Все формулы по физике мкт: Формулы по МКТ и термодинамике

формулы физики МКТ и ТЕРМОДИНАМИКА | Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по физике (11 класс) на тему:

Формула	Название формулы	Физические величины
ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
	Количество вещества	– Количество вещества (моль) n – Концентрация частиц (1/м3)  – Средняя квадратичная скорость (м/с)  – Относительная влажность воздуха (%)  – объем сосуда (м3)  масса вещества (кг) M – молярная масса (кг/моль) N – количество частиц в объеме вещества T – температура (К, Кельвин)  –  масса одной молекулы (кг)  – энергия (Дж, Джоуль)  – давление пара (Па, Паскаль)  – Давление насыщенного пара  – плотность насыщенного пара (кг/м3)  – постоянная Больцмана (1,38·10-23Дж/К) NA – постоянная Авогадро (6·1023моль-1) R – универсальная газовая постоянная (8,31Дж/(моль·К))
	Концентрация частиц
	Средняя квадратичная скорость
	Давление идеального газа
	Давление
	Относительная влажность воздуха
	Средняя кинетическая энергия поступательного движения частиц
	Закон Гей-Люссака
0C	Связь температуры по Кельвину и температуры по Цельсию
	Уравнение Менделеева-Клапейрона
	Плотность вещества
	Закон Бойля-Мариотта                                                   Т2 › T1	m, T = const, изотермический процесс
	Закон Шарля	m, V = const, изохорный процесс
	Закон Гей-Люссака	m, p = const, изобарный процесс
ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
	Первый закон термодинамики	Q – Количество теплоты (Дж, Джоуль) U – Внутренняя энергия (Дж, Джоуль) A – Работа (Дж, Джоуль) L – удельная теплота парообразования (Дж/кг) q – удельная теплота сгорания (Дж/кг) λ –  удельная теплота плавления(Дж/кг) c – удельная теплоемкость вещества (Дж/кг·К)  – температура нагревателя (К, Кельвин)  – температура холодильника (К, Кельвин)  – теплота, отданная одними частями системы (Дж, Джоуль)   – теплота, полученная другими частными системы      (Дж, Джоуль)
Q = qm	Теплота сгорания
Q = ±λm	Теплота плавления – « знак +», отвердевания (кристаллизации)  -«знак -»
Q = ±Lm	Теплота парообразования «знак +», конденсации «знак -»
Q = cm∆T	Количество теплоты («знак +» – нагревание вещества, «знак -»  – охлаждение вещества)
	Внутренняя энергия («знак +» – увеличивается, «знак -»  – уменьшается)
	Работа («знак +» – объем уменьшается или над газом совершается работа, «знак -»  – объем увеличивается или над газом совершается работа)
	КПД теплового двигателя
	Уравнение теплового баланса

Основы молекулярно-кинетической теории (к задачнику Рымкевича для 10-11 классов)

Основы молекулярно-кинетической теории к задачнику по физике за 10-11 классы «Физика. 10-11 класс. Пособие для общеобразовательных учебных заведений» Рымкевич А.П.

Основным положением молекулярно-кинетической теории является утверждение, что все тела состоят из мельчайших частиц (молекул, атомов и т.д.), которые движутся и взаимодействуют между собой. Доказательствами молекулярного строения вещества являются дробление тел, плавление, испарение, диффузия, броуновское движение и т.д.

Молярной массой M вещества называется масса такого количества молекул данного вещества, которое содержится в углероде ¹²C массой 12 г. Молярную массу вещества можно узнать по таблице Менделеева, сложив атомные массы всех атомов, входящих в молекулу этого вещества. При этом молярная масса будет измеряться в г/моль. Для перевода в систему СИ это значение следует умножить на 10^-3. При этом молярная масса измеряется в кг/моль. Так, например, молярная масса водорода H₂ равна 2 г/моль=2⋅10³ кг/моль.

В одном моле любого вещества содержится N_A = 6,022⋅10²³ моль^-1 молекул. Число N_A называется постоянной Авогадро. Масса одной молекулы m0 выражается формулой

Количеством вещества v называется отношение числа молекул N к числу Авогадро N_A :

Если m — масса вещества, то

Идеальным газом называется газ, в котором молекулы движутся свободно и взаимодействуют между собой и со стенками сосуда только при столкновениях. Модель идеального газа удовлетворительно описывает достаточно разреженные газы.

