Все формулы теплоты: Ошибка: 404 Материал не найден

Количество теплоты. Уравнение теплового баланса

Количество теплоты. Уравнение теплового баланса

Подробности

Просмотров: 658

«Физика – 10 класс»

В каких процессах происходят агрегатные превращения вещества?
Как можно изменить агрегатное состояние вещества?

Изменить внутреннюю энергию любого тела можно, совершая работу, нагревая или, наоборот, охлаждая его.
Так, при ковке металла совершается работа, и он разогревается, в то же время металл можно разогреть над горящим пламенем.

Также если закрепить поршень (рис. 13.5), то объём газа при нагревании не меняется и работа не совершается. Но температура газа, а следовательно, и его внутренняя энергия возрастают.

Внутренняя энергия может увеличиваться и уменьшаться, поэтому количество теплоты может быть положительным и отрицательным.

Процесс передачи энергии от одного тела другому без совершения работы называют теплообменом

.

Количественную меру изменения внутренней энергии при теплообмене называют количеством теплоты.

Молекулярная картина теплообмена.

При теплообмене на границе между телами происходит взаимодействие медленно движущихся молекул холодного тела с быстро движущимися молекулами горячего тела. В результате кинетические энергии молекул выравниваются и скорости молекул холодного тела увеличиваются, а горячего уменьшаются.

При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую, часть внутренней энергии более нагретого тела передаётся менее нагретому телу.

Количество теплоты и теплоёмкость.

Вам уже известно, что для нагревания тела массой т от температуры t₁ до температуры t₂ необходимо передать ему количество теплоты:

Q = cm(t₂ – t₁) = cm Δt.         (13.5)

При остывании тела его конечная температура t₂ оказывается меньше начальной температуры t₁ и количество теплоты, отдаваемой телом, отрицательно.

Коэффициент с в формуле (13.5) называют удельной теплоёмкостью вещества.

Удельная теплоёмкость

— это величина, численно равная количеству теплоты, которую получает или отдаёт вещество массой 1 кг при изменении его температуры на 1 К.

Удельная теплоёмкость газов зависит от того, при каком процессе осуществляется теплопередача. Если нагревать газ при постоянном давлении, то он будет расширяться и совершать работу. Для нагревания газа на 1 °С при постоянном давлении ему нужно передать большее количество теплоты, чем для нагревания его при постоянном объёме, когда газ будет только нагреваться.

Жидкие и твёрдые тела расширяются при нагревании незначительно. Их удельные теплоёмкости при постоянном объёме и постоянном давлении мало различаются.

Удельная теплота парообразования.

Для превращения жидкости в пар в процессе кипения необходима передача ей определённого количества теплоты. Температура жидкости при кипении не меняется. Превращение жидкости в пар при постоянной температуре не ведёт к увеличению кинетической энергии молекул, но сопровождается увеличением потенциальной энергии их взаимодействия. Ведь среднее расстояние между молекулами газа много больше, чем между молекулами жидкости.

Величину, численно равную количеству теплоты, необходимой для превращения при постоянной температуре жидкости массой 1 кг в пар, называют

удельной теплотой парообразования.

Процесс испарения жидкости происходит при любой температуре, при этом жидкость покидают самые быстрые молекулы, и она при испарении охлаждается. Удельная теплота испарения равна удельной теплоте парообразования.

Эту величину обозначают буквой r и выражают в джоулях на килограмм (Дж/кг).

Очень велика удельная теплота парообразования воды: r_Н20 = 2,256 • 10⁶ Дж/кг при температуре 100 °С. У других жидкостей, например у спирта, эфира, ртути, керосина, удельная теплота парообразования меньше в 3—10 раз, чем у воды.

Для превращения жидкости массой m в пар требуется количество теплоты, равное:

Q_п = rm.         (13.6)

При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты:

Q_к = -rm.         (13.7)

Удельная теплота плавления.

При плавлении кристаллического тела всё подводимое к нему тепло идёт на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул. Кинетическая энергия молекул не меняется, так как плавление происходит при постоянной температуре.

Величину, численно равную количеству теплоты, необходимой для превращения кристаллического вещества массой 1 кг при температуре плавления в жидкость, называют удельной теплотой плавления

и обозначают буквой λ.

При кристаллизации вещества массой 1 кг выделяется точно такое же количество теплоты, какое поглощается при плавлении.

Удельная теплота плавления льда довольно велика: 3,34 • 10⁵ Дж/кг.

«Если бы лёд не обладал большой теплотой плавления, то тогда весной вся масса льда должна была бы растаять в несколько минут или секунд, так как теплота непрерывно передаётся льду из воздуха. Последствия этого были бы ужасны; ведь и при существующем положении возникают большие наводнения и сильные потоки воды при таянии больших масс льда или снега». Р. Блек, XVIII в.

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m, необходимо количество теплоты, равное:

Q_пл = λm.         (13.8)

Количество теплоты, выделяемой при кристаллизации тела, равно:

Q_кр = -λm         (13.9)

Уравнение теплового баланса.

Рассмотрим теплообмен внутри системы, состоящей из нескольких тел, имеющих первоначально различные температуры, например теплообмен между водой в сосуде и опущенным в воду горячим железным шариком. Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, отданной одним телом, численно равно количеству теплоты, полученной другим.

Отданное количество теплоты считается отрицательным, полученное количество теплоты — положительным. Поэтому суммарное количество теплоты Q1 + Q2 = 0.

Если в изолированной системе происходит теплообмен между несколькими телами, то

Q₁ + Q₂ + Q₃ + … = 0.         (13.10)

Уравнение (13.10) называется уравнением теплового баланса.

Здесь Q₁, Q₂, Q₃ — количества теплоты, полученной или отданной телами. Эти количества теплоты выражаются формулой (13.5) или формулами (13.6)—(13.9), если в процессе теплообмена происходят различные фазовые превращения вещества (плавление, кристаллизация, парообразование, конденсация).

