Все формулы по физике за 9 класс: Формулы ⚠️ по физике 7-9 класс: таблица с пояснениями

Сила и законы движения

Скорость = общее пройденное расстояние / затраченное время [S = d/t]

Скорость = перемещение / время [v = x/t]

ускорение = изменение скорости / времени [a = Δv /Δt]

ускорение = a = конечная скорость – начальная скорость / время

[a = (v-u) / t]

Три уравнения движения:

(i) v = u + at Связь между скоростью и временем

(ii) s = ut + 1/2at² Связь между перемещением и время

(iii) v² – u² = 2as Отношение между перемещением и скоростью

Скорость изменения количества движения = Δp/t

где, Δp = m(v-u)

В отсутствие внешней силы объект будет оставаться в состоянии движения/покоя, т. е. сохранять инерцию [Первый закон движения]

Ускорение объекта, создаваемое результирующей силой, прямо пропорционально величине результирующей силы в том же направлении, что и результирующая сила, и обратно пропорционально массе объекта, т. е. F = ma. [Второй закон движения]

На каждое действие есть равное и противоположное противодействие [Третий закон движения]

Выводы трех уравнений движения:

v = u + at

Здесь v — конечное скорость, u — начальная скорость, a — ускорение, t — затраченное время.

Ускорение = изменение скорости / времени, взятого

= (окончательная скорость – начальная скорость) / Время, взятое

A = (V – U) / T

AT = V – U

V = U + при

с = ut + ½ at2

Мы знаем, что перемещение = средняя скорость * время

Перемещение = {(начальная скорость + конечная скорость) / 2 } * время

с = {(u + v) / 2} * t

Из первого уравнения движения мы знаем, что v = u + at

Подставляя это значение v в это уравнение, получаем

s = [ {u + (u + at)} / 2 ] * t

s = {(2u + at) / 2 } * t

s = {(2u / 2) + (at / 2)} * t

s = (u + ½ at) * t

s = at + ½ at²

v² – u² = 2as

Из первого уравнения движения мы знаем, что v = u + at

v-u = at

t = (v – u) / a

перемещение = средняя скорость * время

s = {(u + v) / 2} * t

s = {(v  + u) / 2 } * {(v  – u) / a }

s = (v² – u²) / 2a

2as = v² – u²

v² – u² = 2as

Вывод второго закона движения:

Формулировка этого закона гласит, что:

F ∝ изменение импульса/времени

900 изменение количества движения = mv – mu

Следовательно, закон принимает вид0007

Следовательно,

F ∝ ma

F = kma [k – константа пропорциональности, значение которой принимается равным 1]

F = ma

Это второй закон движения.

Гравитация

Сила, действующая на другой объект, пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

F = G (M¹*M²/d²)

Где G = 6,673 * 10-11 — постоянная всемирного тяготения [Нм²Кг?²]

Вывод: 

Из утверждения мы можем написать, что

F ∝ (M¹ * M²) / d²

F = G (M¹*M²/d²)  [Здесь G — константа пропорциональности, значение которой равно 6,673 * 10-11 Нм²кг?²]

Работа и энергия 

Совершенная работа определяется как произведение силы, направленной в направлении смещения, и величины смещения объекта.

Вт = (F cosθ) * с Джоули

Когда угол равен 0,

Вт = F * с

Энергия — это способность объекта выполнять работу. Он имеет две основные формы – кинетическую и потенциальную. Сохраненная энергия называется потенциальной энергией, а то, что мы наблюдаем во время движения, называется кинетической энергией.

К.Э. = ½*( mv² )

P. E. = mgh 

Читайте также: 

Работа – Энергия Теорема:

Эта теорема утверждает, что общая работа, совершаемая всеми объединенными силами, равна изменению кинетической энергии объекта.

W = ΔK = K Конечное  – K Исходное

Вывод формулы кинетической энергии:

Мы знаем, что W = F Δs = ma Δs

Теперь, из третьего уравнения движения,

v² = u² + 2aΔs

aΔs = (v² – u²) / 2

Объединяя их, получаем

ΔK = m * ((v² – u²) / 2)

ΔK = ½ mv² – ½ mu²

Мы знаем, что кинетическая энергия покоящееся тело равно нулю.

Следовательно, 

K = ½ мв²

Вывод формулы потенциальной энергии:

Мы знаем, что W = Сила * Перемещение

Следовательно, для тела массы m, которое поднимают на высоту h, где g — сила тяжести, действующая на него,

W = mg * h

W = mgh

Когда тело находится в состоянии покоя, его кинетическая энергия равна нулю.

Следовательно, согласно теореме об энергии работы,

Потенциальная энергия = mgh

P. E. = mgh

Звук

Форма механической энергии, создаваемая вибрацией объектов при распространении в среде

Количество колебаний, совершаемых в секунду, измеряется с использованием частоты ν (Гц)

Время, затрачиваемое на колебание, называется периодом времени (T)

Расстояние между двумя последовательными гребнями или падениями называется длиной волны (λ)

Вот несколько заслуживающих внимания соотношений:

ν = 1 / T

Звук волны скорости v = ν λ

Следует помнить:

v = u + at

s = at + ½ at²

= 2as

F = мА

Кинетическая энергия покоящегося тела равна нулю.

Все объекты имеют тенденцию сохранять инерцию.

Гравитационная сила — это сила между двумя телами, а сила тяжести — это сила между поверхностью земли и любым объектом.

Звук исходит от вибраций, которые создают звуковые волны.

Для распространения звука требуется среда. Следовательно, он не может распространяться в вакууме.

Читайте также:

Примеры вопросов

Вопросы 1. Найдите силу, необходимую для ускорения автомобиля массой 2000 кг со скоростью 4 м/с ² . (3 балла)

Ответ. С использованием второго закона движения, то есть, F = MA

, A = 4 м/с²

M = 2000 кг

Следовательно, F = M * A

= 2000 * 4

= 8000 N

Вопрос 2. Тело массой 1 кг претерпевает изменение скорости на 4 м/с за время 4 секунды. Найдите силу, действующую на тело. (4 балла)

Ответ. Дано,

ΔV = 4 м/с, t = 4 с, m = 1 кг

Следовательно, ускорение a = Δv/t = 4/4 = 1 м/с²

F = MA

= 1 * 1

                = 1 N

Вопрос 3. Почему буква G известна как универсальная гравитационная постоянная? (1 балл)

Отв. G называется универсальной гравитационной постоянной, потому что она не зависит от формы, размера и т. д. вовлеченных тел. Его величина постоянна и остается одинаковой для всех тел.

Вопрос 4. Как изменится сила притяжения между двумя объектами, если расстояние между двумя объектами будет уменьшено до половины его первоначального значения? (2 балла)

Отв. F = G (M¹*M²/d²)

Теперь, когда d = ½ d

F = G (M¹*M²/d²)

F = G (M¹*M²/(d²)²)

F = 4G (M¹*M²/d²)

Следовательно, F= 4F

Следовательно, если расстояние уменьшить вдвое, сила гравитации станет в 4 раза больше первоначальной силы.

Вопрос 5. Тело массой 2 кг брошено вверх со скоростью 10 м/с. Найти кинетическую энергию тела, а также его потенциальную энергию, когда он находится в высшей точке. (2 балла)

Ответ. Дано, m = 2 кг, v = 10 м/с

K = ½ mv²

= ½ * 2 * 10 * 10

= 100 Дж

Потенциальная энергия тела в высшей точке равна начальной кинетическая энергия тела = 100 Дж

Вопрос 6. Найдите мощность электродвигателя, способного поднять 1000 кг воды для хранения в резервуаре на высоту 15 м за 20 с. (2 балла)

Ответ. Принимая g = 10 м/с²

Вес = 1000 * 10 = 10000 Н

T = 20 с

Мощность = проделанная работа / затраченное время

= мгч/т

= 10000 * 75 / 200 Вт =

Вопросы 7. Частота источника звука равна 100 Гц. Найдите, сколько раз он колеблется в секунду. (1 балл)

Отв. Количество вибраций за 1 секунду = 100

Следовательно, количество вибраций за 1 минуту = 100 * 60 = 6000

Вопрос 8. Частота пульса человека составляет 80 ударов в минуту. Найдите его частоту. (2 балла)

Ответ. Дано, количество ударов в минуту = 80

        Количество ударов в секунду = 80/60 = 1,3

        Частота равна 1,3 Гц.