Среднеквадратичной скоростью молекул

называется следующая физическая величин

где v₁, v₂, v₃,… — скорости молекул: первой, второй, третьей, и так далее до N. Отметим, что средняя скорость молекул равна нулю и не равна

Концентрацией молекул n называется отношение числа молекул N в объеме V к этому объему V:

Давление p можно выразить следующей формулой

Это уравнение носит название основного уравнения молекулярно кинетической теории (МКТ) газов. Это уравнение можно переписать в виде

где ρ — плотность газа,

— средняя кинетическая энергия молекулы газа. Средняя кинетическая энергия

связана с температурой T газа формулой

где k—постоянная Больцмана. Она численно равна

Можно доказать следующую формулу:

Из нее следует уравнение Менделеева-Клапейрона

где

— универсальная газовая постоянная.

При неизменной массе и составе газа

Если же постоянна еще и температура, то

(изотермический процесс), если давление постоянно, то

(изобарический процесс), если объем постоянен, то

(изохорический процесс).

Водяной пар всегда присутствует в атмосфере Земли, как малая примесь, но он во многом определяет погоду. Влажность воздуха можно характеризовать парциальным давлением пара p или плотностью пара ρ (абсолютная влажность). Насыщенным паром называется пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью. При определенной температуре существует такое давление, при котором водяной пар становится насыщенным. Такое давление р_нас называется давлением насыщенного пара. Это давление можно найти по таблице в задачнике. Относительной влажностью φ называется отношение парциального давления пара p к давлению насыщенного пара

Если ρ_нас — плотность насыщенного пара, то

В жидкостях имеет место явление поверхностного натяжения. Оно состоит в том, что жидкость стремится уменьшить свою энергию, минимизировав поверхность. Как известно, из всех тел заданного объема минимальной поверхностью обладает шар. Именно поэтому жидкость в невесомости приобретает шарообразную форму. Сила поверхностного натяжения F, действующая на тело длины l, выражается формулой

где σ — коэффициент поверхностного натяжения.

Пусть имеется твердое тело длинной l с площадью поперечного сечения S, которое под действием силы F удлинилось на Δl. Тогда имеет место формула

где

напряжение в теле, Е — константа, которая называется

модулем Юнга,

— относительное удлинение.

Formula Sheet – Mitchell A.

Hoselton Physics Douglas C. Giancoli Chapter 01. Units, Unit Conversion,

Текст для предварительного просмотра

Reference Guide Formula Sheet for Physics Dr. Преобразование, символы Единицы важны. В этом году вы узнаете названия многих юнитов. Каждая единица имеет стандартную одно- или двухбуквенную аббревиатуру. Вы должны выучить сокращения и использовать их. Начните с этих нескольких. (Единицей времени является секунда с) (Единицей расстояния или перемещения является метр м) (Единицей скорости является метр в секунду (Единицей ускорения является метр в секунду в квадрате) Символы важны. Они заменяют известные и неизвестные величины в уравнениях, которые вы будете выводить для решения задач по физике. Многие из этих символов считаются настолько стандартными, что все везде используют один и тот же символ. Это на самом деле упрощает дело во многих случаях. Мы будем использовать стандартные символы, когда это возможно. У вас будет Чтобы узнать их по мере продвижения вперед. Начните с этих нескольких (символ времени t) Страница 1 из 16 Глава 01. продолжение Ошибка и точность не одно и то же. Ошибка говорит нам, насколько далеко измерение от истинного ответа .Обычно мы сообщаем об ошибке как процент ошибки.Точность говорит нам только о том, насколько постоянно данный измерительный прибор может измерять значения В СООТВЕТСТВИИ С ЕГО ТЕХНИЧЕСКИМИ УСЛОВИЯМИ.Прецизионность – это мера воспроизводимости и согласованности результатов. Однако утверждения могут быть очень последовательными и при этом постоянно ошибочными. Как правило, спецификация точности устройства может быть представлена ​​примерно одной из следующих цифр (символ расстояния — d) (символ скорости — v или s) (символ смещения — d, r или s ) (Символ скорости — v) (Символ ускорения — a) Нижние индексы важны. Подстрочные индексы добавляют важную информацию, которую необходимо учитывать. Например, v0 обычно указывает скорость в нулевой момент времени, тогда как vi и vf обычно указывают начальную и конечную скорости, а vAVE — это средняя скорость.