Источник: «Физика – 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Основы термодинамики. Тепловые явления – Физика, учебник для 10 класса – Класс!ная физика

Насыщенный пар — Давление насыщенного пара — Влажность воздуха — Примеры решения задач по теме «Насыщенный пар. Влажность воздуха» — Кристаллические тела — Аморфные тела — Внутренняя энергия — Работа в термодинамике — Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа» — Количество теплоты. Уравнение теплового баланса — Примеры решения задач по теме: «Количество теплоты. Уравнение теплового баланса» — Первый закон термодинамики — Применение первого закона термодинамики к различным процессам — Примеры решения задач по теме: «Первый закон термодинамики» — Второй закон термодинамики — Статистический характер второго закона термодинамики — Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей — Примеры решения задач по теме: «КПД тепловых двигателей»

Обобщающий урок по физике в 8-м классе по теме: “Тепловые явления”

Цели урока:

1. Закрепление и систематизация знаний по теме: “Внутренняя энергия, способы её изменения. Тепловые процессы. Основные формулы для расчёта количества теплоты. Графики зависимости температуры от времени”.
2. Развитие умения самостоятельного анализа и обобщения материала по теме.
3. Воспитание коммуникативности и взаимопомощи при работе.

Оборудование:

1. Таблицы и схемы с неполными данными.
2. Карточки-задания на эстафету.
3. Таблицы графиков.
4. Лабораторное оборудование: весы, пробирки, горелка, свеча, вода, металлическая трубка, эфир, пробка, верёвка.
5. Карточки-задания “Решение задач”, “Формулы и физические величины”.

Перед уроком даётся задание повторить основные формулы, понятия, термины и определения по теме. Урок проводиться в виде игры состоящий из нескольких этапов; класс делиться на команды, обычно по количеству рядов.

Ход урока

1-й этап:

Разминка – на этом этапе командам даются карточки – задания с неполными данными, которые ребята должны заполнить.

Определения:

Тепловое движение – ______________________________________.

Внутренняя энергия – ______________________________________.

______________ – совершить работу или теплопередачей.

______________ – изменение внутренней энергии без совершения работы.

Теплопроводность – _______________________________________.

Конвекция – ______________________________________________.

______________ – перенос энергии с помощью невидимых лучей, испускаемых нагретым телом.

______________ – Q, энергия, которую тело получает или отдаёт в процессе теплопередачи.

Удельная тепломоёмкость – ________________________________.

Плавление – _____________________________________________.

__________ – процесс обратный плавлению.

__________ – процесс перехода вещества из жидкого в газообразное состояние.

Конденсация – ___________________________________________.

Температура плавления – __________________________________.

____________ – температура, при которой жидкость кипит.

____________ – пар, находящейся в динамическом равновесии со своей жидкостью.

Удельная теплота плавления – _______________________________

________________________________________________________.

Кипение – _______________________________________________.

____________ – количество теплоты, необходимое для превращения жидкости массой 1 килограмм, взятой при температуре кипения, в пар.

____________ – температура, при которой пар становится насыщенным.

Относительная влажность воздуха – __________________________

________________________________________________________.

Удельная теплота сгорания топлива – _________________________

_________________________________________________________.

КПД теплового двигателя – __________________________________

_________________________________________________________.

Схема. (Приложение)

Заполнить пустые рамки в схеме, соединить рамки линиями – стрелками.

Таблица. (Приложение)

Задание: заполните пробелы таблицы.

По итогам первого этапа выбираются капитаны каждой команды и члены жюри. Максимальное количество баллов за каждое задание разминки – 10. Все задания каждой команде даются одновременно

2–й этап:

Конкурс капитанов – капитан каждой команды должен выполнить один из опытов и объяснить его.

1. Как можно расплавить лёд, не нагревая его?
2. Продемонстрируйте опыт и объясните принцип работы парового двигателя.
3. Как с помощью весов определить энергию, выделяющуюся при полном сгорании топлива (сухое горючее или свеча).
4. Для чего зайцу большие уши?
5. Туман – белого цвета, водяной пар – бесцветен, объясните отличия.
6. “Книзу капельками, а кверху – невидимкою”. Отгадайте загадку и опишите процессы.

3–й этап:

Эстафета знаний – каждая команда получает одинаковые задания. Учащиеся первой парты отвечает на первый вопрос, и быстро передают вопросы на вторую парту и т.д. Заполненный лист передаётся жюри, которое оценивает работу на правильность и скорость.

Вопросы:

1. Способы изменения внутренней энергии.
2. Что называется удельной теплотой сгорания топлива?
3. Для чего приствольные круги деревьев на зиму засыпают опилками или соломой.
4. На вершине горы 8000 м. вода закипает при температуре 75⁰С,^{как это объяснить.}
5. Опишите способ (или способы) передачи тепла от радиаторов отопления в комнате.
6. Что такое точка росы?

4–й этап:

“Вопрос на засыпку” – каждая команда составляет по два интересных вопроса и задаёт их игрокам других команд.

5–й этап:

Ярмарка графиков – по графику нужно определить процессы, вещество, температура, время прохождения процессов; получить как можно больше информации из графика, составить связный рассказ. График может быть один на всех, или отдельно на каждую команду. Оценивается каждый правильный ответ (по одному баллу).

6–й этап:

“Бег с препятствиями” – предлагается пройти до финиша, называя без запинки:

1. Обозначение физических величин – первая команда: Q, c, m, q, L, t₁, t₂.
2. Формулы для расчёта количества теплоты – вторая команда – назвать процессы: Q=qm, Q=Lm, Q=-Lm/ Q=-m.
3. Единица измерения – третья команда – назвать физические величины: [Дж/кгх⁰С], [Дж/кг], Дж, ⁰С, кг.

7–й этап:

Решение задач – каждой команде даётся одинаковая задача (или по одной равноценной, можно размножить). Оценивается быстрота и качество работы.

