Внутренняя энергия формула физика: Внутренняя энергия. 1-й закон термодинамики.

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Частицы любого тела — атомы или молекулы — совершают хаотическое непрекращающееся движение (так называемое тепловое движение). Поэтому каждая частица обладает некоторой кинетической энергией.

Кроме того, частицы вещества взаимодействуют друг с другом силами электрического притяжения и отталкивания, а также посредством ядерных сил. Стало быть, вся система частиц данного тела обладает ещё и потенциальной энергией.

Кинетическая энергия теплового движения частиц и потенциальная энергия их взаимодействия вместе образуют новый вид энергии, не сводящийся к механической энергии тела (т.е. кинетической энергии движения тела как целого и потенциальной энергии его взаимодействия с другими телами). Этот вид энергии называется внутренней энергией.

Внутренняя энергия тела — это суммарная кинетическая энергия теплового движения его частиц плюс потенциальная энергия их взаимодействия друг с другом.

Внутренняя энергия термодинамической системы — это сумма внутренних энергий тел, входящих в систему

Таким образом, внутреннюю энергию тела образуют следующие слагаемые.

1. Кинетическая энергия непрерывного хаотического движения частиц тела.
2. Потенциальная энергия молекул (атомов), обусловленная силами межмолекулярного взаимодействия.
3. Энергия электронов в атомах.
4. Внутриядерная энергия.

В случае простейшей модели вещества — идеального газа — для внутренней энергии можно получить явную формулу.

Потенциальная энергия взаимодействия частиц идеального газа равна нулю (напомним, что в модели идеального газа мы пренебрегаем взаимодействием частиц на расстоянии).

или

Мы видим, что внутренняя энергия идеального газа (масса и химический состав которого неизменнны) является функцией только его температуры. У реального газа, жидкости или твёрдого тела внутренняя энергия будет зависеть ещё и от объёма — ведь при изменении объёма изменяется взаимное расположение частиц и, как следствие, потенциальная энергия их взаимодействия.

Важнейшее свойство внутренней энергии заключается в том, что она является функцией состояния термодинамической системы. А именно, внутренняя энергия однозначно определяется набором макроскопических параметров, характеризующих систему, и не зависит от «предыстории» системы, т. е. от того, в каком состоянии система находилась прежде и каким конкретно образом она оказалась в данном состоянии.

Так, при переходе системы из одного состояния в другое изменение её внутренней энергии определяется лишь начальным и конечным состояниями системы и не зависит от пути перехода из начального состояния в конечное. Если система возвращается в исходное состояние, то изменение её внутренней энергии равно нулю.

Опыт показывает, что существует лишь два способа изменения внутренней энергии тела:

• совершение механической работы;
• теплопередача.

Попросту говоря, нагреть чайник можно только двумя принципиально разными способами: тереть его чем-нибудь или поставить на огонь 🙂 Рассмотрим эти способы подробнее.

Если работа совершается

Например, гвоздь после удара по нему молотком нагревается и немного деформируется. Но температура — это мера средней кинетической энергии частиц тела. Нагревание гвоздя свидетельствует об увеличении кинетической энергии его частиц: в самом деле, частицы разгоняются от удара молотком и от трения гвоздя о доску.

Деформация же есть не что иное, как смещение частиц друг относительно друга; гвоздь после удара испытывает деформацию сжатия, его частицы сближаются, между ними возрастают силы отталкивания, и это приводит к увеличению потенциальной энергии частиц гвоздя.

Итак, внутренняя энергия гвоздя увеличилась. Это явилось результатом совершения над ним работы — работу совершили молоток и сила трения о доску.

Если же работа совершается самим телом, то внутренняя энергия тела уменьшается.

Пусть, например, сжатый воздух в теплоизолированном сосуде под поршнем расширяется и поднимает некий груз, совершая тем самым работу (процесс в теплоизолированном сосуде называется адиабатным. Мы изучим адиабатный процесс при рассмотрении первого закона термодинамики). В ходе такого процесса воздух будет охлаждаться — его молекулы, ударяя вдогонку по движущемуся поршню, отдают ему часть своей кинетической энергии. (Точно так же футболист, останавливая ногой быстро летящий мяч, делает ею движение

Воздух, таким образом, совершает работу за счёт своей внутренней энергии: поскольку сосуд теплоизолирован, нет притока энергии к воздуху от каких-либо внешних источников, и черпать энергию для совершения работы воздух может только из собственных запасов.

Теплопередача — это процесс перехода внутренней энергии от более горячего тела к более холодному, не связанный с совершением механической работы. Теплопередача может осуществляться либо при непосредственном контакте тел, либо через промежуточную среду (и даже через вакуум). Теплопередача называется ещё

Различают три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Сейчас мы рассмотрим их более подробно.

Если железный стержень сунуть одним концом в огонь, то, как мы знаем, долго его в руке не продержишь. Попадая в область высокой температуры, атомы железа начинают колебаться интенсивнее (т.е. приобретают добавочную кинетическую энергию) и наносят более сильные удары по своим соседям.

Кинетическая энергия соседних атомов также возрастает, и теперь уже эти атомы сообщают дополнительную кинетическую энергию своим соседям. Так от участка к участку тепло постепенно распространяется по стержню — от помещённого в огонь конца до нашей руки. Это и есть теплопроводность (рис. 1)(Изображение с сайта educationalelectronicsusa.com).

Рис. 1. Теплопроводность

Теплопроводность — это перенос внутренней энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым за счёт теплового движения и взаимодействия частиц тела.

