Все формулы динамика: Ошибка: 404 Материал не найден

Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева – все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Основные единицы измерения величин в системе СИ таковы:

1. единица измерения длины – метр (1 м),
2. времени – секунда (1 с),
3. массы – килограмм (1 кг),
4. количества вещества – моль (1 моль),
5. температуры – кельвин (1 К),
6. силы электрического тока – ампер (1 А),
7. Справочно: силы света – кандела (1 кд, фактически не используется при решении школьных задач).

При выполнении расчетов в системе СИ углы измеряются в радианах.

Если в задаче по физике не указано, в каких единицах нужно дать ответ, его нужно дать в единицах системы СИ или в производных от них величинах, соответствующих той физической величине, о которой спрашивается в задаче. Например, если в задаче требуется найти скорость, и не сказано в чем ее нужно выразить, то ответ нужно дать в м/с.

Для удобства в задачах по физике часто приходится использовать дольные (уменьшающие) и кратные (увеличивающие) приставки. их можно применять к любой физической величине. Например, мм – миллиметр, кт – килотонна, нс – наносекунда, Мг – мегаграмм, ммоль – миллимоль, мкА – микроампер. Запомните, что в физике не существует двойных приставок. Например, мкг – это микрограмм, а не милликилограмм. Учтите, что при сложении и вычитании величин Вы можете оперировать только величинами одинаковой размерности. Например, килограммы можно складывать только с килограммами, из миллиметров можно вычитать только миллиметры, и так далее. При переводе величин пользуйтесь следующей таблицей.

Путь и перемещение

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Всякое тело имеет определенные размеры. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать материальной точкой . Так при движении автомобиля на большие расстояния можно пренебречь его длиной, так как длина автомобиля мала по сравнению с расстояниями, которое он проходит.

Интуитивно понятно, что характеристики движения (скорость, траектория и т.д.) зависят от того, откуда мы на него смотрим. Поэтому для описания движения вводится понятие системы отсчета. Система отсчета (СО) – совокупность тела отсчета (оно считается абсолютно твердым), привязанной к нему системой координат, линейки (прибора, измеряющего расстояния), часов и синхронизатора времени.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает в данной СО некоторую линию, которую называют траекторией движения тела .

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Перемещение есть векторная величина. Перемещение может в процессе движения увеличиваться, уменьшаться и становиться равным нулю.

Пройденный путь равен длине траектории, пройденной телом за некоторое время. Путь – скалярная величина. Путь не может уменьшаться. Путь только возрастает либо остается постоянным (если тело не движется). При движении тела по криволинейной траектории модуль (длина) вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.

При равномерном (с постоянной скоростью) движении путь L может быть найден по формуле:

где: v – скорость тела, t – время в течении которого оно двигалось. При решении задач по кинематике перемещение обычно находится из геометрических соображений. Часто геометрические соображения для нахождения перемещения требуют знания теоремы Пифагора.

Средняя скорость

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения тела в пространстве. Скорость бывает средней и мгновенной. Мгновенная скорость описывает движение в данный конкретный момент времени в данной конкретной точке пространства, а средняя скорость характеризует все движение в целом, в общем, не описывая подробности движения на каждом конкретном участке.

Средняя скорость пути – это отношение всего пути ко всему времени движения:

где: L полн – весь путь, который прошло тело, t полн – все время движения.

Средняя скорость перемещения – это отношение всего перемещения ко всему времени движения:

Эта величина направлена так же, как и полное перемещение тела (то есть из начальной точки движения в конечную точку). При этом не забывайте, что полное перемещение не всегда равно алгебраической сумме перемещений на определённых этапах движения. Вектор полного перемещения равен векторной сумме перемещений на отдельных этапах движения.

• При решении задач по кинематике не совершайте очень распространенную ошибку. Средняя скорость, как правило, не равна среднему арифметическому скоростей тела на каждом этапе движения. Среднее арифметическое получается только в некоторых частных случаях.
• И уж тем более средняя скорость не равна одной из скоростей, с которыми двигалось тело в процессе движения, даже если эта скорость имела примерно промежуточное значение относительно других скоростей, с которыми двигалось тело.

Равноускоренное прямолинейное движение

Ускорение – векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела. Ускорением тела называют отношение изменения скорости к промежутку времени, в течение которого происходило изменение скорости:

где: v 0 – начальная скорость тела, v – конечная скорость тела (то есть спустя промежуток времени t ).

Далее, если иное не указано в условии задачи, мы считаем, что если тело движется с ускорением, то это ускорение остается постоянным. Такое движение тела называется равноускоренным (или равнопеременным). При равноускоренном движении скорость тела изменяется на одинаковую величину за любые равные промежутки времени.

Равноускоренное движение бывает собственно ускоренным, когда тело увеличивает скорость движения, и замедленным, когда скорость уменьшается. Для простоты решения задач удобно для замедленного движения брать ускорение со знаком «–».

Из предыдущей формулы, следует другая более распространённая формула, описывающая изменение скорости со временем при равноускоренном движении:

Перемещение (но не путь) при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:

В последней формуле использована одна особенность равноускоренного движения. При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать, как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей (этим свойством очень удобно пользоваться при решении некоторых задач):

С расчетом пути все сложнее. Если тело не меняло направления движения, то при равноускоренном прямолинейном движении путь численно равен перемещению. А если меняло – надо отдельно считать путь до остановки (момента разворота) и путь после остановки (момента разворота). А просто подстановка времени в формулы для перемещения в этом случае приведет к типичной ошибке.

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Аналогичные формулы получаются для остальных координатных осей.

Свободное падение по вертикали

На все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. В отсутствие опоры или подвеса эта сила заставляет тела падать к поверхности Земли. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то движение тел только под действием силы тяжести называется свободным падением. Сила тяжести сообщает любым телам, независимо от их формы, массы и размеров, одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения. Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения составляет:

Это значит, что свободное падение всех тел вблизи поверхности Земли является равноускоренным (но не обязательно прямолинейным) движением. Вначале рассмотрим простейший случай свободного падения, когда тело движется строго по вертикали. Такое движение является равноускоренным прямолинейным движением, поэтому все изученные ранее закономерности и фокусы такого движения подходят и для свободного падения. Только ускорение всегда равно ускорению свободного падения.

Традиционно при свободном падении используют направленную вертикально ось OY. Ничего страшного здесь нет. Просто надо во всех формулах вместо индекса «х » писать «у ». Смысл этого индекса и правило определения знаков сохраняется. Куда направлять ось OY – Ваш выбор, зависящий от удобства решения задачи. Вариантов 2: вверх или вниз.

Приведем несколько формул, которые являются решением некоторых конкретных задач по кинематике на свободное падение по вертикали. Например, скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v 0 , время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Горизонтальный бросок

При горизонтальном броске с начальной скоростью v 0 движение тела удобно рассматривать как два движения: равномерное вдоль оси ОХ (вдоль оси ОХ нет никаких сил препятствующих или помогающих движению) и равноускоренного движения вдоль оси OY.

Скорость в любой момент времени направлена по касательной к траектории. Ее можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая всегда остается неизменной и равна v x = v 0 . А вертикальная возрастает по законам ускоренного движения v y = gt . При этом полная скорость тела может быть найдена по формулам:

При этом важно понять, что время падения тела на землю никоим образом не зависит от того, с какой горизонтальной скоростью его бросили, а определяется только высотой, с которой было брошено тело. Время падения тела на землю находится по формуле:

Пока тело падает, оно одновременно движется вдоль горизонтальной оси. Следовательно, дальность полета тела или расстояние, которое тело сможет пролететь вдоль оси ОХ, будет равно:

Угол между горизонтом и скоростью тела легко найти из соотношения:

Также иногда в задачах могут спросить о моменте времени, при котором полная скорость тела будет наклонена под определенным углом к вертикали . Тогда этот угол будет находиться из соотношения:

Важно понять, какой именно угол фигурирует в задаче (с вертикалью или с горизонталью). Это и поможет вам выбрать правильную формулу. Если же решать эту задачу координатным методом, то общая формула для закона изменения координаты при равноускоренном движении:

Преобразуется в следующий закон движения по оси OY для тела брошенного горизонтально:

При ее помощи мы можем найти высоту на которой будет находится тело в любой момент времени. При этом в момент падения тела на землю координата тела по оси OY будет равна нулю. Очевидно, что вдоль оси OХ тело движется равномерно, поэтому в рамках координатного метода горизонтальная координата изменятся по закону:

Бросок под углом к горизонту (с земли на землю)

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т. е. тело бросали, например, с земли на землю):

Минимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в наивысшей точке подъёма, и равна:

Максимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в моменты броска и падения на землю, и равна начальной. Это утверждение верно только для броска с земли на землю. Если тело продолжает лететь ниже того уровня, с которого его бросали, то оно будет там приобретать все большую и большую скорость.

