Π£ΡΠΎΠΊ 03. ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 03. ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅) ΠΈ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π°Β ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ) ΠΈΒ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ).
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ βΒ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° SΒ Π·Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° t:
vΡ =S/t
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ – ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΡΒ [1 ΠΌ/Ρ]
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ):
Β S=vΡ Β·t
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°:
Ρ =Ρ 0+vΡ Β·t
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Ρ – ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°
Ρ 0 – Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°
vΡΡ-Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
vΡ β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
S β ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ)
t β ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²ΡΠ΅ΠΌΡ)
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ:
v(t) – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ
S(t) – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΡΠΈ) ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ
a(t) – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ a(t) – ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ (v=const), Ρ.Π΅. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ v(t) – ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ v(t): ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ s(t) – Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ:
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ (t) – Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ:
ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:
v
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ»Β a, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡΒ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ s(t) ΠΈ x(t): Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΒ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉΒ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½.
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, Π°Β ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt:
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈΒ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
vΡ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
v0Ρ β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°
a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°
t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡcΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ Π² Π‘Π [ΠΌ/Ρ2].
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΒ Π°ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Β
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ):
Β
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
β ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
β ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°
β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
β Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°
β ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ:
– Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
– Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ:
v(t) – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ
S(t) – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΡΠΈ) ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ
a(t) – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ a(t) – ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈΒ .
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ v(t): ΠΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° – ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ) ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ v(t): Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° – ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ³ΠΎΠ» Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΏΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Β
Π ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Β .
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ “ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ” | ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅:
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 1
ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 2 3 4 5 ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΡΠ‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 2
ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 2 3 4 5 ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 3
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ: β ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅: ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ s (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ 1 Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ . t 1 =t 2 =t 3 ; S 1 =S 2 =S 3 S 3 X S 2 S 1 t 1 =t 2 =t 3 ; S 1 =S 2 =S 3
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 4
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°) Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 5
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 6
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ : v = v 0 – at Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 7
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ . ΠΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·. Π Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ g Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (g = 9,81 ΠΌ/Ρ ), Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ β Π½Π° ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠ΅ (g = 9,75 ΠΌ/Ρ ). ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ: ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ; ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ; Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ h ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ. ΠΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: 2 2 Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 8
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 9
ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 2 3 4 5 ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ 2. ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ 3. ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ 4. ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ 5. ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° – Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅. Π Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ. ΠΡΠ΄ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ. ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΠΎΡΡ.
Π£ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ β ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅. ΠΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅. ΠΠΎΡΠΎΠ³Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠΎΠ³Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ. ΠΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°). Π Π²ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡβ ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Ρ.ΠΏ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ°
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π». Π’Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π‘ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° (Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ). Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 1, 2 ΠΈΠ»ΠΈ 3 ΠΎΡΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (1 ΠΎΡΡ), ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (2 ΠΎΡΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (3 ΠΎΡΠΈ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π£ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ°.
.ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π°. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΈΠ΄Ρ Π² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π΅ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Ρ Π·Π° ΡΡΠΎΠ³Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡΠ²ΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. Π Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ: Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎ? ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»: ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π΅, ΠΏΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ: Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ).
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΉ Π½Π° ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΌΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠ΅Π»Π»Π΅ΡΠ΅ Π»Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ β Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡ, ΡΠΈΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π΅, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Ρ) ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π» Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Ρ. Π΅. ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ ΠΊ Π³Π΅Π»ΠΈΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅ΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·Π΄ΡΠ΅Π²Π»Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅, Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ β Π² Π³Π΅ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ β Π² Π³Π΅Π»ΠΈΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅Π»ΠΈΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ $X, Π£, Z$, ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π°, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠ°ΡΡ) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
Π’Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½Ρ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Β» Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ») ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΡ ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π·Π°ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ?
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°), ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΠΎΡΠΊΠ²Ρ Π² ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΠΊ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ).
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ: ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π΅Π±Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° β Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: 1) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ; 2) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ $Ρ , Ρ, z$ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ $ΠΠ₯, ΠΠ£, OZ$, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ $YZ$ (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° $Ρ $), $Π₯Z$ (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° $Ρ$), $Π₯Π£$ (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° $z$) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ: $Π(Ρ , Ρ, z)$. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, $(Ρ =6, Ρ=10.2, z= 4.5$), ΡΠΎΡΠΊΠ° $Π$ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ $Π(6; 10; 4.5)$.
