Возникновение алгебры доклад: Доклад на тему Возникновение алгебры сообщение

Содержание

Доклад на тему Возникновение алгебры сообщение

Энциклопедия
Разное
Возникновение алгебры

Алгебра – это один из основных отделов арифметики. Эта наука является основной в сфере исследования специфики вычислительных операций и действий с различными арифметическими величинами. Этот раздел науки изучает последовательность решения всевозможных задач. Алгебра представляет собой дисциплину, которая отличается наиболее углубленным подходом к работе с изучаемым предметом.

Этот раздел науки возник еще в древние времена. Четыре тысячи лет назад люди могли решать непростые квадратные уравнения. В то время у греков был популярен один интересный подход к решению различных алгебраических задач. Из них большая часть решалась геометрическим путем. Это привело к замедлению процесса эволюции алгебры. Тогда отсутствовали особые системы обозначения, большинство многосложных формул обретало лишь словесное определение, все это приводило к замедлению эволюции науки.

Изучить этот отдел арифметики, в основе которой лежит алгебра, позволили исследования Диофанта. Он сумел ввести обозначения буквами. Новые величины он именовал «число». Также ввел обозначения степеням: вторую степень — «квадрат», третью — «куб», четвёртую — «квадрато-квадрат», пятую — «квадрато-куб», 6 — «кубо-куб». Еще он ввел символы для определения знака равенства, чисел со знаком отрицания и степеней. Математик для того, чтобы обнаружить рациональную точку, расположенной на какой-либо кривой, применял необычный на то время способ. Он либо проводил касательную в рациональную точку, либо проводил прямую линию сквозь несколько таких точек.

Леонардо Пизанский являлся первым человеком, у которого получилось ответить почти на все вопросы других математиков, он сыграл важную роль в развитии математики. Все труды он описал в книге ”Книга абака”. Там он описал решение разнообразных задач, линейных и квадратных уравнений. Все это было выполнено с необычайной на то время точностью и полнотой.

На сегодняшний день в ходе изучения такой науки, как алгебра, часто используются новейшие технологии. Многие компьютерные программы позволяют использовать ранее неизвестные приемы в решении определенных задач. Это способствует развитию дисциплины, помогает ей выйти на совершенно новый этап эволюции.

Вариант №2

Родина вычислительной науки

Указать место, являющиеся родиной математики и алгебры довольно трудно. Мудрецы различных цивилизаций практически одновременно стали выяснять всё больше и больше закономерностей и числовых правил. Индийские мудрецы, например, ввели такое понятие как “нуль”, которое используется и по сей день. А математики Древнего Китая в первые века нашей эры (не зависимо от мудрецов Древней Греции) практиковали решения уравнений первой степени. Им были известны также и отрицательные числа.

Угасание науки

Из-за многочисленных войн за территорию, наука прекратила своё развитие у некоторых государств на несколько веков. Именно с этого момента первенство в изучении алгебры и многих других наук переходит на мусульманский Восток. Но открытия восточных мудрецов не могли сравниться с теми, что были в древности. Поэтому учёными принято считать, что в этот период времени происходило изучение науки, но не её совершенствование. Но тем не менее арабские математики подготовили достаточно прочный фундамент для дальнейших открытий и продвижений алгебры.

Интересный факт: существует ложное предположения, что знаменитый Альфред Нобель не включил в список дисциплин своей премии алгебру, из-за измены его жены с математиком. Но это совсем не так! На самом деле он считал, что открытия в математических науках не оказывают никакой пользы человечеству и носят только теоретический характер.

Алгебра – наука древности. Это наследие пришедшее с первых веков разумной жизни человека. Именно поэтому каждый обязан чтить и изучать данную науку.

Возникновение алгебры

кратко о развитие математической науки

История возникновения алгебры уходит своими корнями в глубокую древность. Очевидно, ее появление было вызвано и непосредственно связано с первыми астрономическими и другими расчетами, так или иначе использующими натуральные числа и арифметические операции. История возникновения алгебры подтверждается подобными оригинальными записями, найденными среди образцов письменности самых ранних цивилизаций. К примеру, египтяне и вавилоняне уже умели решать простейшие уравнения первой и второй степеней, квадратные уравнения.

Но их вычисления носили строго практический характер. История возникновения алгебры, как теоретической науки, приводит нас в античную Грецию. Именно здесь в IV веке появилось первое сочинение, которое являлось непосредственным исследованием абстрактных алгебраических вопросов. Это был трактат мыслителя Диофанта. Здесь уже четко обозначены простейшие алгебраические аксиомы: правила знаков (минус на минус – плюс, и так далее), примеры достаточно сложных задач, исследование числовых степеней, решения вопросов, связанных с теорией чисел и так далее. К сожалению, это единственный труд, который дошел до нас из седых древних времен, да и то не в полном объеме.