Задача: Какое количество теплоты потребуется, чтобы превратить лёд массой 2 кг в воду, затем килограмм воды в пар?

После проведения игры подводятся итоги: за каждый этап, кроме разминки и графиков по 5 – 10 баллов (по решению жюри).

Подведение итогов.

Задание на дом: повторить термины, понятия, определения темы, формулы, физические величины, единицы измерения.

Вопросы на зачёт нпо теме “Тепловые явления”

ВОПРОСЫ НА ЗАЧЁТ ЗА ПЕРВОЕ ПОЛУГОДИЕ . 8 класс 2020 г.

1.Что называется энергией? Определение потенциальной энергии? Кинетической энергией?

Внутренней энергией? В каком состоянии, в твёрдом, жидком или газообразном внутренняя энергия больше и почему? Ответ: Больше энергия в том состоянии, в котором молекулы движутся быстрее?

2.Какими способами можно изменить внутреннюю энергию?

3. Какие виды теплопередачи вы знаете? Что называется теплопроводностью? Что называется конвекцией?

Что называется излучением? Привести примеры всех видов теплопередачи. Как возникают ветры.

4. Что называется количеством теплоты? Единицы измерения? Как вычислить количество теплоты необходимое для нагревания и выделяемое при охлаждении. Записать формулу и объяснить каждую букву?

5.Что называется удельной теплоёмкостью вещества? Дать определение? Написать формулу?

В каком агрегатном состоянии удельная теплоёмкость больше? Ответ: В твердом  теле молекулы более плотно располагаются по отношению друг к другу, поэтому пространство между ними мало, по сравнению с молекулами вещ-ва в жидком состоянии, следовательно, для того, чтобы нагреть 1 кг твердого вещества, нужно затратить меньше энергии, а это значит, что его теплоёмкость в твёрдом состоянии меньше чем в жидком или газообразном.

7. Как образуется энергия топлива? Что называется удельной теплотой сгорания топлива?

Написать формулу количества теплоты выделяемое при горении топлива? Как найти массу топлива /

8. Что называется полной энергией. В чём заключается закон сохранения энергии? Привести примеры из жизни.

9.Что называется процессом плавления. Уметь объяснять график плавления. Особенности процесса плавления? Что происходит с внешней энергией при плавлении и кристаллизации? Привести примеры?

10. Что называется удельной теплотой плавления? Привести примеры.

11. Что называется испарением. От чего зависит испарение? Привести примеры. Что происходит с внешней энергией при испарении?

12. Что называется конденсацией? Привести примеры конденсации из жизни? Что происходит с энергией в процессе конденсации. Привести примеры.

13. Какие два вида парообразования существуют. Что называется кипением. В какой момент закипает жидкость. От чего зависит температура кипения? Привести примеры из жизни.

14. Что называется насыщенным и ненасыщенным паром. Объяснить процесс образования?

Написать формулу для количества теплоты, необходимого для превращения жидкости в пар? Что называется удельной теплотой парообразования?

15. Что называется влажностью воздуха. Какие виды влажности знаете? Написать их формулы. Какой прибор используют для измерения влажности. Какую роль играет влажность воздуха в жизни человека?

Что называется точкой росы?

16.Принцип действия ДВС и паровой турбины.

17. Что называется коэффициентом полезного действия теплового двигателя. Написать формулу?

Написать все формулы для количества теплоты необходимого: 1. Для нагревания и охлаждения. 2)для плавления и кристаллизации? 3) Для испарения и конденсации? При горении топлива.

18. Написать четыре формулы удельных величин и дать им определения.

19. Решить задачи:

1. В алюминиевый котёл массой 5 кг налита вода массой 20 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?

2. Смешали воду массой 0,8 кг, имеющую температуру 25 °С, и воду при температуре 100 °С массой 0,2 кг. Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 40 °С. Вычислите, какое количество теплоты отдала горячая вода при остывании и получила холодная вода при нагревании. Сравните эти количества теплоты.

3. В сосуде содержится 2 л воды при температуре 20 °С. Сколько воды при температуре 45 °С надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 30 °С? Необходимый свободный объём в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

4. Сколько надо сжечь древесины, чтобы нагреть 3л воды до кипения?

5. На сколько градусов изменилась температура чугунной детали массой 6 кг, если при остывании она отдала 324000 Дж теплоты?

6. Для нагревания медного бруска массой 6 кг от 10 до 40 °С потребовалось 12000 Дж теплоты. Какова удельная теплоемкость этого вещества?

7. Какую энергию нужно затратить, чтобы расплавить кусок льда массой 5 кг, взятый при температуре -10 °С?

8. Железная заготовка, охлаждаясь от температуры 800 до 0 °С, растопила лед массой 3 кг, взятый при 0 °С. Какова масса заготовки, если вся энергия, выделенная ею, пошла на плавление льда?

9 .

По данному графику найдите удельную теплоёмкость вещества массой 50 гр.?

10. Какое количество энергии требуется для обращения воды массой 150 г в пар при температуре 100 ° С?

11.Какое количество энергии нужно затратить, чтобы воду массой 5 кг, взятую при температуре 0 ° С, довести до кипения и испарить её?

12. Какое количество теплоты выделяется при конденсации водяного пара массой 10 кг при температуре 100 ° С и охлаждении образовавшейся воды до 20 °С?

13. Какое количество теплоты выделяется при конденсации водяного пара массой 10 кг при температуре 100 ° С и охлаждении образовавшейся воды до 20 °С?

14.Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 110,4 МДж потребовалось 8 кг бензина?

15. Первый гусеничный трактор конструкции А. Ф. Блинова, 1888 г., имел два паровых двигателя. За 1 ч он расходовал 5 кг топлива, у которого удельная теплота сгорания равна 30 • 106 Дж/кг. Вычислите КПД трактора, если мощность двигателя его была равна около 1,5 кВт.

16. Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал 14 кг бензина. Определите КПД двигателя.