Теплопроводность разных веществ различна. Высокую теплопроводность имеют металлы: лучшими проводниками тепла являются серебро, медь и золото. Теплопроводность жидкостей гораздо меньше. Газы проводят тепло настолько плохо, что относятся уже к теплоизоляторам: молекулы газов из-за больших расстояний между ними слабо взаимодействуют друг с другом. Вот почему, например, в окнах делают двойные рамы: прослойка воздуха препятствует уходу тепла).

Плохими проводниками тепла являются поэтому пористые тела — такие, как кирпич, вата или мех. Они содержат в своих порах воздух. Недаром кирпичные дома считаются самыми тёплыми, а в мороз люди надевают меховые шубы и куртки с прослойкой пуха или синтепона.

Но если воздух так плохо проводит тепло, то почему тогда прогревается от батареи комната?

Происходит это вследствие другого вида теплопередачи — конвекции.

Конвекция — это перенос внутренней энергии в жидкостях или газах в результате циркуляции потоков и перемешивания вещества.

Воздух вблизи батареи нагревается и расширяется. Действующая на этот воздух сила тяжести остаётся прежней, а выталкивающая сила со стороны окружающего воздуха увеличивается, так что нагретый воздух начинает всплывать к потолку. На его место приходит холодный воздух (тот же процесс, но в куда более грандиозных масштабах, постоянно происходит в природе: именно так возникает ветер), с которым повторяется то же самое.

В результате устанавливается циркуляция воздуха, которая и служит примером конвекции — распространение тепла в комнате осуществляется воздушными потоками.

Совершенно аналогичный процесс можно наблюдать и в жидкости. Когда вы ставите на плиту чайник или кастрюлю с водой, нагревание воды происходит в первую очередь благодаря конвекции (вклад теплопроводности воды тут весьма незначителен).

Конвекционные потоки в воздухе и жидкости показаны на рис. 2 (изображения с сайта physics.arizona.edu).

Рис. 2. Конвекция

В твёрдых телах конвекция отсутствует: силы взаимодействия частиц велики, частицы колеблются вблизи фиксированных пространственных точек (узлов кристаллической решётки), и никакие потоки вещества в таких условиях образоваться не могут.

Для циркуляции конвекционных потоков при отоплении комнаты необходимо, чтобы нагретому воздуху было куда всплывать. Если радиатор установить под потолком, то никакая циркуляция не возникнет — тёплый воздух так под потолком и останется. Именно поэтому нагревательные приборы помещают внизу комнаты. По той же причине чайник ставят на огонь, в результате чего нагретые слои воды, поднимаясь, уступают место более холодным.

Наоборот, кондиционер нужно располагать как можно выше: тогда охлаждённый воздух начнёт опускаться, и на его место будет приходить более тёплый. Циркуляция пойдёт в обратном направлении по сравнению с движением потоков при обогреве комнаты.

Каким образом Земля получает энергию от Солнца? Теплопроводность и конвекция исключены: нас разделяет 150 миллионов километров безвоздушного пространства.

Здесь работает третий вид теплопередачи — тепловое излучение. Излучение может распространяться как в веществе, так и в вакууме. Как же оно возникает?

Оказывается, электрическое и магнитное поля тесно связаны друг с другом и обладают одним замечательным свойством. Если электрическое поле изменяется со временем, то оно порождает магнитное поле, которое, вообще говоря, также изменяется со временем (подробнее об этом будет рассказано в листке про электромагнитную индукцию). В свою очередь переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле, которое опять порождает переменное магнитное поле, которое опять порождает переменное электрическое поле…

В результате развития этого процесса в пространстве распространяется электромагнитная волна —«зацепленные» друг за друга электрическое и магнитное поля. Как и звук, электромагнитные волны обладают скоростью распространения и частотой — в данном случае это частота, с которой колеблются в волне величины и направления полей. Видимый свет — частный случай электромагнитных волн.

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме огромна: км/с. Так, от Земли до Луны свет идёт чуть больше секунды.

Частотный диапазон электромагнитных волн очень широк. Подробнее о шкале электромагнитных волн мы поговорим в соответствующем листке. Здесь отметим лишь, что видимый свет — это крохотный диапазон данной шкалы. Ниже него лежат частоты инфракрасного излучения, выше — частоты ультрафиолетового излучения.

Вспомним теперь, что атомы, будучи в целом электрически нейтральными, содержат положительно заряженные протоны и отрицательно заряженные электроны. Эти заряженные частицы, совершая вместе с атомами хаотическое движение, создают переменные электрические поля и тем самым излучают электромагнитные волны. Эти волны и называются тепловым излучением — в напоминание о том, что их источником служит тепловое движение частиц вещества.

Источником теплового излучения является любое тело. При этом излучение уносит часть его внутренней энергии. Встретившись с атомами другого тела, излучение разгоняет их своим колеблющимся электрическим полем, и внутренняя энергия этого тела увеличивается. Именно так мы и греемся в солнечных лучах.

При обычных температурах частоты теплового излучения лежат в инфракрасном диапазоне, так что глаз его не воспринимает (мы не видим, как мы «светимся»). При нагревании тела его атомы начинают излучать волны более высоких частот. Железный гвоздь можно раскалить докрасна — довести до такой температуры, что его тепловое излучение выйдет в нижнюю (красную) часть видимого диапазона. А Солнце кажется нам жёлто-белым: температура на поверхности Солнца настолько высока , что в спектре его излучения присутствуют все частоты видимого света, да ещё ультрафиолет, благодаря которому мы загораем.

Давайте ещё раз взглянем на три вида теплопередачи (рис. 3)(изображения с сайта beodom.com).

