Все формулы теплоты: HTTP 404 Resource not found - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Формулы всего курса физики. Формулы по физике для егэ

Определение 1

Физика является естественной наукой, которая изучает общие и фундаментальные закономерности строения и эволюции материального мира.

Важность физики в современном мире огромна. Ее новые идеи и достижения приводят к развитию других наук и новых научных открытий, которые, в свою очередь, используются в технологиях и промышленности. Например, открытия в области термодинамики делают возможным строительство автомобиля, а также развитие радиоэлектроники привело к появлению компьютеров.

Несмотря на невероятное количество накопленных знаний о мире, человеческое понимание процессов и явлений, постоянно меняется и развивается, новые исследования приводят к возникновению новых и нерешенных вопросов, которые требуют новых объяснений и теорий. В этом смысле, физика находится в непрерывном процессе развития и до сих пор далека от возможности объяснить все природные явления и процессы.

Все формулы за $7$ класс

Скорость равномерного движения

Все формулы за 8 класс

Количество теплоты при нагревании (охлаждении)

$Q$ – количество теплоты [Дж], $m$ – масса [кг], $t_1$- начальная температура, $t_2$ – конечная температура, $c$ – удельная теплоемкость

Количество теплоты при сгорании топлива

$Q$ – количество теплоты [Дж], $m$ – масса [кг], $q$ – удельная теплота сгорания топлива [Дж /кг]

Количество теплоты плавления (кристаллизации)

$Q=\lambda \cdot m$

$Q$ – количество теплоты [Дж], $m$ – масса [кг], $\lambda$ – удельная теплота плавления [Дж/кг]

КПД теплового двигателя

$КПД=\frac{A_n\cdot 100%}{Q_1}$

КПД – коэффициент полезного действия [%], $А_n$ – полезная работа [Дж], $Q_1$ – количество теплоты от нагревателя [Дж]

Сила тока

$I$ – сила тока [А], $q$ – электрический заряд [Кл], $t$ – время [с]

Электрическое напряжение

$U$ – напряжение [В], $A$ – работа [Дж], $q$ – электрический заряд [Кл]

Закон Ома для участка цепи

$I$ – сила тока [А], $U$ – напряжение [В], $R$ – сопротивление [Ом]

Последовательное соединение проводников

Параллельное соединение проводников

$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2}$

Мощность электрического тока

$P$ – мощность [Вт], $U$ – напряжение [В], $I$ – сила тока [А]

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ.

. Физические основы механики. Скорость мгновенная dr r- радиус-вектор материальной точки, t- время, Модуль мгновенной скорости s- расстояние вдоль траектории движения, Длина пути Ускорение: мгновенное тангенциальное нормальное полное τ- единичный вектор, касательный к траектории; R- радиус кривизны траектории, n- единичный вектор главной нормали. СКОРОСТЬ УГЛОВАЯ ds = S t t t d a d a a n n R a a a, n a a a n d φ- угловое перемещение. Ускорение угловое d.. Связь между линейными и.. угловыми величинами s= φr, υ= ωr, а τ = εr, a n = ω R.3. Импульс.4. материальной точки p масса материальной точки. Основное уравнение динамики материальной точки (второй закон Ньютона)

2 a dp Fi, Fi Закон сохранения импульса для изолированной механической системы Радиус-вектор центра масс Сила сухого трения μ- коэффициент трения, N- сила нормального давления. Сила упругости k- коэффициент упругости (жесткость), Δl- деформация..4.. Сила гравитационного r F i i onst r i N F уп =k Δl, i i.4.. взаимодействия. 4.3. F G r и – массы частиц, G-гравитационная постоянная, r- расстояние между частицами. Работа силы A FdS da Мощность N F Потенциальная энергия: k(l) упругодеформированного тела П= гравитационного взаимодействия двух частиц П= G r тела в однородном гравитационном поле g- напряженность гравитационного поля (ускорение свободного падения), h- расстояние от нулевого уровня. П=gh

3 .4.4. Напряженность гравитационного.4.5. поля Земли g= G (R h) 3 масса Земли, R 3 – радиус Земли, h- расстояние от поверхности Земли. Потенциал гравитационного поля Земли 3 Кинетическая энергия материальной точки φ= G Т= (R 3 3 h) p Закон сохранения механической энергии для механической системы Е=Т+П=onst Момент инерции материальной точки J=r r- расстояние до оси вращения. Моменты инерции тел массой относительно оси, проходящей через центр масс: тонкостенного цилиндра (кольца) радиуса R, если ось вращения совпадает с осью цилиндра J о =R сплошного цилиндра (диска) радиуса R, если ось вращения совпадает с осью цилиндра J о = R шара радиуса R J о = 5 R тонкого стержня длиной l, если ось вращения перпендикулярна стержню J о = l Момент инерции тела массой относительно произвольной оси (теорема Штейнера) J=J +d

4 J – момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, d-расстояние между осями. Момент силы, действующей на материальную точку относительно начала координат r- радиус-вектор точки приложения силы Момент импульса системы.4.8. относительно оси Z r F N.4.9. L z J iz iz i.4.. Основное уравнение динамики.4.. вращательного движения Закон сохранения момента импульса для изолированной системы Работа при вращательном движении dl, J.4.. Σ J i ω i =onst A d Кинетическая энергия вращающегося тела J T= L J Релятивистское сокращение длины l l lо длина покоящего тела с- скорость света в вакууме. Релятивистское замедление времени t t t о собственное время. Релятивистская масса о масса покоя Энергия покоя частицы Е о = о с

5 .4.3. Полная энергия релятивисткой.4.4. частицы.4.5. Е=.4.6. Релятивистский импульс Р=.4.7. Кинетическая энергия.4.8. релятивистской частицы.4.9. Т=Е- Е о = Релятивистское соотношение между полной энергией и импульсом Е =р с +Е о Закон сложения скоростей в релятивистской механике и и и – скорости в двух инерциальных системах отсчета, движущихся относительно друг друга со скоростью υ, совпадающей по направлению с и(знак -) или противоположно ей направленной (знак +) u u u Физика механических колебаний и волн.

Смещение колеблющейся материальной s Aos(t) точки А- амплитуда колебания, – собственная циклическая частота, φ о – начальная фаза. Циклическая частота T

6 T период колебаний – частота Скорость колеблющейся материальной точки Ускорение колеблющейся материальной точки Кинетическая энергия материальной точки, совершающей гармонические v ds d s a колебания v T Потенциальная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания Ï kx коэффициент жесткости (коэффициент упругости) Полная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания A sin(t) dv E T Ï A os(t) A A A sin (t) os (t) d s Дифференциальное уравнение s свободных гармонических незатухающих колебаний величины s d s ds Дифференциальное уравнение s свободных затухающих колебаний величины s, – коэффициент затухания A(t) T Логарифмический декремент ln T A(T t) затухания, время релаксации d s ds Дифференциальное уравнение s F ost Период колебания маятников: пружинного T, k

7 физического T J, gl – масса маятника, k- жесткость пружины, J- момент инерции маятника, g- ускорение свободного падения, l- расстояние от точки подвеса до центра масс.

Уравнение плоской волны, распространяющейся в направлении оси Ох, v скорость распространения волны Длина волны Т- период волны, v- скорость распространения волны, частота колебаний Волновое число Скорость распространения звука в газах γ – отношение теплоемкостей газа, при постоянном давлении и объеме, R- молярная газовая постоянная, Т- термодинамическая температура, М- молярная масса газа x (x, t) Aos[ (t) ] v v T v vt v RT Молекулярная физика и термодинамика..4.. Количество вещества N N A, N- число молекул, N А – постоянная Авогадро – масса вещества М молярная масса. Уравнение Клапейрона-Менделеева р = ν RT,

8 р- давление газа, – его объем, R- молярная газовая постоянная, Т- термодинамическая температура. Уравнение молекулярно-кинетической теории газов Р= 3 n = 3 nо n- концентрация молекул, – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы. о – масса молекулы – средняя квадратичная скорость. Средняя энергия молекулы = i kt i – число степеней свободы k- постоянная Больцмана.

Внутренняя энергия идеального газа U= i νrt Cкорости молекул: средняя квадратичная = 3kT = 3RT ; средняя арифметическая = 8 8RT = kt ; наиболее вероятная = Средняя длина свободного kt = RT ; пробега молекулы d-эффективный диаметр молекулы Среднее число столкновений (d n) молекулы в единицу времени z d n v

9 Распределение молекул в потенциальном поле сил П-потенциальная энергия молекулы. Барометрическая формула p – давление газа на высоте h, p – давление газа на уровне, принятому за нулевой, – масса молекулы, Закон диффузии Фика j -плотность потока массы, n n exp kt gh p p exp kt j d ds d =-D dx d -градиент плотности, dx D- коэффициент диффузии, ρ-плотность, d -масса газа, ds- элементарная площадка, перпендикулярная оси Оx. Закон теплопроводности Фурье j – плотность теплового потока, Q j Q dq ds dt =-æ dx dt -градиент температуры, dx æ- коэффициент теплопроводности, Сила внутреннего трения η- коэффициент динамической вязкости, dv df ds dz d – градиент скорости, dz Коэффициент диффузии D= 3 Коэффициент динамической вязкости (внутреннего трения) v 3 D Коэффициент теплопроводности æ = 3 сv ρ=ηс v

10 с v удельная изохорная теплоемкость, Молярная теплоемкость идеального газа изохорная изобарная Первое начало термодинамики i C v R i C p R dq=du+da, da=pd, du=ν C v dt Работа расширения газа при процессе изобарном А=р(-)= ν R(T -T) изотермическом p А= ν RТ ln = ν RТ ln p адиабатном A C T T) γ=с р /С v (RT A () p A= () Уравнения Пуассона Коэффициент полезного действия цикла Карно. 4.. Q н и T н – количество теплоты полученное от нагревателя и его температура; Q х и T х – количество теплоты переданное холодильнику и его температура. Изменение энтропии при переходе системы из состояния в состояние Р γ =onst Т γ- =onst Т γ р – γ =onst Qí Q Q S S í õ Tí T T dq T í õ

Примеры решения задач Пример 6 Один конец тонкого однородного стержня длиной жестко закреплен на поверхности однородного шара так, что центры масс стержня и шара, а также точка крепления находятся на одной

Сокращения: Опр определение Ф-ка формулировка Ф-ла – формула Пр – пример 1. Кинематика точки 1) Физические модели: материальная точка, система материальных точек, абсолютно твердое тело (Опр) 2) Способы

1 О с н о в н ы е ф о р м у л ы Кинематика 1 Кинематическое уравнение движения материальной точки в векторной форме r r (t), вдоль оси х: x = f(t), где f(t) некоторая функция времени Перемещение материальной

КОЛЛОКВИУМ 1 (механика и СТО) Основные вопросы 1. Система отсчета. Радиус вектор. Траектория. Путь. 2. Вектор смещения. Вектор линейной скорости. 3. Вектор ускорения. Тангенциальное и нормальное ускорение.

Задача 5 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно При этом N% количества теплоты, получаемой от нагревателя, передаётся холодильнику Машина получает от нагревателя при температуре t количество

Физические основы механики Пояснение к рабочей программе Физика наряду с другими естественными науками изучает объективные свойства окружающего нас материального мира Физика исследует наиболее общие формы

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого» Кафедра «Физика» П. А. Хило, Е. С. Петрова ФИЗИКА ПРАКТИКУМ по

2 1. Цели освоения дисциплины Целью освоения дисциплины «Физика» является формирование у студентов навыка проведения измерений, изучение различных процессов и оценка результатов экспериментов. 2. Место

Закон сохранения импульса Закон сохранения импульса Замкнутая (или изолированная) система – механическая система тел, на которую не действуют внешние силы. d v ” ” d d v d… ” v ” v v “… ” v… v v

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.0 СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

Вопросы к лабораторным работам по разделу физики Механика и молекулярная физика Изучение погрешности измерения (лабораторная работа 1) 1. Физические измерения. Прямые и косвенные измерения. 2. Абсолютные

Экзаменационные вопросы по физике для групп 1АМ, 1ТВ, 1 СМ, 1ДМ 1-2 1. Определение процесса измерения. Прямые и косвенные измерения. Определение погрешностей измерения. Запись окончательного результата

Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления Лекция 3 Динамика вращательного движения ВСГУТУ, кафедра «Физика» План Момент импульса частицы Момент силы Уравнение моментов Момент

Сафронов В. П. 1 ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ – 1 – ЧАСТЬ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Глава 8 ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ 8.1. Основные понятия и определения Опытное

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ Средняя длина свободного пробега молекулы n, где d эффективное сечение молекулы, d эффективный диаметр молекулы, n концентрация молекул Среднее число соударений, испытываемое молекулой

1 Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами x (t) A cos(t) x (t) A cos(t) 1 1 1 Построить векторную диаграмму сложения колебаний найти амплитуду и начальную

8 6 баллов удовлетворительно 7 балл хорошо Задание (балла) На горизонтальной доске лежит брусок массы. Доску медленно наклоняют. Определить зависимость силы трения, действующей на брусок, от угла наклона

5. Динамика вращательного движения твердого тела Твердое тело это система материальных точек, расстояния между которыми не меняются в процессе движения. При вращательном движении твердого тела все его

Тема: «Динамика материальной точки» 1. Тело можно считать материальной точкой если: а) его размерами в данной задаче можно пренебречь б) оно движется равномерно ось вращения является неподвижной угловое

СПбГЭТУ ЛЭТИ Конспект по физике за 1 семестр Лектор: Ходьков Дмитрий Афанасьевич Работу выполнили: студент группы 7372 Чеканов Александр студент группы 7372 Когогин Виталий 2018 г КИНЕМАТИКА (МАТЕРИАЛЬНОЙ

Динамика вращательного движения План Момент импульса частицы Момент силы Уравнение моментов Собственный момент импульса Момент инерции Кинетическая энергия вращающегося тела Связь динамики поступательного

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 9 Введение 10 ЧАСТЬ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ 15 Глава 1. Основы математического анализа 16 1.1. Система координат. Операции над векторными величинами… 16 1.2. Производная

Программа вступительных испытаний по учебному предмету «Физика» для лиц, имеющих общее среднее образование, для получения высшего образования І ступени, 2018 год 1 УТВЕРЖДЕНО Приказ Министра образования

1 Кинематика 1 Материальная точка движется вдоль оси x так, что времени координата точки x(0) B Найдите x (t) V x At В начальный момент Материальная точка движется вдоль оси x так, что ax A x В начальный

Тихомиров Ю. В. СБОРНИК контрольных вопросов и заданий с ответами для виртуального физпрактикума Часть 1. Механика 1_1. ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ… 2 1_2. ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОСТОЯННОЙ СИЛЫ…7

2 6. Количество заданий в одном варианте теста 30. Часть А 18 заданий. Часть В 12 заданий. 7. Структура теста Раздел 1. Механика 11 заданий (36,7 %). Раздел 2. Основы молекулярно-кинетической теории и

Список формул по механике, необходимых для получения оценки удолетворительно Все формулы и текст должны быть выучены наизусть! Всюду ниже точка над буквой обозначает производную по времени! 1. Импульс

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ (БАКАЛАВРИАТ/СПЕЦИАЛИТЕТ) ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «ФИЗИКА» Программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего

Экзаменационные билеты по разделу «Механика» общего курса физики (2018 г.). 1-й курс: 1-й, 2-й, 3-й потоки. Билет 1 Лекторы: доц.а.а.якута, проф. А.И.Слепков, проф. О.Г.Косарева 1. Предмет механики. Пространство

Задание 8 Физика для заочников Контрольная работа 1 Диск радиусом R = 0, м вращается согласно уравнению φ = А + Вt + Сt 3, где А = 3 рад; В = 1 рад/с; C = 0,1 рад/с 3 Определите тангенциальное а τ, нормальное

Лекция 9 Средняя длина свободного пробега. Явления переноса. Теплопроводность, диффузия, вязкость. Средняя длина свободного пробега Средняя длина свободного пробега это среднее расстояние, которое молекула

Лекция 5 ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Термины и понятия Метод интегрального исчисления Момент импульса Момент инерции тела Момент силы Плечо силы Реакция опоры Теорема Штейнера 5.1. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО

СТОЛКНОВЕНИЕ ЧАСТИЦ Ударом МТ (частиц, тел) будем называть такое механическое взаимодействие, при котором при непосредственном контакте за бесконечно малое время частицы обмениваются энергией и импульсом

Билет 1. 1. Предмет механики. Пространство и время в механике Ньютона. Тело отсчета и система координат. Часы. Синхронизация часов. Система отсчета. Способы описания движения. Кинематика точки. Преобразования

Студентыфизики Лектор Алешкевич В. А. Январь 2013 Неизвестный Студент физфака Билет 1 1. Предмет механики. Пространство и время в механике Ньютона. Система координат и тело отсчета. Часы. Система отсчета.

УТВЕРЖДЕНО Приказ Министра образования Республики Беларусь от 30.10.2015 817 Программы вступительных испытаний в учреждения образования для лиц, имеющих общее среднее образование, для получения высшего

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ТЕРМОДИНАМИКА Распределение Максвелла Начала термодинамики Цикл Карно Распределение Максвелла В газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарное, не

6 Молекулярная физика и термодинамика Основные формулы и определения Скорость каждой молекулы идеального газа представляет собой случайную величину. Функция плотности распределения вероятности случайной

Варианты домашнего задания ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ Вариант 1. 1. На рисунке а приведен график колебательного движения. Уравнение колебаний x = Asin(ωt + α o). Определить начальную фазу. x О t

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный минерально-сырьевой университет

Волгоградский государственный университет Кафедра Судебной экспертизы и физического материаловедения УТВЕРЖДЕНО УЧЕНЫМ СОВЕТОМ Протокол 1 от «08» февраля 2013 г. Директор физико-технического института

Лекция 3 Кинематика и динамика вращательного движения Вращательное движение движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой. Кинематика вращательного

Вопросы к экзамену по физике МЕХАНИКА Поступательное движение 1. Кинематика поступательного движения. Материальная точка, система материальных точек. Системы отсчета. Векторный и координатный способы описания

ЛЕКЦИЯ 6 7 октября 011 года Тема 3: Динамика вращения твердого тела. Кинетическая энергия вращательного движения твердого тела Колесников Ю.Л., 011 1 Вектор момента силы относительно неподвижной точки.

Номера задач КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по молекулярной физике Варианты 3 4 5 6 7 8 9 0 Таблица 8. 8. 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.0 8. 8. 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.0 8. 8. 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.30

I. МЕХАНИКА 1. Общие понятия 1 Механическое движение изменение положения тела в пространстве и во времени относительно других тел (движется тело или находится в состоянии покоя невозможно определить до

Кафедра физики, Пестряев Е.М.: ГТЗ МТЗ СТЗ 06 1 Контрольная работа 1 Механика 1. Велосипедист проехал первую половину времени своего движения со скоростью V 1 = 16 км/ч, вторую половину времени со скоростью

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 Таблица вариантов задач Вариант Номера задач 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 209 214 224 232 244 260 264 275 204 220 227 238 243 254 261 278 207 217 221 236 249 251 268 278 202 218 225 235 246

Задача Шарик с высоты hм вертикально падает на наклонную плоскость и упруго отражается. На каком расстоянии от места падения он снова ударится о ту же плоскость? Угол наклона плоскости к горизонту α3.

СПЕЦИФИКАЦИЯ теста по учебному предмету «Физика» для проведения централизованного тестирования в 2017 году 1. Назначение теста объективное оценивание уровня подготовки лиц, имеющих общее среднее образование

Законы идеального газа Молекулярно-кинетическая теория Статическая физика и термодинамика Статическая физика и термодинамика Макроскопические тела – это тела, состоящие из большого количества молекул Методы

Примерные задачи на компьютерном интернет-тестировании (ФЕПО) Кинематика 1) Радиус-вектор частицы изменяется во времени по закону В момент времени t = 1 с частица оказалась в некоторой точке А. Выберите

ДИНАМИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА Динамика вращательного движения АТТ Момент силы и момент импульса относительно неподвижной точки Момент силы и момент импульса относительно неподвижной точки B C B O Свойства:

1. Целью изучения дисциплины является: формирование естественнонаучного мировоззрения, развитие логического мышления, интеллектуальных и творческих способностей, развитие умения применять знание законов

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Тульский государственный университет Кафедра физики Семин В. А. Тестовые задания по механике и молекулярной физике для проведения практических занятий и контрольных

Билет 1 Поскольку направление скорости постоянно изменяется, то криволинейное движение – всегда движение с ускорением, в том числе, когда модуль скорости остается неизменным В общем случае ускорение направлено

Рабочая программа по физике 10 класс (2 часа) 2013-2014 учебный год Пояснительная записка Рабочая общеобразовательная программа «Физика.10 класс. Базовый уровень» составлена на основе Примерной программы

А Р, Дж 00 0 0 03 04 05 06 07 08 09 Т, К 480 485 490 495 500 505 50 55 50 55 Т, К 60 65 70 75 80 85 90 95 300 305 5. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в n раз выше, чем температура

СПЕЦИФИКАЦИЯ теста по учебному предмету «Физика» для проведения централизованного тестирования в 2018 году 1. Назначение теста объективное оценивание уровня подготовки лиц, имеющих общее среднее образование

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

СОДЕРЖАНИЕ ПРВДИСЛОВИЕ 3 ПРИНЯтаЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 5 Обозначения и названия основных единиц физических величин 6 ВВДЦЕНИЕ 7 РАЗДЕЛ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ 9 Тема 1. Физика как фувдаментальная наука 9

ТИПОВЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕСТУ (ч.) Уравнения Максвелла 1. Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля имеет вид: Укажите следствием каких уравнений являются следующие утверждения: в природе

Билет 1 Билет 2 Билет 3 Билет 4 Билет 5 Билет 6 Билет 7 Билет 8 Билет 9 Билет 10 Билет 11 Билет 12 Билет 13 Билет 14 Билет 15 Билет 16 Билет 17 Билет 18 Билет 19 Билет 20 Билет 21 Билет 22 Билет 23 Билет

Лекция 11 Момент импульса Закон сохранения момента импульса твердого тела, примеры его проявления Вычисление моментов инерции тел Теорема Штейнера Кинетическая энергия вращающегося твердого тела Л-1: 65-69;

Примеры решения задач 1.Движение тела массой 1 кг задано уравнением найти зависимость скорости и ускорения от времени. Вычислить силу, действующую на тело в конце второй секунды. Решение. Мгновенную скорость

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» А. Л. САМОФАЛОВ ОБЩАЯ ФИЗИКА: МЕХАНИКА ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ для студентов

Календарно-тематическое планирование по физике (среднее общее образование, профильный уровень) 10 класс, 2016-2017 учебный год Пример Физика в познании вещества, поля, пространства и времени 1н IX 1 Что

Интересоваться окружающим миром и закономерностями его функционирования и развития природно и правильно. Именно поэтому разумно обращать свое внимание на естественные науки, например, физику, которая объясняет саму сущность формирования и развития Вселенной. Основные физические законы несложно понять. Уже в очень юном возрасте школа знакомит детей с этими принципами.