Сложение скоростей

Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными. Таким образом, покой и движение тела относительны.

Таким образом, абсолютная скорость тела равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы координат и скорости самой подвижной системы отсчета. Или, другими словами, скорость тела в неподвижной системе отсчета равна векторной сумме скорости тела в подвижной системе отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Равномерное движение по окружности

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Такой вид движения также рассматривается в кинематике. При криволинейном движении вектор скорости тела всегда направлен по касательной к траектории. То же самое происходит и при движении по окружности (см. рисунок). Равномерное движение тела по окружности характеризуется рядом величин.

Период – время, за которое тело, двигаясь по окружности, совершает один полный оборот. Единица измерения – 1 с. Период рассчитывается по формуле:

Частота – количество оборотов, которое совершило тело, двигаясь по окружности, в единицу времени. Единица измерения – 1 об/с или 1 Гц. Частота рассчитывается по формуле:

В обеих формулах: N – количество оборотов за время t . Как видно из вышеприведенных формул, период и частота величины взаимообратные:

При равномерном вращении скорость тела будет определяется следующим образом:

где: l – длина окружности или путь, пройденный телом за время равное периоду T . При движении тела по окружности удобно рассматривать угловое перемещение φ (или угол поворота), измеряемое в радианах. Угловой скоростью ω тела в данной точке называют отношение малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt . Очевидно, что за время равное периоду T тело пройдет угол равный 2π , следовательно при равномерном движении по окружности выполняются формулы:

Угловая скорость измеряется в рад/с. Не забывайте переводить углы из градусов в радианы. Длина дуги l связана с углом поворота соотношением:

Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω :

При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью изменяется только направление вектора скорости, поэтому движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является движением с ускорением (но не равноускоренным), так как меняется направление скорости. В этом случае ускорение направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением , так как вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру (см. рисунок).

Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.

Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов , позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Для того чтобы понять, что изучает механика, необходимо рассмотреть, что означает движение в самом общем смысле. Значение этого слова подразумевает под собой изменение чего-либо. Например, политическое движение выступает за равноправие разных слоев населения вне зависимости от их расовой принадлежности. Раньше его не было, затем что-то изменилось и теперь каждый человек имеет равные права. Это движение цивилизации вперед. Еще пример – экологическое. В прошлом, выбравшись на природу, никто не задумывался о том, что оставляет после себя мусор. Сегодня же любой цивилизованный человек соберет его за собой и отвезет в специально отведенное место для дальнейшей утилизации.

Что-то подобное можно наблюдать и в механике. При механическом движении изменяется положение тела в пространстве относительно других предметов с течением времени. Основная задача механики – указать, где находится объект в любой момент, учитывая даже тот, который еще не наступил. То есть, предсказать положение тела в заданное время, а не только узнать, где именно в пространстве оно находилось в прошлом.

Кинематика – это раздел механики, который изучает движение тела, не анализируя его причины. Это значит, что она учит не объяснять, а описывать. То есть, придумать способ, с помощью которого можно было бы задать положение тела в любой момент времени. Основные понятия кинематики включают в себя скорость, ускорение, расстояние, время и перемещение.

Сложность в описании движения

Первая проблема, с которой сталкивается кинематика – это то, что у каждого тела есть определенный размер. Допустим, необходимо описать движение какого-нибудь предмета. Это значит научиться обозначать его положение в любой момент времени. Но каждый предмет занимает в пространстве какое-то место. То есть, что все части этого объекта в один и тот же момент времени занимают разное положение.

Какую точку в таком случае необходимо взять для описания нахождения всего предмета? Если учитывать каждую, то расчеты окажутся слишком сложными. Поэтому решение ответа на этот вопрос можно максимально упростить. Если все точки одного тела движутся в одинаковом направлении, то для описания движения достаточно одной такой, которую содержит это тело.

Виды движения в кинематике

Существует три типа:

1. Поступательным называется движение, при котором любая прямая проведенная в теле остается параллельной самой себе. Например, автомобиль, который движется по шоссе, совершает такой вид движения.
2. Вращательным называется такое движение тела при котором все его точки движутся по окружностям с центрами, лежащими на одной прямой, называемой осью вращения. Например, вращение Земли относительно своей оси.
3. Колебательным называется движение, при котором тело повторяет свою траекторию через определенный отрезок времени. Например, движение маятника.

Основные понятия кинематики – материальная точка

Любое сложное движение можно описать как комбинацию двух простейших видов – поступательного и вращательного. Например колесо автомобиля или юла, стоящая на движущейся прямо платформе, участвуют одновременно в этих двух типах перемещения.

Но что делать, если движение тела нельзя представить в виде комбинации? Например, если автомобиль едет по ухабистой дороге, его положение будет меняться очень сложным образом. Если рассчитывать только то, что этот транспорт перемещается из одного города в другой, то в такой ситуации становится не важно какого размера тело движется из точки А в точку Б и им можно пренебречь. В данном случае важно только за какое время автомобиль прошел определенное расстояние и с какой скоростью двигался.

Однако следует учитывать, что пренебрежение размером допускается не в каждой задаче. Например, если рассчитывать движение при парковке автомобиля, то игнорирование величины данного тела, приведет к пагубным последствием. Поэтому, только в тех ситуациях, когда в рамках конкретной задачи, размерами движущегося объекта можно пренебречь, то такое тело принято называть материальной точкой.

Формулы кинематики

Числа, с помощью которых задается положение точки в пространстве, называются координатами. Чтобы определить его на прямой, достаточно одного числа, когда речь идет о поверхности, то двух, о пространстве – трех. Большего количества чисел в трехмерном мире (для описывания положения материальной точки) не требуется.

Существует три основных уравнения для понятия кинематики, как раздела о движении тел:

1. v = u + at.
2. S = ut + 1/2at 2 .
3. v 2 = u 2 + 2as.

v = конечная скорость,

u = Начальная скорость,

a = ускорение,

s = расстояние, пройденное телом,

Формулы кинематики в одномерном пространстве:

X – X o = V o t + 1/2a t2

V 2 = V o 1 + 2a (X – X o)

X – X o = 1\2 (V o + V) t
Где,

V – конечная скорость (м / с),

V o – начальная скорость (м / с),

a – ускорение (м / с 2),

t – время (с),

X – конечное положение (м),

Формулы кинематики в двумерном пространстве

Поскольку следующие уравнения используются для описания материальной точки на плоскости, стоит рассматривать ось X и Y.

Учитывая направление Х:

a x = constant

V fx = V i x + a x Δt

X f = X i + V i x Δt +1/2a x Δt 2

Δt = V fx -V ix /a x

V fx 2 = V ix 2 + 2ax Δx

X f = X i + 1/2 (V fx + V ix) Δ t .
И учитывая направление y:

a y = constant

V fy = V iy + a y Δt

y f = y i + V iy Δt + 1/2 a x Δt 2

Δt = V fy – V iy /a y

V fy 2 = V iy 2 + 2 ay Δ y

y f = y i +1/2 (V fy + V iy) Δt.

V f – конечная скорость (м / с),

V i – начальная скорость (м / с),

a – ускорение (m / с 2),

t – время (с),

X – конечное положение (м),

X 0 – начальное положение (м).