Рис. 3. Три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение

Внутренняя энергия | Физика

Из курса физики VII класса известно, что любое макроскопическое тело обладает внутренней энергией.

Понятие внутренней энергии макроскопических тел играет важнейшую роль при исследовании тепловых явлений. Это обусловлено существованием фундаментального закона природы – закона сохранения энергии.

Открытие закона сохранения энергии стало возможным после того, как было доказано, что наряду с механической энергией микроскопические тело обладают еще и внутренней энергией, заключенной внутри самих тел. Эта энергия входит в общий баланс энергетических превращений в природе.

Когда скользящая по льду шайба останавливается под действием силы трения, то ее механическая (кинетическая) энергия не просто исчезает, а передается хаотически движущимся молекулам льда и шайбы. Неровности поверхностей трущихся тел деформируются при движении, и интенсивность хаотического движения молекул возрастает. Оба тела нагреваются, что и означает увеличение их внутренней энергии.

Нетрудно наблюдать обратный переход внутренней энергии в механическую. Если нагревать воду в пробирке, закрытой пробкой, то внутренняя энергия воды начнет возрастать. Вода закипит и давление пара увеличится настолько, что пробка будет выбита и полетит вверх. Кинетическая энергия пробки увеличивается за счет внутренней энергии пара. Расширяясь, водяной пар совершает работу и охлаждается. Его внутренняя энергия при этом уменьшается.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий хаотического движения всех молекул (или атомов) относительно центра масс тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом (но не с молекулами других тел). Вычислить внутреннюю энергию тела (или ее изменение), учитывая движение отдельных молекул и их положения друг относительно друга, практически невозможно из-за огромного числа молекул в макроскопических телах. Необходимо поэтому уметь определять внутреннюю энергию (или ее изменение) в зависимости от макроскопических параметров, которые можно непосредственно измерять.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа. Наиболее прост по своим свойствам одноатомный газ, состоящий из отдельных атомов, а не молекул. Одноатомными являются инертные газы – гелий, неон, аргон и др. Вычислим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа.

Так как молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, за исключением коротких интервалов времени, когда они сталкиваются, их потенциальная энергия считается равной нулю. Вся внутренняя энергия идеального газа представляет собой кинетическую энергию теплового движения его молекул.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массы m нужно умножить среднюю энергию (2.9) одного атома на число атомов. Это число равно произведению количества вещества на постоянную Авогадро N_A (см. § 2, формулы 1.3 и 1.7).

Умножая (2.9) на , получим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа:
Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Если идеальный газ состоит из более сложных молекул, чем одноатомный, то его внутренняя энергия также пропорциональна абсолютной температуре, но коэффициент пропорциональности между U и T другой. Объясняется это тем, что сложные молекулы не только движутся поступательно, но и вращаются. Внутренняя энергия таких газов равна сумме энергий поступательного и вращательного движения молекул.

Зависимость внутренней энергии от макроскопических параметров. Мы установили, что внутренняя энергия идеального газа зависит от одного параметра температуры. От объема внутренняя энергия идеального газа не зависит потому, что потенциальная энергия взаимодействия его молекул считается равной нулю.

У реальных газов, жидкостей и твердых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю. Правда, для газов она много меньше средней кинетической энергии, но для твердых и жидких тел сравнима с кинетической. Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от объема вещества, так как при изменении объема меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия в общем случае наряду с температурой T зависит еще и от объема V.

Так как значения макроскопических параметров T, V и других однозначно определяют состояние тел, то, следовательно, они определяют и внутреннюю энергию макроскопических тел.

Внутренняя энергия U макроскопических тел однозначно определяется параметрами, характеризующими состояние тел:

U = U(T, V).

Для идеального одноатомного газа это уравнение принимает форму (4.1).

Теперь рассмотрим, в результате каких процессов может меняться внутренняя энергия. Из курса физики VII класса известно, что существует два рода таких процессов совершение работы и передача теплоты. Вначале более детально, чем в VII классе, рассмотрим работу в термодинамике.

Внутренняя энергия | 8 класс

Содержание

В физике рассматриваются всевозможные явления: механические, тепловые, световые, электрические и др.

Вы уже знакомы с некоторыми механическими явлениями. Такая физическая величина, как механическая энергия, показывает, какую работу может совершить тело. 2}{2}$.

Рисунок 2. Растянутая резинка как пример тела, обладающего потенциальной энергией.

Другим примером потенциальной энергии будет являться любое тело, поднятое над землей на какую-либо высоту (рисунок 3). В таком случае используется формула $E_п = mgh$).

Рисунок 3. поднятое в руке яблоко как пример тела, обладающего потенциальной энергией.

Кинетическая и потенциальная энергии — это два вида механической энергии, и они могут превращаться друг в друга.

Превращение энергии

Рассмотрим простой опыт (рисунок 4).

Рисунок 4. Превращение энергий на примере шара и плиты из свинца.

У нас есть шар и плита из свинца. Поднимем шар на определенную высоту и отпустим (рисунок 4, а). Что будет происходить во время падения?

1. Высота подъема уменьшается — потенциальная энергия шара уменьшается
2. Увеличивается скорость — увеличивается кинетическая энергия шара

Значит, происходит превращение потенциальной энергии в кинетическую.

Шар достигает плиты и останавливается (рисунок 4, б). Его кинетическая и потенциальная энергии равны нулю. Механическая энергия превратилась в другую форму энергии.

Что это за энергия? При ударе о плиту шар приплюснулся, а на плите осталась вмятина. Произошла деформация двух тел. Измерение температуры шара и плиты после удара покажет нам, что они нагрелись. О чем это говорит?