ΠΠ°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ ($Ρ $ Π½Π° ΠΎΡΡ $ΠΠ₯$ ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ $Π$ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ $Π$.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ: $ΠΠ₯$ ΠΈ $ΠΠ£$. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ $Ρ $ ΠΈ $Ρ$.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΠΠ₯ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ $Π$ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ $Π$ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ $Π$. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ $ΠΠ = rβ{β}$ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Ρ. Π΅. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ $r_x, r_Ρ, r_z$ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ $ΠΠ₯, ΠY, OZ$, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
$x=r_x=rcosΞ±,$
$y=r_y=rsinΞ±.$
ΠΠ΄Π΅ΡΡ $r=|rβ{β}|$ β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° $rβ{β}, r_x$ ΠΈ $r_y$ β Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ; Ρ ΠΆΡ β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ $rβ{β}$ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ $Π₯$ ΠΈ $Y$, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
$rβ{β}=rβ{β}_x+rβ{β}_y$
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ: 1) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ; 2) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
$x = x(t),$
$y = y(t),$
$z = z(t).$
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
$rβ{β}=rβ{β}(t)$
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ β ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΎΡΠΊΠΈ) Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ${Π_1Π_2}β{-}$ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ β $Π_1$ ΠΈ $Π_2$ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $t_1$ ΠΈ $t_2$ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° $Π_1$ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ $rβ{β}_1$, Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° $Π_2$ β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ $rβ{β}_2$, ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ $βt=t_2-t_1$:
$βrβ{β}=rβ{β}_2-rβ{β}_1$.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ) $βrβ{β}_1$ ΠΈ $βrβ{β}_2$ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
$βr=βrβ{β}_2+βrβ{β}_1$
ΠΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ $βt$ (ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, Ρ. ΠΊ. Ρ ΠΎΡΠ΄Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡΠ΅ (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡΠΊΠ°, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ±Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² ΡΡΡΠ³Π° β Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ $Ο β{β}$ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ $βrβ{β}$ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $βt$, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ $βt$ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ (Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ $βrβ{β}$ ΠΏΠΎ $t$):
$Ο β{β}={lim}β{βtβ0}{βrβ{β}}/{βt}=rβ{β}_1’$
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ $X, Y, Z$ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ:
$Ο β{β}_x={lim}β{βtβ0}{βx}/{βt}=x’; Ο _y=y’; Ο _z=z’$
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ $Ο β{β}$ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $t$ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π».
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Ρ.Π΅. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΡΠΊΠΎ.
1. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ $Ο _{ΡΡ}$ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ $βs$ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ $βt$:
$Ο β{β}_{ΡΡ}={βs}/{βt}$
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ, Ρ. ΠΊ. ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅) ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ).
2. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ:
$Ο β{β}_{ΡΡ}={βrβ{β}}/{βt}$
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ.
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ (Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
$Ο β{β}_2=Ο β{β}_1+Ο β{β}$
Π³Π΄Π΅ $Ο β{β}_2$ ΠΈ $Ο β{β}_1$ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΎΡΠΊΠΈ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° β Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° $K_2$ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° $K_1$ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ $Ο β{β}$ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ $K_2$.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ $Ο β{β}_1$ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° $K_1$), Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ $Ο β{β}$ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π° (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° $K_2$).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ $βrβ{β}_1$, ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π° $βrβ{β}$ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π° $βrβ{β}_2$ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ..
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ:
$βrβ{β}_2=βrβ{β}_1+βrβ{β}$
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $βt$, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
${βrβ{β}_2}/{βt}={βrβ{β}_1}/{βt}+{βrβ{β}}/{βt}$
Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
$Ο _{2x}=Ο _{1x}+Ο _x,$
$Ο _{2y}=Ο _{1y}+Ο _y.$
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ $Ο β{β}_1$ ΠΈ $Ο β{β}_2$, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ $Ο β{β}_{12}$ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»:
$Ο β{β}_{12}=Ο β{β}_1-Ο β{β}_2$
Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΎΠ±Π³ΠΎΠ½) ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ β ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄, ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅Π·ΠΆΠ°Ρ ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ $βt$ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, (Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ $Ο β{β}$ ΠΏΠΎ $t$):
$aβ{β}=limβ{βtβ0}{βΟ β{β}}/{βt}=Ο β{β}_t’$
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ $aβ{β} (Π°_Ρ , Π°_Ρ, Π°_z)$ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:
$a_x=Ο _x’;a_y=Ο _y’;a_z=Ο _z’$
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ β ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ β ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.2}$
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ $Π°$ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ $a=a_t$, Ρ. ΠΊ. ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ $a_n=0$.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° 1 ΠΌ/Ρ. ΠΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ 1 ΠΌ/Ρ2 ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅Β».
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ° (15 ΠΌΠΈΠ½) ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ 20 ΠΊΠΌ, Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ°ΡΠ° (30 ΠΌΠΈΠ½) – 40 ΠΊΠΌ, Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Ρ (60 ΠΌΠΈΠ½) – 80 ΠΊΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ $Ο $ – Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ:
$Ο =|Ο β{β}|=const$
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
$s=s_0+Ο t$
Π³Π΄Π΅ $s$ – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π·Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°; $t$ – Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΈ; $s_0$ – Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ $s$ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $t=0$.
ΠΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ $t$, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ $Ο t$.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ:
$Ο β{β}=const$
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ:
$Ο β{β}={βrβ{β}}/{βt}$
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
$Ο ={|βrβ{β}|}/{βt}$
ΠΏΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ $s=|βrβ{β}|$, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ $βt$.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ $s$ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½:
$Ο ={s}/{t}$
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ X) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
$βx=Ο _xt$
Π³Π΄Π΅ $Ο _x$ β ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ X. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
$x=x_0+Ο _xt$
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $x_0=0$, ΡΠΎ
$x=Ο _xt$
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $Ot$ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π£ΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ “Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ”. 7-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
(ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 1)
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°: Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡΠ΅ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 2)
Π₯ΠΠ Π£Π ΠΠΠ
I. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 3)
- Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?
- ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅?
- Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ?
- ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ?
- Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ?
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΏΡ.4(2,4).
β Π Π΅Π±ΡΡΠ°, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²:
βΒ ΠΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΠΉ, Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎ
Π΄Π΅Π»Π°ΠΉ!
βΒ Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΆΠ΄ΡΡ.
βΒ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ.
βΒ ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΡ Π²ΡΠΊΠ°ΡΡ, Π° Π½Π° Π³ΠΎΡΡ Ρ
ΠΎΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ.
βΒ Π’ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΄Π΅ΡΡ, Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΡ.Β
βΒ ΠΠ΅Π»Ρ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ
Π΅ β ΡΠ°Ρ.
II. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄
4).Β [4]
2. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ V = S/t, ΡΠΎ S = V Β· t, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ t = S/VΒ Β (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄
5).
3. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ,
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΡΠΈ:
Π ΠΈΡ.1
4. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 7)
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 6) [4], ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ)
Π) ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π ΠΈΡ. 2
Π) ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π ΠΈΡ. 3
5. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 8)
VΡΡ = S / t, Π³Π΄Π΅ S β Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΡ, Π° t β Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄: S = VΡΡ Β· t, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅Β t = S / VΡΡ, Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
III. ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
1. ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΏ.16.
2. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ: (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 9-11)
1) Β Π£ΠΏΡ. 5(2):
ΠΠ° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅Ρ Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 3 ΠΌ/c. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π°ΡΡ Π·Π° 1,5 ΡΠ°ΡΠ°?
ΠΠ°Π½ΠΎ V = 3 ΠΌ/Ρ t = 1,5 Ρ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: S |
Π‘Π 5400ΡΒ |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S = VΒ·t Β Β S = 3ΠΌ/cΒ· 5400 Ρ = 16200 ΠΌ = 16,2 ΠΊΠΌ ΠΡΠ²Π΅Ρ: 16,2 ΠΊΠΌ |
2)Β Π£ΠΏΡ. 5(3):
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 38 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Πs β ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, Πt β ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° 2 ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°Π½ΠΎ t = 2Ρ S = 200 ΠΊΠΌ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: V |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ V = S/t V = 200 ΠΊΠΌ/2 Ρ = 100 ΠΊΠΌ/Ρ ΠΡΠ²Π΅Ρ: 100 ΠΊΠΌ/Ρ |
3)Β Π£ΠΏΡ. 5(4):
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 39. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° 2Ρ, 4Ρ.
ΠΠ°Π½ΠΎ V=8 ΠΌ/ΡΒ t1 = 2Ρ t2 = 4Ρ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: S1 ΠΈ S2 |
Π‘Π 7200Ρ |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S = VΒ·tΒ Β S1 = 8ΠΌ/Ρ 7200Ρ = 57500ΠΌ = 57,6 ΠΊΠΌ. S2 = 8ΠΌ/Ρ 14400Ρ = 115200ΠΌ = 115,2 ΠΊΠΌ ΠΡΠ²Π΅Ρ: 57,6ΠΊΠΌ ΠΈ 115,2 ΠΊΠΌ |
IV. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 12-14).