Для многих начинается эта наука с учебника “Физика (7 класс)”. Основные понятия и и термодинамики открываются перед школьниками, они знакомятся с ядром главных физических закономерностей. Но должно ли знание ограничиваться школьной скамьей? Какие физические законы должен знать каждый человек? Об этом и пойдет речь далее в статье.

Наука физика

Многие нюансы описываемой науки знакомы всем с раннего детства. А связано это с тем, что, в сущности, физика представляет собой одну из областей естествознания. Она повествует о законах природы, действие которых оказывает влияние на жизнь каждого, а во многом даже обеспечивает ее, об особенностях материи, ее структуре и закономерностях движения.

Термин «физика» был впервые зафиксирован Аристотелем еще в четвертом веке до нашей эры. Изначально он являлся синонимом понятия “философия”. Ведь обе науки имели единую цель – правильным образом объяснить все механизмы функционирования Вселенной. Но уже в шестнадцатом веке вследствие научной революции физика стала самостоятельной.

Общий закон

Некоторые основные законы физики применяются в разнообразных отраслях науки. Кроме них существуют такие, которые принято считать общими для всей природы. Речь идет о

Он подразумевает, что энергия каждой замкнутой системы при протекании в ней любых явлений непременно сохраняется. Тем не менее она способна трансформироваться в другую форму и эффективно менять свое количественное содержание в различных частях названной системы. В то же время в незамкнутой системе энергия уменьшается при условии увеличения энергии любых тел и полей, которые вступают во взаимодействие с ней.

Помимо приведенного общего принципа, содержит физика основные понятия, формулы, законы, которые необходимы для толкования процессов, происходящих в окружающем мире. Их исследование может стать невероятно увлекательным занятием. Поэтому в этой статье будут рассмотрены основные законы физики кратко, а чтобы разобраться в них глубже, важно уделить им полноценное внимание.

Механика

Открывают юным ученым многие основные законы физики 7-9 классы школы, где более полно изучается такая отрасль науки, как механика. Ее базовые принципы описаны ниже.

Закон относительности Галилея (также его называют механической закономерностью относительности, или базисом классической механики). Суть принципа заключается в том, что в аналогичных условиях механические процессы в любых инерциальных системах отсчета проходят совершенно идентично.
Закон Гука. Его суть в том, что чем большим является воздействие на упругое тело (пружину, стержень, консоль, балку) со стороны, тем большей оказывается его деформация.

Законы Ньютона (представляют собой базис классической механики):

Принцип инерции сообщает, что любое тело способно состоять в покое или двигаться равномерно и прямолинейно только в том случае, если никакие другие тела никаким образом на него не воздействуют, либо же если они каким-либо образом компенсируют действие друг друга. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо воздействовать с какой-либо силой, и, конечно, результат воздействия одинаковой силы на разные по величине тела будет тоже различаться.
Главная закономерность динамики утверждает, что чем больше равнодействующая сил, которые в текущий момент воздействуют на данное тело, тем больше полученное им ускорение. И, соответственно, чем больше масса тела, тем этот показатель меньше.
Третий закон Ньютона сообщает, что любые два тела всегда взаимодействуют друг с другом по идентичной схеме: их силы имеют одну природу, являются эквивалентными по величине и обязательно имеют противоположное направление вдоль прямой, которая соединяет эти тела.
Принцип относительности утверждает, что все явления, протекающие при одних и тех же условиях в инерциальных системах отсчета, проходят абсолютно идентичным образом.

Термодинамика

Школьный учебник, открывающий ученикам основные законы (“Физика. 7 класс”), знакомит их и с основами термодинамики. Ее принципы мы коротко рассмотрим далее.

Законы термодинамики, являющиеся базовыми в данной отрасли науки, имеют общий характер и не связаны с деталями строения конкретного вещества на уровне атомов. Кстати, эти принципы важны не только для физики, но и для химии, биологии, аэрокосмической техники и т. д.

Например, в названной отрасли существует не поддающееся логическому определению правило, что в замкнутой системе, внешние условия для которой неизменны, со временем устанавливается равновесное состояние. И процессы, продолжающиеся в ней, неизменно компенсируют друг друга.

Еще одно правило термодинамики подтверждает стремление системы, которая состоит из колоссального числа частиц, характеризующихся хаотическим движением, к самостоятельному переходу из менее вероятных для системы состояний в более вероятные.

А закон Гей-Люссака (его также называют утверждает, что для газа определенной массы в условиях стабильного давления результат деления его объема на абсолютную температуру непременно становится величиной постоянной.

Еще одно важное правило этой отрасли – первый закон термодинамики, который также принято называть принципом сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Согласно ему, любое количество теплоты, которое было сообщено системе, будет израсходовано исключительно на метаморфозу ее внутренней энергии и совершение ею работы по отношению к любым действующим внешним силам. Именно эта закономерность и стала базисом для формирования схемы работы тепловых машин.

Другая газовая закономерность – это закон Шарля. Он гласит, что чем больше давление определенной массы идеального газа в условиях сохранения постоянного объема, тем больше его температура.

Электричество

Открывает юным ученым интересные основные законы физики 10 класс школы. В это время изучаются главные принципы природы и закономерности действия электрического тока, а также другие нюансы.

Закон Ампера, например, утверждает, что проводники, соединенные параллельно, по которым течет ток в одинаковом направлении, неизбежно притягиваются, а в случае противоположного направления тока, соответственно, отталкиваются. Порой такое же название используют для физического закона, который определяет силу, действующую в существующем магнитном поле на небольшой участок проводника, в данный момент проводящего ток. Ее так и называют – сила Ампера. Это открытие было сделано ученым в первой половине девятнадцатого века (а именно в 1820 г.).

Закон сохранения заряда является одним из базовых принципов природы. Он гласит, что алгебраическая сумма всех электрических зарядов, возникающих в любой электрически изолированной системе, всегда сохраняется (становится постоянной). Несмотря на это, названный принцип не исключает и возникновения в таких системах новых заряженных частиц в результате протекания некоторых процессов. Тем не менее общий электрический заряд всех новообразованных частиц непременно должен равняться нулю.

Закон Кулона является одним из основных в электростатике. Он выражает принцип силы взаимодействия между неподвижными точечными зарядами и поясняет количественное исчисление расстояния между ними. Закон Кулона позволяет обосновать базовые принципы электродинамики экспериментальным образом. Он гласит, что неподвижные точечные заряды непременно взаимодействуют между собой с силой, которая тем выше, чем больше произведение их величин и, соответственно, тем меньше, чем меньше квадрат расстояния между рассматриваемыми зарядами и среды, в которой и происходит описываемое взаимодействие.

Закон Ома является одним из базовых принципов электричества. Он гласит, что чем больше сила постоянного электрического тока, действующего на определенном участке цепи, тем больше напряжение на ее концах.

Называют принцип, который позволяет определить направление в проводнике тока, движущегося в условиях воздействия магнитного поля определенным образом. Для этого необходимо расположить кисть правой руки так, чтобы линии магнитной индукции образно касались раскрытой ладони, а большой палец вытянуть по направлению движения проводника. В таком случае остальные четыре выпрямленных пальца определят направление движения индукционного тока.

Также этот принцип помогает выяснить точное расположение линий магнитной индукции прямолинейного проводника, проводящего ток в данный момент. Это происходит так: поместите большой палец правой руки таким образом, чтобы он указывал а остальными четырьмя пальцами образно обхватите проводник. Расположение этих пальцев и продемонстрирует точное направление линий магнитной индукции.

Принцип электромагнитной индукции представляет собой закономерность, которая объясняет процесс работы трансформаторов, генераторов, электродвигателей. Данный закон состоит в следующем: в замкнутом контуре генерируемая индукции тем больше, чем больше скорость изменения магнитного потока.

Оптика

Отрасль “Оптика” также отражает часть школьной программы (основные законы физики: 7-9 классы). Поэтому эти принципы не так сложны для понимания, как может показаться на первый взгляд. Их изучение приносит с собой не просто дополнительные знания, но лучшее понимание окружающей действительности. Основные законы физики, которые можно отнести к области изучения оптики, следующие:

Принцип Гюйнеса. Он представляет собой метод, который позволяет эффективно определить в каждую конкретную долю секунды точное положение фронта волны. Суть его состоит в следующем: все точки, которые оказываются на пути у фронта волны в определенную долю секунды, в сущности, сами по себе становятся источниками сферических волн (вторичных), в то время как размещение фронта волны в ту же долю секунду является идентичным поверхности, которая огибает все сферические волны (вторичные). Данный принцип используется с целью объяснения существующих законов, связанных с преломлением света и его отражением.
Принцип Гюйгенса-Френеля отражает эффективный метод разрешения вопросов, связанных с распространением волн. Он помогать объяснить элементарные задачи, связанные с дифракцией света.
волн. Применяется в равной степени и для отражения в зеркале. Его суть состоит в том, что как ниспадающий луч, так и тот, который был отражен, а также перпендикуляр, построенный из точки падения луча, располагаются в единой плоскости. Важно также помнить, что при этом угол, под которым падает луч, всегда абсолютно равен углу преломления.
Принцип преломления света. Это изменение траектории движения электромагнитной волны (света) в момент движения из одной однородной среды в другую, которая значительно отличается от первой по ряду показателей преломления. Скорость распространения света в них различна.
Закон прямолинейного распространения света. По своей сути он является законом, относящимся к области геометрической оптики, и заключается в следующем: в любой однородной среде (вне зависимости от ее природы) свет распространяется строго прямолинейно, по кратчайшему расстоянию. Данный закон просто и доступно объясняет образование тени.

Атомная и ядерная физика

Основные законы квантовой физики, а также основы атомной и ядерной физики изучаются в старших классах средней школы и высших учебных заведениях.

Так, постулаты Бора представляют собой ряд базовых гипотез, которые стали основой теории. Ее суть состоит в том, что любая атомная система может оставаться устойчивой исключительно в стационарных состояниях. Любое излучение или поглощение энергии атомом непременно происходит с использованием принципа, суть которого следующая: излучение, связанное с транспортацией, становится монохроматическим.

Эти постулаты относятся к стандартной школьной программе, изучающей основные законы физики (11 класс). Их знание является обязательным для выпускника.

Основные законы физики, которые должен знать человек

Некоторые физические принципы, хоть и относятся к одной из отраслей данной науки, тем не менее носят общий характер и должны быть известны всем. Перечислим основные законы физики, которые должен знать человек:

Закон Архимеда (относится к областям гидро-, а также аэростатики). Он подразумевает, что на любое тело, которое было погружено в газообразное вещество или в жидкость, действует своего рода выталкивающая сила, которая непременно направлена вертикально вверх. Эта сила всегда численно равна весу вытесненной телом жидкости или газа.
Другая формулировка этого закона следующая: тело, погруженное в газ или жидкость, непременно теряет в весе столько же, сколько составила масса жидкости или газа, в который оно было погружено. Этот закон и стал базовым постулатом теории плавания тел.
Закон всемирного тяготения (открыт Ньютоном). Его суть состоит в том, что абсолютно все тела неизбежно притягиваются друг к другу с силой, которая тем больше, чем больше произведение масс данных тел и, соответственно, тем меньше, чем меньше квадрат расстояния между ними.

Это и есть 3 основных закона физики, которые должен знать каждый, желающий разобраться в механизме функционирования окружающего мира и особенностях протекания процессов, происходящих в нем. Понять принцип их действия достаточно просто.

Ценность подобных знаний

Основные законы физики обязаны быть в багаже знаний человека, независимо от его возраста и рода деятельности. Они отражают механизм существования всей сегодняшней действительности, и, в сущности, являются единственной константой в непрерывно изменяющемся мире.

Основные законы, понятия физики открывают новые возможности для изучения окружающего мира. Их знание помогает понимать механизм существования Вселенной и движения всех космических тел. Оно превращает нас не в просто соглядатаев ежедневных событий и процессов, а позволяет осознавать их. Когда человек ясно понимает основные законы физики, то есть все происходящие вокруг него процессы, он получает возможность управлять ими наиболее эффективным образом, совершая открытия и делая тем самым свою жизнь более комфортной.

Итоги

Некоторые вынуждены углубленно изучать основные законы физики для ЕГЭ, другие – по роду деятельности, а некоторые – из научного любопытства. Независимо от целей изучения данной науки, пользу полученных знаний трудно переоценить. Нет ничего более удовлетворяющего, чем понимание основных механизмов и закономерностей существования окружающего мира.

Не оставайтесь равнодушными – развивайтесь!

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!

Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева – все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы .

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Механика 1. Давление Р=F/S 2. Плотность ρ=m/V 3. Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h 4. Сила тяжести Fт=mg 5. Архимедова сила Fa=ρж∙g∙Vт 6. Уравнение движения при равноускоренном движении m(g+a) m(ga) X=X0+υ0∙t+(a∙t2)/2 S= (υ2υ0 2) /2а S= (υ+υ0) ∙t /2 7. Уравнение скорости при равноускоренном движении υ=υ0+a∙t 8. Ускорение a=(υυ 0)/t 9. Скорость при движении по окружности υ=2πR/Т 10. Центростремительное ускорение a=υ2/R 11. Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π 12. II закон Ньютона F=ma 13. Закон Гука Fy=kx 14. Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R2 15. Вес тела, движущегося с ускорением а Р= 16. Вес тела, движущегося с ускорением а Р= 17. Сила трения Fтр=µN 18. Импульс тела p=mυ 19. Импульс силы Ft=∆p 20. Момент силы M=F∙? 21. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh 22. Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx2/2 23. Кинетическая энергия тела Ek=mυ2/2 24. Работа A=F∙S∙cosα 25. Мощность N=A/t=F∙υ 26. Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз 27. Период колебаний математического маятника T=2 √?/π 28. Период колебаний пружинного маятника T=2 29. Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos 30. Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υТ Молекулярная физика и термодинамика 31. Количество вещества ν=N/ Na 32. Молярная масса 33. Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT 34. Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm0υ2 35. Закон Гей – Люссака (изобарный процесс) V/T =const 36. Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const 37. Относительная влажность φ=P/P0∙100% 38. Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT 39. Работа газа A=P∙ΔV 40. Закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс) PV=const 41. Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T2T1) g √π m/k tω ↓ М=m/ν Оптика 86. Закон преломления света n21=n2/n1= υ 1/ υ 2 87. Показатель преломления n21=sin α/sin γ 88. Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f 89. Оптическая сила линзы D=1/F 90. max интерференции: Δd=kλ, 91. min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2 92. Диф.решетка d∙sin φ=k λ Квантовая физика 93. Фла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=Uзе 94. Красная граница фотоэффекта νк = Aвых/h 95. Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с Физика атомного ядра 96. Закон радиоактивного распада N=N0∙2t/T 97. Энергия связи атомных ядер ECB=(Zmp+NmnMя)∙c2 СТО t=t1/√1υ2/c2 98. 99. ?=?0∙√1υ2/c2 100. υ2=(υ1+υ)/1+ υ1∙υ/c2 101. Е = mс2 42. Количество теплоты при плавлении Q= mλ 43. Количество теплоты при парообразовании Q=Lm 44. Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm 45. Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT 46. Первый закон термодинамики ΔU=A+Q 47. КПД тепловых двигателей = (η Q1 Q2)/ Q1 48. КПД идеал. двигателей (цикл Карно) = (Тη 1 Т2)/ Т1 Электростатика и электродинамика 49. Закон Кулона F=k∙q1∙q2/R2 50. Напряженность электрического поля E=F/q 51. Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R2 52. Поверхностная плотность зарядов σ = q/S 53. Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2 kπ σ 54. Диэлектрическая проницаемость ε=E0/E 55. Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q1q2/R 56. Потенциал φ=W/q 57. Потенциал точечного заряда =φ k∙q/R 58. Напряжение U=A/q 59. Для однородного электрического поля U=E∙d 60. Электроемкость C=q/U 61. Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε∙ε0/d 62. Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2 63. Сила тока I=q/t 64. Сопротивление проводника R=ρ∙?/S 65. Закон Ома для участка цепи I=U/R 66. Законы послед. соединения I1=I2=I, U1+U2=U, R1+R2=R 67. Законы паралл. соед. U1=U2=U, I1+I2=I, 1/R1+1/R2=1/R 68. Мощность электрического тока P=I∙U 69. Закон ДжоуляЛенца Q=I2Rt 70. Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r) 71. Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r 72. Вектор магнитной индукции B=Fmax/?∙I 73. Сила Ампера Fa=IB?sin α 74. Сила Лоренца Fл=Bqυsin α 75. Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI 76. Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt 77. ЭДС индукции в движ проводнике Ei=В?υsinα 78. ЭДС самоиндукции Esi=L∙ΔI/Δt 79. Энергия магнитного поля катушки Wм=LI2/2 80. Период колебаний кол. контура T=2 ∙√π LC 81. Индуктивное сопротивление XL= Lω =2 Lπ ν 82. Емкостное сопротивление Xc=1/ Cω 83. Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2, 84. Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2 85. Полное сопротивление Z=√(XcXL)2+R2

Теплопередача. Основные формулы передачи теплоты и законы.

Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь

КАТЕГОРИИ:

Археология
Биология
Генетика
География
Информатика
История
Логика
Маркетинг
Математика
Менеджмент
Механика
Педагогика
Религия
Социология
Технологии
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Стр 1 из 8Следующая ⇒

Теплопередача. Основные формулы передачи теплоты и законы.

Теплопередача (теория теплообмена) – называется наука изучающая процессы передачи теплоты между телами, распространение теплоты в пространстве и распределение температуры в твердых, жидких и газообразных телах.

Три основные формы передачи теплоты: теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен.

Теплопроводность представляет собой форму распространения теплоты путем непосредственного соприкосновения отдельных частиц тела, имеющих различную температуру. При этом процесс теплообмена происходит за счет передачи энергии микродвижения одних частиц другим

Конвективным теплообменном называется форма переноса теплоты, в пространстве, осуществляемая перемещающимися частицами жидкости (капельная жидкость или газ). При перемещении в пространстве различно нагретых частиц жидкости происходит непосредственное их соприкосновение, поэтому здесь имеет место теплопроводность. Следовательно конвективный теплообмен представляет собой совокупное действие двух процессов – конвекции и теплопроводности.

В зависимости от причины вызывающей движение жидкости, различают конвективный теплообмен при свободном движении жидкости (свободная конвекция) и конвективный теплообмен при вынужденном движении жидкости (вынужденная конвекция).

Тепловым излучением называется процесс переноса теплоты в пространстве электромагнитными волнами.

Лучистым теплообменом, или тепловым излучением называется форма передачи теплоты излучением между телами, который включает последовательное превращение внутренней энергии тела в энергию излучения, распространение ее в пространстве и превращение энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела.

Температурное поле

Совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек пространства, определяемых координатами называется температурным полем

Температурный градиент

Если соединить точки тела, имеющие одинаковую температуру, получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Изотермической поверхностью тела называется геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру.

Температурный градиент есть вектор направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный пределу отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами по нормали (^К/м)

Тепловой поток

Количества теплоты Q , проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F , называется тепловым потоком. Тепловой поток, приходящийся на единицу поверхности, называется удельным тепловым потоком, плотностью теплового потока или тепловой нагрузкой поверхности q.

Если градиент температуры для различных точек поверхности различный, то количество теплоты через всю изотермическую поверхность в единицу времени равно

, где Q – тепловой поток, Вm; dF – элемент изотермической поверхности, м.

Теплопроводность. Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности.

Необходимым условием распространения теплоты являетсянеравномерность распределения температуры в рассматриваемой среде. Таким образом, для передачи теплоты теплопроводностью необходимо неравенство нулю температурного градиента в различных точках тела.

Закон Фурье:

Согласно закону Фурье количество теплоты проходящий через элемент изотермической поверхности за промежуток времени , пропорционально температурному градиенту

где – коэффициент пропорциональности есть физический параметр вещества и называется коэффициентом теплопроводности, Вт/(м·°C); – элементарная площадь поверхности теплообмена, м²; – временной промежуток, сек.

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности , называется плотностью теплового потока.

Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена. Основные понятия.

Дифференциальное уравнение теплообмена получается при рассмотрении передачи теплоты теплопроводностью через, практический, неподвижный слой жидкости (пограничный слой), который имеет место вблизи твердого тела, омываемого жидкостью ( ) и передачи теплоты к пограничному слою за счет конвективного теплообмена ( ):

Дифференциальное уравнение энергии при условии однородности и несжимаемости жидкости, отсутствия внутренних источников теплоты и работы расширения, а также постоянства физических параметров жидкости в пределах элементарного объема формулируется следующим образом:

Дифференциальное уравнение неразрывности получается на основе закона сохранения массы и, для сжимаемой жидкости имеет следующий вид:

Уравнение движения (уравнение Навье-Стокса) получается на базе первого и второго законов Ньютона и в векторной форме записи можно представить в виде

Понятия о теории подобия.

Для подобия физических процессов необходимо говорить о подобии физических величин и явлений. Два или несколько явлений будут подобны, если подобны все физические величины, характеризующие эти явления, т.е. подобные между собою явления имеют одинаковые безразмерные комплексы – критерии подобия. Этот вывод свидетельствует о том, что в опытах нужно измерять те величины, которые входят в критерии подобия, характеризующие данный процесс.

Важной теоремой теории подобия является утверждение о том, что решение дифференциального уравнения, описывающего данный процесс, может быть представлено в виде функциональной зависимости между критериями подобия, характеризующими этот процесс и полученными из исходного уравнения. Это утверждение говорит о том, опытные данные надо обработать в виде зависимости между критериями подобия.

Наряду с приведенными выше двумя теоремами подобия, важным является и утверждение о том, что подобны между собой те явления, которые принадлежат к одному классу, к одному роду и имеют равные определяющие критерии подобия. Этот вывод позволяет полученные в опыте расчетные зависимости распространить на группу явлений, подобных исследованному.

Таким образом, теория подобия, при наличии дифференциальных уравнений, описывающих рассматриваемый процесс, позволяет, не решая сами уравнения, получить выражения чисел (критериев) подобия и на их основе получить расчетные зависимости – уравнения подобия.

Теплообмен при кипении.

Опыт показывает, что температура кипящей жидкости всегда несколько выше температуры кипения t_s. Она остается почти постоянной в направлении от свободного уровня к поверхности теплообмена (рис. 14) и лишь в слое толщиной 2 – 5 мм у самой стенки резко возрастает. Следовательно, в прилегающем к стенке слое жидкость перегрета на Δt=t – t_s; эта величина называется температурным напором.

Рис. 14. Кривая распределения температуры в жидкости при пузырьковом кипении

Рис.

15. Зависимость плотности теплового потока q и коэффициента теплоотдачи α от температурного напора при кипении воды при атмосферном давлении

В начале кипения -область А (Рис. 15) при Δt = 0 – 5 ºС, q= 100 – 5600 Вт/м² значение коэффициента теплоотдачи невелико и определяется условиями свободной конвекции однофазной жидкости.

При дальнейшем кипении и повышении Δt значения коэффициентов теплоотдачи и q резко увеличиваются и при Δt =25 ºС достигают своего максимального значения: α_кр=5,85·10⁴ Вт/(м²·К), q_кр=1,45·10⁶Вт/м². Эту область, обозначенной на рис. 15 буквой В, называют областью пузырькового кипения.

