Внутренняя энергия газа формула: Как можно изменить внутреннюю энергию газа?

Итак, $PV = nRT = 101300*.65 = 65 800 \; \mathrm{Джоули}$.

С другой стороны, кинетическая теория говорит, что внутренняя энергия идеального двухатомного газа (как O2, так и N2 являются двухатомными) составляет $5/2nRT$ , что в 2½ раза превышает значение PV, то есть 165 000 Дж.

Оба числа представляют собой энергию по отношению к 1 молю газа при ст. ст., так что же они представляют собой простыми словами?

• домашние задания и упражнения
• термодинамика
• энергия
• идеальный газ

$\endgroup$

$\begingroup$

Анализ размерностей может дать пропорциональности отношений, но ничего не говорит о числовых факторах.

Оказывается, для классического (т.е. нерелятивистского) идеального газа существует связь между $PV$ и внутренней энергией вида $$ PV=\альфа U $$ где $\alpha= 2/3$ для одноатомного газа, $2/5$ для двухатомного и вообще зависит от числа внутренних степеней свободы многоатомных молекул.

$\endgroup$

3

$\begingroup$

Существует множество комбинаций параметров с единицами энергии; это не значит, что все они равны внутренней энергии!

$PV$ — это работа, необходимая для помещения объема $V$ некоторого вещества в атмосферу при давлении $P$. Это отличается от внутренней энергии идеального газа $U=nc_VT$, где $c_V$ — молярная теплоемкость ($\frac{5}{2}R$ для двухатомного газа).

$\endgroup$

3

$\begingroup$

К сожалению, ни одна из этих формул не является правильной формулой для внутренней энергии.

Произведение $PV$ не может быть внутренней энергией, поскольку оно не учитывает температуру газа $T$. Теперь для идеального газа внутренняя энергия $u$ зависит не только от температуры, но и только от температуры.

Эта формула:

$$ u(T) = C_V T $$

где $C_V$ — молярная удельная теплоемкость (при постоянном объеме). Но вы должны быть очень осторожны, чтобы удельная теплоемкость выражалась в молях или по массе, в зависимости от необходимости, и чтобы эталонное условие для $u=0$ было постоянным. На практике обычным способом определения удельной теплоемкости и других свойств жидкостей являются просто справочные таблицы, такие как веб-книга NIST или любой учебник по термодинамике, [а именно] 1

Ваша вторая формула удельная теплоемкость:

$$C_V = \frac 5 2 R$$

на основании того факта, что двухатомный газ, такой как $\mathrm N_2$ или $\mathrm O_2$, имеет 5 степеней свободы для хранения энергии.

$\endgroup$

5

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

квантовая механика – Внутренняя энергия реального газа

Задавать вопрос

спросил 2 года, 1 месяц назад

Изменено 2 года, 1 месяц назад

Просмотрено 318 раз

$\begingroup$

Заранее извиняюсь, но прошу разъяснений.

Из учебника по физике для первого курса бакалавриата я узнал, что в случае идеальных одноатомных газов внутренняя энергия определяется выражением $E_{int} = n \times C_V \times T$. Но это представляет среднеквадратичную кинетическую энергию молекулы.

Q1 . Я думаю, что в реальных газах вклад должна вносить потенциальная энергия. Я прочитал книгу под названием Physical Chemistry Аткинса, и он говорит

Полная энергия системы в термодинамике называется ее внутренней энергия, U. Внутренняя энергия – это полная кинетическая и потенциальная энергии молекул в системе.

Есть ли еще один термин, представляющий электрическую (и, возможно, гравитационную?) потенциальную энергию?

Q2 . А если газ двухатомный? Холлидей в своей книге «Основы физики» говорит, что

Предположим также, что внутренняя энергия Eint есть сумма поступательные кинетические энергии атомов. (Квантовая теория запрещает кинетическая энергия вращения для отдельных атомов.)

О чем это на самом деле?

Спасибо.

• квантовая механика
• термодинамика
• энергия
• идеальный газ
• газ

$\endgroup$

$\begingroup$

Потенциальная энергия, о которой здесь идет речь, — это энергия взаимодействия между молекулами, которая обычно аппроксимируется так называемым потенциалом Леонарда-Джонса 6-12. Из-за этого для реального газа внутренняя энергия является функцией как температуры, так и удельного объема, определяемой как $$dU=nC_vdT-\left[PT\left(\frac{\partial P}{\partial T}\ right)_V\right]dV$$Заметим, что для идеального газа, уравнение состояния которого таково, что давление прямо пропорционально температуре при постоянном объеме, 2-й член равен нулю, а U является функцией только T.