17. За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого равен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?

18. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найти КПД цикла ɳ.

Температура и ее измерение в физике – Термометрия и калориметрия – Learn Cram

Температура и ее измерение:
Температура тела – это степень жара или холода тела. Максимально возможная температура, достигнутая в лаборатории, составляет около 10 ⁸ К, а минимально возможная достигнутая температура составляет 10 ^-8 К. Температура измеряется термометром.

Мы даем подробный и ясный список всех заметок по физике, которые очень полезны для понимания основных концепций физики.

Температура и ее измерение в физике – термометрия и калориметрия

Раздел физики, занимающийся производством и измерением температуры, близкой к 0 K, известен как cryagenics , а отдел физики, связанный с измерением очень высоких температур, называется пирометрией.

Температура ядра Солнца 10 ⁷ К, а температура его поверхности 6000 К.

NTP или STP подразумевает 273,15 К (0 ° C = 32 ° F).

Различные шкалы температур и их взаимосвязь
(i) Шкала Цельсия:
В этой температурной шкале точка плавления льда принята равной 0 ° C, а температура кипения воды – 100 ° C, а пространство между этими двумя точками делится на 100 равных частей.

(ii) Шкала Фаренгейта:
В этой температурной шкале точка плавления льда принята равной 32 ° F, а точка кипения воды – 212 ° F, а пространство между этими двумя точками разделено на 180 равных частей. .

(iii) Шкала Кельвина:
В этой температурной шкале точка плавления льда принята равной 273 К, а точка кипения воды – 373 К, а пространство между этими двумя точками разделено на 100 равных частей.

(iv) Шкала Реумера:
В этой температурной шкале точка плавления льда принята за 0 ° R, а точка кипения воды – за 80 ° R, а пространство между этими двумя точками разделено на 80 равных частей. .

Связь между различными шкалами температур

\ (\ frac {C} {100} = \ frac {F-32} {180} = \ frac {K-273} {100} = \ frac {R} {80} \)

Абсолютное значение температуры:
Нет предела для максимальной температуры, но есть острая точка для минимальной температуры, при которой никто не может иметь температуру ниже этого минимального значения температуры, которая известна как абсолютная температура.

Термометрия и калориметрия:
Термометр – это устройство, используемое для проверки температуры объекта. Эта ветвь измерения температуры вещества называется термометрией. Обычно он измеряется в градусах или градусах Фаренгейта.

Калориметрия также означает измерение тепла, но в джоулях. Он утверждает, что количество тепла, теряемого телом, – это количество тепла, полученного его окружением.

Закон нагрева Джоуля | Определение закона Джоуля – Термометрия и калориметрия – Learn Cram

Закон Джоуля
Согласно Джоуля, всякий раз, когда тепло превращается в работу или работа преобразуется в тепло, соотношение между работой и теплом остается постоянным.{\ prime}} {m} \ left (\ frac {J L} {g} \ right) \) метр

Если ледяная глыба полностью тает, то m = m ’и, следовательно, h = \ (\ frac {J L} {g} \)

« Первый закон Джоуля » (Джоулевое нагревание), физический закон, выражающий взаимосвязь между выделяемым теплом и током, протекающим через проводник.

«Второй закон Джоуля » гласит, что внутренняя энергия идеального газа не зависит от его объема и давления, а зависит только от его температуры.

Плавление
Преобразование твердого вещества в жидкое состояние при постоянной температуре называется плавлением .

Температура плавления и замерзания
Процесс изменения состояния с жидкого на твердое называется плавлением. Температура, при которой жидкость начинает замерзать, называется точкой замерзания жидкости.

Испарение
Преобразование жидкости в пар при всех температурах (даже ниже точки кипения) называется испарением .

Кипение
Когда жидкость нагревается постепенно, при определенной температуре давление насыщенного пара жидкости становится равным атмосферному давлению, теперь пузырьки пара поднимаются к поверхности жидкости.Этот процесс называется кипячением жидкости.

Температура, при которой жидкость закипает, называется точкой кипения .

Температура кипения воды увеличивается с увеличением давления и уменьшается с уменьшением давления.

Сублимация
Преобразование твердого тела в парообразное состояние называется сублимацией .

Иней
Превращение паров в твердое состояние называется инеем .

Термометрия и калориметрия:
Термометр – это устройство, используемое для проверки температуры объекта.Эта ветвь измерения температуры вещества называется термометрией. Обычно он измеряется в градусах или градусах Фаренгейта.

Калориметрия также означает измерение тепла, но в джоулях. Он утверждает, что количество тепла, теряемого телом, – это количество тепла, полученного его окружением.

формул лучистого тепла

Закон Стефана-Больцмана
От Solaronic, Inc.)

Лучистая энергия пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры источника.Количество излучения, производимого идеальным излучателем, выражается законом Стефана-Больцмана, где:

Для обычных объектов, несовершенных излучателей, Q уменьшается путем умножения мощности излучения объекта (всегда меньше единицы). И коэффициент излучения меняется с температурой. Но по большей части количество излучаемой энергии является функцией четвертой ступени абсолютной температуры источника излучения. Таким образом, при нормальных температурах количество инфракрасного излучения, производимого объектом, относительно невелико, но при повышении температуры излучение значительно увеличивается.

Закон Стефана-Больцмана дает общую излучаемую энергию, но по мере повышения температуры больше энергии излучается на более коротких длинах волн, как указано в Законе смещения Вейна и показано кривыми черного тела Планка. Таким образом, если вы удвоите абсолютную температуру, вы получить от 2 до 4 или 16 раз больше ОБЩЕЙ энергии, но большая часть этой энергии выводится на более коротких длинах волн и может не ощущаться как тепло. (Обычно мы рассматриваем область от 8 до 12 микрон как тепловую инфракрасную) – Hoffamn.