Последующее повышение Δt приводит к еще более интенсивному

процессу образования пузырьков на твердой поверхности. Сливаясь затем между собой, они образуют общую паровую пленку. Образование паровой пленки приводит к резкому снижению интенсивности теплообмена между поверхностью и жидкостью, вследствие большого термического сопротивления пленки. Эта область, обозначена на рис. 15 буквой С и называется переходной областью. Следует отметить, что паровая пленка в этой области неустойчива.

При дальнейшем увеличении перепада температур образовавшаяся на поверхности пленка становится устойчивой, интенсивность теплообмена продолжает падать. При некотором значении перепада температур процесс теплообмена стабилизируется, а коэффициент теплоотдачи имея при том минимальное значение, не зависит от перепада температур. Эта область обозначена на рис. 15 буквой D и называется областью пленочного кипения.

В практических расчетах пузырькового кипения воды удобно пользоваться следующими уравнениями:

(141)

(142)

Зависимости (141) и (142)действительны в диапазоне давлений от 0,1 до 5 МПа.

При пузырьковом кипении фреона 12 в диапазоне температур от – 40 до 10 ºС для определения α рекомендуется формула

(143 )

При кипении фреона 11 может быть использована зависимость

(144)

В этих уравнениях q – в Вт/м², р – в МПа, коэффициент теплоотдачи – Вт/(м²·К). При вынужденном турбулентном движении кипящей жидкости в трубах теплоотдача осуществляется по-разному. Если обозначить коэффициент теплоотдачи, полученный по формуле (141), α_q, а коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по уравнению подобия для однофазной жидкости (130 ), α_w, то, как показывают опыты, при α_q /α_w<0,5 коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении движущейся воды в трубе α=α_w а при α_q/α_w>2; α=α_q. В области 0,5 ≤ α_q/α_w ≤2 коэффициент теплоотдачи определяют по формуле

(145)

При пленочном кипении средний коэффициент теплоотдачи определяется следующим образом:

на вертикальной поверхности

, (146)

где λ_п – коэффициент теплопроводности пара при температуре насыщения;

μ_п – динамический коэффициент вязкости пара при температуре насыщения; h – высота стенки,

на горизонтальном цилиндре

, (147)

где d – наружный диаметр цилиндра; ρ – плотность жидкости при температуре насыщения.

Теплопередача. Основные формулы передачи теплоты и законы.

Три основные формы передачи теплоты: теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен.

Тепловым излучением называется процесс переноса теплоты в пространстве электромагнитными волнами.

Температурное поле

Температурный градиент

Тепловой поток

, где Q – тепловой поток, Вm; dF – элемент изотермической поверхности, м.

12345678Следующая ⇒

Читайте также:

Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-26; просмотров: 1781; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia. su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь – 176.9.44.166 (0.017 с.)

Обобщающий урок по теме “Тепловые явления”

Соболевская Елена Васильевна

Разделы: Физика

Колледж метростроя №53 готовит специалистов для пищевой и строительной отрасли промышленности. Обучение в колледже проводится на базе основного (9 классов) образования и есть группы в которых обучаются учащиеся на базе 8-ми классов общеобразовательной школы. Именно в такой группе и проведен данный урок.

Урок по повторению темы “Тепловые явления” является 22 уроком по учебному плану. Этот урок проводится перед контрольной работой. Главная цель урока – повторить изученные формулы, основные физические величины и понятия. Дать возможность ученикам, отсутствовавшим на лабораторной работе по теме “Вычисление количества теплоты при смешивании воды разной температуры”, провести этот эксперимент и сделать нужные расчеты.

Ход урока:

Организационный момент.
Основная часть:

а) Преподаватель объясняет, что урок посвящен повторению темы “Тепловые явления”.

б) Блиц – опрос учащихся.

В начале урока ученики отвечают на вопросы, записанные на доске:

Какое движение называют тепловым?
Какую энергию называют внутренней?
Назовите способы изменения внутренней энергии.
Назовите виды теплопередачи.
Что такое количество теплоты?
В каких единицах измеряют количество теплоты?
Сформулируйте закон сохранения и превращения энергии.
Перечислите агрегатные состояния вещества.
Что такое плавление?
Что такое испарение?
Назовите процессы, обратные нагреванию, плавлению, испарению?

в) В то время, как группа отвечает на данные вопросы один ученик пишет все формулы, изученные в этой теме. В конце проверяем формулы по ранее заготовленной таблице.

Q = cm (t₂ – t₁)

Q = qm

Q = m

Q = Lm

Затем вспоминаем, как читается каждая буква в этих формулах что она обозначает.

Q – (ку) – количество теплоты

C – (ц) – удельная теплоемкость вещества

m – (эм) – масса

t₂ – (тэ) – большая температура

t₁ – (тэ) – меньшая температура

q – (ку) – удельная теплота сгорания топлива

– (лямбда) – удельная теплота плавления

L – (эль) – удельная теплота парообразования

Почему буквы с, q, , L выделены?

г) Далее группа делится на 3 подгруппы.

1 подгруппа выполняет практические работы “Сравнение количеств теплоты при смешивании воды разной температуры”. На столах приготовлены по 2 сосуда с одинаковым количеством горячей и холодной воды, мультиметры (для измерения температуры), заготовленные бланки таблиц. Ученики измеряют температуры, вычисляют количество теплоты и заполняют таблицы.

2 подгруппа решает задачи. Каждому ученику дается одна карточка содержащая задачу по теме “Тепловые явления”.

3 подгруппа играет в физическое лото. Учащиеся получают карты, на которых написаны формулы, буквы, обозначающие изученные физические величины и отрывки из определений величин. Учитель читает задания, учащиеся в клетках с ответами карандашом отмечают номера. Ученик, который первым правильно заполнил свою карту получает оценку

3. Заключение.

а) Учащиеся делают доклады на тему “Литье металлов”

б) В заключение всем учащимся предлагаются кроссворды на тему “Тепловые явления”

в) Подведение итогов.

Экспериментальное задание.

(для 1-й подгруппы)

“Сравнение количеств теплоты при смешивании воды разной температуры”

Цель работы: определить количество теплоты, отданное горячей водой и полученное холодной при теплообмене.

Приборы: мультиметр, 2 сосуда с горячей и холодной водой.

Ход работы

Налейте в один сосуд 100 г. холодной воды, а в другой – 100 г. горячей.
Измерьте температуры холодной и горячей воды.
Влейте холодную воду в сосуд с горячей водой.
Измерьте температуру смеси.
Рассчитайте количество теплоты, отданное горячей водой и полученное холодной водой (с_воды = 4200 Дж/кг•°С)
Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу:

Масса горячей воды, m, кг	Начальная температура горячей воды, t₁, °С	Температура смеси, t₂, °С	Количество теплоты, отданное горячей водой, Q, Дж	Масса холодной воды, m, кг	Начальная температура холодной воды, t₁, °С	Кол-во теплоты, полученной холодной водой Q₁, Дж

Сделайте соответствующий вывод.

Задачи

(для 2 подгруппы)

На нагревание 1 кг свинца на 100°С расходуется 13000 Дж теплоты. Определите удельную теплоемкость свинца.
Сколько теплоты надо затратить, чтобы нагреть чугунную сковороду массой 300 г от 20°С до 270°С? (с _чугуна = 540 Дж/кг•°С).
Какое количество теплоты отдает стакан горячего чая (90°С), остывая до комнатной температуры (20°С)? Масса чая 200 г (с_воды = 4200 Дж/кг•°С).
латунная деталь массой 200 г имеет температуру 365°С. Какое количество теплоты она может передать окружающим телам, охлаждаясь до 15°С? (с _латуни = 400 Дж/кг•°С).
В каом случае можно получить больше тепла: сжигая 15 кг торфа или 6 кг антрацита? (q_торфа = 1,4 • 10⁷ Дж/кг, q_{антрацита} = 3 • 10⁷ Дж/кг).
Сколько надо сжечь природного газа, чтобы получить 440 • 10⁷ Дж тепла? (q _{природного
газа} = 4,4 • 10⁷ Дж/кг).
Сколько энергии нужно израсходовать на превращение в жидкость 100 кг железа?

(_железа = 2,7 • 10⁵ Дж/кг).

8. Сколько требуется энергии, чтобы получить 5 кг воды из льда, находящегося при температуре плавления? (_льда = 3,4 • 10⁵ Дж/кг).

9. Какое количество теплоты необходимо для обращения в пар воды, масса которой 6 кг? (L_воды = 2,3 • 10⁶ Дж/кг).

10. Определите энергию, которую нужно затратить при кипении эфира для получения 40 г пара. (_эфира = 0,4 • 10⁶ Дж/кг).

Вопросы для физического лото.

Как обозначается удельная теплота плавления?
Единица измерения удельной теплоты сгорания топлива.
Переход вещества из твердого состояния в жидкое, называется…
Формула для определения Q, необходимого для нагревания тела.
Количество теплоты, которое выделяется при конденсации…
Способы перехода жидкости в газообразное состояние.
Обозначение удельной теплоемкости вещества.
Внутренней энергией называют…
Единица измерения количества теплоты.
Беспорядочное движение частиц, из которых состоят тела, называют…
Явление превращения пара в жидкость.
Как определить Q, выделившееся при полном сгорании топлива.
Процесс обратный плавлению.
Q, выделяющееся при кристаллизации тела.
Обозначение удельной теплоты сгорания топлива.
Единица измерения удельной теплоемкости вещества.
Энергию, которую тело получает или теряет при теплопередаче, называют…
Единица измерения удельной теплоты парообразования.
Температурой кипения называют…
Удельной теплотой парообразования называется физическая величина, показывающая…
Теплопроводимость, конвекция, излучение.
100°С.
Тепловые двигатели.
Процесс обратный нагреванию.
Чтобы вычислить Q, необходимое для превращения в пар жидкости, взятой при t кипения, нужно…)
Формула для определения удельной теплоты сгорания топлива.
Удельной теплоемкостью называется величина, показывающая…
Во время кипения температура жидкости…
Чему равен 1 кДж?

Карточки для лото (см. приложение).

Кроссворды.

По горизонтали: 2. Движение поршня в тепловом двигателе. 3. Слово, кратко выражающее физическое понятие “Внутренняя энергия”. 4. Источник энергии для теплового двигателя. 5. Общее название для пребывания вещества в виде твердого тела или жидкости, газа.

По горизонтали: 1. Механизм для сжатия материалов. 2. Прибор для измерения давления. 3. Единица измерения объема. 4. Вид движения. 5. Емкость для жидкости или газа.

1. Важная для тепловых явлений физическая величина. 2. Понижение температуры. 3. Процесс превращения твердого тела в жидкость. 4. Одно из агрегатных состояний вещества. 5. Один из источников энергии. 6. Наглядное изображение зависимостей между величинами. 7. Жидкие атмосферные осадки. 8. Вид твердого состояния воды. 9. Газообразное состояние вещества.

1.03.2007

определения, правила, таблица с пояснениями, примеры

Содержание:

Физика для 7-9 класса — какие основные темы изучаются
Все формулы по физике за 7 класс
- Формула для нахождения скорости равномерного движения
- Формула средней скорость неравномерного движения
- Формула плотности вещества
- Формула силы тяжести
- Формула для нахождения равнодействующих сил, которые направлены в единую сторону
- Формула для веса тела
- Формула для вычисления давления
- Формула для измерения давления жидкости
- Формула силы Архимеда
Формулы по физике за 8 класс
- Формула для вычисления количества теплоты при охлаждении (нагревании)
- Формула количества теплоты при сгорании топлива
- Формула количество теплоты плавления (кристаллизации)
- Формула КПД теплового двигателя
- Формула силы тока
- Формула электрического напряжения
- Формула закона Ома для участка цепи
- Формула последовательного соединения проводников
- Формула параллельного соединения проводников
- Формула мощности электрического тока
- Формула для закона преломления света
Формулы по физике за 9 класс
- Формула проекции вектора перемещения
- Формула скорости равномерного движения
- Формула движения тела по окружности
- Закон всемирного притяжения
- Формула импульса тела
- Формула связи между периодом и частотой колебаний
- Формула скорости волны
- Формула электрической емкости конденсатора
- Формула энергии связи (или формула Эйнштейна)

Содержание

Физика для 7-9 класса — какие основные темы изучаются
Все формулы по физике за 7 класс
- Формула для нахождения скорости равномерного движения
- Формула средней скорость неравномерного движения
- Формула плотности вещества
- Формула силы тяжести
- Формула для нахождения равнодействующих сил, которые направлены в единую сторону
- Формула для веса тела
- Формула для вычисления давления
- Формула для измерения давления жидкости
- Формула силы Архимеда
Формулы по физике за 8 класс
- Формула для вычисления количества теплоты при охлаждении (нагревании)
- Формула количества теплоты при сгорании топлива
- Формула количество теплоты плавления (кристаллизации)
- Формула КПД теплового двигателя
- Формула силы тока
- Формула электрического напряжения
- Формула закона Ома для участка цепи
- Формула последовательного соединения проводников
- Формула параллельного соединения проводников
- Формула мощности электрического тока
- Формула для закона преломления света
Формулы по физике за 9 класс
- Формула проекции вектора перемещения
- Формула скорости равномерного движения
- Формула движения тела по окружности
- Закон всемирного притяжения
- Формула импульса тела
- Формула связи между периодом и частотой колебаний
- Формула скорости волны
- Формула электрической емкости конденсатора
- Формула энергии связи (или формула Эйнштейна)

Физика для 7-9 класса — какие основные темы изучаются

Физика — одна из естественных наук, изучающая общие и фундаментальные закономерности структуры, развития и эволюции мира вокруг нас. Изучением физики занимались многие известные ученые. Имена самых известных физиков: Альберт Эйнштейн, Исаак Ньютон, Ж.И. Алферов, Л.Д. Ландау, Никола Тесла и многие другие.

Так выглядел Никола Тесла (открытия в области электричества):

Источник: ru.wikipedia.org

Практически все физические задачи, явления рассчитывают при помощи формул. Рассмотрим самые основные формулы по физике за 7-9 классы.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Все формулы по физике за 7 класс

В 7 классе ученики школы знакомятся с формулами для вычисления следующих физических величин: скорость равномерного движения; плотность вещества; средняя скорость неравномерного движения; сила тяжести; равнодействующая сила, которая направлена в одну сторону; вес тела; давление; давление жидкости; сила Архимеда.

Формула для нахождения скорости равномерного движения

Скорость равномерного прямолинейного движения — неизменяемая скорость объекта в процессе движения по прямой линии. Такая скорость будет одинаковой в каждый момент движения тела.

Рассчитать скорость равномерного движения можно так:

Формула 1

$V=\frac{S}{t}$

В данной формуле V является скоростью тела, которую ищем, показатель S является путем, который проходит объект, а t является временем, за которое путь был пройден.

Скорость обычно измеряют в километрах в час (обозначают как км/ч) в случае больших расстояний, а в случае маленьких — в метрах в секунду (обозначают как м/с).

Формула средней скорость неравномерного движения

Средняя скорость — скорость, которой мог бы обладать объект, если бы смог преодолеть тот же путь за это же время при условии равномерного движения.

Средняя скорость зависит от параметров, которые применяются к скорость равномерного движения: t и S. Для расчета средней скорости движения необходимо использовать следующую формулу:

Формула 2

$V=\frac{S_{1}+S_{2}}{t_{1}+t_{2}} S_{1}$

В данной формуле V будет искомой средней скоростью, $S_{1}$, $S_{2}$ — участники пути, из которых складывается полноценный путь тела, $t_{1}$ — время, которое тело потратило на преодоление первого участка пути, а $t_{2}$ — время, которое тело потратило на преодоление второго участка пути. Среднюю скорость изменяют в километрах в час.

Формула плотности вещества

Плотность вещества — физическое значение, которое указывает на зависимость массы вещества от объема вещества. Формула для вычисления плотности вещества будет следующей:

$p=\frac{m}{V}$

В данной формуле p будет плотностью, m будет массой вещества, а V является объемом вещества. Единицами измерения плотности является килограмм на кубический метр.

Формула силы тяжести

Сила тяжести — такая сила, при помощи которой все тела на планете Земля притягиваются к поверхности.

Можно вычислить по формуле:

$F=g\times{m}$

Здесь F будет силой тяжести, m — массой тела, g будет являться коэффициентом силы тяжести (он равен 9,8 метров в секунду). Единицей измерения силы тяжести является ньютон.

Формула для нахождения равнодействующих сил, которые направлены в единую сторону

Равнодействующая сила — векторная сумма сил, которые действуют на объект или частицу.

Если силы, которые воздействуют на объект, направляются по единой прямой в одну сторону, равнодействующая данных сил будет направлена в такую же сторону, модуль этой силы будет равняться сумме модулей данных сил.

Равнодействующую силу можно вычислить по формуле:

$R=F_{1}+F_{2}$

В данной формуле R является равнодействующей сил $F_{1}$ и $F_{2}$, которые воздействуют на объект. Единица измерения — Ньютоны.

Формула для веса тела

Вес тела — сила, с которой объект влияет на подвес или опору под ним из-за притяжения к поверхности Земли.

Вес тела вычисляют по такой формуле:

$F=g\times{m}.$

Единицы измерения веса тела — Ньютоны.

Формула для вычисления давления

Давление — физическая величина, которая характеризует величину воздействия силы, которая действует перпендикулярно поверхности на площадь данной поверхности.

Формула давления:

$P=\frac{F}{S}$

В данной формуле P является давлением, F — силой, которая направлена перпендикулярно площади поверхности, S является площадью поверхности, на которую влияет сила. Единицей измерения давления являются паскали.

Формула для измерения давления жидкости

Обычно величина давления в газе или жидкости напрямую зависит от двух факторов:

От уровня газа или жидкости в сосуде.
От уровня плотности газа или жидкости. Чем больше показатель плотности, тем больше будет показатель давления.

Формула для вычисления давления жидкости выглядит так:

Формула 3

$P=p\times{g}\times{h}$

В данной формуле P является давлением в жидкости, p является плотностью жидкости, g является коэффициентом силы тяжести, который равен 9,8 метров в секунду, h является высотой столба жидкости в емкости. Единицей измерения давления в жидкости является паскаль.

Примечание 1

По закону Паскаля давление в газах и жидкости передает одинаково по всем направлениям.

Формула силы Архимеда

Сила Архимеда — сила выталкивания, которая воздействует на объект, который погружают в газ или жидкость. Данная сила постоянно направлена вверх, равна весу жидкости по модулю.

Формула силы Архимеда выглядит так:

$F_{a}=p\times{g}\times{V}$

В данной формуле $F_{a}$ является силой Архимеда, p является плотностью газа или жидкости, g является коэффициентом силы тяжести, а V является объемом объекта, который погружен в жидкость. Единицей измерения силы Архимеда является ньютон.

Формулы по физике за 8 класс

В 8 классе ученики знакомятся с формулами, с помощью которых можно вычислить следующие величины: количество теплоты в случае нагревания (или охлаждения), количество теплоты в случае сгорания топлива, количество теплоты в случае плавления (кристаллизации), коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя, сила тока, электрическое напряжение, закон Ома для определенного участка цепи, последовательное соединение проводников, параллельное соединение проводников, мощность электрического тока, а также закон преломления света.

Формула для вычисления количества теплоты при охлаждении (нагревании)

Количество теплоты — физическая величина, которая характеризуется количественным значением энергии, которую объект получает в случае нагревания и отдает в случае охлаждения.

Формула количества теплоты:

$Q=c\times{m}\times{\triangle{t}}$

В данной формуле Q является количеством теплоты, m — массой тела объекта, c — показатель удельной теплоемкости вещества, из которого состоит объект, $\triangle{t}$ является показателем изменения температуры тела объекта. Единицей измерения являются джоули.

Примечание 2

Если Q>0, тогда происходит процесс нагревания, а если Q<0, тогда тело остывает.

Формула количества теплоты при сгорании топлива

Количество теплоты при сгорании топлива — физическая величина, равная количеству энергии, которая выделяется в случае полного сгорания топлива.

$Q=q\times{m}$

В данной формуле Q является количеством теплоты в процессе сгорания топлива, q является удельной теплотой сгорания топлива (то есть количество энергии, которое выделяется в случае сгорания килограмма топлива), m является массой топлива. Единицей измерения являются джоули.

Формула количество теплоты плавления (кристаллизации)

Количество теплоты плавления или кристаллизации — количества теплоты, которое нужно для плавления объекта, который находится в условиях температуры плавления и нормальном атмосферном давлении.

Формула вычисления количества теплоты плавления такова:

$Q=\lambda\times{m}$

Формула вычисления количества теплоты кристаллизации такова:

$Q=-\lambda\times{m}$

В данных формулах Q будет количество теплоты плавления\кристаллизации, m будет массой тела, $\lambda$ будет удельной теплотой плавления (то есть такой величиной теплоты, которая нужна для плавления килограмма вещества). Единицей измерения этой формулы является джоуль.

Формула КПД теплового двигателя

КПД (или же коэффициент полезного действия) теплового двигателя — знаковый показатель, который зависит от работы, которая совершается двигателем за единый цикл, а также количества теплоты, которое получает объект от нагревателя.

Формула КПД такова:

$\eta=\frac{A}{Q_{1}}\times100%\]$

В данной формуле $\eta$ является КПД, A является полезной работой, $Q_{1}$ является количеством теплоты, которое тело получило от нагревателя.

Существует и другой тип формулы:

Формула 4

$\eta=\frac{Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}\times100%$

В данной формуле $Q_{1}$ является количеством теплоты, которое получает тело от нагревателя, $Q_{2}$ является количеством теплоты, которое отдается холодильнику. КПД измеряют обычно в процентах.

Формула силы тока

Сила тока — физическая величина, характеризующая заряд, который проходит через проводник за единицу времени.

Формула силы тока такова:

$I=\frac{q}{\triangle{t}}$

В данной формуле I является силой тока в проводнике, q является электрическим зарядом, который проходит через поперечное сечение проводника, а $\triangle{t}$ является временем прохождения заряда. Единицей измерения силы тока является ампер.

Формула электрического напряжения

Электрическое напряжение — физическая величина, которая характеризует действие электрического поля на заряженные частицы.

Формула для нахождения электрического напряжения:

$U=\frac{A}{q}$

В данной формуле U является напряжением на участке цепи, A является работой электрического поля, q является величиной заряда на участке цепи. Единицей измерения являются вольты.

Формула закона Ома для участка цепи

Теорема

Закон Ома сформулирован так: сила тока на конкретном участке электрической цепи прямо пропорционально напряжению на данном участке, а также обратно пропорциональна сопротивлению данного участка электрической цепи.

Формула закона Ома такова:

$I=\frac{U}{R}$

В данной формуле I является сила тока на конкретном участке цепи, U является напряжением на данной участке электрической цепи, R является сопротивлением конкретного участка электрической цепи. Единицей измерения является ампер.

Формула последовательного соединения проводников

Последовательное соединение проводников в электрической цепи — соединение элементов, при котором конец одного элемента соединяется с началом другого.

Для последовательного соединения характерны закономерности, при помощи которых можно вычислить главные параметры электрической цепи, такие как сила тока, сопротивление и напряжения.

формула 5

Теорема

$I=I_{1}=I_{2}$

$U=U_{1}+U_{2}$

$R=R_{1}+R_{2}$

В данных формулах $I_{1},U_{1},R_{1}$ является электрическими характеристиками первого участка цепи, а $I_{2},U_{2},R_{2}$ является электрическими характеристиками второго участка цепи. Единицами измерения силы тока является ампер, напряжения — вольт, сопротивления — ом.