Π°) ΠΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ:
1. Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ Π·Π²Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ = Π³Π΅ΠΏΠ°ΡΠ΄. ΠΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠ½ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 110 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠΎ Π±Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π΅Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΡΡΡ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°Π΅Ρ Π³Π΅ΠΏΠ°ΡΠ΄ Π·Π° 5 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄? (153 ΠΌ).Β Β [2]
2. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ±ΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ±ΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°Π»ΠΈΠ², ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 900 ΠΊΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 40 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡ Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ»ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ±ΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 3000-4800 Π²Π·ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ±ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°Π»ΠΈΠ².Β Β Β Β (81000Ρ = 22Ρ.30ΠΌΠΈΠ½).Β Β [2]
3. Π‘Π°ΠΌΡΠΌΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΊΡΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π»Π°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΈΠΆΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎ 150 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡ Π·Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ? (2500ΠΌ). [2]
Π±)Β Β Π‘ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ16-17):
1.Β ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡ, ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ»Π΅Π³ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π·Π° 7 ΠΌΠΈΠ½.Β ΠΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΊΠ° ΠΊΡΡΠΏΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠ° ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π·Π° 57 ΠΌΠΈΠ½. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π±Π΅Π³ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π΅Π³Π° Π₯Π»ΠΎΠΏΡΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡ ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈ ΡΡΠΎΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΠ»ΠΈ Π ΠΎΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΠ½ΠΎΠΉ?Β Β Β [3]
2.Β ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠ΄Ρ ΠΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ Π°Π²ΠΎΡΡΠΊΡ Ρ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΉΡΠ°ΠΌΠΈ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΉΡΠ° ΠΈΠ· Π°Π²ΠΎΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠ΄Ρ ΠΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡ, Π±Π΅Π³ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΉΡΠ° Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ? [3]
V. ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ
VI.Β Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ
β Π§ΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅?
β Π§ΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ?
VII. ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 18)
Π.16, ΡΠΏΡ.5(4,5), ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ:
- Π.Π.ΠΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° β 7Π»Π°ΡΡ Β«ΠΡΠΎΡΠ°Β», 2006Π³ΠΎΠ΄.
- Π.Π.Π‘Π΅ΠΌΠΊΠ΅. Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ. 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ.Β» ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, Β«ΠΠ¦ ΠΠ Π€Π‘Β» 2006Π³
- Π.ΠΡΡΠ΅Ρ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, Β«Π ΠΎΡΠΌΡΠ½Β»,1995Π³
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΉ. 7-11 ΠΊΠ». ΠΠΠ Β«1Π‘Β», 2004-2011, Π΄ΠΈΡΠΊ.
- ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ Π―ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ | |
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅– ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1 = t2 = t3 = … ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | Β |
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ: Β Β – ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. | Β |
– ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. | |
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ – ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ. | |
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 5 ΠΌ/Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΒ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 5 ΠΌ. | |
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈΒ ΠΠ· ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ:Β Β , Π³Π΄Π΅ – ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ x. | |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: |
|
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ: ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ . | |
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | |
1.ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Β ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. (Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) | |
2. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Β Β ΠΈ Β – Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΡ, Β – Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ. | |
3. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Β 1, 2, 4 – Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΡ, 3, 5 – Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ. |
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ “Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°” | ΠΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ Π£ΠΠΠ’Π£
ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
1 ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π£ΠΠΠ’Π£ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Β
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ 100-Π±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ β 120 ΠΌΠΈΠ½.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΠ΅ – 16.
Β2 ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π£ΠΠΠ’Π£ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Β
2.1 Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 1 Β«ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Β»
2.1.1 Π’Π΅ΠΌΠ° 1 Β« ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Β»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ.
2. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
3. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
4. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
5. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ).
6. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
2.1.2 Π’Π΅ΠΌΠ° 2 Β«ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
2. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ.
3. ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
4. Π‘ΠΈΠ»Π°. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ».
5. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
6. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
7. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡ.
8. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
2.1.3 Π’Π΅ΠΌΠ° 3 Β«Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
2. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ.
3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π».
2.1.4 Π’Π΅ΠΌΠ° 4 Β«ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅Β»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
2. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
3. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
2.1.5 Π’Π΅ΠΌΠ° 5 Β«ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΡΒ»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
3. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ).
4. ΠΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ.
5. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠ²ΡΠΊ.
2.2 Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 2 Β«ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β»
2.2.1 Π’Π΅ΠΌΠ° 1 Β«ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ², ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π».
2. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ.
3. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
4. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°.
5. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³Π°Π·Π° ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
6. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»Π°ΠΏΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° – ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π°.
7. ΠΠ·ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ: ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΡΠΉ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΡΠΉ, Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ.
8. ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ. ΠΠ»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°.
9. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°: ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
10. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°: ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
11. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ .
2.2.2 Π’Π΅ΠΌΠ° 2 Β«Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
2. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°.
3. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅.
4. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
5. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
6. ΠΠΠ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½. Π¦ΠΈΠΊΠ» ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ.
2.3 Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 3 Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β»
2.3.1 Π’Π΅ΠΌΠ° 1 Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Β»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°.
3. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ.
4. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
5. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
6. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
7. ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
8. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
9. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
2.3.2 Π’Π΅ΠΌΠ° 2 Β«ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°Β»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
3. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
4. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°.
5. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
6. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
7. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
8. ΠΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ , ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ .
9. ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠ΄.
2.3.3 Π’Π΅ΠΌΠ° 3 Β«ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Β»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
2. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
2.3.4 Π’Π΅ΠΌΠ° 4 Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΒ»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ.
2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
3. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ.
4. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
2.3.5 Π’Π΅ΠΌΠ° 5 Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΡΒ»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ.
2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅.
3. ΠΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ.
4. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
5. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
6. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½.
7. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
2.3.6 Π’Π΅ΠΌΠ° 6 Β«ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»Π΅.
3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
4. ΠΠΈΠ½Π·Ρ. ΠΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π»ΠΈΠ½Π·Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π»ΠΈΠ½Π·Π°Ρ .
5. ΠΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ. ΠΠ»Π°Π· ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°.
6. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
7. ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°.
8. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
2.4 Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°.
2. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
3. Π Π΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ.
2.5 Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Β»
2.5.1 Π’Π΅ΠΌΠ° 1 Β«ΠΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΒ»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π.ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°Ρ . Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°.
2. Π€ΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°.
3. Π€ΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠΏΡΡΡ Π.Π.Π‘ΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²Π°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
4. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ. ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
5. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ.
2.5.2 Π’Π΅ΠΌΠ° 2 Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ°Β»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ°. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ.
2. ΠΠ°Π·Π΅Ρ.
2.5.3 Π’Π΅ΠΌΠ° 3 Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°Β»
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠ°ΡΡΠ΄ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°.
2. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅. Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
3. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»ΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄. ΠΠ΅ΡΠ° – ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄. ΠΠ°ΠΌΠΌΠ°-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°.
5. Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΠ΄Π΅Ρ.
Β
3 Β Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Β
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
1. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ.: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ/Π.Π.ΠΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈΠ½, Π.Π.ΠΡΡΠ½ΠΈΠΊ. β Π.:ΠΡΠΎΡΠ°, 2014.- 317 Ρ.: ΠΈΠ».
2. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ.: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ/ Π.Π―.ΠΡΠΊΠΈΡΠ΅Π². β Π.: ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 2014.- 416 Ρ.: ΠΈΠ».
3. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ.: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ/ Π.Π‘.ΠΡΡΡΡΠ΅Π²Π°, Π.Π.ΠΠ°ΠΆΠ΅Π΅Π²ΡΠΊΠ°Ρ, Π.Π.ΠΡΠ°Π΅Π². β Π.: ΠΡΠΎΡΠ°, 2014.- 304 Ρ.: ΠΈΠ».
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
1. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ. ΠΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ.: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅/ Π.Π€.ΠΠ°Π±Π°ΡΠ΄ΠΈΠ½, Π‘.Π.ΠΠ°Π±Π°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°, Π.Π.ΠΡΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.- Π.: ΠΡΠΎΡΠ°, 2011.- 480 Ρ.: ΠΈΠ».
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ | ΠΠ΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
- ΠΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ: [latex] \ text {x} = \ text {x} _0 + \ text {vt} [/ latex], Π³Π΄Π΅ [latex] \ text {x} _0 [/ latex] ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² [latex] \ text {t} = 0 [/ latex], Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
- Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ : ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ – ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ) Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΉΠ±Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ΄Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ([latex] \ text {F} = \ text {ma} [/ latex]) ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {a} = \ frac {\ text {dv}} {\ text {dt}} = 0 ~ \ Rightarrow ~ \ text {v} = \ text {const} [/ latex].
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ([latex] \ text {x} [/ latex] vs. [latex] \ text {t} [/ latex]) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ: [latex] \ text {x} = \ text {x} _0 + \ text {vt} [/ latex], Π³Π΄Π΅ [latex] \ text {x} _0 [/ latex] – ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° [latex] \ text {t} = 0 [/ latex] (ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Y).
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ : ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΌΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π², ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΌ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΌ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°.
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° – ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ , Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
- ΠΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΌ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° : Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° – ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ , ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² – ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° : ΠΡΠΎΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°Ρ Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ.
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»ΡΡ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅), Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ.2} [/ latex] (ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ , [latex] \ text {a} _ \ text {x} = 0 [/ latex]. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ [latex] \ text {x} [/ latex] ΠΈ [latex] \ text {y} [/ latex] ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {x} = \ text {x} _0 + \ text {v} _ \ text {x} \ text {t} [/ latex]
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {v} _ \ text {y} = \ text {v} _ {0 \ text {y}} + \ text {a} _ \ text {y} \ text {t} [/ latex ]
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {y} = \ text {y} _0 + \ text {v} _ {0 \ text {y}} \ text {t} + \ frac {1} {2} \ text {a} _ \ text {y} \ text {t} ^ 2 [/ latex]
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {v} _ \ text {y} ^ 2 = \ text {v} _ {0 \ text {y}} ^ 2 + 2 \ text {a} _ \ text {y} (\ text {y} – \ text {y} _0) [/ latex]
ΠΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΌ.ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ [latex] \ text {a} _ \ text {x} = 0 [/ latex] ΠΈ [latex] \ text {v} _ \ text {x} [/ latex], ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°; Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ [latex] \ text {x} [/ latex] ΠΈ [latex] \ text {y} [/ latex] ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π°) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ 1 ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ Ρ 1 ΠΏΠΎ 3; Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ (ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ 2 ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Ρ 3 ΠΏΠΎ 5; ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (b) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ v 3 ΠΈ v 4 ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ 3 Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ 5 ΠΏΠΎ 7 ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ; Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 7 Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 9, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ 4; ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 7 ΠΈ 8 ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7
(a) ΠΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Ρ. (b) Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ 3 ΠΈ 4.