Арабская математика

С крушением античной цивилизации под натиском варварских народов теряются и многие ее достижения. В том числе и история алгебры прерывает свое развитие у европейских народов на целое тысячелетие. С VII века центром множества наук, а математики и медицины особенно, становится мусульманский Восток. Собственно, само слово «алгебра», как считается сегодня, происходит от названия трактата арабского ученого Ал-Хорезми «Аль-джабо-аль-мукабалла», что переводилось, как «учение об отношениях, перестановках и решениях». Интересно, что от самого имени этого математика некоторые ученые выводят этимологию слова «алгоритм». Как бы то ни было, но именно арабский мир на долгие столетия становится светочем науки. Вместе с тем восточные последователи, очевидно, опирались на некоторые греческие достижения. Во всяком случае, точно известно, что им были известны труды античных математиков. С одной стороны, мусульманам действительно принадлежит заслуга сохранения для мира античного алгебраического наследия, но вместе с тем, за несколько столетий они так и не внесли в развитие этой науки новых существенных открытий. Математика изучалась, но не совершенствовалась.

Математика и другие цивилизации

Интересно, что история возникновения алгебры вовсе не ограничивается Европой и имеющей с ней связь арабской цивилизацией. Так, существенных результатов в этой науке достигли индийские математики. В частности, именно они ввели понятие «нуля», которое позже через арабский мир пришло в Европу и стало использоваться учеными. Китайцы совершенно независимо, еще на заре нашей эры, научились решать уравнения первой степени. Им были известны иррациональные и отрицательные числа.

Европа возвращает лидерство

Прерванная история развития алгебры вновь начинает свой отсчет уже в Новое время. Первым сочинением после трактата Диофанта считается труд купца из Италии Леонардо, который познакомился с арифметикой и алгеброй, путешествуя по востоку. Постепенное разложение феодализма, а вместе с ним церковной схоластики и догматики, неторопливая поступь капитализма и стремление к территориальным открытиям привели к возрождению все научные отрасли на континенте. И уже спустя пару столетий Европа вновь становится передовым в научном и техническом плане регионом.

Краткий обзор истории алгебры — 755 слов

Алгебра — это математическая концепция, которая в основном включает в себя применение операций и отношений, а также концепции, являющиеся результатом их комбинации. История алгебры восходит к древнему Египту и древней Месопотамии в Вавилоне. Ранняя базовая алгебра включала в себя поиск решений линейных уравнений, которые имели форму x = b , и квадратных уравнений, которые имели вид x 9. 0004 ² + bx = c. В большинстве алгебраических уравнений было более одного неизвестного (Снелл 5). Процедуры, которые использовались для нахождения решений алгебраических уравнений, используют в основном тот же подход, который используется сегодня.

Математика алгебры была продолжена Диофантом, приехавшим из Александрии в 250 г. н.э. Диофанта всегда считали отцом алгебры. Его главным вкладом в алгебру был сборник книг, которые назывались Арифметика (Снелл 7). Своими диофантовыми уравнениями он внес большой вклад в теорию чисел и алгебраическую математику. Диофантовы уравнения были сложными и находились на гораздо более высоком уровне, решения которого было нелегко найти. Знание алгебраических решений затем попало в арабский мир примерно в 9 ^-м-м веке, тогда оно называлось «Наукой восстановления и балансировки» (Рашед 45), что является арабским переводом для аль-джабру. Всегда считалось, что алгебра имеет арабское происхождение, возможно, из-за того, что первая алгебраическая работа была найдена в работе Мухаммеда бен Мусы аль-Хваризими (Рашед 48), известного в 99007-м -м веке (Рашед 50). ). Его работы в основном включали сравнение и решение различных основных уравнений аль-джабру , которые позже были переименованы в алгебру. Можно сделать вывод, что Мухаммед бен Муса аль-Хваризими изложил основы теории алгебраических уравнений; он использовал как примеры, так и доказательства для подтверждения своих утверждений (Рашед 50).

К концу 99007-го -го века египетский математик по имени Абу Камиль подтвердил и представил доказательства основных алгебраических законов и алгебраических тождеств, которые использовались для решения сложных задач, таких как решение для x, y и z В квадратных уравнениях, таких как x + y + z = 85, x ² + y ² + z ^{2 9004} = 0 и x z = y 2 = 0 0004 и x z = y = 0 0004 и x z = y = 0 0004 и x z = y = 0 0004 и x z = y

004

² (Бойер 26). Древняя цивилизация обозначала алгебраические выражения, используя случайные сокращения, в отличие от средневековых арабских математиков, которые использовали представления более высокого порядка, которые включали использование x, возведенного в заданные степени. Это привело к развитию многочленов и операций, связанных с манипулированием многочленами, таких как умножение, деление и вычисление квадратных корней заданных многочленов (Boyer 30).