Формула параллельного соединения проводников

Параллельное соединение — вид соединения проводников, при котором начала проводников присоединяются к единой точке цепи, концы — к иной точке цепи.

В случае параллельного соединения основными характеристики электрической цепи вычисляются по таким формулам:

$I=I_{1}+I_{2}$

$U=U_{1}=U_{2}$

$R=\frac{R_{1}\times{R_{2}}}{R_{1}+R_{2}}$

В данной формуле $I_{1},U_{1},R_{1}$ являются электрические характеристики первого участка цепи, а $I_{2},U_{2},R_{2}$ являются электрические характеристики второго участка цепи. Единицы измерения: ампер, вольт и ом соответственно.

Формула мощности электрического тока

Мощность электрического тока — физическая величина, которая определяет, какую работу совершит ток за конкретный промежуток времени.

Мощность тока можно вычислить по следующей формуле:

$P=\frac{A}{t}$

В данной формуле P является мощностью тока, A является работой электрического тока на участке цепи, t является временем, в течение которого электрический ток совершал определенную работу.

Есть и другой вариант данной формулы:

Формула 6

$P=I\times{U}$

В данной формуле I является силой тока, U является электрическим напряжением на участке цепи. Единицей измерения является ватт.

Формула для закона преломления света

Луч падающий и преломленный, плюс перпендикуляр к границе раздела двух сред, находятся в единой плоскости, причем отношение синуса угла падения к синусу угла преломления будет значением постоянной для таких сред — относительный показатель преломления $n_{21}$.

Формула закона преломления света:

$n_{21}=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}$

Формулы по физике за 9 класс

В программе 9 класса школьникам необходимы формулы для вычисления следующих тем: проекция вектора перемещения; скорость равномерного движения; уравнение движения (то есть зависимость координаты от времени) в случае равномерного движения; движение тела по окружности; закон всемирного тяготения; импульс тела; связь между частотой и периодом колебания; скорость волны; электрическая емкость конденсатора; энергия связи (формула Альберта Эйнштейна).

Формула проекции вектора перемещения

Проекция вектора перемещения на ось будет равняться разности между начальной и конечной координатами тела по определенной оси.

Источник: presentacii.ru

Формула скорости равномерного движения

Скорость равномерного прямолинейного движения — постоянная векторная величина, равная отношению перемещения объекта ко времени, за которое произошло перемещение.

Расчет скорости равномерного прямолинейного движения производят по следующей формуле:

$\overrightarrow{V}=\frac{\overrightarrow{S}}{t}$

В данной формуле $\overrightarrow{V}$ является скоростью тела, $\overrightarrow{S}$ является путем, который объект проходит, а t — время, за которое тело проходит конкретный путь.

Обратите внимание, что вектор скорость всегда направляется в сторону движения. Единицей измерения скорости равномерного прямолинейного движения являются метры в секунду или километры в час.

Выражение движения (при зависимости координаты от времени) при равномерном движении

Формула 7

Уравнение облагает следующим видом: $x=x_{0}+vt$. {-11}\). Единицы измерения — Ньютоны.

Формула импульса тела

Импульс тела — векторная физическая величина, равная произведению массы тела на скорость тела.

Формула импульса:

$\overrightarrow{p}=m\times\overrightarrow{V}$

В формуле $\overrightarrow{p}$ является импульсом тела, m является массой тела, $\overrightarrow{V}$ является скоростью движения. Единица измерения — кг на мс.

Формула связи между периодом и частотой колебаний

Период — время единичного полного колебания. Частота — количество полных колебаний за единицу времени (берется одна секунда). Период и частота свободных колебаний нитяного маятника зависит от длины нити маятника.

Между частотой и периодом колебаний есть обратно-пропорциональная зависимость: чем больше будет период колебаний, тем меньше значение частоты, и наоборот.

Формула:

$T=\frac{1}{v}$

$v=\frac{1}{t}$

В данных формулах T является периодом колебаний, а v является частотой колебаний. Единица измерения частоты — герц, периода — секунда.

Формула скорости волны

Скорость волны — скорость распространения колебаний в условиях упругой среды.

Рассчитывается по формуле:

$V=\lambda\times{v}$

В данной формуле V является скоростью волны, $\lambda$ является длиной волны, а v является частотой волны. Измеряется в метрах в секунду.

Формула электрической емкости конденсатора

Конденсатор — это два проводника, которые находятся на малом расстоянии друг от друга, разделяются слоем диэлектрика. Электроемкость — это физическая величина, которая характеризует умение проводника накапливать некоторое количество электрического заряда.

Электроемкость конденсатора зависит от нескольких параметров. Среди них размер проводников, форма проводников, расстояния между проводниками, электрические свойства диэлектрика. Электрическая емкость конденсатора никак не зависит от размера заряда, напряжения и материала проводников. {2}}\)

В данной формуле $\triangle{m}$ является дефектом массы ядра, а c является скоростью света в вакууме.

Все формулы за 7-9 классы в виде таблицы:

Источник: fgoskomplekt.ru

Насколько полезной была для вас статья?

У этой статьи пока нет оценок.

Температура и теплота | Физика

В старину на Руси сведения о погоде записывали так: «1657 год, Генваря, 30-го дня, пяток. День был до обеда холоден и ведрен, а после обеда оттепелен, в ночи было ветрено». В то время еще не было термометров. Если требовалось отметить температуру воздуха в зимний день, то записывали так: «Мороз мал» или «Мороз лютый».

Первые термометры появились лишь в начале XVII века. Как не похожи они были на наши, современные! Это можно видеть на рисунке 107, на котором изображен первый термометр Галилея, и рисунке 108, на котором изображен первый медицинский термометр. Но и после появления первых термометров еще не было введено понятие о градусе, не установлена начальная точка отсчета температуры.

Первое представление о температуре не было достаточно четким, и не всегда понятие «температура» отличали от понятия, получившего название «количество теплоты».

Перенесемся мысленно более чем на два столетия назад в конференц-зал Петербургской Академии наук. 14 декабря 1744 года. На дворе изрядный мороз, оконные стекла покрыты толстым слоем ледяных узоров, но в зале тепло и многолюдно. Присутствует на заседании и Михаил Васильевич Ломоносов. Его коллега и друг, профессор экспериментальной физики Георг Рихман читает доклад на тему «Размышление о количестве теплоты, которое должно получаться при смешении жидкостей, имеющих определенные градусы теплоты». Доклад начинался так: «Милостивые Государи! После того как 12 октября 1744 года в академической конференции было прочитано рассуждение преславного Крафта о тепле и холоде, я исследовал остроумно найденную им формулу для количества или градуса теплоты в жидких смесях…»

Рихман имел в виду найденную Крафтом опытным путем формулу для определения температуры смеси двух порций воды:

где a и b — массы этих порций, m и n — их температуры (рис. 109).

Рихман показал, что формула Крафта пригодна лишь для небольших порций воды, в противном случае отклонения фактической температуры смеси от расчетной становятся слишком значительными. Рихман предложил свою формулу для определения температуры смеси однородных жидкостей, которая затем перешла в учебники физики под названием «формулы Рихмана»:

Следует отметить, что Рихман в отличие от Крафта решил задачу не для двух порций воды, а для любого числа их. Мы привели сокращенную формулу только для двух порций воды.

Однако Рихман согласно господствовавшей в то время теории теплорода считал, что теплота есть некоторая материальная сущность, «тепловая материя», которая равномерно распределяется в данном объеме.

Рихман не разграничивал понятия «температура» и «количество теплоты». Это видно из приведенного вступления к его докладу. И температуру, и количество теплоты он обозначал одинаково: Calor (доклад был написан и зачитывался по-латыни). Не знал Рихман и единицы для измерения количества теплоты. И все же именно работа Рихмана положила начало точным количественным расчетам в области теплотехники. Но чтобы перейти к этим расчетам, надо было сделать еще один шаг. Этот шаг был сделан английским химиком Блэком (1727-1799).

История науки мало знает таких опытов, как следующий опыт Блэка. Согласно формуле Рихмана температура смеси двух равных порций одного и того же вещества, взятых при различных температурах, должна равняться средней арифметической между двумя данными температурами. Если температура равных порций воды до смешения были 80°C и 0°C, то температура смеси должна быть (80°C + 0°C) / 2 = 40°C, что и наблюдалось на опыте. Но когда Блэк смешал порцию горячей воды при 80°C с равной порцией льда при 0°C (рис. 110), он, к огромному своему удивлению, увидел, что температура смеси (после таяния льда) получилась не 40°C, а 0°C! «Тающий лед, – писал Блэк, – принимает в себя много тепла, но все действие последнего ограничивается только превращением льда в воду, которая нисколько не нагревается против бывшей температуры льда. При этом тепло как бы поглощается водой или скрывается в ней и термометр не обнаруживает его присутствия». Процесс плавления льда казался химику Блэку своего рода химической реакцией: лед + теплород = вода.

Вы получите немалое удовольствие и приобретете полезные знания, если повторите этот опыт Блэка, а также проведете следующие опыты.

Опыт 1. Возьмите два одинаковых сосуда. В один положите лед при 0°C, в другой налейте такое же количество воды при 0°C и по термометру наблюдайте за постепенным их нагреванием в комнате (при температуре воздуха около 20°C). Если через ¼ ч вода нагреется до 4°C (это зависит, конечно, от массы взятой воды, приведенное время лишь примерное), то весь лед растает (т. е. превратится в воду при 0°C) лишь через 5 ч.

Подумайте, как на основании этих данных вычислить теплоту плавления льда.

Опыт 2. (По описанию Блэка.) «Я взял два одинаковых сосуда с плоским дном и поставил их на горячую плиту, налив 8 унций (1 унция равна примерно 28,35 г) воды при 20°C. Оба сосуда начали кипеть через 3½ мин, и через 18 мин вся вода выкипела». Вычислите теплоту парообразования воды.

Вы можете повторить опыт, пользуясь одним сосудом. Постарайтесь объяснить причину расхождения между значением теплоты парообразования воды, вычисленным их опыта и приводимым в учебнике физики.

Опыты Блэка со льдом и водой, естественно, подводили к вопросу: не требуют ли различные вещества для нагревания на одно и то же число градусов различного количества теплоты?

В опыте по определению температуры смеси двух порций воды Блэк одну из порций заменил ртутью и установил, что «ртуть обладает меньшей емкостью по отношению к тепловой материи, чем вода».

Блэк точно разграничивал понятия «количество теплоты» и «температура». Он писал: «Когда мы говорим о распределении теплоты, всегда нужно различать количество теплоты и силу теплоты (по современной терминологии температуру) и не смешивать эти две величины».

Название единицы количества теплоты «калория» появилось лишь в 1852 году во Франции. В других странах, где метрическая система распространилась позже, термин «калория» появился тоже значительно позднее. В России термин «калория» стали применять лишь в 90-х годах прошлого столетия.

Теория теплорода, ложная в своей основе, сыграла в истории науки и положительную роль: она способствовала развитию учения о тепловых процессах, без чего немыслимо и их техническое использование. Теория теплорода отмерла, но, умирая, она оставила нам терминологию. Прогрессивные в прошлом термины «количество теплоты», «теплоемкость», «скрытая теплота» уже не соответствуют современному взгляду на тепловые процессы как на изменения внутренней энергии тела. Эти термины препятствуют правильному пониманию физической сущности тепловых явлений. Употребляя эти термины, авторы учебников физики обычно разъясняют их условное значение.

Постепенно и калория исчезает из употребления и заменяется другими общепринятыми единицами энергии: джоулями и киловатт-часами. (1 кал = 4,19 Дж = 1,16 * 10^-3 Вт * ч. )

Все формулы q. Формулы по физике для егэ. Параллельное соединение проводников

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов , позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Абсолютно необходимы для того, чтобы человек, решивший изучать эту науку, вооружившись ими, мог чувствовать себя в мире физики как рыба в воде. Без знания формул немыслимо решение задач по физике. Но все формулы запомнить практически невозможно и важно знать, особенно для юного ума, где найти ту или иную формулу и когда ее применить.

Расположение физических формул в специализированных учебниках распределяется обычно по соответствующим разделам среди текстовой информации, поэтому их поиск там может отнять довольно-таки много времени, а тем более, если они вдруг понадобятся Вам срочно!

Представленные ниже шпаргалки по физике содержат все основные формулы из курса физики , которые будут полезны учащимся школ и вузов.

Все формулы школьного курса по физике с сайта http://4ege.ru
I. Кинематика скачать
1. Основные понятия
2. Законы сложения скоростей и ускорений
3. Нормальное и тангенциальное ускорения
4. Типы движений
4.1. Равномерное движение
4.1.1. Равномерное прямолинейное движение
4.1.2. Равномерное движение по окружности
4.2. Движение с постоянным ускорением
4.2.1. Равноускоренное движение
4.2.2. Равнозамедленное движение
4.3. Гармоническое движение
II. Динамика скачать
1. Второй закон Ньютона
2. Теорема о движении центра масс
3. Третий закон Ньютона
4. Силы
5. Гравитационная сила
6. Силы, действующие через контакт
III. Законы сохранения. Работа и мощность скачать
1. Импульс материальной точки
2. Импульс системы материальных точек
3. Теорема об изменении импульса материальной точки
4. Теорема об изменении импульса системы материальных точек
5. Закон сохранения импульса
6. Работа силы
7. Мощность
8. Механическая энергия
9. Теорема о механической энергии
10. Закон сохранения механической энергии
11. Диссипативные силы
12. Методы вычисления работы
13. Средняя по времени сила
IV. Статика и гидростатика скачать
1. Условия равновесия
2. Вращающий момент
3. Неустойчивое равновесие, устойчивое равновесие, безразличное равновесие
4. Центр масс, центр тяжести
5. Сила гидростатического давления
6. Давлением жидкости
7. Давление в какой-либо точке жидкости
8, 9. Давление в однородной покоящейся жидкости
10. Архимедова сила
V. Тепловые явления скачать
1. Уравнение Менделеева-Клапейрона
2. Закон Дальтона
3. Основное уравнение МКТ
4. Газовые законы
5. Первый закон термодинамики
6. Адиабатический процесс
7. КПД циклического процесса (теплового двигателя)
8. Насыщенный пар
VI. Электростатика скачать
1. Закон Кулона
2. Принцип суперпозиции
3. Электрическое поле
3. 1. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного одним точечным зарядом Q
3.2. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов Q1, Q2, …
3.3. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного равномерно заряженным по поверхности шаром
3.4. Напряженность и потенциал однородного электрического поля, (созданного равномерно заряженной плоскотью или плоским конденсатором)
4. Потенциальная энергия системы электрических зарядов
5. Электроемкость
6. Свойства проводника в электрическом поле
VII. Постоянный ток скачать
1. Упорядоченная скорость
2. Сила тока
3. Плотность тока
4. Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС
5. Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС
6. Закон Ома для полной (замкнутой) цепи
7. Последовательное соединение проводников
8. Параллельное соединение проводников
9. Работа и мощность электрического тока
10. КПД электрической цепи
11. Условие выделения максимальной мощности на нагрузке
12. Закон Фарадея для электролиза
VIII. Магнитные явления скачать
1. Магнитное поле
2. Движение зарядов в магнитном поле
3. Рамка с током в магнитном поле
4. Магнитные поля, создаваемые различными токами
5. Взаимодействие токов
6. Явление электромагнитной индукции
7. Явление самоиндукции
IX. Колебания и волны скачать
1. Колебания, определения
2. Гармонические колебания
3. Простейшие колебательные системы
4. Волна
X. Оптика скачать
1. Закон отражения
2. Закон преломления
3. Линза
4. Изображение
5. Возможные случаи расположения предмета
6. Интерференция
7. Дифракция

Большая шпаргалка по физике . Все формулы изложены в компактном виде с небольшими комментариями. Шпаргалка также содержит полезные константы и прочую информацию. Файл содержит следующие разделы физики:

Механика (кинематика, динамика и статика)

Молекулярная физика. Свойства газов и жидкостей

Термодинамика

Электрические и электромагнитные явления

Электродинамика. Постоянный ток

Электромагнетизм

Колебания и волны. Оптика. Акустика

Квантовая физика и теория относительности

Маленькая шпора по физике . Все самое необходимое для экзамена. Нарезка основных формул по физике на одной странице. Не очень эстетично, зато практично. 🙂

Кинематика

Путь при равномерном движении:

Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):

Средняя скорость пути:

Средняя скорость перемещения:

Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

Средняя скорость при равноускоренном движении:

Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v 0 , время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:

Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H :

Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т. е. тело бросали, например, с земли на землю):

Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:

Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:

Связь периода и частоты:

Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:

Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:

Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:

Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):

Центростремительное ускорение находится по одной из формул:

Динамика

Второй закон Ньютона:

Здесь: F – равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:

Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):

Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):

Сила упругости:

Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:

Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:

Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):

Закон всемирного тяготения:

Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:

Где: g – ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:

Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:

Скорость спутника на круговой орбите:

Первая космическая скорость:

Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

Статика

Момент силы определяется с помощью следующей формулы:

Условие при котором тело не будет вращаться:

Координата центра тяжести системы тел (аналогичные уравнения для остальных осей):

Гидростатика

Определение давления задаётся следующей формулой:

Давление, которое создает столб жидкости находится по формуле:

Но часто нужно учитывать еще и атмосферное давление, тогда формула для общего давления на некоторой глубине h в жидкости приобретает вид:

Идеальный гидравлический пресс:

Любой гидравлический пресс:

КПД для неидеального гидравлического пресса:

Сила Архимеда (выталкивающая сила, V – объем погруженной части тела):

Импульс

Импульс тела находится по следующей формуле:

Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):

Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:

Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Работа, мощность, энергия

Механическая работа рассчитывается по следующей формуле:

Самая общая формула для мощности (если мощность переменная, то по следующей формуле рассчитывается средняя мощность):

Мгновенная механическая мощность:

Коэффициент полезного действия (КПД) может быть рассчитан и через мощности и через работы:

Потенциальная энергия тела поднятого на высоту:

Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины:

Полная механическая энергия:

Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил:

Закон сохранения механической энергии (далее – ЗСЭ). Как следует из предыдущей формулы, если внешние силы не совершают работы над телом (или системой тел), то его (их) общая полная механическая энергия остается постоянной, при этом энергия может перетекать из одного вида в другой (из кинетической в потенциальную или наоборот):

Молекулярная физика

Химическое количество вещества находится по одной из формул:

Масса одной молекулы вещества может быть найдена по следующей формуле:

Связь массы, плотности и объёма:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

Определение концентрации задаётся следующей формулой:

Для средней квадратичной скорости молекул имеется две формулы:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:

Постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и универсальная газовая постоянная связаны следующим образом:

Следствия из основного уравнения МКТ:

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта:

Закон Гей-Люссака:

Закон Шарля:

Универсальный газовый закон (Клапейрона):

Давление смеси газов (закон Дальтона):

Тепловое расширение тел. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

Термодинамика

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С – большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c – маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p –V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q , изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A . Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q 1 – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q 2 – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T 1 и холодильника T 2 , достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S :

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L :

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h

Электростатика

Электрический заряд может быть найден по формуле:

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Объёмная плотность заряда:

Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):

Где: k – некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:

Напряжённость электрического поля находится по формуле (хотя чаще эту формулу используют для нахождения силы действующей на заряд в данном электрическом поле):

Принцип суперпозиции для электрических полей (результирующее электрическое поле равно векторной сумме электрических полей составляющих его):

Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:

Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т. е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

Определение потенциала задаётся выражением:

Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:

Принцип суперпозиции для электрического потенциала (результирующий потенциал равен скалярной сумме потенциалов полей составляющих итоговое поле):

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:

Определение электрической ёмкости задаётся формулой:

Ёмкость плоского конденсатора:

Заряд конденсатора:

Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:

Сила притяжения пластин плоского конденсатора:

Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):

Объёмная плотность энергии электрического поля:

Электрический ток

Сила тока может быть найдена с помощью формулы:

Плотность тока:

Сопротивление проводника:

Зависимость сопротивления проводника от температуры задаётся следующей формулой:

Закон Ома (выражает зависимость силы тока от электрического напряжения и сопротивления):

Закономерности последовательного соединения:

Закономерности параллельного соединения:

Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) определяется с помощью следующей формулы:

Закон Ома для полной цепи:

Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):

Сила тока короткого замыкания:

Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока протекающего по проводнику обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике:

Мощность электрического тока:

Энергобаланс замкнутой цепи

Полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R 1 и R 2 на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

Полная мощность, развиваемая источником тока:

КПД источника тока:

Электролиз

Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q , прошедшему через электролит:

Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:

Где: n – валентность вещества, N A – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

Магнетизм

Сила Ампера , действующая на проводник с током помещённый в однородное магнитное поле, рассчитывается по формуле:

Момент сил действующих на рамку с током:

Сила Лоренца , действующая на заряженную частицу движущуюся в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:

Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле:

Модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:

Индукция поля в центре витка с током радиусом R :

Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией:

Магнитная проницаемость вещества выражается следующим образом:

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину заданную формулой:

ЭДС индукции рассчитывается по формуле:

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v также возникает ЭДС индукции (проводник движется в направлении перпендикулярном самому себе):

Максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S , вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В :

Индуктивность катушки:

Где: n – концентрация витков на единицу длины катушки:

Связь индуктивности катушки, силы тока протекающего через неё и собственного магнитного потока пронизывающего её, задаётся формулой:

ЭДС самоиндукции возникающая в катушке:

Энергия катушки (вообще говоря, это энергия магнитного поля внутри катушки):

Объемная плотность энергии магнитного поля:

Колебания

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω 0:

Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

Период колебаний вычисляется по формуле:

Частота колебаний:

Циклическая частота колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

Период колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Период колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Трансформатор

Если напряжение на входе в трансформатор равно U 1 , а на выходе U 2 , при этом число витков в первичной обмотке равно n 1 , а во вторичной n 2 , то выполняется следующее соотношение:

Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

Волны

Длина волны может быть рассчитана по формуле:

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l :

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙10 8 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т.ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

Оптика

Оптическая длина пути определяется формулой:

Оптическая разность хода двух лучей:

Условие интерференционного максимума:

Условие интерференционного минимума:

Закон преломления света на границе двух прозрачных сред:

Постоянную величину n 21 называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если n 1 > n 2 , то возможно явление полного внутреннего отражения, при этом:

Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета:

Атомная и ядерная физика

Энергия кванта электромагнитной волны (в т.ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:

Импульс фотона:

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):

Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение U з и элементарный заряд е :

Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:

Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):

В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К ) и потенциальная (П ) энергии электрона связаны с полной энергией (Е ) следующими формулами:

Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:

Дефект массы:

Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:

Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):

Закон радиоактивного распада:

Ядерные реакции

Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:

Выполняются следующие условия:

Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:

Основы специальной теории относительности (СТО)

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Энергия покоя тела:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

Равномерное движение по окружности

В качестве дополнения, в таблице ниже приводим всевозможные взаимосвязи между характеристиками тела равномерно вращающегося по окружности (T – период, N – количество оборотов, v – частота, R – радиус окружности, ω – угловая скорость, φ – угол поворота (в радианах), υ – линейная скорость тела, a n – центростремительное ускорение, L – длина дуги окружности, t – время):

Расширенная PDF версия документа “Все главные формулы по школьной физике”:

Назад
Вперёд

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Нашли ошибку?