CBSE Class 9 Math Formulas

GeeksforGeeks представляет математические формулы по главам для класса 9. Это сделано для удобства учащихся, чтобы они могли понять все важные концепции класса 9Математика прямо и легко. Математические формулы для 9 класса предлагаются здесь для учащихся, которым тема математики кажется кошмарной и трудной для понимания. В результате они могут стать нерешительными и потерять интерес к учебе. В результате GeeksforGeeks упомянул все ключевые формулы 9-го стандартного учебного плана по математике, которые учащиеся могут просто вспомнить, чтобы облегчить им понимание математики. Для всех курсов, таких как алгебра, геометрия, полиномы и т. д., здесь приведены формулы в соответствии с учебным планом NCERT.

Глава 1: Системы счисления

Система счисления или система счисления представляет собой комбинацию натуральных, целых, рациональных, иррациональных и действительных чисел. Этот урок охватывает все понятия системы счисления и ее типов, представления на числовой прямой, законов рациональных показателей и целочисленных степеней. Любое число, которое может быть выражено как p ⁄ q, где p и q – целые числа, а q ≠ 0 – рациональные числа. Форма p ⁄ q не может использоваться для записи иррациональных чисел.

• Любое уникальное действительное число может быть представлено на числовой прямой.
• Если r — одно такое рациональное число, а s — иррациональное число, то (r + s), (r – s), (r × s) и (r ⁄ s) иррациональны.
• Для положительных действительных чисел должны выполняться следующие правила:
  1. √ab = √a × √b
  2. √(a/b)= √a/√b
  3. (√a + √b) × (√a – √ б) = a−b
  4. (a + √b) × (a − √b) = a ² −b
  5. (√a+√b) ² =a ² + 2√ab +b
• Чтобы рационализировать знаменатель 1 ⁄ √ (a + b), нужно умножить его на √(a – b) ⁄ √(a – b), где a и b – целые числа.
• Предположим, что a — действительное число (больше 0), а p и q — рациональные числа.
  1. A ^P × B ^Q = (AB) ^P+Q
  2. (A ^P ) ^Q = A ^PQ
  3. 1 Q = A ^PQ
  4. 1 Q = A ^PQ
  1 Q = A ^PQ Q = A ^PQ Q . ) ^p-q
  5. a ^p  / b ^p  = (ab) ^p

Глава 2.

Многочлен – это выражение, содержащее переменные и коэффициенты, которое включает такие операции, как сложение, вычитание, умножение и неотрицательное целое число. возведение переменных в степень. Многочлен p(x), обозначенный для одной переменной x, представляет собой алгебраическое выражение в виде:

p(x) = a _n x ⁿ + a _n-1 x ^N-1 +… .. + A ₂ x ² + A ₁ x + A ₀

, где A ₀ , A ₁ , A ₂ , A ₁ , A ₂ , A. a _n — константы, где a _n ≠ 0

1. Любое действительное число; скажем, ‘a’ считается нулем многочлена ‘p(x)’, если p(a) = 0. В этом случае говорят, что a есть уравнение p(x) = 0.
2. Каждый переменный линейный многочлен будет содержать уникальный нуль, вещественное число, являющееся нулем нулевого многочлена, и ненулевой постоянный многочлен, не имеющий нулей.
3. Теорема об остатках : Если p(x) имеет степень больше или равную 1 и p(x) при делении на линейный полином x – a даст остаток как p(a).
4. Фактор Теорема: x – a будет фактором многочлена p(x), когда p(a) = 0. Обратное также верно каждый раз.

Глава 3. Координатная геометрия

Координатная геометрия — это часть геометрии, в которой положение точек на плоскости описывается с помощью упорядоченной пары чисел, называемых координатами.

Координатная геометрия: квадранты

Всякий раз, когда вам нужно расположить объект на плоскости, вам нужно разделить плоскость на две перпендикулярные линии, тем самым сделав ее декартовой плоскостью.

1. Горизонтальная линия называется осью x, а вертикальная линия называется осью y.
2. Координаты точки имеют вид (+, +) в первом квадранте, (–, +) во втором квадранте, (–, –) в третьем квадранте и (+, –) в четвертый квадрант; где + и – обозначают положительное и отрицательное действительное число соответственно.
3. Координаты начала координат (0, 0), и поэтому он может двигаться в положительных и отрицательных числах.

Глава 4. Линейные уравнения с двумя переменными называется линейным уравнением с двумя переменными. Ниже приведены алгебраические тождества, которые считаются очень важными математическими формулами для 9 класса.

• (a + b) ²  = a ²  + 2ab + b ²
• (a – b) ²  = a ²  – 2ab + b ²
• (a + b ) (a – b) = a ²  -b ²
• (x + a) (x + b) = x ²  + (a + b) x + ab
• (x + a) ( x – b) = x ²  + (a – b) x – ab
• (x – a) (x + b) = x ²  + (b – a) x – ab
• (x – a ) (x – b) = x ²  – (a + b) x + ab
• (a + b) ³  = a ³  + b ³  + 3ab (a + b)
• (a – b) ³  = a ³  – b ³  – 3ab (a – b)
• ( x + y + z) ² = x ² + y ² + z ² + 2xy + 2yz + 2xz
• (x + y – z) ² = x ^{2 + y 2 = x 2 2 + 2 2 2 2 2 2 2 2 + 2 = x}
• (x + y – z) ² = x
• (x + y – z) 2 + z ² + 2xy – 2yz – 2xz
• (x – y+ z) ² = x ² + y ² + z ² – 2xy – 2yz+ 2×40410 410410 410323+ z ² – 2. 0440 (x – y – z) ²  = x ²  + y ²  + z ²  – 2xy + 2yz – 2xz
• x ³  + y ³  + z ³  – 3xyz = (x + y + z) (x ²  + y ²  + z ²  – xy – yz -xz)
• x ²  + y ^{2 2 +} x 2  = [ 2 x 2  = 2  + (x – y) ² ]
• (x + a) (x + b) (x + c) = x ³  + (a + b + c)x ²  + (ab + bc + ca)x + abc
• x ³  + y ³  = (x + y) (x ²  – xy + y ² )
• x ³  – y ³  + 9 0 3 (x2 + 0y 3) y ² )
• x ² + y ² + z ² – xy – yz – zx = 1212 [(x – y) ² + (y – 2z) 2 90 – x) ² ]

Глава 5: Введение в геометрию Евклида

Евклидова геометрия — это раздел геометрии, который занимается изучением геометрических форм и фигур на основе различных аксиом и теорем. Это исследование в основном дает краткое объяснение плоских поверхностей.

• Аксиомы: Основные факты, принимаемые как должное без доказательства, называются аксиомами. Вот некоторые из аксиом Евклида:
  1. Вещи, равные одной и той же вещи, равны друг другу.
  2. Если равные прибавляются к равным, целые становятся равными.
  3. Если равные вычитаются из равных, остатки равны.
  4. Вещи, которые совпадают друг с другом, равны друг другу.
  5. Целое больше, чем часть.
• Постулаты : Аксиомы — это общие утверждения, постулаты — это аксиомы, относящиеся к конкретной области. Пять постулатов Евклида.
  1. Прямая линия может быть проведена из любой точки в любую другую точку.
  2. Конечная линия может создаваться бесконечно.
  3. Круг можно нарисовать с любым центром и любым радиусом.
  4. Все прямые углы равны друг другу.
  5. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние углы по одну сторону от нее, взятые вместе, меньше двух прямых углов, то две прямые, если они проведены бесконечно, пересекаются с той стороны, на которой углы меньше двух прямые углы.

Глава 6: Линии и углы

Здесь представлены важные формулы и некоторые примечания по линиям и углам для примечаний 9 класса. Здесь кратко объясняются различные понятия, такие как параллельные прямые, поперечные, углы, пересекающиеся прямые, внутренние углы.