Омар Хайям, персидский математик, установил, как вычислять кубические выражения с помощью отрезков прямых, полученных в результате пересечения конических сечений. Однако его ограничение заключалось в том, что он не мог найти формулы для нахождения корней кубических выражений. В 13 ^-м-м веке Леонардо Фибоначчи, математик из Италии, нашел приближенное решение кубического выражения вида x ³ +2x ² +cx = d. Однако предполагается, что он использовал подход последовательных приближений исламских математиков, чтобы найти решение, так как он путешествовал по исламским землям (Boyer 32).

В 16 веке группа итальянских математиков: Джероламо Кардано, Николо Тарталья и Шипионе Дель Ферро нашли точное решение кубического выражения, используя метод использования констант. Разработки их методов были сделаны для поиска решений выражений более высокого порядка. Однако в течение 19В ^-м-м веке итальянский подход к решению выражений высшего порядка оспаривался Нильсом Абелем из Норвегии и Эваристом Галуа из Франции. Важным вкладом в алгебраическую математику 16 ^-го-го века стало введение символов для обозначения решаемых элементов в терминах алгебраических степеней и операций (Boyer 35). Эти вклады были сделаны Рене Декартом, французским математиком. Он заложил основу для современной алгебры с помощью аналитической геометрии, которая выражает геометрические проблемы с точки зрения алгебраических проблем, теории уравнений и правила числового знака, которые используются для выражения чисел как положительных или отрицательных, и, как результат, существование отрицательные корни.
Последние разработки в области современной алгебры помогают решать математические задачи (Boyer 40).

Бойер, Карл, Б. История математики, второе издание. Нью-Йорк: Wiley, 1991.
Рашед, Рошди. Аль-Хорезми: Начало алгебры. Бейрут: Saqi Books, 2009.
Снелл, Мелисса. «История алгебры». Средневековая история. 2010. Интернет.
Это эссе по истории краткого обзора алгебры было написано и представлено вашим коллегой ученик. Вы можете использовать его для исследовательских и справочных целей, чтобы написать свою собственную статью; однако ты должны цитировать его соответственно.
Запрос на удаление

Если вы являетесь владельцем авторских прав на эту статью и больше не хотите, чтобы ваша работа публиковалась на IvyPanda.
Запросить удаление
Нужен образец сочинения , написанный с нуля
профессиональный специально для вас?
801 сертифицированный писатель онлайн
ПОЛУЧИТЬ ПИСЬМЕННУЮ ПОМОЩЬ
Понимание мира с помощью математики
Совокупность знаний и практики, известная как математика, основана на вкладе мыслителей на протяжении веков и со всего мира. Это дает нам возможность понять закономерности, количественно оценить отношения и предсказать будущее. Математика помогает нам понять мир — и мы используем мир, чтобы понять математику.

Мир взаимосвязан. Повседневная математика показывает эти связи и возможности. Чем раньше молодые учащиеся смогут применить эти навыки на практике, тем больше вероятность того, что мы останемся инновационным обществом и экономикой.
Алгебра может объяснить, как быстро вода загрязняется и сколько людей в странах третьего мира, пьющих эту воду, могут заболеть ежегодно. Изучение геометрии может объяснить науку, стоящую за архитектурой во всем мире. Статистика и вероятность позволяют оценить число погибших в результате землетрясений, конфликтов и других бедствий по всему миру. Он также может предсказать прибыль, распространение идей и то, как могут восстановиться популяции ранее находящихся под угрозой исчезновения животных. Математика — мощный инструмент глобального понимания и коммуникации.

Используя его, студенты могут осмысливать мир и решать сложные и реальные проблемы. Переосмысление математики в глобальном контексте предлагает учащимся изменить типичное содержание, что делает саму математику более применимой и значимой для учащихся.
Чтобы учащиеся могли функционировать в глобальном контексте, математический контент должен помочь им овладеть глобальными знаниями, то есть пониманием различных точек зрения и мировых условий, признанием того, что проблемы взаимосвязаны по всему миру, а также общением и действиями надлежащим образом. В математике это означает переосмысление типичного содержания нетипичными способами и демонстрация учащимся того, как мир состоит из ситуаций, событий и явлений, которые можно разобрать с помощью правильных математических инструментов.

Любые глобальные контексты, используемые в математике, должны способствовать пониманию математики, а также мира. Для этого учителя должны сосредоточиться на преподавании качественного, надежного, строгого и подходящего математического материала и использовать глобальные примеры, которые работают. Например, учащиеся не найдут смысла решать задачи со словами в Европе, используя километры вместо миль, когда инструменты уже легко преобразуют числа. Это не способствует сложному пониманию мира.
Математика часто изучается как чистая наука, но обычно применяется в других дисциплинах, выходящих далеко за рамки физики и техники. Например, изучение экспоненциального роста и распада (скорости, с которой вещи растут и умирают) в контексте роста населения, распространения болезней или загрязнения воды имеет смысл. Это не только дает учащимся реальный контекст, в котором можно использовать математику, но и помогает им понять глобальные явления — они могут услышать о болезни, распространяющейся в Индии, но не могут установить связь, не понимая, как быстро может распространяться что-то вроде холеры. в плотном населении. На самом деле, добавление изучения роста и угасания к алгебре более низкого уровня — чаще всего оно встречается в алгебре II — может дать большему количеству студентов возможность изучать ее в глобальном контексте, чем если бы это было зарезервировано для математики более высокого уровня, которую не все учащиеся берут. .
Подобным образом изучение статистики и вероятностей является ключом к пониманию многих событий в мире и обычно предназначено для учащихся с более высоким уровнем математики, если оно вообще изучается в средней школе. Но многие мировые события и явления непредсказуемы и могут быть описаны только с помощью статистических моделей, поэтому глобальная математическая программа должна включать статистику. Вероятность и статистика могут использоваться для оценки числа погибших в результате стихийных бедствий, таких как землетрясения и цунами; объем помощи, которая может понадобиться для ликвидации последствий; и количество людей, которые будут перемещены.
Познание мира также означает признание вклада других культур. В алгебре учащиеся могут извлечь пользу из изучения систем счисления, которые уходят корнями в другие культуры, таких как майяская и вавилонская системы, система с основанием 20 и система с основанием 60 соответственно. Они дали нам элементы, которые все еще работают в современных математических системах, такие как 360 градусов по кругу и деление часа на 60-минутные интервалы, и включение этого типа контента может помочь развить понимание вклада других культур. к нашему пониманию математики.
Однако важно включать только те примеры, которые имеют отношение к математике и помогают учащимся понять мир. Например, в геометрии исламские мозаики — фигуры, расположенные в виде художественного узора, — могут использоваться в качестве контекста для развития, изучения, обучения и закрепления важных геометрических представлений о симметрии и преобразованиях. Учащиеся могут изучить различные типы многоугольников, которые можно использовать для тесселяции плоскости (покрытия пространства без каких-либо отверстий или перекрытий), и даже то, как исламские художники подошли к своему искусству. Здесь содержание и контекст способствуют пониманию другого.
Если учащимся будет предоставлено правильное содержание и контекст для глобальной учебной программы по математике, они смогут устанавливать глобальные связи с помощью математики и создавать математическую модель, отражающую сложность и взаимосвязь глобальных ситуаций и событий. Они смогут применять математические стратегии для решения задач, а также разрабатывать и объяснять использование данной математической концепции в глобальном смысле. И они смогут использовать правильные математические инструменты в правильных ситуациях, объяснить, почему выбранная ими математическая модель актуальна. Что еще более важно, учащиеся смогут использовать данные, чтобы делать обоснованные выводы, а также использовать математические знания и навыки, чтобы оказывать влияние на реальную жизнь.
К моменту окончания средней школы учащийся должен быть в состоянии использовать математические инструменты и процедуры для изучения проблем и возможностей в мире, а также использовать математические модели для принятия и обоснования выводов и действий.
Приведенные здесь примеры — это всего лишь примеры того, как это можно сделать, и их можно использовать для запуска содержательных бесед с учителями математики. Это не отдельные учебные курсы, а перекрывающиеся и взаимосвязанные элементы, которые школы должны решить использовать способами, отвечающими их индивидуальным потребностям.
В основе любого обсуждения глобальной учебной программы с помощью математики важно учитывать, как математика помогает учащимся понять мир, что в опыте учащихся позволяет им использовать математику, чтобы внести свой вклад в мировое сообщество, и какое математическое содержание нужно учащимся для решения сложных задач в сложном мире. Затем задача состоит в том, чтобы найти подлинные, актуальные и значимые примеры глобального или культурного контекста, которые улучшают, углубляют и иллюстрируют понимание математики.
Мировая эра потребует этих навыков от своих граждан — система образования должна предоставить учащимся необходимые средства для их овладения.
В школах международных исследований Азиатского общества все выпускники средних школ должны продемонстрировать мастерство в математике. Учащиеся работают над навыками и проектами на протяжении всего среднего образования. По окончании учебы учащиеся получают портфолио работ, включающее доказательства:

Global Connections
Использование математики для моделирования ситуаций или событий в мире;
Объяснение того, как сложность и взаимосвязанность ситуаций или событий в мире отражаются в модели;
Данные, генерируемые моделью для принятия и защиты решения; и
Решение или вывод, подкрепленный математикой в контексте глобального сообщества.