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

А потом вордовский файл , который содержит все формулы чтобы их распечатать, которые находятся внизу статьи.

Механика

Давление Р=F/S
Плотность ρ=m/V
Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h
Сила тяжести Fт=mg
5. Архимедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
Уравнение движения при равноускоренном движении

X=X 0 +υ 0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=(υ 2 –υ 0 2) /2а S=(υ +υ 0) ∙t /2

Уравнение скорости при равноускоренном движении υ =υ 0 +a∙t
Ускорение a=(υ –υ 0)/t
Скорость при движении по окружности υ =2πR/Т
Центростремительное ускорение a=υ 2 /R
Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
II закон Ньютона F=ma
Закон Гука Fy=-kx
Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R 2
Вес тела, движущегося с ускорением а Р=m(g+a)
Вес тела, движущегося с ускорением а↓ Р=m(g-a)
Сила трения Fтр=µN
Импульс тела p=mυ
Импульс силы Ft=∆p
Момент силы M=F∙ℓ
Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx 2 /2
Кинетическая энергия тела Ek=mυ 2 /2
Работа A=F∙S∙cosα
Мощность N=A/t=F∙υ
Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos ωt
Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υ Т

Молекулярная физика и термодинамика

Количество вещества ν=N/ Na
Молярная масса М=m/ν
Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ 2
Закон Гей – Люссака (изобарный процесс) V/T =const
Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const
Относительная влажность φ=P/P 0 ∙100%
Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
Работа газа A=P∙ΔV
Закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс) PV=const
Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T 2 -T 1)
Количество теплоты при плавлении Q=λm
Количество теплоты при парообразовании Q=Lm
Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm
Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
Первый закон термодинамики ΔU=A+Q
КПД тепловых двигателей η= (Q 1 – Q 2)/ Q 1
КПД идеал. двигателей (цикл Карно) η= (Т 1 – Т 2)/ Т 1

Электростатика и электродинамика – формулы по физике

Закон Кулона F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
Напряженность электрического поля E=F/q
Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R 2
Поверхностная плотность зарядов σ = q/S
Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
Диэлектрическая проницаемость ε=E 0 /E
Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q 1 q 2 /R
Потенциал φ=W/q
Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
Напряжение U=A/q
Для однородного электрического поля U=E∙d
Электроемкость C=q/U
Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε ∙ε 0 /d
Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
Сила тока I=q/t
Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
Закон Ома для участка цепи I=U/R
Законы послед. соединения I 1 =I 2 =I, U 1 +U 2 =U, R 1 +R 2 =R
Законы паралл. соед. U 1 =U 2 =U, I 1 +I 2 =I, 1/R 1 +1/R 2 =1/R
Мощность электрического тока P=I∙U
Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt
Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r
Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
Сила Ампера Fa=IBℓsin α
Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI
Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυ sinα
ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
Энергия магнитного поля катушки Wм=LI 2 /2
Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
Индуктивное сопротивление X L =ωL=2πLν
Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
Полное сопротивление Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Оптика

Закон преломления света n 21 =n 2 /n 1 = υ 1 / υ 2
Показатель преломления n 21 =sin α/sin γ
Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f
Оптическая сила линзы D=1/F
max интерференции: Δd=kλ,
min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
Диф.решетка d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=U з е
Красная граница фотоэффекта ν к = Aвых/h
Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

Закон радиоактивного распада N=N 0 ∙2 – t / T
Энергия связи атомных ядер

E CB =(Zm p +Nm n -Mя)∙c 2

СТО

t=t 1 /√1-υ 2 /c 2
ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
υ 2 =(υ 1 +υ)/1+ υ 1 ∙υ/c 2
Е = mс 2

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!

Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы .

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

Тепло (физика): определение, формула и примеры

Каждый знаком с понятием «слишком жарко» или «слишком холодно» или с ощущением тепла от солнца в теплый день, но что конкретно означает слово «тепло»? Это свойство чего-то “горячего”? Это то же самое, что и температура? Оказывается, теплота — это измеримая величина, которую физики точно определили.

Что такое тепло?

Тепло — это то, что ученые называют формой энергии, которая передается между двумя материалами с разной температурой. Эта передача энергии происходит из-за различий в средней поступательной кинетической энергии на молекулу в двух материалах. Теплота переходит от материала с более высокой температурой к материалу с более низкой температурой до тех пор, пока не будет достигнуто тепловое равновесие. Единицей тепла в СИ является джоуль, где 1 джоуль = 1 ньютон × метр.

Чтобы лучше понять, что происходит, когда происходит передача энергии, представьте себе следующий сценарий: Два разных контейнера заполнены крошечными резиновыми шариками, которые подпрыгивают повсюду. В одном из контейнеров средняя скорость шаров (и, следовательно, их средняя кинетическая энергия) намного больше, чем средняя скорость шаров во втором контейнере (хотя скорость любого отдельного шара может быть любой в любой момент времени). так как множество столкновений вызывают постоянную передачу энергии между шарами.)

Если вы поместите эти контейнеры так, чтобы их стороны соприкасались, а затем уберете перегородки, разделяющие их содержимое, чего вы ожидаете?

Шары из первого контейнера начнут взаимодействовать с шарами из второго контейнера. По мере того, как происходит все больше и больше столкновений между шариками, постепенно средние скорости шариков из обоих контейнеров становятся одинаковыми. Часть энергии от шаров из первого контейнера передается шарам во втором контейнере до тех пор, пока не будет достигнуто это новое равновесие.

По сути, это то, что происходит на микроскопическом уровне, когда два объекта с разной температурой соприкасаются друг с другом. Энергия от объекта с более высокой температурой передается в виде тепла объекту с более низкой температурой.

Что такое температура?

Температура – это мера средней поступательной кинетической энергии на молекулу вещества. В аналогии с шарами в контейнере это мера средней кинетической энергии на шар в данном контейнере. На молекулярном уровне атомы и молекулы вибрируют и колеблются. Вы не можете увидеть это движение, потому что оно происходит в таком маленьком масштабе.

Общепринятыми шкалами температуры являются Фаренгейты, Цельсии и Кельвины, где Кельвин является научным стандартом. Шкала Фаренгейта наиболее распространена в США. По этой шкале вода замерзает при 32 градусах и кипит при 212 градусах. По шкале Цельсия, принятой в большинстве других мест в мире, вода замерзает при 0 градусов и кипит при 100 градусах.

Однако научным стандартом является шкала Кельвина. Хотя размер приращения по шкале Кельвина такой же, как размер градуса по шкале Цельсия, его значение 0 устанавливается в другом месте. 0 Кельвинов равен -273,15 градусов по Цельсию.

Почему такой странный выбор для 0? Оказывается, это гораздо менее странный выбор, чем нулевое значение шкалы Цельсия. 0 градусов по Кельвину — это температура, при которой останавливается всякое молекулярное движение. Это самая низкая теоретически возможная температура.

В этом свете шкала Кельвина имеет гораздо больше смысла, чем шкала Цельсия. Подумайте, например, как измеряется расстояние. Было бы странно создавать шкалу расстояний, где значение 0 было бы эквивалентно отметке 1 м. В таком масштабе что будет означать, что что-то будет в два раза длиннее чего-то другого?

Температура и внутренняя энергия

Полная внутренняя энергия вещества представляет собой сумму кинетических энергий всех его молекул. Она зависит от температуры вещества (средняя кинетическая энергия, приходящаяся на молекулу) и общего количества вещества (числа молекул).

Два объекта могут иметь одинаковую общую внутреннюю энергию, но при этом иметь совершенно разные температуры. Например, более холодный объект будет иметь меньшую среднюю кинетическую энергию на молекулу, но если число молекул велико, то он все равно может иметь ту же общую внутреннюю энергию, что и более теплый объект с меньшим количеством молекул.

Удивительным результатом этой зависимости между общей внутренней энергией и температурой является тот факт, что большой кусок льда может в конечном итоге получить больше энергии, чем зажженная спичечная головка, даже если спичечная головка настолько горячая, что горит!

Способы передачи тепла

Существует три основных метода передачи тепловой энергии от одного объекта к другому. Это теплопроводность, конвекция и излучение.

Проводимость происходит, когда энергия передается непосредственно между двумя материалами, находящимися в тепловом контакте друг с другом. Это тип переноса, который происходит в аналогии с резиновым мячом, описанной ранее в этой статье. Когда два объекта находятся в непосредственном контакте, энергия передается через столкновения между их молекулами. Эта энергия медленно перемещается от точки контакта к остальной части изначально более холодного объекта, пока не будет достигнуто тепловое равновесие.

Однако не все объекты или вещества одинаково хорошо проводят энергию таким образом. Некоторые материалы, называемые хорошими теплопроводниками, могут передавать тепловую энергию легче, чем другие материалы, называемые хорошими теплоизоляторами.

Вы, вероятно, сталкивались с такими проводниками и изоляторами в своей повседневной жизни. Холодным зимним утром, как ходить босиком по кафельному полу по сравнению с хождением босиком по ковру? Наверное, кажется, что ковер стал как-то теплее, однако это не так. Оба пола, вероятно, имеют одинаковую температуру, но плитка является гораздо лучшим теплопроводником. Из-за этого тепловая энергия покидает ваше тело гораздо быстрее.

Конвекция — это форма теплопередачи, происходящая в газах или жидкостях. Газы и, в меньшей степени, жидкости изменяют свою плотность в зависимости от температуры. Обычно чем они теплее, тем они менее плотные. Из-за этого, а также из-за того, что молекулы в газах и жидкостях могут свободно двигаться, если нижняя часть становится теплой, она расширяется и, следовательно, поднимается вверх из-за своей меньшей плотности.

Если, например, поставить кастрюлю с водой на плиту, вода на дне кастрюли прогреется, расширится и поднимется наверх по мере того, как более холодная вода опускается. Затем более холодная вода нагревается, расширяется, поднимается и т. д., создавая конвекционные потоки, которые заставляют тепловую энергию рассеиваться по системе за счет смешивания молекул внутри системы (в отличие от того, что все молекулы остаются примерно в том же месте, что и они). покачиваться вперед и назад, подпрыгивая друг на друге.)

Благодаря конвекции обогреватели лучше всего согревают дом, если они расположены у пола. Обогреватель, размещенный у потолка, будет нагревать воздух у потолка, но этот воздух останется на месте.

Третий вид теплопередачи — это излучение . Радиация – это передача энергии посредством электромагнитных волн. Нагретые объекты могут излучать энергию в виде электромагнитного излучения. Так, например, тепловая энергия солнца достигает Земли. Как только это излучение вступает в контакт с другим объектом, атомы в этом объекте могут получать энергию, поглощая его.

Удельная теплоемкость

Два разных материала одной и той же массы претерпят разные температурные изменения, несмотря на то, что они прибавляют одинаковую общую энергию из-за различий в величине, называемой удельной теплоемкостью . Удельная теплоемкость зависит от рассматриваемого материала. Обычно вы будете искать значение удельной теплоемкости материала в таблице.

Более формально удельная теплоемкость определяется как количество тепловой энергии, которое необходимо добавить на единицу массы, чтобы повысить температуру на градус Цельсия. Единицы СИ для удельной теплоёмкости, обычно обозначаемые цифрой 9.0049 c , Дж/кгК.

Подумайте об этом так: предположим, у вас есть два разных вещества, которые имеют одинаковый вес и имеют одинаковую температуру. Первое вещество обладает высокой удельной теплоемкостью, а второе вещество имеет низкую удельную теплоемкость. Теперь предположим, что вы добавляете одинаковое количество тепловой энергии к ним обоим. Первое вещество — то, которое имеет более высокую теплоемкость — не будет нагреваться так сильно, как второе вещество.

Факторы, влияющие на изменение температуры

Существует множество факторов, влияющих на изменение температуры вещества при передаче ему заданного количества тепловой энергии. Эти факторы включают массу материала (меньшая масса будет подвергаться большему изменению температуры при заданном количестве подведенного тепла) и удельную теплоемкость c .

При наличии источника тепла, подающего мощность P , то общее добавленное тепло зависит от P и время t . То есть тепловая энергия Q будет равна P × t .

Скорость изменения температуры — еще один интересный фактор для рассмотрения. Изменяют ли объекты свою температуру с постоянной скоростью? Оказывается, скорость изменения зависит от разницы температур между объектом и его окружением. Закон охлаждения Ньютона описывает это изменение. Чем ближе объект к температуре окружающей среды, тем медленнее он приближается к равновесию.

Температурные изменения и фазовые переходы

Формула, связывающая изменение температуры с массой объекта, удельной теплоемкостью и добавленной или удаленной тепловой энергией, выглядит следующим образом:

Q = mc\Delta T

Только эта формула однако применяется, если вещество не претерпевает фазового перехода. Когда вещество переходит из твердого состояния в жидкое или из жидкого в газообразное, подводящееся к нему тепло используется, вызывая этот фазовый переход, и не приводит к изменению температуры до тех пор, пока фазовый переход не завершится.

Величина, называемая скрытой теплотой плавления, обозначаемая L _f , описывает, сколько тепловой энергии на единицу массы требуется для превращения вещества из твердого состояния в жидкое. Как и в случае с удельной теплоемкостью, ее значение зависит от физических свойств рассматриваемого материала и часто просматривается в таблицах. Уравнение, которое связывает тепловую энергию Q с массой материала m и скрытой теплотой плавления:

Q=mL_f

То же самое происходит при переходе с жидкости на газ. В такой ситуации величина, называемая скрытой теплотой парообразования, обозначаемая как л _v , описывает, сколько энергии на единицу массы необходимо добавить, чтобы вызвать фазовый переход. Полученное уравнение идентично, за исключением нижнего индекса:

Q=mL_v

Теплота, работа и внутренняя энергия

Внутренняя энергия E — это полная внутренняя кинетическая энергия или тепловая энергия в материале. Предполагая идеальный газ, в котором любой потенциальной энергией между молекулами можно пренебречь, она определяется формулой:

E=\frac{3}{2}nRT

где n число молей, T температура в Кельвинах и универсальная газовая постоянная R = 8,3145 Дж/ молК. Внутренняя энергия становится равной 0 Дж при абсолютной температуре 0 К.

В термодинамике взаимосвязь между изменениями внутренней энергии, теплопередачей и работой, совершаемой над системой или системой, связана следующим образом:

\Delta E = Q-W

Это соотношение равно известный как первый закон термодинамики. По сути, это утверждение о сохранении энергии.

Сколько тепла вам нужно? Потребность в тепле должна быть преобразована в электроэнергию, после чего для работы можно выбрать наиболее практичный нагреватель. Независимо от того, идет ли речь о нагреве твердых тел, жидкостей или газов, метод или подход к определению требуемой мощности одинаков.

Определение проблемы нагрева

Ваша проблема нагрева должна быть четко сформулирована, уделяя особое внимание определению рабочих параметров. Прежде чем двигаться дальше, убедитесь, что у вас есть следующая информация:

Ожидаемые минимальные стартовые и конечные температуры
Максимальный расход нагреваемого материала(ов)
Время, необходимое для пускового нагрева и времени рабочего цикла
Масса и размеры как нагретого(ых) материала(ов), так и содержащего(их) сосуда(ов)
Влияние изоляции и ее тепловых свойств
Электрические требования — напряжение
Методы измерения температуры и расположение(я)
Тип регулятора температуры
Регулятор мощности типа
Электрические ограничения

Разрабатываемая вами тепловая система может не учитывать все возможные или непредвиденные потребности в отоплении, поэтому помните о коэффициенте безопасности. Коэффициент безопасности увеличивает мощность нагревателя сверх расчетных требований.

Расчет необходимой мощности

Общая необходимая тепловая энергия (кВтч или БТЕ) представляет собой либо тепло, необходимое для запуска, либо тепло, необходимое для поддержания заданной температуры. Это зависит от того, какой расчетный результат больше.

Требуемая мощность (кВт) – это значение тепловой энергии (кВтч), деленное на необходимое время запуска или рабочего цикла. Номинальная мощность нагревателя в кВт будет равна большему из этих значений плюс коэффициент безопасности.

Расчет пусковых и эксплуатационных требований состоит из нескольких отдельных частей, которые лучше обрабатывать отдельно. Однако для быстрой оценки требуемой тепловой энергии можно использовать краткий метод.

Краткий метод

Запуск ВАТТЫ = A + C + 2/3L + Коэффициент безопасности

Рабочие ватты = B + D + L + Коэффициент безопасности

Коэффициент безопасности обычно составляет от 10 до 35 процентов на основе применения. .

A = количество ватт, необходимое для повышения температуры материала и оборудования до рабочей точки в течение требуемого времени

B = количество ватт, необходимое для повышения температуры материала во время рабочего цикла A и B (Потребляемая мощность при повышении температуры)

Вес материала (фунты) x Удельная теплоемкость материала (°F) x повышение температуры (°F)

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Запуск или время цикла (HRS) x 3,412

C = ватт, необходимые для расплава или испарения материала в течение периода запуска

D = Ватт, необходимые для таяния или испарения материала во время рабочего цикла

Уравнение для C и D (Потребляемая мощность при плавлении или испарении)

Вес материала (LBS) x Теплоте слияния или испарения (BTU/LB)

––––––––––––––––––– ––––––––––––––––––––

Запуск или Время цикла (HRS) x 3,412

L = Ват, потерянные с поверхностей при использовании проводимости, использование радиации тепло кривые потерь или конвекции используйте кривые потерь тепла

Уравнение для L (потерянные ватты)

Термическая проводимость материала или изоляции (BTU x в. /FFT ² x ° F x hr) x Surface (Ft ² x ° F x hr) x) x (Ft ² x ° f x hr) x). 2 ) x Темп. перепад температуры окружающей среды (°F)

––––––

Толщина материала или изоляции (дюймы) x 3,412

Расчет мощности

Поглощенная энергия, теплота, необходимая для повышения температуры материала

Поскольку все вещества нагреваются по-разному, для изменения температуры требуется разное количество тепла. Удельной теплоемкостью вещества называют количество теплоты, необходимое для повышения температуры единицы количества вещества на один градус. Называя количество подведенного тепла Q, которое вызовет изменение температуры ∆T на вес вещества W, при удельной теплоемкости материала Cp, тогда Q = w x Cp x ∆T.

Поскольку все расчеты производятся в ваттах, вводится дополнительное преобразование 3,412 БТЕ = 1 Вт-ч.

Q _A или Q _B = W X CP x ∆T

–––––––

3,412

QA = тепло, чтобы повысить температуру материалов во время нагрева. -Вверх (Втч)

QB = Теплота, необходимая для повышения температуры материалов, обрабатываемых в рабочем цикле (Втч)

w = Вес материала (фунты)

Cp = Удельная теплоемкость материала (БТЕ/фунт x °F)

∆T = Температура Подъем материала (T _Final – T _Initial )(°F)

Теплота, необходимая для плавления или испарения материала

Теплота, необходимая для плавления материала, известна как скрытая теплота плавления и представлена по H _f. Другое изменение состояния связано с испарением и конденсацией. Скрытая теплота парообразования H _v вещества представляет собой энергию, необходимую для превращения вещества из жидкости в пар. Такое же количество энергии высвобождается, когда пар снова конденсируется в жидкость.

Q _C или Q _D = W X H _{F OR V}

––––

9002 3,412

Q _C = Теплота, необходимая для плавления/испарения материалов во время нагрева (Втч)

Q _D = Теплота, необходимая для плавления/испарения материалов, обрабатываемых в рабочем цикле (Втч)

w = Вес материала ( LB)

H _F = скрытая теплоте слияния (BTU/IB)

H _V = скрытая теплота испарения (BTU/LB)

Тепла.0003

Теплопроводность – это контактный обмен теплом от одного тела с более высокой температурой к другому телу с более низкой температурой или между частями одного и того же тела с разными температурами.

Q _L1 = K x a x ∆t x te [1]

––––––––

3,412 x L

Q _L1 = Потери тепла проводимости (WH)

K = теплопроводность (BTU x in./ft ² x ° F x час)

A = Площадь поверхности теплопередачи (FT ²)

A = Площадь теплопередачи (FT ²)

A = термопередача (FT ²)

A =
L = Толщина материала (дюймы)
∆T = Разница температур между материалами (T ₂ -T ₁ )°F                                                                          0003

Тепловые потери при конвекции
Конвекция является частным случаем теплопроводности. Конвекция определяется как перенос тепла из высокотемпературной области в газ или жидкость в результате движения масс жидкости.
Q _L2 = A • F _SL • C _F
Q _L2 = Потери тепла конвекции (WH)
A = Площадь поверхности (IN2)
F _SL = Коэффициент потери поверхностной конвекции (W/in2) Оценивается при температуре поверхности
C _F =. Фактор ориентации поверхности: Нагреваемая поверхность направлена горизонтально вверх (1,29), Вертикально (1,00), Нагреваемая поверхность направлена горизонтально вниз (0,63)

Тепловые потери на излучение
Потери излучения не зависят от ориентации поверхности. Коэффициент излучения используется для корректировки способности материала излучать тепловую энергию.
Q _L3 = A X F _SL X E
Q _L3 = Потери тепла излучения (WH)
A = Площадь поверхности (In2)
F _SL = Коэффициент потерь на поверхности на 2)
F _SL = Температура поверхности (Вт/дюйм2)
e = Поправочный коэффициент коэффициента излучения поверхности материала

Комбинированные конвекционные и радиационные тепловые потери
Если требуется только конвекционная составляющая, то радиационная составляющая должна определяться отдельно и вычитаться из комбинированной кривой.
Q _L4 = A X F _SL
Q _L4 = Потери поверхностного тепла Комбинированная конвекция и излучение (WH)
A = площадь поверхности (в ²)
F _SL = Коэффициент комбинированного потери поверхности при температуре поверхности (W/в ²)
Общая тепло. учесть все потери в уравнениях мощности.
Q _L = Q _L1 + Q _L2 + Q _L3 Если конвекционные и радиационные потери рассчитываются отдельно. (Поверхности не являются равномерно изолированными, и потери должны быть рассчитаны отдельно.)
или
Q _L = Q _L1 + Q _L4 Если используются комбинированные излучения и конвекционные кривые. (Трубы, воздуховоды, тела с одинаковой изоляцией.)