• Угол : Объединение двух неколлинеарных лучей с общей начальной точкой называется углом.
• Типы уголков : Ниже приведены основные типы углов:
  • Острый угол: Острый угол измеряется между 0° и 90°.
  • Прямой угол: Прямой угол точно равен 90°.
  • Тупой угол: Угол больше 90°, но меньше 180°.
  • Прямой угол: Прямой угол равен 180°. Угол рефлекса: Угол, который больше 180°, но меньше 360°, называется углом рефлекса.
  • Дополнительные углы: Два угла, сумма которых равна 90°, называются дополнительными углами. Пусть один угол равен x, тогда его дополнительный угол равен (90°−x).
  • Дополнительные углы: Два угла, сумма которых равна 180°, называются дополнительными углами. Пусть один угол равен х, тогда его дополнительный угол равен (180°-х).
  • Смежные углы: Два угла являются смежными, если они имеют общую сторону и общую вершину (угловую точку) и не пересекаются.
  • Линейная пара: Линейная пара углов образуется при пересечении двух прямых. Два угла называются прямыми, если они являются смежными углами, образованными двумя пересекающимися прямыми. Размер прямого угла равен 180°, поэтому сумма линейных углов должна составлять 180°.
  • Вертикально противоположные углы : Вертикально противоположные углы образуются, когда две прямые пересекают друг друга в одной точке. Вертикально противоположные углы всегда равны.
  • Поперечный : Прямая, пересекающая две или более данных прямых в различных точках, называется секущей данной прямой. Ниже приведены углы, образованные на пересечении:
    1. Соответствующие углы
    2. Чередующиеся внутренние углы
    3. Чередующиеся внешние углы
    4. Внутренние углы на одной стороне поперечного сечения.

Глава 7. Треугольники

Треугольник — это трехсторонний многоугольник с тремя ребрами и тремя вершинами, как описано в геометрии. Свойство суммы углов треугольника является наиболее важной и широко используемой характеристикой, которая утверждает, что сумма внутренних углов треугольника составляет всего 180 градусов. Три стороны и три угла составляют треугольник, который представляет собой замкнутый геометрический объект.

• Конгруэнтность: Конгруэнтность относится к фигурам, которые идентичны во всех аспектах, таких как их формы и размеры. Например, две окружности с одинаковыми радиусами конгруэнтны. Также конгруэнтны два квадрата с одинаковыми сторонами.
• Конгруэнтные треугольники: Два треугольника конгруэнтны тогда и только тогда, когда один из них можно наложить на другой, чтобы полностью его покрыть.
• Правила сравнения : Ниже приводится список некоторых важных правил сравнения треугольников,
  • Сторона, угол, сторона (SAS), конгруэнтность
  • Угол, сторона, угол (ASA), конгруэнтность
  • Угол, угол, сторона (AAS), конгруэнтность
  • Бок, сторона, сторона (SSS), конгруэнтность
  • Прямоугольная гипотенуза, сторона (RHS), конгруэнтность

Глава 8: Четырехугольник

Четырехугольник — это плоская геометрическая фигура, имеющая четыре стороны и четыре угла или вершины. Обычно четырехугольники представляют собой прямоугольник, квадрат, трапецию и воздушный змей или неправильные и нехарактерные фигуры с четырьмя сторонами. Вот некоторые важные свойства и краткие примечания о главе «Четырехугольник»:

• Сумма всех углов четырехугольника равна 360°.
• Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
• В параллелограмме
  • диагоналей делят друг друга пополам.
  • противоположные углы равны.
  • противоположные стороны равны
• Диагонали квадрата делятся пополам под прямым углом и равны, и наоборот.
• Прямая, проходящая через середину стороны треугольника, параллельная другой стороне, делит третью сторону пополам. (Теорема о средней точке)
• Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и равен половине третьей стороны.
• В параллелограмме биссектрисы любых двух последовательных углов пересекаются под прямым углом.
• Если диагональ параллелограмма делит пополам один из углов параллелограмма, она также делит пополам второй угол.
• Биссектрисы параллелограмма образуют прямоугольник.
• Каждый из четырех углов прямоугольника прямой.
• Диагонали ромба перпендикулярны друг другу.

Глава 9: Площади параллелограммов и треугольников

Площадь плоской фигуры определяется как площадь плоской поверхности, покрытой замкнутой геометрической фигурой, такой как прямоугольник, квадрат и т. д. Параллелограмм — это тип четырехугольника, который содержит параллельные противоположные стороны. Ниже приведен список формул, используемых в областях параллелограммов и треугольников, как,

1. Площадь параллелограмма = основание × высота
2. Площадь треугольника = 1/2 × основание × высота или 1/2 × площадь параллелограмма
3. Площадь трапеции = 1/2 × (сумма ее параллельных сторон) × расстояние между две параллельные стороны
4. Площадь ромба = 1/2 × Произведение двух его диагоналей

Глава 10: Окружности

Геометрическое место точек, проведенных на равном расстоянии от центра, называется окружностью. Радиус круга — это расстояние между его центром и внешней линией. Диаметр окружности – это линия, которая делит ее на две равные части и равна удвоенному радиусу. Поэтому в 9 классеВ программе обсуждаются следующие важные свойства и формулы, относящиеся к окружностям:

• Концентрические окружности — это окружности с одним центром, но разными радиусами.
• Дуга: Дуга окружности представляет собой непрерывную часть окружности.
• Хорда : Хорда окружности — это отрезок, соединяющий любые два места на окружности. Некоторые важные свойства Хорды ​​круга:
  • Диаметр круга определяется как хорда, проходящая через его центр.
  • Диаметр окружности делит ее на две равные части, называемые дугами. Полуокружность состоит из этих двух дуг.
  • Если две дуги окружности имеют одинаковую степень измерения, то говорят, что они конгруэнтны.
  • Если две дуги имеют одинаковую длину, связанные с ними хорды также имеют одинаковую длину.
  • Хорда делится пополам перпендикуляром, проведенным из центра к хорде окружности, и наоборот.
  • Три не лежащие на одной прямой точки пересекаются одной и только одной окружностью.
  • Хорды ​​равных окружностей равноудалены от центра.
  • Прямая, проходящая через центры двух окружностей, пересекающихся в двух точках, перпендикулярна общей хорде.
  • Угол дуги в центре круга в два раза больше, чем на остальной части окружности.
  • Любые два угла в одном сегменте окружности равны.
  • Равные хорды окружности образуют равный угол в центре.
  • Большая хорда окружности ближе к центру, чем меньшая хорда.
  • Полукруг имеет прямой угол. В центре круга равные хорды образуют равный угол.
• Вписанный четырехугольник : Четырехугольник называется вписанным, если все его вершины лежат на периметре окружности.
  • Сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника равна 180°, и наоборот.
  • Внешний угол вписанного четырехугольника равен внутреннему противоположному углу.

Глава 11: Конструкции

В главе 11 Конструкций 9 класса показано, как создавать различные формы с помощью циркуля и линейки. В этой главе объясняется, как построить биссектрису заданного угла, а также как построить биссектрису заданного отрезка, используя этапы построения и наглядную картинку. Чтобы получить высокие оценки, вы также должны быть в состоянии выучить все соответствующие вопросы в учебнике по математике для 9-го класса, глава 11, задачи на построение. Ниже приведены различные правила построения важных геометрических фигур:

• Построение биссектрисы отрезка
• Построение биссектрисы заданного угла
• Построение равностороннего треугольника
• Построение треугольника, если известны его основание, сумма двух других сторон и один угол при основании
• Построение треугольника по основанию, разности двух других сторон и одному углу при основании
• Построение треугольника по заданному периметру и двум углам при основании

Глава 12: Формула Герона

Треугольник — это замкнутая трехмерная фигура в геометрии. Здесь учащийся может найти формулу Герона и ее важные приложения, которые изучаются в программе 9 класса. Формула Герона используется для вычисления площади треугольников. Ниже приводится список формул Герона и ее некоторых важных применений:

• Полупериметр треугольника, s = (a+b+c)/2
• Площадь треугольника = √{s(s−a )(s−b)(s−c)} кв.ед.
• Для равностороннего треугольника со стороной a:
  • Его периметр = 3a единиц
  • Его высота = √3/2 a единиц
  • Его площадь = √3/4 a ² единиц