Например: объект при температуре 80 ° F (540 ° F при абсолютной температуре Ренкина) с мощностью излучения 0,85 будет производить 124 BTUH / кв. Фут. При увеличении его абсолютной температуры вдвое до 1080 град. (620 градусов по Фаренгейту, что примерно соответствует температуре очень горячей стеклянной двери) его производительность увеличивается в шестнадцать раз до 1984 BTUH / кв.фут. Если его абсолютная температура увеличится в 4 раза до 2160 град. (1700 градусов по Фаренгейту, что не является очень жарким дровами) его мощность увеличивается в двести пятьдесят шесть раз до 31 744 BTUH / кв.фут

Открытый огонь излучает примерно в 16 раз больше энергии, чем тот же огонь излучает за стеклянными дверями.

Википедия по закону Стефана-Больцмана
Закон Стефана-Больцмана с практическими примерами и калькуляторами.
обсуждение с Хоффманом.
Фаренгейта в Цельсия Конвертер

Формула термической эффективности | Расчет

В результате этого утверждения мы определяем тепловой КПД , η _th любого теплового двигателя как отношение его работы, Вт , к тепловложение при высокой температуре Q _H . Формула термического КПД тогда выглядит следующим образом:

Тепловой КПД , η _th , представляет собой долю тепла , Q _H , преобразованное работа .

Стандартный цикл Отто Тепловая эффективность является функцией степени сжатия и κ = c _p / c _v .

Тепловой КПД для дизельного цикла :

Тепловой КПД цикла Брайтона с точки зрения компрессора степень сжатия (PR = p ₂ / p ₁ ), что составляет обычно используемый параметр:

Тепловой КПД простого цикла Ренкина и с точки зрения удельных энтальпий будет:

Тепловой КПД , η _th , представляет собой долю тепла , Q _H , преобразованного в работу . Это безразмерный показатель производительности теплового двигателя, использующего тепловую энергию, такого как паровая турбина, двигатель внутреннего сгорания или холодильник. Для холодильных или тепловых насосов термический КПД указывает на степень, в которой энергия, добавленная в результате работы, преобразуется в чистую тепловую мощность. Поскольку это безразмерное число, мы всегда должны выражать W, Q _H и Q _C в одних и тех же единицах.

Так как энергия сохраняется в соответствии с первым законом термодинамики и энергия не может быть полностью преобразована для работы, подвод тепла Q _H должен равняться выполненной работе, Вт, плюс тепло, которое должно быть рассеяно, как отходящее тепло Q _C в окружающую среду.Поэтому мы можем переписать формулу теплового КПД как:

Чтобы получить КПД в процентах, мы умножаем предыдущую формулу на 100. Обратите внимание, что η _th может быть только 100%. если отходящее тепло Q _C равно нулю.

В целом КПД даже у лучших тепловых двигателей довольно низкий. Короче говоря, очень сложно преобразовать тепловую энергию в механическую.Тепловой КПД обычно составляет ниже 50% и часто намного ниже. Будьте осторожны, сравнивая его с эффективностью ветра или гидроэнергии (ветряные турбины не являются тепловыми двигателями). Преобразование тепловой энергии в механическую энергию отсутствует. [/ Lgc_column]

Эффективность Карно

В 1824 году французский инженер и физик Николя Леонар Сади Карно продвинул исследование второго закона, сформировав принцип (также называемый ). Правило Карно ), которое определяет пределы максимальной эффективности , которую может получить любой тепловой двигатель .Короче говоря, этот принцип утверждает, что эффективность термодинамического цикла зависит исключительно от разницы между горячим и холодным резервуарами.

Принцип Карно гласит:

1. Ни один двигатель не может быть более эффективным, чем реверсивный двигатель ( тепловой двигатель Карно ), работающий между одними и теми же высокотемпературными и низкотемпературными резервуарами.
2. КПД всех реверсивных двигателей ( Тепловые двигатели Карно ), работающих между одними и теми же резервуарами постоянной температуры, одинаковы, независимо от используемого рабочего вещества или деталей работы.

КПД Карно

Формула для этой максимальной эффективности:

где:

• – КПД цикла Карно, т. Е. Отношение = W / Q _H о работе двигателя с тепловой энергией, поступающей в систему из горячего резервуара.
• T _C – абсолютная температура (Кельвины) холодного резервуара,
• T _H – абсолютная температура (Кельвины) горячего резервуара.

Формула цикла Брайтона

Идеальный цикл Брайтона состоит из четырех термодинамических процессов. Два изоэнтропических процесса и два изобарических процесса.

Тепловой КПД простого цикла Брайтона для идеального газа и в виде удельных энтальпий можно выразить через температуры:

Тепловой КПД цикла Ренкина

Цикл Ренкина близко описывает процессы в паровых тепловых машинах обычно встречается на большинстве тепловых электростанций.

Тепловой КПД простого цикла Ренкина и удельные энтальпии составляют:

Это очень простое уравнение, и для определения теплового КПД вы можете использовать данные из таблиц пара .

Ссылки:

Ядерная и реакторная физика:

1. Дж. Р. Ламарш, Введение в теорию ядерных реакторов, 2-е изд., Аддисон-Уэсли, Ридинг, Массачусетс (1983).
2. Дж. Р. Ламарш, А. Дж. Баратта, Введение в ядерную инженерию, 3-е изд., Прентис-Холл, 2001, ISBN: 0-201-82498-1.
3. У. М. Стейси, Физика ядерных реакторов, John Wiley & Sons, 2001, ISBN: 0-471-39127-1.
4. Гласстон, Сесонске. Nuclear Reactor Engineering: Reactor Systems Engineering, Springer; 4-е издание, 1994 г., ISBN: 978-0412985317
5. W.S.C. Уильямс. Ядерная физика и физика элементарных частиц. Кларендон Пресс; 1 издание, 1991 г., ISBN: 978-0198520467
6. Кеннет С. Крейн. Введение в ядерную физику, 3-е издание, Wiley, 1987, ISBN: 978-0471805533
7. G.Р.Кипин. Физика ядерной кинетики. Аддисон-Уэсли Паб. Co; 1-е издание, 1965 г.
8. Роберт Рид Берн, Введение в работу ядерных реакторов, 1988 г.
9. Министерство энергетики США, ядерной физики и теории реакторов. Справочник Министерства энергетики США по основам, том 1 и 2, январь 1993 г.

