R₂₂=R₂+R₄+R₆=15+25+35 = 75 Ом

R₃₃=R₃+R₅+R₆=20+30+35= 85 Ом

Затем определяем общие сопротивления, общие сопротивления легко обнаружить, они принадлежат сразу нескольким контурам, например сопротивление R₄ принадлежит контуру 1 и контуру 2. Поэтому для удобства обозначим такие сопротивления номерами контуров к которым они принадлежат.

R₁₂=R₂₁=R₄=25 Ом

R₂₃=R₃₂=R₆=35 Ом

R₃₁=R₁₃=R₅=30 Ом

4. Приступаем к основному этапу – составлению системы уравнений контурных токов. В левой части уравнений входят падения напряжений в контуре, а в правой ЭДС источников данного контура.

Так как контура у нас три, следовательно, система будет состоять из трех уравнений. Для первого контура уравнение будет выглядеть следующим образом: 

Ток первого контура I₁₁, умножаем на собственное сопротивление R₁₁ этого же контура, а затем вычитаем ток I₂₂, помноженный на общее сопротивление первого и второго контуров R₂₁ и ток I₃₃, помноженный на общее сопротивление первого и третьего контура R₃₁. Данное выражение будет равняться ЭДС E₁ этого контура.  Значение ЭДС берем со знаком плюс, так как направление обхода (по часовой стрелке) совпадает с направление ЭДС, в противном случае нужно было бы брать со знаком минус.

Те же действия проделываем с двумя другими контурами и в итоге получаем систему: 

В полученную систему подставляем уже известные значения сопротивлений и решаем её любым известным способом.  

5. Последним этапом находим действительные токи, для этого нужно записать для них выражения.

Контурный ток равен действительному току, который принадлежит только этому контуру. То есть другими словами, если ток протекает только в одном контуре, то он равен контурному. 

Но, нужно учитывать направление обхода, например, в нашем случае ток I2 не совпадает с направлением, поэтому берем его со знаком минус. 

Токи, протекающие через общие сопротивления определяем как алгебраическую сумму контурных, учитывая направление обхода. 

Например, через резистор R₄ протекает ток I₄, его направление совпадает с направлением обхода первого контура и противоположно направлению второго контура. Значит, для него выражение будет выглядеть

 

А для остальных 

Так решаются задачи методом контурных токов. Надеемся что вам пригодится данный материал, удачи!

Рекомендуем – Метод двух узлов

Просмотров: 126317

1.1. Основные пояснения и термины

         Электротехника – это область науки и техники, изучающая электрические и магнитные явления и их использование в практических целях.
Каждая наука имеет свою терминологию. Запомним термины, понятия электротехники.
Электрическая цепь – это совокупность устройств, предназначенных для производства, передачи, преобразования и использования электрического тока.
Все электротехнические устройства по назначению, принципу действия и конструктивному оформлению можно разделить на три большие группы.

Источники энергии, т.е. устройства, вырабатывающие электрический ток (генераторы, термоэлементы, фотоэлементы, химические элементы).
Приемники, или нагрузка, т.е. устройства, потребляющие электрический ток (электродвигатели, электролампы, электромеханизмы и т.д.).
Проводники, а также различная коммутационная аппаратура (выключатели, реле, контакторы и т.д.).
Направленное движение электрических зарядов называют электрическим током. Электрический ток может возникать в замкнутой электрической цепи. Электрический ток, направление и величина которого неизменны, называют постоянным током и обозначают прописной буквой I.
Электрический ток, величина и направление которого не остаются постоянными, называется переменным током. Значение переменного тока в рассматриваемый момент времени называют мгновенным и обозначают строчной буквой i.

Для работы электрической цепи необходимо наличие источников энергии. В любом источнике за счет сторонних сил неэлектрического происхождения создается электродвижущая сила. На зажимах источника возникает разность потенциалов или напряжение, под воздействием которого во внешней, присоединенной к источнику части цепи, возникает электрический ток.
Различают активные и пассивные цепи, участки и элементы цепей. Активными называют электрические цепи, содержащие источники энергии, пассивными – электрические цепи, не содержащие источников энергии.

Электрическую цепь называют линейной, если ни один параметр цепи не зависит от величины или направления тока, или напряжения.
Электрическая цепь является нелинейной, если она содержит хотя бы один нелинейный элемент. Параметры нелинейных элементов зависят от величины или направления тока, или напряжения.

Электрическая схема – это графическое изображение электрической цепи, включающее в себя условные обозначения устройств и показывающее соединение этих устройств. На рис. 1.1 изображена электрическая схема цепи, состоящей из источника энергии, электроламп 1 и 2, электродвигателя 3.

Рис. 1.1

       Для облегчения анализа электрическую цепь заменяют схемой замещения.
Схема замещения – это графическое изображение электрической цепи с помощью идеальных элементов, параметрами которых являются параметры замещаемых элементов.

На рисунке 1.2 показана схема замещения.

Рис. 1.2

1.2. Пассивные элементы схемы замещения

     Простейшими пассивными элементами схемы замещения являются сопротивление, индуктивность и емкость.
В реальной цепи электрическим сопротивлением обладают не только реостат или резистор, но и проводники, катушки, конденсаторы и т.д. Общим свойством всех устройств, обладающих сопротивлением, является необратимое преобразование электрической энергии в тепловую. Тепловая энергия, выделяемая в сопротивлении, полезно используется или рассеивается в пространстве. В схеме замещения во всех случаях, когда надо учесть необратимое преобразование энергии, включается сопротивление.

Сопротивление проводника определяется по формуле

      (1.1)

     где l – длина проводника;
S – сечение;
r – удельное сопротивление.

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью.

     Сопротивление измеряется в омах (Ом), а проводимость – в сименсах (См).

Сопротивление пассивного участка цепи в общем случае определяется по формуле

      где P – потребляемая мощность;
I – ток.
Сопротивление в схеме замещения изображается следующим образом:

  Индуктивностью называется идеальный элемент схемы замещения, характеризующий способность цепи накапливать магнитное поле. Полагают, что индуктивностью обладают только индуктивные катушки. Индуктивностью других элементов электрической цепи пренебрегают.

Индуктивность катушки, измеряемая в генри [Гн], определяется по формуле

       где W – число витков катушки;
Ф – магнитный поток катушки, возбуждаемый током i.

На рисунке показано изображение индуктивности в схеме замещения.

      Емкостью называется идеальный элемент схемы замещения, характеризующий способность участка электрической цепи накапливать электрическое поле. Полагают, что емкостью обладают только конденсаторы. Емкостью остальных элементов цепи пренебрегают.

Емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (Ф), определяется по формуле:

    где q – заряд на обкладках конденсатора;
Uс – напряжение на конденсаторе.