Площадь поверхности — одна из наиболее важных подтем класса 9 «Площади поверхности и объемы». Когда мы вычисляем пространство, занимаемое двухмерным объектом, мы называем его площадью и измеряем в квадратных единицах; однако, когда мы вычисляем пространство, занимаемое трехмерным объектом, мы называем его площадью поверхности и также измеряем в квадратных единицах. Есть два вида площади поверхности:

1. Общая площадь поверхности (TSA): Вся площадь, покрытая поверхностью объекта, называется общей площадью поверхности. Ниже приведен список общих площадей некоторых важных геометрических фигур:
   1. TSA кубоида = 2 (l x b) +2 (b x h) +2 (h x l)
   2. TSA куба = 6a ²
   3. TSA правильного кругового цилиндра = 2πr(h+r)
   4. TSA прямого кругового конуса = πr(l+r)
   5. TSA шара = 4πr ²
2. Площадь боковой/криволинейной поверхности: Площадь криволинейной поверхности — это площадь только криволинейного компонента или, в случае параллелепипедов или кубов, это площадь только четырех сторон, исключая основание и вершину. Это называется площадью боковой поверхности для таких форм, как цилиндры и конусы.
   1. ППС кубоида = 2h(l+b)
   2. ППС куба = 4a ²
   3. ППС прямого кругового цилиндра = 2πrh
   4. ППС прямого кругового конуса = πrl
   10462
   5. Объем: Объем объекта или материала — это объем занимаемого им пространства, измеряемый в кубических единицах. В двумерном объекте нет объема, есть только площадь. Объем круга нельзя рассчитать, поскольку это двухмерная фигура, а объем сферы можно рассчитать, поскольку это трехмерная фигура.
      1. Объем прямоугольного параллелепипеда = l x b x h
      2. Объем куба = a ³
      3. Объем прямоугольного цилиндра = πr ² h
      4. Объем прямого кругового конуса = 1/3πr ² h
      5. Объем шара = 4/3πr ³

   Здесь l – длина, b – ширина, h – высота, r — радиус, a — сторона соответствующей геометрической фигуры.

Глава 14: Статистика

Статистика — это изучение представления, сбора, интерпретации, анализа, представления и организации данных. Другими словами, это математический способ сбора, обобщения данных. Представление данных по-разному вместе с частотным распределением. Определенные факты или цифры, которые могут быть собраны или преобразованы для какой-либо полезной цели, известны как данные. Эти данные могут быть представлены графически, чтобы повысить удобочитаемость для людей. Ниже приводится краткое содержание этой главы:

• Оценка класса = (нижний предел + верхний предел)/2
• Три центральные тенденции измеряются как: ) / Общее количество наблюдений (N)
• Медиана = Медиана для четного числа наблюдений равна самому среднему целому наблюдения, для нечетного числа наблюдений она равна значению ((n+1)/ 2) наблюдение.
• Режим = Равен наблюдению, которое происходит чаще всего или имеет максимальную частоту в данных данных.

Глава 15. Вероятность

Вероятность в этом классе включает базовую теорию вероятности, которая также используется в распределении вероятностей, чтобы узнать возможность исхода случайного эксперимента и найти вероятность отдельного события. произойти, когда общее количество возможных исходов. Вероятность – это вероятность того, что какое-либо событие может произойти. Вероятность любого события может быть только от 0 до 1, где 0 — отсутствие шансов, а 1 — вероятность того, что это событие произойдет.

• Вероятность P (E) = Количество благоприятных исходов/общее число исходов
• наблюдения за событием, в котором наблюдается один или несколько исходов.
• Событие : Определяется как совокупность наблюдений, выполненных для наблюдения за экспериментом.

Класс движения 9Числовые с решениями

Вот некоторые дополнительные вопросы по числовым движениям класса 9. Практикуйте эти физические числа 9 класса движения, чтобы еще больше прояснить свои концепции и построить лучшую концепцию.

Мы также предоставляем вам решение класса 9 Motion NCERT Numericals. Итак, проверьте и это, но сначала попробуйте решить самостоятельно.

Как вы решаете численное движение в классе 9?

Чтобы решить числовое задание, сначала внимательно прочитайте вопрос и запишите все приведенные данные. Также необходимо записать соответствующую информацию. Теперь попробуйте применить эти физические формулы или формулы движения, приведенные ниже.

Примечание. Обратите внимание на «u» (начальная скорость) и «v» (конечная скорость).

Какие три уравнения движения в 9 классе?

Вот три уравнения движения. Вы должны применить эти три уравнения движения, чтобы решить численное решение, относящееся к движению класса 9.

Newtons Equation of Motions

1. v = u + at
2. s = ut + ½ × a × t²
3. v² = u² + 2as

Here u = initial velocity

v = final velocity

t = время

a = ускорение

Расстояние, пройденное за n-ю секунду

Если возникает вопрос о нахождении расстояния за n-ю секунду, используйте эту формулу.

S_{n}=u+\frac{a}{2}(2n-1)

Прежде чем решать вопросы, я прошу вас проверить примечания по движению 9-го класса также.

• Читайте также- Глава 8 Класс движения 9 Примечания

1. Самокат, движущийся со скоростью 10 м/с, разгоняется до 20 м/с за 4 секунды. Найдите ускорение самоката.

Нажмите для ответа/пояснения

Начальная скорость (u) = 10 м/с

Конечная скорость (v) = 20 м/с

Время (t) = 4 с

Использовать первое уравнение движения , a = (20-10)/4 =10/4 =2,5 м/с²

2. Предмет, упавший со скалы, падает с постоянным ускорением 10 м/с ² . Найдите его скорость через 5 с после падения.

Щелкните для ответа/пояснения

Применить, v = u + at

v = 0 + at

v = 10 × 5

v = 50 м/с

3. Мяч, брошенный вверх, поднимается на высоту 100 м и падает вниз

а) Чему равно чистое водоизмещение?

b) Каково чистое расстояние?

Нажмите, чтобы получить ответ/объяснение

a) Какое водоизмещение = 0 м

b) Какое расстояние = 100 + 100 = 200 м

Также посмотрите это видео решение для Q1, Q2, Q3

ПОДПИСАТЬСЯ ТАКЖЕ: Нажмите здесь

4. Автомобиль трогается с места и достигает скорости 54 км/ч за 2 с. Найдите

a) ускорение

b) расстояние, пройденное автомобилем (предположим, что движение автомобиля равномерное)

Щелкните для ответа/пояснения

Начальная скорость = u = 0 м/с

Конечная скорость = v = 54 км/ч = 15 м/с

Время = t = 2 с

Уравнение движения:

v = u + at

a = 15/2 = 7,5 м/с²

с = пройденное расстояние

Уравнение движения:

с = ut + 1/2 at² = 0 + 1/2 × 7,5 × 2² = 15 м

5. Пуля попадает в песочницу со скоростью 20 м/с и пробивает ее вверх на расстоянии 6 см. Найдите замедление пули в песочнице.

Щелкните для ответа/объяснения

Расстояние = 6 см = 0,06 м

v= 20 м/с

u=0 м/с

v² = u²=72 as

Тогда 0 ² 0 = 0 2as

20×20=2×a×0,06

a=-3333,33 м/с2

Другой метод:

Применить понятие ΔKE = выполненная работа

• Также прочтите- Гравитация класса 9 Численное с решением

6. Объект движется по прямой линии с ускорением 2 м/с2 . Если его начальная скорость равна 10 м/с, какой будет его скорость через 2 с?