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ, ΠΊΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ – Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±Π΅ΠΉΡΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅, – Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° . ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: (1) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, (2) Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ (3) ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅. ΠΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ y ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ( v o ) Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΞΈ o . ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ x ΠΈ y Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ v x0 = v o ΠΈ v y0 = v o sin ΞΈ o .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ x ΠΈ y ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ v x = v x0 ΠΈ x = v x0 t ; Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ v y = v y0 – gt ΠΈ y = v y0 – (1/2) gt 2 , Π³Π΄Π΅ x ΠΈ y ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ( g ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 9.8 ΠΌ / Ρ 2 . (ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ y Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²:
ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ Π»Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ°. ΠΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (T) ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ°.Π Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. (Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ g , Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ°.) ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ v y = 0 ΠΈ t = T /2; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ 0 = v o sin ΞΈ – g T /2 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ T , T = (2 v 0 sin ΞΈ) / Π³ .
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ R = ( v o cos ΞΈ) T . ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ T Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ sin 2ΞΈ = 2 sin ΞΈ cos ΞΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, R = ( v o 2 / Π³ ) sin 2ΞΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΞΈ = 45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΞΈ sin 2ΞΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1.ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 9
ΠΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π° ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΡΠ³Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ (R) , ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ v = 2Ο R / T , ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ.ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ (T) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ . ΠΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ 2Ο v ; ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ a = 2Ο v / T . ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ : a = v 2 / R ΠΈ a = (4Ο 2 / T 2 ) R .
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 10
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ .
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
- ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
- ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- Π Π°Π·Π³ΠΎΠ½
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Β«Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΒ». ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄ΡΡ
Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ A, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ.ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ B), Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
Π’ΠΈΠΏΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅.
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’ΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡ, Π»Π΅ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π΅Π±Π΅. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ²: ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
1. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. | 1. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. |
2. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅. | 2. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°. |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»ΠΈ, Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’ΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ (Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ), ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΡΠ½Π° Π³ΠΈΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, Π΅Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, ΠΏΡΠΈΡΠ°, ΠΏΠ»ΡΠ²ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π±Ρ, ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈ, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅.Π ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
- ΠΡΠΈΡΡ, ΠΏΠ°ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π±Ρ (ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅).
- ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ (Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅).
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅
- ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
- ΠΠ²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ
Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. - Π’ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ°, Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ State of Motion
- Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Π΅Π»ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ.
- ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.ΠΡΠ²ΡΠΈΠΉ. ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ – Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
- ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Ρ Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΡ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΊΠΎ ΡΠΏΠ°Π» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0 Π΄ΠΎ 8 Ρ.
- ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
(a) ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (a) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0 Π΄ΠΎ 8 Ρ.
(b) ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π° Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (b) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ t = 0 Π΄ΠΎ 8 Ρ Π·Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΡΡ Π½Π° 0,5 ΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ°Π». - ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ s-t Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ s-t, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ s-t ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 90 Β°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π’Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π’Π΅Π»ΠΎ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
- ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² s-t Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Ρ ΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΉΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 0,25 ΠΌ Ρ -1 ΠΈ 0 ΠΌ Ρ -1 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ v-t Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
(a) ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° v-t – ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° .
(b) ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. - Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π’Π΅Π»ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ·ΠΎΠ² Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ + ve
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ βve
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ P ΠΈ Q. ΠΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ P ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
(a) s-t
(b) Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ v-t
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ·Π»Π°Π½ Π΅Ρ
Π°Π» Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (b) ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
(a) Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΠ·Π»Π°Π½Π° ΠΎΡ t = 0 Π΄ΠΎ 10 Ρ.
(b) ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΠ·Π»Π°Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ t = 10 Π΄ΠΎ 20 Ρ.
(c) Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ·Π»Π°Π½Π° ΠΏΡΠΈ t = 25 Ρ.
(d) ΠΠ΄Π΅ Π±ΡΠ» ΠΠ·Π»Π°Π½ ΠΏΡΠΈ t = 35 Ρ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(a) Π‘ΠΌ. Π§Π°ΡΡΡ AB Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ = ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
= 50/10 = 5 ΠΌ Ρ -1
(b) Π‘ΠΌ. Π§Π°ΡΡΡ BC Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΠ·Π»Π°Π½ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΎΡ t = 10 Π΄ΠΎ 20 Ρ.