На рисунке показано изображение емкости в схеме замещения

Активные элементы схемы замещения

     Любой источник энергии можно представить в виде источника ЭДС или источника тока. Источник ЭДС – это источник, характеризующийся электродвижущей силой и внутренним сопротивлением.Идеальным называется источник ЭДС, внутреннее сопротивление которого равно нулю.

  На рис. 1.3 изображен источник ЭДС, к зажимам которого подключено сопротивление R.
Ri – внутреннее сопротивление источника ЭДС.
Стрелка ЭДС направлена от точки низшего потенциала к точке высшего потенциала, стрелка напряжения на зажимах источника U12 направлена в противоположную сторону от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом.
Рис. 1.3
              тЙУ. 1.3

Ток     

   (1.2)

     (1.3)

       У идеального источника ЭДС внутреннее сопротивление Ri = 0, U12 = E.
Из формулы (1.3) видно, что напряжение на зажимах реального источника ЭДС уменьшается с увеличением тока. У идеального источника напряжение на зажимах не зависит от тока и равно электродвижущей силе.
Возможен другой путь идеализации источника: представление его в виде источника тока.
Источником тока называется источник энергии, характеризующийся величиной тока и внутренней проводимостью.

Идеальным называется источник тока, внутренняя проводимость которого равна нулю.

Поделим левую и правую части уравнения (1.2) на Ri и получим

,

       где    – ток источника тока;

               – внутренняя проводимость.

      У идеального источника тока gi = 0 и J = I.

Ток идеального источника не зависит от сопротивления внешней части цепи. Он остается постоянным независимо от сопротивления нагрузки. Условное изображение источника тока показано на рис. 1.4.

     Любой реальный источник ЭДС можно преобразовать в источник тока и наоборот. Источник энергии, внутреннее сопротивление которого мало по сравнению с сопротивлением нагрузки, приближается по своим свойствам к идеальному источнику ЭДС.

Рис. 1.4

           Если внутреннее сопротивление источника велико по сравнению с сопротивлением внешней цепи, он приближается по своим свойствам к идеальному источнику тока.

1.4.Основные определения, относящиеся к схемам

       Различают разветвленные и неразветвленные схемы.
На рис. 1.5 изображена неразветвленная схема.
На рис. 1.6 показана разветвленная схема, содержащая два источника ЭДС и 5 сопротивлений.
Сопротивления соединительных проводов принимают равными нулю.

  Разветвленная схема – это сложная комбинация соединений пассивных и активных элементов.
На рис. 1.6 показана разветвленная схема, содержащая два источника ЭДС и 5 сопротивлений.
Сопротивления соединительных проводов принимают равными нулю.
Рис. 1.5 Участок электрической цепи, по которому проходит один и тот же ток, называется ветвью. Место соединения двух и более ветвей электрической цепи называется узлом. Узел, в котором сходятся две ветви, называется устранимым. Узел является неустранимым, если в нем соединены три и большее число ветвей. Узел в схеме обозначается точкой.

  Последовательным называют такое соединение участков цепи, при котором через все участки проходит одинаковый ток. При параллельном соединении все участки цепи присоединяются к одной паре узлов, находятся под одним и тем же напряжением.
Любой замкнутый путь, включающий в себя несколько ветвей, называется контуром.
Рис. 1.6

 

 

1.5. Режимы работы электрических цепей

    В зависимости от нагрузки различают следующие режимы работы: номинальный, режим холостого хода, короткого замыкания, согласованный режим.
При номинальном режиме электротехнические устройства работают в условиях, указанных в паспортных данных завода-изготовителя. В нормальных условиях величины тока, напряжения, мощности не превышают указанных значений.
Режим холостого хода возникает при обрыве цепи или отключении сопротивления нагрузки.
Режим короткого замыкания получается при сопротивлении нагрузки, равном нулю. Ток короткого замыкания в несколько раз превышает номинальный ток. Режим короткого замыкания является аварийным.
Согласованный режим – это режим передачи от источника к сопротивлению нагрузки наибольшей мощности. Согласованный режим наступает тогда, когда сопротивление нагрузки становится равным внутреннему сопротивлению источника. При этом в нагрузке выделяется максимальная мощность.

1.6. Основные законы электрических цепей

        На рис. 1.7 изображен участок цепи с сопротивлением R. Ток, протекающий через сопротивление R, пропорционален падению напряжения на сопротивлении и обратно пропорционален величине этого сопротивления.

                                     
      Падением напряжения на сопротивлении называется произведение тока, протекающего через сопротивление, на величину этого
Рис. 1.7 сопротивления.

      Основными законами электрических цепей, наряду с законом Ома, являются законы баланса токов в разветвлениях (первый закон Кирхгофа) и баланса напряжений на замкнутых участках цепи (второй закон Кирхгофа). В соответствии с первым законом Кирхгофа, алгебраическая сумма токов в любом узле цепи равна нулю:

Возьмем схему на рис. 1.8 и запишем для нее уравнение по первому закону Кирхгофа.

     Токам, направленным к узлу, присвоим знак “плюс”, а токам, направленным от узла – знак “минус”. Получим следующее уравнение:

 Рис. 1.8

или

        Согласно второму закону Кирхгофа, алгебраическая сумма ЭДС вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре

       Возьмем схему на рис. 1.9 и запишем для внешнего контура этой схемы уравнение по второму закону Кирхгофа.

    Для этого выберем произвольно направление обхода контура, например, по часовой стрелке. ЭДС и падения напряжений записываются в левую и правую части уравнения со знаком “плюс”, если направления их совпадают с направлением обхода контура, и со знаком “минус”, если не совпадают.
При определении тока в ветви, содержащей источник ЭДС, используют закон Ома для активной ветви.

                       Рис. 1.9

Возьмем ветвь, содержащую сопротивления и источники ЭДС. Ветвь включена к узлам a-b, известно направление тока в ветви (рис. 1.10).

 

 

   Возьмем замкнутый контур, состоящий из активной ветви и стрелки напряжения Uab, и запишем для него уравнение по второму закону Кирхгофа. Выберем направление обхода контура по часовой стрелке.

 

 

Рис.1.10

     

Получим

      Из этого уравнения выведем формулу для тока

      В общем виде:

,

        где ?R – сумма сопротивлений ветви;
?E – алгебраическая сумма ЭДС.

ЭДС в формуле записывается со знаком “плюс”, если направление ее совпадает с направлением тока и со знаком “минус”, если не совпадает.

Виды электрических цепей.

Силовая электрическая цепь – электрическая цепь, содержащая элементы, функциональное назначение которых состоит в производстве или передаче основной части электрической энергии, ее распределении, преобразовании в другой вид энергии или в электрическую энергию с другими значениями параметров.

Вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства) – электрическая цепь различного функционального назначения, не являющаяся силовой электрической цепью электротехнического изделия (устройства).

Электрическая цепь управления – вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства), функциональное назначение которой состоит в приведении в действие электрооборудования и (или) отдельных электротехнических изделий или устройств или в изменении значений их параметров.

Электрическая цепь сигнализации – вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства), функциональное назначение которой состоит в приведении в действие сигнальных устройств.

Электрическая цепь измерения – вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства), функциональное назначение которой состоит в измерении и (или) регистрации значений параметров и (или) получении информации измерений электротехнического изделия (устройства) или электрооборудования.

По особенностям электрические цепи подразделяют:

1. на простые (одноконтурные);
2. двухузловые и сложные (многоконтурные, многоузловые, планарные (плоскостные) и объемные);
3. двухполюсные, имеющие два внешних вывода (двухполюсники и многополюсные, содержащие более двух внешних выводов (четырехполюсники, многополюсники)

Источники и приемники (потребители) энергии с точки зрения теории цепей являются двухполюсниками, так как для их работы необходимо и достаточно двух полюсов, через которые они передают либо принимают энергию. Тот или иной двухполюсник называют активным, если он содержит источник, или пассивным – если он не содержит источник (соответственно, левая и правая части схемы).

Рис. 1. Активный и пассивный двухполюсники в электрической цепи

Устройства, передающие энергию от источников к приемникам, являются четырехполюсниками, так как они должны обладать, по меньшей мере, четырьмя зажимами для передачи энергии от генератора к нагрузке. Простейшим устройством передачи энергии являются провода.

Элементы электрической цепи, обладающие и называемые , характеризуются так называемой вольт-амперной характеристикой – зависимостью напряжения на зажимах элемента от тока в нем или зависимостью тока в элементе от напряжения на его зажимах.

Если сопротивление элемента постоянно при любом значении тока в нем и любом значении приложенного к нему напряжения, то вольт-амперная характеристика прямая линия и такой элемент называется линейным элементом.

В общем случае сопротивление зависит как от тока, так и от напряжения. Одна из причин этого состоит в изменении сопротивления проводника при протекании по нему тока из-за его нагрева. При повышении температуры сопротивление проводника увеличивается. Но так как во многих случаях эта зависимость незначительна, элемент считают линейным.

Рис. 2. Обобщенная эквивалентная схема электрической цепи

Электрическая цепь, электрическое сопротивление участков которой не зависит от значений и направлений токов и напряжений в цепи, называется линейной электрической цепью. Такая цепь состоит только из линейных элементов, а ее состояние описывается линейными алгебраическими уравнениями.

Если сопротивление элемента цепи существенно зависит от тока или напряжения, то вольт-амперная характеристика носит нелинейный характер, а такой элемент называется нелинейным элементом.

Электрическая цепь, электрическое сопротивление хотя бы одного из участков которой зависит от значений или от направлений токов и напряжений в этом участке цепи, называется нелинейной электрической цепью. Такая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент.

При описании свойств электрических цепей устанавливается связь между величинами электродвижущей силы (ЭДС), напряжений и токов в цепи с величинами сопротивлений, индуктивностей, емкостей и способом построения цепи.

При анализе электрических схем пользуются следующими топологическими параметрами схем:

1. ветвь — участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же электрический ток;
2. узел — место соединения ветвей электрической цепи. Обычно место, где соединены две ветви, называют не узлом, а соединением (или устранимым узлом), а узел соединяет не менее трех ветвей;
3. контур — последовательность ветвей электрической цепи, образующая замкнутый путь, в которой один из узлов одновременно является началом и концом пути, а остальные встречаются только один раз.

электрических цепей? Все дело в узлах, ответвлениях и петлях

Узлы, ответвления и петли

Поскольку элементы электрической цепи могут быть соединены между собой несколькими способами, нам необходимо понять некоторые основные концепции топологии сети. Чтобы различать схему и сеть, мы можем рассматривать сеть как взаимосвязь элементов или устройств, тогда как схема – это сеть, обеспечивающая один или несколько замкнутых путей.

Электрические схемы? Все дело в узлах, ответвлениях и петлях

По соглашению при описании топологии сети в используется слово «сеть», а не «цепь ».Мы делаем это, даже если слова «сеть» и «цепь» в данном контексте означают одно и то же.

В топологии сети мы изучаем свойства, относящиеся к размещению элементов в сети и геометрической конфигурации сети. Это все об элементах схемы, таких как ветви, узлы и петли.

Ответвления //

Ветвь представляет собой отдельный элемент, такой как источник напряжения или резистор. Другими словами, ветвь представляет собой любой двухконтактный элемент.

Схема на Рисунке 1 имеет пять ветвей, а именно: источник напряжения 10 В, источник тока 2 А и три резистора.

Рисунок 1 – Узлы, ответвления и петли

Узлы //

Узел – это точка соединения между двумя или более ответвлениями .

Узел обычно обозначается точкой в ​​схеме . Если короткое замыкание (соединительный провод) соединяет два узла, эти два узла составляют единый узел. Схема на рисунке 1 имеет три узла a , b и c .

Обратите внимание, что три точки, образующие узел b , соединены идеально проводящими проводами и, следовательно, составляют единую точку. То же самое и с четырьмя точками, образующими узел c . Мы продемонстрируем, что схема на рис. 1 имеет только три узла, перерисовав схему на рис. 2. Две схемы на рис. 1 и 2 идентичны.

Однако для наглядности узлов b и c разнесены с идеальными проводниками, как на рис.1.

Рисунок 2 – Трехузловая схема на Рисунке 1 перерисована

Петли //

Петля – это любой замкнутый путь в схеме .

Цикл – это замкнутый путь , образованный запуском в узле , проходом через набор узлов и возвращением к начальному узлу без прохождения через какой-либо узел более одного раза. Цикл называется независимым, если он содержит хотя бы одну ветвь, не являющуюся частью какого-либо другого независимого цикла. Независимые петли или пути приводят к независимым системам уравнений.

Можно сформировать независимый набор циклов, в котором один из циклов не содержит такой ветви. На рис. 2, abca с резистором 2 Ом является независимым. Второй контур с резистором 3 Ом и источником тока независим. Третий контур может быть с резистором 2 Ом, подключенным параллельно резистору 3 Ом. Это формирует независимый набор циклов.

Сеть с b ветвями , n узлов и l независимых петель будет удовлетворять фундаментальной теореме сетевой топологии //

b = l + n – 1

Как показывают следующие два определения, схема Топология имеет большое значение для изучения напряжений и токов в электрической цепи.