Нажмите для ответа/пояснения

v =u+at

Здесь u=10 м/с, a=2 м/с², t = 2 с

v=10+2×2 =10+4 =14 м/ с

• Подробнее- Сила и законы движения Класс 9 Численный
• Подробнее- Зоология Объективные вопросы и ответы

7. Частица испытывает постоянное ускорение после старта из состояния покоя в течение 20 секунд. Если он проходит расстояние D ₁ за первые 10 секунд и расстояние D ₂ за следующие 10 секунд, то

(a) D ₂ = D ₁

(b) D 2 _{1 = 2D 1}

(c) D ₂ = 3D ₁

(d) D ₂ = 4D ₁

Click for Answer/Explanation

We know that

distance (D) = ut + ½at²

Начальная скорость u = 0 м/с

Поскольку частица стартует из состояния покоя

D ₁ =½at²

D ₁ =1/2×a×(10)²7

7 9 1

Теперь начальная скорость для D ₂ — конечная скорость после прохождения D ₁ расстояние

Конечная скорость D ₁ = Начальная скорость D ₂

so, v=u +at

v=at (Конечная скорость после прохождения D ₁ v=

7

Это v равно u для D ₂

Теперь

D ₂ = ut+1/2a(t²) =

D 2 _{2 (10a)10 + ½a10²}

D ₂ = 100a+50a

D ₂ = 150a ——————- (2)

Сейчас

D ₁ /D ₂ = 50A /150A

D ₂ = 3D ₁

Вы также можете наблюдать за видео на раствор (Q5, Q6, & Q7).

ПОДПИСАТЬСЯ ТАКЖЕ на дополнительные вопросы: Нажмите здесь

8. Искусственный спутник движется по круговой орбите радиусом 42250 км (прибл.). Вычислите его скорость, если он делает оборот вокруг Земли за 24 часа.

Нажмите, чтобы получить ответ/объяснение

Радиус круговой орбиты, по которой движется спутник = 42250 км.

Время, за которое спутник совершает один оборот вокруг Земли = 24 часа.

Расстояние = 2πr

Время = 24 часа

Мы знаем,

Расстояние = скорость × время

Решите и получите скорость = 11065,47 км/ч

9. Две машины A и B участвуют в гонках друг с другом. Автомобиль А ехал 2 минуты со скоростью 7,5 км/ч, спал 56 минут и снова ехал 2 минуты со скоростью 7,5 км/ч. найти среднюю скорость автомобиля А в гонке.

Нажмите на ответ/Объяснение

Расстояние = скорость × время

D1 = 7,5 × 2/60

D1 = 0,25 км

D2 = 7,5 × 2/60

D2 = 0,25 км

. d1+d2 = 0,5 км
Общее время = 2+2+56 = 60 мин = 1 час

Средняя скорость = 0,5/1 = 0,5 км/ч

10. График скорости внедорожника приведен ниже. Масса внедорожника составляет 1500 кг.

а) Какое расстояние проехал внедорожник за первые 2 секунды?

b) Какова тормозная сила по истечении 5 секунд, чтобы внедорожник остановился в течение одной секунды?

Щелкните для ответа/пояснения

(a) Найдите площадь треугольника ABE

(b) F = ma

где, a = {конечная скорость (в D) – начальная скорость (в C)}/ время ( FD) = (0-15)/1 = – 15 м/с²

11. Автомобиль проехал 30 км с постоянной скоростью 40 км/ч, а следующие 30 км – с постоянной скоростью 20 км/ч. Найдите его среднюю скорость.

12. Тело A стартует с места с ускорением a1. Через две секунды из состояния покоя выходит другое тело B с ускорением a2. Если они пройдут одинаковое расстояние за 5-ю секунду после начала А, то найдите отношение а1:а2.

13. Частица, движущаяся по прямой линии, проходит половину пути со скоростью 3 м/с. Вторую половину пути преодолевает за два равных промежутка времени со скоростью 4,5 м/с и 7,5 м/с соответственно. Какова средняя скорость частицы?

14. Поезд, стартовавший с железнодорожной станции и движущийся с равноускорением, достигает скорости 40 км/ч за 10 минут. Найдите его ускорение.

15. Покажите, что 1 радиан = 57,3 градуса

Для решения. Посмотрите видео ниже и поддержите канал, подписавшись

• Подробнее: – CBSE NCERT Solutions & Revision Notes

Щелкните, чтобы получить ответ/объяснение

Решение вопроса 11.

Средняя скорость = \frac { x+y }{ \frac { x }{ u } +\frac { y }{ v } }

Решите и получите Средняя скорость = 26,6 км/ч

Решение Q12 .

Расстояние, пройденное А за 5-ю секунду

{ S }_{ n }=u+\frac { a }{ 2 } \left( 2n-1 \right) { S }_{ A }=0+\frac { { a }_{ 1 } }{ 2 } \left( 2\times 5-1 \right) =\frac { 9{ a }_{ 1 } }{ 2 } { S }_{ B }=0+\frac { { a }_{ 2 } }{ 2 } \left( 2\times 3-1 \right) =\frac { 5{ a }_{ 2 } }{ 2 } {S}_{A}:{S}_{B}=9:5

Решение вопроса 13.

Средняя скорость = с/(t1 + t2)

t1 = с/2 ÷ 3

t2 = с’/V’

⇒ с/2 = 4,5× t2/2 +7,5× t2/2

с = 12t2

⇒ t2 = с/12

Подставьте значения и решите

Средняя скорость = 4 м/с.

Решение вопроса 14.

Здесь имеем,

Начальная скорость, u = 0,

Конечная скорость, v = 40 км/ч = 11,11 м/с

Время (t) = 10 минут = 60×10 = 600 с

Ускорение (a) = 11,11/600 = 0,0185 м/с2

Решение Q15.

π радиан = 180

Итак, 1 радиан = 180/π = 57,3 градуса

16. Поезд едет со скоростью 60 км/ч от станции А до станции В, а затем возвращается со скоростью 80 км. м/ч от станции B до станции A. Найдите среднюю скорость и среднюю скорость движения поезда.

17. Одометр велосипеда показывает 5000 км в 10:15 и снова показывает 5075 км в 11:10. Найдите среднюю скорость велосипеда.

18. Салман плавает в 90-метровом бассейне. Он преодолевает 160 м за 2 минуты, проплывая из одного конца в другой и обратно по тому же прямому пути. Найдите среднюю скорость и среднюю скорость Салмана.

19. Раджу проходит 1 км на восток за 15 минут, затем поворачивает на север и пробегает 2 км за 10 минут. Найдите среднюю скорость и среднюю скорость Раджу в м/с.

20. Если автомобиль проедет 20 км на юг, 15 км на запад и 14 км на север за 40 минут. Найдите среднюю скорость и среднюю скорость автомобиля.

21. Поезд длиной 120 м движется со скоростью 75 км/ч. Найдите время, которое потребуется, чтобы пересечь мост длиной 3 км.

Нажмите для ответа/пояснения

Решение будет предоставлено очень скоро. А пока проверьте наш канал на Youtube и подпишитесь на бесплатные материалы

(Вопрос № 1) Спортсмен проходит один круг по круговой дорожке диаметром 200 м за 40 с. Каким будет пройденное расстояние и перемещение через 2 мин 20 с?

(Вопрос № 2) Джозеф бежит от одного конца А до другого конца В по прямой 300-метровой дороге за 2 минуты 30 секунд, а затем разворачивается и бежит 100 м обратно в точку С еще за 1 минуту. Каковы средние скорости и скорости Джозефа при беге трусцой (а) из А в В и (б) из А в С?

(Вопрос № 3) Абдул, по дороге в школу, вычислил среднюю скорость своей поездки 20 км/ч. На обратном пути по тому же маршруту меньше пробок и средняя скорость 30 км/ч. Какова средняя скорость поездки Абдула?

(Вопрос № 4) Моторная лодка, стартующая с озера из состояния покоя, разгоняется по прямой с постоянной скоростью 3,0 м/с ² за 8,0 с. Какой путь пройдёт лодка за это время?

(Вопрос №7) Мяч осторожно роняют с высоты 20 м. Если его скорость равномерно увеличивается со скоростью 10 м/с ² , с какой скоростью он ударится о землю? Через какое время он упадет на землю?

(Вопрос №10) Искусственный спутник движется по круговой орбите радиусом 42250 км. Вычислите его скорость, если он делает оборот вокруг Земли за 24 часа.

Нажмите для ответа/пояснения

Решение будет предоставлено очень скоро. Тем временем проверьте наш канал Youtube и подпишитесь на бесплатные материалы

Если у вас возникнут какие-либо проблемы или подробное решение, пожалуйста, прокомментируйте наш канал Youtube. Мы обязательно постараемся предоставить вам решение.