Перемещение брошенного снаряда – лучший пример для описания движения объекта в двух измерениях. Здесь тело перемещается, как в вертикальном положении У, так и в горизонтальном положении Х, поэтому можно сказать, что предмет имеет две скорости.

Примеры задач по кинематике

Задача 1 : Начальная скорость грузовика равна нулю. Изначально этот объект находится в состоянии покоя. На него начинает действовать равномерное ускорение в течение временного интервала 5,21 секунды. Расстояние, пройденное грузовиком, составляет 110 м. Найти ускорение.

Решение:
Пройденное расстояние s = 110 м,
начальная скорость v i = 0,
время t = 5,21 с,
ускорение a =?
Используя основные понятие и формулы кинематики, можно заключить, что,
s = v i t + 1/2 a t 2 ,
110 м = (0) × (5.21) + 1/2 × a (5.21) 2 ,
a = 8,10 м / с 2 .

Задача 2: Точка движется вдоль оси х (в см), после t секунд путешествия, ее можно представить, используя ​​уравнение x = 14t 2 – t + 10. Необходимо найти среднюю скорость точки, при условии, что t = 3s?

Решение:
Положение точки при t = 0, равно x = 10 см.
При t = 3s, x = 133 см.
Средняя скорость, V av = Δx/Δt = 133-10/3-0 = 41 см / с.

Что такое тело отсчета

О движении можно говорить только если существует что-то, относительно чего рассматривается изменение положения изучаемого объекта. Такой предмет называется телом отсчета и оно условно всегда принимается за неподвижное.

Если в задаче не указано в какой системе отчета движется материальная точка, то телом отсчета считается земля по умолчанию. Однако, это не означает, что за неподвижный в заданный момент времени объект, относительно которого совершается движение, нельзя принять любой другой удобный для расчета. Например, за тело отсчета можно взять движущийся поезд, поворачивающий автомобиль и так далее.

Система отсчета и ее значение в кинематике

Для описания движения необходимы три составляющие:

1. Система координат.
2. Тело отсчета.
3. Прибор для измерения времени.

Тело отсчета, система координат, связанная с ним и прибор для измерения времени образуют систему отсчета. Бессмысленно говорить о движении, если ее не указывать. Правильно подобранная система отсчета, позволяет упростить описание перемещения и, наоборот, усложнить, если она выбрана неудачно.

Именно по этой причине, человечество долго считало, что Солнце движется вокруг Земли и что она находится в центре вселенной. Такое сложное движение светил, связанное с тем, что земные наблюдатели находятся в системе отсчета, которая очень замысловато движется. Земля вращается вокруг свое оси и одновременно вокруг Солнца. На самом деле, если сменить систему отсчета, то все движения небесных тел легко описываются. Это в свое время было сделано Коперником. Он предложил собственное описание мироустройства, в котором Солнце неподвижно. Относительно него описать движение планет гораздо проще, чем если телом отсчета будет являться Земля.

Основные понятия кинематики – путь и траектория

Пусть некоторая точка первое время находилась в положении А, спустя некоторое время она оказалась в положении В. Между ними можно провести одну линию. Но для того, чтобы эта прямая несла больше информации о движении, то есть было понятно откуда и куда двигалось тело, это должен быть не просто отрезок, а направленный, обычно обозначающийся буквой S. Перемещением тела, называется вектор, проведенный из начального положения предмета в конечное.

Если тело изначально находилось в точке А, а затем оказалось в точке В, это не означает, что оно двигалось только по прямой. Из одного положения в другое можно попасть бесконечным количеством способов. Линия, вдоль которой движется тело, является еще одним основным понятием кинематики – траекторией. А ее длина называется путь, который обычно обозначается буквами L или l.

Определение 1

Кинематика − это раздел механики, который рассматривает движение тел без объяснения вызывающих его причин.

Определение 2

Механическое движение тела − это изменение положения данного тела в пространстве относительно других тел во времени.

Как мы сказали, механическое движение тела относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел может быть разным.

Определение 3

Для характеристики движения тела указывается, по отношению к какому из тел рассматривается это движение. Это будет тело отсчета .

Определение 4

Система отсчета − система координат, которая связана с телом отсчета и временем для отсчета. Она позволяет определить положение передвигающегося тела в любой отрезок времени.

В С И единицей длины выступает метр, а единицей времени – секунда.

У каждого тела есть определенные размеры. Разные части тела расположены в разных пространственных местах. Но в большинстве задач механики не нужно указывать положение отдельных частей тела. Если размеры тела маленькие в сравнении с расстояниями до остальных тел, тогда заданное тело считается его материальной точкой. Таким образом поступают при изучении перемещения планет вокруг Солнца.

Определение 5

Механическое движение называют поступательным , в случае если все части тела перемещаются одинаково.

Пример 1

Поступательное движение наблюдается у кабин в аттракционе «Колесо обозрения» или у автомобиля на прямолинейном участке пути.

При поступательном движении тела его также рассматривают в качестве материальной точки.

Определение 6

Материальная точка − это тело, размерами которого при заданных условиях можно пренебречь.

Термин “материальная точка” имеет важное значение в механике.

Определение 7

Траектория движения тела − некоторая линия, которую тело или материальная точка описывает, перемещаясь во времени от одной точки до другой.

Местонахождение материальной точки в пространстве в любой временной отрезок (закон движения) определяют, используя зависимость координат от времени x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) или зависимость от времени радиус-вектора r → = r → (t) , проведенного от начала координат до заданной точки. Наглядно это представлено на рисунке 1 . 1 . 1 .

Рисунок 1 . 1 . 1 . Определение положения точки при помощи координат x = x (t) , y = y (t) и z = z (t) и радиус-вектора r → (t) , r 0 → – радиус-вектор положения точки в начальный момент времени.

Определение 8

Перемещение тела s → = ∆ r → = r → – r 0 → – это направленный отрезок прямой, который соединяет начальное положение тела с его дальнейшим положением. Перемещение является векторной величиной.

Пройденный путь l равняется длине дуги траектории, преодоленной телом за определенное время t . Путь является скалярной величиной.

Если движение тела рассматривается в течение довольно короткого отрезка времени, тогда вектор перемещения оказывается направленным по касательной к траектории в заданной точке, а его длина равняется преодоленному пути.

В случае небольшого промежутка времени Δ t преодоленный телом путь Δ l практически совпадает с модулем вектора перемещения ∆ s → . При перемещении тела по криволинейной траектории модуль вектора движения все время меньше пройденного пути (рисунок 1 . 1 . 2).

Рисунок 1 . 1 . 2 . Пройденный путь l и вектор перемещения ∆ s → при криволинейном движении тела.
a и b – это начальная и конечная точки пути.

Для описания движения в физике введено понятие средней скорости: υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t .

Физиков больше интересует формула не средней, а мгновенной скорости, которая рассчитывается как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно маленьком промежутке времени Δ t , то есть υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t ; ∆ t → 0 .

В математике данный предел называется производная и обозначается d r → d t или r → ˙ .

Мгновенная скорость υ → тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в заданной точке. Отличие между средней и мгновенной скоростями демонстрирует рисунок 1 . 1 . 3 .

Рисунок 1 . 1 . 3 . Средняя и мгновенная скорости. ∆ s 1 → , ∆ s 2 → , ∆ s 3 → – перемещения за время ∆ t 1 соответственно. При t → 0 , υ → с р → υ → .

При перемещении тела по криволинейной траектории скорость υ → меняется по модулю и по направлению. Изменение вектора скорости υ → за какой-то маленький промежуток времени Δ t задается при помощи вектора ∆ υ → (рисунок 1 . 1 . 4).

Вектор изменения скорости ∆ υ → = υ 2 → – υ 1 → за короткий промежуток времени Δ t раскладывается на 2 составляющие: ∆ υ r → , которая направлена вдоль вектора υ → (касательная составляющая) и ∆ υ n → , которая направлена перпендикулярно вектору υ → (нормальная составляющая).