Два или более элемента включены в серию , если они используют только один узел и, следовательно, несут одинаковый ток.

Два или более элемента подключены параллельно , если они подключены к одним и тем же двум узлам и, следовательно, имеют одинаковое напряжение на них.

Элементы входят в серию , когда они соединены цепью или соединены последовательно, конец в конец. Например, два элемента расположены последовательно, если они имеют один общий узел, и ни один другой элемент не подключен к этому общему узлу. Элементы, включенные параллельно , подключены к одной паре клемм.

Элементы также могут быть соединены способом , который не является ни последовательным, ни параллельным .

В схеме, показанной на рис. 1, источник напряжения и резистор 5 Ом включены последовательно, потому что через них протекает один и тот же ток. Резистор 2 Ом, резистор 3 Ом и источник тока подключены параллельно, потому что они подключены к одним и тем же двум узлам b и c и, следовательно, имеют одинаковое напряжение на них. Резисторы 5 Ом и 2 Ом не включены ни последовательно, ни параллельно друг другу.

Проблемы напряжения узла в анализе цепей (ВИДЕО)

Ссылка // «Основы электрических цепей» Чарльза К. Александера и Мэтью Н.О. Садику (приобретено на Amazon)

Отраслевые электрические цепи Разъяснил

Электрическая система вашего дома начинается с основных служебных проводов, которые входят в ваш дом от воздушных линий электропередач или подземных питающих проводов и подключаются к главной панели обслуживания, обычно расположенной в подсобном помещении.До этого момента системное оборудование принадлежит энергетической компании. Но с главной сервисной панели ток разделяется на отдельные ответвления , каждая из которых управляется отдельным автоматическим выключателем.

Что такое ответвительные цепи?

Ответвительная цепь – это часть электрической системы, которая берет начало на главной сервисной панели и питает электричеством всю структуру. Существуют 120-вольтовые ответвления, которые обеспечивают питание стандартных розеток и светильников, а также 240-вольтовые цепи, питающие основные приборы.

Автоматические выключатели запускают каждую ответвленную цепь

Главная сервисная панель управляется главным автоматическим выключателем, который служит главным выключателем для подачи питания на главную сервисную панель. Обычно это двухполюсный автоматический выключатель на 100–200 А, обеспечивающий ток 240 В и подающий его на две горячие шины на 120 В, идущие вертикально через панель.

Под главным автоматическим выключателем расположены два ряда автоматических выключателей меньшего размера, и именно они образуют начало отдельных ответвлений цепи, которые проходят во все области вашего дома для обеспечения питания. Эти индивидуальные выключатели будут либо выключателями на 120 В, либо подключаться только к одной из горячих шин в панели; или это будут выключатели на 240 вольт, которые подключаются к двум из 120-вольтных шин. Таким образом, ваши ответвленные цепи будут либо цепями на 120 В, которые питают все стандартные розетки и цепи освещения; или это будут цепи на 240 вольт, которые питают цепи, питающие основные приборы, такие как электрическая сушилка для одежды, электрическая плита и центральные кондиционеры.

Сила тока в параллельной цепи

И 120-вольтовые, и 240-вольтные ответвленные цепи могут различаться по величине передаваемой мощности – величина, измеряемая силой тока.Ответвительные цепи для цепей на 120 В обычно представляют собой цепи на 15 или 20 ампер, хотя иногда они могут быть больше. Для цепей на 249 вольт сила тока чаще 30, 40 или 50 ампер. Сила тока каждой ответвленной цепи может быть считана по надписи на рычаге каждого автоматического выключателя. Провода, подключенные к этой цепи, также должны быть достаточными, чтобы выдерживать нагрузку ответвленной цепи; подключение проводов, которые слишком малы для силы тока в цепи, представляет определенную опасность возгорания. Рейтинги отдельных калибров проводов следующие:

• 15 А: Медный провод 14 калибра
• 20 ампер: медный провод 12 калибра
• 30 ампер: медный провод 10 калибра
• 45 ампер: медный провод 8 калибра
• 60 ампер: медный провод 6 калибра
• 80 А: Медный провод 4 калибра
• 100 ампер: медный провод 2 калибра

Обычно это не проблема, поскольку исходные электрические цепи в вашем доме, скорее всего, подключены правильно.Однако каждый раз, когда цепь расширяется, очень важно, чтобы новая проводка соответствовала силе тока цепи. Использование провода неправильного калибра является распространенной ошибкой, совершенной самими мастерами.

Типы

В вашем доме есть несколько различных типов ответвлений.

• Выделенные электрические цепи. Они обслуживают только одно устройство и часто требуются Кодексом. Они могут быть с цепями на 120 или 240 вольт и обслуживать такие приборы, как электрические плиты, посудомоечные машины, холодильники, мусороуборочные машины, кондиционеры и сушилки для одежды.Обычно для любого устройства с двигателем требуется выделенная цепь.
• Цепи освещения. Вот как они звучат – схемы, которые служат для общего освещения помещений. Обычно цепь освещения обслуживает несколько комнат, а в большинстве домов их несколько. Одним из преимуществ отделения цепей освещения от цепей розеток является то, что в каждой комнате будет оставлено какое-либо средство для их освещения, если одна цепь отключена. Например, при работе над схемой освещения можно использовать вставную лампу для освещения помещения.
• Выходные контуры. Это схемы, которые обслуживают только розетки общего назначения. Они могут относиться к комнате или группе комнат. Например, на втором этаже небольшого дома может быть одна или две розетки, обслуживающие несколько комнат.
• Комнатные контуры. В зависимости от того, как в доме была проведена проводка, иногда в схеме схемы есть все светильники и розетки в комнате, обслуживаемые отдельными цепями.

Серия

и параллельные схемы

Что такое электрическая цепь?

Для того, чтобы электроны текли, им нужна замкнутая цепь.Электрическая цепь обеспечивает полный, замкнутый путь для электричества. Части цепи состоят из нагрузки или сопротивления; провода; и переключатель. Источником энергии может быть аккумулятор, термопара, фотоэлемент или электрогенератор. Нагрузка – это часть схемы, которая использует энергию. Нагрузка схемы всегда оказывает некоторое сопротивление потоку электронов. В результате энергия преобразуется в тепло, свет или механическую энергию. Переключатель электрической цепи служит для предотвращения потока электронов.Это называется обрыв цепи

.

Есть два типа электрических цепей: последовательная и параллельная.

Цепь серии

Последовательная цепь, есть только один путь для прохождения электронов (см. Изображение последовательной цепи). Основным недостатком последовательной цепи является то, что при обрыве цепи вся цепь разомкнута и ток не течет. Примером серии могут быть огни на многих недорогих елках.Если погаснет один свет, погаснут все.