Advanced Reactor Physics:

1. KO Ott, WA Bezella, Introductory Nuclear Reactor Statics, American Nuclear Reactor Statics, American Nuclear Society, Revised edition (1989), 1989, ISBN: 0-894-48033-2.
2. К. О. Отт, Р. Дж. Нойхольд, Введение в динамику ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1985, ISBN: 0-894-48029-4.
3. Д. Л. Хетрик, Динамика ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48453-2.
4. Э. Льюис, В. Ф. Миллер, Вычислительные методы переноса нейтронов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48452-4.

См. Выше:

Тепловой КПД

Закон Джоуля

Количество тепла (энергии), переданное чему-либо

Закон Джоуля гласит, что H (Тепло) = I (Ток) x V (Напряжение) x T (Время ток может течь).

Или, иначе,

H (Нагрев) = I2 (Ток в квадрате) x R (Сопротивление) x T (Время, в течение которого ток может течь).

Примечание: V (напряжение) = I (ток) x R (сопротивление), поэтому два уравнения одинаковы, но сформулированы по-разному. Вторая версия этого закона, вероятно, более распространена в этой области.

Закон Джоуля – это уравнение, которое определяет количество тепла (энергии), переданное чему-либо. Было бы разумно предположить, что это количество тепла, подводимого к сварному шву.Однако важно учитывать все факторы в уравнении: ток, напряжение и время. Закон Джоуля предполагает, что каждый из этих факторов остается постоянным во вторичной обмотке сварочного трансформатора. Контроллер сварки или таймер сварки действительно могут обеспечивать постоянное количество тока на электродах, но вспомните закон Ома: напряжение равно току, умноженному на сопротивление, или иначе записанный ток равен напряжению, деленному на сопротивление.

Такие факторы, как точечная коррозия или образование грибов на электродах, грязные детали, изменение силы и т. Д.все они влияют на площадь поверхности (площадь контакта) между электродом и заготовкой. Поскольку изменения площади поверхности влияют на контактное сопротивление (сопротивление площади поверхности), разумно сказать, что сопротивление на заготовке не является постоянным, а скорее является фактором, который может изменяться в зависимости от ряда других условий.

Если сопротивление непостоянно, то согласно закону Ома ток тоже непостоянен. Это означает, что I-квадратный вариант закона Джоуля не покажет количество тепла, выделяемого на заготовке, если не известно сопротивление на концах.

Проще говоря, чтобы определить, сколько тепла выделяется на заготовке, с помощью закона Джоуля, необходимо измерить ток, напряжение или сопротивление на заготовке. Хотя контроллер сварки может быть запрограммирован на выдачу 20 кА при напряжении 10 вольт, при наличии значительного сопротивления во вторичном сварочном контуре тепло будет идти туда, а не на заготовку. Аналогичным образом, если электроды изношены или заготовка загрязнена, это повлияет на сопротивление и плотность тока. В такой ситуации контроллер может показать 10 Вольт на вторичной обмотке, однако на самом деле может быть только 5 Вольт на концах сварных швов.

Такое несоответствие может легко привести к плохим сварным швам. Жидкости, которые нагревают или охлаждают поверхности, переходят от плавного к перемешивающему, турбулентному потоку. Новый анализ MIT показывает важность переходной области для регулирования теплового потока и температуры.Предоставлено: любезно предоставлено исследователями, отредактировано MIT News.

Будь то вода, протекающая через пластину конденсатора на промышленном предприятии, или поток воздуха через нагревательные и охлаждающие каналы, поток жидкости через плоские поверхности является явлением, лежащим в основе многих процессов современной жизни. Тем не менее, как показывает новый анализ, некоторые аспекты этого процесса были плохо изучены, а некоторые из них неправильно преподаются поколениям студентов-инженеров.

В исследовании были рассмотрены опубликованные за несколько десятилетий исследования и анализ потоков флюидов.Было обнаружено, что, хотя большинство учебников для студентов и учебных заведений по теплопередаче описывают такой поток как имеющий две разные зоны, разделенные резким переходом, на самом деле существует три отдельные зоны. По словам исследователей, протяженная переходная зона не менее важна, чем первая и последняя зоны.

Несоответствие связано с переключением между двумя разными способами протекания жидкости. Когда вода или воздух начинают течь по плоскому твердому листу, образуется тонкий пограничный слой.Внутри этого слоя часть, ближайшая к поверхности, практически не движется из-за трения, часть чуть выше, которая течет немного быстрее, и так далее, пока не достигнет точки, в которой она движется с полной скоростью исходного потока. Это устойчивое, постепенное увеличение скорости через тонкий пограничный слой называется ламинарным потоком. Но дальше вниз поток меняется, распадаясь на хаотические водовороты и водовороты, известные как турбулентный поток.

Свойства этого пограничного слоя определяют, насколько хорошо жидкость может передавать тепло, что является ключевым для многих процессов охлаждения, таких как высокопроизводительные компьютеры, опреснительные установки или конденсаторы электростанций.

Студентов научили рассчитывать характеристики таких потоков, как если бы произошел резкий переход от ламинарного потока к турбулентному потоку. Но Джон Линхард, профессор воды и машиностроения в Массачусетском технологическом институте Абдула Латифа Джамиля, провел тщательный анализ опубликованных экспериментальных данных и обнаружил, что эта картина игнорирует важную часть процесса. Результаты были только что опубликованы в журнале Journal of Heat Transfer .