Это все разные скорости. Всегда читайте подписи. Время важно. Время началось 14 миллиардов лет назад, когда возникла Вселенная. Мы не будем изучать процессы, начавшиеся в начале времен. Таким образом, все время, которое мы измеряем, является временными интервалами или разницей во времени, если хотите. Для нас нулевое время всегда означает то время, когда часы запустились. А время t всегда означает интервал времени с момента запуска часов. В свете этого факта никогда не будет ошибкой заменить t на a в любом уравнении. Если временной интервал не начинается с нулевого времени на часах, то время должно быть записано в стандартных единицах: Стандартные единицы, которые мы используем, известны как единицы СИ. А пока изучите эти первые несколько. Мера длины Мера площади Мера объема Мера времени Мера скорости Мера ускорения метры м метры2 м2 метры3 м3 секунды с метры в секунду метры в секунду2 Высокая точность, однако, не является гарантией высокой точности. Обычно они идут вместе, но иногда, возможно, по ошибке, это не так. (Телескоп Хаббл!) Коэффициенты преобразования единиц Помните, что все коэффициенты преобразования единиц изменяют числовой ответ только потому, что они изменяют единицы, в которых он сообщается. Эти определенные отношения всегда имеют очень высокую точность и практически неограниченное количество значащих цифр (даже если конечные нули не выписываются). 100 см 1 метр Пример: Предположим, вы хотите преобразовать 35 миль в час в метры в секунду. Вам понадобятся коэффициенты преобразования, основанные на следующих равенствах. 1 миля 5280 футов 1 фут 12 дюймов 1 дюйм 2 сантиметра 100 сантиметров 1 метр 1 час 60 минут 1 минута 60 секунд 35 миль 5280 футов 12 дюймов 2 см 1 м 1 миля 1 фут 1 дюйм 100 см ч 1 ч 1 мин 15 м с 60 мин 60 с для каждого равенства выберите соотношение, которое устраняет ненужную единицу и добавляет единицу, которая сдвигает ответ в нужном направлении. Справочное руководство по версии Лист формул для физики Д-р Митчелл А. Хозелтон Физика Дуглас К. Джанколи Глава 02. Движение вдоль одной оси Физические величины, для которых направление их движения или действия является важной характеристикой, должны обрабатываться математически с использованием векторов, а не простых числовых значений. ценности. Величины, не требующие информации о направлении, называются скалярами. Начнем наше исследование векторов с изучения движения в одном направлении. Этот тип вектора во многом похож на скаляр, только обозначения здесь немного отличаются. Векторы обозначаются очень жирными буквами. Наиболее важными величинами в этом разделе являются мгновенные величины, перечисленные здесь. Мгновенное положение: Мгновенное положение в нулевое время: x0 Мгновенная скорость: Мгновенная скорость в нулевое время: Мгновенное ускорение: x Страница 2 из 16 Глава 02. продолжение Имея определение расстояния, мы можем определить скалярную величину, известную при средней скорости. vAVG средняя скорость Где – интервал времени между моментом, когда объект находился в начальном положении, и моментом, когда он был в конечном положении. Интервал времени часто записывают просто как t, но это верно только в том случае, если интервал времени начинается в тот момент, когда часы показывают ноль. (Думайте о часах как о секундомере.