1. Состояние тел изменилось — изменилась энергия частиц, из которых состоят тела
2. При нагревании увеличилась средняя скорость движения и средняя кинетическая энергия молекул
3. При деформации изменилось взаимное расположение молекул — изменилась их потенциальная энергия

Таким образом, механическая энергия шара перешла в энергию молекул.

Внутренняя энергия

Внутренняя энергия — это кинетическая энергия всех молекул, из которых состоит тело, и потенциальная энергия их взаимодействия.

$U = E_к + E_п$,

где $U$ — внутренняя энергия, $E_к$ — кинетическая энергия молекул тела, $E_п$ — потенциальная энергия молекул тела.

В нашем опыте (рисунок 4) механическое движение прекратилось, когда шар упал на плиту. Но усилилось тепловое движение его молекул. Так механическая энергия превращается во внутреннюю энергию шара.

Теперь мы знаем два вида энергии: механическая энергия и внутренняя энергия. При рассмотрении тепловых явлений мы будем учитывать только внутреннюю энергию (энергию молекул).

{"questions":[{"content":"Укажите, какой буквой обозначается <b>внутренняя энергия</b>, и как она рассчитывается.<br />Внутренняя энергия $($[[fill_choice-51]]$)$ $=$ [[fill_choice-73]]$\\space+\\space$[[fill_choice-92]]","widgets":{"fill_choice-51":{"type":"fill_choice","options":["$U$","$E$","$U_к$","$E_п$"],"answer":0},"fill_choice-73":{"type":"fill_choice","options":["$U_п$","$E_к$","$U_к$","$mgh$"],"answer":1},"fill_choice-92":{"type":"fill_choice","options":["$U_к$","$U_п$","$E_п$","$E_мех$"],"answer":2}}}]}

Свойства внутренней энергии

• Внутренняя энергия зависит от температуры тела, агрегатного состояния вещества, химических и ядерных реакций
• Внутренняя энергия тела не зависит от механического движения тела и положения этого тела относительно других тел

Например, если мы поднимем карандаш над столом, то мы не изменяем его внутреннюю энергию. Почему? Расстояние между молекулами у карандаша не изменяется — не изменяется потенциальная энергия молекул. Не изменяется его температура — не изменяется средняя кинетическая энергия его молекул.

• Любое тело при любых условиях обладает внутренней энергией

Таким образом, тело иногда может обладать и внутренней энергией, и механической. Примером будет служить любое движущееся тело, растянутая пружина, тело, поднятое на какую-то высоту. То есть, тело может не обладать механической энергией. Примером может послужить любое неподвижное тело на поверхности Земли. Но при этом такое тело обязательно будет иметь запас внутренней энергии.

{"questions":[{"content":"От чего <b>зависит</b> и <b>не зависит</b> внутренняя энергия тела?[[grouper-2]]","widgets":{"grouper-2":{"type":"grouper","labels":["Зависит от...","Не зависит от..."],"items":[["температуры тела","агрегатного состояния тела","химических и ядерных реакций"],["механического движения тела","положения тела относительно других тел"]]}}}]}

Формула внутренней энергии – уравнение, изменение и часто задаваемые вопросы

Энергия, содержащаяся в системе, называется внутренней энергией. Обозначается английской буквой «U».

Внутреннюю энергию также называют тепловой энергией. Это энергия вещества за счет кинетической и потенциальной энергий, связанных со хаотическим движением всех частиц, составляющих вещество.

Короче говоря, внутренняя энергия — это энергия, связанная со случайным движением или неупорядоченным расположением частиц внутри системы, которая измеряется в кДж или джоулях. Мы можем рассчитать то же самое по формуле внутренней энергии.

Изменение внутренней энергии равно разности теплового потока в системе и работы, совершаемой системой/над системой (PV), а формула изменения внутренней энергии помогает нам рассчитать то же самое.

На этой странице мы рассмотрим формулу внутренней энергии, формулу внутренней энергии, идеальный газ, формулу удельной внутренней энергии, уравнение изменения внутренней энергии и формулу полной внутренней энергии.

Уравнение внутренней энергии

Согласно первому закону термодинамики энергия Вселенной неизменна.

Кроме того, изменение внутренней энергии системы равно сумме переданного тепла и выполненной работы.

Кроме того, добавленное/отпущенное тепло равно сумме изменения внутренней энергии системы и выполненной фотоэлектрической работы.

Формула внутренней энергии газа:

                            Q  =  ΔU  + W  ….(1)

                => ΔU  + PV

Преобразование формулы для изменения внутренней энергии:0003

                 =>   ΔU  =  Q  –  PV …(2)

Уравнение (2) также называется формулой полной внутренней  энергии или уравнением изменения внутренней энергии)

Формула полной внутренней энергии

Формула полной внутренней энергии сумма транснациональных энергий, энергий вращения, энергий связи и химических энергий всех частиц в системе.

Внутренняя энергия также включает в себя потенциальную энергию. Потенциальная энергия сохраняется в виде химических связей, притяжения или отталкивания.

Также кинетическая энергия, возникающая из-за движения, перемещения, вращения и вибрации частиц в системе.

Формула изменения внутренней энергии

Формула изменения внутренней энергии:

                  ΔU  =  Q  +  W

Здесь: система и ее окружение (вне системы)

W = работа, выполненная системой или над ней

Формула внутренней энергии Идеальный газ

Несмотря на то, что в термодинамике чаще всего считается изменение внутренней энергии ΔU для идеальных газов, безусловно, можно определить и абсолютную внутреннюю энергию U.