Оценка мощности
После расчета пусковой и рабочей мощности необходимо провести сравнение и оценить различные варианты.
В Ссылке 1 показаны пусковые и рабочие ватты в графическом формате, чтобы помочь вам увидеть, как складываются требования к мощности. Имея это графическое представление, возможны следующие оценки:
Сравните пусковые ватты с рабочими ваттами.
Оцените влияние увеличения времени пуска, чтобы пусковые ватты равнялись рабочим ваттам (используйте таймер для запуска системы перед сменой).
Признать, что тепловой мощности больше, чем используется. (Для короткого времени запуска требуется больше мощности, чем процесс в мощности.)
Определите, куда уходит больше всего энергии, и измените конструкцию или добавьте изоляцию, чтобы снизить требования к потребляемой мощности.
Рассмотрев всю систему, следует провести обзор времени запуска, производственных мощностей и методов изоляции. Когда у вас есть необходимое количество тепла, вы должны рассмотреть факторы применения вашего обогревателя.
Теги: Электрические обогреватели Расчет мощности Ватт Плотность Потери тепла
Формула, единица измерения и важные вопросы
Сумили Рой
Автор контента | Обновлено 1 сентября 2022 г.
Удельная теплоемкость воды составляет приблизительно 4,2 Дж/г°C. Таким образом, требуется 4,2 джоуля энергии , чтобы поднять 1 грамм воды на 1 градус Цельсия. Удельная теплоемкость — количество тепла, необходимое для повышения температуры единицы массы данного вещества на заданное количество. Единицы удельная теплоемкость равна калорий или джоулей на грамм на градус Цельсия . Например, удельная теплоемкость воды составляет 1 калорию (или 4,186 Дж) на грамм на градус Цельсия.
Также читайте: Кинетическая теория
Таблица содержания
Определенная жара
. Определенная теплота
.
Что такое удельная теплоемкость?
Specific Heat Capacity Formula
Specific Heat Capacity Unit
Specific Heat Table
Things to Remember
Previous Year Questions
Sample Questions
Ключевые термины: Удельная теплоемкость, Удельная теплоемкость, Теплоемкость, Теплоемкость воды, Формула удельной теплоемкости, Таблица удельной теплоемкости, Тепловая энергия
Удельная теплоемкость воды
[Нажмите здесь, чтобы просмотреть примеры вопросов]
Удельная теплоемкость воды при нормальной температуре и давлении составляет примерно 4,2 Дж/г ^o C . Это означает, что 1 грамму воды требуется 4,2 джоуля энергии для повышения температуры на 1 градус Цельсия. Это значение «с» довольно велико. Это известно как удельная теплоемкость жидкой воды (1 кал/г.град) или удельная теплоемкость жидкой воды.
Удельная теплоемкость воды, с = 4,186 Дж/г ^o C
Удельная теплоемкость воды относительно выше по сравнению с другими распространенными веществами. В результате вода играет решающую роль в регулировании температуры.
Калорий = 4,184 Joules
1 Joule = 1 килограмм (M) ² (S) ^-2
= 0,2336 Калория
Специфическая теплота 2
.
Вода имеет более высокая удельная теплоемкость , чем у песка. Следовательно, он дольше остается прохладным.
Водяной пар имеет более высокую удельную теплоемкость , чем большинство других материалов при нормальных температурах.
При нормальной температуре и давлении водяной пар имеет удельную теплоемкость (C) около 1,9 Дж/г°C.
Удельная теплоемкость воды Объяснение
Водородная связь между водой может быть использована для объяснения того, почему вода имеет такую высокую удельную теплоемкость.
Молекулы должны вибрировать, чтобы поднять температуру воды из-за многочисленных связанных водородных связей .
Присутствие такого количества водородных связей требует большего количества энергии, чтобы разрушить молекулы воды посредством вибрации.
Точно так же требуется некоторое время для охлаждения горячей воды. Температура падает по мере выделения тепла , и молекулы воды замедляют свою колебательную активность.
выделяемое тепло компенсирует охлаждающий эффект потерь тепла жидкой водой
Что такое удельная теплоемкость?
[Нажмите здесь, чтобы просмотреть вопросы предыдущего года]
Количество тепловой энергии, необходимое для изменения теплоемкости 1 г вещества на 1 ⁰ C, называется удельной теплоемкостью. Направление теплового потока всегда от более горячего вещества к более холодному, и этот обмен происходит до тех пор, пока оба вещества не достигнут одинаковой температуры. Таким образом, к закон сохранения энергии , теплота, теряемая изначально горячим веществом, должна быть равна теплоте, отдаваемой изначально холодным веществом.
Удельная теплоемкость различных веществ
Каждое вещество имеет разную массу, и, следовательно, если одинаковое количество тепловой энергии применяется к разным веществам, прирост температуры будет различным. Это изменение связано с теплоемкостью веществ.
Читайте также:
Что такое удельная теплоемкость?
[Нажмите здесь, чтобы просмотреть примеры вопросов]
Теплоемкость вещества – это общее количество тепла, необходимое для повышения температуры массы вещества на 1°C . Давайте разберемся в этом на простом примере.
Рассмотрим два одинаковых вещества, находящихся рядом друг с другом. Первоначально оба этих вещества находятся при разных температурах .
При контакте тепловая энергия переходит от более горячих к более холодным веществам.
Таким образом, по закону сохранения энергии температура более холодного вещества постепенно увеличивается.
Когда масса данного вещества равна единице, мы называем ее удельной теплоемкостью вещества, которая представляет собой полную энергию, необходимую для повышения температуры единицы массы вещества на 1°С. Удельная теплоемкость измеряется в кал г ^– ¹ (°C) ^– ¹ или Дж кг ^– ¹ К ^– ¹ .
Удельная теплоемкость и температура
Характеристики теплоемкости вещества
Два материала, имеющие различные температуры при контакте, пока тепло не перейдет от более теплого 902 к более холодному телу.
Теплота, получаемая изначально более холодным материалом, должна быть равна теплоте, теряемой , в соответствии с 0231 Закон сохранения энергии .
Когда вещество поглощает тепловую энергию, температура вещества повышается .
Когда одинаковое количество тепла применяется к равным массам разных веществ, наблюдается разное повышение температуры для каждого вещества.
Когда масса вещества составляет 1 кг, а температура, при которой оно нагревается, составляет 1 К, теплоемкость вещества называется удельной теплоемкостью или удельная теплоемкость .
Энергия может быть преобразована из одной формы в другую (например, блендер преобразует электрическую энергию в механическую). Однако его нельзя создать или уничтожить, его нужно сохранить .
Также проверьте: тепловое расширение
Формула удельной теплоемкости
[Нажмите здесь, чтобы просмотреть вопросы за предыдущий год]
Следующая формула может быть использована для расчета удельных значений тепловой емкости:
Q = CMΔT
C = Q/(MΔT)
, где
C = Специфический нагрев
C = Специфический нагрев
C = Special Hear
9
9
C . = необходимое тепло
м = масса в миллиметрах
ΔT = изменение температуры системы
отводимая при фазовом переходе, не влияет на температуру.
Единица измерения удельной теплоемкости
[Нажмите здесь, чтобы просмотреть примеры вопросов]
Удельная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для повышения температуры на единицу массы.
Формула для удельной теплоемкости = $\frac{Потребляемая энергия (Q)}{масса (м)\times \Delta T}$
-1 K ^-1 , тогда как единица СИ для теплоемкости равна JK ^-1 .
Пример: К одному килограмму воды добавляется 4190 Дж тепловой энергии, так что ее температура увеличивается на один градус Кельвина. Какова удельная теплоемкость воды?
Решение: Удельная теплоемкость — это количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры системы массой м на $\Delta T$, поэтому применяя ее формулу, мы получаем:
\ (C = \frac{Q}{m \Delta T}\)
$=\frac{4190 Дж}{(1 кг)(1K)}$
= 4190 Дж/кг. K
Таблица удельной теплоемкости
[Нажмите здесь, чтобы просмотреть вопросы за предыдущий год ]
Удельные тепловые возможности некоторых важных веществ при атмосферном давлении перечислены в табличной форме ниже:
983 Специфическая теплоемкость (J/KG K) 989 . Вода
Материалы Специфическая теплоемкость (J/KG K)
4186
Ice 2090
Steam 2010
Aluminium 900
iron 448
Glass 837
Copper 387
Ртуть 138
Золото 1
19 Также0231 Кинетическая энергия
Что следует помнить
[Нажмите здесь, чтобы просмотреть примеры вопросов]
Количество тепла, необходимое для повышения температуры грамма вещества на 1 градус Цельсия, называется удельной теплоемкостью . .
Формула удельной теплоемкости: c=Q/(м Δ Т)
Единица удельной теплоемкости: JK ^-1 .
Вода имеет удельную теплоемкость c = 4,186 Дж/г ^o C .
Вода поглощает тепло , но без резкого повышения ее температуры. Таким образом, это помогает нам контролировать температуру тела.
Вода имеет такую высокую удельную теплоемкость из-за водородных связей между ее атомами.
Также проверьте:
Вопросы предыдущего года по удельной теплоемкости воды
Два одинаковых тела сделаны из материала [NEET 2016]
Пар в 100 ^∘ C передается в 20 г воды [KCET 2014]
молоток MASS 200 KG ATEL ATEL ATEL ATEL ATEL ATEL ATEL ATEL ATEL ATEL ATELE ATEL ATEL ATEL ATET ATEL ATEL ATEL ATEL ATEL ATEL ATET ATET ATET ATET ATET ATET ATET ATET ATET ATEL ATELE ATELES ATELES ATELES A STELICE ATELES.
Водород, гелий и другие идеальные двухатомные газы [NEET 2019]
Опишите график зависимости температуры от времени. [JEE MAIN 2019]
C _p – C _v соотношение для двухатомных газов. [AMUEEE1999]
Найдите значение ϒ для двухатомных газов. [NEET 2019]
Что такое калории? [BHU UET 2010]
Какая часть тепловой энергии преобразуется в работу? [KCET 2020]
При нейтрализации HF выделяется тепло. [UPSEE 2018]
Определить удельную теплоемкость при постоянном объеме. [AMUEEE 1998]
Температура стока в двигателе Карно. [UPSEE 2019]
Температура окружающей среды при нагревании медного шарика. [AMUEEE 1998]
Определите изменение энтропии тела. [BITSAT 2012]
Определите температуру звезды. [BITSAT 2013]
Определение длины волны черного тела. [NEET 1989]
Связь между длиной волны и температурой черного тела. [KEAM 2004]
Определить теплопроводность металла. [AP EAPCET]
Определите скорость излучения тепла. [NEET]
Определите скорость теплопередачи через поперечное сечение стержня. [NEET 2009]
Примеры вопросов
Вопросы. Как узнать, какая у вас удельная теплоемкость? (1 балл)
Ответ . Количество тепловой энергии, необходимое для нагревания одного грамма продукта на один градус Цельсия, называется удельной теплоемкостью. Удельная теплоемкость воды составляет 4,2 Дж на грамм на градус Цельсия или 1 калорию на грамм на градус Цельсия.
Вопрос. Чему равна удельная теплоемкость воды? (1 балл)
Ответ. Вода имеет удельную теплоемкость 4,186 Дж/г ^o C.
Ques. По какой формуле рассчитать удельную теплоемкость? (1 балл)
Ответ . Формула, используемая для расчета удельной теплоемкости различных элементов:
c = Q/м. Δ Т
Вопрос. Что такое Международная система единиц (СИ) для удельной теплоемкости? (1 балл)
Ответ . Количество тепла, необходимое в джоулях для подъема 1 грамма вещества на 1 кельвин, известно как удельная тепловая эффективность (символ: с) в единицах СИ. Его также можно представить как J/K.kg.
Вопросы. В чем разница между теплоемкостью и удельной теплоемкостью? (2 балла)
Ответ . Количество тепла, необходимое для повышения температуры вещества на один градус Цельсия, называется удельной теплоемкостью.
Точно так же теплоемкость представляет собой отношение между количеством энергии, переданной веществу, и повышением температуры в результате этого.
Вопросы. Вода имеет более высокую удельную теплоемкость, чем металл. Почему? (2 балла)
Ответ . Вода обладает более высокой удельной теплоемкостью из-за наличия в ее молекулах водородных связей. Это связано с тем, что удельная тепловая эффективность металлической ложки значительно ниже, чем у суповой жидкости.
Вопрос. Если у нас есть 2 кг воды. Какой теплоемкостью обладает вода, если удельная теплоемкость воды 4180 Дж/кг ^o C. (2 балла)
Ответ. c = 4180 Дж/кг ^o C
m = 2 кг
C = mc
= 2*(4180)
= 8360 Дж/ ^o
3 C
3 Ques. Кубик свинца объемом 500 г нагревают с температуры 25
^o C до 75 ^o C. Если удельная теплоемкость свинца равна 0,129 Дж/г ^o C, рассчитайте энергию, необходимую для нагревания свинца. (3 балла)
Ответ. M = 500 г
C = 0,129 J/G ^O C
Δ T = (75-25) ^O C
= 50 ^O C
We Know, 131110292 o C
We Know, 1 = 50^o C 9000 3
We Know, 1. смΔT
= (500)(0,129)(50)
= 3225 Дж
Вопрос. Металлический шарик массой 25 г нагревается при температуре 200 ^o С с энергией 2330 Дж. Найдите удельную теплоемкость металлического шарика. (3 балла)
Отв. M = 25 г
Δ T = 200 ^O C
Q = 2330 J
Поместитель этих значений в Q = CMΔT
2330 J = (25 G) C (200 ³⁹³⁹³
2330 J = (25 G) C (200 ^{. )}
2330 Дж = (5000 г ^o C)c
When we divide both the sides by 5000 g ^o C
2330 J/5000 g ^o C = c
c = 0. 466 J/g ^o C
Также читайте:
Общие коэффициенты теплопередачи
Теплопередача через поверхность, подобную стене0002 q = теплопередача (Вт (Дж/с), БТЕ/ч)
U = общий коэффициент теплопередачи (Вт/(м ² К), БТЕ/(фут ² ч ^o F) )

A = Площадь стены (M ², FT ²)

DT = (T ₁ – T _{2 DT = (T ₁ – T _{2 DT = (T ₁ – T _{2 ) 505050505050505050505050505050505050505.}2}2}2 2
2
9) разность температур по стенке ( ^o C, ^o F)

Общий коэффициент теплопередачи для многослойной стенки, трубы или теплообменника с потоком жидкости на каждой стороне стенки можно рассчитать как
1 / U A = 1 / h _ci A _i + Σ (s _n / k _n A _n ) + 1 / h _co A _o (2)
where
U = the overall heat transfer coefficient (W/(m ² K), Btu/(ft ² h ^o F) )

k _n = теплопроводность материала в слое n (Вт/(м·К), БТЕ/(ч·фут °F) )

ч _{c1,o inside or outside wall individual fluid convection heat transfer coefficient (W/(m ² K), Btu/(ft ² h ^o F) )}
с _нет = толщина слоя n (м, фут)

Плоская стена с одинаковой площадью во всех слоях – может быть упрощена до
1 / U = 1 / h _ci + Σ (s _N / K _N) + 1 / H _CO (3)

Теплопроводность – К – для некоторых типичных материалов (не то, что проводимость – это свойство, которое может различаться с температурой)
88888888888
Полипропилен ПП : 0. 1 – 0.22 W/(m K)
Stainless steel : 16 – 24 W/ (m K)
Aluminum : 205 – 250 W/ (m K)
Convert between Metric and Imperial Units

1 W/(m K) = 0.5779 Btu/(ft h ^o F)
1 W/(m ² K) = 0,85984 ккал/(ч · м ² ^o C) = 0,1761 БТЕ/(фут ² H ^O F)
Проводящая теплопередача
Терпло -проводимость широко используемых материалов
Коэффициент теплопередачи 9016.1019-ID -ID. газ или жидкость
свойства потока, такие как скорость
другие свойства, зависящие от потока и температуры
Коэффициент конвективной теплопередачи для некоторых распространенных жидкостей:
Воздух – от 10 до 100 Вт/м ² K
Вода – 500 до 10 000 Вт/м ² K
2
K
2
K
2
K
2
K
29027.
Калькулятор можно использовать для расчета общего коэффициента теплопередачи и теплопередачи через многослойную стену. Калькулятор является универсальным и может использоваться для метрических или имперских единиц, если использование единиц является последовательным.
А – площадь (м ² , ft ² )

t ₁ – temperature 1 ( ^o C, ^o F)

t ₂ – temperature 2 ( ^o C , ^O F)

H _CI – Коэффициент конвективной теплопередачи внутри стены (W/(M ² K), BTU/(FT ^{_{2_{2_{2_{2_{399399399399399399399399399399399399399399399399399393939399н. F)}}}}}} ) 9
k ₁ – теплопроводность 1

s ₂ – толщина 2 (м, фут)
k ₂ – теплопроводность 2 9049 °F/м·K )

s ₃ – толщина 3 (м, фут)
K ₃ – Теплопроводность 3 (W/(M k), BTU/(HR FT ° F) )

H _CO
. Совета. wall (W/(m ² K), Btu/(ft ² h ^o F) )

Heat Transfer Thermal Resistance
Теплопередача Сопротивление может быть выражено как
R = 1 / U (4)
, где
R = Сопротивление теплопередачи (M ² К / В. / БТЕ)
Стена разделена на участки термического сопротивления, где
теплопередача между жидкостью и стенкой является одним сопротивлением
сама стена является одним сопротивлением
передача между стеной и второй жидкость представляет собой тепловое сопротивление
Поверхностные покрытия или слои «обожженного» продукта добавляют стене дополнительное тепловое сопротивление, снижая общий коэффициент теплопередачи.
Некоторые типовые сопротивления теплопередаче
статический слой воздуха, 40 мм (1,57 дюйма) : R = 0,18 м ² К/Вт
= 3 R = 9,09: сопротивление теплопередаче внутри, горизонтальный ток м ² К/Вт
внешнее сопротивление теплопередаче, горизонтальный ток: R = 0,04 м ² К/Вт
внутреннее сопротивление теплопередаче, тепловой поток снизу вверх: R = 0,10 м ² К/Вт
внешнее сопротивление теплопередаче, тепловой поток сверху вниз: R = 0,17 м ² К/Вт
Пример — теплопередача в теплообменнике воздух-воздух
Пластинчатый теплообменник воздух-воздух площадью 2 м ² мм 0 0,1049 и толщиной стенки 0,1049 изготавливаться из полипропилена, полипропилена, алюминия или нержавеющей стали.
Коэффициент конвекции теплопередачи для воздуха 50 Вт/м ² K . Температура внутри теплообменника 100 ^o C , а наружная температура 20 ^o C .

Общий коэффициент теплопередачи U на единицу площади можно рассчитать, изменив (3) на
U = 1 / (1 / ч _ci + s / k + 1 / h _co )      (3b)
Общий коэффициент теплопередачи для теплообменника в
Полипропилен с теплопроводностью 0,1 Вт / МК –
U _PP = 1 / (
50163 U _PP = 1 (1/10162 503 50 2 U _PP = 1 (
50163 U _PP = 1 (
U _PP. K ) + ( 0,1 мм ) (10 ^-3 м/мм)/ ( 0,1 Вт/мK ) + 1 / ( 50 Вт/м ² K 4 3 ) 3
   = 24,4 Вт/м ² К
The heat transfer is
q = ( 24. 4 W /m ² K ) ( 2 m ² ) (( 100 ^o C ) – (2 0 ^o C ))
= 3904 W
= 3,9 кВт

STAILLESS SEAL SEAL SEAL SEAL SEAL SEAL SEAL SEAL SEAL SEAL SEAL SEAL SEAL SEAL SEAL FIRGINATIONS
с термовой обработкой
. = 1 / (1 / ( 50 Вт/м ² K ) + ( 0,1 мм ) (10 ^-3 м/мм)/ ( 16 Вт/м·К ) + 1 / ( 50 Вт/м ^{2 9 )

= 25 Вт /м ² K
Теплопередача –
Q = ( 25 25 25 W /2 W /M. 2 2 2 2
2 2
2
2
2
2
2
. 2 ) (( 100 ^o C ) – (2 0 ^o C ))
= 4000 Вт
= 4 кВт}
Aluminum с термопроводной проводимостью 205. W / MK
с термопроводной проводимостью 205. W / MK
с термопроводной программой 20503
с термопроводной программой 20000 W / MK
с термопроводом 20000 W / MK
. ( 50 Вт/м ² K ) + ( 0,1 мм ) (10 ^-3 м/мм)/ ( 205 Вт/мK ) + 1 / ( 50 Вт/м 2 9 K ) )