Обзор данных по теплопередаче, сделанный Линхардом, показывает значительную переходную зону между ламинарным и турбулентным потоками.Сопротивление этой переходной зоны тепловому потоку постепенно меняется между двумя другими зонами, и эта зона такая же длинная и отличительная, как и предшествующая ей зона ламинарного потока.

Результаты потенциально могут иметь значение для всего, от конструкции теплообменников для опреснения или других промышленных процессов до понимания потока воздуха через реактивные двигатели, говорит Линхард.

На самом деле, однако, большинство инженеров, работающих над такими системами, понимают существование длинной переходной зоны, даже если этого нет в учебниках для студентов, отмечает Линхард. Теперь, благодаря прояснению и количественной оценке перехода, это исследование поможет привести теорию и преподавание в соответствие с реальной инженерной практикой. «Идея резкого перехода укоренилась в учебниках по теплопередаче и учебных аудиториях на протяжении последних 60 или 70 лет», – говорит он.

Основные формулы для понимания потока вдоль плоской поверхности являются фундаментальными основами для всех более сложных ситуаций потока, таких как воздушный поток над изогнутым крылом самолета или лопастями турбины, или для охлаждения космических аппаратов при их повторном входе в атмосферу.«Плоская поверхность – это отправная точка для понимания того, как все эти вещи работают», – говорит Линхард.

Теория плоских поверхностей была изложена немецким исследователем Эрнстом Польхаузеном в 1921 году. Но даже в этом случае «лабораторные эксперименты обычно не соответствовали граничным условиям, предполагаемым теорией. Лабораторная пластина могла иметь закругленный край или неоднородную температуру. , поэтому исследователи в 1940-х, 50-х и 60-х годах часто «корректировали» свои данные, чтобы добиться согласия с этой теорией », – говорит он.Расхождения между хорошими данными и этой теорией также привели к горячим разногласиям среди специалистов в литературе по теплопередаче.

Линхард обнаружил, что исследователи из британского министерства авиации определили и частично решили проблему неоднородной температуры поверхности в 1931 году. «Но они не смогли полностью решить полученное уравнение», – говорит он. «Это должно было подождать, пока цифровые компьютеры можно будет использовать, начиная с 1949 года». Между тем споры между специалистами продолжались.

Линхард говорит, что он решил взглянуть на экспериментальную основу для уравнений, которые изучались, понимая, что исследователи десятилетиями знали, что переход играет важную роль. «Я хотел построить данные с помощью этих уравнений. Таким образом, студенты могли видеть, насколько хорошо уравнения работают или нет», – сказал он. «Я просмотрел экспериментальную литературу вплоть до 1930 года. Сбор этих данных очень ясно дал понять: то, чему мы учили, было ужасно упрощенным.«А несоответствие в описании потока жидкости означало, что расчеты теплопередачи иногда не выполнялись.

Теперь, с помощью этого нового анализа, инженеры и студенты смогут точно рассчитывать температуру и тепловой поток в очень широком диапазоне условий потока и жидкостей, говорит Линхард.

---

Исследователи разгадывают непреходящую загадку физики

---

Дополнительная информация: Джон Х.Линхард, Теплообмен в пограничных слоях плоских пластин: корреляция для ламинарного, переходного и турбулентного течения, Journal of Heat Transfer (2020). DOI: 10.1115 / 1.4046795 Предоставлено Массачусетский Институт Технологий

Ссылка : Учебные формулы для описания характеристик теплового потока, которые имеют решающее значение во многих отраслях промышленности, слишком упрощены, показывает исследование (2020, 28 апреля) получено 29 декабря 2021 г. с https: // физ.org / новости / 2020-04-учебник-формулы-характеристики-решающие-индустрии.html

Этот документ защищен авторским правом. За исключением честных сделок с целью частного изучения или исследования, никакие часть может быть воспроизведена без письменного разрешения. Контент предоставляется только в информационных целях.

Дифференциальные уравнения – Решение уравнения тепла

Мы применили разделение переменных к этой задаче в примере 3 предыдущего раздела.2}}} + \ lambda \ varphi = 0 \\ & \ varphi \ left ({- L} \ right) = \ varphi \ left (L \ right) \ hspace {0,25 дюйма} \ frac {{d \ varphi} } {{dx}} \ left ({- L} \ right) = \ frac {{d \ varphi}} {{dx}} \ left (L \ right) \ end {align *} \]

Как мы видели в предыдущих двух задачах, мы уже решили краевую задачу, подобную этой, в разделе «Собственные значения и собственные функции» предыдущей главы, а точнее в примере 3 с \ (L = \ pi \). Итак, если вам нужно немного больше объяснений того, что здесь происходит, вернитесь к этому примеру, и вы сможете увидеть еще немного объяснений.

У нас снова три дела.

\ (\ underline {\ lambda> 0} \)
Общее решение дифференциального уравнения:

\ [\ varphi \ left (x \ right) = {c_1} \ cos \ left ({\ sqrt \ lambda \, x} \ right) + {c_2} \ sin \ left ({\ sqrt \ lambda \, x} \правильно)\]

Применяя первое граничное условие и вспоминая, что косинус – четная функция, а синус – нечетная функция, получаем:

\ [\ begin {align *} {c_1} \ cos \ left ({- L \ sqrt \ lambda} \ right) + {c_2} \ sin \ left ({- L \ sqrt \ lambda} \ right) & = { c_1} \ cos \ left ({L \ sqrt \ lambda} \ right) + {c_2} \ sin \ left ({L \ sqrt \ lambda} \ right) \\ – {c_2} \ sin \ left ({L \ sqrt \ lambda} \ right) & = {c_2} \ sin \ left ({L \ sqrt \ lambda} \ right) \\ 0 & = 2 {c_2} \ sin \ left ({L \ sqrt \ lambda} \ right ) \ end {align *} \]

На данном этапе мы не можем ничего сказать, так как \ ({c_2} \) или синус могут быть равны нулю. Итак, давайте применим второе граничное условие и посмотрим, что у нас получится.