Параллельная цепь

В параллельной цепи разные части электрической цепи находятся на нескольких разных ветвях. Электроны могут течь по нескольким различным путям. Если есть разрыв в одной ветви цепи, электроны все еще могут течь в других ветвях (см. Изображение параллельной цепи). Ваш дом подключен к параллельной схеме, поэтому, если одна лампочка погаснет, другая останется включенной.

Электрические цепи в вашем доме

Вы заметите, что у себя дома у большинства розеток есть 3 штыря.К розетке подключены три провода. Два провода проходят параллельно друг другу и имеют разность потенциалов 120 вольт в США, в Европе разность потенциалов составляет 220 вольт. Третий провод подключен к земле. Провод, который соединен с землей, обеспечивает кратчайший путь электронов к Земле. Этот третий провод не несет тока. Провод – это просто средство защиты от короткого замыкания. Короткое замыкание – это случай, когда электричество проходит по более короткому пути в цепи.Эти цепи имеют меньшее сопротивление и, следовательно, больший ток. Если провод с высоким потенциалом соприкоснется с другой металлической поверхностью устройства, все устройство будет потреблять ток, что приведет к поражению человека, касающегося его. Заземляющий провод, имеющий более короткую цепь, обеспечивает безопасность, поэтому вместо тока, протекающего через прибор, он будет течь на землю.

Устройства безопасности цепей – Предохранители и автоматические выключатели

Ваш дом позволяет использовать только определенное количество электроэнергии одновременно.В зависимости от проводки в некоторых домах может подаваться до 150 ампер за один раз. Это делится на множество цепей. Средняя цепь в доме – 15 или 20 ампер. Более сильный ток, протекающий по проводам, приведет к их нагреву и может вызвать возгорание. Поэтому необходимо иметь устройства, которые будут останавливать поток электронов, когда ток становится слишком высоким. Предохранитель – обычное устройство во многих домах. Внутри предохранителя находится крошечная полоска металла. Когда ток, протекающий через него, будет слишком большим, это вызовет плавление тонкой полоски, что приведет к разрыву цепи.

Недостаток предохранителей

состоит в том, что после сгорания предохранителя их необходимо заменить. Лучшее решение – использовать так называемый автоматический выключатель. У автоматического выключателя есть переключатель, который размыкается при слишком высоком токе. Это предотвращает протекание тока. Переключатель можно замкнуть вручную после уменьшения количества используемого тока. Например, когда вы включаете в доме слишком много электронных устройств, мощность которых превышает 15 ампер, автоматический выключатель отключается.

---

Проверьте свой Понимание:

Основные электрические схемы-компоненты, типы

Что такое электрическая цепь?

Электрическая цепь – это замкнутый путь для передачи электрического тока через среду электрических и магнитных полей.Поток электронов через петлю составляет электрический ток. Электроны входят в цепь через «Источник», которым может быть батарея или генератор. Источник обеспечивает электроны энергией, создавая электрическое поле, которое обеспечивает электродвижущую силу.

Электроны покидают цепь через нагрузку на землю, замыкая тем самым замкнутый путь. Нагрузкой или выходом может быть любое простое бытовое устройство, такое как телевизор, лампа, холодильник, или сложная нагрузка, например, на гидроэлектростанции.

Простая электрическая цепь состоит из источника (например, батареи), проводов в качестве проводящей среды и нагрузки (например, лампочки). Батарея обеспечивает необходимую энергию для потока электронов к лампочке.

Основные элементы схемы

Как упоминалось выше во введении, схема представляет собой соединение элементов между собой. Эти элементы подразделяются на активные и пассивные в зависимости от их способности генерировать энергию.

Активные элементы схемы

Активные элементы – это элементы, которые могут генерировать энергию.Примеры включают батареи, генераторы, операционные усилители и диоды. Обратите внимание, что в электрической цепи элементы источника являются наиболее важными активными элементами.

Источники энергии, будь то источник напряжения или тока, бывает двух типов – независимые и зависимые источники. Примером независимого источника является батарея, которая обеспечивает постоянное напряжение в цепи, независимо от тока, протекающего через клеммы.

Примером зависимого источника является транзистор, который обеспечивает ток в цепи в зависимости от приложенного к нему напряжения. Другой пример – операционный усилитель, который выдает напряжение в зависимости от дифференциального входного напряжения, приложенного к его клеммам.

Пассивные элементы схемы

Пассивные элементы можно определить как элементы, которые могут управлять потоком электронов через них. Они либо увеличивают, либо уменьшают напряжение. Вот несколько примеров пассивных элементов.

Резистор : резистор препятствует прохождению тока через него. Для линейной цепи применим закон Ома, который гласит, что напряжение на резисторе прямо пропорционально току, протекающему через него, а пропорциональная константа – это сопротивление.

Индуктор : Индуктор накапливает энергию в форме электромагнитного поля. Напряжение на катушке индуктивности пропорционально скорости изменения тока, протекающего через нее.

Конденсатор : Конденсатор накапливает энергию в виде электростатического поля. Напряжение на конденсаторе пропорционально заряду.

Типы электрических цепей

Цепи постоянного тока

В цепях постоянного тока применяемое возбуждение является постоянным источником.В зависимости от типа соединения активных и пассивных компонентов с источником цепь можно разделить на последовательные и параллельные.

Последовательные цепи

Когда несколько пассивных элементов соединены последовательно с источником энергии, такая схема называется последовательной схемой. В последовательной цепи через каждый элемент протекает одинаковое количество тока, и напряжение делится. В последовательной цепи, поскольку элементы соединены в линию, если среди них есть неисправный элемент, полная цепь действует как разомкнутая цепь.

• Для резистора, подключенного в цепи постоянного тока, напряжение на его выводах прямо пропорционально току, проходящему через него, таким образом, сохраняется линейная зависимость между напряжением и током. Для резисторов, соединенных последовательно, общее сопротивление равно сумме всех значений сопротивлений.
• Для конденсаторов, соединенных последовательно, общая емкость равна сумме обратных величин всех значений емкости.
• Для катушек, соединенных последовательно, общая индуктивность равна сумме всех значений индуктивности.

Параллельные схемы

В параллельной схеме один вывод всех элементов подключен к одному выводу источника, а другой вывод всех элементов подключен к другому выводу источника.

В параллельных цепях напряжение в параллельных элементах остается неизменным, а ток изменяется. Если среди параллельных элементов есть неисправный элемент, это не повлияет на схему.

• Для резисторов, соединенных параллельно, полное сопротивление равно сумме обратных величин всех значений сопротивления.
• Для конденсаторов, соединенных последовательно, общая емкость равна сумме всех значений емкости.
• Для катушек индуктивности, соединенных последовательно, общая индуктивность равна сумме всех обратных значений индуктивности.