) Имея определение смещения, мы можем определить векторную величину, известную как средняя скорость vAVG, средняя скорость v v0 a (на данный момент ускорение предполагается постоянным). Чтобы строго определить, что мы имеем в виду под мгновенным, нам нужно определить некоторые более простые величины. Первыми из них являются расстояние и перемещение. В одном измерении они могут иметь одинаковое числовое значение. d показания одометра расстояния. Если объект начинается в точке x0 и перемещается вперед и назад, прежде чем остановиться в своем конечном положении x, то расстояние может быть намного больше, чем кратчайший путь между начальной и конечной точками. С другой стороны, минимальное расстояние тесно связано со смещением. dMIN Минимальное расстояние не включает информацию о направлении, которое является значением этих маркеров абсолютного значения. Начальное и конечное мгновенное положение x положение движущегося объекта в определенный момент, также известный как момент времени. Позиция всегда считается мгновенной. Мгновенная скорость v — это средняя скорость при бесконечно малом смещении за бесконечно малый интервал времени. Это скорость в один момент. С практической точки зрения обычно достаточно измерить среднюю скорость при небольшом перемещении за короткий промежуток времени, а затем взять соотношение этих двух измерений для оценки мгновенной скорости. Линейное движение После того, как мы дадим окончательные определения мгновенного положения и мгновенной скорости, следующие уравнения движения применимы ко всем системам, которые имеют постоянное ускорение. (Когда ускорение постоянно, мгновенное и среднее ускорения имеют одинаковую величину и направление.) v v0 нет x (x x0) x0) (x x0) (x x0) положения равны x0 и x, но скалярная величина, называемая не важно, что есть что. Допускается вычитание в любом порядке. d перемещение x x0 d С другой стороны, векторная величина должна быть рассчитана как конечный вектор положения минус начальный вектор положения. Этот результат всегда дает нам минимальное расстояние и направление движения. Для движения вдоль, например, положительное смещение указывает на движение вправо. Отрицательное смещение указывает на движение влево. no v no t no a no Средняя скорость может быть получена из начальной и конечной мгновенных скоростей тогда и только тогда, когда ускорение постоянно. Версия v AVE средняя скорость 2 0 Справочное руководство Лист формул для физики Физика Дуглас К. Джанколи Д-р Митчелл А. Хозелтон Глава 05. Равномерное круговое движение Центростремительное ускорение v a r 2 R Глава 06 продолжение Механическая энергия Теорема Суммарная работа, совершенная над телом, равна изменение кинетической энергии тела. Wnet KEf KEi Период равномерного кругового движения, частота и V 1 1 и f и v f T T Центростремительная сила Страница 4 из 16 Механическая энергия Гравитационная потенциальная энергия PEGrav PEg Закон a сила mv r F r 2 F 2 x отклонение от положения равновесия k постоянная пружины пропорциональность постоянная между возвращающей силой и перемещением. C Минимальная скорость в верхней части вертикальной петли v rg Потенциальная энергия пружины Консервативное усилие Работа, совершаемая пружиной PE W Круговой автомобиль без насыпи, огибающий кривую.