   = 25 Вт/м ² K
The heat transfer is
q = ( 25 W /m ² K ) ( 2 m ² ) (( 100 ^o C ) – (2 0 ^O C ))
= 4000 W
= 4 KW = 4 KW = 4 KW = 4 KW. ) = 0,85984 ккал/(ч·м ² ^o C) = 0,1761 БТЕ/(фут ² ч ^o F)
Типовые общие коэффициенты теплопередачи
K (обычное окно, воздух из помещения к наружному воздуху через стекло)
Свободная конвекция Газ – принудительная жидкостная (текущая) вода: U = 5–15 Вт/м ² K (типичный радиатор центрального отопления)
Бесплатно Конвекционный газ – Конденсация паров воды: U = 5–20 Вт/м ² K (типовые паровые радиаторы)
Принудительная конвекция (проточная) Газ – свободная конвекция Газ: U = 3–10 Вт/м ² K (пароперегреватели)
Принудительная конвекция (проточная) Газ – Принудительная конвекция Газ: U = 10–30 Вт/м ² K (теплообменные газы)
Принудительная конвекция (проточная) Газ – Принудительная жидкая (текущая) вода  : U = 10–50 Вт/м ² K (газоохладители)
Принудительная конвекция (проточная) Газ – конденсация паров воды  : U = 10–50 Вт/м ² K (калориферы)
Свободная конвекция жидкости — принудительная конвекция Газ: U = 10–50 Вт/м ² K (газовый котел)
Свободная жидкость Конвекция – Свободная конвекция Жидкость: U = 25 – 500 Вт/м ² K (масляная ванна для нагрева)
Свободная конвекция жидкости – Принудительный поток жидкости (вода): U = 50 – 100 Вт/м ² K (нагреватель в воде резервуара, вода без управления), 500–2000 Вт/м ² K (нагревательный змеевик в емкости с водой, вода с управлением)
Свободная конвекция жидкости – конденсация водяного пара: U = 300 – 1000 Вт/м ² K (паровые рубашки вокруг сосудов с мешалками, вода), 150 – 500 Вт/м ² К (прочие жидкости)
Принудительная жидкость (текущая) вода – свободная конвекция Газ: U = 10 – 40 Вт/м ² К (камера сгорания + излучение)
Принудительная жидкость (текущая) вода – жидкость свободной конвекции: U = 500 – 1500 Вт/м ² K (охлаждающий змеевик – перемешиваемый)
Жидкая (проточная) вода – Жидкая (текущая) вода: U = 900 – 2500 Вт/м ² K (тепло) теплообменник вода/вода)
Принудительная жидкая (текущая) вода – Конденсирующая паровая вода: U = 1000 – 4000 Вт/м ² K (конденсаторы паровая вода)
Кипящая жидкая вода – Свободная конвекция Газ: U = 10 – 40 Вт/м ² K (паровой котел + излучение)
Кипящая жидкая вода – Принудительное протекание жидкости (вода): U = 300 – 1000 Вт/м ² K (испарение из холодильников или рассоловых охладителей)
Кипящая жидкая вода – Конденсация водяного пара: U = 1500 – 6000 Вт/м ² K (испарители пар/вода)
Уравнение теплопроводности – Уравнение теплопроводности | Определение
Уравнение теплопроводности представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее распределение тепла (или поле температуры ) в данном теле с течением времени. Детальное знание температурного поля очень важно для теплопроводности материалов. Как только это распределение температуры известно, тепловой поток проводимости в любой точке материала или на его поверхности может быть рассчитан по закону Фурье.
Общая форма
Используя эти два уравнения, мы можем вывести общее уравнение теплопроводности:
Это уравнение также известно как уравнение Фурье-Био и обеспечивает основной инструмент для анализа теплопроводности.
В предыдущих разделах мы рассмотрели одномерный стационарный теплообмен, который можно охарактеризовать законом теплопроводности Фурье. Но его применимость очень ограничена. Этот закон предполагает стационарный перенос тепла через плоское тело (заметим, что закон Фурье можно вывести также для цилиндрических и сферических координат) без источников тепла . Уравнение скорости находится в этом режиме теплопередачи, где известен градиент температуры.
Но основной проблемой в большинстве анализов проводимости является определение температурного поля в среде в результате условий, наложенных на ее границы. В инженерии нам приходится решать задачи теплообмена, связанные с различной геометрией и различными условиями, такими как цилиндрический ядерный тепловыделяющий элемент, который включает в себя внутренний источник тепла или стенку сферической защитной оболочки. Эти проблемы более сложны, чем планарный анализ в предыдущих разделах. Поэтому эти проблемы будут предметом этого раздела, в котором уравнение теплопроводности будет введено и решено.
Тепловой поток
Скорость теплопередачи на единицу площади по нормали к направлению теплопередачи называется тепловым потоком . Иногда его также называют плотностью теплового потока . В системе СИ его единицами измерения являются ватты на квадратный метр (W. m ⁻² ). У него есть и направление, и величина, поэтому это векторная величина. Средний тепловой поток выражается как:
, где A — площадь теплообмена. Единицей теплового потока в английских единицах является Btu/h·ft 9.0292 2 . Обратите внимание, что тепловой поток может меняться в зависимости от времени и положения на поверхности.
В ядерных реакторах ограничения локального теплового потока имеют первостепенное значение для безопасности реактора. Поскольку ядерное топливо состоит из твэлов, тепловой поток определяется в единицах Вт/см (локальный линейный тепловой поток) или кВт/стержень (мощность на твэл).
Общее уравнение теплопроводности
Уравнение теплопроводности представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее распределение тепла (или поле температуры ) в данном теле с течением времени. Детальное знание температурного поля очень важно для теплопроводности материалов. Как только это распределение температуры известно, тепловой поток проводимости в любой точке материала или на его поверхности может быть рассчитан по закону Фурье.
Уравнение теплопроводности получено из закона Фурье и сохранения энергии . Закон Фурье гласит, что время скорость теплопередачи через материал пропорциональна отрицательному градиенту температуры и площади под прямым углом к этому градиенту, по которому проходит тепло.
Изменение внутренней энергии на единицу объема материала, ΔQ, пропорционально изменению температуры, Δu. То есть:
∆Q = ρ.c _p .∆T
Общая форма
Используя эти два общих уравнения теплопроводности, мы можем вывести 9 уравнение теплопроводности:0003
Это уравнение также известно как уравнение Фурье-Био и обеспечивает основной инструмент для анализа теплопроводности. Из ее решения можно получить поле температуры как функцию времени.
Другими словами, уравнение теплопроводности утверждает, что:
В любой точке среды чистая скорость передачи энергии за счет проводимости в единицу объема плюс объемная скорость генерации тепловой энергии должна равняться скорости изменения тепловой энергии, запасенной в объеме.
Теплопроводность
Характеристики теплопередачи твердого материала измеряются свойством, называемым теплопроводностью , k (или λ), измеряемым в Вт/м·К . Он измеряет способность вещества передавать тепло через материал за счет теплопроводности. Обратите внимание, что закон Фурье применим ко всей материи, независимо от ее состояния (твердое, жидкое или газообразное). Поэтому он также определен для жидкостей и газов.
Теплопроводность большинства жидкостей и твердых тел зависит от температуры, а для паров зависит еще и от давления. В целом:
Большинство материалов практически однородны. Поэтому обычно мы можем написать k = k (T) . Аналогичные определения связаны с теплопроводностью в направлениях y и z (k _y , k _z ), но для изотропного материала теплопроводность не зависит от направления переноса, k _x = k _г = к _г = к.
Из предыдущего уравнения следует, что поток тепла проводимости увеличивается с увеличением теплопроводности и увеличением разности температур. В общем, теплопроводность твердого тела больше, чем у жидкости, которая больше, чем у газа. Эта тенденция во многом обусловлена различиями в межмолекулярных расстояниях для двух состояний вещества. В частности, алмаз обладает самой высокой твердостью и теплопроводностью среди всех сыпучих материалов.
См. также: Теплопроводность
Теплопроводность диоксида урана
Большинство PWR используют урановое топливо , которое находится в форме диоксида урана . Диоксид урана представляет собой полупроводниковое твердое вещество черного цвета с очень низкой теплопроводностью . С другой стороны, диоксид урана имеет очень высокую температуру плавления и хорошо известное поведение . UO2 прессуется в гранулы , а затем эти гранулы спекаются в твердое тело.
Эти таблетки затем загружаются и герметизируются внутри топливного стержня (или топливной шашки), изготовленного из сплавов циркония из-за их очень низкого поперечного сечения поглощения (в отличие от нержавеющей стали). Поверхность трубы, которая покрывает таблетки, называется оболочкой твэла . Топливные стержни являются основным элементом тепловыделяющей сборки.
Теплопроводность диоксида урана очень низкая по сравнению с металлическим ураном, нитридом урана, карбидом урана и циркониевым плакирующим материалом. Теплопроводность является одним из параметров, определяющих Центральная температура топлива . Эта низкая теплопроводность может привести к локализованному перегреву в центральной линии топлива, поэтому этого перегрева следует избегать. Перегрев топлива предотвращается путем поддержания стационарной пиковой линейной скорости нагрева (LHR) или коэффициента теплового потока горячего канала – F _Q (z) ниже уровня, при котором происходит плавление центральной линии топлива. Расширение топливной таблетки при расплавлении центральной линии может привести к тому, что таблетка создаст нагрузку на оболочку вплоть до разрушения.
Теплопроводность твердого UO ₂ с плотностью 95% оценивается по следующей зависимости [Клименко; Зорин]:
, где τ = T/1000. Неопределенность этой корреляции составляет +10 % в диапазоне от 298,15 до 2000 К и +20 % в диапазоне от 2000 до 3120 К. А.В. Клименко и В.М. Зорин. MEI Press, 2003.
Специальная ссылка: Теплофизические свойства материалов для ядерной энергетики: Учебное пособие и сбор данных. МАГАТЭ-THPH, МАГАТЭ, Вена, 2008 г. ISBN 978–92–0–106508–7.
Постоянная теплопроводность
Это уравнение может быть дополнительно сокращено, если предположить, что теплопроводность постоянна и ввести температуропроводность, α = k/ρc _p :
Температуропроводность
отношение теплопроводности к удельной теплоемкости при постоянном давлении является важным свойством, называемым температуропроводностью . Температуропроводность появляется в анализе переходной теплопроводности и уравнении теплопроводности.
Показывает, насколько быстро тепло распространяется через материал, и измеряется в единицах м ² /с. Другими словами, это мера тепловой инерции данного материала. Температуропроводность обычно обозначается α и определяется как:
Как видно, она измеряет способность материала проводить тепловую энергию (представленную коэффициентом k) относительно его способности накапливать тепловую энергию (представленную коэффициентом ρ . с _стр.). Материалы с большим значением α быстро реагируют на изменения термической среды. Напротив, материалы с малым α будут реагировать медленнее (в основном поглощается тепло), и для достижения нового состояния равновесия требуется больше времени.
Постоянная теплопроводность и установившаяся теплопередача – уравнение Пуассона
Часто возможны дополнительные упрощения общей формы уравнения теплопроводности. Например, в стационарных условиях не может быть никакого изменения количества накопленной энергии (∂T/∂t = 0).
Одномерное уравнение теплопроводности
Одним из наиболее сильных предположений является частный случай одномерной теплопередачи в направлении x. В этом случае производные для y и z выпадают, и приведенные выше уравнения сводятся к (декартовым координатам): координаты. Цилиндрический и сферические системы очень распространены в теплоэнергетике, а уравнение теплопроводности может быть выражено также в цилиндрических и сферических координатах. Общее уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах может быть получено из баланса энергии на элементе объема в цилиндрических координатах и с использованием оператора Лапласа, Δ, в цилиндрической и сферической форме .
Цилиндрические координаты:
Сферические координаты:
Получение аналитических решений этих дифференциальных уравнений требует знания методов решения уравнений в частных производных, что выходит за рамки этого текста. С другой стороны, к этим уравнениям можно применить множество упрощений и допущений, что приводит к очень важным результатам. В следующем разделе наше рассмотрение ограничивается одномерными стационарными случаями с постоянной теплопроводностью, поскольку они приводят к обыкновенным дифференциальным уравнениям.
Граничные и начальные условия
Как и для другого дифференциального уравнения , решение определяется граничными и начальными условиями . Несколько общих возможностей просто выражены в математической форме относительно граничных условий.
Поскольку уравнение теплопроводности имеет второй порядок в пространственных координатах, два граничных условия должны быть заданы для каждого направления системы координат, вдоль которых теплоперенос важен для полного описания задачи теплообмена. Поэтому нам нужно указать четыре граничных условия для двумерных задач и шесть граничных условий для трехмерных задач.
Четыре типа граничных условий, обычно встречающихся при теплопередаче, обобщены в следующем разделе: немецкий математик Петер Густав Лежен Дирихле (1805–1859). При наложении на обыкновенное уравнение или уравнение в частных производных условие определяет значения, при которых производная решения применяется в пределах границы области.
Это условие соответствует заданной фиксированной температуре поверхности в задачах теплообмена. Граничное условие Дирихле близко аппроксимируется, например, когда поверхность находится в контакте с плавящимся твердым телом или кипящей жидкостью. В обоих случаях на поверхности происходит теплообмен, а поверхность остается при температуре процесса фазового перехода.
Граничное условие Неймана
В математике граничное условие Неймана (или второго типа) — тип граничного условия, названный в честь немецкого математика Карла Неймана (1832–1925). При наложении на обыкновенное уравнение или уравнение в частных производных оно определяет значения, которые решение должно принимать вдоль границы области.
В задачах теплообмена условие Неймана соответствует заданной скорости изменения температуры . Другими словами, это условие предполагает, что известен тепловой поток на поверхности материала. Тепловой поток в положительном направлении x в любом месте среды, включая границы, может быть выражен законом теплопроводности Фурье.
Частный случай — адиабатическая граница — идеально изолированная граница
Частный случай этого условия соответствует идеально изолированной поверхности, для которой (∂T/∂x = 0). Теплопередача через должным образом изолированную поверхность может быть нулевой, поскольку адекватная изоляция снижает теплопередачу через поверхность до незначительного уровня. Математически это граничное условие можно выразить следующим образом:
Частный случай – тепловая симметрия
Другим очень важным случаем, который можно использовать для решения задач теплообмена с участием топливных стержней, является тепловая симметрия. Например, две поверхности большой горячей плиты толщиной L, подвешенной вертикально в воздухе, будут находиться в одинаковых тепловых условиях. Таким образом, распределение температуры будет симметричным (т. е. одна половина пластины будет иметь такой же температурный профиль, как и другая половина). В результате должен быть максимум на осевой линии пластины, а осевую линию можно рассматривать как изолированную поверхность (∂T/∂x = 0). Тепловое состояние в этой плоскости симметрии может быть выражено как:
Граничное условие конвекции
В задачах теплообмена граничное условие конвекции, также известное как граничное условие Ньютона, соответствует наличию конвекционного нагрева (или охлаждения) на поверхности и получается из поверхностной энергии остаток средств. Граничное условие конвекции , вероятно, является наиболее распространенным граничным условием, встречающимся на практике, поскольку большинство поверхностей теплопередачи подвергаются воздействию конвективной среды при заданных параметрах.
Другими словами, это условие предполагает, что теплопроводность на поверхности материала равна теплопроводности на поверхности в том же направлении. Поскольку граница не может накапливать энергию, чистое тепло, поступающее на поверхность с конвективной стороны, должно покидать поверхность со стороны проводимости.
Аналогичным образом можно построить и использовать радиационное граничное условие.
Граничное условие интерфейса
В задачах теплообмена граничное условие интерфейса можно использовать, когда материал состоит из слоев разных материалов. Решение задачи теплопереноса в такой среде требует решения задачи теплообмена в каждом слое, причем на каждой границе необходимо задать межфазное условие. Граничные условия интерфейса на интерфейсе основаны на двух следующих требованиях:
два контактирующих тела должны иметь одинаковую температуру в области контакта (т. е. идеальный контакт без контактного сопротивления)
интерфейс не может накапливать энергию, поэтому теплопроводность на поверхности первого материала равна теплопроводности на поверхности второго материала необходимо также учитывать тепловые характеристики таких соединений. Падение температуры на границе раздела материалов в таких композитных системах может быть значительным. Этот перепад температуры характеризуется Коэффициент теплопроводности контакта , h _c , который указывает на теплопроводность или способность проводить тепло между двумя контактирующими телами.
Граничное условие интерфейса может быть математически выражено так, как показано на рисунке.
Начальное условие
Если ситуация зависит от времени (переходная теплопроводность), мы должны также указать начальное условие . Поскольку уравнение теплопроводности имеет первый порядок по времени, необходимо указать только одно условие. В прямоугольных координатах начальным условием может быть начальное поле температуры, заданное в общем виде:
, где функция f(x, y, z) представляет поле температуры внутри материала в момент времени t = 0. Обратите внимание, что в стационарных условиях уравнение теплопроводности не содержит производных по времени (∂T/∂t = 0), поэтому нам не нужно задавать начальное условие.
Теплопроводность с выделением тепла
В предыдущем разделе мы рассмотрели задачи теплопроводности без внутренних источников тепла . Для этих задач распределение температуры в среде определялось исключительно условиями на границах среды. Но в технике часто можно встретить задачу, в которой существенны внутренние источники тепла, определяющие распределение температуры вместе с граничными условиями.
Эти проблемы имеют первостепенное значение в ядерная техника , так как большая часть тепла, выделяемого в ядерном топливе, выделяется внутри топливных таблеток. Распределение температуры определяется в первую очередь распределением тепловыделения. Отметим, что, как видно из описания отдельных составляющих полной энергии, выделяющейся при реакции деления, существует значительное количество энергии, вырабатываемой вне ядерного топлива (вне твэлов). Особенно в значительной степени генерируется кинетическая энергия мгновенных нейтронов в охлаждающую жидкость ( замедлитель ) . Это явление должно быть включено в ядерные расчеты. Источники тепловой энергии при работе реактора с водой под давлением
Для LWR общепринято, что около 2,5% полной энергии рекуперируется в замедлителе . Эта доля энергии зависит от материалов, их расположения внутри реактора и, следовательно, от типа реактора.
Обратите внимание, что выделение тепла является объемным явлением. То есть это происходит по всему телу медиума. Поэтому скорость тепловыделения в среде обычно указывается в единице объема и обозначается г _В [Вт/м ³ ] .
Распределение температуры и, соответственно, тепловой поток в первую очередь определяется:
Геометрией и граничными условиями. Разная геометрия приводит к совершенно разным температурным полям.
Коэффициент тепловыделения . Падение температуры через тело будет увеличиваться с увеличением тепловыделения.
Теплопроводность среды . Более высокая теплопроводность приведет к меньшему перепаду температуры.

Решение уравнения теплопроводности
Теплопроводность в большой плоской стенке
Рассмотрим плоскую стенку толщиной 2L, в которой происходит равномерное и постоянное тепловыделение в единице объема, q _V [W /м ³ ] . Центральная плоскость принимается за начало координат x, а плита простирается до + L справа и до – L слева. Для постоянной теплопроводности k соответствующая форма уравнения теплопроводности:
Общее решение этого уравнения:
где C ₁ и C ₂ — константы интегрирования.
1)
Рассчитайте распределение температуры T(x) через эту толстую плоскую стенку, если:
температуры обеих поверхностей равны 15,0°C
толщина этой стенки 2L = 10 мм.
проводимость материала k = 2,8 Вт/м·К (соответствует диоксиду урана при 1000°C)
объемный расход тепла равен q _В = 10 ⁶ Вт/м ³
В этом случае поверхности поддерживаются при заданных температурах T _с,1 и T _с,2 . Это соответствует граничному условию Дирихле. Кроме того, эта задача термически симметрична, и поэтому мы также можем использовать граничные условия тепловой симметрии. Константы могут быть вычислены с помощью подстановки в общее решение и имеют вид:
Результирующее распределение температуры и температура на осевой линии (x = 0) (максимальная) в этой плоской стенке при этих конкретных граничных условиях будут: ], в стене можно, конечно, определить по распределению температуры и по закону Фурье . Обратите внимание, что при выделении тепла тепловой поток больше не зависит от x, поэтому:
Теплопроводность в топливном стержне
Большинство PWR используют урановое топливо , которое представляет собой диоксид урана . Диоксид урана представляет собой полупроводниковое твердое вещество черного цвета с очень низкой теплопроводностью. С другой стороны, диоксид урана имеет очень высокую температуру плавления и хорошо известное поведение. UO ₂ прессуется в цилиндрические гранулы , которые затем спекаются в твердое тело.
Эти цилиндрические таблетки затем загружаются и герметизируются внутри топливного стержня (или топливного элемента), изготовленного из сплавов циркония из-за их очень низкого поперечного сечения поглощения (в отличие от нержавеющей стали). Поверхность трубки, которой покрыты пеллеты, называется 9.0231 оболочка твэла .
См. также: Теплопроводность диоксида урана
Термическое и механическое поведение топливных таблеток и топливных стержней составляют одну из трех ключевых дисциплин проектирования активной зоны. Ядерное топливо эксплуатируется в неблагоприятных условиях (тепловых, радиационных, механических) и должно выдерживать условия эксплуатации, превышающие нормальные. Например, температуры в центре топливных таблеток достигают более 1000°C (1832°F), сопровождаемый выбросами продуктов деления. Поэтому детальное знание распределения температуры внутри одного твэла необходимо для безопасной эксплуатации ядерного топлива. В этом разделе будет изучено уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах с использованием граничных условий Дирихле с заданной температурой поверхности (т. е. с использованием граничного условия Дирихле). Комплексный анализ профиля температуры твэлов будет изучен отдельно.
Температура в средней линии топливной таблетки
Рассмотрим топливную таблетку радиуса r _U = 0,40 см , в которой происходит равномерное и постоянное тепловыделение в единице объема, q _V [ Вт/м ³ ] . Вместо объемного тепловыделения q _V [Вт/м ³ ] инженеры часто используют линейное тепловыделение , q _L [Вт/м] , представляющее тепловыделение одного метра топливного стержня. линейный расход тепла можно рассчитать из объемного расхода тепла по формуле:
Осевая линия принимается за начало координат r. Благодаря симметрии в направлении z и азимутальном направлении мы можем разделить переменные и упростить эту задачу до одномерной. Таким образом, мы будем решать только температуру как функцию радиуса, T(r) . Для постоянной теплопроводности k соответствующая форма цилиндрического уравнения теплопроводности имеет вид:
Общее решение этого уравнения:
где C ₁ и C ₂ — константы интегрирования.
Рассчитайте распределение температуры T(r) в этой топливной таблетке, если:
температура на поверхности топливной таблетки равна T _U = 420°C
радиус топливной таблетки r _U = 4 мм .
усредненная электропроводность материала k = 2,8 Вт/м·K (соответствует диоксиду урана при 1000 °C)
линейная тепловая мощность равна q _L = 300 Вт/см и, следовательно, объемная тепловая мощность равна q _V = 597 x 10 ⁶ Вт/м ³
В этом случае поверхность поддерживается при заданных температурах T _U . Это соответствует граничному условию Дирихле. Кроме того, эта задача термически симметрична, и поэтому мы также можем использовать граничные условия тепловой симметрии. Константы могут быть вычислены с помощью подстановки в общее решение и имеют вид:
Результирующее распределение температуры и температура на осевой линии (r = 0) (максимальная) в этой цилиндрической топливной таблетке при данных конкретных граничных условиях будут:
[W. m ^-1 ], в цилиндре можно, конечно, определить по распределению температуры и по закону Фурье. Заметим, что при тепловыделении тепловой поток уже не зависит от r.
∆T в топливной таблетке
Детальное знание геометрии, внешнего радиуса топливной таблетки, объемного тепловыделения и температуры поверхности таблетки (T _U ) определяет ∆T между внешней поверхностью и осевой линией топливной таблетки . Следовательно, мы можем рассчитать среднюю температуру (T _Zr,2 ), просто используя закон сохранения энергии между теплом, генерируемым в объеме, и теплом, переданным за его пределы:
На следующем рисунке показано распределение температуры в топливной таблетке при различных температурах. уровни мощности.
______
Температура в работающем реакторе меняется от точки к точке в системе. Следовательно, всегда есть один твэл и один местный объем горячее всех остальных. Для ограничения этих горячих точек должны быть введены ограничения пиковой мощности . Ограничения пиковой мощности связаны с кризисом кипения и условиями, которые могут привести к расплавлению топливных таблеток. Однако металлургические соображения ставят верхние пределы температуры оболочки твэла и топливной таблетки. Выше этих температур существует опасность повреждения топлива. Одной из основных задач при проектировании ядерных реакторов является отвод тепла, выделяемого при желаемом уровне мощности, при обеспечении того, чтобы максимальная температура топлива и максимальная температура оболочки всегда были ниже этих заданных значений.
Распределение температуры в оболочке твэла
Оболочка — наружный слой твэлов, стоящий между теплоноситель реактора и ядерное топливо (т.е. топливные таблетки ). Изготавливается из коррозионно-стойкого материала с низким поперечным сечением поглощения тепловых нейтронов, обычно циркониевого сплава . Оболочка предотвращает попадание радиоактивных продуктов деления из топливной матрицы в теплоноситель реактора и его загрязнение. Оболочка представляет собой один из барьеров в подходе «глубокоэшелонированная защита» .
Рассмотрим оболочку твэла внутреннего радиуса r _Zr,2 = 0,408 см и внешний радиус r _Zr,1 = 0,465 см . По сравнению с топливной таблеткой тепловыделение в оболочке твэла практически отсутствует (оболочка немного нагревается излучением). Все тепло, генерируемое в топливе, должно передаваться через теплопроводность через оболочку, поэтому внутренняя поверхность более горячая, чем внешняя.
Чтобы найти распределение температуры через оболочку, мы должны решить уравнение теплопроводности . Благодаря симметрии в направлении z и азимутальном направлении мы можем разделить переменные и упростить эту задачу до одномерной. Таким образом, мы будем решать только температуру как функцию радиуса, T(r). В этом примере мы будем предполагать, что тепловыделение в оболочке строго отсутствует. Для постоянной теплопроводности k соответствующая форма цилиндрического уравнения теплопроводности:
Общее решение этого уравнения:
, где C ₁ и C ₂ — константы интегрирования.
1)
Рассчитайте распределение температуры T(r) в этой оболочке твэла, если:
температура на внутренней поверхности оболочки T теплоносителя реактора по этой осевой координате T _{объемная} = 300°C
коэффициент теплоотдачи (конвекция; турбулентное течение) h = 41 кВт/м ² .K.
усредненная теплопроводность материала k = 18 Вт/м·K
линейная тепловая мощность топлива q _L = 300 Вт/см, следовательно, объемная тепловая мощность равна q _V = 597 x 10 ⁶ Вт/м ³
Исходя из основного соотношения для теплопередачи конвекцией, мы можем рассчитать наружную поверхность облицовки как:
T _Zr,1 и T _Zr,2 . Это соответствует граничному условию Дирихле. Константы могут быть вычислены с помощью подстановки в общее решение и имеют вид:
Решая для C ₁ и C ₂ и подставляя в общее решение, мы получаем:
∆T – поверхность плакирования – теплоноситель
Детальное знание геометрии, внешнего радиуса плакирования, линейной теплоотдачи, коэффициента конвективной теплопередачи, температуры теплоносителя определяет ∆T между теплоносителем (T _объем) и поверхностью плакирования (T _Zr,1). Поэтому мы можем рассчитать температуру поверхности оболочки (T _Zr,1 ), просто используя Закон Ньютона :
∆T в оболочке твэла
Детальное знание геометрии, внешнего и внутреннего радиуса оболочки, линейного нагрева скорость, а температура поверхности оболочки (T _Zr,1 ) определяют ∆T между внешней и внутренней поверхностями оболочки. Поэтому мы можем рассчитать температуру внутренней поверхности оболочки (T _Zr,2 ) просто используя Закон Фурье :