Рисунок 1 . 1 . 4 . Изменение вектора скорости по величине и по направлению. ∆ υ → = ∆ υ → r + ∆ υ → n – изменение вектора скорости за промежуток времени Δ t .

Определение 9

Мгновенное ускорение тела a → – это предел отношения небольшого изменения скорости ∆ υ → к короткому отрезку времени Δ t , в течение которого изменялась скорость: a → = ∆ υ → ∆ t = ∆ υ → τ ∆ t + ∆ υ → n ∆ t ; (∆ t → 0) .

Направление вектора ускорения a → , при криволинейном движении, не совпадает с направлением вектора скорости υ → . Составляющие вектора ускорения a → – это касательные (тангенциальные) a → τ и нормальные a → n ускорения (рисунок 1 . 1 . 5).

Рисунок 1 . 1 . 5 . Касательное и нормальное ускорения.

Касательное ускорение показывает, как быстро меняется скорость тела по модулю: a τ = ∆ υ ∆ t ; ∆ t → 0 .

Вектор a → τ направлен по касательной к траектории.

Нормальное ускорение показывает, как быстро скорость тела меняется по направлению.

Пример 2

Представим криволинейное движение, как движение по дугам окружностей (рисунок 1 . 1 . 6).

Рисунок 1 . 1 . 6 . Движение по дугам окружностей.

Нормальное ускорение находится в зависимости от модуля скорости υ и радиуса R окружности, по дуге которой тело перемещается в определенный момент времени: a n = υ 2 R .

Вектор a n → все время направлен к центру окружности.

По рисунку 1 . 1 . 5 видно, модуль полного ускорения равен a = a τ 2 + a n 2 .

Итак, основные физические величины в кинематике материальной точки – это пройденный путь l , перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → .

Путь l – скалярная величина.

Перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → – векторные величины.

Для того чтобы задать какую-нибудь векторную величину, необходимо задать ее модуль и определить направление. Вектора подчиняются математическим правилам: их можно проектировать на координатные оси, складывать, вычитать и др.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Прежде всего, следует заметить, что речь будет идти о геометрической точке, то есть области пространства, не имеющей размеров. Именно для этого абстрактного образа (модели) и справедливы все представленные ниже определения и формулы. Однако для краткости я в дальнейшем буду часто говорить о движении тела , объекта или частицы . Это я делаю только для того, чтобы Вам легче было читать. Но всегда помните, что речь идет о геометрической точке.

Радиус-вектор точки – это вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец – с данной точкой. Радиус-вектор обозначается, как правило, буквой r . К сожалению некоторые авторы обозначают его буквой s . Настоятельно советую не использовать обозначение s для радиус-вектора. Дело в том, что подавляющее большинство авторов (как отечественных, так и зарубежных) используют букву s для обозначения пути, который является скаляром и к радиус-вектору, как правило, отношения не имеет. Если вы будете обозначать радиус-вектор как s , то легко можете запутаться. Еще раз, мы, как и все нормальные люди, будем использовать следующие обозначения: r – радиус-вектор точки, s – путь, пройденный точкой.

Вектор перемещения (часто говорят просто – перемещение ) – это вектор , начало которого совпадает с той точкой траектории, где было тело, когда мы начали изучать данное движение, а конец этого вектора совпадает с той точкой траектории, где мы это изучение закончили. Будем обозначать этот вектор как Δr . Использование символа Δ очевидно: Δr – это разность между радиус-вектором r конечной точки изучаемого отрезка траектории и радиус-вектором r 0 точки начала этого отрезка (рис. 1), то есть Δr = r − r 0 .

Траектория – это линия, вдоль которой движется тело.

Путь – это сумма длин всех участков траектории, последовательно проходимых телом при движения. Обозначается либо ΔS, если речь идет об участке траектории, либо S, если речь идет о всей траектории наблюдаемого движения. Иногда (редко) путь обозначают и другой буквой, например, L (только не обозначайте его как r, мы уже об этом говорили). Запомните! Путь – это положительный скаляр ! Путь в процессе движения может только увеличиваться .

Средняя скорость перемещения v ср

v ср = Δr /Δt.

Мгновенная скорость перемещения v – это вектор, определяемый выражением

v = dr /dt.

Средняя скорость пути v ср – это скаляр, определяемый выражением

V ср = Δs/Δt.

Часто встречаются и другие обозначения, например, .

Мгновенная скорость пути v – это скаляр, определяемый выражением

Модуль мгновенной скорости перемещения и мгновенная скорость пути – это одно и то же, поскольку dr = ds.

Среднее ускорение a

a ср = Δv /Δt.

Мгновенное ускорение (или просто, ускорение ) a – это вектор, определяемый выражением

a =dv /dt.

Касательное (тангенциальное) ускорение a τ (нижний индекс – это греческая строчная буква тау) – это вектор , являющийся векторной проекцией мгновенного ускорения на касательную ось .

Нормальное (центростремительное) ускорение a n – это вектор , являющийся векторной проекцией мгновенного ускорения на ось нормали .

Модуль касательного ускорения

| a τ | = dv/dt,

То есть это – производная модуля мгновенной скорости по времени.

Модуль нормального ускорения

| a n | = v 2 /r,

Где r – величина радиуса кривизны траектории в точке нахождения тела.

Важно! Хочу обратить внимание на следующее. Не путайтесь с обозначениями, касающимися касательного и нормального ускорений! Дело в том, что в литературе по этому поводу традиционно наблюдается полная чехарда.

Запомните!

a τ – это вектор касательного ускорения,

a n – это вектор нормального ускорения.

a τ и a n являются векторными проекциями полного ускорения а на касательную ось и ось нормали соответственно,

A τ – это проекция (скалярная!) касательного ускорения на касательную ось,

A n – это проекция (скалярная!) нормального ускорения на ось нормали,

| a τ |- это модуль вектора касательного ускорения,

| a n | – это модуль вектора нормального ускорения.

Особенно не удивляйтесь, если, читая в литературе о криволинейном (в частности, вращательном) движении, Вы обнаружите, что автор под a τ понимает и вектор, и его проекцию, и его модуль. То же самое относится и к a n . Все, как говорится, «в одном флаконе». И такое, к сожалению, сплошь и рядом. Даже учебники для высшей школы не являются исключением, во многих из них (поверьте – в большинстве!) царит полная неразбериха по этому поводу.

Вот так, не зная азов векторной алгебры или пренебрегая ими, очень легко полностью запутаться при изучении и анализе физических процессов. Поэтому знание векторной алгебры является наиглавнейшим условием успеха в изучении механики. И не только механики. В дальнейшем, при изучении других разделов физики, Вы неоднократно в этом убедитесь.

Мгновенная угловая скорость (или просто, угловая скорость ) ω – это вектор, определяемый выражением

ω = dφ /dt,

Где dφ – бесконечно малое изменение угловой координаты (dφ – вектор!).

Мгновенное угловое ускорение (или просто, угловое ускорение ) ε – это вектор, определяемый выражением

ε = dω /dt.

Связь между v , ω и r :

v = ω × r .

Связь между v, ω и r:

Связь между | a τ |, ε и r:

| a τ | = ε · r.

Теперь перейдем к кинематическим уравнениям конкретных видов движения. Эти уравнения надо выучить наизусть .

Кинематическое уравнение равномерного и прямолинейного движения имеет вид:

r = r 0 + v t,

Где r – радиус-вектор объекта в момент времени t, r 0 – то же в начальный момент времени t 0 (в момент начала наблюдений).

Кинематическое уравнение движения с постоянным ускорением имеет вид:

r = r 0 + v 0 t + a t 2 /2, где v 0 скорость объекта в момент t 0 .

Уравнение для скорости тела при движении с постоянным ускорением имеет вид:

v = v 0 + a t.

Кинематическое уравнение равномерного движения по окружности в полярных координатах имеет вид:

φ = φ 0 + ω z t,

Где φ – угловая координата тела в данный момент времени, φ 0 – угловая координата тела в момент начала наблюдения (в начальный момент времени), ω z – проекция угловой скорости ω на ось Z (обычно эта ось выбирается перпендикулярно плоскости вращения).