(c) Π‘ΠΌ. Π’ΠΎΡΠΊΡ D Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ
t = 25 Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ·Π»Π°Π½Π° s = 14 ΠΌ.
(d) Π‘ΠΌ. Π’ΠΎΡΠΊΡ E Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.ΠΡΠΈ
t = 35 Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ·Π»Π°Π½Π° s = 0 ΠΌ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΠ·Π»Π°Π½ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ°Π½, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΡ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ v-t ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 9 Ρ.
(a) ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ AB, BC, CD ΠΈ DE.
(b) Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.
(c) Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π»ΡΡΠ° ΠΎΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 9 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ v-t Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅.
Π°) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠΎΠΉ?
(b) (i) ΠΠ΄Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ t = 10 Ρ?
(ii) ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ (b) (i).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ t = 0 Ρ Π΄ΠΎ 5 Ρ ΡΠ°Ρ
ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 15 ΠΌ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ).
Π‘ t = 5 Π΄ΠΎ 10 Ρ ΠΌΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 15 ΠΌ Π½Π°Π·Π°Π΄ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π΅ΡΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (urm) , ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ , Ρ. Π. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
Π₯ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°:
- Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ( a = 0 ), ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ
- Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° .ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ .
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ :
ΠΠ΄Π΅:
- x , x 0 : ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ( x ) ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ( x 0 ).ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (S.I.) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΌ) .
- v , v 0 : Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ( v ) ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ( v 0 ). ΠΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (S.I.) – ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (ΠΌ / Ρ) .
- a : Π Π°Π·Π³ΠΎΠ½ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π°. ΠΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (S.I.) – ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ (ΠΌ / Ρ 2 )
ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ u.ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ:
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
- ΠΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π°
Π‘ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
vavg = vvavg = ΞxΞt = x-x0t-t0 = βt0 = 0x-x0t β x-x0 = vβ t β x = x0 + vβ t
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ²Π° ΠΌΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠΎΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΊΠ°Ρ . ΠΠ³ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°.ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² 36 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ A Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 2 ΠΌ / Ρ, Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ B – ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 4 ΠΌ / Ρ, Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° B, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°: ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Lecturio
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Β«ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΠ½ΡΠ°Π½Β». ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½.ΠΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡ: CC BY 2.5
.ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0. ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ:
v β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΠΌ / Ρ)
Ρ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ)
t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (Ρ)
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0 ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ 3 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ :
ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ 0 ) β ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ)
a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ / Ρ 2 )
Ρ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (Ρ)
v 0 β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΠΌ / Ρ)
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ – ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ.Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ – ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ a = g = 9,81 ΠΌ / Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π³ = 9,81 ΠΌ / Ρ
Ρ β Π²ΡΡΠΎΡΠ°
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 50 ΠΊΠΌ / Ρ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Ο β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (1 / Ρ)
Ξ± β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1 / Ρ 2 )
n β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (1 / Ρ)
r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (ΠΌ)
Ο β Pi (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 3,14)
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π». ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ:
T β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ
(Ρ)
f β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π³Π΅ΡΡΠ°Ρ
(ΠΡ)
Ο β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (1 / Ρ)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’ΠΈΠΏΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ .Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ – Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π°
ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ΅Π» ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ΅Π» Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ», Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΡΠΆΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ 3 Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΡ x ΠΈ ΠΎΡΡ y. ΠΡΡ x ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ . ΠΡΡ Y ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 3 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠ΅ β: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ – ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 30 ΠΌΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠ°Ρ Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 30 ΠΌΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠ°Ρ, Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π°.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° – ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ) Π±ΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, – ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΡΠ°Π²Π½Π° 9,8 ΠΌ / ΡΠ΅ΠΊ 2 .
ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ x ΠΈ ΠΎΡΠΈ y Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (ΠΎΡΡ x) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠ°, Π½ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
a x = 0
( x = ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ x)
v x = v 0x
(v x = ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x, v 0x = ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x)
x = x 0 + v 0x Ρ
(x = ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x, x 0 = ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, t = Π²ΡΠ΅ΠΌΡ)
ΠΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (ΠΎΡΡ y) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
a y = -g
(a y = ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ y, g = ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ)
v y = v oy – g t
(v y = ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ y, v oy = ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ y, t = Π²ΡΠ΅ΠΌΡ)
y = y o + v oy t – Β½ g t 2
(y = ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ y, y 0 = ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ 0 ) | ΠΡΠ΅ΠΌΡ (Ρ) |
v (ΠΈΠ»ΠΈ v 0 ) | Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΠΌ / Ρ) |
Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ 0 ) | ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ) |
ΠΈ | Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ / Ρ 2 ) |
Π³ = 9.81 ΠΌ / Ρ 2 | Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΌ / Ρ 2 ) |
Ρ | ΠΡΡΠΎΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ) |
Ξ± | Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
Ρ | ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ) |
Ρ | Π Π°Π΄ΠΈΡΡ (ΠΌ) |
n | Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (1 / Ρ) |
v | Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΠΌ / Ρ) |
Π’ | ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ |
ΠΈΠ· | Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π³Π΅ΡΡΠ°Ρ (ΠΡ) |
Ο | Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) (1 / Ρ) |
Ξ¦ | ΠΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ³ΠΎΠ» |
ΠΏ. | ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ (ΠΊΠ³ ΠΌ / Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡ) |
ΠΌ | ΠΠ°ΡΡΠ° (ΠΊΠ³) |
Π€. | Π‘ΠΈΠ»Π° (Π ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ³ ΠΌ / Ρ 2 ) |
I β | ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ (ΠΊΠ³ ΠΌ / Ρ) |
F ΡΡ. | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ (Π ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ³ ΠΌ / Ρ 2 ) |
M s | Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, Π±Π΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ |
M | ΠΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (Π Β· ΠΌ) |
ΠΠΆ | ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (ΠΊΠ³ Β· ΠΌ 2 ) |
Ρ | ΠΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
Ο | ΠΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ |
Π» | Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ [(ΠΊΠ³ Β· ΠΌ 2 ) / Ρ] |
ΠΏ. | Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ [(ΠΊΠ³ Β· ΠΌ) / Ρ] |
ΠΡ | Π Π°Π±ΠΎΡΠ° (ΠΠΆ ΠΈΠ»ΠΈ Π Β· ΠΌ) |
E | ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (ΠΠΆ ΠΈΠ»ΠΈ Π Β· ΠΌ) |
ΠΏ. | ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΆ / Ρ) |
Ξp | Π‘ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ [(ΠΊΠ³ Β· ΠΌ) / Ρ] |
Ο | ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π / ΠΌ 2 ) |
Π | ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΌ 2 ) |
Π | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ (ΠΌ 3 ΠΈΠ»ΠΈ Π») |
Π‘ΠΈΠ»Π°, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°Π°ΠΊΠ° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: Β«ΠΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°.Β«Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°? ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠΠ‘Π, ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ:Β« Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ” ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π° ΡΡΠΈΠΌ, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°.ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΄Π²ΠΎΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²Ρ ΡΠ΄Π²ΠΎΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΄Π²ΠΎΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π²Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅.
ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² 1687 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Β«PhilosophiΓ¦ Naturalis Principia MathematicaΒ» (Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈΒ»), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΠΡΠ΅Π³Π° ΠΠΎΡΡΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΡΠ΅Π³ΠΎΠ½Π°.ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ» ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π Π΅Π½Π΅ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π² 1644 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌΡΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ F ΠΈ a Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ , ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ Π±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ β F = ΠΌ a
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Ξ£ (Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° ΡΠΈΠ³ΠΌΠ°) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ .ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΡΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ – ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ g , Π° ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ F = mg . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ F ΠΈ g ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π²Π½ΠΈΠ·.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ³ , ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ , ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ΅Π· Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ°, Π° Π±Π΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌ a , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΌΠ³ .
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ
Π Π°ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ΅, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΎΠΊ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π½Π΅Π²Ρ, ΠΌΠ°Π½Π΅Π²ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ? ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π ΡΠΉΡΠ΅Π» Π ΠΎΡΡ, Π°Π²ΡΠΎΡΠ° Live Science.
Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅:
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π’ΠΈΠΏΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΡΡ:
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
- ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π’ΠΈΠΏΡ
- ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
- Π£ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π΅ΡΠ΅
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Motion ΠΈ Type of Motion , Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΌ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅?ΠΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ – ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Ρ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡ, ΡΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ Π² Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ΅. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π’Π΅Π»ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΠΌΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°. Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ
- Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ΅ΠΌΡ
- Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅?
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ – ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ – ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
- ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
Β«ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π±Π΅Π· Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ Β». ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ? ΠΠ½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ? ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°
- Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ
- Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ
- Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΡ
- Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π°
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ: Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
Β«ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.β
linear motionΠΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΡ, Π»Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»Π°
- ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ – ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β«ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.Β«ΠΠ³ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π΅. ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π΅, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΄ΡΠ°
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β«ΠΠ΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.Β«ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ? ΠΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΌΠ° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Β«Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ».
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
Β«ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°Π½Π°. ΠΠ½ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΠΎΠΊ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΡ – ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠΊΠ°, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈ Π½ΠΎΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
Β«ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡ
, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅.ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π·Π°Π΄ ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΈ, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΡΡΠΊΡΡ ΠΏΠΈΠ»Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π² Π»ΡΠ»ΡΠΊΠ΅, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²Π·Π°Π΄ ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ:
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
.