Чтобы получить более подробную информацию, вы можете купить эту книгу на Amazon или Flipkart

Flipkart

Amazon

Лахмир Сингх Решения по физике для 9 класса Движение

Справочник по формулам для 9 класса по математике и естественным наукам

Лакмир Сингх Решения по физике для 9 класса Номер страницы:19

Isar смещение 7?
Решение:
Нет, перемещение является векторной величиной.

Вопрос 2:
Укажите, является ли расстояние скалярной или векторной величиной.
Решение:
Расстояние — скалярная величина.

Вопрос 3:
Измените скорость 6 м/с на км/ч.
Решение:
6 м/с
= 6 x (3600/1000) км/ч = 21,6 км/ч

Вопрос 4:
Как называется скорость в заданном направлении?
Решение :
Скорость тела в заданном направлении называется скоростью.

Вопрос 5:
Приведите два примера тел, движущихся неравномерно.
Решение:
(a) Движение автобуса по дороге
(b) Движение скаковой лошади пройти это расстояние.
Решение:
Скорость определяется как расстояние, пройденное за единицу времени.

Вопрос 7:
Какие следующие измерения в автомобиле?
(a) Спидометр (b) Одометр
Решение:
(а) Спидометр автомобиля измеряет мгновенную скорость автомобиля.
(b)Одометр – это устройство, используемое для регистрации расстояния, пройденного автомобилем.

Лахмир Сингх Физика 9 класс Решения Номер страницы: 20

Вопрос 8:
Назовите физическую величину, которая дает нам представление о том, насколько быстро или медленно движется тело.
Решение :
Скорость дает представление о том, насколько медленно или быстро движется тело.

Вопрос 9:
При каких условиях тело может пройти определенное расстояние и при этом его результирующее перемещение будет равно нулю?
Решение:
Когда тело возвращается в исходную точку, оно имеет нулевое результирующее перемещение, но проходит некоторое ненулевое расстояние.

Вопрос 10:
Что еще нужно знать, кроме скорости, чтобы предсказать положение движущегося тела?
Решение:
Помимо скорости, мы должны знать направление, в котором движется тело.

Вопрос 11:
Когда говорят, что тело имеет постоянную скорость?
Решение:
Когда тело проходит равные расстояния за равные промежутки времени в определенном направлении, каким бы малым или большим ни был временной интервал, говорят, что тело имеет постоянную скорость.

Вопрос 12:
При каком условии величина средней скорости равна средней скорости?
Решение:
Когда объект движется по одной прямой, величина средней скорости равна средней скорости.

Вопрос 13:
Что из двух может быть 0 при определенных условиях: средняя скорость движущегося тела или средняя скорость движущегося тела?
Решение :
Средняя скорость движущегося тела может быть равна нулю.

Вопрос 14:
Приведите пример ситуации, когда тело имеет некоторую среднюю скорость, но его средняя скорость равна нулю.
Решение :
Движение мальчика из дома в магазин (в одном направлении) и обратно домой (в обратном направлении) является примером ситуации, когда тело имеет некоторую среднюю скорость, но его средняя скорость равна нуль.

Вопрос 15:
Каково ускорение тела, движущегося с постоянной скоростью?
Решение:
Когда тело движется с постоянной скоростью, его ускорение равно нулю.

Вопрос 16:
Как иначе называется отрицательное ускорение?
Решение:
Отрицательное ускорение также называют замедлением.

Вопрос 17:
Назовите физическую величину, единицей СИ которой является:
(a) м/с (b) м/с ²
Решение:
(a) Скорость (или Скорость)
(b) Ускорение

Вопрос 18:
Какой тип движения демонстрирует свободно падающее тело?
Решение:
Равноускоренное движение

Вопрос 19:
Что такое единица замедления в системе СИ?
Решение:
Единицей замедления в системе СИ является м/с ² .

Вопрос 20:
Заполните следующие пропуски подходящими словами:
(a) Перемещение — это……………………количество, тогда как расстояние — это………………………….
(б) Физическая величина, определяющая как скорость, так и направление движения тела, называется его…………………………..
(в) Мотоцикл имеет устойчивую……………. 3 м/с ² . Это означает, что каждый………………. его …………….. увеличивается на ………….
(d) Скорость – это скорость изменения ……………………… Измеряется в .
(e) Ускорение – это скорость изменения ………………. Измеряется в
Решение:
(а) вектор, скаляр
(б) скорость
(в) ускорение, сек, скорость, 3м/с
(г) перемещение, м/с
(д) скорость, м/с ²

Вопрос 21:
Какое движение, равномерное или неравномерное, совершает свободно падающее тело? Обоснуйте свой ответ.
Решение:
Свободно падающее тело имеет неравномерное движение, потому что оно проходит меньшие расстояния в начальные интервалы в 1 секунду и большие расстояния в более поздние интервалы в 1 секунду, т. е. преодолевает неравные расстояния за равные интервалы в 1 секунду. время.

Вопрос 22:
Укажите, является ли скорость скалярной или векторной величиной. Обоснуйте свой выбор.
Решение :
Скорость является скалярной величиной, так как имеет только величину, а не направление.

Вопрос 23:
Автобус X проезжает расстояние 360 км за 5 часов, тогда как автобус Y проезжает расстояние 476 км за 7 часов. Какой автобус
едет быстрее?
Решение:
Для шины X,
Скорость = расстояние/время
Скорость=360/5=72 км/ч
Для автобуса Y
Скорость= Расстояние/Время
Скорость=476/7=68 км/ч
Скорость автобуса X больше скорости автобуса Y. Следовательно, автобус X едет Быстрее.

Вопрос 24:
Расположите следующие скорости в порядке возрастания (сначала наименьшую скорость):

1. Спортсмен бежит со скоростью 10 м/с.
2. Велосипед, движущийся со скоростью 200 м/мин.
3. Самокат движется со скоростью 30 км/ч.

Решение:
Скорость спортсмена = 10 м/с
Скорость велосипеда = 200 м/мин = 200/60 м/с = 3,33 м/с
Скорость самоката = 30 км/ч = 30000/3600 м/с = 8,33 м/с
3,33 м/с < 8,33 м/с < 10 м/с
т. е. 200 м/мин < 30 км/ч < 10 м/с

Вопрос 25:
(a) Напишите формулу для ускорение. Укажите значение каждого символа, который в нем встречается.
(b) Поезд, отправляющийся с железнодорожного вокзала, достигает скорости 21 м/с за одну минуту. Найдите его ускорение.
Решение:

Вопрос 26:
(a) Какой термин используется для обозначения изменения скорости во времени?
(b) Назовите одно слово, которое означает то же самое, что и «движение с отрицательным ускорением».
(c) Перемещение движущегося объекта за данный интервал времени равно нулю. Будет ли расстояние, пройденное объектом, также равно нулю? Обоснуйте свой ответ.
Решение:
(a) Ускорение
(b) Замедление
(c) Нет, потому что если тело совершает круговой обход так, что его конечное положение совпадает с начальным положением, то перемещение тела равно нулю, но пройденное расстояние не равно нулю.

Вопрос 27:
Улитка преодолевает расстояние 100 метров за 50 часов. Вычислите среднюю скорость улитки в км/ч.

Решение:
Средняя скорость = Общее пройденное расстояние / Общее затраченное время
Общее пройденное расстояние = 100 м = 0,1 км; Общее затраченное время = 50 часов
Средняя скорость = 0,1/50 = 0,002 км/ч

Лахмир Сингх Класс физики 9 Решения Номер страницы: 21

Вопрос 28:
через 15 минут. Какова средняя скорость черепахи в км/ч?
Решение:
Общее расстояние = 100 м = 0,1 км
Общее затраченное время = 15 минут = 15/60 = 0,25 часа
Средняя скорость = общее пройденное расстояние / общее затраченное время Вопрос 29:
Если спринтер пробегает 100 метров за 9,83 секунды, рассчитайте его среднюю скорость в км/ч.
Решение:
Общее пройденное расстояние = 100 м
Общее затраченное время = 9,83 с
Средняя скорость = Общее пройденное расстояние/ Общее затраченное время
=100/9,83 =10,172 м/с
Средняя скорость в км/ч:
10,172 x(3600/1000)=36,62 км/ч со скоростью 30 км ч ^-1 и возвращается из точки В в А с равномерной скоростью 20 км ч ^-1 . Найдите его среднюю скорость.
Решение:

Вопрос 31:
Мотоциклист трогается с места и достигает скорости 6 м/с после движения с равноускорением в течение 3 с. Каково его ускорение?
Решение:
Начальная скорость = 0 м/с
Конечная скорость = 6 м/с
Время = 3 сек . Принимая скорость звука равной 1100 км/ч на высоте самолета, сколько времени потребуется, чтобы преодолеть «звуковой барьер»?
Решение:
Начальная скорость, u = 600 км/ч
Конечная скорость, v = 1100 км/ч
Ускорение = 10 км/ч/с = 600 км/ч ²
Из соотношения, a = (v-u)/t
t = (v-u)/a
t = (1100-600)/600 = 500/600 = 5/6 ч = 50 с

Вопрос 33:
Если автобус, движущийся со скоростью 20 м/с, подвергается постоянному замедлению со скоростью 5 м/с ² , через какое время он остановится?
Решение:
Замедление, a=-5 м/с ²
Начальная скорость, u=20 м/с
Конечная скорость, v=0 м/с
t=?