Кинематическое уравнение движения по окружности с постоянным ускорением в полярных координатах имеет вид:

φ = φ 0 + ω 0z t + ε z t 2 /2.

Кинематическое уравнение гармонических колебаний вдоль оси X имеет вид:

Х = А Cos (ω t + φ 0),

Где A – амплитуда колебаний, ω – циклическая частота, φ 0 – начальная фаза колебаний.

Проекция скорости точки, колеблющейся вдоль оси X, на эту ось равна:

V x = − ω · A · Sin (ω t + φ 0).

Проекция ускорения точки, колеблющейся вдоль оси X, на эту ось равна:

А x = − ω 2 · A · Cos (ω t + φ 0).

Связь между циклической частотой ω, обычной частотой ƒ и периодом колебаний T:

ω = 2 πƒ = 2 π/T (π = 3,14 – число пи).

Математический маятник имеет период колебаний T, определяемый выражением:

В числителе подкоренного выражения – длина нити маятника, в знаменателе – ускорение свободного падения

Связь между абсолютной v абс, относительной v отн и переносной v пер скоростями:

v абс = v отн + v пер.

Вот, пожалуй, и все определения и формулы, которые могут понадобиться при решении задач на кинематику. Приведенная информация носит только справочный характер и не может заменить электронную книгу, где доступно, подробно и, надеюсь, увлекательно изложена теория этого раздела механики.

Физика формулы с – Справочник

Физика формулы с

Физика — один из основных школьных предметов. Физика изучает и описывает процессы происходящие в окружающем нас мире и потому она очень интересна. Также физика очень важна и после поступления в университет, навыки полученные при изучении физики широко используются в огромном классе университетских дисциплин на многих специальностях, от инженерных и научных до архитектурных и IT специальностей. В этом разделе размещены учебные материалы по физике необходимые для успешной подготовки к ЦТ и ЕГЭ. Учебные материалы по физике включают: теорию и задачи по всем темам школьной физики, а также справочники, дополнительные задачники и учебники по физике. По приведенным здесь учебным материалам по физике возможна самостоятельная онлайн подготовка к ЦТ и ЕГЭ. Для успешной подготовки к экзаменам и обучения физике обязательно нужно изучить все темы школьной программы по физике приведенные здесь, выучить теорию и формулы, и в полном объеме выполнить приведенные задания по физике.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

Для успешной подготовки к экзаменам и обучения физике обязательно нужно изучить все темы школьной программы по физике приведенные здесь, выучить теорию и формулы, и в полном объеме выполнить приведенные задания по физике.

Educon. by

04.11.2017 10:35:34

2017-11-04 10:35:34

Источники:

Https://educon. by/index. php/materials/phys

50 формул по физике за 7-11 класс с пояснением » /> » /> .keyword { color: red; }

Физика формулы с

Мы собрали основные формулы по физике с пояснениями в картинках. Более пятидесяти формул, разделенные по категориям физики: кинетика, динамика, статика, молекулярка, термодинамика, электричество, магнетизм, оптика, кинетика. Это не статья, а огромная шпаргалка по физике!

Более 50 основных формул по физике с пояснением обновлено: 22 ноября, 2019 автором: Научные Статьи. Ру

Основные формулы по физике: кинематика, динамика, статика

Итак, как говорится, от элементарного к сложному. Начнём с кинетических формул:

Также давайте вспомним движение по кругу:

Медленно, но уверенно мы перешли более сложной теме – к динамике:

Уже после динамики можно перейти к статике, то есть к условиям равновесия тел относительно оси вращения:

После статики можно рассмотреть и гидростатику:

Куда же без темы “Работа, энергия и мощность”. Именно по ней даются много интересных, но сложных задач. Поэтому без формул здесь не обойтись:

Нужна помощь в написании работы?

Мы — биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим Бесплатно.

Основные формулы термодинамики и молекулярной физики

Последняя тема в механике – это “Колебания и волны”:

Теперь можно смело переходить к молекулярной физике:

Плавно переходим в категорию, которая изучает общие свойства макроскопических систем. Это термодинамика:

Основные формулы электричества

Для многих студентов тема про электричество сложнее, чем про термодинамика, но она не менее важна. Итак, начнём с электростатики:

Переходим к постоянному электрическому току:

Далее добавляем формулы по теме: “Магнитное поле электрического тока”

Электромагнитная индукция тоже важная тема для знания и понимания физики. Конечно, формулы по этой теме необходимы:

Ну и, конечно, куда же без электромагнитных колебаний:

Основные формулы оптической физики

Переходим к следующему разделу по физике – оптика. Здесь даны 8 основных формул, которые необходимо знать. Будьте уверены, задачи по оптике – частое явление:

Основные формулы элементов теории относительности

И последнее, что нужно знать перед экзаменом. Задачи по этой теме попадаются реже, чем предыдущие, но бывают:

Основные формулы световых квантов

Этими формулами приходится часто пользоваться в силу того, что на тему “Световые кванты” попадается немало задач. Итак, рассмотрим их:

На этом можно заканчивать. Конечно, по физике есть ещё огромное количество формул, но они вам не столь не нужны.

Это были основные формулы физики

В статье мы подготовили 50 формул, которые понадобятся на экзамене в 99 случая из 100.

Совет: распечатайте все формулы и возьмите их с собой. Во время печати, вы так или иначе будете смотреть на формулы, запоминая их. К тому же, с основными формулами по физике в кармане, вы будете чувствовать себя на экзамене намного увереннее, чем без них.

Надеемся, что подборка формул вам понравилась!

P. S. Хватило ли вам 50 формул по физике, или статью нужно дополнить? Пишите в комментариях.

Более 50 основных формул по физике с пояснением обновлено: 22 ноября, 2019 автором: Научные Статьи. Ру

Совет: распечатайте все формулы и возьмите их с собой. Во время печати, вы так или иначе будете смотреть на формулы, запоминая их. К тому же, с основными формулами по физике в кармане, вы будете чувствовать себя на экзамене намного увереннее, чем без них.

Основные формулы световых квантов.

Nauchniestati. ru

12.01.2020 7:04:15

2020-01-12 07:04:15

Источники:

Https://nauchniestati. ru/spravka/bolee-50-osnovnyh-formul-po-fizike/

Все формулы по физике » /> » /> .keyword { color: red; }

Физика формулы с

Привет! В мире физики существует множество формул и вариантов их использования. Естественно, все в голове удержать невозможно — это и понятно, гораздо важнее понимать, что они означают. Справиться с первой проблемой мы поможем — для того и был создан наш сайт, где собраны все формулы по физике, а вторую каждый должен осилить сам.

Итак, все формулы по физике собраны здесь. Над разделом с формулами по математике мы еще работаем.

В сущности, теоретическая физика слишком трудна для физиков. — Давид Гильберт

Мы собрали все формулы без описаний в краткую шпаргалку, ее ты увидишь ниже. Формулы с объяснениями ищи в соответствующих разделах сайта! Удачи!

В сущности, теоретическая физика слишком трудна для физиков. — Давид Гильберт

Справиться с первой проблемой мы поможем для того и был создан наш сайт, где собраны все формулы по физике, а вторую каждый должен осилить сам.