F C Наклонный круговой путь mv ma r 2 Мощность мощность совершаемой работы, ед. Вт Вт R средняя мощность P v2 без учета импульса трения p мм F G 12 2 r где G 6 массовая скорость Второй закон 6 F net Ext Глава 06. Работа, совершаемая постоянной силой Работа Fd Fv Глава 07. Линейный импульс Вселенская гравитация Консервативная сила mv mv m(v v ) ma 0 0 Импульс Изменение импульса Где D — смещение массы и угол между F и D. Единица измерения: Дж Работа, совершаемая переменной силой На графике силы и смещения работа представляет собой площадь между кривой и позже мы оценим это, взяв функцию, которая описывает силу с точки зрения положения. Сохранение импульса при столкновениях Сумма импульсов до столкновения Сумма импульсов после столкновения Точечные массы центра масс на линии (только x), на плоскости (только x и y) или в пространстве (x, y и z) ) Механическая энергия Энергия KELinear K Версия xcm Mtotal ycm Mtotal zcm Mtotal Справочное руководство Лист формул для физики Douglas C. Giancoli Dr. Mitchell A. Hoselton Глава 08. Угловое расстояние Измерение радиана Глава 09. Напряжение и деформация (Предполагается, что объекты растягиваются в соответствии с Законом до тех пор, пока их дуга в радианах не превышает пропорциональный предел.) Угловая скорость в сравнении с линейной скоростью Линейная скорость v радиус угловая скорость Для растягивающего напряжения F Постоянная при круговом движении нет нет 2 2 Крутящий момент F приложенная сила E упругая (или модуль A площадь, перпендикулярная силе L0 первоначальная длина изменение длины no t нет нет деформация E (напряжение деформация) Где угол между F и единицей измерения: Второй закон для крутящего момента момента инерции ICM (для точечной массы) Вращательная кинетическая энергия (см. ЛЭМ на последней странице) 2 точечная масса цилиндрический обруч сплошной цилиндр или диск сплошная сфера полая сфера Напряжение сжатия является полной противоположностью напряжению растяжения Объекты сжимаются, а не растягиваются Что касается пружин, то уравнения одинаковы как для напряжения растяжения, так и для напряжения сжатия, и для обоих расчетов используется один и тот же модуль упругости Деформация E (деформация напряжения) 2 KEВращение (v r) 2 KEКачение, скольжение Момент инерции ICM ICM ICM ICM ICM ICM ICM Отрицательный знак, поскольку длина уменьшается по мере увеличения силы (отрицательный). Касательное напряжение — это приложение двух сил, которые искажают объект (например, деформируют прямоугольник в параллелограмм). Силы равны и противоположны (параллельны, но не направлены прямо друг против друга). (Вторая пара согласованных сил также требуется для поддержания равновесия во время приложения напряжения.) Тонкий стержень (в центре) Когда тонкий стержень вращается вокруг своего конца, а не вокруг центра масс, момент инерции становится тонким стержнем ( конец) Угловой момент Стр. 5 из 16 IEnd L Угловой импульс равен ИЗМЕНЕНИЮ Углового момента Версия деформация G (деформация напряжения) G модуль сдвига A площадь, параллельная силе. L0 первоначальная длина объекта изменение длины под действием силы Обратите внимание, что она перпендикулярна L0. Справочное руководство Лист формул для физики Физика Дуглас К. Джанколи Д-р Митчелл А. Хозелтон Глава 12. Эффект Доплера Стр. 7 из 16 Глава 15. Первый закон термодинамики f QNet WNet Изменение внутренней энергии системы Тепло, подводимое к системе Проделанная работа в системе 343 Направление vo Назад 343 м Направление или Назад vo скорость наблюдателя: против скорости источника vSOUND 343 Шкала децибелов дБ (уровень децибел) 10 log (I Io ) I интенсивность звука Io интенсивность самого мягкого слышимого звука Работа, выполненная на газ или газ W nd 2 Закон термодинамики Изменение внутренней энергии системы равно QAdded WDoneOn Qlost WDone Максимальный КПД тепловой машины (цикл Карно) Eff (1 Глава 13. (Температуры в Кельвинах) T ) T c h Идеальный газ Закон Эффективность Тренировка Энергия в механике Преимущество вытесняющая сила в n молей газа R газовая постоянная 8 M. Fout Fin Изменение энтропии при постоянной T Тепловое расширение твердых тел Линейное: Объем: Q T (Применяется только к фазовым изменениям: плавление, кипение, замерзание и т.