Вопрос 34:
(a) В чем разница между «расстоянием, пройденным» телом, и его «перемещением»? Объясните с помощью
помощь диаграммы.
(b) Муравей проходит расстояние 8 см от P до Q, а затем проходит расстояние 6 см под прямым углом к ​​PQ. Найдите его результирующее перемещение.
Решение:
(a) Пройденное расстояние — это фактическая длина непрямого пути, пройденного телом, тогда как перемещение относится к прямолинейному пути между начальным и конечным положениями. Например, На приведенном ниже рисунке тело движется из точки A в точку B, а затем из точки B в точку C. Здесь расстояние, пройденное телом, равно AB + BC, а перемещение равно AC.

Вопрос 35:
Дайте определение движения. Что вы понимаете под терминами «равномерное движение» и «неравномерное движение»? Объясните примерами.
(a) Определите скорость. Что такое единица скорости в СИ?
(b) Что подразумевается под (i) средней скоростью и (ii) равномерной скоростью?
Решение:
Говорят, что тело находится в движении, если его положение непрерывно изменяется относительно неподвижного объекта, взятого за точку отсчета.
Тело движется равномерно, если оно проходит равные расстояния за равные промежутки времени, какими бы малыми ни были эти промежутки времени. Например: автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 10 м/с, будет преодолевать равное расстояние 10 м за каждую секунду, поэтому его движение будет равномерным.
Неравномерное движение: Тело движется неравномерно, если оно проходит неравные расстояния за равные промежутки времени. Например: сброс мяча с крыши высокого здания.

Вопрос 36:
(a) Дайте определение скорости. Что такое единица скорости в СИ?
(б) В чем разница между скоростью и скоростью?
(c) Переведите скорость 54 км/ч в м/с.
Решение:
(а) Скорость тела – это расстояние, пройденное им за единицу времени. Единицей скорости в СИ является м/с.
(b) (i) Средняя скорость тела равна общему пройденному расстоянию, деленному на общее время, затраченное на преодоление этого расстояния.
(ii) Равномерная скорость означает постоянную скорость движущегося тела. Тело имеет постоянную скорость, если оно проходит одинаковое расстояние за равные промежутки времени, какими бы малыми ни были эти промежутки времени.

Вопрос 37:
(a) Что означает термин «ускорение»? Укажите единицу ускорения в системе СИ.
(b) Дайте определение термину «равномерное ускорение». Приведите пример равноускоренного движения.
Решение:
(а) Скорость тела – это расстояние, пройденное им в единицу времени в заданном направлении. Единицей скорости в СИ является м/с.
( b)(i)Скорость является скалярной величиной, тогда как скорость является векторной величиной.
(ii) Скорость тела – это расстояние, пройденное им за единицу времени, тогда как скорость тела – это расстояние, пройденное им за единицу времени в заданном направлении.
(iii) Скорость всегда положительна, тогда как скорость может быть как положительной, так и отрицательной.
(c) Скорость = 54 км/ч = 54 х (1000/3600) = 15 м/с

Вопрос 38:
Расстояние между Дели и Агрой составляет 200 км. Поезд проходит первые 100 км со скоростью 50 км/ч. С какой скоростью поезд должен проехать следующие 100 км, чтобы на всем пути его средняя скорость составляла 70 км/ч?
Решение:
(a) Ускорение тела определяется как скорость изменения его скорости во времени. Единицей ускорения в системе СИ является м/с ² .
(b) Тело имеет равномерное ускорение, если оно движется прямолинейно и его скорость увеличивается на равные величины за равные промежутки времени. Например: Движение свободно падающего тела.

Вопрос 39:
Поезд проходит первые 15 км с постоянной скоростью 30 км/ч; следующие 75 км с постоянной скоростью 50 км/ч; и последние 10 км с постоянной скоростью 20 км/ч. Вычислите среднюю скорость поезда на всем пути следования.
Решение:

Вопрос 40:
Поезд проходит первые 15 км с постоянной скоростью 30 км/ч; следующие 75 км с постоянной скоростью 50 км/ч; и последние 10 км с постоянной скоростью 20 км/ч. Вычислите среднюю скорость поезда на всем пути следования.
Решение:

Вопрос 41:
Автомобиль движется по прямой дороге с постоянной скоростью. Он проходит 150 м за 5 секунд:
а) Какова его средняя скорость?
б) Какой путь он проходит за 1 секунду?
в) Какой путь он проходит за 6 секунд?
г) Сколько времени потребуется, чтобы пройти 240 м?
Решение:

Лакхмир Сингх Физика Класс 9 Решения Номер страницы: 22

Вопрос 55:
Тело движется по окружности радиуса R. Каков будет пройденный путь и перемещение тела, когда оно совершит половину оборота?
Решение:
Расстояние, пройденное за половину оборота по окружности, равно длине окружности, т.е. дом :
(a) Какое расстояние вы проехали?
(b) Каково ваше окончательное водоизмещение?
Решение:
(i) Пройденное расстояние = 6 км
(ii) Перемещение = нулю (поскольку конечное положение совпадает с начальным положением)

Вопрос 57:
Тело проходит расстояние 3 км на восток, затем 4 км на север и, наконец, 9 км на восток.
(i) Каково общее пройденное расстояние?
(ii) Каково результирующее смещение?
Решение:
(i) Общее пройденное расстояние = 3 + 4 +9 = 16 км
(ii) Тело проходит общее расстояние 12 км в восточном направлении, т.е. по оси x.
И он проходит расстояние 4 км в северном направлении, т.е. в направлении оси Y. Следовательно, результирующее смещение равно

Вопрос 58:
Мальчик идет из своего класса в книжный магазин по прямому коридору на север. Он преодолевает расстояние 20 м за 25 секунд, чтобы добраться до книжного магазина. Купив книгу, он преодолевает то же расстояние за то же время, чтобы вернуться в класс. Найдите (а) среднюю скорость и (б) среднюю скорость мальчика.
Решение:
(a) Общее расстояние, пройденное до книжного магазина и обратно в класс = 20 + 20 = 40 м
Общее время = 25 + 25 = 50 с

Вопрос 59:
Автомобиль проехал 100 км со скоростью 60 км/ч и возвращается со скоростью 40 км/ч. Вычислите среднюю скорость на всем пути.
Решение :
В первом случае автомобиль движется со скоростью 60 км/ч на расстояние 100 км
Во втором случае автомобиль движется со скоростью 40 км/ч на расстояние 100 км
Общее пройденное расстояние = 200 км

Вопрос 60:
Мяч ударяется о стену на высоте 6,0 м с ^-1 . Он отскакивает горизонтально со скоростью 4,4 м с ^-1 . Мяч находится в контакте со стенкой 0,040 с. Чему равно ускорение мяча?
Решение:
Начальная скорость, u=6 м/с
Конечная скорость, v=-4,4 м/с (мяч отскакивает в противоположном направлении)
Время, t = 0,040 с

Лахмир Сингх 9 класс физикиРешения Номер страницы: 39

Вопрос 1:
(a) Что остается постоянным при равномерном круговом движении?
(b) Что непрерывно изменяется при равномерном движении по окружности?
Решение:
(a) Скорость
(b) Направление движения

Вопрос 2:
Укажите, верно или нет следующее утверждение:
Земля движется вокруг Солнца с постоянной скоростью.
Решение :
Нет, Земля движется вокруг Солнца с постоянной скоростью, но ее скорость постоянно меняется.