Xn—b1agsdjmeuf9e. xn--p1ai

19.10.2020 18:01:27

2020-10-19 18:01:27

Источники:

Http://xn--b1agsdjmeuf9e. xn--p1ai/

Физика: Все главные формулы – OKULYK.KZ

Оглавление:

• Кинематика
• Динамика
• Статика
• Гидростатика
• Импульс
• Работа, мощность, энергия
• Молекулярная физика
• Термодинамика
• Электростатика
• Электрический ток
• Магнетизм
• Колебания
• Оптика
• Атомная и ядерная физика
• Основы специальной теории относительности (СТО)
• Равномерное движение по окружности
• Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной физике»

Кинематика

К оглавлению…

Путь при равномерном движении:

Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):

Средняя скорость пути:

Средняя скорость перемещения:

Определение ускорения при равноускоренном движении:

Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

Средняя скорость при равноускоренном движении:

Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v₀, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Формула для тормозного пути тела:

Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:

Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H:

Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т. е. тело бросали, например, с земли на землю):

Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:

Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:

Связь периода и частоты:

Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:

Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:

Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:

Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):

Центростремительное ускорение находится по одной из формул:

Динамика

К оглавлению…

Второй закон Ньютона:

Здесь: F — равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:

Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):

Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):

Сила упругости:

Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:

Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:

Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):

Закон всемирного тяготения:

Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:

Где: g — ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:

Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:

Скорость спутника на круговой орбите:

Первая космическая скорость:

Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

Статика

К оглавлению…

Момент силы определяется с помощью следующей формулы:

Условие при котором тело не будет вращаться:

Координата центра тяжести системы тел (аналогичные уравнения для остальных осей):

Гидростатика

К оглавлению…

Определение давления задаётся следующей формулой:

Давление, которое создает столб жидкости находится по формуле:

Но часто нужно учитывать еще и атмосферное давление, тогда формула для общего давления на некоторой глубине h в жидкости приобретает вид:

Идеальный гидравлический пресс:

Любой гидравлический пресс:

КПД для неидеального гидравлического пресса:

Сила Архимеда (выталкивающая сила, V — объем погруженной части тела):

Импульс

К оглавлению…

Импульс тела находится по следующей формуле:

Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):

Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:

Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Работа, мощность, энергия

К оглавлению…

Механическая работа рассчитывается по следующей формуле:

Самая общая формула для мощности (если мощность переменная, то по следующей формуле рассчитывается средняя мощность):

Мгновенная механическая мощность:

Коэффициент полезного действия (КПД) может быть рассчитан и через мощности и через работы:

Формула для кинетической энергии:

Потенциальная энергия тела поднятого на высоту:

Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины:

Полная механическая энергия:

Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил:

Закон сохранения механической энергии (далее – ЗСЭ). Как следует из предыдущей формулы, если внешние силы не совершают работы над телом (или системой тел), то его (их) общая полная механическая энергия остается постоянной, при этом энергия может перетекать из одного вида в другой (из кинетической в потенциальную или наоборот):

Молекулярная физика

К оглавлению…

Химическое количество вещества находится по одной из формул:

Масса одной молекулы вещества может быть найдена по следующей формуле:

Связь массы, плотности и объёма:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

Определение концентрации задаётся следующей формулой:

Для средней квадратичной скорости молекул имеется две формулы:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:

Постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и универсальная газовая постоянная связаны следующим образом:

Следствия из основного уравнения МКТ:

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта:

Закон Гей-Люссака:

Закон Шарля:

Универсальный газовый закон (Клапейрона):

Давление смеси газов (закон Дальтона):

Тепловое расширение тел. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

Термодинамика

К оглавлению…

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С — большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c — маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p–V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q₁ – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₂ – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T₁ и холодильника T₂, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Электростатика

К оглавлению…

Электрический заряд может быть найден по формуле:

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Объёмная плотность заряда:

Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):

Где: k — некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:

Напряжённость электрического поля находится по формуле (хотя чаще эту формулу используют для нахождения силы действующей на заряд в данном электрическом поле):

Принцип суперпозиции для электрических полей (результирующее электрическое поле равно векторной сумме электрических полей составляющих его):

Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:

Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т. е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

Определение потенциала задаётся выражением:

Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:

Принцип суперпозиции для электрического потенциала (результирующий потенциал равен скалярной сумме потенциалов полей составляющих итоговое поле):

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:

Определение электрической ёмкости задаётся формулой:

Ёмкость плоского конденсатора:

Заряд конденсатора:

Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:

Сила притяжения пластин плоского конденсатора:

Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):

Объёмная плотность энергии электрического поля:

Электрический ток

К оглавлению…

Сила тока может быть найдена с помощью формулы:

Плотность тока:

Сопротивление проводника:

Зависимость сопротивления проводника от температуры задаётся следующей формулой:

Закон Ома (выражает зависимость силы тока от электрического напряжения и сопротивления):

Закономерности последовательного соединения:

Закономерности параллельного соединения:

Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) определяется с помощью следующей формулы:

Закон Ома для полной цепи:

Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):

Сила тока короткого замыкания:

Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока протекающего по проводнику обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике:

Мощность электрического тока:

Энергобаланс замкнутой цепи

Полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R₁ и R₂ на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

Полная мощность, развиваемая источником тока:

КПД источника тока:

Электролиз

Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:

Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:

Где: n – валентность вещества, N_A – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

Магнетизм

К оглавлению…

Сила Ампера, действующая на проводник с током помещённый в однородное магнитное поле, рассчитывается по формуле:

Момент сил действующих на рамку с током:

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу движущуюся в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:

Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле:

Модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:

Индукция поля в центре витка с током радиусом R:

Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией:

Магнитная проницаемость вещества выражается следующим образом:

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину заданную формулой:

ЭДС индукции рассчитывается по формуле:

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v также возникает ЭДС индукции (проводник движется в направлении перпендикулярном самому себе):

Максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:

Индуктивность катушки:

Где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:

Связь индуктивности катушки, силы тока протекающего через неё и собственного магнитного потока пронизывающего её, задаётся формулой:

ЭДС самоиндукции возникающая в катушке:

Энергия катушки (вообще говоря, это энергия магнитного поля внутри катушки):

Объемная плотность энергии магнитного поля:

Колебания

К оглавлению…

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω₀:

Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

Период колебаний вычисляется по формуле:

Частота колебаний:

Циклическая частота колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

Период колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Период колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Трансформатор

Если напряжение на входе в трансформатор равно U₁, а на выходе U₂, при этом число витков в первичной обмотке равно n₁, а во вторичной n₂, то выполняется следующее соотношение:

Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

Волны

Длина волны может быть рассчитана по формуле:

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙10⁸ м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т. ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

Оптика

К оглавлению…

Оптическая длина пути определяется формулой:

Оптическая разность хода двух лучей:

Условие интерференционного максимума:

Условие интерференционного минимума:

Формула дифракционной решетки:

Закон преломления света на границе двух прозрачных сред:

Постоянную величину n₂₁ называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если n₁ > n₂, то возможно явление полного внутреннего отражения, при этом:

Формула тонкой линзы:

Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета:

Атомная и ядерная физика

К оглавлению…

Энергия кванта электромагнитной волны (в т. ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:

Импульс фотона:

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):

Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение U_з и элементарный заряд е:

Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:

Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):

В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К) и потенциальная (П) энергии электрона связаны с полной энергией (Е) следующими формулами:

Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:

Дефект массы:

Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:

Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):

Формула альфа-распада:

Формула бета-распада:

Закон радиоактивного распада:

Ядерные реакции

Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:

Выполняются следующие условия:

Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:

Основы специальной теории относительности (СТО)

К оглавлению…

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Энергия покоя тела:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

Равномерное движение по окружности

К оглавлению…

В качестве дополнения, в таблице ниже приводим всевозможные взаимосвязи между характеристиками тела равномерно вращающегося по окружности (T – период, N – количество оборотов, v – частота, R – радиус окружности, ω – угловая скорость, φ – угол поворота (в радианах), υ – линейная скорость тела, a_n – центростремительное ускорение, L – длина дуги окружности, t – время):

Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной физике»:

К оглавлению…

Динамика | Физика для идиотов

Динамика — это название, данное правилам движения. Это то, что, как вы думаете, будет одной из первых вещей, которые нужно выяснить, но не было полностью заблокировано до недавнего времени. При этом правила не сильно изменились и довольно предсказуемы, по крайней мере, в больших масштабах. Кто-то однажды сказал мне, что все, что вам нужно знать для экзамена по динамике, это: а все остальное можно вывести из этого. Я так и не узнал, были ли они правы, я выучил и эти, на всякий случай:

Если вы уже знакомы с уравнениями, вы можете сразу перейти к следующему разделу, иначе я объясню, откуда они взялись и как их использовать.

При работе с измерениями вы можете использовать скалярные или векторные величины.

Скалярные величины:

• Имеют только величину.
• Энергия, Длина, Масса, Скорость, Температура и Время — скалярные величины.