д.) Глава 16 .Право Глава 14. Нагревание твердого тела, жидкости или газа Q F (без фазовых переходов!) Q подведенное тепло c удельной теплоемкостью. изменение температуры, К или 1 q1 q 2 8 или r2 N N 9E9 C C 2 2 2 2 Электрическое поле вокруг точечного заряда Теплота, необходимая для фазового перехода Q m масса материала L Скрытая теплота фазового перехода Поток тепла через твердое тело L k теплопроводность A площадь твердого тела Разность температур L толщина твердого тела Версия 1 8 o q r2 N N 9 E9 C C 2 2 2 2 Справочное руководство Лист формул для физики Д-р Митчелл А. Хоселтон Физика Дуглас К. Джианколи Глава 17. Конденсаторы и емкость Стр. 8 из 16 Глава 19. Комбинации резисторов СЕРИЯ Qc Req R1 . . Qc заряд конденсатора (Единицей электрического заряда является кулон Кл) C Емкость конденсатора ПАРАЛЛЕЛЬ (Единицей емкости является фарад F Vc напряжение на пластинах (Единицей напряжения является вольт) V 1 1 1 1 1 R R R R R n i eq 1 2 n i Комбинации конденсаторов СЕРИЯ Потенциальная энергия, запасенная в конденсаторе P 1 1 1 1 1 C C C C C n Глава 18. Закон i eq V напряжение на резисторе (Единицей напряжения является вольт V I ток через резистор i Законы Узел Правило : Правило контура: 0 (Единицей тока является ампер A R сопротивления резистора (Единицей сопротивления является ом Емкость, C, конденсатора Сопротивление резистора (или любого резистивного материала) C d R Ax диэлектрическая проницаемость A площадь пластин d расстояние между пластинами 8 удельное сопротивление материала (единицей удельного сопротивления является L длина материала (единицей длины является метр м) Ax площадь материала или резистора (капитал также используется как аббревиатура для единица электрического тока кулон С. Не путайте 2 2 (Единицей площади является метр м ) P P n 2 PARALLEL Ceq C1 C3 V Электроэнергия (Единицей мощности является ватт Вт 1 Единицей емкости является фарад F. Капитал часто используется как символ силы. Не путайте две используемые заглавные формулы RC-цепи (зарядка с одной батареей, одним резистором и одним конденсатором) VBattery Vcapacitor 0 RC-цепи (зарядка) постоянная времени Vc e Но Vc 0 (из закона), следовательно, I (VMAX I И Qc CVc (из определения емкости), поэтому Qc e e Версия Справочное руководство Лист формул для физики Douglas C. Giancoli Dr. Mitchell A. Hoselton Глава 26. Коэффициент преобразования Лоренца, дается Глава 27. Излучение черного тела и фотоэлектрический Эффект 2 v c2 h постоянная Ранняя квантовая физика Атомы Релятивистское замедление времени 1 1 R 2 2 ns n 1 Релятивистское сокращение длины или релятивистское увеличение массы Обычно выражается через импульс объекта f где – коэффициент преобразования Лоренца, Гц de Волны Материи Бройля Для света: Эквивалентность mv mo Ep moc2 moc2 Обычно записывается как 1 1 cR 2 2 ns n c R Константа 1 E7 ns ряд целое (2 серии Бальмера) n целое число ns p Полная энергия KE Страница 10 из 16 E m c2 Поэтому : аналог y, для частиц, мы ожидаем обнаружить, что Постулаты специальной теории относительности 1. Законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. (Абсолютное, равномерное движение невозможно обнаружить, исследуя уравнения движения.) 2. Свет распространяется через пустое пространство с определенной скоростью с, не зависящей от скорости источника или наблюдателя. (Никакой перенос энергии или массы не может происходить на скоростях выше скорости света в вакууме.) p h Таким образом, длина волны должна быть Глава 28. Глава 29. Энергия, высвобождаемая или потребляемая при реакции ядерного деления или ядерного синтеза E Где – разность между суммой масс всех реагентов и суммой масс всех продуктов. Версия Справочное руководство Лист формул для физики Д-р Митчелл А. Хозелтон Физика Дуглас К. Джанколи Глава 30. Закон скорости радиоактивного распада t t N A k (ln 2) N0 начальное число атомов A0 начальная активность n номер главы 31. Глава 32. Глава 33. Приложение A Приложение B Приложение C Приложение D Приложение E Коэффициент преобразования Лоренца v2 2 c Приложение F Приложение G Приложение H Приложение I Приложение J Версия Стр. 11 из 16 Справочное руководство Формула для физики Д-р Митчелл