Цепи переменного тока

Цепи переменного тока – это те цепи, чьим элементом возбуждения является источник переменного тока. В отличие от источника постоянного тока, который является постоянным источником переменного тока, он имеет переменные ток и напряжение через равные промежутки времени. Как правило, для приложений с большой мощностью используются цепи переменного тока.

Простая схема переменного тока с использованием сопротивления

Для переменного тока, проходящего через резистор, соотношение тока и напряжения зависит от фазы и частоты источника питания. Приложенное напряжение будет постоянно меняться со временем, и закон Ома можно использовать для расчета тока, проходящего через резистор в любой момент времени.

Другими словами, если в момент времени t секунд значение напряжения равно v вольт, ток будет:

i = v / R

, где значение R всегда постоянно.

Приведенное выше уравнение показывает, что полярность тока зависит от полярности напряжения. Кроме того, как ток, так и напряжение достигают своей максимальной и нулевой точек одновременно. Таким образом, для резистора напряжение совпадает по фазе с приложенным током.

Рассмотрим приведенную ниже принципиальную схему

Когда переключатель замкнут, ток проходит через резистор и определяется уравнением ниже

i = Im cos (ωt + Φ)

Напряжение, V = IR = RIm cos (ωt + Φ)

Для резистора значения напряжения и тока будут расти и падать одновременно.Следовательно, разность фаз между напряжением и током равна нулю.

Цепь переменного тока с использованием чистой индуктивности

Катушка из тонкой проволоки, намотанная на цилиндрический сердечник, известна как индуктор. Сердечник может быть воздушным сердечником (многослойным полым) или железным сердечником. Когда через индуктор протекает переменный ток, магнитное поле также изменяется. Это изменение магнитного поля приводит к индуцированному напряжению на катушке индуктивности. Согласно закону Ленца, индуцированное напряжение таково, что оно противодействует протеканию через него тока.

Во время первого полупериода напряжения источника индуктор накапливает энергию в виде магнитного поля, а в следующей половине он выделяет энергию.
Индуцированная ЭДС определяется следующим образом:

e = Ldi / dt

Здесь L – самоиндукция.

Теперь, приложенное входное напряжение переменного тока определяется как v (t) = Vm Sinωt

Ток через катушку индуктивности: I (t) = Im Sinωt

Таким образом, напряжение на катушке индуктивности будет

e = L di / dt = wLI_m cos⁡wt = wLI_m sin⁡ (wt + 90)

Таким образом, для катушки индуктивности напряжение опережает ток на 90 градусов.

Теперь сопротивление катушки индуктивности называется реактивным сопротивлением и выражается формулой

Таким образом, полное сопротивление или сопротивление пропорционально скорости изменения тока катушки индуктивности.

Цепь переменного тока с конденсатором

Для постоянного источника питания пластины конденсатора заряжаются до приложенного напряжения, временно накапливают этот заряд и затем начинают разряжаться. Когда конденсатор полностью заряжен, он блокирует ток, поскольку пластины насыщаются.

Когда на конденсатор подается напряжение переменного тока, скорость заряда и разряда зависит от частоты источника питания.Напряжение на конденсаторе отстает от протекающего через него тока на 90 градусов.

Ток через конденсатор определяется как

e = Ldi / dt

Емкостное реактивное сопротивление определяется как:

e = Ld / idt

Таким образом, полное сопротивление или реактивное сопротивление источника переменного тока обратно пропорционально частоте источника питания. .

Что такое короткое замыкание и обрыв?

Короткое замыкание

Соединение с низким или незначительным сопротивлением между двумя проводниками в электрической цепи называется коротким замыканием.Короткое замыкание приведет к выделению большего количества тепла и, в конечном итоге, к искрам, пламени или дыму.

Короткое замыкание может быть вызвано неплотными контактами, неисправной изоляцией, резким пережевыванием проводов вредителями и старыми приборами. Один из лучших и часто используемых методов предотвращения повреждений в результате короткого замыкания – это использование предохранителя или автоматического выключателя.

Обрыв цепи

Обрыв цепи вызван обрывом в электрической цепи. Когда какой-либо элемент в цепи остается неподключенным, создается разомкнутая цепь.В то время как напряжение на разомкнутой цепи имеет некоторое конечное значение, ток равен нулю.

Защита цепи

Преднамеренная установка слабого звена в электрической цепи называется защитой цепи. Целью этой установки является предотвращение повреждений из-за короткого замыкания, превышения температуры и других повреждений.
Устройство защиты цепи может быть предохранителем, автоматическим выключателем, тиристором или переключателем.

электрическая схема | Infoplease

электрическая цепь, непрерывный путь, по которому электрический ток существует или предназначен или может течь.Простая схема может состоять из электрического элемента (источника питания), двух проводов (один конец каждого присоединяется к каждому выводу элемента) и небольшой лампы (нагрузки), к которой ведут свободные концы проводов. из ячейки прилагаются. Когда соединения выполнены правильно, ток течет, цепь называется замкнутой, и лампа загорается. Ток течет от ячейки по одному проводу к лампе, через лампу и по другому проводу обратно в ячейку.Когда провода отключены, цепь называется разомкнутой, или разомкнутой. На практике цепи размыкаются такими устройствами, как переключатели, предохранители и автоматические выключатели (см. Предохранитель, электрический; автоматический выключатель; короткое замыкание). Две общие классификации схем – последовательные и параллельные. Элементы последовательной цепи соединены встык; один и тот же ток течет по его частям одну за другой. Элементы параллельной схемы соединены таким образом, что каждый компонент имеет одинаковое напряжение на своих выводах; текущий поток делится между частями.Когда два элемента схемы соединены последовательно, их эффективное сопротивление (полное сопротивление, если в цепь подается переменный ток) равно сумме отдельных сопротивлений; ток одинаков во всех компонентах цепи. Когда элементы схемы соединены параллельно, общее сопротивление меньше, чем у элемента, имеющего наименьшее сопротивление, а общий ток равен сумме токов в отдельных ветвях. Схема с батарейным питанием – это пример цепи постоянного тока; напряжения и токи постоянны по величине и не меняются со временем.В цепях переменного тока напряжение и ток периодически меняют направление со временем. Стандартная электрическая розетка подает переменный ток. В цепях освещения и электрооборудования используются цепи переменного тока. Многие другие устройства, включая компьютеры, стереосистемы и телевизоры, должны сначала преобразовать переменный ток в постоянный. Это делается с помощью специальной внутренней схемы, обычно называемой источником питания. Цифровая схема – это особый вид электронных схем, используемых в компьютерах и многих других устройствах.Магнитные цепи аналогичны электрическим цепям, где магнитные материалы считаются проводниками магнитного потока. Магнитные цепи могут быть частью электрической цепи; трансформатор является примером. Эквивалентные схемы используются в анализе схем в качестве инструмента моделирования; простая схема, состоящая из резистора и катушки индуктивности, может использоваться для электрического представления громкоговорителя. Электрические схемы можно использовать и в других областях исследований. Например, при исследовании теплового потока для обозначения теплоизоляции используется резистор.Рабочие электрические цепи могут использоваться для решения общих задач (как в аналоговом компьютере).