Для этого представьте газ, заключенный в камеру постоянного объема, охлажденную до абсолютного нуля. В этом выражении все частицы неподвижны, а газ, соответственно, не имеет внутренней энергии. Однако тепло Q добавляется к газу в постоянном объеме до тех пор, пока он не достигнет температуры «T».

Все тепло, необходимое для нагревания газа, в конечном счете присутствует в виде внутренней энергии U. Соответственно, при температуре T газ имеет сопутствующую внутреннюю энергию U, которая определяется как;

U = MCV.T… .. (3)

Здесь,

CV = специфическая изохорная тепловая способность, то есть удельная тепловая способность на константу

2 для намерения. идеальных газов, cv может зависеть от температуры.

Формула изменения внутренней энергии

Формула изменения внутренней энергии для получения формулы внутренней энергии газа:

Взяв уравнение (3) и записав его в соответствии с формулой изменения внутренней энергии, получим:

ΔU = MCV.T… .. (4) и, ΔT = T2 – T1

ЗДЕСЬ. формула.

Аналогия между внутренней энергией и гравитационной потенциальной энергией

Внутренняя энергия идеальных газов, очевидно, может быть измерена по аналогии с гравитационной потенциальной энергией объекта. В то время как гравитационная потенциальная энергия касается энергетического (гравитационного) состояния объекта в данный момент высота «h», внутренняя энергия относится к энергетическому (кинетическому) состоянию идеального газа при заданной температуре T. 

Данной высоте h может быть присвоена удельная потенциальная энергия посредством массы m объекта. Точно так же удельная внутренняя энергия может быть соотнесена с данной температурой T с помощью массы m газа.

Конкретная связь между потенциальной энергией и высотой «h» устанавливается ускорением свободного падения g (зависит от положения!). За счет внутренней энергии связь между внутренней энергией U и температурой T устанавливается удельной изохорной теплоемкостью cv (в зависимости от сорта газа!).

Заключение

В двух словах, формула изменения внутренней энергии связана с тепловым потоком и работой, выполненной с использованием первого закона термодинамики.

3.3: Работа, теплота и внутренняя энергия

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

• Идентификатор страницы

  4359

• OpenStax
• OpenStax

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Описывать работу, совершаемую системой, теплообмен между объектами и изменение внутренней энергии системы
• Расчет работы, теплопередачи и изменения внутренней энергии в простом процессе

Ранее мы уже обсуждали понятия работы и энергии в механике. Примеры и связанные с ними вопросы теплопередачи между различными объектами также обсуждались в предыдущих главах. Здесь мы хотим расширить эти концепции до термодинамической системы и ее окружения. В частности, мы подробно остановились на концепциях теплоты и теплопередачи в предыдущих двух главах. Здесь мы хотим понять, как работа выполняется термодинамической системой или с ней; как тепло передается между системой и окружающей средой; и как изменяется полная энергия системы под влиянием совершаемой работы и теплопередачи.

Работа, выполняемая системой

Сила, созданная из любого источника, может совершать работу, перемещая объект через перемещение. Как же тогда работает термодинамическая система? На рисунке \(\PageIndex{1}\) показан газ, находящийся в цилиндре с подвижным поршнем на одном конце. Если газ расширяется против поршня, он оказывает силу на расстояние и совершает работу над поршнем. Если поршень сжимает газ по мере его движения внутрь, то также совершается работа — в данном случае над газом.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Работа, совершаемая сжатым газом при перемещении поршня на расстояние dx, определяется выражением \(dW = Fdx = pdV\).

Работу, связанную с такими изменениями объема, можно определить следующим образом: Пусть давление газа на торце поршня равно p . Тогда сила, действующая на поршень со стороны газа, равна пА , где А — площадь торца. Когда поршень выталкивается наружу на бесконечно малое расстояние \(dx\), величина работы, совершаемой газом, равна изменение объема газа равно \(dV = A \, dx\), это становится равным 9{V_2} р\,dV. \label{eq5}\]

Этот интеграл имеет смысл только для квазистатического процесса , что означает процесс, который происходит с бесконечно малыми шагами, удерживая систему в тепловом равновесии. (Мы рассмотрим эту идею более подробно далее в этой главе.) Только тогда между давлением и объемом существует четко определенная математическая зависимость (уравнение состояния). Это соотношение можно изобразить на диаграмме зависимости давления от объема pV , где кривая представляет собой изменение состояния. Мы можем аппроксимировать такой процесс как медленно протекающий через ряд состояний равновесия. Интеграл интерпретируется графически как площадь под 9Кривая 0168 pV (заштрихованная область рисунка \(\PageIndex{2}\)). Работа, совершаемая газом, положительна при расширении и отрицательна при сжатии.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Когда газ медленно расширяется от \(V_1\) до \(V_2\), работа, совершаемая системой, представлена ​​заштрихованной областью под кривой pV .

Рассмотрим два процесса с участием идеального газа, которые представлены путями AC и ABC на рисунке \(\PageIndex{3}\). Первый процесс – 9{V_2} \left(\dfrac{nRT}{V}\right) dV.\nonumber \]

Рисунок \(\PageIndex{3}\): Пути ABC , AC и ADC представляют три различных квазистатических перехода между состояниями равновесия A и C .

Расширение изотермическое, поэтому \(T\) остается постоянным на протяжении всего процесса. Поскольку n и R также являются постоянными, единственная переменная под интегралом — V , поэтому работа, совершаемая идеальным газом в изотермическом процессе, равна 9{V_2} \dfrac{dV}{V} = nRT ln \dfrac{V_2}{V_1}.\nonumber \]

Обратите внимание, что если \(V_2 > V_1\) (расширение), W положительно, как ожидал.