А. Хозелтон Физика Дуглас К. Джанколи Страница 13 из 16 Латинские символы для величин и единиц Греческие символы для величин и единиц Aa ускорение, площадь, площадь, ампер, амплитуда волны, угол, Bb магнитное поле, Bel (сила звука), угол, Cc удельная теплоемкость, скорость свет, емкость, угол, кулон, цельсий, кандела, смещение Dd, дифференциальное изменение переменной, расстояние, пройденное расстояние, градусы, oF, oC, основание натуральных логарифмов Ee, заряд электрона, вольт, энергия, сила Ff , частота w ave или периодическое движение, Фарада, Фаренгейты, Gg Универсальная гравитационная постоянная, ускорение свободного падения, Гаусс, граммы, Hh глубина жидкости, высота, вертикальное расстояние, Генри, ток Ii, момент инерции, расстояние изображения, интенсивность света или Звук, Jj Джоуль, Kk K или KE Кинетическая энергия, силовая постоянная пружины, теплопроводность, постоянная, Кельвин, постоянная скорости полураспада радиоактивного распада, длина Ll, длина провода, скрытая теплота плавления или испарения, угловой момент, Толщина, индуктивность, масса мм, общая масса, метр, масса, показатель преломления Nn, моль газа, ньютон, количество витков, мощность Oo Pp, давление газа или жидкости, потенциальная энергия, импульс, Qq Полученное тепло или потери, заряд конденсатора, заряд частицы, расстояние до объекта, скорость потока, радиус Rr, постоянная закона идеального газа, сопротивление, величина или длина вектора, скорость Ss, секунда, энтропия, длина вдоль дуги, время Tt, Температура, Период волны, Напряжение, Тесла, Uu Потенциальная энергия, Vv скорость, Vel город, объем газа, скорость волны, объем вытесненной жидкости, напряжение, вольт, масса Ww, работа, ватт, расстояние Xx, расстояние по горизонтали, координата, расстояние по вертикали Yy, координата, координата Zz, угловое ускорение по альфа-каналу, коэффициент линейное расширение, Бета-коэффициент объемного расширения, коэффициент преобразования Лоренца, Хи-дельта в переменной, Эпсилон-диэлектрическая проницаемость свободного пространства, Фи-магнитный поток, угол, Гамма-поверхностное натяжение F L, 1 коэффициент преобразования Лоренца, Эта-йота-каппа диэлектрическая проницаемость, Лямбда-длина волны волна, константа скорости радиоактивного распада, трение Mu, проницаемость свободного пространства, альтернативный символ Nu для частоты, угол Omicron Pi Theta между двумя векторами, плотность Rho твердого тела или жидкости, удельное сопротивление, сигма-суммирование, стандартное отклонение, тау-крутящий момент, время постоянная для любой экспоненты, например, или или угловая скорость ипсилон омега или угловая скорость, омы, кси, пси, дзета (четыре греческие буквы имеют альтернативные формы. Используйте букву в () и измените ее шрифт на символ, чтобы получить альтернативную версию буквы.) Справочное руководство по версиям Лист формул для физики Физика Дуглас К. Джанколи Доктор Митчелл А. Хозелтон Значения тригонометрических функций для углов 1-го квадранта Префиксы ( простой, приближения) sin cos tan 0o 0 1 0 10o 15o 20o 29o 30o o 37 42o 45o 1 o 49 53o 60o 61o o 70 75o 80o 90o 1 0 (Запомните строки, выделенные жирным шрифтом, для дальнейшего использования.) Производные многочленов Для многочленов с отдельными членами формы Axn мы определяем производную каждого члена as ( ) d Ax n nAx n dx Чтобы найти производную полинома, просто сложите производные для отдельных членов: ( Страница 14 из 16 ) d 3x 2 6 x 3 6 x 6 dx Интегралы полиномов Префикс множителя Символ Пример 1018 exaE 38 Es (возраст Вселенной в секундах) petaP 1015 1012 T 0 TW (пиковая мощность импульса длительностью 1 пс от типичного лазера) 109G 22 (размер Билла Мелиссы Траст) 106 M 6 мм (радиус Земли) 103 k 1 кг (единица массы в системе СИ) d 10 см c 2 см дюйм) m 1 мм (наименьшее деление на метровой палочке) n 510 нм (длина волны зеленого света) p 1 пг (типичная масса образца ДНК, используемого в исследованиях генома) f a Для многочленов с отдельными членами формы Axn мы определяем неопределенный интеграл каждого члена как 1 (Ax )dx n 1 Ax n n Чтобы найти неопределенный интеграл полинома, просто сложите интегралы для отдельных членов и постоянную интегрирования C.