Вопрос 3:
Тело движется вокруг Солнца с постоянной скоростью по круговой орбите. Движение равномерное или ускоренное?
Решение:
Движение ускоряется.

Вопрос 4:
Какой вывод вы можете сделать о скорости тела на основании приведенного ниже графика смещения и времени:

Решение:
Он представляет собой равномерную скорость.

Вопрос 5:
Назовите величину, которая измеряется площадью, занимаемой под графиком скорость-время.
Решение:
Расстояние, пройденное движущимся телом.

Вопрос 6:
На что указывает наклон графика зависимости скорости от времени?
Решение:
Наклон графика зависимости скорости от времени указывает ускорение.

Вопрос 7:
На что указывает наклон графика зависимости расстояния от времени?
Решение :
Наклон графика зависимости расстояния от времени указывает скорость.

Вопрос 8:
Приведите пример движения, когда объект не меняет своей скорости, но его направление движения постоянно меняется.
Решение :
Движение Луны вокруг Земли.

Вопрос 9:
Назовите вид движения, при котором тело имеет постоянную, но не постоянную скорость.
Решение :
Равномерное круговое движение.

Вопрос 10:
Что можно сказать о движении тела, если его график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, параллельную оси времени?
Решение :
Скорость тела постоянна или равномерна.

Лакхмир Сингх Физика 9 класс Решения Номер страницы: 40

Вопрос 11:
Какой вывод вы можете сделать о скорости тела из следующего графика зависимости расстояния от времени?

Решение :
Тело имеет постоянную скорость.

Вопрос 12:
Что вы можете сказать о движении тела, график зависимости пути от времени которого представляет собой прямую линию, параллельную оси времени?
Решение:
Тело не движется. Он стационарный.

Вопрос 13:
Какой вывод об ускорении тела вы можете сделать из приведенного ниже графика зависимости скорости от времени?

Решение:
Представляет собой неравномерное ускорение.

Вопрос 14:
Спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите с постоянной скоростью. Движение равномерное или ускоренное?

Решение:
Это ускоренное движение, так как скорость постоянно меняется.

Вопрос 15:
Какое движение изображает кончик «секундной» стрелки часов? Он равномерный или ускоренный?
Решение:
Кончик «секундной» стрелки часов представляет собой равномерное круговое движение. Это ускоренное движение.

Вопрос 16:
Заполните следующие пропуски подходящими словами:
(a) Если тело движется с равномерной скоростью, его ускорение ………………………………..
(b) Наклон графика расстояние-время показывает………………….. движущегося тела.
(c) Наклон графика скорость-время движущегося тела дает…………………………..
(d) На графике скорость-время площадь, ограниченная кривой скорость-время и ось времени дает…………….. телом.
(e) Возможно, что-то ускоряется, но не меняет своей скорости, если оно движется в …………………………..
Решение:
(a) ноль
(b) скорость
(c ) ускорение
(d) пройденное расстояние
(e) круговой путь

Лахмир Сингх Физика Класс 9 Решения Номер страницы: 41

Вопрос 17:
Является ли равномерное круговое движение ускоренным? Обоснуйте свой ответ
Решение :
Да, равномерное круговое движение ускоряется, потому что скорость изменяется из-за непрерывного изменения направления движения.

Вопрос 18:
Напишите формулу для расчета скорости тела, движущегося по окружности. Укажите значение каждого символа, который в нем встречается.
Решение:
Скорость тела, движущегося по круговой траектории, определяется по формуле:
где v = скорость
= 3,14 (постоянная величина)
r = радиус круговой траектории
t = время, затрачиваемое на один оборот кругового пути

Вопрос 19:
Объясните, почему движение тела, движущегося с постоянной скоростью по круговому пути, называется ускоренным.
Решение :
Движение тела, движущегося с постоянной скоростью по круговой траектории, называется ускоренным, потому что его скорость непрерывно изменяется из-за непрерывного изменения направления движения.

Вопрос 20:
В чем разница между равномерным линейным движением и равномерным круговым движением? Объясните примерами.
Решение:
Равномерное линейное движение — это равномерное движение вдоль линейного пути или прямой линии. Направление движения фиксировано. Значит не разгоняется. Например: автомобиль движется с постоянной скоростью 10 км/ч по прямой дороге.
Равномерное круговое движение — это равномерное движение по круговой траектории. Направление движения постоянно меняется. Значит, ускоряется. Например: движение Земли вокруг Солнца.

Вопрос 21:
Назовите важную характеристику равномерного кругового движения. Назовите силу, вызывающую равномерное круговое движение.
Решение :
Важной характеристикой равномерного кругового движения является то, что направление движения в нем непрерывно меняется со временем, поэтому оно ускоряется.
Центростремительная сила вызывает равномерное круговое движение.

Вопрос 22:
Найдите начальную скорость автомобиля, остановившегося за 10 секунд путем торможения. Запаздывание из-за тормозов 2,5 м/с ² .
Решение:
Начальная скорость, u=?
Конечная скорость, v=0 м/с (автомобиль стоит)
Запаздывание, a=-2,5 м/с ²
Время, t=10 с
v=u + at
0=u +(-2,5)x 10
u=25 м/с

Вопрос 23:
Опишите движение тела, ускоренного с постоянной скоростью 10 м/с ^{– 2} . Если тело выйдет из состояния покоя, какой путь оно пройдет за 2 с?
Решение:
Скорость этого тела увеличивается со скоростью «10 метров в секунду» каждую секунду.
Начальная скорость, u=0м/с
Время, t=2с
Ускорение, a=10м/с ²

Вопрос 24:
Мотоцикл, движущийся со скоростью 5 м/с, подвергается ускорение 0,2 м/с ² . Определить скорость мотоцикла через 10 секунд и расстояние, пройденное за это время.
Решение:
Начальная скорость, u=5 м/с
Конечная скорость, v=?
Ускорение, a=0,2 м/с ²
Время, t=10 с
Используя , v=u + at
v=5 + 0,2 x 10
v=5 + 2 =7 м/с
Теперь вычисляется пройденное расстояние во времени;

Вопрос 25:
Автобус, движущийся со скоростью 18 км/ч, останавливается за 2,5 секунды путем торможения. Рассчитайте произведенное замедление.
Решение:
Начальная скорость, u=18 км/ч
Конечная скорость, v=0 м/с
Время, t=2,5 с
Ускорение, a=?
Используя , v= u + at

Итак, запаздывание равно 2 м/с ² .

Вопрос 26:
Поезд, стартовавший из состояния покоя, движется с равномерным ускорением 0,2 м/с ² в течение 5 минут. Вычислить полученную скорость и расстояние, пройденное за это время.
Решение:
Начальная скорость, u=0 м/с
Конечная скорость, v=?
Ускорение, a=0,2 м/с ²
Время, t=5мин= 5 x60=300 с
Используя, v = u + at
v =0 + 0,2 x 300=60 м/с

Вопрос 27:
Назовите две величины, наклон графика которых дает :
(a) скорость и
(b) ускорение
Решение:
(a) Расстояние и время
(b) Скорость (или скорость) и время

Вопрос 28:
Гепард начинает с, отдыха, и разгоняется со скоростью 2 м/с ² за 10 секунд. Вычислите:
(а) конечная скорость
(б) пройденное расстояние.
Решение:
Начальная скорость,
u=0 м/с
Конечная скорость, v=?
Ускорение, a=2 м/с ²
Время, t=10 с
(a) Используя,
v = u + at
v=0 + 2 x 10 = 20 м/с
(b) Пройденное расстояние:

Вопрос 29:
Поезд, движущийся со скоростью 20 м с ^{– 1} ускоряется на 0,5 м с ^-2 на 30 с. Какое расстояние он пройдет за это время?
Решение :
Начальная скорость, u=20 м/с
Время, t=30 с
Ускорение,
a=0,5 м/с ²
Пройденное расстояние: