Время в физике формула: Параметры движения и их зависимость от времени — урок. Физика, 10 класс.

Замедление времени . Сейчас. Физика времени

Эйнштейн показал, что время того или иного события зависит от системы отсчета: земной поверхности, самолета, планеты Земля, Солнца или космического пространства. При этом время события будет разным. Для небольших скоростей (то есть около 1 500 000 км/ч или меньше) эта разница будет небольшой. Но все равно она существует. Когда системы отсчета движутся быстро – близко к скорости света, время начинает различаться очень сильно. Уравнения для расчета времени в разных системах отсчета несложные. Это просто алгебраические формулы, включающие квадраты и квадратные корни. Я привожу их в Приложении 1.

Давайте рассмотрим числовой пример. Предположим, вы находитесь в космическом корабле, который двигается со скоростью 97 % скорости света по отношению к Земле. Начнем с промежутков времени, потому что формула их расчета весьма доступна. Если взять космический корабль за систему отсчета, промежуток между вашими соседними днями рождения составит один год.

Если принять системой отсчета Землю, тот же самый промежуток будет длиться не один год, а три месяца. Через несколько мгновений я покажу, как сделать соответствующие вычисления.

Вот что скажет внимательный наблюдатель на Земле: «Временной интервал между двумя днями рождения (двумя событиями) в системе отсчета Земли составил три месяца, а в системе отсчета космического корабля – один год». Наблюдатель на корабле скажет то же самое. Наблюдатели не расходятся во мнениях о временных интервалах больше, чем они могут расходиться в оценке скорости движения объектов.

В какой системе отсчета находитесь лично вы? Это вопрос с подтекстом. Однако в любом случае попробуйте ответить на него.

Вы находитесь во всех системах. Эти системы существуют только для определения движения тел отсчета по отношению к ним. Можете выбрать любую систему отсчета. Если ваша скорость в одной из них равна нулю (скажем, если вы находитесь в самолете), то эта система называется собственной системой отсчета. По отношению к собственной системе отсчета Солнца (где оно находится в покое) вы двигаетесь со скоростью 29 км/с, совершая один оборот вокруг светила за год.

Вы можете запутаться в этом вопросе, если ранее читали другие книги о релятивистском замедлении времени, в которых приводятся объяснения вроде «часы, находящиеся в движении,

как нам кажется, идут медленнее, чем ваши». Да, это так, но это не вся правда. Вам не только кажется, что они идут медленнее: они на самом деле идут медленнее – если замерять их ход в вашей системе отсчета. В собственной системе отсчета они идут быстрее, чем в вашей. Это не парадокс или противоречие. Во всяком случае, не большее противоречие, чем скорость движения человека в самолете – 0 км/ч или 900 км/ч? Все наблюдатели согласны между собой.

Обозначим буквой b отношение скорости объекта к скорости света (далее безразмерная скорость). Свет (в вакууме) двигается с безразмерной скоростью

b = 1 (c/c). 2). В случае с нашим космическим кораблем подставьте В1 = 0,97, и вы получите гамма-фактор (фактор замедления времени), который составит примерно 4. Это означает, что за один год, прошедший по часам на космическом корабле, в земной системе отсчета проходит около 4 лет. Другими словами, время на корабле течет примерно на четверть быстрее, чем на Земле. Проведите в полете на космическом аппарате один год, и вы состаритесь всего на три месяца. Это несколько смешно и даже удивительно, что несмотря на трудности с определением течения времени, мы располагаем точными формулами для расчета относительной его скорости.

Рекомендую поиграть этой формулой с помощью электронных таблиц или программируемого калькулятора. Вы увидите, что при параметре b, равном 0 (то есть при нулевой скорости объекта), гамма составляет 1. Так что, когда вы находитесь в покое, никакого замедления времени не происходит. Если вы подставите b = 1, вы обнаружите, что ? составит 1:0, то есть бесконечность. Это означает, что когда корабль движется со скоростью света, время на нем (по отношению к системе отсчета Земли) останавливается. Секунда в собственной системе отсчета объекта длится бесконечное количество времени в системе отсчета Земли.

Относительность времени легко измерима, по крайней мере в экспериментальной физике. Учась в докторантуре Калифорнийского университета в Беркли, я каждый день сталкивался с замедлением времени. Я тогда работал с радиоактивными элементарными частицами, которые называются пионы, мюоны и гипероны. (Отдельные радиоактивные частицы безвредны. Они могут нанести серьезный ущерб, только когда вы имеете дело с миллиардами таких частиц.)

Радиоактивные частицы спонтанно «распадаются» (лучше говорить «взрываются»), и в среднем каждая имеет 50 % шансов распасться

(период полураспада).

Период полураспада урана составляет около 4,5 миллиарда лет, радиоактивного изотопа углерода – 5700 лет, а трития[34] – 13 лет. В моих наручных часах есть тритий в смеси с фосфором. (Радиоактивность трития так слаба, что она даже не покидает циферблата.) Этой смесью покрыты стрелки часов, которые светятся ночью. Через 13 лет интенсивность их свечения уменьшится наполовину. Радиоактивность со временем ослабевает. (Поэтому взрывы отдельных частиц мы называем «распадом», или «разрушением».) Пионы в моей лаборатории имели несравнимо меньший период полураспада, около 26 миллиардных долей секунды (26 наносекунд). Это может показаться микроскопическим отрезком времени, но только для человека. Для iPhone это долго. Встроенные в мой iPhone часы выполняют 1,4 миллиарда рабочих циклов в секунду. Я могу совершить 36 элементарных вычислений за те 26 наносекунд, что распадается пион.

В лаборатории Лоуренса, где я провел большинство своих экспериментов, я изучал быстро двигающиеся пионы, чья безразмерная скорость b составляла 0,9999988. Мы создали пучок пионов: интересно было посмотреть, что произойдет, когда они столкнутся с протонами.

Их период полураспада оказался в 637 раз больше, чем у пионов, находящихся в состоянии покоя. Это соответствовало расчетному гамма-фактору[35] для таких скоростей. Я был докторантом, и до этого теория относительности была для меня абстракцией, с которой я знакомился по лекциям и книгам. Увидеть ее собственными глазами было потрясением.

На физическом факультете университета в Беркли мы создали лабораторию, где студенты последних курсов могут измерять фактор замедления времени в рамках своих курсовых работ. При этом они используют не пионы, а мюоны, элементарные частицы, попадающие на Землю вместе с космическими лучами. Релятивность (относительность) становится реальностью. Сегодня для многих физиков это повседневная жизнь.

Означает ли замедление времени, что если я лечу в самолете, то проживаю большее время, чем на Земле? Да, и гамма-фактор для самолета был измерен в 1971 году учеными Джозефом Хафеле и Ричардом Китингом[36]. Это был очень элегантный эксперимент, о котором я всегда рассказываю студентам на лекциях по теории относительности. В качестве системы отсчета исследователи использовали обычный пассажирский реактивный самолет. Их бюджет составлял всего $8000. Немного, причем он почти весь ушел на приобретение авиабилетов для путешествия вокруг Земли (включая отдельное место для специальных часов). Результаты были опубликованы в одном из престижнейших научных журналов Science.

Хафеле и Китинг использовали для эксперимента весьма необычные часы, которые все же смогли арендовать. При скорости самолета в 900 км/час безразмерная скорость b составляет 0,000000821. Чтобы получить фактор замедления времени, то есть гамма-фактор, можете подставить это число в приведенную выше формулу, но вам потребуется 15-значный калькулятор. (Excel не подойдет, но приложение к смартфону под названием Calculator сгодится.) Расположите смартфон горизонтально для работы в режиме научного вычислительного устройства. Вы обнаружите, что при таком путешествии на самолете вы живете дольше с гамма-фактором, равным 1,000000000000337.

Настолько каждый ваш день становится длиннее. Дополнительная его часть (те самые 337) составляет 29 наносекунд (миллиардных долей секунды) в день.

Возможно, словосочетание «29 наносекунд» и не впечатляет, но за это время процессор в моем смартфоне может сделать 41 операцию (за этот период он совершает 41 рабочий цикл). Хафеле и Китинг смогли обнаружить явление замедления времени и доказать, что теория относительности позволила им получить его правильное значение. Конечно, еще до этого эксперимента физики много раз обнаруживали замедление времени при экспериментах со скоростями, близкими к скорости света, как, например, я делал это в своей лаборатории. Но было интересно пронаблюдать тот же эффект на нормальных для обычного самолета скоростях.

Эффект замедления времени становится значительно более заметным на спутниках GPS, которые имеют орбитальную скорость 14 000 км/час, что равно 3,8 км/с. Сделайте самостоятельные вычисления, и вы обнаружите, что в системе отсчета такого спутника замедление времени составит около 7200 наносекунд в день. GPS (система глобального позиционирования) должна учитывать это обстоятельство, поскольку на ее спутниках используются их собственные часы для определения своего местоположения. Радиоволны распространяются со скоростью примерно 30,5 см в наносекунду. Таким образом, если бы в системе GPS не учитывалось суточное замедление времени в 7200 наносекунд, то ошибка в определении вашего положения на Земле составила бы около 2,2 км.

Если бы Эйнштейн не открыл правильные уравнения для теории относительности в 1905 году[37], нас до сих пор приводила бы в замешательство долгая жизнь пионов или ошибки работы GPS в последней части XX века. Пришлось бы открывать явления замедления времени экспериментальным путем.

Летайте на самолетах или даже на космических кораблях – и будете жить дольше с точки зрения земной системы отсчета. Однако вы не почувствуете более долгую жизнь. Просто при вашем движении время бежит медленнее. Ваши часы будут идти медленнее, но так же медленнее будет биться ваше сердце, медленнее будете думать и стареть. Так что вы ничего не заметите. И это удивительное свойство релятивизма. Медленнее идут не только часы. Медленнее происходит все. Именно поэтому мы и говорим, что меняется скорость течения времени.

Время если известна скорость и расстояние. Найти скорость если известно расстояние. Рассчитать скорость известно время и расстояние.

• Альфашкола
• Статьи
• Формула пути

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Предметы

• Математика
• Репетитор по физике
• Репетитор по химии
• Репетитор по русскому языку
• Репетитор по английскому языку
• Репетитор по обществознанию
• Репетитор по истории России
• Репетитор по биологии
• Репетитор по географии
• Репетитор по информатике

Специализации

• Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
• Подготовка к ОГЭ по математике
• Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
• Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
• Репетитор по грамматике английского языка
• Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
• ВПР по математике
• Репетитор для подготовки к ОГЭ по обществознанию
• Репетитор по биологии для подготовки к ОГЭ
• Подготовка к ОГЭ по литературе

 

• Как вычислить \(расстояние\), если  нам известны скорость и время?
• Как вычислить \(время\) , если  нам известны скорость и расстояние?
• Как вычислить \(скорость\), если  нам известны время и расстояние?

На все вышеперечисленные вопросы отвечает формулы пути. Она выражает взаимосвязь между \(скорость\:, время \:и\: расстояние.\)

Формулы пути: 

Для того чтобы вычислить \(время \) надо: 

Для того чтобы вычислить \(скорость\) надо: 

 

 

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе “Альфа”. Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку “Записаться” принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Оксана Александровна Латтеган

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Новосибирский государственный педагогический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Мария Николаевна Погромская

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

БГПУ им. Танка

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Евгения Александровна Бескровная

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Талдыкурганский педагогический институт им. Джансугурова

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Похожие статьи

• Сложение и вычитание десятичных дробей
• Радикальные уравнения: примеры решения
• Как перевести дециметры в сантиметры
• Решение задач ЕГЭ на механический смысл производной
• Задача по планиметрии
• ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Равнобедренный треугольник (вариант 2)
• ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на совместную работу (вариант 3)
• Пишем изложение: как запомнить больше информации?

Нажимая кнопку “Записаться” принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Уравнения движения – Резюме – Гиперучебник по физике

[закрыть]

• Следующие уравнений движения действительны только тогда, когда…
  • ускорение постоянное
  • движение ограничено прямой

Уравнения движения

традиционное имя	уравнение	отношения
1-е уравнение	v  =  v 0  +  на	скорость-время
2-е уравнение	с  =  с 0  +  v 0 t  + ½ в 2	позиция-время
3-е уравнение	v 2  =  v 0 2  + 2 a ( с  −  с 0 )	скорость-позиция
правило мертона	v  = ½( v  +  v 0 )	средняя скорость

где…

с 0  =	начальная позиция (позиция в начале какого-либо события)
с  =	конечная позиция (позиция в конце какого-либо события)
v 0  =	начальная скорость (скорость в начале некоторого события)
v  =	конечная скорость (скорость в конце некоторого события)
и  =	ускорение
т  =	время (длительность события)

Альтернативно

Вариация уравнений движения

традиционное имя	уравнение	отношения
1-е уравнение	v  =  v 0  +  на	скорость-время
2-е уравнение	∆ с  =  v 0 t  + ½ в 2	перемещение-время
3-е уравнение	v 2  =  v 0 2  + 2 a ∆ с	скорость-перемещение
правило мертона	v  = ½( v  +  v 0 )	средняя скорость

где…

∆ с  =	смещение (изменение положения)
v 0  =	начальная скорость
v  =	конечная скорость
и  =	ускорение
т  =	время

• Знаки пространственных величин должны быть…
  • то же, если они указывают в одном направлении
  • напротив, если они направлены в противоположные стороны
• Выбор положительного и отрицательного направления произвольный.
  • Законы физики изотропны (не зависят от вашего выбора).
  • Примите решение и придерживайтесь его. (Будьте последовательны.)

Time Period, Simple Pendulum и Formula

Период означает время, необходимое для совершения одного колебания. Периодом колебаний волны называется время, необходимое любому элементу струны для совершения одного такого колебания. Например, если маятник качается, то время, затраченное на максимальное перемещение назад, затем движение вперед и, наконец, возвращение в среднее положение, считается периодом времени. Период времени обозначается буквой «Т», тогда как секунда (с) является единицей периода времени в системе СИ. Простой маятник — это идеальный маятник, состоящий из точки массы (m), подвешенной на невесомой, нерастяжимой, мягкой нити и способной колебаться без трения.

Что такое период?

Термин «период» относится к продолжительности времени, необходимому для выполнения чего-либо. Когда событие происходит одновременно, оно является периодическим и относится ко времени повторения события как к периоду. Период времени T представляет собой время, за которое полный цикл колебаний проходит заданную точку. Период времени измеряется такими единицами, как секунды, часы, дни или годы. Период обращения Земли вокруг Солнца составляет примерно 365 дней; Земля завершает цикл за 365 дней. Минутной стрелке часов требуется 3600 секунд, чтобы совершить один оборот вокруг часов (60 минут).

Между периодом и частотой существует взаимосвязь, которая может быть выражена математически следующим образом: Период = Общее время / Циклы. Период волны уменьшается, а частота волн увеличивается. Частица среды совершает одно колебание за период времени волны.

Каждое полное колебание называется периодом и является постоянным. Формула для определения периода маятника: T = 2π √L/g, где L — длина маятника, а g — ускорение свободного падения. Последовательные циклы называются периодами. Период маятника — это время, за которое маятник совершает одно полное колебание вперед и назад.

Какой период времени?

Период времени, в течение которого что-то происходит или ожидается. Время, необходимое для одного полного колебания плотности среды, называется периодом волны. В качестве альтернативы, это может относиться ко времени, которое требуется двум последовательным сжатиям или разрежениям для пересечения фиксированной точки. Время, за которое маятник совершает одно колебание, называется периодом времени. Время измеряется в секундах.

Период времени предмета — это количество времени, необходимое для того, чтобы он совершил одно колебание. Угловая частота – это угловое смещение любого элемента волн в единицу времени. Формула для времени: – T = 1/f, где T – период, а f – частота. λ= c / f, где c — скорость волны (м/с), а f — частота (Гц). Единица герц (Гц) известна как число циклов в секунду. Звуковые волны и электромагнитные волны следуют приведенному ниже уравнению. Например, когда волна с периодом времени 2 секунды имеет частоту. т. е. 1/2 = 0,5 Гц.

ПРОСТОЙ МАЯТНИК 

Простой маятник можно определить как устройство, в котором его точечная масса прикреплена к легкой нерастяжимой струне и подвешена к неподвижной опоре. Положение равновесия подвергается возвращающей силе, когда маятник смещается в сторону от положения покоя из-за силы тяжести, которая ускоряет его обратно к положению равновесия. Простой маятник состоит из небольшого металлического шарика (называемого бобом), подвешенного на длинной нити к жесткой опоре с помощью невесомой и нерастяжимой нити, так что грузик может свободно раскачиваться вперед и назад. Когда груз из его среднего положения перетаскивают в одну сторону, а затем отпускают, маятник приходит в движение, и груз движется в противоположных направлениях по обе стороны от своего среднего положения. А при смещении маятникового груза он колеблется в плоскости относительно вертикальной линии, проходящей через опору.