Прямые линии от A до B и затем от B до C представляют другой процесс. Здесь газ при давлении \(p_1\) сначала изобарически (постоянное давление) и квазистатически расширяется от \(V_1\) до \(V_2\), после чего квазистатически охлаждается при постоянном объеме \(V_2 \) до тех пор, пока его давление не упадет до \(p_2\). От 9{V_2} dV = p_1(V_2 – V_1).\номер \]

От B до C объем не меняется, поэтому работа не совершается. Чистая работа по пути ABC тогда равна

\[W = p_1(V_2 – V_1) + 0 = p_1 (V_2 – V_1).\номер \]

Сравнение выражений для работы, выполненной газа в двух процессах на рисунке \(\PageIndex{3}\) показывает, что они совершенно разные. Это иллюстрирует очень важное свойство термодинамической работы: путь зависимый . Мы не можем определить работу, совершаемую системой при переходе от одного состояния равновесия к другому, если мы не знаем ее термодинамический путь. Разные ценности труда связаны с разными путями.

Изотермическое расширение газа Ван-дер-Ваальса

Изучение газа Ван-дер-Ваальса требует корректировки закона идеального газа, учитывающего, что молекулы газа имеют определенный объем (см. Кинетическая теория газов). Один моль газа Ван-дер-Ваальса имеет уравнение состояния

\[\left(p + \dfrac{a}{V_2}\right) (V – b) = RT,\nonumber \]

, где a и b — два параметра для конкретного газа. Предположим, что газ изотермически и квазистатически расширяется из объема \(V_1\) в объем \(V_2\). Какую работу совершает газ при расширении?

Стратегия Поскольку уравнение состояния задано, мы можем использовать уравнение \ref{eq5} для выражения давления через V и T . Кроме того, температура 9{V_2} \\[4pt] &= RT \ln \left(\dfrac{V_2 – b}{V_1 – b}\right) + a \left(\dfrac{1}{V_2} – \dfrac{1} {V_1} \right).\end{align*}\]

Значение

Принимая во внимание объем молекул, выражение для работы становится намного сложнее. Если, однако, положить \(а = 0\) и \(b = 0\), мы увидим, что выражение для работы точно соответствует работе, совершаемой изотермическим процессом для одного моля идеального газа.

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

Какую работу совершает газ, как показано на рисунке \(\PageIndex{3}\), когда он квазистатически расширяется по пути АЦП ?

Ответить

\(p_2(V_2 – V_1)\)

Внутренняя энергия

внутренняя энергия \(E_{int}\) термодинамической системы по определению является суммой механических энергий всех молекул или объектов в системе. Если кинетическая и потенциальная энергии молекулы i равны \(K_i\) и \(U_i\) соответственно, то внутренняя энергия системы равна средней суммарной механической энергии всех объектов: 92/2\), где \(v_i\) — скорость молекулы, измеренная относительно центра масс системы. Потенциальная энергия \(U_i\) связана только с взаимодействиями между молекулой i и другими молекулами системы. На самом деле ни положение системы, ни ее движение не имеют никакого значения с точки зрения внутренней энергии. На внутреннюю энергию системы не влияет перемещение ее из подвала на крышу 100-этажного дома или размещение на движущемся поезде. 92 = \dfrac{3}{2}k_BT,\nonumber \]

, где T — температура газа по шкале Кельвина. Следовательно, средняя механическая энергия на молекулу идеального одноатомного газа также равна \(3k_BT/2\), то есть

\[\overline{K_i + U_i} = \overline{K}_i = \dfrac{3}{ 2}k_BT.\nonumber \]

Внутренняя энергия — это просто число молекул, умноженное на среднюю механическую энергию на молекулу. Таким образом, для n молей идеального одноатомного газа

\[E_{int} = nN_A\left(\dfrac{3}{2}k_BT\right) = \dfrac{3}{2} nRT.\nonumber \]

Обратите внимание, что внутренняя энергия данного количества идеального одноатомного газа зависит только от температуры и совершенно не зависит от давления и объема газа. Для других систем внутренняя энергия не может быть выражена так просто. Однако увеличение внутренней энергии часто может быть связано с повышением температуры.

Из нулевого закона термодинамики мы знаем, что когда две системы находятся в тепловом контакте, они в конце концов достигают теплового равновесия, и в этой точке они находятся при одной и той же температуре. В качестве примера предположим, что мы смешиваем два одноатомных идеальных газа. Теперь энергия на молекулу идеального одноатомного газа пропорциональна его температуре. Таким образом, когда два газа смешиваются, молекулы более горячего газа должны терять энергию, а молекулы более холодного газа должны приобретать энергию. Это продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто тепловое равновесие, после чего температура и, следовательно, средняя поступательная кинетическая энергия на молекулу будут одинаковыми для обоих газов. Подход к равновесию для реальных систем несколько сложнее, чем для идеального одноатомного газа. Тем не менее, мы все же можем сказать, что обмен энергией между системами происходит до тех пор, пока их температуры не станут одинаковыми.