\ [\ begin {align *} – \ sqrt \ lambda \, {c_1} \ sin \ left ({- L \ sqrt \ lambda} \ right) + \ sqrt \ lambda \, {c_2} \ cos \ left ({ – L \ sqrt \ lambda} \ right) & = – \ sqrt \ lambda \, {c_1} \ sin \ left ({L \ sqrt \ lambda} \ right) + \ sqrt \ lambda \, {c_2} \ cos \ left ({L \ sqrt \ lambda} \ right) \\ \ sqrt \ lambda \, {c_1} \ sin \ left ({L \ sqrt \ lambda} \ right) & = – \ sqrt \ lambda \, {c_1} \ sin \ left ({L \ sqrt \ lambda } \ right) \\ 2 \ sqrt \ lambda \, {c_1} \ sin \ left ({L \ sqrt \ lambda} \ right) & = 0 \ end {align *} \]

Получаем нечто похожее.2} \ hspace {0,25 дюйма} n = 1,2,3, \ ldots \]

Теперь нет оснований полагать, что \ ({c_1} = 0 \) или \ ({c_2} = 0 \). Все, что мы знаем, это то, что они оба не могут быть равны нулю, и это означает, что у нас фактически есть два набора собственных функций для этой задачи, соответствующих положительным собственным значениям. Их,

\ [{\ varphi _n} \ left (x \ right) = \ cos \ left ({\ frac {{n \ pi x}} {L}} \ right) \ hspace {0,25 дюйма} {\ varphi _n} \ left (x \ right) = \ sin \ left ({\ frac {{n \ pi x}} {L}} \ right) \ hspace {0.25 дюймов} n = 1,2,3, \ ldots \]

\ (\ underline {\ lambda = 0} \)
Общее решение в этом случае:

\ [\ varphi \ left (x \ right) = {c_1} + {c_2} x \]

Применение первого граничного условия дает,

\ [\ begin {align *} {c_1} + {c_2} \ left ({- L} \ right) & = {c_1} + {c_2} \ left (L \ right) \\ 2L {c_2} & = 0 \ hspace {0,25 дюйма} \ Rightarrow \ hspace {0,25 дюйма} {c_2} = 0 \ end {align *} \]

Тогда общее решение:

\ [\ varphi \ left (x \ right) = {c_1} \]

, и это будет тривиально удовлетворять второму граничному условию.Следовательно, \ (\ lambda = 0 \) является собственным значением для этого BVP, а собственные функции, соответствующие этому собственному значению, равны

\ [\ varphi \ left (x \ right) = 1 \]

\ (\ underline {\ lambda <0} \)
Для этого последнего случая общее решение –

\ [\ varphi \ left (x \ right) = {c_1} \ ch \ left ({\ sqrt {- \ lambda} \, x} \ right) + {c_2} \ sinh \ left ({\ sqrt {- \ лямбда} \, x} \ справа) \]

Применение первого граничного условия и тот факт, что гиперболический косинус четный, а гиперболический синус нечетный, дает

\ [\ begin {align *} {c_1} \ cosh \ left ({- L \ sqrt {- \ lambda}} \ right) + {c_2} \ sinh \ left ({- L \ sqrt {- \ lambda}} \ right) & = {c_1} \ ch \ left ({L \ sqrt {- \ lambda}} \ right) + {c_2} \ sinh \ left ({L \ sqrt {- \ lambda}} \ right) \\ – {c_2} \ sinh \ left ({- L \ sqrt {- \ lambda}} \ right) & = {c_2} \ sinh \ left ({L \ sqrt {- \ lambda}} \ right) \\ 2 { c_2} \ sinh \ left ({L \ sqrt {- \ lambda}} \ right) & = 0 \ end {align *} \]

Теперь, в этом случае мы предполагаем, что \ (\ lambda <0 \) и поэтому \ (L \ sqrt {- \ lambda} \ ne 0 \). Этот поворот говорит нам, что \ (\ sinh \ left ({L \ sqrt {- \ lambda}} \ right) \ ne 0 \). Следовательно, мы должны иметь \ ({c_2} = 0 \).

Давайте теперь применим второе граничное условие, чтобы получить,

\ [\ begin {align *} \ sqrt {- \ lambda} \, {c_1} \ sinh \ left ({- L \ sqrt {- \ lambda}} \ right) & = \ sqrt {- \ lambda} \, {c_1} \ sinh \ left ({L \ sqrt {- \ lambda}} \ right) \\ 2 \ sqrt {- \ lambda} \, {c_1} \ sinh \ left ({L \ sqrt {- \ lambda} } \ right) & = 0 \ hspace {0,25 дюйма} \ Rightarrow \ hspace {0.25 дюймов} {c_1} = 0 \ end {align *} \]

По нашему предположению о \ (\ lambda \) у нас снова нет другого выбора, кроме как иметь \ ({c_1} = 0 \), и поэтому для этой краевой задачи нет отрицательных собственных значений.

Подводя итог, у нас есть следующие наборы собственных значений и собственных функций, и обратите внимание, что мы объединили случай \ (\ lambda = 0 \) со случаем косинуса, поскольку он может быть здесь, чтобы немного упростить ситуацию. {L} {{f \ left (x \ right) \ cos \ left ({\ frac { {n \, \ pi x}} {L}} \ right) \, dx}} \ hspace {0.{L} {{f \ left (x \ right) \ sin \ left ({\ frac {{n \, \ pi x}} {L}} \ right) \, dx}} \ hspace {0,25 дюйма} n = 1,2,3, \ ldots \ end {align *} \]

Обратите внимание, что это причина для установки \ (x \), как мы это делали в начале этой проблемы. Полный ряд Фурье требует интервала \ (- L \ le x \ le L \), тогда как ряды синусов и косинусов Фурье, которые мы видели в первых двух задачах, требуют \ (0 \ le x \ le L \).

.