Ссылки:
Теплопередача:
Основы переноса тепла. Теодор Л. Бергман, Эдриенн С. Лавин, Фрэнк П. Инкропера. John Wiley & Sons, Incorporated, 2011. ISBN: 9781118137253.
Тепло- и массообмен. Юнус А. Ценгель. McGraw-Hill Education, 2011. ISBN: 9780071077866.
Основы тепломассообмена. CP Котандараман. Нью Эйдж Интернэшнл, 2006 г., ISBN: 9788122417722.
Министерство энергетики США, термодинамика, теплопередача и поток жидкости. Справочник по основам Министерства энергетики, том 2 из 3, май 2016 г.
Ядерная и реакторная физика:
Дж. Р. Ламарш, Введение в теорию ядерных реакторов, 2-е изд., Addison-Wesley, Reading, MA (1983).
Дж. Р. Ламарш, А. Дж. Баратта, Введение в ядерную технику, 3-е изд., Prentice-Hall, 2001, ISBN: 0-201-82498-1.
WM Стейси, Физика ядерных реакторов, John Wiley & Sons, 2001, ISBN: 0-471-39127-1.
Гласстоун, Сесонске. Разработка ядерных реакторов: разработка реакторных систем, Springer; 4-е издание, 1994 г., ISBN: 978-0412985317
WSC. Уильямс. Ядерная физика и физика элементарных частиц. Кларендон Пресс; 1 издание, 1991 г., ISBN: 978-0198520467
Г.Р.Кипин. Физика ядерной кинетики. Паб Эддисон-Уэсли. Ко; 1-е издание, 1965 г.
Роберт Рид Берн, Введение в работу ядерных реакторов, 1988 г.
Министерство энергетики, ядерной физики и теории реакторов США. Справочник по основам Министерства энергетики, том 1 и 2, 19 января.93.
Пол Ройсс, Нейтронная физика. EDP Sciences, 2008. ISBN: 978-2759800414.
Advanced Reactor Physics:
К. О. Отт, В. А. Безелла, Введение в статистику ядерных реакторов, Американское ядерное общество, исправленное издание (1989 г. ), 1989 г., ISBN: 0-894-48033-2.
К. О. Отт, Р. Дж. Нойхольд, Введение в динамику ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1985, ISBN: 0-894-48029-4.
Д. Л. Хетрик, Динамика ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48453-2.
Э. Э. Льюис, В. Ф. Миллер, Вычислительные методы переноса нейтронов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48452-4.
См. выше:
Теплопроводность
Дифференциальные уравнения – уравнение теплопроводности
Онлайн-заметки Пола
Главная / Дифференциальные уравнения / Уравнения с частными производными / Тепловое уравнение
Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания
Уведомление для мобильных устройств
Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т. е. вы наверное на мобильном телефоне). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.
Раздел 9-1: Уравнение теплопроводности
Перед тем, как мы приступим к решению уравнений в частных производных и даже до того, как мы начнем обсуждать метод разделения переменных, мы хотели бы уделить немного времени обсуждению двух основных дифференциальных уравнений в частных производных. которые мы будем решать позже в этой главе. Мы рассмотрим первый в этом разделе и второй в следующем разделе.
Первым дифференциальным уравнением в частных производных, которое мы рассмотрим, как только начнем решать, будет уравнение теплопроводности, которое определяет распределение температуры в объекте. Мы собираемся привести несколько форм уравнения теплопроводности для справочных целей, но реально решим только одну из них.
Мы начнем с рассмотрения температуры в одномерном стержне длиной $L$. Это означает, что мы собираемся предположить, что полоса начинается с $x = 0$ и заканчивается, когда мы достигаем $x = L$. Мы также собираемся предположить, что в любом месте $x$ температура будет постоянной в каждой точке поперечного сечения в этом $x$. Другими словами, температура будет изменяться только в $x$, и поэтому мы можем считать бар одномерным. Заметим, что при таком допущении реальная форма поперечного сечения ( т.е. круглый, прямоугольный, и т.д. ) не имеет значения.
Обратите внимание, что одномерное предположение на самом деле не так уж и плохо, как может показаться на первый взгляд. Если предположить, что боковая поверхность стержня идеально изолирована (, т. е. , тепло не может проходить через боковую поверхность), то единственный способ, которым тепло может войти или выйти из стержня с любого конца. Это означает, что тепло может течь только слева направо или справа налево и, таким образом, создает одномерное распределение температуры.
Предположение о том, что боковые поверхности идеально изолированы, конечно, невозможно, но можно положить на боковые поверхности достаточно изоляции, чтобы поток тепла через них был очень небольшим, и поэтому, по крайней мере, на какое-то время, мы можем считать боковые поверхности должны быть идеально изолированы.
Хорошо, давайте теперь разберемся с некоторыми определениями, прежде чем запишем первую форму уравнения теплопроводности.
\[\begin{align*}&u\left( {x,t} \right) = {\mbox{Температура в любой точке}}x{\mbox{и в любое время}}t\\ & c\left( x \right) = {\mbox{Удельная теплоемкость}}\\ & \rho \left( x \right) = {\mbox{Плотность массы}}\\ & \varphi \left({x,t} \right) = {\mbox{Тепловой поток}}\\ & Q\left( {x,t} \right) = {\mbox{Тепловая энергия, выделяемая на единицу объема в единицу времени}}\end{align*}\]
Вероятно, нам следует сделать пару замечаний по поводу некоторых из этих величин, прежде чем продолжить.
Удельная теплоемкость материала $c\left( x \right) > 0$ – это количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры одной единицы массы материала на одну единицу температуры. Как указано, мы собираемся предположить, по крайней мере вначале, что удельная теплоемкость может быть неравномерной по всему стержню. Отметим также, что на практике удельная теплоемкость зависит от температуры. Однако, как правило, это будет проблемой только при больших перепадах температур (что, в свою очередь, зависит от материала, из которого изготовлен стержень), поэтому для целей данного обсуждения мы будем исходить из того, что перепады температур недостаточно велики. повлиять на наше решение.
Массовая плотность, $\rho \left( x \right)$, представляет собой массу на единицу объема материала. Как и в случае с удельной теплоемкостью, мы изначально предполагаем, что массовая плотность может быть неравномерной по всему стержню.
Тепловой поток, $\varphi \left( {x,t} \right)$, представляет собой количество тепловой энергии, которая течет вправо на единицу площади поверхности в единицу времени. Бит «течет вправо» просто говорит нам, что если $\varphi\left({x,t}\right) > 0$ для некоторых $x$ и $t$, то тепло течет вправо в этот момент и время. Точно так же, если $\varphi \left( {x,t} \right) < 0$, то в этот момент и в это время тепло будет течь влево.
Окончательная величина, которую мы определили выше, равна $Q\left( {x,t} \right)$, и она используется для представления любых внешних источников или поглотителей (, т.е. тепловой энергии, отбираемой из системы) тепла. энергия. Если $Q\left( {x,t} \right) > 0$, то тепловая энергия добавляется в систему в этом месте и в это время, и если $Q\left( {x,t} \right) < 0$, то тепловая энергия удаляется из системы в этом месте и в это время.
С этими величинами уравнение теплопроводности:
\[\begin{equation}c\left( x \right)\rho \left( x \right)\frac{{\partial u}}{{\partial t}} = – \frac{{\partial \varphi }}{{\partial x}} + Q\left( {x,t} \right)\label{eq:eq1}\end{equation}\]
Хотя это хорошая форма уравнения теплопроводности, на самом деле это не то, что мы можем решить. В этом виде есть две неизвестные функции, $u$ и $\varphi$, поэтому нам нужно избавиться от одной из них. С помощью закона Фурье мы можем легко исключить тепловой поток из этого уравнения.
Закон Фурье гласит, что
\[\varphi \left( {x,t} \right) = – {K_0}\left( x \right)\frac{{\partial u}}{{\partial x}}\]
где ${K_0}\left( x \right) > 0$ является теплопроводностью материала и измеряет способность данного материала проводить тепло. Чем лучше материал может проводить тепло, тем больше будет ${K_0}\left( x \right)$. Как уже отмечалось, теплопроводность может варьироваться в зависимости от местоположения в стержне. Кроме того, как и удельная теплоемкость, теплопроводность может меняться в зависимости от температуры, но мы будем предполагать, что общее изменение температуры не настолько велико, чтобы это могло стать проблемой, и поэтому для наших целей мы предположим, что теплопроводность не будет меняться. с температурой.
Закон Фурье очень хорошо моделирует то, что мы знаем о тепловом потоке. Во-первых, мы знаем, что если температура в области постоянна, , т.е. $\frac{{\partial u}}{{\partial x}} = 0$, то теплового потока нет.
Далее, мы знаем, что если есть разница температур в области, мы знаем, что тепло будет течь от горячей части к холодной части области. Например, если справа горячее, то мы знаем, что тепло должно течь слева. Когда справа жарче, мы также знаем, что $\frac{{\partial u}}{{\partial x}} > 0$ ( т.е. температура увеличивается по мере движения вправо) и поэтому у нас будет $\varphi < 0$ и поэтому тепло будет течь влево как и должно. Аналогично, если $\frac{{\partial u}}{{\partial x}} < 0$ ( , т.е. горячее слева), то мы будем иметь \[\varphi > 0\] и тепло будет течь вправо, как и должно быть.
Наконец, чем больше разница температур в области ( т.е. , чем больше $\frac{{\partial u}}{{\partial x}}$), тем больше тепловой поток.
Итак, если мы подставим закон Фурье в $\eqref{eq:eq1}$, мы получим следующую форму уравнения теплопроводности:
\[\begin{equation}c\left(x\right)\rho\left(x\right)\frac{{\partial u}}{{\partial t}} = \frac{\partial}{{\ частичное x}}\left( {{K_0}\left( x \right)\frac{{\partial u}}{{\partial x}}} \right) + Q\left( {x,t} \right )\метка{уравнение:уравнение2}\конец{уравнение}\]
Обратите внимание, что мы убрали знак минус из производной, чтобы исключить знак минус, который уже был там. Однако мы не можем исключить теплопроводность из производной, поскольку она является функцией $x$, а производная относится к $x$.
Решение $\eqref{eq:eq2}$ довольно сложно из-за неоднородности тепловых свойств и плотности массы. Итак, давайте теперь предположим, что все эти свойства постоянны, т. е. ,
\[c\left( x \right) = c\hspace{0.25in}\rho \left( x \right) = \rho \hspace{0. 25in}{K_0}\left( x \right) = {K_0} \]
где $c$, $\rho $ и ${K_0}$ теперь являются фиксированными величинами. В этом случае мы обычно говорим, что материал в стержне равен 92}}} + \frac{{Q\left( {x,t} \right)}}{{c\rho }}\label{eq:eq4}\end{equation}\]
Для большинства людей это то, что они имеют в виду, когда говорят об уравнении теплопроводности, и на самом деле это уравнение, которое мы будем решать. Ну, на самом деле мы будем решать $\eqref{eq:eq4}$ без внешних источников, т.е. $Q\left( {x,t} \right) = 0$, но мы учитывайте эту форму, когда мы начнем обсуждать разделение переменных в нескольких разделах. Мы опустим член источников только тогда, когда на самом деле начнем решать уравнение теплопроводности.
Теперь, когда мы позаботились об одномерном уравнении теплопроводности, нам нужно перейти к начальным и граничным условиям, которые нам также понадобятся для решения задачи. Если вы вернетесь к любому из наших решений обыкновенных дифференциальных уравнений, которые мы сделали в предыдущих разделах, вы увидите, что количество требуемых условий всегда соответствует высшему порядку производной в уравнении.
В дифференциальных уравнениях с частными производными используется та же идея, за исключением того, что теперь мы должны обращать внимание и на переменную, по которой мы дифференцируем. Итак, для уравнения теплопроводности у нас есть производная по времени первого порядка, поэтому нам понадобится одно начальное условие и пространственная производная второго порядка, а значит, нам понадобятся два граничных условия.
Начальное условие, которое мы будем использовать здесь,
\[и\влево({х,0}\вправо) = f\влево(х\вправо)\]
, и нам не нужно много говорить об этом здесь, кроме как отметить, что это просто говорит нам, каково начальное распределение температуры в стержне.
Граничные условия расскажут нам кое-что о том, что происходит с температурой и/или тепловым потоком на границах стержня. Четыре из них являются достаточно распространенными граничными условиями.
Первый тип граничных условий, которые мы можем иметь, это заданная температура граничные условия, также называемые условиями Дирихле . Заданные температурные граничные условия:
\[u\left( {0,t} \right) = {g_1}\left( t \right)\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}u\left( {L, t} \right) = {g_2}\left( t \right)\]
Следующий тип граничных условий – заданный тепловой поток , также называемый Условия Неймана . Используя закон Фурье, их можно записать как
. \[ – {K_0}\left( 0 \right)\frac{{\partial u}}{{\partial x}}\left( {0,t} \right) = {\varphi _1}\left( t \right)\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма} – {K_0}\left( L \right)\frac{{\partial u}}{{\partial x}}\left ( {L,t} \right) = {\varphi _2}\left(t\right)\]
Если одна из границ идеально изолирована, т.е. теплоотвод из них отсутствует, то эти граничные условия сводятся к,
\[\ frac{{\partial u}}{{\partial x}}\left( {0,t} \right) = 0\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}\ frac{{\partial u}}{{\partial x}}\left( {L,t} \right) = 0\]
и обратите внимание, что часто мы будем просто называть эти конкретные граничные условия изолированными границами и отбрасывать «совершенно» часть.
Третий тип использования граничных условий Закон охлаждения Ньютона и иногда называются условиями Робинса . Обычно они используются, когда стержень находится в движущейся жидкости, и обратите внимание, что для этой цели мы можем рассматривать воздух как жидкость.
Вот уравнения для такого рода граничных условий.
\[ – {K_0}\left( 0 \right)\frac{{\partial u}}{{\partial x}}\left( {0,t} \right) = – H\left[ {u\left ( {0,t} \right) – {g_1}\left( t \right)} \right]\hspace{0.25in} – {K_0}\left( L \right)\frac{{\partial u}} {{\partial x}}\left( {L,t} \right) = H\left[ {u\left( {L,t} \right) – {g_2}\left( t \right)} \right ]\]
где $H$ – положительная величина, которая определяется экспериментально и ${g_1}\left( t \right)$ и ${g_2}\left( t \right)$ дают температуру окружающей жидкости на соответствующих границах.
Обратите внимание, что два условия немного различаются в зависимости от того, на какой границе мы находимся. При $x = 0$ у нас есть знак минус справа, а при $x = L$ его нет. Чтобы понять, почему это так, давайте сначала предположим, что при $x = 0$ мы имеем $u\left( {0,t} \right) > {g_1}\left( t \right)$. Другими словами, стержень горячее, чем окружающая жидкость, поэтому при $x = 0$ поток тепла (согласно левой части уравнения) должен быть направлен влево или быть отрицательным, поскольку тепло будет течь от более горячий стержень в более холодную окружающую жидкость. Если тепловой поток отрицателен, то справа должен стоять знак минус. уравнение, чтобы убедиться, что оно имеет правильный знак.
Если стержень холоднее окружающей жидкости при $x = 0$, т.е. $u\left( {0,t} \right) < {g_1}\left( t \right)$ мы можем привести аналогичный аргумент, чтобы оправдать знак минус. Мы предоставим вам проверить это.
Если мы теперь посмотрим на другой конец, $x = L$, и снова предположим, что стержень горячее, чем окружающая жидкость или, $u\left( {L,t} \right) > {g_2 }\влево( т \вправо)$. В этом случае тепловой поток должен быть направлен вправо или быть положительным, поэтому в этом случае у нас не может быть знака минус. Наконец, мы снова предоставим вам проверить, что у нас не может быть знака минус при $x = L$, если бар холоднее, чем окружающая жидкость.
Обратите внимание, что на самом деле мы не собираемся рассматривать здесь какие-либо из этих граничных условий. Эти типы граничных условий, как правило, приводят к краевым задачам, таким как пример 5 в разделе «Собственные значения и собственные функции» предыдущей главы. Как мы видели в этом примере, часто очень трудно получить собственные значения, и, как мы в конечном итоге увидим, они нам понадобятся.
Здесь важно отметить, что мы также можем, так сказать, смешивать и сопоставлять эти граничные условия. Нет ничего плохого в том, чтобы иметь заданную температуру на одной границе и заданный поток на другой границе, например, поэтому не ожидайте, что одно и то же граничное условие всегда будет отображаться на обоих концах. Это предупреждение более важно, чем может показаться на данный момент, потому что, как только мы приступим к решению уравнения теплопроводности, мы будем иметь одинаковые условия на каждом конце, чтобы несколько упростить задачу.
Последний тип граничных условий, которые нам понадобятся, — это периодические граничные условия. Периодические граничные условия:
\[u\left( { – L,t} \right) = u\left( {L,t} \right)\hspace{0.25in}\hspace{0.25in}\frac{{\partial u}}{ {\ парциальное х}} \ влево ( { – L, t} \ вправо) = \ гидроразрыва {{\ парциальное и}} {{\ парциальное х}} \ влево ( {L, t} \ вправо) \]
Обратите внимание, что для этих типов граничных условий левая граница имеет тенденцию быть $x = – L$ вместо $x = 0$, как мы использовали в предыдущих типах граничных условий. Периодические граничные условия будут естественным образом возникать из пары конкретных геометрий, которые мы рассмотрим в дальнейшем.
Теперь мы завершим этот раздел беглым взглядом на двухмерную и трехмерную версии уравнения теплопроводности. Однако, прежде чем мы перейдем к этому, нам нужно сначала ввести немного обозначений.
Оператор del определен как
\[\ nabla = \ frac {\ partial }{{\ partial x}} \ vec i + \ frac {\ partial }{{\ partial y}} \ vec j \ hspace {0,25 дюйма} \ hspace {0,25 дюйма} \ hspace {0,25 дюйма} \ nabla = \ frac {\ partial }{{\ partial x}} \ vec i + \ frac {\ partial }{{\ partial y}} \ vec j + \ frac {\ partial }{ {\ парциальное г}} \ vec к \]
в зависимости от того, находимся ли мы в 2-х или 3-х измерениях. Думайте об операторе del как о функции, которая принимает функции в качестве аргументов (вместо чисел, к которым мы привыкли). Любая функция, которую мы «подключаем» к оператору, помещается в частные производные.
Таким образом, например, в 3D у нас будет
\[\nabla f = \frac{{\partial f}}{{\partial x}}\vec i + \frac{{\partial f}}{{\partial y}}\vec j + \frac{{ \ парциальное е}} {{\ парциальное г}} \ vec к \]
Это, конечно, также градиент функции $f\left( {x,y,z} \right)$.
Оператор del также позволяет нам быстро записать расходимость функции. Итак, снова используя трехмерное пространство в качестве примера, расхождение $f\left( {x,y,z} \right)$ можно записать как скалярное произведение оператора del и функции. Или
\[\nabla \centerdot f = \frac{{\partial f}}{{\partial x}} + \frac{{\partial f}}{{\partial y}} + \frac{{\partial f} }{{\ парциальное г}}\] 92}}}\]
и называется лапласианом . В двумерной версии, конечно, просто нет третьего члена.
Хорошо, теперь мы можем рассмотреть двухмерную и трехмерную версию уравнения теплопроводности и везде, где появляется оператор del или лапласиан, предположить, что это соответствующая размерная версия.
Версия $\eqref{eq:eq1}$ более высокой размерности:
\[\begin{equation}c\rho \frac{{\partial u}}{{\partial t}} = – \nabla \centerdot \,\varphi + Q\label{eq:eq5}\end{equation} \]
и обратите внимание, что удельная теплоемкость $c$ и массовая плотность $\rho $ могут быть неоднородными и поэтому могут быть функциями пространственных переменных. Точно так же член внешних источников $Q$ также может быть функцией как пространственных переменных, так и времени.
Далее, более многомерная версия закона Фурье:
\[\varphi = – {K_0}\nabla u\]
где теплопроводность ${K_0}$ снова предполагается функцией пространственных переменных.
Если мы подставим это в $\eqref{eq:eq5}$, мы получим уравнение теплопроводности для неоднородного стержня ( т.е. тепловые свойства могут быть функциями пространственных переменных) с внешними источниками/стоками,
\[c\rho \frac{{\partial u}}{{\partial t}} = \nabla \centerdot \,\left( {{K_0}\nabla u} \right) + Q\]
Если мы теперь предположим, что удельная теплоемкость, массовая плотность и теплопроводность постоянны ( т.е. бар однороден) уравнение теплопроводности принимает вид 92}u + \frac{Q}{{cp}}\label{eq:eq6}\end{уравнение}\]
где мы разделили обе части на $c\rho$, чтобы получить коэффициент температуропроводности, $k$ перед лапласианом.
Начальное условие для двумерного или трехмерного уравнения теплопроводности:
\[u\left( {x,y,t} \right) = f\left( {x,y} \right)\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}{\mbox{or}}\hspace {0.25in}\hspace{0.25in}u\left( {x,y,z,t} \right) = f\left({x,y,z} \right)\]
в зависимости от того, в каком измерении мы находимся.
Заданное граничное условие температуры становится,
\[u\left( {x,y,t} \right) = T\left( {x,y,t} \right)\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}{\mbox{or}} \hspace{0.25in}\hspace{0.25in}u\left( {x,y,z,t} \right) = T\left({x,y,z,t} \right)\]
где $\left( {x,y} \right)$ или $\left( {x,y,z} \right)$, в зависимости от измерения, в котором мы находимся, будет находиться в пределах часть границы, в которой мы задаем температуру.
Заданное условие теплового потока становится,
\[ – {K_0}\nabla u\,\centerdot \,\vec n = \varphi \left( t \right)\]
, где левая сторона оценивается только в точках вдоль границы, а $\vec n$ является внешней единичной нормалью к поверхности.

Материалы	Специфическая теплоемкость (J/KG K)
4186
Ice	2090
Steam	2010
Aluminium	900
iron	448
Glass	837
Copper	387
Ртуть	138
Золото	1