---

Эта страница под названием 3.3: Работа, тепло и внутренняя энергия распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх
• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или страница

   Автор

   ОпенСтакс

   Лицензия

   СС BY

   Версия лицензии

   4,0

   Программа OER или Publisher

   ОпенСтакс

   Показать оглавление

   нет

2. Метки

   1. внутренняя энергия
   2. квазистатический процесс
   3. источник@https://openstax. org/details/books/university-physics-volume-2

Внутренняя энергия: определение, формула и изменение

Сегодня суббота, и у вас есть билеты, чтобы пойти на футбольный стадион, чтобы посмотреть матч вашей любимой команды (вы можете заменить футбол на любой вид спорта, не волнуйтесь). Но вы читали много статей на StudySmarter и теперь работаете физиком на полную ставку. Итак, как только вы садитесь со своим напитком и закусками, вы смотрите на своего любимого игрока и представляете его просто как частицу. И когда вы отводите взгляд, все футбольное поле уже не поле, а пространство, заполненное физическими частицами. Конечно, вы хотите получить удовольствие от матча, но сначала у вас возникает вопрос, и вам нужно на него ответить. Обладает ли система реальных частиц полной кинетической энергией, как и игроки на поле?

Помните, что система в физике — это любая часть Вселенной, которую мы хотим изучить.

Ответ на этот вопрос – да. Точно так же, как игроки на футбольном поле, частицы в системе движутся. Частицы внутри этой системы обладают определенной кинетической энергией из-за температуры системы: частицы обычно движутся быстрее, когда температура системы выше. Кроме того, частицы могут иметь и потенциальную энергию, например, за счет взаимного притяжения между частицами (например, если они являются электрическими диполями).

Определение внутренней энергии

Внутренняя энергия системы — это энергия, содержащаяся внутри. Это сумма всех микроскопических кинетических и потенциальных энергий частиц в системе, если бы система находилась в состоянии покоя, а не в макроскопическом энергетическом потенциале.

Важно понимать, что эта внутренняя энергия не имеет прямого отношения к внешней энергии системы. Это означает, что если система движется и обладает кинетической энергией, то внутренняя энергия системы не включает эту энергию, возникающую в результате общего движения системы. Точно так же, если мы поместим всю систему на высоте над землей, эта макроскопическая потенциальная энергия не повлияет на внутреннюю энергию системы. Система может быть совершенно неподвижной и не иметь кажущейся энергии, пока ее внутренняя энергия изменяется, но, с другой стороны, система может двигаться, в то время как ее внутренняя энергия постоянна.

Если мы нагреем воду, макроскопическая энергия системы не увеличится, поскольку вода не движется. Однако мы знаем, что что-то происходит, потому что температура воды повышается. По мере повышения температуры воды частицы воды начинают двигаться все быстрее и быстрее, что приводит к увеличению их общей кинетической энергии. Таким образом, внутренняя энергия воды увеличивается по мере нагревания воды. При этом внешняя кинетическая энергия остается равной нулю.

В общем случае изменение внутренней энергии системы вызывает либо изменение температуры, либо изменение состояния.

Внутренняя энергия — экстенсивное свойство: свойство системы, которое зависит от того, как система оценивает свой размер или массу. Его значение можно описать как сумму значений более мелких подразделений системы.

Для реальных систем нас обычно интересует (и, следовательно, вычисляется) изменение внутренней энергии во время процесса, такого как повышение температуры.

Внутренняя энергия в термодинамике

В физике энергия передается в результате изменения температуры, приложения сил и т. д. Разделом, изучающим это, является термодинамика .

Термодинамика — это раздел физики, изучающий взаимосвязь между теплотой, работой и другими видами передачи энергии.

Теперь представьте себе любую систему (и на этот раз это не обязательно должен быть футбольный стадион). Помните, что система в термодинамике — это любая часть Вселенной, которую мы хотим изучить, так что это может быть человеческое тело, определенное количество жидкости, растение или что-то еще, что вы можете себе представить.

Термодинамическая система с границей, адаптированная из изображения Krauss CC BY-SA 4. 0

Частицы с микроскопическими энергиями находятся внутри системы, и сумма всех этих микроскопических энергий составляет то, что мы называем внутренней энергией.

Это приводит нас к изучению того, что происходит с внутренней энергией, когда часть энергии передается системе. В нашем случае мы сосредоточимся на том, что происходит, когда температура увеличивается. Для этого в систему должна быть передана энергия , , поэтому либо система должна быть нагрета, либо в системе должна быть совершена работа.

Тепло — это энергия, передаваемая в систему или из системы за счет разницы температур с окружающей средой.

Тепло, подводимое к системе или отводимое от нее, не следует путать с температурой системы.

Теплопередача вызывает изменение внутренней энергии системы. Точно так же приложение работы к системе увеличивает внутреннюю энергию системы.

Теплообмен между двумя системами при разных температурах, адаптировано из изображения BlyumJ CC BY-SA 4. 0

Изменение внутренней энергии системы может изменить либо потенциальную энергию частиц, либо кинетическую энергию частиц. Если потенциальная энергия изменяется, мы говорим об изменении состояния. Если кинетическая энергия изменяется, мы говорим об изменении температуры.

Температура системы является мерой полной кинетической энергии в системе. Когда тепло поступает в систему и не происходит изменения состояния, внутренняя энергия увеличивается, а, следовательно, увеличивается и общая кинетическая энергия. Это означает, что температура повышается.

Изменения внутренней энергии

Как указывалось ранее, изменение внутренней энергии системы вызывает либо изменение температуры, либо изменение состояния. Мы рассмотрим изменения температуры в следующем разделе, а здесь сосредоточимся на изменениях состояния.

Как вы знаете, мы обычно различаем три состояния вещества: газ, жидкость и твердое тело . Если температура системы повышается или понижается до определенной точки, которая зависит от вещества, с которым мы работаем, может произойти переход из одного состояния в другое. При этом изменении состояния температура остается постоянной, но внутренняя энергия системы все же изменяется.