Векторные величины:

• Имеют как величину, так и направление
• Перемещение, Сила, Скорость, Ускорение и Импульс являются векторными величинами.

Иногда может показаться, что скорость и скорость — это одно и то же (часто они равны друг другу), но на самом деле они немного разные. Скорость — это просто то, насколько быстро что-то движется, не имеет значения, движется ли оно вверх, вниз, влево или вправо, важно только то, как далеко оно проходит за заданное время. Вероятно, лучший способ рассмотреть скорость — это если вы думаете об обычной оси x, y. Если тело движется горизонтально по прямой линии со скоростью 10 , затем останавливается и движется в прямо противоположном направлении, то со скоростью 10 явно произошло изменение, однако скорость этого не отражает. Скорость до поворота такая же, как и после. Однако скорость не одинакова. Если бы мы сказали, что начальная скорость была такой же, как скорость: 10 , тогда, когда тело движется в прямо противоположном направлении с той же скоростью, скорость была бы -10 .

Исаак Ньютон был умным парнем. Мы должны благодарить его за гравитацию (вероятно, я должен добавить, что он ее открыл, а не изобрел, иначе люди начнут винить его каждый раз, когда падают). Больше всего Ньютон известен (кроме случая с яблоком) своими законами движения:

1. Частица останется в покое или продолжит свое движение, если на нее не подействуют внешние силы.
2. Сила, действующая на объект, равна его массе, умноженной на его ускорение ().
3. Каждое действие имеет равное и противоположное противодействие.

Все это хорошо, но что на самом деле означают эти законы?

1. Частица останется в покое или продолжит свое движение, если на нее не действует внешняя сила.

Это просто означает, что если на частицу не действует внешняя сила, она никак не изменит своего движения. Если бы не было трения или сопротивления воздуха, то частица, движущаяся со скоростью 5  , двигалась бы бесконечно. Очевидно, что в реальной жизни этого не происходит, так как есть сопротивление воздуха и трение, поэтому почти невозможно не иметь внешней силы на движущуюся частицу. Однако, если вы думаете о стационарной частице, это имеет гораздо больше смысла. Если к неподвижной частице не приложена сила, она не начнет двигаться.

2. Сила, действующая на объект, равна произведению его массы на его ускорение.

Более известная как , это, вероятно, одна из самых фундаментальных формул в Dynamics. Это один из тех, которые появляются повсюду в Dynamics, и это действительно хорошая идея для изучения. Тоже не сложно понять. Имеет смысл, что если что-то имеет большую массу, потребуется большая сила, чтобы придать ему то же ускорение, что и чему-то с меньшей массой.

3. Каждое действие имеет равное и противоположное противодействие

Этот закон в основном означает, что если вы толкаете стену, она отталкивает вас назад, и это действительно хорошая работа, потому что в противном случае вы бы прошли насквозь!

У них так много разных названий, что иногда трудно уследить. Возможно, вы слышали, что их называют кинематическими уравнениями, уравнениями движения, уравнениями SUVAT, а может быть, вы вообще о них не слышали. Прежде всего давайте взглянем на них:

(1)  

(2)  

(3)  

(4)  

(5)  

Может показаться, что там нужно запомнить многое, но поверьте, это не так сложно, как кажется. Например, эти уравнения невероятно важны в динамике.

SUVAT Уравнение 1

Как вы, наверное, уже знаете, скорость, деленная на время, равна ускорению, а скорость, умноженная на время, равна перемещению. Это означает, что на графике зависимости скорости от времени градиент линии равен ускорению, а площадь под линией равна смещению.

Если у вас есть начальная скорость и конечная скорость, график будет выглядеть примерно так:

Как я уже говорил ранее, градиент линии равен ускорению . Так . Преобразовывая это, чтобы сделать объект, мы получаем нашу первую формулу постоянного ускорения:

SUVAT Уравнение 2

Итак, один меньше, осталось всего четыре!

Мы знаем, что площадь под графиком равна смещению. Итак, мы знаем, что умножение на дает нам нижний прямоугольник области и деление на 2 дает нам верхний треугольник. Это дает нам:

Теперь мы это уже знаем, поэтому мы можем изменить это, чтобы дать, а затем подставить это в наше уравнение для смещения. От этого имеем. Если мы просто перемножим скобки, которые дают нам нашу вторую формулу:

Тем из вас, кто любит находить математику там, где они могут, вам может быть интересно узнать, что это интеграл по отношению к . Если для вас это не имеет смысла, почему бы не заглянуть в замечательный раздел Интеграция , где все станет ясно!

SUVAT Уравнение 3

Те из вас, кто любит находить закономерности, возможно, заметили, что это уравнение очень похоже на предыдущее. Это потому, что он очень похож на последний. Те из вас, кто решил не заходить на страницу Интеграция , могут сейчас пожалеть об этом.

Если вы переставите субъект, вы получите:

Теперь вам просто нужно проинтегрировать этот результат по времени, чтобы получить наше третье уравнение:

СУВАТ Уравнение 4

Мы уже установили, что площадь под графиком (равная смещению ) равна:

Если мы умножим скобку, то получим:

что то же самое, что:

, что можно упростить до

, а затем

это в конечном итоге дает нам окончательную форму

Большая часть динамики достигается за счет пренебрежения сопротивлением воздуха, и хотя это значительно упрощает работу, всегда стоит знать, какое влияние оно окажет. Для любого объекта, движущегося в жидкости, сила сопротивления, действующая на него, может быть рассчитана по следующей формуле:

— плотность жидкости (998,2071 кг·м для воды при 30 градусах и 1,204 кг·м для воздуха), — скорость объекта. , – площадь поперечного сечения объектов, – коэффициент лобового сопротивления. Коэффициент аэродинамического сопротивления — это число, которое относится к тому, насколько аэродинамическим является объект, при этом куб имеет , а сфера — .

Объект, падающий на Землю, в конце концов (если он падает достаточно долго) достигает скорости, при которой сила сопротивления равна силе гравитации, притягивающей его вниз. Это называется Конечная скорость , и вы можете получить выражение для него, приравняв силу сопротивления и затем переставив для:

коэффициент лобового сопротивления около 0,8 (грубая оценка где-то около углового куба или цилиндра), мы получаем конечную скорость около 53 м с (что оказывается довольно хорошей грубой оценкой).

Это самый простой экземпляр в динамике. Тело движется по плоской поверхности прямолинейно. Например:

  1. Преподобный едет на своей машине, как вдруг двигатель перестает работать! Если он движется со скоростью 10 мс  -1   и его замедление составляет 2 мс  -2  , сколько времени потребуется, чтобы автомобиль остановится?  

Хорошо, при таких проблемах всегда полезно перечислить то, что вы знаете. Даны начальная скорость , и ускорение . Мы также знаем, что если автомобиль собирается остановиться в состоянии покоя, то конечная скорость должна быть 0 мс ^-1 . Мы хотим узнать время, . Лично я считаю, что лучше всего представить эту информацию следующим образом:

u = 10 мс ^-1
v = 0 мс ^-1
a = -2 мс ^-2
t = ? s

Отсюда видно, какое уравнение нам нужно. В этом случае мы можем видеть, что уравнение, которое мы хотим, есть. Мы переставляем это, чтобы сделать субъект, что дает нам

Наконец, мы подставляем числа в уравнение:

.

 2. Майкл выходит на дорогу, в 30 метрах от места, где перестает работать двигатель. Очки преподобного слетели, и он не видит Майкла. Успеет ли машина вовремя остановиться, чтобы не сбить Майкла? 