Колумбийская электронная энциклопедия, 6-е изд. Авторское право © 2012, Columbia University Press. Все права защищены.

См. Другие статьи в энциклопедии: Электротехника

Напряжение ответвления – обзор

3.2 Источник тока

Поскольку светодиод ведет себя как нагрузка с постоянным напряжением, его можно напрямую подключать к источнику тока.Напряжение на светодиоде или цепочке светодиодов будет определяться характеристиками используемых светодиодов. Чистый источник тока не будет ограничивать напряжение, поэтому необходимо соблюдать осторожность, чтобы обеспечить некоторое ограничение; это будет рассмотрено более подробно в следующем разделе.

Параллельные цепочки светодиодов могут управляться схемами разделения тока. Самым простым из них является токовое зеркало, которое делит ток поровну между струнами в зависимости от тока, протекающего через первичную струну. На рис. 3.7 показано простое токовое зеркало.Основной принцип основан на том факте, что согласованные транзисторы будут иметь одинаковый ток коллектора при условии, что их переходы база-эмиттер имеют одинаковое напряжение на них. При соединении всех баз и всех эмиттеров вместе, каждое напряжение перехода база-эмиттер должно быть одинаковым, и, следовательно, каждый ток коллектора должен быть одинаковым.

Рисунок 3.7. Текущее зеркало.

Основная светодиодная цепочка – это та, которая контролирует ток через другие цепочки. Поскольку коллектор и база транзистора Q1 соединены, транзистор будет полностью проводящим, пока напряжение на коллекторе не упадет достаточно низко для ограничения тока база-эмиттер. Другие транзисторы (Q2 – Q n ) имеют свои базовые соединения, соединенные с Q1, и будут проводить точно такой же ток коллектора, что и Q1, поскольку транзисторы согласованы. Суммарный ток через Q1 – Q n будет равен пределу источника тока.

Падение напряжения на светодиодах в первичной цепочке должно быть выше, чем в любой другой цепочке, чтобы текущее зеркало работало правильно. В подчиненных цепочках некоторое напряжение будет падать на переходе коллектор-эмиттер транзисторов Q2 – Q n .Подчиненные схемы регулируют ток, повышая или понижая это избыточное падение напряжения на транзисторе.

3.2.1 Самонастраивающаяся схема распределения тока

В качестве альтернативы схема распределения тока, показанная на рис. 3.8, автоматически настраивается на напряжение цепи.

Рисунок 3.8. Саморегулирующаяся цепь распределения тока.

Предполагая, что светодиодная матрица питается от источника тока, будет равное разделение тока между всеми подключенными ветвями. Если какая-либо ветвь открыта из-за сбоя или отсутствия соединения по конструкции, общий ток будет равномерно разделен между подключенными ветвями.В отличие от простого токового зеркала, это автоматически настраивается на максимальную ожидаемую разницу напряжений между цепочками светодиодов, которая зависит от количества светодиодов в цепочке и типа используемого светодиода. Компоненты должны иметь возможность рассеивать тепло, генерируемое суммой тока каждой цепочки и перепада напряжения на регуляторе для этой цепочки.

В приложениях с высокой надежностью отказ одного светодиода не должен существенно влиять на общий световой поток.Использование делителя тока поможет ситуацию. Когда происходит короткое замыкание светодиода, напряжение цепочки, содержащей закороченный светодиод, будет меньше. Саморегулирующаяся схема распределения тока будет учитывать изменение напряжения и при этом равномерно распределять ток. Когда светодиод выходит из строя, делитель тока автоматически перераспределяет общий ток между оставшимися цепочками, таким образом поддерживая световой поток. В этом приложении для резервирования может быть добавлена ​​дополнительная цепочка диодов, так что любой единичный отказ не приведет к тому, что оставшиеся светодиоды будут работать в состоянии перегрузки по току.

Равенство деления тока между ветвями зависит от близкого согласования транзисторов, которые находятся в непосредственной близости (в идеале – единый корпус с несколькими согласованными транзисторами). Когда какой-либо из транзисторов насыщается из-за большого изменения напряжений цепочки, равное разделение тока будет потеряно.

Диоды, подключенные к каждому коллектору, определяют напряжение каждой ветви. Наибольшее напряжение ветви (соответствующее цепочке светодиодов с наименьшим прямым напряжением) используется для смещения транзисторов в линейной рабочей области.Катод каждого диода подключен к общей «шине смещения».

Для компенсации колебаний напряжений цепочки и предотвращения насыщения транзисторов делителя тока между «шиной смещения» и «шиной базы транзистора» подключены диоды. Можно использовать более одного внешнего диода, чтобы выдерживать большие колебания напряжения. Если изменение напряжения на цепочке меньше одного падения на диоде, две шины можно соединить.

Когда ответвление не подключено, в соответствующем регулирующем транзисторе будет протекать более высокий базовый ток.Это может помешать разделению тока в подключенных ветвях, поэтому резистор (около 1 кОм) подключается от «шины базы транзистора» к каждой базе транзистора для обеспечения правильной работы всей схемы.

3.2.2 Ограничение напряжения

Теоретически выходное напряжение драйвера постоянного тока не ограничено. Напряжение будет произведением силы тока и сопротивления нагрузки в случае линейной нагрузки. В случае светодиодной нагрузки предел напряжения будет зависеть от количества светодиодов в строке.На практике выходное напряжение будет максимальным, поскольку компоненты источника тока со временем выйдут из строя. Ограничение напряжения цепочки светодиодов необходимо для предотвращения повреждения цепи, а уровень напряжения будет зависеть от конкретной цепи. В линейных регуляторах или понижающих (понижающих) импульсных регуляторах напряжение ограничивается напряжением источника питания. Но в повышающих регуляторах выходное напряжение может возрастать до очень высоких уровней, поэтому должна быть предусмотрена схема обратной связи по напряжению для защиты от перенапряжения.

Правила безопасности будут рассмотрены в главе 10, но требования Underwriters Laboratories (UL) Class 2 и требования к безопасному электрическому низкому напряжению ограничивают любой потенциал до 60 В постоянного тока или 42,4 В переменного тока; поэтому оборудование, разработанное с учетом этих требований, должно учитывать как изоляцию источника питания (если применимо), так и ограничение выходного напряжения. В этом случае количество светодиодов в цепочке будет ограничено, чтобы общее напряжение цепочки оставалось ниже 60 В.

3.2.3 Защита от разомкнутой цепи

Некоторые драйверы постоянного тока, особенно импульсные повышающие преобразователи, выдают достаточно высокое напряжение. напряжение для разрушения схемы драйвера.Для этих типов драйверов требуется механизм отключения. Одним из методов является использование стабилитрона для обратной связи, когда выходное напряжение превышает определенный предел. Большинство интегральных схем (ИС) имеют внутреннюю опорную цепь и схему компаратора для обеспечения этой функции. Делитель потенциала, состоящий из двух резисторов, обычно используется для уменьшения выходного напряжения до опорного уровня. Некоторые детекторы перенапряжения в микросхемах имеют выход с фиксацией, требующий выключения и последующего включения источника питания перед включением функций драйвера светодиода.Другие цепи будут автоматически перезапускаться, когда будет устранено условие обрыва цепи (то есть, когда светодиоды будут повторно подключены).

3.2.4 Обнаружение отказов светодиодов

В цепи постоянного тока отказ одного светодиода в цепочке последовательно соединенных светодиодов может означать, что либо вся цепочка не горит (светодиод разомкнутой цепи), либо один светодиод не горит ( светодиод короткого замыкания).

В случае разомкнутой цепи светодиода нагрузка снимается, и выходное напряжение источника тока возрастает. Это повышение напряжения может быть обнаружено и использовано для сигнализации неисправности.В цепях, где установлена ​​защита от перенапряжения, это может использоваться для индикации отказа. Точно так же в случае короткозамкнутого светодиода выходное напряжение источника тока падает, поэтому падение напряжения можно использовать для индикации неисправности. В некоторых схемах переключения косвенное измерение может быть выполнено путем обнаружения изменения сигнала управления затвором полевого МОП-транзистора (ширина импульса управления затвором будет изменяться при изменении выходного напряжения).

Если токовое зеркало используется для управления массивом светодиодов с несколькими параллельными цепочками, результат срабатывания светодиода разомкнутой цепи будет зависеть от того, в какой цепочке расположен светодиод.В базовом токовом зеркале, показанном на рис. 3. 7, отказ в первичной цепочке приведет к тому, что все светодиоды не будут пропускать ток и не загорятся. Решением могло бы стать обнаружение повышения выходного напряжения. Однако, если бы отказ произошел во вторичной цепочке, в других цепочках протекал бы более высокий ток, и выходное напряжение не увеличилось бы очень сильно (только из-за дополнительного тока, протекающего через ESR). Напряжение на коллекторе транзистора разорванной цепочки упадет до нуля, поскольку нет подключения к положительному источнику питания, и это можно было бы обнаружить.

Другой способ для слаботочных светодиодов заключается в последовательном подключении светодиода оптопары к цепочке светодиодов. Базовая оптопара имеет светодиод и фототранзистор в одном корпусе. Ток через светодиод оптопары заставляет фототранзистор проводить. Таким образом, когда ток течет через светодиодную цепочку и внутренний светодиод оптопары, фототранзистор является проводящим. Если цепь разомкнута, ток через светодиод оптопары отсутствует и фототранзистор не проводит.

Простые схемы | Блестящая вики по математике и науке

Для любой простой системы найти V, I или R несложно, если учесть два других фактора, но это усложняется, когда источник питания управляет несколькими устройствами последовательно. Последовательность означает несколько устройств, соединенных встык, причем положительный вывод одного устройства подключен к отрицательному устройству следующего, как набор рождественских гирлянд. Поскольку устройства перетекают друг в друга и заряд сохраняется, любой ток, протекающий в первое устройство, должен вытекать из последнего устройства, т.е.е. ток через все устройства одинаковый. Последовательные устройства похожи на воду, плывущую по реке: река может закручиваться, поворачиваться, сжиматься и расширяться, но количество воды, текущей в любом заданном поперечном сечении в единицу времени, должно быть одинаковым во всех точках вдоль реки, т.е. = v2A2v_1A_1 = v_2A_2v1 A1 = v2 A2. Если бы это было не так, вода накапливалась бы в точках вдоль реки и выливалась бы из берегов.

Таким образом, в приведенной выше схеме i1 = i2 = i3i_1 = i_2 = i_3i1 = i2 = i3, или поскольку каждый резистор подчиняется закону Ома

I = V1R1 = V2R2 = V3R3.I = \ frac {V_1} {R_1} = \ frac {V_2} {R_2} = \ frac {V_3} {R_3}. I = R1 V1 = R2 V2 = R3 V3.

Теперь левая сторона оранжевой лампочки подключена к положительной клемме батареи, а правая сторона зеленой лампочки подключена к отрицательной клемме батареи, что означает, что сумма напряжения падает на трех резисторы равны по величине падению напряжения на аккумуляторе, т.е.

Vbattery = V1 + V2 + V3.V_ \ text {battery} = V_1 + V_2 + V_3.Vbattery = V1 + V2 + V3.

Это физический принцип.

Следовательно,

Vbattery = V1 + V2 + V3 = IR1 + IR2 + IR3 = I (R1 + R2 + R3) = IReff. \ Begin {выровнено} V_ \ text {батарея} & = V_1 + V_2 + V_3 \\ & = IR_1 + IR_2 + IR_3 \\ & = I \ влево (R_1 + R_2 + R_3 \ вправо) \\ & = IR_ \ text {eff}. \ end {align} Vbattery = V1 + V2 + V3 = IR1 + IR2 + IR3 = I (R1 + R2 + R3) = IReff.

Следовательно, цепь, состоящая из трех последовательно соединенных лампочек, эквивалентна одной лампочке с сопротивлением, равным сумме отдельных сопротивлений.Это доказывает общий результат для резисторов, включенных последовательно.

Резисторы последовательно

Эффективное сопротивление последовательно включенных резисторов R1,…, RNR_1, \ ldots, R_NR1,…, RN равно

.

Reff = ∑iRi.R_ \ text {eff} = \ sum_i R_i.Reff = i∑ Ri.

Хотя последовательное расположение элементов схемы имеет некоторые привлекательные особенности, такие как равномерный ток, простота установки новых батарей и т. Д., Последовательное расположение элементов схемы имеет серьезные недостатки.Во-первых, введение любых новых устройств уменьшает ток, протекающий по цепи, и, таким образом, снижает выходную мощность каждого отдельного устройства. Если несколько устройств подключены последовательно, например, духовка, компьютер и лампа для чтения, затемнение лампы для чтения (за счет увеличения ее сопротивления) означает уменьшение тока в духовке и компьютере.