Во-первых, внутренняя энергия системы может увеличиваться, в результате приложения некоторого количества тепла или работы. Это три различных изменения состояния, связанные с увеличением внутренней энергии:

• Твердое тело будет плавиться , образуя жидкость.
• Жидкость будет испаряться, превращаясь в газ.
• Если у нас есть твердое тело и оно сразу превращается в газ при увеличении внутренней энергии, то мы говорим о сублимации .

В противном случае мы можем уменьшить внутреннюю энергию вещества, когда система начинает отдавать теплоту наружу или совершает работу в окружающей среде:

• Газ будет конденсатом, жидкостью.
• Жидкость замерзнет, ​​ превратится в твердое тело.
• Если вещество переходит из газообразного состояния в твердое, минуя свое жидкое состояние, говорят об отложении .

Повышая и понижая температуру, мы можем изменить состояние материи, адаптировано из изображения Enos CC BY-SA 4.0

Вы можете узнать больше об изменениях состояния здесь, в StudySmarter.

Уравнение изменения внутренней энергии

В большинстве случаев изменение внутренней энергии вызывает изменение температуры. При этом меняется только полная кинетическая энергия частиц, а полная потенциальная энергия остается неизменной.

тепловая энергия системы представляет собой сумму всех микроскопических кинетических энергий частиц в системе, если бы система находилась в состоянии покоя.

Короче говоря, тепловую энергию можно рассматривать как кинетическую часть внутренней энергии. Когда во время процесса не происходит изменения состояния, изменение внутренней энергии такое же, как изменение тепловой энергии системы.

Уравнение, связывающее изменение тепловой энергии и изменение температуры системы, имеет вид

.

В символах это уравнение принимает вид

,

, где

• — изменение тепловой энергии системы. Стандартной единицей является джоулей.
• — масса системы. Стандартной единицей является кг .
• называется удельной теплоемкостью . Определяется как количество энергии, необходимое для повышения температуры единицы массы определенного вещества на одну единицу температуры. Каждое вещество имеет свою постоянную удельную теплоемкость: это такая же характеристика, как плотность и цвет. Стандартная единица измерения j oule/(килограмм x кельвин) ,. Это всегда положительно.
• — изменение температуры системы. Если конечная температура меньше начальной температуры, значение будет отрицательным. Стандартной единицей измерения является кельвинов , .

Как видите, если масса вещества не меняется в процессе (поэтому имеет постоянную величину), температура системы увеличилась бы, если бы мы увеличили ее тепловую энергию. При определенном энерговкладе изменение температуры зависит от массы системы и удельной теплоемкости материала, из которого состоит система. Для двух систем с двумя различными веществами с одинаковой массой, одинаково изменяющими тепловую энергию обеих систем, изменение температуры будет различным. Это связано с тем, что два вещества будут иметь разные значения удельной теплоемкости.

Внутренняя энергия системы также может быть изменена с помощью работы .

В термодинамике обычно говорят о расширении и сжатии. Когда объем системы увеличивается, мы говорим о расширении, а когда он уменьшается, мы говорим о сжатии.

Примеры а) расширения и б) сжатия системы, адаптированные из образа MikeRun CC BY-SA 4. 0

Работа над системой приведет к ее сжатию. Какая работа необходима для сжатия системы на определенный объем, определяется давлением в системе по следующей формуле:

,

, где

• — работа, выполненная в системе.
• давление в системе. Стандартной единицей давления является паскалей.
• разница в объеме системы, вызванная выполняемой работой. Эта разница отрицательна, если система сжата. Стандартной единицей является кубических метров .

Если мы делаем работу над системой, то из формулы видим, что разница в объеме отрицательна, значит, у нас действительно есть сжатие. Точно так же, если система работает в своей среде, она будет расширяться.

Примеры внутренней энергии

Теперь, когда мы поняли, что такое тепловая энергия и внутренняя энергия, давайте проведем некоторые расчеты, связывающие изменения тепловой энергии с изменениями температуры. Если нет изменений состояния, изменение тепловой энергии равно изменению внутренней энергии.

Вопрос

Представьте, что у вас есть масса воды. Если температуру этой массы воды увеличить от до, какое количество тепловой энергии прибавилось к воде? Удельная теплоемкость воды.

Решение

Нам просто нужно применить уравнение изменения тепловой энергии:

.

Заметим, что разница температур есть. Если мы подставим данные значения в уравнение, то получим следующий результат:

.

Мы заключаем, что к воде была добавлена ​​тепловая энергия, чтобы повысить ее температуру, как указано в вопросе. Мы не знаем, как эта энергия была добавлена! Это могло быть теплопередачей или работой.

Вопрос

Представьте, что у нас есть вещество, и мы хотим выяснить, что это за материал. Мы решили, что можем измерить его удельную теплоемкость, а затем посмотреть, какой материал обладает этой удельной теплоемкостью. Нагреваем материал, увеличивая внутреннюю энергию на . Мы не видим изменения состояния и измеряем изменение температуры. Какова удельная теплоемкость этого материала? Какой материал у нас есть?

Раствор

Не было никакого изменения состояния, поэтому изменение внутренней энергии является изменением тепловой энергии. Снова нам нужно использовать уравнение изменения тепловой энергии, но на этот раз нам нужно выделить удельную теплоемкость следующим образом:

.

Теперь мы можем подставить значения в уравнение:

.

Удельная теплоемкость. Если мы посмотрим на таблицу удельной теплоемкости, то обнаружим, что у железа есть эта удельная теплоемкость, поэтому, скорее всего, у нас есть железо.

Внутренняя энергия — основные выводы

• Термодинамика — это раздел физики, изучающий взаимосвязь между теплом, работой и другими видами передачи энергии.
• Термодинамическая система является ограниченной частью Вселенной.