Еще раз лучше выложить всю имеющуюся у нас информацию:

u = 10 мс ^-1
v = 0 мс ^-1
a = -2 мс ^-2
t = 5 с
с = ? m

На этот раз мы хотим найти смещение, с, поэтому нам нужно выбрать уравнение с этим значением. Я собираюсь использовать . Я мог бы использовать или , однако, поскольку нам не дали времени, а вместо этого мы сделали это сами, любая ошибка, допущенная в предыдущих расчетах, будет перенесена в этот.
Я снова перестрою уравнение, на этот раз указав  в качестве подлежащего. Это хорошая привычка, сейчас может не иметь большого значения, переставляете ли вы уравнение до или после ввода чисел, но с более сложными формулами это может стать действительно беспорядочным, если вы не переставите его сначала. Кроме того, в экзаменационных ситуациях, если вы допустили ошибку, вы все равно можете получить оценки за метод, если экзаменатор увидит, что вы сделали.
В любом случае, это дает нам

Подставляя числа в уравнение, мы получаем:

, чтобы Майкл не пострадал! (Уф!)

В приведенном выше примере трение было полностью проигнорировано. В реальном мире мы не можем этого сделать (на самом деле нам очень повезло, потому что мы все время падали, и люди думали, что мы пьяны). Итак, теперь нам лучше рассмотреть ситуацию с трением. Коэффициент трения обозначен символом μ. Результирующая (нормальная) сила веса уравновешивает вес автомобиля (чтобы он не ехал по дороге). Сила трения равна μ (или μN).

 3. Машина Рева сломалась на трассе М1. Ему нужно подтолкнуть его к твердому плечу. Вес автомобиля 5000 Н. Rev может толкать около 1800 Н. Коэффициент трения между автомобилем и дорогой равен 0,6. Сможет ли The Rev столкнуть машину с обочины? 

Итак, во-первых, в такой ситуации хорошо бы сделать небольшой набросок того, что происходит.

Отсюда мы знаем, что для того, чтобы автомобиль двигался, Rev должен толкать с силой не менее µR. Просто умножая коэффициент трения на результирующую силу, мы находим, что сила трения составляет 3000 Н, поэтому Rev не сможет оттолкнуть машину к обочине.

  4. Мимо проезжает кузовщик, и, пытаясь разгрузить загруженную трассу M1, он решает помочь. Он может толкать с силой 3200Н. Каково будет ускорение автомобиля, когда кузовщик и Rev подталкивают его?  

Итак, на самом деле та же ситуация, что и раньше, только на этот раз силы не уравновешены, и поэтому будет ускорение. Мы получаем это от умнейшего Исаака Ньютона, .
Помните, что для нахождения общей силы необходимо вычесть силу трения. Итак, (3200 + 1800) – 3000. Итого общая сила составляет 2000 Н. Нам снова нужно изменить формулу, чтобы на этот раз было в качестве подлежащего. Это дает нам. Подставляя числа, получаем:

a = 3,9 мс ^-2  (2 s.f.)

Это очень похоже на движение на плоской поверхности, только одна или две дополнительные переменные… о, и мы не будем говорить больше о машине Преподобного , так как я не уверен, что она поднялась бы в гору!

В любом случае, боюсь, я немного сбился с пути. Введение «наклонной плоскости» или «наклона», как это известно большинству из нас, означает, что вам придется освежить свою тригонометрию. С положительной стороны, вы узнаете, почему люди пытались вбить это в вас годами! Если вы знакомы со старым добрым порядком операций, все должно быть в порядке.

Итак, давайте начнем с простого примера.

На рисунке выше показан блок, стоящий на склоне. Хорошее место для начала с этого (вероятно, единственное место для начала, если вы хотите, черт возьми, шанс добиться чего-либо с вопросом) — это разрешение сил. Предполагая, что блок находится в состоянии покоя, мы знаем, что он находится в равновесии, поэтому горизонтальные силы должны быть равны, как и вертикальные силы (если только это не один из тех милых левитирующих блоков).

Снаряды не полностью отличаются от Движения по прямой линии, просто тело движется не слева направо, а вверх или вниз. Сначала рассмотрим типичный пример движения снаряда:

 Мяч брошен под углом 30°. Он имеет начальную скорость 20 мс  -1  . Найдите максимальную высоту, на которую может подняться мяч. 

Итак, как обычно, рисуем диаграмму:

Теперь давайте перечислим, что мы знаем:

• u = 20 sin30 мс ^-1
• v = 0 мс ^-1
• а = -9,81 мс ^-2
• с = ? м

Теперь мы выбираем одну из кинематических формул, которая даст нам результат самым прямым образом: , и переставляем ее так, чтобы получился субъект:

Затем, наконец, подставляем числа в уравнение:

и выскакивает ответ:

Видите, не так уж и сложно было? Вопросы о снарядах иногда могут показаться довольно сложными, но если вы не забудете просто использовать тригонометрию для нахождения компонентов x и y, вы не ошибетесь.

Иногда вы будете знать максимальную высоту, но какой-то другой компонент будет отсутствовать. Например, время, когда мяч находится в воздухе… Опять же, это не проблема, просто посмотрите, что вы делаете  знаете, и используйте формулы, чтобы вычислить остальное.

Динамика | Формулы физики | Математика

Инерция, масса, ускорение

Находить

Известно, что:

а1а2м2м1 =

Сила, масса, ускорение

Находить

Известно, что:

Fma =

Сила тяжести

Находить

Известно, что:

Нмг =

Сила трения

Находить

Известно, что:

F_frµN =

Сила трения

Находить

Известно, что:

F_frмкмг =

Закон всемирного тяготения

Находить

Известно, что:

ФГм1м2р =

Центростремительное ускорение спутника

Находить

Известно, что:

avRh =

Скорость (скорость) спутника

Находить

Известно, что:

vGMRh =

Первая космическая скорость (движение по круговой орбите)

Находить

Известно, что:

vgR =

Секундная (убегающая) космическая скорость (преодолеть гравитацию)

Находить

Известно, что:

vgR =

Третий закон Кеплера

Находить

Известно, что:

T1T2a1a2 =

Ускорение свободного падения у поверхности земли

Находить

Известно, что:

gGMR =

Масса тела

Находить

Известно, что:

Пмг =

Масса тела: невесомость

Находить

Известно, что:

Пмга =

Масса тела: перегрузка

Находить

Известно, что:

Пмга =

Время торможения (остановки)

Находить

Известно, что:

tmvF_fr =

Время торможения (остановки)

Находить

Известно, что:

твмкг =

Тормозной (остановочный) путь

Находить

Известно, что:

smvF_fr =

Тормозной (остановочный) путь

Находить

Известно, что:

свмкг =

Сила трения качения

Находить

Известно, что:

F_frμNR =

Сила упругости

Находить

Известно, что:

F_elastkx =

Кинетическая энергия или вращающееся тело

Находить

Известно, что:

W_kJω =

Формулы динамики – Объяснение с примерами решений и часто задаваемыми вопросами

Физика — это отрасль науки, изучающая материю, ее основные составы, движение, поведение в пространстве и времени и их отношения с энергией и силой. Физика — это огромная область для изучения, поэтому она делится на множество частей в зависимости от области, на которой она сосредоточена. Динамика – это раздел физики. Динамика — это раздел механики, изучающий воздействие силы на все, что находится в движении. Это изучение сил и движения тел. Первые физические законы, управляющие динамической частью физики, были разработаны Исааком Ньютоном. Далее он делится на две части: линейную динамику и нелинейную. Линейное означает, что движение тела происходит по прямой линии, а нелинейное включает в себя движение тела, которое не является прямой линией, как при движении по окружности или в форме эллипса.

Формула динамики

Для понимания и расчета действия силы на движущееся тело были разработаны некоторые формулы или уравнения. Эти уравнения известны под общим названием «формулы динамики». Для расчета этих уравнений сделаем некоторые предположения. Рассмотрим частицу массой « m» , движущуюся с начальной скоростью «u» , частица ускорена до скорости «v» . Частица ускоряется с ускорением «а» за время «т ». Скорость изменения скорости известна как ускорение. Он представлен с помощью а.

a = (v – u) / t

Если тело движется с постоянной скоростью, то ускорение равно нулю, так как и u, и v равны нулю. Если тело движется с постоянным ускорением, то ускорение не равно нулю при изменении значения v, а равномерно. И если скорость тела уменьшается с увеличением времени, то это известно как замедление.

Уравнения динамики приведены как,